Movimentos de queda à superfície da terra

Lançamento vertical com resistência de ar desprezável

(movimento uniformemente variado)

• Queda livre – Corpos sujeitos à força gravítica. Os corpos chamam-se graves.

• Corpos de massa diferente chegam à terra ao mesmo tempo, pois estão sujeitos à mesma aceleração – a aceleração da gravidade, g=9,8m/s2

• O valor de g pode ser deduzido da lei da gravitação universal e da 2ª lei de Newton.

Experiência de Galileu - Animação

Experiência de Galileu na Lua

Equações do movimento e velocidade para o movimento uniformemente variado

(a=constante)

x(t)=x0+v0t+1/2at2

Eq. do 2º grau/Parábola

v(t)=v0+atReta

Resolvendo o sistema eliminando tv2=v0

2+2ax

Movimentos retilíneos de queda e subida de corpos sujeitos apenas à força gravítica

(resistência do ar desprezável)

Movimento Retilíneo Uniformemente Variado

Nem sempre podemos desprezar a resistência do ar. Ela tem maior efeito em corpos grandes e quando a velocidade é elevada (mesmo em corpos pequenos)

Lançamento vertical com resistência de ar não desprezável

(movimento uniforme)

Antes de abrir o para-quedas• P>Rar (v pequena) Movimento acelerado. v

aumenta, Rar aumenta até…• P=Rar Movimento retilínio e uniforme

1ª velocidade terminal (cerca de 200 km/h)

Depois de abrir o para-quedas• P<Rar Movimento retardado. Dura

pouco tempo. Atinge-se novo equilíbrio.• P=Rar Movimento retilínio e uniforme

2ª velocidade terminal (cerca de 20 km/h)

Velocidade Terminal – Velocidade atingida por um corpo em queda, quando o peso e a resistência do ar se equilibram.

Queda em Para-Quedas

O movimento nunca é uniformemente variado. É variado e retilínio e

uniforme.

Movimento Retilíneo e UniformeDeduzem-se as expressões a partir das do Movimento Uniformemente Variado (a=0)

x(t)=x0+vtReta (declive=v)

v(t)=vReta Horizontal(declive=0)

Movimento Retilíneo e Uniforme

Lançamento horizontal com resistência de ar desprezável(composição de movimentos)

Corpo lançado com velocidade

horizontal. Temos que decompor o movimento em

dois movimentos, um na vertical e

outro na horizontal.

Lançamento Horizontal• Como não há força resultante na

horizontal, o movimento nessa direção é uniforme (Fr=0, v=cte)

• Na direção vertical a força resultante é a força gravítica, a aceleração é g, a velocidade aumenta, o movimento é uniformemente acelerado.

O Lançamento Horizontal é a composição de 2 movimentos

Movimento Uniforme Direção HorizontalMovimento Uniformemente Variado Direção Vertical

Lançamento Horizontal

Fr a Movimento

Posição Velocidade

Horizontal Frx=0 ax=0 Uniforme x(t)=vt vx(t)=v0

Vertical Fry=-Pay=-g

Uniformemente

Variadoy(t)=h-1/2gt2 vy(t)=-gt

v=vx2+vy

2

Lançamento Horizontal