7/26/2019 Mtodos de Integrao Numrica Em Anlise de Vibrao

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Mtodos de IntegraoNumrica em Anlise d

VibraoComponetes:

Rayanne Pinto

ron

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!"# Mtodos de IntegraoNumrica

$uando uma e%uao di&erencial do mo'imento de um'ibrando no poder ser integrado na soluo e(ata) umapro(imao numrica de'e ser usada"

*uas caracter+sticas &undamentais:

No satis&a, a e%uao di&erencial go'ernante em tod

-m apropriado tipo de 'ariao do () assumido

(: .oluo de um problema

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!"! Mtodo de di&erena /nita

Apro(imao atra's dederi'adas"

A e%uao di&erencial demo'imento go'ernate e ascondi0es de contorno associadas)se aplic'el ) podem sersubstituidas por umacorrespondente e%uao

di&erenas /nitas " .ubstitui a soluo dominante por

um numro /nito de pontos)c1amado de mes1 or grid points) eprocura determinar os 'alores dasoluo dese2ada nesses pontos"

Apro(imao de di&erena central

.rie de 3aylor

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Mtodo de di&erena central psistemas com um grau de liber

A e%uao di&erencialgo'ernante para umsistema com um grau deliberdade amortecido :

A durao tem de ser

di'idida em n partesiguais do inter'alo

4 step time tem de sermenor %ue o step timecr+tico

56rmula de recorr7ncia

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A &6rmula de recorr7ncia nos permite obter odeslocamento da massa se sabe8se odeslocamento anterior em e a &ora e(atuante"

A soluo baseada no uso da e%uao de

e%uil+brio no tempo " Por essa ra,o esse proceintegrao c1amado de mtodo de integraoe(plicito m"

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Mtodo de Runge-Kutta Metpara sistemas com um grau

liberdadeNesse mtodo a &ormula usada para obter de para coincidir com a srie e(pandida de 3aylor de ( paracima de " A srie de 3aylor e(pandido de (9t dado por

Nesse mtodo no precisa de deri'ao e(plicita alm primeira" Para a soluo de uma e%uao di&erencial deordem) ela redu,ida para duas e%ua0es de primeira e(emplo) %"9!!"; pode ser escrita como 9!!)!!

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