numeros reais exames

Prof.ª Arminda Pereira

ESCOLA BÁSICA DE ALFORNELOS

COMPILAÇÃO DE EXERCÍCIOS RETIRADOS DOS EXAMES NACIONAIS E TESTES INTERMÉDIOS

Números Reais. Intervalos. Inequações

1. Na aula de Educação Física, os alunos realizaram uma prova de corrida durante 12 minutos. O João obteve a melhor marca, percorrendo um total de 2,96Km. A Leonor ficou em 3.º lugar, com 2,95Km. A Rita obteve a segunda melhor marca. Indica um valor possível para a marca obtida pela Rita.

Prova de Aferição 2002

2. Cada aula de Matemática da Rita tem 50 minutos de duração. Ela desafiou os colegas de outra turma a descobrirem quantas aulas de Matemática já teve este ano, dizendo-lhes:Já tive 4,2×103 minutos de aulas de Matemática.Quantas aulas de Matemática já teve a Rita este ano?Apresenta todos os cálculos que efetuares.


3. Indica dois números que, multiplicados um pelo outro, deem o resultado de 75.Prova de Aferição 2003

4. Explica por que razão é que a seguinte afirmação é verdadeira. A soma de dois números inteiros positivos consecutivos é sempre um número ímpar.

Prova de Aferição 20035. Através dos tempos foram utilizadas diferentes aproximações para o valor de π (pi). Na tabela estão

indicados alguns desses valores.

Egípcios Gregos Hindus Romanos25681

227

√10 3+ 18

Indica o povo que utilizava uma melhor aproximação do valor de π (pi). Transcreve a letra da opção correta.

(A) Egípcios (B) Gregos (C) Hindus (D) Romanos


6. Considera o conjunto A=¿.6.1. Qual das quatro igualdades que se seguem é verdadeira? Transcreve a letra da opção correta.

(A) A=¿ (B) A=¿(C) A=¿ (D) A=¿

6.2. Considera a seguinte inequação:

3+ 1−x2≤4

Será A o conjunto solução desta inequação?Justifica a tua resposta e apresenta todos os cálculos que efetuares.

EN2005 – 1.ª chamada

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7. Escreve um número irracional compreendido entre 4 e 5.EN2005 – 1.ª chamada

8. Quatro amigos encontraram-se para resolver um problema de Matemática que envolvia o cálculo do perímetro de um círculo com 10cm de diâmetro.Na tabela que se segue, está indicado o valor que cada um obteve para o perímetro do círculo.

Rita Carlos João Sofia31,4 cm 31,41 cm 31,42 cm 31,43 cm

Qual dos quatro amigos obteve uma melhor aproximação do perímetro daquele círculo? Transcreve a letra da opção correta.(A) Rita (B) Carlos (C) João (D) Sofia

EN 2005 – 1.ª Chamada

9. Na figura, está representado, num referencial ortogonal (eixos perpendiculares), um triângulo [ABC]. O segmento de reta [BC] é perpendicular ao eixo dos xx.

Sabe-se que AB=√20 , AC=5e BC=5Indica um valor aproximado por defeito e outro por excesso do perímetro do triângulo [ABC], a menos de 0,1.Valor aproximado por defeito _________________________________Valor aproximado por excesso _________________________________

EN 2005 – 2.ª Chamada

10. Considera o intervalo ¿.10.1. Escreve todos os números inteiros relativos pertencentes a este intervalo.

10.2. Escreve, na forma de intervalo de números reais, o conjunto ¿−2 , π ¿¿∪¿.EN2005 – 2.ª chamada

11. Considera o conjunto A=¿.Qual dos seguintes números pertence ao conjunto A? Transcreve a letra da opção correta.(A) 3,1×10−2 (B) 3,1×100 (C) 3,1×10−1 (D) 3,1×101


12. Sabe-se que A=[π ,7 ]∩¿√10 ,+∞¿. Escreve, na forma de um intervalo de números reais, o conjunto A.


13. Escreve um número compreendido entre 3×10−1e13

.


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14. Resolve a inequação:x3+ 1−x2≥ x


15. Durante a realização de uma campanha sobre Segurança Rodoviária, três canais de televisão emitiram o mesmo programa sobre esse tema.No 1.º dia da campanha, o programa foi emitido nos três canais.Do 1.º ao 180.º dia de campanha, o programa foi repetido de 9 em 9 dias, no canal E, de 18 em 18 dias, no canal F e de 24 em 24 dias, no canal G.Do 1.º ao 180.º dia de campanha, em que dias é que coincidiu a emissão deste programa nos três canais? Mostra como obtiveste a tua resposta.


16. Considera os intervalos A=¿−∞,2¿¿e B=¿.

Qual dos seguintes intervalos é igual a A ∪ B? Transcreve a letra da opção correta.(A) ¿−∞ ,−3¿¿ (B) ¿2 ,+∞ ¿ (C) ¿−∞ ,+∞¿ (D) ¿


17. Escreve o número 19

na forma de uma potência de base 3 .


18. Considera o intervalo ¿. Escreve todos os números inteiros relativos pertencentes a este intervalo.


19. Escreve um número, compreendido entre 5000 e 5999, que seja simultaneamente divisível por 2 e por 3.


20. Resolve a seguinte inequação:

x+1−2x3

≤x2

Apresenta o conjunto solução na forma de intervalo de números reais.


21. Qual dos quatro números que se seguem é o menor? Transcreve a letra da opção correta.

(A) ( 19 )2

(B) 1

√9 (C) 192

(D) 219


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22. O gráfico seguinte mostra o número de hectares de floresta ardida, em Portugal Continental, entre os anos de 2003 e 2007.

Qual dos quatro valores seguintes é igual ao número de hectares de floresta ardida, em Portugal Continental, em 2007? Transcreve a letra da opção correta.(A) 1,6×105 (B) 1,6×104 (C) 1,6×103 (D) 1,6×102

Teste Intermédio 8.º ano – Abril 2008

23. Escreve um número não inteiro compreendido entre -4 e -2.Teste Intermédio 8.º ano – Abril 2008

24. Apenas um dos quatro números que se seguem é um número irracional. Qual? Transcreve a letra da opção correta.

(A) √ 116 (B) √0,16 (C) 116

(D) √1,6

Teste Intermédio 9.º ano – Janeiro 2008

25. Considera o conjunto A=¿−∞;3,141[∩]−2 , π ¿¿.

Escreve o conjunto E na forma de um intervalo de números reais.Teste Intermédio 9.º ano – Janeiro 2008

26. Sabe-se que I ∩ [−23 ,√10]=¿0 ,√10¿¿

Qual dos intervalos seguintes poderá ser o conjunto I? Transcreve a letra da opção correta.(A) ¿0 ,+∞¿ (B) ¿ (C) ¿ (D) ¿

Teste Intermédio 9.º ano – Maio 2008

27. Resolve a inequação:x−32

+5≥2 x


28. Qual é o mínimo múltiplo comum entre 12 e 24? Transcreve a letra da opção correta.(A) 22×3 (B) 23×3 (C) 25×32 (D) 26×32

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29. Considera a seguinte representação gráfica de um intervalo de números reais.

Qual dos seguintes conjuntos define este intervalo? Transcreve a letra da opção correta.(A) {x∈ IR : x≥−1∧ x<4 } (B) {x∈ IR : x>−1∧ x≤4 }

(C) {x∈ IR : x≥−1∨ x<4 } (D) {x∈ IR : x>−1∨ x≤4 }


30. Qual é o mínimo múltiplo comum entre dois números primos diferentes, a e b? Transcreve a letra da opção correta.(A) a×b (B) a+b (C) a (D) b


31. Qual é o menor número inteiro pertencente ao intervalo [−√10 ,−12 ] ?

Transcreve a letra da opção correta.(A) -4 (B) -3 (C) -2 (D) -1


32. Numa aula de Matemática sobre as propriedades dos números, os alunos discutiram a afirmação que se segue:O único divisor ímpar de um número par é o número um, porque é divisor de todos os números.Explica por que razão esta afirmação é falsa.


33. Na escola do Luís, foi realizado um torneio de futebol interturmas. O professor de Educação Física resolveu propor um desafio matemático aos seus alunos, dizendo-lhes:

«A turma vai treinar durante 1,5 × 103 minutos, antes do torneio. Calculem o número de treinos que serão feitos.»Sabendo que cada treino tem a duração de uma hora, quantos treinos foram feitos pelos alunos?Apresenta todos os cálculos que efetuares.


34. Resolve a seguinte inequação:

x+ 4−3 x2

≤−5

Apresenta todos os cálculos que efetuares.Página 5 de 18



35. A qual dos conjuntos seguintes pertence o número √5? Transcreve a letra da opção correta.

(A) ¿2,22 ;2,23¿ (B) ¿2,23 ;2,24¿ (C) {2,22 ;2,23 } (D) {2,23; 2,24}

Teste Intermédio 9.º ano – Fevereiro 2009

36. Considera o conjunto B=¿−∞ ;3,15¿. Escreve o conjunto B na forma de um intervalo de números reais.


37. Resolve a inequação seguinte:3 (x−2 )5

≤3

Apresenta o conjunto solução na forma de intervalo de números reais.


38. A Marta vai viajar de Faro para Moscovo. As temperaturas nas duas cidades são as seguintes.

Escreve a diferença entre a temperatura de Faro e a de Moscovo.


39. Considera o conjunto seguinte: S={−3,5 ; 17 ; √109 ;2 ,(45)}.

Qual dos números do conjunto S corresponde a uma dízima infinita não periódica?Teste Intermédio 9.º ano – Maio 2009

40. Resolve a inequação seguinte:2 (1−x )3

≥14

Apresenta o conjunto solução na forma de um intervalo de números reais.


41. Quais são os números do conjuntoA={−8 ,−√27 , 37, π ,√81} que são irracionais?

Transcreve a letra da opção correta.

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(A) −√27e π (B) π e√81 (C) −√27e √81 (D) 37e √81


42. Qual das afirmações seguintes é verdadeira para todos os números divisíveis por 3? Transcreve a letra da opção correta.

(A) O número representado pelo algarismo das unidades é divisível por 3.(B) O número representado pelo algarismo das unidades é igual a 3.(C) A soma dos números representados por todos os seus algarismos é divisível por 3.(D) O produto dos números representados por todos os seus algarismos é divisível por 3.


43. O Museu do Louvre é um dos mais visitados do mundo. No ano 2001, recebeu a visita de 5 093 280 pessoas. A tabela apresenta o número de visitantes, em três anos consecutivos.

Anos 2004 2005 2006Número de visitantes (em milhões) 6,7 7,5 8,3

43.1. Qual é, de entre as expressões seguintes, a que está em notação científica e é a melhor aproximação ao número de visitantes do Museu do Louvre, em 2001? Transcreve a letra da opção correta.

(A) 509×104 (B) 5,1×106 (C) 5,0×106 (D) 51×105

43.2. Observa que o aumento do número de visitantes, por ano, entre 2004 e 2006, é constante.Determina o ano em que haverá 15,5 milhões de visitantes, supondo que o aumento, nos anos seguintes, se mantém constante. Mostra como chegaste à tua resposta.


44. Qual é o máximo divisor comum de quaisquer dois números naturais diferentes, sendo um múltiplo do outro? Transcreve a letra da opção correta.

(A) O produto desses dois números. (B) O menor desses dois números.(C) O quociente desses dois números. (D) O maior desses dois números.


45. Uma empresa de automóveis decidiu oferecer 364 bilhetes de entrada para uma feira de veículos todo-o-terreno. No primeiro dia da feira, ofereceu onze bilhetes, no segundo dia ofereceu onze bilhetes e assim sucessivamente, até ter apenas um bilhete.Quantos dias a empresa precisou para ficar só com um bilhete?Mostra como chegaste à tua resposta.


46. Considera o conjunto A=¿. Qual dos seguintes números pertence ao conjunto A? Transcreve a letra da opção correta.

(A) 1,4×10−2 (B) 1,4×10−1 (C) 1,4×100 (D) 1,4×10

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47. Resolve a inequação seguinte:

x+13≤2 x

Apresenta os cálculos que efetuares e, na tua resposta, escreve o conjunto solução na forma de intervalo de números reais.


48. Qual dos números seguintes representa o número 181

? Transcreve a letra da opção correta.

(A) 327 (B) 3−4 (C) 1

3−4(D)

1

327


49. Alguns dos alunos da turma do Miguel participaram numa atividade de recolha de materiais para reciclar.Cada um dos alunos que participou na atividade recolheu o mesmo número de latas, o mesmo número de caixas de cartão e o mesmo número de garrafas de vidro.Recolheram, ao todo, 96 latas, 72 caixas de cartão e 60 garrafas de vidro.Qual pode ter sido o maior número de alunos a participar na atividade?Mostra como chegaste à tua resposta.


50. O tempo de degradação de uma determinada lata de refrigerante é cerca de 4 380 000 horas. Escreve o número de horas em notação científica.


51. Considera o conjunto I=¿−2 , π ¿¿. Qual dos conjuntos seguintes está contido no conjunto I? Transcreve a letra da opção correta.

(A) {−32 ,2,4} (B) {−32 ,0,1} (C) {−2,1,2 } (D) {−4 ,−2,0 }


52. Considera o conjunto B=¿. Escreve o conjunto B na forma de um intervalo de números reais.


53. Escreve um valor aproximado, por excesso, a menos de uma centésima, do número √5+√7.

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≥7

Apresenta o conjunto solução na forma de um intervalo de números reais.


55. Considera o conjunto P= [−3 ,√2 ]∩ ¿ . Qual dos conjuntos seguintes é igual a P? Transcreve a letra da opção correta.(A) [−√2 ,√2 ] (B) ¿ (C) [−3 ,√2 ] (D) ¿


56. Considera o conjunto S={√ 14 , 3√ 164 , 3√27 ,√27}.

Qual dos números do conjunto S é um número irracional?



≥14

Apresenta o conjunto solução na forma de um intervalo de números reais.Apresenta os cálculos que efetuaste.


58. O astrónomo e matemático Ptolomeu enunciou a propriedade seguinte:«Num quadrilátero inscrito numa circunferência, a soma dos produtos das medidas dos lados opostos é igual ao produto das medidas das diagonais.»Na figura está representado um trapézio [ABCD] inscrito numa circunferência.A figura não está desenhada à escala.

Sabe-se que:

AB=12eCD=9 AC=BD=√150 AD=BC

Determina o valor exato de AD, utilizando a propriedade enunciada por Ptolomeu. Apresenta os cálculos que efetuaste.


59. Num arraial, a Beatriz comprou um saco com mais de 60 rebuçados.Quando os contou dois a dois, não sobrou nenhum. O mesmo aconteceu quando os contou cinco a cinco, mas, quando os contou três a três, sobraram dois.Qual é o menor número de rebuçados que o saco pode ter?Mostra como chegaste à tua resposta.

EN2010 – 1.ª chamadaPágina 9 de 18


60. Qual das opções seguintes apresenta um número irracional? Transcreve a letra da opção correta.

(A) √25 (B) √2,5 (C) √0,25 (D) √0,0025


61. Considera o conjunto C=[−π ,3 ]∩¿1 ,+∞ ¿.

Qual dos conjuntos seguintes é igual a C? Transcreve a letra da opção correta.(A) ¿1,3¿¿ (B) ¿ (C) [−π ,3 ] (D) ¿



13−2x< 5

3+ x2

Apresenta o conjunto solução na forma de um intervalo de números reais.Apresenta os cálculos que efetuaste.


63. Qual das opções seguintes apresenta dois números irracionais? Transcreve a letra da opção correta.(A) 3√8 ;π (B) 3√8 ; 3√27 (C) √3 ; 3√27 (D) √3 ;π


64. Escreve, na forma de uma fração, em que o numerador e o denominador sejam números naturais, um número, x, que verifique a condição seguinte: √5<x<2,5


65. Qual dos números seguintes é igual ao número 1125


(A) 1

5−3(B) 5−3 (C)

1

525(D) 525

Teste Intermédio 8.º ano – maio 2011

66. Num laboratório de biologia, são utilizados dois sinais luminosos: o sinal A, que pisca de 105 em 105 segundos, e o sinal B, que pisca de 195 em 195 segundos.Os dois sinais piscam simultaneamente no instante em que se inicia uma certa experiência no laboratório. Ao fim de quantos segundos é que os dois sinais voltam a piscar simultaneamente?Mostra como chegaste à tua resposta.


67. Qual dos números seguintes é igual a 10050 x 1002? Transcreve a letra da opção correta.(A) 100100 (B) 10052 (C) 200100 (D) 20052


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68. Seja A=¿−1,2¿e seja ¿−3,0¿. Em qual das opções seguintes está representado o conjunto A∩B ? Transcreve a letra da opção correta.(A) {x∈ R : x>−1∧ x<0 } (B) {x∈ R : x>−3∧ x<0 } (C) {x∈ R : x>−1∧ x<2 } (D) {x∈ R : x>−3∧ x<2 }


69. Resolve a inequação seguinte:12

( x−1 )≥4 (1+x )−3 x

Apresenta o conjunto solução na forma de um intervalo de números reais.Apresenta os cálculos que efetuares.


70. Na figura está representado um retângulo [ABCD]. Os vértices A e D são pontos da reta real.Sabe-se ainda que:

O ponto E é um ponto na reta real; AB=2 BC=4 AE=AC Ao ponto A corresponde o número 1−√20

Determina o número que corresponde ao ponto E. Mostra como chegaste à tua resposta.


71. Escreve todos os números do conjunto Z pertencentes ao intervalo ¿. (Z designa o conjunto dos números inteiros relativos)


72. Considera o conjunto A=¿.Escreve todos os números pertencentes ao conjunto A ∩ Z. (Z designa o conjunto dos números inteiros relativos)


73. Seja a um número natural. Qual das expressões seguintes é equivalente a a6? Transcreve a letra da opção correta.(A) a4+a2 (B) a8−a2 (C) a4×a2 (D) a12÷a2


74. Quando ia para a escola, a Catarina encontrou uma caixa de fósforos.A Catarina verificou que a caixa continha menos de cinquenta fósforos.Num intervalo das aulas, a Catarina entreteve-se a construir figuras geométricas com os fósforos da caixa e verificou que:

• quando os separou em grupos de três, para construir triângulos, não sobrou qualquer fósforo;• quando os separou em grupos de cinco, para construir pentágonos, também não sobrou qualquer fósforo;

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• quando os separou em grupos de quatro, para construir quadrados, sobrou um fósforo.

Quantos fósforos continha a caixa quando a Catarina a encontrou?Mostra como chegaste à tua resposta.


75. Resolve a inequação seguinte:125x−4 ≥ 5

2( x−3 )



76. Qual é o menor número inteiro que pertence ao intervalo [−π ,0 ]? Transcreve a letra da opção correta.

(A) -4 (B) −π (C) -3 (D) 0


77. Considera todos os números naturais de 1 a 50 Escolhe-se, ao acaso, um desses números. Qual é a probabilidade de o número escolhido ser simultaneamente divisível por 2, por 3 e por 5?


78. Qual das seguintes afirmações é verdadeira? Transcreve a letra da opção correta.

(A) 12

é um número irracional. (B) 2π é um número racional.

(C) 1,32(5) é um número racional. (D) √16 é um número irracional.

EN2011 – Época Especial

79. Qual dos números seguintes pertence ao conjunto A=¿−∞,0 [∪ ]2,3¿¿? Transcreve a letra da opção correta.(A) 0 (B) 1 (C) 3 (D) 4

EN2011 – Época Especial80. Resolve a inequação seguinte.

13

( x−6 )≥ x2−1


EN2011 – Época Especial

81. Qual dos números seguintes está entre −0,07 e −0,06? Transcreve a letra da opção correta.

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(A) –0,065 (B) –0,055 (C) –0,65 (D) –0,75


82. Seja k um número negativo.Qual das expressões seguintes representa, também, um número negativo? Transcreve a letra da opção correta.

(A) k2 (B) k3 (C) – k (D) – k3

83. Considera o conjunto A=¿−π ,−1¿¿ Qual das seguintes afirmações é verdadeira? Transcreve a letra da opção correta.(A) −3,15∈ A (B) −π∈ A (C) π∈ A (D) −3,14∈ A


84. Para um certo número inteiro k, a expressão 3k é igual a ( 19 )4

. Qual é esse número k?


85. Considera os conjuntos A=¿−1 ,+∞¿ e B=¿−4,2¿¿ Qual dos seguintes conjuntos é igual a A ∩ B? Transcreve a letra da opção correta. (A) ¿−4 ,−1¿ (B)¿−1,2¿¿ (C) ¿−4,2¿¿ (D) ¿−1 ,+∞¿

PF2012 – 1.ª chamada

86. Seja n um número natural, diferente de 1. Admite que n3 = k Qual é o valor de n-3? Transcreve a letra da opção correta.

(A) −k (B) k (C) 1k

(D) −1k


87. Qual das inequações seguintes é equivalente à inequação −2 x<4? Transcreve a letra da opção correta.(A) x←2 (B) x>−2 (C) x<2 (D) x>2


88. Seja r um número real positivo.

Sabe-se que as expressões 12r×10−20er ×1030 representam as medidas dos comprimentos de dois lados

consecutivos de um certo retângulo.Qual das expressões seguintes é a medida da área desse retângulo? Transcreve a letra da opção correta.

(A) 2×109 (B) 2×1010 (C) 5×109 (D) 5×1010


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89. Escreve um número compreendido entre 3,14 e π.


90. Resolve a inequação seguinte.

x−12

( x−6 )≤5 x+ 103



91. Qual dos números seguintes é maior do que −711


(A) −0,6363 (B) −0,637 (C) −0,64 (D) −0,7


92. Seja a um número maior do que 1

Qual das expressões seguintes é equivalente a (−a )8

a3 ? Transcreve a letra da opção correta.

(A) −a5 (B) −a11 (C) a5 (D) a11


93. Considera a seguinte propriedade.«Dados dois números naturais m e n, com m > n, o máximo divisor comum de m e n é igual ao máximo divisor comum de n e m – n»Por exemplo, m.d.c. (16, 12) = m.d.c. (12, 4)Determina o máximo divisor comum dos números 32 e 80, aplicando repetidamente a referida propriedade até obteres o máximo divisor comum de dois números iguais. Mostra como chegaste à tua resposta.


94. Seja a um número maior do que 1Qual das expressões seguintes é equivalente à expressão a−2×a4? Transcreve a letra da opção correta.

(A) a−8 (B) a−6 (C) a2 (D) a6


95. Considera o conjunto A=¿−√15 ;0,9¿¿. Indica o menor número inteiro e o maior número inteiro pertencentes ao conjunto A.


96. Considera o conjunto A=Z ∩¿−2,1¿¿ Qual dos seguintes conjuntos é igual a A? Transcreve a letra da opção correta.(A) {0,1 } (B) {−1,0 } (C) {−1,0,1 } (D) {−2 ,−1,0 }


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97. O nanómetro é uma unidade de medida usada para expressar comprimentos muito pequenos.Sabe-se que 1 nanómetro equivale a 10–9 metros.A quantos nanómetros equivale 1 metro?Apresenta a resposta na forma de potência de base 10


98. Seja a um número maior do que 1

Qual das expressões seguintes é equivalente à expressão (a4 )3

a5 ? Transcreve a letra da opção correta.

(A) a2 (B) a7 (C) a12 (D) a17



1−2 x3

≤1+ x+12

Apresenta o conjunto solução na forma de intervalo de números reais.Apresenta todos os cálculos que efetuares.



na forma de potência de base 3.

Teste Intermédio 9.º ano – março 2014

101. Em qual das opções seguintes está o número 2014 escrito em notação científica? Transcreve a letra da opção correta.

(A) 2,014 × 103 (B) 2,014 × 10-3 (C) 20,14 × 102 (D) 20,14 × 10-2


102. Qual dos números seguintes está entre -0,04 e -0,03? Transcreve a letra da opção correta.

(A) - 0,45 (B) - 0,35 (C) - 0,035 (D) - 0,045


103. Sejam a e b dois números naturais.Sabe-se que:• o produto dos números a e b é igual a 882• o máximo divisor comum dos números a e b é igual a 7Em qual das opções seguintes podem estar os valores de a e b? Transcreve a letra da opção correta.

(A) 7 e 119 (B) 14 e 63 (C) 21 e 42 (D) 18 e 49


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104. Qual dos conjuntos seguintes é igual ao conjunto ¿0,3 [∪ ]2,5¿? Transcreve a letra da opção correta.

(A) ¿0,5¿ (B) ¿0,2¿ (C) ¿2,3¿ (D) ¿3,5¿



na forma de potência de base 2.



1+ x+12≥13

(1−2x )



107.Sejam a e b dois números naturais. Sabe-se que:• o produto dos números a e b é igual a 450• os números a e b são primos entre siEm qual das opções seguintes podem estar os valores de a e b? Transcreve a letra da opção correta.

(A) 20 e 23 (B) 18 e 25 (C) 15 e 30 (D) 10 e 45


108. Escreve o dobro do número 249 na forma de potência de base 2.PF2014 – 2.ª chamada

109. Considera o conjunto A=¿.Qual é o menor número inteiro que pertence ao conjunto A? Transcreve a letra da opção correta.

(A) -3 (B) -4 (C) −π (D) −π−1


110. Resolve a inequação seguinte.x10

+ 3 x+15

≥x2



111. Considera o conjunto A={√5 ,√6,25 , π , 3√125}.Qual dos conjuntos seguintes é igual ao conjunto A∩Q? (Q designa o conjunto dos números racionais) Transcreve a letra da opção correta.

(A) {√5 , π } (B) {√6,25 , π }(C) {√5 , 3√125 } (D) {√6,25 , 3√125 }


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112. Escreve o número 321×3−7

(32 )5 na forma de uma potência de base 3. Mostra como chegaste à tua

resposta.PF2015 – 1.ª chamada

113. Considera os intervalos de números reais A=¿.Qual dos intervalos seguintes é igual ao conjuntoA∩B? Transcreve a letra da opção correta.

(A) [0,3 ] (B) ¿ (C) ¿ (D) ¿4 ,+∞ ¿


114. Resolve a inequação seguinte.1− (3 x−2 )<4+x



115. Na Figura 2, está representada a reta real. Nesta reta, estão assinalados os pontos A, B, C, O, D, E e F, sendo o ponto O a origem.A distância entre cada dois pontos consecutivos é uma unidade.

A qual dos segmentos seguintes pertence o ponto que representa o número √7−√17 ? Transcreve a letra da opção correta.

(A) [AB ] (B) [BC ] (C) [DE ] (D) [EF ]PF2015 – 2.ª chamada


em notação científica.


117. Escreve o número (210 )−2×220+3−1 na forma de fração. Mostra como chegaste à tua resposta.


118. Considera a inequação −3 x≥6. Qual é o conjunto solução desta inequação? Transcreve a letra da opção correta.

(A) ¿−∞ ,−2¿¿ (B) ¿−∞ ,2¿¿ (C) ¿ (D) ¿PF2015 – 2.ª chamada

119. Escreve todos os números inteiros que pertencem ao intervalo B=¿−√2 ,√3¿.

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120. Considera os números reais a, b, c e da=1,3×1023 b=1,5×1022 c=1,1×1023 d=1,9×1022

Qual é o maior destes números? Transcreve a letra da opção correta.(A) a (B) b (C) c (D) d

PF2015 – Época Especial121. Seja x o número real positivo tal que x4=3.

Qual é o valor da expressão x8

2−x−4?

Mostra como chegaste à tua resposta.PF2015 – Época Especial


2−x> x3−12


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