DISCIPLINA: FÍSICA IIINSTITUTO DE FÍSICA – INFIProf: Clóvis

LISTA I: OSCILAÇÕES

1 - Um corpo de 3 kg oscila com amplitude de 8 cm sob a ação de uma certa mola. A aceleração máxima é de 3,5 m/s2. Calcular: a) freqüência angular, período e freqüência; b) a energia total do sistema; c) a velocidade máxima. R: a) 6,6 rad/s; 0,95 s; 1.05 Hz; b) 0,42 J; c) 0,53 m/s.

2 - Um pequeno corpo de massa igual a 0,12 kg descreve um MHS com uma amplitude de 8,5 cm e período igual a 0, 20 s. (a) Calcule o valor máximo da força que atua sobre o corpo; (b) Sabendo que a oscilação é produzida por uma mola, calcule a constante desta mola. R: a) 10,1 N; b) 118,4 N/m.

3 - Um corpo oscila num MHS de acordo com a relação x = (6,0)cos[(3t + /3]. Para o instante 2 s, determine: (a) o deslocamento; (b) a velocidade; (c) a aceleração e (d) a fase. Calcule também em relação a este movimento: (e) a freqüência e (f) o período. R: a) 3 m; b) -49 m/s; c) –266,5 m/s2; d) 19,9 rad; e) 1,5 Hz; f) 0,67 s.

4 – A posição de uma partícula é dada por: x= 0,07cos(6t), com todas as grandezas no SI. Calcular: a freqüência angular; b) o período; c) a freqüência; d) a amplitude; e) o instante no qual x(t) = 0; f) a velocidade máxima e t em que v é máx; g) a aceleração máxima e t em que a é máx. R: a) 6 rad/s; b) 1/3 s; c) 3 Hz; d) 0,07 m; e) 0,083 s; f) 1,319 m/s, 0,083 s; g) 24,87 m/s2, 0 s.

5 - Um sistema oscilante bloco-mola possui uma energia mecânica igual a 1,0 J, uma amplitude de 0,10 m e uma velocidade máxima igual a 1,2 m/s. Calcule: (a) a constante da mola; (b) a massa do bloco; (c) a freqüência da oscilação. R: a) 200 N/m; b) 1,4 kg; c) 1,9 Hz.

6 - Um objeto de 5,0 kg move-se sobre uma superfície horizontal sem atrito sob a influência de uma mola de k = 1,0x103 N/m. O objeto é deslocado 50 cm e recebe uma velocidade inicial de 10 m/s em direção a sua posição de equilíbrio. Determine: a) a freqüência do movimento; b) a energia potencial inicial do sistema bloco-mola; (c) a energia cinética inicial ;(d) a amplitude de oscilação. R: a) 2,25 Hz; b) 125 J; c) 250 J; d) 0,867 m.

7 - Uma esfera maciça de raio 15 cm e massa de 95 kg é suspensa por meio de um fio rígido vertical fixado ao teto de uma sala. É necessário um torque de 0,20 N.m para rodar a esfera num angulo de 0,85 rad. Calcule: a) o período das oscilações obtidas quando a esfera é largada desta posição, dado que ICM = 2mr2/5; b) a freqüência angular. R: a) 11,98 s; b) 0,52 rad/s.

8 - Um pêndulo simples tem comprimento igual a 1,50 m e executa 72 oscilações em 3 minutos. Determine a aceleração da gravidade local. R: 9,47 m/s2.

9 – Uma esfera maciça de 1,5 kg está suspensa pela periferia (latera) por um arame preso ao teto. O raio da esfera vale 0,18 m. A constante de torção do fio é 6,0x10-3 N.m/rad. Para a esfera, ICM = 2MR2/5

Determine o período e a freqüência angular para pequenas oscilações angulares. R: 21,16 s; 0,3 rad/s.

10 – Um aro circular de raio 80 cm e massa de 300 g está apoiado sobre um prego horizontal preso a uma parede. Para o aro, ICM = MR2. Calcule: a) o período para pequenas oscilações; b) o comprimento do pêndulo simples equivalente. R: a) 2,54 s; b) 1,6 m.

11 - A Fig. mostra um pêndulo constituído por um disco uniforme com raio igual a 10 cm e m = 500 g, ligado a uma haste fina e uniforme de comprimento 50 cm e massa 270 g. (a) Determine o momento de inércia do pêndulo em relação ao eixo de rotação; b) sendo a distancia entre o eixo de rotação e o centro de massa do pêndulo de 0,477 m, calcule o período das pequenas oscilações deste pêndulo. R: a) 0,205 kg.m2; b) 1,5 s.

12 - a) Determinar o comprimento de um pêndulo simples cujo período é 5 s num lugar onde g = 9,81 m/s2. b) Calcular o período deste mesmo pêndulo onde g for um sexto do valor mencionado acima. R: a) 6,212 m; b) 12,247 s.

13 - Uma pessoa quer determinar o momento de inércia de um objeto irregular de massa 10 kg em relação a um eixo que passa pelo seu centro de massa. O objeto é suspenso pelo seu centro de massa através de um fio ao longo do eixo desejado. A constante de torção do fio é 0,50 N.m/rad. O pêndulo é posto a oscilar e para pequenas oscilações, o mesmo completa 20 oscilações em 50 s. Determine o momento de inércia do objeto. R: 0,079 kg.m2.

14 - A figura mostra um haltere constituído por duas massas, cada uma de 0,5 kg, presas na extremidade de uma haste delgada (de massa desprezível). A distância entre os centros das massas é de 2 m. Calcular o período deste pêndulo quando o ponto de suspensão passa por: a) centro de uma das massas; b) L/4 da extremidade superior. R: a) 2,84 s; b) 3,17 s.

Prob 11

Prob 14