matemÁtica 5º ano com gabarito

3

Compromisso com o desenvolvimento da cidade.

Incentivo ao Desenvolvimento da Educação de Goiana - IDEG

FORMAÇÃO DO IDEG 2010

1. APRESENTAÇÃO

Em sintonia com as políticas educacionais desenvolvidas no âmbito nacional, a Secretaria de

Educação e Inovação –SECEDI está implementando, de forma progressiva, desde 2009 o Programa de

Incentivo ao Desenvolvimento da educação de Goiana - IDEG. Esse programa está direcionado as turmas

do 3º e 5º ano e 8ª série do Ensino Fundamental.

O IDEG inclui dois instrumentos importantes para melhoria da equidade e qualidade da

educação municipal: a formação dos professores envolvidos e reforço escolar no contra-turno para

desenvolver nos alunos competências básicas e essenciais nas disciplinas de Língua Portuguesa e

Matemática, através de intervenções pedagógicas nascidas a partir da análise dos resultados do Índice e

Desenvolvimento da Educação do Brasil – IDEB e do Sistema de Avaliação do Estado de Pernambuco –

SAEPE.

Para realizar este Programa, a SECEDI estabeleceu parceria com a Faculdade de Formação de

Professores de Goiana - FFPG, selecionando alunos estagiários para exercer atividades de regência de

aula e monitoramento do Programa.

2. JUSTIFICATIVA

A SECEDI tem por diretriz, corrigir as desigualdades de aprendizagem dos alunos,

proporcionando-lhes melhor qualidade de ensino. Neste sentido, concede o IDEG como estratégia para

melhoria do rendimento escolar com base nos indicadores educacionais existentes, promovendo

reforço escolar no contra-turno nas disciplinas de Língua portuguesa e Matemática para desenvolver

nos mesmos competências básicas e essenciais para que prossigam em seu processo de escolarização.

3. OBJETIVO GERAL Promover intervenções pedagógicas para desenvolver competências básicas e essenciais, nas

disciplinas de Língua Portuguesa e Matemática, aos alunos do 3º ano, 5º ano e 8ª série do Ensino

fundamental da Rede Municipal de Ensino.

4. OBJETIVOS ESPECÍFICOS

Contribuir para a melhoria da qualidade e equidade da educação;

Ampliar a permanência dos alunos na escola para além da jornada regular;

Promover intervenções pedagógicas, nas disciplinas de Língua Portuguesa e Matemática, nascidas a partir da análise dos resultados do Índice de Desenvolvimento da Educação Básica- IDEB e do Sistema de Avaliação de Pernambuco SAEPE nas turmas atendidas;

4

Aplicar atividades que desenvolvam nos alunos competências básicas importantes nas disciplinas de Língua Portuguesa e Matemática para que prossigam em seu processo de escolarização.

5. CARGA HORÁRIA DO IDEG

2h/a de atividades de Língua Portuguesa; 2h/a de atividades de Matemática.

6. METODOLOGIA DAS ATIVIDADES COM OS ALUNOS/ RECURSOS DIDÁTICOS

4h/a semanal de atividades de reforço escolar no contra – turno, sendo 2h/a destinadas as atividades de Língua Portuguesa e 2h/a para as atividades de Matemática;

As aulas serão desenvolvidas através de resoluções de questões envolvendo as disciplinas em foco ;

Recursos: cadernos de exercícios, quadro branco,

7. AVALIAÇÃO

DOS PROFESSORES E ESTAGIÁRIOS: A avaliação dos professores e estagiários será feita através da frequência, participação nas atividades desenvolvidas e elaboração de uma oficina para ser aplicada aos alunos, seguindo critérios estabelecidos.

DOS ALUNOS: A avaliação dos alunos será feita através da frequência, participação na resolução das questões, testes avaliativo inicial e final.

DA AVALIAÇÃO DO PROGRAMA: A avaliação do programa será feita através da aplicação de questionários aos participantes (professores, estagiários e alunos), análise e interpretação dos resultados dos testes aplicados aos alunos.

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PREFEITO

Henrique Fenelon de Barros Filho

SECRETÁRIA DE EDUCAÇÃO E INOVAÇÃO

Rose Mary Sotero Viégas

SECRETÁRIO DE COMUNICAÇÃO

Denis Araújo

COORDENADORES DO PROGRAMA

João Alves Bezerra

Lourenço Benedito Bezerra

Nalfran Modesto Benvinda

Solange Guimarães Valadares

COMISSÃO DE CAPACITAÇÃO E DE ELABORAÇÃO DO MATERIAL DIDÁTICO

Eliane Romão de Araújo

Jaqueline Maria Romão de Araújo

José Antonio da Silva

José Vieira da Silva

Joseane Oliveira dos Santos

Josivelma dos S. Pessoa

Jumário Rodrigues Bernardo

Laudicéia Pereira de O. Barros

Ledilza Gomes da Silva

Lindomar Gonzaga de Menezes

Maria da Natividade F. Silva

Maria das Graças de A. Bernardo

Maria do Carmo Emiliano de Sá

Maria Goreti Oliveira

Rosângela C. da Costa

Rosicler Urbano Pessoa

Severino Gonçalves de Lima

Zenaide Araújo Silva

6



FORMAÇÃO PARA PROFESSORES

TEMA I

ESPAÇO E FORMA

A formação do estudante na fase inicial de seus estudos de geometria depende

necessariamente da compreensão do espaço com suas dimensões e formas de constituição.

Por meio dos conceitos geométricos, o estudante adquire um tipo especial de pensamento

que lhe permite compreender, representar e descrever de forma organizada e concisa o

mundo em que vive por isso esses conceitos são considerados importantes no currículo de

Matemática. O trabalho com noções geométricas, contribui para a aprendizagem de números

e medidas, estimulando a criança a observar ;perceber semelhanças, diferenças; identificar

regularidades e vice-versa. Observar que o espaço é constituído de três dimensões:

comprimento, largura e altura, que uma figura geométrica é constituída por uma, duas ou três

dimensões, identificando algumas propriedades e estabelecendo classificações são algumas

habilidades que o estudante deve adquirir até concluir a 4ª série /5º ano do EF.São ,também,

noções importantes para essa fase de aprendizagem do estudante a percepção de relações

de objetos no espaço, a identificação de uma localização ou deslocamento , com a utilização

de um vocabulário correto.

D1 – Identificar a localização /movimentação de objeto e, mapas, croquis e outras

representações gráficas.

Os itens relativos a este descritor avaliam a habilidade de o estudante localizar e

identificar em representações planas do espaço, o que requer a capacidade de

interpretar e representar a posição ou movimentação de uma pessoa ou objeto no

espaço, sob diferentes referenciais.

7

Questão 1

Ana fez o desenho de algumas ruas de seu bairro, próximas à sua casa. Localizou sua casa e

marcou-a com o seu nome. Localizou também a casa de quatro amigas e marcou-as com o

nome de cada uma.

Veja abaixo o que ela fez.

A casa que fica mais próxima à casa de Ana é a da sua amiga

A)Carla

B)Laura

C)Lúcia

D)Maria

Questão 2

Considere no desenho abaixo, as posições dos livros numa estante:

8

Você está de frente para essa estante. O livro de música é o terceiro a partir da sua:

(A) Esquerda na prateleira do meio

(B) Direita na prateleira de cima

(C) Esquerda da prateleira de cima

(D) Direita na prateleira do meio

Questão 3

Quatro moscas caíram na teia de aranha. Se a aranha andar pra frente e para esquerda qual

mosca ela vai comer ?

(A) Mosca A

(B) Mosca B

(C) Mosca C

(D) Mosca D

Questão 4

Marcelo fez a seguinte planta da sua sala de aula

9

Das crianças que se sentam perto da janela, a que senta mais longe da professora é:

(A)O Marcelo

(B)A Luiza

(C)O Rafael

(D)A Tânia

Questão 5

Observe a localização do chimpanzé Tico. Ele vai se mover sobre as linhas da malha

quadriculada para pegar uma fruta.

Saindo do ponto em que está , ele vai andar em frente duas unidades U de comprimento da

malha, virar a esquerda e andar uma unidade U. Qual fruta o chimpanzé Tico vai pegar?

D2 – Identificar propriedades comuns e diferenças entre poliedros e corpos redondos,

relacionando figuras tridimensionais com suas planificações.

Os itens relativos a este descritor dizem respeito à capacidade de o estudante distinguir, por

meio de suas características, um sólido composto de faces, arestas e vértices (Poliedros) de

corpos redondos (cilindro, cone e esfera). É através da visualização dos objetos que os

representam, que essa distinção é feita, baseando-se no reconhecimento de cada

componente (faces, arestas, vértices e ângulos), tanto poliedro quanto dos corpos redondos,

considerando-se, também, a forma planificada dos respectivos sólidos.

10

Questão 1

Observe o desenho dos cartões X, Y, Z.

CARTÕES

Usando cartões como esses e fita adesiva, Marina montou uma caixa sem tampa.

Veja abaixo o desenho da caixa que ela fez

Para montar essa caixa , Marina usou:

(A) Um cartão X ,dois Y e dois Z

(B) Um cartão X, dois Y e um Z

(C) Dois cartões X, um Y e dois Z

(D) Dois cartões X, dois Y e um Z

Questão 2

Vitor gosta de brincar de construtor. Ele pediu para a sua mãe comprar blocos de madeira

com superfícies arredondadas.

A figura abaixo mostra os blocos que estão à venda.

11

Quais blocos acima a mãe de Vitor poderá comprar?

(A) A e C

(B) A e B

(C) B e D

(D) C e D

Questão 3

Observe as planificações abaixo e responda à pergunta em seu caderno.

Qual dessas planificações é a planificação do prisma de base hexagonal ao lado?

Questão 4

Os alunos da 4ª série estão montando um cubo para fazer um dado para a aula de

Matemática. Eles utilizaram o molde abaixo, onde os números 3 e 4 representam duas de

duas faces paralelas.

12

Sabendo que no dado a soma dos números em duas faces paralelas quaisquer totalizam

sempre 7, que algarismos deverão estar escritos nas faces vazias?

(A)

(B)

(C)

(D)

Questão 5

( ) ( ) ( ) ( )

2 1 6 5

25 5 1 6

1 2 6 5

1 2 5 6

13

D3 – Identificar propriedades comuns e diferenças entre figuras tridimensionais pelo

número de lados, pelos tipos de ângulos.

Os itens relativos a este descritor buscam aferir se o estudante é capaz de reconhecer um

polígono (figura fechada formada pela união de segmentos de reta), classificá-lo pela

quantidade de lados, que é qual à quantidade de ângulos, e também observar que os

polígonos podem ser regulares (têm os lados congruentes), ou não regulares (não tem lados

ou ângulos congruentes). Quanto aos triângulos, devem ser classificados quanto aos lados e

aos ângulos.

Questão 1

Joana usou linhas retas fechadas para fazer este desenho.

Quanta figura de quatro lados foram desenhadas?

(A) dois

(B) três

(C) quatro

(D) cinco

Questão 2

Ao escolher lajotas para o piso de sua varanda, Dona Lúcia falou ao vendedor que precisava

de lajotas que tivesse os quatro lados com a mesma medida.

Que lajotas o vendedor deve mostrar a Dona Lúcia?

14

(A) losango ou quadrado

(B) quadrado ou retângulo

(C) quadrado ou trapézio

(D) losango ou trapézio

Questão 3

O contorno de cada um destes objetos planos lembra um polígono. Quais dão idéia de

triângulo?

(A) E F

(B) A e I

(C) E, B e H

(D) F,J e C

Questão 4

15

(A)I

(B)II

(C)III

(D)IV

Questão 5

Estas figuras são representações das peças do quebra-cabeça chinês conhecido como

tangram. Observe:

D4 – Identificar quadriláteros , observando as posições relativas entre seus lados

(paralelos, concorrentes, perpendiculares).

Os itens referentes a este descritor têm como objetivo avaliar se o estudante é capaz de

perceber as diferenças entre quadriláteros, usando apenas os seus conceitos, e , por meio de

figuras, reconhecer as características próprias dos mesmos e perceber que um quadrilátero

satisfaz as definições do trapézio, e que tanto o losango , que é um paralelogramo, satisfaz as

definições do trapézio , e que tanto o retângulo, quanto o losango satisfazem a definição de

paralelogramo. O estudante deve ainda identificar as diferenças dos respectivos quadriláteros

pela visualização.

Questão 1

Alice e suas amigas desenharam algumas figuras geométricas

Veja o que cada uma desenhou.

16

Quem fez o desenho retângulo?

A) Flávia

B) Glória

C) Vitória

D) Alice

Questão 2

Abaixo, estão representados quatro polígonos.

Qual dos polígonos mostrados possui exatamente 2 lados paralelos e 2 lados não paralelos?

(A) Retângulo

(B) Triângulo

(C) Trapézio

(D) Hexágono

Questão 3

Observe os grupos de quadriláteros abaixo e responda em que grupo cada quadrilátero tem

dois pares dos lados paralelos?

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(A) Grupo B

(B) Grupo C

(C) Grupo D

(D) Grupo A

Questão 4

A face das peças de um jogo de dominó tem o formato de um quadrilátero.Observe a figura

abaixo:

Qual o quadrilátero que melhor caracteriza a face superior da peça de um jogo de dominó?

(A) Trapézio

(B) Quadrilátero

(C) Retângulo

(D) Losango

D5 – Reconhecer a conservação ou modificação de medidas dos lados, do perímetro,

da área em ampliação e/ou redução de figuras poligonais, usando malhas

quadriculadas.

O conceito de perímetro e área de um polígono, traçado em malhas quadriculadas, é a

habilidade avaliada por meio dos itens referentes a este descritor. Quando essa habilidade

está bem desenvolvida, o estudante será capaz de ampliar ou reduzir uma figura poligonal

fechada, de transferir essa figura de um lugar para o outro, de modificá-la ou ainda realizar

um giro de posição do polígono.

Questão 1

18

A área da figura I é :

A) Duas vezes a área da figura II

B) Quatro vezes a área da figura II

C) Seis vezes a área da figura II

D) Oito vezes área da figura II

Questão 2

A figura abaixo foi dada para os alunos e algumas crianças resolveram ampliá-la.

Veja as ampliações feitas por quatro crianças.

Quem ampliou corretamente a figura?

(A)Ana

(B) Bernardo

(C) Célia

(D) Diana

Questão 3

A figura mostra um triângulo desenhado em uma malha quadriculada. Deseja-se desenhar um

triângulo com dimensão 2 vezes menor.

19

As dimensões do novo triângulo ficarão.

(A) Multiplicadas por 2

(B) Divididas por 2

(C) Subtraídas em duas unidades

(D) Divididas por 4

Questão 4

Observe a figura desenhada na malha quadriculada abaixo e a reprodução da mesma figura

nas malhas a seguir.

20

Qual figura tem o mesmo tamanho da figura A ?

(A) Figura C

(B) Figura D

(C) Figura B

(D) Nenhuma das alternativas

TEMA II

GRANDEZAS E MEDIDAS

É muito antiga a idéia de medida como comparação de grandezas de mesma natureza. Afinal,

o homem acaba medindo, de alguma forma, tudo o que se descobre da natureza. As

habilidades relacionadas a este tema proporcionam ao estudante uma compreensão de

conceitos relativos ao espaço e às formas. Desempenham um papel importante no currículo

por serem um campo de estudo rico para se trabalhar

Com significados dos números e das operações , da idéia de proporcionalidade e com

contextos históricos. O reconhecimento, pelo estudante, das diferentes situações que levam a

lidar com grandezas físicas é importante para que se identifique que atributo será medido e o

significado da medida.A compreensão de que podem ser convencionadas medidas ou de que

podem ser utilizados sistemas convencionais para o cálculo de perímetro , áreas , valores

monetários e trocas de moedas e cédulas são as competências , relacionadas a este tema ,

que são esperadas de um estudante até o término da 4ª série/5º ano EF.

D6 – Estimar a medida de grandezas, utilizando unidades de medida convencionais ou

não.

Os itens relativos a este descritor avaliam a habilidade de o estudante utilizar medidas

convencionais com o metro, o grama, o litro, etc.Além disso , podem ser usados itens que

avaliam a habilidade de o aluno trabalhar com medidas não convencionais, utilizando objetos

não padronizados para realizar tais medidas. Nesse caso , ele usa, por exemplo , as partes do

próprio corpo, com o pé e a mão para medir comprimento , ou o piso da sala de aula, como

unidade de medida de área.

21

Questão 1

Carlos segura um bastão de 2 metros de comprimento, como mostra a figura abaixo.

A altura aproximada de Carlos é :

A) Menor que 80 centímetros

B) Entre 51 e 130 centímetros

C) Entre 131 e 180 centímetros

D) Maior que 180 centímetros

Questão 2

Observe as figuras.

Gabriela é mais alta que Júnior .Ela tem 142 centímetros .Quantos centímetros

aproximadamente Junior deve ter ?

(A) 50 cm

(B) 81 cm

(C) 136 cm

(D) 144 cm

22

Questão 3

O piso de uma sala está sendo coberto por cerâmica quadrada. Já foram colocadas 7

cerâmicas , como mostra a figura :

Quantas cerâmicas faltam para cobrir o piso?

(A) 6

(B) 7

(C) 8

(D) 15

Questão 4

Distancia da casa de Manuela até o ponto de ônibus é maior que 200 metros e menor que

500m essa distancia poderá ser de:

(A) 199m

(B) 600m

(C) 398m

(D) 100m

D7 – Resolver problemas significativos utilizando unidades de medida padronizadas

com Km/m/cm/mm/,Kg/g/mg, l/ml.

Os itens referentes a este descritor avaliam a capacidade que o estudante tem de resolver

problemas por meio de reconhecimento de unidades de medidas padronizadas usuais(

metro,centímetro, grama e quilograma, etc.). Esses problemas devem envolver

23

transformações de unidades de medida de uma mesma grandeza e sem conversões

desprovidas de significado prático, como , por exemplo, de quilograma para miligrama.

Questão 1

Carlos viajou de São Camilo para Palmares.

Veja na figura abaixo a distancia entre essas cidades

Quantos metros Carlos percorreu nessa viagem ?

A) 6.000 metros

B) 60.000 metros

C) 600.000 metros

D) 6.000.000 metros

Questão 2

A distância da escola de João à sua casa é de 2,5 km . a quantos metros correspondem essa

distância?

(A) 25m

(B) 250m

(C) 2.500m

(D) 25.000 m

Questão 3

O carro de Júlio consome 1 litro de gasolina a cada 10 quilômetros percorridos.Para ir da sua

casa ao sítio , que fica distante 63 quilômetros , o carro consome?

(A) 5,3l

(B) 6 l

(C) 6,3 l

(D) 7 l

24

Questão 4

Rui tem uma jarra com capacidade de 2 litros e 100 mililitros. Quantas latinhas de refrigerante

de 350mililitros são necessárias para encher essa jarra?

(A) 4 latinhas

(B) 5 latinhas

(C) 6 latinhas

(D) 7 latinhas

D8 – Estabelecer relações entre unidades de medida de tempo

A compreensão, a relação e a utilização simples( horas para minutos e minutos para

segundos), são as habilidades aferidas pelos itens relativos a este descritor.

Questão 1

Sérgio observou no calendário que faltam 15 semanas para o seu aniversário. O número de

dias que faltam para o aniversario de Sérgio é:

A) 90

B) 105

C) 225

D) 450

Questão 2

A avó de Patrícia mora muito longe. Para ir visitá-la a menina gastou 36 horas de viagem.

Quantos dias duraram a viagem de Patrícia?

(A) 1 dia

(B) 1 dia e meio

(C) 3 dias

(D) 36 dias

Questão 3

O poeta e compositor brasileiro Vinicius de Moraes morreu em 1980, com 67 anos. Quantas

décadas completas ele viveu?

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(A) 8 décadas

(B) 5 décadas

(C) 7 décadas

(D) 6 décadas

Questão 4

Márcio treina natação três vezes por semana. Em cada dia, seu treino é dividido em 4 partes.

Em cada parte, ele nada um estilo.

Quantas horas Márcio treina por semana?

(A) 1 hora

(B) 2 horas e 15 minutos

(C) 3 horas

(D) 2 horas e 30 minutos

Questão 5

Um programa de música sertaneja, pelo rádio, começa às 6h55min e o programa seguinte às

7h30min.

Quantos minutos duram o programa de musica sertanejo?

(A) 25

(B) 35

(C) 55

(D) 85

Quando Maria colocou um bolo para assar, o relógio marcava.

26

D10 – Num problema, estabelecer trocas entre cédulas e moedas do sistema monetário

brasileiro, em função de seus valores.

Os itens relativos a este descritor avaliam a habilidade de o estudante realizar troca de uma

ou mais cédulas por outras cédulas por outras cédulas menores o por moedas. O estudante

adquire por meio dessa habilidade a noção de conversão de valores que é atribuída a certos

objetos.Ele é capaz de compreender que uma nota de cinco reais equivale a cinco notas de

um real ou duas notas de dois reais e uma nota de um real.

Questão 1

Veja a ilustração que mostra as moedas que Maria tem,

Ela quer trocar essas moedas por moedas de R$ 1,00 .

Com quantas moedas de R$ 1,00 Maria ficará?

A)2

B)3

C)4

D)5

27

Questão 2

Renê entrou em uma livraria e comprou um mochila por R$ 35,00 e uma caneta por R$ 3,00

Quais as cédulas e moedas que Renê poderá usar para pagar sua compra?

(A)1 cédula de 10 reais ,5 cédulas de 5 reais e 3 moedas de 1 real

(B)1 cédula de 10 reais,4 cédulas de 5 reais e 3 moedas de 1 real

(C)2 cédulas de 10 reais , 1 cédula de 5 reais e 3 moedas de 1 real

(D)2 cédulas de 10 reais ,2 cédulas de 5 reais e 2 moedas de 1 real

Questão 3

Usando somente moedas de R$ 0,25 para fazer um pagamento de R$ 10,00 , serão

necessárias

(A) 30 moedas

(B) 40 moedas

(C) 25 moedas

(D) 50 moedas

Questão 4

Para pagar sua compra na farmácia Pedro utilizou uma cédula de R$ 10,00, três de R$ 5,00 e

duas de R$ 0,50. Quanto Pedro pagou pela compra?

(A)R$ 15,00

(B)R$ 25,00

(C)R$ 26,00

(D)R$ 16,00

D11 - Resolver problema envolvendo o cálculo do perímetro de figuras planas,

desenhadas em malhas quadriculadas.

Os itens relativos a este descritor requerem do estudante a habilidade de resolver problemas

de diferentes formas para encontrar a medida do perímetro de figuras planas, por meio de

malhas quadriculadas.

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Questão 1

A parte destacada, na malha quadriculada abaixo, representa uma figura na bandeira da

escola de João .Cada lado do quadradinho mede 1 metro.

Quantos metros de fita serão necessários para contornar essa figura?

A) 4

B) 6

C) 8

D) 10

Questão 2

Uma pessoa faz caminhada em uma pista desenhada em um piso quadriculado, no qual cada

quadrado mede 1 m. A figura abaixo representa essa pista.

Quantos metros essa pessoa percorre ao completar uma volta?

(A) 36m

(B) 24m

(C) 22m

(D) 20m

1m

1m

29

Questão 3

O perímetro da figura abaixo é de 12 centímetros (12cm) .quantos mede cada lado desta

figura?

(A) 4cm

(B) 3cm

(C) 2cm

(D) 1cm

Questão 4

Observe a figura e identifique as que tem o perímetros iguais.

(A) Figuras E e F

(B) Figuras C e D

(C) Figuras A,C e D

(D) Figuras A,C e G

D12 – Resolver problema envolvendo o cálculo ou estimativa de áreas de figuras

planas, desenhadas em malhas quadriculadas.

Os itens relativos a este descritor avaliam a capacidade de o estudante encontrar o valor ou

fazer estimativa da área de figuras planas a partir de seu desenho. Se a figura for desenhada

30

numa malha quadriculada, pode ser usado um quadradinho ou meio quadradinho como

unidade de área.

Questão 1

Utilizando , como unidade de medida , o quadradinho do papel quadriculado, a área da

palavra “PAZ” representada abaixo é igual a

A) 18 quadradinhos

B) 31 quadradinhos

C) 45 quadradinhos

D) 50 quadradinhos

Questão 2

Considerando o como unidade de medida de superfície, calcule o que está contido esta

figura.

(A) 36

(B) 21

(C) 15

(D) 25

31

Questão 3

3.Gabriel e Mariana queriam o tamanho do chão de seus quartos. Eles escolheram uma

unidade com do tipo .Então, Gabriel e Mariana fizeram os desenhos abaixo:

Observe os desenhos e descubra qual dos quartos tem o maior chão .Explique.

3. Na questão anterior, pode-se dizer que considerando o como unidade de medida, a

área do chão do quarto da Mariana é de 9 . Qual é a área do chão de quarto de Gabriel?

Questão 4

3.Utilizando o quadrado da malha como unidade de medida de área, determine a área de

cada polígono.

32

TEMA III

NUMEROS E OPERAÇÕES / ALGEBRA E FUNÇÕES

Na matemática ensinada nas series iniciais da educação básica, números e operações são o

tema priorizado. As crianças percebem a sua utilidade no dia-a-dia, pois conhecem números

de telefones, lidam com dinheiro, com numeração de calçados, datas, etc. Até a 5ª serie /6º

ano, para que o estudante aprenda os significados dos números, deve-se partir de contextos

significativos envolvendo, por exemplo, o reconhecimento da existência de números naturais,

números racionais e outros, e de suas representações e classificações, como primos,

compostos, pares, impares, etc. A esse tema estão relacionadas atividades que abordam:

resoluções de situações-problemas que envolvam contagem, medidas e significados de

operações , utilizando-se estratégias pessoais para efetuar os cálculos ;leitura e escrita de

números naturais e racionais; ordenação de números naturais e racionais na forma decimal,

pela interpretação do valor posicional de cada umas das ordens; resolução de problemas

numéricos envolvendo as operações fundamentais.

D13 – Reconhecer e utilizar características do sistema de numeração decimal, tais

como agrupamentos e trocas na base 10 e o principio do valor posicional.

Avalia-se por meio dos itens relativos a este descritor, a capacidade de o estudante

compreender que cada agrupamento de 10 unidades, 10 dezenas, 10 centenas e etc. Requer

uma troca de algarismo na posição correspondente à unidade, dezena, centena,etc.

Respectivamente.

Questão 1

No jogo do “Valor-Lugar”, um jogador fala o número e outro coloca os algarismos no pote

correspondente ao valor posicional desse numero.

33

Em uma jogada, o numero foi 3 456.

Que algarismo será colocado no pote das milhares?

A) 6

B) 5

C) 4

D) 3

Questão 2

O litoral brasileiro tem cerca de 7.500 quilômetros de extensão

Este numero possui quantas centenas?

(A) 5

(B) 75

(C) 500

(D) 7.500

Questão 3

Observe o numero da placa

Indique , seqüência , os algarismos que compõem a classe dos milhares.

(A) 0,7 e 9

(B) 6,5 e 8

(C) 5,8 e 0

(D) 8,0 e 7

658079

34

D14 – Identificar a localização de números naturais na reta numérica

Os itens referentes a este descritor avaliam se o estudante é capaz de representar

geometricamente os números naturais numa reta numerada e também representá-los como

um conjunto de elementos ordenados, organizados em ordem crescente, que possui o

primeiro elemento , mas não tem o ultimo elemento.

Questão 1

Na reta numérica a seguir, o ponto P representa o numero 960, e o ponto U representa o

numero 1010.

Em qual ponto está localizado o número 990, sabendo que a diferença entre o valor de um

ponto e o valor de outro ponto consecutivo é de 10 unidades?

A) T

B) S

C) R

D) Q

Questão 2

Sérgio quer colocar o número 380 na reta numerada, desenhada abaixo.

P Q R S T U

960 1010

100

150

200

250

300

350

400

450

500

35

Esse numero estará localizado entre os números

(A) 250 e 300

(B) 300 e 350

(C) 350 e 400

(D) 450 e 500

Questão 3

Nesta reta foram assinalados apenas alguns números naturais. Outros foram indicados por

letras. Veja:

A letra A ocupa a posição do numero 6.

Qual numero deveria estar no lugar da letra C ?

(A) 11

(B) 16

(C) 19

(D) 24

D15 – Calcular o resultado de uma adição ou subtração de números naturais

Os itens relativos a este descritor avaliam a habilidade de o estudante resolver as operações

adição e subtração com numeros naturais de mesma ordem ou de ordens diferentes, variando

a quantidade de ordens, posicionando o zero em ordens diferentes, usando estratégias

pessoais e técnicas operatórias convencionais, com o compreensão dos processos nelas

envolvidos.

Questão 1

Adriana fez a subtração abaixo

10 0 1 2

A B C D E

20

679 - 38

36

O resultado dessa operação é

A) 299

B) 399

C) 631

D) 641

Questão 2

No mapa abaixo está representado o percurso de um ônibus que foi de Brasilia a João

Pessoa e passou por Belo Horizonte e Salvador.

Quantos quilômetros o ônibus percorreu ao todo?

(A) 1670 km

(B) 2144 km

(C) 2386 km

(D) 3100 km

Questão 3

Numa fazenda, havia 524 bois. Na feira de gado, o fazendeiro vendeu 183 de seus bois

comprou mais 266 bois.Quantos bois há agora na fazenda?

37

(A) 507

(B) 607

(C) 707

(D) 727

D18 – Calcular o resultado de uma multiplicação ou divisão de números naturais

Os itens relativos a este descritor avaliam a capacidade de o estudante resolver cálculos de

multiplicação e divisão, multiplicar ou dividir números formados com um, dois, três, quatro ou

mais algarismos, contendo zeros, em cada ordem separadamente.

Questão 1

Carlos fez a multiplicação abaixo, mas apagou o resultado.

Faça você também a conta.Qual é o resultado ?

A) 1 265

B) 1 275

C) 1 295

D) 1375

Questão 2

A professora Célia apresentou a seguinte conta de multiplicar para os alunos:

425 X3

38

O numero correto a ser colocado no lugar de cada é?

(A) 2

(B) 6

(C) 7

(D) 8

Questão 3

O resultado de 708 x 6 é:

(A) 4.138

(B) 4.136

(C) 4.248

(D) 4.636

D17 – Resolver problema com números naturais, envolvendo diferentes significados da

adição ou subtração : juntar, alteração de um estado inicial (positiva ou negativa),

comparação e mais de uma transformação (positiva ou negativa) , comparação e mais

de uma transformação (positiva ou negativa).

Por meio dos itens referentes a este descritor, é possível avaliar se o estudante possui

habilidades referentes a resolução de diferentes situações que apresentam ações de: juntar(

situações associadas a idéia de combinar dois estados para obter um terceiro); alterar o

estado inicial (situações ligada à idéia de transformação que pode ser positiva ou negativa);

comparar( situações ligadas à idéia de comparação); operar com mais de uma transformação

( situações que supõem à compreensão de mais de uma transformação, positiva ou negativa).

Questão 1

Dois amigos colecionam bolas de gude. João tem 17 bolinhas e Paulo tem 25.

Quantas bolas de gude o dois tem juntos?

39

A) 17

B) 25

C) 32

D) 42

Questão 2

Na escola de Ana há 3.879 alunos. Na escola de Paulo há 2.416 alunos. Então , a diferença

entre elas é de 1.463 alunos.

Se, no próximo ano, 210 alunos se matricularem em cada escola, qual será a diferença entre

elas?

(A) 2.416 alunos

(B) 1.673 alunos

(C) 1.883 alunos

(D) 1.463 alunos

Questão 3

Faltam 31 dias para o aniversário de João. Quantas semanas completas faltam para o

aniversário dele?

(A) 3 semanas

(B) 4 semanas

(C) 5 semanas

(D) 6 semanas

Questão 4

Num sitio há 98 galinhas, 59 patos e alguns marrecos, num total de 186 aves. Quantos são os

marrecos?

(A) 18 marrecos

(B) 26 marrecos

(C) 29 marrecos

(D) 30 marrecos

40

D18 – resolver problema com números naturais, envolvendo significados da

multiplicação ou divisão: Multiplicação comparativa, idéia de proporcionalidade,

configuração retangular e combinatória.

A habilidade avaliada por meio de itens relativos a este descritor diz respeito a resolução de

problemas envolvendo multiplicação e divisão, relacionadas às situações associadas: à

multiplicação comparativa; à comparação entre razões( envolvendo a idéia de

proporcionalidade); à configuração retangular e a idéia de análise combinatória.

Questão 1

Na mercearia “Tudo a Mão”, as mercadorias são pesadas numa balança de dois pratos. Um

vendedor observou que a balança ficava em equilíbrio, quando ele colocava de um lado um 1

kg de açúcar e do outro 4 latas de massa de tomate.

Veja a ilustração abaixo.

Dessas latas de massa de tomate, quantas são necessárias para equilibrar 2 kg de açúcar?

A) 2 latas

B) 4 latas

C) 6 latas

D) 8 latas

41

Questão 2

Um caderno tem 64 folhas e desejo dividi-lo, igualmente, em 4 partes. Quantas folhas terá

cada parte?

(A) 14

(B) 16

(C) 21

(D) 32

Questão 3

Ao usar uma régua de 20 cm para medir uma mesa, Henrique observou que ela cabia 27

vezes no comprimento da mesa. Ele multiplicou esses valores e encontrou 540 cm. Em

metros, o cumprimento da mesa é de:

(A) 0,54m

(B) 5,4 m

(C) 54 m

(D) 540 m

Questão 4

Se eu repartir igualmente as balas que tenho, para meus 4 sobrinhos, cada um receberá 8

balas. Quantas balas eu tenho?

(A) 15

(B) 24

(C) 25

(D) 32

42

D19 – Identificar a localização de números racionais representados na forma decimal na

reta numérica.

Os itens relativos a este descritor requerem do estudante a habilidade de perceber, na reta

numérica, à disposição dos números racionais e entender que, nela, tais números obedecem

a uma ordem lógica de organização. Nesse momento, exploram-se apenas as formas

decimais com décimos e centésimos, com e sem zeros intercalados.

Questão 1

Roberto está com febre.

Veja a ilustração do termômetro que marca a temperatura dele.

Esse termômetro está marcando

(A) 39 ºC

(B) 39,3º C

(C) 39,5º C

(D) 40º C

Questão 2

Em uma maratona, os corredores tinham que percorrer 3 km , entre uma escola e uma igreja.

Joaquim já percorreu 2,7 km, João percorreu 1,9 km, Marcos percorreu 2,4 km e Mateus

percorreu 1,5 km.

O KM 1 KM 2 KM 3 KM

O M L N

43

Qual é o corredor que está representado pela letra L?

(A) Mateus

(B) Marcos

(C) João

(D) Joaquim

Questão 3

O numero decimal correspondente ao ponto assinalado na reta numérica

A) 0,3

B) 0,23

C) 2,3

D) 2,03

Questão 4

Na reta numerada, o ponto A representa o numero

A) 7,0

B) 7,1

C) 7,5

D) 7,8

44

D20 – Resolver problema utilizando as escrita decimal de cédulas e moedas do sistema

monetário brasileiro

Cédulas ou moedas do sistema monetário brasileiro fazem parte do dia-a-dia do estudante.

Avalia se por meio dos itens referentes a este descritor, se estudante é capaz de resolver

problemas do seu cotidiano que envolvam o valor decimal dessas cédulas e moedas.

Questão 1

Na papelaria “ESCOLAR”, o preço do caderno está em oferta. Veja.

Ana aproveitou essa oferta e comprou dois desses cadernos. Quanto ela gastou?

A) R$ 2,00

B) R$ 3,27

C) R$ 6,44

D) R$ 6,54

Questão 2

Fernando tem no seu cofrinho cinco moedas de R$ 0,05, oito moedas de R$ 0,10 e três

moedas de R$ 0.25.Que quantia Fernando tem no cofrinho?

(A) R$ 1,55

(B) R$ 1,80

(C) R$ 2,05

(D) R$ 4,05

45

Questão 3

Beto quer comprar uma camiseta que custa R$ 16,99. Ele já tem R$ 14,20. Para Beto poder

comprar a camiseta ainda faltam:

(A) R$ 2,79

(B) R$ 15,57

(C) R$ 5,57

(D) R$ 12,79

Questão 4

Carol fez compras em uma loja, gastou R$ 46,00. Se Carol recebeu R$ 5,00 de troco, que

quantia ela deu para pagar as compras?

(A) R$ 41,00

(B) R$ 46,00

(C) R$ 51,00

(D) R$ 56,00

D21 – Identificar fração como representação que pode estar associada a diferentes

significados.

Avalia-se, por meio dos itens referentes a este descritor, a capacidade de o estudante

compreender que uma fração pode representar diferentes significados.

46

Questão 1

Das 15 bolinhas de gude que tinha, Paulo deu 6 para o seu irmão. Considerando-se o total de

bolinhas, a fração que representa o numero de bolinhas que o irmão de Paulo ganhou é:

A) 6/15

B) 9/15

C) 15/9

D) 15/6

Questão 2

Sara fez um bolo e repartiu com os quatros filhos. João comeu 3 pedaços, Pedro comeu 4,

Marta comeu 5 e Jorge não comeu nenhum pedaço. Sabendo-se que o bolo foi dividido em 24

pedaços iguais, que parte do bolo foi consumida?

A) ½

B) 1/3

C) ¼

D) 1/24

Questão 3

A figura ao lado representa uma figura dividida em partes iguais. A parte pintada de preto

corresponde à que fração da figura?

A) ½

B) 1/6

C) 2/6

D) 6/2

47

Questão 4

O desenho representa uma torta dividida em partes iguais. Ana comeu a parte escura. Que

fração da torta Ana comeu?

A) ¼

B) ¾

C) 3/3

D) 4/3

D22 – Resolver problema com números racionais expressos na forma decimal

envolvendo deferentes significados da adição ou subtração.

Avalia-se, por meio de itens relativos a este descritor a capacidade de o estudante analisar,

interpretar e resolver problemas com números racionais relacionados aos diferentes

significados da adição e subtração, citados anteriormente para os números naturais.

Questão 1

O quadro abaixo mostra a relação das compras que Aline fez na padaria.

Padaria Tres Rios

1 leite

.................................................................................R$ 2,30

1

Rosca...............................................................................R$

3,80

1

Manteiga..........................................................................R$

4,10

Antes de passar pelo caixa da padaria, ela fez o cálculo de quanto gastará. Quanto Aline

deverá pagar?

48

A) R$ 10,20

B) R$ 9,00

C) R$ 6,10

D) R$ 7,90

Questão 2

Num exercício de matemática, Ângela conseguiu 9 pontos e Claudia conseguiu 6,4 pontos.

Quantos pontos Ângela teve a mais que Claudia ?

A) 2,6

B) 2,8

C) 3,4

D) 3,6

Questão 3

Em Belo Horizonte, ontem a temperatura máxima foi de 28,3 graus e , hoje é de 26,7 graus.

De quantos graus é a diferença entre as duas temperaturas?

A) 1,4 graus

B) 1,6 graus

C) 2,4 graus

D) 2,6 graus

Questão 4

Álvaro rodou 4,6 km em uma pista para ciclistas; parou para descansar e depois rodou 4,7

km. Qual é o total de quilômetros rodados por Álvaro ?

A) 8,13 km

B) 9,3 km

C) 8,3 km

D) 9,03 km

49

TEMA IV

TRATAMENTO DA INFORMAÇÃO

Nesse tema, estão relacionadas habilidades consideradas fundamentais para a compreensão

de informações dadas na forma de gráficos e tabelas, presentes em jornais, revistas, etc.,ou

seja, no cotidiano dos estudantes. Até a conclusão da 4ª serie/5º ano devem ser trabalhadas

com os estudantes noções de coleta, organização e descrição de dados, leitura e

interpretação de dados apresentados em forma de tabelas ou gráficos e utilização das

informações dadas, assim como identificação das possíveis maneiras de combinar elementos

de uma coleção e de contabilizá-las usando estratégias pessoais.

D23 – Ler informações e dados apresentados em tabela.

Avalia-se ,por meio de itens referentes a este descritor, a capacidade de o estudante ler,

interpretar e analisar informações e dados apresentados em tabelas.

Questão 1

Veja, abaixo, os preços de alguns brinquedos da loja Seta.

LOJA SETA

Lista de preços

Artigo Preço unitário

Bola 4,10

Carrinho 4,80

Jogo 5,65

Peteca 2,95

Dentre esses brinquedos qual é o mais caro?

A) A bola

B) A peteca

C) O carrinho

D) O jogo

50

Questão 2

A tabela abaixo mostra as altitudes de algumas cidades, em relação ao nível do mar. Altitude

acima de 2600m provocam dor de cabeça e falta de ar nas pessoas que não estão

acostumadas

Cidade Altitude

Rio de Janeiro 0 m

São Paulo 750 m

Belo Horizonte 1150 m

Cidade do México 2240 m

Quito 2850 m

Em qual dessas cidades as pessoas poderão sentir dor de cabeça e falta de ar devido a

altitude?

A) Rio de Janeiro

B) Cidade do México

C) São Paulo

D) Quito

Questão 3

A turma de Joana resolveu fazer uma pesquisa sobre o tipo de filme que as crianças mais

gostavam. Cada criança podia votar em um só tipo de filme. A tabela abaixo mostra o

resultado da pesquisa com as meninas e com os meninos:

Tipo de filme Números de votos

Meninas Meninos

Aventura 8 10

Comédia 7 2

Desenho animado 5 5

Terror 2 4

Qual o tipo de filme preferido pelos meninos?

51

(A) Aventura

(B) Comédia

(C) Desenho animado

(D) Terror

Questão 4

Na 4ª serie B de uma escola foi feita uma pesquisa cuja a questão proposta foi a seguinte:

Qual é o seu esporte favorito?

O resultado da pesquisa foi registrado em uma tabela.

Qual foi o esporte mais votado?

A) Vôlei

B) Futebol

C) Basquete

D) Outros

D24 – Ler informações e dados apresentados em gráficos ( particularmente, em

gráficos de colunas).

Avalia- se, por meio de itens relativos a este descritor, a capacidade de o estudante ler

interpretar e analisar, informações e dados apresentados em gráficos.

52

Questão 1

Os estudantes do 5º ano realizaram um entrevista com quatro turma da escola para verificar

que profissões os estudantes desejam seguir futuramente. Observe o gráfico abaixo que

representa o resultado dessa pesquisa.

Nessa pesquisa, qual foi a profissão mais escolhida?

A) Advogado

B) Dentista

C) Medico

D) Professor

Questão 2

Numa pesquisa feita em uma cidade, 1500 pessoas opinaram sobre a sua preferencia

musical. Veja a conclusão no gráfico a seguir:

53

Quantas pessoas, aproximadamente, preferem o samba?

A) 50

B) 250

C) 280

D) 450

Questão 3

No final do ano, os alunos de Dona Célia fizeram uma pesquisa na sala de aula para saber

onde cada um ia passar as férias. Cada aluno podia escolher um só lugar. Este gráfico mostra

o resultado da pesquisa

CASA PRAIA CASA DA VOVÓ FAZENDA DO TIO

54

Qual dos locais foi o MENOS escolhido pelos alunos para passarem as férias?

A) Casa

B) Fazenda do tio

C) Praia

D) Sitio da vovó

Questão 4

As vendas de uma concessionária de automóveis, no segundo semestre de 2008, estão

registradas no gráfico de barras.

Quantos veículos foram vendidos nos dois últimos meses do ano?

A) 674 veículos

B) 400 veículos

C) 647 veículos

D) 888 veículos

55

IDEG – INDICE DE DESENVOLVIMENTO DA EDUCAÇÃO DE GOIANA

FORMAÇÃO DE PROFESSORES

4ºSÉRIE/5ºANO

ELABORAÇÃO:

JOSIVELMA DOS SANTOS

MARIA GORETE

GOIANA/SETEMBRO/2010

56



GABARITO

TEMA I - Espaço e forma

D1 – Identificar a localização /movimentação de objeto e, mapas, croquis e outras

representações gráficas.

Os itens relativos a este descritor avaliam a habilidade de o estudante localizar e

identificar em representações planas do espaço, o que requer a capacidade de

interpretar e representar a posição ou movimentação de uma pessoa ou objeto no

espaço, sob diferentes referenciais.

Questão Alternativa

01 D

02 D

03 B

04 C

05 Maçã A

D2 – Identificar propriedades comuns e diferenças entre poliedros e corpos redondos,

relacionando figuras tridimensionais com suas planificações.


01 D

02 D

03 B

04 C

05 A

D3 – Identificar propriedades comuns e diferenças entre figuras tridimensionais pelo

número de lados, pelos tipos de ângulos.

57


01 A

02 A

03 A

04 C

05 livre

D4 – Identificar quadriláteros , observando as posições relativas entre seus lados

(paralelos, concorrentes, perpendiculares).


01 A

02 C

03 D

04 C

D5 – Reconhecer a conservação ou modificação de medidas dos lados, do perímetro,

da área em ampliação e/ou redução de figuras poligonais, usando malhas

quadriculadas.


01 A

02 D

03 B

04 C

TEMA II - GRANDEZAS E MEDIDAS

58

D6 – Estimar a medida de grandezas, utilizando unidades de medida convencionais ou

não.


01 B

02 C

03 C

04 C

D7 – Resolver problemas significativos utilizando unidades de medida padronizadas

com Km/m/cm/mm/,Kg/g/mg, l/ml.


01 C

02 C

03 C

04 C

D8 – Estabelecer relações entre unidades de medida de tempo


01 B

02 B

03 D

04 C

05 B

D10 – Num problema, estabelecer trocas entre cédulas e moedas do sistema monetário

brasileiro, em função de seus valores.


59

01 B

02 A

03 B

04 D

D11 - Resolver problema envolvendo o cálculo do perímetro de figuras planas,

desenhadas em malhas quadriculadas.


01 D

02 C

03 B

04 C

D12 – Resolver problema envolvendo o cálculo ou estimativa de áreas de figuras

planas, desenhadas em malhas quadriculadas.


01 C

02 D

03 Gabriel

04 Livre

TEMA III - NUMEROS E OPERAÇÕES / ALGEBRA E FUNÇÕES

D13 – Reconhecer e utilizar características do sistema de numeração decimal, tais

como agrupamentos e trocas na base 10 e o principio do valor posicional.

60


01 D

02 B

03 B

D14 – Identificar a localização de números naturais na reta numérica


01 B

02 C

03 B

D15 – Calcular o resultado de uma adição ou subtração de números naturais


01 D

02 D

03 B

D16 – Calcular o resultado de uma multiplicação ou divisão de números naturais


01 B

02 D

03 C

D17 – Resolver problema com números naturais, envolvendo diferentes significados da

adição ou subtração : juntar, alteração de um estado inicial (positiva ou negativa),

comparação e mais de uma transformação (positiva ou negativa) , comparação e mais

de uma transformação (positiva ou negativa).


61

01 D

02 D

03 B

04 C

D18 – resolver problema com números naturais, envolvendo significados da

multiplicação ou divisão: Multiplicação comparativa, idéia de proporcionalidade,

configuração retangular e combinatória.


01 D

02 B

03 B

04 D

D19 – Identificar a localização de números racionais representados na forma decimal na

reta numérica.


01 B

02 D

03 C

04 C

D20 – Resolver problema utilizando as escrita decimal de cédulas e moedas do sistema

monetário brasileiro


01 D

02 B

03 A

04 C

62

D21 – Identificar fração como representação que pode estar associada a diferentes

significados.


01 A

02 A

03 C

04 A

D22 – Resolver problema com números racionais expressos na forma decimal

envolvendo deferentes significados da adição ou subtração.


01 A

02 A

03 B

04 B

TEMA IV - TRATAMENTO DA INFORMAÇÃO

D23 – Ler informações e dados apresentados em tabela.


01 D

02 D

03 A

04 B

D24 – Ler informações e dados apresentados em gráficos ( particularmente, em

gráficos de colunas).


01 D

02 B

03 D

04 D

matemÁtica 5º ano com gabarito

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