física unidade 1-mecânica módulo 1

Unidade 1

Mecânica

Física 12º. Ano

Isaac Newton, 1643-1727

As 3 Leis de Newton

Referencial com versores

• O estado de um corpo, ou

seja, se está em repouso ou

em movimento é relativo e

depende da escolha do

referencial.

• Os versores ex, ey e ez são

vectores unitários, e definem a

direcção e sentido de cada um

dos eixos.

Cinemática e dinâmica da partícula em

movimentos a mais de uma dimensão

Vector Posição r

r = rx + ry + rz

r = x ex + y ey + z ez



| r | = √ x2 + y2 + z2

Norma do vector r

O vector r indica a posição do corpo no plano.



• Vector Posição r em função do tempo

Isto é : our = r (t)Eq. Paramétrica do movimento

Eq. Escalar

Lei do movimento / Lei das Posições



Sentido positivo

da trajectória

Sentido negativo

da trajectória

Equação Escalar

do Movimento

• x(t) = x0 + v t (m)

• v = constante ms-1

• a = 0 ms-1



Equação Escalar

do Movimento

• x(t) = x0 + v0t + (1/2) at2 (m)• x0 e v0 - posição e velocidade no instante inicial (t = 0 s)

• a - valor da aceleração constante

a > 0 a < 0



Equação de

Torricelli

• v2 = v02 + 2a Δr (ms-1)

• v0 e v - velocidade no instante inicial e final respectivamente

• a - valor da aceleração constante

• Δr – valor do deslocamento

Resultado de • x(t) = x0 + v t (m)

• x(t) = x0 + v0t + (1/2) at2 (m)Torricelli, 1608 – 1647

Físico e Matemático



• Vector Deslocamento Δr

Isto é : Δ r = r2 – r1

O vector deslocamento não depende

do referencial

Grandeza vectorial

Vector deslocamento, Δ r

Distância percorrida = 50km

Deslocamento = 30km



Velocidade Média Velocidade Instantânea

vm = Δr/ Δt (ms-1)

Vector vm

v = d r/ d t (ms-1)

v = vx ex + vy ey + vz ez (ms-1)

Quando P se aproxima muito de A,

Δt→0 a vm passa a v.



Aceleração Média Aceleração Instantânea

am = Δv/ Δt (ms-2)a = d v/ d t (ms-2)

a = ax ex + ay ey + az ez (ms-2)

a = at + an (ms-2)

Aceleração do corpo

a = at et + an en (ms-2)

Aceleração do corpo segundo o referencial nt(ligado à partícula)





Aceleração Normal Aceleração Tangencial

an = v2/ r (ms-2) at = d v/ d t (ms-2)

an = 0 ....Movimento Rectilíneo

an ≠ 0 ....Movimento Curvilíneo

at = 0 ....Movimento Uniforme

at = const ....Movimento

Uniformemente Variado

at ≠ 0 ....Movimento Variado



2º. Lei de Newton (Lei Fundamental da Dinâmica)

A resultante das forças (FR) que actuam sobre um corpo de massa (m)

constante é directamente proporcional à aceleração (a) que o corpo adquire.

FR = ma (N)Referencial Fixo

Fx = max (N)

Fy = may (N)

Referencial nt

Fn = man (N)

Ft = mat (N)

Movimento circular



Velocidade Angular (rads-1)

ω = (dθ / dt) ez

ω = 2π/T ω = 2πf

Velocidade Linear (ms-1)

v = ω R

Aceleração Angular (rads-2)

α = ω R Diagrama de Vectores

Aceleração Tangencial (ms-2)

at = α R

Movimento Circular Uniforme




v = const. mas v ≠ const.


ω = const. (direcção não varia)

Aceleração Tangencial (ms-2)

at = 0, pois v = const.

Aceleração (ms-2)

a = an e an = const.


α = 0, pois ω = const.

FR = Fn (N)

Movimento Circular Não Uniforme




v ≠ const.


ω ≠ const.

Aceleração (ms-2)

a = an + at


α ≠ 0

FR = Fn + Ft (N)



Módulo 1 do Capítulo I de Física 12º. Ano.

Maciel, N., Villete, J. E., Azevedo, C., & Barbosa, F. M. (2009). Eu e a Física. Porto: Porto Editora.

Bibliografia

Apresentação feita por:

Pina, Vanessa. 2010. Física - Mecânica, Módulo 1. Mangualde : s.n., 2010.

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