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Hênio Delfino

NIVELAMENTO DE MATEMÁTICA PARTE 01

1ª Edição

Brasília/2012

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Oliveira. H. D. F

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OLIVEIRA, H. D. F

Nivelamento de Matemática- parte 1

1-Ed 2012

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CONTEÚDOS Capítulo 1

Números naturais

Introdução teórica básica

Nome dos algarismos

Zero

Algarismos x números

Antecessor e sucessor

Amarelinha maluca

Nomeando os números

Capítulo 2

Organização dos algarismos no

sistema decimal: classes e ordens

Unidades

Dezenas

Centenas

Unidade de milhar

Dezena de milhar

Centena de milhar

Números pares e impares

Capítulo 3

Adição com números naturais


Como realizar a operação de adição?

Situações problemas

Exemplos comentados

Capítulo 4

Subtração com números naturais


Montando a operação de subtração

Exemplos comentados

Ideia de comparação

Capítulo 5

Multiplicação de números naturais

Introdução com exemplos

Tabuada

Armando a conta de multiplicação

Produtos com números de dois

algarismos

Capítulo 6

Divisão de números naturais

Algoritmo da divisão

Dúzia

Divisão com dois ou mais algarismos

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INTRODUÇÃO

O estudo da matemática é sequencial, isto é, um conteúdo depende do outro, alguns desses conteúdos são básicos e imprescindíveis para a continuação das outras matérias, porem por diversos motivos, vários alunos continuam seus estudos com a deficiência dos conceitos básicos de matemática, foi pensando nesses alunos que foi elaborado este material, onde tem objetivo de apresentar conteúdos básicos de matemática de nível fundamental, com explicações e linguagem simples, além de muitos exercícios comentados e com vários outros no decorrer da explicação, sendo estes detalhadamente comentados no gabarito.

OBJETIVOS:

• Reforço escolar;

• Nivelamento dos conteúdos básicos de matemática;

• Aprender conteúdos fundamentais da matemática para melhorar o desempenho escolar;

• Conhecer diferentes exercícios sobre os conteúdos apresentados;

• Praticar nas horas vagas os conceitos que aprendeu;

• Iniciar os estudos com mais segurança;

No final do livro você encontra o gabarito das atividades propostas, neste material você irá encontrar mais de 200 exercícios gabaritados, além dos exercícios no corpo do texto.

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Capítulo 1 Números Naturais

Os números surgiram pela necessidade de representar quantidades, a ideia inicial era de que a quantidade representada era aquela que poderia ser apontada, é o que observamos no comportamento de crianças de, em média, até cinco anos de idade quando pedimos para que contem alguma quantidade de objetos sejam bolinhas, palitos e outros, elas contam e apontam para o objeto que estão contanto ao mesmo tempo, com essa ideia vamos iniciar o estudo das operações com números naturais. Chamamos esses números de naturais e podemos contar coisas inteiras ou separadas sendo contável ou até mesmo infinito por definição. São eles: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111 ...

EXERCÍCIOS A

1) O que você pode concluir ao observar a sequência de números naturais?

2) Qual número foi escrito antes do número 10?

3) Qual número foi escrito após o número10?

4) Qual o primeiro número natural neste momento?

5) Qual o significado das reticências no final da sequência?

6) Quantos dedos têm em uma de suas mãos?

7) Quantos dedos têm com as duas mãos juntas?

8) Quantas bolinhas existem no espaço reservado a seguir?

9) Quantos palitos existem agrupados?

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10) Represente a sua idade com palitos como no exemplo.

Com APENAS 10 símbolos pode-se escrever qualquer número, por maior que ele seja. São os algarismos: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e o 9.

NOME DOS ALGARISMOS

1 Um 2 Dois 3 Três

4 Quatro 5 Cinco 6 Seis 7 Sete 8 Oito 9 Nove

Será que ainda falta algum? Sim, o 0 (zero)

ZERO

O zero apareceu muito tempo depois do surgimento dos números naturais iniciais, pois ainda não havia a necessidade de representar o “nada”, mas o “nada” também precisava de uma representação, assim cria-se a ideia de representar o vazio, que chamamos de zero. Agora podemos completar os números naturais com o zero.

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111 ...

E também completar a tabelas dos algarismos:

0 Zero

1 Um

2 Dois

3 Três

4 Quatro

5 Cinco

6 Seis

7 Sete

8 Oito

9 Nove

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ALGARISMOS X NÚMEROS Qual a diferenças entre algarismos e numerais? Algarismos são os elementos que formam todos os outros possíveis números e numerais são os próprios números formados com os algarismos. Logo os algarismos são {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9} já os números são infinitos. Um número pode ser formado por apenas um algarismo. Exemplos: 8 (oito) e 3 (três). Um número pode ser formado por dois algarismos. Exemplos: 12 (doze) formado pelo algarismo 1 (um) e o algarismo 2 (dois). 59 (cinquenta e nove) formado pelos algarismos 5 (cinco) e 9 (nove). Um número pode ser formado por três algarismos: Exemplos: 167 (cento e sessenta e sete) formado pelos algarismos 1 (um), 6 (seis) e 7 (sete). 938 (novecentos e trinta e oito) formado pelos algarismos 9 (nove), 3 (três) e 8 (oito). Assim um número pode ser formado também por quatro algarismos, cinco algarismo e quantos forem necessários.

EXERCÍCIOS B

11) Quantos e quais algarismos são necessários para escrever o número 53 (cinquenta e três)?

12) Quantos e quais algarismos são necessários para escrever o número 418

(quatrocentos e dezoito)?

13) Quantos e quais algarismos diferentes são necessários para escrever o número 322 (trezentos e vinte e dois)?

14) Quantos e quais algarismos diferentes são necessários para escrever o número

777 (setecentos e setenta e sete)?

15) Crie um número de três algarismos, onde este tenha os três algarismos diferentes.

16) Escreva o maior número de dois algarismos possível, sendo algarismos

diferentes.

17) Escreva o maior número de dois algarismos, sendo algarismos iguais.

18) Escreva o maior número possível de três algarismos, sendo os três algarismos iguais.

19) Escreva seis números diferentes com os algarismos 1, 2 e 3.

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20) Escreva o menor número possível com os algarismos 9, 8 e 7.

ANTECESSOR E SUCESSOR Antecessor de um número natural é aquele que vem antes deste número e o sucessor é o que vem após o número escrito, veja o exemplo:

____15____ Qual número é uma unidade menor que o quinze e qual número é maior uma unidade que o quinze?

14 15 16 O quatorze que é uma unidade menor que o quinze e o dezesseis que é um unidade maior que o quinze. “O antecessor é uma unidade menor que o número referente e o sucessor é uma unidade maior que o número referente”.

Complete a tabela

Antecessor Sucessor

23

58

64

31

28

95

100

245

368

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9


AMARELINHA MALUCA Complete a amarelinha maluca que você está vendo:

NOMEANDO OS NÚMEROS Sabemos que os algarismos têm seus nomes e já o conhecemos neste estudo são eles:

0 Zero

1 Um

2 Dois

3 Três

4 Quatro

5 Cinco

6 Seis

7 Sete

8 Oito

9 Nove

Agora vamos nomear mais alguns.

10 Dez

11 Onze

12 Doze

13 Treze

14 Quatorze

15 Quinze

16 Dezesseis

17 Dezessete

18 Dezoito

19 Dezenove

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10


20 Vinte

21 Vinte e um

22 Vinte e dois

23 Vinte e três

24 Vinte e quatro

25 Vinte e cinco

26 Vinte e seis

27 Vinte e sete

28 Vinte e oito

29 Vinte e nove

30 Trinta

31 Trinta e um

32 Trinta e dois

33 Trinta e três

34 Trinta e quatro

35 Trinta e cinco

40 Quarenta

50 Cinquenta

60 Sessenta

70 Setenta

80 Oitenta

90 Noventa

100 Cem

110 Cento e dez

120 Cento e vinte

Chamamos a ação de escreve um número em forma numérica para a forma escrita de escrever por extenso. Vamos escrever por extenso os seguintes números: 264 Duzentos e sessenta e quatro; 319 Trezentos e dezenove; 407 Quatrocentos e sete; 864 Oitocentos e sessenta e quatro; 999 Novecentos e noventa e nove.

EXERCÍCIOS C

21) O que você conclui ao observar a maneira de como cada número recebeu sua nomenclatura?

22) Escreva por extenso o número 357:





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27) Escreva com algarismos o número, seiscentos e trinta e três:

28) Escreva com algarismos o número, oitocentos e dez:

29) Escreva com algarismos o número, quatrocentos e setenta e um:

30) Escreva com algarismos o número, duzentos e treze:

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Capítulo 2 Organização dos algarismos no sistema decimal: Classes e ordens

UNIDADE

É a menor quantidade representada por um número natural, sendo essa quantidade diferente de zero. 1 (uma unidade) 2 (duas unidades) 3 (três unidades) 4 (quatro unidades) 5 (cinco unidades) 6 (seis unidades) 7 (sete unidades) 8 (oito unidades) 9 (nove unidades) 10 (dez unidades) ou (uma dezena) Exemplo: 5 unidades de estrelas

DEZENA Quando juntamos um grupo com dez unidades temos então uma dezena IIIIIIIIII = I Dez unidades são o mesmo que uma dezena. Chamamos de dezena fechada quando temos o grupo de dez unidades. 11 (uma dezena e uma unidade) 12 (uma dezena e duas unidades) 13 (uma dezena e três unidades) 14 (uma dezena e quatro unidades) 15 (uma dezena e cinco unidades) 16 (uma dezena e seis unidades)

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13


17 (uma dezena e sete unidades) 18 (uma dezena e oito unidades) 19 (uma dezena e nove unidades) 20 (duas dezenas e zero unidades) ou (duas dezenas) 30 (três dezenas) 40 (quatro dezenas)

EXERCÍCIOS D

31) Quantas unidades tem o número 7?


33) Quantas dezenas e quantas unidades tem o número 11?



Complete a tabela Número Unidades 7 7 unidades 6 2 1 26 54 54 unidades 85

63 15 96 75 11 94 36 10

O número 7 tem alguma dezena? Não, pois para ter uma dezena ele tem de ter pelo menos dez unidades. O número 54 tem alguma dezena? Sim, ele tem 5 dezenas completas e também 4 unidades.

Complete a tabela Número Dezenas Unidades 7 0 7 6 2 1 26 54 5 4 85

63 15 96 75 11 94 36 63

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Continuando 30 (três dezenas) ou (30 unidades) 35 (três dezenas e cinco unidades) ou (trinta e cinco unidades) 40 (quatro dezenas) ou (quarenta unidades) 43 (quatro dezenas) ou (quarenta e três unidades) 50 (cinco dezenas) ou (cinquenta unidades) 60 (seis dezenas) ou (sessenta unidades) 70 (sete dezenas) 80 (oito dezenas) 90 (nove dezenas) 100 (dez dezenas) ou (uma centena)

IIIIIIIIII = I Assim uma centena são dez dezenas, chamamos de centena fechada quanto temos um grupo de dez dezenas ou quando temos um grupo de cem unidades juntos.

CENTENA 100 (uma centena) ou (dez dezenas) ou (cem unidades) 101 (uma centena e uma unidade) 110 (uma centena e uma dezena) 123 (uma centena, duas dezenas e três unidades) 200 (duas centenas, zero dezenas e zero unidades) ou (duas centenas) 330 (três centenas e três dezenas) 405 (quatro centenas e cinco unidades) 568 (cinco centenas, seis dezenas e oito unidades) 999 (nove centenas, nove dezenas e nove unidades)

EXERCÍCIOS E

36) Quantas centenas tem o número 200?

37) Quantas centenas tem o número 230? E quantas dezenas?


39) Qual o erro da frase “o número 350 tem apenas 3 centenas e 5 dezenas e 0 unidades”, reescreva a frase de maneira correta.

40) Qual o erro da frase “o número 102 não tem dezenas” reescreva a frase de maneira correta.

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Complete a tabela com as centenas, dezenas e unidades completas em cada caso. Número Centenas Dezenas Unidades

5 0 0 5 6 12 48 63 56 95 0 9 5 21 558 123 480 205

307 120 892 8 9 2 159 115 365 556 444 604 999 821 242 333

Escrevendo por extenso os números:

558 Quinhentos e cinquenta e oito; 123 Cento e vinte e três; 480 Quatrocentos e oitenta; 205 Duzentos e cinco.

EXERCÍCIOS F


42) Escreva por extenso o número 765: 43) Escreva por extenso o número 551: 44) Escreva por extenso o número 409: 45) Escreva por extenso o número 369:

UNIDADE DE MILHAR DEZENA DE MILHAR CENTENA DE MILHAR

O raciocínio é o mesmo. 1.000 (dez centenas) ou (cem dezenas) ou (mil unidades)

Exemplos:

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1.384 (uma unidade de milhar, três centenas, oito dezenas e quatro unidades); 2.641 (duas unidades de milhar, seis centenas, quatro dezenas e uma unidade); 3.169 (três unidades de milhar, uma centena, seis dezenas e nove unidades); 4.577(quatro unidades de milhar, cinco centenas, sete dezenas e sete unidades); 8.652(oito unidades de milhar, seis centenas, cinco dezenas e duas unidades); 1.000 (uma unidade de milhar); 2.000 (duas unidades de milhar); 3.200 (duas unidades de milhar e duas centenas); 3.240 (duas unidades de milhar, duas centenas e quatro dezenas); 3.248 (duas unidades de milhar, duas centenas, quatro dezenas e oito unidades); 10.000 (uma dezena de milhar); 20.000 (duas dezenas de milhar); 32.000 (três dezenas de milhar e uma unidade de milhar); 32.600 (três dezenas de milhar, uma unidade de milhar e seis centenas); 32.670 (três dezenas de milhar, uma unidade de milhar, seis centenas e sete dezenas); 32.671 (três dezenas de milhar, uma unidade de milhar, seis centenas, sete dezenas e uma unidade); 100.000 (uma centena de milhar); 200.000 (duas centenas de milhar); 400.000 (quatro centenas de milhar); 450.000 (quatro centenas de milhar e cinco dezenas de milhar); 452.000 (quatro centenas de milhar, cinco dezenas de milhar e duas unidades de milhar); 452.300 (quatro centenas de milhar, cinco dezenas de milhar, duas unidades de milhar e três centenas); 452.310 (quatro centenas de milhar, cinco dezenas de milhar, duas unidades de milhar, três centenas e uma dezena);

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452.317 (quatro centenas de milhar, cinco dezenas de milhar, duas unidades de milhar, três centenas, uma dezena e sete unidades).

REVISÃO

46) Por que os números surgiram?

47) Quais são os algarismos que usamos para formar todos os outros números? 48) Qual a diferença entre algarismos e numerais? 49) Qual a sua idade? 50) Qual ou quais algarismos você precisou utilizar para escrever o número que

representa sua idade? 51) Quantos e quais algarismos são necessários para escrever o número 129? 52) Quantos e quais algarismos são necessários para escrever o número 2.546? 53) Quantos e quais algarismos diferentes são necessários para escrever o

número 110? 54) Quantos e quais algarismos diferentes são necessários para escrever o

número 2.222? 55) Escreva o maior número de três algarismos diferentes, utilizando somente os

números 1,3,5 e 6? 56) Escreva o menor número de três algarismos diferentes, utilizando somente

os números 1,3,5 e 6? 57) Escreva o maior número de três algarismos iguais, utilizando somente os

números 1,3,5 e 6? 58) Escreva o menor número de três algarismos iguais, utilizando somente os

números 1,3,5 e 6? 59) O que é o antecessor de um número?

60) O que é o sucessor de um número? 61) Qual o antecessor e o sucessor do número 10? 62) Qual o antecessor e o sucessor do número 33? 63) Qual o antecessor e o sucessor do número 164?

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64) Qual o antecessor e o sucessor do número 5.640? 65) Escreva por extenso o número 852: 66) Escreva por extenso o número 2.654: 67) Escreva por extenso o número 8.422: 68) Escreva por extenso o número 30.658 69) Quantas unidades tem o número 13? 70) Quantas unidades tem o número 452? 71) Quantas dezenas e quantas unidades tem o número 33? 72) Quantas centenas tem o número 490? E quantas dezenas? 73) Qual o erro da frase “o número 430 tem apenas 4 centenas e 3 dezenas e 0

unidades”, reescreva a frase de maneira correta. 74) Quantas unidades de milhar tem o número 5.999? 75) Quantas dezenas de milhar, quantas unidades de milhar, centenas, dezenas e

unidades tem o número 12.345?

NÚMEROS PARES E ÍMPARES Número par Um número é par quando podemos formar duplas e não restam números, veja a representação com bolinhas. {OOOOOOOO} temos oito bolinhas, mas podemos formas duplas com ela? {OO} {OO} {OO} {OO}, assim nenhuma bolinha ficará sozinha. Os números pares sempre terminam com os algarismos: 0, 2,4 ,6 e 8 que são todos pares.

Exemplos de números pares:

2 4 6 8 10

12 14 16 18 20

22 24 26 28 30

32 34 36 38 40

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42 44 46 48 50

Números pares: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26, 28, 30, 32, 34, 36, 38, 40, 42, 44, 46, 48, 50, 52, 54, 56, 58, 60, 62, 64, 66, 68, 70, 72, 74, 76, 78, 80, 82, 84, 86, 88, 90, 92, 94, 96, 98, 100, ... Número ímpar Com um número ímpar sempre vai existir um único elemento que quando separarmos os outros em duplas, este vai ficar sozinho. Exemplo: {OOOOOOOOO} temos nove bolinhas, separando em pares: {OO} {OO} {OO} {OO} {O} e este fica sozinho. Os números ímpares sempre terminar com os algarismos: 1, 3, 5, 7 e 9, que são ímpares.

Exemplos de números ímpares:

1 3 5 7 9

11 13 15 17 29

21 23 25 27 39

31 33 35 37 49

41 43 45 47 59

Números ímpares: 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31, 33, 35, 37, 39, 41, 43, 45, 47, 49, 51, 53, 55, 57, 59, 61, 63, 65, 67, 69, 71, 73, 75, 77, 79, 81, 83, 85, 87, 89, 91, 93, 95, 97, 99, 101...

EXERCÍCIOS G

76) Quando que um número é par?

77) Quando que um número é ímpar? 78) Qual sua idade? O número que representa sua idade é um número para ou

um número ímpar? 79) Dê um exemplo de número par com apenas um algarismo. 80) Dê um exemplo de número ímpar com apenas um algarismo 81) Dê um exemplo de número par com apenas dois algarismos 82) Dê um exemplo de número ímpar com apenas dois algarismos 83) Dê um exemplo de número par com apenas três algarismos

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84) Dê um exemplo de número ímpar com apenas três algarismos 85) Qual o maior número par com três algarismos diferentes? 86) Qual o menor número par com três algarismos diferentes? 87) Qual o maior número ímpar com três algarismos diferentes? 88) Qual o menor número ímpar com três algarismos diferentes? 89) Qual dos números apresentados não é par? {12, 36, 40, 11, 02} 90) Qual dos números apresentados não é ímpar? {15, 31, 41, 11, 02}

ATIVIDADE EXTRA Circule os números pares e marque um x nos números Ímpares.

1 0 0 0 0 0 21 3 0 32 0 25 2 22 0 35 4 0 8

0 0 2 0 85 0 0 0 0 15 0 0 9 0 0 65 0 0 1

0 0 0 0 0 16 0 0 54 0 8 33 4 0 0 18 0 16 2

0 13 1 6 13 24 7 0 0 17 0 0 3 0 3 4 0 0 3

15 0 6 0 0 0 0 0 0 0 0 0 6 0 0 0 9 0 55

0 0 9 0 21 0 34 0 0 0 0 3 0 0 9 0 0 0 26

0 32 0 6 0 0 0 0 0 2 0 20 0 8 0 23 0 0 15

0 0 0 8 0 31 0 7 0 0 0 45 0 28 0 9 33 69 84

12 0 0 1 12 32 0 0 0 0 7 0 8 0 10 44 0 0 88

0 0 8 4 0 20 0 1 0 0 0 29 4 0 0 29 44 0 8

8 0 4 1 0 0 18 6 19 0 0 0 6 0 4 21 0 45 4

0 14 1 6 22 0 0 4 5 0 0 0 2 0 0 15 19 0 64

31 0 1 0 0 0 0 5 0 26 0 0 1 0 0 15 0 0 16

0 0 5 0 11 0 0 9 0 0 0 6 9 0 0 8 0 0 99

0 0 2 8 0 0 0 2 36 0 24 0 4 6 0 10 4 0 13

O que você fez com o número zero? Circulou ou marcou um x? Por quê?

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Capítulo 3 Adição com números naturais

A adição é utilizada quando queremos juntar duas ou mais quantidades ou quando queremos acrescentar uma dada quantidade à outra.Alguma vez você já parou para pensar que adição e soma não representa a mesma situação? Se não, então saiba que existe uma diferença entre o significado dessas duas palavras, pois adição é o processo de juntar dois ou mais elementos e a soma nada mais é do que o resultado ou a resposta encontrada. Ideia de adicionar: Sejam as bolinhas. {OOO} {ooooo} Temos três bolas grandes de cinco pequenas, se eu quiser juntar todas elas independentemente de tamanho, então eu terei {OOOooooo}, oito bolinhas. 3 + 5 = 8 Numa adição de dois números naturais a ordem das parcelas não altera a soma. Então, se a e b são números naturais quaisquer, temos a + b = b + a. Essa propriedade é chamada propriedade comutativa da adição. 1º Situações problemas Na casa do Hélio tem uma árvore bem grande, essa árvore é um pé de goiaba, Hélio percebeu que nasceram quatro goiabas, então ele esperou mais dois dias para retirar as goiabas maduras, mas já haviam nascido outras sete goiabas e que também estavam maduras, então Hélio colheu todas elas. Quantas goiabas foram colhidas por Hélio? Como resolver esse problema? Primeiramente temos de ler e perceber os elementos propostos. Um garoto chamado Hélio tem uma goiabeira em sua casa, percebeu que quatro goiabas estavam no pé, porem ainda estavam verdes, assim ele esperou dois dias para colher essas quatro goiabas, na segunda vez que ele voltou até a árvore, o garoto percebeu que já tinham outras sete goiabas maduras para colher junto com as outras quatro, colheu tudo e juntou no mesmo local, assim: 4 goiabas + 7 goiabas = 11 goiabas {OOOO} + {OOOOOOO} {OOOOOOOOOOO} 2° Situações problemas Hirlan gosta muito de pedalar, ele percorre 10 metros por dia, mas só faz isso três dias da semana. Se Hirlan quiser saber a soma da metragem que percorre por semana como deverá fazer? Neste probleminha percebemos que o objetivo é saber o valor da soma, para isso temos de adicionar o tanto que ele percorre por dia, sendo que já fomos informados que ele sai para pedalar três dias por semana e por dia ele percorre 10 metros. 1º dia = 10 metros

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2° dia = 10 metros 3° dia = 10 metros 10 metros +10 metros +10 metros =30 metros Assim concluímos que Hirlan percorre 30 metros por semana em sua bicicleta. 3° Situações problemas Um garoto chamado Hézio sabe fazer deliciosos brigadeiros, ele é muito rápido e fez quinze brigadeiros para sua tia, dez brigadeiros para seu pai, cinco para sua mãe e nenhum para a sua avó, pois ela é diabética. Quantos brigadeiros Hézio fez? Neste basta juntas todos os brigadeiros: 15 brigadeiros para a tia {OOOOOOOOOOOOOOO} 10 brigadeiros para o pai {OOOOOOOOOO} 5 brigadeiros para a mãe {OOOOO} 0 brigadeiro para a avó Total então será: {OOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOO}, se você contar então vai perceber que tem 30, logo Hézio fez trinta brigadeiros.

COMO REALIZAR A OPERAÇÃO DE ADIÇÃO? Uma das maneiras para montar uma adição é colocar os números um abaixo do outro, de forma que fique unidade sob unidade, dezena sob dezena e centena sob centena, assim ficará fácil, veja nestes exemplos. Para efetuar essas operações vamos agrupar. Queremos efetuar 1+9

Observe que ao agrupar 1 unidade com 9 unidades temos 10 unidades e já sabemos que 10 unidades é o mesmo que 1 dezena. Veja outros exemplos:

Neste caso juntamos as unidades primeiramente, 2+4=6 e depois as dezenas 10+20=30, e como sabemos: 6+30=36

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Neste caso juntamos as unidades primeiramente, 5+6 =11 e depois as dezenas 20+10=30, e como sabemos: 11+30=41

Neste caso juntamos as unidades primeiramente, 6+2 = 8 e depois as dezenas 30+40=70, e como sabemos: 8+70=78

Neste caso juntamos as unidades primeiramente, 9+8 = 17, perceba que nesse e noutros casos a soma das unidades é maior que dez, nessa conta deu 17, logo eu deixo o dez nas dezenas e o sete nas unidades, logo a soma é 17.

EXERCÍCIOS A 91) Qual a valor a soma em cada situação?

SITUAÇÕES PROBLEMAS Marcos tem uma lista com a quantidade de balões que deverá encher para sua festa, para que fique como ele pretende não poderá faltar nenhuma dessas cores, ao final ele vai separar grupos de balões, seja com uma cor somente ou também com cores diversas, ajude Marcos respondendo as questões:

Cor Quantidade Azul 12 Amarelo 21 Verde 22 Branco 32 Vermelho

13

Preto 33

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Roxo 12 Rosa 10 TOTAL _________

92) Marcos vai formar um grupo de balões com 08 azuis e com 03 amarelos. Quantos balões terão neste grupo?

93) Agora vai formar um grupo com 10 amarelos e com 04 azuis. Quantos

balões terão neste grupo?

94) O terceiro grupo de balões terá 09 amarelos e 05 verdes. Quantos balões terão neste grupo?

95) No próximo grupo ele juntou 12 balões verdes e 12 brancos. Quantos balões

terão neste grupo? 96) Agora vai formar um novo grupo com 5 balões verdes e 11brancos. Quantos

balões terão neste grupo? 97) No outro grupo agora ele vai agrupar 09 balões brancos e 13 vermelhos.

Quantos balões terão neste grupo? 98) Neste grupo Marcos agrupou 10 balões pretos e também 10 roxos. Quantos

balões terão neste grupo? 99) Em outro grupo ele juntou 11 balões pretos e 02 roxos. Quantos balões terão

neste grupo? 100) Para finalizar ele fez o último grupo com 10 balões rosa e 02 pretos.

Quantos balões terão neste grupo?

101) Quantos grupos Marcos conseguiu organizar? 102) Quantos balões haverá na festa de Marcos sabendo que nenhum estourou?

Agora vamos analisar a adição com três algarismos ou mais, perceba que a maneira que é feito continua a mesma.

Nesta operação perceba que adicionando as unidades, encontramos 10, assim esse valor será colocado na casa das dezenas, por isso representamos o 1 acima do três, para lembrarmo-nos de adicioná-lo também.

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Nesta operação, temos a soma das unidades valendo 8, a soma das dezenas valendo 70 e a soma das centenas valendo 400. E como sabemos 400+70+8 = 478.

Esta última operação nos mostra que ao adicionar encontrarmos um grupo que seja maior do que a quantidade para ficar na sua respectiva casa, como por exemplo deixar 10 na casa das unidades não pode pois o 10 já é uma dezena, então temos de passar o grupo para sua próxima casa.

O mesmo vale para uma operação com vários algarismos, perceba que unidade está sob unidade, dezena está sob dezena, centena está sob centena e unidade de milhar está sob unidade de milhar.

Outros exemplos:

Exemplo detalhado de uma adição

EXERCÍCIOS B

103) Qual a valor a soma em cada situação?

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EXERCÍCIOS EXTRAS

104) Uma livraria recebeu 235 livros de Literatura Infantil. Como ela já possuía

1144 livros desse gênero no estoque, quantos livros de Literatura Infantil essa livraria passou a ter?

Calcule as somas: 105)2346+1623 = 106)1837 + 269 = 107)3476 + 785 = 108)2569 +579 =

109) Quais números escondidos?

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Capítulo 4 Subtração com números naturais

A ideia de subtração é de retirar uma quantidade de outra quantidade, a de comparação para saber quanto um tem a mais que o outro, assim como outras ideias relacionadas, vejamos: Marcos tem 9 adesivos de estrelas, resolveu colar alguns em seu cadernos de matemática e outros no cadernos de história, sabendo que foram coladas três figuras no cadernos de matemática. Quantas ainda restam para colar no caderno de história? Para sabermos a quantidade restante basta retirar as estrelas que ele já colou no livro de matemática. A contarmos as estrelas restantes percebemos que agora Marcos tem seis estrelas para colar no caderno de história. 9-3=6 Agora Marcos resolveu colar quatro estrelas no caderno de história. Desta vez quantas estrelas restarão? Logo, sobraram duas estrelas. 6-4=2

EXERCÍCIOS C

110) Em uma cesta tem 10 chocolates, Mariana vai comer dois destes e guardará o restante. Quantos ainda têm na cesta sabendo que Mariana ainda não comeu chocolate algum?

111) Após Mariana comer os dois chocolates. Quantos sobrarão? 112) Mariana pegou o restante dos chocolates e tirou quatro para sua amiga

Maria. Quantos ainda têm na cesta? 113) Após Mariana presentear Maria com quatro chocolates resolver comer mais

um e depois deixou o restante na geladeira. Quantos chocolates têm na geladeira?

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114) A Mãe de Mariana perguntou se poderiam pegar alguns chocolates na

geladeira, Mariana disse que sim, mas que deixasse um para que ela comesse após o almoço. Quantos chocolates a mãe de Marina pegou na geladeira? Resumindo Usamos a subtração quando queremos retirar uma quantidade de outra quantidade ou temos duas quantidades e queremos saber quanto uma delas tem a mais que a outra, e ainda podemos utilizar a subtração para compararmos duas quantidades com o objetivo de saber quanto falta a uma delas para atingir a quantidade da outra.

Montando a operação de subtração A montagem da subtração é igual à montagem da adição, vejamos:

Inicialmente vamos representar com corações, depois retirar deste grupo de cinco corações a quantidade de três corações e por fim, perceber quantos irá sobrar dentro do espaço retangular.

Logo, restaram dois corações.

Agora é com você. Represente as seguintes operações com desenhos de sua preferência:

Outros exemplos

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Lembrando que com três ou mais algarismos o raciocínio continua o mesmo:

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EXERCÍCIOS D

115) João tem 20 reais e com essa quantidade ele vai comprar um cartão que custa 3 reais. Quanto de troco receberá?

116) Com o troco João resolveu comprar um suco que custou 2 reais e um bolo

que custou 1 real. Quanto João deverá pagar pelo lanche e qual será o troco? 117) Em uma caixa com guardanapos, cinco pessoas utilizaram um guardanapo

cada uma, sobraram ainda dois guardanapo. Quantos guardanapos eram anteriormente? 118) Em uma goiabeira havia 19 goiabas maduras, no final da tarde choveu forte

de derrubou 7 goiabas. Quantas ainda estão na árvore? 119) Maria utilizou doze ovos de uma bandeja com 36 ovos para fazer um bolo.

Sabendo que na próxima semana ela vai precisar de mais doze ovos para fazer outro bolo. Ela vai precisar comprar mais ovos?

Ideia de comparação

Mariana e Marta estão competindo para saber quem vende mais flores durante uma semana, cada uma tem uma floricultura e no final de cada dia elas contabilizam os resultados.

Segunda-feira: Mariana vendeu 23 flores e Marta vendeu 19 flores. 120) Quantas flores Mariana vendeu a mais que Marta? Como você chegou

nesta resposta? Terça-feira: Mariana vendeu 27 flores e Marta vendeu 30 flores 121) Quantas flores Marta vendeu a mais que Mariana? Quarta-feira: Mariana vendeu 11 flores e Marta vendeu 13 flores. 122) Quantas flores Mariana deveria ter vendido para ganhar de Marta neste dia?

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Quinta-feira: Mariana vendeu 37 flores e Marta vendeu 31 flores. 123) Quantas flores Marta deveria ter vendido a mais que Mariana, para ganhar

neste dia? Sexta-feira: Marta vendeu 40 flores e Mariana também vendeu 40 flores. 124) Quem ganhou na quantidade de vendas desta vez?

Sábado: Mariana e Marta Montaram uma tabela para saber quem vendeu mais

durante a semana. Ajude as meninas a contabilizar e anuncie quem vendeu mais. Mariana Marta Segunda-feira 23 19 Terça-feira 27 30 Quarta-feira 11 13 Quinta-feira 37 31 Sexta-feira 40 40 Total

125) Quem vendeu mais flores nesta semana?

EXERCÍCIOS EXTRAS

126) D. Pedro II, imperador do Brasil, faleceu em 1891 com 66 anos de idade.

Em que ano ele nasceu? Efetue as subtrações: 127) 1720 – 845 = 128) 700 – 570 = 129) 6100 – 4915 = 130) 3901 – 3900 =

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Capítulo 5 Multiplicação de números naturais

Antes de formalizarmos o conceito de multiplicação de números naturais efetue primeiro a seguintes adições: 2+2+2= 2+2+2+2= 3+3+3= 3+3+3+3+3= 6+6+6+6+6= 4+4+4+4+4+4+4= 1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1= 2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2= Acredito que você tenha observado que quanto mais números você utiliza para efetuar a adição mais demorada se torna a somatória, por isso então surgiu a multiplicação que substitui esta somatória sem perder o valor da adição. Vamos comparar? 2+2+2= 6 2+2+2+2= 8 3+3+3= 9 3+3+3+3+3=15 6+6+6+6+6= 30 4+4+4+4+4+4+4= 21 1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1= 11 2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2= 28 No primeiro exemplo. Quantas vezes o número 2 foi escrito? Ele foi escrito três vezes, então ao invés de escrever 2+2+2, escrevemos 3x2. Agora vamos substituir cada somatória por sua respectiva multiplicação. Veja a tabela: Adição Multiplicação

2+2+2 3x2

2+2+2+2 4x2

3+3+3 3x3

3+3+3+3+3 5x3

6+6+6+6+6 5x6

4+4+4+4+4+4+4 7x4

1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1 11x1

2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2 14x2

Se 2+2+2=6, então 3x2=6 Se 2+2+2+2=8, então 4x2= 8

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Se 6+6+6+6+6= 30, então 5x6= 30

EXERCÍCIOS A

131) Um garoto no dia de seu aniversário ganhou dois joginhos de sua mãe, dois joginhos de seu irmão, dois joguinhos de seu pai e dois joguinhos de seu amigo. Quantos joguinhos ele ganhou neste dia?

132) João percebeu que seu cofre tinha algumas cédulas de 5 reais, resolveu

então abri-lo para contar quanto já tinha, pegou uma cédula de 5 reais, outra de 5 reais, outra de cinco reais, mais outra de cinco reais e por fim mais uma cédula de 5 reais. Quantos reais ele tinha no cofre?

133) O pai de Maria resolveu levar suas três filhas para lanchar antes de voltar

para casa, cada lanche custou três reais, sabendo que o pai também lanchou com as filhas. Quanto custou o total do lanche?

134) Em uma lojinha de brinquedos tem vários saquinhos com bolinhas de gude,

cada saquinho tem seis bolinhas, sabendo que um cliente comprou cinco saquinhos deste. Quantas bolinhas ele comprou?

135) Camila foi ao mercado e comprou quatro caixas de leite, sabendo que cada

uma custou dois reais. Quanto que Camila deve pagar pelo leite? A multiplicação nada mais é do que uma soma de vários fatores. Observe mais alguns exemplos:

Adição Multiplicação Resposta 1+1 2x1 2 1+1+1 3x1 3 1+1+1+1 4x1 4 2+2 2x2 4 2+2+2 3x2 6 2+2+2+2 4x2 8 3+3+3 3x3 9 3+3+3+3 4x3 12 3+3+3+3+3 5x3 15 4+4 2x4 8 4+4+4+4 4x4 16 4+4+4+4+4+4 6x4 24 5+5+5 3x5 15 5+5+5+5 4x5 20 6+6+6 3x6 18 7+7+7+7+7 5x7 35 8+8+8 3x8 24 9+9 2x9 18 10+10+10 3x10 30

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A resposta de uma multiplicação é chamada de produto. A resposta de uma adição é chamada de soma. A resposta de uma subtração é chamada de diferença. Quando comparamos algumas multiplicações percebemos que geram o mesmo produto, veja: 2+2+2=6 3x2=6 3+3=6 2x3=6 A multiplicação tem uma propriedade chamada de comutativa, onde a ordem dos fatores não altera o valor do produto, isso sempre ocorre na multiplicação e também na adição. Outros exemplos: Quanto é 7x2? Pode ser 2+2+2+2+2+2+2=14, ou também 7+7=14. Qual o valor de 9x3? Pode ser 3+3+3+3+3+3+3+3+3=27, ou também 9+9+9=27.

TABUADA

A tabuada é uma organização dos produtos mais utilizados, lembrando que como existem infinitos números então a tabuada também será infinita, mas aqui vamos apresentar diretamente ou separadamente até a tabuada do número 10.

Tabuada do zero 0x0 0 0x1 0 0x2 0 0x3 0 0x4 0 0x5 0

0x6 0 0x7 0 0x8 0 0x9 0 0x10 0

Perceba que todo número multiplicado pelo número zero tem produto igual a zero.

Tabuada do um 1x0 0 1x1 1 1x2 2 1x3 3 1x4 4 1x5 5

1x6 6 1x7 7 1x8 8 1x9 9 1x10 10

Todo número multiplicado pelo número um resulta nele mesmo.

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Tabuada do dois 2x0 0 2x1 2 2x2 4 2x3 6 2x4 8 2x5 10

2x6 12 2x7 14 2x8 16 2x9 18 2x10 20

A tabuada do número dois nos mostra do dobro de um número.

Tabuada do três 3x0 0 3x1 3 3x2 6 3x3 9 3x4 12 3x5 15

3x6 18 3x7 21 3x8 24 3x9 27 3x10 30

A tabuada do número três nos mostra o triplo de um número.

EXERCÍCIOS B

136) Em uma caixa tem cinco pacotinhos com dois sabonetes, se contarmos todos os sabonetes. Quantos sabonetes estarão na caixa?

137) Em um vidro tem nove pirulitos, na casa de João tem três vidros iguais com

a mesma quantidade te pirulitos. Quantos pirulitos existem ao todo? 138) Em cada prato tem uma fatia de torta. Sabendo que sobre a mesa tem dez

pratos com uma fatia de torta. Quantas fatias há ali? 139) Se em uma caixa vazia tem zero elementos. Quantos elementos há em seis

caixas iguais a esta? 140) João comprou varias laranjas e convidou seus amigos para dividi-las,

sabendo que era João e mais quatro amigos e que cada um ficou com três laranjas. Quantas laranjas João comprou?

Tabuada do quatro 4x0 0 4x1 4 4x2 8

4x3 12 4x4 16 4x5 20

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4x6 24 4x7 28 4x8 32

4x9 36 4x10 40

Com a tabuada do número quatro temos o quádruplo de um número.

Tabuada do cinco 5x0 0 5x1 5 5x2 10 5x3 15 5x4 20 5x5 25

5x6 30 5x7 35 5x8 40 5x9 45 5x10 50

Com a tabuada do número cinco temos o quíntuplo de um número.

Tabuada do seis 6x0 0 6x1 6 6x2 12 6x3 18 6x4 24 6x5 30

6x6 36 6x7 42 6x8 48 6x9 54 6x10 60

Com a tabuada do número seis temos o sêxtuplo de um número.

EXERCÍCIOS C

141) Em um vidro há sete bolinhas, João tem quatro vidros desse. Quantas bolinhas João tem?

142) Numa bandeja com ovos tem duas fileiras com seis ovos em cada fileira.

Quantos ovos há na bandeja toda? 143) Em outro tipo de bandeja com ovos são seis fileiras com seis ovos em cada

fila. Quantos ovos há nesta bandeja? 144) Na turma de Joãozinho tem cinco crianças com cinco anos de idade. Qual a

soma das idades dessas cinco crianças? 145) A cada três anos João ganha uma medalha de seu avô. Sabendo que ele

recebeu sua primeira medalha aos três anos de idade e hoje ele tem cinco medalhas. Qual a idade mínima de João?

Tabuada do sete 7x0 0 7x1 7 7x2 14

7x3 21 7x4 28 7x5 35

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7x6 42 7x7 49 7x8 56

7x9 63 7x10 70

Com a tabuada do número sete temos o sétuplo de um número.

Tabuada do oito 8x0 0 8x1 8 8x2 16 8x3 24 8x4 32 8x5 40

8x6 48 8x7 56 8x8 64 8x9 72 8x10 80

Com a tabuada do número oito temos o óctuplo de um número.

Tabuada de nove 9x0 0 9x1 9 9x2 18 9x3 27 9x4 36 9x5 45

9x6 54 9x7 63 9x8 72 9x9 81 9x10 90

Com a tabuada do número nove temos o nônuplo de um número.

Tabuada do 10 10x0 0 10x1 10 10x2 20 10x3 30 10x4 40 10x5 50

10x6 60 10x7 70 10x8 80 10x9 90 10x10 100

Com a tabuada do número dez temos o décuplo de um número.

EXERCÍCIOS D

146) Um grupo de oito amigos recebeu, cada um deles, sete adesivos para colar no caderno de matemática. Quantos adesivos foram distribuídos somente para estes amigos?

147) Em uma tabela há cinco filas e em cada fila desta há nove números

diferentes. Quantos números têm nesta tabela? 148) No curso de construção de pipas, cada aluno construiu nove pipas, sabendo

que neste curso há sete alunos. Quantas pipas foram construídas?

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149) Uma caixa de lápis de cor tem oito lápis. Se comprarmos seis caixas iguais a esta. Quantos lápis haverá?

150) Uma semana tem sete dias, João faz três desenhos por dia. Quantos

desenhos ele fez em duas semanas? Ao final de cada tabuada percebemos as palavras dobro, triplo, quádruplo e outros, essas palavras significa que algo foi multiplicado por dois, três, quatro. Vejamos: Dobro = Multiplicado por dois. Maria ganhou o dobro de brinquedos do que esperava. Ela esperava ganhar uma quantidade, mas ganhou duas vezes mais brinquedos. Triplo – Multiplicado por três. O valor da blusa triplicou de preço. Uma blusa custava um valor, mas depois seu valor custou três vezes mais do que inicialmente. Quádruplo = Multiplicado por quatro. Gostaria de ganhar o quádruplo do que eu ganho. Ele ganha uma valor, mas gostaria de ganha quatro vezes o valor que já ganha. Quíntuplo = Multiplicado por cinco. A nota da aluna foi o quíntuplo do que precisava. Ela precisava de um valor, mas recebeu cinco vezes mais do que precisava. Assim, essas palavras dão ideia de multiplicação. Seja a tabela:

Dobro Duas vezes Triplo Três vezes Quádruplo Quatro vezes Quíntuplo Cinco vezes Sêxtuplo Seis vezes Sétuplo Sete vezes Óctuplo Oito vezes Nônuplo Nove vezes Décuplo Dez vezes

EXERCÍCIOS E

151) Maria comprou três ovos para fazer um bolo, mas ela precisa do dobro de

ovos. Quantos ovos ela precisa? 152) Marcos ganhou dez reais de seu pai, seu irmão ganhou o triplo da quantia

de Marcos. Quanto o irmão de Marcos ganhou? 153) Maria colheu seis laranjas para fazer um suco, mas sua irmã achando que

era pouco colheu o dobro da quantia de Maria. Agora quantas laranjas têm? 154) Na loja de cartões tem cinco opções de cores, mas há o quádruplo de

opções de desenhos. Quantas opções de desenhos há nesta loja?

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155) Maria plantou o óctuplo de mudas, do que sua irmã, em sua casa, sabendo que a irmã de Maria plantou seis mudas. Quantas mudas Maria plantou?

ARMANDO A CONTA DE MULTIPLICAÇÃO O processo para multiplicar dois valores é parecido com as operações passadas em alguns aspectos, sendo que neste caso não há necessidade de unidade sob unidade pelo simples fato de que cada algarismo irá multiplicar os outros valores. Vejamos: 42 = 40+2 42x3= 40x3 + 2x3 40x3= 120 e 2x3= 6 assim 120+6= 126 Logo 42x3=126

Outros exemplos 15x4 10x4 +5x4 40+20 60

Observe que ao multiplicarmos 4x5=20 o 20 não pode ficar nas unidades, já que agora ele é duas dezenas e este dois fica na casa das dezena, acima do 15. Quando multiplicar 4x10, já que o 1 está na casa das dezenas, logo será 40 e somando com o 20 que ficou esperando logo temos 60.

EXERCÍCIOS F

156) Qual o valor de cada produto apresentado abaixo?

Arme as multiplicações e determine o produto.

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40


157) 23x4= 158) 32x1= 159) 36x2= 160) 16x5= 161) 22x4= 162) 13x5= 163) 12x7= 164) 42x8= 165) 11x9= 166) 76x2=

[email protected]

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Produtos com números de dois algarismos Exemplo: 13x24 10x24 + 3x24 Com 10x24 vamos encontrar quantas dezenas há. Com 3x24 vamos encontrar quantas unidades há. 3x24=72, isto significa que temos sete dezenas completas para colocar na casa das dezenas e deixar o dois nas unidades. Vejamos: 1° vamos encontrar as unidades

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2° vamos encontrar as dezenas, repare que 52 já tem 5 dezenas completas e por isso já esta no lugar das dezenas, vamos fazer o mesmo deixando o espaço das unidade, já que as unidades já foram encontradas.

3° A ultima etapa é adicionar as dezenas e finalizar completando as centenas.

Logo 13x24=312 Veja outro exemplo: 25x46 1° vamos multiplicar 6x5=30, então colocamos o 3 na casa das dezenas e o 0 na casa das unidades. Depois multiplicamos 6x2=12 e adicionamos com o 3 que estava esperando na casa das dezenas e como estão nas dezenas podemos escreva-los 120+30=150.

2° Vamos multiplicar o quatro que esta nas dezenas.

3° Efetuamos a adição.

Logo 25x46=1150

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EXERCÍCIOS G

167) Determine qual o produto em cada multiplicação.

168) Camila tem uma tela de 20 centímetros de largura por 25 centímetros de

altura. Qual a área da tela? 169) Em uma sala de aula os alunos ficam organizados em filas, são cinco filas e

em cada fila tem seis alunos. Quantos alunos estudam nesta sala de aula? 170) Em outra sala de aula há seis filas, sabendo que em cada fila tem cinco

alunos, Quantos alunos há nesta sala? 171) No auditório da escola existem 50 fileiras com 32 cadeiras em cada fileira.

Quantas cadeiras há no auditório desta escola? 172) No desfile da cidade os alunos apresentaram em fila, era 11 filas e em cada

fila havia 25 alunos. Quantos alunos desfilaram neste dia? 173) No cinema as poltronas estão organizadas em filas, são 26 poltronas em

cada fila e são 22 fileiras. Quantas pessoas podem assistir ao filme nesta sala de cinema?

174) No teatro da cidade foram vendidos 50 ingressos próximos ao palco,

sabendo que eram varias filas com 10 cadeiras em cada uma. Quantas fileiras ficavam próximas ao palco?

175) Camila tem uma cartolina, com essa cartolina ela dividiu em três pedaços,

com cada um dos pedaços que ele obteve ela recortou cinco pedaçinhos. Quantos pedacinhos Camila possui agora?

176) Camila tinha três metros de fita azul já separados, ela recortou esses metros

em duas partes cada um, de depois novamente recortou na metade. Quantos pequenos pedaços de fita Camila possui?

ATIVIDADE EXTRA Quando retângulos estão marcados com o x? Escreva o total de x em forma de uma multiplicação. 177) X X X X X X X X

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178) X X X X X X X X X X X X X X X 179) X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X 180) X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X

181) X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X Efetue as seguintes operações:

182) 24x35= 183) 35x24= 184) 45x92= 185) 92x45=

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186) Três pontos turísticos, A, B e C são ligados por uma estrada. Sabe-se que de A até B são 275 metros e que de B até C a distancia corresponde ao triplo da distancia de A até B. Qual a distancia de B até C?

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Capítulo 6 Divisão de números naturais

Dividir elementos ou separar um grupo de elementos é a base da ideia relacionada com a divisão. Quantas estrelas e quantas bolinhas existem dentro do espaço retangular?

Bolinhas? Estrelas? Quantos desenhos existem dentro do espaço retangular? A primeira ideia relacionada à divisão é a de separação de elementos em grupos. Separe os elementos, de forma que tenha a mesma quantidade em cada um dos espaços.

No exemplo anterior separamos um grupo maior em dois grupos menores e isso é divisão por dois, poderíamos dividir por três. Veja:

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Com números é basicamente a mesma situação. 10 dividido por 2, posso formar dois grupos com 5 elementos cada um.

15 dividido por 3, posso formar três grupos com 5 elementos cada um.

8 dividido por 2, posso formar dois grupos com 4 elementos cada um.

12 dividido por 3, posso formar três grupos com 4 elementos cada um.

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20 dividido por 4, posso formar quatro grupos com 5 elementos cada um.

Observe que quanto eu busco dividir 10 elementos em dois grupos, eu procuro uma quantidade que possa ser multiplicada por 2 grupos para ser exatamente 10 elementos e isso ocorre separando dois grupos com 5 elementos em cada um.

Algoritmo da divisão Sabendo que 10 = 2x5, então 10 ÷ 2 = 5 ou 10 ÷ 5 = 2.

Fonte: colegioweb Exemplos: 21÷3 (Vinte e um elementos separados em três grupos iguais)

21÷3= 7 12÷4 (doze elementos separados em quatro grupos iguais)

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12÷4=3

EXERCÍCIOS A

187) João tem 10 bolinhas, mas vai dividir todas elas com seu irmão. Quantas bolinhas cada um receberá?

188) Em uma caixa tem doze docinhos, sabendo que três crianças vão dividir

esses docinhos. Quantos cada um receberá? 189) O bolo feito por dona Maria foi repartido em oito fatias, sabendo que

quatro convidados comeram todo o bolo. Se eles comeram a mesma quantidade, cada um, quantas fatias cada um comeu?

190) Camila tem quinze adesivos e vai colar em três cadernos. Quantos adesivos

serão colados em cada caderno? 191) Camila tem 20 livros para colocar em quantidades iguais em 4 prateleiras.

Quantos livros irá colocar em cada prateleira? 192) Mamãe fez 18 bombons para colocar em 3 caixas do mesmo tamanho.

Quantos bombons serão colocados em cada uma das caixas? 193) Na classe de João tem 25 alunos, a professora pediu para formarem 5 filas

com a mesma quantidade de alunos. Quantos alunos terão em cada fila? 194) Camila colheu doze flores para colocar em três vasos. Quantas flores terá

em cada vaso? 195) João comprou 36 balinhas para dividir entre 6 amigos. Sabendo que ele

também vai receber junto com seus amigos. Quantas balinhas cada um receberá? 196) Mamãe tem 24 lápis em uma caixa, mas agora vai separá-los igualmente

entre três bolsinhas. Quantos lápis terão em cada bolsinha?

DÚZIA

Dúzia é um conjunto de doze elementos. Uma dúzia de bananas é o mesmo que doze bananas _ Filho! Vá comprar uma dúzia de ovos para eu fazer um bolo? _Um dúzia? Mas são quantos ovos?

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_ Uma dúzia de ovos é o mesmo que doze ovos. _ Então eu vou comprar doze ovos? _Sim, aproveite e compra meia dúzia de bananas. _ Meia dúzia? _Sim, meia dúzia. _ Seria quantas banana? _ Meia dúzia é a metade de uma dúzia. _ então meia dúzia de bananas é o mesmo que seis bananas? _ Sim, meia dúzia é a metade de uma dúzia.

EXERCÍCIOS B

197) João tem uma dúzia de laranjas para organizar em dois cestos de maneira

igual. Quantas laranjas serão colocadas em cada cesto? 198) Depois de guardar as laranjas João agora vai separar uma dúzia de ovos em

três vasinhas iguais. Quantos ovos terão em cada vasinha? 199) A mãe de João pediu para ele comprar meia dúzia de cerejas para enfeitar o

bolo. Mas João comprou sete cerejas. Ele comprou a quantidade correta? Quantas cerejas ele deveria ter comprado?

200) Após contar quantos pares de meias tinham na gaveta o dono percebeu que

tinha duas dúzias de pares de meias. Quantas meias ele tem? 201) Separando as fotografias para o álbum, Mamãe percebe que tinham varias

de João e varias de Camila, mas eram meia dúzia de Camila e uma dizia de João. Colocando tudo no álbum. Quantas fotos terão?

Resumo. Divisão é para:

- Saber quantas vezes uma quantidade cabe em outra quantidade; - Dividir uma quantidade em partes iguais.

DIVISÃO COM DOIS OU MAIS ALGARISMOS

Vamos dividir 942 por 3 Primeiro indicamos que o 9 é possível dividir por 3 assim segue: Como

Como 3x3=9 logo continuamos a operação:

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Já dividimos as centenas agora utilizamos as dezenas:

Observe que quando dividimos a quantidade de quatro elementos inteiros para três grupos restou um elemento para junto com as unidades continuar a operação.

Finalizando a divisão com as 12 unidades, logo 942:3=314 Outro exemplo:

EXERCÍCIOS EXTRAS

202) Em um teatro há 126 poltronas distribuídas igualmente em 9 fileiras.

Quantas poltronas há em cada fileira?

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203) Quantos garrafões de 5 litros são necessários para engarrafar 315 litros de água?

204) Numa pista de atletismo, uma volta tem 400 metros. Numa corrida de

10.000 metros, quantas voltas o atleta dará nessa pista? 205) Tenho 188 papéis de carta e quero distribuí-los igualmente entre mim e

minhas 3 irmãs. Quantos papéis de carta cada uma receberá? Efetue as seguintes operações: 206) 360÷8= 207) 36÷3= 208) 144÷9= 209) 96÷3= 210) 210÷7= 211) 200÷8= 212) 534÷6= 213) 405÷9= 214) 144÷6= 215) 128÷8= 216) Se em 1 hora a 60 minutos, quantas horas a em 1440 minutos? 217) O professor perguntou a Marlei o resultado da divisão 36÷36. Ela

respondeu que o resultado é 0 (zero), enquanto Helena deu 1 (um) como resultado. Qual das duas falou o resultado correto?

218) A fabrica de refrigerante “Refrescão” está fazendo uma promoção. Cada cinco tampinhas do refrigerante dão direito a outro inteiramente grátis. Numa escola, o consumo médio em cada recreio é de 125 refrigerantes. Nessas condições, e supondo que foram efetuadas todas as possíveis trocas. Quantos refrigerantes foram consumidos no total?

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GABARITO COMENTADO

1) O que você pode concluir ao observar a sequência de números naturais? Que são infinitos, que estão em ordem crescente e que o 1 é o primeiro deles.

2) Qual número foi escrito antes do número 10?

O número 09 (Nove).

3) Qual número foi escrito após o número10? O número 11(Onze).

4) Qual o primeiro número natural neste momento?

Neste momento é o número 1 (Um).

5) Qual o significado das reticências no final da sequência? Que a sequência cresce infinitamente.

6) Quantos dedos têm em uma de suas mãos?

Cinco dedos.

7) Quantos dedos têm com as duas mãos juntas? Se em cada mão tem cinco dedos. Logo com as duas juntas haverá dez dedos.

8) Quantas bolinhas existem no espaço reservado a seguir? 10 bolinhas.

9) Quantos palitos existem agrupados? 5 (Cinco) palitos.

10) Represente a sua idade com palitos como no exemplo.


(cinquenta e três)? São necessários dois algarismos o algarismo 5 e o algarismo 3.


(quatrocentos e dezoito)? São necessários três algarismos o algarismo 4, o algarismo 1 e o algarismo 8.

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322 (trezentos e vinte e dois)? São necessários dois tipos de algarismos, somente o algarismo 3 e algarismo 2.


777 (setecentos e setenta e sete)? É necessário somente um tipo de algarismo, o algarismo 7.

15) Crie um número de três algarismos, onde este tenha os três algarismos

diferentes. Exemplo: 156, 954, 486, 135 e outros.

16) Escreva o maior número de dois algarismos possível, sendo algarismos diferentes. 98 (Noventa e Oito).

17) Escreva o maior número de dois algarismos, sendo algarismos iguais. 99

(noventa e nove).

18) Escreva o maior número possível de três algarismos, sendo os três algarismos iguais. 999 (Novecentos e noventa e nove).

19) Escreva seis números diferentes com os algarismos 1, 2 e 3.

123; 132; 213; 231; 312 e o 321.

20) Escreva o menor número possível com os algarismos 9, 8 e 7. 789 (Setecentos e oitenta e nove).

Complete a tabela

Antecessor Sucessor

22 23 24

57 58 59

63 64 65

30 31 32

27 28 29

94 95 96

99 100 101

244 245 246

367 368 369

21) O que você conclui ao observar a maneira de como cada número recebeu sua

nomenclatura? Observe que são utilizados os prefixos para determinar o nome

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dos números, exemplo, doze que seria dez mais dois, treze que seria dez mais três outro exemplo seria o vinte e três, que seria vinte mais três unidades.

22) Escreva por extenso o número 357: Trezentos e cinquenta a sete.

23) Escreva por extenso o número 904: Novecentos e quatro.

24) Escreva por extenso o número 582: Quinhentos e oitenta e dois.

25) Escreva por extenso o número 106: Cento e seis.

26) Escreva por extenso o número 800: Oitocentos.

27) Escreva com algarismos o número, seiscentos e trinta e três: 633.

28) Escreva com algarismos o número, oitocentos e dez: 810.

29) Escreva com algarismos o número, quatrocentos e setenta e um: 471

30) Escreva com algarismos o número, duzentos e treze: 213

31) Quantas unidades têm o número 7? Sete unidades.

32) Quantas unidades têm o número 11? Onze unidades, lembrando que o onze tem

uma dezena fechada adicionada de uma unidade.

33) Quantas dezenas e quantas unidades têm o número 11? Como foi dito no exercício anterior, o onze tem uma dezena fechada adicionada de uma unidade.

34) Quantas dezenas e quantas unidades têm o número 22? O vinte e dois tem duas

dezenas fechadas e duas unidades.

35) Quantas dezenas e quantas unidades têm o número 96? Os noventa têm nove unidades fechadas e seis unidades.

Complete a tabela

Número Unidades

7 7 unidades

6 6 unidades

2 2 unidades

1 1 unidades

26 26 unidades

54 54 unidades

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56


85 85 unidades

63 63 unidades

15 15 unidades

96 96 unidades

75 75 unidades

11 11 unidades

94 94 unidades

36 36 unidades

10 10 unidades

Complete a tabela

Número Dezenas Unidades

7 0 7

6 0 6

2 0 2

1 0 1

26 2 6

54 5 4

85 8 5

63 6 3

15 1 5

96 9 6

75 7 5

11 1 1

94 9 4

36 3 6

63 6 3

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36) Quantas centenas tem o número 200? Duas centenas fechadas.

37) Quantas centenas tem o número 230? E quantas dezenas? Este tem duas centenas fechadas e três dezenas fechadas.

38) Quantas unidades tem o número 230? Este em duzentas e trinta unidades.

39) Qual o erro da frase “o número 350 tem apenas 3 centenas e 5 dezenas e 0 unidades”, reescreva a frase de maneira correta. O erro está na parte que ele diz “apenas”, pois poderia ter dito que o 350 têm trezentas e cinquenta unidades.

40) Qual o erro da frase “o número 102 não tem dezenas” reescreva a frase de maneira correta. “O número 102 tem dez dezenas fechadas e duas unidades”. Complete a tabela com as centenas, dezenas e unidades completas em cada caso.

Número Centenas Dezenas Unidades

5 0 0 5

6 0 0 6

12 0 1 2

48 0 4 8

63 0 6 3

56 0 5 6

95 0 9 5

21 0 2 1

558 5 5 8

123 1 2 3

480 4 8 0

205 2 0 5

307 3 0 7

120 1 2 0

892 8 9 2

159 1 5 9

115 1 1 5

365 3 6 5

556 5 5 6

444 4 4 4

604 6 0 4

999 9 9 9

821 8 2 1

242 2 4 2

333 3 3 3

41) Escreva por extenso o número 870: Oitocentos e setenta. 42) Escreva por extenso o número 765: Setecentos e sessenta a cinco. 43) Escreva por extenso o número 551: Quinhentos e cinquenta e um. 44) Escreva por extenso o número 409: Quatrocentos e nove.

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45) Escreva por extenso o número 369 Trezentos e sessenta e nove.

46) Por que os números surgiram? Os números surgiram pela necessidade de representar quantidades, a ideia inicial era de que a quantidade representada era aquela que poderia ser apontada, é o que observamos no comportamento de crianças de, em média, até cinco anos de idade quando pedimos para que contem alguma quantidade de objetos sejam bolinhas, palitos e outros, elas contam e apontam para o objeto que estão contanto ao mesmo tempo. 47) Quais são os algarismos que usamos para formar todos os outros números? 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9 48) Qual a diferença entre algarismos e numerais? Algarismos são os elementos que formam todos os outros possíveis números e numerais são os próprios números formados com os algarismos. 49) Qual a sua idade? Resposta pessoal. 50) Qual ou quais algarismos você precisou utilizar para escrever o número que representa sua idade? Vai depender da sua idade, se for, por exemplo, 23 anos, logo você utilizou os algarismos 2 e o 3. 51) Quantos e quais algarismos são necessários para escrever o número 129? São necessários três tipos de algarismos, são eles: 1, 2 e o 9. 52) Quantos e quais algarismos são necessários para escrever o número 2.546? São necessários quatro tipos de algarismos, são eles: 2, 4, 5 e o 6... 53) Quantos e quais algarismos diferentes são necessários para escrever o número 110? São necessários dois tipos de algarismos, são eles: 1 e o 0. 54) Quantos e quais algarismos diferentes são necessários para escrever o número 2.222? Para este número é necessário somente o algarismo 2. 55) Escreva o maior número de três algarismos diferentes, utilizando somente os números 1,3,5 e 6? 653 Seiscentos e cinquenta e três. 56) Escreva o menor número de três algarismos diferentes, utilizando somente os números 1,3,5 e 6? 135 Cento e trinta e cinco. 57) Escreva o maior número de três algarismos iguais, utilizando somente os números 1,3,5 e 6? 666 Seiscentos e sessenta e seis. 58) Escreva o menor número de três algarismos iguais, utilizando somente os números 1,3,5 e 6? 111 Cento e onze.

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59) O que é o antecessor de um número? Antecessor de um número natural é aquele que vem antes deste número ou aquele que tem uma unidade a menos do que o de referencia. 60) O que é o sucessor de um número? É o que vem após o número escrito, ou aquele que tem uma unidade a mais que o número em questão. 61) Qual o antecessor e o sucessor do número 10? Antecessor é o 9 e o sucessor é o 11. 62) Qual o antecessor e o sucessor do número 33? Antecessor é o 32 e o sucessor é o 34. 63) Qual o antecessor e o sucessor do número 164? Antecessor é o 163 e o sucessor é o 165. 64) Qual o antecessor e o sucessor do número 5.640? Antecessor é o 5.639 e o sucessor é o 5641. 65) Escreva por extenso o número 852: Oitocentos e cinquenta e dois. 66) Escreva por extenso o número 2.654: Dois mil, seiscentos e cinquenta e quatro. 67) Escreva por extenso o número 8.422: Oito mil, quatrocentos e vinte e dois. 68) Escreva por extenso o número 30.658: Trinta mil, seiscentos e cinquenta e oito. 69) Quantas unidades tem o número 13? Este tem 13 unidades. 70) Quantas unidades tem o número 452? Este tem 542 unidades. 71) Quantas dezenas e quantas unidades tem o número 33? Este tem três dezenas fechadas e três unidades. 72) Quantas centenas tem o número 490? E quantas dezenas? Este tem quatro centenas fechadas e nove dezenas fechadas. 73) Qual o erro da frase “o número 430 tem apenas 4 centenas e 3 dezenas e 0 unidades”, reescreva a frase de maneira correta. O erro está na parte que ele diz “apenas”, pois poderia ter dito que o 430 têm quatrocentos e trinta unidades. 74) Quantas unidades de milhar tem o número 5.999? Cinco unidades de milhar. 75) Quantas dezenas de milhar, quantas unidades de milhar, centenas, dezenas e unidades tem o número 12.345? Este tem uma dezena de milhar fechada, duas unidades de milhar fechadas, três centenas fechadas, quatro dezenas fechadas e cinco unidades.

76) Quando que um número é par? Um número é par quando podemos formar duplas e não restam números.

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77) Quando que um número é ímpar? Neste sempre vai existir um único elemento que quando separarmos os outros em duplas, este vai ficar sozinho.

78) Qual sua idade? O número que representa sua idade é um número para ou um número ímpar? Exemplo se você tem 26 anos logo sua idade é representada por um número par. Mas caso você tenha 25 sua idade será representada por um numero ímpar.

79) Dê um exemplo de número par com apenas um algarismo. Exemplos: 2; 8 ou 4.

80) Dê um exemplo de número ímpar com apenas um algarismo: Exemplos: 1; 5 ou 9.

81) Dê um exemplo de número par com apenas dois algarismos: Exemplos: 12, 54, 26.

82) Dê um exemplo de número ímpar com apenas dois algarismos: Exemplos:31, 65, 97. 83) Dê um exemplo de número par com apenas três algarismos: Exemplos:152, 254, 862. 84) Dê um exemplo de número ímpar com apenas três algarismos: Exemplos: 321, 659, 127. 85) Qual o maior número par com três algarismos diferentes? 986 (Novecentos e oitenta e seis). 86) Qual o menor número par com três algarismos diferentes? 124 (Cento e vinte e quatro). 87) Qual o maior número ímpar com três algarismos diferentes? 987 (Novecentos e oitenta e sete). 88) Qual o menor número ímpar com três algarismos diferentes? 123 (Cento e vinte e três). 89) Qual dos números apresentados não é par? {12, 36, 40, 11, 02} 90) Qual dos números apresentados não é ímpar? {15, 31, 41, 11, 02} 91) Qual a valor a soma em cada situação?

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1+3=4 1+4=5 7+4=11 5+2=11 7+9=16 11+34=45 07+14=21 51+28=79 27+49=76 40+16=56

Cor Quantidade Azul 12 Amarelo 21 Verde 22 Branco 32 Vermelho 13 Preto 33 Roxo 12 Rosa 10 TOTAL 122

92) Marcos vai formar um grupo de balões com 08 azuis e com 03 amarelos. Quantos balões terão neste grupo? 11 balões. 93) Agora vai formar um grupo com 10 amarelos e com 04 azuis. Quantos balões terão neste grupo? 14 balões. 94) O terceiro grupo de balões terá 09 amarelos e 05 verdes. Quantos balões terão neste grupo? 14 balões. 95) No próximo grupo ele juntou 12 balões verdes e 12 brancos. Quantos balões terão neste grupo? 24 balões. 96) Agora vai formar um novo grupo com 5 balões verdes e 11brancos. Quantos balões terão neste grupo? 16 balões. 97) No outro grupo agora ele vai agrupar 09 balões brancos e 13 vermelhos. Quantos balões terão neste grupo? 14 balões. 98) Neste grupo Marcos agrupou 10 balões pretos e também 10 roxos. Quantos balões terão neste grupo? 20 balões. 99) Em outro grupo ele juntou 11 balões pretos e 02 roxos. Quantos balões terão neste grupo? 13 balões. 100) Para finalizar ele fez o último grupo com 10 balões rosa e 02 pretos. Quantos balões terão neste grupo? 12 balões.

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101) Quantos grupos Marcos conseguiu organizar? 9 grupos. 102) Quantos balões haverá na festa de Marcos sabendo que nenhum estourou? 122 balões.

103) Qual a valor a soma em cada situação?

165+216=381 452+341=793 981+256=1237 2132+3211=5343 3211+2156=5367 4215+1248=5463

Exercícios extras 104) Uma livraria recebeu 235 livros de Literatura Infantil. Como ela já possuía 1144 livros desse gênero no estoque, quantos livros de Literatura Infantil essa livraria passou a ter? 1.144+ 235 = 1379 livros Calcule as somas: 105) 2346+1623 = 3969 106) 1837 + 269 = 1506 107) 3476 + 785 = 4261 108) 2569 +579 = 3148 109) Quais números escondidos?

a) 725+476=1201

b) 608+256=654

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c) 326+250=576

d) 139+921=1060

110) Em uma cesta tem 10 chocolates, Mariana vai comer dois destes e guardará o restante. Quantos ainda têm na cesta sabendo que Mariana ainda não comeu chocolate algum? Como ela ainda não comeu nenhum dos chocolates, logo ela ainda tem 10 chocolates.10-0=10 111) Após Mariana comer os dois chocolates. Quantos sobrarão? 10-2=8 chocolates. 112) Mariana pegou o restante dos chocolates e tirou quatro para sua amiga Maria. Quantos ainda têm na cesta? 8-4=4 chocolates. 113) Após Mariana presentear Mariana com quatro chocolates resolver comer mais um e depois deixou o restante na geladeira. Quantos chocolates têm na geladeira? Como Mariana também ficou com 4 chocolates, logo 4-1=3 chocolates. 114) A Mãe de Mariana perguntou se poderiam pegar alguns chocolates na geladeira, Mariana disse que sim, mas que deixasse um para que ela comesse após o almoço. Quantos chocolates a mãe de Mariana pegou na geladeira? Logo 3-1=2, assim a mãe pegou dois e deixou uma para Mariana. 115) João tem 20 reais e com essa quantidade ele vai comprar um cartão que custa 3 reais. Quanto de troco receberá? 20-3=17 reais. 116) Com o troco João resolveu comprar um suco que custou 2 reais e um bolo que custou 1 real. Quanto João deverá pagar pelo lanche e qual será o troco? Primeiro vamos calcular o valor do lanche, que foi 2 reais mais 1 real, totalizando 3 reais, como ainda tinha 17 reais, assim 17-3=14 reais. 117) Em uma caixa com guardanapos, cinco pessoas utilizaram um guardanapo cada uma, sobraram ainda dois guardanapo. Quantos guardanapos eram anteriormente? 5 guardanapos utilizados mais 2 não utilizados assim eram 5+2=7 guardanapos. 118) Em uma goiabeira havia 19 goiabas maduras, no final da tarde choveu forte de derrubou 7 goiabas. Quantas ainda estão na árvore? 19-7=12 goiabas na árvore.

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119) Maria utilizou doze ovos de uma bandeja com 36 ovos para fazer um bolo. Sabendo que na próxima semana ela vai precisar de mais doze ovos para fazer outro bolo. Ela vai precisar comprar mais ovos? Primeiro ela utilizou 12 ovos de 36, assim 36-12=24 ovos restantes, logo na outra semana ela não irá precisar comprar mais ovos já que ainda sobraram 24 ovos e ela só vai precisar de 12. Segunda-feira: Mariana vendeu 23 flores e Marta vendeu 19 flores. 120) Quantas flores Mariana vendeu a mais que Marta? Como você chegou nesta resposta? 23-19=4 flores Terça-feira: Mariana vendeu 27 flores e Marta vendeu 30 flores 121) Quantas flores Marta vendeu a mais que Mariana? 30-27=3 flores. Quarta-feira: Mariana vendeu 11 flores e Marta vendeu 13 flores. 122) Quantas flores Mariana deveria ter vendido para ganhar de Marta neste dia? 13-11=2, ela deveria ter vendido pelo menos 3 para poder ganhar de Marta nesse dia. Quinta-feira: Mariana vendeu 37 flores e Marta vendeu 31 flores. 123) Quantas flores Marta deveria ter vendido a mais que Mariana, para ganhar neste dia? 37-31=6 flores, logo Marta deveria ter vendido pelo menos 7 flores para ganhar de Mariana neste dia. Sexta-feira: Marta vendeu 40 flores e Mariana também vendeu 40 flores. 124) Quem ganhou na quantidade de vendas desta vez? Nenhuma já que 40-40=0, logo não houve diferença neste dia.

Sábado: Mariana e Marta Montaram uma tabela para saber quem vendeu mais durante a semana. Ajude as meninas a contabilizar e anuncie quem vendeu mais.

Mariana Marta Segunda-feira 23 19 Terça-feira 27 30 Quarta-feira 11 13 Quinta-feira 37 31 Sexta-feira 40 40 Total 138 133

125) Quem vendeu mais flores nesta semana? Mariana

126) D. Pedro II, imperador do Brasil, faleceu em 1891 com 66 anos de idade. Em que ano ele nasceu? 1891-66= 1826, logo ele nasceu em 1826.

Efetue as subtrações: 127) 1720 – 845 = 875

128) 700 – 570 = 130

129) 6100 – 4915 = 1185

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130) 3901 – 3900 = 1

131) Um garoto no dia de seu aniversário ganhou dois joginhos de sua mãe, dois joginhos de seu irmão, dois joguinhos de seu pai e dois joguinhos de seu amigo. Quantos joguinhos ele ganhou neste dia?

132) João percebeu que seu cofre tinha algumas cédulas de 5 reais, resolveu então abrir para contar quanto já tinha, pegou uma cédula de 5 reais, outra de 5 reais, outra de 5 reais, mais outra de 5 reais e por fim mais uma cédula de 5 reais. Quantos reais ele tinha no cofre? Como ele retirou cinco cédulas de cinco reais, logo ele tem 5x5=25 reais.

133) O pai de Maria resolveu levar suas três filhas para lanchar antes de voltar para casa, cada lanche custou três reais, sabendo que o pai também lanchou com as filhas. Quanto custou o total do lanche? Sabendo que foram quatro lanches custando três reais cada um deles, logo 4x3=12 reais pelo lanche todo.

134) Em uma lojinha de brinquedos tem vários saquinhos com bolinhas de gude, cada saquinho tem seis bolinhas, sabendo que um cliente comprou cinco saquinhos deste. Quantas bolinhas ele comprou? Se em cada saquinho havia seis bolinhas e o cliente comprou cinco saquinhos, logo ele comprou 6x5=30 bolinhas.

135) Camila foi ao mercado e comprou quatro caixas de leite, sabendo que cada uma custou dois reais. Quanto que Camila deve pagar pelo leite? Quatro caixas custando dois reais cada, logo 4x2=8 reais no total.

136) Em uma caixa tem cinco pacotinhos com dois sabonetes, se contarmos todos os sabonetes. Quantos sabonetes há na caixa? Cinco pacotinhos com dois sabonetes cada, logo 5x2=10 sabonetes, poderia ter pensado como o dobro de cinco que é dez também.

137) Em um vidro tem nove pirulitos, na casa de João tem três vidros iguais com a mesma quantidade te pirulitos. Quantos pirulitos existem ao todo? Se em cada vidro tem nove pirulitos, logo em três vidros iguais a este, terá 9x3=27 pirulitos.

138) Em cada prato tem uma fatia de torta. Sabendo que sobre a mesa tem dez pratos com uma fatia de torta. Quantas fatias há ali? Se em cada prato tem uma fatia de torta e sobre a mesa tem dez pratos com torta, logo na mesa tem 10x1=10 fatias de torta.

139) Se em uma caixa vazia tem zero elementos. Quantos elementos há em seis caixas iguais a esta? Se não há elementos e cada uma das caixas, logo em seis dessas caixas haverá 6x0=0 elementos.

140) João comprou varias laranjas e convidou seus amigos para dividi-las, sabendo que era João e mais quatro amigos e que cada um ficou com três laranjas. Quantas laranjas João comprou? Como eram cinco pessoas e cada uma dela ficou com três laranjas, logo 5x4=20 laranjas.

141) Em um vidro há sete bolinhas, João tem quatro vidros desse. Quantas bolinhas João tem? Se em cada vidro tem sete bolinhas e João tem quatro vidros desse, logo 4x7=28 bolinhas.

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142) Numa bandeja com ovos tem duas fileiras com seis ovos em cada fileira. Quantos ovos há na bandeja toda? Se em cada fileira tem seis ovos, logo com duas fileiras haverá o dobro de ovos, isto é, 12 ovos. 143) Em outro tipo de bandeja com ovos são seis fileiras com seis ovos em cada fila. Quantos ovos há nesta bandeja? Se em cada uma das seis fileiras há seis ovos, logo 6x6=36 ovos estarão juntos na bandeja toda. 144) Na turma de Joãozinho tem cinco crianças com cinco anos de idade. Qual a soma das idades dessas cinco crianças? Pode ser 5+5+5+5+5=5x5=25 anos todos juntos. 145) A cada três anos João ganha uma medalha de seu avô. Sabendo que ele recebeu sua primeira medalha aos três anos de idade e hoje ele tem cinco medalhas. Qual a idade mínima de João? Se a cada três anos ele ganha uma medalha e ele tem cinco dessas, logo ele já completou três anos cinco vezes, assim 5x3=15, Assim João tem pelo menos 15 anos, sendo que ele pode ter no máximo 17, já que vai ganhar outra medalha quando completar 18 ai terá 6 medalhas.

146) Um grupo de oito amigos recebeu, cada um deles, sete adesivos para colar no caderno de matemática. Quantos adesivos foram distribuídos somente para estes amigos? 8x7= 56 adesivos. 147) Em uma tabela há cinco filas e em cada fila desta há nove números diferentes. Quantos números têm nesta tabela? Se em cada uma das cinco filas tem nove números, logo 5x9= 45 números existem nesta tabela. 148) No curso de construção de pipas, cada aluno construiu nove pipas, sabendo que neste curso há sete alunos. Quantas pipas foram construídas? Se cada aluno construiu nove pipas e são sete alunos, logo foram construídas 7x9=63 pipas. 149) Uma caixa de lápis de cor tem oito lápis. Se comprarmos seis caixas iguais a esta. Quantos lápis haverá? Se em cada uma das seis caixas que foram compradas tem oitos lápis logo, 6x8=48 lápis juntos. 150) Uma semana tem sete dias, João faz três desenhos por dia. Quantos desenhos ele fez em duas semanas? Sabemos que uma semana tem sete dias, logo duas semanas tem o dobro de dias, isto é, 14 dias, se João faz 3 desenhos por dia, logo ele faz em duas semanas 14x3=42 desenhos. 151) Maria comprou três ovos para fazer um bolo, mas ela precisa do dobro de ovos. Quantos ovos ela precisa? Se ela precisa do dobro de três, logo ela precisa de 6 ovos. 152) Marcos ganhou dez reais de seu pai, seu irmão ganhou o triplo da quantia de Marcos. Quanto o irmão de Marcos ganhou? O irmão de Marcos ganhou três vezes mais que 10 reais, logo ele ganhou 10x3=30 reais. 153) Maria colheu seis laranjas para fazer um suco, mas sua irmã achando que era pouco colheu o dobro da quantia de Maria. Agora quantas laranjas têm? Sabendo que a irmã de Maria colheu o dobre de seis, então ela colheu 12 laranjas, juntados a colheita de ambas, teremos 6+12=18 laranjas para fazer o suco.

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154) Na loja de cartões tem cinco opções de cores, mas há o quádruplo de opções de desenhos. Quantas opções de desenhos há nesta loja? Quádruplo é quadro vezes mais, assim 4x5=20 opções de desenhos. 155) Maria plantou o óctuplo de mudas, do que sua irmã, em sua casa, sabendo que a irmã de Maria plantou seis mudas. Quantas mudas Maria plantou? O óctuplo de seis é 8x6=48, assim Maria plantou 48 mudas desta planta.

156) Qual o valor de cada produto apresentado abaixo?

16x2=32 32x2=64 14x3=42 62x3=186 Arme as multiplicações e determine o produto. (A armação das operações segue o mesmo padrão do exercícios anterior) 157) 23x4=92 158) 32x1=32 159) 36x2=72 160) 16x5=80 161) 22x4=88 162) 13x5=65 163) 12x7=84 164) 42x8=336 165) 11x9=99 166) 76x2=152

167) Determine qual o produto em cada multiplicação.

12x23=276

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62x14=868 24x56=1344 168) Camila tem uma tela de 20 centímetros de largura por 25 centímetros de altura. Qual a área da tela? 20x25=500 centímetros quadrados. 169) Em uma sala de aula os alunos ficam organizados em filas, são cinco filas e em cada fila tem seis alunos. Quantos alunos estudam nesta sala de aula? Se em cada um dessas cinco filas há seis alunos, logo 5x6=30 alunos estão nesta sala. 170) Em outra sala de aula há seis filas, sabendo que em cada fila tem cinco alunos, Quantos alunos há nesta sala? Se em cada uma dessas seis filas há cinco alunos, logo 6x5=30 alunos nesta sala. Observação: compare esta questão com a anterior. 171) No auditório da escola existem 50 fileiras com 32 cadeiras em cada fileira. Quantas cadeiras há no auditório desta escola? Se em cada uma dessas 50 fileiras há 32 cadeiras, logo há no auditório 50x32=1600 cadeiras. 172) No desfile da cidade os alunos apresentaram em fila, era 11 filas e em cada fila havia 25 alunos. Quantos alunos desfilaram neste dia? Se em cada uma dessas 11 filas havia 25 alunos, logo 11x25=275 alunos desfilaram. 173) No cinema as poltronas estão organizadas em filas, são 26 poltronas em cada fila e são 22 fileiras. Quantas pessoas podem assistir ao filme nesta sala de cinema? Como há 22 fileiras com 26 poltronas em cada uma delas, logo haverá 26x22=572 poltronas neste cinema. 174) No teatro da cidade foram vendidos 50 ingressos próximos ao palco, sabendo que eram varias filas com 10 cadeiras em cada uma. Quantas fileiras ficavam próximas ao palco? 50x10=500 cadeiras estavam próximas ao palco. 175) Camila tem uma cartolina, com essa cartolina ela dividiu em três pedaços, com cada um dos pedaços que ele obteve ela recortou cinco pedaçinhos. Quantos pedacinhos Camila possui agora? Se cada um dos três pedaços virou cinco pedaços menores, logo 3x5=15 pedaçinhos Camila possui agora. 176) Camila tinha três metros de fita azul já separados, ela recortou esses metros em duas partes cada um, de depois novamente recortou na metade. Quantos pequenos pedaços de fita Camila possui? Se com um dos três pedaços ela repartiu em dois e depois em dois novamente, logo o que antes era um pedaço agora ficou em quatro pedaços menores, como Camila tinha três pedaços inicialmente, agora ela tem 3x4=12 pedaços menores de fita azul.

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Quando retângulos estão marcados com o x? Escreva o total de x em forma de uma multiplicação. 177) X X X X X X X X 2x4=8 178) X X X X X X X X X X X X X X X 5x3=15 179) X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X 4x6=24 180) X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X 10x4=40

181) X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X 10x8=80 Efetue as seguintes operações: 182) 24x35=840 183) 35x24=840

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184) 45x92=4140 185) 92x45=4140 186) Três pontos turísticos, A, B e C são ligados por uma estrada. Sabe-se que de A até B são 275 metros e que de B até C a distância corresponde ao triplo da distancia de A até B. Qual a distancia de B até C? 275x3=825 metros. 187) João tem 10 bolinhas, mas vai dividir todas elas com seu irmão. Quantas bolinhas cada um receberá? 10÷2=5 bolinhas para cada um deles. 188) Em uma caixa tem doze docinhos, sabendo que três crianças vão dividir esses docinhos. Quantos cada um receberá? 12÷3=4 docinhos. 189) O bolo feito por dona Maria foi repartido em oito fatias, sabendo que quatro convidados comeram todo o bolo. Se eles comeram a mesma quantidade, cada um, quantas fatias cada um comeu? 8÷4=2 fatias para cada. 190) Camila tem quinze adesivos e vai colar em três cadernos. Quantos adesivos serão colados em cada caderno? 15÷3=5 adesivos para cada caderno. 191) Camila tem 20 livros para colocar em quantidades iguais em 4 prateleiras. Quantos livros irá colocar em cada prateleira? 20÷4=5 livros em cada prateleira. 192) Mamãe fez 18 bombons para colocar em 3 caixas do mesmo tamanho. Quantos bombons serão colocados em cada uma das caixas? 18÷3=6 bombons em cada caixa. 193) Na classe de João tem 25 alunos, a professora pediu para formarem 5 filas com a mesma quantidade de alunos. Quantos alunos terão em cada fila? 25÷5=5 alunos em cada fila. 194) Camila colheu doze flores para colocar em três vasos. Quantas flores terá em cada vaso? 12÷3=4 flores em cada vaso. 195) João comprou 36 balinhas para dividir entre 6 amigos. Sabendo que ele também vai receber junto com seus amigos. Quantas balinhas cada um receberá? 36÷6=6 balinhas. 196) Mamãe tem 24 lápis em uma caixa, mas agora vai separá-los igualmente entre três bolsinhas. Quantos lápis terão em cada bolsinha? 24÷3=8 lápis.

197) João tem uma dúzia de laranjas para organizar em dois cestos de maneira igual. Quantas laranjas serão colocadas em cada cesto? 12÷2=6 laranjas em cada cesto. 198) Depois de guardar as laranjas João agora vai separar uma dúzia de ovos em três vasinhas iguais. Quantos ovos terão em cada vasinha? 12÷3=4 ovos em cada vasilha.

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199) A mãe de João pediu para ele comprar meia dúzia de cerejas para enfeitar o bolo. Mas João comprou sete cerejas. Ele comprou a quantidade correta? Quantas cerejas ele deveria ter comprado? Não comprou a quantidade correta pois meia dúzia são seis e não sete, ele deveria ter comprado seis cerejas. 200) Após contar quantos pares de meias tinham na gaveta o dono percebeu que tinha duas dúzias de pares de meias. Quantas meias ele tem? 12x2=24 pares de meias. 201) Separando as fotografias para o álbum, Mamãe percebe que tinham varias de João e varias de Camila, mas eram meia dúzia de Camila e uma dizia de João. Colocando tudo no álbum. Quantas fotos terão? São 6 de Camila e 12 de João, logo 6+12=18 fotos no total. 202) Em um teatro há 126 poltronas distribuídas igualmente em 9 fileiras. Quantas poltronas há em cada fileira? 126÷9= 14 poltronas em cada fileira. 203) Quantos garrafões de 5 litros são necessários para engarrafar 315 litros de água? 315÷5=63 garrafões. 204) Numa pista de atletismo, uma volta tem 400 metros. Numa corrida de 10.000 metros, quantas voltas o atleta dará nessa pista? 10000÷400= 25 voltas. 205) Tenho 188 papéis de carta e quero distribuí-los igualmente entre mim e minhas 3 irmãs. Quantos papéis de carta cada uma receberá? 188÷4=47 papeis de carta. Efetue as seguintes operações: 206) 360÷8=45 207) 36÷3=12 208) 144÷9=16 209) 96÷3=32 210) 210÷7=30 211) 200÷8=25 212) 534÷6=59 213) 405÷9=45 214) 144÷6=24 215) 128÷8=16 216) Se em 1 hora a 60 minutos, quantas horas a em 1440 minutos?1440÷60=24 horas.

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217) O professor perguntou a Marlei o resultado da divisão 36÷36. Ela respondeu que o resultado é 0 (zero), enquanto Helena deu 1 (um) como resultado. Qual das duas falou o resultado correto? Helena respondeu corretamente já que 36 elementos divididos em 36 espaços haverá 1 elemento em cada espaço.

218) A fábrica de refrigerante “Refrescão” está fazendo uma promoção. Cada cinco tampinhas do refrigerante dão direito a outro inteiramente grátis. Numa escola, o consumo médio em cada recreio é de 125 refrigerantes. Nessas condições, e supondo que foram efetuadas todas as possíveis trocas. Quantos refrigerantes foram consumidos no total? Sabendo que o consumo médio é de 125 refrigerantes logo com 125 refrigerantes podemos juntas 125 tampinhas e organizando em grupos de 5 tampinhas, temos 125÷5=25 refrigerantes gratuitos, com as 25 tampinhas podemos formas 25÷5=5 grupos de cinco tampinhas e trocar por mais 5 refrigerantes, e com essas cinco novas tampinhas podemos trocar por mais um refrigerante, e fica com uma tampinha, sendo finalizada todas a possíveis trocas teremos neste dia 125+25+5+1=156 refrigerantes consumidos.

nivelamento de matemÁtica a4static.recantodasletras.com.br/arquivos/3895667.pdf17) escreva o maior...

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