Mecânica Geral II – Lista de Exercícios 2 – Prof. Dr. Cláudio S. Sartori

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Use 1lb = 4,448 N 1 in = 0,0254 m 1 ft = 0,3048 m

• Baricentro de corpos em 2D e 3D • Carregamentos

xdLx

L= ∫ ;

ydLy

L= ∫

1

1

N

i ii

N

ii

x Ax

A

=

=

⋅=∑

∑1

1

N

i ii

N

ii

y Ay

A

=

=

⋅⇔ =

∑

∑

V V V

xdV ydV zdVx y z

V V= ⇔ = ⇔ =∫∫∫ ∫∫∫ ∫∫∫

V

• Teoremas de Pappus-Guldinus 2A yLπ= 2V yAπ=

• Exercício 1 – Encontre o centróide das

figuras planas:

(a) (b) (c)

(d) (e)

(f) (g) (h)

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(i) (j) (k) (l)

(m) (n) (o)

• Exercício 2 – Um fio fino e homogêneo está conectado nas extremidades B e C. O arco BA é circular.

(a) Determinar a tensão na corda. (b) Encontre a reação em A.

• Exercício 3 – Um fio fino ABCD está suportado pelo apoio em B. Determine o ângulo θ

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de forma que a porção BC esteja disposta horizontalmente e sabendo que l = 8 in.

• Exercício 4 – O fio homogêneo ABCD está apoiado em C. Determine o valor de L de forma que a porção do fio BCD esteja na horizontal.

• Exercício 5 – Determine o volume do sólido gerado pela rotação da área elíptica mostrada:

(a) Pelo eixo AA´. (b) Pelo eixo BB´. (c) Pelo eixo Ox. (d) Pelo eixo Oy.

• Exercício 6 – Determine o volume e a área da superfície mostrada a seguir, para L = 10 in, R = 3 in e o diâmetro interno da barra é de 2 in.

• Exercício 7 – Um orifício de 15 mm de diâmetro é perfurado sobre uma peça de 25 mm, como mostra a figura. Determine o volume de aço retirado no processo.

• Exercício 8 – Determine o volume em litros, que a peça pode suportar.

• Exercício 9 – A espessura de um abajur feito de alumínio é de 3/32 in. Sabendo que o peso específico do alumínio é 0.101 lb/in3, determine o peso da peça.

γ é o peso específico do fluido: gγ ρ= ⋅

ρ: densidade do fluido

• Exercício 10 – Determine o peso de um escudo feito de latão de peso específico 0.306 lb/in3 a partir da peça mostrada.

• Exercício 11 – Um refletor de uma lâmpada de flash é feito com formato parabólico como ilustrado a seguir. Determine a área da superfície interna.

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4 • Exercício 12 – Determine as reações nos

apoios de cada carregamento ilustrado:

(a)

(b)

(c)

(d) (e)

(f) (g)

• Exercício 13 – Determine as coordenadas do centróide das figuras a seguir:

(a) (b)

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(c) (d) (e) (f)

(g) (h) (i) (j)

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(k) (l)

• Exercício 14 – Localize as coordenadas do centróide da cobertura da janela feita com um metal de espessura muito pequena:

• Exercício 15 – Determine o centróide das figuras feitas de um arame fino:

(a) (b) (c) (d)

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• Treliças: Método dos nós

Use 1kps = 5kn • Exercício 1 – Determine, usando o

método dos nós, a força em cada membro da treliça.

(a) (b) (c) (d)

(e) (f) (g) (h)

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(i) (j) (k) (l)

(m) (n) (o) (p)

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(q)

• Exercício 2 - Na linha de transmissão, determine cada força acima de HJ.

• Exercício 3 – Determine a força em cada membro da treliça ilustrada.

(a)

(b)

• Exercício 4 – Determine a força em cada membro da treliça à esquerda de GH.

• Exercício 5 – Determine a força em cada

membro para ( )ˆ5670P j= lb e Q = 0. • Exercício 6 - (a)

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Determine a força em cada um dos membros da treliça.

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(b) (c)

• Treliças: Método das seções

• Exercício 1 – Determine as forças nos membros CE, DE, e DF na ponte tipo Warren.

• Exercício 2 – Determine as forças nos membros CE, DE, e DF na Howe.

• Exercício 3 – Determine as forças nos membros CF, EF e EG.

• Exercício 4 – Determine as forças nos membros CE, DE e DF.

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• Exercício 5 – Determine as forças nos membros DF, DG e EG.

11 • Exercício 6 – Determine as forças nos membros BD, CD e CE.

• Exercício 7 – Determine as forças nos membros DF, DG e EG.

• Exercício 8 – Determine as forças nos membros FH, GJ e GI.

• Exercício 9 – Determine as forças nos membros AB, AG e FG.

• Exercício 10 – Determine as forças nos membros BE, CE e DF.

• Exercício 11 – Determine as forças nos membros AF e EJ se P = Q = 2 kips.

• Exercício 12 – Determine as forças nos membros DG e FH.

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• Exercício 13 – Determine quais das barras

estão sob tensão. (a) (b)

• Exercício 14 – Determine as forças nos membros BD e CE quando P = 3 kips.

• Exercício 15 – Determine as forças nos membros CE e DF.

• Estruturas

• Exercício 1 – Para a estrutura mostrada, determine a força atuando no membro ABC:

(a) Em B. (b) Em C.

• Exercício 2 – Determine a força no membro em C e a reação em B quando:

(a) θ = 30°. (b) θ = 60°.

• Exercício 3 – Determine todas as forças que atuam no componente ABC.

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• Exercício 4 – Determine as componentes das reações em A e em E quando um binário de 360 lb.in é aplicado em:

(a) em B. (b) em D.

• Exercício 5 – Determine as componentes das reações em A e em B.

• Exercício 6 – Determine as componentes das reações em B e em F quando a força de 192N é aplicada em:

(a) em A. (b) em D. (c) em E.

• Exercício 7 – Determine as componentes

das reações em A e em E se o raio da polia é 1.5 ft.

• Exercício 8 – Determine as componentes de todas as forças no membro ABE.

• Exercício 10 – Determine as componentes de todas as forças no membro ABE.

• Exercício 11 – Determine as componentes de todas as forças atuando no membro ABC em B e C.

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• Exercício 12 – Determine as componentes de todas as forças atuando no membro CDE em C e DC.

• Força cortante e momento fletor

• Exercício 1 – Trace os diagramas de força cortante e momento fletor para cada caso:

(a)

(b)

(c) (d)