7/24/2019 Matemtica - Resumo Teorico Regra de Tres Simples

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PROF.GUSTAVO VIEGASMATEMTICA

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Resumo TericoRegra de Trs Simples

Definio (grandezas diretamente proporcionais)

Uma grandeza x diretamente proporcional a uma grandeza yse existir uma constante a (chamada constante deproporcionalidade) tal que, para todo valor dex,

y = ax

Notao ObservaoO grfico da funo linear y = ax uma reta que passa pelaorigem.

Regra de trs direta

Se y diretamente proporcional ax,

Logo, se conhecermos trs desses valores e quisermos descobriro outro, basta resolver ou seja,

Exemplo

100kg de arroz com casca fornecem 96kg de arroz sem casca.Quantos quilogramas de arroz com casca so necessrios paraproduzir 300kg de arroz sem casca?

Resoluo kgde arroz sem casca (resposta)

Exemplo

Uma roda dgua d 390 voltas em 13 minutos. Quantas voltaster dado em uma hora e meia?

Resoluo voltas (resposta)

Exemplo

Um comerciante comprou duas peas de um mesmo tecido. Amais comprida custou R$ 660,00, enquanto a outra, 12 metrosmais curta, custou R$ 528,00. Quanto media a mais comprida?

Resoluo

metros (resposta)

7/24/2019 Matemtica - Resumo Teorico Regra de Tres Simples

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Definio (grandezas inversamente proporcionais)

Uma grandezax inversamente proporcional a uma grandeza yse existir uma constante atal que, para todo valor dex,

Notao Observao

O grfico da funo uma hiprbole.

Regra de trs inversa

Se y inversamente proporcional ax,

Logo, se conhecermos trs desses valores e quisermos descobriro outro, basta resolver

{

ou seja, Exemplo

Em 8 dias, 5 pintores pintam um prdio inteiro. Se fossem 3pintores a mais, quantos dias seriam necessrios para pintar omesmo prdio?

Resoluo

dias (resposta)

Exemplo

Um criador tem milho para alimentar 48 aves durante 12 dias.Passados dois dias, ele compra mais 32 aves. Se a rao no diminuda, quantos dias durar o milho restante?

dias (resposta)

Exemplo

Um veculo trafegando com uma velocidade mdia de 60

km/h faz determinado percurso em duas horas. Quanto tempolevaria outro veculo para cumprir o mesmo percurso se elemantivesse uma velocidade mdia de 80 km/h?

Resoluo (resposta)Observao

A regra de trs simples apareceu pela primeira vez na ndia, numlivro de astronomia chamado Vedanga Jyotisa, por volta de1300 a.C.