nome n.º turma -...

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Nas questões 1 a 5, assinale com x a opção correta.

1. O valor de 2

4 33 : 3

23 43 53 103

2. A soma de dois números negativos é um número:

Positivo Negativo Inteiro Primo

3. O valor de 2 23 3 é

9 18 36 72

4. O valor de 2 3 56 6 : 2 é:

23 53 63 56

5. De um bloco formado por cubos retiraram-se alguns cubos como mostra a figura.

Quantos cubos foram retirados?

6 7 8 9

AGRUPAMENTO DE ESCOLAS D. JOSÉ I - VRSA – MATEMÁTICA 6.º ANO – 2014/15

NOME ________________________________________________________ N.º ___ Turma_____


6. Utilize o algoritmo de Euclides para determinar . . . 45,99m d c

Resposta: _______________________________________________________________________

7. Decomponha em fatores primos os seguintes números: 84 e 130

Resolução:

Resposta: ________________________________________________________________

8. Considere as seguintes decomposições de dois números em fatores primos:

260 2 3 5 , 2 2225 3 5

Usando as decomposições apresentadas:

a) Determine:

. . . 60,225m d c ________________________________________________________

. . . 60,225m m c ________________________________________________________

b) Simplifique a fração 225

60 tornando-a irredutível.

Resolução:


9. O máximo divisor comum de 40 com outro número é 5 e o mínimo múltiplo comum é 600 .

Qual é o outro número?

Resolução:

Resposta: ______________________________________________________________________

10. Decomponha em fatores primos o número 100 e use essa decomposição para determinar os 9

divisores de 100. Escreva-os por ordem crescente.

Resolução:

Resposta: ________________________________________________________________________

11. Apresente um exemplo que mostre que afirmação seguinte é falsa:

A soma de dois números primos é um número primo.


12. O Tomás repartiu igualmente 20 berlindes verdes e 15 berlindes azuis por vários amigos, e

todos os amigos ficaram com conjuntos iguais de berlindes.

a) Quantos eram os amigos?

b) Quantos berlindes de cada cor recebeu cada amigo?

Respostas:

a) ______________________________________________________________________________

b) ______________________________________________________________________________

________________________________________________________________________________

13. Observe a reta seguinte.

a) Indique as abcissas dos pontos: A _____, B______, C _____

b) Represente, na reta, com a letra D, o ponto de abcissa igual a 2

1

c) Represente, na reta, com a letra E, o simétrico de 2


14. Em relação aos números seguintes indique1 5

10; ; 4; 0; ; 15; 4,5; 4; 0,52 3

a) Dois números inteiros negativos. ____________________________________________

b) Dois números pertencentes a , um positivo e um negativo. _____________________

c) Dois números simétricos. __________________________________________________

d) Dois números com o mesmo módulo. ________________________________________

e) Dois números cuja soma seja zero ___________________________________________

f) O maior número negativo. _________________________________________________

g) O número com menor valor absoluto_________________________________________

h) O número com maior valor absoluto_________________________________________

i) Dois números com módulo menor que 1 ______________________________________

15. Ordene de forma crescente os números negativos do exercício anterior.

________________________________________________________________________________

16. Calcule o valor de:

a) 123

b) 5 12

c) 1210

d) 3 2,5

17. Calcule

a) 46 _____________ b) 3 4 ___________

6 http://matematica56.weebly.com

18. Efetue as operações e apresente o resultado em forma de fração irredutível.

a) 1 3

3 2

b)

2

3

5

2

c) 3 5

4 2

d) 2 3

5 4

e) 2 4

5 5

19. Escreva em forma de potência as seguintes expressões:

a) 4

4 13

2

b) 4 210 10

c) 10 2

9 9:

4 4

d) 10 1030 : 6

e) 2

35

f) 235


20. Calcule o valor das expressões seguintes:

(O resultado pode ser apresentado em forma de potência)

a) 2 25 3

b) 2 25 3

c) 2015 1

d) 10

35

e) 2

2 35 5


RESOLUÇÃO Nota: Em algumas questões poderá haver outras resoluções corretas. Nas questões 1 a 5, assinale com x a opção correta.

1. O valor de 2

4 33 : 3 é:

23 43 53 x 103

2

4 3 8 3 53 : 3 3 : 3 3

2. A soma de dois números negativos é um número:

Positivo Negativo x Inteiro Primo

3. O valor de 2 23 3 é:

9 18 x 36 72

2 23 3 9 9 18

4. O valor de 2 3 56 6 : 2 é:

23 53 x 63 56

2 3 5 5 5 56 6 : 2 6 : 2 3

5. De um bloco formado por cubos retiraram-se alguns cubos como mostra a figura.

Quantos cubos foram retirados?

6 7 x 8 9


6. Utilize o algoritmo de Euclides para determinar . . . 45,99m d c

Resposta: O . . . 45,99 9m d c

7. Decomponha em fatores primos os seguintes números: 84 e 130

Resolução:

Resposta: 284 2 3 7 , 130 2 5 13

8. Considere as seguintes decomposições de dois números em fatores primos:

260 2 3 5 , 2 2225 3 5

Usando as decomposições apresentadas:

a) Determine:

. . . 60,225 3 5 15m d c

2 2 2 2. . . 60,225 2 3 5 30 900m m c

b) Simplifique a fração 225

60 tornando-a irredutível.

Resolução: 2

2 2

225 2 3 5 2 2 3 5 4

60 3 5 3 3 5 5 15


9. O máximo divisor comum de 40 com outro número é 5 e o mínimo múltiplo comum é 600 .

Qual é o outro número?

Resolução:

Seja x o número desconhecido

. . . 40, . . . 40, 40

5 600 40

3000 40

3000 : 40

75

m d c x m m c x x

x

x

x

x

Resposta: O outro número é 75.

10. Decomponha em fatores primos o número 100 e use essa decomposição para determinar os 9

divisores de 100. Escreva-os por ordem crescente.

Resolução:

2 2100 2 5

Resposta: Os divisores de 100 são: 1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50 e 100

11. Apresente um exemplo que mostre que afirmação seguinte é falsa:

A soma de dois números primos é um número primo.

Resposta

Os números 3 e 5 são primos (têm dois divisores), mas a sua soma, 3 5 8 não é um número

primo (tem mais de dois divisores).


12. O Tomás repartiu igualmente 20 berlindes verdes e 15 berlindes azuis por vários amigos, e

todos os amigos ficaram com conjuntos iguais de berlindes.

a) Quantos eram os amigos?

b) Quantos berlindes de cada cor recebeu cada amigo?

Resolução

a) O número de amigos tem que ser um divisor de 15 e de 20

Os divisores de 15 são 1,3,5e15 e os divisores de 20 são 1,2,4,5,10e15

Os divisores comuns são 1 e 5 . Como são vários amigos têm que ser 5 .

b) Berlindes verdes; 20:5 4 berlindes cada

Berlindes azuis; 15:5 3 berlindes cada

Respostas:

a) Eram 5 amigos.

b) Cada um ficou com 4 berlindes verdes e 3 berlindes azuis.

13. Observe a reta seguinte.

a) Indique as abcissas dos pontos: A 4 , B 1 , C 4

b) Represente, na reta, com a letra D, o ponto de abcissa igual a 2

1

c) Represente, na reta, com a letra E, o simétrico de 2


14. Em relação aos números seguintes indique1 5

10; ; 4; 0; ; 15; 4,5; 4; 0,52 3

a) Dois números inteiros negativos. 10 e 4 (por exemplo)

b) Dois números pertencentes a , um positivo e um negativo. 10 e 4 (por exemplo)

c) Dois números simétricos. 4 e 4 (por exemplo)

d) Dois números com o mesmo módulo. 4 e 4 (por exemplo)

e) Dois números cuja soma seja zero. 4 e 4 (por exemplo)

f) O maior número negativo. 0,5

g) O número com menor valor absoluto. 0

h) O número com maior valor absoluto. 15

i) Dois números com módulo menor que 1. 0 e 1

2 (por exemplo)

15. Ordene de forma crescente os números negativos do exercício anterior.

515; 10; 4; ; 0,5

3

16. Calcule o valor de:

a) 3 12 15

b) 5 12 7

c) 10 12 10 12 2

d) 3 2,5 0,5

17. Calcule

a) 6 4 6 4 10 b) 3 4 3 4 12


18. Efetue as operações e apresente o resultado em forma de fração irredutível.

a) 1 3 2 9 7

3 2 6 6 6

b) 2 3 4 15 19

5 2 10 10 10

c) 3 5 3 2 4 5 6 20 26 13

4 2 4 2 8 8 4

d) 2 3 2 3 2 4 3 5 8 15 23

5 4 5 4 5 4 20 20

e) 2 4 2 4 2

5 5 5 5 5

19. Escreva em forma de potência as seguintes expressões:

a) 4 4

4 1 33

2 2

b) 4 2 610 10 10

c) 10 2 8

9 9 9:

4 4 4

d) 10 10 1030 : 6 5

e) 2

3 65 5

f) 23 95 5


20. Calcule o valor das expressões seguintes:

(O resultado pode ser apresentado em forma de potência)

a) 2 2 25 3 15

b) 2 25 3 25 9 34

c) 2015 1 15 1 14

d) 10

3 305 5

e) 2

2 3 2 6 85 5 5 5 5

nome n.º turma -...

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