abelhas e polígonos

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  • 1. Abelhas e PolgonosAluna: Joana de Castilhos Sanglard

2. Introduo
O estudo da geometria se torna muito mais dinmico e interessante quando o relacionamos com a vida real atravs de exemplos e curiosidades.
Partindo dos desenhos simples dos polgonos verificamos um caso especial, que a construo da colmia no formato hexagonal. Temos a um belo exemplo de como a matemtica est presente na natureza, sendo utilizada at pelos insetos. Vamos calcular com as abelhas?
3. Objetivos
Compreender o que so polgonos.
Identificar polgonos regulares.
Resolver problemas que envolvam permetro e rea de um polgono.
Reconhecer a matemtica presente na natureza e na vida cotidiana.
Relacionar o abstrato com o real compreendendo a importncia da matemtica.
4. PolgonosFigura geomtrica plana, limitada por segmentos de retas consecutivos que formam uma linha fechada, designando seus lados
5. Polgonos regulares
6. Permetros e reas
P = 4L A = L x L
P = 3LA = (b x h)/2
P = 2r A = r
L lado ,P permetro, A rea
b base,h altura, r raio
7. rea de um polgono regular
Considerando-se um polgono regular de n lados, vamos indicar por:
L o lado;
a o aptema (distncia do centro do polgono at um lado);
2p o permetro.
A = p x a
8. rea do Hexgono
9. Simetria
10. Favos de Mel
11. Por que as abelhas constroem os favos no formato hexagonal?
O hexgono a figura que tem o menor permetro para cada rea. Ao construir uma clula hexagonal para servir de favo de mel, a abelha usa a menor quantidade de cera e utiliza a menor quantidade de esforo para circunscrever um dado espao.
12. Alguns slidos geomtricos
13. Exerccios
1) O tampo de uma mesa tem a forma de um hexgono regular de lado 0,8m. Vamos calcular a rea da superfcie dessa mesa?
2) Determine a rea de um dodecgono inscrito em um crculo cujo raio mede 4 cm.
14. Exerccios
3) A parte frontal do porta-retratos mostrado na figura ao lado composta de uma faixa laminada que tem 3cm de largura. Ele tem a forma de um retngulo cuja diagonal mede 25cm, e sua largura excede a altura em 5cm. Determine a parte visvel da fotografia que est nesse porta-retratos.
15. Referncias bibliogrficas
Iezzi,G.;Dolce,O.;Degenszajn,D.;Prigo,R.; Almeida,N.;Matemtica Cincia e aplicaes 2 Ed.So Paulo: Atual Editora.
Sites consultados;
www.diaadia.pr.gov.br
www.unilavras.edu.br
www.portaldoprofessor.mec.gov.br
www.portalsaofrancisco.com.br
http://wikibooks.org