CREA-PR/2010 Organizadora: FUNDATEC Banca: Milton Araújo

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MATEMÁTICA E LÓGICA QUESTÃO 21 – Quando estou atrasado, eu corro. Se eu corro, torço o pé. Se eu torço o pé, não consigo chegar a tempo para fazer a prova. Ora, eu não torci o pé, logo, A) Eu não estou atrasado e não corri. B) Eu cheguei a tempo para fazer prova. C) Eu não corri e torci o pé. D) Eu fui reprovado e não torci o pé. E) Eu corri e fui aprovado. QUESTÃO 22 - Dadas as proposições: p: os gatos são marrons. q: os cães são amarelos. Uma das formas de representação, em linguagem simbólica, da proposição “Não é verdade que, se os gatos não são marrons, então os cães são amarelos.” é A) ~(푝 → 푞) B) 푝 → ~푞 C) ~푝 ∧ ~푞 D) ~(푝 ∧ 푞) E) ~푝 → 푞 QUESTÃO 23 - A negação da proposição “Todas as frutas não são verdes.” é: A) “Nenhuma fruta é verde.” B) “Todas as frutas são verdes.” C) “Existe fruta que é verde.” D) “Algumas frutas não são verdes.” E) “Não é verdade que todas as frutas são verdes.” QUESTÃO 24 - Dadas as premissas: “Todos os abacaxis são bananas.” e “Algumas laranjas não são bananas.” A conclusão que torna o argumento válido é: A) “Existem laranjas que não são abacaxis.” B) “Nenhum abacaxi é banana.” C) “Existe laranja que é banana.” D) “Todas as laranjas são bananas.” E) “Nem todos os abacaxis são bananas.” QUESTÃO 25 - As profissões que Adauto, Bernardo e Cláudio exercem, não necessariamente nesta ordem, são estivador, feirante e cozinheiro. Considere as afirmações a seguir, em que apenas uma delas é verdadeira:

I. Adauto é estivador. II. Bernardo não é estivador. III. Cláudio não é cozinheiro.

Conclui-se que o feirante e o estivador são, respectivamente, A) Bernardo e Cláudio. B) Adauto e Bernardo. C) Cláudio e Bernardo. D) Adauto e Cláudio. E) Cláudio e Adauto. QUESTÃO 26 - Considere as proposições: p: Valdemar é engenheiro. q: Heloísa não é jornalista. A proposição ~(푝 ∧ ~푞), em linguagem corrente, é:

A) “Não é verdade que, se Valdemar é engenheiro, então Heloísa é jornalista.”

B) “Se Valdemar é engenheiro, então Heloísa é jornalista.”

C) “Valdemar não é engenheiro ou Heloísa não é jornalista.”

D) “Valdemar é engenheiro e Heloísa não é jornalista.”

E) “Valdemar é engenheiro ou Heloísa não é jornalista.”

QUESTÃO 27 - Considere a seguinte sequência de palavras: segurança, terminal, quantidade, quimera, sexagenário, sabonete, ... Das alternativas seguintes, a palavra que completa de forma lógica a sequência acima é A) determinação. B) transporte. C) auditoria. D) dominado. E) tradição. QUESTÃO 28 - Considere os seguintes argumentos: I. Se os elefantes não são minerais, então os

coelhos são vegetais.

Os coelhos não são vegetais, logo, os elefantes são minerais.

II. Se 2 + 2 = 3, então 3 é um número par.

Ora, 2 + 2 = 3, assim sendo, 3 é um número par.

III. Se Aristides joga basquete, então Bernardo joga vôlei. Bernardo joga vôlei, portanto Aristides joga basquete.

Sobre a validade dos argumentos I, II, e III, tem-se, respectivamente, a seguinte sequência: A) válido, válido, válido. B) válido, não-válido, válido. C) não-válido, válido, válido. D) não-válido, não-válido, não-válido. E) válido, válido, não-válido. QUESTÃO 29 - Uma calculadora apresenta um estranho defeito na tecla “x”, que normalmente deveria executar a operação de multiplicação. Na tentativa de entender o defeito, Carlos fez as seguintes operações:

I. 2 x 3 e obteve como resultado o número 9. II. 3 x 4 e obteve como resultado o número 16. III. 4 x 3 e obteve como resultado o número 15. IV. 6 x 7 e obteve como resultado o número 49.

Acreditando que os resultados acima são suficientes para descobrir o defeito, Carlos realizou a seguinte operação “8 x 6” e encontrou, como resultado, A) 48. B) 50. C) 51. D) 54. E) 60. QUESTÃO 30 - Dada a proposição: “Se João trabalha longe de casa e tem carro, então ele não chega atrasado ao trabalho.” Sua contrapositiva é

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A) “Se João não trabalha longe de casa e não tem carro, então ele chega atrasado ao trabalho.”

B) “Se João não chega atrasado ao trabalho, então ele trabalha longe de casa e tem carro.”

C) “Se João não trabalha longe de casa ou tem carro, então ele chega atrasado ao trabalho.”

D) “Se João trabalha longe de casa ou não tem carro, então ele não chega atrasado ao trabalho.”

E) Se João chega atrasado ao trabalho, então ele não trabalha longe de casa ou não tem carro.”

QUESTÃO 31 - O síndico de certo condomínio, composto pelas torres Alfa, com seis andares, e Beta, com cinco andares, contratou dois faxineiros, que deverão fazer a limpeza diária das duas torres. O síndico verificou que o faxineiro A, trabalhando sozinho, consegue limpar a torre Alfa em 6 horas e a torre Beta em 4 horas. Já o faxineiro B, também trabalhando sozinho, faz a limpeza da torre Alfa em 4 horas e da torre Beta em 2 horas. Se o síndico colocar os dois faxineiros trabalhando juntos, limpando uma torre de cada vez, o trabalho de limpeza das duas torres estará concluído em A) 3 horas e 44 minutos. B) 4 horas e 30 minutos. C) 5 horas e 24 minutos. D) 5 horas e 45 minutos. E) 6 horas e 24 minutos. QUESTÃO 32 - Uma farmácia vende certo medicamento em potes, contendo 80 cápsulas cada um, mas também efetua a venda de modo fracionado. Um cliente comprou nessa farmácia 3/4 da terça parte da metade das cápsulas de um pote. Quantas cápsulas o cliente comprou? A) 10. B) 20. C) 30. D) 40. E) 50. QUESTÃO 33 - João vive na cidade A e trabalha na cidade B. Cinco dias por semana, ele percorre a estrada que liga as duas cidades em linha reta. Em outro dia, fez a seguinte rota alternativa: partiu da cidade A e foi até a cidade C, que fica na direção norte, percorrendo 30km em linha reta; em seguida, tomou a direção leste e percorreu mais 40km, também em linha reta, chegando à cidade B. Desse modo, em relação à trajetória entre as cidades A e B, João percorreu, na rota alternativa, uma distância. A) 30% maior. B) 40% maior. C) 30% menor. D) 40% menor. E) igual à da rota costumeira. QUESTÃO 34 - Sabe-se que os volumes da esfera e do cone circular reto são determinados, respectivamente, por 푉 = 휋푟 e 푉 = 휋푟 ℎ, em que r é o raio e h a altura. Se uma esfera, cujo volume é

휋푐푚 , tem raio igual ao raio da base de um cone de 8 cm de altura, então A) o volume da esfera é maior do que o volume do

cone. B) o volume do cone é maior do que o volume da

esfera. C) os volumes seriam iguais se a altura do cone

fosse igual a 6 cm. D) os volumes da esfera e do cone são iguais. E) os volumes seriam iguais se a altura do cone

fosse igual a 10 cm. QUESTÃO 35 - Em um grupo formado por cinco meninas e sete meninos, quatro crianças serão escolhidas, aleatoriamente, para formar um novo grupo que deverá encenar uma peça de teatro na escola. A probabilidade de esse grupo conter duas meninas e dois meninos é A) 31/495. B) 7/99. C) 14/33. D) 13/495. E) 25/99. QUESTÃO 36 - Em uma biblioteca há m livros de matemática e f livros de física, totalizando 120 livros dessas duas matérias. Sabendo-se que a quantidade de livros de matemática está para a quantidade de livros de física assim como sete está para cinco, então o produto de m por f vale A) 2880. B) 3500. C) 12000. D) 28800. E) 35000. QUESTÃO 37 - Dois amigos, João e Paulo, encontraram na rua um envelope com a importância de R$320,00. Como não havia identificação no envelope, resolveram disputar a quantia em cinco lançamentos de uma moeda. Ficaria com a importância toda aquele que acertasse três ou mais lançamentos. João escolheu cara, e Paulo escolheu coroa. Nos dois primeiros lançamentos, ocorreu cara. Entretanto, quando o terceiro lançamento foi feito, a moeda caiu dentro de um bueiro. Como não havia outra moeda para que a disputa continuasse, eles resolveram partilhar a quantia usando o critério probabilístico. Desse modo, A) cada um levou R$ 160,00. B) João levou R$ 320,00. C) João levou R$ 240,00 e Paulo levou R$ 80,00. D) João levou R$ 280,00 e Paulo levou R$ 40,00. E) João levou R$ 300,00 e Paulo levou R$ 20,00. QUESTÃO 38 - Pedro criou um jardim em forma triangular, plantando mudas de flores do seguinte modo: I. uma muda em um dos vértices do triângulo; II. três mudas na segunda fileira; III. cinco mudas na terceira fileira; IV. sete mudas na quarta fileira. E assim por diante.

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Se esse jardim tem 15 fileiras, então o total de mudas plantadas por Pedro é A) 125. B) 225. C) 375. D) 450. E) 540. QUESTÃO 39 - O registro de um chuveiro ficou mal fechado, e, com isso, gotas começaram a pingar. Um segundo após a queda da primeira gota, cai a segunda. A terceira gota cai dois segundos depois da segunda; a quarta gota cai quatro segundos depois da terceira. Oito segundos após a queda da quarta gota, cai a quinta gota, e assim por diante. Mantidas essas condições, após a queda da primeira gota, quanto tempo, em segundos, decorrerá até décima gota cair? A) 15. B) 63. C) 127. D) 255. E) 511. QUESTÃO 40 - Cada trabalho de iniciação científica de certa universidade é avaliado por uma banca de cinco professores. Sabendo-se que os departamentos A, B e C contam, respectivamente, com três, dois e quatro professores disponíveis para a tarefa, o número de possíveis bancas que se podem formar, desde que cada uma delas tenha pelo menos um professor de cada departamento, é igual a A) 126. B) 119. C) 104. D) 100. E) 98.

GABARITO: 21 - A 31 - A 22 - C 32 - A 23 - C 33 - B 24 - A 34 - D 25 - C 35 - C 26 - C 36 - B 27 - D 37 - D 28 - E 38 - B 29 - D 39 - E 30 - E 40 - E

Programa da prova: 1 – Lógica Formal: Conceito de Proposição; Proposições Lógicas, Proposições Abertas (de primeira e de segunda ordens), Proposições Categóricas (uso de quantificadores); Conectivos Lógicos (conjuntivo, disjuntivo inclusivo, disjuntivo exclusivo, condicional, bicondicional); Operações Lógicas (negação, conjunção, disjunção inclusiva, disjunção exclusiva, condição, bicondição); Tabelas-Verdade; Linguagem Corrente e Linguagem Simbólica; Tautologia, Contradição, Contingência; Implicação Lógica e Equivalência Lógica; Álgebra Proposicional (propriedades comutativa, distributiva, e Leis de De Morgan); Argumentos Lógicos Dedutivos; Argumentos Categóricos; Validação de Argumentos por meio de Tabelas-Verdade ou Diagramas Lógicos. 2 – Lógica Informal: Verdades e Mentiras; Relacionamento de objetos; Sequências Númericas; Sucessões de Palavras; Questões que se resolvem por meio de raciocínio simples e aritmética básica. 3 – Raciocínio Quantitativo: Proporção; Regras de Três; Porcentagem; Geometria Plana; Geometria Espacial; Progressão Aritmética; Progressão Geométrica; Análise Combinatória; Probabilidade.

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