FÍSICA IAULAS 06 E 07:

QUEDA LIVRE

EXERCÍCIOS PROPOSTOSANUALVOLUME 2

OSG.: 093449/15

01. I. Cálculo da distância percorrida pelo 2º toco de vela.

V a g t ss = = =0 1

∆ ∆s V d t

ats

gtmy= + ⇒ = =

⋅=

2

2

2

2 2

10 1

25

II. Cálculo da distância percorrida pelo 1º toco de vela.

V t s a g

s V tg t

m

s s

sy

y y

y y

= = + = =

= ⋅ ++

=⋅

=

− = − =

0 1 1 2

2

10 4

220

20 5 1

1 0

2

1 2

∆

∆ ∆ 55 m

Resposta: C

02. · Pedra

ht

t s= ⇒ = ⇒ =gt2 2

220

10

22

· Barco d = v · t ⇒ d = 5 · 2 ⇒ d = 10 m

Resposta: B

03.

S S V ta

t

S t

S

S m

= + ⋅ + ⋅ ⇒

= + ⋅ + ⋅ ⇒

= ⋅ ⇒=

0 02

2

2

0 050

24

25 16

400

Resposta: E

04. I. Cálculo do tempo de queda da laranja.

V s m a g

s V tat

tt s

0

0

2

2

0 20

2

2010

22

= = =

= ⋅ +

=⋅

⇒ =

, ,∆

∆

II. Cálculo da distância da canoa.

t s v m s

s v t

s m

= == ⋅= ⋅ =

2 3

2 3 6

,

∆∆

Resposta: D

05. Usando Torricelli.

V V a Sv gh

v g h

v

v

gh

g h2

02 1

2

22

1

2

2

22

2 16

2

2 16= + ⋅ ⋅ →

=

= ⋅

→

=⋅

∆ == → =1

1642

1

v

v

Resposta: 4

OSG.: 093449/15

Resolução – Física I

06. Tomando o solo como referencial:

s sg

t

g

g

g

= −

= −

=∴ =

0 2

0 802

420

4000

40

2

2

cm/s

m/s

2

2

Resposta: D

07. Utilizando a mesma regra explanada na questão 2, temos:

1s

1s

1s

d

3d

5d

Resposta: C

08. I. Cálculo de t

1:

av

tv m s t t a g

tt

= = − = = −

− =−

⇒ =

∆∆

∆ ∆, , ,10

1010

1

1

11

II. Cálculo de t2: t = tempo total

t2 = t –2 × t

1 =

t2 = 10 – 2 = 8 s

III. Cálculo do ∆s:

∆

∆

s v tat

s m

= +

= ⋅ +⋅

=

0

2

32

2

10 810 64

2400

Resposta: E

09. I. Cálculo do tempo de queda da primeira pedra.V a g

s V tat t

t t s

0

0

2 2

2

0

2125 0

10

2

25 5

= =

= + ⇒ = +⋅

⇒

⇒ = ⇒ =

,

∆

II. Cálculo do tempo de queda da segunda pedra: Como chegaram ao solo ao mesmo tempo e a segunda pedra foi jogada 2 s depois, temos de concluir que o seu tempo de queda

foi de 3 s.

III. Cálculo da V0 da 2ª pedra

∆s V tat

V

V

v m s

= +

= ⋅ +⋅

= ⋅≅

0

2

0

5

0

0

2

125 310 9

2

80 3

26 6,

Resposta: B

balão

10 m/s

t1

t1

t2

pedra

10 m/s

OSG.: 093449/15

Resolução – Física I

10. Imaginando a situação:

I. a g t s V V= = =, ,1 0 12

∆s V ta t

V V

V

V m s

= ⋅ +⋅

= +⋅

⇒ = +

==

0

2

1

2

0

0

0

2

40 210 4

240 2 20

2 20

10

II. a g t V V m s= = = − = −, ?, 0 1 10

∆s V ta t

tt

t t

t t

= ⋅ +⋅

= − ⋅ +⋅

÷( )

= − +

− − =

0 222

2

5

22

2 22

22

2

2

40 1010

25

8 2

2 5 0

22 4 4 1 5

2

2 6

2

4

2

± − ⋅ ⋅ −=

±

−

↗↘

Resposta: t2 = 4 s

Para saber depois de quanto tempo esse projétil chegou:t

2 – t = 4 – 2 = 2 s

Resposta: B

11. A altura máxima atingida pela bola é:v v g s s

s m

202 22 0 15 20

11 25

= + ⇒ = −=

∆ ∆∆ ,

Podemos imaginar a bola caindo de 11,25 m.

v v g s

v

v

v

202

2

2

2

0 20 1 25

25

5

= +

= +

==

∆

· ,

m/s

Resposta: C

12. Segundo a equação já mencionada, temos:

h t

3h

4h

h

t

t

Em intervalo de tempos iguais, a bola percorre distância em uma relação de P. A. de razão 2. Logo, a nova altura máxima será 4 h.

Resposta: B

13. • A aceleração do movimento é �g .

• Na subida, �v é para cima; na descida, para baixo; e no ponto mais alto,

� �v = 0 .

Resposta: D

14. s = so + v

o · t + ½ g · t ²

Instante t: H1 = ½ g · t ² (1)

Instante 2t: H1 + H

2 = ½ g · (2t) ²

40 m

g(1)(2)

V1

V1

OSG.: 093449/15

Resolução – Física I

H1 + H

2 = 2gt ² (2)

Agora vamos substituir (1) em (2) ½ g · t ² + H

2 = 2gt ²

H2 = 3/2 g · t ² (3)

Comparando (3) e (1) temos:H

2 = 3 H

1

H1 / H

2 = 1/3

15.

0a = –g

h

20 m

s (m)

20 B

A

V0B

= 0

V0A

= 20 m/s

Solo

s s v t gt

s t t s t t

A

A A

A t= + −

= + − ⇒ = −

0 02

2 2

1

2

0 20 5 20 5

s s v t gt

s t s t

B

B B

B B= + −

= + − ⇒ = −

0 02

2 2

1

2

20 0 5 20 5

Na colisão: sA = s

B

20 5 20 5

20 20 1

2 2t t t

t t s

− = −

= =

h s h mA= = ⋅ − ⋅ =20 1 5 1 152

Resposta: D

16. A velocidade inicial de descida (Vo) do objeto é a mesma que do helicóptero — S = V

0 · t + g · t2/2 — 100 = V

o · 4 + 10 · 16/2 — V

o = 20/4

— Vo = 5 m/sX3, 6 = 18 km/h

Resposta: D

17.

h = 100 m

5 m/s g Vo = –5 m/s

a = g = 10 m/s2

∆s = 100 m

∆s = Vo × t +

at2

2

100 = –5 × t +10

2

5 2⋅ t

20 = –t + t2

t2 – t + –20 = 0

− ± − ⋅ ⋅⋅

=± − ⋅ −

=

±=

±+

=

−= −

b b a c

a

s

s

2 4

2

1 1 4 1 20

2

1 81

2

1 9

2

1 9

25

1 9

24

↗↘

Logo, t = 5s

Resposta: D

OSG.: 093449/15

Resolução – Física I

18. A) S = S0 – v × t

S1 = v × t

S = S0 – V

0 × t –

α2 2⋅ t

S2 = 2,45 – v × t – 5 × t2

S2 = S

1

2,45 – v × t – 5 × t2 = v × t T = 0,7 s

2,45

V

0

V0 = V

Pso

T0 = 0

T0 = 0

2,45 m

Parafuso

S(m)

b) S1 = v × t = 2 × 0,7

S1 = 1,4 m

Nota:

O elevador é uma referência à inércia, já que está em movimento retilíneo e uniforme em relação ao solo. Considerando um referencial no elevador, o parafuso realiza uma queda livre a partir do repouso. De uma altura h = 2,45 m.Então:

th

gt s2 2

2 2 2 45

100 7=

⋅=

⋅⇒ =

,,

Que é a re sposta do item A.

Respostas: 0,7 s

19.

h

s (m)

pedra

t = 9 s

t = 6 st = 6 s

t = 0

Vb

solo

Vb

Vb

Balão: s v t h vb b b= ⋅ = ⋅6

Pedra: s h v t tp b= + ⋅ − ⇒5 0 2,

⇒ = + ⋅ − ⋅0 3 5 0 32h vb ,

De : 02

45= + −hh

h m= 30

Resposta: B

OSG.: 093449/15

Resolução – Física I

20. No instante em que a lâmpada se desprende do teto do elevador ele está sendo lançado para cima com velocidade de V

0 = 5 m/s e o tempo de subida e descida até chegar ao piso, na posição –x, foi t = 0,5 s — (Veja fi gura abaixo)

V0= 5 m

5 m/s V= 0

S(+)

x

0

S = Vot – gt2/2 — – x = 5 · 0,5 – 5 · (0,5)2 — x = – 1,25 m — altura do elevador = 1,25 m

Resposta: 1,25 m

ROBERT – 21/08/15 – Rev.: AK09344915_pro_Aulas06e07 – Queda Livre