fundamentos da cor

Digital Image Processing, 2nd ed.Digital Image Processing, 2nd ed.www.imageprocessingbook.com

© 2002 R. C. Gonzalez & R. E. Woods

Fundamentos da cor

Embora os processo de percepção de cor utilizado pelo ser humano seja um fenômeno psicológico que ainda não totalmente entendido, a natureza física da cor pode ser expressa sobre uma base formal suportada por resultados teóricos e experimentais.

Em 1666, Isaac Newton descobriu que quando um feixe de luz do sol passa através de um prisma, a luz que sai não é branca mas sim formada pela faixa do espectro que vai do violeta ao vermelho.

7. Color Image Processing



7. Color Image Processing7. Color Image Processing



A cor que os seres humanos percebem no objeto são determinados pela natureza da luz refletida a partir do objeto.

Um corpo que reflete luz relativamente balanceada em todo o espectro visível aparece como branca ao observador. Corpos que refletem luz num intervalo limitado do espectro visível exibe alguma cor. Ex: objetos verdes refletem luz com comprimentos de onda entre 500 nm e 570 mn e absorve a maioria da energia nos outros comprimentos de onda.




Caracterização da luz:

a) Luz acromática (sem cor) – possui apenas o atributo de intensidade (exemplo aparelho de TV monocromático). O termo níveis de cinza refere-se a uma medida escalar que varia de preto para o branco passando por tons intermediários de cinza.

b) Luz cromática – se estende pelo espectro de energia eletromagnética no intervalo aproximado de 400 a 700 nm ( 1 nm = 10 –9 m).




A qualidade de uma fonte de luz cromática é medida por:

a) Radiância – soma total de energia que é emitida da fonte luminosa ( watts);

b) Luminância – dá uma medida da soma de energia percebida por um observador a partir de uma fonte de luz (lumen). Ex: luz emitida por uma fonte operando na região do infravervelho possui alta radiância e baixa luminância

c) Brilho – descritor subjetivo praticamente impossível de medir. Incorpora a noção monocromática de intensidade e é um fator importante na descrição da sensação de cor





De acordo com a estrutura do olho humano todas as cores são vistas como combinações das três cores chamadas básicas: vermelho, verde e azul.



Para efeito de padronização a CIE – Comission Internacionale de l’Eclairage – Comissão Internacional de Iluminação definiu em 1931 comprimentos para as cores primárias: B = 435,8nm; G= 546,1nm e R= 700nm.

É importante notar que a partir das três componentes RGB fixadas não é possível gerar todo o espectro de cores.




Formação das coresa) Processo aditivo – as cores primárias podem ser somadas para

produzir as cores secundárias de luz: magenta (azul + vermelho), cyan ( verde + azul) e amarelo ( vermelho + verde). Misturando as três cores primárias ou as três cores secundarias temos o branco. Ex. monitor RGB

b) Processo de pigmentação ou coloração – neste processo partículas chamadas pigmentos absorvem ou subtraem uma cor primária da luz e reflete ou transmite as outras duas. Ex: magenta – absorveu verde e refletiu azul e vermelho. As cores primárias de pigmentos são magenta, cyan e amarelo.




Características para Distinguir entre Diferentes Cores

a) Brilho – intensidade da luzb) Tonalidade ou matiz (Hue) – é o comprimento da onda dominante c) Saturação ou pureza – corresponde à pureza ou a quantidade de luz

branca misturada à matiz. O espectro de cores puras são completamente saturados. Cores como o rosa (vermelho e branco são menos saturados. O grau de saturação é inversamente proporcional à quantidade de luz branca misturada à matiz..

Saturação e matiz juntos são chamados de cromaticidade. Portanto uma cor pode ser caracterizada por seu brilho e pela sua cromaticidade.




Considerando R, G, e B vermelho, verde e azul (valores tri-estímulos) respectivamente uma cor é especificada por seus coeficientes trichromatic:

r= R/(R+G+B) g=G/(R+G+B) e b=B/(R+G+B),onde r+g+b=1

Dada uma cor, uma maneira para especificar os valores tristimulus é o diagrama de cromaticidade que mostra a composição da cor como uma função de x(vermelho) e y (verde). Para obter o valor de z (azul) para qualquer valor x e y bastar fazer z = 1 – (x+y). Ex: o ponto GREEN marcado no diagrama tem aproximadamente 62% de verde, 25% de vermelho e 13%de azul





O diagrama de cromaticidade é útil para mistura de cores porque traçando uma linha reta entre duas cores do diagrama é possível definir todas as variações de cores que podem ser obtidas pela combinação aditivas destas duas cores.

A extensão para três cores é direta. Para obter o intervalo de cores que pode ser obtido a partir de três cores dadas no DC, basta desenhar um triangulo. As cores dentro do triangulo podem ser obtidas pela combinação dos seus vértices.



Aplicações do diagrama de cromaticidade:a) Medir o comprimento de onda domiante e a pureza de qualquer cor

obtida pela mistura das cores primárias x, y e z (através de fotómetros)

b) Definir gamutes de cores ( ou intervalos de cores) para diferentes dispositivos.

c) Comparar gamutes de cor entre vários dispositivos de exibição (monitor, filme, impressora)

d) O gamute da impressora é menor que do gamute do video, se quisermos uma reprodução exata da imagem de vídeo na impressora então o gamute de cores do video deve ser reduzido.

Nota: os fabricantes de monitor informam as coordenadas de cromaticidade do monitor. Ex: red -> x = 0.62 y = 0.33

green -> x = 0.21 y = 0.685 blue -> x = 0.15 y = 0.063




Modelos de Cor

O objetivo do modelo de cor é facilitar a especificação de cores em algum padrão. É uma especificação de um sistema de coordenadas 3D no qual cada cor é representada por um único ponto.

a) Modelo de cor RGBNo modelo RGB, cada cor aparece em suas componentes espectrais primárias verde, azul e vermelho. Este modelo é baseado no sistema de coordenadas Cartesianas





O sub-espaço de interesse é o cubo mostrado abaixo. Neste modelo os níveis de cinza se estendem do preto para o branco na linha pontilhada que liga estes dois pontos. As cores são pontos dentro do cubo definidos por vetores que partem da origem. O cubo é normalizado tal que os valores R,G e B variam no intervalo entre [0,1].



Imagens no modelo RGB constituem 3 planos diferentes um para cada cor primária. Em monitores RGB este três planos são combinados na tela de fósforo para produzir a imagem colorida.





Em processamento digital de imagens o melhoramento (ou realce) de imagens coloridas no modelo RGB pode não apresentar resultados satisfatórios quando os 3 planos são processados independentemente uma vez que as intensidades em cada plano são alteradas diferentemente resultando numa alteração das intensidades relativas entre eles. (ex: equalização). Outros modelos de cor são mais adequados para o propósito de processamento.



Modelo de cor HSI – Hue, Saturation, Intensity

• reflete a maneira como os seres humanos vêem a cor;• Separa a cor em cromaticidade e intensidade• oferece vantagens para métodos de processamento de imagens

coloridas

Como transformar modelo RGB em HSI???





Para determinar a componente de intensidade de qualquer cor basta passar um plano perpendicular ao eixo de intensidade contendo o ponto da cor de interesse. A intensidade varia no intervalo de 0 a 1 e a saturação da cor aumenta à medida que aumenta a distancia do eixo de intensidade (saturação no eixo de intensidade é zero uma vez que todos os pontos neste eixo é cinza).

Todos os pontos contidos no segmento de plano definidos pelo eixo de intensidade e pelos limites do cubo têm a mesma matiz (cyan).Rotacionando o plano sobre o eixo de intensidade podemos obter diferentes matizes




O espaço HSI consiste de um eixo de intensidade vertical e um plano perpendicular com este eixo.

À medida que o plano move para cima e para baixo em relação ao eixo de intensidade, a intersecção do plano com as faces do cubo tem a forma de triângulo ou hexágono.



Neste plano as cores primária são separadas entre si por um ângulo de 120o e das cores secundária por 60o.Componentes HSI de um ponto de cor:- H é determinado pelo ângulo a partir um ponto de referencia ( em geral eixo vermelho). - S é determinado pelo tamanho do vetor. - I pela posição do plano em relação ao eixo de intensidade.





Modelo HSI baseado em planos triangulares e circulares.

Note que dependendo do deslocamento do plano com relação ao eixo de intensidade, altera apenas o brilho, mantendo a cromaticidade.



Conversão de cores do modelo RGB para HSI

Dada uma imagem em RGB com valores normalizados em [0,1] e que H seja medido com relação ao eixo Red do espaço HSI, as componentes H, S e I de cada pixel RGB são obtidos pelas equações:

se B GH = 360o – se B > G

Para normalizar H basta dividir o resultado por 360o. Se S = 0 então H não está definido ( não há matiz no eixo de intensidade)


)],,[min()(

31 BGR

BGRS

3

)( BGRI

2

12

1

)])(()[

)]()[(21

cos

BGBRGR

BRGR



Conversão de HSI para RGBDados os valores de HSI no intervalo [0,1]. A conversão leva em conta três setores de interesse. A conversão começa multiplicando H por 360o para retornar ao intervalo original [0o,360o].

Setor RG ( 0o <= H < 120o):

Setor GB (120o <= H < 240o): H = H – 120o

Setor BR (240o <= H < 360o): H = H – 240o

]1[3

1)60cos(

cosH

HSr

]1[3

1)60cos(

cosH

HSg )1(3

1Sr )(1 grb

)1(3

1Sb )(1 brg

]1[3

1)60cos(

cosH

HSb )1(3

1Sg )(1 bgr




Os valores r, g e b são normalizados de acordo com o plano de normalização. Para obter R a partir de r, temos que: r = R/(R+G+B), então

3

3*)( BGRrR ]

3

)([3

BGRrR

]

3

)([

BGRI

, mas rIR 3

gIG 3

bIB 3

O mesmo vale para G e B:




Técnicas de processamento de imagens coloridas:

a) Transformação de cores – trabalha com o processamento dos pixels de cada plano de cor baseando-se apenas em seus valores

b) Filtragem espacial usando planos de cores individuiais –

trabalha com filtragem espacial (basendo-se numa vizinhança) de planos de cores individuais




a) Tranformações de Cores- Transformação de imagem colorida em imagem colorida (transformação full-color):

nirTs iii ....3,2,1),(

nirTs ii ....3,2,1),(

Onde ri e si são componentes de cor das imagens de entrada e saida, n é a dimensão (nro de componentes) do espaço de cor ri e Ti é a função de transformação.

- Transformação de imagem monocromática em imagem colorida ( transformação pseudo coloração)

Onde r denota os níveis de cinza da imagem de entrada, n é o nro de componentes de si





Processamento de imagens pseudo-color - quando uma imagem é representada no espaço de cor RGB e as suas componentes são mapeadas independentemente a transformação resulta em uma imagem pseudo-colorida na qual os níveis de cinza foram substituídos por cores arbitrárias.Este tipo de transformação é útil porque o olho humano pode distinguir entre entre milhões de cores mas relativamente poucos níveis de cinza.

Mapeamentos para pseudo-coloração são úteis para tornar pequenas mudanças em níveis de cinza visíveis para o olho humano ou para realçar importantes regiões representadas em níveis de cinza.

O principal uso da pseudo-coloração é a visualização humana




• Intensity slicing- é uma das técnicas mais simples;- se a imagem é vista como uma função de intensidade 2D, o método pode ser interpretado como a colocação de planos paralelos (slices) ao plano de coordenadas da imagem.

- diferentes cores são associadas aos pixels que estão acima e abaixo do plano de corte.

- a idéia de planos é útil para uma interpretação geométrica, mas podemos pensar em uma função que mapeia os níveis de cinza para uma dada cor.



• Transformação de níveis de cinza para cor – a idéia por trás desta técnica é executar 3 transformações independentes sobre níveis de cinza dos pixels de uma imagem de entrada.

Cada cor é transformada independentemente e dedois alimentam um sistema que as combina formando uma cor (ex: monitor de tv colorido).

As funções de transformação neste caso são não lineares, o que torna o método mais flexível que o anterior.





• Transformação de imagem colorida em imagem colorida

O uso de uma função de transformação pode ser aplicada a todos os componentes RGB, CMYK ou a componentes individuais




•Transformação de cor - Modificando todas as componentes de uma imagem usando uma mesma função de transformação nos três modelos (RGB, HSI, CMYK)




• Mapeamento inverso ou negativo – útil para realçar detalhes que estão contidos em regiões escuras da imagem, em particular quando estas regiões dominam a imagem em tamanho.

A imagem abaixo mostra os complementos das matizes




Exemplos do uso de funções de transformação em imagens coloridas. Note que cada componente da imagem é mapeada pela função de transformação.



• Balanceamento de cor ou correção de cor – permite mapear componentes de cor da imagem independentemente.

É um processamento importante no realce de fotos.

O desbalanceamento de cor ocorre quando uma imagem é adquirida e sensibilidades diferentes nos três canais de cor produzem uma transformação linear diferente nas três componentes da imagem durante a digitalização. O resultado é uma imagem com suas cores primárias sem balanceamento.

Embora o desbalanceamento de cor possa ser medido objetivamente, a percepção visual pode ser utilizada em cores conhecidas (em regiões brancas onde as componentes RGB ou CMYK deveriam ser iguais)




• Equalização de hlistogramas – é um processamento que mapeia imagem em níveis de cinza produzindo um imagem cujo histograma apresenta intensidades uniformes (em teoria).

Como as imagens coloridas têm vários componentes, , a técnica em níveis de cinza deve ser modificada para trabalhar com cada componente e seu histograma associado. O processamento independente de cada cor resultará numa imagem com as cores modificadas.

A técnica mais lógica é modificar a intensidade da cor sem alterar a sua matiz. Para tanto a imagem é representada no espaço de cor HSI, a equalização realizada sobre a intensidade I, e o resultado convertido para RGB.




b) Filtragem espacial de imagens

• Suavização de imagens coloridas – o processo é formulado da mesma maneira que para imagens em níveis de cinza, exceto que agora nós trabalhamos com vetores de valores e não mais com níveis de cinza. Cada componente do vetor é processada individualmente:

xySts

tsck

yxc),(

_

),(1

),(

onde K é o número de pixels definido pela vizinhança




• Realce de imagens coloridas – o processamento é o mesmo que para imagens monocromáticas. Usando o Laplaciano temos:

),(

),(

),(

)],([2

2

2

2

yxB

yxG

yxR

yxc

O Laplaciano de uma imagem colorida é aplicado a cada componente separadamente


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