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Jairo Teixeira – Raciocínio Lógico

Resolução de Questões FCC

1) (FCC MÉDIO – TRE-AC/2010) Simplificando-se a expressão obtém-se um

número: (A) quadrado perfeito. (B) divisível por 5. (C) múltiplo de 6. (D) primo. (E) ímpar.

2) (FCC MÉDIO – METRÔ-SP/2010) Simplificando a expressão obtém-se

(A) 0,0607. (B) 0,607. (C) 6,07. (D) 60,7. (E) 607.

3) (FCC MÉDIO – TRF4a/2010) A expressão N ÷ 0,0125 é equivalente ao produto de N por (A) 1,25. (B) 12,5. (C)1/80. (D) 80. (E) 125/100. 4) (FCC MÉDIO – TRT4a/2011) Dividir certo número por 0,00125 equivale a multiplicá-lo por um número inteiro (A) menor que 100 (B) compreendido entre 100 e 400 (C) compreendido entre 400 e 1.000 (D) compreendido entre 1.000 e 5.000 (E) maior que 5.000

5) (FCC MÉDIO – TRT 24ª/2011) Indagado sobre o número de processos que havia arquivado certo dia, um Técnico Judiciário, que gostava muito de Matemática, respondeu: − O número de processos que arquivei é igual a 12,252 − 10,252. Chamando X o total de processos que ele arquivou, então é correto afirmar que: (A) X < 20. (B) 20 < X < 30. (C) 30 < X < 38. (D) 38 < X < 42. (E) X > 42.

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6) (FCC SUPERIOR – TRT4a 2011) Dos números que aparecem nas alternativas, o que mais se aproxima do valor da expressão (0,6192 – 0,5992) x 0,75 é: (A) 0,0018 (B) 0,015 (C) 0,018 (D) 0,15 (E) 0,18

7) (FCC SUPERIOR – DNOCS 2010)A expressão , em que

n é um número inteiro maior do que 3, é equivalente a (A)

(B)

(C)

(D)

(E)

8) (FCC SUPERIOR – TRT 19ª 2011) Se x = 0,919919919... e y = 0,031031031..., determinando , obtém-se:

(A)

(B)

(C) 1 (D)

(E)

9) (FCC MÉDIO – DNOCS 2010) Considere as seguintes afirmações: I. Se x é um número inteiro, então

II. 0,36363612480215 . . . é um número racional. III. A expressão (8,8 x 10-9).(6,025 x 106) é equivalente a 5,302 x 10-2. Relativamente a essas afirmações, é correto afirmar que (A) I, II e III são verdadeiras. (B) apenas I e III são verdadeiras. (C) apenas II e III são verdadeiras. (D) apenas uma é verdadeira.

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(E) I, II e III são falsas. 10) (FCC MÉDIO – TRT 12ª/2010) Sejam x e y números inteiros e positivos tais que a fração x/y é irredutível, ou seja, o máximo divisor comum de x e y é 1. Se , então x + y é igual a

(A) 53. (B) 35. (C) 26. (D) 17. (E) 8. 11) (FCC MÉDIO – TRT 15ª/2009) Muitas vezes nos deparamos com um número expresso na chamada notação científica, ou seja, representado como produto de um número x, com 1 ≤ × < 10, por uma potência de 10, como mostram os exemplos: 12.300 = 1,23 ×104 e 0,00031 = 3,1×10−4 . Na notação científica, a representação do valor da expressão é

(A) 1,25 ×103 (B) 2,5 ×103 (C) 1,25 ×102 (D) 2,5 ×10−2 (E) 1,25 ×10−2 12) (FCC MÉDIO – METRÔ-SP/2010) Suponha que às 5h30min de certo dia, dois trens da Companhia do Metropolitano de São Paulo partiram simultaneamente de um mesmo terminal T e seguiram por Linhas diferentes. Considerando que a cada 78 minutos da partida um dos trens retorna a T, enquanto que o outro o faz a cada 84 minutos, então, nesse dia, ambos se encontraram novamente em T às (A) 19h42min. (B) 21h48min. (C) 21h36min. (D) 23h42min. (E) 23h48min.

13) (FCC MÉDIO – TRF4a/2010) Suponha que, sistematicamente, três grandes instituições − X , Y e Z − realizam concursos para preenchimento de vagas: X de 1,5 em 1,5 anos, Y de 2 em 2 anos e Z de 3 em 3 anos. Considerando que em janeiro de 2006 as três realizaram concursos, é correto concluir que uma nova coincidência ocorrerá em (A) julho de 2015. (B) junho de 2014. (C) julho de 2013. (D) janeiro de 2012. (E) fevereiro de 2011.

14) (FCC MÉDIO – TRT 12ª/2010) Sistematicamente, dois funcionários de uma empresa cumprem horas-extras: um, a cada 15 dias, e o outro, a cada 12 dias, inclusive aos sábados, domingos ou feriados. Se em 15 de outubro de 2010 ambos cumpriram horas-extras, uma outra provável coincidência de horários das suas horas-extras ocorrerá em (A) 9 de dezembro de 2010. (B) 15 de dezembro de 2010. (C) 14 de janeiro de 2011. (D) 12 de fevereiro de 2011. (E) 12 de março 2011.

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15) (FCC MÉDIO – TRT 24ª/2011) Sabe-se que Vitor e Valentina trabalham como Auxiliares de Enfermagem em uma empresa e, sistematicamente, seus respectivos plantões ocorrem a cada 8 dias e a cada 6 dias. Assim sendo, se no último dia de Natal − 25/12/2010 − ambos es veram de plantão, então, mantido o padrão de regularidade, uma nova coincidência de datas de seus plantões em 2011, com certeza, NÃO ocorrerá em (A) 18 de janeiro. (B) 10 de fevereiro. (C) 31 de março. (D) 24 de abril. (E) 18 de maio.

16) (FCC SUPERIOR – TRT 24ª/2011) Todos os 72 funcionários de uma Unidade do Tribunal Regional do Trabalho de Mato Grosso do Sul deverão ser divididos em grupos, a fim de se submeterem a exames médicos de rotina. Sabe-se que: − o número de funcionários do sexo feminino é igual a 80% do número dos do sexo masculino; − cada grupo deverá ser composto por pessoas de um mesmo sexo; − todos os grupos deverão ter o mesmo número de funcionários; − o total de grupos deve ser o menor possível; − a equipe médica responsável pelos exames atenderá a um único grupo por dia. Nessas condições, é correto afirmar que: (A) no total, serão formados 10 grupos. (B) cada grupo formado será composto de 6 funcionários. (C) serão necessários 9 dias para atender a todos os grupos. (D) para atender aos grupos de funcionários do sexo feminino serão usados 5 dias. (E) para atender aos grupos de funcionários do sexo masculino serão usados 6 dias. 17) (FCC MÉDIO – AG. PEN. BA/2010) O menor número possível de lajotas quadradas inteiras necessárias para revestir um painel retangular, com 1,62 m de comprimento por 0,90 m de largura, como mostra a figura abaixo, é

(A) 14 (B) 18 (C) 36 (D) 45 (E) 92 18) (FCC MÉDIO – TRT 15ª/2009) Um Técnico Judiciário recebeu dois lotes de documentos para arquivar: um, contendo 221 propostas de licitações e outro, contendo 136 processos. Para executar tal tarefa, recebeu as seguintes instruções: – todas as propostas de licitações deverão ser colocadas em pastas amarelas e todos os processos em

pastas verdes; – todas as pastas deverão conter o mesmo número de documentos; – deve ser usada a menor quantidade possível de pastas. Se ele seguir todas as instruções que recebeu, então (A) usará 17 pastas amarelas para guardar todas as propostas de licitações. (B) usará 13 pastas verdes para guardar todos os processos. (C) o número de pastas amarelas que usar excederá o de verdes em 6 unidades. (D) cada uma das pastas ficará com 8 documentos. (E) serão necessárias 21 pastas para acomodar todos os documentos dos dois lotes.

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19) (FCC MÉDIO – TER-AC/2010) No almoxarifado de uma Unidade do Tribunal Regional Eleitoral há disponível: 11 caixas de lápis, cada qual com 12 unidades; 9 caixas de borrachas, cada qual com 8 unidades; 8 caixas de réguas, cada qual com 15 unidades. Sabe-se que: − todos os objetos contidos nas caixas acima relacionadas deverão ser divididos em pacotes e encaminhados a diferentes setores dessa Unidade; − todos os pacotes deverão conter a mesma quantidade de objetos; − cada pacote deverá conter um único tipo de objeto. Nessas condições, a menor quantidade de pacotes a serem distribuídos é um número compreendido entre: (A) 10 e 20. (B) 20 e 30. (C) 30 e 40. (D) 40 e 50. (E) 50 e 60. 20) (FCC MÉDIO – TRT 22ª/2010) Seja XYZ um número inteiro e positivo em que X, Y e Z representam os algarismos das centenas, das dezenas e das unidades, respectivamente. Sabendo que 36.935 ÷ (XYZ) = 83, é correto afirmar que (A) X = Z (B) X.Y = 16 (C) Z – Y = 2X (D) Y = 2X (E) Z = X + 2 21) (FCC MÉDIO – TJ-AP 2009) Multiplicando-se um número inteiro N por 9 obtém-se um número cujos algarismos das centenas, das dezenas e das unidades são, respectivamente, 6, 4, e 3. Sabendo que N tem três algarismos, é correto afirmar que N é um número (A) menor que 500. (B) primo. (C) divisível por 3. (D) quadrado perfeito. (E) múltiplo de 7. 22) (FCC SUPERIOR – TRT 22ª/2010) Seja P o produto de um número inteiro e positivo N por 9. Se N tem apenas três dígitos e P tem os algarismos das unidades, das dezenas e das centenas iguais a 4, 6 e 3, respectivamente, então P + N é igual a: (A) 6.480 (B) 6.686 (C) 6.840 (D) 5.584 (E) 5.960 23) (FCC MÉDIO – TRT4a/2011) Considere o número inteiro e positivo X1Y, em que X e Y representam os algarismos das centenas e das unidades, respectivamente. Sabendo que 31 692 : (X1Y) = 76, então a soma X + Y é um número (A) quadrado perfeito. (B) menor que 10. (C) primo. (D) divisível por 6. (E) múltiplo de 4. 24) (FCC MÉDIO – METRÔ-SP/2010) A soma de três números inteiros positivos é igual ao maior número inteiro de 5 algarismos distintos. Se adicionarmos a cada um dos números o maior número inteiro de 3 algarismos, a nova soma será igual a

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(A) 102 996. (B) 102 960. (C) 102 876. (D) 101 726. (E) 101 762. 25) (FCC MÉDIO – METRÔ-SP/2010) Sabe-se que na divisão de um número inteiro e positivo por 13 o quociente obtido é igual ao resto. Assim sendo, o maior número que satisfaz essa condição é tal que a soma de seus algarismos é igual a (A) 16. (B) 15. (C) 14. (D) 13. (E) 12. 26) (FCC SUPERIOR – TRT 24ª/2011) Nicanor deveria efetuar a divisão de um número inteiro e positivo N, de três algarismos, por 63; entretanto, ao copiar N, ele enganou-se, invertendo as posições dos dígitos extremos e mantendo o seu dígito central. Assim, ao efetuar a divisão do número obtido por 63, obteve quociente 14 e resto 24. Nessas condições, se q e r são, respectivamente, o quociente e o resto da divisão de N por 63, então: (A) q + r = 50. (B) r < 40. (C) q < 9. (D) r é múltiplo de 4. (E) q é um quadrado perfeito. 27) (FCC MÉDIO – TRT 14ª/2011) Seja N um número inteiro e positivo que multiplicado por 7 resulta em número composto apenas por algarismos iguais a 2. Assim sendo, a soma de todos os algarismos que compõem N é igual a (A) 12 (B) 15 (C) 21 (D) 24 (E) 27 28) (FCC SUPERIOR – BAHIAGÁS 2010) Sendo x e y números reais, definiremos a operação J tal que xJy é igual a x−y. Par ndo-se dessa definição, é correto dizer que (xJy) J(yJx) é igual a (A) 2x (B) 2y (C) 2(x−y) (D) −2(x−y) (E) −2x 29) (FCC MÉDIO – DNOCS 2010) Seja Δ a operação definida por uΔ = 3 − 5u, qualquer que seja o inteiro u. Calculando (−2)Δ + (2Δ )Δ obtém-se um número compreendido entre: (A) −20 e −10 (B) −10 e 20 (C) 20 e 50 (D) 50 e 70 (E) 70 e 100

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30) (FCC SUPERIOR – DNOCS 2010) Um comerciante pediu ao caixa de um banco que lhe trocasse R$ 5,00 em moedas de 10 e 25 centavos; além disso, solicitou também que houvesse pelo menos um tipo de cada moeda e que suas respectivas quantidades fossem números primos entre si. Nessas condições, de quantos modos o caixa pode atender ao pedido desse comerciante? (A) Dois. (B) Três. (C) Quatro. (D) Cinco. (E) Mais que cinco. 31) (FCC MÉDIO – METRÔ-SP/2010) Num momento em que no caixa de uma bilheteria de certa Estação do Metrô havia apenas três tipos de moedas – de 5, 10 e 25 centavos −, um usuário usou uma cédula de 10 reais para comprar três bilhetes. Se o preço unitário do bilhete é R$ 2,65 e sabendo que esse usuário recebeu o troco apenas em moedas, o número de possibilidades de que ele tenha recebido exatamente 5 moedas de 25 centavos e as demais de pelo menos um dos outros dois tipos, é (A) 9. (B) 8. (C) 7. (D) 6. (E) menor que 6. 32) (FCC MÉDIO – AG. PEN. BA/2010) Em janeiro de 2009, um fabricante de camisetas doou uma camiseta a uma instituição de caridade. Resolveu que a cada mês seguinte ele doaria o dobro de camisetas do mês anterior, até maio daquele ano, inclusive. A quantidade de camisetas que esse fabricante doou àquela instituição em 2009 pode ser representada pela expressão (A) 25 (B) 25 + 1 (C) 25 − 1 (D) (25 − 1) : 2 (E) 2(25 − 1) 33) (FCC SUPERIOR – BAHIAGÁS 2010) “Se a soma dos dígitos de um número inteiro n é divisível por 6, então n é divisível por 6”. Um valor de n que mostra ser falsa a frase acima é (A) 30. (B) 33. (C) 40. (D) 42. (E) 60. 34) (FCC SUPERIOR – BAHIAGÁS 2010) Em uma partida de basquete o jogador pode fazer cestas valendo 3 pontos, 2 pontos ou 1 ponto. A respeito dos únicos cinco jogadores de uma equipe que participaram de uma partida, sabe-se que: − Alberto fez 19 pontos; − Bernardo fez apenas cestas de 3 pontos; − Cláudio fez apenas 13 cestas, todas de 2 pontos; − Diogo fez apenas cestas de 1 ponto; − Elton não fez cestas. Se Diogo fez o dobro do número de cestas de Bernardo, é correto afirmar que o total de pontos feitos pela equipe nessa partida necessariamente é um número (A) que deixa resto 2 na divisão por 5. (B) múltiplo de 7. (C) múltiplo de 5.

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(D) múltiplo de 3. (E) ímpar. 35) (FCC SUPERIOR – BAHIAGÁS 2010) Cada um dos 10 quadrados pequenos de uma pirâmide, como a indicada na figura, devem ser preenchidos com números de tal forma que a soma dos números de dois quadrados localizados lado a lado resulte no número marcado no quadrado de cima, como mostra o exemplo:

A respeito de uma pirâmide montada conforme as características descritas, afirma-se que: I. Se apenas 4 quadrados estiverem preenchidos necessariamente podemos preencher os demais usando apenas adições e subtrações. II. Se apenas 1 quadrado de cada linha horizontal estiver preenchido necessariamente podemos preencher os demais usando apenas adições e subtrações. III. Se a linha horizontal de 3 quadrados estiver vazia, não será possível preencher por completo a pirâmide usando apenas adições e subtrações. É correto APENAS o que ser afirma em (A) I e II. (B) I e III. (C) II e III. (D) I. (E) II. 36) (FCC SUPERIOR – BAHIAGÁS 2010) Sendo x, y e z números reais diferentes de zero, o total de triplas ordenadas (x, y, z) que atendem à propriedade de que cada número seja igual ao produto dos outros dois é (A) 1. (B) 2. (C) 3. (D) 4. (E) 5. 37) (FCC MÉDIO – TRF4a/2010) Seja X um número inteiro compreendido entre 1 e 60, que satisfaz as seguintes condições: − é ímpar; − é divisível por 3; − a soma e o produto de seus dígitos são números compreendidos entre 8 e 15. É correto afirmar que X é um número (A) maior que 40. (B) cubo perfeito. (C) múltiplo de 7. (D) quadrado perfeito. (E) menor que 25.