MATEMÁTICA

Profª. Danielle Hepner

Geometria Plana

Polígonos

Polígonos

Polígonos

São figuras fechadas formadas por segmentos de reta e são caracterizadas através de seus ângulos, vértices, diagonais e lados. É de acordo com a quantidade de lados que a figura é nomeada.

Os polígonos são divididos em côncavos e convexos.

Polígonos

Polígonos Côncavos

São polígonos que possuem um ou mais ângulos internos maiores que 180º.

Polígonos

Polígonos Convexos

São polígonos que possuem um ou mais ângulos internos menores que 180º.

Polígonos

Nomenclatura dos Polígonos quanto ao número de lados

Quantidade de

lados Nomenclatura

3 Triângulo

4 Quadrilátero

5 Pentágono

6 Hexágono

7 Heptágono

8 Octógono

Polígonos

Nomenclatura dos Polígonos quanto ao número de lados

Quantidade de

lados Nomenclatura

9 Eneágono

10 Decágono

11 Undecágono

12 Dodecágono

20 Icoságono

n n-ágono

Polígonos

(CS-UFG, 2017 - Adaptada) A figura a seguir mostra o desenho de um parafuso, de dois pontos de vista diferentes. O contorno da cabeça do parafuso tem o formato do seguinte polígono:

(a) Hexágono

(b) Retângulo

(c) Pentágono

(d) Cabeça

Polígonos

Diagonais de um Polígono Convexo

A diagonal de um polígono é o segmento que une dois vértices não consecutivos deste polígono.

Polígonos

Quantidade de diagonais de um polígono convexo

Fórmula:

OBS: O pentágono é o único polígono que possui a mesma quantidade de lados e diagonais.

d = n(n-3)

2

Polígonos

(Quadrix, 2014) Quantas diagonais tem um polígono de 15 lados?

(a) 90

(b) 40

(c) 180

(d) 100

(e) 80

Polígonos

Soma dos ângulos internos e externos de um polígono convexo

Si = 180 (n-2)

Se = 360º

Polígonos

Os números que exprimem o número de lados de três polígonos são n-3, n e n+3. Determine o número de lados desses polígonos, sabendo que a soma de todos os seus ângulos internos vale 3240º