PMT5860 – Teoria da plasticidade e da fratura dos materiais - Prof. Dr. Cláudio Geraldo Shön

Fratura por

Clivagem

Antonio Fabiano de OliveiraDaniel B. Matsubara

Francisco Carlos CeoniTiago Evangelista Gomes

27-Out-10 # Versão 12-f

• Abordagem por contexto histórico

• Panorama tecnológico

• Eventos catastróficos motivadores

• Estudos relevantes dos processos de fratura

Objetivos...

2

Fatos Marcantes e motivadores...

1967

1945

“Desastre do tanque de melaço em Boston.”

“A quebra da barra de direção tira a vida de Sena.”

“Ocorrências de fratura em navios durante a 2ª Guerra Mundial.”

“O perito aponta a causa do acidente...”

“Colapso na Silver Bridge sobre o rio Ohio...”

1919

3

1994

2005

Falha nos materiaismetálicos podem serdivididas em duasprincipais categorias

Fratura Dúctil

Fratura Frágil Propagação de trinca veloz e instável,

gerando situações catastróficas

Trinca estável e envolve grande

quantidade deformação plástica e

detectada antecipadamente.

• Questionamento sobre falhas.

• A elaboração de conceitos.

• A percepção de diferentes modos de fraturas.

Tipos de fratura...

4

Alta energia é a energia absorvida

pela coalescência de microvazios

durante a falha dúctil (modo de fratura

de alta energia).

Baixa energia é absorvida durante a

fratura por clivagem transgranular

(modo de fratura de baixa energia).

Tipos de fratura...

5

• Histórico: em 1931 na Alemanha, Knoll e Ruska

desenvolveram o primeiro microscópio

eletrônico, com base nos experimentos de Bush

(1926).

• Aplicabilidade: análises morfológicas,

caracterização de precipitados e parâmetros de

rede.

Microscópio Eletrônico de Transmissão

Histórico da Fratura por clivagem...

Antes da

Mecânica da

Fratura

Depois da

Mecânica da

Fratura

~ 1910

~ 1950

~ 2000

Part

e 1

Part

e 2

6

Histórico da fratura por clivagem...

7

Antes da

Mecânica da

Fratura

Parte 1

8

Inglis (1913)

• Experimentos de tração em placas e observação do

comportamento da tensão sobre um pequeno buraco.

Inglis (1913)

•Comportamento de fratura em outras formas

geométricas

Antes da

Mecânica da

Fratura

Parte 1

Antes da

Mecânica da

Fratura

Parte 1

10

Griffith (1921) [8]

• Determinou a perda de energia na deformação apartir da análise de Inglis. De acordo com a equação:

• A energia de superfície foi determinada pela aequação:

• Pilares da mecânica da fratura.

Griffitth (continuação) [8]

• Materiais frágeis contém microtrincas elípticas.

• Relação comprimento de trinca x energia de superfície

• Modificação da teoria de Griffith por Irwin e Orowan

Antes da

Mecânica da

Fratura

Parte 1

11

Irwin (1957) [8]

• Trinca em linha.

• Atrito na superfícies da trinca.

• Critério para crescimento de trinca.

• Método Westergaard.

Antes da

Mecânica da

Fratura

Parte 1

12

Benefícios mecânica da fratura:

• Prever valores quantitativos de tenacidade do material.

• Prevenir fraturas em serviço:

Divisão da mecânica da fratura:

• Mecânica da fratura linear-elástica.

• Mecânica da fratura elasto-plástica .

Depois da

Mecânica da

Fratura

Parte 2

13

Barenblatt (1959) [6] [8]

• Trincas podem se propagar indefinidamente .

• Problema da não linearidade.

• Trincas não elipticas.

Depois da

Mecânica da

Fratura

Parte 2

14

Bazant (1984) [8]

• Regimes por funções de distribuição de probabilidade.

• distribuição de Weibull

• distribuição Gaussiana

• Materiais pseudofrágeis e as distribuições intermediárias

.

Depois da

Mecânica da

Fratura

Parte 2

15

CTOD (Crack Tip Open Displacement)

• Método por Wells e Cotrell [4].

• Novo critério de fratura.

• A ruptura e o valor crítico de abertura de trinca (dc).

• Cottrell e o paradoxo.

Depois da

Mecânica da

Fratura

Parte 2

16

Modelos

estatísticos para

o estudo da

fratura por

clivagem

Curry e Knott (Década de 80)

• Disseminação do argumento estatístico.

• Corpos de prova do mesmo material e geometria na

região de transição, poderiam fornecer diferentes

resultados de tenacidade.

• Partícula crítica como gatilho da fratura.

Parte 2

17

Os avanços…

• Estudos sobre Fraturas frágeis com auxílio de FEM [9].

• Antecipar possíveis problemas na implementação de projetos

Depois da

Mecânica da

Fratura

Parte 2

18

Os avanços…

• Baixo custo para protótipos e ensaios de amostras .

• Sistemas de FEM aceleram a implementação de projetos.

• Redução nos custos do projeto.Depois da

Mecânica da

Fratura

Parte 2

19

Novos avanços…

• Os sistemas de computação

executam softwares de FEM

auxiliando o desenvolvimento

de projetos

Depois da

Mecânica da

Fratura

Parte 2

20

• Refinamento de nós em sistemas

de FEM indicam pontos de

esforços.

•Pontos críticos de máximos e

mínimos devem ser

instrumentados.

O que temos:

Desenvolvimento X evolução das Ciências.

Avanços tecnológicos X necessidades de recursos.

Cristalografia e a física de vácuo.

Conhecimento do fenômeno de fraturas.

Larga utilização de capacidade computacional

21

Conclusão.

O que desejamos:

Materiais mais leves, resistentes e seguros.

Redução do consumo de energia x demanda de recursos.

Balanço energético favorável e sustentável.

22

Conclusão.

23

Evolução da tensão residual

Tensões Normais

Demonstração de Simulação por FEM.

[1] Sanford, R.J., Principles of fractures mechanics, 2003, Prentice Hall, ISBN 0-13-192992-1.

[2] Hull, D., Bacon, D.J., Introduction to dislocations, 2001, Forth edition, butterworth-Heinemann, ISBN 0-7506-4681-0.

[3] Smallman, R.E., Bishop, R.J., Modern physical metallurgy & materials engineering, 1999, sixth edition, Butterworth-Heinemann, ISBN 0-7506-4564-4.

[4] Cottrell, A.H., Theory of brittle fracture in steel and similar metals, 1958, Transactions of the metallurgical society of AIME, Vol.212, p. 192-203.

[5] Stroh, A.N., Advanced Physiscs, 1957. Vol 6 .

[6] Barenblatt, G.I., The matematical theory of Equilibrium cracks in Britlle fractures. Institute of Geology and Development of combustible minerals os the

U.R.S.S. Academy of Science.

[7] WELLS, A. A., "Unstable Crack Propagation in Metals - Cleavage and Fast Fracture", Crack Propagation Symposium Proc., Cranfield College of

Aeronautics, 1, p. 210, 1961, cit. ref.15.

[8] Schön, C.G., “Mecânica dos Materiais: Apostila redigida para uso nos cursos “PMT2405- Mecânica dos Materiais” e “PMT5860 - Teoria da

plasticidade e da fratura dos materiais”/– 5 ed. ,São Paulo (2010). 366 p.

[9] Reddy, J. N. ,An Introduction to the Finite Element Method, 3rd.ed., McGraw-Hill, New York, 2006.

Bibliografia

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