Matemática I 1 Curso pH

MÓDULO 1 TEORIA DOS CONJUNTOS

GABARITO

1. B

2. C

3. D

4. D

5. E

6. A

7. A

8. C

9. D

10. 11

11. a) 7 d) 93 b) 34 e) 72 c) 38

12. a) 230 b) 400

13. a) 190 b) 490 c) 245

14. 1

15. k = 9

16. 13

17. 23

18. O buquê tem 33 fl ores e 9 rosas não vermelhas.

19. 30

20. B

21. D

22. 32 e 20

23. 7

24. a) 3 b) 13 c) 16

25. 6

Pré-vestibularMatemática I

1o Bimestre

Curso pH 2 Matemática I

26. A

27. E

28. B

29. a) Entre 70 e 80% (inclusive) b) Entre 40 e 70% (inclusive)

30. B

31. 375.000

32. A

33. D

34. B

35. E

36. D

37. Menor:

Maior:

38. A

39. C

40. E

41. E

42. B

43. C

44. B

45. C

46. A

47. E

48. C

49. D

50. B

51. D

52. 6

53. a) 104 b) 12

MÓDULO 2TEORIA DAS FUNÇÕES

GABARITO

1. {(9, 1), (9, 2), (12, 1), (12, 2)}

2. no mínimo 9

Matemática I 3 Curso pH

3. B

4. a)

b)

5. a) sim d) sim b) não e) sim c) não f) não

6. D

7. C

8. A

9. D

10. E

11. a) 112 unidades b) 34 unidades

12. D

13. D = {x ∈ ℝ / x ≥ 1}

14. D

15. a)

b)

c)

d)

e)

f)

g)

h) i)

16. D

17. C

Curso pH 4 Matemática I

18. [0, 1] ∪ [3, 5]

19. c < – 6 ou c > 2

20. C

21. S = {x ∈ ℝ | x ≤ –1 ou x ≥ 2}

22. – 6 ≤ x ≤ – 5 ou 2 ≤ x ≤ 6 ou x ≥ 8

23. C

24. C

25. D

26. B

27. C

28. B

29. B

30. a) 1 b) Demonstração c) Demonstração

31. C

32. 252

MÓDULO 3 FUNÇÕES POLINOMIAIS DO 1º E 2º GRAU

GABARITO

Função do 1o grau

1. a) 2x – 3 b) –2x + 4 c) d) –x – 1

2. a) b) R$ 6,00

3. a) 1 b) 3

4. a) Cr$ 385,00 b)

Matemática I 5 Curso pH

5. C

6. B

7. a) R$ 10.000,00 b) 10.000 litros

8. 233

9. C

10. a)

b)

11. a)

b)

c)

d)

e)

f)

g)

12. C

13. C

14. D

15. E

16. A

17. C

18. B

19. B

20. D

21. C

22. B

23. E

24. D

25. D

26. E

27. A

28. E

29. C

30. B

31. B

Curso pH 6 Matemática I

32. B

33. C

34. C

35. E

36. 3h 45min.

37. US$ 50,00

Função do 2o grau

1. a) λ = –2 b) λ > –2 c) λ < –2

2.

3. a) b) não existe k

c)

4. m = –1

5. a) 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12 b) n = 9; R$ 80,00

6. a) 364 b) 420

7. 15

8. D

9. C

10. B

11. A

12. B

13. C

14. a) S = ]–1/2, 3[ b) S = [–2 , 1] ∪ [2, 3[ c) S = ]–∞, 2[ ∪ [3, 5[ d) ]–∞, –1[ ∪ [0, 2]

15. S = {x ∈ ℝ | –2 ≤ x ≤ 2; x ≠ –1}

16. a) P(7, 24) b) x < 5; x ≠ 1

17. D

18. E

19.

20. B

21. B

22. a) C = (2, 2) b) A = 3u.a.

23. a) z = 8 – b) x = 6; z = 4

Matemática I 7 Curso pH

24. a) 9.000 peças b) 6.000 peças ou 12.000 peças

25. a) b)

26. Menor valor: –7 Maior valor: 21/4

27. a) b) – 1 ≤ f (x) ≤ 8

28. E

29. C

30.

31. B

32. A =

33. a = –1; b = 4; c = –3

34. a) b) x = ou x = 5

35. A

36. a) 20 peças b) 40 reais

37. B

38. θ = arc tg 150

39. a) x =

b) m ≥

c)

40. C

41. D

42. A

43. S = ]– ∞, –2[ ∪ [1, 2]

44. V = {(–3, –2); (3, 2); (–2, –3); (2, 3)}

Curso pH 8 Matemática I

45. D(f) = {x ∈ ℝ / x ≥ 3}

46. a) a = –3; b = 2

b) x =

c) x =

47. A

48.

49. 6x – 3y + 2 = 0

50. Raízes: 3 e –1

51. a) –5 ≤ x ≤ 2 b) b = –9; c = 31

52.

53. E

54. C

55. 27 u.a.

56. a) b2 – 2

b)

57. a) a < 0 ; b > 0 ; c > 0 ; Δ > 0 b) a > 0 ; b < 0 ; c > 0 ; Δ > 0

58.

59. D

60. C

61. C

62. k = 109/2

63.

64. a) A = –36 x2 + 72x b) x = 1m

65. D(f) = {x ∈ ℝ | –30 ≤ x < 0 ou x ≥ 30}

66. Lado do Quadrado = 3 Retângulo: altura = 2; comprimento = 6

67.

68. D

69. C

70. a = 1; b = –2; c = –1; d = –2

Matemática I 9 Curso pH

MÓDULO 4 FUNÇÃO MODULAR

GABARITO

1. E

2. E

3. C

4.

5. E

6. a) x = –1 ou x = 4

b) x = ou x = – 1

7. C

8. x = 50 ou x = 250

9. C

10. A

11. B

12. C

13. B

14. B

15. A

16. C

17. C

18. D

19. B

20. B

21. E

22. B

23. D

24. C

25. C

26. C

Curso pH 10 Matemática I

27.

28. C

29. B

30. D

31. B

32. C

33. C

34. B

35. B

36. A

37. A

38. E

39. Demonstração

40. Demonstração

41. a) |a2 – b2| = 12

|a4 – 2a2b2 + b4| = 144;

b) |1 + x|máx = 6

c) |1 + x2|máx = 26

d) |1 + x + x2 + x3|máx = 156

42.

43. a) ℝ b)

c) I (f) = [1, + ∞)

Matemática I 11 Curso pH

MÓDULO 5 FUNÇÃO EXPONENCIAL

GABARITO

1. C

2. B

3. C

4. B

5. Em 1996

6. K = 2.048 a = 4

7. a = 4

8. 16.200

9. E

10. S = {0}

11. E

12. C

13. a) {1, 2, 3}

b)

14. a) S = {x ∈ ℝ | x ≤ –3}

b)

c) S = ℝ

15. A

16. C

17. C

18. –6 < x < 1

19. D

20. B

21. A

22. E

23. A

24. A

25. C

26. D

27. E

Curso pH 12 Matemática I

28. D

29. Demonstração

30. a) m2 – 2 b) m3 – 3m

31. a)

b)

32.

33.

34.

35.

36. S = {m ∈ ℝ | m ≥ 2}

37. S = {m ∈ ℝ | m < –1 ou m > 1}

38. Demonstração

MÓDULO 6 FUNÇÃO LOGARíTMICA

GABARITO

1. a) x = –3 b) x = 23

c) x = –52

Matemática I 13 Curso pH

2. A

3. a) 2,5 b) –2,5

4. D

5. C

6. a) ]–∞, 1[∪]3, +∞[ b) ]1, 3[ –{2}

7. –2

8. C

9. 43

10. a + b

11. 3m + 2n

12. C

13. y = 100x2

14. B

15. D

16. a) x = 3 b) S = ∅

17. S =

18. A

19. B

20. S =

21. D

22. A

23. E

24. C

25. 4,5 anos

26. C

27. A

28. E

29. B

30. B

31. E

32. D

33. D

34. C

35. B

Curso pH 14 Matemática I

36. a) S = b) S =

37. 0 < x ≤ 1

38. S = {10, 100}

39. B

40. C

41. D

42. S =

43. S = {1, 2}

44. B

45. Demonstração

Função Inversa

1. 171

2.

3. B

4. y = 5

5. C

6. E

7. D

8. E

9. C

10. B

11. D

12.

13. 11

14. a) f (x) = x – 4 b) 2,322

15. a) 512 b) 13 de abril

16.

17. C

18.

Matemática I 15 Curso pH

19. D

20. D

21. B

22. E

23. D

24. D

25. E

26. C

27. C

28. B

29. x > – 12

30. B31. E32. C33. E34. A

MÓDULO 7 EXERCíCIOS – REVISÃO DE FUNÇÕES

GABARITO

1. a)

b)

2. a) p = q = 2; a = –1; b = 2; c = 3 b) S = ] – ∞, –1[ ∪ ] – 1, 3]

3. x = –2 ou x = 6

4. E

5. C

6. B

Curso pH 16 Matemática I

7. C

8. a) 68 anos b) 75 anos

9. B

10. B

11. y = 50101

x

12. D

13. 3m

14. E

15. C

16. B

17. A

18. 193

19. B

20. D

21. E

22. C

23. B

24. D

25. B

26. B

27. a) 2 b) [–2, 4] c) A equação f(x) = 1 tem quatro soluções distintas, pois a reta y =1 intercepta o gráfico de f em

quatro pontos diferentes. A equação f (x) = 2 tem infinitas soluções, pois a reta y = 2 intercepta o gráfico de f em infinitos pontos.

d) Não, pois –3 e 2 são elementos de C, –3 < 2 e f(–3) > f(2).

28. a) A(t) = –2t2 + 8t + 10 b) 18km2; 2 anos

29. a) d = 90.000 – v2

150

b) 0

Matemática I 17 Curso pH

30.

31. a) g(x) =

b) Im(g) = [0, 2]

c)

32. a) 403

b) 23

33. C

34. D

35. B

36. S =

37. 8 u.a.

38.

Exponencial e Logarítmica

1. S = {1}

2. B

3. B

4. D

5. D

6. B

7. ≅ 73°C

8. a) b) Demonstração

9. a) R+ b) S = ∅

Curso pH 18 Matemática I

10. a = 3 b) = 1 – log 3log 4

11. B

12. a)

b)

13. Demosntração

14. B

15. D

16. S = {x ∈ ℝ | 0 < x < 1 ou x > 2}

17. 1

18. B

19. B

20. B

21. D

22. C

23. E

24. E

25. D

26. E

27.

28. B

29. Demonstração

30. B

31. E

32. E

33. K = 0,398

34. x > 2

Matemática I 19 Curso pH

35. E

36. A

37. D

38. S = ]3, 4[

39. C

40. B

41. A

42. D = {1, 3, 4}

43. B

44. A

45. V = {10, 100}

46. b = 9

47. n = 21

48. Dom (gof) = ]–∞, – 1[∪]1, +∞[

49. E

50. A

51. a) As equações I e II não têm as mesmas soluções. b)

52. a) b)

c)

Curso pH 20 Matemática I

53.

54. a) b)

55.

56.

57. S = {x ∈ ℝ | 2 < x < 3}

58. 0 < x = 1

59. S = {8}

60. K = 2n + 1

61. a) S = {1} b) S = {0}

62. B

63. C

64. B

65. C

66. D

Matemática I 21 Curso pH

67. B

68. 29

69. a) 53,24cm b) 15 anos

70. C

71. 60%

72. E

73. 104

74. p = 28

75. D

76. A

77. C

78. I – E II – A III – B

79. C

80. D

81. C

82.

83. D

84. C

85. a) 22,5 °C b) 15 min

86. – 1/3