halliday- queda livre

Estudo do fenômeno da queda livre

Rodrigo Luis da Silva CARVALHO, Anderson Cesar Rodrigues MAUÉS, Francisco Gonzaga de QUEIROGA Júnior, Átila Raiol BRITO, Rafael Levy Belém PINHEIRO, Euler Diego Nunes

FERREIRA Institutos de Ensinos Superiores da Amazônia - Avenida Gov. José Malcher, 1148 - Nazaré - Belém-PA.

Telefone: 91 – 40055400

Resumo - Este artigo consiste em estudar o fenômeno da queda livre sendo este um movimento unicamente provocado pela aceleração da gravidade e sendo classificada como um movimento Retilíneo Uniformemente Variado (MRUV). Palavras-chaves - Queda livre, Movimento Retilíneo Uniformemente Variado

1) Introdução

Entre os diversos movimentos que ocorre na natureza houve sempre interesse no estudo do movimento de queda dos corpos próximos à superfície da terra. Quando abandonamos um objeto (uma pedra, por exemplo) de certa altura, podemos verificar que, ao cair, sua velocidade cresce, isto é, o seu movimento é acelerado. Se lançarmos o objeto para cima, sua velocidade diminui gradualmente até se anular no ponto mais alto, isto é, o movimento é retardado. As características destes movimentos de subida e descida foram objetos de estudo desde tempos bastante remotos. O grande filósofo Aristóteles aproximadamente 300 anos antes de Cristo, acreditava que abandonando corpos leves e pesados de uma mesma altura, seus tempos de queda não seriam iguais: os corpos mais pesados alcançariam o solo antes dos mais leves. A crença nesta afirmação durou quase dois mil anos, sem que se tivesse procurado verificar a veracidade através de medidas cuidadosas. Um estudo mais minucioso de quedas dos corpos só veio a ser realizado pelo grande físico Galileu Galilei no século XVI. Galileu é considerado o introdutor do método experimental da física, acreditando que qualquer afirmativa relacionada com um fenômeno deveria estar fundamentada em experiências e em

observações cuidadosas. Este método de estudo dos fenômenos da natureza não era adotado até então e, por isso mesmo, várias conclusões de Galileu entraram em choque com os ensinamentos de Aristóteles. Apesar das evidências nas experiências realizadas por Galileu, muitos dos seguidores do pensamento de Aristóteles não se deixaram convencer, sendo Galileu alvo de perseguições por pregar idéias consideradas revolucionárias.

O objetivo é distinguir força, velocidade e aceleração, reconhecer que, numa queda livre, corpos com massas diferentes experimentam a mesma aceleração.

2) Queda Livre

É o movimento resultante unicamente da aceleração provocada, pela gravidade. A queda livre é o movimento de um corpo que, partindo do repouso e desprezando a resistência do ar, está sujeito, apenas à interação gravitacional, Mais geralmente, a queda livre é classificada como a condição de aceleração causada pela gravidade e atrito com o ar. 3) Movimento Retilíneo Uniformemente Variado (MRUV)

MRUV é Movimento Retilíneo Uniformemente Variado. Esse movimento é aquele em que a velocidade escalar varia uniformemente no decorrer do tempo. Por se retilíneo,ele tem como característica a sua velocidade escalar sofrendo variações sempre iguais em intervalos de tempos iguais¹.

O movimento retilíneo uniformemente variado (MRUV), também encontrado como movimento uniformemente variado (MUV), é aquele em que o corpo sofre aceleração constante, mudando de velocidade num dado aumento ou

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diminuição conhecido. Para que o movimento ainda seja retilíneo, a aceleração deve ter a mesma direção da velocidade. Caso a aceleração tenha o mesmo sentido da velocidade, o movimento pode ser chamado de Movimento Retilíneo Uniformemente Acelerado. Caso a aceleração tenha sentido contrário da velocidade, o movimento pode ser chamado de Movimento Retilíneo Uniformemente Retardado.

No caso da queda livre dos corpos, em regiões próxima a Terra, é um movimento retilíneo uniformemente variado. Uma vez que nas proximidades da Terra o campo gravitacional pode ser considerado uniforme. O movimento retilíneo pode ainda variar sem uma ordem muito clara, quando a aceleração não for constante. Pode ser usada as fórmulas para obtenção do tempo e da velocidade S= So + V.t Usado para medir o tempo, espaço e velocidade no MRUV S= So + Vo.t + at²/2 Usado para medir o tempo, espaço e velocidade no MRUV. V = Vo + a.t Equação horária do espaço e da velocidade em queda livre. d = gt²/2 V = gt 4) Metodologia

A pesquisa será feita através de consultas bibliográficas objetivando a fundamentação teórica necessária para a realização do experimento. Nessa fase serão analisadas as equações físicas que regem o fenômeno da queda livre, na qual consiste em demonstrar os elementos e a estrutura do conteúdo para esclarecer as diferentes características que cada corpo apresenta durante o experimento.

A segunda fase consisti na coleta de dados dentro do laboratório de física onde será realizado o experimento, sendo que, os resultados obtidos serão colocados em tabela e através desta irá ser feita a análise dos dados coletados. Material utilizado para o experimento:

Um cronômetro eletrônico;

Mecanismo de soltura;

Sensor de impacto;

Duas esferas de aço com massas diferentes

A coleta dos dados foi feita com corpos de diferentes massas, verificando o tempo de queda e a velocidade em alturas diferentes, sendo que esta varia de 0,1 a 0,8 m.

Como se trata de queda livre, sendo este fenômeno regido pelo movimento retilíneo uniformemente variado podemos utilizar todas as equações do MRUV. A equação adotada para este experimento é a da velocidade em função do tempo, demonstrada logo abaixo:

V = Vo + a.t, onde a=g e a Vo=0 Logo: V = gt g =9,8 m/s²

5) Resultados e discussões

O experimento consiste em observar a

queda de pares de objetos com massas diferentes. Neste experimento foram utilizados dois objetos de massas diferentes: duas esferas metálicas uma com 200g e outra com 230g e um aparelho de experimento de queda livre com eletroímãs, sensores ópticos e um cronometro automático e digital, todos acoplados ao aparelho. Utilizando o aparelho de experimento de queda livre, solta-se primeiro a esfera1, registrando-se apenas o tempo de queda da esfera em sua determinada altura que variava de 0,1m a 0,8m (100cm a 800cm), repetindo todo o processo para a esfera2.. O resultado esperado nas duas primeiras quedas é que a esfera de 230g (maior massa) chegue ao chão antes da esfera2 de menor massa, o que não é confirmado pela experiência. Este tipo de resultado diverge do senso comum, de que os objetos mais pesados caem mais rápido. Checando os dados registrados o resultado é surpreendente: os dois objetos caem praticamente juntos, diferenciando-se um maior tempo de queda para a esfera2 apenas na casa dos milésimos. O que acontece é que a força de resistência do ar tem efeito pouco maior na esfer2 do que na esfera1, freando o movimento da esfera2. Isso se deve pelo raio da esfera2 ser um pouco maior que a esfera1. Com estes experimentos pode-se observar que todos os objetos caem do


mesmo modo, a menos que a resistência do ar retarde o movimento.

Tabela I: Registro dos Resultados Experimentais de Queda Livre

Altura h (m)

Tempo de Queda (s)

Velocidade (v) atingida na

altura h (m/s) Esfera1

(200g) Esfera2

(230g) Esfera1

(200g) Esfera2

(230g) 0,1 0,089 0,091 0,872 0,892 0,2 0,150 0,151 1,470 1,480 0,3 0,197 0,198 1,931 1,940 0,4 0,234 0,236 2,293 2,313 0,5 0,267 0,268 2,617 2,626 0,6 0,295 0,296 2,891 2,901 0,7 0,325 0,327 3,185 3,205 0,8 0,351 0,352 3,440 3,450

Gráfico I: velocidade atingida pelas duas esferas(gráfico em coluna).

Gráfico II: tempo de queda dos corpos em relação à altura.

6) Construção do algoritmo em fluxograma O funcionamento do algoritmo da opção

para o usuário escolhe o tipo de calculo entre altura e o tempo ,quando escolhido a altura o usuário entra com o valor do tempo e o cálculo é efetuado com a saída da altura.Quando escolhido o tempo o usuário entra com a altura o cálculo é efeito com a saída do tempo de queda.

Início

escreva(“qual o cálculo?”)

escreva(“use 0 para o tempo ou 1para a altura”)

leia(n1) escreva(“qual a altura?”) n1=0 escreva(“qual o tempo?”) leia(h) leia(t)

g 9,8 g 9,8 t 2*h/g h g*t2/2

escreva(“O tempo é”,t) escreva(“A altura é”,h)

fim

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

4

1 2 3 4 5 6 7 8

Velocidade (v) atingida na altura h (m/s) Esfera1 (200g)

Velocidade (v) atingida na altura h (m/s) Esfera2 (230g)


Algoritmo em Java package javaapplication4; import java.util.Scanner; Scanner dados=new Scanner(System.in); double h,g,t,a; int n1; System.out.println("qual o calculo?"); System.out.println("0 para o tempo de queda ou 1 para altura da queda"); n1=dados.nextInt(); if(n1 == 0){ System.out.println("Qual a altura?"); h=dados.nextFloat(); g=9.8; a=(2*h)/g; t=Math.pow(a,0.5); System.out.println( "o tempo de queda é : " + t );} else{ System.out.println("Qual o tempo?"); t=dados.nextFloat(); g=9.8; a=g*t*2/2; h=Math.pow(a,0.5); System.out.println(" altura da queda é : " + t); } } } 7) Conclusão Neste trabalho, concluímos que o valor da aceleração da gravidade (g) é independente da massa do corpo em queda livre e para lugares próximos da superfície da Terra (onde a resistência do ar é desprezada), assim como da altura a que ele se encontra.

Os resultados obtidos experimentalmente para o valor de g não são exatos visto não ser possível desprezar a resistência do ar e pelo fato da medição da altura (h) não ser precisa.

8) Referencias Bibliográficas [1]KOYRÉ, Alexandre. Galileu e a experiência de Pisa: a propósito de uma lenda. Annales de l'université de Pari Paris 1937, p.442-453. In: ESTUDOS DE HISTÓRIA DO PENSAMENTO CIENTÍFICO. Ed. Forense Universitária/ Ed. da UnB, 1982. RESNICK, Robert. HALLIDAY, David. Física I. trad. de Mario Quintão Moreno e outros. 2 ed. Rio de Janeiro. Livros técnicos e científicos S.A. 1976. HALLIDAY, David. RESNICK, Robert. WALKER Jearl. Fundamentos de física I. trad. de José Paulo Soares de Azevedo. 6 ed. Rio de Janeiro. Livros técnicos e científicos S.A. 2002.


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