noções gerais de física atômica e ligações químicas · exigem um formalismo matemático que...

Captulo 6

Srgio Muniz e Vanderlei Bagnato Estrutura da Matria, curso de Licenciatura em Cincias, USP/Univesp.

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Noes gerais de fsica atmica e ligaes qumicas

1. Introduo

Vimos no ltimo captulo que a mecnica quntica fundamental para explicar o comportamento

dos tomos. Neste captulo, veremos como so determinadas as chamadas funes de onda, que

estabelecem a distribuio espacial dos eltrons ao redor do ncleo, nos diferentes orbitais, ou estados

eletrnicos (nveis de energia internos). Esses orbitais tm simetrias bem definidas que dependem dos

chamados nmeros qunticos. Esses nmeros definem os possveis estados dos eltrons nos tomos. Como

veremos neste captulo, a simetria desses orbitais determina o tipo de interao eletrosttica entre dois

tomos prximos. isso, juntamente com algumas propriedades qunticas do eltron (que um frmion,

e deve obedecer ao princpio de excluso de Pauli), que ultimamente define a maneira como os tomos

iro se ligar uns aos outros, nas chamadas ligaes qumicas.

A soluo detalhada das ligaes moleculares, do ponto de vista da mecnica quntica , em

geral, um problema bastante complexo. Por isso, neste captulo iremos nos concentrar numa discusso

simplificada e mais qualitativa dos principais conceitos e processos fsicos que determinam a natureza e

propriedades das ligaes qumicas. Mesmo sem entrar em todos os detalhes, que so importantes mas

exigem um formalismo matemtico que est alm do escopo deste curso, acreditamos que ser instrutivo

voc se familiarizar com a linguagem usada pela fsica atmica. Voc ver que apenas com alguns poucos

conceitos e conhecimentos fsicos possvel entender como ocorre os principais tipos de ligaes

moleculares entre os diferentes tipos de tomos: a ligao inica, a ligao covalente, a ligao metlica

e interaes dipolares que do origem s ligaes secundrias de Van der Waals e pontes de hidrognio.

2. Princpios gerais

2.1 O papel da distribuio de cargas

A ligao entre os tomos fundamentalmente de natureza eletrosttica. Isto , devido s foras

eltricas atrativas e repulsivas entres os eltrons e os ncleos dos tomos envolvidos. Para haver uma

ligao necessrio que a atrao supere a repulso, criando uma situao energeticamente mais estvel.

Essas interaes iro depender fundamentalmente da distribuio (posio) das cargas nos tomos.

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Como j adiantamos num captulo anterior, esses processos envolvem principalmente os eltrons,

j que o ncleo uma distribuio compacta de cargas positivas, muito menor do que o tamanho da

eletrosfera (regio ao redor do ncleo onde os eltrons esto distribudos). Isso no significa que o ncleo

jamais participa da interao, sendo irrelevante. Se no fosse o ncleo no haveria o tomo, e o nmero

de prtons determina tanto o nmero de eltrons como a distribuio dos orbitais. O que se pretende

dizer apenas que o ncleo normalmente no participa de forma direta da ligao molecular, e que a

maior parte da interao que define a ligao se d entre os eltrons mais externos: eltrons de valncia.

Os eltrons de valncia so aqueles que ocupam a ltima camada (mais externa) do tomo. Os

eltrons mais internos interagem mais fortemente com o ncleo, a quem esto mais ligados. Por conta

disso, esses eltrons mais internos tambm ajudam a blindar a interao dos ncleos no processo, pois

ao observarmos de longe, parece que a carga do interior menor (devido ao cancelamento parcial das

cargas do ncleo e eltrons mais internos). Tudo isso faz com que os eltrons da ltima camada, isto , os

eltrons de valncia, sejam aqueles que tipicamente determinam o carter das ligaes moleculares.

tambm a simetria da distribuio espacial (orbitais) desses eltrons que ir definir o tipo de ligao

observada. Mais adiante iremos falar um pouco mais sobre isso.

2.2. Minimizao da energia

Todos os tipos de ligaes moleculares surgem por conta da mesma razo fundamental: a energia

total da ligao molecular menor (mais negativa) do que a energia de interao dos tomos isolados.

No fosse isso no haveria a ligao qumica. Essa interao que reduz a energia total do sistema o que

faz com que haja uma fora de atrao efetiva entre os tomos, que os mantm ligados numa distncia

caracterstica, chamada distncia de equilbrio molecular ou distncia de ligao.

A figura 6.1 mostra uma curva tpica da energia de interao entre dois tomos, como funo da

distncia internuclear. Observe que para grandes distncias a interao nula, o que corresponde

situao onde os tomos neutros esto isolados. Porm, medida que eles se aproximam a energia

diminui at um valor mnimo, que corresponde ao ponto de equilbrio da ligao. Neste ponto pode haver

uma sobreposio parcial das nuvens eletrnicas dos dois tomos. Se a distncia internuclear for reduzida

ainda mais, a maior sobreposio das nuvens eletrnicas, aliada a repulso entre os ncleos positivos, faz

com que surja rapidamente uma fora repulsiva bastante intensa que impede uma aproximao maior.

Figura 6.1 Energia de interao entre dois tomos neutros idnticos em funo da distncia internuclear.

Ponto de

Equilbrio

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3. Resultados qunticos para o tomo

Faremos aqui uma discusso breve, e bastante geral, sobre alguns dos principais resultados de

fsica atmica, fornecidos pela soluo da mecnica quntica para o tomo de hidrognio. Essa uma

discusso de carter mais informativo, portanto no se preocupe em entender todos os detalhes neste

momento. Sobretudo, no se deixe intimidar. Para acompanhar todos os detalhes apresentados aqui seria

necessrio uma discusso mais profunda, que est alm do escopo e tempo disponvel aqui. Tente seguir

os aspectos gerais e a origem de algumas nomenclaturas e smbolos que voc provavelmente voltar a ver

no seu curso de qumica, onde esses princpios fsicos voltaro a ser utilizados.

3.1 A equao de onda de Schroedinger

Aps a proposta de Louis de Broglie, outros importantes fsicos da poca

buscaram uma forma geral de determinar as ondas de matria. Isto , achar a

equao geral que descreve a chamada funo de onda de um sistema

quntico, como o eltron ao redor de um tomo, por exemplo. O primeiro a

propor uma equao diferencial para resolver esse problema foi o fsico

austraco Erwin Schrdinger, em 1926, pelo que viria dividir o prmio Nobel de

1933, com Paul Dirac. Por essa razo a equao de onda recebe o seu nome.

A soluo da equao de Schrdinger (tambm pode ser grafado como Schroedinger) uma funo

matemtica que descreve o comportamento do sistema quntico. Apresentamos a seguir algumas das

formas mais gerais dessa equao, para o caso onde no h dependncia temporal, mas no se preocupe

em entender todos os detalhes agora. Voc entender melhor a notao usada nessa equao no prximo

semestre, no curso de Fundamentos de Matemtica II. O objetivo aqui apenas apresentar-lhe a forma

matemtica de um dos resultados mais importantes da fsica moderna.

( ) ( ) ( ) ( ) (Eq. 6.1a)

[ ( )] ( ) onde [ ] (

[ ] ( ) [ ]) (Eq. 6.1b)

Do ponto de vista matemtico, essa equao uma equao diferencial de mltiplas variveis, da

funo de onda ( ), que pode depender, tambm do tempo, e das variveis espaciais (coordenadas:

) que descrevem o sistema fsico. Em linguagem matemtica, costumase dizer que a

funo um operador matemtico, chamado de hamiltoniano (em homenagem a William Hamilton),

que atua sobre a funo de onda que estiver dentro dos colchetes a sua frente, e descreve a energia total

(soma das energias cintica e potencial) do sistema fsico representado pela funo de onda.

Um dos resultados mais importantes dessa equao est na primeira parte da equao (6.1b). Nela

o valor E representa a energia do sistema, quando no estado ( ). No caso geral, o sistema fsico ter um

conjunto de valores (discretos) permitidos para a energia. Para cada valor da energia, haver uma

funo de onda associada ao estado de ndice . Em linguagem tcnica, essas energias so chamadas

de autovalores, ou auto-energias, do hamiltoniano que descreve o sistema fsico, enquanto e as funes

so os chamados auto-estados, ou autofunes, da equao de Schroedinger.

Erwin Schrdinger.

http://pt.wikipedia.org/wiki/De_brogliehttp://pt.wikipedia.org/wiki/Erwin_Schrdingerhttp://www.nobelprize.org/nobel_prizes/physics/laureates/1933/schrodinger-bio.htmlhttp://www.nobelprize.org/nobel_prizes/physics/laureates/1933/schrodinger-bio.htmlhttp://pt.wikipedia.org/wiki/Paul_Dirachttp://pt.wikipedia.org/wiki/Mecnica_hamiltonianahttp://www.nobelprize.org/nobel_prizes/physics/laureates/1933/schrodinger-bio.html

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Para usar um exemplo mais concreto, podemos lembrar do modelo do tomo de Bohr, por

exemplo. No caso do tomo de hidrognio, os conjuntos { } e { } formam, repectivamente, os

conjuntos de energias e estados estveis (orbitais) permitidos ao eltron, ao redor do ncleo. Na

verdade, pode-se demonstrar que o mdulo ao quadrado da funo de onda, ( ) , proporcional

distribuio de probabilidade de se encontrar o eltron em algum lugar ao redor do ncleo. Isto , a forma

geomtrica (simetria) dos orbitais depende da funo de onda , de cada estado de energia .

3.2. Soluo quntica do tomo de hidrognio

No caso do tomo de hidrognio, a soluo geral pode ser escrita na forma da equao (6.2).

Neste caso, a funo de onda do eltron est expressa em coordenadas esfricas, por ser mais

conveniente. Os ndices { da funo de onda indicam um conjunto de nmeros inteiros que

especificam os diferentes estados internos (possveis) do tomo de hidrognio. Esse conjunto de nmeros

recebe a denominao de nmeros qunticos, e cada um deles tem um significado fsico importante.

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) (Eq. 6.2).

O primeiro ndice, , o chamado nmero quntico principal, que indica o nmero da camada

eletrnica onde se encontra o eltron. Quanto maior o nmero mais afastado est o eltron do ncleo,

e, portanto, menor sua energia de ligao ao ncleo. No caso mais simples, como visto no modelo de

Bohr, esse o nmero que define a energia,

, do estado quntico com .

O segundo ndice, , indica o momento angular do eltron, que tambm quantizado no modelo

de Bohr. O terceiro ndice, , indica a projeo do vetor momento angular, na direo do eixo-z, e o

ltimo ndice, , refere-se ao spin do eltron. A equao (6.2) indica apenas que a funo de onda pode

ser escrita numa forma fatorada, isto , como um produto simples de funes matemticas que s

dependem de uma das variveis espaciais e dos nmeros qunticos indicados. Assim, a funo ( ) s

depende da coordenada (distncia radial do ncleo), enquanto as funes ( ) e ( ) s

dependem das coordenadas angulares, e, finalmente, a funo ( ) s depende do spin. O coeficiente

apenas uma constante numrica que depende conjunto de nmeros qunticos { .

Existem regras bem definidas para os possveis valores permitidos a esses ndices, e para cada um

deles existe um estado quntico do sistema, onde o eltron pode existir. Dessa forma, o ndice do

momento angular s pode assumir valores ( ) . Como veremos logo mais esse nmero

tem um papel importante na definio da simetria (forma geomtrica) dos orbitais, e convencionou-se

chamar os diferentes estados de momento angular de estados . Essa nomenclatura tem

razes histricas e recebe a denominao de notao espectroscpica. Para uma dado valor de , os

valores de ficam restritos faixa de nmeros inteiros no intervalo . Por fim, o

nmero quntico de spin, no caso do eltron, s pode tomar dois valores discretos: - e . Esse ltimo

nmero quntico no afeta a forma espacial do orbital, mas determina como o orbital ocupado, atravs

do princpio de excluso de Pauli que ser discutido mais adiante.

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3.3. Orbitais atmicos

Para entender como a dependncia espacial (simetria) dos diferentes estados do tomo de

hidrognio, descrevemos abaixo alguns dos resultados do problema real. No se preocupe com a aparncia

das funes matemticas, que so solues da Eq. (6.1). Nosso objetivo aqui apenas mostrar-lhes como

essas coisas esto relacionadas.

Para simplificar um pouco a discusso, ns indicaremos abaixo apenas a parte da funo de onda

que depende das coordenadas espaciais, ignorando, por hora, a dependncia com o spin. Assim as funes

de ondas indicadas abaixo trazem apenas os trs primeiros nmeros qunticos: ( ). A constante

o chamado raio de Bohr, que representa o tamanho do estado fundamental ( ) do tomo de

hidrognio. O valor de aproximadamente meio angstrom: .

( ) (

) (Eq. 6.3a).

( ) (

) (

) (Eq. 6.3b).

( ) (

) (

) ( ) (Eq. 6.3c).

( ) (

) (

) ( ) (Eq. 6.3d).

A partir da funo de onda, podemos calcular a densidade de probabilidade de encontrar o

eltron, numa regio em torno de um elemento de volume , atravs da relao abaixo:

( ) ( ) ( ) (Eq. 6.4).

A expresso acima descreve o diferencial de probabilidade (cuja soma total deve ser normalizada)

em todo o espao (tridimensional). Para deixar isso mais claro, vamos observar como a densidade de

probabilidade ao longo da coordenada r, isto , a distncia radial do ncleo. Neste caso, podemos fazer a

integrao sobre as variveis angulares e escrever simplesmente:

( ) (Eq. 6.5).

Tomando como exemplos os estados 1s ( =1, =0, =0 ) e 2s ( =2, =0, =0),

podemos ver, na figura 6.2, as regies onde mais provvel encontrar os eltron ao redor do ncleo. Note

que para o estado 1s, isso corresponde ao valor : o raio de Bohr, com esperado.

Figura 6.2: Distribuio de probabilidade radial das funes de onda (no normalizada) do hidrognio.

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A figura 6.3 mostra algumas ilustraes tridimensionais de orbitais do tomo de hidrognio. Observe que

os orbitais tm simetria esfrica, enquanto os orbitais tm uma simetria diferente, parecida com um

haltere, ao longo de cada direo espacial. Isso d origem denominao de orbitais .

Figura 6.3: Densidade de probabilidade espacial das funes de onda do eltron no tomo de hidrognio.

importante perceber que a partir da densidade de probabilidade, podemos facilmente

determinar a distribuio espacial de cargas eltricas, que fundamental para calcular a interao (fora)

eletrosttica. Neste caso, basta multiplicarmos a densidade de probabilidade pela carga elementar do

eltron. por isso que dissemos que a simetria dos orbitais (dado pela teoria quntica) determina a

interao eletrosttica que mantm os tomos ligados numa molcula, e, assim, estabelece as

propriedades qumicas e fsicas das ligaes moleculares. isso que dar origem, por exemplo, aos

diferentes tipos de hibridizao que vocs iro estudar em qumica orgnica, no prximo semestre.

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3.3. Princpio de excluso de Pauli

No primeiro captulo deste curso ns falamos que o spin um atributo quntico da matria,

segundo o qual podamos classificar as partculas como bsons ou frmions. Naquela ocasio, tambm

mencionamos que isso tinha consequncias importantes no mundo microscpico dos tomos e partculas

elementares, mas at agora no usamos o fato do eltron ser um frmion. Como veremos agora isso tem

uma consequncia fundamental na maneira que os eltrons se distribuem nos orbitais atmicos, e tambm

na forma com os tomos se ligam, para formar as molculas.

De uma forma resumida, esse efeito pode ser expresso no chamado princpio de excluso de Pauli,

que diz que dois frmions idnticos no podem ocupar o mesmo orbital (estado) simultaneamente. A

forma mais rigorosa desse princpio quntico tem a ver com as propriedades de simetria da funo de

onda de partculas idnticas, numa mesma regio do espao, como dentro de um tomo ou molcula, por

exemplo. Outra forma, mais prtica, de expressar esse princpio dizer que dois eltrons no mesmo

tomo (molcula) devem ter seus quatro nmeros qunticos diferentes. Como os trs primeiros nmeros

representam o orbital (estado) eletrnico, isso equivale a dizer que para ocupar o mesmo orbital dois

eltrons devem ter spins diferentes. Por sua vez, como o spin do eltron s pode assumir dois valores,

disto resulta que a ocupao mxima de um orbital de dois eltrons, com spins antiparalelos.

Figura 6.4 Interao molecular entre dois tomos, levando em conta o spin dos eltrons.

Fisicamente, uma forma de entender como esse princpio se manifesta numa ligao molecular

observar a energia de interao entre dois tomos idnticos que se aproximam, mas desta vez incluindo o

efeito do spin. Neste caso, indicado na figura 6.4, pode-se perceber que dependendo do estado de spin

dos eltrons a energia de interao poder diminuir, produzindo uma configurao mais estvel, ou

sempre aumentar, impedindo a aproximao e formao de uma molcula estvel.

4. Tipos de ligaes moleculares

Como acabamos de ver, a simetria dos orbitais atmicos depende da funo de onda do estado em

que se encontra o eltron no tomo: o chamado estado eletrnico. Essa simetria define a distribuio de

carga ao redor do ncleo. Ao contrrio da mecnica clssica, a mecnica quntica fornece uma

Interao para autofuno

com spins paralelos

Interao para autofuno

com spins antiparalelos

Ponto de

Equilbrio

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distribuio contnua de cargas (eltrons) em torno do tomo, ao invs de rbitas eletrnicas bem

definidas, como no modelo de Bohr ou Rutherford. Isso fornece, finalmente, a explicao da estabilidade

do tomo, pois na viso quntica o eltron no mais uma partcula em movimento circular (acelerado)

numa rbita fixa, que deveria emitir radiao at decair no ncleo.

Segundo a teoria quntica, o eltron comporta-se como uma onda delocalizada ao redor do

ncleo, com uma distribuio de probabilidade contnua, cuja forma geomtrica depende da funo de

onda, que define o orbital. Na mecnica quntica podemos apenas falar em densidades de probabilidades

e no mais em posio e trajetria definidas. O eltron s volta a se comportar como uma partcula, com

posio definida, quando tentamos realizar alguma medida que revele a sua posio. Nesse momento, ao

realizar uma medida de posio, diz-se que a funo de onda do eltron colapsa, isto , manifesta-se

fisicamente, com uma partcula cuja posio segue a distribuio de probabilidade da funo de onda.

Assim, a soluo da equao de Schroedinger que determina a simetria dos orbitais e, portanto,

como ser a interao eletrosttica que, em ltima anlise, determina o tipo de ligao qumica que ir

correr entre dois (ou mais) tomos, formando as molculas.

Ocorre, porm, que em geral a soluo da equao de Schroedinger pode ser bastante difcil.

Embora um pouco complicada, a soluo para o tomo de hidrognio possvel mesmo analiticamente (de

forma matematicamente exata, sem grandes aproximaes). Esses resultados concordam muito bem com

os resultados experimentais, obtidos por espectroscopia (raias espectrais) do hidrognio.

Para tomos com mais de um eltron, a soluo passa a ser complicada pela forte interao entre

os eltrons, impedindo uma soluo analtica completa. Utilizam-se, ento, aproximaes ou ainda

solues numricas, calculadas no computador. Essas solues j so complicadas mesmo para o segundo

tomo mais simples, que o tomo de hlio. Num caso geral, de uma molcula com muitos tomos, a

nica soluo vivel, do ponto de vista quntico, utilizar solues numricas, no computador.

Ainda assim, mesmo para tomos com vrios eltrons, muito do que aprendemos sobre o tomo de

hidrognio continua valendo. Em particular, a simetria dos orbitais essencialmente preservada, embora

os parmetros numricos modifiquem-se um pouco, de modo que possvel ainda entender as ligaes

moleculares em termos dos orbitais atmicos dos eltrons mais externos.

4.1. Ligao inica.

A ligao molecular entre os tomos depende essencialmente das

caractersticas dos eltrons de valncia. Esses eltrons que realizam o contato

entre os tomos, e, portanto, so os mais importantes nas ligaes qumicas.

Dependo da distribuio eletrnica nos nveis (estados) mais internos, os eltrons

de valncia podem sofrer um efeito de blindagem maior da carga efetiva do

ncleo, o que resulta numa energia de ligao menor com o ncleo atmico. Em

alguns tomos (como os metais alcalinos, da primeira coluna da tabela peridica dos elementos), h uma

probabilidade maior do tomo ceder um eltron numa ligao qumica, enquanto em outros tomos (os

no-metais, da coluna 7 da tabela peridica, por exemplo) h uma tendncia maior de receber um

eltron extra numa ligao. A essa caracterstica fsica, associada e energia de interao dos eltrons de

valncia com o ncleo, d-se o nome de afinidade eletrnica ou eletronegatividade.

A eletronegatividade est relacionada ao potencial de ionizao, que, por sua vez, a energia

necessria para remover um eltron do tomo, produzindo um on positivo. Embora essa tenha um

significado fsico bem definido, comum, especialmente na qumica (cincia especializada no estudo e

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controle das ligaes moleculares), utilizar-se o conceito de eletronegatividade seguindo a escala de

intensidade proposta por Linus Pauling. Essa escala de afinidade eletrnica indicada na figura 6.5.

A eletronegatividade est associada ao raio atmico que, assim como vrias propriedades atmicas, tem

comportamento peridico como funo do nmero atmico. Na verdade, todas essas caractersticas

peridicas, inicialmente observadas empiricamente, podem ser explicadas hoje pela mecnica quntica.

Mais eletronegativo Menos eletronegativo

Grupos

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

Per

odos

1 H

2.20

He 0

2 Li

0.98 Be

1.57

B 2.04

C 2.55

N 3.04

O 3.44

F 3.98

Ne

3 Na

0.93 Mg

1.31

Al 1.61

Si 1.90

P 2.19

S 2.58

Cl 3.16

Ar

4 K

0.82 Ca

1.00 Sc

1.36 Ti

1.54 V

1.63 Cr

1.66 Mn

1.55 Fe

1.83 Co

1.88 Ni

1.91 Cu

1.90 Zn

1.65 Ga

1.81 Ge

2.01 As

2.18 Se

2.55 Br

2.96 Kr

3.00

5 Rb

0.82 Sr

0.95 Y

1.22 Zr

1.33 Nb 1.6

Mo 2.16

Tc 1.9

Ru 2.2

Rh 2.28

Pd 2.20

Ag 1.93

Cd 1.69

In 1.78

Sn 1.96

Sb 2.05

Te 2.1

I 2.66

Xe 2.60

6 Cs

0.79 Ba

0.89 I

Hf 1.3

Ta 1.5

W 2.36

Re 1.9

Os 2.2

Ir 2.20

Pt 2.28

Au 2.54

Hg 2.00

Tl 1.62

Pb 2.33

Bi 2.02

Po 2.0

At 2.2

Rn 2.2

7 Fr 0.7

Rb 0.9

II Rf Db Sg Bh Hs Mt Ds Rg Cn Uut Uuq Uup Uuh Uus Uuo

I: Lantandeos

La 1.1

Ce 1.12

Pr 1.13

Nd 1.14

Pm 1.13

Sm 1.17

Eu 1.2

Gd 1.2

Tb 1.1

Dy 1.22

Ho 1.23

Er 1.24

Tm 1.25

Yb 1.1

Lu 1.27

II: Actindeos

Ac 1.1

Th 1.3

Pa 1.5

U 1.38

Np 1.36

Pu 1.28

Am 1.13

Cm 1.28

Bk 1.3

Cf 1.3

Es 1.3

Fm 1.3

Md 1.3

No 1.3

Lr 1.3

Figura 6.5 Escala de Eletronegatividade de Pauling para os Elementos Qumicos.

Na escala de Pauling, o valor mximo da eletronegatividade 4,0, no tomo de flor, com maior afinidade eletrnica. O valor mnimo de 0,7 e corresponde ao tomo de frncio (Fr), que atrai menos os eltrons de valncia.

Do ponto de vista da qumica, ao combinarmos dois elementos, e havendo as condies

necessrias, a diferena das respectivas eletronegatividades ir determinar o tipo de ligao entre eles.

Se a diferena de eletronegatividade for maior que 1,9, usando a escala de Pauling, teremos um tipo de

ligao chamada: ligao inica. Este tipo de ligao ocorre geralmente entre um metal e um no-metal.

Os compostos inicos apresentam pontos de ebulio e de fuso altos, so duros, frgeis (quebradios) e

maus condutores de eletricidade e calor. No entanto, possuem estruturas moleculares ordenadas, que

podem formar cristais. Quando derretem ou se dissolvem em solventes polares so bons condutores de

eletricidade. Alguns exemplos so os sais: Cloreto de sdio (NaCl) e brometo de potssio (KBr).

Na ligao inica, devido a grande diferena de afinidade eletrnica entre os tomos, h uma

transferncia de carga efetiva de um tomo, que cede um eltron e torna-se um on positivo, para o

outro, que recebe o eltron extra, tornando-se um on negativo. A ligao inica tem uma caracterstica

bem peculiar: ela no direcional. Ela se caracteriza pela atrao eltrica entre os ons (cargas), e como

consequncia disso, permite a formao de estruturas moleculares rgidas, chamados cristais inicos, onde

um ction (on positivo) atrai o mximo nmero de nions (on negativos) ao seu redor, produzindo um

ordenamento geomtrico caracterstico, que depende do tamanho relativos dos ons.

http://pt.wikipedia.org/wiki/Linus_Pauling

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4.2. Ligao covalente.

Vamos agora considerar outro importante tipo de ligao molecular, que ocorre mesmo entre dois

tomos iguais (de mesma eletronegatividade). Nesse tipo de ligao tambm ocorre a interao

eletrosttica entre as cargas eltricas do tomo, da forma indicada na figura 6.1, mas no h uma

transferncia efetiva de carga de um tomo para outro. Ao invs disso, h um compartilhamento de um

(ou mais) eltron(s) entre dois tomos. Neste caso, pode-se pensar que a nuvem eletrnica

(compartilhada) fica distribuda numa regio entre os dois tomos, de modo a atrair os ncleos em sua

direo, mantendo-os ligado atravs da interao eletrosttica entre essas cargas.

Assim, se a diferena de eletronegatividade entre os elementos for menor que 1,9 podemos ter

uma ligao covalente. Este tipo de ligao ocorre entre elementos no-metlicos. Os compostos

covalentes apresentam uma grande variedade de pontos de fuso e ebulio. So isolantes trmicos e

eltricos. E so formados por molculas com geometrias definidas. Alguns exemplos so: Metano (CH4),

amnia (NH3), hidrognio (H2), nitrognio (N2), e oxignio (O2).

Ao contrrio da ligao inica, a ligao covalente altamente direcional, e est diretamente

ligada a simetria espacial dos orbitais atmico-moleculares dos eltrons envolvidos na ligao. Como nesta

ligao a nuvem eletrnica localiza-se preferencialmente entre os ncleos, ao invs de ao redor de um dos

ncleos, como na ligao inica, isso faz a ligao covalente ser mais direcional. Esse tipo de ligao

pode ocorrer entre vrios tipos de orbitais atmicos, que se deformam a fim de produzir os orbitais

moleculares hibridizados, como ocorre nas ligaes chamadas , que pode ocorre entre

eltrons nos orbitais atmicos do tipo e .

Tambm podem ocorrer mais de uma ligao entre o mesmos tomos, levando s chamadas

ligaes duplas e triplas, como ocorre entre tomos de nitrognio e carbono. Nestas ligaes mltiplas,

que envolvem orbitais , aps a formao da ligao , as demais ligaes resultam de deformaes dos

orbitais atmicos em novos orbitais moleculares que recebem a denominao de ligao . Esses tipos de

ligaes so muito importantes na qumica orgnica (consequentemente, tambm para a biologia) e,

provavelmente, sero revistos no curso de qumica, no prximo semestre.

Na ligao covalente entre tomos diferentes, dependendo das eletronegatividades, pode haver a

formao de molculas polares. Essas molculas tm uma distribuio de cargas que lhes confere um

dipolo eltrico permanente. Alm dos efeitos de ligaes secundrias (que sero vistos mais adiante), a

presena desses dipolos afeta propriedade fsicas importantes, como a solubilidade dessas molculas em

diferentes tipos de solventes. Em geral, molculas apolares no so solveis em solventes polares e vice-

versa. A figura 6.6 mostra dois exemplos de molculas covalentes: uma polar (H2O) e outra apolar (H2).

a) b)

Figura 6.6 Exemplos de ligaes covalentes: (a) apolar e (b) polar.

H2

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Eltrons num metal

Ligaes covalentes so bastante comuns entre compostos orgnicos, envolvendo o tomo de

carbono, que possui trs orbitais semipreenchidos, isto , com apenas um eltron em cada orbital. Esses

compostos tm uma propriedade importante, pela qual convertem uma ligao dupla (entre tomos de

carbono) numa ligao simples, o que lhes permite criar cadeias moleculares gigantescas, denominadas

cadeias polimricas. A ligao forte nessas cadeias ocorre entre os tomos de carbono. Por ser uma

ligao forte, ela permite a deformao (plstica) dessas cadeias sem rompimento da ligao qumica. Isto

faz que cadeias de polmeros se toram e contoram facilmente, conferindo-lhes grande flexibilidade, o

que tem importante aplicao tecnolgica.

4.3. Ligao metlica.

H certos tipos de elementos que quando agregados promovem uma

completa delocalizao da funo de onda dos eltrons de valncia. Essa

delocalizao de carga faz com que os eltrons mais externos participem da

interao com quase todos os tomos do material, ou seja, os eltrons

comportam-se como se pertencessem a todos os tomos desse agregado

molecular, ao mesmo tempo. como se a funo de onda abrangesse

todo o slido. isso que ocorre nos metais, e graas a essa grande mobilidade

eletrnica que os metais so tipicamente bons condutores de eletricidade.

Por isso, esse tipo de ligao molecular chamada ligao metlica.

Ao contrrio da ligao inica, onde a funo de onda localizada ao redor de cada ncleo e a

interao majoritariamente eletrosttica, ou da ligao covalente, onde a funo de onda tem

densidade de probabilidade mxima entre dois ncleos, o que lhe d um carter direcional, a ligao

metlica produz uma funo de onda bastante delocalizada, o que faz com os eltrons se comportem

quase com um gs livre. Na verdade, esse gs de eltrons mantido junto ao metal, devido

interao com os ncleos (caroos) positivos, que por sua vez tendem a formar uma estrutura molecular

regular e peridica, que recebe o nome tambm forma um retculo cristalino caracterstico dos metais.

Devido as caracterstica desse tipo de ligao, os metais apresentam propriedades bem especficas

de alta condutividade eltrica e trmica, maleabilidade e etc., que tm importantes aplicaes

tecnolgicas. Por exemplo, ao deformar um slido esperado que ao aplicar uma tenso maior que a

fora de ligao molecular, o material se rompe atravs de uma fratura dctil, tpica de materiais

cermicos e outros. No caso dos metais, a nuvem eletrnica capaz de acompanhar as deformaes,

produzindo um escoamento da distribuio de carga, antes da ruptura.

Quanto mais fracamente ligados esto os eltrons externos, menor ser a rigidez do metal

formado. Assim, os metais alcalinos (Na, K, Cs, Rb) apresentam ligaes metlicas mais fracas, como

demonstrado pelo baixo ponto de fuso e sublimao, e grande maleabilidade do metal quando na forma

slida. J os chamados metais de transio, com orbitais incompletos (Fe, Ni, Ti e W), no apresentam

uma completa delocalizao de seus eltrons e suas ligaes so mais fortes, j apresentando um pouco

de carter covalente. Como resultado, esses metais tm propriedades mecnicas bem diferentes: so mais

rgidos e resistentes, alm de terem pontos de fuso e sublimao bastante elevados.

Captulo 6


12

4.4. Ligaes secundrias: Van de Waals e pontes de hidrognio.

As ligaes discutidas acima constituem o

corpo principal das ligaes moleculares existentes nos

materiais. H, porm, outro tipo de ligao muito

menos intensa que as anteriores, que ocorre sem a

transferncia ou compartilhamento de eltrons. Essa

ligao surge devido a interao eletrosttica entre os

dipolos moleculares, induzidos pela deformao da

distribuio de cargas quando os tomos se

aproximam. Elas so chamadas de secundrias por

serem muito mais fracas que as anteriores,

denominadas primrias. Existem dois tipos principais

de ligaes secundrias, dependendo dos dipolos

serem permanentes ou temporrios.

Um tipo de ligao secundria que ocorre com dipolos temporrios a que ocorre nos gases

nobres. Quando, por exemplo, dois tomos de argnio (Ar) se aproximam qualquer ocorrncia de

flutuaes, faz com que ocorra uma leve interao dipolar, que resulta numa induo mtua entre os

dipolos.

a) b)

Figura 6.7 Exemplos de ligaes do tipo ponte de hidrognio: (a) molculas de gua e (b) molcula de DNA, onde as pontes de hidrognio tem papel importante na formao de hlice-dupla.

Outro tipo de ligao secundria, muito importante para a vida, aquela que surge entre

molculas covalentes que apresentam dipolos eltricos permanentes. Isso ocorre, por exemplo, com a

molcula de gua, onde os eltrons do hidrognio ficam mais presos (prximos) ao tomo de oxignio,

criando uma regio mais negativa em torno do oxignio e positiva no hidrognio, causando um dipolo

eltrico permanente, associado s molculas polares, como vimos antes (figura 6.6). Quando duas

molculas de gua de aproximam, devido interao eletrosttica entre os polos eltricos das

molculas. Isso gera uma espcie de ligao entre as molculas, denominada de pontes de hidrognio.

Esse tipo de ligao bastante comum, e muito importante, nos materiais orgnicos, como os polmeros

(plsticos, por exemplo), e tambm em molculas de valor biolgico, com protenas o prprio DNA. No

caso do DNA, essas ligaes tm papel importante na sua estrutura molecular (como na formao da

hlice-dupla), que determina muito da funo biolgica dessas estruturas.

Ligaes de Van de Waals entre tomos de carbono em diferentes planos moleculares da grafita.

Simulao da formao de uma ligao covalente

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Esta animao tem propsito apenas didtico e no tem inteno de ser precisa.

Produzida para o curso de Licenciatura em Cincias USP-Univesp, por Srgio R. Muniz (Junho/2012).

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noções gerais de física atômica e ligações químicas · exigem um formalismo matemático que...

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