termodinâmica: lista 1- calorimetria e transmissão de...

Termodinâmica: Lista 1- Calorimetria e Transmissão de calor - Prof. Dr. Cláudio S. Sartori

1

Exercícios

1. Condução através de uma geladeira de isopor. Uma caixa de isopor usada para manter bebidas frias em um piquenique

possui área total (incluindo a tampa) igual a 0.80m2 e a espessura da

parede é de 2.0 cm. Ela está cheia de água, gelo e latas de Omni-Cola

a 00C. Qual é a taxa de fluxo de calor para o interior da caixa se a

temperatura da parede externa for igual a 300C? Qual a quantidade de

gelo que se liquefaz durante um dia?

Dado: isopor=0.010 W/(m.K)

2. Uma barra de aço de 10.0 cm de comprimento é soldada pela

extremidade com uma barra de cobre de 20.0 cm de comprimento. As

duas barras são perfeitamente isoladas em suas partes laterais. A seção

reta das duas barras é um quadrado de lado 2.0 cm. A extremidade

livre da barra de aço é mantida a 1000C colocando-a em contato com

vapor d’água obtido por ebulição, e a extremidade livre da barra de

cobre é mantida a 00C colocando-a em contato com o gelo. Calcule a

temperatura na junção entre as duas barras e a taxa total da

transferência de calor.

e

TA

dt

dQ

46 401aço Cu

W W

m K m K

eR

A

3. No exemplo anterior, suponha que as barras estejam separadas.

Uma extremidade é mantida a 1000C e a outra extremidade é mantida

a 00C. Qual a taxa total de transferência de calor nessas duas barras?

4. Radiação do corpo humano. Sabe-se que a área total do corpo

humano é igual a 1.20m2 e que a temperatura da superfície é 300C =

303K. Calcule a taxa total de transferência de calor do corpo por

radiação. Se o meio ambiente está a uma temperatura de 200C, qual é a

taxa resultante do calor perdido pelo corpo por radiação? A

emissividade e do corpo é próxima da unidade, independentemente da

cor da pele. Dados: Lei de Stefan-Boltzmann:

4

iH A e T

4 4

s iH A e T T

Constante de Stefan-Boltzmann:

8

2 45.67 10

W

m K

5. Uma placa quadrada de aço, com lado igual a 10 cm, é

aquecida em uma forja de ferreiro até uma temperatura de

8000C. Sabendo que a emissividade é igual a 0.60, qual é a taxa

total de energia transmitida por radiação?

10exp(-)2/(46*(2exp(-)2)^2)

6. Um chip com embalagem de cerâmica de 40 pinos possui

rtérm = 40 K/W. Se a temperatura máxima que o circuito pode

tolerar com segurança não pode superar 1200C, qual é o mais

elevado nível de potência que o circuito pode tolerar com

segurança para uma temperatura ambiente igual a 750C?

7. Tira-se de uma fornalha uma peça fundida pesando 50 kgf,

quando a temperatura era de 400°C, sendo colocada num tanque

contendo 400 kg de óleo a 30°C. A temperatura final é de 40°C

e o calor específico do óleo, 0,5 cal-g-1 (0C)-1. Qual o calor

específico da peça fundida? Desprezar a capacidade calorífica do

tanque e quaisquer perdas de calor.

8. A evaporação do suor é um mecanismo importante no

controle da temperatura em animais de sangue quente. Que

massa de água deverá evaporar-se da superfície de um corpo

humano de 80 kg para resfriá-lo 1°C? O calor específico do

corpo humano é aproximadamente l cal g -1 • (°C) -1 e o calor

latente de vaporização da água na temperatura do corpo (37°C) é

de 577 cal • g -1.

Quantidade de calor perdida pelo corpo humano na

variação de 10C:

9. Para as radiações abaixo, dados os intervalos

extremos de comprimento de onda, encontre os intervalos

correspondentes em freqüência (Hz) e energia (eV).

cc f f

Espectro

visível

Visible

Cores maxmin

(nm)

maxminf f f

(1014

Hz)

cf

maxminE E E

(eV)

1240E eV

nm

Red –

Vermelho

622 -770 3,896 –

4,823

1,61 – 1,99

Orange –

Laranja

597 - 622 4,823 –

5,025

1,99 – 2,08

Yellow –

Amarelo

577 - 597

Green –

Verde

492 - 577

Blue –

Azul

455 - 492

Violet –

Violeta

390 - 455

cE h

834 3 10

6,62 10E

251,986 10E J

m

1eV=1,6 10

-19J


2

25

19 9

1 1,986 10

1,6 10 10E eV

nm

1240E eV

nm

min min

12401,61

770E eV E eV

10. Área do filamento de uma lâmpada de

tungstênio. A temperatura de operação do filamento de

tungstênio de uma lâmpada incandescente é igual a 2450K e

sua emissividade é igual a 0.35. Calcule a área da superfície do

filamento de uma lâmpada de 150 W supondo que toda a

energia elétrica consumida pela lâmpada seja convertida em

ondas eletromagnéticas pelo filamento. (Somente uma fração

do espectro irradiado corresponde à luz visível.)

11. Raios de estrelas. A superfície quente e brilhante

de uma estrela emite energia sob a forma de radiação

eletromagnética. É uma boa aproximação considerar e = 1 para

estas superfícies. Calcule os raios das seguintes estrelas

(supondo que elas sejam esféricas):

(a) Rigel, a estrela brilhante azul da constelação

Órion, que irradia energia com uma taxa de 2.7.1032

W e a

temperatura na superfície é igual a 11000K.

(b) Procyon B (somente visível usando um telescópio),

que irradia energia com uma taxa de 2.1.1023

W e a temperatura

na sua superfície é igual a 10000K.

(c) Compare suas respostas com o raio da Terra, o raio

do Sol e com a distância entre a Terra e o Sol. (Rigel é um

exemplo de uma estrela supergigante e Procyon B é uma

estrela anã branca.

Lei de Stefan-Boltzmann

(a) 4H A e T 24A R

28

45.6699 10

W m

K

(constante de Stefan-Boltzmann para a radiação do corpo-

negro) 322.7 10H W

Emissividade e = 1

T = 11000K

A é a área da esfera - 111.6088 10R m

DT-S=1.496.1011

m; RS = 6.96.108m; RT = 6.37.10

6m

12. Determine o comprimento da barra indicado para

que o fluxo de calor seja de 250W.

Dados: condutividade térmica:

cobre:Cu 385,0 J(s m°C)

-1

aço:Aço 50,2 J(s m°C)

-1

13. A Lei do deslocamento de Wien é obtida,

impondo-se 0T

Para:

d

e

hcd

Tk

chT

1

185

Utilizando a Lei do deslocamento de Wien:

max

2.898mm K

T

Ache a que temperatura corresponde ao máximo

comprimento de max = 305 nm.

(b) Aplicando a Lei de Stefan-Boltzman: 4H A e T

: constante de Stefan-Boltzmann. 2

4

85.6699 10 W m

K

Encontre a potência dissipada nessa temperatura,

assumindo área 20 cm2 e emissividade e = 1;

14. Duas barras metálicas, cada qual com 5 cm

de comprimento e seção reta retangular de 2 cm por 3 cm,

estão montadas entre duas paredes, uma mantida a 100 0C

e outra a 0 0C. Uma barra é de chumbo (Pb) e a outra é de

prata (Ag). Calcular:

(a) A corrente térmica através das barras.

(b) a temperatura da superfície de contato das

duas.

Dado: Condutividades térmicas:

Pb = 353 W/(m.K)

Ag = 429 W/(m.K)

15. As duas barras do exemplo anterior são

montadas como ilustra a figura a seguir. Calcular:

(a) A corrente térmica em cada barra metálica.

(b) A corrente térmica total.

(c) A resistência térmica equivalente desta

montagem.

16. A temperatura superficial do Sol é cerca de

6000K.

(a) Se admitirmos que o Sol irradia como um

corpo negro, em que comprimento de onda max se

localizará o máximo da distribuição espectral?

(b) Calcular max para um corpo negro a

temperatura ambiente, cerca de 300 K.

17. Calcular a perda de energia líquida de uma

pessoa nua numa sala a 200C, admitindo que irradie como

um corpo negro de área superficial igual a 1.4 m2, na

temperatura de 33 0C. A temperatura superficial do corpo

humano é ligeiramente mais baixa que a temperatura

interna de 370C, em virtude da resistência térmica da pele.


3

18. Na prática de construção civil, nos países de língua

inglesa, especialmente nos Estados Unidos, é costume utilizar o

fator R, simbolizado por Rf, que é a resistência térmica por pé

quadrado do material. Assim, o fator R é igual ao quociente

entre a espessura do material e a condutividade térmica:

f

eR R A

A tabela ilustra os fatores de R para alguns materiais

de construção.

Tabela 1 – Fatores R para alguns materiais de

construção.

Material

e

(in)

Rf

(h.ft2.F/Btu)

Chapas divisórias

Gesso ou estuque

0.375 0.32

Compensado

(pinho)

0.5 0.62

Painéis de madeira 0.75 0.93

Carpetes 1.0 2.08

Isolamento de teto 1.0 2.8

Manta asfáltica 1.0 0.15

Chapas de madeira

asfáltica

1.0 0.44

Um telhado de 60 ft por 20 ft é feito de chapa de

pinho, de 1 in, cobertas por chapas de madeira asfáltica.

(a) Desprezando a superposição das chapas de

madeira, qual a taxa de condução de calor através do telhado,

quando a temperatura no interior da edificação for de 70 0F e

no exterior 40 F ?

(b) Calcular a taxa de condução de calor se à cobertura

anterior forem superpostas 2 in de isolamento especial para

telhados.

19. A equação:

FY T

A

Fornece a tensão necessária para manter a temperatura

da barra constante à medida que a temperatura varia. Mostre

que se o comprimento pudesse variar de ΔL quando sua

temperatura varia de ΔT, a tensão seria dada por:

0

LF A Y T

L

Onde:

F: tensão na barra.

L0: comprimento original da barra.

Y: Módulo de Young.

Α: coeficiente de dilatação linear.

20. Uma placa quadrada de aço de 10 cm de lado é

aquecida em uma forja de ferreiro até 1000C. Se sua

emissividade é e = 0.60, qual será a taxa total de energia

emitida por radiação ?

21. Determine:

(a) As resistências térmicas do cobre, do aço e a

equivalente.

(b) O fluxo de calor através da barra de cobre de seção

quadrada da figura. A temperatura na interface.

Dados: condutividade térmica:

cobre: Cu 385,0 J(s m°C)-1

aço:Aço 50,2 J(s m°C)

-1

e

TA

dt

dQ

eR

A

22. – O espectro típico de uma lâmpada

fluorescente está indicado abaixo:

(a) Utilizando a Lei do deslocamento de Wien:

max

2.898mm K

T

Ache a que temperatura corresponde ao máximo

comprimento de onda dessas lâmpadas. Observe que o

pico em comprimento de onda ocorre para essas lâmpadas

em torno de max = 305 nm.

(b) Aplicando a Lei de Stefan-Boltzman: 4H A e T

: constante de Stefan-Boltzmann. 2

4

85.6699 10 W m

K

Encontre a potência dissipada nessa temperatura,

assumindo área 20 cm2 e emissividade e = 1;

23. As lâmpadas UV fluorescentes são usualmente

categorizadas como lâmpadas UVA, UVB ou UVC,

dependendo da região em que maior parte de sua

irradiação se situa. O espectro UV está dividido dentro de

três regiões:

Região UVA, 315 a 400 nanômetros;

Região UVB, 280 a 315 nanômetros;

Região UVC, abaixo de 280 nanômetros.

Complete a relação da tabela.


4

Dados: cf

; E h f 346,62 10h J s ;

c= 3.108m/s;

1240E eV

nm

24. – Se colocarmos as barras indicadas numa ligação

em paralelo encontre a resistência térmica equivalente e o fluxo

total de calor.

Dados: condutividade térmica: cobre: Cu 385,0 J(s

m°C)-1

;aço:Aço 50,2 J(s m°C)

-1

e

TA

dt

dQ e

RA

25. – Explique o mecanismo das brisas oceânicas.

26. Determine o comprimento da barra indicado para

que o fluxo de calor seja de 250W.

27. Uma camada esférica de condutividade térmica k

tem um raio interno r1 e um raio externo r2. A camada interna

está a uma temperatura T1 e a externa a uma temperatura T2.

Mostre que a corrente térmica é dada por:

1 2 2 1

2 1

4 k r r T T

r r

2

8

. O

raio

interno a de uma casca cilíndrica está mantido a uma

temperatura Ta enquanto seu raio externo b está a uma

temperatura Tb. A casca cilíndrica possui uma

condutividade térmica uniforme k. Mostre que o fluxo

sobre a casca cilíndrica é dada por:

2

ln

a bT TL k

b a

29. A seção de passageiros de um avião a jato

tem a forma de uma tubulação cilíndrica com 35m de

comprimento e raio interno 2.50m. Sabe-se que a

espessura do tubo que compõe o avião é cerca de 6 cm e

tem uma condutividade térmica dada por 4.10-

5cal/(s.cm°C). A temperatura deve ser mantida dentro em

cerca de 25°C e fora do avião na altitude de cruzeiro é

cerca de -35°C. Que potência deve ser feita para que se

mantenha essa diferença de temperatura?

30. Um engenheiro desenvolve um dispositivo

para aquecer a água, como mostrado na figura. A

indicação do termômetro na entrada da água, que flui a

0.500 kg/min é de 18°C. A indicação do voltímetro é 120

V e a do amperímetro é 15 A. Determine a indicação do

termômetro na saída.

Região

(0

A )

f

(Hz)

E

(eV)

UVA > 109 < 3 x 10

9 < 10

-5

UVB 10

9 -

106

10-5

- 0.01

UVC 10

6 -

7000

3 x 1012

- 4.3 x

1014

Visível

4.3 x

1014

-

7.5 x

1014

2 - 3


5

31. Explique como se dá o congelamento da água na

superfície de um lago com a diminuição gradativa da

temperatura, observando como varia a densidade da água com a

temperatura indicada na figura a seguir.

32. Uma massa de 1 g de gelo a -30°C é aquecida e

transformada em 1g de vapor a 120°C. Qual a quantidade de

calor necessária para o processo ocorrer?

Dados:

Calor específico do gelo: 2090g

Jc

kg C

Calor específico da água: 4190g

Jc

kg C

Calor específico do vapor dágua: 2010g

Jc

kg C

Calor específico latente de fusão do gelo:

53.33 10F

JL

kg

Calor específico latente de vaporização da água:

62.26 10V

JL

kg

33. Mostre que a temperatura T na interface dos

materiais de condutividades térmicas k1 e k2 é dada por:

1 2 1 2 1 2

1 2 2 1

k L T k L TT

k L k L

34. Determine a temperatura na interface entre

as barras de ouro e prata, de mesmo comprimento e área,

indicada abaixo.

35. Um fogão solar consiste em um espelho na

forma de um parabolóide onde o material a ser aquecido é

colocado em seu foco (no qual ocorre a convergência dos

raios solares refletidos pela superfície parabólica do

espelho), como ilustra a figura. A potência solar incidente

por unidade de área no local em que é feito o aquecimento

é de 500 W/m², e o fogão tem um diâmetro de 0.6 m.

Assumindo que 40 % da energia incidente é transferida

para a água, quanto tempo levará para ferver 0.5 L de

água inicialmente a 20°C?

Dilatação Térmica

1. O pêndulo de um relógio é feito de alumínio. Qual

a variação fracional do seu comprimento, quando ele é

resfriado, passando de 25°C para 10°C?

2. Uma trena de aço de 25 m está correia à

temperatura de 20°C. A distância entre dois pontos,

medida com a trena num dia em que a temperatura é de

35°C, é de 21,64 m. Qual a distância real entre os dois

pontos?


6

3. Na figura:

Este tipo de dispositivo pode ser utilizado na fabricação de

um termoestato.

Suponha que a 300C a separação das extremidades do aro

circular da figura a seguir é de 1.600 cm. Qual será a separação

a uma temperatura de 1900C?

4. A figura ilustra como varia o volume da água com a

temperatura.

Esboçando um gráfico da densidade em função da

temperatura, teremos:

Analise a frase: “Devido a esse comportamento da água,

houve vida no planetaTerra”.

5. Um termômetro a gás a volume constante é calibrado

no ponto de fusão do gelo seco, CO2, a -800C e na temperatura

de ebulição do álcool etílico, a 700 C. A figura ilustra um

modelo do tipo, juntamente com a extrapolação linear feita para

outros gases. Construa a relação P versus T do termômetro

mencionado, sabendo que as pressões correspondentes são,

respectivamente, 0.900 atm e 1.635 atm .

Problemas:

1. Um estudante ingeriu em um jantar cerca de 200

Cal (1 Cal =1 000cal e 1 cal = 4.18 J). Ele deseja

“queimar” essa energia adquirida, fazendo o levantamento

de peso de 50 kg em uma academia. Quantas vezes ele

deve levantar esse peso? Assuma que a cada “puxada” no

aparelho, o peso levanta-se cerca de 2.0 m.

2. Uma placa de metal de 0.05kg é aquecida a 2000C

e em seguida colocada em um recipiente com 0.400 kg de

água a 200C. A temperatura de equilíbrio térmico é de

e = 22.40C. Determine o calor específico do metal. Dado:

cágua = 4186 J/(kg.K)

3. Um cowboy atira com uma arma sobre uma moeda

colocada em uma parede. A bala sai da arma a 200 m/s.

Se toda a energia do impacto for convertida na forma de

calor, qual será o aumento de temperatura da bala? Dado:

calor específico do material que constitui a bala: cb = 234

J/(kg.K).

4. Determine a quantidade de calor para se elevar de 25 0C a temperatura de 5 kg de cobre.

Dado: cCu = 0.386 kJ/(kg.K)

5. Colocam-se 600 g de granalha de Pb a uma

temperatura inicial de 100 0C, num calorímetro de

alumínio, com a massa de 200 g, contendo 500 g de H2O,

inicialmente a 17.3 0C. A temperatura final de equilíbrio

do calorímetro com a granalha é de 20.0 0C. Qual o calor

específico do chumbo?

Dado: cAl = 0.9 kJ/(kg.K).

6. Qual a quantidade de calor necessária para

aquecer 2kg de gelo, à pressão de 1 atm, de -25 0C, até

que toda a amostra tenha se transformado em vapor de


7

água? Dados: Calor específico latente de fusão da água: Lf =

333.5 kJ/kg

Calor específico latente de vaporização da água:

Lv = 2257 kJ/kg

Calor específico do gelo:

cg = 2.05 kJ/(kg.K).

7. Um jarro de limonada está sobre uma mesa de

piquenique a 33 0C. Uma amostra de 0.24 kg desta limonada é

derramada num vaso de espuma de plástico e a ela se juntam 2

cubos de gelo. (cada qual com 0.,025 kg a 00C). (a) Admita que

não haja perda de calor para o ambiente. Qual a temperatura

final da limonada ? (b) Qual seria a temperatura final se fossem

6 cubos de gelo ? Admita que a capacidade calorífica da

limonada seja a mesma da água.

8. Um fio de comprimento de 1m e e raio 1 mm é

aquecido por meio de uma corrente elétrica que o percorre de

forma a produzir uma potência radiante de 1 kW. Tratando o

fio como um corpo negro ideal, calcule a temperatura do fio.

9. Use a fórmula de Planck para a radiação do corpo

negro:

5

8 1

1h c

k T

h cu d d

e

para expressar a fórmula em termos da frequência:

c

u d

3

2

2

1h

k T

hu d d

ce

Encontre a Lei de Wien: 0du

d

10. Calcule a constante solar, que é a potência da

radiação recebida em 1 m2 na superfície da Terra. Assuma o

raio do Sol dado pela tabela anterior e os dados que nela estão.

Use: 8

2 45.7 10

W

m K

..

11. A massa do Sol é 2.0.1030

kg e seu raio RS =

7.108m. A temperatura na sua superfície vale

aproximadamente: TS = 5700 K.

(a) Calcule a massa perdida pelo Sol por segundo devido à

radiação emitida.

(b) Calcule o tempo necessário para que a massa do Sol

diminua 1 %.

Solução: 4 263.68 10P A e T P W

2E m cP P

t t

9

24.1 10

m P m kg

t c t s

30

9

1 2.0 10 1

100 100 4.1 10

SMt t

m

184.88 10t s

18114.88 10

1.55 10365 24 3600ano ano

t s ta

T T

12. Mostre que, usando a Lei da radiação de

Planck:, deduza a expressão da Lei de Stefan-Boltmann.

2

5

2

1h c

k T

h cI

e

2 5 4

4

2 3

50 0

2 2

151

h c

k T

h c kI d d T

c he

Mostre que a constante de Stefan-Boltzmann é

dada por: 5 4

2 3

2

15

k

c h

8

2 45.6705 10

W

m K

Com:

Constante de Boltzmann: 231.381 10 J

Kk

Constante de Planck: 346.62 10 .h J s

Velocidade da luz no vácuo: 83 10 m

sc

Solução:

50

1

1A

x

dx

x e

Essa integral não possui primitiva.

Veja em http://integrals.wolfram.com

Assim: 2

c cd d

2 cd d

c

2

2 2

c cd d d d

c

2

5 2

0

2

1h

k T

h c cd

ce

3

2

0

2

1h

k T

hd

ce

Use agora:

43

0

1 2

1 240x

xdx

e

http://integrals.wolfram.com/


8

12. Nos espectros de corpo negro abaixo, determine a

frequência da radiação emitida por cada corpo para o pico do

comprimento de onda correspondente e a energia do fóton para

esse comprimento de onda, em unidades J e em unidades eV

(elétron-Volt).

pico

pico

c

E J h Hz

1240E eV

nm

13. No problema anterrior, verifique com Lei do

deslocamento de Wien o comprimento de onda do pico de

radiação para cada emissão do corpo negro apresentado.

Transforme em nm (nano-metro): 1nm = 10-9

m = 10-6

mm 2.9

( )mm

T K

T(K) 6000 5000 4000 3000

(nm)

14. Estime a temperatura TE da Terra, assumindo que a

radiação que ela emite está em equilíbrio térmico com a

radiação emitida pelo Sol. Dados:

Raio do Sol 87 10SR m

Raio da Terra 66.4 10TR m

Distância Terra - Sol 111.5 10TSr m

Temperatura da superfície do Sol

5800ST K

Massa do Sol 3.1030kg

Dado: Potência recebida pela Terra:

2

24

EE S

TS

RP P

r

http://www.solarsystemscope.com/ 15. Luz do Sol. A superfície do Sol possui uma

temperatura aproximadamente igual a 5800 K. Com boa

aproximação, podemos considerá-la um corpo negro.

(a) Qual é o comprimento de onda max que

fornece a intensidade do pico?

(b) Qual é a potência total irradiada por unidade

de área?

Solução: Usando a Lei do deslocamento de Wien:

32.9 10 2.9m m

m K mm K

T T

32.9 10500

5800m m

m Knm

Resoluçào

Demonstração da Lei do deslocamento de

Wien:

Planck utilizou uma fórmula que ele

obteve para a densidade de energia do espectro do corpo

negro, considerando modificações importantes na

distribuição clássica feita por Boltzmann; seu resultado

para a distribuição de energia foi dado por:

1

Tk

h

e

hE

A fórmula para a densidade de energia do espectro

do corpo negro, utilizando essa distribuição de energia, é

dada pela relação de Planck:

http://www.solarsystemscope.com/


9

Gráfico de f(x)

x

87,576,565,554,543,532,521,510,50-0,5-1-1,5-2-2,5-3

f(x)

8

7,5

7

6,5

6

5,5

5

4,5

4

3,5

3

2,5

2

1,5

1

0,5

0

-0,5

-1

d

e

hcd

Tk

chT

1

185

Aqui h é a chamada constante de Planck e vale:

sJh 341063,6 : Comprimento de onda da radiação

: densidade de energia.

k: Constante de Boltzmann:

KJk 231038,1

c: velocidade da luz: 83,0 10 m

sc

A figura a seguir mostra as curvas teórica e experimental.

Figura 1 – Gráfico representando a intensidade de

radiação de um corpo negro em função do comprimento de

onda da radiação.

Encontre a equação oriunda da relação:

0T

5

8 1

1

T

h c

k T

hc

e

5 5

8 1 8 1

1 1

T

h c h c

k T k T

hc hc

e e

26 5

8 1 8 15 1

1 1

h c

T k Th c

h ck T

k T

hc hce

e e

26 5

40 1 8 1

1 1

h c

T k Th c

h ck T

k T

hc hc h ce

k Te e

26 5 2

40 1 8 1

1 1

h c

T k Th c

h ck T

k T

hc hc h ce

k Te e

26 5 2

40 1 8 10

1 1

h c

T k Th c

h ck T

k T

hc hc h ce

k Te e

26 7

40 1 8 10

1 1

h c

k Th c

h ck T

k T

hc hc h ce

k Te e

Multiplicando cada termo da equação acima por: 2

7

140

h c

k Tehc

Teremos:

1 05

h c h c

k T k Th c

e ek T

Chamando de :

h cx

k T

1 05

x x xe e

1 0

5

x x xe e ;

Dividindo por ex teremos:

1 05

x xe Ou seja:

( ) 1 05

x xf x e

Inserindo a função: f(x) = Exp(Neg(x))+x/5-1 e

elaborando o gráfico pelo programa, teremos:

Figura 13 – Gráfico de f(x)

Observando que existe uma raiz no intervalo [4,5].

Resolvendo pelo método de Newton, encontramos:

i x(i) x(i+1)

1 5 4,96513568735116

2 4,96513568735116 4,96511423175275

3 4,96511423175275 4,96511423175275

4,96511423175275 1,64002145197628E 12x

Usando:

4,96511423175275x

A radiação solar chega em todos os comprimentos de

onda ou freqüências, mas principalmente entre 200 e 3000

nanômetros (ou 0,2-3 mícrons). O máximo de emissão se


10

verifica no comprimento de onda de 0,48 mícrons. A

distribuição corresponde aproximadamente àquela de um corpo

negro a 5770K. Assim:

sJh 341063,6 = 4.8.10

-7m

k: Constante de Boltzmann:

KJk 231038,1

c: velocidade da luz: 83,0 10 m

sc

32.898 10h c

x T m Kk T

34 8

7 23

6.63 10 3.0 104,96511423175275

4.8 10 1,38 10

h cx

k T T

34 8

7 23

6.63 10 3.0 10

4.8 10 1,38 10 4,96511423175275T

6047.63T K

Van Wylen

1. O sol brilha sobre uma superfície de 150

m2 estrada por isso é a 45 ° C. Abaixo de 5 cm de

espessura de asfalto, a condutividade térmica média é

de 0.06 W / m K, e constitui-se de uma camada de

escombros compactadas a uma temperatura de 15 ° C.

Encontre a taxa de transferência de calor para os

escombros.

R.: 5400W

2. Uma panela de aço, a condutividade de 50 W /

m K, com uma espessura de 5 milímetros inferior é

preenchida com 15 ° C a água líquida. A panela tem um

diâmetro de 20 cm e agora é colocado sobre um fogão

eléctrico que fornece 250 W como a transferência de

calor. Encontrar a temperatura na superfície de fundo

recipiente externo assumindo a superfície interna é de 15

° C.

R.: 15.80C

3. Um aquecedor de água é coberto com placas

de isolamento sobre uma área de superfície total de 3 m2.

A superfície da placa para dentro é de 75 ° C e a

superfície exterior é a 20 ° C e o material de placa tem

uma condutividade de 0,08 W / m K. Como uma placa

espessa, deve ser para limitar a perda de transferência de

calor de 200 W?

R.: 0.066 m

4. a temperatura no exterior da superfície da

frente do pára-brisa de + 2 ° C por meio de sopro de ar

quente sobre a superfície interior. Se o pára-brisa é de 0,5

m2 eo coeficiente de convecção exterior é de 250 W / m

2

K encontrar a taxa de loos de energia através do pára-brisa

dianteiro. Para que a taxa de transferência de calor e de

um vidro de 5 mm de espessura, com k = 1.25 W/(m.K),

em seguida, o que é a temperatura da superfície do pára-

brisas no interior?

R.: 190 C

5. Um grande condensador (trocador de

calor) numa central de energia deve transferir um

total de 100 MW, a partir de vapor em

funcionamento em um tubo de água do mar a ser

bombeada através do trocador de calor. Suponha

que o muro que separa o vapor e água do mar é 4

mm de aço, condutividade 15 W/(mK) e que é

permitido um máximo de 5 °C de diferença entre

os dois fluidos no design. Encontre a área

mínima necessária para a transferência de calor.

Negligenciar qualquer transferência de calor por

convecção nos fluxos. R.: 480 m2.


11

6. A grade preta na parte de trás de um

refrigerador tem uma temperatura de superfície de 35

° C, com uma área total de superfície de 1 m2. A

transferência de calor para o ar ambiente a 20 ° C tem

lugar com um coeficiente médio de transferência de

calor por convecção, de 15 W / (m2 K). A quantidade

de energia pode ser removida durante a operação de

15 minutos? R,: 202.5 kJ

7. Devido a uma porta de contato defeituoso a

pequena lâmpada (25 W) dentro de uma geladeira é

mantida em isolamento e limitada deixa 50 W de

energia a partir da escoar fora para dentro do espaço

refrigerado. Quanto a uma diferença de temperatura

para o ambiente a 20 ° C deve ter o frigorífico no seu

permutador de calor com uma área de 1 m2 e uma

média do coeficiente de transferência de calor, de 15

W / (m2 K) para rejeitar as fugas de energia.

R.: ⧍T = 50C ou menor ou igual a 25

0C

8. A sapata de freio e tambor de aço em um

carro absorve continuamente 25 W quando o carro

fica mais lento. Assumir uma superfície exterior total

de 0,1 m2, com um coeficiente de transferência de

calor por convecção, de 10 W /( m2 K) para o ar a 20 °

C. Qual temperatura atinjirá a superfície externa do

tambor quando as condições de equilíbrio são

alcançadas?

R.: 450C.

9. A superfície da parede de uma casa é, a 30 ° C, com

uma emissividade de ε = 0.7. O ambiente ao redor da casa é a

15 ° C, emissividade média de 0.9. Encontrar a taxa de energia

de radiação de cada uma dessas superfícies por unidade de

área.

R.: 335 e 352 W/m2

10. Um tronco de madeira queimando na lareira tem

uma temperatura de superfície de 450 ° C. Assume a

emissividade é 1 (corpo negro perfeito) e encontrar a emissão

radiante de energia por unidade de superfície.

R.: 15.5 kW/m2

11. A companhia elétrica cobra dos clientes por kW-

hora. Qual o valor em unidades SI? R.: 3.6 MJ

12. Um motor de carro é avaliado em 160 hp. Qual é a

potência em unidades SI?

Dado: 1 hp = 0.7355 kW

13. Um motor de dragster 1200 hp tem um eixo que

gira a 2000 rpm.

Qual o torque aplicado no eixo?

R.: 4214 N.m

14. Um dragster de 1200 hp está a uma

velocidade de 100 km/ h.

Quanto é a força é entre os pneus ea estrada?

R.: 31.8 kN

15. Dois pistão hidráulicos em cilindros são

conectados através de uma linha hidráulica para que eles

tenham mais ou menos a mesma pressão. Se eles têm

diâmetros de D1 e D2 = 2D1, respectivamente, o que você

pode dizer sobre a F1 e F2 as forças de pistão?

R.: F2 = 4 F2

16. Um cilindro hidráulico de área de 0.01 m2

deve empurrar um braço de 1000 kg e 0.5 m pá para cima.

Que pressão é necessária e quanto trabalho é feito?

R.: 4905 J

17. Um trabalho de 2,5 kJ deve ser entregue a

partir de uma haste de um cilindro pneumático de

êmbolo/cilindro, onde a pressão de ar é limitado a 500

kPa. O cilindro de diâmetro que devo ter para restringir o

movimento da haste no máximo 0.5 m?

R.: 0.113 m

18. Um guindaste levanta um balde de cimento,

com uma massa total de 450 kg verticalmente para cima

com uma velocidade constante de 2 m / s. Encontre a taxa

de trabalho necessário para fazer isso.

R.: 8.83 kW.

19. As necessidades de iluminação de uma sala

de aula são atendidas por 30 lâmpadas fluorescentes, cada

uma consumindo 80 W de energia elétrica. As luzes da

sala de aula são mantidos por 12 horas por dia e 250 dias

por ano. Por um custo unitário de energia elétrica de 7

centavos por kWh, determinar o custo anual de energia de

iluminação para esta sala de aula.

Além disso, discutir o efeito de iluminação sobre

as necessidades de aquecimento e de ar condicionado da

sala.

R.: 504 $/ano


12

Gases ideais

1. Qual a massa de:

(a) 1 L de Hg;

(b) 1 L de ar atmosférico?

Dados: Hg = 13580 kg/m3;

Ar = 1 kg/m3 (a 100 kPa e 25

0C)

2. Encontre a diferença de pressão devido a uma coluna de

10 m de ar atmosférico.

3. Num laboratório, a porta de acesso separa o ambiente da

sala interna, e a parte externa, há uma diferença de pressão de

0.1 kPa. Encontre a força necessária para abrir uma porta de 1 x

2 m.

4. Um cilindro possui 5 kg de O2 e 7 kg de N2. Determine a

quantidade de moles que há no cilindro.

5. Um tanque é dividido por uma membrana e gera dois

compartimentos A e B. Em A há 1 kg de ar e o volume vale 0.5

m3 e a sala B possui p.75 m

3 de volume e ar a densidade de 0.8

kg/m3. A membrana é removida e o ar fica a um estado

uniforme. Encontre a densidade final do ar.

6. Um tanque de aço de 15 kg contém 300 L de gasolina de

densidade 800 kg/m3. Se o sistema é desacelerado a 6 m/s

2,

qual a força necessária?

7. Um macaco hidráulico possui um fluido de pressão

manométrica de 500 kPa. Quanto deve ser o diâmetro do pistão

para que possa levantar um carro de 850 kg?

(0.145 m)

8. Um pistão de massa mp = 5 kg é colocado num

cilindro ( A = 15 cm2), que contém um determinado gás.O

cilindro é girado a uma aceleração de 25 m/s2 de forma que o

pistão comprima o gás do cilindro. Suponha P0 = 101.325 kPa.

Encontre a pressão sobre o gás.

9. A pressão absoluta em um tanque é 85 kPa e o

ambiente local está a uma pressão de 97 kPa. Um tubo em

forma de U contendo Hg (mercúrio) de densidade Hg = 13350

kg/m3 é instalado no tanque para medir a pressão, qual

seria a deferença de alturas no tubo em U?

10. A pressão no interior do cilindro do

equipamento de mergulho, a uma profundidade de 10 m

no oceano vale 75 kPa. Em qual profundidade a pressão

será nula? O que isso significa?

11. Qual o volume ocupado por um mol de gás

perfeito:

Solução:

n R TP V n R T V

P

1 0.082 273

22.41

V l

12. Calcule: (a) o número de moles n e (b) o

número de moléculas N em 1 cm3 de certo gás a 0°C e 1

atm de pressão.

Solução:

(a)3 31 10V cm l

31 10

0.082 273

P VP V n R T n

R T

54.46 10n mol

(b) AN n N

5 234.46 10 6.02 10N

192.68 10N moléculas

13. Uma certa massa de gás tem o volume de 2

L a 30°C na pressão de 1 atm. Se o volume do gás for

reduzido para 1.5L e aquecido a 60°C, qual sua nova

pressão?

Solução:

1 1 2 2 2 1

2 1

1 2 1 2

P V P V T VP P

T T T V

1 1.47P atm

14. Quantos moles de gás estão na amostra

mencionada neste exemplo?

Solução:

15. A massa molecular do hidrogênio é 1.008

g/mol. Qual a massa de um átomo de hidrogênio?

Solução:


13

24

23

1.0081.67 10

6.022 10

g

átomo

A

Mm

N

16. A massa do oxigênio gasoso (O2) é cerca de 32

g/mol e a do hidrogênio gasoso (H2) é cerca de 2g/mol.

Calcular:

(a) A velocidade média quadrática das moléculas de

oxigênio quando a temperatura for de 300 K.

(b) A velocidade média quadrática das moléculas de

hidrogênio quando a temperatura for de 300 K.

Solução:

(a)2 3

3 3(8.31)(300)

32 10Omq

RTv

M

⇢

2

483O

mmq s

v

(b)2 3

3 3(8.31)(300)

2 10Hmq

RTv

M

⇢

2

1.93H

kmmq s

v

17. Qual a massa de ar contida numa sala de

dimensões 6m por 10m por 4m numa pressão de 100 kPA e

temperatura 250C ? Considere para o ar: R = 0.287

kN.m/(kg.K).

18. Um cilindro contém 12 L de O2 a 200C e 15 atm. A

temperatura aumenta para 35 0C e o volume para 8.5 L.

Assumindo um gás ideal, qual a pressão final ?

19. Um mol de gás ideal expande-se à temperatura

constante de 310K do volume inicial Vi = 12L ao volume final

Vf = 19 L, como ilustrado:

Determine o trabalho realizado pelo gás. (1180J)

20. Um gás ideal sofre uma expansão adiabática

triplicando seu volume, como mostrado na figura.

Determine o calor de do gás.

PRIMEIRA LEI DA TERMODINÂMICA

TRABALHO REALIZADO DURANTE

VARIAÇÕES DE VOLUME

CAMINHOS ENTRE ESTADOS

TERMODINÂMICOS

1. Dois moles de um gás ideal são aquecidos à

pressão constante de 2 atm, de 300 K até 380 K.

(a) Desenhe um diagrama pV para este processo;

(b) Calcule o trabalho realizado pelo gás.

2. Três moles de um gás ideal possuem uma

temperatura inicial igual a 127.00C. Enquanto a

temperatura é mantida constante, o volume aumenta até

que a pressão caia até um valor igual a 40% do seu valor

inicial,

(a) Desenhe um diagrama pV este processo,


3. Um cilindro metálico com paredes rígidas

contém 2,50 mol do gás oxigênio. O gás é resfriado de

300K a 200K até que sua pressão decresça de 30% do seu

valor original 3 atm. Despreze a contração térmica do

cilindro,

(a) Desenhe um diagrama pV para este processo.


4. Um gás sob pressão constante de 1,50.105 Pa e

com volume inicial igual a 0,0900 m é resfriado até que

seu volume fique igual a 0,0600 m.

(a) Desenhe um diagrama p V para este processo,


5. Um gás realiza dois processos. No primeiro, o

volume permanece constante a 0,200 m e a pressão cresce

de 2,00.105 Pa até 5,00.10

5 Pa. O segundo processo é uma

compressão até o volume 0,120 m3 sob pressão constante

de 5,00.105 Pa.

(a) Desenhe um diagrama pV mostrando estes

dois processos.

(b) Calcule o trabalho total realizado pelo gás

nos dois processos.

6. Trabalho realizado em um processo cíclico,

(a) Na Figura, considere a malha l 3 2 4

l. Este processo é cíclico porque o estado final coincide

com o estado inicial. Calcule o trabalho total realizado


14

pelo sistema neste processo cíclico e mostre que ele é igual à

área no interior da curva fechada.

(b) Como se relaciona o trabalho realizado no item (a)

com o trabalho realizado quando o ciclo for percorrido em

sentido inverso, l 4 2 3 l? Explique.

ENERGIA INTERNA E PRIMEIRA

LEI DA TERMODINÂMICA

7. Em um certo processo químico, um técnico de

laboratório fornece 254 J de calor a um sistema.

Simultaneamente, 73 J de trabalho são realizados pelas

vizinhanças sobre o sistema. Qual é o aumento da energia

interna do sistema?

8. Um gás no interior de um cilindro se expande de um

volume igual a 0,110 m até um volume igual a 0,320 m3. O

calor flui para dentro do sistema com uma taxa suficiente para

manter a pressão constante e igual a l ,80.105 Pa durante a

expansão. O calor total fornecido ao sistema é igual a l,15.105

J.

(a) Calcule o trabalho realizado pelo gás.

(b) Ache a variação da energia interna do gás.

(c) O resultado depende ou não do gás ser ideal?

Justifique sua resposta.

9. Um gás no interior de um cilindro é mantido sob

pressão constante igual a 2,30.105 Pa sendo resfriado e

comprimido de l ,70 m até um volume de l ,20 m . A energia

interna do gás diminui de l ,40.105 J.


(b) Ache o valor absoluto do calor |Q| trocado com as

vizinhanças e determine o sentido do fluxo do calor,

(c) O resultado depende ou não de o gás ser ideal?

Justifique sua resposta.

10. Um sistema evolui do estado a até o estado b ao longo

dos três caminhos indicados na Figura.

(a) Ao longo de qual caminho o trabalho realizado é

maior? Em qual caminho é menor?

(b) Sabendo que Ub > Ua, ao longo de qual caminho o

valor absoluto do calor |Q| trocado com as vizinhanças é

maior? Para este caminho, o calor é libertado ou absorvido pelo

sistema?

11. Sonhos: desjejum dos campeões! Um sonho típico

contém 2.0 g de proteína, 17,0 g de carboidratos e 7,0 g de

gordura. Os valores médios de energia alimentícia destas

substâncias são 4,0 kcal/g para a proteína e os carboidratos e

9,0 kcal/g para a gordura,

(a) Durante um exercício pesado, uma pessoa média gasta

energia com uma taxa de 510 kcal/h. Durante quanto tempo

você faria exercício com o "trabalho obtido" por um sonho?

(b) Caso a energia contida em um sonho pudesse de

algum modo ser convertida em energia cinética do seu corpo

como um todo, qual seria sua velocidade máxima depois de

comer um sonho? Considere sua massa igual a 60 kg e

expresse a resposta em m/s e km/h.

12. Um líquido é agitado irregularmente em um

recipiente bem isolado e, portanto, sua temperatura

aumenta. Considere o líquido como o sistema,

(a) Ocorre transferência de calor? Como você pode

garantir?

(b) Existe trabalho realizado? Como você pode

garantir? Por que é importante que a agitação seja

irregular?

(c) Qual é o sinal de Aí/? Como você pode garantir?

13. Um sistema realiza o ciclo indicado na Figura do

estado a até o estado b e depois de volta para o estado a.

O valor absoluto do calor transferido durante um ciclo é

igual a 7200 J.

(a) O sistema absorve ou liberta calor quando ele

percorre o ciclo no sentido indicado na Figura? Como

você pode garantir?

(b) Calcule o trabalho W realizado pelo sistema em

um ciclo.

(c) Caso o sistema percorra o ciclo no sentido anti-

horário, ele absorve ou liberta calor quando percorre o

ciclo? Qual é o valor absoluto do calor absorvido ou

libertado durante um ciclo percorrido no sentido anti-

horário?

14. Um sistema termodinâmico realiza o processo

cíclico indicado na Figura. O ciclo é constituído por duas

curvas fechadas, a malha I e a malha II.

(a) Durante um ciclo completo,o na realiza trabalho

positivo ou negativo?

(b) O sistema realiza lho positivo ou negativo para

cada malha separada I e II?

(c) Durante um ciclo completo, o sistema absorve ou

liberta calor?

(d) Para cada malha I e II, o sistema absorve ou

liberta calor?


15

15. Um estudante realiza uma experiência de combustão

pieimando uma mistura de combustível e oxigênio em um

recipiente metálico com volume constante envolvido em um

banho com água. Durante a experiência, verifica que a

temperatura da água aumenta. Considere a mistura de

combustível oxigênio como o sistema,

(a) Ocorre transferência de calor? Como você pode

garantir?

(b) Existe trabalho realizado? Como você pode garantir?

Por que é importante que a agitação seja regular?

(c) Qual é o sinal de U? Como você pode garantir?

16. Ebulição da água sob pressão elevada. Quando a

água atra em ebulição sob pressão de 2,00 atm, o calor de

vaporização igual a 2,20.106 J/kg e o ponto de ebulição é igual

a 120°C. Para esta pressão, l ,00 kg de água possui volume

igual a 1,00.10-3

m3, e l,00 kg de vapor d'água possui volume

igual a 0,824 m3,

(a) Calcule o trabalho realizado quando se forma l ,00 kg:

vapor d'água nesta temperatura,

(b) Calcule a variação da energia interna da água.

TIPOS DE PROCESSOS

TERMODINÂMICOS; ENERGIA INTERNA DE UM

GÁS IDEAL; CALOR ESPECÍFICO DE UM GÁS

IDEAL

17. Em uma experiência para simular as condições no

interior um motor de automóvel, 645 J de calor são transferidos

para 0,185 mol de ar contido no interior de um cilindro com

volume igual a 40,0 cm3. Inicialmente o nitrogênio está a uma

pressão uai a 3,00.106 Pa e à temperatura de 780 K.

(a) Se o volume do indro é mantido constante, qual é a

temperatura final do ar? Suponha que o ar seja constituído

essencialmente de nitrogênio e e os dados da Tabela. Faça um

desenho do diagrama pV para este processo,

(b) Ache a temperatura final do ar supondo que o volume

do cilindro possa aumentar enquanto a pressão permanece

constante. Faça um desenho do diagrama pV para este

processo.

18. Um cilindro contém 0,0100 mol de hélio a uma

Temperatura T= 300 K.

(a) Qual é o calor necessário para aumentar emperatura

para 340 K enquanto o volume permanece nstante? Faça um

desenho do diagrama PV para este processo. Se em vez de

manter o volume constante, a pressão do hélio, se mantida

constante, qual seria o calor necessário para mentar a

temperatura de 300 K para 340 K? Faça um desenho diagrama

PV para este processo,

(c) Qual é o fator responsável pela diferença obtida nos

itens (a) e (b)? Em qual dos dois casos o calor necessário é

maior? O que ocorre com o calor adicional?

(d) Caso o sistema fosse um gás ideal, qual seria a

variação da energia interna da parte (a)? E da parte (b)? Como

você compara as duas respostas? Por quê?

19. A temperatura de 0,150 mol de um gás ideal é

mantida constante em 77,00C enquanto seu volume é reduzido

para 25% do volume inicial. A pressão inicial do gás é igual a

l,25 atm.


(b) Qual é a variação da sua energia interna?

(c) O gás troca calor com suas vizinhanças? Se troca, qual

é o valor absoluto deste calor? O gás absorve ou libera calor?

20. Durante a compressão isotérmica de um gás

ideal, é necessário remover do gás 335 J de calor para

manter sua temperatura constante. Qual é o trabalho

realizado pelo gás neste processo?

21. O gás propano (C3,H8) pode ser considerado um

gás ideal com = l,127. Determine o calor específico

molar a volume constante e o calor específico molar à

pressão constante.

22. Um cilindro contém 0,250 mól do gás dióxido

de carbono (CO2) à temperatura de 27,00C. O cilindro

possui um pistão sem atrito, que mantém sobre o gás uma

pressão constante igual a l ,00 atm. O gás é aquecido e sua

temperatura aumenta para 127,00C. Suponha que o CO2,

possa ser considerado um gás ideal.

(a) Desenhe um diagrama pV para este processo,

(b) Qual é o trabalho realizado pelo gás neste

processo?

(c) Sobre o que este trabalho é realizado?

(d) Qual é a variação da energia interna do gás?

(e) Qual é o calor fornecido ao gás? O Qual seria o

trabalho realizado se a pressão fosse igual a 0.50 atm?

23. O gás etano (C2H6) pode ser considerado um gás

ideal com = l,220.

(a) Qual é o calor necessário para aquecer 2,40 mol

de etano de 20,0°C até 25,00C à pressão constante de l,00

atm?

(b) Qual deverá ser a variação da energia interna do

etano?

PROCESSO ADIABÁTICO DE UM GÁS

IDEAL

24. Um gás ideal monoatômico possui uma pressão

inicial igual a l,50.105 Pa e, partindo de um volume de

0,0800 m3 , ele sofre uma compressão adiabática até um

volume igual a 0,0400 m3.

(a) Qual é a pressão final?

(b) Qual é o trabalho realizado pelo gás neste

processo?

(c) Qual é a razão entre a temperatura final e a

temperatura inicial do gás? O gás é aquecido ou resfriado

neste processo de compressão?

25. O motor do carro esportivo Ferrari F355 F1

injeta o ar a 20,0°C e l,00 atm e o comprime

adiabaticamente até atingir 0,0900 do seu volume inicial.

O ar pode ser considerado um gás ideal com = l,40.

(a) Desenhe um diagrama/impara este processo,

(b) Calcule a temperatura e a pressão no estado final.

26. Um gás ideal inicialmente a 4,00 atm e 350 K

sofre uma expansão adiabática até 1,50 vez seu volume

inicial. Calcule a temperatura e a pressão no estado final

sabendo que o gás é

(a) monoatômico;

(b) diatômico com Cv = 5R/2.

27. Durante uma expansão adiabática a temperatura

de 0,450 mol de argônio (Ar) cai de 50,0°C para 10,0°C.

O argônio pode ser tratado como um gás ideal,


16

(a) Desenhe um diagrama pV para este processo,


(c) O gás troca calor com suas vizinhanças? Se a resposta

for positiva, qual é o valor absoluto e o sentido desta troca de

calor?

(d) Qual é a variação da sua energia interna?

28. Um cilindro contém 0,100 mol de um gás ideal

monoatômico. No estado inicial o gás está sob pressão de

l,00 x 105 Pa e ocupa um volume igual a 2,50.10

-3 m

3 .

(a) Ache a temperatura inicial do gás em kelvins.

(b) Se o gás se expande até o dobro do seu volume inicial,

ache a temperatura final do gás (em kelvins) e a pressão do gás

sabendo que a expansão é:

(i) isotérmica;

(ii) isobárica;

(iii) adiabática.

29. Uma quantidade do gás dióxido de enxofre (SO2)

ocupa um volume igual a 5,00.10-3

m à pressão de 1,10. 105 Pa.

O gás sofre uma expansão adiabática até um volume

igual a l,00.10-2

m3 , realizando um trabalho de 285 J sobre

suas vizinhanças. Este gás pode ser tratado como um gás

ideal,

(a) Ache a pressão final do gás.

(b) Qual é o trabalho realizado pelo gás sobre suas

vizinhanças?

(c) Qual é a razão entre a temperatura final e a

temperatura inicial do gás?

Superfícies P-V-T

Substâncias que expandem ao se

congelar:

termodinâmica: lista 1- calorimetria e transmissão de...

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