mercado de renda fixa – títulos públicos módulo ii professor: paulo lamosa berger

Mercado de Renda Fixa Ttulos Pblicos Mdulo II Professor: Paulo Lamosa Berger

Agenda O valor do dinheiro refere- se ao fato de que $1 hoje vale mais que $1 em uma data futura. O entendimento desta afirmao o que vamos estudar ao longo deste curso. Ttulos de Renda Fixa Derivativos Taxas de Juros - ETTJ Precificao Derivativos de cmbio

Renda Fixa Renda Varivel Derivativos Instrumentos do Mercado Financeiros

Renda Fixa Nesse tipo de instrumento o investidor sabe que ir receber um rendimento determinado, que pode ser pr ou ps-fixado. As cadernetas de poupana, os CDBs e outros ttulos so exemplos de aplicaes de renda fixa. VF conhecido Instrumentos do Mercado Financeiro

Renda Fixa Prefixado. Ps-fixado. VF em reais VF indexado Instrumentos do Mercado Financeiro

Tipos de Ativos de Renda Fixa: Ttulos da Dvida Interna: Federal, Estadual e Municipal Cdula de Debnture (CD) Certificado de Depsito Bancrio (CDB) Depsito Interfinanceiro (DI) Recibo de Depsito Bancrio (RDB) Cota de Fundo de Investimento Financeiro (FIF e FIC) Cdula de Crdito Bancrio (CCB) Debnture Export Note Instrumentos do Mercado Financeiro

Tipos de Ativos de Renda Fixa: Nota Promissria (Commercial Paper) Certificado de Privatizao (CP) Certificado Financeiro do Tesouro (CFT) Certificado do Tesouro Nacional (CTN) Cota do Fundo de Desenvolvimento Social (FDS) Crdito Securitizado Letra Financeira do Tesouro de Estados e Municpios (LFTE-M) Ttulo da Dvida Agrria (TDA) Instrumentos do Mercado Financeiro

Renda Varivel Nos instrumentos de renda varivel, o seu rendimento incerto, pois o investidor est aplicando em ttulos que no tm uma remunerao fixa. Os rendimentos variam de acordo com seu potencial de valorizao. As aes e os fundos de renda varivel so os investimentos desse tipo mais conhecidos. VF no conhecido Instrumentos do Mercado Financeiro

Derivativos Mercados nos quais so negociados contratos referenciados em um ativo real (mercadorias) ou em ativos financeiros (ndices, taxas, moedas) com vencimento e liquidao, financeira e fsica, para uma data futura, por um preo determinado. Viabilizam aos agentes produtivos realizarem operaes de hedge que permitem proteger do risco de preo as posies detidas no mercado vista, ou mesmo futuras posies fsicas. Objetivam a transferncia dos riscos de preos inerentes atividade econmica, entre os seus participantes. So ativos financeiros cujo valor resulta (deriva), total ou parcialmente, do valor de mercadorias ou de outros ativos financeiros, negociados no mercado vista c c c c v v v v hojefuturo Instrumentos do Mercado Financeiro

Fluxo de um ttulo de Renda Fixa O valor de mercado de um ttulo P representado como o valor presente dos fluxos de caixa futuros: onde: Ct = o pagamento do principal ou do cupom, ou de ambos, no perodo t ; t = a quantidade de perodos (anual, semestral ou outro) para cada pagamento; T = a quantidade de perodos at o ltimo vencimento; e y = a taxa de retorno do ttulo at o vencimento (yield to maturity).

Formao de Taxas - Captulo 3 spot termo hoje Taxas spot => O perodo de clculo comea hoje Taxas a termo => O perodo de clculo comea no futuro

Quem o custo de oportunidade? Quais sos outros riscos? Exerccio 3.4.1 Formao de Taxas hoje futuro ? ? ? ! ! ! ? ? ? Custo oportunidade Outros Riscos I = co + riscos

Formao de taxas a partir da taxa Selic e das expectativas do DI futuro. O preo vista e o futuro tendem a mover-se na mesma direo A diferena entre o preo vista e o futuro tende a zero a medida que nos aproximamos de um vencimento futuro Di Futuro ~ Custo de oportunidade Taxas dos ativos = DI Futuro + prmio de risco Formao de Taxas hoje futuro ? ? ? ! ! ! ? ? ? Custo oportunidade Outros Riscos I = DI + riscos

Preo de um ttulo de Renda Fixa Ps-fixado BM&F C.O. Ativos C.O + Prmios PR PS C.O + Prmios Indexador PR Indexador PS C.O + Prmios EXERCICIO 3.5.1

Fluxo implcito no merc. futuro Hoje Venc. 1 ano P. vista = 2,70P. Futuro = 3,20 2,70 3,20 Tx. Implcita = [(3,20/2,70) 1]*100 = 18,50% EXERCICIO 3.6.4

Contrato Futuro DI de 1 dia Este instrumento financeiro tem por principal funo econmica reduzir a volatilidade de fluxos de caixa associados a variao das taxas de juros, atravs de operaes de hedge. Os contratos nos vencimentos valem 100.000 pontos, ou R$ 100.000,00 j que o ponto vale R$ 1,00. como se tratasse de um ttulo de renda fixa com este valor de face.

Ponta Pr Ponta Ps 100000 PU * var CDI PU i Resultado =100.000 PU * var CDI hoje

DI -FUTURO DI - Futuro e Formao de Taxas de Juros ContratoDias teis a decorrerDI-Futuro Ms t + 1 17 20.05% Ms t + 2 40 20.50% Ms t + 3 60 20.78% Ms t + 4 82 20.85% 100000 PU i% DU

DI -FUTURO DI - Futuro e Formao de Taxas de Juros Fluxos equivalentes 100000 PU i1% DU1 100000 PU i2% DU2 i mg% DU2 DU1 i1 * img = i2

DI -FUTURO DI - Futuro e Formao de Taxas de Juros Fluxos equivalentes 100000 PU 20.05% 17 100000 PU 20.50% 40 i mg% 40-17 1.2050^(40/252)=1.2005^(17/252)*(1+i mg /100)^(23/252)

DI -FUTURO DI - Futuro e Formao de Taxas de Juros Fluxos equivalentes 100000 PU 20.05% 17 100000 PU 20.50% 40 20.83% 40-17 i mg = {[1.2050^(40/252) / 1.2005^(17/252)]^(252/23) 1}*100 EXERCICIO 3.8.1.1

DI FUTURO 12/03/07

01/0418/0401/0501/0606/0601/0718/0701/08 Selic 0 Selic 1Selic 2Selic 3 263429 15 35 57 77 99 1520222022 12.66 12.57 12.49 12.42 12.21 12.66T1T2T3T4 120307 BM&F EXERCICIO 3.8.1.2

Preo de um ttulo de Renda Fixa OBSERVAO: O mercado financeiro usualmente utiliza duas formas de expressar preos de ativos de renda fixa: Pontos base Diferena entre a Taxa do ttulo e do DI Futuro multiplicada por 100 12,50-12,35 = 0,15*100 = 15 pontos base % CDI Utilizada a seguinte frmula: EXERCICIO 3.9.2

Cubic-Sline Um procedimento adotado pelo mercado o chamado Cubic Spline (C-Spline). A interpolao por c-spline um processo de ajuste que gera um caminho suave entre os pontos disponveis. Geralmente os livros de anlise numrica trazem uma seo que mostra a aplicao de um c-spline. O objetivo da interpolao por c-spline obter frmulas que tornem contnuas a primeira e a segunda derivadas ao longo de toda curva. Modelagem da Estrutura a termo

Estrutura a termo Um problema comum aos praticantes do mercado de renda fixa o de obter taxas de juros para todos os prazos possveis e no apenas os mais negociados. Ao conjunto de taxas d-se o nome de estrutura a termo da taxa de juros, a qual iremos nos referir simplesmente como ET. A estrutura a termo das taxas de juro representa a relao, em determinados instantes, entre prazo para o vencimento e taxa de retorno de ttulos de renda fixa, oriundos de uma mesma classe de risco.

Estrutura a termo A ET corretamente calculada de fundamental importncia para o mercado: calcular o valor de mercado de uma carteira de ttulos pouco lquidos; avaliar adequadamente opes, swaps e contratos futuros; verificar possibilidades de arbitragem entre os ttulos de renda fixa disponveis; ajudar na implementao de ndices de renda fixa; melhor investigar o retorno das carteiras de ttulos de renda fixa.

Estrutura a termo Para se obter a ET deve-se tomar as taxas de juros efetivas embutidas nos ttulos disponveis para todos os prazos possveis. Para os prazos em que no h ttulos disponveis, ou no h cotao para os ttulos existentes, aplica-se algum procedimento de interpolao entre as taxas disponveis. Vrios procedimentos de interpolao esto disponveis na literatura, entre os quais: interpolao linear das taxas capitalizao das taxas a termo. Cubic-spline

Uma abordagem referente estimativa emprica da estrutura a termo envolve a construo de uma curva de taxa a vista que seja suficientemente suave, ainda que utilize todos os dados disponveis. O procedimento utilizado ser alguma forma de interpolao de modo a suavizar a curva da ET Podemos citar interpolao linear ou geomtrica. Modelagem da Estrutura a termo

Estrutura a termo

Ttulos prefixados s/ cupom - Captulo 4 34 LTN Letra do Tesouro Nacional (100000)

Ttulos Pblicos - Caractersticas Ttulo prefixado, sem cupom de juros: LTN (100000) rendimento: definido pelo desgio sobre o valor nominal definio do valor nominal no vencimento normalmente, emitido para prazos mais curtos prazo mais longo: Jan/18

Sem atualizao do VN onde: i = taxa de juros ao ano; DU = Dias teis, entre a data da liquidao do leilo e o vencimento do ttulo VN = Valor Nominal do ttulo Ttulos prefixados s/ cupom

Operaes de especulao: 4.3 Ttulos prefixados s/ cupom Estratgia Comprar quando a expectativa do investidor a queda da taxa de juros ps-fixada. 1.Carregamento at o resgate: Posio bancada: Resultado ser igual a diferena entre o resgate e o custo de oportunidade, aferido na data de vencimento do ativo. Posio financiada: Resultado ser igual a diferena entre o resgate e o custo de financiamento. Caso a taxa de juros ps-fixada suba no tempo, o carregamento pode se tornar negativo exigindo aporte financeiro do investidor. 2.Venda antecipada: Monitorar posio onde o resultado ser apurado na liquidao da operao de venda. Clculo do break-even para a deciso de continuidade do carregamento.

Ttulos prefixados c/ cupom - Captulo 5 38 NTN-F Notas do Tesouro Nacional srie F(950199)

Ttulos Pblicos - Caractersticas Ttulo prefixado, com cupom de juros: NTN- F (950199) pagamento de juros semestral rendimento: definido pelo desgio sobre o valor nominal definio do valor nominal cupom de juros: definido no edital do leilo normalmente, emitido para longo prazo prazo mais longo: jan/25

Sem atualizao do VN onde: i = taxa de juros ao ano; Cp = Cupom de juros; DU = Dias teis, entre a data da liquidao do leilo e o vencimento do ttulo VN = Valor Nominal do ttulo Ttulos prefixados c/ cupom

Ttulo prefixado com cupom - Fluxo Taxa9,75 Liq:12/11/2012 DataCuponDUVP 02/01/201348,8088503448,19973509 01/07/201348,80885015746,05897615 02/01/201448,80885028743,89964835 01/07/201448,80885040941,96537220 02/01/201548,80885054039,98318915 01/07/201548,80885066238,22147734 04/01/201648,80885079036,45650656 01/07/201648,80885091434,82445023 02/01/201748,8088501.04133,22861648 03/07/201748,8088501.16531,74106380 02/01/201848,8088501.29030,30890786 02/07/201848,8088501.41428,95206241 02/01/201948,8088501.54027,63553687 01/07/201948,8088501.66326,40812302 02/01/202048,8088501.79325,17006262 01/07/202048,8088501.91624,05215115 04/01/20211.048,8088502.044492,96861798 PU:1.050,07449726

Ttulos ps-fixados s/ cupom - Captulo 6 42 LFT Letra Financeira do Tesouro (210100)

Ttulos Pblicos - Caractersticas Ttulo ps-fixado, sem cupom: LFT (210100) rendimento calculado sobre o valor nominal resgate: pelo valor nominal, acrescido da variao do indexador, desde a data de emisso do ttulo indexador: ndice de preo, variao do dlar, taxa de juros etc valor nominal de emisso corrigido pelo indexador at o vencimento prazo mais longo: mar/20

onde: i = desgio/gio ao ano; DU = Dias teis, entre a data da liquidao do leilo e o vencimento do ttulo VN = Valor Nominal do ttulo PU = COT *VN *Fator Acumulado desde a data de emisso Ttulos ps-fixados s/ cupom

Ttulos ps-fixados c/ cupom - Captulo 7 45 NTN-B Notas do Tesouro Nacional srie B(760199)

Ttulos Pblicos - Caractersticas Ttulo ps-fixado, com cupom de juros: NTN-B (760199) pagamento de juros semestral cupom de juros calculado sobre o valor nominal atualizado resgate do principal em parcela nica, no vencimento prazo mais longo: ago/50 * NTN-C : jan/31 (770199)

Com atualizao do VN onde: i = taxa de juros ao ano; Cot Cp = Cupom de juros expresso em cotao; DU = Dias teis, entre a data da liquidao do leilo e o vencimento do ttulo VN = Valor Nominal do ttulo PU = COT *VN *Fator Acumulado desde a data de emisso Ttulos ps-fixados c/ cupom

Ttulo ps-fixado com cupom - Fluxo Taxa3,35Exercicios 7.6 Liq:12/11/2012 DataCuponDUVP 15/02/20132,956301642,9316643 15/08/20132,9563011902,8837593 17/02/20142,9563013192,8355245 15/08/20142,9563014422,7902847 18/02/20152,9563015712,7436134 17/08/20152,9563016952,6994871 15/02/20162,9563018182,6564178 15/08/20162,9563019452,6126687 15/02/20172,95630110732,5693042 15/08/20172,95630111962,5283119 15/02/20182,95630113202,4876483 15/08/2018102,956301144685,2193129 Cot114,9579971

Cupom Cambial JUROS X US$ Y US$ Exemplo: O Banco ABC aplicou a importncia de U$1.000.000,00 durante 01 ano com a rentabilidade de 6,3%, recebendo ao fim da aplicao US$ 1.063.000,00

PR Spot Fwd X US$ Y US$ USA BRASIL Cupom Cambial

Exemplo: O Banco ABC tem a alternativa de aplicar no Brasil a Taxa de 17.86%. Qual o resultado da operao se o valor do dlar no dia da liquidao financeira foi de 2,85 e no vencimento da operao 3.16. Res. = 1M *2.85*1.1786/3.16 = 1.063M CC = Var pr / Var Cambial Cupom Cambial

Negocia a taxa de juro referenciada em dlar uma taxa no formato linear 360 dias corridos Toma como referncia: a taxa DI Cetip do dia e a variao cambial do dia (Ptax do dia e Ptax do dia anterior) Cupom Cambial

Uma das variveis conhecida - Ptax do dia anterior Toda a instabilidade do cmbio transferida para a taxa do cupom Variaes cambiais superiores taxa do DI no perodo podem determinar cupom negativo O efeito to mais forte quanto mais prximo estiver o vencimento FRA de Cupom Cambial

DDI - Perodo total de negociao - Ponta longa DDI - Perodo - Ponta curta FRA - Taxa forward FRA de Cupom Cambial

FRA DI -FUT DOL-FUT SPOTDOL-VENC DI FUT FRA de Cupom Cambial

FRC no um contrato, uma operao estruturada, negociada como um contrato, mas gerando posies no DDI As operaes com FRC negociam o cupom limpo O contrato de DDI negocia o cupom sujo e continua a ser negociado normalmente FRA de Cupom Cambial

uma operao que negocia o juro a termo, ou seja, a taxa de juro em uma data futura, para um determinado perodo de tempo Na BM&F o DI-Longo um exemplo de FRA Um FRA de DI ou de Cupom pode ser negociado operando-se dois vencimentos distintos dos respectivos contratos FRA de Cupom Cambial

FRA DI -FUT DOL-FUT SPOTDOL-VENC DUCurtoDC Fra FRA de Cupom Cambial

Operaes com Swap Cambial Instrumento financeiro utilizado pelo BC a partir de fevereiro de 2002 para realizar a rolagem de vencimentos de ttulos cambiais; Se o BC for comprador do contrato de SCC fica passivo em cmbio e ativo em CDI; Contrato registrado na BM&F; Tipos: SCC, SC2 e SC3; SCC : valor nocional de US$ 50 mil no vencimento, com ajuste dirio, podendo ser netadocom outros instrumentos negociados na BM&F; SC2 e SC3: valor nocional de US$ 1 mil, sendo o SC2 ofertado para troca por ttulos cambiais em 2002 com ajuste somente no vencimento e o SC3 com ajuste dirio.

Operaes com Swap Cambial Os leiles so realizados atravs do sistema OFPUB, com as instituies enviando propostas em forma de cotao e o nmero de contratos; Tipo de leilo: preo nico; Clculo da tx nominal:

Operaes com Swap Cambial Na BM&F os contratos so registrados e negociados pela taxa linear; Clculo da tx linear: Clculo do valor nocional presente para determinar o percentual de rolagem: US$ 50.000*Cot*Nr Contratos

Exemplo com Swap Cambial Calcular a cotao de um swap cambial com vencimento em 02/08/04 com preo a 101,5% CDI e a projeo do dlar futuro no vencimento. Dados: Dlar Spot :2,95 Dlar Futuro :3050 DI Futuro 1 Vencimento: 23,40% FRA 08/04: 8,80 Projeo DI Futuro 08/04: 25,50% DU 1 Venc. 13 DC 1 Venc: 19 DU Swap: 246 DC Swap: 355

Soluo: Clculo da Curva de C.C. 246 355 13 19 246-13=233 355-19=336 spot FRAUS$ Fut. DI Fut. 2.95 23.40 3050 8,80

Cupom Cambial Soluo: Clculo do US$ no Vencimento 246 355 2.95 25,30 5,889 US$ = ?

Soluo: Clculo da cotao do Swap 246 355 2.95 25,30 5,889 101.50% CDI 3,4748

Soluo: Clculo da cotao do Swap 246 355 2.95 25,72 5,889 3,4748

mercado de renda fixa – títulos públicos módulo ii professor: paulo lamosa berger

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