2018 Semana 191 8____ 2 2jun

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Medicina

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Bio. Professor: Alexandre Bandeira Monitor: Hélio Fresta

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Exercícios: síntese proteica 18

jun

EXERCÍ CI OS

1. O coquetel de drogas que vem sendo utilizado com sucesso no tratamento da AIDS, tem o AZT como

correto afirmar que o AZT atua impedindo: a) a tradução das proteínas do vírus, nos ribossomos. b) a transcrição do DNA do genoma humano. c) a transcrição do RNA viral para DNA, na célula humana. d) a passagem de RNA viral para RNA infectante. e) a inversão do DNA viral e sua posterior inserção no genoma humano.

2. que expressava uma determinada característica biológica. Hoje, sabe-se que a partir de um gene é produzida uma cadeia polipeptídica. Assinale a alternativa cuja seqüência de eventos resulta na produção de cadeias polipeptídicas. a) Descondensação dos cromossomos, tradução do RNAm e transcrição da cadeia polipeptídica no

citoplasma. b) Leitura da seqüência de DNA no citoplasma, transcrição no núcleo, tradução no núcleo e síntese

polipeptídica no citoplasma. c) Leitura da seqüência de DNA específica, transcrição no citoplasma, tradução do RNAm imaturo no

núcleo e síntese polipeptídica no citoplasma. d) Leitura da seqüência de DNA específica, transcrição do DNA no citoplasma, processamento do

RNAm no núcleo, síntese polipeptídica no núcleo e maturação da proteína no citoplasma. e) Leitura da seqüência de DNA específica, produção de RNAm heterogêneo no núcleo, saída do

RNAm do núcleo e síntese da cadeia polipeptídica no citoplasma.

3. O esquema abaixo representa a síntese protéica realizada por polirribossomos livres de uma célula eucariota.

Analise-o e assinale a opção CORRETA: a) O RNAm contém a informação genética transcrita a partir do RNAr. b) O polirribossomo livre é um componente celular especializado na síntese de glicoproteínas. c) No polirribossomo livre, o processo de síntese protéica não requer a presença de RNAt. d) A presença de vários ribossomos ao longo do RNAm evidencia a produção de moléculas idênticas

de uma mesma proteína. e) As proteínas livres na matriz citoplasmática são encaminhadas aos centríolos para serem

degradadas.

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4. Com relação à síntese de proteínas em uma célula, é incorreto afirmar: a) Todas as células sintetizam sempre os mesmos tipos de proteínas, nas mesmas proporções. b) A seqüência de bases nitrogenadas ao longo da molécula de RNA mensageiro determina a

seqüência dos aminoácidos incorporados na cadeia polipeptídica. c) Para a formação da proteína, não basta a atividade do RNAm; é necessária a participação dos RNAt

e dos ribossomos. d) Ao longo de um DNA, há segmentos que atuam diretamente na síntese de proteínas, os éxons, e

os que parecem inativos nesse processo, os íntrons.

5. Com relação ao código genético, é incorreto afirmar que: a) cada aminoácido, na proteína sintetizada, é codificado por uma trinca de bases de uma cadeia de

DNA; b) cada RNA transportador possui, em determinada região de sua molécula, uma trinca de bases

denominada códon; c) o suporte para a síntese de proteínas é dado pelos ribossomos, que são constituídos por RNA

ribossômico e proteínas; d) o DNA não participa diretamente da síntese de proteínas, sendo o RNA mensageiro a molécula que

contém as informações; e) o RNA transportador, unido a um aminoácido específico, acopla-se aos ribossomos de acordo com

as trincas do RNA mensageiro.

6. As características morfológicas e fisiológicas de um ser vivo dependem dos tipos de proteínas do seu organismo. A síntese dessas proteínas, por sua vez, depende do DNA em interação com o RNA, de determinadas enzimas, de ribossomos e de outras estruturas celulares. Sobre a síntese de proteínas, marque a alternativa correta. a) Um gene pode ser definido como um segmento de RNA que atua como molde para a produção

de uma molécula de DNA. b) No processo de produção de RNA mensageiro, denominado de transcrição gênica, as duas cadeias

de DNA se separam e, via de regra, uma delas serve de molde ao RNA. c) Um códon é uma sequência de três nucleotídeos no RNA transportador. d) Nos procariontes, o processo de tradução gênica é realizado no citoplasma das células, enquanto

que o de transcrição gênica é realizado no interior do núcleo. e) Na transcrição gênica, a trinca de bases nitrogenadas ACT produz o códon TGA no RNA

mensageiro.

7. Nos anos 50 e 60, quando se iniciavam as pesquisas sobre como o DNA codificava os aminoácidos de uma proteína, um grupo de pesquisadores desenvolveu o seguinte experimento: cadeia de DNA com três nucleotídeos repetidos muitas vezes em uma sequência conhecida:

células, porém no qual haviam todos os componentes necessários à síntese protéica, incluindo os

único tipo de aminoácido. Diferentes repetições do experimento demonstraram que até três proteínas diferentes poderiam ser produzidas, cada uma delas com um único tipo de aminoácido: serina ou alanina ou glutamina. a) Por que as proteínas obtidas possuíam apenas um tipo de aminoácido? b) Por que foram obtidos 3 tipos de proteínas?

8. precisa decifrar o código de uma enzima G1, que possui uma cadeia formada por seis aminoácidos desconhecidos. Para que esses aminoácidos fossem decifrados foi dado ao aluno uma tabela com as seguintes informações:

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Continuando o raciocínio, foi dado ao aluno a informação que o RNAm da G1 continha a seguinte seqüência: UUAUUUCUUGUUUCUGGC. A seqüência de aminoácidos que correspondem à enzima citada é:

9. Alguns antibióticos são particularmente usados em doenças causadas por bactérias. A tetraciclina é um deles; sua ação impede que o RNA transportador (RNAt) se ligue aos ribossomos da bactéria, evitando a progressão da doença.

a) Que processo celular é interrompido pela ação da tetraciclina? Qual é o papel do RNAt nesse processo?

b) Em que local, na bactéria, ocorre a síntese do RNAt? Cite dois outros componentes bacterianos encontrados nesse mesmo local.

10. retículo endoplasmático rugoso. Além disso há pouquíssimo O que o trecho acima permite deduzir com relação ao axônio?

11. A síntese de proteínas inicia com a transcrição ou síntese de uma molécula de RNA que possui uma sequência de bases complementares a um gene específico. O RNA transcrito é processado para tornar-se um RNA mensageiro, o qual se move do núcleo da célula para o citoplasma pelo poro nuclear. No citoplasma, o RNA mensageiro liga-se aos ribossomos para iniciar a tradução, sintetizando uma proteína a partir de aminoácidos específicos. Sobre a localização da informação genética na célula e a transcrição, é correto afirmar que o: a) DNA é confinado quase que exclusivamente no núcleo de células procarióticas, e a transcrição é

catalisada por DNA-polimerases, complexos de múltiplas subunidades. b) DNA é confinado quase que exclusivamente no núcleo de células procarióticas, e a transcrição é

catalisada por RNA-polimerases, complexos de múltiplas subunidades. c) DNA é confinado quase que exclusivamente no núcleo de células eucarióticas, e a transcrição é

catalisada por RNA-polimerases, complexos de múltiplas subunidades. d) DNA é confinado exclusivamente no núcleo de células eucarióticas, e a transcrição é catalisada

por RNA-polimerases, complexos de múltiplas subunidades. e) DNA é confinado quase que exclusivamente no núcleo de células eucarióticas, e a transcrição é

catalisada por RNA-polimerases, complexos que contêm uma única subunidade.

12. O esquema apresentado reúne o fluxo de informação genét ica que pode ocorrer nos mais diferentes seres vivos. Quais das etapas apresentadas estão presentes nos seres eucarióticos?

a) 1, 3 e 5. b) 1, 4 e 5. c) 1, 2 e 3. d) 3, 4 e 5. e) 2, 3 e 5.

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13. Um cientista tentou sintetizar in vitro uma molécula proteica partindo do RNA-mensageiro das células de uma galinha, com o RNA-transportador das células de uma bactéria, os ribossomos das células de um gafanhoto e os aminoácidos ativados das células de uma vaca. Supondo que o cientista tenha obtido êxito em seu experimento, a proteína produzida teria sua estrutura primária idêntica à: a) Da vaca. b) Da bactéria. c) Da galinha. d) Do gafanhoto. e) Uma mistura de todos os componentes.

14. Em uma colônia de bactérias, duas mutações, em duas diferentes células que se dividiam, alteraram a composição de bases nitrogenadas da molécula de DNA recém-sintetizada. Na bactéria I, houve a substituição de uma adenina por uma citosina em uma determinada posição ao longo da molécula. Na bactéria II, houve a inserção de uma timina entre duas bases originais da sequência. Pode-se dizer que na bactéria: a) I, é certo que a mutação provocou a substituição de um aminoácido na proteína codificada pelo

gene. b) I, é possível que a proteína codificada pelo gene não apresente nenhuma alteração na sua

sequência de aminoácidos. c) I, provavelmente houve a substituição de vários aminoácidos na proteína codificada pelo gene. d) II, a proteína codificada pelo gene irá apresentar um aminoácido adicional em sua composição. e) II, haverá a substituição de um aminoácido na proteína codificada pelo gene.

15. O nosso sistema nervoso pode sofrer distúrbios como a demência, causada pela doença de Huntington, doença essa ocorrida pela mutação no DNA original. Portanto, os defeitos dos nossos genes são causados por mutações no DNA, geralmente decorrentes de erros de replicação do próprio

′complementar é: a) ′. b) ′. c) CG3′. d) ′. e) ′.

16. As proteínas são as mais complexas e abundantes moléculas orgânicas encontradas nas células. Isso equivale a dizer que mais da metade do peso seco de uma célula é representado por esses compostos. Mesmo seus menores constituintes, os aminoácidos, desempenham papel essencial em vários processos fisiológicos. Sendo assim, a construção de proteínas deve envolver um elaborado mecanismo celular. Baseado nisso, analise as afirmativas seguintes: I. A tradução é um evento que ocorre essencialmente no citosol. II. As subunidades ribossômicas são construídas no cito sol e representam a única organela capaz

de ler o RNAm. III. As tetraciclinas, antibióticos, inibem a ligação do RNAt ao sítio aceptor no ribossom o. IV. Os aminoácidos são adicionados em trincas, chamadas códons, a cadeia polipeptídica nascente. V. A transcrição, leitura obrigatória das duas fitas d e DNA nuclear, antecede a tradução. VI. A enzima RNA polimerase executa a leitura da fita d e DNA e gera o RNAm. Assinale a alternativa correta: a) Somente as afirmativas IV, V e VI estão incorretas. b) Somente as afirmativas II, IV e V estão incorretas. c) Somente as afirmativas II, V e VI estão incorretas. d) Somente as afirmativas I, III e IV estão incorretas. e) Somente as afirmativas I, II e V estão incorretas.

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17. Para investigar possíveis efeitos de uma determinada droga, utilizou-se uma cultura de células, à qual foram adicionadas quantidades adequadas das seguintes substâncias, marcadas com isótopos: uridina 14C, timidina 3 H e leucina 15N. Após algum tempo, a droga foi também introduzida no meio de cultura. Ao longo do experimento, amostras das células foram coletadas a intervalos regulares. A incorporação dos isótopos foi medida em uma preparação que contém os ácidos nucléicos e as proteínas da célula. Os resultados do experimento estão mostrados no gráfico abaixo.

a) Considere as etapas de replicação, transcrição e tradução nas células analisadas. Indique se a droga

interfere em cada uma dessas etapas e justifique suas respostas. b) As proteínas, após sintetizadas, adquirem uma conformação tridimensional. Cite duas ligações ou

interações que atuam na manutenção da estrutura enovelada das proteínas.

18. Um trecho de uma das cadeias da molécula de DNA tem a seguinte sequência de bases nitrogenadas:

Abaixo, temos os códons correspondentes a quatro aminoácidos:

Suponha que, em um caso de mutação, a terceira base daquele trecho de DNA, que se encontra sublinhada (A), seja substituída pela base Guanina. Haverá alteração na proteína?

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19. Ao sequenciar um segmento de DNA que codifica determinada proteína, um pesquisador obteve a seguinte sequência: CGACGCGAAAGGTCTCGTCCG. Para determinar a sequência de aminoácidos da proteína codificada pelo segmento de DNA, o pesquisador utilizou a Tabela do Código Genético.

Considerando a transcrição da fita de DNA da esquerda para a direita e tendo por referência a Tabela do Código Genético, é correto afirmar que na proteína codificada por esse segmento de DNA predomina o aminoácido:

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GABARI TO

Exercícios 1. c

A transcrição invertida, ou reversa, é um processo comandado pela enzima transcriptase reversa, que permite a formação de moléculas de DNA a partir do RNA.

2. e Na síntese proteica, há leitura de uma sequência específica do DNA para formação de um RNAm heterogêneo (imaturo) no núcleo, que migrará ao citoplasma. O processo de splicing permite que esse mesmo RNAm imaturo possa originar fitas maduras de RNAm distintas, formando então cadeias peptídicas diferentes.

3. d Vários ribossomos leem a fita de RNAm simultaneamente, para a produção em massa daquela proteína.

4. a Células diferentes podem produzir proteínas diferentes em quantidades diferentes.

5. b A trinca do RNAt é chamada anticódon.

6. b Apenas uma das fitas de DNA pode servir como molde para a transcrição, tendo em vista que fitas complementares de DNA formarão fitas de RNAm distintas.

7. a) As proteínas eram todas traduzidas a partir de repetições de um mesmo códon. b) A proteína seria diferente dependendo de qual base nitrogenada iniciasse o códon durante a tradução (ACG, GCA ou CAG).

8. LEU-FEN-LEU-VAL-SER-GLI. A sequência UUA UUU CUU GUU UCU GGC torna-se AAT AAA GAA CAA AGA CCG.

9. a) A tetralicina impede a tradução, já que o antibi ótico faz com que não haja ligação do RNA transportador aos ribossomos bacterianos. A função do RNAt é transportar os aminoácidos até o local da síntese proteica, de acordo com o códon lido no RNAm. b) Citoplasma. Ribossomos, plasmídeo, nucleoide.

10. Permite deduzir que o axônio é uma região na qual a síntese proteica é inativa.

11. c O núcleo é uma estrutura exclusiva dos eucariontes, e praticamente todo o DNA, com exceção do DNA mitocondrial, fica confinado a ele. A transcrição é um processo catalisado por enzimas RNA-polimerases.

12. a 1 indica a autoduplicação, 3 indica a transcrição, 5 indica a tradução.

13. c O RNAm é quem determinará a sequência de aminoácidos na proteína. Se o RNAm é de galinha, a proteína será de galinha.

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o.

14. b

Devido a degeneração do código genético, é possível que na bactéria I haja substituição de bases de forma que o códon modificado ainda assim codifique o mesmo aminoácido.

15. a

complementar.

16. b As subunidades ribossômicas são construídas no nucléolo, os aminoácidos não são adicionados em trincas, e sim codificados por trincas chamadas códons, nas quais cada trinca codifica um aminoácido, e, na transcrição, há leitura de apenas uma fita de DNA.

17. a) Replicação = não interfere, o processo ocorre normalmente com a incorporação de timidina marcada no DNA; Transcrição = não interfere, o processo ocorre normalmente com a incorporação de uridina; tradução = interfere, pois vemos que a leucina deixa de ser incorporada, ou seja, cessa a síntese proteica. b) Ponte dissulfeto, ponte de hidrogênio, forças de Van de Walls.

18. Não haverá alteração na proteína, pois mesmo com a modificação na base nitrogenada, ainda assim o aminoácido codificado será a cisteína.

19. Alanina. Na sequência CGA CGC GAA AGG TCT CGT CCG, o RNAm será GCU GCG CUU UCC AGA GCA GGC, a alanina aparecerá três vezes.

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Bio. Professor: Nelson Paes Monitor: Hélio Fresta

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Mitose - Aprofundamento 19

jun

RESUM O

PERÍODO PRÉ-DIVISONAL

A mitose é precedida de um período conhecido como intérfase, composta pelos períodos G1, S e G2. G0: Célula exercendo seu papel normal, não focando em divisão. G0 é válido para células que não estão se dividindo. G1: Célula sofre aumento de tamanho e tem imensa síntesse proteica. S: Duplicação das cromátides (filamentos de DNA) dos cromossomos que se unirão em pares por uma porção conhecida como centrômero. Esses pares são chamados cromátides-irmãs. G2: Multiplicação de centríolos, fundamentais a divisão celular.

Gráfico da variação da quantidade de DNA em função do tempo.

MITOSE

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Dividida em prófase, metáfase, anáfase e telófase.

• Prófase: Espiralização dos cromossomos e desaparecimento do nucléolo. Centrossomos originam o fuso mitótico ao redor do núcleo, formado por microtúbulos. As fibras que se situam ao redor de cada par de centríolos opostas ao fuso constituem o áster.

• Metáfase: Cromossomos permanecem na região equatorial da célula, já espiralizados e condensados. Centrossomos migram aos polos da célula, e ao fim da metáfase ocorre a duplicação dos centrômeros.

• Anáfase: Fibras do fuso mitótico, aderidas aos cromossomos, começam a se encurtar, puxando as cromátides-irmãs aos polos da célula.

• Telófase: Cromossomos começam a se desenrolar, reaparecimento dos nucléolos, carioteca começa a se reorganizar e centrossomos já em local definitivo nas células filhas. A citocinese conclui a separação das células-filhas através da divisão citoplasmática.

Na célula vegetal, não há centríolos e, portanto, não há formação do áster. É dito que a divisão celular vegetal é anastral (an = prefixo de negação). A citocinese vegetal é centrífuga, ocorrendo do centro da célula até a periferia. Na telófase, forma-se um conjunto de microtúbulos chamado fragmoplasto. Esses microtúbulos orientam a deposição de uma placa de material oriundo de vesículas fundidas do Complexo Golgiense no centro da célula, que vai crescendo em direção a periferia, e no interior dessas vesículas, são depositadas substâncias, como a pectina e a hemicelulose. De cada lado desta placa celular, as membranas contribuem para a formação das novas membranas plasmáticas das duas células-filhas, conectando-se com a membrana plasmática da célula-mãe. Neste momento, é formada a lamela média, uma camada que forma a linha de união entre paredes celulares de células vegetais contínuas. Cada célula-filha faz depósitos de uma parede de celulose externa a membrana, que se estende por todo o perímetro da célula, enquanto a parede celular da célula mãe é desfeita, permitindo o crescimento e separação das células-filhas, já dotadas da própria parede celular. Observa-se então, nesta ordem: Citoplasma > Membrana Plasmática > Parede Celular > Lamela média.

Mitose é típica da reproduçao assexuada, mas tem diversas funções no organismo até de seres com reprodução puramente sexuada, como uma possível reparação de tecidos lesionados, reposição de células mortas, entre outros fatores. Quanto mais especializada é uma célula, mais difícil é a sua divisão celular. Células pouco especializadas, como epiteliais, sofrem alta taxa de mitose, enquanto células musculares ou neurônios, com alto grau de especialização, sofrem baixíssima taxa de mitose.

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o.

EXERCÍ CI OS

1. A vinblastina é um quimioterápico usado no tratamento de pacientes com câncer. Sabendo-se que essa substância impede a formação de microtúbulos, pode-se concluir que sua interferência no processo de multiplicação celular ocorre na a) condensação dos cromossomos. b) descondensação dos cromossomos. c) duplicação dos cromossomos. d) migração dos cromossomos. e) reorganização dos nucléolos.

2. Certos fármacos, como a colchicina, ligam-se às moléculas de tubulina e impedem que elas se associem para formar microtúbulos. Quando células em divisão são tratadas com essas substâncias, a mitose é interrompida na metáfase. Células contendo dois pares de cromossomos homólogos foram tratadas com colchicina, durante um ciclo celular. Após o tratamento, essas células f icaram com: a) quatro cromossomos. b) dois cromossomos. c) seis cromossomos. d) dez cromossomos. e) oito cromossomos.

3. Normalmente não se encontram neurônios no cérebro em plena divisão celular. Entretanto, no Mal de Alzheimer, grandes quantidades dessas células iniciam anormalmente o ciclo de divisão. Estudos mostram que até 10% dos neurônios nas regiões atingidas por tal degeneração tentaram iniciar a divisão celular. Contudo, nenhum deles conseguiu terminá-la, pois não foi observado o sinal mais característico da consumação da divisão de uma célula: cromossomos alinhados no meio dos neurônios. Nomeie o tipo de divisão celular ao qual o texto faz referência e a fase dessa divisão correspondente ao alinhamento dos cromossomos.

4. No processo de divisão celular por mitose, chamamos de célula-mãe aquela que entra em divisão e de células--filhas, as que se formam como resultado do processo. Ao final da mitose de uma célula, têm-se: a) duas células, cada uma portadora de metade do material genético que a célula-mãe recebeu de

sua genitorae a outra metade, recém-sintetizada. b) duas células, uma delas com o material genético que a célula-mãe recebeu de sua genitora e a

outra célula com o material genético recém-sintetizado. c) três células, ou seja, a célula-mãe e duas células-filhas, essas últimas com metade do material

genético que a célula-mãe recebeu de sua genitora e a outra metade, recém-sintetizada. d) três células, ou seja, a célula-mãe e duas células-filhas, essas últimas contendo material genético

recém-sintetizado. e) quatro células, duas com material genético recémsintetizado e duas com o material genético que

a célula-- mãe recebeu de sua genitora.

5. Uma certa substância interrompe a divisão celular porque impede a formação do fuso. Se adicionarmos essa substância a uma cultura de células que iniciam a mitose, em que fase a divisão será interrompida? Por que a interrupção ocorrerá nessa fase?

Bi

o.

6. A seqüência de eventos cromossômicos que ocorrem na duplicação de uma célula somática animal está representada nos desenhos a seguir.

a) Em qual das fases representadas ocorre a duplicação do DNA? b) Considere um gene autossômico H. Quantas cópias desse gene existem no final da fase A? Na fase

B? Na fase C? Na fase D? Em cada uma das células formadas na fase E?

7. Mitose é um processo de divisão celular pelo qual uma célula origina duas outras com o mesmo número de cromossomos. Com relação à divisão celular, podemos afirmar que a) na mitose a célula-mãe diplóide origina célulasfilhas haplóides. b) a interfase caracteriza-se pela pouca atividade metabólica desempenhada pela célula. c) a mitose é precedida de uma duplicação de material genético. d) durante a divisão celular a organização do núcleo mantém-se inalterada. e) no período de mitose a quantidade de DNA mantém-se constante.

8. A partir de um ovo fertilizado de sapo, até a formação do girino, ocorre uma série de divisões celulares. A distribuição percentual dos tipos de divisão celular, nesta situação, é a seguinte: a) 100% mitose b) 100% meiose c) 50% meiose - 50% mitose d) 75% mitose - 25% meiose

9. Entre as frases a seguir, em relação à divisão celular por mitose, uma é incorreta. Aponte-a. a) É um processo muito importante para o crescimento dos organismos. b) Ocorre nas células somáticas tanto de animais como de vegetais. c) A célula-mãe dá origem a duas células-filhas com metade do número de cromossomos. d) Na metáfase, todos os cromossomos, cada um com duas cromátides, encontram-se no equador

da célula em maior grau de condensação. e) As células-filhas são idênticas às células-mãe.

10. A figura abaixo mostra um corte histológico de um tecido vegetal em que estão assinaladas células em diferentes momentos do ciclo celular.

Bi

o.

a) Em algumas das células mostradas na figura é esperado encontrar atividades de síntese de RNA mensageiro. Em qual das células, numeradas de 1 a 3, deve ocorrer maior atividade de síntese desse ácido nucléico? Justifique indicando a característica da célula que permitiu a identificação.

b) O que faz com que, em mitose, ocorra a separação das cromátides-irmãs de forma equitativa para os pólos das células? Indique em qual das células numeradas na figura está ocorrendo essa separação

11. Nos processos de divisão celular, o posicionamento dos cromossomos na metáfase e na anáfase é importante porque garante: a) a distribuição equitativa dos cromossomos. b) a duplicação de DNA indispensável à continuidade dos processos. c) a formação de cromossomos homólogos e independentes. d) o alinhamento de cromossomos para a formação de quiasmas. e) o pareamento dos cromossomos homólogos para a ocorrência do crossing-over ou permuta.

12. A mitose , nos seres eucariontes é o processo de divisão responsável pelo crescimento, desenvolvimento e reposição de células envelhecidas de um organismo. Nesse processo, a célula envolvida, origina duas células geneticamente idênticas à célula mãe. Sobre a palavra destacada, afirma-se que: a) na metáfase ocorre a formação da placa equatorial. b) a anáfase é marcada pelo término da migração das cromátides irmãs. c) a placa equatorial é evidenciada na anáfase. d) a telófase caracteriza-se pela separação dos centrômeros. e) o desaparecimento dos nucléolos ocorre na metáfase.

13. Na Região Amazônica, as copaibeiras destacam-se por sua expressiva importância na indústria econômica. Por meio de perfurações nos troncos das árvores, extrai-se um tipo de óleo-resina (1), que, por apresentar propriedades cicatrizantes (2) e antiinflamatórias, é muito utilizado na medicina popular. A literatura cita também que os índios descobriram as ações cicatrizantes do óleo como antitetânico no umbigo (3) de recém-nascidos, evitando a ação da bactéria (4) causadora do tétano. Com base no texto acima, o evento número 2, é realizado por um processo que ocorre a nível celular. Esse processo é a(o): a) regeneração tecidual que ocorre por mitose. b) diferenciação que ocorre tanto por mitose quanto por meiose. c) fusão entre as células sexuais. d) crescimento diferenciado apenas por meiose. e) crescimento indiferenciado em células pluripotentes.

14. A seqüência de eventos cromossômicos que ocorrem na duplicação de uma célula somática animal está representada nos desenhos a seguir.

a) Em qual das fases representadas ocorre a duplicação do DNA? b) Considere um gene autossômico H. Quantas cópias desse gene existem no final da fase A? Na

fase B? Na fase C? Na fase D? Em cada uma das células formadas na fase E?

Bi

o.

15. Considerando que uma célula 2n = 4 iniciou um processo de divisão celular e se encontra na fase esquematizada adiante, responda:

a) Que tipo de divisão está ocorrendo? Justifique. b) Qual evento importante deverá ocorrer imediatamente após essa fase? c) Qual o resultado esperado ao fim do processo?

16. Analise o esquema a seguir e depois RESPONDA as questões propostas.

a) Como se denomina o estágio do ciclo celular representado pela letra A? b) Como se denomina o processo de divisão representado pela letra B? c) Quantos cromossomos existem na fase representada pela letra C? JUSTIFIQUE sua resposta.

Bi

o.

GABARI TO

Exercícios 1. d

Os microtúbulos estão diretamente ligados ao processo de migração dos cromossomos com o auxílio das fibras do fuso.

2. e Se as células contém dois pares de homólogos, esses pares precisam estar duplicados para a formação das duas células-filhas com quantidade igual de cromossomos, logo, oito cromossomos.

3. O processo em questão é a mitose, onde uma célula mãe dá origem a duas células idênticas, e este processo ocorre nas células somáticas. A etapa em que os neurônios se encontram é o de metáfase, onde os centrômeros estão organizados na placa equatorial da célula e os cromossomos ficam extremamente condensados.

4. a A mitose origina duas células geneticamente identicas entre si e identicas a célula mãe, nas quais metade do DNA é da célula-mãe original e metade é recém-sintetizado, obedecendo a semiconservação do DNA.

5. A interrupção acontece na metáfase, havendo a espiralização máxima dos cromossomos mas não havendo formação das fibras do fuso. Não ocorreriam as fases de anáfase e telófase.

6. a) Duplicação: Fase A (intérfase). b) No final da fase A, haverá duas cópias do gene H (devido a duplicação). Também haverá duas cópias nas fases B, C e D. Na Fase E, cada uma das células terá apenas uma cópia do gene H.

7. c Na fase S da intérfase, fase esta que antecede a mitose, ocorre a duplicação do material genético.

8. a Em animais, a meiose ocorre somente para formação de gametas, logo, clivagens embrionárias e divisões para crescimento, regeneração de tecidos, substituição de células velhas, entre outras, são mitoses.

9. c Ao final da mitose, as células-filhas terão o mesmo número de cromossomos da mãe e entre si.

10. a) Na célula 3, pois podemos ver um núcleo íntegro, o que significa que a célula está em interfase e realizando suas funções normais, assim como a produção de proteínas com auxílio do RNA mensageiro. b) A separação das cromátides ocorre pelo encurtamento de microtúbulos do fuso mitótico. Estes se ligam aos centrômeros das cromátides irmã, fazendo com que elas sejam levadas a lados opostos da célula na anáfase. A célula que mostra este momento é a célula 1.

11. a A posição dos cromossomos no equador da célula durante a metáfase favorece uma distribuição equitativa dos cromossomos para as células filhas nas fases subsequentes.

12. a

Bi

o.

É na metáfase que ocorre a máxima condensação dos cromossomos e seu alinhamento no equador da célula, configurando a placa equatorial.

13. a A mitose é a divisão celular responsável pela regeneração de tecidos danificados.

14. a) A duplicação do DNA ocorre na etapa S da intérfase, representada pela fase A. b) Em A, B, C e D, cada célula contém duas cópias do gene H. Na fase E, cada célula contém uma cópia do gene H.

15. a) Mitose. As fibras do fuso estão preparadas para separar as cromátides-irmãs, e os cromossomos alinhados no equador da célula, configurando a metáfase. Como a célula é 2n = 4 e haverá separação das cromátides-irmãs ainda com 4 cromossomos duplicados na célula, trata-se de uma mitose. b) separação das cromátides-irmãs na anáfase. c) formação de duas células iguais com 4 cromátides-irmãs, configurando células 2n = 4.

16. a) Interfase. b) Mitose. c) 1 cromossomo duplicado, composto por 2 cromátides-irmãs, que irão se separar durante a anáfase.

Bi

o.

Bio. Professor: Rubens Oda Monitor: Hélio Fresta

Bi

o.

Expressividade, penetrância e cruzamento-teste

20 jun

RESUM O

Em alguns casos, pode-se observar uma expressão de fenótipos muito bem definidos. Por exemplo, na semente das ervilhas, pode-se encontrar ervilhas amarelas ou verdes, fenótipos muito bem demarcados, sem fenótipos intermediários. No entanto, a manifestação de um gene, sua expressividade , nem sempre é tão bem definida, havendo uma gradação entre vários fenótipos intermediários. É o que ocorre na braquidactilia, por exemplo, herança que determina o encurtamento dos dedos em variados graus, desde levemente curtos até totalmente ausentes.

A gradação na expressividade de um gene é o que conhecemos por expressividade variável. Outro exemplo de expressividade variável está na imagem abaixo.

Todos os feijões acima possuem um gene responsável pelas manchas em seu tegumento, mas os graus em que aparecem essas manchas difere entre eles, havendo alguns com tegumento praticamente todo manchado e outros com manchas praticamente ausentes. Relacionado ao conceito de expressividade, está o conceito de penetrância , que avalia o quanto um gene se expressa. Alguns genes se expressam sempre que estão presentes, enquanto outros podem aparecer em portadores mas não se manifestar. Por exemplo, na doença de Huntington, há penetrância de 100%, ou seja, todos os portadores do gene manifestam a doença. Por outro lado, humanos portadores do alelo para polidactilia nem sempre apresentarão o fenótipo. Pode acontecer de um homem ser heterozigoto para o gene da polidactilia e não manifestá-lo, ou seja, ocorre uma penetrância incompleta .

Bi

o.

Cruzamentos-teste consistem no cruzamento entre indivíduos de genótipo desconhecido com um indivíduo homozigótico recessivo em relação ao gene considerado. Se, por exemplo, a pelagem de ratos é determinada geneticamente, sendo A_ pelagem marrom e aa pelagem cinza, não há como saber apenas pelo fenótipo se um rato marrom é AA ou Aa. Ao cruzar esse rato marrom com um rato cinza, se houver presença de filhotes cinzas, pode-se afirmar que o rato marrom é Aa.

EXERCÍ CI OS

1. indivíduo, traduzindo o grau de expressão do ________. Além disso, fatores ambientais ou intrínsecos condicionam o grau de expressividade de alguns _______. Assim, esta expressão pode ser uniforme ou variável, resultando no aparecimento de vários padrões de _______. As lacunas são corretamente preenchidas, respectivamente, por: a) fenótipo fenótipos genótipos. b) fenótipo genótipos fenótipos. c) genótipo fenótipos genótipos. d) genótipo genótipos fenótipos. e) genótipo genótipos genótipos.

2. Sobre as variações da expressão gênica é correto afirmar que: (01) Em ervilhas o mesmo gene que condiciona a cor da casca da semente também determina a cor da

flor e a presença de manchas roxas nas estípulas foliares, ou seja, um caso de pleiotropia. (02) A expressividade de um gene pode ser definida como o fenótipo que ele expressa. Em certos

casos, o mesmo tipo de alelo expressa-se de maneira diferente nos seus diversos portadores. Fala-se, então, em expressividade gênica variável.

(04) A expressividade gênica variável, a penetrância gênica e a pleiotropia são exemplos de variações da expressão gênica.

(08) A hemofilia e o daltonismo são causados por uma combinação de fatores genéticos, dentre eles a penetrância e a expressividade gênicas.

(16) Na espécie humana, a polidactilia (presença de dedo extranumerário) é um exemplo de codominância.

SOMA:

3. Na síndrome de Waardenburg, os afetados apresentam deficiência auditiva e discretas anomalias da face, além de modificação do pigmento (pele, cabelo, olho). Diferentes membros de uma mesma família podem exibir aspectos distintos da síndrome, podendo oscilar desde a perda moderada de audição e mecha branca no cabelo até a surdez profunda, acompanhada da heterocromia da íris (olho direito e esquerdo com cores diferentes) e grisalhamento precoce do cabelo.

Bi

o.

Essa variabilidade, manifestada desde o fenótipo mais leve ao mais grave, em diferentes indivíduos, é denominada: a) Dominância. b) Epistasia. c) Expressividade. d) Penetrância. e) Pleiotropia.

4. Considere uma doença humana autossômica dominante com penetrância completa que afeta indivíduos na idade adulta. Seria correto afirmar que: a) A proporção genotípica esperada para a prole afetada de um homem homozigoto dominante com

a doença é de 50%. b) A proporção de gametas portadores do alelo para a doença que produzirá uma mulher

heterozigota afetada será 100%. c) Um casal em que ambos são heterozigotos para o alelo que causa a doença poderá ter filhos sadios. d) Um casal em que apenas um dos cônjuges é heterozigoto para o alelo que causa a doença tem

risco de 25% de ter crianças afetadas.

5. O fenótipo de um indivíduo não resulta apenas de seu genótipo. O genótipo e o ambiente interagem para de terminar o fenótipo de um organismo. Variações ambientais como a luz, a temperatura e a nutrição podem afetar a tradução de um genótipo para um fenótipo. Algumas vezes, é possível determinar a proporção de indivíduos em um grupo com um dado genótipo que verdadeiramente apresenta o fenótipo esperado. Essa proporção é chamada de penetrância de um genótipo. Na espécie humana, a característica campodactilia, estado em que um ou mais dedos se apresentam fletidos, é causada por um gene dominante (C) com 75% de penetrância. No cruzamento de um homem heterozigoto para campodactilia com uma mulher normal, a proporção esperada de indivíduos afetados pela anomalia é de: a) 12,5%. b) 25%. c) 37,5%. d) 50%. e) 75%.

6. No porquinho da índia, o pêlo pode ser preto ou marrom. Cruzando-se animais homozigotos de pêlo preto com outros, também homozigotos, de pêlo marrom, obtiveram-se em F1, todos de pêlo preto. No cruzamento dos animais pretos da geração F1, nasceram descendentes de pelos pretos e pelos marrons. Considerando que seja escolhido um animal preto desta geração F2, como pode-se descobrir o genótipo deste animal preto?

Bi

o.

7. A Doença de Gaucher é uma lipidose causada pela deficiência da enzima glucocerebrosidase com acumulação secundária de glucocerebrosídeos nas células retículo-endoteliais. O início dos sintomas ocorre na infância e na adolescência e manifestam-se, geralmente, com esplenomegalia e hiperesplenismo, sendo o acometimento ósseo e pulmonar menos comuns. O padrão de herança dessa doença é autossômica recessiva. Com base no padrão de herança mencionado, assinale a alternativa correta. a) A presença de apenas um alelo com defeito é necessária para que a pessoa manifeste a doença. b) Os genitores de um indivíduo afetado têm probabilidade de 25% de gerar outro filho afetado. c) Afeta somente o sexo masculino, sendo as mães apenas portadoras. d) A gravidade da doença depende, exclusivamente, da penetrância e expressividade. e) O fenótipo é expresso da mesma maneira, tanto em homozigotos quanto em heterozigotos.

8. Sobre os conceitos utilizados em genética, é correto afirmar que: (01) Na polialelia um caráter é condicionado por três ou mais genes alelos, que surgem por mutação

de um gene original; entretanto, cada indivíduo só pode ter dois alelos de cada vez. (02) Codominância é o fenômeno em que os alelos de um gene impedem a expressão dos alelos de

outro par, que pode ou não estar no mesmo cromossomo. (04) Penetrância gênica é definida como a porcentagem de indivíduos com determinado genótipo que

expressa o fenótipo correspondente. (08) Um único gene que exerce efeito simultâneo sobre várias características do organismo é

denominado de pleiotrópico. Um exemplo para o organismo humano é a fenilcetonúria. (16) Herança quantitativa é o termo utilizado para descrever situações em que o fenótipo dos indivíduos

heterozigóticos é intermediário, em termos quantitativos, ent re os fenótipos dos dois homozigóticos.

SOMA: ( )

9. Na espécie humana há um gene que exerce ação simultaneamente sobre a fragilidade óssea, a surdez congênita e a esclerótica azulada. Assinale a alternativa que define o caso. a) Ligação genética. b) Penetrância completa. c) Pleiotropia d) Herança quantitativa. e) Polialelia.

10. Penetrância é a proporção de indivíduos de um determinado genótipo que apresentam o fenótipo por ele determinado em certo conjunto de condições ambientais. Estudos realizados num certo país estimaram que a penetrância do alelo dominante responsável pela polidactilia, mais de cinco dedos nos pés ou nas mãos, é de, aproximadamente, 65%. Isso quer dizer que: a) 65% das pessoas que apresentam o genótipo homozigoto não manifestam a polidactilia. b) 65% das pessoas que possuem o alelo para polidactilia não manifestam a polidactilia. c) 35% das pessoas apresentam o genótipo homozigoto e manifestam a polidactilia. d) 35% das pessoas que possuem o alelo para polidactilia não manifestam a polidactilia. e) 100% das pessoas podem manifestar ou não a polidactilia, já que o alelo para polidactilia tem

expressividade variável.

11. Tanto o indivíduo homozigoto para genes dominantes quanto o heterozigoto exibem a mesma característica fenotípica, sendo, portanto, fenotipicamente indistinguíveis. Para determinar seus genótipos, utiliza-se: a) Cruzamento com indivíduos homozigotos dominantes b) Estudo do cariótipo c) Exame de sangue

- e) Cruzamento teste

Bi

o.

12. Em genética, o cruzamento-teste é utilizado para determinar a) o número de genes responsável por uma característica. b) o padrão de herança de uma característica. c) a recessividade de uma característica. d) o grau de penetrância de uma característica. e) a homozigose ou a heterozigose de um dominante.

13. Julgue as alternativas abaixo com V ou F: ( ) Heredogramas são representações gráficas das relações de parentesco entre indivíduos de uma

família. ( ) Podemos afirmar que o genótipo é o resultado da interação entre fenótipo e o ambiente. ( ) Cruzamentos-teste são utilizados, entre outras coisas, para determinar genótipos. ( ) Se a penetrância de um gene é de 90%, isso significa que apenas 10% dos portadores daquele gene

manifestarão a característica. ( ) Chama-se expressividade variável quando há uma gradação de fenótipos intermediários se

manifestando.

14. Considere que o comprimento das asas de uma mosca é condicionada por um par de genes autossômicos. Asas longas são determinadas pelo alelo A, asas curtas pelo alelo a. Como determinar o genótipo de uma mosca de asas longas?

15. Um par de alelos regula a cor dos pelos nos porquinhos-da-índia: o alelo dominante B produz a pelagem de cor preta e seu alelo recessivo b produz a pelagem de cor branca. Para determinar quantos tipos de gametas são produzidos por um desses animais, cujo genótipo homozigoto dominante tem o mesmo fenótipo do indivíduo heterozigoto, é necessário um cruzamento-teste. Admita que os descendentes da primeira geração do cruzamento-teste de uma fêmea com pelagem preta apresentem tanto pelagem preta quanto pelagem branca. Descreva o cruzamento-teste realizado e determine o genótipo da fêmea e os genótipos dos descendentes.

QUESTÃO CONTEXTO

A personagem 13 da série House M.D. é portadora do gene da síndrome de Huntington. Se considerarmos que a penetrância de Huntington é 100%, qual a probabilidade da personagem manifestar a doença?

Bi

o.

GABARITO

Exercícios 1. d

A expressividade é o grau de expressão do genótipo, que pode ser condicionado por fatores ambientais e intrínsecos, permitindo a manifestação de vários padrões de fenótipos, de acordo com a expressividade variável.

2. 01 + 02 + 04 = 07 Hemofilia e daltonismo não são causados nem por penetrância nem por expressividade gênicas, não são conceitos causadores de condições genéticas. A polidactilia é uma herança autossômica recessiva, não há codominância.

3. c Expressividade é a variabilidade que determina o quanto um determinado gene se expressa.

4. c O casal terá ¼ de chance de gerar um filho homozigoto recessivo, que será sadio.

5. c No cruzamento de um homem heterozigoto Cc com uma mulher normal cc, as chances de nascer um portador do gene, Cc, é 50%. Com a penetrância de 75%, 75% dos portadores manifestam a doença. Sendo assim, 75% de 50% = 37,5%.

6. Cruzando ele com um animal marrom. Se nascerem descendentes marrons, o porquinho preto é heterozigoto.

7. b Pais de um indivíduo afetado são heterozigotos, logo, ¼ de chance de nascer um filho homozigoto recessivo.

8. 01 + 04 + 08 = 13. Na codominância, ambos os alelos se expressam, e na herança quantitativa ocorre um fenômeno no qual os alelos apresentam efeito aditivo, onde cada alelo aditivo adiciona mais ao fenótipo.

9. c A pleiotropia ocorre quando um único par de genes define diversas características. Não é possível determinar a penetrância do gene a partir destas informações do enunciado.

10. d Uma penetrância de 65% indica que 65% dos portadores do alelo manifestam a característica definida por ele. Se 65% dos portadores apresentam polidactilia, 35% não apresentam.

11. e Através do cruzamento-teste, pode-se diferenciar indivíduos homozigotos dominantes e heterozigotos.

12. e Através do cruzamento-teste, pode-se determinar a homozigose ou heterozigose de um indivíduo fenotipicamente dominante.

Bi

o.

13. V F V F V. O fenótipo é o resultado da interação entre genótipo e ambiente. Se a penetrância é de 90%, 90% dos portadores apresentarão a característica.

14. Cruzando a mosca de asas longas com uma mosca de asas curtas. Se nascerem moscas de asas curtas, sabe-se que a mosca de asas longas é heterozigoto.

15. Cruzamento-teste: a fêmea preta foi cruzada com um indivíduo branco (homozigoto recessivo). A fêmea então será Bb, e os filhotes podem ser Bb (pelagem preta) ou bb (pelagem branca).

Questão Contexto A probabilidade é de 100%.

Bi

o.

Bio. Professor: Rubens Oda Monitor: Hélio Fresta

Bi

o.

Sistemas Sanguíneos - Aprofundamento

22 jun

RESUM O

Polialelia, ou alelos múltiplos, é o fenômeno em que uma mesma característica pode ser determinada por três ou mais alelos (formas alternativas de um gene). Um bom exemplo de polialelia é a formação dos grupos sanguíneos A, B, AB e O, os quais são determinados pelos genótipos IAIA ou Iai, IBIB ou IBi, IAIB e ii, respectivamente Repare que, IA e IB exercem dominância sobre o alelo i e entre IA e IB existe uma codominância.

Aglutinogênios: São glicoproteínas presentes nas membranas das hemácias, determinantes na formação do fenótipo sanguíneo, que exercem função de antígeno provocando uma resposta imunológica por uma aglutinina (anticorpo) de outro fenótipo sanguíneo.

Transfusões: • Receptor universal: indivíduo de sangue AB não possui aglutininas. Assim, pode receber sangue de

qualquer tipagem. • Pessoa de fenótipo A possui aglutinina anti-B e pode receber sangue dos tipos O e A; • Pessoa de fenótipo B possui aglutinina anti-A e pode receber sangue dos tipos O e B

• Doador universal : a pessoa do tipo O não apresenta aglutinogênio nas membranas de suas hemácias. Por isso, pode doar para os demais fenótipos. Entretanto, pessoas do tipo O possuem aglutininas anti -A e anti-B podendo apenas receber sangue do tipo O.

Bi

o.

Aglutinação

A aglutinação é um processo simples de identificação do fenótipo no grupo sanguíneo ABO. A aglutinação ocorre quando há o encontro do soro contendo anticorpos contra o antígeno de membrana e o sangue retirado do indivíduo. No caso da pessoa com sangue O, não haverá aglutinação, pois falta o aglutinogênio. O mesmo acontece com o Fenótipo Bombaim, que não pode ser identificado nesse simples teste. No indivíduo com sangue A, há aglutinação apenas na placa com o soro anti-A, enquanto que no sangue B, apenas na placa com soro anti-B. Por fim, ocorre a aglutinação nas duas placas quando o indivíduo possui sangue AB. Fator Rh Sua descoberta advém das pesquisas com o macaco Rhesus, que dá o nome desse fator. Aqueles que possuem o fator na superfície eritrocitária são classificados como Rh+, enquanto sua ausência identifica os indivíduos Rh-. Na transfusão sanguínea, deve-se analisar não só o sistema ABO, mas também o fator Rh, pois indivíduos Rh- não podem receber doação de indivíduos com Rh+, pois possuem anticorpos anti-fator Rh. No entanto, Rh+ não reage ao sangue Rh- e pode ser transfundido.

Bi

o.

Eritroblastose fetal ou Doença hemolítica do recém- nascido Ocorre quando há mulheres Rh- sensibilizadas para o Rh+, seja por transfusão ou por gravidez prévia de um feto Rh+, que estão gerando um indivíduo Rh+. Anticorpos maternos anti-Rh conseguem atravessar a placenta e atingir a s hemácias fetais, promovendo sua destruição. A prevenção para uma próxima gestação se dá pelo uso de soro contendo anticorpos contra o fator Rh logo após o nascimento do filho, fazendo com que esses anticorpos eliminem o fator Rh antes que a mãe possa deflagrar sua própria resposta imune contra o fator.

Sistema MN Existem outros sistemas que compõem a superfície da hemácia, mas que não são capazes de desencadear uma resposta tão intensa em uma transfusão como no caso do sistema ABO e Rh. Um exemplo é o sistema MN, com indivíduos de fenótipo M, N e MN.

Bi

o.

Efeito Bombaim

O fenótipo Bombaim ocorre quando a pessoa apresenta dois alelos H recessivos, ou seja, apresenta genótipo hh. A produção de aglutinogênios está ligada a substâncias precursoras, e sem elas, não é possível formar esses antígenos. Por exemplo, o antígeno H é um precursor dos antígenos A e B, logo, sem a formação do antígeno H, não haverá formação dos antígenos A e B. Um indivíduo IaIa, ou seja, A, que não produza o

ipo hh, ela não formará o antígeno H, independente de seu genótipo do sistema ABO, tendo então fenótipo similar ao O. Vale citar que mesmo o tipo O original apresenta o antígeno H, um falso O nem mesmo esse antígeno apresentará, logo, ele só pode receber sangue de outros falso O, tendo em vista que seu corpo não reconhece o antígeno H.

EXERCÍ CI OS

1. O esquema apresenta a composição de carboidratos dos aglutinogênios que determinam os grupos sanguíneos do Sistema ABO. A síntese do antígeno H depende da presença de pelo menos um gene autossômico dominante H no genoma do indivíduo e é indispensável para a adição do antígeno A e/ ou do antígeno B, pelos produtos dos genes IA e IB, respectivamente. Indivíduos HH ii ou Hh ii pertencem ao grupo O.

A reação de determinação do grupo sanguíneo "in vitro" (com anticorpos anti-A e anti-B) dá resultado negativo para os indivíduos homozigotos recessivos (hh), mesmo que esses sejam portadores dos genes IA e/ ou IB. Tais indivíduos são chamados de "Falsos O". Com base nas informações acima e em seus conhecimentos sobre o assunto, assinale a alternativa INCORRETA. a) O cruzamento de dois indivíduos "Falso O" pode produzir descendentes receptores universais. b) A chance de um casal Hh IAIB ter um descendente "Falso O" é de 25%. c) Indivíduos Hh IAIA não podem doar sangue para indivíduos hh IAIA. d) O cruzamento de um indivíduo "Falso O" com um indivíduo HH ii pode gerar descendentes dos

grupos A ou B.

Bi

o.

2. A análise de grupos sanguíneos é uma maneira simples de se esclarecer casos de paternidade duvidosa. Esse tipo de teste permite provar, em alguns casos, que determinada pessoa não pode ser o pai de uma criança, o que ocorre em apenas uma das situações abaixo: a) Mulher do grupo A, homem do grupo A, criança do grupo O. b) Mulher do grupo A, homem do grupo B, criança do grupo O. c) Mulher do grupo B, homem do grupo AB, criança do grupo O. d) Mulher do grupo AB, homem do grupo A, criança do grupo B. e) Mulher do grupo O, homem do grupo A, criança do grupo A.

3. Os grupos sanguíneos ABO nos humanos são determinados por 3 (três) alelos. Quantos genótipos são possíveis para esses fenótipos? a) 3. b) 4. c) 5. d) 6. e) 8.

4. O casal Erick e Suzana tinha três filhos, Júlia, Pedro e Nina. Cada qual pertencia a um grupo sanguíneo diferente um do outro. Fizeram os testes para detectar a presença de aglutinogênios em todos da família e os resultados foram: Erick apresenta aglutinogênio B. Suzana apresenta aglutinogênio A. Júlia apresenta aglutinogênio A. Pedro apresenta aglutinogênio B. Nina apresenta aglutinogênios A e B. Pode-se afirmar que a) Esse casal não poderia gerar um filho do grupo O. b) Júlia poderia doar sangue para o seu pai e para sua irmã. c) Suzana poderia doar sangue para todos os seus filhos. d) Nina poderia doar sangue para todos os seus familiares. e) Pedro poderia receber sangue apenas de seu pai.

5. Paula, portadora do aglutinogênio B e Rh negativo casou-se com João, portador dos aglutinogênios A e B e Rh positivo. Sabendo-se que a mãe de Paula não possui aglutinogênios e que João teve um irmão com doença hemolítica do recém-nascido, conclui-se que a probabilidade de o casal ter um filho Rh positivo e sangue tipo A é?

6. Para se determinar o tipo sanguíneo de uma pessoa, foram colocadas três amostras de seu sangue sobre uma lâmina de vidro, adicionando-se, a cada uma, soros anti-A, anti-Rh e anti-B, conforme o esquema abaixo. Após alguns segundos, notou-se aglomeração de hemácias apenas no local onde havia soros anti-B e anti-A.

Qual é o tipo sanguíneo dessa pessoa? Para quais grupos sanguíneos, nos sistemas ABO e Rh, essa pessoa poderá doar?

Bi

o.

7. Em uma família de quatro filhos, a mãe é do grupo sanguíneo O, o pai é do grupo sanguíneo B e as crianças são dos grupos O, AB, B e A. Quais das crianças são filhas biológicas do casal, de acordo com o sistema ABO? a) As dos grupos B e O. b) As dos grupos AB e B. c) As dos grupos O e A. d) As dos grupos O e AB. e) As dos grupos A e AB.

8. Uma mulher do grupo sanguíneo B, casada com um homem do mesmo grupo sanguíneo, tem uma criança do grupo sanguíneo O. O marido, desconfiado, acusa um indivíduo do grupo sanguíneo AB de ser o pai da criança. De acordo com o sistema sanguíneo ABO, assinale a alternativa correta. a) A acusação é válida, pois o homem AB possui o gene IA. b) A acusação é válida, pois o homem AB possui o gene IB. c) A acusação não é válida, pois o homem AB possui o genótipo ii. d) A acusação não é válida, pois o homem AB não possui o gene i.

9. Além do teste de DNA, há exames mais simples que podem ajudar a esclarecer dúvidas sobre paternidade. Por exemplo, o teste de tipagem sanguínea do sistema ABO permite determinar quem não pode ser o pai. Assinale a alternativa que apresenta uma situação em que esse exame assegura a exclusão da paternidade: a) O filho é do tipo O, a mãe do tipo O e o suposto pai do tipo A. b) O filho é do tipo AB, a mãe do tipo AB e o suposto pai do tipo O. c) O filho é do tipo AB, a mãe do tipo A e o suposto pai do tipo B. d) O filho é do tipo B, a mãe do tipo B e o suposto pai do tipo O. e) O filho é do tipo A, a mãe do tipo A e o suposto pai do tipo B.

10. Em 1940, num rumoroso processo de paternidade não reconhecida, a atriz Joan Barry incriminou o famoso Charles Chaplin, celebrizado como Carlitos, acusando-o de ser pai de seu filho. No

texto podemos afirmar: a) O exame dos grupos sanguíneos são meios seguros de garantir a paternidade da descendência. b) Embora exista uma probabilidade elevada da exclusão da paternidade, Chaplin poderia apresentar o fenótipo Bombaim. Desta forma, poderia ser o pai da criança. O teste do DNA, atualmente é o meio mais seguro de resolver esta polêmica diante da justiça. c) O teste de DNA é menos preciso do que o teste de exclusão da paternidade, pelo exame de grupo sanguíneo. d) De nada adiantaria associar-se ao sistema ABO, outros tipos de sistema de classificação do sangue, como o MN, para se excluir a paternidade de um filho.

11. Com relação à anemia hemolítica podemos afirmar que é uma doença: a) Própria de recém-nascidos, adquirida pela incompatibilidade do fator Rh (feto Rh+ e mãe Rh-). b) Que causa a morte do feto por incompatibilidade ao grupo sanguíneo AB. c) Própria de recém-nascidos, quando o bebê e a mãe são Rh . d) Que causa a destruição dos leucócitos e atrofia as hemácias.

12. Em um dos vários programas televisivos, onde é muito frequente a presença de pessoas em busca da confirmação da paternidade, surge uma mulher que alega ser a filha de um famoso astro de televisão e requer que a paternidade seja reconhecida. Encaminhada ao tribunal de justiça, o juiz encarregado do caso solicita a retirada de uma amostra de sangue dessa pessoa e do suposto pai. Após a análise da tipagem sanguínea obteve-se o seguinte resultado: a mulher é do tipo AB, Rh negativo e o homem O, Rh positivo.

Bi

o.

Com base nessas informações o veredicto do juiz sobre essa questão deverá ser que a mulher: a) Pode ser filha do famoso astro. b) Com certeza, não é filha do homem citado. c) Tem 25% de chance de ser filha do suposto pai. d) Tem 50% de chance de ser filha do suposto pai. e) Tem 75%de chance de ser filha do suposto pai.

13. Pessoas do grupo sanguíneo (AB) apresentam em suas hemácias os aglutinogênios A e B; por outro lado, pessoas do grupo sanguíneo (O) não apresentam aglutinogênios em suas hemácias. Analise as transfusões propostas e identifique as que indicam transfusões recomendadas.

Estão corretas: a) 2 e 4, apenas. b) 1, 3 e 4, apenas. c) 2 e 5, apenas. d) 1, 2, 3, 4 e 5. e) 1, 3 e 5, apenas.

14. Uma mulher que teve, ao nascer, problemas relacionados com a eritroblastose fetal procurou um geneticista para saber quais eram os riscos de seus filhos virem a apresentar o mesmo problema. Considerando que seu marido é do grupo Rh , qual é a probabilidade de que o filho do casal venha a apresentar eritroblastose fetal? Justifique.

15. Utilizando-se três lâminas de microscopia, foi colocada uma gota de sangue humano em cada uma delas. A cada gota foi juntada igual quantidade de soro anti-A na primeira, soro anti-B na segunda e soro anti-Rh na terceira. Após a mistura do sangue com os respectivos soros, foi observada aglutinação nas duas primeiras lâminas. Considerando o resultado da lâmina, qual é o tipo sanguíneo dessa pessoa quanto aos grupos analisados? Em caso de transfusão, quais tipos sanguíneos essa pessoa pode receber?

QUESTÃO CONTEXTO

Considere que em um pronto-socorro chega um paciente anônimo que perdeu muito sangue e, como estava sem documentação, não é possível identificar a pessoa, e ela não apresentava nada que dissesse seu tipo sanguíneo. Qual tipo de sangue deverá ser administrado a essa pessoa numa situação de emergência? Por que?

Bi

o.

GABARITO

Exercícios 1. a

Se indivíduos com fenótipo Bombaim tiverem filhos, seus descendentes também apresentarão fenótipo Bombaim, e essas pessoas só podem receber sangue de outros falsos O.

2. c Uma pessoa do tipo AB jamais poderá ter um filho do tipo O.

3. d IAIA, IAi, IBIB, IBi, IAIB, ii.

4. e Nina, Suzana e Julia apresentam aglutinogênio A, contra o qual Pedro produz aglutininas Anti -A.

5. 1/ 8. Paula é B-, João é AB+. Se a mãe de Paula não tem aglutinogênios, ela é O-, e se João teve um irmão com doença hemolítica do recém-nascido, sua mãe é Rh-. Logo, o cruzamento será IB i rr x IAIB Rr.

6. AB-. Essa pessoa poderá doar apenas para AB+ e AB-.

7. A Nem o pai nem a mãe apresentam aglutinogênio A, logo, só poderiam ter filhos B e O.

8. d Uma pessoa do tipo AB é IAIB, não podendo nunca ter um filho O, ii.

9. b Pessoas AB não podem ter filhos O.

10. b Em situações normais, um cruzamento entre pessoas A e O não pode resultar em filhos B, mas se Chaplin fosse do tipo B ou AB e apresentasse o fenótipo Bombaim, com falso O, ele poderia ser o pai dessa criança. Ainda assim, a chance é muito baixa e apenas um exame de DNA confirmaria ou excluiria de vez essa possibilidade.

11. a A eritroblastose fetal é uma doença adquirida quando a mãe é Rh- e é sensibilizada ao fator Rh por um primeiro filho Rh+, afetando o segundo filho Rh+ a nascer.

12. b Uma pessoa do tipo O não poderá ter filhos do tipo AB.

13. b AB não pode doar para O, e B não pode doar para O.

Bi

o.

14. Zero, pois o pai é Rh- e a mãe é Rh+. Apenas pais Rh+ e mães Rh- podem ter filhos com eritroblastose fetal.

15. AB Rh- Pode receber qualquer tipo sanguíneo do Sistema ABO, mas apenas Rh-.

Questão Contexto O-, pois é um sangue com total ausência de aglutinogênios, ou seja, sem chances de rejeição, em situações normais e dosagens adequadas.

Bi

o.

Bio. Professor: Rubens Oda Alexandre Bandeira Monitor : Sarah Schollmeier

Bi

o.

RESUM O

Gametogênese:

Processo de produção dos gametas em seres de reprodução sexuada. Divisão celular fundamental da gametogênese: Meiose (células diploides originando células haploides).

Espermatogênese:

Ocorre nos testículos. As células germinativas, aquelas que darão origem aos espermatozoides, são nutridas pelas células de Sertoli, ao redor dos túbulos seminíferos.

Fases da Espermatogênese: Fase proliferativa: Inicia-se na vida intrauterina e dura a vida inteira. As células germinativas sofrem sucessivas mitoses, gerando espermatogônias. Fase de crescimento: Aumento no volume citoplasmático das espermatogônias, tornando-as espermatócitos I. Fase de maturação: Período de ocorrência da meiose, na qual cada Espermatócito I (2n) originará dois Espermatócitos II (n),e com a ocorrência da Meiose II, estes espermatócitos II originam quatro espermátides n. Espermiogênese: Processo de diferenciação das espermátides em espermatozoides, onde há perda de citoplasma, fusão de vesículas do complexo golgiense para a formação do acrossomo, onde haverá enzimas que corroem a membrana do óvulo no momento da fecundação. Os centríolos migram para a região

-se uma alta quantidade de mitocôndrias.

Gametogênese e fecundação 18/ 22

jun

Bi

o.

Ovogênese:

Nos ovários, os folículos ovarianos de Graff são agrupamentos celulares onde encontram-se as células germinativas que originam os gametas, bem como células foliculares, que produzem hormônios sexuais femininos e cuidam da manutenção das células germinativas. Apenas um folículo ovariano amadurece a cada ciclo menstrual, ou seja, apenas um gameta maduro é formado e liberado no sistema reprodutor da mulher a cada 28 dias (na maioria dos casos). Os ovários alternam-se na maturação dos folículos, trocando a vez a cada ciclo menstrual.

Fases da ovogênese: Fase de proliferação: Mitoses consecutivas, aumentando a quantidade de células germinativas, que geram ovogônias diploides. Ao final do primeiro trimestre de gestação, é interrompida esta fase, havendo então cerca de 400,000 folículos de Graff em seus ovários, uma quantidade limitada, ao contrário dos homens, em que esta fase continua a ocorrer ao longo de toda a vida. Fase de crescimento: As ovogônias iniciam a Meiose I, interrompendo o processo na prófase I. Há um expressivo aumento citoplasmático e grande acúmulo de nutrientes, originando o vitelo (fonte de nutrientes para o embrião). Ao fim da fase de crescimento, as ovogônias passam a ser chamadas Ovócito I. Essa fase perdura até a puberdade. Fase de maturação: Daqueles 400,000 ovócitos I formados na fase anterior, apenas cerca de 400 terminam a transformação em gametas maduros, um a cada ciclo menstrual. Quando o Ovócito I completa a primeira divisão, origina-se duas células. Uma delas não recebe citoplasma, se degenerando, e é chamada corpúsculo/ glóbulo polar. A outra célula, que recebeu todo o citoplasma, é o ovócito II, que sofre a meiose II, originando o segundo glóbulo polar e um óvulo volumoso e cheio de vitelo. Ao todo, a partir de um Ovócito I, são formados um óvulo e três glóbulos polares. A meiose II só é completa em caso de fecundação, ou seja, o verdadeiro gameta feminino é o ovócito II.

Bi

o.

Fecundação Ocorre a fusão dos gametas masculino e feminino, com o término da divisão meiótica do ovócito II, passando-se, então, a óvulo. Forma-se o Zigoto, célula novamente diploide responsável por dar origem a todas as células do embrião e dos anexos embrionários. Entretanto, o espermatozoide deve enfrentar barreiras como a corona radiata, a zona pelúcida e a membrana plasmática. Para tal, libera enzimas presentes em seu acrossomo, estrutura originada a partir do complexo de Golgi. Ainda, para evitar a entrada de mais de um espermatozoide, há a liberação de grânulos corticais, impedindo a poliespermia.

EXERCÍ CI OS

1. Entre as várias diferenças que existem entre o gameta masculino e o feminino na espécie humana está a quantidade de mitocôndria. No espermatozoide existem mitocôndrias em duas regiões: acrossomo e na peça intermediária. No óvulo existem mitocôndrias dist ribuídas ao longo de todo o seu gigante citoplasma. Assinale a opção que apresenta corretamente a consequência dessa diferença entre espermatozoide e óvulo. a) Em todos os filhos, independentemente do sexo, os produtos gênicos mitocondriais são

produzidos a partir de genes herdados da mãe. b) Os óvulos são mais ativos que os espermatozoides por possuírem mais mitocôndrias, fonte de

energia da célula. c) Há uma maior transcrição nos óvulos do que nos espermatozoides, pela presença de maior

quantidade de mitocôndrias nos primeiros. d) Os espermatozoides são células diferenciadas não secretoras enquanto que os óvulos são células

diferenciadas secretoras.

Bi

o.

2. Pode-se afirmar corretamente que a segunda divisão meiótica é completada em ovócitos humanos: a) Ainda na fase fetal, quando os ovócitos são plenamente formados. b) Na infância, momento de amadurecimento dos gametas femininos. c) Durante a puberdade, pela produção do FSH. d) Durante a fecundação, induzida pela penetração do espermatozoide no óvulo.

3. Alguns métodos em desenvolvimento poderão permitir aos pais a escolha do sexo de seus futuros filhos. Dentre eles, alguns se baseiam em executar a fecundação em tubo de ensaio, implantando, a seguir, o ovo fertilizado no útero da mãe. Dentre as opções abaixo, os gametas que precisam ser necessariamente identificados e separados para uso no processo de fecundação, caso os pais desejem um filho do sexo feminino, são: a) Espermatócitos secundários diploides portando os cromossomos X e Y. b) Oócitos primários diploides portando os cromossomos Y. c) Espermatozoides derivados de espermátides portando o cromossomo X. d) Óvulos haploides portando o cromossomo Y. e) Oogônias portando o cromossomo X e espermatogônias portando o cromossomo Y

4. A meiose é um tipo de divisão celular que conduz, nas gônadas, a produção dos gametas masculinos (espermatozoides) e dos femininos (óvulos). Sabe-se que a sequência da espermatogênese é a seguinte: Com base nisso, assinale a alternativa que relaciona apenas as células diploides da sequência.

a) Espermatogônias e espermatócitos de 1a ordem. b) Espermatócitos de 1a ordem e de 2a ordem. c) Espermatócitos de 2a ordem e espermátides. d) Espermátides e espermatozoides. e) Espermatozoides e espermatogônias.

5. Na espécie humana, duas células uma feminina e uma masculina são as responsáveis pela sua perpetuação e são denominadas gametas. Durante o processo de formação dos gametas masculino e feminino ocorrem algumas diferenças. Uma delas pode ser: a) O período germinativo, no indivíduo feminino, termina em vida intrauterina ou logo após o

nascimento, ao passo que no indivíduo masculino dura quase toda a sua vida. b) O período de crescimento no indivíduo feminino caracteriza-se por mitoses sucessivas e

numerosas, ao passo que, no indivíduo masculino, o número de mitose é controlado. c) O período de maturação no indivíduo feminino consta das meioses I e II, dando origem a quatro

células funcionais, ao passo que, no indivíduo masculino, ocorre apenas a meiose I. d) O período de diferenciação, no indivíduo feminino, é devido ao acúmulo de vitelo, ao passo que

no indivíduo masculino, a meiose II leva à formação do espermatozoide. e) O óvulo humano é uma célula imóvel do tipo heterolécito, ao passo que o espermatozoide é uma

célula móvel.

Bi

o.

6. A figura abaixo serve de suporte para esta questão e mostra a parede de um túbulo seminífero humano, em corte transversal. Nessa figura estão representadas as diversas fases de formação dos espermatozoides (espermatogênese).

Considerando os processos de proliferação, divisão e diferenciação celular ocorridos durante a espermatogênese, é correto afirmar que o número cromossômico é: a) 23, nos espermatócitos primários. b) 46, nos espermatócitos primários, e 23, nos espermatócitos secundários. c) 46, nos espermatócitos primários e secundários, e 23, nas espermátides. d) 23, nos espermatócitos primários e secundários. e) 23, nos espermatócitos secundários, e 46, nas espermátides.

7. Sobre a reprodução humana analise as seguintes afirmativas: I. O ovócito secundário, ao ser penetrado pelo espermatozoide, completa a segunda divisão

meiótica. II. A espermatogênese ocorre no epidídimo e os espermatozoides formados migram para os

testículos, onde amadurecem. III. A meiose, que ocorre na gametogênese, é importante para que o número típico de

cromossomos da espécie permaneça constante. IV. A fecundação ocorre na cavidade uterina e o zigoto originado se implanta na mucosa após o 3º

dia de formação.

Bi

o.

De acordo com a análise, estão corretas: a) I e II. b) I e III. c) II e III. d) III e IV. e) I, II, III e IV.

8. Observe o desenho abaixo, que representa um espermatozoide humano. Em seguida, analise as proposições e coloque V para as Verdadeiras e F para as Falsas.

( ) A estrutura 1 é o acrossomo, estrutura formada pela fusão de vesículas do complexo golgiense e que contém enzimas que irão digerir os envoltórios do ovócito na fecundação.

( ) A estrutura 2 é a peça intermediária e apresenta muitas mitocôndrias, responsáveis pela liberação da energia necessária à movimentação do espermatozoide.

( ) A estrutura 3 é a cauda, originada a partir do centríolo. ( ) A estrutura 4 é o núcleo, que traz em seu interior os cromossomos pareados. ( ) 5 representa a cabeça do espermatozoide, onde encontramos o capuz acrossômico e o núcleo. A alternativa que apresenta a sequência correta é: a) VFFFV. b) FVVVV. c) FFVVV. d) VVVFV. e) VVVFF.

9. A idade materna avançada implica em preocupação com a possibilidade do nascimento de bebês com anomalias, porque a) os folículos ovarianos entram em atividade, mas, em geral, apenas um cresce e amadurece,

enquanto os demais regridem. b) os ovócitos maternos permanecem um longo período em divisão meiótica, mais suscetíveis a

agentes físicos, químicos e biológicos. c)

e transformam-se em ovócitos primários. d) as gônadas têm células conservadas num estado indiferenciado e, quando estimuladas, iniciam a

produção dos gametas. e) as células do ovário materno sofrem inúmeras divisões mitóticas em resposta aos mecanismos de

controle do ciclo celular.

Bi

o.

10. Assinale a alternativa que completa corretamente as lacunas do texto abaixo. A menina, ao nascer, já realizou as fases de multiplicação e crescimento do processo denominado gametogênese, possuindo um grande número de .......... em processo interrompido de .......... Essas últimas células são ............ . a) óvulos - meiose - haploides b) ovócitos I - mitose - haploides c) ovócitos II - meiose - haploides d) ovócitos I - meiose - diploides e) corpúsculos polares - mitose diploides

11. Na espécie humana, durante a espermatogênese, processo de formação dos espermatozoides, ocorrem sucessivas divisões celulares, nas quais observa-se basicamente quatro períodos: germinativo, crescimento, maturação e diferenciação, respectivamente. Quantos são os números de cromossomos resultantes destes períodos? a) 46, 46, 23 e 23 b) 23, 23, 23 e 46. c) 46, 23, 23 e 23. d) 46, 46, 46 e 23. e) 23, 23, 46 e 46

12. A espermatogênese refere-se à sequência inteira de eventos através dos quais a partir das espermatogônias ocorre a formação dos espermatozoides. Sobre esse evento, é correto afirmar que: a) A primeira divisão meiótica acontece nos espermatócitos primários, e dão origem aos

espermatócitos secundários, haploides. b) Na puberdade, as espermatogônias, que haviam permanecido dormentes no epidídimo desde o

período fetal, começam a aumentar de número. c) As células de Leydig, que revestem os túbulos seminíferos, sustentam e nutrem as células

germinativas. d) Os espermatócitos secundários possuem 2n = 46 cromossomos e são as células que sofrem a

primeira divisão reducional (meiose) durante a espermatogênese. e) As espermátides são as maiores células germinativas dos túbulos seminíferos e através da

espermiogênese diferenciam-se em espermatozoides.

13. Atualmente, são utilizadas, cotidianamente, técnicas de fertilização in vitro para casais que apresentam dificuldades em ter filhos. As mesmas consistem na retirada de óvulos e espermatozoides e a sua fecundação se faz em ambiente extra-uterino. Com relação à formação dos gametas humanos, pode-se afirmar que a meiose ocorre: a) Na espermatogônia e na ovogônia. b) Na espermatogônia e no ovócito I. c) No espermatócito I e no ovócito I. d) Na ovogônia e no espermatócito I.

14. Durante a gametogênese pode-se afirmar que: a) A ovogênese no ser humano inicia-se na primeira infância e termina com a fecundação. b) A duplicação do número de cromossomas, ocorre na espermiogênese. c) Ao término da gametogênese os gametas femininos e masculinos produzidos têm o mesmo

número de cromossomas. d) A produção de espermatozoides humanos está sob a influência do hormônio luteinizante. e) Ao término da ovogênese humana todas as células produzidas são gametas haplóides e viáveis.

Bi

o.

15. Os animais exibem padrões de reprodução sexuada extremamente diversificados. Entretanto, todos têm em comum a ocorrência da gametogênese, o processo de formação dos gametas. Nos machos, ocorre a espermatogênese, ou seja, a formação de espermatozoides. Entre as fêmeas, acontece a ovulogênese, isto é, a formação de óvulos. Sobre esses fenômenos, assinale a afirmativa correta. a) Ambos ocorrem em células denominadas gônadas, sendo que a espermatogênese se dá nos

testículos, nos machos, e a ovulogênese, nos ovários, nas fêmeas. b) Meiose ocorre em ambos, sendo que, de cada cem células que iniciam, podem surgir quatrocentos

espermatozoides ou quatrocentos óvulos. c) Os produtos meióticos da espermatogênese já são os espermatozoides, mas na ovulogênese

passam por diferenciação celular antes de se tornar gametas. d) Quando da ovulação, é liberado do ovário um ovócito primário, que só se tornará óvulo caso seja

fecundado. e) A proliferação de espermatogônias ocorre praticamente por toda a vida masculina fértil, enquanto

a de ovogônias se restringe à fase embrionária feminina.

QUESTÃO CONTEXTO

Bebê concebido em 1992 nasce de embrião congelado

Uma mulher americana de 25 anos deu à luz um bebê que cresceu a partir de um embrião congelado 24 anos atrás. A pequena Emma Gibson, nascida em 25 de novembro de 2017, está prestes a completar seu primeiro mês de vida. Mas foi concebida originalmente em 1992, em uma fertilização in vitro (FIV).

FIVs geram mais de um embrião com alguma frequência. Quando a implantação dá certo de primeira, é comum que os demais embriões, que serviriam de plano B, sejam doados anonimamente. Eles ficam congelados em clínicas, disponíveis para casais que têm problemas de fertilidade e não podem conceber com as próprias células.

https:/ / exame.abril.com.br/ ciencia/ bebe-concebido- em-1992-nasce- de-embriao-congelado/

A fertilização in vitro é um procedimento que facilita a geração de filhos em casais com dificuldades para engravidar, Para realizar a fertilização, deve-se colher quais tipos de células?

Bi

o.

GABARITO

Exercícios

1. a A mitocôndria possui origem materna, assim, tanto meninos como meninas recebem o material genético mitocondrial da mãe. Isso ocorre porque apenas parte do espermatozoide entra no óvulo.

2. d O ovócito II recebe o espermatozoide (fecundação) e, só então, completa a segunda divisão meiótica para se tornar um óvulo.

3. c O sexo feminino é definido por possuir dois cromossomos X. Um deles é originado da mãe (que também é XX). Quem define o sexo é o pai, já que possui XY. Para esse casal ter uma filha, deve-se escolher um espermatozoide X.

4. a Células diploides ocorrem até o início da primeira divisão meiótica (reducional). Desse modo, são as espermatogônias e espermatócitos primários. A partir dos espermatócitos secundários, as células são haploides (n)

5. a A menina nasce com um número finitos de células, paradas em meiose I. A menopausa ocorre quando há o fim de células viáveis. Entretanto, no sexo masculino, os espermatozoides são produzidos ao longo de toda a vida, após a puberdade.

6. b Espermatogônias e espermatócitos primários são células 2n. A partir dos espermatócitos secundários, as células passam a ser haploides.

7. b I e III corretas II O epidídimo é o local de maturação dos espermatozoides. Eles se formam nos túbulos seminíferos do testículo IV A fecundação ocorre nas trompas uterinas, levando cerca de uma semana para atingir o útero e iniciar a nidação (fixação).

8. d VVVFV A estrutura 4 é o núcleo, mas não há pareamento de cromossomos, visto que se trata de uma célula haploide.

9. b Quanto maior a idade materna, maior o risco de anomalias porque os ovócitos estão estacionados em meiose até ocorrer o estímulo para a ovulação. Nesse período, são mais suscetíveis a agentes ambientais que podem provocar mutações ou não-disjunções.

10. d ao nascer, a menina apresenta ovócitos primários, estacionados em meiose I. Os ovócitos primários ainda não completaram a primeira fase da meiose. Sendo assim, são diploides.

Bi

o.

11. a No período germinativo, há a proliferação de células precursoras. O crescimento ocorre no período de espermatócito I. Essas duas fases possuem células diploides. A maturação e a diferenciação (espermiogênese), ocorrem já com células haploides.

12. a A primeira divisão meiótica, também conhecida como reducional, ocorre nos espermatócitos primários (dica para memorizar: Meiose I no espermatócito I), dando origem aos espermatócitos II, já haploides.

13. c A meiose 1 ocorre nos espermatócitos e ovócitos primários, enquanto que a meiose 2 ocorre nos espermatócitos e ovócitos secundários.

14. c a) A ovogênese se inicia ainda intraútero b) espermiogênese é a diferenciação de uma espermátide para um espermatozoide. A duplicação dos cromossomos ocorre antes de se iniciar a meiose. c) Correta d) O principal hormônio responsável pela produção dos espermatozoides é o FSH (folículo-estimulante). O LH está mais relacionado à produção de testosterona. e) A ovogênese produz 4 células haploides, embora apenas uma viável.

15. e As espermatogônias se proliferam por toda a vida do homem, com a produção de espermatozoides a partir da puberdade. Na mulher, essa proliferação se dá dentro do útero da mãe, nascendo com um número finito de ovócitos primários.

Questão Contexto Para ocorrer a fecundação, é necessário um espermatozoide (gameta masculino) e um ovócito secundário, que só completará sua divisão meiótica após a fecundação, originando o óvulo.

Bi

o.

Bio. Professor: Rubens Oda Alexandre Bandeira Monitor : Sarah Schollmeier

Bi

o.

RESUM O

A Segunda Lei de Mendel refere-se a segregação independente dos fatores. Em outras palavras, pode-se dizer que refere-se a separação de dois (ou mais) pares de genes alelos, estando estes localizados em pares distintos de cromossomos homólogos, durante a formação dos gametas. Por exemplo, ao analisar simultaneamente a cor de uma semente de ervilha (verde ou amarela) e a textura de sua casca (rugosa ou lisa), Mendel determinou que um fator não dependia do outro em sua segregação para a formação de gametas, podendo haver ervilhas amarelas rugosas, amarelas lisas, verdes rugosas e verdes lisas. Mendel realizou o cruzamento de uma planta cujas ervilhas eram duplo-homozigotas dominantes (VVRR, fenótipo amarela lisa) com ervilhas duplo-homozigotas recessivas (vvrr, fenótipo verde rugosa). Os únicos gametas possíveis eram VR e vr, logo, houve a formação de uma geração F1 inteiramente duplo-heterozigota (VvRr). O cruzamento desta geração F1 gerou a seguinte geração F2: Proporção Genotípica de F2: 9 V_R_ 3 V_rr 3 vvR_ 1 vvrr Proporção Fenotípica 9/ 16 Amarelas Lisas 3/ 16 Amarelas Rugosas 3/ 16 Verdes Lisas 1/ 16 Verdes Rugosas

Segunda lei de Mendel 18/ 22

jun

Bi

o.

É valido citar que, em casos de duplo-heterozigoto, ao analisar apenas dois pares, a proporção fenotípica observada será sempre 9:3:3:1. Para determinar o número de gametas de determinado genótipo, basta observar o número de pares heterozigotos (n), e elevar 2 por esse número (2n). Por exemplo, AABbCCDd. Há dois pares de alelos heterozigotos. Sem utilizar a fórmula, é possível deduzir que os gametas possíveis são: ABCD; AbCD; ABCd; AbCd O par AA só pode mandar A, o par Bb pode mandar B ou b, o par CC só pode mandar C, o par Dd pode mandar D ou d. Sendo assim, há 4 possíveis combinações. O número de heterozigotos é 2, logo, n = 2. Na fórmula, 2² = 4, comprovando que os números batem. A Segunda Lei de Mendel também pode ser calculada como dois casos isolados de Primeira Lei de Mendel,

Por exemplo, no cruzamento VvRr x VvRr, destrinchado em Vv x Vv e Rr x Rr

Bi

o.

Há probabilidade de ¾ para a formação de sementes amarelas (V_), enquanto há probabilidade de ¼ para a formação de sementes lisas (rr). Caso a busca seja pela probabilidade de sementes amarelas E lisas, multiplica-se ¾ x ¼ = 3/ 16, a proporção anteriormente vista. Caso os genes estejam no mesmo cromossomo, ou seja, em Linkage, a segregação NÃO será independente, portanto, a Segunda Lei de Mendel não é absoluta.

EXERCÍ CI OS

1. Na espécie humana existem várias características cuja herança provém de um par de alelos com relação de dominância completa. Na forma do lobo da orelha o alelo dominante é responsável pelo lobo solto e o alelo recessivo pelo lobo preso. A capacidade de enrolar a língua também é determinada por um par de alelos situados em outros cromossomos autossômicos, onde o alelo dominante determina essa capacidade. A probabilidade de nascer um descendente com o lobo da orelha preso e a capacidade de enrolar a língua de um casal onde ambos são heterozigotos para as duas características é: a) 12/ 16 b) 9/ 16 c) 4/ 16 d) 3/ 16 e) 1/ 16

2. Na Drosophila melanogaster, a cor do corpo ébano é produzida por um gene recessivo (e) e o corpo de cor cinza, pelo seu alelo (E). A asa vestigial é produzida por um gene recessivo (v) e o tamanho normal da asa é determinado pelo seu alelo (V). Se moscas diíbridas são cruzadas entre si e produzem 256 indivíduos, quantas moscas desta progênie apresentarão o mesmo genótipo dos pais? a) 144 b) 128 c) 64 d) 8 e) 16

3. No ciclo de vida de uma samambaia ocorre meiose na produção de esporos e mitose na produção de gametas. Suponha que a célula-mãe dos esporos, presente na geração duradoura do ciclo de vida dessa planta, seja heterozigota para dois pares de genes, AaBb, que se segregam independentemente. Considerando que um esporo formado pela planta apresenta constituição genética AB e que a partir desse esporo se completará o ciclo de vida, espera-se encontrar constituição genética a) ab nas células da geração esporofítica. b) AB nas células da geração gametofítica. c) ab em um anterozóide (gameta masculino). d) AB em um zigoto. e) ab em uma oosfera (gameta feminino).

4. Sendo Aa, Bb e Cc três pares de gens com segregação independente, quantos tipos de gametas poderão ser formados por um indivíduo AA Bb Cc? a) 3 b) 4 c) 6 d) 8 e) 12

Bi

o.

5. Suponha que, em uma planta, os genes que determinam bordas lisas das folhas e flores com pétalas lisas sejam dominantes em relação a seus alelos que condicionam, respectivamente, bordas serrilhadas e pétalas manchadas. Uma planta diíbrida foi cruzada com uma de folhas serrilhadas e de pétalas lisas, heterozigota para esta característica. Foram obtidas 320 sementes. Supondo que todas germinem, o número de plantas, com ambos os caracteres dominantes, será de a) 120. b) 160. c) 320. d) 80. e) 200.

6. De acordo com a segunda lei de Mendel, o cruzamento AaBbCc × aabbcc terá chance de produzir descendentes com genótipo AaBbCc igual a a) 1/ 2 b) 1/ 4 c) 1/ 8 d) 1/ 16 e) 1/ 64

7. Em determinada planta, flores vermelhas são condicionadas por um gene dominante e flo res brancas por seu alelo recessivo; folhas longas são condicionadas por um gene dominante e folhas curtas por seu alelo recessivo. Esses dois pares de alelos localizam-se em cromossomos diferentes. Do cruzamento entre plantas heterozigóticas para os dois caracteres resultaram 320 descendentes. Desses, espera-se que o número de plantas com flores vermelhas e folhas curtas seja a) 20. b) 60. c) 160. d) 180. e) 320.

8. A mosca Drosophila, conhecida como mosca-das-frutas, é bastante estudada no meio acadêmico pelos geneticistas. Dois caracteres estão entre os mais estudados: tamanho da asa e cor do corpo, cada um condicionado por gene autossômico. Em se tratando do tamanho da asa, a característica asa vestigial é recessiva e a característica asa longa, dominante. Em relação à cor do indivíduo, a coloração cinza é recessiva e a cor preta, dominante. Em um experimento, foi realizado um cruzamento entre indivíduos heterozigotos para os dois caracteres, do qual foram geradas 288 moscas. Dessas, qual é a quantidade esperada de moscas que apresentam o mesmo fenótipo dos indivíduos parentais? a) 288 b) 162 c) 108 d) 72 e) 54

9. Analise o heredograma que ilustra a transmissão de duas características genéticas, cada uma condicionada por um par de alelos autossômicos com dominância simples.

Bi

o.

Admitindo que todos os indivíduos da geração parental são duplo homozigotos, e que foram gerados em (F2) cerca de cem descendentes, é correto afirmar que a proporção esperada para os fenótipos 1, 2, 3 e 4, respectivamente, é de a) 3:1:3:1. b) 9:3:3:1. c) 1:1:1:1. d) 3:3:1:1. e) 1:3:3:1.

10. No milho, grãos de coloração púrpura são dominantes em relação a amarelos, e grãos cheios são dominantes em relação a murchos. Do cruzamento entre duas plantas, foi obtida uma prole com as seguintes proporções: 25%de grãos púrpura e cheios; 25%de grãos amarelos e cheios; 25%de grãos púrpura e murchos; 25% de grãos amarelos e murchos. Sabendo que uma das plantas parentais era totalmente homozigota, assinale a alternativa correta. a) Os dois genes citados não estão segregando de forma independente. b) A planta homozigota era dominante para as duas características. c) Uma das plantas parentais era heterozigota para as duas características. d) A prole seria mantida na proporção 1:1:1:1, se as duas plantas parentais fossem duplo heterozigotas. e) Os resultados obtidos são fruto de recombinação genética.

11. Em tomates, a característica planta alta é dominante em relação à característica planta anã e a cor vermelha do fruto é dominante em relação à cor amarela. Um agricultor cruzou duas linhagens puras: planta alta/ fruto vermelho x planta anã/ fruto amarelo. Interessado em obter uma linhagem de plantas anãs com frutos vermelhos, deixou que os descendentes dessas plantas cruzassem entre si, obtendo 320 novas plantas. O número esperado de plantas com o fenótipo desejado pelo agricultor e as plantas que ele deve utilizar nos próximos cruzamentos, para que os descendentes apresentem sempre as características desejadas (plantas anãs com frutos vermelhos), estão corretamente indicados em: a) 16; plantas homozigóticas em relação às duas características. b) 48; plantas homozigóticas em relação às duas características. c) 48; plantas heterozigóticas em relação às duas características. d) 60; plantas heterozigóticas em relação às duas características. e) 60; plantas homozigóticas em relação às duas características.

12. Na espécie humana, a habilidade para o uso da mão direita é condicionada pelo gene dominante E, sendo a habilidade para o uso da mão esquerda devida a seu alelo recessivo e . A sensibilidade à feniltiocarbamida (PTC) é condicionada pelo gene dominante I, e a insensibilidade a essa substância é devida a seu alelo recessivo i . Esses dois pares de alelos apresentam segregação independente. Um homem canhoto e sensível ao PTC, cujo pai era insensível, casa-se com uma mulher destra, sensível, cuja mãe era canhota e insensível. A probabilidade de esse casal vir a ter uma criança canhota e sensível ao PTC é de a) 3/ 4. b) 3/ 8. c) 1/ 4. d) 3/ 16. e) 1/ 8.

13. A fibrose cística e a miopia são causadas por genes autossômicos recessivos. Uma mulher míope e normal para fibrose cística casa-se com um homem normal para ambas as características, filho de pai míope. A primeira criança nascida foi uma menina de visão normal, mas com fibrose. A probabilidade de o casal ter outra menina normal para ambas as características é de: a) 3/ 8. b) 1/ 4. c) 3/ 16. d) 3/ 4. e) 1/ 8

Bi

o.

14. Assinale a alternativa correta a respeito do heredograma abaixo.

a) O indivíduo 1 pode ser homozigoto para o albinismo. b) O casal 1 x 2 tem 50% de probabilidade de ter uma criança destra e normal para o albinismo. c) Um dos pais do indivíduo 4 é obrigatoriamente canhoto. d) Todos os filhos do casal 6 x 7 serão albinos. e) Os indivíduos 1 e 8 têm obrigatoriamente o mesmo genótipo.

15. Um agricultor familiar, que é contra o uso de transgênicos, conserva a tradição de seus pais de cultivar e produzir sementes de uma variedade antiga de milho com endosperma branco. O vizinho deste agricultor plantou sementes de um híbrido de milho com locos homozigóticos para endosperma amarelo e para transgênico (que confere resistência a uma praga). As lavouras de milho destes dois agricultores floresceram juntas e houve uma elevada taxa de cruzamento entre elas. Na época da colheita, o agricultor familiar ficou decepcionado ao verificar a presença de sementes com endospermas amarelos e brancos nas espigas da variedade antiga, evidenciando a contaminação com o híbrido transgênico. O agricultor resolveu plantar as sementes destas espigas contaminadas em dois lotes, sendo as sementes amarelas no Lote I e as brancas no Lote II, suficientemente isoladas entre si e de outros lotes de milho. Quais seriam as frequências esperadas de sementes brancas e não portadoras do gene transgênico produzidas em cada lote, considerando que a cor amarela da semente de milho é dominante e condicionada pelo gene Y (yellow)? Assinale a alternativa correta. a) Frequência 1 no Lote I e 1/ 16 no Lote II. b) Frequência 9/ 16 no Lote I e 3/ 16 no Lote II. c) Frequência 1/ 16 no Lote I e 1 no Lote II. d) Frequência 1/ 16 no Lote I e 9/ 16 no Lote II. e) Frequência 3/ 16 no Lote I e 9/ 16 no Lote II.

Bi

o.

QUESTÃO CONTEXTO

(FUVEST-2008 ADAPTADA) Na revista Nature, em 11 de agosto de 2005, foi publicada uma carta em que os por J. K. Rowling, poderiam ser

I. II. Os irmãos de Ron, Fred e

III. IV. O

Com base nessas informações, responda:

Características como a cor do cabelo serão modificadas por isso, se presentes em cromossomos diferentes?

Bi

o.

GABARITO

Exercícios 1. d

A - gene dominante para lobo solto a - gene recessivo para lobo preso B- gene dominante para capacidade de enrolar a língua b- gene recessivo para a ausência de capacidade de enrolar a língua Se o casal é heterozigoto, o genótipo é AaBb. A probabilidade de nascer com o lobo da orelha preso é de ¼ (aa) e a de nascer com a capacidade de enrolar a língua é de ¾ (BB ou Bb). A probabilidade de nascer um descendente com orelha de lobo preso E com capacidade de enrolar a língua,devemos multiplicar as probabilidades. E = multiplica Ou = soma 1/ 4 x 3/ 4 = 3/ 16.

2. c Cor ébano: ee Cor cinza: E_ Asa vestigial: vv Asa normal: V_ O cruzamento de duplos heterozigotos é: EeVv x EeVv 0s seguintes gametas são formados: EV, Ev, eV e ev.

Fazendo o quadro de Punnett 4x4, observa-se que 4 em 16 são iguais aos pais. Considerando que nesta prole há 256 indivíduos e que 4/ 16 ou ¼ é EeVv, ¼ de 256 é igual a 64 indivíduos.

3. b Nas pteridófitas, o esporófito é a fase duradoura, diplóide (2n) O gametófico é a fase efêmera e é haplóide (n). O esporófito 2n produz esporos por meiose, gerando células n. Essas células desenvolvem-se no gametófito que produz gametas (n) por mitose. As possibilidades de esporos são: AB, Ab, aB, ab. Se ele produzir um esporo de constituição genética AB, os gametas serão haplóides, de mesma constituição genética, AB, já que a mitose gera células filhas idênticas à célula mãe.

4. b AA apenas A Bb B ou b Cc C ou c. Temos que considerar apenas as variações de B e C, já que A só terá um tipo de gameta. Assim, são 4 possibilidades: ABC, AbC, ABc, Abc.

Bi

o.

5. a Borda lisa das folhas AA/ Aa Flores com pétalas lisas BB/ Bb Bordas serrilhadas - aa Pétalas manchadas - bb AaBb x aaBb Fazendo o cruzamento da característica bordas das folhas ("A"): Aa x aa Aa; Aa; aa; aa P(A) = 2/ 4 = 1/ 2 ⇒ 1/ 2 a probabilidade de se obter caractere dominante nas bordas das folhas. Fazendo o cruzamento da característica pétalas das flores ("B"): Bb x Bb BB; Bb; Bb; bb P(B) = 3/ 4 a probabilidade de se obter caractere dominante nas pétalas das flores. Como queremos os caracteres dominantes, multiplicamos a probabilidade encontrada: P(A) x P(B) = 1/ 2 x 3/ 4 = 3/ 8 3/ 8 x 320 (sementes) = 120.

6. c Como aabbcc só produz gametas abc, e AaBbCc produz 2x2x2 = 8, a chance de ter um gameta ABC que fecunde abc é 1/ 8.

7. b

Vermelhas "dominantes": V_ e Brancas "recessivas": vv Longas: C_ e Curtas: cc Cruzamento heterozigótico: VvCc X VvCc Deste cruzamento , a proporção é 9:3:3:1 9 - Vermelha Longa (V_C_) 3 - Vermelha Curta (V_cc) 3 - Branca Longa (vvC_) 1 - Branca Curta (vvcc) Flores vermelhas e curtas: 3/ 16. Multiplicado pelo número de descendentes, 320.

3/ 16 x 320 = 60

8. b

AB Ab aB ab AB AABB AABb AaBB AaBb Ab AABb AAbb AaBb Aabb aB AaBB AaBb aaBB aaBb ab AaBb Aabb aaBb aabb Probabilidade: 9/ 16 x = 288 x 9/ 16

Bi

o.

x = 162 indivíduos

9. b Como um dos os pais de F1 possui um genótipo homozigoto recessivo para uma das características, os descendentes em F1 serão duplo heterozigotos (AaBb). A partir desse cruzamento, com segregação independente, a proporção clássica será: 9:3:3:1

10. c Alelos: a (amarelo) e A (púrpura) m (murcho) e M (cheio) Pais: AaMm aamm Descendentes: 25% AaMm (grãos púrpuras e cheios) 25% Aamm (grãos púrpuras e murchos) 25% aaMm (grãos amarelos e cheios) 25% aamm (grãos amarelos e murchos). Assim, uma das plantas parentais é heterozigota.

11. e A-alta A anã B vermelho B amarelo AABB x aabb gera 100% AaBb. Do cruzamento de duplos heterozigotos, 3/ 16 serão plantas anãs com fruto vermelho. Do total de 320, a probabilidade é que 60 apresentem essas característ icas. Para a manutenção, deve-se cruzar plantas homozigóticas aaBB

12. b Sensibilidade ao PTC - dominante I Insensibilidade - recessivo i Mão direita - dominante E Mão esquerda - recessivo e Homem - destro e sensível E_ I_ Mãe - canhota e insensível - ee ii Como a mãe é recessiva para as duas características, o homem é obrigatoriamente heterozigoto. Homem: Ee Ii Mulher - canhota e sensível: ee I_ Como o pai era insensível ela será heterozigota para essa característica mulher: ee Ii Ee X ee Ee, Ee, ee, ee 50% de ser canhoto e 50% destro Ii x Ii II, Ii, Ii, ii 25% de ser insensível 75% de ser sensivel Para a criança ser destra: 1/ 2 Para ser sensível: 3/ 4 Como são duas características (destra E sensível), faz-se a multiplicação 1/ 2 x 3/ 4 = 3/ 8

Bi

o.

Resposta: 3/ 8

13. c A mulher é míope e normal para fibrose cística. No entanto, sua filha apresentou fibrose cística. Portanto seu genótipo é mmAa. O marido é normal para ambas as características, sendo filho de pai míope e tendo uma filha com fibrose. Isso faz com que seu genótipo seja MmAa. A probabilidade de esse casal ter uma menina normal para as duas características é dada pelo produto das três probabilidades: 1/ 2 x ¼ x ¾ = 3/ 16.

14. d Pais normais com filhos albinos apontam para que o albinismo seja uma característica autossômica recessiva. O casal 6 e 7, sendo albino, apresenta genótipo aa para essa característica, originando 100% dos descendentes também albinos.

15. c Amarela dominante Yy Branca recessiva yy No lote II, somente plantas com sementes brancas serão originadas, já que os parentais também são brancos. No lote I, pela contaminação, provavelmente se trata de um duplo heterozigoto para a cor e para a resistência. Desse modo, do cruzamento com duas características com segregação independente, temos a proporção de 9:3:3:1. Assim, 1/ 16 apresentará a cor branca e estará livre do gene transgênico

Questão Contexto De acordo com as afirmativas, observa-

bruxo. Localizados em cromossomos diferentes, seguem a segunda lei de Mendel, que trata da segregação independente. Desse modo, as características de cor de cabelo não serão influenciadas, sendo bruxo ou não.

Fi

l.

Fil. Professor: Larissa Rocha Gui de Franco Monitor: Debora Andrade

Fi

l.

As ideias de Maquiavel 22

jun

RESUM O

Principal filósofo renascentista, Nicolau Maquiavel (1469 1527) ficou famoso sobretudo por seus

escritos a respeito da política. Vivendo no contexto de formação dos Estados nacionais modernos e de desintegração das sociedades políticas medievais, o pensador italiano refletiu a respeito de seu tempo e propôs uma série de ideias revolucionárias. Seu principal livro foi O Príncipe, obra dedicada ao príncipe de Florença e cujo objetivo era mostrar ao monarca como se deve governar. Na obra, Maquiavel teve como principais adversários intelectuais os filósofos políticos clássicos, tais como Platão, Aristóteles e Santo Tomás de Aquino, bem como os chamados utopistas do Renascimento, tais como Thomas Morus e Tommaso Campanella. Tanto uns quanto outros padeciam do mesmo mal, de acordo com Maquiavel: eles se preocupavam não tanto em compreender como a política é, mas sim em como ela deveria ser. Em outras palavras, estavam preocupados com o ideal e não com a realidade, com o modelo perfeito e acabado, não com a política tal como ela se dá de fato. Indo, por sua vez, numa direção inteiramente oposta, Maquiavel se caracterizou acima de tudo por buscar construir uma explicação inteiramente realista da política. Para ele, quando procuramos entender o que algo deveria ser, acabamos por não entender o que ele é e, portanto, acabamos por desconhecê-lo.

Para Maquiavel, em primeiro lugar, se queremos ter uma percepção realista da política, devemos ter em mente que ela é obra dos homens e que os homens são fundamentalmente maus, miseráveis, ego ístas, traiçoeiros, mentirosos, que sempre pensam em seu próprio bem antes de pensar no dos demais e que a política é, portanto, basicamente um jogo de interesses. Assim, a função da política não é tornar as pessoas melhores, mais virtuosas ou construir uma sociedade. Seu papel é pura e simplesmente manter a ordem. A função do governante é gerenciar as relações de poder no interior da comunidade, não permitindo que ela saia dos limites.

Na medida em que é responsável por manter a ordem, o governante tem o direito e a obrigação de utilizar todos os meios necessários para tal. Se for necessário matar, matar. Se for necessário mentir, mentir. Se for preciso trair, trair. Toda ação governamental se justifica pelo critério da eficiência, isto é, na medida em que seja capaz de realizar a tarefa da política, que é manter a ordem e a paz. Como só o poder pode limitar o poder, o uso da força é necessário. Segundo o autor, entre ser temido e ser amado, o governante deve, a princípio, desejar ambos, mas, se tiver de escolher entre um dos dois, deve preferir ser temido, dado que o medo é muito mais firme do que o amor. Mas veja: apesar de separar inteiramente a ética e a religião da política, Maquiavel não está defendendo que o monarca possa agir como um tirano inteiramente arbitrário, que faz o que quer sem se importar com os demais e impõe sua força de modo inteiramente autoritário. O que Maquiavel diz é que o príncipe deve agir de modo bruto quando for necessário. Para ele, se o rei se utiliza da brutalidade sem um motivo razoável, ele não só não está cumprindo seu papel, como também o está pondo em perigo e diminuindo sua autoridade perante o povo.

Em suma, a política é a arte da difícil conjugação entre dois elementos: a virtú e a fortuna. No linguajar maquiavélico, fortuna não é sinônimo de riqueza, mas sim se refere à sorte, ao acaso, ao âmbito do imprevisível nas relações humanas. Por sua vez, a virtú se refere à sagacidade humana, isto é, a capacidade do governante de utilizar os momentos fornecidos pela fortuna ao seu favor. Veja: a virtú não se confunde com a força bruta. Ela é a habilidade de se utilizar dos meios e situações disponíveis para realizar aquilo que a manutenção do Estado e da ordem política exigem. Sem se pautar por parâmetros morais ou religiosos, o príncipe deve sempre fazer o que for preciso, no momento certo.

EXERCÍ CI OS

1. Leia com atenção o texto a seguir. A finalidade da política não é, como diziam os pensadores gregos, romanos e cristãos, a justiça e o bem comum, mas, como sempre souberam os políticos, a tomada e manutenção do poder. O verdadeiro príncipe é aquele que sabe tomar e conservar o poder (...).

CHAUÍ, M. Convite à filosofia . São Paulo: Ática, 2000. p. 396.

Fi

l.

A respeito das qualidades necessárias ao príncipe maquiaveliano, é correto afirmar: a) O príncipe precisa ter fé, ser solidário e caridoso, almejando a realização da virtude cristã. b) O príncipe deve ser flexível às circunstâncias, mudando com elas para dominar a sorte ou fortuna. c) O príncipe precisa unificar, em todas as suas ações, as virtudes clássicas, como a moderação, a

temperança e a justiça. d) O príncipe deve ser bondoso e gentil, angariando exclusivamente o amor e, jamais, o temor do

seu povo.

2. A Itália do tempo de Nicolau Maquiavel (1469-1527) não era um Estado unificado como hoje, mas fragmentada em reinos e repúblicas. Na obra O Príncipe, declara seu sonho de ver a península unificada. Para tanto, entre outros conceitos, forjou as concepções de virtú e de fortuna. A primeira representa a capacidade de governar, agir para conquistar e manter o poder; a segunda é relativa aos

na famosa ópera de Carl Orff: Fortuna imperatrix mundi (A Fortuna governa o mundo). Por isso, um príncipe prudente não pode nem deve guardar a palavra dada quando isso se lhe torne prejudicial e quando as causas que o determinaram cessem de existir.

MAQUIAVEL, N. Opríncipe. Maquiavel . São Paulo: Abril Cultural, 1973, p. 79-80. (Coleç ão Os pensadores).

Com base nas informações, assinale a alternativa que melhor interpreta o pensamento de Maquiavel. a) Trata-se da fortuna

e de virtú b) Trata-se da virtú, quando Maquiavel diz que as fortuna quando se refere

ao príncipe prudente, pois um príncipe com tal qualidade saberia acumular grande quantidade de riquezas.

c) Apesar de ser uma frase de Maquiavel, conforme o texto introdutório, ela não guarda qualquer relação com as noções de virtú e fortuna.

d) O fragmento de Maquiavel expressa bem a noção de virtú, ao dizer que o príncipe deve ser prudente, mas não se relaciona com a noção de fortuna, pois em nenhum momento afirma que as

3. Analise o texto político, que apresenta uma visão muito próxima de importantes reflexões do filósofo italiano Maquiavel, um dos primeiros a apontar que os domínios da ética e da política são práticas distintas. "A política arruína o caráter", disse Otto von Bismarck (1815-1898), o "chanceler de ferro" da Alemanha, para quem mentir era dever do estadista. Os ditadores que agora enojam o mundo ao reprimir ferozmente seus próprios povos nas praças árabes foram colocados e mantidos no poder por nações que se enxergam como faróis da democracia e dos direitos humanos: Estados Unidos, Inglaterra e França. Isso é condenável? Os ditadores eram a única esperança do Ocidente de continuar tendo acesso ao petróleo árabe e de manter um mínimo de informação sobre as organizações terroristas islâmicas. Antes de condenar, reflita sobre a frase do mais extraordinário diplomata americano do século passado, George Kennan, morto aos 101 anos em 2005: "As sociedades não vivem para conduzir sua política externa: seria mais exato dizer que elas conduzem sua política externa para viver".

(Veja, 02 mar. 2011. Adaptado.)

A associação entre o texto e as ideias de Maquiavel pode ser feita, pois o filósofo a) considerava a ditadura o modelo mais apropriado de governo, sendo simpático à repressão militar

sobre populações civis. b) foi um dos teóricos da democracia liberal, demonstrando-se avesso a qualquer tipo de

manifestação de autoritarismo por parte dos governantes. c) foi um dos teóricos do socialismo científico, respaldando as ideias de Marx e Engels. d) foi um pensador escolástico que preconizou a moralidade cristã como base da vida política. e) refletiu sobre a política através de aspectos prioritariamente pragmáticos.

Fi

l.

4. Maquiavel esteve empenhado na renovação da política em um período ainda dominado pela teologia cristã com os seus valores que atribuíam ao poder divino a responsabilidade sobre os propósitos humanos. Em sua obra mestra, O príncipe, escreveu:

MAQUIAVEL, N. O príncipe . Tradução Lívio Xavier. São Paulo: Nova Cultural, 1987. Coleção Os Pensadores. p. 108.

Assinale a alternativa que fundamenta essa afirmação de Maquiavel. a) Deus faz o mais importante, conduz o príncipe até o trono, garantindo-lhe a conquista e a posse.

Depois, cabe ao soberano fazer um bom governo submetendo-se aos dogmas da fé. b) A conquista e a posse do poder político não é uma dádiva de Deus. É preciso que o príncipe saiba

agir, valendo-se das oportunidades que lhe são favoráveis, e com firmeza alcance a sua finalidade. c) Os milagres de Deus sempre socorreram os homens piedosos. Para ser digno do auxílio divino e

alcançar a glória terrena é preciso ser obediente à fé cristã e submeter-se à autoridade do papa. d) Nem Deus, nem o soberano são capazes de conquistar o Estado. Tudo que ocorre na História é

obra do capricho, do acaso cego, que não distingue nem o cristão nem o gentio.

5. Leia o texto a seguir. A República de Veneza e o Ducado de Milão ao norte, o reino de Nápoles ao sul, os Estados papais e a república de Florença no centro formavam ao final do século XV o que se pode chamar de mosaico da Itália sujeita a constantes invasões estrangeiras e conflitos internos. Nesse cenário, o florentino Maquiavel desenvolveu reflexões sobre como aplacar o caos e instaurar a ordem necessária para a unificação e a regeneração da Itália.

SADEK, M. T. Nicolau Maquiavel: o cidadão sem fortu na, o intelectual de virtú . Em: WEFORT, F. C. (Org.). Clássicos da política . v. 2. São Paulo: Ática, 2003. p. 11-24. Adaptado.

Com base no texto e nos conhecimentos sobre a filosofia política de Maquiavel, assinale a alternativa correta. a) A anarquia e a desordem no Estado são aplacadas com a existência de um Príncipe que age

segundo a moralidade convencional e cristã. b) A estabilidade do Estado resulta de ações humanas concretas que pretendem evitar a barbárie,

mesmo que a realidade seja móvel e a ordem possa ser desfeita. c) A história é compreendida como retilínea, portanto a ordem é resultado necessário do

desenvolvimento e aprimoramento humano, sendo impossível que o caos se repita. d) A ordem na política é inevitável, uma vez que o âmbito dos assuntos humanos é resultante da

materialização de uma vontade superior e divina. e) Há uma ordem natural e eterna em todas as questões humanas e em todo o fazer político, de modo

que a estabilidade e a certeza são constantes nessa dimensão.

6. O príncipe, portanto, não deve se incomodar com a reputação de cruel, se seu propósito é manter o povo unido e leal. De fato, com uns poucos exemplos duros poderá ser mais clemente do que outros que, por muita piedade, permitem os distúrbios que levem ao assassínio e ao roubo.

MAQUIAVEL, N. O Príncipe, São Paulo: Martin Claret, 2009.

No século XVI, Maquiavel escreveu O Príncipe, reflexão sobre a Monarquia e a função do governante. a) inércia do julgamento de crimes polêmicos. b) bondade em relação ao comportamento dos mercenários. c) compaixão quanto à condenação dos servos d) neutralidade diante da condenação dos servos. e) conveniência entre o poder tirânico e a moral do príncipe

7. Não ignoro a opinião antiga e muito difundida de que o que acontece no mundo é decidido por Deus e pelo acaso. Essa opinião é muito aceita em nossos dias, devido às grandes transformações ocorridas, e que ocorrem diariamente, as quais escapam à conjectura humana. Não obstante, para não ignorar inteiramente o nosso livre-arbítrio, creio que se pode aceitar que a sorte decida metade dos nossos atos, mas [o livre-arbítrio] nos permite o controle sobre a outra metade.

MAQUIAVEL, N. O Príncipe. Brasília: EdUnB, 1979 (ad aptado).

Fi

l.

Em O Príncipe, Maquiavel refletiu sobre o exercício do poder em seu tempo. No trecho citado, o autor demonstra o vínculo entre o seu pensamento político e o humanismo renascentista ao a) valorizar a interferência divina nos acontecimentos definidores do seu tempo. b) rejeitar a intervenção do acaso nos processos políticos. c) afirmar a confiança na razão autônoma como fundamento da ação humana. d) romper com a tradição que valorizava o passado como fonte de aprendizagem. e) redefinir a ação política com base na unidade entre fé e razão.

8. Nasce daqui uma questão: se vale mais ser amado que temido ou temido que amado. Responde-se que ambas as coisas seriam de desejar; mas porque é difícil juntá-las, é muito mais seguro ser temido que amado, quando haja de faltar uma das duas. Porque dos homens se pode dizer, duma maneira geral, que são ingratos, volúveis, simuladores, covardes e ávidos de lucro, e enquanto lhes fazes bem são inteiramente teus, oferecem-te o sangue, os bens, a vida e os filhos, quando, como acima disse, o perigo está longe; mas quando ele chega, revoltam-se.

MAQUIAVEL, N. O príncipe. Rio de Janeiro: Bertrand, 1991.

A partir da análise histórica do comportamento humano em suas relações sociais e políticas. Maquiavel define o homem como um ser a) Munido de virtude, com disposição nata a praticar o bem a si e aos outros. b) Possuidor de fortuna, valendo-se de riquezas para alcançar êxito na política. c) Guiado por interesses, de modo que suas ações são imprevisíveis e inconstantes. d) Naturalmente racional, vivendo em um estado pré-social e portando seus direitos naturais. e) Sociável por natureza, mantendo relações pacíficas com seus pares

9. Deveis saber, portanto, que existem duas formas de se combater: uma, pelas leis, outra, pela força. A primeira é própria do homem; a segunda, dos animais. Como, porém, muitas vezes a primeira não seja suficiente, é preciso recorrer à segunda. Ao príncipe torna-se necessário, porém, saber empregar convenientemente o animal e o homem. [...] Nas ações de todos os homens, máxime dos príncipes, onde não há tribunal para que recorrer, o que importa é o êxito bom ou mau. Procure, pois, um príncipe, vencer e conservar o Estado.

Nicolau Maquiavel. O príncipe , 1983.

O texto, escrito por volta de 1513, em pleno período do Renascimento italiano, orienta o governante a a) defender a fé e honrar os valores morais e sagrados. b) valorizar e priorizar as ações armadas em detrimento do respeito às leis. c) basear suas decisões na razão e nos princípios éticos. d) comportar-se e tomar suas decisões conforme a circunstância política. e) agir de forma a sempre proteger e beneficiar os governados.

10. Ao pensar como deve comportar-se um príncipe com seus súditos, Maquiavel questiona as concepções vigentes em sua época, segundo as quais consideravam o bom governo depende das boas

homem que quiser fazer profissão de bondade é natural que se arruíne entre tantos que são maus. Assim, é necessário a um príncipe, para se manter, que aprenda a poder ser mau e que se valha ou deixe de valer-se disso

Maquiavel, O Príncipe , São Paulo: Abril cultural, Os Pensadores, 1973, p .69.

Sobre o pensamento de Maquiavel, a respeito do comportamento de um príncipe, é correto afirmar que a) a atitude do governante para com os governados deve estar pautada em sólidos valores ét icos,

devendo o príncipe punir aqueles que não agem eticamente. b) o Bem comum e a justiça não são os princípios fundadores da política; esta, em função da finalidade

que lhe é própria e das dificuldades concretas de realizá-la, não está relacionada com a ética. c) o governante deve ser um modelo de virtude, e é precisamente por saber como governar a si

próprio e não se deixar influenciar pelos maus que ele está qualificado a governar os outros, isto é, a conduzi-los à virtude.

d) o Bem supremo é o que norteia as ações do governante, mesmo nas situações em que seus atos pareçam maus.

e) a ética e a política são inseparáveis, pois o bem dos indivíduos só é possível no âmbito de uma comunidade política onde o governante age conforme a virtude.

Fi

l.

QUESTÃO CONTEXTO

dois conceitos, a saber: virtude e fortuna. De acordo com os seus conhecimentos, explique o que significam esses dois conceitos.

Fi

l.

GABARITO

Exercícios 1. b

A afirmativa correta é a B, porque ela indica dois importantes conceitos para o entendimento do príncipe maquiavélico: sua capacidade de acompanhar as mudanças do ambiente e se adaptar a elas, o que ele denominava virtú; e o conceito de fortuna, ou seja, a sorte, as mudanças que acontecem e que podem arrebatar o poder das mãos do príncipe. Somente o príncipe que se vale da virtú está preparado para enfrentar as mudanças que a fortuna pode trazer, adaptando-se a elas da maneira que for necessário. Todas as outras alternativas colocavam como características do príncipe a bondade, algo desnecessário na visão de Maquiavel, que entendia que mais valia ao príncipe ser temido por seu poder e sua habilidade de dominar (o que levava ao respeito) do que amado por sua bondade.

2. a A afirmativa A está correta, pois a fortuna independe do controle do príncipe, enquanto a virtú representa a capacidade de governar, que ele pode controlar, como demonstram os exemplos. A afirmativa B está incorreta, porque "as causas mudaram" indica ação externa, portanto, fora do alcance do governante, caindo na esfera da fortuna; já a prudência do príncipe é exemplo de virtú. A afirmativa C está incorreta, pois a frase está relacionada às noções maquiavélicas de virtú e fortuna, tratando da prudência do príncipe (virtú) e de mudanças de causas (fortuna). Por fim, a alternativa D está incorreta, porque o fragmento indica a possibilidade de mudança de circunstâncias ("quando as causas que o determinaram cessem de existir").

3. e Maquiavel é considerado um dos principais teóricos da política moderna. Ele preconizou uma visão da política como relação de circunstâncias variáveis, que exigem do governante capacidade de antecipação e pragmatismo para tomar as decisões corretas e se manter no poder. É a relação entre a fortuna (que é externa ao governante) e a virtu (que é interna). No exercício, a primeira opção está incorreta porque Maquiavel não defendia a ditadura como modelo apropriado ou inapropriado. O governante, na verdade, teria de saber qual governo seria o melhor em cada momento. A opção B está incorreta porque Maquiavel não foi teórico da democracia liberal, mas dos regimes de poder centralizados. A opção C está incorreta porque Maquiavel também não foi teórico do socialismo científico, doutrina que surgiria muito depois de sua morte. A D está errada porque Maquiavel não foi um escolástico e não fazia associações entre a moralidade cristã e a vida política. A afirmativa correta é a E, sendo o pragmatismo a principal característica da visão polít ica de Maquiavel.

4. b A, C e D Incorretas. Nem os dogmas, nem o acaso conduzem os homens ou os príncipes à glória na Terra. Para Maquiavel, que conhecia muito bem os mistérios da Santa Igreja, o príncipe deve escolher bem, ora servindo o povo, ora servindo o clero, se isso se fizer necessário. Não se trata, portanto, de ser bom e justo, segundo a doutrina prescrita cristã, que levou muitos príncipes à ruína, mas de perceber o jogo de forças da polít ica para agir. B Correta. Neste jogo de forças é preciso saber agir. A moral laica é a moral do príncipe, e a autonomia política é a norma maior, devendo negar a moralidade cristã na avaliação de seus gestos para não perder a força e a finalidade de suas ações.

Fi

l.

5. b a) Incorreta. A anarquia e a desordem só podem ser aplacadas por um governo forte, por um homem virtuoso capaz de fundar o Estado; no entanto, a virtú política exige alguns vícios. Nesse sentido, os ditames da moralidade convencional muitas vezes precisam ser deixados de lado. Para salvar o Estado, o Príncipe deve aprender os meios de não ser bom. b) Correta. Para Maquiavel, a ordem é construída pelos homens para evitar o caos e a barbárie, no entanto, mesmo que alcançada, a ordem não é definitiva, pois há a ameaça constante de ser desfeita. c) Incorreta. Maquiavel compreende a história como cíclica, ou seja, repete-se indefinidamente. d) Incorreta. A ordem é produto da ação humana, não é natural, nem resulta de alguma vontade divina ou extra-humana. e) Incorreta. Maquiavel põe fim à ideia de que existe uma ordem natural e eterna nas questões humanas e na política.

6. e Nicolau Maquiavel (1469-1527) foi o fundador da ciência política moderna e o primeiro a teorizar o absolutismo europeu. Acreditava que, para manter a paz na sociedade, o governante poderia ter atitudes

utilizado largamente no período moderno para justificar o poder dos reis absolutistas.

7. c O texto de Maquiavel se relaciona ao pensamento político renascentista ao ressaltar o domínio do livre-arbítrio sobre a sorte. Dessa maneira, Maquiavel apresenta o princípio básico defendido pelos renascentistas que era a utilização da razão como principal instrumento para compreender o universo e a natureza.

8. c O escritor florentino Nicolau Maquiavel teve uma importância inovadora como fundador da política moderna ao separar ética de política. Maquiavel acreditava que a natureza humana é essencialmente má e os indivíduos deveriam conseguir ganhos a partir do menor esforço. Como cita no texto, os homens

guiados por interesses.

9. d Para Maquiavel, o principal objetivo de um governante deve ser manter-se no poder, garantindo a preservação da ordem na sociedade. E, para isso, o príncipe deve guiar sua conduta política de acordo com as circunstâncias, não se preocupando com a moralidade dos seus atos.

10. b O pensamento de Maquiavel sobre o comportamento do príncipe estabelece uma ética fundada a partir de um princípio distinto da ética clássica. No pensamento clássico, a ética tinha a finalidade de formar um homem com um comportamento baseado em certas virtudes, como a sabedoria, a coragem, a temperança, a prudência. Já a ética maquiavélica não busca refletir sobre a formação dos hábitos de um homem, no caso o príncipe, tendo em vista tais virtudes, mas sim tendo em vista a sua manutenção no poder. Portanto, os hábitos do príncipe não podem ser pensados de acordo com virtudes cardeais, mas sim de acordo com a experiência comum através da qual se observa homens agindo de maneira desleal sem qualquer pudor ou respeito para com atitudes magnânimas.

Questão Contexto De acordo com o pensamento maquiaveliano, virtude significa a força ou capacidade que o príncipe deve ter para, observando as circunstâncias do momento presente, tomar as melhores decisões tendo em vista a manutenção do seu poder. Já o conceito de fortuna se refere às contingências ou particularidades de um determinado momento, ou seja, aos acontecimentos específicos e inesperados que podem vir a ocorrer.

Fí

s.

Fís. Professor: Leonardo Gomes Monitor: Arthur Vieira

Fí

s.

Exercícios de energia mecânica 20

jun

RESUM O

Trabalho de uma força

transferir energia a um corpo. Para uma força constante que proporciona um deslocamento na direção da força, pode-se escrever:

Mas quando a força e o vetor deslocamento fazem um ângulo θ entre si, a expressão do trabalho toma a forma

Trabalho da Força Peso

O trabalho da força peso não depende da trajetória, apenas da variação de altura. Obs.: Se a força está a favor do movimento, o trabalho é dito motor e leva sinal positivo. Se a força está ao contrário do movimento, o trabalho é dito resistente e leva sinal negativo. Assim o trabalho da força peso de um corpo lançado verticalmente para cima será negativo na subida e positivo na descida. Trabalho de uma Força Perpendicular ao Deslocamento

A força perpendicular à velocidade não vai modificar a velocidade, assim não vai transmitir energia ao corpo.

Fí

s.

Por exemplo: Um corpo sendo arrastado em uma superfície terá trabalho da força normal igual a zero. Não há contribuição energética por parte da normal para que o movimento se realize (ou fazendo uma análise matemática o ângulo entre a força e o deslocamento é de 90o).

Trabalho de uma Força Elástica

A força elástica é uma força variável, assim seu trabalho é calculado pela área sob o gráfico.

Obs.: O deslocamento x é em relação ao equilíbrio. Potência Uma máquina é caracterizada não pelo trabalho que efetua, mas pelo trabalho que pode efetuar em determinado intervalo de tempo, donde surge a noção de potência. Por exemplo, para um carro andar mais rápido, isto é, percorrer mesmas distâncias em intervalos de tempo menores, é necessário aumentar o ritmo de combustão do motor, ou seja, aumentar sua potência, cuja expressão é

A energia também pode ser substituída por trabalho:

Unidade de Potência = J/ s = W (watt) [também há o usual cal/ s]. É comum também a citação do rendimento. Imagine uma máquina que opera com 6000 Watts (potência útil). É fornecida a ela 9000 Watts (potência total), sendo que apenas 6000 Watts a máquina será capaz de absorver, dissipando em forma de calor ou som os 3000 Watts restantes. O rendimento (η) é dado, portanto, por

Energia Energia e Trabalho são grandezas de mesma dimensão. Estão associados às forças que de alguma forma proporcionam ou podem proporcionar movimento. A energia mecânica é a soma das energias potencial e cinética. A energia potencial pode ser do tipo gravitacional (associada à força peso) ou elástica (associada à força elástica).

Fí

s.

- Potencial Gravitacional (é necessário um desnível em relação a um referencial)

- Potencial Elástica (é necessária a deformação no meio elástico)

-Cinética (é necessário que o corpo esteja em movimento)

Obs.: Para a solução de exercícios de energia é preciso pensar da seguinte forma: Qual tipo de energia mecânica o corpo possui? Se tiver velocidade tem energia cinética; se tiver altura em relação a um referencial tem energia potencial gravitacional; se tiver mola ou meio elástico deformado tem energia potencial elástica. Teorema da Energia Cinética Considere uma força constante F que atua sobre um corpo de massa m, na direção e no sentido do movimento e sendo F a sua força resultante. O trabalho realizado é

Mas

Logo,

Conservação de Energia O Princípio da Conservação da Energia diz que quando um número é calculado no início de um processo (o valor da energia), ele será o mesmo no fim do processo. A energia poderá sofrer mudanças na sua classificação, mas continuará sendo expressa pelo mesmo número. Quando aplicamos o Princípio da Conservação de Energia em sistemas mecânicos, estamos dizendo que a energia mecânica será mecânica até o fim do processo, isto é, não será transformada em outra forma de energia.

Quando a energia mecânica se torna outra forma de energia (usualmente calor) o sistema é chamado de não-conservativo (aparecem forças dissipativas como forças de atrito ou de resistência do ar), mas observe que mesmo um sistema chamado de não-conservativo é na verdade um sistema conservativo quando tratamos da totalidade das energias envolvidas.

Fí

s.

EXERCÍ CI OS

1. O Beach Park, localizado em Fortaleza-CE, é o maior parque aquático da América Latina situado na

toboágua, uma pessoa atinge sua parte mais baixa com velocidade módulo 28 m s.

Considerando-se a aceleração da gravidade com módulo 2g 10 m s= e desprezando-se os atritos,

estima-se que a altura do toboágua, em metros, é de: a) 28 b) 274,4 c) 40 d) 2,86 e) 32

2. A figura representa, em corte, parte de uma instalação utilizada para demonstrações de experimentos. Um corpo de dimensões desprezíveis escorrega pela superfície inclinada e atinge o ponto A com velocidade escalar igual a 10 m s.

Considere o atrito e a resistência do ar desprezíveis e 2g 10 m s .=

Em relação ao nível de referência indicado na figura, a altura, na superfície inclinada, em que a energia cinética do corpo é igual ao triplo de sua energia potencial gravitacional é a) 1,25 m. b) 1,00 m. c) 2,00 m. d) 1,50 m. e) 1,75 m.

3. Considere um carrinho que é livre para se deslocar sobre trilhos dispostos paralelos a um plano vertical. Ao longo da trajetória, há pontos de parada do carrinho que podem ser classificados como de equilíbrio estável (E) e instável (I).

Sobre a energia potencial gravitacional na vizinhança dos pontos de equilíbrio estável, EU , e dos

pontos de equilíbrio instável, IU , é correto afirmar que antes de um ponto de equilíbrio

a) estável EU cresce e depois decresce. b) estável EU decresce e depois cresce. c) instável IU decresce e depois cresce. d) estável EU decresce e depois é constante.

Fí

s.

4. A figura abaixo mostra três objetos de massas 1 2m , m e 3m , suspensos por fios inextensíveis de massa

desprezível que oscilam livremente. Os objetos 1 e 2 estão próximos da superfície da Terra, onde a aceleração da gravidade é g, enquanto o objeto 3 está próximo da superfície de um planeta onde a

aceleração da gravidade é g / 2. Sejam 1 2h , h e 3h as alturas máximas atingidas pelos objetos 1, 2 e 3,

respectivamente, em cada ciclo completo de oscilação.

Sabendo-se que 1 2 3m 3m m / 2= = e que 1 2 3v v 2v ,= = a relação correta entre as alturas é dada por

a) 1 2 3h h h .= = b) 1 2h h e 1 3h h . c) 1 2h h e 2 3h h .= d) 1 2h h= e 1 3h h .

5.

Um bloco de massa igual a 10,0 kg se encontra preso na extremidade de uma mola de constante

elástica k igual a 10,0 N cm, conforme a figura. O bloco é puxado para uma posição 0x igual a 6,0 cm

para a direita da posição de equilíbrio e, em seguida, é abandonado do repouso. Nessas condições, é correto afirmar que a velocidade do bloco, ao passar pela posição de equilíbrio, em m s, é igual a

a) 0,65 b) 0,60 c) 0,55 d) 0,50 e) 0,45

6. Em uma perícia de acidente de trânsito, os peritos encontraram marcas de pneus referentes à frenagem de um dos veículos, que, ao final dessa frenagem, estava parado. Com base nas marcas, sabendo que o coeficiente de atrito cinético entre os pneus e o asfalto é de 0,5 e considerando a aceleração da

gravidade igual a 210 m / s , os peritos concluíram que a velocidade do veículo antes da frenagem era

de 108 km / h.

Considerando o atrito dos pneus com o asfalto como sendo a única força dissipativa, o valor medido para as marcas de pneus foi de: a) 30 m. b) 45 m. c) 60 m. d) 75 m. e) 90 m.

Fí

s.

7. Um sistema mecânico em equilíbrio estático, como uma esfera repousando sobre uma mesa horizontal, ou um carrinho de montanha russa parado no ponto mais baixo de um trecho curvo, apresenta energia cinética zero. Considere que, durante um experimento, a esfera e o carrinho sofrem pequenos deslocamentos a partir de seu ponto de equilíbrio. Após os respectivos deslocamentos, as energias potenciais nos exemplos da esfera e do carrinho são, respectivamente, a) mantidas constantes e aumentadas. b) aumentadas e mantidas constantes. c) aumentadas e diminuídas. d) diminuídas e aumentadas.

8. Em uma mesa de 1,25 metros de altura, é colocada uma mola comprimida e uma esfera, conforme a figura. Sendo a esfera de massa igual a 50 g e a mola comprimida em 10 cm, se ao ser liberada a esfera

atinge o solo a uma distância de 5 metros da mesa, com base nessas informações, pode-se afirmar que a constante elástica da mola é: (Dados: considere a aceleração da gravidade igual a 210 m s .)

a) 62,5 N m b) 125 N m c) 250 N m d) 375 N m e) 500 N m

9. Considere um pêndulo simples oscilando com período T próximo à superfície da Terra. O sistema consiste em um fio inextensível, flexível e de massa desprezível, preso a uma massa cujas dimensões são muito menores que o comprimento do fio. Considere que a energia cinética inicial da massa é iE . Nos dois intervalos entre o início do movimento e os instantes de tempo 2T e 3T, as variações da

energia cinética são, respectivamente, a) iE e i2E . b) i2E e i3E . c) 0 e iE . d) 0 e 0.

10. No dia 15 de fevereiro de 2014, em Donetsk, na Ucrânia, o recorde mundial de salto com vara foi quebrado por Renaud Lavillenie com a marca de 6,16 m. Nesse tipo de salto, o atleta realiza uma

corrida e utiliza uma vara para conseguir ult termo utilizado para se referir à barra horizontal suspensa, que deve ser ultrapassada no salto. Considerando que ele ultrapassou o sarrafo com uma velocidade horizontal da ordem de 1cm s, fruto

das transformações de energia ocorridas durante a prova, tem-se que, após perder o contato com a vara, no ponto mais alto de sua trajetória, a energia mecânica associada ao atleta era a) somente cinética b) somente potencial elástica c) somente potencial gravitacional d) somente cinética e potencial gravitacional e) cinética, potencial elástica e potencial gravitacional

Fí

s.

11. Observe o poema visual de E. M. de Melo e Castro.

Suponha que o poema representa as posições de um pêndulo simples em movimento, dadas pelas sequências de letras iguais. Na linha em que está escrita a palavra pêndulo, indicada pelo traço vermelho, cada letra corresponde a uma localização da massa do pêndulo durante a oscilação, e a letra P indica a posição mais baixa do movimento, tomada como ponto de referência da energia potencial. Considerando as letras da linha da palavra pêndulo, é correto afirmar que a) a energia cinética do pêndulo é máxima em P. b) a energia potencial do pêndulo é maior em Ê que em D. c) a energia cinética do pêndulo é maior em L que em N. d) a energia cinética do pêndulo é máxima em O. e) a energia potencial do pêndulo é máxima em P.

12. Usinas termelétricas, como as instaladas no Ceará, geram energia mais cara que as fontes convencionais, consomem elevados volumes de água, além de usarem carvão como combustível, causando relevantes impactos ambientais. Nessas usinas, as conversões que envolvem maior quantidade de energia são de a) elétrica para química e em seguida para térmica. b) química para elétrica e em seguida para térmica. c) elétrica para térmica e em seguida para química. d) química para térmica e em seguida para elétrica.

QUESTÃO CONTEXTO

Num parque aquático uma criança de massa de 20,0 kg é lançada de um tobogã aquático, com velocidade

inicial de 2,0 m s, de uma altura de 10,0 m, onde a gravidade local vale 210,0 m s . A água reduz o atrito,

de modo que, a energia dissipada entre os pontos A e B foi de 40,0 J.

Fí

s.

Nestas condições, a velocidade da criança, em m s, ao passar pelo ponto B será, aproximadamente, igual

a: a) 25,0 b) 20,0 c) 15,0 d) 10,0 e) 5,0

Fí

s.

GABARITO

Exercícios 1. c

Analisando o sistema e aplicando o teorema da conservação da energia mecânica: 2 2 2mv v 28

mgh h h 39,2m h 40 m. 2 2g 2 10

= = =

2. a

Em relação ao nível de referência adotado, a energia mecânica é igual à energia cinética no ponto A, pois nesse ponto a energia potencial gravitacional é nula.

2A A

mec cinm v

E E .2

= =

Usando a conservação da energia mecânica, para o ponto onde a energia cinética do corpo é o triplo da sua energia potencial, tem-se:

2 2 2 2A A A

cin pot mec pot potm v m v v 10

E E E 3 E E 4 m g h h2 2 8g 80

h 1,25 m.

+ = + = = = =

=

3. b

A figura mostra uma esfera deslocando-se sobre trilhos paralelos contidos em planos verticais. E é um ponto de equilíbrio estável e I, de equilíbrio instável.

No ponto A, antes de E, a energia potencial está diminuindo (esfera descendo); no ponto B, depois de

E e antes de I, a energia potencial está aumentando (esfera subindo) e no ponto C, depois de I, a energia

potencial está diminuindo (esfera descendo).

4. d Pela conservação da energia mecânica:

2 2fin finmec mec

m v vE E m gh h .

2 2g= = =

Dessa expressão conclui-se que a altura máxima atingida depende apenas da velocidade inicial e da intensidade do campo gravitacional local, não dependendo da massa. Assim:

Fí

s.

21

1

1 2 1 222

2

vh

2g v v h h .

vh

2g

=

= =

=

Para o objeto 3:

11 3 3

vv 2v v

2= = e a intensidade do campo gravitacional é 3g g 2.=

( )

21

1

21 12

1 3 1 3212 2 3 13 1

33

vh

2gh v 4g

h 2h h h .v h 2g v2v vh

g2g 4g2 2

=

= =

= =

Concluindo:

1 2 1 3h h e h h .=

5. b

Dados: 3 20k 10N/cm 10 N/m; x 6cm 6 10 m; m 10kg.−= = = = =

Desprezando a ação de forças dissipativas, o sistema é conservativo. Então:

22 3f i 2 2 10mec mec 0

k xmv k 10E E v x 6 10 v 6 10 10 6 10

2 2 m 10

v 0,6 m s.

− − −= = = = = =

=

6. e

Pelo teorema da Energia cinética sabemos que o trabalho realizado pela força de atrito é igual à variação da energia cinética desenvolvida pelo corpo. Neste caso, a força é resistiva, isto é, é contrária ao movimento do corpo e, portanto, tem sinal negativo.

220

c atmvmv

E F d2 2

τ Δ= − = −

Como a velocidade final é nula, vem:

2 2 20 0 0

atc c

mv mv vF d d d

2 2 m g 2 gμ μ− = − = =

Utilizando os dados do problema com a velocidade no S.I., temos que a distância medida da frenagem será:

2

2 2 20

2 2c

1m / s108km / h

3,6 km / hv 900 m / sd d d d 90 m

2 g 2 0,5 10 m / s 10 m / sμ

= = = =

7. a

Só há variação da energia potencial gravitacional caso haja variação na altura do objeto. Para o 1º caso, a altura permanecerá a mesma. Portanto, não haverá variação de energia potencial. Para o 2º caso, ocorrerá um aumento instantâneo na altura do objeto. Logo, sua energia potencial aumentará.

Fí

s.

8. e Após o lançamento horizontal, temos:

Em y : 2 21 1h gt 1,25 10 t t 0,5 s

2 2= = = (tempo de queda)

Em x : d vt 5 v 0,5 v 10 m s= = = (velocidade horizontal da esfera)

Desprezando o atrito com a mesa, por conservação da energia mecânica:

2 2

2 2

kx mv2 2

k 0,1 0,05 10

Nk 500 m

=

=

=

9. d

A cada período, o corpo oscilante passa pela mesma posição com a mesma velocidade. Então, nos instantes 2T e 3T o corpo tem a velocidade, igual à velocidade inicial e, portanto, a mesma energia cinética, sendo, então, nulas as variações de energia cinética nos dois intervalos.

10. d No ponto mais alto da trajetória, o atleta possuía velocidade 1cm s e estava a certa altura 6,16 m, ou

seja, ele possui energia cinética 2c

1E m v

2= e energia potencial pE m g h.=

11. a

Como a letra P encontra-se na posição mais baixa do movimento, a energia potencial nesta posição é mínima e a energia cinética é máxima.

12. d Nas usinas termelétricas, as conversões que envolvem maior quantidade de energia são da energia química para a térmica, e desta para elétrica, respectivamente.

Questão Contexto D

a d

2 2A B

2B

2B

2B

2B

2B

2B

B

E E

1 h 1mgh mv 40 mg mv

2 2 2h 1

mgh 0 40 mg mv2 2

120 10 10 40 20 10 5 20 v

2

2.000 40 1.000 10v

1.960 1.000 10v

960 10v

v 96

v 10 m s

=

+ − = +

+ − = +

− = +

− = +

− =

=

=

Fí

s.

Fís. Professor: Silvio Sartorelli Monitor: Arthur Vieira

Fí

s.

Exercícios de energia mecânica 21

jun

RESUM O

Trabalho de uma força Embora a ideia de trabalho pareça um gasto de energia de uma pessoa, não

transferir energia a um corpo. Para uma força constante que proporciona um deslocamento na direção da força, pode-se escrever:

Mas quando a força e o vetor deslocamento fazem um ângulo θ entre si, a expressão do trabalho toma a forma

Trabalho da Força Peso

O trabalho da força peso não depende da trajetória, apenas da variação de altura. Obs.: Se a força está a favor do movimento, o trabalho é dito motor e leva sinal positivo. Se a força está ao contrário do movimento, o trabalho é dito resistente e leva sinal negativo. Assim o trabalho da força peso de um corpo lançado verticalmente para cima será negativo na subida e positivo na descida. Trabalho de uma Força Perpendicular ao Deslocamento

A força perpendicular à velocidade não vai modificar a velocidade, assim não vai transmitir energia ao corpo.

Por exemplo: Um corpo sendo arrastado em uma superfície terá trabalho da força normal igual a zero. Não há contribuição energética por parte da normal para que o movimento se realize (ou fazendo uma análise matemática o ângulo entre a força e o deslocamento é de 90o).

Fí

s.

Trabalho de uma Força Elástica

A força elástica é uma força variável, assim seu trabalho é calculado pela área sob o gráfico.

Obs.: O deslocamento x é em relação ao equilíbrio. Potência Uma máquina é caracterizada não pelo trabalho que efetua, mas pelo trabalho que pode efetuar em determinado intervalo de tempo, donde surge a noção de potência. Por exemplo, para um carro andar mais rápido, isto é, percorrer mesmas distâncias em intervalos de tempo menores, é necessário aumentar o ritmo de combustão do motor, ou seja, aumentar sua potência, cuja expressão é

A energia também pode ser substituída por trabalho:

Unidade de Potência = J/ s = W (watt) [também há o usual cal/ s]. É comum também a citação do rendimento. Imagine uma máquina que opera com 6000 Watts (potência útil). É fornecida a ela 9000 Watts (potência total), sendo que apenas 6000 Watts a máquina será capaz de absorver, dissipando em forma de calor ou som os 3000 Watts restantes. O rendimento (η) é dado, portanto, por

Energia Energia e Trabalho são grandezas de mesma dimensão. Estão associados às forças que de alguma forma proporcionam ou podem proporcionar movimento. A energia mecânica é a soma das energias potencial e cinética. A energia potencial pode ser do tipo gravitacional (associada à força peso) ou elástica (associada à força elástica).

- Potencial Gravitacional (é necessário um desnível em relação a um referencial)

- Potencial Elástica

Fí

s.

(é necessária a deformação no meio elástico)

-Cinética (é necessário que o corpo esteja em movimento)

Obs.: Para a solução de exercícios de energia é preciso pensar da seguinte forma: Qual tipo de energia mecânica o corpo possui? Se tiver velocidade tem energia cinética; se tiver altura em relação a um referencial tem energia potencial gravitacional; se tiver mola ou meio elástico deformado tem energia potencial elástica. Teorema da Energia Cinética Considere uma força constante F que atua sobre um corpo de massa m, na direção e no sentido do movimento e sendo F a sua força resultante. O trabalho realizado é

Mas

Logo,

Conservação de Energia O Princípio da Conservação da Energia diz que quando um número é calculado no início de um processo (o valor da energia), ele será o mesmo no fim do processo. A energia poderá sofrer mudanças na sua classificação, mas continuará sendo expressa pelo mesmo número. Quando aplicamos o Princípio da Conservação de Energia em sistemas mecânicos, estamos dizendo que a energia mecânica será mecânica até o fim do processo, isto é, não será transformada em outra forma de energia.

Quando a energia mecânica se torna outra forma de energia (usualmente calor) o sistema é chamado de não-conservativo (aparecem forças dissipativas como forças de atrito ou de resistência do ar), mas observe que mesmo um sistema chamado de não-conservativo é na verdade um sistema conservativo quando tratamos da totalidade das energias envolvidas.

EXERCÍ CI OS

1. Uma bola de massa 10 g é solta de uma altura de 1,2 m a partir do repouso. A velocidade da bola,

imediatamente após colidir com o solo, é metade daquela registrada antes de colidir com o solo. Calcule a energia dissipada pelo contato da bola com o solo, em mJ,

Dados: 2g 10 m s=

Despreze a resistência do ar a) 30 b) 40 c) 60 d) 90 e) 120

Fí

s.

2. Os Jogos Olímpicos recém-realizados no Rio de Janeiro promoveram uma verdadeira festa esportiva, acompanhada pelo mundo inteiro. O salto em altura foi uma das modalidades de atletismo que mais chamou a atenção, porque o recorde mundial está com o atleta cubano Javier Sotomayor desde 1993, quando, em Salamanca, ele atingiu a altura de 2,45 m, marca que ninguém, nem ele mesmo, em

competições posteriores, conseguiria superar. A foto a seguir mostra o atleta em pleno salto.

Considere que, antes do salto, o centro de massa desse atleta estava a 1,0 m do solo; no ponto mais

alto do salto, seu corpo estava totalmente na horizontal e ali sua velocidade era de 2 5 m s; a

aceleração da gravidade é 210 m s ; e não houve interferências passivas. Para atingir a altura recorde,

ele deve ter partido do solo a uma velocidade inicial, em m s, de

a) 7,0. b) 6,8. c) 6,6. d) 6,4. e) 6,2.

3. Em uma prova olímpica de arremesso de peso, o atleta atira, sob um ângulo θ em relação à horizontal, um objeto esférico de massa m, com energia cinética E, de maneira a obter maior alcance possível. Veja a representação esquemática a seguir.

Em um arremesso desse tipo, h é aproximadamente igual a 2,0 m, e o ângulo de lançamento está

entre 31 e 43 , quando considerada a resistência do ar. Não havendo resistência do ar, a energia cinética do projétil no ponto mais alto dessa prova seria

a) 2E(cos 31 )

b) 2E(sen 43 )

c) 2E(tan 43 )

d) E 2

e) E 4

Fí

s.

4. Na figura abaixo, está representada a trajetória de um projétil lançado no campo gravitacional terrestre, com inclinação em relação ao solo. A velocidade de lançamento é 0 0x 0yv v v ,= + onde 0xv e 0yv

são, respectivamente, as componentes horizontal e vertical da velocidade 0v .

Assinale a alternativa que preenche corretamente as lacunas do enunciado abaixo, na ordem em que aparecem. Considerando a energia potencial gravitacional igual a zero no solo e desprezando a resistência do ar, as energias cinética e potencial do projétil, no ponto mais alto da trajetória, valem, respectivamente, __________ e __________.

a) 20zero mv 2−

b) 20xzero mv 2−

c) 2 20 0ymv 2 mv 2−

d) 2 20x 0ymv 2 mv 2−

e) 2 20y 0xmv 2 mv 2−

5. Em uma construção, um operário utiliza-se de uma roldana e gasta em média 5 segundos para erguer

objetos do solo até uma laje, conforme mostra a figura abaixo.

Desprezando os atritos e considerando a gravidade local igual a 210 m s , pode-se afirmar que a

potência média e a força feita pelos braços do operário na execução da tarefa foram, respectivamente, iguais a a) 300 W e 300 N.

b) 300 W e 150 N.

c) 300 W e 30 N.

d) 150 W e 300 N.

e) 150 W e 150 N.

Fí

s.

6. Considere as seguintes situações: na primeira, o menino deixa cair a moeda, do ponto mais alto, a partir do repouso, e a moeda chega à base do plano inclinado com uma energia cinética cE ; na

segunda, do ponto mais alto, o menino lança a moeda ao longo do plano inclinado para baixo, com velocidade V 2 m s,= e ela, nessa segunda situação, chega a base com uma energia cinética 20%

maior do que na primeira situação.

Considerando-se a aceleração da gravidade 2g 10 m s ,= pode-se afirmar que a altura vertical, em

metros, desse plano é a) 1. b) 1,5. c) 2. d) 2,5. e) 3.

7. Em um experimento que valida a conservação da energia mecânica, um objeto de 4,0 kg colide

horizontalmente com uma mola relaxada, de constante elástica de 100 N / m. Esse choque a comprime

1,6 cm. Qual é a velocidade, em m/ s, desse objeto, antes de se chocar com a mola?

a) 0,02

b) 0,40

c) 0,08

d) 0,13

8. Um bloco parte do repouso no ponto A a uma altura vertical de 1,8 m de uma pista sem atrito. Depois

da descida, a pista consiste de um loop de raio 0,9 m após o qual segue retilínea a nível do solo, tal

como mostrado na figura. O ponto B está alinhado horizontalmente com o centro do loop, e o ponto C é o ponto mais alto do loop.

Com relação ao movimento do bloco, é correto afirmar que:

Dado: 2g 10 m / s=

a) o bloco alcança o ponto C com velocidade nula e então cai. b) o bloco alcança o ponto C e volta a ganhar velocidade para terminar o loop. c) o bloco faz o loop e chega ao ponto D com velocidade de 6,0 m/ s.

d) o bloco chega ao ponto B com velocidade de 3,0 m / s.

e) o bloco não consegue chegar ao ponto C.

9. A escolha do local para instalação de parques eólicos depende, dentre outros fatores, da velocidade média dos ventos que sopram na região. Examine este mapa das diferentes velocidades médias de ventos no Brasil e, em seguida, o gráfico da potência fornecida por um aerogerador em função da velocidade do vento.

Fí

s.

De acordo com as informações fornecidas, esse aerogerador poderia produzir, em um ano, 8,8 GWh

de energia, se fosse instalado no Note e adote:

91GW 10 W

1ano 8.800 horas

==

a) noroeste do Pará. b) nordeste do Amapá. c) sudoeste do Rio Grande do Norte. d) sudeste do Tocantins. e) leste da Bahia.

10. Os raios X utilizados para diagnósticos médicos são uma radiação ionizante. O efeito das radiações ionizantes em um indivíduo depende basicamente da dose absorvida, do tempo de exposição e da forma da exposição, conforme relacionados no quadro.

Efeitos de uma radioexposição aguda em adulto

Forma Dose absorvida Sintomatologia

Infraclínica menor que 1J kg Ausência de sintomas

Reações gerais leves

de 1 a 2 J kg Astenia, náuseas e vômito, de 3h a 6h após a exposição

50DL de 4 a 4,5 J kg Morte de 50% dos indivíduos irradiados

Pulmonar de 8 a 9 J kg Insuficiência respiratória aguda, coma e morte, de 14h a 36h

Cerebral maior que 10 J kg Morte em poucas horas Disponível em: www.cnen.gov.br. Acesso em: 3 set. 20 12 (adaptado).

Para um técnico radiologista de 90 kg que ficou exposto, por descuido, durante 5 horas a uma fonte

de raios X, cuja potência é de 10 mJ s, a forma do sintoma apresentado, considerando que toda

radiação incidente foi absorvida, é a) 50DL .

b) cerebral. c) pulmonar. d) infraclínica. e) reações gerais leves.

Fí

s.

11.

Considere uma partícula que se desloca sobre o eixo horizontal x sob a ação de uma força horizontal que varia com a posição x da partícula, de acordo com o gráfico representado. Sabe-se que o tempo gasto pela partícula para chegar à posição x igual a 10,0 m é de 4,0 s.

Com base nessas informações, analise as afirmativas e marque com V as verdadeiras e com F, as falsas. ( ) A partícula realiza um movimento uniforme entre as posições x 0 m= e x 4,0 m.=

( ) O trabalho realizado sobre a partícula entre as posições x 4,0 m= e x 6,0 m= é igual a 4,0 kJ.

( ) A potência média necessária para a partícula se deslocar de x 0 m= até x 10,0 m= é igual a

4,0 kW.

( ) No intervalo entre x 6,0 m= e x 10,0 m,= a partícula desenvolveu uma velocidade constante de

módulo igual a 4,0 m s.

A alternativa que contém a sequência correta, de cima para baixo, é a a) F V V F b) F F V V c) F V F V d) V F V V e) V V F F

12. Uma minicama elástica é constituída por uma superfície elástica presa a um aro lateral por 32 molas idênticas, como mostra a figura. Quando uma pessoa salta sobre esta minicama, transfere para ela uma quantidade de energia que é absorvida pela superfície elástica e pelas molas.

Considere que, ao saltar sobre uma dessas minicamas, uma pessoa transfira para ela uma quantidade de energia igual a 160 J, que 45% dessa energia seja distribuída igualmente entre as 32 molas e que

cada uma delas se distenda 3,0 mm.

Nessa situação, a constante elástica de cada mola, em N m, vale

a) 55,0 10 .

b) 11,6 10 .

c) 33,2 10 .

d) 35,0 10 .

e) 03,2 10 .

Fí

s.

QUESTÃO CONTEXTO

TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: Prata, francês compara vaias no Rio às recebidas po r Jesse Owens em 1936

Gustavo Franceschini e Rodrigo Mattos

Do UOL, no Rio de Janeiro Atual campeão olímpico e favorito absoluto ao bi, Renaud Lavillenie foi surpreendido por Thiago Braz e terminou com a prata no salto com vara masculino. A derrota e a forma como ela aconteceu irrit aram o francês, que saiu reclamando da torcida e comparou o público do Engenhão aos alemães nazistas que vaiaram Jesse Owens, um negro americano, na Olimpíada de 1936, em Berlim.

fair play por parte do público. Isso é para futebol, não para o atletismo. Em 1936, o público estava contra Jesse Owens. Não víamos isso desde então. Preciso lidar com isso. Para as Olimpíadas, não é uma boa

Disponível em: <http:/ / olimpiadas.uol.com.br/ noticias/ re dacao/ 2016/ 08/ 16/ derrotado- por -thiago-braz-frances- quer -revanche- na-

mesma-moeda- em-paris.htm>. Acesso em: 27 set. 2016.

Responda: a) O número de flexibilidade de uma vara para saltos é a sua deflexão x, medida em centímetros, quando um

peso padrão, usualmente 22,7 kg, é suspenso no meio da vara na posição horizontal, conforme ilustrado

na figura A, abaixo. Portanto, flexibilidade 20.5 significa deflexão x 20,5 cm,= flexibilidade 24,3 significa

deflexão x 24,3 cm,= e assim por diante. Considerando que a vara se comporta como uma mola ideal,

esboce o gráfico da deflexão x em função do peso quando pesos variados são suspensos de forma consecutiva no meio da vara.

b) Na figura B, acima, é representado um salto cuja altura máxima do centro de massa do atleta é h 6,03 m.=

Considerando que a corrida para o salto foi realizada com velocidade constante de 9,20 m s e que na

altura h a velocidade do atleta é nula, determine o ganho percentual de energia obtido em relação à energia cinética inicial quando o atleta flexiona a vara ao tocar na caixa de apoio. Despreze a massa da vara e a resistência do ar.

Fí

s.

GABARITO

Exercícios

1. d

p c

2

E E

1m g h m v

2

v 2 g h

=

=

=

Como a velocidade cai a metade após a colisão, a energia cinética final será 14

da energia inicial (

2c

1E m v

2= ). Logo,

34

da energia foram perdidos.

3 33 3 3E 10 10 1,2 10 E 120 10 E 120 mJ E 90 mJ

4 4 4Δ Δ Δ Δ− −= = = =

2. a Para o sistema conservativo, a energia cinética da corrida mais a energia potencial gravitacional do seu centro de massa (ponto A) é igual à energia potencial gravitacional somada à energia cinética no ponto mais alto da trajetória (ponto B).

( ) ( )M A M BE E=

( ) ( )2 2A B

A Bm v m v

mgh mgh2 2

+ = +

Simplificando a massa do atleta, substituindo os valores e explicitando a velocidade do ponto A, temos:

( ) ( ) ( ) ( )22 2A B A B A

A A A

v 2g h h v v 2 10 m s 2,45 1 m 2 5 m s

v 29 20 v 49 v 7 m s

= − + = − +

= + = =

3. d

Para o caso de não haver resistência do ar, devemos considerar o ângulo de lançamento teórico para o maior alcance possível de 45 . Então a componente horizontal da velocidade, eixo x, que é constante,

é dada por:

x 0 x 0 02

v v cos v v cos 45 v2

θ= = =

No ponto mais alto da trajetória, a velocidade no eixo vertical y é nula e, consequentemente, a energia

cinética associada a esse eixo.

yv 0= e yE 0=

Usando a expressão para a energia cinética do lançamento E e a componente horizontal xE :

20m v

E2

= e

2x

xm v

E2

=

Substituindo o valor da velocidade na equação da componente horizontal e comparando com a energia cinética inicial:

Fí

s.

222x

x 0 0 x

E

m v m 2 m 1 EE v v E

2 2 2 2 2 2

= = = =

14 2 43

4. d Temos um lançamento oblíquo na qual podemos separar em dois movimentos independentes: horizontalmente, um movimento retilíneo uniforme com velocidade constante de módulo

0x 0v v cos φ= e, verticalmente, um lançamento vertical com velocidade inicial igual a 0y 0v v sen .φ=

Para o ponto mais alto da trajetória a energia cinética está relacionada com a velocidade neste ponto que é devida somente à componente horizontal, ou seja, 0xv , logo:

20x

cm v

E2

=

Já a energia potencial no ponto mais alto será dada pela relação:

pgE mgh=

Mas essa energia pode ser relacionada à energia cinética inicial no lançamento vertical, por se tratar de um sistema conservativo, então:

20y

pg cym v

E E2

= =

5. a

Aplicando a definição de potência média:

potot ot

E mgh 30 10 5P P 300W.

t t 5Δ Δ = = = =

Supondo que a subida tenha sido à velocidade constante:

F P mg 30 10 F 300N.= = = =

6. a

Observação: o enunciado deveria especificar que o atrito entre o plano inclinado e a moeda é desprezível. Se o atrito é desprezível, pode-se aplicar a conservação da energia mecânica às duas situações:

c 22

c

2 2

(I) : E m g hm V

(I) em (II) 1,2 m g h m g h m V 2(II) : 1,2 E m g h2

V 2 0,2 g h 2 h h 1m.

2 2

=

= + = +

= = =

7. c

Analisando o enunciado e utilizando os conhecimentos acerca de conservação de energia mecânica, temos que:

Fí

s.

( )( )

i f

i i f f

m m

c p c p

2 2i

22 2i

22

i

i

i

E E

E E E E

m v k x0 0

2 2

4 v 100 1,6 10

100 1,6 10v

4

v 0,0064

v 0,08 m s

−

−

=

+ = +

+ = +

=

=

=

=

8. e

O problema traz uma dificuldade para algum candidato mais desatento, pois a princípio como não há atrito, logicamente o corpo deveria atingir a mesma altura do ponto de partida dentro do looping chegando com velocidade zero no ponto C, resultando erroneamente na alternativa [A]. O problema é que o corpo lançado não é um ponto material e sim um bloco como demonstra a figura abaixo . Com isso, o bloco atinge a mesma altura do seu centro de massa dentro do looping, chegando a velocidade nula antes do ponto C. Portanto, a resposta correta é letra [E].

As alternativas [B] e [C] estão automaticamente excluídas, pois o bloco não alcança o ponto C. Ainda, na alternativa [D], a comprovação dos valores se dá por conservação de energia para um ponto material:

m Agh m= Bm

gh + ( ) ( )2

BB A B B

vv 2g h h 2 10 1,8 0,9 v 4,24 m s

2 = − = − =

9. b

Calculando a potência média: 9

63

E 8,8 10P 10 W 1.000 kW.

t 8,8 10

ΔΔ = = = =

Analisando o gráfico Potência Velocidade do vento, vê-se que v 8,5m s. Analisando o mapa dado,

das alternativas apresentadas, a única possível é nordeste do Amapá.

10. e Energia absorvida em 5 h :

3E EP 10 10 E 180 J

t 5 60 60Δ −= = =

Dose absorvida por kg :

180 J JD 2

90 kg kg= =

Portanto, o resultado obtido se encontra na faixa de valores das reações gerais leves.

Fí

s.

11. a Observação: O enunciado deveria destacar que essa força é a resultante. [F] Se a resultante é constante nesse intervalo, o movimento é uniformemente variado. [V] O trabalho (W) realizado sobre a partícula é numericamente igual à área destacada no gráfico,

correspondente a esse intervalo.

( )6 4 4W 1000 W 4.000J W 4,0kJ.

2

− = = =

[V] O trabalho realizado sobre a partícula de x 0 m= até x 10,0 m= é dado pela área destacada no

gráfico.

( ) ( )

m m m

6 4 4 10 6 2W 1000 16.000 J.

2 2

W 16000 P P 4.000 W P 4 kW.

t 4Δ + −

= − =

= = = =

[F] Como a resultante das forças atuantes é não nula, o movimento o movimento não pode ser uniforme.

12. a

3T pot TDados: N 32; E 160J; E 45% E ; x 3mm 3 10 m.−= = = = =

A energia potencial elástica armazenada nas molas é, então:

( )pot potE 0,45 160 E 72J.= =

Como as molas estão associadas em paralelo, a constante elástica da mola equivalente é a soma das constantes. Assim:

Fí

s.

( )2 2

eq potpot pot 2 2 63

5

k x E32kx 72 72E E k

2 2 16 x 144 1016 3 10

k 5 10 N m.

−−= = = = =

=

Questão Contexto a) Considerando a vara como uma mola ideal, o comportamento do gráfico da deflexão em função do peso

será uma reta que passa pela origem e seu esboço está representado abaixo:

b) Considerando o sistema conservativo, a energia mecânica antes do salto (corrida) mais a energia elástica

da vara deve ser igual à energia potencial gravitacional na altura máxima. Assim, podemos calcular o ganho percentual de energia devido à flexão da vara. A energia mecânica da corrida é a soma das energias cinéticas e potencial gravitacional do centro de massa, considerando como referencial o solo, porém vamos considerar o referencial de altura no centro de massa, assim:

2 2

M c Mmv 9,2

E E m E m 42,32 J2 2

= = = =

Para chegar à altura da barra com velocidade nula, temos somente a energia potencial gravitacional neste ponto que está há 5 m do centro de massa, representa o máximo de energia necessário para a tarefa.

( )pg pgE mg h m 10 6,03 1,03 E m 50,0 JΔ= = − =

Então, fazendo o cálculo da porcentagem entre os dois valores, temos:

50,0 42,32% ganho de energia 100 18,15%

42,32−

= =

Fí

s.

Fís. Professor: Leonardo Gomes Monitor: Guilherme Brigagão

Fí

s.

Gases Perfeitos 18/ 20

jun

RESUM O

Gases perfeitos ou ideais são aqueles cujas moléculas se movem ao acaso, todas com a mesma velocidade média, cujas colisões entre si e com o recipiente são sempre elásticas e não exercem forças entre si (apenas nas colisões). Um gás é caracterizado por algumas variáveis de estado como pressão (p), volume (V) e temperatura (T). Equação de Clapeyron Equação que relaciona as variáveis de estado de um gás com o número de mols do gás analisado: �� = ��� Onde R é uma constante chamada de constante universal dos gases perfeitos, cujo valor é R=0,082 atm.L/ mol.K. Ao analisar um gás perfeito ou ideal em situações de diferentes variáveis de estado (mas ainda sendo o mesmo gás), pode-se estabelecer a relação: ��� = �0�0�0

Transformações Isobárica: transformação em que a pressão permanece constante

Isocórica ou isovolumétrica: transformação em que o volume permanece constante

Isotérmica: transformação em que a temperatura permanece constante.

Fí

s.

EXERCÍ CI OS

1. Determinada massa de gás perfeito sofre as transformações indicadas a seguir: I. Compressão a temperatura constante. II. Expansão a pressão constante. III. Aquecimento a volume constante. Nessa ordem, as transformações podem ser chamadas também de: a) isobárica, adiabática e isocórica. b) isométrica, isotérmica e isobárica. c) isotérmica, isobárica e adiabática. d) isométrica, isocórica e isotérmica. e) isotérmica, isobárica e isométrica.

2. Um recipiente contém certa massa de gás ideal que, à temperatura de 27 °C, ocupa um volume de 15 . Ao sofrer uma transformação isobárica, o volume ocupado pela massa gasosa passa a ser de 20 . Nessas condições, qual foi a variação de temperatura sofrida pelo gás?

3. Um congelador doméstico (freezer) está regulado para manter a temperatura de seu interior a 18 °C. Sendo a temperatura ambiente igual a 27 °C (ou seja, 300 K), o congelador é aberto e, pouco depois, fechado novamente. Suponha que o freezer tenha boa vedação e que tenha ficado aberto o tempo necessário para o ar em seu interior ser trocado por ar ambiente. Quando a temperatura do ar no freezer voltar a atingir 18 °C, a pressão em seu interior será: a) cerca de 150% da pressão atmosférica. b) cerca de 118% da pressão atmosférica. c) igual à pressão atmosférica. d) cerca de 85% da pressão atmosférica. e) cerca de 67% da pressão atmosférica.

4. Um pneu de automóvel contém ar sob pressão de 3,0 atm à temperatura de 7,0 °C. Após viagem de 72 km, verifica-se que a temperatura do pneu atinge 47 °C. Considerando o ar um gás ideal e desprezando a variação de volume do pneu, a pressão do ar nessa nova condição vale, em atmosferas: a) 3,1. b) 3,4. c) 3,7. d) 4,0. e) 4,3.

Fí

s.

5. A tabela a seguir representa as características de duas amostras do mesmo gás perfeito.

O preenchimento correto da lacuna existente para a amostra 2 é: a) 273,0 °C b) 227,0 °C c) 197,0 °C d) 153,0 °C e) 127,0 °C

6. Em um recipiente hermeticamente fechado e que contém 20 g de CO2 foi acoplada uma válvula. Inicialmente, a pressão desse gás é de 6,0 atm e sua temperatura, de 77 °C. Se, através da válvula, permitirmos que 25% do gás escapem, mantendo constante a temperatura, qual será a pressão exercida pelo gás restante?

7. Uma amostra de gás ideal sofre as transformações I, II e III, identificadas no gráfico pressão x volume apresentado a seguir.

Sabe-se que a transformação III é adiabática. As transformações I e II são, respectivamente: a) isobárica e isotérmica. b) isobárica e isométrica. c) isométrica e isotérmica. d) isométrica e isobárica. e) isotérmica e isobárica.

8. Certa quantidade de gás ocupa um volume de 3,0 e sua temperatura é de 450 K. Sem que a pressão mude, sua temperatura é baixada para 300 K. Determine o volume do gás nessa nova situação.

9. Um gás ideal está contido em um recipiente fechado, a volume constante, a uma temperatura de 27 °C. Para que a pressão desse gás sofra um acréscimo de 50%, é necessário elevar a sua temperatura para quanto?

10. Certa massa de gás ideal, inicialmente nas CNTP (condições normais de temperatura e pressão: T = 0 °C = 273 K e p = 1,0 atm), sofre uma transformação isobárica e aumenta seu volume em 80%. Em graus Celsius, qual foi a variação de temperatura sofrida por esse gás?

Fí

s.

11. Um cilindro metálico de paredes indeformáveis contém gás ideal a 23 °C. Quando aquecemos lentamente o sistema até 127 °C, uma válvula deixa escapar gás, a fim de manter a pressão interna constante, durante todo o processo. Determine a fração do gás inicial que escapa.

12. Um cilindro contém certa massa M0 de um gás a T0 = 7°C (280 K) e pressão P0. Ele possui uma válvula de segurança que impede a pressão interna de alcançar valores superiores a P0. Se essa pressão ultrapassar P0, parte do gás será liberada para o ambiente. Ao ser aquecido até T = 77 °C (350 K), a válvula do cilindro libera parte do gás, mantendo a pressão interna no valor P0. No final do aquecimento, a massa de gás que permanece no cilindro é, aproximadamente, de: a) 1,0 M0 b) 0,8 M0 d) 0,5 M0 c) 0,7 M0 e) 0,1 M0

QUESTÃO CONTEXTO

Até meados do século XVII, a concepção de vácuo, como uma região desprovida de matéria, era inaceitável. Contudo, experiências relacionadas à medida da pressão atmosférica possibilitaram uma nova concepção, considerando o vácuo como uma região onde a pressão é bem inferior à de sua vizinhança. Atualmente, pode-se obter vácuo, em laboratórios, com o recurso tecnológico das bombas de vácuo. Considere que se tenha obtido vácuo à pressão de, aproximadamente, 1,00x10 10 atm à temperatura de 300 K. Utilizando o modelo de gás perfeito, determine o número de moléculas por cm3 existentes nesse vácuo. Dados: número de Avogadro = 6,02x1023 moléculas/ mol; constante universal dos gases = 8,31 J/ mol.K; 1 atm = 1,01x105 N/ m2.

Fí

s.

GABARITO

Exercícios 1. e

2. 100°C

3. d

4. b

Fí

s.

5. e

6. 4,5 atm

7. b

8. 2,0

Fí

s.

9. 177°C

10. 218,4 °C

11. 37,5%

12. b

Fí

s.

Questão Contexto 2,4x109 moléculas

Fí

s.

Fís. Professor: Leonardo Gomes Monitor: Guilherme Brigagão

Fí

s.

Termodinâmica 18/ 20

jun

RESUM O

Termodinâmica é parte da Física que estuda as leis que regem as relações entre calor, trabalho e outras formas de energia, mais especificamente a transformação de um tipo de energia em outra, a disponibilidade de energia para a realização de trabalho e a direção das trocas de calor. Para entendermos a Termodinâmica, alguns conceitos têm que estar bem estruturados em nossas cabeças. São eles:

• Temperatura: grau de agitação das moléculas.

• Calor: troca de energia térmica entre os corpos.

• Energia: capacidade de um corpo em realizar trabalho

Transformações Na Termodinâmica estudaremos, basicamente, os gases. Os tipos de transformações que os gases podem sofrer são:

• Isobárica: pressão

• Isovolumétrica ou Isocórica ou Isométrica: volume constante

• Isotérmica: temperatura constante

• Adiabática: transformação sem troca de calor com o meio externo

Trabalho de um gás ideal (W) Um gás contido num recipiente indeformável com um êmbolo é aquecido. Como as moléculas estarão mais agitadas, ocorrerá a expansão do gás.

Utilizando a equação do trabalho (W=F.d), a equação da pressão (p=F/ A) e a equação de Clapeyron (PV=nRT), chegamos à seguinte equação para o trabalho em um gás:

Fí

s.

Onde p é a pressão do gás (que deve ser constante para este tipo de análise) e V é a variação do volume do gás ( V=d.A). Note que, para este tipo de estudo do trabalho em um gás, a pressão deve ser constante (transformação isobárica).

• O gás sofre uma expansão

• O gás sofre uma contração

•

Calor Se o gás recebe calor: Q>0 Se o gás cede calor: Q<0 Se não ocorre troca de calor: Q=0 (transformação adiabática). OBS.: Nas questões onde aparecer que a transformação foi muito rápida, brusca, instantânea ou algo do tipo, considerar que a transformação é adiabática.

É soma de todas as energias das moléculas do gás. Está relacionada à agitação das moléculas do gás, ou seja, relacionado à temperatura do gás.

• Agitação (temperatura) das moléculas aumenta aumenta

• Agitação (temperatura) das moléculas diminui diminui

• Agitação (temperatura) das moléculas não muda

não muda

Em um gás monoatômico ideal, a energia interna pode ser calculada pela seguinte relação: = �� Primeira Lei da Termodinâmica Lei que relaciona a energia interna, quantidade de calor e trabalho de um gás:

Dica: Pense que o calor é como a comida que você ingere para te dar energia e o trabalho é a energia que você gasta para realizar as tarefas diárias (andar, estudar, trabalhar, etc). A energia interna será o saldo de energia ao final do dia (por exemplo, a gordura, no caso de a quantidade de energia da alimentação ser maior que a energia gasta ao durante o dia). A Segunda Lei da Termodinâmica, estudo sobre as Máquinas Térmicas, terá um resumo próprio. Fique ligado!

EXERCÍ CI OS

1. Considere as afirmações: I. Calor e trabalho são formas de transferência de energia entre corpos. II. Calor é medido necessariamente em calorias, enquanto trabalho é somente medido em joules. III. Dez calorias valem aproximadamente 42 joules. Pode-se afirmar que apenas: a) I é correta. b) II é correta. c) III é correta. d) I e II são corretas. e) I e III são corretas.

Fí

s.

2. Um gás perfeito sofre uma expansão, realizando um trabalho igual a 200 J. Sabe-se que, no final dessa transformação, a energia interna do sistema está com 60 J a mais que no início. Qual a quantidade de calor recebida pelo gás?

3. Um gás perfeito sofre uma expansão isotérmica ao receber do ambiente 250 J de energia em forma de calor. Qual o trabalho realizado pelo gás e qual sua variação de energia interna?

4. Analise as proposições dadas a seguir e dê como resposta o somatório dos números que correspondem às afirmativas corretas: (01) A energia interna de dada massa de gás é função exclusiva de sua temperatura. (02) Numa expansão isobárica, a quantidade de calor recebida é menor que o trabalho realizado. (04) Numa transformação isocórica, a variação de energia interna do gás é igual à quantidade de calor

trocada com o meio exterior. (08) Numa transformação adiabática, o gás não troca trabalho com o meio externo. (16) A energia interna de um sistema gasoso só não varia nas transformações adiabáticas. (32) Numa expansão isobárica, a temperatura do gás aumenta. SOMA: ( )

5. Um sistema termodinâmico, constituído por um gás perfeito, troca 400 cal de calor com o meio externo. Determine a variação de energia interna do sistema, em cada um dos casos: a) aquecimento isocórico; b) resfriamento isométrico; c) expansão isotérmica.

6. Um sistema gasoso ideal, ao receber 293 cal, evolui do estado A para o estado D, conforme o gráfico:

Determine: a) o trabalho do gás em cada transformação: AB, BC e CD; b) a variação da energia interna na transformação ABCD; c) a temperatura do gás no ponto D, sabendo que no ponto C era de 3 °C. Dado: 1 cal = 4,18 J

7. A 1ª Lei da Termodinâmica, aplicada a uma transformação gasosa, se refere à: a) conservação de massa do gás; b) conservação da quantidade de movimento das partículas do gás; c) relatividade do movimento de partículas subatômicas, que constituem uma massa de gás; d) conservação da energia total; e) expansão e contração do binômio espaço-tempo no movimento das partículas do gás.

8. Uma porção de gás perfeito está confinada por um êmbolo móvel no interior de um cilindro. Ao receber 20 kcal de calor do meio externo, o êmbolo sobe e o gás realiza um trabalho equivalente a 12 kcal. Aplicando a 1a Lei da Termodinâmica, determine a variação sofrida pela energia interna desse gás.

Fí

s.

9. Analise as afirmativas a seguir: (01) Um gás somente pode ser aquecido se receber calor. (02) Pode-se aquecer um gás realizando-se trabalho sobre ele. (04) Para esfriar um gás, devemos necessariamente retirar calor dele. (08) Um gás pode receber calor do meio externo e sua temperatura permanecer constante. (16) Numa transformação adiabática de um gás, sua temperatura pode diminuir. Dê como resposta a soma dos números associados às afirmações corretas.

10. Um gás perfeito sofre uma expansão isobárica, sob pressão de 5,0 N/ m2. Seu volume aumenta de 0,20 m3 para 0,60 m3. Qual foi a variação de energia interna do gás se, durante a expansão, ele recebeu 5,0 J de calor do ambiente?

11. Numa transformação termodinâmica, um gás ideal troca com o meio externo 209 J em forma de trabalho. Determine, em calorias, o calor que o sistema troca com o meio externo, em cada um dos casos: a) expansão isotérmica; b) compressão isotérmica; c) expansão adiabática. Dado: 1 cal = 4,18 J

12. Leia com atenção e identifique a alternativa correta. a) Numa compressão isotérmica de um gás perfeito, o sistema não troca calor com o meio externo. b) Numa compressão isotérmica de um gás perfeito, o sistema cede um valor de calor menor que o

valor do trabalho que recebe. c) Numa compressão isotérmica de um gás perfeito, sempre ocorre variação da energia interna do

gás. d) Numa compressão isotérmica de um gás perfeito, o sistema realiza trabalho; portanto, não recebe

calor. e) Numa compressão isotérmica de um gás perfeito, o sistema recebe trabalho, que é integralmente

transformado em calor.

13. Um pistão com êmbolo móvel contém 2 mol de O2 e recebe 581 J de calor. O gás sofre uma expansão isobárica na qual seu volume aumentou de 1,66 , a uma pressão constante de 105 N/ m2. Considerando que nessas condições o gás se comporta como gás ideal, utilize R = 8,3 J/ mol·K e calcule: a) a variação de energia interna do gás; b) a variação de temperatura do gás.

14. No processo isobárico indicado no gráfico, um gás perfeito recebeu 3000 J de energia do ambiente.

Que variação ocorreu na energia interna desse gás?

Fí

s.

15. Um sistema gasoso, originalmente no estado termodinâmico a, é levado para o estado b por meio de dois processos distintos, 1 e 2, mostrados na figura. No processo 1, o sistema realiza um trabalho, τ1, de 300 J e absorve uma quantidade de calor, Q1, de 800 J.

a) Se no processo 2 o trabalho τ2 realizado é de 100 J, quanto calor, Q2, é absorvido pelo sistema nesse

processo? b) Quando o sistema é trazido de volta ao estado original a, pelo processo 3 (ver figura), o trabalho,

τ3, de 200 J é realizado sobre o sistema. Que quantidade de calor, Q3, é envolvida nesse processo? c) O calor mencionado no item b é liberado ou absorvido pelo sistema?

QUESTÃO CONTEXTO

Uma amostra de 60 g de gás perfeito foi aquecida isometricamente, tendo sua temperatura variado de 200 K para 230 K. O calor específico a volume constante desse gás é igual a 0,25 cal/ g K e o calor específico a pressão constante é 0,32 cal/ g K. Determine: a) o trabalho realizado por esse gás; b) a variação da energia interna desse gás.

Fí

s.

GABARITO

Exercícios 1. e

2. Q = 260 J

3. 250 J; zero

4. 32

Fí

s.

5. a) 400 cal; b) 400 cal; c) Zero

6. a) Zero, 300 J, 250 J; b) 675 J; c) 27 °C

7. d A Primeira Lei da Termodinâmica refere-se ao Princípio da Conservação da Energia aplicada à Termodinâmica.

8. 8 kcal

Fí

s.

9. 26

10. 150 J

11. a) 50 cal; b) 50 cal; c) Zero

Fí

s.

12. e

13. a) 415 J; b) 10 K ou 10 °C

14. 1800 J

Fí

s.

15. a) 600 J; b) 700 J; c) Liberado

Questão Contexto a) Zero; b) 450 cal

1

Geo

.

Geo. Professor: Claudio Hansen Monitor: Vinicius Brean

2

Geo

.

Caos urbano no Brasil 16/ 20

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RESUM O

Caos Urbano A década de 1930 é um marco da mudança da economia brasileira de agroexportadora para urbano-industrial. O processo de mecanização do campo estimulou o êxodo rural, produzindo grandes transformações sociais e espaciais no país, dentre elas podemos destacar o grande crescimento das cidades. A cidade adquire cada vez mais protagonismo na dinâmica espacial transformando-se no local de moradia da maioria dos brasileiros. Assim, o processo de modernização pelo o qual passou o Brasil durante o século XX foi também um processo de urbanização. Esse processo de modernização do país, como vimos deu-se na periferia do sistema capitalista mundial. Sendo uma modernização periférica, ela produziu conjuntamente crescimento econômico e miséria, desenvolvimento tecnológico e permanência de altos índices de analfabetismo, aumento da produção agrícola e crescimento da fome. A cidade não foge dessa dinâmica e tornaram-se lugares de grandes desigualdade social, portanto, com graves problemas urbanos. Portanto, os padrões de investimento governamental em infraestruturas básicas para população, os baixos salários e o êxodo rural acelerado fizeram com que as cidades brasileiras crescessem com vários problemas que causa um fenômeno marcado pelo inchaço e pela falta de estrutura em determinadas áreas da cidade: a macrocefalia urbana. Dentre esses problemas podemos listar:

• Questão habitacional: Segundo dados divulgados IBGE em 2010, cerca de 11 milhões de habitantes no Brasil vivem em moradias inadequadas, como favelas e invasões, o que equivale a aproximadamente 6% da população. Esses dados demonstram a carências e contradições existentes no espaço urbano brasileiro, o que se expressa espacialmente com o processo de favelização, que é mais comum nas maiores cidades do país. A favelização é a expressão mais acentuada dos problemas de moradia no Brasil, pois é, em maior parte, formada por pessoas que não dispõem de condições sociais e erguem suas casas em áreas de risco ou não recomendadas sem dispor de serviços públicos

básicos, incluindo rede elétrica.

Figura 1. https:/ / journals.openedition.org/ confins/ 3483?lang= pt

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Figura 2 Paraisópolis, a segunda maior favela de Sã o Paulo.

Fonte:http:/ / ultimosegundo.ig.com.br/ brasil/ 2013- 11-06/ brasil-tem-mais- de-11-milhoes- de-favelados-segundo-ibge.html

• Desemprego e subemprego: A educação de baixa qualidade gera diversos transtornos, pois parte da

população não consegue obter qualificação profissional exigida pelo mercado de trabalho. Com isso, ocorre o aumento do desemprego e se intensificam atividades como as desenvolvidas por vendedores ambulantes, coletores de materiais recicláveis, flanelinhas, entre outras do mercado informal.

• Violência: Um dos problemas urbanos é a violência, ocorre principalmente nas grandes cidades do

Brasil. Diariamente têm-se notícias de assassinatos, assaltos, sequestros, e outros tipos de violência.

• Mobilidade urbana: A mobilidade urbana se apresenta como um desafio não só nos centros urbanos do Brasil, mas também nas grandes metrópoles do mundo. A adoção do modelo rodoviarista, as metrópoles brasileiras sofrem com os congestionamentos e elevado custo no preço das tarifas, ao ponto de ofertas de serviços precários, ineficientes e defasados que acarretam significativa

diminuição da qualidade de vida.

• Gentrificação: Entende-se por gentrificação o processo de revitalização dos espaços urbanos popular por construções típicas de áreas nobres, ou seja, Esse processo envolve necessariamente a troca de um grupo por outro com maior poder aquisitivo em um determinado espaço e que passa a ser visto como mais qualificado que o outro.

• Autossegregação: processo atual, associado a grandes empreendimentos imobiliários (condomínios), em que certos grupos sociais com elevado poder de compra se isolam ou se concentram em determinadas áreas. Difere-se da segregação socioespacial, pois é algo planejado, construído com esse intuito.

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EXERCÍ CI OS

1. O Brasil experimentou, na segunda metade do século 20, uma das mais rápidas transições urbanas da história mundial. Ela transformou rapidamente um país rural e agrícola em um país urbano e metropolitano, no qual grande parte da população passou a morar em cidades grandes. Hoje, quase dois quintos da população total residem em uma cidade de pelo menos um milhão de habitantes.

(Adaptado de George Martine e Gordon M

planejamento e para as políticas sociais. Campinas: Nepo / Brasília: UNFPA, 2010, p. 11.)

Considerando o trecho acima, assinale a alternativa correta. a) A partir de 1930, a ocupação das fronteiras agrícolas (na Amazônia, no Centro-Oeste, no Paraná) foi

o fator gerador de deslocamentos de população no Brasil. b) Uma das características mais marcantes da urbanização no período 1930-1980 foi a distribuição da

população urbana em cidades de diferentes tamanhos, em especial nas cidades médias. c) Os últimos censos têm mostrado que as grandes cidades (mais de 500 mil habitantes) têm tido

crescimento relativo mais acelerado em comparação com as médias e as pequenas. d) Com a crise de 1929, o Brasil voltou-se para o desenvolvimento do mercado interno através de uma

industrialização por substituição de importações, o que demandou mão de obra urbana numerosa.

2. Trata-se de um gigantesco movimento de construção de cidades, necessário para o assentamento residencial dessa população, bem como de suas necessidades de trabalho, abastecimento, transportes, saúde, energia, água etc. Ainda que o rumo tomado pelo crescimento urbano não tenha respondido satisfatoriamente a todas essas necessidades, o território foi ocupado e foram construídas as condições para viver nesse espaço.

MARICATO. E. Brasil, cidades: alternativas para a c rise urbana. Petrópolis Vozes. 2001.

A dinâmica de transformação das cidades tende a apresentar como consequência a expansão das áreas periféricas pelo(a) a) crescimento da população urbana e aumento da especulação imobiliária. b) direcionamento maior do fluxo de pessoas, devido à existência de um grande número de serviços. c) delimitação de áreas para uma ocupação organizada do espaço físico, melhorando a qualidade de

vida. d) implantação de políticas públicas que promovem a moradia e o direito à cidade aos seus

moradores. e) reurbanização de moradias nas áreas centrais, mantendo o trabalhador próximo ao seu emprego,

diminuindo os deslocamentos para a periferia.

3. brasileira teve um caráter concentrador e excluiu boa parte da sociedade de seus benefícios. A velocidade com que se processou a urbanização no país criou algumas dificuldades para o poder público suprir o espaço das cidades, especialmente das grandes, com a infraestrutura urbana e os serviços sociais necessários ao bem-estar da população. Isso, evidentemente, é agravado em razão de as políticas de planejamento urbano estarem voltadas, prioritariamente, para as classes média e

LUCCI, E. A. et. al. Território e sociedade no mundo globalizado: Geografia Geral e do Brasil. Ensino Médio. 2ª ed. E ditora

Saraiva, 2014. p.513.

As contradições presentes no processo de produção do espaço urbano brasileiro são muitas. Dentre os seus efeitos mais visíveis, podemos citar: I. A falta de moradia e favelização; II. A ausência de mobilidade urbana; III. Os elevados índices de violência; IV. A baixa especulação imobiliária; V. A pequena procura por transportes de massa;

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Estão corretas as afirmativas: a) I, II e IV b) II, III e V c) I, II e III d) III e IV e V e) I, IV e V

4. gentrificação aparece como um dos elementos de uma permanente de (re)estruturação urbana. Processo esse que é parte da organização do espaço urbano, de acordo com as necessidades do modo de produção dominante na economia e que está em sintonia com os propósitos da estrutura dominante da so

FURTADO, Carlos Ribeiro. Intervenção do Estado e (r e)estruturação urbana. Um estudo sobre gentrificaçã o. Cadernos Metrópole , São Paulo, v. 16, n. 32, nov 2014. p.342 (adaptad o) (grifo nosso).

O termo em destaque no trecho acima vem se apresentando como um aspecto recorrente nas metrópoles brasileiras atuais e instrumentaliza-se: a) pelo reordenamento da cidade que culmina na elitização da paisagem b) pelo recrudescimento espacial do perímetro urbano c) pela fragmentação das atividades econômicas nos bairros centrais d) pela inserção das áreas periféricas nos círculos comerciais e) pela autossegregação espacial praticada pelas classes dominantes.

5. Sobre a urbanização brasileira e os problemas sociais dela decorrentes, avalie as proposições a seguir: I. A urbanização brasileira intensificada a partir da década de 1950 possui íntima associação com

a industrialização, que se iniciou no mesmo período. O expressivo êxodo rural ocorrido desde então contribui para o agravamento das questões sociais nos centros urbanos;

II. O inchaço das cidades e a falta de infraestrutura adequada para atender os moradores são problemas causados exclusivamente pelo fenômeno acelerado do êxodo rural;

III. Questões relacionadas com o desemprego, desigualdade social, violência e exclusão social estão entre os grandes problemas enfrentados nos centros urbanos brasileiros desde a intensificação da urbanização no país.

Estão corretas as alternativas: a) I e III. b) I e II. c) II e III. d) Todas as alternativas. e) Apenas a alternativa I.

6. A questão da moradia no Brasil, em especial nos grandes centros urbanos, é um problema social que ocorre em muitos municípios. Sobre essa questão, estão corretas as afirmativas abaixo, exceto: a) Mesmo tendo diversas opções de moradia, áreas impróprias para a ocupação, como as margens

de rios e encostas de morros, são escolhidas por alguns grupos populacionais, principalmente por razões culturais e afetivas.

b) As ocupações em áreas irregulares e a ampliação e surgimento de favelas são consequências de um processo de urbanização desordenado e sem planejamento.

c) Em muitas situações, as pessoas que não conseguem obter renda suficiente para custear sua habitação acabam utilizando as ruas da cidade como espaço de moradia.

d) A questão da moradia no Brasil não se restringe à falta de uma casa para as famílias. Ela é muito mais ampla e envolve problemas relacionados com a ausência de saneamento básico, asfaltamento das ruas, iluminação pública e redes de água tratada.

e) A ausência de moradias e/ ou infraestrutura para os habitantes é um problema que atinge camadas específicas da população, em especial os menos favorecidos economicamente.

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7. Sobre os problemas sociais nas cidades do Brasil, avalie as proposições a seguir: I. A questão da violência nas cidades tem ampliado a sensação de insegurança e a descrença nos

serviços de segurança pública. Noticiários relatam assassinatos, assaltos, sequestros, agressões e outros tipos de violência diariamente;

II. Problemas relacionados com a infraestrutura (iluminação pública, redes de água, esgoto e energia elétrica, asfaltamento, segurança e lazer) não são considerados relevantes para a análise dos problemas sociais urbanos, como as questões de moradia;

III. A deficiência no planejamento e execução de políticas públicas no espaço urbano são alguns dos principais responsáveis pela gênese e perpetuação dos problemas sociais nas cidades brasileiras;

IV. A desigualdade social provoca o agravamento dos problemas sociais. Uma distribuição de renda mais igualitária contribuiria para a diminuição dos problemas de saúde, moradia, educação e segurança nos espaços urbanos brasileiros.

Assinale a alternativa correta: a) F, V, V, F b) V, F, V, V c) F, V, F, V d) V, V, F, F e) V, F, F, F

8. São considerados problemas sociais urbanos, exceto: a) A erosão causada pela retirada da mata ciliar. b) Os serviços de saúde oferecidos para a população das cidades muitas vezes são ineficientes e

insuficientes. c) A baixa qualidade do ensino público que atende a população de baixa renda. d) A questão da violência e da ineficiência das políticas de segurança pública. e) Falta de habitações e infraestrutura para toda a população.

9. Os migrantes no Brasil têm preferido as cidades consideradas médias no interior do país às grandes metrópoles. A constatação é da pesquisa Deslocamentos Populacionais, do Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE), elaborada com base no Censo 2010.

a que, das cidades com altas taxas de crescimento populacional influenciadas também pelo fluxo migratório (o equivalente a 8% do total de municípios brasileiros), nenhuma tem mais de 500 mil habitantes.

De acordo com o levantamento, o crescimento dessas cidades tem sido observado nos últimos 30 anos, mas ficou mais evidente no último censo demográfico, embora tenha sido constatado também que as grandes cidades ainda concentram 30% da população brasileira

VIERA, Isabela. Disponível em: http:/ / memoria.ebc.c om.br/ . Acesso em: 01 jun. 2015 (com adaptações).

O fenômeno abordado pela reportagem é representativo de um processo migratório atualmente em curso no âmbito das metrópoles brasileiras, chamado de: a) evasão demográfica b) desmetropolização c) interiorização d) distribuição habitacional e) êxodo urbano

10. Beneficiados pela migração das indústrias do centro para cidades vizinhas, os municípios da periferia das 15 maiores regiões metropolitanas brasileiras, aos poucos, alcançam desenvolvimento econômico compatível com o das principais cidades. Isso está fazendo com que os municípios que integram grandes centros deixem de ser cidades-dormitório ou bolsões de pobreza. Os dados constam de estudo do Conselho Federal de Economia (Cofecon). Em alguns casos, os municípios periféricos ultrapassaram os núcleos principais no Produto Interno Bruto (PIB, soma de todas as riquezas produzidas) das regiões metropolitanas. Gradualmente, as cidades principais se

MÁXIMO, Wellton. Disponível em: http:/ / agenciabrasi l.ebc.com.br. Acesso em: 01 jun. 2015.

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O desenvolvimento das metrópoles e das regiões metropolitanas no Brasil acarreta também as transformações socioespaciais descritas na reportagem acima, que assinala: a) o recrudescimento dos núcleos principais b) a expansão das periferias metropolitanas c) a intensificação da migração pendular d) a descentralização dos investimentos públicos e) o desenvolvimento das cidades-satélites

11.

Nota: O saldo considera apenas as pessoas que se deslocavam para o trabalho e retornavam aos seus municípios diariamente.

BRASIL. IBGE (adaptado). Atlas do Censo Demográfico , 2010.

O fluxo migratório representado está associado ao processo de a) fuga de áreas degradadas. b) inversão da hierarquia urbana. c) busca por amenidades ambientais. d) conurbação entre municípios contíguos. e) desconcentração dos investimentos produtivos.

12. Analise a figura a seguir.

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Com base na charge e nos conhecimentos sobre exclusão social em grandes cidades, considere as afirmativas a seguir. I. A charge remete ao problema da exclusão social nas grandes cidades, cuja população afetada

acaba fazendo das ruas seu local de moradia, expressão territorial das enormes desigualdades sociais dos países em desenvolvimento como o Brasil.

II. A charge mostra a estupefação dos moradores de rua da metrópole paulistana, que foram obrigados a fazer parte do cenário de comemoração dos 450 anos da cidade, a fim de demonstrarem o quanto os recentes governos municipais estiveram comprometidos com sua causa.

III. A charge faz referência característico das regiões metropolitanas brasileiras, em função do processo de Globalização e da consequente formação de uma aldeia global.

IV. A charge remete à segregação socioespacial nas grandes cidades e mostra que os moradores de rua têm poucos motivos para comemorar o aniversário das metrópoles onde moram, haja vista que sua sobrevivência tem sido constantemente ameaçada.

Estão corretas apenas as afirmativas: a) I e III. b) I e IV. c) II e III. d) I, II e IV. e) II, III e IV.

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A charge acima, satirizando uma situação problemática, comum às grandes cidades, sugere a I. importância da circulação para a dinâmica das atividades urbanas, exigindo da municipalidade a

produção de soluções. II. hegemonia do automóvel particular frente ao transporte público coletivo, resultando em

entraves à fluidez do tráfego viário. III. ausência de instrumentos legais de planejamento urbano, impedindo o processo de

metropolização. Está correto o que se afirma em a) I, apenas. b) I e II, apenas. c) III, apenas. d) II e III, apenas. e) I, II e III.

QUESTÃO CONTEXTO

Leia o trecho da letra da música Fim de Semana no parque.

É igualzinho o que eu ví ontem na TV Olha só aquele clube que dahora, Olha o pretinho vendo tudo do lado de fora Nem se lembra do dinheiro que tem que levar Pro seu pai bem louco gritando dentro do bar Nem se lembra de ontem de onde o futuro Ele apenas sonha através do muro... Milhares de casas amontoadas Ruas de terra esse é o morro

Relacione a letra da música a um problema presente na periferia urbana das metrópoles brasileiras. Discorra sobre esse aspecto

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GABARITO

Exercícios 1. d

O crescimento urbano no Brasil acelera-se a partir de 1929, quando se verifica o início da expansão industrial em seu território. Isso acontece devido ao crescimento das oportunidades de trabalhos nas áreas urbanas que se industrializavam. Esse crescimento de oportunidades de trabalho nas áreas urbanas, aliado às precárias condições de vida do trabalhador do campo, provocou a aceleração do êxodo rural no país.

2. a As cidades brasileiras são constantemente transformadas a partir da ação de diversos atores, o que atrai grandes contingentes populacionais. Entre esses agentes identificam-se os agentes imobiliários, que interferem no espaço contribuindo para a valorização e especulação de certas áreas das cidades que por estarem associadas à um alto valor para serem ocupadas acabam gerando as áreas periféricas, caracterizadas por moradias mais simples, entre outras características.

3. c As proposições I,II E III são verdadeiras. Pois, respectivamente, uma das contradições mais visíveis nas cidades brasileiras é a falta de moradia, com o aumento de ocupações irregulares e favelas. A falta de mobilidade é fruto do crescimento rápido e desordenado, que dificulta a instalação de infraestruturas que beneficiem os deslocamentos. A grande violência nos centros urbanos é um dos problemas mais graves vivenciados no Brasil e expressa-se mais fortemente nas áreas periféricas.

4. a A gentrificação, termo em destaque no texto, consiste na alteração das paisagens de áreas comuns ou periféricas em um padrão economicamente superior, dando às paisagens um perfil mais elitizado.

5. a A alternativa II está incorreta porque os problemas sociais nas cidades brasileiras são decorrentes de diversos fatores, como a ausência de planejamento dos governantes, industrialização, segregação socioespacial, reflexo das desigualdades sociais historicamente encontradas no país, má gestão dos recursos públicos etc. O êxodo rural foi e é um fenômeno importante no processo de urbanização, entretanto, os problemas sociais urbanos são de ordem multifatorial.

6. a As ocupações de áreas de risco resultam de vários fatores, principalmente da segregação urbana, falta de opções de moradia em condições seguras e dignas, especulação imobiliária e deficiência nas políticas públicas de habitação.

7. b A questão da moradia um sério problema social urbano não se restringe à falta de habitações, pois envolve a ocupação de áreas de risco e as condições de infraestrutura nas áreas ocupadas.

8. a A erosão causada pela retirada da mata ciliar é um problema importante tanto no ambiente urbano quanto nos espaços rurais, entretanto, é um problema ambiental.

9. b A reportagem ressalta a queda do número de migrantes brasileiros em direção às metrópoles, destacando que o fluxo principal segue em direção às cidades pequenas e médias. Esse processo é uma

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tendência do atual momento da urbanização brasileira e recebe o nome de desmetropolização, que consiste na redução da metropolização anteriormente em voga.

10. e A reportagem menciona dados e informações a respeito do desenvolvimento das regiões metropolitanas, como o papel crescente das cidades dependentes das metrópoles no contexto econômico urbano. Esses

-

11. d O mapa revela a intensa migração pendular realizada pela população das cidades vizinhas da metrópole de Belo Horizonte, com pessoas que se deslocam diariamente para a capital mineira para trabalhar. Essa relação expressa a grande dependência dessas cidades e a continuidade de seus respectivos espaços urbanos, que se associam em um processo de conurbação (interligação física do espaço urbano de diferentes municípios).

12. b Podemos considerar corretos os itens I e II. Pois, respectivamente, ao observar a charge, é possível perceber que os personagens vivem em condições de exclusão social, vítimas da falta de planejamento das cidades, sobretudo em países em desenvolvimento, como é o caso do Brasil;

13. b As proposições I e II estão corretas. A circulação de bens, mercadorias e pessoas é essencial para o funcionamento da economia urbana.

Questão Contexto

O trecho da letra da música pode ser relacionado com carecia de serviço básicos na periferia das grandes metrópoles do Brasil. Por exemplo, a falta de saneamento básico, e opções de lazer.

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Geo. Professor: Claudio Hansen Monitor: Vinicius Brean

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Urbanização brasileira e a segregação socioespacial

18/ 20 jun

RESUM O

Urbanização e Segregação Socioespacial

O processo de urbanização brasileira apresenta como característica essencial sua concentração no litoral , atributo historicamente associado às atividades agroexportadoras do país. O grande crescimento das cidades ocorreu a partir da segunda metade do século XX. Até 1930, o Brasil era um país agroexportador . No campo, se encontravam as maiores oportunidades de emprego e, por isso, a maior parte da população residia na área rural. Esse perfil agroexportador começou a mudar com Getúlio Vargas , na década de 1930. Com o processo de industrialização iniciado por Vargas, pela primeira vez na história do Brasil, o maior número de empregos se encontrava nas cidades, e não no campo. O meio urbano passou a ser o centro econômico do país e, portanto, o destino da população. É nesse contexto que se pode falar da urbanização brasileira . Características do governo de Getúlio Vargas que favoreceram ou influenciaram a urbanização brasileira:

Criação das indústrias de base: surge uma grande oferta de empregos no meio urbano. Consolidação das Leis do Trabalho no meio urbano: torna-se mais interessante ser um empregado

na cidade do que no campo. Concentração industrial no eixo Rio-São Paulo: explica a concentração populacional no Sudeste e

a enorme desigualdade regional existente no país. A década de 1960 marcou o surgimento de um Brasil urbano (51% ou mais da população morava nas

cidades). A grande concentração fundiária no campo brasileiro (herança do Brasil colônia), somada ao processo de Revolução Verde , logo repercutiu em um intenso êxodo rural para os grandes centros. Os trabalhadores do campo começaram a migrar para as cidades em busca de emprego e melhores condições de vida. Isso fez com que o processo de urbanização brasileira acontecesse de forma muito acelerada, o que dificultou o planejamento urbano das grandes cidades, repercutindo, hoje, em diversos problemas relacionados ao inchaço urbano (também denominado macrocefalia urbana ). Entre esses problemas, encontram-se a favelização , o trânsito , a violência , o crescimento do mercado informal e a saturação de serviços básicos , como de saúde e educação.

Entre outros fenômenos observados na urbanização brasileira, destacam-se, também:

Segregação socioespacial: ou segregação urbana, é a fragmentação do espaço a partir da renda. Corresponde a um reflexo das desigualdades sociais (divisão de classes) na paisagem urbana.

Autossegregação: processo atual, associado a grandes empreendimentos imobiliários (condomínios), em que certos grupos sociais com elevado poder de compra se isolam ou se concentram em determinadas áreas. Difere-se da segregação socioespacial, pois é algo planejado, construído com esse intuito.

Gentrificação: fenômeno que afeta uma região ou bairro, transformando sua dinâmica social a partir de grandes investimentos. Depois dessas melhorias, o custo do solo valoriza, o que acaba por expulsar a população mais pobre que residia naquele local.

A rede urbana de uma grande cidade é composta pelo fluxo de pessoas, mercadorias, informações e

capital. Essa conexão é originada a partir das cidades, que se interligam por meio dos sistemas de transporte e comunicações. Quanto mais desenvolvida é uma região ou país, maior é a integração de suas cidades, isto é, maior é a rede urbana. No intuito de classificar e entender a articulação existente entre as cidades, muitos autores passaram a utilizar a noção de hierarquia urbana . Todavia, a concepção tradicional de hierarquia urbana começou a perder sentido com a maior integração, os maiores fluxos e trocas entre as cidades, promovidos pela globalização. Hoje, existem dois modelos de relações entre as cidades: um modelo hierárquico rígido e outro mais dinâmico.

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Atualmente, sobre a dinâmica urbana brasileira , devem-se destacar:

O crescimento das cidades médias , em função da desconcentração industrial e da expansão do agronegócio no país.

O crescimento do setor terciário nas grandes cidades, como consequência da fuga das grandes indústrias (setor secundário) para outras regiões ou países.

EXERCÍ CI OS

1. O Brasil experimentou, na segunda metade do século 20, uma das mais rápidas transições urbanas da história mundial. Ela transformou rapidamente um país rural e agrícola em um país urbano e metropolitano, no qual grande parte da população passou a morar em cidades grandes. Hoje, quase dois quintos da população total residem em uma cidade de pelo menos um milhão de habitantes.

Campinas: Nepo / Brasília: UNFPA, 2010, p. 11.)

Considerando o trecho acima, assinale a alternativa correta. a) A partir de 1930, a ocupação das fronteiras agrícolas (na Amazônia, no Centro -Oeste, no Paraná)

foi o fator gerador de deslocamentos de população no Brasil. b) Uma das características mais marcantes da urbanização no período 1930-1980 foi a distribuição da

população urbana em cidades de diferentes tamanhos, em especial nas cidades médias. c) Os últimos censos têm mostrado que as grandes cidades (mais de 500 mil habitantes) têm tido

crescimento relativo mais acelerado em comparação com as médias e as pequenas. d) Com a crise de 1929, o Brasil voltou-se para o desenvolvimento do mercado interno através de uma

industrialização por substituição de importações, o que demandou mão de obra urbana numerosa.

2. A intensa e acelerada urbanização brasileira resultou em sérios problemas sociais urbanos, entre os quais podemos destacar: a) Falta de infraestrutura, limitações das liberdades individuais e altas condições de vida nos centros

urbanos. b) Aumento do número de favelas e cortiços, falta de infraestrutura e todas as formas de violência. c) Conflitos e violência urbana, luta pela posse da terra e acentuado êxodo rural. d) Acentuado êxodo rural, mudanças no destino das correntes migratórias e aumento no número de

favelas e cortiços. e) Luta pela posse da terra, falta de infraestrutura e altas condições de vida nos centros urbanos.

3. No Brasil, em decorrência do processo de urbanização, verificou-se uma intensa metropolização, da qual resultaram: a) cidades médias, que se industrializaram após a abertura econômica da década de 1990, como

Campinas e Ouro Preto. b) cidades mundiais, que receberam vultosos investimentos externos no início do século XXI, como

Belo Horizonte e Rio de Janeiro. c) megacidades dispersas pelo país, graças ao retorno de imigrantes, como Manaus, Goiânia e

Curitiba. d) metrópoles nacionais, sedes do poder econômico e político do país, como São Paulo, Brasília e

Rio de Janeiro. e) metrópoles regionais, que constituem a primeira megalópole do país, como Fortaleza, Recife e

Salvador.

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4.

Os mapas representam distintos padrões de distribuição de processos socioespaciais. Nesse sentido, a menor incidência de disputas territoriais envolvendo povos indígenas se explica pela a) fertilização natural dos solos. b) expansão da fronteira agrícola. c) intensificação da migração de retorno. d) homologação de reservas extrativistas. e) concentração histórica da urbanização.

5. Trata-se de um gigantesco movimento de construção de cidades, necessário para o assentamento residencial dessa população, bem como de suas necessidades de trabalho, abastecimento, transportes, saúde, energia, água etc. Ainda que o rumo tomado pelo crescimento urbano não tenha respondido satisfatoriamente a todas essas necessidades, o território foi ocupado e foram construídas as condições para viver nesse espaço.

MARICATO. E. Brasil, cidades: alternativas para a c rise urbana. Petrópolis Vozes. 2001.

A dinâmica de transformação das cidades tende a apresentar como consequência a expansão das áreas periféricas pelo(a) a) crescimento da população urbana e aumento da especulação imobiliária. b) direcionamento maior do fluxo de pessoas, devido à existência de um grande número de serviços. c) delimitação de áreas para uma ocupação organizada do espaço físico, melhorando a qualidade de

vida. d) implantação de políticas públicas que promovem a moradia e o direito à cidade aos seus

moradores. e) reurbanização de moradias nas áreas centrais, mantendo o trabalhador próximo ao seu emprego,

diminuindo os deslocamentos para a periferia.

6. O Centro-Oeste apresentou-se como extremamente receptivo aos novos fenômenos da urbanização, já que era praticamente virgem, não possuindo infraestrutura de monta, nem outros investimentos fixos vindos do passado. Pôde, assim, receber uma infraestrutura nova, totalmente a serviço de uma economia moderna.

SANTOS, M. A Urbanização Brasileira. São Paulo: EdU SP, 2005 (adaptado)

O texto trata da ocupação de uma parcela do território brasileiro. O processo econômico diretamente associado a essa ocupação foi o avanço da a) industrialização voltada para o setor de base. b) economia da borracha no sul da Amazônia. c) fronteira agropecuária que degradou parte do cerrado. d) exploração mineral na Chapada dos Guimarães. e) extrativismo na região pantaneira.

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7.

A recente urbanização brasileira tem características parcialmente representadas nas situações I e II dos esquemas acima. Considerando essas situações, é correto afirmar que, entre outros processos, a) I representa a involução urbana de uma metrópole regional. b) I representa a perda demográfica relativa da cidade central de uma Região Metropolitana. c) II representa o desmembramento territorial e criação de novos municípios. d) II representa a formação de uma região metropolitana, a partir do fenômeno da conurbação. e) II representa a fusão político-administrativa de municípios vizinhos.

8.

Disponível em: <http:/ / www.mdig.com.br/ index.php?it emid=29078>. Acesso em: 15 ago. 2014.

Da janela de um avião descendo no aeroporto de Guarulhos, percebe-se que a extensão da malha urbana dificulta a definição dos limites entre os municípios vizinhos ao de São Paulo. O conceito que melhor expressa a unificação da extensão territorial de vários municípios é a) conurbação. b) aglomeração. c) região metropolitana. d) regiões distritais. e) desmunicipalização.

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9. O Rio de Janeiro tem projeção imediata no próprio estado e no Espírito Santo, em parcela do sul do estado da Bahia, e na Zona da Mata, em Minas Gerais, onde a rede urbana do Rio de Janeiro, entre outras cidades: Vitória, Juiz de Fora, Cachoeiro de Itapemirim, Campo dos Goytacazes, Volta Redonda - Barra Mansa, Teixeira de Freitas, Angra dos Reis e Teresópolis.

Disponível em: http:/ / ibge.gov.br. Acesso em: 9 jul . 2015 (adaptado).

O conceito que expressa a relação entre o espaço apresentado e a cidade do Rio de Janeiro é: a) Frente pioneira. b) Zona de transição. c) Região polarizada. d) Área de conurbação. e) Periferia metropolitana.

10. Subindo morros, margeando córregos ou penduradas em palafitas, as favelas fazem parte da paisagem de um terço dos municípios do país, abrigando mais de 10 milhões de pessoas, segundo dados do Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE).

MARTINS, A. R. A favela como um espaço da cidade. D isponível em: http:/ / www.revistaescola.abril.com.br . Acesso em: 31 jul. 2010.

A situação das favelas no país reporta a graves problemas de desordenamento territorial. Nesse sentido, uma característica comum a esses espaços tem sido a) o planejamento para a implantação de infraestruturas urbanas necessárias para atender as

necessidades básicas dos moradores. b) a organização de associações de moradores interessadas na melhoria do espaço urbano e

financiadas pelo poder público. c) a presença de ações referentes à educação ambiental com consequente preservação dos espaços

naturais circundantes. d) a ocupação de áreas de risco suscetíveis a enchentes ou desmoronamentos com consequentes

perdas materiais e humanas. e) o isolamento socioeconômico dos moradores ocupantes desses espaços com a resultante

multiplicação de políticas que tentam reverter esse quadro.

11. O crescimento rápido das cidades nem sempre é acompanhado, no mesmo ritmo, pelo atendimento de infraestrutura para a melhoria da qualidade de vida. A deficiência de redes de água tratada, de coleta e tratamento de esgoto, de pavimentação das ruas, de galerias de águas pluviais, de áreas de lazer, de áreas verdes, de núcleos de formação educacional e profissional, de núcleos de atendimento médico-sanitário, é comum nessas cidades.

ROSS, J. L. S. (Org.) Geografia do Brasil. São Paul o: EDUSP, 2009 (adaptado). Sabendo que o acelerado crescimento populacional urbano está articulado com a escassez de recursos financeiros e a dificuldade de implementação de leis de proteção ao meio ambiente, pode-se estabelecer o estímulo a uma relação sustentável entre conservação e produção a partir a) do aumento do consumo, pela população mais pobre, de produtos industrializados para o

equilíbrio da capacidade de consumo entre as classes. b) da seleção e recuperação do lixo urbano, que já é uma prática rotineira nos grandes centros

urbanos dos países em desenvolvimento. c) da diminuição acelerada do uso de recursos naturais, ainda que isso represente perda da qualidade

de vida de milhões de pessoas. d) da fabricação de produtos reutilizáveis e biodegradáveis, evitando-se substituições e descartes,

como medidas para a redução da degradação ambiental. e) da transferência dos aterros sanitários para as partes mais periféricas das grandes cidades, visando-

se à preservação dos ambientes naturais.

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12. É comum encontrar, nas referências sobre a urbanização no século XX, menções ao fato de ela ter sido fortemente marcada pela metropolização. De fato, as metrópoles são fundamentais para se entender a vida urbana contemporânea. A respeito das metrópoles modernas brasileiras, pode-se afirmar que: a) não são aglomerações tão grandes quanto as de outros países, porque elas são fragmentadas em

vários municípios, como no caso de São Paulo. b) são configurações cujas dinâmicas, em alguns casos, levaram seus limites para além do núcleo

municipal de origem, formando aglomerações multimunicipais. c) elas são aglomerações modestas em razão da inviabilidade de se administrar em países pobres

áreas urbanas de grande porte. d) apenas uma delas pode ser considerada de fato metrópole, logo, não se pode afirmar que no Brasil

houve uma urbanização metropolitana. e) elas estão com o seu crescimento paralisado, sofrendo, em alguns casos, encolhimento, em

função de novas políticas de planejamento.

13. Observe a imagem, que apresenta um fato comum encontrado em grande parte das médias e grandes cidades brasileiras na década de 1990.

Decorridos mais de 10 anos entre o momento da foto e os dias atuais, pode-se afirmar que o planejamento urbano, no Brasil, é: a) uma realidade evidente que, de certo modo, consegue reduzir o apartheid urbano. b) considerado renovador porque está sempre transformando as áreas centrais das cidades. c) incipiente porque não consegue corrigir as distorções criadas pelo crescimento desordenado. d) resultado do amadurecimento e mobilização da sociedade que reivindica melhorias na

infraestrutura. e) responsável por um rígido controle do crescimento urbano, via fiscalização do Estado.

14. Tendo como referência o texto abaixo, assinale a opção correta. nas duas em 1960 São

Paulo e Rio de Janeiro são cinco em 1970, dez em 1980, doze em 1991, treze em 2000 e quinze em 2010 (IBGE). Esses números ganham maior significação se nos lembrarmos que, historicamente, em 1872 a soma total das dez maiores cidades brasileiras não alcançavam um milhão de habitantes, pois somavam

(Adaptado. Santos, M. Urbanização Brasileira). a) No Brasil, a modernização do campo teve relação direta com a aceleração da urbanização,

caracterizada por uma metropolização que se disseminou por várias regiões brasileiras. b) Embora no mundo globalizado a tendência migratória campo-cidade seja pequena, o Brasil, em

função da desorganização econômica e social e das ilusões de que a vida nas cidades apresenta mais perspectivas, mantém taxas elevadas de fluxo migratório.

c) Um ritmo de metropolização tão elevado, como o do Brasil, corresponde a índices equivalentes de crescimento industrial. Assim, a maior parte da população que se dirige às cidades é empregada no setor secundário.

d) Embora o ritmo de urbanização e metropolização no Brasil tenham sido muito elevados, o fenômeno ficou restrito às regiões Sul e Sudeste, pois foi justamente nessas regiões que ocorreu o maior crescimento industrial.

e) A urbanização brasileira, com seu caráter metropolitano, indica definitivamente a passagem de nosso país para o estágio de país desenvolvido e moderno. Sabe-se que todos os países considerados desenvolvidos são aqueles que apresentam elevados índices de urbanização.

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15. Leia o texto abaixo e assinale a alternativa correta: A América Latina vai atingir uma taxa de urbanização de 90% até 2020, segundo um estudo inédito do Programa das Nações Unidas para os Assentamentos Humanos (Onu-Habitat), divulgado na manhã desta terça-feira 21. Os dados mostram que a América Latina e o Caribe são as regiões mais urbanizadas do mundo, embora uma das menos povoadas em proporção territorial. Na área, cerca de 80% das pessoas mora em cidades hoje, número superior ao de países desenvolvidos. Metade da população urbana vive em cidades com menos de 500 mil habitantes (222 milhões de indivíduos) e 14% nas megacidades (65 milhões).

Carta Capital, 21/ 08/ 2013. América Latina atingirá 90% de urbanização até 2020. Disponível em: <Carta Capital>

A América Latina intensificou sua urbanização a partir da segunda metade do século XX, tal processo caracterizou-se: a) pelas migrações em massa das populações mais pobres de países subdesenvolvidos. b) pelas baixas condições de vida da maior parte da população no espaço das grandes cidades. c) por ter sido um processo lento, gradual e planejado. d) por refletir os avanços econômicos e os sucessivos crescimentos das riquezas produzidas por

nações como Brasil e Argentina.

QUESTÃO CONTEXTO

Uma Nova Canudos em São Bernardo do Campo por Luís Fernando Vitagliano publicado 26/ 10/ 2017 13h27

solidariedade e organização social coletiva Em 1 de setembro deste ano, cerca de 500 famílias organizadas em torno do MTST (Movimento dos Trabalhadores Sem-Teto) ocuparam um terreno na zona metropolitana de São Bernardo do Campo. Em dois ou três dias, eram mais de 900, depois 5 mil, e hoje, com dois meses de ocupação, somam mais de 8 mil

Fonte: https:/ / www.cartacapital.com.br/ blogs/ brasil -debate/ uma-nova-canudos- em-sao-bernardo- do-campo

As ocupações de imóveis e terrenos se tornaram freqüentes nas cidades brasileiras. O texto acima retrata uma ocupação na cidade de São Bernardo do Campo na região do ABC paulista. Por que alguns movimentos sociais decidem pelas ocupações urbanas?

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GABARITO

Exercícios 1. d

O crescimento urbano no Brasil acelera-se a partir de 1929, quando se verifica o início da expansão industrial em seu território. Isso acontece porque essa expansão, resulta no crescimento das oportunidades de trabalhos nas áreas urbanas que se industrializavam. Esse crescimento de oportunidades de trabalho nas áreas urbanas, aliado às precárias condições de vida do trabalhador do campo, provocou a aceleração do êxodo rural no país

2. b A urbanização brasileira se deu em um curto espaço de tempo em razão da industrialização tardia. Por isso, não houve um planejamento urbano que desse conta das grandes massas de trabalhadores que migraram do campo para as cidades durante a segunda metade do século XX.

3. d A metropolização resultou na formação de grandes metrópoles nacionais, com grandes centros populacionais.

4. e No primeiro mapa, é possível observar as maiores aglomerações populacionais no Brasil, neste caso, traduz-se como as áreas mais urbanizadas, já que a maior parcela da população reside nas áreas urbanas. Desta forma, vimos que são exatamente nessas áreas onde os conflitos pela posse da terra são menores, localizados junto ao litoral, em que ocorreu o início do processo de colonização de nosso país.

5. a As cidades brasileiras estão constantemente em transformação, a partir da ação de diversos atores, entre eles os agentes imobiliários, que interferem na valorização e especulação de certas áreas das cidades, que vão atrair grande contingente populacional, havendo o crescimento da população urbana.

6. c Os avanços da fronteira agrícola do sul em direção ao centro-oeste dinamizaram a economia da região a partir do agronegócio, baseado principalmente na produção de soja. O uso de máquinas nas lavouras e o crescimento de agroindústrias contribuíram para o êxodo rural e, assim, o crescimento das áreas urbanas na região, degradando ainda mais a vegetação do Cerrado.

7. d A questão apresenta duas situações que representam claramente o processo de crescimento urbano e a conseqüente conurbação de áreas urbanas de 3 municípios que ocorre no Brasil

8. a O conceito que melhor expressa a unificação da extensão territorial de vários municípios conurbação.

9. c As cidades destacadas no texto tem como característica representarem uma área de influência na capital do Rio de Janeiro, estabelecendo uma relação direta entre metrópole (cidade onde a prestação de serviços em geral se concentra) e região polarizada.

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eo.

10. d Nos grandes centros do Brasil, é visível o desigualdade territorial a partir das favelas, que ocupam áreas de risco, de não interesse imobiliário, como as encostas de morros e margens de rios. São áreas carentes de infra estrutura básica, nas quais ocorrem problemas como desmoronamentos e enchentes que atingem a população local.

11. d O lixo produzido devido ao consumismo exacerbado é responsável pelo impacto ambiental gerado por esses resíduos. Portanto, para solucionar, ou diminuir esse problema, a solução passa pelo uso de Biodegradáveis e reutilizáveis.

12. b As metrópoles brasileiras, atualmente, concentram elevados contingentes populacionais, estimulando a especulação imobiliária e o preço do solo também nas áreas de entorno, que passam a expandir-se. Com isso, assinala- -presente em praticamente todas as metrópoles brasileiras, que se tornam multimunicipais.

13. c As desigualdades sociais expressas na sociedade brasileira são marcas de um processo histórico fortemente segregador, elitista, que ao não fazer as reformas e tomar as medidas para corrigir essas distorções encontradas na realidade brasileira reforçaram a situação de caos urbano nos grandes centros, e infraestrutura insuficiente.

14. a O crescimento urbano brasileiro ocorreu de forma muito acentuada e desordenada, graças a um movimento migratório intenso, principalmente da região nordeste em direção às metrópoles da região sudeste, e posteriormente para outras regiões. Este momento culminou na aceleração do processo de metropolização e periferização, proporcionando cidades muito urbanizadas e com infraestrutura insuficiente para esse novo contingente populacional. Todo esse movimento tem grande relação com a industrialização do campo, a partir da revolução verde, proporcionando o chamado êxodo rural.

15. b O processo de urbanização na América Latina caracterizou-se, principalmente, pela pobreza gerada em virtude das más condições de trabalho e do crescimento desordenado das cidades, gerando zonas segregadas com elevados índices de pobreza no espaço urbano.

Questão Contexto As ocupações urbanas são realizadas por alguns movimentos sociais com o propósito de reivindicar o direito à moradia de todos os habitantes do espaço urbano, estabelecido pelo Estatuto da Cidade. Tal direito raramente é respeitado, visto que muitos imóveis estão fechados ou terrenos desocupados para a especulação imobiliária, desobedecendo assim à função social da propriedade, como previsto na lei. Os proprietários deixam os imóveis fechados esperando por valorização, considerando que as áreas mais centrais são mais bem dotadas de infraestruturas, o que aumentam a procura e o preço das propriedades. Alguns imóveis também estão fechados por causa de disputas judiciais que envolvem questões familiares ou financeiras.

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His. Professor: Renato Pellizzari Monitor: Natasha Piedras

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A Segunda Revolução Industrial 18/ 20

jun

RESUM O

Costumamos chamar de Segunda Revolução Industrial os fenômenos industriais que aconteceram a

partir de meados do século XIX. Se compararmos a Primeira com Segunda Revolução, perceberemos que

aquela se deu segunda metade do século XVIII e teve como o grande país de referência foi a Inglaterra, no

setor têxtil; enquanto a Segunda, ocorreu quase cem anos depois e teve como principal principal país a

Alemanha, mas contou com outros como os Estados Unidos e o Japão, com ênfase no setor automobilístico.

Para entender o que possibilitou a eclosão da Segunda Revolução Industrial, precisamos atentar para

seus antecedentes. Os principais antecedentes dessa nova fase industrial foram as Revoluções Liberais do

século XIX. Questionando as estruturas do Antigo Regime, essas revoluções fortaleceram a burguesia e a

ideologia liberal possibilitando o desenvolvimento do modelo capitalista. Além disso, as unificações também

foram essenciais para impulsionar esse processo de industrialização, como foi o caso alemão, italiano e

estadunidense.

Esse período foi marcado por inovações, como o surgimento do cinema, do telefone e do principal

símbolo da Segunda Revolução Industrial, o automóvel. Tal fato só foi possível devido ao forte investimento

em pesquisa e tecnologia. Diferentemente da Primeira Revolução, estanos mostra uma nova realidade.

Vemos o surgimento de uma nova fase capitalista, o capitalismo financeiro, marcado pela fusão do capital

bancário com o capital industrial possibilitando todas essas inovações. Os vultosos investimentos marcaram

começam a surgir alianças/ acordos entre empresas visando monopolizar o mercado, como é o caso das

holdings, cartéis e trustes.

Entre as várias descobertas e invenções realizadas durante a Segunda Revolução Industrial estão:

● novos processos de fabricação do aço , permitindo sua utilização na construção de pontes, máquinas, edifícios, trilhos, ferramentas etc;

● desenvolvimento técnico de produção da energia elétrica ;

● invenção da lâmpada incandescente ;

● surgimento e avanço dos meios de transporte (ampliação das ferrovias seguida das invenções do automóvel e do avião ;

● invenção dos meios de comunicação (telégrafo, telefone, televisão e cinema );

● avanço da química, com a descoberta de novas substâncias; a descoberta do múltiplo aproveitamento do petróleo e seus derivados como fonte de energia e lubrificantes; o surgimento dos plásticos ; desenvolvimento de armamentos como o canhão e a metralhadora; a descoberta do poder explosivo da nitroglicerina etc;

● na medicina surgiram os antibióticos , as vacinas , novos conhecimentos sobre as doenças e novas técnicas de cirurgia.

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is.

EXERCÍ CI OS

1. Identifique, entre as afirmativas a seguir, a que se refere a consequências da Revolução Industrial: a) redução do processo de urbanização, aumento da população dos campos e sensível êxodo

urbano. b) maior divisão técnica do trabalho, utilização constante de máquinas e afirmação do capitalismo

como modo de produção dominante. c) declínio do proletariado como classe na nova estrutura social, valorização das corporações e

manufaturas. d) formação, nos grandes centros de produção, das associações de operários denominadas "trade

unions", que promoveram a conciliação entre patrões e empregados. e) manutenção da estrutura das grandes propriedades, com as terras comunais, e da garantia plena

dos direitos dos arrendatários agrícolas.

2. A Inglaterra pedia lucros e recebia lucros, Tudo se transformava em lucro. As cidades tinham sua sujeira lucrativa, suas favelas lucrativas, sua fumaça lucrativa, sua desordem lucrativa, sua ignorância lucrativa, seu desespero lucrativo. As novas fábricas e os novos altos-fornos eram como as Pirâmides, mostrando mais a escravização do homem que seu poder.

DEANE, P. A Revolução Industrial. Rio de Janeiro: Z ahar, 1979 (adaptado).

Qual relação é estabelecida no texto entre os avanços tecnológicos ocorridos no contexto da

Revolução Industrial Inglesa e as características das cidades industriais no início do século XIX?

a) A facilidade em se estabelecerem relações lucrativas transformava as cidades em espaços privilegiados para a livre iniciativa, característica da nova sociedade capitalista.

b) O desenvolvimento de métodos de planejamento urbano aumentava a eficiência do trabalho industrial.

c) A construção de núcleos urbanos integrados por meios de transporte facilitava o deslocamento dos trabalhadores das periferias até as fábricas.

d) A grandiosidade dos prédios onde se localizavam as fábricas revelava os avanços da engenharia e da arquitetura do período, transformando as cidades em locais de experimentação estética e artística.

e) O alto nível de exploração dos trabalhadores industriais ocasionava o surgimento de aglomerados urbanos marcados por péssimas condições de moradia, saúde e higiene.

3. Podemos dizer que, na segunda metade do século XIX, iniciou-se a "era do petróleo e da eletricidade". A partir de 1870, principalmente, houve não só uma gigantesca expansão da economia mundial, firmemente sustentada na industrialização de numerosos países, como a aceleração da produção de mercadorias e grande concentração de capitais para investimento. A respeito dessas transformações, é correto afirmar que:

a) marcaram a passagem do sistema de produção artesanal para o sistema de produção fabril, concentrando-se, principalmente, na produção têxtil destinada ao mercado interno.

b) demonstraram o declínio do capitalismo monopolista, com a perda de poder das grandes corporações, e a sua substituição por um sistema de livre concorrência.

c) estão relacionadas à chamada Segunda Revolução Industrial, marcada pela substituição das pequenas unidades fabris por complexos industriais com processos de produção mais sofisticados e pela concentração maciça de capital para os investimentos de base.

d) ficaram restritas à Europa, não chegando a atingir os Estados Unidos, que só se industrializaram a partir do período pós-guerras.

e) tornaram possível prescindir de mercados fornecedores de matérias-primas, em vista das transformações tecnológicas ocorridas, o que fortaleceu o isolamento da Europa.

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4. O servo pertence à terra e rende frutos ao dono da terra. O operário urbano livre, ao contrário, vende-se a si mesmo e, além disso, por partes. Vende em leilão 8,10,12,15 horas da sua vida, dia após dia, a quem melhor pagar, ao proprietário das matérias primas, dos instrumentos de trabalho e dos meios de subsistência, isto é, ao capitalista.

MARX, K. Trabalho assalariado e capital & salário, preço e lucro. São Paulo: Expressão Popular, 2010.

O texto indica que houve uma transformação dos espaços urbanos e rurais com a implementação do

sistema capitalista, devido às mudanças tecnossociais ligadas ao

a) desenvolvimento agrário e ao regime de servidão.

b) aumento da produção rural, que fixou a população nesse meio.

c) desenvolvimento das zonas urbanas e às novas relações de trabalho.

d) aumento populacional das cidades associado ao regime de servidão.

e) desenvolvimento da produção.

5. Sobre a Segunda Revolução Industrial é INCORRETO afirmar que: a) implementou nas indústrias as linhas de montagens, esteiras rolantes e o método de racionalização

da produção em massa, chamado de fordismo. b) possibilitou o desenvolvimento de grandes indústrias e concentrações econômicas, que

c) a utilização da energia elétrica e do petróleo possibilitaram a intensificação do desenvolvimento

tecnológico, permitindo a sua produção em grande escala. d) estabeleceu uma nova e acirrada disputa entre as grandes potências industriais que buscavam o

aumento de seus lucros e uma saída para seus excedentes de produção e capitais. e) caracterizou-se pelos avanços ultra rápidos, que resultaram na obsolescência também veloz

especialmente na microeletrônica, na robótica industrial, na química fina e na biotecnologia.

6. Leia o texto e, a seguir, aponte a alternativa que se adeque à sua interpretação: nando possível o uso da energia em todos os artifícios mecânicos, em

quantidades maiores do que qualquer outra coisa conseguiria realizar no passado, foi a chave para tudo o que ocorreu em seguida, sob o nome de Revolução Industrial. A face do mundo mudou mais drasticamente (e mais rapidamente) do que em qualquer outra época desde a invenção da agricultura,

(ASIMOV, I. Cronologia das Ciências e das Descobertas . Rio de Janeiro: Civilização Brasileira, 1993, p. 395).

a) O autor acentua o caráter prejudicial da máquina a vapor para a agricultura. b) Segundo o texto, a máquina a vapor foi decisiva para o advento da Revolução Industrial, já que

este foi o primeiro dispositivo tecnológico que realizou uma transformação profunda no âmbito da produção.

c) O autor aponta o caráter negativo da mudança drástica e rápida que a Revolução Industrial provocou no mundo contemporâneo.

d) Segundo o texto, a máquina a vapor era eficiente porque funcionava à base de eletricidade. e) O texto indica que a agricultura, durante 10.000 anos, impediu que a indústria se desenvolvesse.

7. Leio o texto a seguir:

atender às necessidades das massas. Os assalariados já não são mais pessoas trabalhando exaustivamente para proporcionar o bem-estar de outras pessoas; são eles mesmos os maiores consumidores dos produtos que as fábricas produzem. A grande empresa depende do consumo de massa. Em um livre mercado, não há uma só grande empresa que não atenda aos desejos das massas. A própria essência da atividade empresarial capitalista é a de prover para o homem comum. Na qualidade de consumidor, o homem comum é o soberano que, ao comprar ou ao se abster de

(MISES, L. Von. Fatos e mitos sobre a Revolução Industrial .)

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De acordo com o economista austríaco, L. Von Mises, a importância das massas de trabalhadores assalariados para a consolidação da Revolução Industrial consiste: a) no fato de terem sido explorados pelos industriais capitalistas que compravam sua força de

trabalho e não pagavam o que era proporcional a essa força. b) no caráter defensivo dos sindicatos que essas massas de trabalhadores formaram nesta época. c) no caráter inexpressivo do consumo dos trabalhadores, já que a indústria não precisava, na

Inglaterra do século XIX, de seu mercado consumidor interno. d) no fato de ser a própria massa de trabalhadores, que também era o contingente populacional dos

grandes centros urbanos, a massa de consumidores que demandavam os produtos industrializados.

e) no fato de o homem comum, apontado no texto, ter ser tornado soberano e instituído um regime político anarquista após a Revolução Industrial.

8. Sobre a inovação tecnológica no sistema fabril na Inglaterra do século XVIII, é correto afirmar que ela: a) foi adotada não somente para promover maior eficácia da produção, como também para realizar

a dominação capitalista, na medida que as máquinas submeteram os trabalhadores a formas autoritárias de disciplina e a uma determinada hierarquia.

b) ocorreu graças ao investimento em pesquisa tecnológica de ponta, feito pelos industriais que participaram da Revolução Industrial.

c) nasceu do apoio dado pelo Estado à pesquisa nas universidades. d) deu-se dentro das fábricas, cujos proprietários estimulavam os operários a desenvolver novas

tecnologias. e) foi única e exclusivamente o produto da genialidade de algumas gerações de inventores, tendo

sido adotada pelos industriais que estavam interessados em aumentar a produção e, por conseguinte, os lucros.

9. Dentre as consequências sociais forjadas pela Revolução Industrial pode-se mencionar: a) o desenvolvimento de uma camada social de trabalhadores, que destituídos dos meios de

produção, passaram a sobreviver apenas da venda de sua força de trabalho. b) a melhoria das condições de habitação e sobrevivência para o operariado, proporcionada pelo

surto de desenvolvimento econômico. c) a ascensão social dos artesãos que reuniram seus capitais e suas ferramentas em oficinas ou

domicílios rurais dispersos, aumentando os núcleos domésticos de produção. d) a criação do Banco da Inglaterra, com o objetivo de financiar a monarquia e ser também, uma

instituição geradora de empregos. e) o desenvolvimento de indústrias petroquímicas favorecendo a organização do mercado de

trabalho, de maneira a assegurar emprego a todos os assalariados.

10. "Na manufatura e nos ofícios, o trabalhador serve-se dos instrumentos; na fábrica, ele serve a máquina. No primeiro caso, ele é quem move o meio de trabalho; no segundo, ele só tem que acompanhar o movimento. Na manufatura, os trabalhadores são membros de um mecanismo vivo; na fábrica são apenas os complementos vivos de um mecanismo morto que existe independente deles."

(Karl Marx, "O Capital".)

Estas críticas de Marx ao sistema industrial nos revelam algumas das transformações por que passava a economia capitalista na metade do século XIX. Sobre estas transformações, é correto afirmar que: a) a manufatura e a fábrica permitiam um enorme aumento da produtividade industrial, o qual se

beneficiaram os trabalhadores, pois passaram a trabalhar menos com maiores ganhos salariais. b) o desenvolvimento do sistema fabril, com a introdução de máquinas sofisticadas e o

aprofundamento da divisão do trabalho, permitiu um incrível aumento de produtividade às custas da desqualificação dos ofícios manuais.

c) o aumento da produtividade industrial só foi possível pelo aumento da carga de trabalho (mais quantidade e maior intensidade) imposta aos operários pelos sindicatos, na tentativa de obter salários maiores.

d) a fábrica dispensa o trabalho manual, executando todas as tarefas através de máquinas e o trabalhador passa a ganhar seu salário sem trabalhar.

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QUESTÃO CONTEXTO

O padre Roberto Landell de Moura faleceu de tuberculose, aos 67 anos, em 30 de junho de 1928. Em uma

cama do Hospital Beneficência Portuguesa, em Porto Alegre (RS), sua cidade natal, era quase um anônimo.

Oitenta e cinco anos depois, no entanto, sabe-se que jazia ali não apenas um homem da fé, mas também da

https:/ / noticias.terra.com.br/ ciencia/ precursor- do-radio-landell- de-moura-morreu-quase-anonimo- ha-85-

anos,68fe0b5ac768f310VgnVCM4000009bcceb0aRCRD.html

O Rádio foi uma das maiores invenções do século XIX e o Padre brasileiro Roberto Landell fez sua primeira

transmissão ao final do século XIX no Brasil, porém, até hoje não é muito prestigiado por este feito. Comente

como o rádio pôde interferir na dinâmica capitalista no momento em que foi inventado.

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GABARITO

Exercícios 1. b

As Revoluções Industriais marcaram a ascensão do Capitalismo enquanto modo de produção, assim como firmara o processo de divisão social do trabalho.

2. e Uma das principais consequências das Revoluções Industriais é o crescimento da exploração do trabalho, de sua dependência frente aos patrões, bem como da precarização de suas condições sociais.

3. c A Segunda Revolução Industrial é, devido isso, chamada de fase do capitalismo monopolista financeiro.

4. c As mudanças técnicas do capitalismo influenciam não só as relações de trabalho, mas os espaços urbanos e as relações sociais.

5. e As tecnologias citadas emergem com a terceira revolução industrial, já no século XX.

6. b A máquina a vapor permitiu o aumento significativo da produção, tornando-a mais eficaz e capaz de confeccionar mais produtos em um tempo bem menor do que aquele que era gasto no trabalho manufaturado ou artesanal.

7. d O economista Von Mises não partilha da teoria da exploração e da mais valia, desenvolvida por Karl Marx, cujos conceitos estão expressos na alternativa A , sendo assim, esta alternativa está errada. O texto de Mises não menciona os sindicatos de trabalhadores e seu papel neste contexto (o que elimina a letra B ) e nem sugere que o homem comum era um soberano do ponto de vista político, mas sim do ponto de vista econômico (invalidando, portanto, as letras C e E ). A letra D está correta porque assinala o fato de ser a própria massa de trabalhadores a mesma massa de consumidores que demandam os produtos industrializados.

8. a A inovação tecnológica no ambiente fabril tem uma série de consequências ao trabalho como, por exemplo, o processo de alienação do mesmo.

9. a A Revolução industrial marca a emergência de suas classes sociais antagônicas: a burguesia (dona dos meios de produção) e o proletariado (que vende sua força de trabalho, em troca de um salário, para sobreviver).

10. b Com o desenvolvimento de tal sistema, podemos dizer que o homem tornou-ou seja, não tem mais controle dos instrumentos de produção.

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is.

Questão Contexto O século XIX é marcado pelo auge do capitalismo, sobretudo o Capitalismo Liberal Clássico, onde a

economia se auto regulava. Ao final deste mesmo século foi inventado o Rádio, importante ferramenta

comunicativa durante todo o século XX. A comunicação é essencial ao capitalismo, sobretudo devido a

possibilidade de propaganda e expansão de suas ideias, fortalecendo o sistema. No Brasil, por exemplo, o

existente até hoje é utilizado para aproximar o então governante dos trabalhadores, aumentando a

popularidade de seu governo.

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His. Professor: João Daniel Monitor: Natasha Piedras

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O Imperialismo 18/ 20

jun

RESUM O

Durante o século XIX desenvolveu-se um processo de conquistas sobre a África e Ásia e a América,

denominado Neocolonialismo ou Imperialismo. Praticamente todo o continente africano foi conquistado - com exceção à Etiópia e a Libéria - pelas potências européias, além de territórios na Ásia e na América.

O Neocolonialismo foi a principal expressão do imperialismo, forma assumida pelo capitalismo a partir

da Segunda Revolução Industrial. O domínio das potências européias e dos Estados Unidos não foi apenas econômico, mas também político, militar, e social, impondo à força um novo modelo de organização do trabalho, que pudesse garantir principalmente a extração de minérios para as indústrias da Europa. À violência militar e a exploração do trabalho, somam-se às imposições sociais, incluindo a disseminação do cristianismo entre os povos nativos, num processo de aculturação.

Na charge acima, por exemplo, estão representadas a Inglaterra, Alemanha, Rússia, França e o Japão

(da esq. para dir.) repartindo a China. Os Estados Unidos, após a Guerra de Secessão (1861-1865), também

partiram para suas conquistas, por meio de intervenções militares na Ásia e na América Central. O

neocolonialismo enriqueceu os cofres das potências econômicas e abriu novos mercados consumidores por

todo o planeta.

Um dos marcos sobre a nova forma de colonização ocorreu na recém-unificada Alemanha, quando a

Conferência de Berlim (1884-1885) redefiniu as novas regras de partilha do continente africano entre as

potências europeias: a África teve seu território rasgado e repartido entre estas.

Na Ásia, o território imperialista mais disputado era a China e sua grandeza lhe custou caro: os

europeus controlavam a maior parte dos portos chineses, destacando-se os de Hong-Kong, Xangai e Porto

Arthur. A Oceania também foi agrilhoada no processo.

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is.

mercados consumidores (para os produtos industrializados) e a exploração de matéria-prima (para produção de mercadorias nas indústrias).

O domínio da África e da Ásia, exercido pelos países industrializados, teve duas principais formas: a dominação política e econômica direta (os próprios europeus governavam); e a dominação política e econômica indireta (as elites nativas governavam). Mas como as potências imperialistas legitimaram o domínio, a conquista, a submissão e a exploração de dois continentes inteiros?

A principal hipótese para a legitimação do domínio imperialista europeu sobre a África e a Ásia foi a utilização ideológica de teorias raciais europeias provenientes do século XIX. As que mais se destacaram foram o evolucionismo social e o darwinismo social.

O domínio colonial, a conquista e a submissão de continentes inteiros foram legal e moralmente aceitos. Desse modo, os europeus tinham o dever de fazer tais sociedades evoluírem.

O darwinismo social se caracterizou como outra teoria que legitimou o discurso ideológico europeu para dominar outros continentes. O darwinismo social compactuava com a ideia de que a teoria da evolução das espécies (Darwin) poderia ser aplicada à sociedade. Tal teoria difundia o propósito de que na luta pela vida somente as nações e as raças mais fortes e capazes sobreviveriam.

A partir de então, os europeus difundiram a ideia de que o imperialismo, ou neocolonialismo, seria uma missão civilizatória de uma raça superior branca europeia que levaria a civilização (tecnologia, formas de governo, religião cristã, ciência) para outros lugares. Segundo o discurso ideológico dessas teorias raciais, o europeu era o modelo ideal/ padrão de sociedade, no qual as outras sociedades deveriam se espelhar. Para a África e a Ásia conseguirem evoluir suas sociedades para a etapa civilizatória, seria imprescindível ter o contato com a civilização europeia.

Hoje sabemos que o evolucionismo social e o darwinismo social não possuem nenhum embasamento ou legitimidade científica, mas no contexto histórico do século XIX foram ativamente utilizados para legitimar o imperialismo, ou seja, a submissão, o domínio e a exploração de continentes inteiros.

EXERCÍCIOS

1. A política imperialista consistia na busca, principalmente, de novos mercados consumidores para os países industrializados e foi assim que vários países da África e da Ásia sofreram com a prática da neocolonização nos séculos XIX e XX. Portanto, sobre a justificativa construída pelas potências europeias para invadir as nações do continente africano e asiático é correto dizer que: a) As potências europeias justificavam a invasão nos países periféricos afirmando que essa ação

contribuiria para o desenvolvimento industrial e que incentivaria a adoção de um regime socialista nos países asiáticos.

b) As principais alegações utilizadas na prática do Imperialismo foram as teorias darwinistas que defendiam a superioridade cultural dos países europeus, sendo eles os países que levariam o progresso e o desenvolvimento social para os países da África e da Ásia através da missão civilizadora.

c) Uma das justificativas era que os europeus aprenderiam técnicas industriais com os africanos e asiáticos, o que acarretaria no desenvolvimento econômico e científico dos países desenvolvidos.

d) O fardo do homem branco era uma das legitimações europeias durante a política imperialista. Esse fardo consistia numa missão que contribuiria para o desenvolvimento industrial dos países africanos e asiáticos, gerando assim o crescimento da burguesia local, fazendo com que os países não desenvolvidos tivessem suas próprias indústrias.

e) O darwinismo social garantia uma justificativa ideológica para as motivações econômicas imperialistas, garantindo melhores condições de vida aos povos explorados

H

is.

2. Uma das alternativas a seguir NÃO corresponde às diferenças entre o colonialismo do século XVI e o Neocolonialismo do século XIX. a) A principal área de dominação do Colonialismo europeu foi a América e o Neocolonialismo voltava-

se para a África e a Ásia. b) O Colonialismo teve como justificativa ideológica a expansão da fé cristã, enquanto que no

Neocolonialismo, a missão civilizadora do homem branco foi espalhar o progresso. c) Os patrocinadores do Colonialismo foram a burguesia financeiro-industrial e os Estados da Europa,

América e Ásia, enquanto que os do Neocolonialismo, o Estado metropolitano europeu e sua burguesia comercial.

d) O Colonialismo buscava garantir o fornecimento de produtos tropicais e metais preciosos, enquanto que o Neocolonialismo, a reserva de mercados e o fornecimento de matérias-primas.

e) A fase do capitalismo em que o Colonialismo se desenvolveu denominou-se Capitalismo Comercial e a do Neocolonialismo, Capitalismo Industrial e Financeiro.

3. independente, quando o antigo sistema colonial ruiu, dando lugar a outras formas de enriquecimento e desenvolvimento das economias mais dinâmicas, que se industrializavam e ampliavam seus mercados consumidores. Nesse momento foi criado um novo tipo de colonialismo, implantado na África a partir

(Marina de Mello e Souza. África e Brasil africano, 2007.)

a) a busca de fontes de energia e de matérias-primas pelas potências europeias, associada à

realização de expedições científicas de exploração do continente africano.

b) a tentativa das potências europeias de reduzir a hegemonia norte-americana no comércio

internacional e retomar posição de liderança na economia mundial.

c) o esforço de criação de um mercado consumidor global, sem hierarquia política ou

prevalecimento comercial de um país ou continente sobre os demais.

d) a aquisição de escravos pelos mercadores africanos, para ampliar a mão de obra disponível nas

colônias remanescentes na América e em ilhas do Oceano Pacífico.

e) o estabelecimento de alianças políticas entre líderes europeus e africanos, que favorecessem o

avanço militar dos países do Ocidente europeu na Primeira Guerra Mundial.

4. "(...) quando a Inglaterra fez empréstimos à Argentina para a construção de ferrovias, a maioria dos trilhos, material rolante, etc. foi comprada à Inglaterra com lucros para os fabricantes ingleses. A exportação de capital excedente trouxe, nesse caso, também, lucro para os industriais ingleses."

(Leo Huberman, "A História da Riqueza do Homem", Ri o de Janeiro: Zahar, 1974, p.263.).

A prática indicada pelo historiador americano é típica do processo de monopolização e expansão

capitalistas (imperialismo) a partir da segunda metade do século XIX. Neste processo ocorre também

a) o aumento pela disputa de áreas coloniais afro-asiáticas que levarão à guerra potências tradicionais, como a Inglaterra, e novas, como a Alemanha.

b) a perda de poder de burguesias tradicionais europeias, como a italiana e a alemã, e a ascensão do moderno capitalismo inglês.

c) a recolonização de vastas áreas da América Latina, já agora dividida por Inglaterra e Estados Unidos da América.

d) a superação do capitalismo bancário, predominante na Europa desde a Era das Revoluções, pelo industrial, marcado pelo aparecimento de milhares de empresas.

e) a descolonização de amplos territórios até então dominados pelas potências europeias na América Latina.

H

is.

5. A expansão imperialista das potências europeias sobre o continente africano, entre a segunda metade do século XIX e o início do século XX, alterou as estruturas das várias nações e territórios nos quais se manifestou. Sobre o imperialismo europeu na África, nesse contexto, é correto afirmar que: a) justificou sua dominação na ideologia que defendia a ação europeia como uma missão civilizadora

capaz de conduzir os povos do continente a melhores condições de vida sob a tutela europeia; b) buscou a integração econômica das áreas dominadas como produtoras de manufaturados e

exportadoras de capitais excedentes que atendessem às demandas de consumo geradas pela expansão demográfica europeia;

c) Instituiu a dominação polít ica e territorial sobre as áreas litorâneas e as antigas feitorias coloniais, tendo em vista o desenvolvimento do rico comércio das rotas marítimas da África oriental;

d) promoveu os conflitos culturais no continente, ao privilegiar as culturas tradicionais nas funções administrativas locais em detrimento das etnias europeizadas;

e) fortaleceu as lideranças tribais e o provincianismo como forma de controle social dos contingentes demográficos nativos majoritários frente aos europeus.

6. Não há livro didático, prova de vestibular ou resposta correta do Enem que não atribua a miséria e os conflitos internos da África a um fator principal: a partilha do continente africano pelos europeus. Essas fronteiras teriam acotovelado no mesmo território diversas nações e grupos étnicos, fazendo o caos imperar na África. Porém, guerras entre nações rivais e disputas pela sucessão de tronos existiam muito antes de os europeus atingirem o interior da África. Graves conflitos étnicos aconteceram também em países que tiveram suas fronteiras mantidas pelos governos europeus. É incrível que uma teoria tão frágil e generalista tenha durado tanto provavelmente isso acontece porque ela serve para alimentar

-los da responsabilidade por seus problemas.

NARLOCH, Leandro. Guia politicamente incorreto da h istória do mundo, 2013. Adaptado.

A partir da leitura do texto, é correto afirmar que:

a) as desigualdades sociais e econômicas no mundo atual originam-se exclusivamente das

contradições materiais do capitalismo.

b)

objetividade científica.

c) na relação entre diferentes etnias, o etnocentrismo é um fenômeno antropológico exclusivo dos

países ocidentais modernos.

d) para explicar a existência dos atuais conflitos étnicos na África, é necessário resgatar os

pressupostos da ideologia colonialista.

e)

conflitos étnicos atuais na África.

7. Em nome do direito de viver da humanidade, a colonização, agente da civilização, deverá tomar a seu encargo a valorização e a circulação das riquezas que possuidores fracos detenham sem benefício para eles próprios e para os demais. Age-se, assim, para o bem de todos. (...) [A Europa] está no comando e no comando deve permanecer.

(Albert Sarrault, Grandeza y servidumbres coloniale s Apud Hector Bruit, O imperialismo, 1987, p. 11)

A partir do fragmento, é correto afirmar que

a) a partilha afro-asiática da segunda metade do século XIX, liderada pela Inglaterra e França, fruto

da expansão das relações capitalistas de produção, garantiu o controle de matérias primas

estratégicas para a indústria e a colonização como missão civilizatória da raça branca superior.

b) o velho imperialismo do século XVI foi produto da revolução comercial pela procura de novos

produtos e mercados para Portugal e Espanha que, por meio do exclusivo metropolitano e do

direito de colonização sobre os povos inferiores, validando os super lucros da exploração colonial.

c) o novo imperialismo da primeira metade do século XIX, na África e Oceania, consequência do

capitalismo comercial, impôs o monopólio da produção colonial, em especial, para a Grã-

Bretanha que, de forma pacífica, defendeu o direito de colonização sobre os povos inferiores.

H

is.

d) o colonialismo do século XVI, na África e Ásia, tornou essas regiões fontes de matérias primas e

mercados para a Europa, em especial, Alemanha e França, que por meio da guerra, submeteram

os povos inferiores e promoveram a industrialização africana.

e) a exploração da África e da Ásia na segunda metade do século XVII, pelas grandes potências

industriais, foi um instrumento eficaz para a missão colonizadora daquelas áreas atrasadas e

ampliou o domínio europeu em nome do progresso na medida em que implantou o monopólio

comercial.

8. A partilha da África entre os países europeus, no final do século XIX, a) buscou conciliar os interesses de colonizadores e colonizados, valorizando o diálogo e a

negociação política.

b) respeitou as divisões políticas e as diferenças étnicas então existentes no continente africano.

c) ignorou os laços comerciais, políticos e culturais até então existentes no continente africano.

d) privilegiou, com a atribuição de maiores áreas coloniais, os países que haviam perdido colônias

em outras partes do mundo.

e) afetou apenas as áreas litorâneas, sem interferir no Centro e no Sul do continente africano.

9. Três décadas de 1884 a 1914 separam o século XIX que terminou com a corrida dos países europeus para a África e com o surgimento dos movimentos de unificação nacional na Europa do século XX, que começou com a Primeira Guerra Mundial. É o período do Imperialismo, da quietude estagnante na Europa e dos acontecimentos empolgantes na Ásia e na África.

ARENDT, H. As origens do totalitarismo. São Paulo C ia. das Letras, 2012.

O processo histórico citado contribuiu para a eclosão da Primeira Grande Guerra na medida em que

a) difundiu as teorias socialistas.

b) acirrou as disputas territoriais.

c) superou as crises econômicas.

d) multiplicou os conflitos religiosos.

e) conteve os sentimentos xenófobos.

10. um papel fundamental na transição de uma dominação informal para um colonialismo bastante

Uma das principais características desse novo imperialismo foi:

a) o convívio pacífico entre africanos e europeus, com ampla extensão de direitos políticos

e sociais aos primeiros, nas regiões colonizadas.

b) o fomento ao processo de descolonização da África, iniciado na década de 1830 e

encerrado na década de 1890, com amplo apoio das principais potências europeias.

c) a exploração econômica direta dos territórios ocupados e a criação de estruturas

coloniais de administração excludentes e violentas.

d) a dominação indireta, pelas potências europeias, das regiões colonizadas, restrita

somente a 10% de todo o território africano.

e) a limitação do imperialismo europeu somente à África e a exclusão da Ásia e da Oceania

das pretensões imperiais das potências em disputa.

H

is.

QUESTÃO CONTEXTO

Mesmo estabelecendo uma extensa gama de justificativas, as nações imperialistas foram responsáveis pela

partidários do neocolonialismo acabou trazendo mudanças e problemas que não se encerraram ainda hoje. Segundo vários estudiosos do assunto, os países africanos e asiáticos ainda experimentam os terríveis efeitos

A partir do trecho acima, comente algumas das principais consequências do Imperialismo sentidas ainda hoje pelos povos colonizados.

H

is.

GABARITO

Exercícios 1. b

Se apropriando das teorias evolucionistas de Charles Darwin, as potências europeias vão utilizar o Darwinismo Social como justificativa para o processo de expansão Imperialista. A ideia de que levariam o

co funciona como um pretexto para as motivações econômicas do processo.

2. c O corretor seria o contrário. Os patrocinadores do Colonialismo foi o Estado metropolitano europeu e sua burguesia comercial. Já no caso do Neocolonialismo foi a burguesia financeiro-industrial.

3. a Em um período de ascensão do capitalismo monopolista financeiro, a busca por fontes de energia, matéria prima e mercado consumidor era essencial para manter a produção e a lucratividade em alta.

4. a As disputas imperialistas são entendidas com um dos pontos de tensão que levaram a eclosão da Primeira Guerra Mundial.

5. a A missão civilizatória, que defendia uma Europa superior aos demais povos, justificava as reais pretensões econômicas das potências européias envolvidas na corrida imperialista.

6. e É preciso compreender o cenário atual da África levando em consideração não as consequências do Imperialismo para o continente, mas também as disputas ali existentes antes da chegada do Europeu.

7. a A motivação econômica e a justificativa ideológica tornaram possível a consolidação do Imperialismo.

8. c O completo desrespeito e opressão aos traços culturais africanos e asiáticos deixou consequências desastrosas aos continente.

9. b Tais disputas das potências Europeias por territórios no continente africano e asiático contribuíram para o cenário de tensão que vai culminar na primeira guerra mundial.

10. c Tais mecanismos objetivavam manter o lucros da burguesia europeia e o controle das regiões neocoloniais.

H

is.

Questão Contexto Uma das mais delicadas questões pode ser observada com relação ao processo de ocupação territorial. Muitas vezes, ignorando a historicidade e as diferenças dos povos de uma mesma localidade, os imperialistas fizeram com que um mesmo território agrupasse etnias e tribos rivais. Com isso, mesmo após a saída das potências industriais, estas regiões se mostram assoladas por conflitos, guerras civis e eventos genocidas de razões diversas. Além disso, devemos enfatizar que a presença estrangeira foi acompanhada por um desenfreado interesse de se extrair ao máximo as riquezas naturais dos espaços colonizados. Dessa forma, nações que hoje poderiam usufruir de uma situação econômica e social de maior estabilidade, enfrentam o desafio de suportar a carestia de recursos considerados fundamentais para a sustentação de seu povo. Atualmente, várias regiões dominadas enfrentam os perigos da miséria e da pobreza. Outra questão de grande importância gira em torno da desarticulação de vários costumes e tradições que estavam arraigados por séculos entre os povos dominados. Por se julgarem superiores às demais culturas existentes, os imperialistas perseguiam determinadas práticas culturais que delineavam a identidade dos povos dominados. Com isso, a autonomia de se pensar e conduzir a própria cultura estiveram visivelmente usurpados pela introdução das diretrizes ocidentais.

Li

t.

Lit. Professor: Diogo Mendes Monitor: Maria Carolina Caroline Tostes

Li

t.

Exercícios de revisão: Literatura do Século XIX

20/ 22 jun

RESUM O

I) O ROMANTISMO O Romantismo é, sem dúvidas, um dos maiores movimentos literários do século XIX. Baseado em características como a subjetividade, a idealização amorosa, a fuga à realidade e o nacionalismo, suas influências marcaram não só a arte, como a cultura e os costumes daquele momento, que retratavam os valores burgueses da época. Diferente da poesia, a prosa é uma modelo de texto escrito em parágrafos, narrando os acontecimentos de um enredo junto a um grande aspecto descritivo. CARACTERÍSTICAS GERAIS DO ROMANTISMO a) Idealização amorosa; b) Sentimento nacionalista, culto à pátria; c) Fuga à realidade; d) Amor platônico por parte do eu lírico pela amada; e) Índio abordado de forma superficial, salvador da pátria; f) Linguagem subjetiva; g) Maior liberdade formal; h) Vocabulário mais simples; i) Natureza mais real, deixa de ser pano de fundo e interage com o eu lírico. II) O REALISMO Visando combater as fortes influências do Romantismo, no século XIX, o movimento Realista surge com uma reação ao subjetivismo e ao idealismo amoroso. Neste sentido, a literatura do realismo denuncia a hipocrisia das relações sociais e a formação do cenário burguês, prezando, ainda, por um resgate ao objetivismo. CARACTERÍSTICAS DO REALISMO a) Objetivismo; b) Descritivismo; c) Compromisso com o real; d) Denúncia da hipocrisia humana; e) Retrato da mulher com qualidades, mas também, defeitos; f) Enfoque nos aspectos psicológicos; g) Herói problemático; h) Amor subordinado aos interesses; i) Apresentação dos costumes/ valores da classe média; j) Universalismo. III) O NATURALISMO O naturalismo é uma corrente do realismo e tem um maior enfoque nas classes populares, assim, a literatura naturalista propõe uma nova maneira de observar a sociedade e denunciar a condição humana e a divisão de classes. CARACTERÍSTICAS DO NATURALISMO a) Visão determinista; b) Animalização dos personagens; c) Objetivismo científico; d) Sexualização do elemento feminino;

Li

t.

e) Impessoalidade; f) Descritivismo; g) Foco no coletivo; h) Valorização de aspectos biológicos; i) Despreocupação com a moral; j) Linguagem mais simples. IV) O PARNASIANISMO Visando combater a expansão da idealização amorosa provocada pelo Romantismo e resgatando elementos da cultura neoclássica, o movimento Parnasiano do século XIX valorizava a arte clássica e a harmonização de ideias na poesia. CARACTERÍSTICAS DO PARNASIANISMO a) Objetivismo; b) Racionalismo; c) Caráter descritivo;

voltada para si mesma); e) Universalismo; f) Imparcialidade; g) Isolamento do poeta (concentração); h) Contenção de sentimentos; i) Retomada de elementos da cultura greco-latina. Ainda sobre o Parnasianismo, os aspectos mais marcantes de sua forma estrutural são: - Obsessão pelo alto rigor formal; - Valorização do soneto; - Uso versos decassílabos e alexandrinos; - Linguagem culta e rebuscada; - Uso de rimas ricas e preciosas; - Estrofes regulares.

EXERCÍ CI OS

1. Em relação ao Romantismo brasileiro, todas as afirmações são verdadeiras, exceto: a) expressões do nacionalismo através da descrição de costumes e regiões do brasil. b) análise crítica e científica dos fenômenos da sociedade brasileira. c) desenvolvimento do teatro nacional. d) expressão poética de temas confessionais, indianistas e humanistas. e) caracterização do romance como forma de entretenimento e moralização.

2. Iracema

lábios de mel, que tinha os cabelos mais negros que a asa da graúna e mais longos que seu talhe de palmeira. O favo da jati não era doce como o seu sorriso; nem a baunilha recendia no bosque como seu hálito perfumado. Mais rápida que a ema selvagem, a morena virgem corria o sertão e as matas do Ipu, onde campeava sua guerreira tribo, da grande nação tabajara. O pé grácil e nu, mal roçando, alisava apenas a verde

(José de Alencar)

Li

t.

Ao caracterizar Iracema, José de Alencar relaciona-a a elementos da natureza, pondo aquela em relação a esta em uma posição de: a) equilíbrio b) dependência c) complementaridade d) vantagem

3. No trecho abaixo, o narrador, ao descrever a personagem, critica sutilmente um outro esti lo de época: o romantismo.

nossa raça, e, com certeza, a mais voluntariosa. Não digo que já lhe coubesse a primazia da beleza, entre as mocinhas do tempo, porque isto não é romance, em que o autor sobredoura a realidade e fecha os olhos às sardas e espinhas; mas também não digo que lhe maculasse o rosto nenhuma sarda ou espinha, não. Era bonita, fresca, saía das mãos da natureza, cheia daquele feitiço, precário e eterno,

(ASSIS, Machado de. Memórias Póstumas de Brás Cubas . Rio de Janeiro: Jackson,1957.)

A frase do texto em que se percebe a crítica do narrador ao romantismo está transcrita na alternativa: a) ... o autor sobredoura a realidade e fecha os olhos às sardas e espinhas ... b) ... era talvez a mais atrevida criatura da nossa raça ... c) Era bonita, fresca, saía das mãos da natureza, cheia daquele feitiço, precário e eterno , ... d) Naquele tempo contava apenas uns quinze ou dezesseis anos ... e) ... o indivíduo passa a outro indivíduo, para os fins secretos da criação.

4. A pátria Ama, com fé e orgulho, a terra em que nasceste! Criança! não verás nenhum pais como este! Olha que céu! que mar! que rios! que floresta! A Natureza, aqui, perpetuamente em festa, É um seio de mãe a transbordar carinhos. Vê que vida há no chão! vê que vida há nos ninhos, Que se balançam no ar, entre os ramos inquietos! Vê que luz, que calor, que multidão de insetos! Vê que grande extensão de matas, onde impera, Fecunda e luminosa, a eterna primavera! Boa terra! jamais negou a quem trabalha O pão que mata a fome, o teto que agasalha... Quem com o seu suor a fecunda e umedece, Vê pago o seu esforço, e é feliz, e enriquece! Criança! não verás pais nenhum como este: Imita na grandeza a terra em que nasceste!

BILAC, O. Poesias infantis. Rio de Janeiro: Francis co Alves, 1929.

Publicado em 1904, o poema A pátria harmoniza-se com um projeto ideológico em construção na Primeira República. O discurso poético de Olavo Bilac ecoa esse projeto, na medida em que: a) a paisagem natural ganha contornos surreais, como o projeto brasileiro de grandeza. b) a prosperidade individual, como a exuberância da terra, independe de políticas de governo. c) os valores afetivos atribuídos à família devem ser aplicados também aos ícones nacionais. d) a capacidade produtiva da terra garante ao país a riqueza que se verifica naquele momento. e) a valorização do trabalhador passa a integrar o conceito de bem-estar social experimentado.

5. "O indianismo dos românticos [...] denota tendência para particularizar os grandes temas, as grandes atitudes de que se nutria a literatura ocidental, inserindo-as na realidade local, tratando-as como próprias de uma tradição brasileira."

(Antonio Candido, Formação da Literatura Brasileira )

Li

t.

Considerando-se o texto acima, pode-se dizer que o indianismo, na literatura romântica brasileira: a) procurou ser uma cópia dos modelos europeus. b) adaptou a realidade brasileira aos modelos europeus. c) ignorou a literatura ocidental para valorizar a tradição brasileira. d) deformou a tradição brasileira para adaptá-la à literatura ocidental. e) procurou adaptar os modelos europeus à realidade local.

6. lheres têm isso de comum com as flores, que umas são filhas da sombra e abrem com a noite, e outras são filhas da luz e carecem do Sol. Aurélia é como estas; nasceu para a riqueza. Quando admirava a sua formosura naquela salinha térrea de Santa Tereza, parecia-me que ela vivia ali exilada. Faltava o diadema, o trono, as galas, a multidão submissa; mas a rainha ali estava em todo o seu

Do texto depreende-se que: a) romances românticos regionalistas, como Senhora, exaltam a beleza natural feminina. b) os romances realistas de Aluísio Azevedo denunciam o artificialismo da beleza feminina. c) as obras modernistas têm, entre outros, o objetivo de criticar a submissão da mulher à riqueza

material. d) a linguagem descritiva dos escritores naturalistas caracteriza a sensualidade e a espiritualidade da

mulher. e) a personagem feminina foi caracterizada sob a perspectiva idealizadora típica dos autores

românticos.

7. "Então passou-se sobre este vasto deserto d'água e céu uma cena estupenda, heroica, sobre-humana; um espetáculo grandioso, uma sublime loucura. Peri alucinado suspendeu-se aos cipós que se entrelaçavam pelos ramos das árvores já cobertas d'água, e com esforço desesperado cingindo o tronco da palmeira nos seus braços hirtos, abalou-os até as raízes."

(O Guarani José de Alencar)

O texto acima exemplifica uma característica romântica de José de Alencar, que é a: a) imaginação criadora. b) consciência da solidão. c) ânsia de glória. d) idealização do personagem. e) valorização da natureza

8. Leia o texto abaixo, retirado de O Cortiço, e faça o que se pede: sua infinidade de portas

e janelas alinhadas. Um acordar alegre e farto de quem dormiu de uma assentada, sete horas de chumbo.

O rumor crescia, condensando-se; o zunzum de todos os dias acentuava-se; já se não destacavam vozes dispersas, mas um só ruído compacto que enchia todo o cortiço. Começavam a fazer compras na venda; ensarilhavam-se discussões e rezingas; ouviam-se gargalhadas e pragas; já se não falava, gritava-se. Sentia-se naquela fermentação sanguínea, naquela gula viçosa de plantas rasteiras que mergulham os pés vigorosos na lama preta e nutriente da vida, o prazer animal de existir, a triunfante satisfação de respirar sobre a terra.

(AZEVEDO, Aluísio. O cortiço. 15. ed. São Paulo: Át ica, 1984. p. 28-29.)

Li

t.

Assinale a alternativa que NÃO corresponde a uma possível leitura do fragmento citado: a) No texto, o narrador enfatiza a força do coletivo. Todo o cortiço é apresentado como um

personagem que, aos poucos, acorda como uma colmeia humana. b) O texto apresenta um dinamismo descritivo, ao enfatizar os elementos visuais, olfativos e auditivos. c) O discurso naturalista de Aluísio Azevedo enfatiza nos personagens de O Cortiço o aspecto

prazer de existir. d) Através da descrição do despertar do cortiço, o narrador apresenta os elementos introspectivos

dos personagens, procurando criar correspondências entre o mundo físico e o metafísico. e) Observa-se, no discurso de Aluísio Azevedo, pela constante utilização de metáforas e sinestesias,

uma preocupação em apresentar elementos descritivos que comprovem a sua tese determinista.

9. Assinale a alternativa correta a respeito do Parnasianismo: a) A inspiração é mais importante que a técnica. b) Culto da forma: rigor quanto às regras de versificação, ao ritmo, às rimas ricas ou raras. c) O nome do movimento vem de um poema de Raimundo Correia. d) Sua poesia é marcada pelo sentimentalismo. e) No Brasil, o Parnasianismo conviveu com o Barroco.

10. No Manifesto da Poesia Pau-Brasil, Oswald de Andrade faz o seguinte comentário sobre os poetas -

O que o poeta modernista está criticando nos parnasianos é: a) a demasiada liberdade no ato da criação, que os torna máquinas poéticas. b) o abandono da Arte pela arte, com a criação objetiva e anticonvencional. c) a preocupação com a perfeição formal e com o subjetivismo. d) o formalismo e a impessoalidade comuns em seus textos. e) o exagero na expressão das emoções, apesar da criação poética mecânica.

QUESTÃO CONTEXTO

Leia:

Na imagem, temos uma confusão causada por um perfil feito em uma rede social. Explique por que é atribuído a José de Alencar a característica Indianista e por que para Alvares de Azevedo a característica é a de fatalista.

Li

t.

GABARITO

Exercícios 1. b

O Romantismo foi uma corrente literária que prezava a subjetividade. Logo, não pode ser descrita como crítica e analista dos fenômenos sociais brasileiros.

2. d Toda a descrição da cena e do personagem se baseia em uma comparação entre ele e os elementos da natureza, onde Iracema ocupa patamar superior.

3. a A crítica se dá à característica romântica de idealização exagerada do amor, da dor, da vida, da morte, de tudo.

4. b No poema, a própria terra fornece tudo que o homem precisa independente de ações governament ais. A terra retribui àqueles que nela nasceram, nela trabalham e nela acreditam.

5. e Ainda que buscasse as raízes brasileiras no índio, os autores dessa época configuravam aos seus personagens características europeizadas.

6. e Característica comum aos românticos, a idealização feminina acontece no trecho da questão de forma a comparar as mulheres às flores, a formosura, a rainhas.

7. d A idealização do personagem acontece quando este tem característica sobre-humanas.

8. d A descrição do Cortiço acordando reforça os aspectos naturalistas da obra, já que o local é descrito como uma grande colmeia.

9. b A alternativa se justifica.

10. d A feitura de poemas pelos parnasianos que prezavam muito mais a forma ao conteúdo subjetivo e/ ou engajado.

Questão Contexto Alvares de Azevedo é poeta da segunda geração romântica, logo o fatalismo é marcante em sua poesia ultrarromântica, recheada de idealizações, sentimento de morte, solidão, tristeza e melancolia. José de Alencar é autor da primeira fase romântica, escreveu obras como Iracema e O Guarani, exemplares da fase indianista.

1

Mat

.

Mat. Professor: Gabriel Miranda Luanna Ramos Monitor: Roberta Teixeira

2

Mat

.

Progressão aritmética: definição, termo geral e termo médio

21 jun

RESUM O

Observe a sequência: (5, 8, 11, 14,17,20...)

Podemos notar que a diferença entre um termo qualquer dessa sequência e seu antecedente é sempre igual a 3.

8 5 = 3; 11 8 = 3; 14 11 = 3; 17 14 = 3; 20 17 = 3;...

Definimos, Progressão Aritmética (P.A.) como uma sequência numérica de números reais na qual a

diferença entre um termo qualquer (a partir do 2º) e o termo antecedente é sempre a mesma (constante).

Essa constante é a chamada razão da P.A. e é indicada por r.

De acordo com o sinal da razão, podemos classificar as Progressões Aritméticas da seguinte forma:

Se r>0 , a P. A. será crescente; Se r=0, a P. A. será constante, com todos os termos de igual valor; Se r<0 , a P. A. será decrescente. - Termo geral da P.A. A expressão que nos permite obter um termo qualquer da P.A. é dada por:

an: termo da P.A.

a1: 1º termo da P.A.

n: posição do termo

r: razão Exemplo: Dada a P.A. (-19,-15,-11,...) calcule o seu décimo primeiro termo. Primeiro calculamos: r = a2 a1 r = -15 (-19) r = 4 Logo o décimo primeiro termo será: an = a1 + (n 1)r a11 = -19 + (11 1)4 a11= -19 + 40 a11 = 21

rnaan ).1( 1 −+=

3

Mat

.

Propriedades: 1ª propriedade : soma dos termos equidistantes. Numa PA, os termos opostos, ou equidistantes, ou seja, os que estão à mesma distância do termo central da PA, têm a mesma soma.

2ª propriedade : média aritmética. Observe a PA infinita (3, 10, 17, 24, 31, 38, ...). Se tomarmos três de seus termos:

e fizermos 3 17

2

+, ou seja, se tirarmos a média aritmética dos termos "da ponta", obteremos

que é o termo do meio. E isso também acontece para quaisquer três termos consecutivos da PA. No caso de uma PA com um número ímpar de termos, essa propriedade vale para termos opostos:

4

Mat

.

EXERCÍ CI OS

1. Uma professora realizou uma atividade com seus alunos utilizando canudos de refrigerante para montar figuras, onde cada lado foi representado por um canudo. A quantidade de canudos (C) de cada figura depende da quantidade de quadrados (Q) que formam cada figura. A estrutura de formação das figuras está representada a seguir:

Que expressão fornece a quantidade de canudos em função da quantidade de quadrados de cada figura? a) C = 4Q. b) C = 3Q + 1. c) C = 4Q 1 d) C = Q + 3. e) C = 4Q 2.

2. O número mensal de passagens de uma determinada empresa aérea aumentou no ano passado nas seguintes condições: em janeiro foram vendidas 33.000 passagens; em fevereiro, 34.500; em março, 36.000. Esse padrão de crescimento se mantém para os meses subsequentes. Quantas passagens foram vendidas por essa empresa em julho do ano passado? a) 38.000 b) 40.500 c) 41.000 d) 42.000 e) 48.000

3. Um cliente, ao chegar a uma agência bancária, retirou a última senha de atendimento do dia, com o número 49. Verificou que havia 12 pessoas à sua frente na fila, cujas senhas representavam uma progressão aritmética de números naturais consecutivos, começando em 37. Algum tempo depois, mais de 4 pessoas desistiram do atendimento e saíram do banco. Com isso, os números das senhas daquelas que permaneceram na fila passaram a formar uma nova progressão aritmética. Se os clientes com as senhas de números 37 e 49 não saíram do banco, o número máximo de pessoas que pode ter permanecido na fila é: a) 6 b) 7 c) 9 d) 12

5

Mat

.

4. Com palitos iguais constrói-se uma sucessão de figuras planas, conforme sugerem os desenhos abaixo:

O número de triângulos congruentes ao da figura 1 existentes em uma figura formada com 135 palitos é: a) 59 b) 60 c) 65 d) 66 e) 67

5. Os números a1 = 5x - 5, a2 = x + 14 e a3 = 6x - 3 estão em PA. A soma dos 3 números é igual a: a) 48 b) 54 c) 72 d) 125 e) 130

6. Nos jogos Pan-americanos de 2015, o Brasil ficou com o terceiro lugar no quadro geral de medalhas, conforme apresentado na Tabela.

Sabe-se que a diferença entre o número total de medalhas obtidas pelo Brasil e o número de medalhas de ouro dos EUA é igual ao número de medalhas de ouro obtidas pelo Canadá menos o número de medalhas de prata obtidas pelo Brasil. Então, nesta ordem, com relação aos números A, B e C, indicados na Tabela 1, é correto afirmar que: a) formam uma progressão aritmética crescente. b) formam uma progressão geométrica crescente. c) formam uma progressão aritmética decrescente. d) formam uma progressão geométrica decrescente. e) não formam progressão aritmética nem progressão geométrica.

7. fevereiro sua produção começou a cair como uma progressão aritmética decrescente, de forma que em julho a sua produção foi de 8.800 chapas. Nessas condições, a produção da empresa nos meses de maio e junho totalizou a) 33.600 chapas b) 32.400 chapas c) 27.200 chapas d) 24.400 chapas e) 22.600 chapas

6

Mat

.

8.

Na situação apresentada nos quadrinhos, as distâncias, em quilômetros, d AB, dBC e dCD formam, nesta ordem, uma progressão aritmética. O vigésimo termo dessa progressão corresponde a: a) -50 b) -40 c) -30 d) -20

9. A Meia Maratona Shopping da Bahia Farol a Farol foi criada pela Personal Club e mais uma vez contará com a parceria do Shopping da Bahia. Tradicional no mês de outubro, a maior e mais esperada corrida de rua da Bahia, que já se encontra em sua sexta edição e será realizada nos percursos de 5 km,10 km e 21km, com largada no Farol de Itapuã e chegada no Farol da Barra, dois dos principais cartões postais da cidade de Salvador.

Extraído de: http:/ / www.meiamaratonafarolafarol.com .br/ em 26/ 08/ 2016

Um atleta, planejando percorrer o percurso de 21km, fez um plano de treinamento, que consistia em correr 1.000 m no primeiro dia e, a cada dia subsequente, percorreria a distância do dia anterior acrescida de 400 m. Sendo assim, esse atleta irá atingir a distância diária de 21km no: a) 54º dia b) 53º dia c) 52º dia d) 51º dia e) 50º dia

10. Considere esses quatro valores x, y, 3x, 2y em PA crescente. Se a soma dos extremos é 20, então o terceiro termo é a) 9 b) 12 c) 15 d) 18

7

Mat

.

11. Os Estados Unidos se preparam para uma invasão de i nsetos após 17 anos Elas vivem a pelo menos 20 centímetros sob o solo há 17 anos. E neste segundo trimestre, bilhões de cigarras (Magicicada septendecim) emergirão para invadir partes da Costa Leste, enchendo os céus e as árvores, e fazendo muito barulho. Há mais de 170 espécies de cigarras na América do Norte, e mais de 2 mil espécies ao redor do mundo. A maioria aparece todos os anos, mas alguns tipos surgem a cada 13 ou 17 anos. Os visitantes deste ano, conhecidos como Brood II (Ninhada II, em tradução livre) foram vistos pela última vez em 1996. Os moradores da Carolina do Norte e de Connecticut talvez tenham de usar rastelos e pás para retirá-las do caminho, já que as estimativas do número de insetos são de 30 bilhões a 1 trilhão. Um estudo brasileiro descobriu que intervalos baseados em números primos ofereciam a melhor estratégia de sobrevivência para as cigarras.

Acesso em: 30.08.2016. Adaptado.

Com relação à Ninhada II, e adotando o ano de 1996 como o 1º termo (a1) de uma Progressão Aritmética, a expressão algébrica que melhor representa o termo geral (an) da sequência de anos em que essas cigarras sairão à superfície, com n ℕ* é dada por

a) 17 1979na n= +

b) 17 1998na n= +

c) 17 2013na n= +

d) 1996 17na n= +

e) 1979 17na n= +

12. Um consumidor, ao adquirir um automóvel, assumiu um empréstimo no valor total de R$ 42.000,00 (já somados juros e encargos). Esse valor foi pago em 20 parcelas, formando uma progressão aritmética decrescente. Dado que na segunda prestação foi pago o valor de R$ 3.800,00, a razão desta progressão aritmética é: a) −300. b) −200. c) −150. d) −100. e) −350.

13. A quantidade de números inteiros entre 50 e 100 que sejam múltiplos dos números 3 e 4 ao mesmo tempo é: a) 3. b) 4. c) 5. d) 13. e) 17.

14. Em uma progressão aritmética o primeiro termo é 2 e a razão é 4. Nessa progressão, a média aritmética ponderada entre o terceiro termo, com peso 2, e 10% da soma dos cincos primeiros termos, com peso 3, é a) 1 b) 3 c) 5 d) 7 e) 9

8

Mat

.

15. Num laboratório está sendo realizado um estudo sobre a evolução de uma população de vírus. A seguinte sequência de figuras representa os três primeiros minutos da reprodução do vírus (representado por um triângulo).

Supondo que se mantém constante o ritmo de desenvolvimento da população de vírus, qual o número de vírus após uma hora? a) 140 b) 180 c) 178 d) 240 e) 537

PUZZLE

A Maria e o Manuel disputaram um jogo no qual são atribuídos 2 pontos por vitória e é retirado um ponto por derrota. Inicialmente cada um tinha 5 pontos. Se o Manuel ganhou exatamente 3 partidas, e a Maria no final ficou com 10 pontos, quantas partidas eles disputaram?

9

Mat

.

GABARI TO

Exercícios 1. b

O e primeiro termo 4. Os termos dessa progressão seguem a lei de formação C = 4 + (Q 1) . 3 = 3Q + 1, em que Q é a quantidade de quadrados, que coincide com o número da figura ou índice do termo da P.A.

2. d O número de passageiros nos meses de janeiro, fevereiro, março etc. do ano passado são os termos da

1 é 33 000 e razão é 1 500. O número de passagens vendidas no mês de julho é o sétimo termo dessa progressão e vale 33 000 + (7 1).1500 = 42 000.

3. b A sequência formada pelos números das senhas das pessoas que estavam na fila, incluindo a do último cliente que chegou ao banco, correspondia à seguinte progressão aritmética: (37, 38, 39......, 49) Após a desistência de algumas pessoas, formou-se a seguinte P.A., de razão R e número de termos n: (37, a2, a3, a4, ... , 49)

A P.A. tem menos de 13 elementos. Assim, para o valor de n ser máximo, R deve ser igual a 2. Logo, n = 7.

4. e

os 135 palitos. Calculando, temos:

1

2

3

3

5 2

7

3 ( 1)2 3 2 2 2 1135 2 1 67

135n

n

a

a r

a

a n n nn n

a

= = = =

= + − = + − = + = + = =

5. b

Considerando a P.A. na ordem dada, temos:

10

M

at.

6. c Observe:

7. c Observe:

8. a Como as distâncias formam uma progressão aritmética, têm-se: dAB = x dBC = x 10 dCD = x 20 De acordo com a informação dos quadrinhos: x + (x 10) + (x 20) = 390 3x = 420 x = 140 Sabe-se que x é o primeiro termo da P.A. (a1, a2, ...a20, ...) de razão r. Logo: a20 = a1 + 19r

11

M

at.

a20 = 140 + 19 ( 10) a20 = 50

9. d Observe:

10. b Observe:

11. a Observe:

12. b Observe:

13. b

12

M

at.

Observe:

14. d Observe:

15. c A população de vírus desenvolve-se segundo a progressão aritmética (1, 4, 7,...). Portanto, o número de vírus após uma hora é 1 + (60 - 1)3 = 178.

Puzzle Se o Manuel ganhou exatamente 3 partidas, a Maria perdeu três pontos. Como no final a Maria ficou com 10 pontos é porque ganhou 8 pontos, logo 4 partidas. Realizaram portanto 3+4=7 partidas.

M

at.

Mat. Professor: Luanna Campos Gabriel Miranda Monitor: Gabriella Teles

M

at.

Sequências: lei de formação, recorrência e Fibonacci

21 jun

RESUM O

• Lei de recorrência

É uma regra que permite calcular qualquer termo de uma sequência utilizando termos anteriores. Exemplo 1:

A sequência

Pode ser definida recursivamente por : Exemplo 2 : Fibonacci

A sequência também pode ser denida recursivamente. Podemos determinar um termo, a partir do terceiro, pela soma dos dois termos imediatamente anteriores, ou seja ,

essa sequência é conhecida como Sequência de Fibonacci e é uma sequência recorrente.

• A contribuição de fibonacci: Entre valiosas contribuições para o estudo das progressões, poderíamos lembrar as sequências do italiano Leonardo de pisa, mais conhecido como Fibonacci.

Na sequência de Fibonacci , cada termo a partir do terceiro, é obtido pela soma dos dois termos anteriores; a razão entre dois termos consecutivos, a partir do 8 (8/ 5=1,6; 13/ 8=1,625; 21/ 13=1,615 etc) nos dá a conhecida RAZÃO DE OURO 1:1,6, que exerceu forte influência na arquitetura e na arte.

(O templo de parthenon de Atenas é um exemplo de ut ilização do retângulo áureo.)

O retângulo áureo ( em que a relação das medidas dos lados é 1:1,6) é considerado uma forma geométrica aprazível para os olhos.

M

at.

EXERCÍ CI OS

1. Uma fábrica de brinquedos educativos vende uma caixa com fichas pretas e fichas brancas para compor sequências de figuras seguindo padrões. Na caixa, a orientação para representar as primeiras figuras da sequência de barcos é acompanhada deste desenho:

Qual é o total de fichas necessárias para formar a 15ª figura da sequência? a)45 b)87 c)120 d)240 e) 360

2. + 6n. O quarto termo dessa sequência é igual a a) 9 b) 13 c) 17 d) 32 e) 40

3. A sequência diária de fixação de blocos para construção de uma pirâmide segue uma lei de formação, conforme figura abaixo.

Seguindo essa lei, quantos blocos comporão a pirâmide no 50º dia? a) 50 b) 255 c) 1050 d) 1275 e) 1725

4. Para tornar uma mensagem secreta, uma palavra foi codificada de acordo com as instruções a seguir: I. Você deve substituir cada letra pelo número correspondente da tabela a seguir:

M

at.

II. Se o número for múltiplo de 3, você deve subtrair duas unidades dele. Se não for, some uma unidade a ele;

III. Substitua cada novo número pela letra correspondente. Por exemplo, a palavra PAULO corresponde à sequência 25-10-30-21-24, que após ser modificada será 26-11-28-19-22, formando a palavra codificada QBSJM. A palavra EGJBO está codificada. Decodificando-a, você obtém a) DILAN. b) DENIS. c) CELSO. d) FHKCM. e) DFKCO.

5. Uma série de Fibonacci é uma seqüência de valores definida da seguinte maneira: - Os dois primeiros

termos são iguais a unidade, ou seja, - Cada termo, a partir do terceiro, é igual a soma dos dois termos anteriores, isto é:

Se = 2584 e = 10946 então qual é o valor de ?

6. Uma sequência é definida para n pertence a N* pela relação an=-37+6n. Verifique se os números seguintes pertencem à sequência, destacando, em caso afirmativo sua posição a) -7 b) 46 c) 123 d) 251

7. Observe a sequência de espaços identificados por letras

Cada espaço vazio deverá ser preenchido por um número inteiro e positivo, de modo que a soma dos números de três espaços consecutivos seja sempre igual a 15. Nessas condições, no espaço identificado pela letra g deverá ser escrito o número a) 6. b) 7. c) 3. d) 4. e) 5.

8. Considere a sequência infinita IBGEGBIBGEGBIBrespectivamente: a) BG; b) GE; c) EG; d) GB; e) BI.

9. A senha de meu cofre é dada por uma sequência de seis números, todos menores que 100, que obedece a determinada lógica. Esqueci o terceiro número dessa sequência, mas lembro-me dos demais. São eles: {32, 27, __, 30, 38, 33}. Assim, qual o terceiro número da sequência? a) 35 b) 31 c) 34 d) 40 e) 28

M

at.

10. Obtenha os 6 primeiros termos das seguintes sequências:

11. Descubra, em cada caso, uma denição por lei de recorrência para a sequência dada:

a)

b)

12. Considere a sequência de números definida abaixo:

o primeiro termo vale 7;

o segundo termo vale 4;

do terceiro em diante, cada termo será a diferença entre os dois termos anteriores, sendo essa diferença sempre expressa com sinal positivo. O 8º termo dessa sequência vale: a) 2. b) 3. c) 4. d) 1. e) 0.

13. Duas sequências são construídas conforme descrito abaixo: Sequência 1: primeiro termo igual a 10 e qualquer outro termo, a partir do segundo, igual ao anterior acrescido de duas unidades. Sequência 2: primeiro termo igual a 1 e qualquer outro termo, a partir do segundo, igual ao anterior acrescido do número de termos do primeiro até este termo anterior. Um termo da sequência 1 que é igual a um termo da sequência 2 é a) 18. b) 20. c) 22. d) 24. e) 26.

PUZZLE

A Maria e o Manuel disputaram um jogo no qual são atribuídos 2 pontos por vitória e é retirado um ponto por derrota. Inicialmente cada um tinha 5 pontos. Se o Manuel ganhou exatamente 3 partidas, e a Maria no final ficou com 10 pontos, quantas partidas eles disputaram?

M

at.

GABARI TO

Exercícios de aula 1.e Observando a figura fornecida, vemos que a parte superior apresenta o número de fichas que variam de 1 até o número da figura: figura 1: 1 ficha figura 2 : 1+2=3 fichas figura 3: 1+2+3=6 fichas . . . figura 1: 1+2+3+4+...+13+14+15=120 fichas

Já parte inferior possui para cada figura a quantidade de fichas;

figura 1: fichas

figura 2: fichas

figura 3: fichas

figura 4: fichas . . .

figura 15: fichas Portanto o total será: fichas. 2.b Para n=4 , soma dos quatro termos iniciais temos 4²+6.4=16+24=40 Para n=3 , soma dos três termos iniciais temos 3²+6.3=9+18=27 Logo o quarto termo é a diferença de ambos=40-27=13 3.d Nesta questão será estudado números triangulares. Fórmula de Números Triangulares:

4.a Vamos fazer o inverso: EGJBO corresponde a 14-16-19-11-24 Se o número é do tipo múltiplo de três mais um, então ele era múltiplo de 3 e foram subtraídas duas unidades Se o número for múltiplo de três ou do tipo múltiplo de três mais dois, então foi somada uma unidade. 14 = 3.4 + 2, logo o número era 13 16 = 3.5 + 1, logo o número era 18 19 = 3.6 + 1, logo o número era 21

M

at.

11 = 3.3 + 2, logo o número era 10 24 = 3.8, logo o número era 23 13-18-21-10-23 corresponde a DILAN 5.c

Exercícios de casa 1. Verificamos se um número pertence a sequência qualquer colocando-o no lugar , e, se o valor encontrado para "n" atender a condição de pertencer aos naturais, veja: a) - 7

Como a divisão não é exata, ; logo, - 7 também não pertence a sequência. b) 46

M

at.

Como a divisão não é exata, ; logo, 46 também não pertence a sequência. c) 123

Como a divisão não é exata, ; portanto, 123 também não pertence a sequência. d) 251

Como a divisão não é exata, ; portanto, 214 também não pertence a sequência. 2.b Observe que a soma dos algarismos sobre as letras B e C deve ser igual a 9, pois somados ao 6 que está sobre a letra A temos 6+9 = 15. Como a soma dos números sobre B, C e D deve ser também igual a 15, note que o número sobre a letra D deve ser também igual a 6. Isto porque a soma dos números sobre B e C é igual a 9, e com mais 6 temos novamente 15. Como o número sobre D deve ser 6, os números sobre E e F devem somar 9 (seguindo o mesmo raciocínio, para que D, E, F somem 15). Assim, o número sobre G deve ser 6 (para que os números sobre E, F e G somem 15). Portanto, o número sobre a letra G é 6. 3.e Perceba que a sequência sempre repete as 6 letras IBGEGB. Como 6 x 336 = 2016, a letra B ocupa a posição 2016 e a letra I ocupa a posição 2017. 4.a 32 >>> 27 (-5 unidades) 27 >>> N (não sei) N >>> 30 (não sei) 30 >>> 38 (+8 unidades) 38 >>> 33 (-5 unidades)

M

at.

Observe os dois últimos (+8 e -5) <<< essa é a sequência, ~já que começa com -5 a sequência: 32 - 5 = 27 27 + 8 = 35 35 - 5 = 30 30 + 8 = 38 38 - 5 = 33 5.a) a1=1 a2=2.1+3=5 a3=2.5+3=13 a4=2.13+3=29 a5=2.29+3=61 a6=2.61+3=125 b)a1=1 a2=5 a3=2.1+3.1=5 a4=2.5+3.5=25 a5=2.5+3.5=25 a6=2.25+3.25=125 6.a)Veja que os números aumentam de 4 em 4, começando com 4. Assim, podemos usar a seguinte definição: a1=4 an=an-1+4 Esta definição serve para os termos dado desta sequência. b)an=(-1).an-1 Perceba que os sinais de cada termo estão intercalando, logo precisamos colocar uma multiplicação por (-1). 7.e Temos que esta sequência está toda em módulo, logo: A3=4-7=3 A4=3-4=1 A5=1-3=2 A6=2-1=1 A7=1-2=1 A8=1-1=0 8.c 1° sequência: (10,12,14,16...) 2° sequência: (1,1+1,2+2,4+3,7+4,11+5,16+6,17+7) (1,2,4,7,11,16,22,29..) Logo presentes nas duas sequências temos o 16 e o 22 porém o 16 não aprece nas alternativas, logo a resposta é 22.

Puzzle - Semana x

M

at.

Se o Manuel ganhou exatamente 3 partidas, a Maria perdeu três pontos. Como no final a Maria ficou com 10 pontos é porque ganhou 8 pontos, logo 4 partidas. Realizaram portanto 3+4=7 partidas.

1

Mat

.

Mat. Professor: Alex Amaral Luanna Ramos Monitor: Roberta Teixeira

2

Mat

.

Equações e Inequações trigonométricas 20/ 22

jun

RESUM O

1) Equação trigonométrica:

As equações trigonométricas são equações contendo uma ou mais funções trigonométricas da variável trigonométrica arc(x). Resolver o valor de x significa encontrar os valores dos arcos trigonométricos cujas funções trigonométricas tornam a equação verdadeira.

dar infinitas voltas no ciclo trigonométrico. Por isso, que, geralmente, restringimos o intervalo das respostas

Veja agora um exemplo de equação do segundo grau e não de uma equação trigonométrica, pois a incógnita não pertence à função trigonométrica: x2 + sen 30° . (x + 1) = 15 Não existe um método único para resolver todas as equações trigonométricas. No entanto, a maioria delas pode ser transformada em outras mais simples, porém equivalentes, ou seja, de mesma solução. 2) Inequação Trigonométrica: Uma inequação trigonométrica é uma desigualdade, em cujas incógnitas aparecem funções trigonométricas. Exemplo: sen(x) < 1/ 2 Ao trabalhar com esse tipo de inequação, normalmente é possível reduzi-la a alguma inequação conhecida, que é chamada de inequação trigonométrica fundamental . Dá uma olhada em 6 inequações fundamentais: I) sen x > n (sen x n): Seja n o seno de um arco y qualquer, tal que 0 n < 1. Se sen x > n , então todo x entre y e y é solução da inequação, assim como podemos ver na parte destacada de verde na figura a seguir:

A solução dessa inequação pode ser dada, no intervalo de uma só volta, como: S = { x � ℝ | y < x < y} . Para estender essa solução para o conjunto dos reais, podemos afirmar que S = { x � ℝ | y + 2k < x < y + 2k k � ℤ } ou S = { x | y + 2k < x < (2k + y, k � ℤ }

3

Mat

.

II) sen x < n (sen x n) Se sen x < n , então a solução é dada por dois intervalos. A figura a seguir representa essa situação:

Na primeira volta do ciclo, a solução pode ser dada como S = { x � ℝ | 0 x y ou y x . No conjunto dos reais, podemos afirmar que S = { x � ℝ | 2k x < y + 2k ou y + 2k x (k + k � ℤ }. III) cos x > n (cos x n) Seja n o cosseno de um arco y, tal que 1 < n < 1. A solução deve ser dada a partir de dois intervalos: 0 n < 1 ou 1 < n 0. Veja a figura a seguir:

Para que a solução dessa inequação esteja na primeira volta do ciclo trigonométrico, devemos apresentar S = { x � ℝ | 0 x < y ou y x < }. Para estender essa solução para o conjunto dos reais, podemos dizer que S = { x � ℝ | 2k x < + 2k ou y + 2k < x < (k + k � ℤ }. IV) cos x < n (cos x n) Nesses casos, há apenas um intervalo e uma única solução. Observe a figura a seguir:

Na primeira volta do ciclo, a solução é S = { x � ℝ | y < x < y} . No conjunto dos reais, a solução é S = { x � ℝ | y + 2k < x < y + 2k k � ℤ }.

4

Mat

.

V) tg x > n (tg x n) Seja n a tangente de um arco y qualquer, tal que n > 0 . Se tg x > n , há duas soluções como podemos ver na figura:

A solução dessa inequação pode ser dada no conjunto dos reais como S = { x � ℝ | y + 2k < x < / 2 + 2k ou y + + 2k < x < / 2 + 2k . Na primeira volta do ciclo, temos: S = { x � ℝ | y < x < / 2 ou y + < x < / 2, k � ℤ }. VI) tg x < n (tg x n) Esse caso é semelhante ao anterior. Se n > 0 , temos:

Na primeira volta do ciclo, temos como solução: S = { x � ℝ | 0 x < y ou / 2 < x < y + ou / 2 < x < . No conjunto dos reais a solução é S = { x � ℝ | k x < y + k ou / 2 + k < x < (k + k � ℤ }.

5

Mat

.

EXERCÍ CI OS

1. Se p e q são duas soluções da equação 2 ² 2 1 0sen x senx− + = tais que senp senq, então o valor da expressão ² ²sen p sen q− é igual a:

a) 0. b) 0,25. c) 0,50. d) 1.

2. A figura mostra o gráfico da função f, dada pela lei 4 4( ) ( cos ) ( cos )f x senx x senx x= + − −

O valor de a, indicado no eixo das abscissas, é igual a

a) 5

12

b) 4

9

c) 3

8

d) 5

6

e) 2

3

3. Seja x real tal que cos x = tg x. O valor de sen x é:

a)

3 1

2

−

b)

1 3

2

−

c)

5 1

2

−

d)

1 5

2

−

6

Mat

.

4. O conjunto solução S da inequação sen x · cos x < 1/ 4 , sendo x ∈ [0, π[ , é tal que S é igual a:

a)

50 ou

12 12x x

b)

50 ou 2

6 6x x

c)

5

6 6x

d)

5 7 11 ou

6 6 6 6x x

5. O conjunto solução (S) para a inequação 2cos ² cos(2 ) 2x x+ em que 0 x

a)

5(0, ) | 0 ou

6 6S x x x

=

b)

2(0, ) |

3 3S x x

=

c)

2(0, ) | 0 ou

3 3S x x x

=

d)

5(0, ) |

6 6S x x

=

e) (0, )S x =

6. Quantas soluções a equação cos(2x-1) = 0 tem no intervalo [0,5]? (Lembre-se que π = 3,14). a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 0

7. Usando a expressão clássica do desenvolvimento da potência (a + b)n onde a e b são números reais e n é um número natural, pode-se resolver facilmente a equação

4 4 ³ 6 ² 4 1 0sen x sen x sen x senx− + − + = . Então, para os valores de x encontrados, teremos que cos(x) é igual a: a) 1

b) 3

2

c) 2

2

d) 0

8. Sendo 51

xcossenx =+ , determine os possíveis valores de senx .

9. Resolva em ℝ a equação senx2gxcotxseccos =− .

10. Calcule sen2x, sabendo-se que tg x + cotg x = 3.

7

Mat

.

11. O conjunto solução √3/ 2 , x ∈ [0, 2π], é:

a) 2

0 ou 23 3

x x

b) 2

0 ou 23 3

x x

c) 0 3

x

d)2

23

x

12. Resolvendo a inequação tg x √3 para todo x real, obtemos o conjunto solução:

a) , k 2

k x k +

b) , k 6 2

k x k + +

c) , k 4 2

k x k + +

d) , k 3 2

k x k + +

13. Se x ϵ [0, 2 ], então cos x > 1/ 2 se, e somente se, x satisfazer à condição:

a) 5

3 3x

b) 3 2

x

c) 2x

d) 3 5

ou 22 2 3

x x

e) 5

0 ou 23 3

x x

14. Seja x tal que sen x + cos x = 1. Determine todos os valores possíveis para sen 2x + cos 2x.

15. Resolva a equação sen(x) - sen³(x) = 0.

PUZZLE

Você precisa comprar 100 folhas de papel colorido e tem 100 reais disponíveis para isso. Você só pode comprar exatamente 100 folhas, gastando exatamente 100 reais. As folhas vermelhas custam R$ 6,00. As amarelas custam R$ 3,00. Por fim, as azuis custam R$ 0,10. Quantas de cada você deve comprar, a fim de respeitar as condições propostas acima?

8

Mat

.

GABARI TO

Exercícios 1. b

Observe:

2. a Observe:

3. c Observe:

9

Mat

.

4. a Multiplicando por 2 os dois lados da desigualdade, temos: 2senx.cosx < 2/ 4 sen2x < 1/ 2

Divindo toda a desigualdade por 2, obtemos a resposta.

5. a Observe:

6. c Observe: - A função tem período . - o primeiro zero é em / 4+1/ 2 = 1,29 Assim: 1,29 1,29+ / 2=2,86 2,86+ / 2=4,43

10

M

at.

4,43+ / 2=6 3 soluções.

7. d Observe:

8. Observe:

9. Observe:

10. A cotangente é o inverso da tangente. E podemos escrever sen2x = 2senxcosx. Assim, temos:

11

M

at.

11. a Observe:

Assim, temos que que S = { x � ℝ | 0 x / 3 ou 2 / 3 x 2 }

12. Sabemos que sen ( / 3 ) = 3, sendo assim, observe:

Por isso, temos que o gabarito é a letra d.

13. Sabemos que cos( / 3) = ½, sendo assim, observe:

Por isso, temos que o gabarito é a letra e.

12

M

at.

14. Observe:

15. Observe:

Puzzle Admita 'a' como sendo o número de folhas vermelhas compradas. Admita 'b' como sendo o número de folhas amarelas compradas. Admita 'c' como sendo o número de folhas azuis compradas. Duas equações podem ser montadas:

• a + b + c = 100 (I) • 6a + 3b + 0,1c = 100 (II)

Multiplicando a equação I por 6 e 3, e depois subtraindo estas duas novas equações da equação II, surgem mais duas equações:

6a + 6b + 6c = 600

3a + 3b + 3c = 300

3b = 500 5,9c

3a = 2,9c 200

Normalmente, duas equações não são suficientes para resolver problemas com 3 variáveis. Porém, sabemos que 'a' e 'b' são números inteiros não-negativos. Logo, se "3b >= 0" , então "500 5,9c >= 0". Isso significa que "c <= 84,75". Além disso, se "3a >= 0", então "2,9c 200 >= 0". Isso significa que "c >= 68,97".

Contudo, as folhas azuis custam um número fracionado de real (ou seja, 0,10 de 1 real). Portanto, o número de folhas azuis compradas deve ser um número "redondo", ou seja, que não tenha centavos na formação, que não seja um número "quebrado". Os únicos números, entre 68,97 e 84,75, que satisfazem tal condição são 70 e 80.

Se substituirmos 80 no lugar de 'c' nas duas últimas equações acima, descobriremos um valor para 'a', que, no caso, seria 10,67, e para 'b', que, no caso, seria 9,33. Porém, sabemos que 'a' e 'b' são números inteiros, e isso elimina essa possível solução. Por outro lado, se substituirmos 70 no lugar de 'c' nas duas últimas equações listadas acima, descobriremos o valor de 'a', que, no caso, é 1, e o valor de 'b', que, no caso, é 29.

Portanto, deve ser comprada uma folha de papel vermelho por R$ 6,00, 29 folhas de papel amarelo por R$ 87,00, e 70 folhas de papel azul por R$ 7,00, totalizando 100 folhas compradas e R$ 100,00 gastos.

P

or.

Por. Professor: Raphael Hormes Eduardo Valladares Monitor: Bruna Saad

P

or.

Crase - regras básicas 19/ 21

jun

RESUM O

I. Regra Geral: Haverá crase quando for possível cumprir os três critérios a seguir:

2. O termo posterior pertence ao gênero feminino. 3. Termo posterior pode ser definido. Obs.: Se qualquer uma dessas condições não for satisfeita, não ocorrerá crase. II. Casos em que a crase não ocorre: a) Diante de palavras no gênero masculino. Ex.: O menino foi a pé. b) Diante de verbos no infinitivo. Ex.: O deputado começou a falar.

Ex.: Entregou os presentes a todas. / Disse a ela que não viria hoje. d) Diante de numerais cardinais. Ex.: Daqui a uma semana começará a aula. III. Casos em que sempre ocorrerá crase: a) Diante de palavras femininas. Ex.: Fui à praia. b) Na indicação de horas. Ex.: A festa começa às 22h. c) Diante da palavra "moda", com o sentido de "à moda de" (ainda que a expressão subentendida). Ex.: Pedi um bife à Oswaldo Aranha. d) Em locuções (adverbiais, conjuntivas e prepositivas) femininas. Ex.: à noite; à direita; às pressas; à medida que, etc.

EXERCÍ CI OS

1. Em alguns nomes de lugares femininos não é correto utilizar a crase. Assinale a alternativa em que ocorre esse uso incorreto: a) Marta foi à Itália. b) Joana foi à Bahia. c) Jonas foi à Argentina. d) Marcos foi à Londres. e) Não há alternativa incorreta.

P

or.

2. A frase em que o acento grave indica corretamente a ocorrência de crase é: a) Ele deve muito aos pais, que sempre lutaram ombro à ombro para garantir-lhe um bom tratamento

médico. b) Puseram a vítima e o acusado frente à frente, para o possível reconhecimento do agressor. c) Acompanhou-o passo à passo durante sua estada no Brasil. d) Quero que você fique bem à vontade para negar meu pedido, se não puder atendê-lo. e) Ele sempre vem à pé, por isso costuma atrasar-se.

3. Avalie as duas frases que seguem: I. Ela cheirava à flor de romã. II. Ela cheirava a flor de romã. Considerando o uso da crase, é correto afirmar: (01) As duas frases estão escritas adequadamente, dependendo de um contexto. (02) As duas frases são ambíguas em qualquer contexto. (04) A primeira frase significa que alguém exalava o perfume da flor de romã. (08) A segunda frase significa que alguém tem o perfume da flor de romã. ( SOMA: ( )

4. Assinale a alternativa que preencha, pela ordem, corretamente as lacunas. "____ seis da manhã, já estávamos ____ esperar o trem que nos levaria ____ cidadezinha, onde iríamos ____ cavalo, ____ fazenda do sr. Juca. a) às - à - a - à - à

b) às - a - à - à - a

c) as - a - à - a - à

d) às - a - à - a - à

e) as - à - à - a - a

5. Leia as frases a seguir. I. A conclusão do inquérito foi prejudicial ____ toda categoria. II. Mostrou-se insensível ____ qualquer argumentação. III. Este prêmio foi atribuído ____ melhor aluna do curso. IV. Faço restrições ____ ter mais elementos no grupo.

Indique a alternativa que, na sequência, preenche as lacunas acima corretamente. a) a - a - à - a

b) à - à - à - à

c) à - à - a - a

d) à - à - a - à

e) a - a - à - à

6. Leia a frase a seguir: O progresso chegou inesperadamente ____ subúrbio. Daqui ____ poucos anos, nenhum dos seus moradores se lembrará mais das casinhas que, ____ tão pouco tempo, marcavam a paisagem familiar. Indique a alternativa que preenche as lacunas acima corretamente a) aquela - a - a

b) àquele - à - há

c) àquele - à - à

d) àquele - a - há

e) aquele - à - há

P

or.

7. Foi ____ mais de um século que, numa região de escritores, propôs-se a maldição do cientista que reconduziria o arco-íris ____ simples matéria: era uma ameaça ____ poesia. a) a - a - à

b) há - à - a

c) há - à - à

d) a - a - a

e) há - a - à

8. Assinale a alternativa em que haveria acento grave, indicativo de crase. a) Simão Bacamarte preferiu a ciência ao conforto dos amigos.

b) Os amigos pediram a ele que reconsiderasse.

c) Simão Bacamarte obedeceu a voz da razão.

d) Ele respondeu a tudo com muita convicção.

e) Dirigiu-se logo para a Casa Verde.

9. ____ noite, todos os operários voltaram ____ fábrica e só deixaram o serviço ____ uma hora da manhã. a) há - à - à

b) a - a - a

c) à - à - à

d) à - a - há

e) a - à - a

10. Marque o período em que o uso da crase é permitido: a) Enviei à Roma suas fotografias.

b) Foi à Lapa para inaugurar a gráfica.

c) Alô, franceses, chegamos à Paris.

d) Viajou à Londres, a fim de rever antigo amor.

e) Referimo-nos à Niterói, em nossa excursão pelo interior.

11. Assinale a opção em que há erro no emprego do acento grave, indicativo da crase: a) Quando iremos à Portugal?

b) Terminei o trabalho às 11 horas da noite.

c) Hoje distribuíram balas às crianças do bairro.

d) Emprestei vários livros à secretaria.

e) Ele não compareceu à reunião de sexta-feira.

12. Qual das frases abaixo está escrita corretamente? a) Não o reconheci há distância.

b) Fiz um bife à milanesa.

c) Não à vejo há muito tempo.

d) Não devo dinheiro à ninguém.

13. Recebe acento grave o "a" que inicia locuções formadas com substantivo feminino. De acordo com o lembrete, acentue o "a" quando necessário: a) Saiu a procura de ofertas.

b) A procura de vacinas aumentou com a enchente.

c) A moda dos hippies voltou.

d) Ela se veste a moda dos punks.

e) O restaurante estava as moscas.

P

or.

14. Entregue a carta ____ homem ____ que você se referiu ____ tempos. a) aquele - à - á

b) àquele - à - há

c) aquele - a - a

d) àquele - à - à

e) àquele - a - há

15. Daqui ____ vinte quilômetros, o viajante encontrará, logo ____ entrada do grande bosque, uma estátua que ____ séculos foi erigida em homenagem ____ deusa da floresta. a) a - à - há - à

b) há - a - à - a

c) à - há - à - à

d) a - à - à - à

e) há - a - há - a

P

or.

GABARI TO

Exercícios 1. d

2. d

3. 1 + 4 = 5

4. d

5. a

6. d

7. e

8. c

9. c

10. b

11. a

12. b

13. Acentuar as letras A, D e E.

14. e

15. a

P

or.

Por. Professor: Fernanda Vicente Raphael Hormes Monitor: Bruna Saad

P

or.

Crase - casos particulares 19/ 21

jun

RESUM O

Existem casos que merecem bastante atenção em relação ao uso da crase. Vamos conferi-los? I. Locuções adverbiais femininas Ex.: Às vezes, ela me liga. Ex.: À noite, ele vem me visitar. II. Casos em que o uso da crase é facultativo a) Diante de nomes próprios femininos

c) Diante de pronome possessivo Ex.: Cedi a vez a minha amiga. ( III. Antes de pronomes demonstrativos Não há crase antes dos pronomes demonstrativos, exceto diante

Ex.: Dei o lugar àquele menino. Ex.: Dei o lugar a essa menina. IV. Casos em que há omissão (elipse) de um termo feminino Ex.: As jogadas de Adriano Imperador eram iguais às de Pelé.

EXERCÍ CI OS

1.

O uso da crase está condicionado a diversas regras. Aprendê-las é muito importante para o emprego correto do acento grave (`) Quais palavras preenchem adequadamente as lacunas indicadas na tirinha? a) há às há b) à às a c) a as à d) a as a

P

or.

2. A frase em que o acento grave indica corretamente a ocorrência de crase é: a) Ele deve muito aos pais, que sempre lutaram ombro à ombro para garantir-lhe um bom tratamento

médico. b) Puseram a vítima e o acusado frente à frente, para o possível reconhecimento do agressor. c) Acompanhou-o passo à passo durante sua estada no Brasil. d) Quero que você fique bem à vontade para negar meu pedido, se não puder atendê-lo. e) Ele sempre vem à pé, por isso costuma atrasar-se.

3. A alternativa em que o acento indicativo de crase não procede é: a) Tais informações são iguais às que recebi ontem. b) Perdi uma caneta semelhante à sua. c) A construção da casa obedece às especificações da Prefeitura. d) O remédio devia ser ingerido gota à gota, e não de uma só vez. e) Não assistiu a essa operação, mas à de seu irmão.

4.

Hagar, o Horrível. Tirinha do cartunista americano Dik Browne

crase: a) Antes de pronomes possessivos masculinos há o uso obrigatório da crase. b) O uso é opcional, pois geralmente o acento indicador da existência de crase é facultativo antes

de pronomes possessivos femininos. c) Para saber se há crase antes do pronome possessivo feminino, basta substituí-lo por um pronome

possessivo masculino: se no masculino aparecer ao ou aos, então não haverá no feminino. d) A crase nunca deverá ser empregada antes de pronomes possessivos femininos.

5. Assinale a alternativa em que o uso de crase seja obrigatório: a) Daqui a pouco sairemos a passeio b) Não sabia a quem se referir sobre a viagem c) A pessoa a quem enviei a encomenda viajou d) Dei o presente a minha prima. e) Tão logo possa, irei a Fortaleza das lindas praias.

P

or.

6. Indique a forma que não será utilizada para completar a frase seguinte:

a) Pronome pessoal feminino (a).

7. Há crase: a) Responda a todas as perguntas. b) Avise a moça que chegou a encomenda. c) Volte sempre a esta casa. d) Dirija-se a qualquer caixa. e) Entregue o pedido a alguém na portaria.

8. Assinale a alternativa com erro de crase a) Refiro-me à Florianópolis. b) Já não agrada ir à Brasília. c) Você já esteve em Roma? Eu irei à Roma logo. d) Fui à Lisboa de meus avós. e) Nenhuma das alternativas está errada.

9. -tem-se a forma correta: a) tende à satisfação as exigências do mercado. b) tende a satisfação das exigências do mercado. c) tende a satisfação das exigências ao mercado. d) tende a satisfação às exigências do mercado. e) tende à satisfação das exigências do mercado.

10. Qual das alternativas completa corretamente os espaços? I. E entre o sono e o medo, ouviu como se fosse de verdade o apito de um trem igual ____ que ouvira

em Limoeiro. (J. Lins do Rego). II. Habituara-se ____ boa vida, tendo de um tudo, regalada. (J. Amado) III. Depois do meu telegrama (lembram: o telegrama em que recusei duzentos mil-réis ___ (pirata), a

-me. (G. Ramos) IV. Os adultos são gente crescida que vive sempre dizendo pra gente fazer isso e não fazer _____.

(Millôr Fernandes) a) àquele, aquela, aquele, aquilo b) àquele, àquela, aquele, aquilo c) àquele, àquela, aquele, àquilo d) àquele, àquela, àquele, aquilo e) aquele, àquela, aquele, aquilo

P

or.

QUESTÃO CONTEXTO

http:/ / planetadoalan.blogspot.com/ 2012/ 10/ crase- ou-acento-grave.html

Explique a afirmação apresentada na imagem acima.

P

or.

GABARITO

Exercícios 1. c

é uma locução feminina. 2. d

3. d Não se usa crase diante de expressões com palavras repetidas, ainda que sejam femininas.

4. b O uso da crase é facultativo diante de pronomes possessivos femininos.

5. e

6. c

1º - contração do artigo com a preposição (à); 2º - - - verbo -

7. b

o a crase.

8. e

9. e

10. b

Questão Contexto

`).

Q

uí.

Quí. Professor: Allan Rodrigues Monitor: Gabriel Pereira

Q

uí.

Diluição e Misturas de soluções: Aprofundamentos

19 jun

RESUM O

Diluições sucessivas com mistura de soluções

Uma diluição sucessiva é basicamente uma série de diluições simples que amplifica o fator de

diluição. A fonte da amostra para diluição de cada etapa vem da diluição anterior.

Exemplo: Deseja-se obter uma solução 1 mol/ L de NaOH a partir de uma solução com 2 mol/ L do

mesmo soluto e 200mL de solução e a partir da solução 1mol/ L produzida, obter uma solução 0,5mol/ L.

Demonstre o processo que deve ser realizado por meio de cálculos. Em seguida realize a mistura da

solução resultante com uma solução com 400mL e concentração 1,5mol/ L de NaOH.

Primeira diluição: Mi . Vi = Mf . Vf 2 . 200 = 1 . Vf Vf = 400 mL, ou seja, para produzir a solução 1mol/ L deve-se adicionar 200mL de solvente a solução inicial. Segunda diluição: Mi . Vi = Mf . Vf 1 . 400 = 0,5 . Vf Vf = 800 mL, ou seja, para produzir a solução 0,5mol/ L deve-se adicionar 400mL de solvente a solução 1mol/ L produzida anteriormente. Por final ainda podemos realizar uma mistura a solução resultante com uma outra. M1 . V1 + M2 . V2 = Mf . Vf 0,5 . 800 + 1,5 . 400 = Mf . 1200 400 + 600 = Mf .1200 Mf = 1000 / 1200 Mf = 0,83 mol/ L de NaOH É possível observar que é possível realizar operações diferentes em um mesmo processo de diluição/ mistura, mas que é necessário seguir a sequencia das ações realizadas na ordem dada e com atenção nos cálculos e unidades.

Mistura de soluções

- Mistura com unidades diferentes: Em um laboratório, encontram-se duas soluções aquosas de CaCO3, A e B com 2L cada e 2mol/ L e 400g/ L respectivamente. Qual a concentração em mol/ L da mistura dessas soluções. O primeiro passo é passar as concentrações para a mesma unidade. MM CaCO3 = 100g/ mol 1 mol ___ 100g X mol ___ 400g X = 4 mol Estando as soluções na mesma unidade, podemos realizar o calculo da concentração da solução resultante: Ma . Va + Mb . Vb = Mf . Vf 2 . 2 + 4 . 2 = Mf . 4 4 + 8 = 4Mf Mf = 3 mol/ L CaCO3.

Q

uí.

- Mistura com concentração porcentual: Considere duas soluções aquosas: uma de soro fisiológico (cloreto de sódio a 0,9% m/ V) e outra de soro glicosado (glicose a 5% m/ V). Determine a quantidade, em mol, de moléculas de glicose, C6H12O6, presentes em 100 mL de soro glicosado e a quantidade total, em mol, de íons Na+   presentes em 100 mL de soro fisiológico.

EXERCÍ CI OS

1. 10,0 g de um fruto de uma pimenteira foram colocados em contato com 100 mL de acetona para extrair as substâncias capsaicina e di-hidrocapsaicina, dois dos compostos responsáveis pela pungência (sensação de quente) da pimenta. A mistura resultante foi filt rada e o líquido obtido teve seu volume reduzido a 5,0 mL, por aquecimento. Estes 5,0 mL foram diluídos a 50 mL pela adição de etanol anidro. Destes 50 mL, uma porção de 10 mL foi diluída a 25 mL. A análise desta última solução, num instrumento apropriado, forneceu o gráfico representado na figura.

Observou-se que a concentração da capsaicina é metade da di-hidrocapsaicina.

a) Qual a relação entre as concentrações da capsaicina, na solução de 5,0 mL e na solução final? Justifique.

b) Identifique o "triângulo" que corresponde à capsaicina e o "triângulo" que corresponde à di -hidrocapsaicina. Mostre claramente como você fez esta correlação.

Q

uí.

2. A espectrofotometria na região do ultravioleta-visível (UV-vis) é uma técnica muito útil na determinação quantitativa, pois existe uma relação linear, dada pela Lei de Beer, entre a concentração de um analito (c) e a absorbância do mesmo (A). Esta relação é dada pela expressão matemática A b c,ε= onde ε é uma constante denominada absortividade molar, b é o caminho óptico, em cm, e c a

concentração em 1mol L .−

De uma amostra, retirou-se uma alíquota de 1mL, que foi diluída a 100 mL. Desta solução, retirou-se

uma alíquota cuja absorbância lida no equipamento foi de 0,4. Determine a concentração da amostra

inicial, em 1mol L ,− considerando-se que o caminho óptico foi de 1cm e 4 1 14 10 L cm mol .ε − −=

a) 11 10− b) 21 10− c) 31 10− d) 41 10− e) 51 10−

3. Uma solução aquosa de HCl tem densidade igual a 1,20g mL e contém 40% em massa de HC .l Com

relação a essa solução, assinale o que for correto. Dados: C 35,5g mol

H 1g mol

==l

(01) O volume dessa solução que contém 24g de HCl é de 50mL. (02) Uma solução aquosa de HCl de concentração 40% em massa significa que esta consiste de 40g

de HCl e 60g de água. (04) A massa de água em gramas existente em 1,0 L de solução do ácido na concentração de 40% em

massa é de 720g. (08) Sabendo-se que 1,0 mol do HCl corresponde a 36,5g, a molaridade da solução de HCl 40%

em massa é de aproximadamente 13,1mol L. (16) Transferindo 100mL dessa solução para um balão volumétrico de 500mL e completando-se o

volume com água obtém-se uma solução 2,62mol L.

SOMA: ( )

4. Um técnico de laboratório necessita preparar 500mL de uma solução de 3HNO que tenha a

concentração igual a 10,5mol L .− No estoque do laboratório, há uma solução concentrada desse ácido

a 63% m m, com uma densidade aproximadamente igual a 11,5g mL .− O volume aproximado, da

solução concentrada, que o técnico deve medir, em mL, para preparar a solução de ácido nítrico, é a) 7. b) 11. c) 17. d) 25. e) 67.

5. Em um laboratório de Química, existem 4 frascos A, B, C e D contendo soluções de um mesmo soluto, conforme mostrado na tabela.

Q

uí.

Frasco Volume Concentração

(mol.L -1) A 100 0,5 B 400 1,0 C 500 0,5 D 1000 2,0

Utilizando as soluções contidas em cada frasco, foram preparadas as seguintes misturas, exatamente na ordem apresentada abaixo. I. Conteúdo total do frasco A com metade do conteúdo do frasco B e mais 200 mL do conteúdo do

frasco C. II. Conteúdo restante do frasco B com 200 mL do conteúdo do frasco C e mais 100 mL do conteúdo

do frasco D. III. Conteúdo restante do frasco C com 400 mL do frasco D. Em relação às misturas I, II e III, é correto afirmar que a concentração molar a) da mistura I é maior do que as concentrações molares das misturas II e III. b) da mistura II é maior do que as concentrações molares das misturas I e III. c) da mistura III é maior do que as concentrações molares das misturas I e II. d) da mistura II é menor do que a concentração molar da mistura I. e) da mistura II é maior do que a concentração molar da mistura III.

6. O álcool comercial (solução de etanol) é vendido na concentração de 96%, em volume. Entretanto, para que possa ser utilizado como desinfetante, deve-se usar uma solução alcoólica na concentração de 70%, em volume. Suponha que um hospital recebeu como doação um lote de 1000 litros de álcool

comercial a 96%, em volume, e pretende trocá-lo por um lote de álcool desinfetante. Para que a quantidade total de etanol seja a mesma nos dois lotes, o volume de álcool a 70% fornecido na troca deve ser mais próximo de a) 1042L. b) 1371L. c) 1428L. d) 1632L. e) 1700L.

7. A aplicação de fertilizantes líquidos em lavouras depende fundamentalmente da formulação do fertilizante e do tipo de lavoura. A tabela a seguir apresenta as concentrações de nitrogênio, fósforo e potássio (NPK) que devem estar presentes no fertilizante de uma determinada lavoura. Sabendo-se que um agricultor possui três formulações aquosas estoque de fertilizante: a primeira (1) contendo 0 g/ L de nitrogênio, 60 g/ L de fósforo e 40 g/ L de potássio; a segunda (2) contendo 50 g/ L de nitrogênio, 50 g/ L de fósforo e 0 g/ L de potássio; e a terceira (3) 40 g/ L de nitrogênio, 0 g/ L de fósforo e 60 g/ L de potássio, assinale a(s) alternativa(s) correta(s) a respeito das formulações de fertilizante ótimas para cada lavoura.

Concentração de fertilizante (g/ L) Lavoura Nitrogênio Fósforo Potássio A 0,40 0,60 1,00 B 1,00 2,20 0,80 C 0,45 0,25 0,3

(01) Para a lavoura A, deve ser feita uma solução contendo 50 mL da formulação (1) e 50 mL da

formulação (3), diluindo-se em seguida para um volume final de 5 litros. (02) As formulações estoque podem ser preparadas a partir dos sais nitrato de amônia, fosfato

monoácido de cálcio e cloreto de potássio. (04) Para se preparar a primeira solução estoque (1), em relação ao K, pode-se usar, aproximadamente,

1,025 mols de KCl dissolvido em 1 litro de água.

Q

uí.

(08) Além de NPK, fertilizantes podem conter outros compostos em menor proporção, fontes de micronutrientes, como Fe, Zn, Mn e Cu.

(16) Para a lavoura C, deve ser feita uma solução contendo 150 mL da formulação (2) e 150 mL da formulação (3), diluindo-se em seguida a um volume final de 15 litros.

SOMA: ( )

8. Um aluno distraído misturou 0,3 L de uma solução de acido clorídrico 11mol L− com 0,1 L de1HC 2mol L−l . Ao perceber o erro, ele decidiu adicionar água para reestabelecer a concentração de

11mol L− . O volume de 2H O adicionado a mistura e, em mL, igual a

a) 75. b) 100. c) 125. d) 500.

9. Considere duas soluções aquosas: uma de soro fisiológico (cloreto de sódio a 0,9% m V) e outra de

soro glicosado (glicose a 5% m V).

a) Qual dessas soluções é melhor condutora elétrica? Justifique sua resposta. b) Determine a quantidade, em mol, de moléculas de glicose, 6 12 6C H O , presentes em 100 mL de

soro glicosado e a quantidade total, em mol, de íons Na+ e C −l presentes em 100 mL de soro

fisiológico.

10. em água contendo íons hipoclorito. Esse composto converte em cloreto os íons hipoclorito, eliminando a ação oxidante e provocando o crescimento exagerado de microrganismos. A equação química abaixo representa essa conversão:

2 2(aq) (aq) (aq) 2(g) 2 ( )H O NaC O NaC O H O+ → + + ll l

Para o funcionamento ideal de uma piscina com volume de água igual a 74 10 L, deve-se manter uma

concentração de hipoclorito de sódio de 5 13 10 mol L .− −

Calcule a massa de hipoclorito de sódio, em quilogramas, que deve ser adicionada à água dessa piscina para se alcançar a condição de funcionamento ideal. Admita que foi adicionado, indevidamente, nessa piscina, uma solução de peróxido de hidrogênio na

concentração de 110 mol L .− Calcule, nesse caso, o volume da solução de peróxido de hidrogênio

responsável pelo consumo completo do hipoclorito de sódio. Dados: Na 23; C 35,5; O 16; H 1.= = = =l

11. Em um Iaboratório, encontram-se duas soluções aquosas A e B de mesmo soluto, com concentrações de 1,2 e 1,8 mol.L-1, respectivamente. De posse dessas informações, determine: a) o número de mols do soluto presente em 200 mL da solução A; b) a concentração final de uma solução obtida pela mistura de 100 mL da solução A com 300 mL da

solução B.

12. Para preparar 1,0 L de [NaOH] 1,0 mol / L= se dispõe de dois frascos distintos contendo soluções de

NaOH, um na concentração de 7% (m / v, frasco A) e outro 2% (m / v, frasco B). Dados: Na 23 g / mol;= O 16 g / mol;= H 1g / mol.=

Q

uí.

Assinale a alternativa que contém os respectivos volumes das soluções A e B que uma vez misturados resultará na mistura desejada. a) 200 mL e 800 mL b) 500 mL e 500 mL c) 350 mL e 650 mL d) 400 mL e 600 mL

QUESTÃO CONTEXTO

ácido sulfúrico é um líquido oleoso, incolor e sem odor. É um componente-chave usado contra a proliferação de bactérias nas estações de tratamento de águas residuais, além de ser essencial na produção de minérios e na criação de fertilizantes. Sessenta e cinco por cento de todos os fertilizantes disponíveis no mercado hoje são criados a partir de uma combinação de ácido sulfúrico e outros produtos químicos.

Ele é criado a partir de materiais inorgânicos através de um processo que utiliza um tipo especial de reação química. Mais de cinco mil toneladas de ácido sulfúrico são produzidas anualmente no Brasil pelos principais produtores de ácido sulfúrico, entre eles a Bunge, a Copebras, a Fosfértil, Ultrafertil, CPM, Galvani e Mineira

http:/ / www.manutencaoesuprimentos.com.br/ conteudo/ 4 743-beneficios- do-uso- do-acido-sulfurico- na-industria/

Um químico tem duas soluções de H2SO4 de título 10% e 20% em massa. Calcule as massas dessas soluções que devem ser misturadas para obtermos 200g de solução de H2SO4 de título igual a 16% em massa.

Q

uí.

GABARITO

Exercícios 1.

Na diluição 1, o volume aumento 10 vezes e a concentração de capsaicina ficou 10 vezes menor.

Na diluição 2, o volume aumentou 2,5 vezes e a concentração de capsaicina ficou 2,5 vezes menor.

A concentração de capsaicina na solução de 5,0 mL será 10 × 2,5 = 25 vezes maior que na solução final.

V1C1 = V2C2

5,0.C1 = 50.C2

C2 = 0,1.C1

C2 = C3 = 0,1C1

V3C3 = V4C4

10.0,1.C1 = 25.C4

C1 = 25.C4

b) A quantidade de cada soluto presente no sistema é determinada a partir da área sob cada pico.

Pico A

A = bh

.2

= 31

.2

= 1,5 unidades arbitrárias

Pico B

A' = bh

.2

= 23

.2

= 3 unidades arbitrárias

Como foi dito no texto que a concentração da capsaicina é a metade da de di-hidrocapsaicina, temos:

A → capsaicina

B → di-hidrocapsaicina

O instrumento utilizado poderia ser um cromatógrafo.

2. c A partir das informações do enunciado da questão, vem:

Q

uí.

4 1 1

final4 1 1

final

final 4 1

A 0,4

b 1cm

4 10 L cm mol .

A b c A b

0,4 4 10 L cm mol 1cm

0,4

4 10 L cm

ε ε ε− −

− −

−

==

= = =

=

=

M

M

M1mol 1cm−

1 4

5final

inicial

final

inicial inicial final final5

inicial5

inicial

3inicial

10 10 mol L

10 mol L

V 1mL

V 100 mL

V V

1mL 10 mol L 100 mL

10 mol L 100 mL1mL

1 10 mol L

− −

−

−

−

−

=

=

=

=

=

=

=

=

M

M M

M

M

M

3. 01 + 02 + 04 + 08 + 16 = 31.

[01] Correta. m

d m 1,20 40 48 gV

48M 13,1 mol / L

36,5 124

13,1 50 mL36,5.V

= = =

= =

= =

[02] Correta. Uma concentração de 40% em massa, possui uma proporção de 40g de HCl para 60g de

água. [04] Correta.

d 1,2g / mL

m md 1,20

V 1000 mLm 1200 g

1200g (40%) 480g de ácido e 720g de água

=

= =

==

[08] Correta.

md m 1,20 40 48 g

V48

M 13,1 mol/L36,5 1

= = =

= =

[16] Correta.

1 1 2 2

2

2

C V C V

13,1 100 C 500

C 2,62 mol / L

=

=

=

4. c

No estoque do laboratório, há uma solução concentrada desse ácido a 63% m m, com uma densidade

aproximadamente igual a 11,5g mL .− Então,

Q

uí.

3

1

1

3 HNO

concentração comum (% m / M) d

concentração comum 0,63 1,5 g mL

concentração comum 0,945 g mL

concentração comum [HNO ] M

−

−

=

=

= =

13

1 13

13 inicial

1 3 13 final

final

3 inicial incicial 3 final final

1 3 1inicial

HNO 63 g mol

0,945 g mL [HNO ] 63 g mol

[HNO ] 0,015 mol mL

[HNO ] 0,5 mol L 0,5 10 mol mL

V 500 mL

[HNO ] V [HNO ] V

0,015 mol mL V 0,5 10 mol mL

−

− −

−

− − −

− −

=

=

=

= =

=

=

=

inicial

500 mL

V 16,66666 mL 17 mL

=

5. c

Teremos: I. Conteúdo total do frasco A com metade do conteúdo do frasco B e mais 200 mL do conteúdo do frasco

C: = + +

= + + =

A B C[Mistura I] V [Frasco A] V [FrascoB] V [FrascoC] V

[Mistura I] 500 0,5 100 1,0 200 0,5 200

[Mistura I] 0,7 mol /L

II. Conteúdo restante do frasco B com 200 mL do conteúdo do frasco C e mais 100 mL do conteúdo do frasco D.

= + +

= + + =

B C D[Mistura II] V [FrascoB] V [FrascoC] V [FrascoD] V

[Mistura II] 500 1,0 200 0,5 200 2,0 100

[Mistura II] 1,0 mol /L

III. Conteúdo restante do frasco C com 400 mL do frasco D. = +

= + =

C D[Mistura III] V [FrascoC] V [FrascoD] V

[Mistura III] 500 0,5 100 2,0 400

[Mistura III] 1,7 mol /L

Conclusão: [Mistura III] > [Mistura I] > [Mistura II].

6. b Na diluição, teremos :

V ' V '

0,96 1000 L 0,70 V '

V ' 1371,4285 L 1371 L

τ τ = =

=

7.

01 + 02 + 04 + 08 = 15. Análise das afirmações: 01) Correta. Para a lavoura A, deve ser feita uma solução contendo 50 mL da formulação (1) e 50 mL da formulação (3), diluindo-se em seguida para um volume final de 5 litros. 02) Correta. As formulações estoque podem ser preparadas a partir dos sais nitrato de amônia, fosfato monoácido de cálcio e cloreto de potássio. 04) Correta. Para se preparar a primeira solução estoque (1), em relação ao K, pode-se usar, aproximadamente, 1,025 mols de KCl (1,025 39 g = 39,98 g de K) dissolvido em 1 litro de água.

Q

uí.

08) Correta. Além de NPK, fertilizantes podem conter outros compostos em menor proporção, fontes de micronutrientes, como Fe, Zn, Mn e Cu. 16) Incorreta. Para a lavoura C, deve ser feita uma solução contendo 150 mL da formulação (2) e 150 mL da formulação (3), diluindo-se em seguida a um volume final de 30 litros. N

1000 mL 50 g

150 mL N

N

m

m 7,5 g

N

1000 mL

=

40 g

150 mL N

N

N

m

m 6,0 g

m 13,5m (total) 13,5 g Concentração 0,45 g / L

V 30

=

= = = =

P

1000 mL 50 g

150 mL P

P

m

m 7,5m 7,5 g Concentração 0,25 g / L

V 30= = = =

K

1000 mL 60 g

150 mL K

K

m

m 9,0m 9,0 g Concentração 0,3 g / L

V 30= = = =

8. b

0,3 L de uma solução de acido clorídrico 11 mol L− :

1 L 1 mol

0,3 L 0,3 mol

0,1 L de 1HC 2mol L−l : 1 L 2 mol

0,1 L 0,2 mol

n(HC ) 0,3 0,2 0,5 mol= + =l em 0,4 L (0,3 + 0,1):

2

2

(início) (início) (final) (final)

H O

H O

0,5Concentração Molar 1,25 mol / L

0,4

Concentração Molar Volume Concentração Molar Volume

1,25 0,4 1,0 (0,4 V )

V 0,1 L 100 mL

= =

=

= +

= =

9.

a) A solução de soro fisiológico conduzirá melhor eletricidade pois apresenta íons em solução:

(s) (aq) (aq)NaC Na C+ −+l € l

A solução de glicose não irá conduzir a corrente elétrica, pois não se formam íons em solução. b) Glicose: cada 100 mL de soro glicosado 5 g é de glicose.

Q

uí.

MM : 180 g mol

180 g 1mol

5 g x

x 0,0278 g=

NaC :l em 100 mL de soro fisiológico, tem-se 0,9 g de NaC .l

MM : 58,5g mol

58,5 g 1mol

0,9 g y

y 0,015 mol=

0,015 mol 0,015 mol 0,015 molNaC Na C+ −→ +l l

Total de íons: 0,030 mol.

10. Cálculo da massa de hipoclorito de sódio, em quilogramas, que deve ser adicionada à água dessa piscina para se alcançar a condição de funcionamento ideal:

7

5

NaC O

V 4 10 L

[NaC O] 3 10 m L

M 74,5 g mol

1L

−

=

= =l

l

5

7

3 10 74,5 g

4 10 L

−

NaC O

5 7 3NaC O

NaC O

m

m 894 10 10 89,4 10 g

m 89,4 kg

−= =

=

l

l

l

Cálculo do volume da solução de peróxido de hidrogênio responsável pelo consumo completo do hipoclorito de sódio:

2 2H O

2 2(aq) (aq) (aq)

N

2(g) 2 (

aC O

)

M 34 ;

H O NaC

g mol M 74,5 g mol.

O NaC O H O

34 g

==

+ → + +l

ll l

2 2H O

74,5 g

m

2 2

2 2

3

3

33

H O

H O

2 2

89,4 10 g

40,8 10 g

40,8 1010 mol

[ m

m

mm 1,2

M 34

H O ] 10

1L

L

=

= =

=

=

2 2H O

10 mol

V

2 2H O

3

2

1 10 mol

1,2 10

,2

V L (120 L)=

11. a) Teremos:

1000 mL da solução A 1,2 mol do soluto 200 mL da solução A n mol do soluto n = 0,24 mol do soluto. b) Teremos:

Q

uí.

(final) A B

(final) (final) A A B B

(final)

(final)

n = n + n

C V C V C V

C 400 1,2 100 1,8 300

C 1,65 mol / L

= +

= +

=

12. D

total

NaOH 40 g / mol

[NaOH] 1,0 mol / L 40 g / L

m 40 g (em 1,0 L; 1000 mL)

7 g

== =

=

utilizada do frasco A

100 mL de A

m A

utilizada do frasco A A

V

m 0,07 V g

2 g

=

utilizada do frasco B

100 mL de B

m B

utilizada do frasco A B

A B

A B

A A

A

B

V

m 0,02 V g

0,07 V g 0,02 V g 40 g

V V 1000 mL

0,07 V g 0,02 (1000 V ) g 40 g

V 400 mL

V 600 mL

=

+ = + =

+ − =

=

=

Questão Contexto Aplicando a equação para mistura de soluções: %1.m1+%2.m2=%F.mF → 0,1.m1+0,2.m2=0,16.200 Lembrando que: m1+m2=mF → m1+m2=200 Sendo assim montamos um sistema de equações: m1 + m2 = 200 (1ª equação) 0,1.m1+0,2.m2= 0,16.200 (2ª equação) Resolvendo o sistema de equações multiplicando a 1ª equação por (-0,1): -0,1m1 -0,1m2 = -20 0,1.m1+0,2.m2= 0,16.200=32 Somando as equações, ficamos com: 0,1m2=12, onde: m2 = 120g

Calculando o valor de m1: m1+m2=200 → m1+120=200 → m1=80g

Q

uí.

Quí. Professor: Allan Rodrigues Monitor: Gabriel Pereira

Q

uí.

Diluição: exercícios específicos 22

jun

EXERCÍ CI OS

1. Medicamentos, na forma de preparados injetáveis, devem ser soluções isotônicas com relação aos fluidos celulares. O soro fisiológico, por exemplo, apresenta concentração de cloreto de sódio (NaCl) de 0,9% em massa (massa do soluto por massa da solução), com densidade igual a 1,0 g/ cm3.

a) Dada a massa molar de NaCl, em g/ mol = 58,5, qual a concentração, em mol/ L do NaCl no soro

fisiológico? Apresente seus cálculos.

b) Quantos litros de soro fisiológico podem ser preparados a partir de 1 L de solução que contém

27 g/ L de NaCl (a concentração aproximada deste sal na água do mar)? Apresente seus cálculos.

2. A partir de uma solução de hidróxido de sódio na concentração de 25 g/ L, deseja-se obter 125 mL dessa solução na concentração de 10 g/ L. Calcule, em mililitros, o volume da solução inicial necessário para esse processo. Despreze a parte fracionária de seu resultado, caso exista.

3. Um estudante realizou uma diluição, conforme mostrado na figura abaixo.

Supondo-se que a densidade da água, bem como da solução inicial, sejam de 1,0g.mL 1, qual será o volume de água a ser adicionado para que a solução passe a ter concentração de 0,2 mol.L 1?

4. Um dos grandes problemas das navegações do século XVI referia-se à limitação de água potável que era possível transportar numa embarcação. Imagine uma situação de emergência em que restaram apenas 300 litros (L) de água potável (considere-a completamente isenta de eletrólitos). A água do mar não é apropriada para o consumo devido à grande concentração de NaCl (25 g/ L), porém o soro fisiológico (10 g NaCl/ L) é. Se os navegantes tivessem conhecimento da composição do soro fisiológico, poderiam usar a água potável para diluir água do mar de modo a obter soro e assim teriam um volume maior de líquido para beber. a) Que volume total de soro seria obtido com a diluição se todos os 300 litros de água potável fossem

usados para este fim? b) Considerando-se a presença de 50 pessoas na embarcação e admitindo-se uma distribuição

equitativa do soro, quantos gramas de NaCl teriam sido ingeridos por cada pessoa? c) Uma maneira que os navegadores usavam para obter água potável adicional era recolher água de

chuva. Considerando-se que a água da chuva é originária, em grande parte, da água do mar, como se explica que ela possa ser usada como água potável?

Q

uí.

5. É comum a adição de metabissulfito de sódio 2 2 5(Na S O ) como substância conservante em vinhos.

Essa prática é amparada pela legislação e tem procedimentos regulamentados. Um dos problemas com esse procedimento é que a decomposição desse conservante gera 2SO , que pode causar reações

adversas nos consumidores. Responda aos itens abaixo. A concentração máxima permitida para o 2SO em vinhos é de 260 ppm. Se para reagir completamente

com 5 mL de uma amostra de vinho forem utilizados 13,5 mL de uma solução 10,001mol L− de iodo,

calcule a concentração de 2SO no vinho. Esse vinho tem concentração de 2SO dentro do limite

imposto pela legislação? Justifique a sua resposta.

6. Em um recipiente, foi completamente dissolvida certa massa de KOH, resultando em uma solução

aquosa de concentração 10,001mol L− dessa espécie química, cuja base encontra-se completamente

dissociada. Posteriormente, 20 mL dessa solução foi diluída com 60 mL de água. Considerando as

informações apresentadas, calcule a concentração de KOH na solução diluída.

7. a) Quantos gramas de hipoclorito de sódio são necessários para preparar 10 L de solução desse sal a

0,05 mol.L-1? b) A que volume (V[final]) deve- -1, para se obter

solução 5 × 10-3 mol.L-1 desse sal? c) Qual a concentração em g.L-1 -1? Dados: Na = 23; Cl = 35,5; O = 16.

8. 10,0 g de um fruto de uma pimenteira foram colocados em contato com 100 mL de acetona para extrair as substâncias capsaicina e di-hidrocapsaicina, dois dos compostos responsáveis pela pungência (sensação de quente) da pimenta. A mistura resultante foi filt rada e o líquido obtido teve seu volume reduzido a 5,0 mL, por aquecimento. Estes 5,0 mL foram diluídos a 50 mL pela adição de etanol anidro. Destes 50 mL, uma porção de 10 mL foi diluída a 25 mL. A análise desta última solução, num instrumento apropriado, forneceu o gráfico representado na figura. Observou-se que a concentração da capsaicina é metade da di-hidrocapsaicina. Qual a relação entre as concentrações da capsaicina, na solução de 5,0 mL e na solução final? Justifique.

9. Um químico possuía uma solução de concentração 1000 mg/ L e deveria diluí-la até que sua concentração fosse reduzida para 5,0 mg/ L, em um volume de 500 mL. Qual será o volume de água que ele deverá adicionar à solução inicial para obter o valor pretendido?

Q

uí.

10. A partir de uma solução aquosa de KOH, cuja concentração inicial é de 20 g/ L, deseja-se obter 150 mL de uma solução de 7,5 g/ L. Determine, em litros, o volume da solução inicial necessária para essa diluição.

11. Determine o volume em litros de água que foi evaporado de uma solução 2,0 mol/ L de NaOH, que possuía 200 mL, para que sua concentração fosse elevada para 4,5 mol/ L.

12. Adicionando-se 75mL de água a 25mL de uma solução 0,20M de cloreto de sódio, obteremos uma solução cuja concentração molar será igual a quanto?

13. Se adicionarmos 80ml de água a 20ml de uma solução 0,20M de hidróxido de potássio, obteremos uma solução de concentração molar igual a:

14. Uma solução de ácido clorídrico (HCl) 4,0 M foi misturada com outra solução do mesmo ácido (HCl) 1,5 M, obtendo-se 400 mililitros de solução 2,5 M. Os volumes em mililitros das soluções 4,0 M e 1,5 M de HCl que foram adicionadas são, respectivamente?

15. Uma enfermeira precisa preparar 0,50 L de soro que contenha 1,5*102 mol de KCl e 1,8*102 mol de NaCl, dissolvidos em uma solução aquosa de glicose. Ela tem à sua disposição soluções aquosas de KCl e NaCl de concentrações, respectivamente, 0,15 g/ mL e 0,60*102 g/ mL. Para isso, terá que utilizar x mL da solução de KCl e y mL da solução de NaCl e completar o volume, até 0,50 L, com a solução aquosa de glicose. Os valores de x e y devem ser, respectivamente:

16. A soda cáustica (NaOH) é uma das bases mais usadas pela indústria química na preparação de compostos orgânicos, na purificação de óleos vegetais e derivados de petróleo, etc. Suponha-se que, para ser usada em um determinado processo industrial, há necessidade de 10 L de soda a 7,5%. Partindo-se de uma solução a 25% dessa substância (sol. A), o volume da solução e o volume de água que deveriam ser mistura- dos, para obter a solução com a concentração deseja- da, são, respectivamente, em litros:

Q

uí.

GABARI TO

Exercícios 1. 0,154 mol/ L; 3L

a) Conversão:

1 L =1 000 cm3

1 c m3 - 1g

1 000 cm3 - x

x = 1 000 g (massa da solução)

100% 1 000 g

0,9% - y

y = 9 g (massa do soluto)

58,5 g 1 mol

9 g - z

z = 0,1538 mol de NaCl

Logo, a concentração do NaCl no soro fisiológico é 0,154 mol/ L

b) Ci Vi = Cf . Vf

9 g/ L . Vf = 27 g/ L . 1 L

V f = 3 L

Logo, é possível produzir 3 L de soro fisiológico. 2. 50 mL

Ci . Vi = Cf . Vf 25 . Vi = 10 . 125 Vi = 50 mL

3. Na2SO4 = 142g/ mol Então 7,1/ 142 = 0,05mol 0,05mol -------- 0,2L x --------1L x = 0,25mol/ L (essa é a concentração inicial da solução) Ci.Vi = Cf.Vf 0,25.200 = 0,20.Vf Vf = 50/ 0,20 Vf = 250ml 250 - 200 = 50ml

4. a)

Ci.Vi = Cf.Vf 25.Vi = 10.(Vi+300)

Q

uí.

25Vi = 10Vi + 3000 15Vi = 3000 Vi = 3000/ 15 Vi = 200L VOLUME TOTAL: 200 + 300 = 500L b) 500/ 50 = 10L (cada pessoa vai beber isso) 10g de NaCl -------- em 1L x -------- em 10L x = 100g de NaCl c) Porque quem evapora é a água, o sal permanece no mar.

5. Teremos:

−

−

=

=

=

1 1 2 2

31

31

2

C V C V

C 5 (1,0 10 ) (13,5)

C 2,7 10 mol / L

1 mol de SO

− 3

64g

2,7 10 mol

= =2

x

x 0,173g de SO ou 173mg / L 173ppm

O vinho encontra-se dentro dos limites da legislação, pois a concentração determinada (173ppm) é

menor que a permitida de 260 ppm.

6. Em um recipiente, foi completamente dissolvida certa massa de KOH, resultando em uma solução aquosa

de concentração 10,001mol L− , então:

0,001mol

KOH

1000 mL

n

KOH

final da solução

4

20 mL

n 0,00002 mol

0,00002 mol (20 mL) diluídos em 60 mL de água :

V 20 60 80 mL 0,08L

0,00002 mol[KOH] 0,00025 mol / L ou

0,08 L

[KOH] 2,5 10 mol / L−

=

= + = =

= =

=

7.

a) 1 L ------- 1 L ------- 10 L ------- m m = 37,25 g b) 0,05 mol.L1 x 500 mL = 5 × 103 mol.L1 x Vf Vf = 5000 mL c) c = 0,1 mol.L1 x 74,5 g.mol 1 = 7,45 g.L1

8.

Q

uí.

Na diluição 1, o volume aumento 10 vezes e a concentração de capsaicina ficou 10 vezes menor. Na diluição 2, o volume aumentou 2,5 vezes e a concentração de capsaicina ficou 2,5 vezes menor. A concentração de capsaicina na solução de 5,0 mL será 10 × 2,5 = 25 vezes maior que na solução final. V1C1 = V2C2 5,0.C1 = 50.C2 C2 = 0,1.C1 C2 = C3 = 0,1C1 V3C3 = V4C4 10.0,1.C1 = 25.C4 C1 = 25.C4 Como foi dito no texto que a concentração da capsaicina é a metade da de di-hidrocapsaicina, temos:

A → capsaicina

B → di-hidrocapsaicina O instrumento utilizado poderia ser um cromatógrafo.

9. Dados do exercício:

C i = 1000 mg/ L Vi = volume inicial Cf = 5 mg/ L Vf = 500 mL Para resolver a questão, devemos determinar o volume inicial pela seguinte fórmula:

C i.Vi = Cf.Vf 1000. Vi = 5.500 1000Vi = 2500 Vi = 2500 1000 Vi = 2,5 mL Como o exercício pede o volume de água adicionado, utilizamos:

Vf = Vi + Va 500 = 2,5 + Va Va = 500 2,5 Va = 497,5 mL de água

10. Dados do exercício: C i = 20 g/ L Vi = volume inicial Cf = 7,5 g/ L Vf = 150 mL Para resolver a questão, devemos determinar o volume inicial pela seguinte fórmula:

C i.Vi = Cf.Vf 20. Vi = 7,5.150 20Vi = 1125 Vi = 1125 20 Vi = 56,25 mL Como o exercício pede o volume em litros, basta dividir o valor encontrado por mil:

Q

uí.

Vi = 56,25 1000 Vi = 0,05625 L

11. Dados do exercício: Mi = 2 mol/ L Vi = 200 mL Mf = 4,5 mol/ L Vf = ? Para resolver a questão, devemos determinar o volume final pela seguinte fórmula:

Mi.Vi = Mf.Vf 2.200 = 4,5.Vf 400 = 4,5Vf Vf = 400 4,5 Vf = 88,88 mL Como o exercício deseja o volume de água evaporado, utilizamos:

Vf = Vi - Ve 88,88 = 200 - Ve Ve = 200 88,88 Ve = 111,12 mL de água evaporada

12. Dados do exercício: Mi = 0,20 M Vi = 25 mL Va = 75 mL Mf = ? Vf = é a soma do Vi (25 mL) com o Va (75 mL); logo, o Vf será 100 mL. Para resolver a questão, devemos determinar a molaridade final:

Mi.Vi = Mf.Vf 0,2.25 = Mf.100 5 = Mf.100 Mf = 5 100 Mf = 0,05 mL

13. Mi.Vi = Mf.Vf 0,2.20 = Mf.100 4/ 100 = Mf Mf = 0,040

14. A questão nos forneceu apenas o volume final, ou seja, não sabemos os volumes inicias das soluções

misturadas. Portanto: Vf = V1 + V2 400 = V1 + V2 400 = x + y x = 400-y Agora aplicamos tudo o que temos na seguinte expressão: M1.V1 + M2.V2 = Mf.Vf 4.x + 1,5.y = 2,5.400 4.(400-y) + 1,5y = 1000 1600 - 4y + 1,5y = 1000 -2,5y = -600 y = -600/ 2,5 y = 240ml (y é o volume da solução 2)

Q

uí.

Por fim, calcularemos o volume da solução 1: x = 400-y x = 400-240 x = 160ml

15. KCl = 75g/ mol

1 mol ------- 75g 1,5*10^2 mol ------- x x = 1,125g C = m/ V 0,15 = 1,125/ V V = 1,125/ 0,15 V = 7,5ml NaCl = 59g/ mol 1 mol ------- 59g 1,8*10^-2 ------- x x = 106,2*10^-2g C = m/ V 0,60*10^-2 = 106,2*10^-2/ V V = 106,2*10^-2/ 0,60*10^-2 V = 177ml (aproximando pra 1,8*10^2ml)

16.

Ci.Vi = Cf.Vf 25.Vi = 7,5.10 Vi = 75/ 25 Vi = 3L

Q

uí.

Quí. Professor: Monitor: Gabriel Pereira

Q

uí.

Unidades de concentração: exercícios específicos continuação

21 jun

EXERCÍ CI OS

1. Nas últimas décadas, a indústria de alimentos tem se movimentado para obter novas técnicas de produção e manutenção de alimentos em conserva. O picles, por exemplo, pode ser produzido pela imersão do pepino em salmoura (ideal no preparo do picles: solução aquosa de sal de cozinha, 15%m/ m). Considere a densidade da água: 1g/ mL e Uma salmoura preparada com 100 g de sal de cozinha em 2 L de água é adequada no preparo do picles? Justifique sua resposta.

2. Determinou-se o número de moléculas de água de hidratação (x) por molécula de ácido oxálico

hidratado 2 2 4 2(H C O xH O), que e um ácido dicarboxílico. Para isso, foram preparados 250 mL de uma

solução aquosa, contendo 5,04 g de ácido oxálico hidratado. Em seguida, 25,0 mL dessa solução

foram neutralizados com 16,0 mL de uma solução de hidroxido de sodio, de concentração

0,500 mol L.

Calcule a concentração, em mol L, da solução aquosa de ácido oxálico.

3. O teor do íon Cl- existente nos fluidos corporais pode ser determinado através de uma análise volumétrica do íon Cl- com o íon Hg2+

Hg2+ + 2Cl- 2(aq)

Quando a reação se completa, há um excesso de Hg2+ em solução e, esse excesso é detectado pela difenilcarbazona, usada como indicador capaz de formar um complexo azul-violeta com o Hg2+. A solução de nitrato mercúrico é padronizada com solução de NaCl que contém 147,0 mg de NaCl em 25,00 mL de água destilada. São necessários 28,00 mL da solução de nitrato mercúrico para que o ponto final da reação seja alcançado. Quando a solução de nitrato mercúrico é utilizado na determinação do teor de cloreto em 2,000 mL de amostra de urina, gasta-se 23,00 mL da solução. Sendo assim, dê:

a) a molaridade do Hg2+ na solução;

b) a [Cl-] em (mg/ ml) na urina.

4. Durante este ano, no período de vacinação contra a gripe A (H1N1), surgiram comentários infundados de que a vacina utilizada, por conter mercúrio (metal pesado), seria prejudicial à saúde. As autoridades esclareceram que a quantidade de mercúrio, na forma do composto tiomersal, utilizado como conservante, é muito pequena. Se uma dose dessa vacina, com volume igual a 0,5 mL, contém 0,02 mg de Hg, calcule a quantidade de matéria (em mol) de mercúrio em um litro da vacina. Dado: Massa molar do Hg = 200 g·mol 1.

5. O dicromato de potássio (K2Cr2O7) é um poderoso agente oxidante utilizado para a determinação do teor de carbono orgânico do solo. A reação de oxidação é a seguinte:

2K2 Cr2O7 + 3CH2O + 16H+ →

→ 4Cr3+ + 3CO2 + 11H2O + 4K+

Q

uí.

Massas atômicas:

Cr = 52,0 u; K = 39,1 u; O = 16,0 u.

Pergunta-se:

a) Qual o NOX do cromo e o NOX do carbono nos compostos reagentes e nos compostos produzidos?

b) Qual a quantidade de K2Cr2O7 necessária para preparar 2000 mL de uma solução 0,2 mol L-1?

6. Uma solução foi preparada com 17,5 g de sulfato de potássio (K2SO4) e água suficiente para obter 500

mL de solução. Determine a concentração em 1mol L− dos íons potássio e dos íons sulfato na solução.

Massas molares em 1g mol :− K = 39, S = 32, O = 16.

7. Para a realização de radiografias gastrointestinais utiliza-se uma solução de sulfato de bário como contraste. Apesar de ser incoerente, o paciente que ingerir essa solução não corre risco algum, pois o sulfato de bário é insolúvel em água, o que impossibilita sua absorção. Mas a utilização, por engano, de sulfeto de bário pode ser fatal para o paciente, pois é um sal solúvel em água. Segundos após sua ingestão, os íons bário são absorvidos no tubo digestório e pode levar o paciente à morte. a) Escreva as fórmulas moleculares do sulfato de bário e do sulfeto de bário.

b) Determine a massa necessária para preparar 400 mL de uma solução 0,6 M de Ca(OH)2.

Concentração molar: n/ v

8. Quando mergulhamos uma lâmina de zinco (Zn(s)) em uma solução aquosa de ácido clorídrico seguinte reação química, com produção de cloreto de zinco e gás hidrogênio:

→ 2(aq) + H2(g)

0,1 mol L-1.

9. Utilizada comumente para desinfecção, a água clorada é obtida por meio de borbulhamento do gás cloro em água, num processo que corresponde à reação descrita nesta equação:

2 (g) + H2 € + - (aq)

Outro produto igualmente empregado para desinfecção é a água sanitária, que, entre outras formas, pode ser obtida, também, por borbulhamento de gás cloro numa solução de hidróxido de sódio, NaOH (aq), em vez de apenas em água.

O teor de cloro em água sanitária pode ser determinado por meio de duas reações químicas, como representado nestas equações:

2 (aq) → 2 (aq)

I2 (aq) + 2 Na2S2O3 (aq) → 2 NaI (aq) + Na2S4O6 (aq)

Para se determinar o teor de cloro, uma amostra de 100 mL de água sanitária foi analisada. Nesse processo, foram gastos 0,1 mol de Na2S2O3 para reagir, completamente, com o iodo produzido após a adição de iodeto de potássio.

CALCULE a concentração de cloro, em gramas por litro, presente nessa amostra.

(Deixe seus cálculos indicados, explicitando, assim, seu raciocínio.)

Q

uí.

10. Considere a reação de neutralização de hidróxido de cálcio com ácido clorídrico, representada pela equação a seguir:

Ca(OH)2 → 2(aq) + 2H2

Faça o que se pede:

Calcule a quantidade máxima de cloreto de cálcio, em mol, que pode ser obtido quando 0,74 g de -1

está em excesso.

Dados: Ca = 40; O = 16; H = 1.

11. O teor de oxigênio dissolvido na água é um parâmetro importante na determinação das propriedades químicas e biológicas da água. Para se determinar a concentração de oxigênio, pode-se utilizar pequenas porções de palha de aço. Colocando uma porção de palha de aço em contato com 1 litro de água, por 5 dias em um recipiente fechado, observou-se que a massa de ferrugem (óxido de ferro III) formada foi de 32 mg. Determine a concentração, em g.L-1, de O2 na água analisada. Massas molares, em g.mol-1: Fe = 56 e O = 16.

12. A água dos mares e oceanos é parte importante da chamada hidrosfera, onde atua a indústria extrativa mineral, devido à quantidade de sais dissolvidos. Essa água não é própria para o consumo humano devido ao teor de sais da ordem de 3,4 %, em massa.

Acerca desse assunto, faça o que se pede.

a) Qual é a massa em quilogramas de sais dissolvidos na utilização de uma tonelada e meia de água marinha?

b) Sabendo-água do mar, c

13. O ácido clorídrico comercial é encontrado no mercado com as seguintes especificações no rótulo: densidade igual a 1,19 g/ cm3 e teor 36 % m/ m. a) Calcule a massa de ácido clorídrico presente em 1 (um) litro do ácido clorídrico comercial.

b) Calcule o volume de ácido clorídrico comercial que deve ser medido para preparar 1 (um) litro de uma solução de ácido clorídrico 0,1 mol/ L.

c) Calcule a massa necessária de carbonato de sódio para neutralizar 20,0 mL de uma solução de ácido clorídrico 0,1 mol/ L.

14. Suponha que para a preparação de 500 mL de uma solução aquosa de sulfato de cobre com concentração 0,5 mol/ L você disponha do reagente sólido sulfato de cobre penta-hidratado (CuSO4.5H2O; massa molar = 249,6 g/ mol).

Qual a massa (em gramas) de reagente deve ser pesada para o preparo desta solução?

15. A equação balanceada a seguir representa a reação de dupla-troca entre o nitrato de prata e o sulfeto de sódio, na qual é formado o sal insolúvel sulfeto de prata. Um experimento sobre análise quantitativa consistiu em gotejar uma solução de AgNO 3 sobre uma solução de Na2S, mantendo agitação constante.

O volume da solução de AgNO3 gotejado, em mililitros, e a massa de Ag2S obtida, em gramas, foram registrados no gráfico a seguir.

Q

uí.

Calcule a concentração da solução de AgNO3, em mol × L-1.

16. Medicamentos, na forma de preparados injetáveis, devem ser soluções isotônicas com relação aos

de 0,9% em massa (massa do soluto por massa da solução), com densidade igual a 1,0 g.cm -3. -1: 58,5, qual a concentração, em mol.L-1

fisiológico? Apresente seus cálculos.

b) Quantos litros de soro fisiológico podem ser preparados a partir de 1 L de solução que contém 27 g.L-1

Q

uí.

GABARI TO

Exercícios 1. Cálculo da massa da solvente:

SOLVENTE

SOLVENTE

                        1 g     1 mL 

M 2000 mL

 M 2000 g=

Cálculo da porcentagem em massa de soluto:

                        

 2100 g     1 00%       

                        1 00 g x 

x 4,7%=

A solução preparada é hipotônica em relação à solução adequada e, portanto, não poderia ser usada.

2.

Têm-se 16,0 mL de uma solução de hidróxido de sódio, de concentração 0,500 mol L, então:

1000 mL 0,500 mol

16 mL NaOH

NaOH

n

n 0,008 mol=

Como a proporção de ácido para base é de 1 para 2, teremos:

2 2 4 2 2 4 2

baseácido

H C O + 2NaOH Na C O + 2H O

1mol

→14 2 4314 2 43

2 2 4H C O

2mol

n

2 2 4H C O

0,008 mol

n 0,004 mol=

Como 25 mL foram neutralizados, vem:

2 2 4

2 2 4 -3

n[H C O ]

V

0,004 mol[H C O ] 0,16 mol /L

25 10 L

=

= =

3.

a) Cálculo do número de mols de Cl - existentes em 147,0 mg de cloreto de sódio (NaCl = 58,5):

n = 3

3

1

147 x 10 g2,5 x 10 mol

58,5 g.mol

−−

− =

De acordo com a reação, são necessários dois mols de Cl - para cada mol de Hg2+, então:

Q

uí.

Hg2+ + 2Cl- HgCl2(aq)

1 mol ⎯ 2 mols

x ⎯ 2,5 x 10-3 mol

x = 1,25 x 10-3 mol de Hg2+

Então,

[Hg2+] = 3

2

3

1,25 x 10n4,5 x 10 M

V 28,0 x 10

−−

−= =

b) Foram necessários 23,00 mL de Hg2+ na titulação de 20 mL de urina. Então: n(Hg2+) = Molaridade x Volume n(Hg2+) = 0,045 x 23 x 10-3 = 1,035 x 10-3 mol = 1,0 x 10-3 mol Hg2+ + 2Cl- HgCl2(aq)

1 mol ⎯ 2 mols

10-3 mol ⎯ y

y = 2 x 10-3 mol de Cl- m(Cl-) = 2 x 10-3 x 35,5 g = 71 mg em 2,000 mL da amostra de urina.

Concluímos que existem 71 mg

35,5 mg2

= em 1 mL de urina, ou seja, aproximadamente 36 mg.

4. Teremos:

4

0,02 mg 0,5 mL

m 1000 mL

m 40 mg

200000 mg 1 mol (Hg)

40 mg n

n 2 10 mol−

− − − − − −

− − − − − −

=

− − − − − − −

− − − − − − −

=

5.

a) K2Cr2O7 => Cr (Nox = + 6). CH2O => C (Nox = zero).

Cr3+ => Cr (Nox = + 3).

CO2 => C (Nox = + 4).

b) Molaridade = 0,2 mol/ L;

Volume = 2000 mL = 0,2 L;

K2Cr2O7 = 294,2.

Molaridade = n/ V

0,2 = n/ 0,2 => n = 0,4 mol

m = n × M => m = 0,4 × 294,2

m = 117,68 g

Q

uí.

6.

Cálculo do número de mols (n) de sulfato de potássio:

2 4

2 4

2 4

2 4

+ 2-2 4 4

mn(K SO ) =

M

17,5n(K SO ) = = 0,1 mol

174

n[K SO ] =

V

0,1 mol[K SO ] = = 0,2 mol/L = 0,2 M

0,5 L

K SO 2K + SO

0,2 M (2 x 0,2M) 0,2 M

0,2 M 0,4 M 0,2

→

M

Conclusão:

+

2-4

K 0,4mol / L

SO 0,2mol / L

= =

7.

a) Sulfato de bário: BaSO4. Sulfeto de bário: BaS.

b) 400 mL = 0,4 L.

Para uma solução 0,6 mol/ L, teremos:

1 L de solução ____ 0,6 mol de Ca(OH)2

0,4 L de solução ____ n

n = 0,24 mol de Ca(OH)2

1 mol de Ca(OH)2 _____ 74 g

0,24 mol de Ca(OH)2 _____ m

m = 17,76 g

8.

→ 2(aq) + H2(g) 1 mol ---------------------------------------- 2 g

m(H2) = 2g.

1

1000 mL -----

100 mL -----

----- 36,5 g

-----

Q

uí.

9.

I2 + 2Na2S2O3 → 2NaI + Na2S4O6

1 mol (I2) ----- 2 mols (Na2S2O3)

n(I2) ----- 0,1 mol

n(I2) = 0,05 mol

2 → 2

2) ----- 1 mol (I2)

2) ----- 0,05 mol

2) = 0,05 mol

2] = 0,05 mol/ 100mL = 0,5 mol/ L

2) = 0,5 × 71 g/ L = 35,5 g/ L

10. Cálculo do número de mols de Ca(OH)2:

1 mol Ca(OH)2 ⎯ 74 g

n mol Ca(OH)2 ⎯ 0,74g

n(Ca(OH)2) = 0,01 mol

⎯ 1000 mL

⎯ 100 mL

Reação de neutralização:

2.

A quantidade máxima de cloreto de cálcio, em mol, que pode ser obtido é de 0,01 mol.

11.

A equação química que representa a reação de oxidação do ferro é dada por:

4Fe(s) + 3O2(g) → 2Fe2O3(s)

3 x 32 g ------- 2 x 160 g

m(O2) ------- 32 mg

m(O2) = 96 mg = 9,6 x 103 g.

Com esta massa está presente em um litro de água, a concentração será de 9,6 x 10-3 g/ L.

Q

uí.

12. a) 1500 kg (água marinha) ------ 100 % m(sais) ------ 3,4 %

m(sais) = 51 kg.

b) Em 100 mL (0,1 L) de água do mar:

------ n

------ 1 mol

água do mar, ou seja, 0,34 mol/ L.

13.

a) Cálculo da massa de ácido clorídrico presente em 1 (um) litro do ácido clorídrico comercial:

d = 1,19 g/ cm3 ________ 1190 g L1

m ________ 1190 g L1

b) Cálculo do volume de ácido clorídrico comercial que deve ser medido para preparar 1 (um) litro de uma solução de ácido clorídrico 0,1 mol/ L.

______100 g de solução

d = m/ V

V = 10,14g/ 1,19g/ cm3 _________ V = 8,52cm3 ou 8,52 mL

c) Cálculo da massa necessária de carbonato de sódio para neutralizar 20,0 mL de uma solução de ácido clorídrico 0,1 mol/ L.

Na2CO3 → 2(g)+H2

X ____ (0,1mo/ L . 0,020 mL)

X = 0,106 g de Na2CO3

14. 0,5 mol ------------- 1 L

x ------------- 0,5 L

Q

uí.

x = 0,25 mol

1 mol de CuSO4.5H2O ------- 249,6g

0,25 mol de CuSO4.5H2O ------- y

y = 62,4g de CuSO4.5H2O.

15. Número de mol do Ag2S: 5 × 10-3 mol Número de mol de AgNO3: 1,0 × 10-2 mol

Concentração do AgNO3

(1,0 × 10-2 mol)/ (25 × 10-3 L) = 0,4 mol × L1

16. a) 1000 g ----- 100 % (solução) x ----- 0,9 % (soluto)

x = 9 g

58,5 g -----

9 g ----- x

Concentração em mol/ L = 0,154 mol/ L.

b) m(soluto) inicial = m(soluto) final, logo:

C(inicial) × V(inicial) = C(final) × V(final)

27 × 1 = 9 × V(final)

V(final) = 3L de soro fisiológico.

Q

uí.

Quí. Professor: Xand ão Monitor: Gabriel Pereira

Q

uí.

Unidades de concentração: exercícios específicos

18 jun

EXERCÍ CI OS

1. ênio em água contendo íons hipoclorito. Esse composto converte em cloreto os íons hipoclorito, eliminando a ação oxidante e provocando o crescimento exagerado de microrganismos. A equação química abaixo representa essa conversão:

2 2(aq) (aq) (aq) 2(g) 2 ( )H O NaC O NaC O H O+ → + + ll l

Para o funcionamento ideal de uma piscina com volume de água igual a 74 10 L, deve-se manter uma

concentração de hipoclorito de sódio de 5 13 10 mol L .− −

Calcule a massa de hipoclorito de sódio, em quilogramas, que deve ser adicionada à água dessa piscina para se alcançar a condição de funcionamento ideal. Admita que foi adicionado, indevidamente, nessa piscina, uma solução de peróxido de hidrogênio na

concentração de 110 mol L .− Calcule, nesse caso, o volume da solução de peróxido de hidrogênio

responsável pelo consumo completo do hipoclorito de sódio. Dados: Na 23; C 35,5; O 16; H 1.= = = =l

2. Cada um dos béqueres representados a seguir contém soluções aquosas com partículas de um determinado soluto. O soluto é o mesmo em todos os béqueres.

Com base nos conhecimentos sobre concentração de soluções, responda aos itens a seguir. a) Quais soluções são as mais concentradas? Explique. b) Quando as soluções B e E são combinadas, a solução resultante terá a mesma concentração da solução contida no béquer A? Explique.

3. Um grupo de estudantes está testando a eficiência de alguns antiácidos. Para simular o ambiente estomacal, tomaram como referência uma solução aquosa de HC 0,1mol Ll e estão testando

antiácidos que agem por neutralização química do ácido clorídrico. a) Em um teste, os estudantes utilizaram como antiácido o hidróxido de magnésio, 2Mg(OH) , de massa

molar igual a 58 g. Calcule o volume, em mL, de suco gástrico que pode ser neutralizado por 0,12 g

de hidróxido de magnésio. b) O bicarbonato de sódio, 3NaHCO , é usado para combater a acidez estomacal. Escreva a equação

que representa a reação do 3NaHCO com o ácido estomacal.

Q

uí.

4. Considere que 400 mL de uma solução de 3HNO 0,10 mol / L sejam misturados com 200 mL de

( )2Ca OH 0,175 mol / L, a 25 ºC, ocasionando a seguinte reação:

3 2 3 2 22HNO (aq) Ca(OH) (aq) Ca(NO ) (aq) 2 )H O (+ → + l

Calcule a concentração de 3 2Ca(NO ) , em mol / L, na solução final.

5. Águas que apresentam alta concentração de íons 2Ca + ou 2Mg + dissolvidos são chamadas de

concentração total desses íons for superior a 100 mg L, tais águas não podem ser

utilizadas em tubulações de máquinas industriais, devido à obstrução dos tubos causada pela formação de sais insolúveis contendo esses íons. Um químico deverá analisar a água de uma fonte, isenta de íons

2Mg ,+ mas contendo íons 2Ca ,+ para verificar se é adequada para uso em uma indústria. Para tal, uma

amostra de 200 mL de água dessa fonte foi misturada com uma solução de carbonato de sódio

2 3(Na CO ), em quantidade suficiente para haver reação completa. O sólido formado foi

cuidadosamente separado, seco e pesado. A massa obtida foi 0,060 g. A água analisada é adequada para uso industrial? Justifique, mostrando os cálculos.

Note e adote: Massas molares (g mol)

C.....12 O.....16 Na.....23 Ca.....40

6. Soro de Ringer é uma solução isotônica composta de NaC ,l KCl e 2 2CaC 2H Ol dissolvidos em água

destilada, nas concentrações, em m v, de 0,86%, 0,03% e 0,033%, respectivamente. (www.latinoamerica.baxter.com. Adaptado.)

Calcule as massas, em g, de cloreto de sódio, cloreto de cálcio di-hidratado e cloreto de potássio,

necessárias para a preparação de 350 mL de soro de Ringer.

7. Antes de consumir frutas com casca e também verduras e hortaliças cruas, é recomendada a higienização desses alimentos deixando-os de molho em soluções à base de cloro ativo, ou água sanitária. Para a solução de molho, a proporção recomendada pelo Ministério da Saúde é de uma colher de sopa de água sanitária para 1 litro de água. O teor de cloro ativo presente na água sanitária especifica a porcentagem de hipoclorito de sódio e o seu valor típico é 2,0 %.

Dados: 1M (g mol ) C : 35,5;− l Na : 23; O:16; 1 colher de sopa equivale a 10 mL; 1Densidade da água sanitária 1g mL .−=

a) Qual caract

b) Qual o valor da concentração (em 1mol L )− de hipoclorito de sódio na solução recomendada pelo

Ministério da Saúde para higienização?

8. Considere as seguintes informações:

I. A quantidade de sais dissolvidos no Mar Morto é da ordem de 940 10 ton.

II. O volume de água no Mar Morto é 9 3122 10 m com os sais dissolvidos.

III. A massa de 1,00 l de água do Mar Morto é 1,24 kg.

IV. A massa de 1,00 l de água doce é 1,03 kg.

a) Calcule a concentração de sais dissolvidos, em g l nas águas do Mar Morto.

b) Calcule o volume de água do Mar Morto que tem massa equivalente à de 1,00 l de água doce.

Q

uí.

9. Nas águas das represas de regiões agrícolas, o aumento da concentração de íons nitrato, provenientes de sais contidos em fertilizantes, pode levar ao fenômeno da eutrofização. Tal fenômeno provoca a morte de peixes e de outros organismos aquáticos, alimentando um ciclo de degradação da qualidade da água. Considere um material compostado com teor de nitrogênio de 5% em massa e o nitrato de amônio

4 3(NH NO ), que é um fertilizante muito utilizado na agricultura convencional. Se forem utilizadas

massas iguais de cada um desses dois fertilizantes, qual deles fornecerá maior teor de nitrogênio por hectare de solo? Mostre os cálculos. Dados: Massa Molar (g / mol)

H ..... 1

N ..... 14

O ..... 16

10. Entre os produtos comerciais engarrafados, aquele cujo consumo mais tem aumentado é a água mineral. Simplificadamente, pode-se dizer que há dois tipos de água mineral: a gaseificada e a não gaseificada. A tabela abaixo traz informações simplificadas sobre a composição de uma água mineral engarrafada. a) Na coluna relativa à quantidade não está especificada a respectiva unidade. Sabe-se, no entanto, que o total de cargas positivas na água é igual ao total de cargas negativas. Levando em conta essa informação e considerando que apenas os íons da tabela estejam presentes no produto, você escolheria, como unidade de quantidade, miligramas ou milimol? Justifique sua resposta.

íon Quantidade

hidrogenocarbonato 1,200

cálcio 0,310

magnésio 0,100

sódio 0,380 b) Levando em conta os dados da tabela e sua resposta ao item a, identifique o sal em maior concentração nessa amostra de água mineral, dando seu nome e fórmula. Justifique sua resposta.

11. Uma pesquisa realizada nos Estados Unidos mostrou que o uso de batons ou brilhos labiais, por conter metais tóxicos como o chumbo, pode levar a ingestão desse metal em quantidades acima das recomendadas, pois consome-se batom, ao lamber os lábios, alimentar-se, beber algum líquido, beijar na boca. A sua reaplicação, várias vezes ao longo do dia, caracteriza uso intenso e potencializa os danos à saúde. No Brasil, de acordo com as normas da ANVISA, a concentração máxima de chumbo permitida é de 20 ppm nas formulações desses produtos.

Fonte: Disponível em: <http:/ / www.veja.abril.com.br / noticia/ saude>. Acesso em: 24 jul. 2013. (adaptado )

Com base nesse texto, responda. A análise de um batom de 3 g apontou a quantidade de 0,006 mg de chumbo. Por meio de cálculo,

mostre se esse batom está em conformidade ou não com as normas da ANVISA, no que diz respeito à quantidade máxima desse metal permitida na composição do referido batom.

12. Em condições ambientes, o cloreto de hidrogênio é uma substância molecular gasosa de fórmula HC .l Quando dissolvida em água, ioniza-se e passa a apresentar caráter ácido. Admita uma solução aquosa saturada de HCl com concentração percentual mássica de 36,5% e

densidade igual a 11,2 kg L .−

Calcule a concentração dessa solução, em 1mol L ,− e nomeie a força intermolecular existente entre o HCl e a água.

Q

uí.

13. Analise a tabela a seguir, a qual apresenta as massas de algumas substâncias comumente encontradas a cada 100 mL de água mineral.

Substâncias Massas Nitrato 5 mg Sulfato 10 mg Carbonato 15 mg Bicarbonato 30 mg

A partir das informações apresentadas,

a) calcule as concentrações, em 1mol L ,− de bicarbonato e de nitrato na água mineral;

b) escreva as fórmulas iônicas para os íons carbonato e sulfato.

14. Um dentista receitou para seu paciente, que estava com ferimentos na gengiva, um enxágue bucal com água oxigenada 10 volumes. No quadro, é transcrita parte do texto que consta no rótulo de um frasco de água oxigenada comprado pelo paciente.

Composição: solução aquosa de peróxido de hidrogênio 10 volumes de oxigênio. Indicações: antisséptico tópico agente de limpeza de ferimentos. O peróxido de hidrogênio é um desinfetante oxidante, com ação germicida. O peróxido de hidrogênio se decompõe rapidamente e libera oxigênio quando entra em contato com o sangue.

Considere as seguintes informações:

2O2 é: 2 2 2 2

1H O (aq) H O ( ) O (g)

2→ +l

2. Calcule o teor percentual em massa de peróxido de hidrogênio na solução de água oxigenada adquirida pelo paciente.

15. Em um experimento, uma amostra de 10 mL de um produto químico comercial que contém hidróxido de cálcio foi completamente neutralizada por 5 mL de solução aquosa de ácido clorídrico com concentração igual a 0,01 mol.L-1. Escreva a equação química completa e balanceada dessa reação de neutralização. Em seguida, calcule a concentração, em g.L-1, de hidróxido de cálcio presente na amostra do produto comercial.

16. A embalagem do "sal light", um sal de cozinha comercial com reduzido teor de sódio, traz a seguinte informação: "Cada 100 gramas do sal contém 20 gramas de sódio". Determine a) a porcentagem (em massa) de NaCl nesse sal; b) a quantidade de íons sódio existentes em 10,0 gramas desse sal; c) a concentração de NaCl (em mol L) em uma solução preparada pela dissolução de 10,0 gramas

desse sal em 25,0 gramas de água, sabendo que a densidade da solução resultante foi de 31,12 g cm ;−

17. A água pode apresentar uma quantidade excessiva de CaCO3, o que a torna imprópria para consumo. Quando a concentração de CaCO3 é superior a 270 mg/ L, a água

de uma amostra de água foi titulada com uma solução de concentração igual a 1,0x10 -3 mol/ L de um ácido genérico H2A para determinação do teor de íons Ca2+ presentes de acordo com equação química abaixo.

Q

uí.

Ca2+ + H2A → CaA + 2 H+ Considerando-se que o volume consumido da solução ácida, até a observação do ponto de viragem, foi igual a 30,0 mL, determine a concentração (mg/ L) de CaCO3 na amostra e classifique a amostra de água quanto à sua dureza;

18. O novo Código de Trânsito Brasileiro faz restrições ao consumo de bebidas alcoólicas por condutores de veículos. Se, no exame do bafômetro, o condutor de um veículo automotor for flagrado com quantidade superior a 0,1 mg de álcool por litro de ar expelido, ele fica sujeito a penalidades. Entretanto, o resultado apontado pelo bafômetro pode não corresponder ao real estado de intoxicação do condutor do veículo, pois o princípio de funcionamento dos bafômetros fundamenta-se em reações químicas. Alguns compostos cetônicos, frequentemente encontrados no ar exalado por diabéticos, por exemplo, podem ser interpretados como concentrações elevadas de álcool pelo bafômetro. Considerando o texto acima e aspectos a ele relacionados, julgue o item a seguir.

Se, no sangue de um indivíduo, a concentração de álcool etílico ( 2 6C H O ) for igual a 41 10 mol/L− , isso

significará que essa concentração é maior que 0,05 mg/ mL.

Q

uí.

GABARI TO

Exercícios 1. Cálculo da massa de hipoclorito de sódio, em quilogramas, que deve ser adicionada à água dessa piscina

para se alcançar a condição de funcionamento ideal: 7

5

NaC O

V 4 10 L

[NaC O] 3 10 m L

M 74,5 g mol

1L

−

=

= =l

l

5

7

3 10 74,5 g

4 10 L

−

NaC O

5 7 3NaC O

NaC O

m

m 894 10 10 89,4 10 g

m 89,4 kg

−= =

=

l

l

l

Cálculo do volume da solução de peróxido de hidrogênio responsável pelo consumo completo do hipoclorito de sódio:

2 2H O

2 2(aq) (aq) (aq)

N

2(g) 2 (

aC O

)

M 34 ;

H O NaC

g mol M 74,5 g mol.

O NaC O H O

34 g

==

+ → + +l

ll l

2 2H O

74,5 g

m

2 2

2 2

3

3

33

H O

H O

2 2

89,4 10 g

40,8 10 g

40,8 1010 mol

[ m

m

mm 1,2

M 34

H O ] 10

1L

L

=

= =

=

=

2 2H O

10 mol

V

2 2H O

3

2

1 10 mol

1,2 10

,2

V L (120 L)=

2. a) Supondo que 1mol do soluto corresponda ao símbolo ,• pode-se calcular a concentração em cada

recipiente.

Recipiente A (500 mL 0,5 L)=

A12 mol

C 24 mol L0,5 L

= =

Recipiente B (250 mL 0,25 L)=

B3 mol

C 12 mol L0,25 L

= =

Recipiente C (250 mL 0,25 L)=

C4 mol

C 16 mol L0,25 L

= =

Recipiente D (500 mL 0,5 L)=

Q

uí.

D3 mol

C 6 mol L0,5 L

= =

Recipiente E (250 mL 0,25 L)=

E6 mol

C 24 mol L0,25 L

= =

Recipiente F (500 mL 0,5 L)=

F8 mol

C 16 mol L0,5 L

= =

Conclusão: as soluções mais concentradas são A e E, pois apresentam a maior concentração por litro (24 mol L).

b) Não. A solução resultante terá concentração menor do que a solução contida no recipiente A.

A12 mol

C 24 mol L0,5 L

= =

B e E combinadas

B e E combinadas

Recipiente B (250 mL 0,25 L)

3 mol 3 mol 6 mol 9 molC

Recipiente E (250 mL 0,25 L) 0,25 L 0,25 L 0,50 L

6 mol

C 18 mol L

= + = == +

=

Conclusão: 18 mol L 24 mol L.

3. a) Teremos:

2 2 2Mg(OH) 2HC MgC H O

58g

+ → +l l

73g

0,12g x

x 0,15g

m 0,150,1

M V 36,5 V

V 0,0041 L ou 41mL

Μ== =

=

b)

2 2

3 2 3

H O CO

NaHCO HC NaC H CO

+

+ → +l l14 2 43

4. Cálculo da concentração de 3 2Ca(NO ) , em mol / L, na solução final:

Q

uí.

=

= =

=

= =

+ → +

3

3

2

2

HNO 3

HNO

Ca(OH) 2

Ca(OH)

3 2 3 2 2

HNO ] V

0,10 0,4 0,040 mol

Ca(OH) ] V

0,175 0,2 0,035 mol

2HNO (aq) Ca(OH) (aq) Ca(NO ) (aq) 2H O (

n [

n

n [

n

)

2 mols

l

0,04

1mol

0 mol

+ → +2

3 2 2

0,035 mol

1 0,040 2 0,035 Excesso de Ca(OH) (aq).

2HNO (aq) Ca(OH) (aq) (aq) 2H O ( )

2 mols

l

0,04

1mol

0 mol

=

= + = =

= = =

3 2

3 2

Ca(NO ) (aq)

Ca(NO ) (aq)

total

3 2

3 2

n

n 0,020 mol

V 400 mL 200 mL 600 mL 0,6 L

n 0,020[ ] 0,03333 mCa(NO )

Ca(NO

ol /LV 0,6

[ ] 0,03) 3 mol /L 5. De acordo com o enunciado se a concentração total desses íons for superior a 100mg L, a água não

será adequada.

3

3

23

2

2

CaCO

3

CaCO

CaCO Ca

Ca

Ca

m (separado, sec o e pesado) 0,060 g

V 200 mL 0,2 L

CaCO 100 g / mol

mn

M

0,060n 0,0006 mol n 0,0006 mol

100

Ca 40 g / mol

m 0,0006 40 0,024 g 24 mg

mConcentração

V

24 mgConcentração 120 mg / L

0,2 L

120 m

+

+

+

=

= ==

=

= = =

== = =

=

= =

g / L 100 mg / L

Conclusão: a água não é adequada, pois concentração excede 100mg L.

6. Cálculo das massas, em g, de cloreto de sódio, cloreto de cálcio di-hidratado e cloreto de potássio,

necessárias para a preparação de 350 mL de soro de Ringer:

Q

uí.

NaC : m / v 0,86 %

0,86 g de NaC

=l

l

NaC

100 mL

m l

NaC

2 2

2 2

350 mL

m 3,01 g

CaC .2H O : m / v 0,033 %

0,033 g de CaC 2H O

=

=

l

l

l

2CaC 2

100 mL

m 2H Ol

2CaC 2

350 mL

m 2H O 0,1155 g

KC : m / v 0,03 %

0,03 g de KC

=

=

l

l

l

KC

100 mL

m l

KC

350 mL

m 0,105 g=l

7. a) A ça de um forte

agente oxidante, o hipoclorito de sódio, na água sanitária.

b) A proporção recomendada pelo Ministério da Saúde é de uma colher de sopa de água sanitária para 1 litro de água. O teor de cloro ativo presente na água sanitária especifica a porcentagem de hipoclorito de sódio e o seu valor típico é 2,0 %, então:

1 colher de sopa equivale a 10 mL; 1Densidade da água sanitária 1g mL .−=

1 mL 1 g

10 mL

NaC O

10 g

2m 10 g 0,2 g

100= =l

NaC O

NaC ONaC O

NaC O

NaC O

água sanitária

água

solução água sanitária água

solução

NaC O

solução

NaC O 74,5

M 74,5 g / mol

mn

M

0,2 gn 0,0026845 mol

74,5 g / mol

V 10 mL 0,01L

V 1L

V V V

V 0,01L 1L 1,01L

m 0,0026845Concentração

V

==

=

= =

= =

=

= +

= + =

= =

l

ll

l

l

l

l

3mol0,0026579 mol / L 2,7 10 mol / L

1,01L

−=

8. a) Teremos:

Q

uí.

9

6

m 40 10 ton

1ton 1000kg 1.000.000g (10 g)

1 ton

=

= =6

9

10 g

40 10 ton15

3

x

x 40 10 g

1 m

=

9 3

1000

122 10 m

l

12

151

12

x

x 122 10

m 40 10 gC 327,87g L

V 122 10

−

=

= = =

l

l

b) Teremos:

1água doce

1água mar morto

m 1,03d 1,03 kg L

V 1

m 1,24d 1,24 kg L

V 1

−

−

= = =

= = =

Volume de água do mar morto equivalente a de 1,00L de água doce:

m 1,03V 0,831L ou 831mL

d 1,24= = =

9. Utilizando-se massas iguais de cada um desses dois fertilizantes, teremos:

4 3

4 3

NH NO 80 g/mol

2N 28 g/mol

80 g (NH NO )

=

=28 g de N

m nitrogênio

nitrogênio

m

28m m 0,35m g

80

100 g (material compostado)

= =

5 g de N

m nitrogênio

nitrogênio

m'

5m' m 0,05m g

100

0,35m g 0,05m g

35 % de nitrogênio 5 % de nitrogênio

= =

Conclusão: a porcentagem de nitrogênio no nitrato de amônio (35 %) é maior do que no adubo compostado (5 %).

10. a) A partir das cargas dos íons presentes na água mineral, vem:

íon Carga Quantidade de íons Carga total

3HCO − 1− 1,200 1,200 ( 1) 1,200 − = −

2+Ca 2+ 0,310 0,310 ( 2) 0,620 + = +

2+Mg 2+ 0,100 0,100 ( 2) 0,200 + = +

Q

uí.

+Na 1+ 0,380 0,380 ( 1) 0,380 + = +

Total de cargas negativas = -1,200. Total de cargas positivas = 0,620 + 0,200 + 0,380 = +1,200. O total de cargas negativas é igual ao total de cargas positivas. Conclusão: milimol é a melhor escolha como unidade de quantidade.

íon Quantidade de íons

3HCO − 1,200mmol

2+Ca 0,310mmol

2+Mg 0,100mmol

+Na 0,380mmol

b) Possíveis sais presentes (a partir das combinações das fórmulas fornecidas):

3 3 2 3 2NaHCO , Mg(HCO ) , Ca(HCO ) .

Cálculo das concentrações molares dos sais:

3

3 2

3 3

NaHCO3

23 3 2

Mg(HCO )3 2

23 3 2

Na HCO NaHCO

0,380 mmol 0,380 mmol 0,380 mmol

n 0,380 mmol[NaHCO ]

V V

Mg 2HCO Mg(HCO )

0,100 mmol 2 0,100 mmol 0,100 mmol

n 0,100 mmol[Mg(HCO ) ]

V V

Ca 2HCO Ca(HCO )

0,310 mmol 2 0,310 mmol 0,31

+ −

+ −

+ −

+ →

= =

+ →

= =

+ →

3 2Ca(HCO )3 2

0 mmol

n 0,310 mmol[Ca(HCO ) ]

V V

0,380 mmol 0,310 mmol 0,100 mmol

V V V

= =

O sal em maior concentração nessa amostra de água mineral é o hidrogeno carbonato de sódio ou bicarbonato de sódio, cuja fórmula é 3NaHCO .

11. No Brasil, de acordo com as normas da ANVISA, a concentração máxima de chumbo permitida é de

20 ppm nas formulações desses produtos.

6

6

6

0,006 mg (Pb) 6 10 mg (Pb) 6 (Pb)

3 g (batom) 3 g (batom) 3 10 (batom)

ou seja,

0,006 mg (Pb) 22 ppm (o batom está em conformidade).

3 g (batom) 10

−= =

= =

12. A solução aquosa HCl apresenta concentração percentual mássica igual a 36,5%. Logo, em 100g de

solução, há 36,5 g de HC .l

Q

uí.

d = m/ V m

1,2 kg / L1

=

massa = 1200g 1200 g 100%

x 36,5%

x 438 g=

Massa molar 1HC 36,5g mol−= l

1 mol 36,5 g

x 438g

x 12mol=

Como essa quantidade de matéria está contida em 1L, logo a concentração será de 12mol/ L. O HCl e 2H O são duas moléculas polares, a força intermolecular existente é denominada dipolo-dipolo

ou dipolo-permanente. 13. a) Teremos:

Substâncias Massas

Número de mols m

nM

=

Concentração n

[ ]V

=

Nitrato 5 mg 5

55 108,06 10 mol

62

−−

= 5

43

8,06 10[NO ] 8,06 10 mol / L

0,1

−− −= =

Bicarbonato 30 mg 3

430 104,9 10 mol

61

−−

= 4

33

4,9 10[HCO ] 4,9 10 mol / L

0,1

−− −= =

b) Carbonato: 23CO .−

Sulfato: 24SO .−

14. Teremos:

2 2 2 21

H O (aq) H O ( ) O (g)2

34 g

→ +l

1mol

2

m 0,444 mol

m 30,192 g 30 g=

Informação do enunciado: 1 kg de água oxigenada 10 volumes.

1 kg 1000 g

1000 g

=

100 %

30 g p

p 3 %=

15. Equação química completa e balanceada da reação de neutralização:

2 2 2Ca(OH) 2HC 2H O CaC+ → +l l .

Q

uí.

10 mL de um produto químico comercial que contém hidróxido de cálcio foi completamente neutralizada por 5 mL de solução aquosa de ácido clorídrico com concentração igual a 0,01 mol.L-1, então: 0,01mol (HC )l

HC

1000 mL

n l

5HC

5 mL

n 5 10 mol−= l

2 2 2Ca(OH) 2HC 2H O CaC

1 mol

+ → +l l

2Ca(OH)

2 mol

n

2 2

2

5

5 5Ca(OH) Ca(OH)

3Ca(OH)

5 10 mol

n 2,5 10 mol m 2,5 10 74 g

m 1,85 10 g

−

− −

−

= =

=

2solução

3

2

V 10 mL 10 L

1,85 10 gC 0,185 g/L

10 L

−

−

−

= =

= =

16. a) Teremos:

NaC 58,5 g mol

Na 23,0 g mol

==l

"Cada 100 gramas do sal light contém 20 58,5 g (NaC )l 23,0 g (Na)

m (NaC )l 20,0 g (Na)

m 50,87 g

100 g do sal light

=

50,87 g (NaC )

50,87 % de NaC

Porcentagem em massa de NaC é de 50,87%.

l

l

l

b) Teremos:

100,0 g (sal light) 20 g de sódio

10,0 g (sal light) Na

Na

m

m 2 g (sódio)

23,0 g (sódio)

=236 10 (íons Na )

2,0 g (sódio)

+

23 22

n

n 0,52 10 (íons Na ) 5,2 10 (íons Na )+ += =

c) Teremos:

100,0 g (sal light) 50,87 g (NaC )

10,0 g (sal light)

l

NaC

NaC

m

m 5,087 g de NaC=l

l l

Em 10,0 g do sal light temos 5,087 g de NaCl , então:

58,5 g (NaC )l 1 mol

5,087 g (NaC )l NaC

2NaC

n

n 8,7 10 mol−=

l

l

Q

uí.

3 3solução

solução NaC água solução

d 1,12 g cm 1,12 10 g L 1120 g L

m m m m 5,087 g 25,0 g 30,087 g

1L

−= = =

= + = + =l

1120 g (solução)

V 30,087 g (solução)

V 0,026863 L=

NaC

solução

22

nConcentração (mol L)

V

8,7 10Concentração (mol L) 323,86554 10

0,026863

Concentração (mol L) 3,24 mol L

−−

=

= =

=

l

17. Teremos:

[H2A] = 10-3 mol/ L V(H2A) = 30 mL V(titulado) = 10 mL

1000 mL (solução) 310 mol

30 mL (solução)

−

2

2

H A

5H A

n

n 3 10 mol−=

3

3

2+ +2

5 5

52 3

3 33 CaCO

CaCO

Ca + H A CaA + 2H

3 10 mol 3 10 mol

3 10 mol[Ca ] 3 10 mol / L

0,01 L

[CaCO ] 3 10 mol / L concentração 3 10 100 g / L

concentração 0,3 g / L 300 mg / L

− −

−+ −

− −

→

= =

= =

= =

A água é dura.

18. Incorreto.

Teremos:

Concentração de álcool etílico ( 2 6C H O ) for igual 41 10 mol/L− , então:

2 6

4 3

3 3

C H O 46 g / mol

Concentração (g / L) Conentração Molar Massa Molar

mol g gConcentração (g / L) 1 10 46 4,6 10

L mol L

g mgConcentração (g / L) 4,6 10 4,6 10

L mL

mgConcentração (mg / mL) 0,0046

mL

mg mg0,0046 0,05

mL mL

− −

− −

=

=

= =

=

=

Q

uí.

Quí. Professor: Abner Camargo Allan Rodrigues Monitor: João Castro

Q

uí.

Mistura de soluções com reação química e titulação - continuação -

19 jun

EXERCÍ CI OS

1. Para determinar a pureza de uma amostra de ácido sulfúrico 2 4(H SO ), uma analista dissolveu 14,0 g

do ácido em água até obter 100 mL de solução. A analista separou 10,0 mL dessa solução e realizou

a titulação, utilizando fenolftaleína como indicador. A neutralização dessa alíquota foi obtida após a adição de 40,0 mL de uma solução aquosa de hidróxido de sódio (NaOH) de concentração

10,5 mol L .−

O teor de pureza da amostra de ácido sulfúrico analisado é, aproximadamente:

H2SO4 + 2 NaOH → Na2SO4 + 2 H2O a) 18,0%. b) 50,0%. c) 70,0%. d) 90,0%.

2. Uma amostra de 5 g de hidróxido de sódio (NaOH) impuro foi dissolvida em água suficiente para formar 1L de solução.

Uma alíquota de 10 mL dessa solução aquosa consumiu, numa titulação, 20 mL de solução aquosa de

ácido clorídrico ( )HC de concentração igual 10,05 mol L .−

Admitindo-se que as impurezas do NaOH não reagiram com nenhuma substância presente no meio reacional, o grau de pureza, em porcentagem, de NaOH na amostra é:

HCl + NaOH → NaCl + H2O Dados:

Elemento Químico Na (Sódio) H (Hidrogênio) O (Oxigênio) C (Cloro) Massa Atômica 23 u 1 u 16u 35,5u

a) 10% b) 25% c) 40% d) 65% e) 80%

3. 200 mL de uma solução aquosa de ácido sulfúrico de concentração igual a 11mol L− foram misturados

a 300 mL de uma solução aquosa de hidróxido de sódio de concentração igual a 12 mol L .− Após o

final do processo químico ocorrido, é correto afirmar que:

H2SO4 + 2 NaOH → Na2SO4 + 2 H2O

a) a concentração do ácido excedente, na solução final, é de 10,4 mol L .−

b) a concentração da base excedente, na solução final, é de 10,4 mol L .−

c) a concentração do sal formado, na solução final, é de 10,2 mol L .−

d) a concentração do sal formado, na solução final, é de 10,1mol L .− e) todo ácido e toda base foram consumidos.

Q

uí.

4. A hidrólise do DNA (ácido desoxiribonucléico) libera, entre outros compostos, ácido fosfórico, H3PO4. A quantidade desse ácido pode ser determinada por sua reação com NaOH, em água:

H3PO4 + 3NaOH → Na3PO4 + 3H2O

Para isto, gastou-se 30 mL de solução aquosa 1,0 mol/ L de NaOH. A quantidade de H3PO4 assim determinada é igual a

a) 0,01 mol b) 0,02 mol c) 0,03 mol d) 0,04 mol e) 0,05 mol

5. Quantos gramas de hidróxido de potássio são neutralizados por 250 mL de solução de ácido nítrico de concentração 0,20 mol/ L? Dado: Massa molar do KOH = 56,0 g/ mol a) 1,0g.

b) 1,2g.

c) 1,4g.

d) 2,8g.

e) 5,6g.

6. Juntam- a) excesso se houver b) do sal formado

7. mistura resultante: a) tem concentração de Na+ igual a 0,2M. b) é uma solução de cloreto de sódio 0,1M. c) tem concentração de H+ igual a 0,1M. d) não conduz corrente elétrica. e) tem concentração de OH- igual a 0,1 mol/ L.

8. Misturam-se 40 mL de uma solução aquosa 0,50 mol/ L de H2SO4 com 60 mL de solução aquosa 0,40 mol/ L de NaOH. Calcular a concentração molar da solução final em relação: a) ao ácido b) à base c) ao sal formado

9. BaSO4, administrado a pacientes para servir como material de contraste em radiografias do estômago, foi obtido fazendo-se a reação de solução de ácido sulfúrico com um dos seguintes reagentes: I. 0,2 mol de BaO II. 0,4 mol de BaCO3 III. 200 mL de solução de 2 3 mol/ L Supondo que em todos os casos foram utilizados 100 mL de H2SO4 4mol/ L, e que a reação ocorreu totalmente, qual das relações entre as massas obtidas de BaSO4 é válida? a) m I < m II < m III. b) m I = m II < m III. c) m I < m II = m III. d) m I = m II = m III. e) m I > m II > m III.

Q

uí.

10. A 100 mL de solução aquosa de nitrato de bário, adicionaram-se, gota a gota, 200 mL de solução aquosa de ácido sulfúrico. As soluções de nitrato de bário e de ácido sulfúrico têm, inicialmente, a mesma concentração, em mol/ L. Entre os gráficos abaixo, um deles mostra corretamente o que acontece com as concentrações dos íons Ba2+ e NO3 - durante o experimento. Esse gráfico é:

11. Inadvertidamente, uma pessoa deixou cair 2 pastilhas de NaOH(S) em um béquer que continha 100mL -2

Dado: massa de 1 pastilha de NaOH = 0,02 g a) 1 · 10-3 mol b) 2 · 10-3 mol c) 3 · 10-3 mol d) 4 · 10-3 mol e) 5 · 10-3 mol

12. O eletrólito empregado em baterias de automóvel é uma solução aquosa de ácido sulfúrico. Uma amostra de 7,50 mililitros da solução de uma bateria requer 40,0 mililitros de hidróxido de sódio 0,75 M para sua neutralização completa. a) Calcule a concentração molar do ácido na solução da bateria. b) Escreva as equações balanceadas das reações de neutralização total e parcial do ácido, fornecendo os nomes dos produtos formados em cada uma delas

13. Um estudante quer obter no laboratório exatamente 14,9 g de cloreto de potássio sólido. Ele tem, à sua disposição, três soluções de concentração 0,500 mol/ L, dos seguintes compostos: I. carbonato de potássio; II. hidróxido de potássio; III. ácido clorídrico. Escolha duas dessas soluções que permitam obter o composto desejado. a) Escreva a equação química da reação correspondente. b) Calcule as quantidades necessárias de cada solução escolhida, em mL, para se obter a massa

14. A partir da reação balanceada:

podemos concluir que 1 litro de uma solução de permanganato de potássio, KMnO 4, contendo 158 g de soluto por litro, reage com um volume de uma solução de sulfato ferroso, FeSO 4, contendo 152 g do soluto por litro, exatamente igual a: a) 1 litro. b) 3 litros. c) 5 litros. d) 7 litros. e) 10 litros

Q

uí.

QUESTÃO CONTEXTO

Havia sobre uma bancada de laboratório um recipiente que continha ácido sulfúrico 0,5 mol/ L. Um aluno a fim de analisar uma amostra de 400ml de hidróxido de lítio a qual a molaridade é desconhecida pensou o seguinte: Ele iria retirar uma alíquota de 300ml da solução do ácido e titular com a amostra de hidróxido de lítio. Supondo que o volume de ácido sulfúrico gasto para a titulação do hidróxido de lítio foi exatamente os 300ml, calcule a molaridade da amostra de hidróxido de lítio.

Q

uí.

GABARI TO

Exercícios 1. c

Liste primeiramente os dados da questão. Como você pode perceber a massa de ácido foi de 14g, seu volume foi de 100ml. Já para a base tivemos um volume de 40ml e uma concentração molar de 0,5 mol/ L, Utilize a fórmula XaMaVa = XbMbVb

Onde X= número de H ionizáveis para o ácido e número de OH dabase M = molaridade V= volume Resolvendo esta equação encontrará uma concentração molar de ácido e 1 mol/ L. Como o Volume é de 100ml a concentração molar é de 1 mol/ L, encontramos um número de mol de 0,1 mol de ácido realmente na solução. Veremos agora qual era a quantidade molar esperada de ácido: como sua massa molar é de 98g/ mo l e sua massa no exercício foi de 14g, encontramos um número de mols de : 0,143 mols. Se 0,143 100% 0,1 -- 70%

2. e Listando os dados: Para a base temos uma massa de 5g e um volume total de 1L. Para o ácido temos um volume de 20ml e uma molaridade de 0,05. Lembre-se que o volume que entra na titulação da base é o volume da alíquota. Utilize a fórmula XaMaVa = XbMbVb

Onde X= número de H ionizáveis para o ácido e número de OH da base M = molaridade V= volume Após isso, encontrará uma molaridade de 0,1 mol/ L para a base Como a molaridade é 0,1 mol/ L e o volume é de 1L encontramos um número de mols igual à 0,1 mols de NaOH. Para calcular a quantidade esperada, ou seja os 100%: MM = 40 g/ mol m=5g isso nos da um n de 0,125 mols se 0,125 mols representa 100%; 0,1 mols representa 80%

3. b

a concentração da base excedente, na solução final, é de 10,4 mol L .− Primeiramente, através dos dados de volume e molaridade da base e do ácido, encontre o número de mols de cada um dos reagente. Você deverá chegar em um valor de 0,2 mols ácido e 0,6 mols de base. Lembre-se que para cada mol de ácido sulfúrico, libera-se o dobro de mols de H+.

H2SO4 →2 H+ + SO42-

Q

uí.

Reação de neutralização simplificada: H+ + OH- → H2O Perceba que cada mol de H+ reage com 1 mol de OH-, ou seja, proporção de 1:1. Como temos 0,4mols de H+, será necessário apenas 0,4 mols de OH-, porém tem-se 0,6, sobrando assim, 0,2mols de OH- em solução. No final: Volume total: 0,5 L Número de mols da Base restante: 0,2 Portanto, molaridade final →0,4 mol/ L

4. a Como o ácido fosfórico libera 3 mols de H+ para cada mol de ácido fosfórico, e o hidróxido de sódio é uma mono base, a quantidade em mols de ácido será igual à um terço da base. Para encontrar a quantidade em mols da base basta usar a formula n=M.V = 1 mol/ L x 0,03 L → 0,03 mols. Portando, serão 0,01 mols de ácido fosfórico.

5. d Temos de dados a Massa molar do hidróxido de potássio que igual a 56g/ mol; e temos sobre o ácido nítrico que o volume é de 0,25L e a molaridade é de 0,2 mol/ L, com isso encontramos o número de mols: 0,05 mols de HNO3 Pela reação: HNO3 + KOH → sal + água Percebemos que a proporção molar é de 1:1, ou seja, podemos com 0,05 mols do ácido neutralizar a mesma quantidade de base. Para achar a massa de KOH devemos agora utilizar a fórmula: n = m / MM, como temos o número de mols (0,05) e a MM(56g/ mol) chegamos em uma massa de 2,8g de KOH.

6.

7. B

Q

uí.

8.

9. c

10. a

Q

uí.

11. e

12.

13.

Q

uí.

14. c

Questão Contexto Dados do ácido sulfúrico: molaridade = 0,5 mol/ L , volume= 0,3 L, portanto temos 0,15 mols de ácido sulfúrico. Como H2SO4 → 2 H+ + SO4

2-

1 : 2 0,15 : 0,30 H+ + OH- → H2O 1 : 1 0,30 : 0,30 LiOH → Li+ + OH-

1 : 1 0,30 : 0,30 Sabendo que o volume é de 0,4 L e o número de mols é 0,3 mols, chegamos à uma molaridade de 0,75 mols/ L para a solução de hidróxido de lítio.

Q

uí.

Quí. Professor: Allan Rodrigues Abner Camargo Monitor: Rodrigo Pova

Q

uí.

Propriedades coligativas 19

jun

RESUM O

Quando adicionamos soluto não volátil a um solvente, o sistema resultante passa a ter um conjunto

específico de propriedades diferentes das do composto puro inicial, as quais chamamos de propriedades coligativas .

Mas o que são solutos não voláteis (SNV)?

Volatilidade é uma propriedade física de líquidos que pode ser definida como a capacidade de ele virar vapor. É perceptível para nós que a acetona e o álcool etílico viram vapor com facilidade muito maior que a da água, por isso dizemos que são mais voláteis. Sendo assim, SNVs são aqueles que não viram vapor ou gás com facilidade, à temperatura ambiente. Os sais e as bases cujos cátions são metais (hidróxidos metálicos), por exemplo, são solutos não voláteis.

É muito importante saber que, quanto maior for o número de espécies dissolvidas no sistema, mais intensa será a forma como essas propriedades irão ocorrer.

OBS: espécie é um termo genérico para designar todo e qualquer tipo de substância ou partícula presente na natureza, bem como nas diversas reações que nela ocorrem. Por exemplo, um recipiente com NaCl dissolvido em água não possui uma só espécie dissolvida, embora possua apenas um composto químico dissolvido. Na verdade, este sistema possui duas espécies dissolvidas: um Na+ e um Cl-. Veja:

NaCl aq ⟶ Na aq+ + Cl aq− 1 composto 1 espécie 1 espécie

Antes de estudarmos cada propriedade coligativa, é importante sabermos distinguir dois tipos de

solução: a. Solução iônica: obtemos ao dissolvermos um composto iônico no solvente. Assim, as partículas

presentes serão íons. Exemplos: NaCl, Ca(OH)2, NH4Cl, etc. b. Solução molecular: obtemos ao dissolvermos um composto molecular/ covalente no solvente.

Assim, as partículas presentes serão moléculas. Exemplos: C6H12O6, C2H22O11, etc.

A diferença de comportamento de cada um desses tipos de soluto influi nos efeitos coligativos, uma vez que compostos iônicos se dissociam no solvente, gerando mais espécies dissolvidas do que os compostos moleculares, que não se dissociam.

Tomemos como exemplos o NaCl e a C12H22O11: NaCl s ⟶ Na aq+ + Cl aq− C H O s ⟶ C H O aq

Dessa forma, no caso ilustrado, as propriedades coligativas na solução de cloreto de sódio serão mais intensas do que na solução de sacarose. OBS: Os ácidos, embora sejam compostos moleculares e não sofram dissociação iônica, eles sofrem ionização em meio aquoso. Ou seja, o composto não é iônico, mas em água ele gera íons . H SO4 aq ⇌ H aq+ + SO4 aq−

Total de 2 mol

1 mol 1 mol 1 mol

Q

uí.

I. Tonoscopia (Pv)

É a propriedade coligativa que estuda a DIMINUIÇÃO da pressão máxima de vapor de um solvente, quando se adiciona soluto não volátil (SNV).

A pressão de vapor é aquela que o vapor de um solvente exerce sobre o meio onde está inserido . Se temos uma panela tampada com água, mesmo à temperatura ambiente (digamos 30°C), parte da água líquida

-se, formando água líquida novamente, que vaporiza, e depois condensa, sucessivamente, gerando um sistema em equilíbrio. Dessa forma, chega-se a um ponto em que a quantidade de água condensada e vaporizada permanecem constantes. Nesse ponto, a agitação das moléculas de água vaporizadas no recipiente exerce a chamada pressão máxima de vapor ali dentro (pelo número de moléculas em forma de vapor ser o maior possível, já que o sistema já se encontra equilibrado).

Quando adicionamos SNV a esse sistema, no entanto, as partículas do tal soluto, dissolvidas, interagem

entre si e com as moléculas do solvente (água) com uma força de atração (explicada pela polaridade das substâncias) que dificulta o desprendimento de moléculas deste último da fase líquida para a fase de vapor. Com isso, o número de moléculas de água vaporizadas no recipiente é menor, e, portanto, exerce menor pressão naquele meio, mesmo quando alcança uma situação de equilíbrio entre as fases.

Neste caso, então, dizemos que a pressão máxima de vapor (Pv) da água pura é maior que a de uma

solução de NaCl. Mas e uma solução de sacarose (C12H22O11) em relação à de NaCl (quantidades iguais dos solutos)? Bem, neste caso, como a solução de NaCl possui maior número de espécies dissolvidas, a Pv será menor que a da solução de C12H22O11.

IMPORTANTE À BEÇA:

a. Cada líquido possui um valor próprio de pressão de vapor, que pode variar somente com a alteração da temperatura .

b. Quanto mais volátil for um líquido, maior será sua pressão máxima de vapor. Se os líquidos A e B estão dentro de recipientes separados sob a mesma temperatura, e o B é mais volátil que o A, então ele libera mais moléculas de vapor para o recipiente do que o A. Sendo assim, a pressão exercida por suas moléculas vaporizadas será maior que a exercida pelas moléculas vaporizadas do A.

II. Osmometria (Po)

Estuda o AUMENTO da pressão osmótica das soluções, ao adicionarmos SNV.

➢ Tipos de solução quanto à concentração de soluto:

Quanto mais soluto há em uma solução, mais concentrada ela é. Quanto menos solu to , mais diluída é a solução. Ao compararmos duas soluções, surgem algumas classificações importantes para entendermos a osmometria. São elas:

• Solução hipo tônica: É a solução menos concentrada, ou seja, a que tem menos soluto por

• Solução hiper tônica: É a solução mais concentrada, ou seja, a que tem mais soluto por

• Soluções iso tônicas: São soluções que possuem concentrações iguais , ou seja, tem a mesma

quantidade de soluto pela mesma quantidade de solvente.

Q

uí.

Se temos um recipiente dividido por uma membrana semipermeável (através da qual o solvente pode atravessar, mas o soluto não), e os dois lados da solução possuem concentrações diferentes, o solvente tende a se difundir para o lado HIPERTÔNICO, a fim de igualar as concentrações dos dois lados. A esse processo damos o nome de osmose .

A pressão osmótica é aquela que exercemos artificialmente para impedir a passagem natural de solvente do meio hipotônico para o meio hipertônico. Se o acréscimo de soluto a um dos lados da membrana semipermeável aumenta a tendência de o solvente se difundir para o meio hipotônico, então a pressão osmótica que precisamos aplicar para impedir essa passagem também aumenta. Ou seja, quanto mais SNV, maior é a Po da solução.

É bom saber:

A osmose reversa é um método usado para transformar água salobra em água potável; para dessalinizar água de mar . Consiste na aplicação de pressão superior à pressão osmótica da água do mar, para impulsionar o solvente (água pura) a passar para a solução mais diluída, sem levar junto os sais que havia no conteúdo. Por ser contra o caminho natural da osmose, esse processo é caro e, portanto, difícil de ser utilizado por países mais pobres, que geralmente são os que mais sofrem com a falta de água potável.

III. Ebulioscopia (Pe)

Estuda o AUMENTO do ponto de ebulição de um sistema aquoso ao acrescentarmos SNV. O ponto de ebulição é a temperatura em que a pressão de vapor de um líquido se iguala à pressão do

ambiente em que está, fazendo com que a vaporização do mesmo ocorra de forma mais rápida e turbulenta. Sendo assim, a temperatura de ebulição de uma substância varia sob diferentes valores de pressão atmosférica: quanto menor for a pressão externa ao líquido, menor será sua temperatura de ebulição . A água, por exemplo, ferve a menos de 100°C em altitudes mais elevadas.

Q

uí.

Como vimos na tonoscopia, ao adicionarmos SNV a certa quantidade de água, suas partículas dissolvidas interagem quimicamente com as moléculas de água, atrapalhando a vaporização dela. Com isso, além de a Pv diminuir, o ponto de ebulição desse solvente aumenta. E quanto maior for a quantidade de soluto adicionado e dissolvido, maior ficará o ponto de ebulição da solução.

Exemplo: Quando adicionamos 1 mol de NaCl em 1L de água, a solução final contém 2 mol de espécies dissolvidas, segundo a proporção analisada na reação de dissolução acima. Mas se acrescentarmos a mesma quantidade (1 mol) de MgCl2 a 1L de água, a solução final conterá 3 mol de espécies dissolvidas. NaCl s ⟶ Na aq+ + Cl aq− MgCl s ⟶ Mg aq+ + Cl aq−

IMPORTANTE À BEÇA: Cada composto químico possui seu próprio valor de temperatura de ebulição.

É bom saber:

Quando cozinhamos algo na panela de pressão , o tempo de cozimento é menor do que quando usamos a panela normal, e quem explica isso é a ebulioscopia. Como a pressão dentro da panela é superior à pressão atmosférica normal, o ponto de ebulição da água aumenta e, assim, a água líquida que está em contato com o alimento alcança temperaturas mais elevadas, acelerando a velocidade de cozimento (OBS: como aprendemos em cinética química, a temperatura é um dos fatores que intervêm na velocidade das reações).

IV. Crioscopia (Pc)

Estuda a DIMINUIÇÃO do ponto de congelamento das soluções, ao adicionarmos SNV. O ponto de congelamento é a temperatura em que um líquido passa para a fase sólida , ou seja, o ponto

em que as moléculas do líquido interagem entre si de maneira mais intensa, aproximando-se e assumindo

Quando adicionamos SNV à água, por exemplo, seu ponto de congelamento se torna inferior a 0°C (o

normal à pressão de 1 atm). Isso ocorre porque as partículas dissolvidas de soluto se interpõem entre as moléculas do solvente, dificultando a interação aproximação entre elas. Assim, faz-se necessária uma temperatura mais baixa para que a água se cristalize.

É bom saber:

Algumas pessoas, para resfriarem mais rapidamente garrafas de bebida mantidas em recipientes com gelo, jogam sal de cozinha no recipiente. Dessa forma, a temperatura de congelamento daquele gelo abaixa, levando ao seu derretimento. Com isso, expõem as áreas mais internas (mais frias) do gelo ao contato com as garrafas, resfriando-as.

➢ RESUMINDO

Ao adicionarmos solutos não voláteis a um solvente,

• Sua pressão de vapor diminui ; • Sua pressão osmótica aumenta ; • Seu ponto de ebulição aumenta ; • Seu ponto de congelamento diminui .

1 mol 1 mol + 1 mol = 2 mol 1 mol + 2 mol = 3 mol 1 mol

Q

uí.

➢ MACETE

P/ V O C Ê

V → pressão de vapor O → pressão osmótica C → ponto de congelamento E → ponto de ebulição

EXERCÍ CI OS

1. Alguns trabalhos científicos correlacionam as mudanças nas concentrações dos sais dissolvidos na água do mar com as mudanças climáticas. Entre os fatores que poderiam alterar a concentração de sais na água do mar podemos citar: evaporação e congelamento da água do mar, chuva e neve, além do derretimento das geleiras. De acordo com o conhecimento químico, podemos afirmar corretamente que a concentração de sais na água do mar a) aumenta com o derretimento das geleiras e diminui com o congelamento da água do mar. b) diminui com o congelamento e com a evaporação da água do mar. c) aumenta com a evaporação e o congelamento da água do mar e diminui com a chuva ou neve. d) diminui com a evaporação da água do mar e aumenta com o derretimento das geleiras. e) aumenta com o derretimento das geleiras e aumenta com o congelamento da água do mar.

2. Ebulioscopia é a propriedade coligativa, relacionada ao aumento da temperatura de ebulição de um líquido, quando se acrescenta a ele um soluto não volátil. Considere as três soluções aquosas a seguir: Solução A = NaCl 0,1 mol/ L Solução B = sacarose 0,1 mol/ L Solução C = CaCl2 0,1 mol/ L As soluções foram colocadas em ordem crescente de temperatura de ebulição em a) C, A, B. b) B, A, C. c) A, B, C. d) C, B, A. e) B, C, A.

3. O ponto de ebulição do etanol em determinadas condições é 78,22°C. Ao dissolver um pouco de fenol no etanol, um estudante de química produziu uma solução com ponto de ebulição 78,82°C nas mesmas condições. Sabendo-se que o etanol tem Ke = 1,2 °C, pode-se afirmar corretamente que a molalidade da solução é a) 0,25 M. b) 0,30 M c) 0,50 M. d) 0,60 M. e) 0,40 M.

Q

uí.

4. Dia de churrasco! Carnes já temperadas, churrasqueira acesa, cervejas e refrigerantes no freezer. Quando a primeira cerveja é aberta, está quente! Sem desespero, podemos salvar a festa. Basta fazer a mistura frigorífica. É simples: colocar gelo em um isopor, com dois litros de água, meio quilo de sal e 300 mL de etanol (46°GL). Em três minutos, as bebidas (em lata) já estarão geladinhas e prontas para

o consumo. Basta se lembrar de lavar a latinha antes de abrir e consumir. Ninguém vai querer beber uma cervejinha ou um refrigerante com gosto de sal, não é?

Sobre a mistura frigorífica, são feitas as seguintes afirmações: I. O papel da água é aumentar a superfície de contato da mistura, fazendo todas as latinhas estarem

imersas no mesmo meio. II. O sal é considerado um soluto não volátil, que, quando colocado em água, abaixa o pont o de

fusão do líquido. Esse efeito é denominado de crioscopia. III. Ocorre uma reação química entre o sal e o álcool, formando um sal orgânico. O processo é

endotérmico, portanto o sistema se torna mais frio. IV. O sal pode ser substituído por areia, fazendo a temperatura atingida pela mistura se tornar ainda

mais baixa. V. Na ausência de álcool, outro líquido volátil, por exemplo, a acetona, pode ser utilizado. Estão CORRETAS a) I, II e III. b) I, II e V. c) II, III e V. d) I, II e IV. e) III, IV e V.

5. O etilenoglicol é uma substância muito solúvel em água, largamente utilizado como aditivo em radiadores de motores de automóveis, tanto em países frios como em países quentes. Considerando a função principal de um radiador, pode-se inferir corretamente que a) a solidificação de uma solução aquosa de etilenoglicol deve começar a uma temperatura mais

elevada que a da água pura e sua ebulição, a uma temperatura mais baixa que a da água pura. b) a solidificação de uma solução aquosa de etilenoglicol deve começar a uma temperatura mais

baixa que a da água pura e sua ebulição, a uma temperatura mais elevada que a da água pura. c) tanto a solidificação de uma solução aquosa de etilenoglicol quanto a sua ebulição devem começar

em temperaturas mais baixas que as da água pura. d) tanto a solidificação de uma solução aquosa de etilenoglicol quanto a sua ebulição devem começar

em temperaturas mais altas que as da água pura. e) a solidificação e a ebulição de uma solução aquosa de etilenoglicol devem começar às mesmas

temperaturas que as da água.

Q

uí.

6. Considere soluções aquosas diluídas e de mesma concentração das seguintes soluções: 1. 3 4 2Mg (PO )

2. 2 2 7K Cr O

3. 2 2 3 2Na S O x5 H O

4. 3 3A (NO )l

A ordem crescente do ponto de ebulição dessas soluções é: a) ≅ > > b) < < < c) > > > d) ≅ < <

7. Em um laboratório, são preparadas três soluções A, B e C, contendo todas elas a mesma quantidade de um único solvente e cada uma delas, diferentes quantidades de um único soluto não volátil. Considerando que as quantidades de soluto, totalmente dissolvidas no solvente, em A, B e C, sejam crescentes, a partir do gráfico abaixo, que mostra a variação da pressão de vapor para cada uma das

a) a solução C corresponde à curva I, pois quanto maior a quantidade de soluto não volátil dissolvido

em um solvente, menor é a pressão de vapor dessa solução. b) solução A corresponde à curva III, pois quanto menor a quantidade de soluto não volátil dissolvido

em um solvente, maior é a pressão de vapor dessa solução. c) as soluções A, B e C correspondem respectivamente às curvas III, II e I, pois quanto maior a

quantidade de um soluto não volátil dissolvido em um solvente, maior a pressão de vapor da solução.

d) as soluções A, B e C correspondem respectivamente às curvas I, II e III, pois quanto menor a quantidade de um soluto não volátil dissolvido em um solvente, maior a pressão de vapor da solução.

e) a solução B é a mais volátil, que é representada pela curva II.

8. A adição de um soluto à água altera a temperatura de ebulição desse solvente. Para quantificar essa variação em função da concentração e da natureza do soluto, foram feitos experimentos, cujos resultados são apresentados abaixo. Analisando a tabela, observa-se que a variação de temperatura de ebulição é função da concentração de moléculas ou íons de soluto dispersos na solução.

Q

uí.

Volume de

água (L)

Soluto

Quantidade de matéria de

soluto (mol)

Temperatura de

ebulição (°C)

1 - - 100,00 1 NaCl 0,5 100,50 1 NaCl 1,0 101,00 1 sacarose 0,5 100,25

1 2CaCl 0,5 100,75

Dois novos experimentos foram realizados, adicionando-se 1,0 mol de Na2SO4 a 1 L de água (experimento A) e 1,0 mol de glicose a 0,5 L de água (experimento B). Considere que os resultados desses novos experimentos tenham sido consistentes com os experimentos descritos na tabela. Assim sendo, as temperaturas de ebulição da água, em °C, nas soluções dos experimentos A e B, foram, respectivamente, de a) 100,25 e 100,25. b) 100,75 e 100,25. c) 100,75 e 100,50. d) 101,50 e 101,00. e) 101,50 e 100,50.

9. O Mar Morto corresponde a uma grande extensão de águas localizadas entre Israel e a Jordânia e apresenta alto teor salino, em torno de 300g de sal por litro de água, inviabilizando a vida marinha.

Essa característica é responsável pelo fato de suas propriedades serem distintas daquelas pertencentes à água pura, como, por exemplo, a) maior pressão de vapor. b) menor pressão osmótica. c) maior temperatura de fusão. d) menor condutibilidade elétrica. e) maior temperatura de ebulição.

10. Quando se compara a água do mar com a água destilada, pode-se afirmar que a primeira, em relação à segunda, tem menor __________, mas maior __________. a) densidade ponto de ebulição b) condutividade elétrica densidade c) pressão de vapor condutividade elétrica d) concentração de íons ponto de ebulição e) ponto de congelação facilidade de vaporização do solvente

QUESTÃO CONTEXTO

para comer um dos alimentos campeões em

concentração de sal. Enquanto o Ministério da Saúde recomenda o consumo de, no máximo, 2,4g por dia, marcas de miojo entregam entre 1,4g e 2,7g. Colocado não apenas para realçar o sabor, mas também como conservante, o sal, em excesso, pode causar problemas de pressão, retenção de líquidos e insuficiência

Saiba o que tem no miojo que você come. A rapidez no preparo do miojo exige uma produção diferente e muito c loreto de sódio.

03/ 12/ 2015, por REVISTA GALILEU. Um aluno precisa preparar uma refeição rápida no intervalo entre aulas e escolhe cozinhar macarrão instantâneo. As instruções na embalagem o orientam para que coloque o miojo para cozinhar direto na água fervente. Com base nos seus conhecimentos químicos, o aluno conseguirá ferver a água mais rapidamente se adicionar o tempero à água antes da sua fervura?

Q

uí.

GABARITO

Exercícios 1. c

A concentração de sais na água do mar aumenta com a evaporação da água (solvente) e com o congelamento da água do mar (efeito crioscópico). A concentração de sais na água diminui com a chuva ou com neve devido ao aumento da quantidade de solvente, ou seja, à diluição.

2. b

Quanto maior o número de partículas, maior o efeito coligativo, ou seja, maior a temperatura de ebulição.

( )

+ −

+ −

=

⎯⎯→ +

=

⎯⎯→

=

⎯⎯→ +

0,2 mol de partículas

12 22 11 12 22 110,1

0,1mol de partículas

2

22

0,3 mol de partículas

A NaC 0,1mol L

0,1NaC 0,1Na 0,1C

B sacarose 0,1mol L

C H O 0,1C H O

C CaC 0,1mol L

0,1CaC 0,1Ca 0,2 C

0, B A C

1mol 0,2 mol 0,3 mol

Conclusão: T.E T.E T.E .

3. c

De acordo com a lei de Raoult:

−

−

==

− =

= =

e

1

1

W molalidade

T K W 1

(78,82 78,22) C 1,2 C mol kg W

0,6W 0,50 mol kg

1,2

Δ

4. b

[I] Verdadeira. A água desempenhará o papel de aumentar a superfície de contato, colocando todas as latas em contato com a mistura.

[II] Verdadeira. A adição do sal irá diminuir a pressão máxima de vapor e, consequentemente, o ponto de congelamento da água.

[III] Falsa. Não ocorre uma reação química entre o cloreto de sódio e o etanol, trata-se apenas de uma mistura.

[IV] Falsa. Como a areia não possui as mesmas propriedades físico-químicas que o cloreto de sódio, será formado apenas uma mistura heterogênea com a água, não provocando nenhuma alteração no sistema em questão.

[V] Verdadeira. O álcool é utilizado devido a sua volatilidade, assim a acetona poderia ser usada sem prejuízo algum.

5. b

A elevação do número de partículas de soluto provoca a diminuição da temperatura de solidificação e a elevação da temperatura de ebulição como consequência do efeito coligativo.

Q

uí.

6. d

Quanto maior o número de mols de íons formados, maior o efeito coligativo, ou seja, maior será o ponto de ebulição. Supondo 100 % de dissociação iônica, vem:

+ −

+ −

+ −

+ −

⎯⎯⎯→ +

⎯⎯⎯→ +

• ⎯⎯⎯→ + +

⎯⎯⎯→ +

2

2

2

2

H O 2 33 4 2 4

5 mols de íons

H O 22 2 7 2 7

3 mols de íons

H O 22 2 3 2 2 3 2

3 mols de íons

H O 33 3 3

4 mols de íons

1. Mg (PO ) 3 Mg 2 PO

2. K Cr O 2 K 1Cr O

3. Na S O 5 H O 2 Na 1S O 5 H O

4. A (NO ) 1 A 3 NO

Conclusão: 2 3 4 1.

7. d

Teremos:

8. d

Adição de 1,0 mol de Na2SO4 a 1 L de água (experimento A): + −→ + 2

2 4 4

3 mols de partículas

1Na SO 2Na 1SO

A partir da tabela percebe-se que:

Volume de

água (L)

Soluto

Quantidade de matéria de

soluto (mol)

Temperatura de

ebulição (°C)

1 2CaCl 0,5 100,75

+ −→ +2

2

1,5 mol de partículas

0,5 CaC 0,5 Ca 1C

1,5 mol de partículas 0,75 C

3 mol de partículas

= T

T 1,50 C

ΔΔ

Conclusão: no experimento A ocorre uma elevação de 1,50 C na temperatura de ebulição.

Temperatura de ebulição da solução = + 101,50 C (100 C 1,50 C).

Q

uí.

Adição de 1,0 mol de glicose a 0,5 L de água (experimento B).

6 12 61mol glicose (C H O )

glicose

0,5 L de água

n

=glicose

1L de água

n 2 mols de partículas de glicose

A partir da tabela percebe-se que:

Volume de

água (L)

Soluto

Quantidade de matéria de

soluto (mol)

Temperatura de

ebulição (°C)

1 NaCl 1,0 101,00

+ −→ +2 mols de partículas

1NaC 1Na 1C

Conclusão: no experimento B ocorre uma elevação de 1,00 C na temperatura de ebulição.

Temperatura de ebulição da solução = + 101,00 C (100 C 1,00 C). 9. e

Quanto maior o número de partículas presente na solução, maior sua temperatura de ebulição, ou efeito coligativo.

10. c

Quando se compara a água do mar com a água destilada, pode-se afirmar que a primeira, em relação à segunda, tem menor pressão de vapor (apresenta maior quantidade de partículas, maior efeito coligativo) e maior condutividade elétrica (maior quantidade de íons).

Questão Contexto Não. A adição do tempero à água acarretaria na dissolução de espécies causando um aumento na temperatura de ebulição. Isto faria com que a água demorasse um pouco mais a ferver.

R

ed.

Red. Professor: Rafael Cunha Eduardo Valladares Monitor: Maria Paula Queiroga

R

ed.

Comportamento contemporâneo 19

jun

RESUM O

Vamos, antes de tudo, dar uma olhada nos temas de redação do ENEM que já foram cobrados até agora e guardam relação com este eixo? De certa forma, é muito fácil encontrar um pouco de cultura e comportamento humano em todas as temáticas da prova. Porém, destacaremos, aqui, as propostas que mais se aproximaram do assunto.

● ENEM 1998: Viver e aprender

● ENEM 1999: Cidadania e participação social

● ENEM 2006: O poder de transformação da leitura

● ENEM 2007: O desafio de se conviver com as diferenças

● ENEM 2009: O indivíduo frente à ética nacional

● ENEM 2010: O trabalho na construção da dignidade humana

● ENEM 2011: Viver em rede no século XXI: os limites entre o público e o privado

● ENEM 2012: Movimento imigratório para o Brasil no século XXI

● ENEM 2015: A persistência da violência contra a mulher na sociedade brasileira

● ENEM 2016: Caminhos para combater a intolerância religiosa no Brasil

● ENEM 2017: Desafios para a formação educacional de surdos no Brasil.

Quais foram as mudanças? De 1998 até 2011, como demonstrado acima, os temas não se direcionavam ao comportamento

contemporâneo brasileiro, mas, sobretudo, partia de uma ideia comportamental mais ampla. Entretanto, é

possível perceber que a relação entre cultura e sociedade não se distanciam a partir de 2012 com os temas

ligados ao cenário brasileiro e sua sociedade.

Assim, é necessário entender que, desde 2012, o ENEM exige uma visão crítica do comportamento atual da

sociedade brasileira e os motivos para esta questão. Assim, entende-se que, muitas vezes, fatores como

cultura e passado são legados de atitudes que necessitam ser argumentadas na hora da redação.

Dessa forma, conseguimos compreender que a ideia de comportamento contemporâneo é construída a partir dos fatores históricos e culturais de uma sociedade. De fato, o tempo e os diferentes contextos são essenciais na formação de determinados hábitos, costumes, modos de agir. Por isso, é interessante discutir alguns conceitos e, principalmente, fazer uma análise de como chegamos até aqui, criando repertório para diversas temáticas de redação.

EXERCÍ CI OS DE AULA

Texto para as questões 1, 2 e 3 Mais do que um homem, ́ apenas uma carca ̧a de homem constitu ́do por meros idola fori; carece de um dentro de uma intimidade sua, inexor ́vel e inalien ́vel, de um eu que n ̃o se possa revogar. Da ́ estar sempre em disponibilidade para fingir ser qualquer coisa. Tem s ́ apetites, cr ̂ que s ́ tem direitos e n ̃o cr ̂ que tem obriga ̧ ̃es: ́ o homem sem nobreza.

R

ed.

(Jos ́ Ortega y Gasset, A Rebeli ̃o das Massas)

Em seu "A rebelião das massas", o filósofo espanhol José Ortega y Gasset define, com clareza, o perfil do indivíduo que lota as ruas de nossa sociedade atual: o homem-massa. Para ele, o cidadão de hoje não passa de alguém que sofre influências, que tem comportamentos determinados por algo externo a ele, sem algo próprio. Isso reflete a dificuldade de se estudar, a partir do final do século XIX e, principalmente, dos anos 50 em diante, o estudo dos aspectos psicológicos individuais desse homem, fruto do surgimento dessa sociedade massificada.

1. Que aspectos objetivos caracterizam um indivíduo inserido no contexto da sociedade de massa?

2. Quais são os elementos que, associados, compõem a base desse tipo de sociedade?

3. Aponte as limitações de análises desse tipo.

4.

Em muitas pessoas já é um descaramento dizerem "Eu".

T.W. Adorno

Não há sempre sujeito, ou sujeitos. (...) Digamos que o sujeito é raro, tão raro quanto as verdades.

A. Badiou Todos são livres para dançar e para se divertir, do mesmo modo que, desde a neutralização histórica da religião, são livres para entrar em qualquer uma das inúmeras seitas. Mas a liberdade de escolha da ideologia, que reflete sempre a coerção econômica, revela-se em todos os setores como a liberdade de escolher o que é sempre a mesma coisa.

T.W. Adorno

A partir da tela e dos fragmentos acima reproduzidos, explique por que se pode afirmar que "a 1ª pessoa é uma ilusão". Associe essa ideia ao livre-arbítrio e explore exemplos que permitam corroborar a afirmativa.

R

ed.

Texto para as questões 5 e 6 Muito se discute acerca das formas de se atingir a felicidade no mundo contemporâneo. Entretanto, se nos permitirmos algum grau de generalização, podemos dizer que a civilização ocidental contemporânea parece viver uma espécie de mal-estar no mundo - em uma espécie de neorromantismo.

5. Aponte possíveis causas para essa "sensação".

6. Explique de que forma a mídia ajuda a compor esse quadro. Relacione ao fato de Idealização e decepção estarem associadas ao mercado editorial, de livros de autoajuda.

7.

CAULOS. Disponível em: www.caulos.com. Acesso em 24 set. 2011.

O cartum faz uma crítica social. A figura destacada está em oposição às outras e representa a a) a opressão das minorias sociais. b) carência de recursos tecnológicos. c) falta de liberdade de expressão. d) defesa da qualificação profissional. e) reação ao controle do pensamento coletivo.

8.

A última fala da tirinha causa um estranhamento, porque assinala a ausência de um elemento fundamental para a instalação de um tribunal: a existência de alguém que esteja sendo acusado. Essa fala sugere o seguinte ponto de vista do autor em relação aos usuários da internet: a) proferem vereditos fictícios sem que haja legitimidade do processo b) configuram julgamentos vazios ainda que existam crimes comprovados c) emitem juízos sobre os outros mas não se veem na posição de acusados d) apressam-se em opiniões superficiais mesmo que possuam dados concretos

R

ed.

9.

A foto apresentada faz referência a um dos episódios dos naufrágios Sírios em imigrações para a Europa. Com base nisso, comente a questão da banalização de imagens trágicas no que diz respeito à desumanização do indivíduo.

10.

A catarse caracteriza a relação de identificação subjetiva ocorrida entre o público e a obra de arte. Comente quais são os estímulos contemporâneos que provocam o reconhecimento catártico.

Textos para as questões 11 e 12 Em seu "A Casa e a Rua", Roberto Damatta diferencia, basicamente, o comportamento do indivíduo de maneira privada e no coletivo, afirmando que, na "casa", pode agir, de certa forma, mais cordialmente e, na "rua", ambiente da moral, precisa seguir certas regras a fim de equilibrar o convívio com o próximo. Com base nisso, responda.

11. Em que consiste o conceito de homem cordial, desenhado por Sérgio Buarque de Hollanda e revisto por Roberto Damatta, e como isso se aplica ao cotidiano do indivíduo atual?

12. Percebe-se, muitas vezes, na sociedade atual, que o comportamento da "casa" está chegando às "ruas". Comente.

R

ed.

13. um instinto de calúnia, de depreciação, de receio: neste caso nos vingamos da vida com a fatasmagoria

(Friedrich Nietzsche, Crepúsculo dos Ídolos).

Para a psicanálise, pode-se dizer que há sempre desejos demais. Para nós, ao contrário, nunca há

(Deleuze, Cinco proposições sobre a psicanálise)

Ainda sobre a ambição, Friedrich Nietzsche, filósofo prussiano do século XIX, ao desenvolver sua teoria da "vontade", do desejo, afirmava que, para o homem, tal sentimento era predominantemente negativo. Por outro lado, Gilles Deleuze, filósofo francês do século XX, dizia que desejar algo, no mundo de hoje, é necessariamente produção de uma realidade diferente. Desenvolva melhor a diferença básica entre os dois pensamentos e mostre como isso se aplica à sociedade de ontem e de hoje.

14. "Digam o que disserem

O mal do século é a solidão Cada um de nós imerso em sua própria arrogância

Esperando por um pouco de afeição"

Renato Russo

"Qual o sentido da felicidade?

Será preciso ficar só pra se viver?"

Paula Toller

Dentre vários sentimentos que possuem, originalmente, um caráter negativo, a solidão parece, na atualidade, ganhar força como uma vantagem, um benefício para o ser humano. Objetivamente, atribui-se a isso uma certa "exigência do mundo capitalista em o indivíduo centrar-se em si mesmo para ser bem-sucedido. No que diz respeito ao campo pessoal, no entanto, outras causas poderiam ser apontadas. Explicite algumas delas.

15.

R

ed.

Opportunity é o nome de um veículo explorador que aterrissou em Marte com a missão de enviar

informações à Terra. A charge apresenta uma crítica ao (à):

a) gasto exagerado com o envio de robôs a outros planetas.

b) exploração indiscriminada de outros planetas.

c) circulação digital excessiva a autorretratos.

d) vulgarização das descobertas espaciais.

e) mecanização das atividades humanas.

QUESTÃO CONTEXTO

A tirinha do grupo Quadrinhos Ácidos reflete o nosso comportamento na sociedade atual. Um dos agentes

para tal conduta pode ser, como vimos nos exercícios, os veículos de comunicação e as propagandas. Analise

a imagem e faça uma reflexão da influência atual das propagandas em relação ao estilo de vida social.

R

ed.

GABARI TO

Exercícios 1. A massificação pode ser definida como padronização do comportamento dos indivíduos em que todos

tendem a ser iguais.

2. Os elementos que compõe a base da sociedade podem ser vistos como indústria (mercado) e propaganda (mídia), sendo caracterizado como um círculo vicioso do consumo.

3. As limitações desta análise podem variar de acordo com a situação geográfica de cada grupo de indivíduos ou sociedade, como em grandes centros influenciados pelo poder de consumo e que possuem acessos às propagandas e a compra.

4. livre arbítrio: autonomia e independência perante a sociedade. Entretanto, na sociedade atual, esta teoria é vista como utópica por não haver escolha desprovida de uma concepção influenciada pela sociedade.

5. Devido aos grandes desenvolvimentos industriais e a quantitativa variedade de influências que podemos reconhecer no mundo contemporâneo, a falta de saciedade, ou seja, a necessidade de sempre possuir mais bens e consumir mais produtos torna a sociedade desprovida de um bem-estar duradouro, tendo prazo de validade.

6. As grandes mídias contribuem para essa sensação pelo fato de venderem este tipo de comportamento social, em contraposição também utilizam dos meios de propagandas para vender livros de autoajuda contra este tipo de influência, sendo, de ambas as formas, manipuladora de uma grande massa em busca de lucro.

7. e No cartum apresentado, todos os homens estão representados por bonecos de corda que andam para a mesma direção (como se estivessem sem escolha), exceto um. Este único diferente, além de apresentar uma cor distinta, não tem corda nas costas para controlá-lo e segue em outra direção (o que nos induz a pensar que foi responsável pela escolha de seu próprio caminho).

8. c Se a internet é um tribunal no qual todos julgam todos, mas ninguém que esteja sendo acusado, então não há réus; isto é, ninguém que julga admite a si mesmo na posição de acusado.

9. Os momentos catárticos são importantes nas nossas vidas, pois são com eles que um ser consegue se conhecer melhor, através de contatos com estímulos. Isso quer dizer que o ser humano deve ser estimulado por elementos externos para conseguir fazer esses reconhecimentos. Na atualidade, os estímulos que provocam esse reconhecimento são: novelas (fazem parte da identidade cultural brasileira), leituras (a literatura, por exemplo, era o retrato dos comportamentos sociais de uma época), esportes (motivação de torcida, grau de identificação de um time), religião (as pessoas se distanciam de sua realidade em busca de esperança).

10. A catarse, na filosofia, tem como definição a liberação de algo reprimido, dessa forma, os processos de massificação de estímulos e de padronização comportamental podem gerar algumas ações catárticas que abrangem um senso crítico social, ou seja, uma visão mais ampla do que se tem como cultura e sociedade.

R

ed.

11. A cordialidade é o comportamento comandado pelo sentimento ou emoção em detrimento da razão. Sérgio Buarque de Hollanda relata essa característica não do homem contemporâneo, mas sim do homem brasileiro.

12. Muitas vezes, a sociedade impõe, de certa maneira, uma padronização comportamental dentro de um ambiente desinibido e cordial. Como em 1984 de G. Orwell, há uma necessidade de auto reconhecimento sobre as atitudes e as noções morais e éticas se tornam igualitárias em ambos os ambientes.

13. Com o avanço das grandes indústrias e da abrangência das grandes formas de comunicação e

obrigatório para conquistar os meios de consumo. Em detrimento ao primeiro filósofo do século XIX, onde estava se iniciando o desejo exacambiente familiar era o necessário para o homem, hoje, em decorrência aos fatos apresentados, entende-se que viver sem ter ambições não é o suficiente para a contemporaneidade.

14. Uma outra influência para este pensamento solitário que abrange a sociedade contemporânea é a rede social e a necessidade de apresentar um bem-estar linear a todos os momentos. Sendo assim, não há mais uma vulnerabilidade nas pessoas em relação às falhas, desafetos, términos, momentos tristes, entre outros, sendo um grande fator para uma falsa reflexão interna sobre a solidão.

15. c Segundo o texto citado na questão, o patrimônio linguístico brasileiro é resultado da interação da língua portuguesa e da língua tupi, como aponta a opção E. Pode-se verificar no texto o trecho em que Padre Antônio Vieira afirma que, na época, a língua usada no dia a dia e em casa era o tupi, enquanto a língua portuguesa era ensinada na escola. Tal fato revela compreensão e interação pacífica entre as mesmas.

Questão contexto As propagandas, nos dias hodiernos, garantem um grande papel influenciador na sociedade por impor moldes de conduta para uma sociedade como um todo. Vendo o primeiro exemplo, é possível acreditar que o padrão é ser mag -humor e não garantir falhas. Assim, a frustração social se inicia por um viés utópico de que todas as pessoas devem se encaixar em um padrão imposto pelas grandes indústrias de consumo, sendo garantido, ainda mais, vendas em produtos que garantirão esse possível alcance.

S

oc.

Soc. Professor: Larissa Rocha Gui de Franco Monitor: Debora Andrade

S

oc.

Cidadania 22

jun

RESUM O

Etimologicamente, o termo . Assim, se fôssemos levar a coisa literalmente, cidadania seria apenas a circunstância de morar em um determinado local e o bom cidadão seria o mesmo que um habitante boa-praça. Há, no entanto, um significado mais profundo em jogo aqui. O conceito de cidadania vem originalmente da língua grega e, como já vimos em outras aulas, as cidades gregas antigas viviam no sistema de pólis. Neste modelo, além de cada cidade gozar de grande autonomia, sendo como que um Estado independente, os cidadãos, isto é, os moradores de cada pólis, tinham ampla capacidade de participação política, pois os gregos foram o primeiro povo a entender que a política deriva sua autoridade não dos deuses, mas dos homens.

Vemos assim que cidadania não é apenas moradia e que o cidadão não é o simples habitante de um determinado país. Muito mais do que isso, o cidadão é aquele que participa politicamente dos destinos de sua nação, que influi nos rumos do Estado. Os escravos brasileiros na época do Império, por exemplo, eram habitantes do Brasil, mas não cidadãos, pois não tinham direito de participar politicamente, votando, protestando, etc. O mesmo vale para as mulheres brasileiras antes da legalização do voto feminino e para os analfabetos antes da Constituição Cidadã de 1988. Mesmo hoje, nenhum brasileiro que não possua título de eleitor pode ser considerado, formalmente, um cidadão de nosso país, uma vez que não pode participar dos processos decisórios da política nacional nem influenciar nos rumos das políticas públicas. Este sim é um simples habitante ou morador do Brasil.

Cidadania clássica X Cidadania moderna

Obviamente, do fato de que o conceito de cidadania guarde hoje as mesma raízes que tinha na

antiguidade grega, disto não se pode deduzir que ela sempre foi exercida do mesmo modo ao longo do tempo. Ao contrário, cada sociedade humana desenvolveu ao longo do tempo formas muito concretas e específicas de exercícios da cidadania, isto é, de participação política dos seus membros. Tradicionalmente, para fins didáticos e de resumo, costuma-se dizer que há duas grandes concepções de cidadania ao longo da história: a concepção clássica de cidadania, dominante desde a antiguidade grega até as revoluções liberais dos séculos XVI e XVII, e a concepção moderna de cidadania, vigente desde então.

A concepção clássica de cidadania caracteriza-se por ser essencialmente comunitária. Assim, para o homem grego e medieval, ser um cidadão significava, acima de tudo, pertencer a uma comunidade e ter obrigações para com ela. A ênfase aqui está na noção de dever, de modo que o bom cidadão é fundamentalmente o sujeito abnegado, capaz de sacrificar seus próprios desejos e interesses individuais pelo bem comum. Por sua vez, nesta visão, o papel do Estado, como poder público, consiste precisamente em coordenar as ações dos indivíduos na concretização do interesse geral, premiando aqueles que cumprem

S

oc.

seus deveres e punindo os que não o fazem. É o indivíduo que deve estar a serviço da comunidade e do Estado, não o contrário.

A concepção moderna de cidadania, instaurada pelo liberalismo político e típica de nosso tempo, é bastante diferente. Nela, a ênfase não está na noção de dever, mas na de direito. Entende-se que não é o indivíduo que deve estar a serviço da comunidade e do Estado, mas, ao contrário, é a comunidade e o Estado que devem estar a serviço do indivíduo. Com efeito, na visão moderna, compreende-se que nenhum interesse coletivo tem o interesse de sobrepor-se à liberdade dos indivíduos. O papel do Estado não é tanto garantir a felicidade geral, mas sim impedir que os direitos individuais sejam desrespeitados e que uns se imponham violentamente sobre os outros. Em suma, o que cabe ao poder público não é promover a cooperação entre os indivíduos, mas sim impedir seu conflito e o bom cidadão é aquele que, consciente dos seus próprios direitos, exerce-os livremente, sem, porém, tolher a liberdade do outro.

Benjamin Constant, o famoso autor liberal do começo XIX, sintetizou esta diferença em seu famoso

do poder social entre todos os cidadãos de uma mesma pátria. Era isso o que eles denominavam liberdade. O objetivo dos modernos é a segurança dos privilégios privados; e eles chamam liberdade as garantias

EXERCÍ CI OS

1. No dia 5 de outubro de 2008, a Constituição Federal Brasileira completou 20 anos. Dentre as inovações, é correto afirmar que a nova Carta, também conhecida como "Constituição Cidadã", a) revalidou os princípios estabelecidos pelo Ato Institucional n. 5, de 1968, que garantia maior

liberdade de expressão a cada cidadão. b) viabilizou o retorno das eleições diretas para presidente da República, consolidando, assim, a

proposta defendida pela emenda Dante de Oliveira anos antes. c) centralizou ainda mais o poder nas mãos do Executivo a fim de garantir o princípio federativo e de

combater a corrupção no Legislativo e o abuso de poder no Judiciário. d) restabeleceu o princípio do direito de greve para o setor privado, ficando, porém, o setor público

impedido de se organizar em sindicatos. e) desconsiderou as emendas populares e aquelas apresentadas pelos lobbies, grupos de pressão

que tentavam influ-enciar as decisões dos parlamentares.

2. homens ricos de Atenas e barões ingleses do século XIII e posteriormente estendida a uma grande porção dos residentes de

(VIEIRA, Liszt. Os argonautas da cidadania. A sociedade civil na gl obalização. Rio de Janeiro: Record, 2001, pp. 34-35).

Assinale a(s) alternativa(s) correta(s) sobre o tema tratado pelo autor. (01) O estabelecimento dos deveres e dos direitos da cidadania moderna esteve intimamente vinculado

ao processo de construção e de consolidação dos Estados nacionais. (02) A cidadania é um conceito que está associado estritamente à Idade Moderna, já que a democracia

só passou a ser implementada a partir desse período. (04) Considerando o processo histórico dos últimos 200 anos, podemos afirmar que a incorporação de

novos grupos ao estatuto da cidadania foi realizada não apenas por concessões, mas também pelas lutas sociais que reivindicaram novos direitos.

(08) Nos diferentes períodos históricos, os direitos de cidadania constituíram-se, invariavelmente, como privilégio exclusivo das elites econômicas.

(16) A Declaração Universal dos Direitos Humanos, aprovada pela Organização das Nações Unidas, representou um marco importante no processo de consolidação da cidadania no século XX.

SOMA: ( )

S

oc.

3. Tomando por base os conceitos essenciais da Sociologia, caracterizamos a cidadania como a) condição através da qual o indivíduo tem consciência de seus direitos, deveres e de que participa

ativamente de todas as questões da sociedade. b) a ação de contestação da democracia. c) a rede de solidariedade entre os diversos membros de um grupo social específico. d) a equivalência social da tirania política. e) a aplicação do orçamento participativo nos governos teocráticos.

4. A afirmação segundo a qual o indivíduo tem consciência de seus direitos, deveres e de que participa ativamente de todas as questões da sociedade refere-se a: a) tirania. b) plutocracia. c) cidadania. d) bonapartismo. e) monarquia.

5. Observe a charge a seguir:

Disponível em: <http:/ / cnoportunidades.blogspot.com / 2010_10_01_archive.html>. Acesso em: 28 ago. 2011.

Notamos nela a presença de um processo social importante para a compreensão das mudanças e/ ou transformações que ocorrem de forma contínua e que refletem determinados tipos de relações sociais entre os indivíduos e os grupos. Sobre isso, assinale a alternativa CORRETA. a) O processo social nela apresentado é denominado conflito, pois destaca um grupo em rivalidade,

buscando uma educação mais justa. b) A cidadania produzida pela educação é um processo dissociativo e se encontra em constante

transformação. c) A cooperação na construção de uma educação cidadã permite que dois ou mais indivíduos atuem

em conjunto para tornar o seu grupo mais atuante na formação de uma sociedade mais justa. d) A diversidade ideológica no grupo social permite uma maior coesão dos seus membros na

cooperação por uma educação de qualidade e cidadã. e) Numa competição como a da charge, notamos uma necessidade de formar subgrupos que

permitam uma cidadania igual para todos.

S

oc.

6. Considerando que a Declaração Universal dos Direitos Humanos completou 60 anos em 2008 e

que for correto. (01) Os artigos que integram a Declaração Universal dos Direitos Humanos expressam a vontade de

assegurar os valores de justiça, solidariedade, igualdade e tolerância a todos os povos. (02) A existência de regimes democráticos é, em si, uma garantia de que a cidadania pode ser

amplamente exercida e os direitos humanos assegurados aos diferentes grupos sociais. (04) Há uma relação direta entre grau de instrução e garantia de direitos sociais, civis e políticos; por

isso, a luta por educação pública, gratuita e de qualidade é uma bandeira permanente para diversos movimentos sociais.

(08) Em países nos quais uma pequena parcela da população concentra a riqueza nacional, a grande maioria não tem acesso a bens de cidadania como saúde, educação e habitação.

(16) No Brasil, durante o regime militar, a luta pela afirmação dos direitos civis e políticos foi duramente reprimida por um Estado que, mesmo autoritário, criou instituições que asseguraram, por exemplo, o direito social à aposentadoria.

SOMA: ( )

7. Sobre o conceito de cidadania, assinale o que for correto. (01) A cidadania é fruto de lutas e conquistas sociais que culminaram, historicamente, na Declaração

dos Direitos Humanos e na Revolução Francesa. (02) A cidadania se configura sempre como direitos e deveres que atingem todos os cidadãos.

Portanto, são equivocadas, do ponto de vista legal, a fragmentação e a elaboração de leis que atingem grupos sociais específicos, como crianças, mulheres, negros ou homossexuais, processo que se caracteriza como conquista de privilégios em vez de direitos.

(04) A cidadania concretiza-se na sociabilidade cotidiana, nas relações de família, de trabalho, no acesso a bens e serviços culturais, na manutenção dos direitos relacionados à saúde e à educação bem como no usufruto de conquistas trazidas pelo desenvolvimento das forças produtivas.

(08) Medidas tais como a supressão da liberdade democrática, a instauração de governos ilegítimos não escolhidos pelo voto popular e a redução de conquistas sociais não afetam a cidadania, uma vez que tais processos não revogam o fato de que cidadão é todo aquele que habita, de forma legal, o país.

(16) Direitos são conquistas que nunca podem ser perdidas, apenas transformadas. Portanto, uma vez conquistada a cidadania, nenhum processo político é capaz de deteriorá-la.

SOMA: ( )

8. Leia a poesia a seguir: Cidadania Cidadania, É fazer democracia... É ato de repúdio: À demagogia, À tirania, À oligarquia. É luta solidária, Pela inclusão da soberania... Cidadania, É dever solidário de um povo, De ter clareza de consciência, Em saber dar o poder de povo, A quem merece poder de povo.

S

oc.

Cidadania, É cantarmos a mesma canção, É caminharmos no mesmo chão, É termos o mesmo sonho da nação, É construirmos a mesma obrigação, Para termos uma grande nação...

CERQUEIRA, Everaldo. Disponível em: <http:/ / www.puc rs.br/ mj/ poema-patria-20.php>. Acesso em: 22 jul. 2 011. Esse texto faz referência à convivência entre os membros de uma sociedade, numa ordem democrática organizada. Tomando por base o assunto do texto e da teoria sociológica, analise os itens a seguir: I. Os direitos sociais são importantes para a construção da cidadania; no Brasil, eles foram

implantados antes dos direitos civis e políticos. II. A democracia representativa é uma forma de organizar a distribuição de poder na sociedade em

cujo regime o povo escolhe o(s) seu(s) representante(s). III. A igualdade democrática deve considerar os direitos fundamentais do ser humano, sem deixar de

lado a igualdade de oportunidades. IV. A cidadania deve ser construída nos momentos de escolha dos representantes políticos, e é nesse

momento que surge a solidariedade. Apenas estão CORRETOS a) I e II. b) III e IV. c) I, II e III. d) II, III e IV. e) I, III e IV.

9. Leia o texto a seguir: Ser cidadão é ter a garantia de todos os direitos civis, políticos e sociais que asseguram a possibilidade de uma vida plena. Esses direitos não foram conferidos, mas exigidos, integrados e assumidos pelas leis, pelas autoridades e pela população em geral. A cidadania também não é dada, mas construída em um processo de organização, participação e intervenção social de indivíduos ou de grupos sociais.

TOMAZI, Nelson Dacio. Sociologia para o ensino médio . São Paulo: Saraiva, 2010. p. 139. Ele enumera os principais direitos que compõem a cidadania e como essa se forma. Sobre o assunto contido no texto, assinale a alternativa incorreta . a) A participação da população em movimentos sociais é um aspecto importante para o surgimento

da cidadania. b) O direito à educação básica e à saúde são exemplos de direito social, pois permitem ao cidadão

ter acesso aos aspectos essenciais de convivência social. c) Os direitos citados no texto têm como base o princípio da igualdade entre os membros de um

grupo, mas não podem ser considerados universais, pois cada sociedade os interpreta de modo diferente.

d) Os direitos políticos se referem ao acesso do cidadão à representação política, escolhida pelo grupo mais privilegiado da sociedade.

e) A constituição é um conjunto de leis e normas que devem ser seguidas pela população com o objetivo de organizar a sociedade. Esse tipo de cidadania é denominado de formal.

S

oc.

QUESTÃO CONTEXTO

O conceito de cidadania surgiu na Grécia antiga, no contexto do surgimento da democracia direta. De acordo com seus conhecimentos sobre o tema explique o que era ser cidadão neste período.

S

oc.

GABARITO

Exercícios 1. b

A Constituição de 1988 rompeu com o autoritarismo do AI 5, e teve importante papel no estabelecimento de uma sociedade mais democrática, sendo a institucionalização das eleições diretas um exemplo disso; procurou afirmar a divisão de poderes entre Executivo, Legislativo e Judiciário, de iguais importâncias, seguindo o formato das modernas democracias ocidentais; tornou direito constitucional o de fazer greve, assim como dos trabalhadores se organizarem em sindicatos; e durante seu processo constitutivo, trabalhou tanto com as propostas dos constituintes como com as emendas populares e de demais grupos da sociedade civil organizada.

2. 01 + 04 + 16 = 21 A afirmativa 02 está errada, pois os conceitos de democracia e de cidadania têm origem na Grécia Antiga. Só não abarcavam parcela tão grande da população como na Idade Moderna. A afirmativa 08 é incorreta, pois apesar de em vários momentos a cidadania estar associada ao poder econômico, isto começa a mudar a partir das revoluções liberais, que iriam introduzir conceitos basilares para a criação dos modernos estados democráticos e de direitos iguais para todos.

3. a A cidadania, na concepção moderna, surge a partir das lutas liberais por direitos civis frente ao Estado. Está intimamente ligada ao Estado democrático e de direito. Em um sistema constitucional, significa também o pleno exercício do direito político, ou seja, de interferir nas decisões políticas do Estado votando, sendo votado, propondo ações populares etc.

4. c A alternativa correta é a C. Em uma sociedade em que prevalece a relação de cidadania, todos os membros têm direitos e deveres junto à coletividade e até mesmo a opção de participar ou não das decisões pertence a eles.

origem grega) é um regime de governo no qual prevalece a vontade totalitária de uma pessoa em detrimento dos direitos individuais dos cidadãos;

mo ficou conhecido o governo francês do perído de Napoleão Bonaparte

e posteriormente de seu sobrinho, Luís Bonaparte. Apresenta ideologicamente aspectos de autoritarismo político e centralização do poder nas mãos de um chefe, preferencialmete dinástico; Monarquia é o regime de governo no qual a chefia do Estado (e em alguns casos também do governo)

é entregue a um monarca (rei).

5. c A afirmativa A está incorreta, pois o grupo não está em conflito, mas agindo solidariamente. A afirmativa B está incorreta porque a cidadania produzida pela educação não é um processo dissociativo (que separa as pessoas), e sim associativo, tendendo a aumentar a coesão social. A afirmativa C está correta, indicando um processo de construção coletiva. A afirmativa D está incorreta porque, apesar da diversidade ideológica ser saudável socialmente (exclui o perigo de um pensamento único), ela não contribui para uma maior coesão social, pois gera conflitos. Por fim, a afirmativa E está incorreta porque a charge não apresenta uma competição, mas sim um processo de ajuda mútua.

S

oc.

6. 01 + 04 + 08 + 16 = 29 A afirmativa 02 está errada, pois a existência de regimes democráticos não garante o amplo exercício da cidadania e dos direitos humanos. A democracia é um processo que se constrói na própria sociedade, na esfera das relações sociais e culturais. Deve ser assimilada, não bastando apenas instituí-la por ordenamento legal.

7. 01 + 04 = 05 (02) Incorreta. A fragmentação e a elaboração de leis que atingem grupos sociais específicos têm um caráter de inclusão na cidadania, pois a sociedade deve prover meios para que todas as pessoas possam participar dos processos cidadãos e para que isso ocorra eles têm de estar em condições de igualdade que historicamente foram destruídas. (08) Incorreta. Ser cidadão, além do aspecto geográfico, também significa fazer parte das tomadas de decisão em determinada sociedade e da divisão dos frutos que ela proporciona. Quando isso é retirado por um processo autoritário, trata-se de uma usurpação da cidadania. (16) Incorreta. Mesmo após suas conquistas, os direitos podem ser perdidos, pois a manutenção da democracia e dos direitos cidadãos devem ser sempre perseguidos por meio da ação política em suas diversas vertentes.

8. c Está incorreto apenas o que se aponta em IV, pois a cidadania não se constrói nos momentos de escolha dos representantes políticos: a escolha dos representantes políticos é um de seus aspectos. Ao mesmo tempo, a solidariedade também é elemento comum à cidadania e não algo que deve surgir somente no momento da escolha dos representantes.

9. d a) Correta. No processo cidadão todos os membros da sociedade devem se articular, exigindo direitos e assumindo deveres, como se dá nos grupos sociais. b) Correta. Os direitos sociais são aqueles que o Estado deve oferecer para a garantia do bem-estar do indivíduo. É uma prestação estatal. c) Correta. Os direitos sociais e individuais são resultados de processos históricos e sociais, e cada sociedade os articula de uma maneira própria. d) Incorreta. Os direitos políticos são de todos e não apenas dos mais privilegiados, e envolvem representar e ser representado no processo político. e) Correta. A constituição é um documento que um determinado povo cria e que dá base ao sistema jurídico de um país, definindo direitos e deveres de maneira formal.

Questão Contexto Ser cidadão na Grécia antiga era ter deveres, como por exemplo, participar dos debates nas assembleias. É importante salientar, no entanto, que o conceito de cidadania, neste período, era muito limitado, mulheres, crianças, idosos, escravos e estrangeiros não eram cidadãos.