unidade 2 - medidas e algarismos significativos_2009

QuQuíímicamica AnalAnalíítica Aplicada tica Aplicada FAMEV FAMEV –– AgronomiaAgronomiaFENF FENF –– Eng. Eng. FlorestalFlorestal

20082008

Unidade 2Unidade 2Medidas e algarismos

significativos

Medidas e algarismos significativos

• A Química é uma ciência experimental. A medição de inúmeras propriedades físicas, como massa, volume, e temperatura, é atividade importante e constante no trabalho de laboratório.

Ao expressarmos os resultados desse trabalho, devemos fazê-lo de modo a dar o máximo de informação possível.

Para que tenha valor cientifico, a expressão de um resultado deve incluir a extensão (número), a unidade e uma indicação da confiabilidade da medida.


Balança semi-analítica

reprodutibilidade = 0,01g

Balança analítica

reprodutibilidade = 0,0001g

Massa = 1,30 ± 0,01g

Massa = 0,0077 ± 0,0001g

O método dos algarismos significativos é um modo conveniente e de uso generalizado para expressar resultados na Química.Procedimento:

a) expressar o número de vezes que a medida contem a unidade utilizando os algarismos necessários de tal modo que apenas o último dígito seja incerto;b) omitir a precisão do instrumento;c) na ausência de qualquer informação restritiva sobre a precisão de um instrumento de medida, assumir que o último algarismo é conhecido dentro de mais ou menos uma unidade.

0,35 ± 0,05mL

0,34 ± 0,01mL


0,35 mL 0,34 mL

Números que expressam os resultados de uma medida de modo tal que apenas o último digito seja incerto são denominados algarismos significativos.

Volume = 0,34mL


O número de algarismos significativos que deve ser usado para exprimir um valor medido, depende de quão precisamente foi calibrado o instrumento de medida.

A precisão típica de alguns instrumentos de laboratório está listada na tabela abaixo.


0.1 oCTermômetro de -1 até 101 oC0.4 mlProveta graduada de 50 ml0.30 mlBalão volumétrico de 1000 ml0.12 mlBalão volumétrico de 250 ml0.02 mlPipeta de 10 ml0.05mlBureta de 50 ml0.0001 gBalança analítica

PRECISÃOINSTRUMENTO

A precisão típica de alguns instrumentos de laboratório.



Conceito: Algarismos significativos de uma medida são todos aqueles dígitos conhecidos com certeza, mais o primeiro digito estimado ou duvidoso.

Regras para determinar o nümero de algarismos significativos:• Todos os algarismos diferentes de zero são significativos.

• Todos os zeros entre dois algarismos diferentes de zero são significativos. Por exemplo, o número 123,004 possui seis algarismos significativos.

• A menos que se estabeleça o contrário, todos os zeros à direita de um algarismo diferente de zero não são significativos pois geralmente apenas indicam a posição do ponto decimal (vírgula decimal). Para evitar dúvidas, é conveniente indicar a posição da vírgula decimal como uma potência de 10 e incluir os algarismos que forem significativos (inclusive os zeros) em outra parte do número. Por exemplo, se a medida 102000 Km contem apenas três algarismos significativos, ela deverá ser expressa por 1,02 x 105; se possuir quatro algarismos significativos, sendo o primeiro zero à direita significativo, sua expressão correta será 1,020 x 105.


Conceito: Algarismos significativos de uma medida são todos aqueles dígitos conhecidos com certeza, mais o primeiro digito estimado ou duvidoso.

Regras para determinar o nümero de algarismos significativos (cont.):

• Todos os zeros à direita de uma vírgula mas à esquerda de um número diferente de zero não são significativos, pois visam simplesmente localizar a posição da virgula decimal. Por exemplo, a medida 0,0123 g contem apenas três algarismos significativos; 0,0258 l e 0,258 l contem ambas três algarismos significativos.

• Todos os zeros à direita de uma vírgula e a direita de um algarismo diferente de zero são significativos. Por exemplo: 0,01230 m e 25,00 ml contem ambos quatro algarismos significativos.

• Exercício 01 - Sublinhe todos os algarismos significativos de cada uma das medidas a seguir:

a) 0,0053 g b) 670 mg c) 0,0730 g d) 43,050 Le) 300900 kg

• Exercício 02 - Quantos algarismos significativos estão representados nas seguintes quantidades?

a) 454 g b) 0,0353 ft c) 2,205 lb d) 1,0080 ge) 125000 Mg f) 14,0 mL g)1,118 x 10-3 g


• Exercício 04 - Qual a incerteza em cada uma das medidas abaixo:

a) 28,00 mL b) 28,0 mL c) 28 mL

Geralmente, ao efetuar operações matemáticas com calculadoras eletrônicas, o aluno inexperiente é induzido a expressar como resultado um numero contendo todos os algarismos disponíveis no "display" da calculadora

É muito importante entender o que são algarismos significativos em cálculos envolvendo quantidades medidas.

Operações com algarismos significativos

Regra básica: resultados de operações matemáticas envolvendo medidas de laboratório não podem ser mais precisos que as medidas de origem.

1. Adição e subtração - "O último algarismo significativo de uma soma ou diferença é o da casa decimal em que primeiro aparece um algarismo duvidoso, em quaisquer das medidas envolvidas". Exemplo:

Operações com algarismos significativos

O critério usado para estabelecer o número de algarismos significativos de um resultado depende da operação efetuada:

Exemplo:161,032

+ 5,632,4524

199,0844

A soma deverá ser registrada como 199,1 , uma vez que a casa decimal é a primeira em que aparece um algarismo duvidoso (o 6 da parcela 5,6).

Algarismo duvidoso

2. Multiplicação e divisão - "O produto ou quociente deve ser arredondado para o mesmo número de algarismos significativos contidos no termo menos preciso utilizado na operação".

Operações com algarismos significativos (cont.)

O critério usado para estabelecer o número de algarismos significativos de um resultado depende da operação efetuada:

O resultado deve ser registrado apenas como 36, de acordo com as limitações impostas pelo termo menos preciso 0,24 (o produto de qualquer número por um algarismo incerto também é incerto, desta maneira o termo 6 0824 é todo incerto, e o 6 é o primeiro algarismo duvidoso que aparece na soma final).

Exemplo:152,06x 0,246 0824

30 412 +36,4944

Algarismo duvidoso

Operações com algarismos significativos─ arredondamento ─

Regras de arredondamento

1) Se o dígito a seguir ao algarismo duvidoso é maior que 5, o algarismo duvidoso éarredondado por excesso, se é menor que 5 é arredondado por defeito.

Exemplo: a) 9,47 = 9,5 b) 9,43 = 9,4

algarismo duvidoso algarismo duvidoso

2) Se o dígito a seguir ao algarismo duvidoso é 5 e o algarismo duvidoso é par, o arredondamento é por defeito.

Exemplo: 8,25 = 8,2

3) Se o dígito a seguir ao algarismo duvidoso é 5 e o algarismo duvidoso é ímpar, o arredondamento é por excesso.

Exemplo: 8,75 = 8,8

Operações com algarismos significativos─ exercícios ─

Exercício 05 - Efetue as seguintes operações.

a) 58,0 g + 0,0038 g + 0,0001 g

b) 415,5 g + 3,64 g + 0,238 g

c) 703 g + 7 g + 0,66 g

d) 34 kg – 0,2 kg

e) 7,26 lb – 0,2 lb

f) 2,21 x 0,3

g) 2,02 x 4,113

h) 0,5000 mol/L x 0,250 L x 36,453 g/mol

i) 8,1234 g ÷ 204,23 g/mol x 0,250 L

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