FENÔMENOS DE TRANSPORTES

PROF.: KAIO DUTRA

AULA 10 – ESCOAMENTO INTERNO INCOMPRESSÍVEL

Escoamento Interno e ExternoEscoamentos internos ou em dutos: Sãoescoamentos completamente envoltos porsuperfícies sólidas.

Escoamentos externos: São escoamentosobre corpos imersos em um fluido.

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Escoamento Interno IncompressívelO regime de escoamento (laminar ou turbulento)é determinado pelo número de Reynolds,Re=ρD/μ.

Para escoamentos internos em tubos a transiçãoentre escoamento laminar e turbulento ocorrenos seguintes valores de número de Reynolds:

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Laminar

Turbulento

Exemplo 1Água escoa em uma tubulação de 40 mm de diâmetro a uma vazão de

3 L/s. Determine o número de Reynolds nestas condições, informe seo escoamento é laminar ou turbulento. (Viscosidade cinemática daágua v=8,03E-7).

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Escoamento Interno IncompressívelComprimento de Entrada Devido à condição de não deslizamento, sabemos que a velocidade na parede do

tubo deve ser zero em toda a extensão do tubo. Uma camada limite desenvolve-se ao longo das paredes do tubo. A superfície

sólida exerce uma força de cisalhamento de retardamento sobre o escoamento;assim, a velocidade do fluido nas vizinhanças da superfície sólida é reduzida. Nasseções sucessivas, ao longo do tubo, nesta região de entrada, o efeito dasuperfície sólida é sentido cada vez mais para dentro do escoamento.

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Escoamento Interno IncompressívelComprimento de Entrada Para escoamento incompressível, a conservação de massa exige que, conforme a

velocidade na proximidade da parede é reduzida, a velocidade na região centralsem atrito do tubo deve crescer ligeiramente para compensar.

Quando a forma do perfil não mais varia com o aumento da distância x, oescoamento está completamente desenvolvido. A distância a jusante, a partir daentrada, até o local onde se inicia o escoamento completamente desenvolvido, échamada de comprimento de entrada.

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Escoamento Interno IncompressívelComprimento de EntradaPra escoamentos laminares:

Para escoamentos turbulentos: experiências mostram que ocomprimentos de entrada é entre 25 e 40 diâmetros de tubo apartir da entrada.

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Escoamento Interno IncompressívelPerda de CargaA perda de carga é a perda de energia do fluido devido à fricção daspartículas do fluido entre si e contra as paredes que interajam como mesmo.

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Escoamento Interno IncompressívelCalculo da Perda de CargaFormula de Darcy e Weisbach:

Onde:

H – Perda de carga (m);

L – Comprimento da tubulação;

d – Diâmetro da tubulações;

V – Velocidade média do escoamento;

g – Aceleração da gravidade;

f – Fator de atrito.

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o f – Fator de atrito:o Depende da condição do escoamento:

o Laminar:

o Turbulento:Diagrama de Moody

Escoamento Interno IncompressívelCalculo da Perda de CargaDiagrama de Moody: Número de Reynolds:

Rugosidade relativa:

R= Rugosidade/Diâmetro=

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Escoamento Interno IncompressívelCalculo da Perda de CargaOs condutos apresentam asperezas nas paredes internas que influemna perda de carga. Em geral, tais asperezas não são uniformes eapresentam uma distribuição aleatória tanto em altura como emdispersão. No entanto, para efeito de estudo, supõe-se inicialmenteque as asperezas tenham altura e distribuição uniformes.

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Calculando a perda de Carga

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Escoamento Interno IncompressívelPerda de CargaAs perdas de carga podem ser divididasem duas classes: Localizada ou perdas menores: Refere-se as

perdas referente a passagem por conexões,válvulas etc.

Contínua perdas maiores: Refere-se as perdasao longo das tubulações.

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Exemplo 2Uma sistema de irrigação possui uma tubulação (rugosidade

0,044mm)principal de vazão constante 2L/s e diâmetro de 20mm com30m de comprimento. Determine a perda de carga nesta linha.(Viscosidade cinemática da água v=8,03E-7)

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