CT280208

ESTATÍSTICA

Frente: 01 Aula: 04

PROFº: HENRY A Certeza de Vencer

FAÇO IMPACTO - A CERTEZA DE VENCER!!!

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Representação Gráfica

Introdução: A confecção de gráficos permite uma melhor visualização dos dados, mostrando mais claramente as diferenças existentes. Os gráficos mais comuns são o gráfico de setores, de barras horizontais ou de barras verticais e o gráfico de linha. O tipo de gráfico a ser utilizado depende do que se deseja enfatizar. Assim, o gráfico de setor, também conhecido como "gráfico de pizza", é utilizado quando se deseja ressaltar diferenças entre proporções. O gráfico de barras horizontais ou barras verticais mostra diferenças entre os valores absolutos e o gráfico de linha é utilizado quando se deseja mostrar variações ao longo do tempo. Acompanhe o exemplo a seguir: Para uma pré-avaliação do desempenho dos candidatos em um exame vestibular, foi retirada uma amostra de 80 provas. Depois de corrigidas essas provas, as notas foram organizadas em uma tabela, obedecendo as seguintes convenções: • a amostra foi separada em classes, determinadas pelas notas das provas; • o número de notas que pertencem a uma mesma classe é chamada de freqüência (F) dessa classe; • a soma das freqüências de todas as classes é a freqüência total (F t ) da amostra;

• dividindo a freqüência F de uma classe pela freqüência total F t , obtem-se um número chamado de freqüência relativa (F%) da classe. Com esse dados, construiu-se a tabela a seguir, chamada de tabela de distribuição de freqüência:

Classes (notas)

Freqüência (número de alunos)

Freqüência Relativa

4 8 10% 5 17 21,25% 6 24 30% 7 20 25% 8 11 13,75% Freqüência Total

F t = 80

Os dados apresentados nessa tabela podem também ser descritos por gráficos, como, por exemplo: Gráfico de linha

Obs. Nesse tipo de gráfico, apenas os extremos dos segmentos de reta oferecem informações sobre o comportamento da amostra. Gráfico de barras verticais

As freqüências são colocadas em um eixo vertical.

Gráfico de barras horizontais.

As freqüências são colocadas em um eixo horizontal.

Gráfico de Setores. Divide-se um círculo em setores, com ângulos de medidas proporcionais às freqüências das classes.

A medida α , em graus, do ângulo central que corresponde a uma classe de freqüência F é dada por:

α = tF°360

. F

Por exemplo, a medida do ângulo central correspondente à nota 6 é dada por:

80

360. 24 = 108°

Freqüência (Número de alunos)

Notas

Freqüência (Número de alunos)

Notas

Notas

Freqüência (Número de alunos)

Nota 4

Nota 6

Nota 5

Nota 7 90°

36°

108°

Nota 8 49,5

76,5°

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01. Um levantamento sobre a idade em anos, dos alunos do 1º ano do colégio Impacto resultou na seguinte distribuição:

a) Construa o gráfico de linha relativo a esses dados. b) Construa o gráfico de barras verticais relativo a esses dados. c) Construa o gráfico de setores relativo a esses dados. 02. Joga-se um dado 20 vezes e obtem-se a seguinte pontuação: 5, 5, 1, 3, 6, 6, 2, 4, 6, 5 2, 2, 2, 5, 3, 3, 4, 1, 1, 2 Nessas condições: a) Represente por meio de um diagrama de barras verticais a distribuição de freqüências absolutas. b) Representa por meio de um gráfico de linha (polígono de freqüência) a distribuição das freqüências relativas.

01. Os conteúdos de vinte latas de leite em pó apresentaram as seguintes massas, em kg: a) Organize esses dados numa tabela com freqüências absolutas e freqüências relativas. b) Construa o gráfico de linha relativo a esses dados. c) Construa o gráfico de barras horizontais relativos a esses dados. d) Construa o gráfico de setores relativos a esses dados. 02. Foi feito um inquérito a 1200 alunos de uma escola sobre as atividades esportivas que gostariam de ter na escola. O resultado foi o seguinte:

Atividade Esportiva

Número de Alunos

Voleibol 600 Basquete 200

Futebol 100 Natação 50 Outras 250

Construa o gráfico de setores.

Idade Número de Alunos

14 4 15 12 16 8 17 1

0,48 0,50 0,51 0,48 0,49 0,49 0,51 0,51 0,50 0,49 0,50 0,52 0,48 0,49 0,50 0,49 0,50 0,51 0,48 0,49

Exercício Resolvido Exercício Proposto