Universidade Estadual do Maranhão Curso de Engenharia da Computação

Disciplina: Mecânica - 2013.1 Prof.: Alyson Bruno

Lista de Exercício

1. Dados os vetores ~A = 3 ³ + 4 j ¡ 5 k e ~B =¡ ³ + j + 2 k, calcular a) o módulo e a direção do

vetor resultante; b) o módulo e a direção da diferença ~A¡ ~B; c) o ângulo entre ~A e ~B .

2. Uma partícula sofre um deslocamento ¢~r = 2 ³¡ 3 j + 6 k e termina com o vetor posição

~r = 3 j ¡ 4 k, em metros. Qual seu vetor posição inicial da partícula?

3. O vetor posição de um íon é inicialmente ~r = 5 ³¡ 6 j +2 k e 10s depois, passa a ser

~r = 2 ³ +8 j ¡ 2 k, com todos os valores em metros. Na notação dos vetores unitários, qual

é a velocidade média ~vmed durante os 10 s?

4. A posição de um elétron é dada por ~r = 3t ³¡ 4t2 j +2 k, com t em segundos e ~r em

metros. a) Qual é a velocidade ~v(t) do elétron na notação de vetores unitários? Quanto vale

~v(t) no instante t = 2 s e b) seu módulo.

5. Uma partícula se move de tal maneira que sua posição (em metros) em função do tempo

(em segundos) é dado por ~r = ³ + 4t2 j + t k. Escreva expressões para sua velocidade e

aceleração em função do tempo.

6. Um elétron atinge uma tela de TV com velocidade de 3£ 106 m=s. Admitindo-se que o

elétron percorreu a distância de 0;04m, acelerado a partir do repouso, determinar a sua

aceleração média.

7. Um avião, na decolagem, percorre 600 m em 15 s. Admitindo-se aceleração constante,

calcular a velocidade de decolagem.

8. Um carro partindo do repouso move-se com aceleração de 1 m=s durante 15 s. Desliga-se

então o motor, e o carro passa a ter um movimento retardado, devido ao atrito, durante 10 s

com aceleração de 5m=s2. Em seguida, os freios são aplicados e o carro pára após 5 s.

9. Um corpo move-se ao longo de uma reta de acordo com a lei v (t) = t3 + 4t2 + 2. Se

x = 4m quando t = 2 s, determinar o valor de x quando t = 3 s.

10. A aceleração de um corpo com movimento retilíneo é dada por a =¡Kv2, onde K é uma

constante. Sabendo-se que, quando t = 0, x = x0 e v = v0, obter a velocidade e o

deslocamento como funções do tempo.

11. Uma pedra é lançada verticalmente para cima com uma velocidade de 20 m=s. Em que

instante sua velocidade será 6 m=s e qual a sua altitude nessa situação?

12. Uma pequena bola rola horizontalmente até a borda de uma mesa de 1; 2 m de altura e cai

no chão. A bola chega ao chão a distância horizontal de 1; 52 m da borda da mesa. a) Por

quanto tempo a bola fica no ar? b) Qual é a velocidade da bola no instante em que à borda

da mesa?

13. Um avião, mergulhando com velocidade constante em um ângulo de 53± com a vertical,

lança um projétil a uma altitude de 730m. O projétil chega ao solo 5 s após o lançamento. a)

Qual é a velocidade do avião? b) Que distância o projétil percorre horizontalmente durante

o percurso? Quais são as componentes horinzontal e vertical d velocidade do projétil no

momento em que chega no solo?

14. Uma bola de futebol é chutada a partir do chão com uma velocidade inicial de 19 m=s e um

ângulo para cima de 45±. No mesmo instante um jogador a 55 m de distância, na direção do

chute, começa a correr para receber a bola. Qual deve ser sua velocidade média para que

alcance a bola imediatamente antes de toque o gramado?