Mtodo dos dois wattmetros

O mtodo dos dois wattmetros pode ser aplicado, tanto a sistemas trifsicos equilibrados como desequilibrados, neste ltimo caso desde que no tenham o neutro ligado. Nesse trabalho faremos a demonstrao do mtodo dos dois wattmetros para o sistema equilibrado. Este mtodo de medida de potncia necessita apenas de dois wattmetros, conforme ilustrado nas figuras 1, 2 e 3. As bobinas voltimtricas dos dois wattmetros esto ligadas entre duas fases, sendo uma delas comum. As bobinas amperimtricas so percorridas pelas correntes de duas fases diferentes, mas nenhuma delas a fase comum das bobinas voltimtricas.

Figura 1

Figura 2

Figura 3

Suponhamos ento uma carga trifsica equilibrada com um determinado valor de defasagem () entre tenso simples e corrente de linha, conforme se apresenta no diagrama vetorial da figura 4.

Figura 4

Da anlise do diagrama vetorial podemos concluir que os dois wattmetros indicaro as seguintes potncias:

Sabemos, por outro lado, que em sistemas equilibrados se verifica:

Vem ento por substituio:

Se adicionarmos membro a membro estas duas equaes vem:

Aplicando a relao trigonomtrica cos () + cos (+) = 2cosxcos resulta:

que precisamente a expresso da potncia ativa total consumida por um sistema trifsico equilibrado, conforme pretendamos demonstrar. Demonstra-se por processo semelhante que, se o sistema for equilibrado, a potncia reativa total pode ser obtida por:

Por ltimo, fazendo o quociente entre as potncias reativa e ativa:

possvel calcular o fator de potncia do sistema trifsico equilibrado:

Consideraes finais

Se o sistema trifsico for equilibrado, com apenas duas leituras de potncia possvel obter a potncia ativa total, potncia reativa total, potncia aparente (a partir das anteriores), fator de potncia e defasamento (). Se o sistema for desequilibrado, o mtodo dos dois wattmetros apenas nos proporciona o valor da potncia ativa total, sendo ainda indispensvel que o neutro no esteja ligado.