calorimetria e termodinâmica

Quando dois corpos com temperaturas diferentes Quando dois corpos com temperaturas diferentes entram em contato um com o outro eles trocam entram em contato um com o outro eles trocam temperatura ou calor?temperatura ou calor?

TermologiaTermologia

Definindo calor e temperatura

- calorcalor é, portanto, energia térmica em trânsitoenergia térmica em trânsito;

- a energia térmica transita da região de maior temperatura (maior agitação) para a região de menor temperatura

(menor agitação) naturalmente ;

- quando dois ou mais corpos estão à mesma temperaturamesma temperatura, o somatório do trânsito local de calor é zero. Isso é ententido, macroscopicamente, como equilíbrio térmico.equilíbrio térmico.

- temperaturatemperatura mede o nível de agitação térmicaagitação térmica e indica o sentido do fluxo natural de calor.

Formas de transmissão de calor

Entendendo a brisa

ResumindoResumindo

Calor:Calor: Energia térmica que transita da região de maior

temperatura para região de menor temperatura naturalmente.

Temperatura:Temperatura:

Determina o grau de agitação de um sistema e indica o sentido do fluxo de calor.

Formas de transmissão de calor:Formas de transmissão de calor:

convecção: gases e líquidos condução: sólidos radiação ou irradiação: espaço (ondas eletromagnéticas)

De forma qualitativa, podemos descrever a temperatura de um objeto como aquela que determina a sensação de quanto ele está quente ou frio quando entramos em contato com ele.

No entanto, em alguns casos, é preciso quantificar a temperatura, para isso foram criados os termoscópios ou termômetros.

Vamos medir a temperatura dos corpos

Um termômetro é um instrumento que mede quantitativamente a temperatura de um sistema. A maneira mais fácil de se fazer isso é achar uma substância que possua uma propriedade que se propriedade que se modificamodifica de modo regular com a temperatura.

Termômetros

Escalas termométricas

Escala CelsiusNo século XVIII, o físico e astrônomo sueco Anders Celsius(1701-1744) sugeriu que a temperatura de fusão do gelo, ao nível do mar, recebesse o valor arbitrário de 0 grau (hoje 0o C), e que a temperatura de ebulição da água, também ao nível do mar, fosse fixada em 100 graus (100o C, valor igualmente arbitrário).

Escala FahrenheitEm 1713 Gabriel Fahrenheit (1686-1736), um um operário de uma fábrica de vidro, constrói um termômetro a álcool, que logo depois é substituido por um de mercúrio; ele usa como pontos fixos as temperaturas de uma mistura de cloreto de amônia com neve e do corpo humano, dividindo o espaço entre elas em 96 partes. Em 1724, passa a trabalhar com o ponto de ebulição da água, a 212°F, como ponto fixo superior, e com o ponto de fusão do gelo a 32°F; a escolha destes pontos define a escala conhecida hoje como Fahrenheit.


Escala KelvinSabe-se que não há, teoricamente, um limite superior para a temperatura que um corpo pode alcançar. Observa-se, entretanto, que existe um limite inferior. Os cientistas verificaram que é impossível reduzir a temperatura de qualquer substância a um valor inferior a -273º C (o zero absoluto).O físico inglês lorde Kelvin( 1824-1907) propôs uma escala termométrica, que leva o seu nome. Tal escala tem origem no zero absoluto, usando como unidade de variação o grau Celsius. Na escala Kelvin, a temperatura de fusão do gelo corresponde a 273 K e a de ebulição da água, a 373 K.


Trocando de escalas termométricas (pontos fixos)

Trocando de escalas termométricas (variações)

1) U.E. Londrina-PR Quando Fahrenheit definiu a escala termométrica que hoje leva o seu nome, o primeiro ponto fixo definido por ele, o 0ºF, correspondia à temperatura obtida ao se misturar uma porção de cloreto de amônia com três porções de neve, à pressão de 1 atm. Qual é esta temperatura na escala Celsius?a) 32ºC b) –273ºC c) 37,7ºC d) 212ºC e) –17,7ºC

2) UFR-RJ Um corpo de massa m tem temperatura t0. Este corpo é aquecido até atingir uma temperatura t. Verifica-se, então, que a variação de temperatura Dt = t – t0 = 15ºC. Neste caso, determine quanto corresponde esta variação de temperatura, nas escalas:a) Kelvin b) Farrenheit

a)

b)

3)(UNIMEP-SP) Mergulharam-se dois termômetros na água no estado liquido a 1 atm: um graduado na escala Celsius e o outro na escala Fahrenheit. Espera-se o equilíbrio térmico e nota-se que a diferença entre as leituras nos dois termômetros é igual a 92. A partir dessas informações, determine a temperatura da água em Celsius

Tf – Tc = 92

1,8Tc = Tf – 32

1,8Tc = 92 + Tc – 32

0,8 Tc = 60

Tc = 75 °C

4) O gráfico a seguir apresenta a relação entre a temperatura na escala Celsius e a temperatura numa escala termométrica arbitrária X. Calcule a temperatura de ebulição da água (100° C – 1atm) na escala X.

X = a.C + b (função doprimeiro grau)30 = ((80-30)/(70-20)).20 + b30 = (50/50).20 + b30 – 20 = bb = 10 °X

X = 1.C + 10X = 1.100 + 10X = 110 °X

Dilatação térmica.

Linear

∆∆L = L - Lo= Lo.L = L - Lo= Lo.αα ..∆∆TT


Superficial

∆∆A=A-Ao=Ao.A=A-Ao=Ao.ββ ..∆∆T T β = 2αβ = 2α


Volumétrica

∆∆V=V-Vo=Vo.V=V-Vo=Vo.γγ ..∆∆T T γ = 3αγ = 3α

VoV

Vo

temperatura inicial (To) temperatura final (T)

Calorimetria

Calor sensívelCalor latente

Capacidade térmicaTrocas de calor

Em 1747 o físico russo George Wilhelm Richmann (1711-1753) Já havia observado que quantidades distintas de uma mesma substância, num mesmo estado físico, precisam de quantidades de calor diferentes para uma mesma elevação de temperatura.

Em 1772, o físico alemão Johann Carl Wilcke (1732-1796) observou que quantidades iguais de substâncias distintas necessitavam de quantidades de calor diferentes para uma mesma elevação de temperatura, levando assim ao conceito que o químico sueco Johan Gadolin, em 1784, denominou de calor específico.

CALOR SENSÍVELCALOR SENSÍVEL

A quantidade de calor recebida ou cedida por um corpo, ao sofrer variação de temperatura sem que haja mudança de estado físico, é denominada calor sensível.

Quantidade de Calor sensível

Q = m.c.∆θQ = quantidade de calor (cal)m = massa (g)c = calor específico (cal/g°C)∆θ= variação da temperatura (°C ou K)∆θ = tF – tI

Em 1754 o meteorologista suiço Jean Andre Deluc (1727-1817) descobriu que a temperatura do gelo durante a fusão não muda.

Pegando carona na descoberta de Deluc, o cientista britânico Joseph Black (1728-1799), em 1761 estabelece o conceito de calor latente, como sendo a quantidade de calor necessária a um corpo para provocar uma mudança no seu estado de agregação, neste caso, fundir o gelo.

Quando uma substância está mudando de estado, ela absorve absorve ou perdeou perde calor sem que sua temperatura varie. A quantidade de calor absorvida ou perdida é chamada calor latente e serve para rearranjar as partículas da substância.

Q = m.LQ = quantidade de calor m = massa L = calor latente da substância

Quantidade de Calor latente

Tem

pera

tura

(t)

qde calor (Q)

Q = m.cs. ∆θ

Q = m.Ls

Q = m.c. ∆θ

Q = m.Lv

Q = m.cv . ∆θ

Diagrama de mudança de estado

Resumindo

A quantidade de calor recebida ou cedida por um corpo, ao sofrer variação de temperatura sem que haja mudança de estado físico, é denominada calor sensível.

Quantidade de calor sensível

Q = m.c.∆θ

Quantidade de Calor latente

Quando uma substância está mudando de estado, ela absorve ou perde calor sem que sua temperatura varie. A quantidade de calor absorvida ou perdida é chamada calor latente e serve para rearranjar as partículas da substância.

Q = m.L

Inicialmente pensava-se que o calor fosse uma espécie de fluído (Teoria do Calórico) contido nos corpos, tal que um corpo quente teria maior quantidade de calor que outro frio. Esta teoria está totalmente errada, só sobrevivendo o termo caloria. Foi o Conde de Rumford (1753 - 1814), físico norte americano/inglês um dos primeiros a contestar esta teoria pela observação do intenso calor gerado na perfuração dos blocos de ferro fundido para a fabricação de canhões: se o calor fosse um fluído de onde viria aquele calor tão intenso se inicialmente a broca e o bloco de ferro estavam à mesma temperatura?

Entendendo a unidade de medida de calor

Mais tarde, foi J. P. Joule (1818 - 1889) quem estabeleceu que o calor é definitivamente uma forma de energia (equivalente mecânico do calor => 1cal = 4,1868J). Assim, o que existe e é medido são as quantidades de calor trocados entre os corpos, sendo errado falar em conteúdo de calor ou dizer que um corpo tem mais calor que outro

O experimento de Joule

CALORIA (cal): É a quantidade de calor que deve ser retirada de um corpo ou fornecida a ele para que 1g de sua massa varie sua temperatura em 1oC, na pressão de 1atm e sem ocorrer transformação de estado.

Unidades de quantidade calor (Q):

Nota: 1 cal ≈ 4,2 J

Água (liq) 1,000

Alcool Etílico 0,580

Gelo 0,550

Alumínio 0,217

Vidro Comum 0,199

Ferro 0,114

Cobre 0,092

Prata 0,056

Mercúrio 0,033

Chumbo 0,030

Calor específico de algumas substâncias (cal/goC)

Q = m.c.∆θQ = Qde de calor (cal)m = massa (g)∆θ = variação de temperatura(oC)c = calor específico (cal/goC)

Substância TFUSÃO(oC) LF(cal/g) TV(oC) LV(cal/g)

Mercúrio -39 2,8 357 65Alcool

Etílico -115 25 78 205

Chumbo 327 5,8 1750 208

Alumínio 657 95 1750 208

Prata 961 22 2058 -

Enxôfre 119 13,2 420 62

Oxigênio -219 3,30 -183 51Nitrogênio 210 6,09 -196 48

Água 0 79,7 100 539,6

Cobre 1083 32 1187 1211

Calor latente de algumas substâncias (cal/g)

Q = m.LQ = Qde de calor (cal)m = massa (g)L = calor latente (cal/g)

A capacidade térmica é uma característica do corpo e não depende só da substância ou material, mas também de seu formato, tamanho, cor, massa, tensões internas. Praticamente representa a capacidade do corpo em absorver ou ceder calor para dada variação de temperatura sem considerar a sua massa.

Nota 1

Capacidade Térmica ( C )

C = m.c = Q / ∆T (cal /oC)

Nota 2 Num sistema isolado, com dois ou mais corpos, a quantidade total de calor trocada entre os corpos é igual a zero, ou seja, o calor que um corpo perde (qde negativa) o outro recebe (qde positiva).

Q (cal)

T (OC)

A

B1

B2 B3T. eq.

Qa + Qb1 + Qb2 + Qb3 = 0

Diagrama de fases Dilatam na fusão Contraem na fusão

Curvas:

1 – Fusão 2 – Vaporização

3 – Sublimação

(sólido + Líquido)

(Líquido + Vapor)

(Sólido + Vapor)

Comportamento anômalo da águaQuando a temperatura de certa quantidade de água aumenta a partir de 0 ºC, ocorre dois efeitos que se opõem quanto à sua manifestação macroscópica:

A maior agitação térmica molecular produz um aumento na distância média entre as moléculas, o que se traduz por um aumento de volume (dilatação);

As pontes de hidrogênio se rompem e, devido a esse rompimento, na nova situação de equilíbrio as moléculas se aproximam uma das outras, o que se traduz por uma diminuição de volume (contração).

ConclusãoDe 0 ºC a 4 ºC, predomina o segundo efeito (rompimento das pontes de hidrogênio), acarretando contração da água. No aquecimento acima de 4 ºC, o efeito predominante passa a ser o primeiro (aumento da distância) e , por isso, ocorre dilatação.

Velocidade de evaporação (v)

A – Área da superfície livre (m2)F – Pressão máxima de vapor (N/m2)f – Pressão parcial de vapor (N/m2)p – Pressão externa (N/m2)K – constante característica do líquido (kg/s.m²)

1) Um corpo de massa 50 gramas recebe 300 calorias e sua temperatura sobe de 10o C até 30o C. Determine o calor específico da substância que o constitui.

∆θ = 30 – 10 = 200C

m = 50 g

Q = 300 cal

c = ?

Q = m.c.∆θ

c = Q / m.∆θ

c = 300 / 50.20

c = 0,3 cal / g0C

2) Qual a quantidade de calor que deve ser retirado de 100g de Prata que está a 961oC (T. Fusão) para que ela solidifique completamente?Dados:

LS = -22cal/g

m = 100 gL = -22 cal/gQ = m. L Q = 100 . (-22) Q = -2200cal = -2,2kcal

3) Qual a quantidade de calor que se deve fornecer a um bloco de 200g de gelo que está a –20oC para derretê-lo completamente?

Dados: ca = 1cal/goC...............cg = 0,5cal/goCLF = 80cal/go C

m = 200 g

θinicial = -20oC

θfinal = 00C

Q = m.c.∆θ

Q = m.L

Q total = ?

QT = QS + QL

Q = m.c.∆θ + m.L

Q =200.0,5.((0-(-20)) + 200.80

Q =2000 + 16000

Q = 18000 cal

4) Um bloco de chumbo (Pb) a 200 graus C foi colocado no interior de um vaso adiabático que continha 400g de água a 20 graus C. Após algum tempo a temperatura de equilíbrio do conjunto foi de 25 graus C. Qual a massa do chumbo?

Dados:c(Pb) = 0,03cal/g0Cc(água) = 1cal/g0C

Qpb + Qa = 0

mpb.cpb .∆θ + ma.ca.∆θ = 0

mpb.0,03.(25-200) + 400.1.(25-20) = 0

mpb.(-5,25) +2000 = 0

5,25.mpb = 2000

mpb = 2000 / 5,25 = 381 g

5) Considerando o calor de combustão da lenha igual a 3500 kcal/kg, qual a massa de lenha necessária para fornecer a mesma energia que 40 litros de gasolina? Considere o valor da densidade da gasolina igual a 0,7kg/l, ou seja, cada litro de gasolina corresponde a 0,7 kg. Dado: calor de combustão da gasolina 11000 kcal/kg.

Lenha: 3500 kcal__________1kg

Gasolina: 11000 kcal_______1kg

1L_____________0,7kg

Massa de lenha que libere a mesma quantidade de energia de 40 litros de gasolina?G:

1L_______0,7kg

40L ______x

X=40 . 0,7

X = 28 kg

G:

1kg______11000kcal

28kg______x

X=28 . 11000

X=308000 kcal

L:

1kg_______3500kcal

X_________308000kcal

X= 308000 / 3500

X=88 kg de Lenha

Pág 116 – P119

a) I – Líquido II – Vapor III – Sólido

b) A temperatura de está associadaa um ponto da curva de ebulição.Para 0,6 atm temos aproximadamente225 graus Celsius.

j) Não, para essa subst. a sublimaçãoocorre para pressões inferiores a0,4 atm.

n) No ponto triplo temos as fases sólida, líquida e gasosa em equilíbrio.Pelo gráfico a pressão do ponto triplovale 0,4 atm para uma temperaturade 90 graus Celsius aproximadamente.

Máquinas e Processos TérmicosCalor, Trabalho, Conservação e Degradação

Algumas máquinas térmicas:

Calor: Energia que se transfere por diferença detemperatura

Entendendo a brisa

Efeito Estufa

Noções de irradiação térmicaNotas:

Corpo negro: por definição é um corpoque absorve todaenergia radiante neleincidente. Esse corpo éum absorvedor ideal e,também, um emissor ideal.(a=1; r=0)

Espelho ideal : pordefinição é um corpo que reflete toda a energia radiante quenele incide. (a=0; r=1)

Equilíbrio térmico:a potência irradiada éigual a potência absorvida.

Lei de Stefan-Boltzmann e Potência irradiada

Trabalho: Energia que se transfere por ações mecânicasou elétricas.

Em Resumo:

Calor e Trabalho são formas de variar a energia de um sistema.

As máquinas térmicas transformam energia térmicaem energia mecânica, realizando trabalho a partir detrocas de calor.

Conservação e degradação

Conservação da energiaW = Q1 – Q2 (J)W – trabalho efetivo (J)Q1 – energia total (J)Q2 – energia degradada (J)

T1

T1

T2

T2

Q1

Q2W

Primeira lei da termodinâmica:

Princípio da conservação da energia, enunciadopara substância de operação na máquina térmica.

∆U = Q – W (J)∆U =(Uf – Ui) variação da energia internada substância.Q – energia Trocada com o meio pela substância.W – trabalho realizado(+) ou sofrido(-)pela substância.U = Ec = 3nRT = 3PV (Energia interna) 2 2V² = 3RT (velocidade média das moléculas) Me = Ec ; N = n.NA (Ec média por molécula) Ne = 3 kT; k = R; k – cte de Boltzmann 2 NA

Nota1 : Mol

Para a contagem do número de objetos microscópicos,como átomos e moléculas, frequentemente usa-se o conceitode mol.

1 mol de moléculas ou átomos = 6,023.1023

Nota 2: Equação de ClapeyronA lei geral dos gases vale para uma quantidade de gás cuja massa

é constante. P.V = n.R.TP – PressãoV – Volumen = m (número de mols) MR – Constante universal dos gases ideais.M – Massa molar (massa de um mol)m – massa da amostraT – Temperatura em KelvinCNTP : 1 mol → 22,4 L → 273 K → 1 atm

Segunda lei da termodinâmica:

1. Em operações contínuas, é impossível transformartoda energia térmica, por troca de calor, em energiamecânica, ou seja, em realização de trabaho. Nãoexiste um moto-perpétuo.2. O calor não pode passar espontaneamente de umobjeto frio para um objeto quente.

Conservação da energia:W = Q1 – Q2 (J)

Rendimento (máquina térmica):η= W / Q1 = (Q1 – Q2) / Q1 0 ≤ η < 1

1) Uma máquina térmica opera recebendo 450 J de uma fonte de calor e liberando 300 J no ambiente. Uma segunda máquina térmica opera recebendo 600 J e liberando 450 J. Se dividirmos o rendimento da segunda máquina pelo rendimento da primeira máquina, qual o valor que obteremos?

Exemplos

Máquina 1:Q1 = 450JQ2 = 300J

Máquina 2:Q1’ = 600JQ2’ = 450J

η2 / η1 = ?

Rendimento (máquina térmica):η= W / Q1 = (Q1 – Q2) / Q1

0 ≤ η < 1

máquina 1:η1 = (Q1 – Q2)/Q1η1 = (450 – 300)/450η1 = 15/45 = 1/3

máquina 2:η2 = (Q1 – Q2)/Q1η2 = (600 – 450)/600η2 = 15/60 = 1/4

η2 / η1 = 3/4 = 0,75

2) Uma máquina térmica tem 40% de rendimento. Em cada ciclo, o gás dessa máquina rejeita 120 joules para a fonte fria. Determine: a) o trabalho obtido por ciclo nessa máquina; b) a quantidade de calor que o gás recebe em cada ciclo.

η = 0,4Q2 = 120Jc)W =?d) Q1 =?

Rendimento (máquina térmica):η= W / Q1 = (Q1 – Q2) / Q1

0 ≤ η < 1

a) 0,6_____120 1________Q1

Q1 = 120 / 0,6 = 200J

W = Q1 – Q2 = 200 – 120 W = 80J

b) Q1 = 200J

Transformações gasosas

1. Isovolumétrica (volume constante)

2. Isotérmica (temperatura constante)

3. Adiabática (sem troca de calor)

4. Isobárica (pressão constante)

Transformação isovolumétrica

Nesse tipo de transformação não há trabalho realizadopelo gás ou sobre ele.

P

V

P2

P1

V∆U = Q - WW = 0∆U = Q (Entrou calor)

P1/T1 = P2/T2T2 > T1

P

V

P1

P2

V∆U = Q - WW = 0∆U = - Q (saiu calor)

P1/T1 = P2/T2T2 < T1

Transformação isotérmica

Nesse tipo de transformação a energia interna (U) do gás nãovaria.

V1 V2

P

V

P1

P2

∆U = Q - W∆U = 0Q = W (Realizou trabalho)

P1.V1 = P2.V2P2 < P1

∆U = Q - W∆U = 0Q = - W (Recebeu trabalho)

P1.V1 = P2.V2P2 > P1

V1 V2

V2 V1

P

V

P2

P1

V2 V1

Transformação adiabática

Nesse tipo de transformação o gás não troca calor com o meio.

V1 V2

P

V

P1

P2

∆U = Q - WQ = 0∆U = - W (Realizou trabalho)

∆U = Q - WQ = 0∆U = W (Recebeu trabalho)

V1 V2

V2 V1

P

V

P2

P1

V2 V1

T2 < T1 T2 >T1

Transformação isobárica.

Nesse tipo de transformação o gás troca calor com o meio.

V1 V2

P

V

P1

P2

∆U = Q - W∆U = Q - W realiza trabalhoganha calor

∆U = Q – W∆U = -Q +Wrecebe trabalhoperde calor

V1 V2

V2 V1

P

V

P2

P1

V2 V1

V1/T1 = V2/T2T2 > T1

V1/T1 = V2/T2T2 < T1

Transformação cíclica

Após completar o ciclo, o gás volta ao estado termodinâmicoinicial.

. mesma temperatura;

. mesma pressão;

. mesmo volume.

Nesse tipo de transformação a variação da energia internado gás é nula.

∆U = Q – W∆U = 0Q = W

Transformação cíclica

W

P

V

Ciclo horário:.máquina térmica.

W = “área” (PxV)η= W / Qrecebido W – trabalho realizadopelo gás.

W’

P

V

Ciclo anti-horário:.refrigerador.

W’ = - “área” (PxV)e = Qretirado/W’W’ – trabalho realizadosobre o gás

Ciclo de Carnot (rendimento máximo)

P

V

isotérmica

adiabática

isotérmica

adiabática

Rendimento Teórico:η= 1 - (TF/ TQ)

0 ≤ η < 1 T - Kelvin

Transformações gasosas e Leis da termodinâmica

Ciclo da turbina a vapor

Trabalho na caldeira

P

VV1

P1

V2

=P2



Trabalho na turbina

P

VV1

P1

V2

=P2

V3

P3



Trabalho no condensador

P

VV1

P1

V2

=P2

V3

P3



Ganho de pressão na bombad’água.

P

VV1

P1

V2

=P2

V3

P3

ciclo completo : quatro etapas


Cálculo do Trabalho

P

VV1

P1

V2

=P2

V3

P3

W = “área” (PxV)W = Qrecebido - Qrejeitado

área

Exemplos1) Considere a transformação ABCA sofrida por certa quantidade de gás, quese comporta como um gás ideal, representada pelo gráfico de pressão versusvolume. A transformação A,B é isotérmica. São conhecidos: a pressão Pa e ovolume Va do gás no estado A e o volume 3Va do gás no estado B. Determineem função desses dados:f) a pressão Pb do gás no estado B.g) o trabalho realizado pelo gás na transformação B,C

P

V

Pa

Pb,c

A

C B

Va 3Va

a)A-B (isotérmica)Pa.Va = Pb.VbPb = Pa.Va/Vb Pb = Pa.Va / 3VaPb = Pa/3

b)W = “área”W = Pb . (Va - 3Va)W = -Pb.2VaW =- (2/3)Pa.Va

2) O gráfico abaixo representa as transformações sofridas por um gás duranteo ciclo de um motor que recebe 420 J de calor durante a fase em que o gás aumenta sua pressão e perde 180 J durante a fase em que sua pressão voltaa baixar sob volume constante. Sabe-se ainda que a expansão é feita adiabaticamente.f) Determine o valor do trabalho, do calor trocado pelo gás com a vizinhançae da variação da energia interna para cada uma das quatro transformaçõessofridas pelo gás durante o ciclo, bem como para transformação cíclicacompleta. Para o cálculo do trabalho realizado na transformação adiabática,aproxime a curva do gráfico para uma reta que unifique os dois pontos extremos da transformação.

P (104N/m²)

V (10-3m³)

15

31

0 1 3

Ciclo: (horário) (W,Q,∆U)W = “área” trapézioW = (B+b).h/2W = (14+2).104.2. 10-3/2W = 160JW = 160J∆∆U = 0 (Tfinal = Tinicial)U = 0 (Tfinal = Tinicial)∆U = Q – W0 = Q – 160Q = 160JQ = 160J

Durante a expansão adibática: Durante a expansão adibática: (W,Q,(W,Q,∆∆ U) (2-3)U) (2-3)

P (104N/m²)

V (10-3m³)

15

31

0 1 3

2

3

W = “área” trapézioW = (B+b).h/2W = (15+3).104.2. 10-3/2W = 180JW = 180JQ = 0Q = 0∆U = Q – W∆U = 0 - 180∆∆U = -180 JU = -180 J

4

Durante o resfriamento isovolumétricoDurante o resfriamento isovolumétrico(W,Q,(W,Q,∆∆ U) (3-4)U) (3-4)

W = 0W = 0Q = - 180J (enunciado)Q = - 180J (enunciado)∆U = Q – W∆∆U = -180JU = -180J

1

Durante a contração isobárica (W,Q,Durante a contração isobárica (W,Q,∆∆ U)U)(4-1)(4-1)

W = “área” retânguloW = B.hW = -2.1.104.10-3

W = -20JW = -20J∆U = 420 – 180 – 180 + ∆U4,1 = 0∆∆UU4,14,1 = -60J = -60J∆U = Q – W-60 = Q + 20Q = -80JQ = -80J

Durante o aquecimento Durante o aquecimento isovolumétrico (W,Q,isovolumétrico (W,Q,∆∆ U) (1-2)U) (1-2)Q = 420 JQ = 420 JW = 0W = 0∆∆U = 420JU = 420J

b) Determine o valor do rendimento dessa máquina.

η = W / Qrecebido (ciclo)η = 160 / 420η≈ 0,38portanto a máquina teve um rendimento de aproxima-damente 38%.

3) Uma certa massa de gás hélio ocupa, a 27° C, o volume de 2 m³ sob pressão de 3 atm. Se reduzirmos o volume à metade e triplicarmos a pressão, qual será a nova temperatura do gás?

T1 = 27°C = 300 KV1 = 2 m³P1 = 3 atmV2 = V1/2 = 1 m³P2 = 3.P1 = 9 atmT2 =?

P1.V1/T1 = P2.V2/T2T2 = P2.V2.T1 / P1.V1T2 = 9.1.300/3.2T2 = 450 K = 177 °C

calorimetria e termodinâmica

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