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TRABALHO DE GEOMETRIA 9º ANO (VALOR 1,0)

O TRABALHO SERÁ FEITO EM GRUPO COM

QUATRO ALUNOS E CADA GRUPO DEVE

ESCOLHER 10 QUESTÕES PARA RESOLVER, QUE

SERÃO ENTREGUES EM FOLHA SEPARADA,

NUMERADAS DE ACORDO COM A NUMERAÇÃO

DESSA LISTA.

TERESÓPOLIS, 17 MAIO DE 2013.

PROFESSOR: CARLINHOS 1) (G1 - ifsp 2013) Um instrumento musical é formado por 6 cordas paralelas de comprimentos diferentes as quais estão fixadas em duas hastes retas, sendo que uma delas está perpendicular às cordas. O comprimento da maior corda é de 50 cm, e o da menor é de 30 cm. Sabendo que a haste não perpendicular às cordas possui 25 cm de comprimento da primeira à última corda, se todas as cordas são equidistantes, a distância entre duas cordas seguidas, em centímetros, é

a) 1. b) 1,5. c) 2. d) 2,5. e) 3. 2) (Insper 2012) Duas cidades X e Y são interligadas pela rodovia R101, que é retilínea e apresenta 300 km de extensão. A 160 km de X, à beira da R101, fica a cidade Z, por onde passa a rodovia R102, também retilínea e perpendicular à R101. Está sendo construída uma nova rodovia retilínea, a R103, que ligará X à capital do estado. A nova rodovia interceptará a R102 no ponto P, distante 120 km da cidade Z.

O governo está planejando, após a conclusão da obra, construir uma estrada ligando a cidade Y até a R103. A menor extensão, em quilômetros, que esta ligação poderá ter é a) 250. b) 240. c) 225. d) 200. e) 180. 3) (Ufpa 2012) Uma passarela construída em uma BR no Pará tem um vão livre de comprimento 4L. A sustentação da passarela é feita a partir de 3 cabos de aço presos em uma coluna à esquerda a uma altura D da passarela. Esta coluna por sua vez é presa por um cabo de aço preso a um ponto na mesma altura da passarela, e a uma distância L da passarela, conforme representa a figura a seguir.

Supondo L=9m e D=12m, comprimento total dos quatro cabos de aço utilizados é, em metros,:

a) 57 b) 111 c) 21 1341

d) 30 6 13 3 97 e) 30 2 13 97

4) (Ufpr 2012) A tela de uma TV está no formato widescreen, no qual a largura e a altura estão na proporção de 16 para 9. Sabendo que a diagonal dessa tela mede 37 polegadas, qual é sua largura e a sua altura, em centímetros? (Para simplificar os cálculos, use as aproximações

337 18,5 e 1 polegada 2,5 cm )

5) (G1 - ifce 2011) A altura, baixada sobre a hipotenusa de um triângulo retângulo, mede 12 cm, e as projeções dos catetos sobre a hipotenusa diferem de 7 cm. Os lados do triângulo são, em centímetros, iguais a a) 10, 15 e 20. b) 12, 17 e 22. c) 15, 20 e 25. d) 16, 21 e 26. e) 18, 23 e 28. 6) (Ibmecrj 2010) O quadrado ABCD da figura abaixo tem lado igual a 9 cm. Seus lados foram divididos em 9 partes iguais e, pelos pontos de divisão, traçaram-se paralelas à diagonal AC. A soma dos comprimentos dessas paralelas incluindo AC é:

a) 90 2 cm b) 72 2 cm c) 81 2 cm

d) 80 2 cm e) 86 2 cm

7) (G1 - cftsc 2008) O lado de um quadrado mede

2 cm. Quanto mede sua diagonal?

a) 2 cm b) 3 cm c) 6 cm

d) 2 3 cm e) 2 2 cm

8) (G1 - cftpr 2006) Pedrinho não sabia nadar e queria

descobrir a medida da parte mais extensa (AC) da

"Lagoa Funda". Depois de muito pensar, colocou 3

estacas nas margens da lagoa, esticou cordas de A até

B e de B até C, conforme figura a seguir. Medindo essas

cordas, obteve: med ( AB ) = 24 m e med (BC ) = 18 m.

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Usando seus conhecimentos matemáticos, Pedrinho

concluiu que a parte mais extensa da lagoa mede:

a) 30 m. b) 28 m. c) 26 m. d) 35 m. e) 42 m. 9) (Ufpe 2005) Na figura a seguir, ABD e BCD são

triângulos retângulos isósceles. Se AD = 4, qual é o

comprimento de DC?

a) 4 2 b) 6 c) 7 d) 8 e) 8 2

10) (G1 - cftmg 2005) Na figura, o triângulo ABC é

retângulo em Â. Sabendo-se que AD = 2, CD = 8 e BD =

5, a medida do lado BC é

a) 11 b) 12 c) 13 d) 14 11) (G1 - cftmg 2005) As extremidades de um fio de

antena totalmente esticado estão presas no topo de um

prédio e no topo de um poste, respectivamente, de 16 e

4 metros de altura. Considerando-se o terreno horizontal

e sabendo-se que a distância entre o prédio e o poste é

de 9 m, o comprimento do fio, em metros, é

a) 12 b) 15 c) 20 d) 25 12) (Ufsm 2002) Um fio de antena está preso no topo

de um prédio de 16 metros de altura e na cumeeira de

uma casa ao lado, a 4 metros de altura. Considerando o

terreno plano (horizontal) e sabendo que a distância

entre a casa e o prédio é de 9 metros, o comprimento

do fio é, em metros,

a) 12 b) 15 d) 20 e) 25

13) (Ufrn 2000) Uma escada de 13,0 m de comprimento

encontra-se com a extremidade superior apoiada na

parede vertical de um edifício e a parte inferior apoiada

no piso horizontal desse mesmo edifício, a uma

distância de 5,0 m da parede.

Se o topo da escada deslizar 1,0 m para baixo, o valor

que mais se aproxima de quanto a parte inferior

escorregará é:

a) 1,0 m b) 1,5 m c) 2,0 m d) 2,6 m 14) (Pucsp 1999) A figura a seguir mostra a trajetória

percorrida por uma pessoa para ir do ponto X ao ponto

Y, caminhando em um terreno plano e sem obstáculos.

Se ela tivesse usado o caminho mais curto para ir de X

a Y, teria percorrido

a) 15 m b) 16 m c) 17 m d) 18 m e) 19 m 15) (Uece 1997) Na figura a seguir, RST é um triângulo

retângulo em S, SH é a altura relativa à hipotenusa, o

segmento RH = 2cm e o segmento HT = 4cm. Se o

segmento RS = x1cm e o segmento ST = x2cm,

então x1 . x2 é igual a:

a) 6 2 b) 12 2 c) 14 2 d) 16 2

16) (G1 1996) Uma escada medindo 4 metros tem uma

de suas extremidades apoiada no topo de um muro, e a

outra extremidade dista 2,4 m da base do muro. A altura

desse muro é:

3

a) 2,3 m b) 3,0 m c) 3,3 m d) 3,2 m e) 3,8 m 17) (G1 1996) Qual é o perímetro do quadrado em que

a diagonal mede 3 6 m?

a) 12 3 m b) 12 6 m c) 8 3 m

d) 8 6 m e) 6 m

18) (G1 1996) As medidas dos catetos de um triângulo

retângulo são, respectivamente, 30 cm e 40 cm. A altura

relativa à hipotenusa mede:

a) 24 cm b) 20 cm c) 31 cm d) 23 cm e) 25 cm

19) Os lados de um triângulo ABC medem 10cm, 24cm

e 26cm. Você pode afirmar que esse triângulo é

retângulo? Justifique sua resposta.

20) Na figura, o triângulo BCD é equilátero.

Determine:

a) o perímetro do triângulo BCD.

b) o perímetro do quadrilátero ABCD

21) Na figura tem-se que BCAB

e F é o ponto médio do lado BE do

retângulo BCDE.

Determine

a) a medida x indicada na figura.

b) a área do retânbgulo BCDE.