- Aceleração da gravidade

- Queda livre

- Lançamento vertical para cima

Capítulo 2Aulas 8 a 10

Lançamento Vertical

"Dois corpos atraem-se com força proporcional às suas massas e inversamente proporcional ao quadrado da distância que separa seus centros de gravidade.” (Lei da gravitação universal de Newton)

A aceleração provocada pela força gravitacional da Terra é denominada de aceleração da gravidade (g).

Próximo da superfície da Terra a aceleração da gravidade pode ser considerada constante.

g = 9,8 m/s2

g ≈ 10,0 m/s2

Aceleração da Gravidade

Aceleração da Gravidade

Todo efeito de resistência é desprezado.Como a aceleração da gravidade é constante temos que o movimento de queda livre é MUV (movimento uniformemente variado).

Dica: no estudo da queda dos corpos, é preferível orientar a trajetória para baixo e tomar como origem dos espaços a posição inicial do movimento.

a = g

S0 = 0

+

Queda Livre

Recentemente, uma equipe de astrônomos afirmou ter identificado uma estrela com dimensões comparáveis às da Terra, composta predominantemente de diamante. Por ser muito frio, o astro, possivelmente uma estrela anã branca, teria tido o carbono de sua composição cristalizado em forma de um diamante praticamente do tamanho da Terra. Considerando que a massa e as dimensões dessa estrela são comparáveis às da Terra, espera-se que a aceleração da gravidade que atua em corpos próximos à superfície de ambos os astros seja constante e de valor não muito diferente. Suponha que um corpo abandonado, a partir do repouso, de uma altura h = 54 m da superfície da estrela, apresente um tempo de queda t = 3,0 s. Desta forma, pode-se afirmar que a aceleração da gravidade na estrela é de a) 8,0 m/s2. b) 10 m/s2. c) 12 m/s2. d) 18 m/s2.

Queda LivreExemplo 1

v0

- Adotar um referencial.

a = -g

S0 = 0

Após definir a orientação manter a mesma até o final.

+

HMÁX

Lançamento Verticalpara Cima

v0a = -g

S0 = 0

+

HMÁX

Subida Descida

vF

a = -g+

HMÁX

a = -g+

HMÁX

- Na altura máxima (HMÁX) a velocidade é nula.

- Para um mesmo ponto do lançamento, a velocidade de subida é igual, em módulo, a velocidade de descida.

vA

-vA

- O tempo de subida de um ponto A até outro ponto B é igual ao tempo de descida do ponto B até o ponto A.

Lançamento Verticalpara Cima

Exemplo 2

O gráfico da figura (a) ao lado representa o movimento de uma pedra lançada verticalmente para cima, de uma altura inicial igual a zero e velocidade inicial V0 = 20 m/s. Considere g = 10 m/s2.

Cursinho da ETEC – Prof. Fernando Buglia

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Disponível em: http://br.geocities.com. Acesso em: 1 fev. 2009.

A distância percorrida pela régua aumenta mais rapidamente que o tempo de reação porque a a) energia mecânica da régua aumenta, o que a faz

cair mais rápido. b) resistência do ar aumenta, o que faz a régua cair

com menor velocidade. c) aceleração de queda da régua varia, o que provoca

um movimento acelerado. d) força peso da régua tem valor constante, o que

gera um movimento acelerado. e) velocidade da régua é constante, o que provoca

uma passagem linear de tempo. 5. (Unicamp) O gráfico da figura (a) a seguir representa o movimento de uma pedra lançada verticalmente para cima, de uma altura inicial igual a zero e velocidade inicial V0 = 20 m/s. Considere g = 10 m/s2. a) Reproduza os eixos da figura (b) a seguir, e esboce o gráfico da altura da pedra em função do tempo. b) Quanto tempo a pedra demora para atingir a altura máxima e qual é esta altura?

6. (Unicamp) Um malabarista de circo deseja ter três bolas no ar em todos os instantes. Ele arremessa uma bola a cada 0,40 s. Considere g = 10 m/s2. a) Quanto tempo cada bola fica no ar? b) Com que velocidade inicial deve o malabarista atirar cada bola para cima?

c) A que altura se elevará cada bola acima de suas mãos? 7. (Cesgranrio) Qual (ou quais) das figuras a seguir pode(m) representar os gráficos das alturas (y) atingidas com o tempo (t) por duas pedras lançadas verticalmente para cima, desprezada a resistência do ar? (Suponha que todas as curvas apresentadas sejam arcos de parábola.)

a) I somente. b) I e II somente. c) I e III somente. d) II e III somente. e) I, II e III. 8. (Unicamp) Uma torneira, situada a uma altura de 1,0 m acima do solo, pinga lentamente à razão de 3 gotas por minuto. a) Com que velocidade uma gota atinge o solo? b) Que intervalo de tempo separa as batidas de duas gotas consecutivas no solo? Considere para simplificar, g = 10 m/s2. 9. (Unesp) Em voo horizontal, a 3.000 m de altitude, com a velocidade de 540 km/h, um bombardeiro deixa cair uma bomba. Esta explode 15 s antes de atingir o solo. Desprezando a resistência do ar, calcule a velocidade da bomba no momento da explosão. g = 10 m/s2.

a) Reproduza os eixos da figura (b) a seguir, e esboce o gráfico da altura da pedra em função do tempo. b) Quanto tempo a pedra demora para atingir a altura máxima e qual é esta altura?

Lançamento Verticalpara Cima