experiencias de fisica aplicada 2008

ESCOLA DE ENGENHARIA DE PIRACICABAFUNDAÇÃO MUNICIPAL DE ENSINO

ENGENHARIA MECÂNICA

DISCIPLINA: LABORATÓRIO DE FÍSICA II

PROF. ALCINDO ANTONIÁSSI

PIRACICABA, AGOSTO DE 2007

ÍNDICE

(MODELO DE CAPA DOS RELATÓRIOS)........................................................................3DISCIPLINA: ELETRICIDADE E RECURSOS ENERGÉTICOS......................................3EXPERIÊNCIA 1 : CONDUTORES E ISOLANTES, INDUÇÃO ELETROSTÁTICA......4EXPERIÊNCIA 2: CAMPO ELÉTRICO...............................................................................6EXPERIÊNCIA 3: MEDIÇÃO DE RESISTÊNCIA............................................................10EXPERIÊNCIA 4: LEI DE OHM........................................................................................13EXPERIÊNCIA 5: CIRCUITO SÉRIE - CIRCUITO PARALELO....................................16EXPERIÊNCIA 6: LEIS DE KIRCHHOFF.........................................................................20EXPERIÊNCIA 7: GERADORES ELETROQUÍMICOS...................................................26EXPERIÊNCIA 8: CARGA E DESCARGA DE UM CAPACITOR................................28

EEP – Escola de Engenharia de PiracicabaEngenharia Mecânica - Laboratório de Física II

Prof. Alcindo Antoniássi

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(MODELO DE CAPA DOS RELATÓRIOS)

ESCOLA DE ENGENHARIA DE PIRACICABAFUNDAÇÃO MUNICIPAL DE ENSINO

ENGENHARIA MECÂNICA

DISCIPLINA: LABORATÓRIO DE FÍSICA II

EXPERIÊNCIA No. X - <NOME DA EXPERIÊNCIA>

ALUNO ( S ) :

PROF. ALCINDO ANTONIÁSSI



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PIRACICABA, XXXXXXXXXX DE 2007

EXPERIÊNCIA 1 : CONDUTORES E ISOLANTES, INDUÇÃO ELETROSTÁTICAI. TÍTULO: CONDUTORES E ISOLANTES INDUÇÃO ELETROSTÁTICA (Gerador de Van de Graaff)

II. OBJETIVOS Comprovar as características de condução de eletricidade em diversos meios e observar os princípios envolvidos no funcionamento do Gerador de Van der Graaff

III. INTRODUÇÃO TEÓRICACondutores de eletricidade são os meios materiais nos quais há facilidade de movimento de cargas elétricas.Os metais, de um modo geral, são condutores de eletricidade porque neles há os chamados “elétrons livres”: são os elétrons mais afastados do núcleo e, por isso, estão fracamente ligados a ele. Tais elétrons deslocam-se com facilidade, abandonando o átomo quando a ação de forças, mesmo de pequena intensidade.Quando um condutor é eletrizado, as cargas elétricas em excesso distribuem-se pela sua superfície externa. Isso porque as cargas tendo o mesmo sinal repelem-se mutuamente. Isolantes de eletricidade são os meios materiais nos quais não há facilidade de movimento de cargas elétricas.Algumas misturas, como veremos, podem ser boas condutoras de eletricidade.Em 193l.R.J. Van der Graaff projetou uma máquina capaz de gerar tensões muito altas, da ordem de vários milhões de volts. O principio em que se baseia este gerador é realmente simples: uma correia de transmissão, movendo-se sem parar, adquire cargas de um determinador tipo (positivas ou negativas), na parte inferior, transporta-as para o interior de um condutor oco, com o formato de uma cúpula, e as deixa nesse condutor. Este processo é repetido de maneira contínua: a correia recolhe as cargas na base da máquina e estas são logo armazenadas na parte superior. Ao aumentar a carga da cúpula, aumenta seu potencial.Quando a diferença de potencial entre a cúpula e a terra for muito elevada é muito difícil para a cúpula conservar a carga. As cargas, aglutinadas na superfície externa, se repelem, tendendo a produzir “fugas” para o ar circundante, ou então fluem para a terra em forma de faísca.A máquina de Van de Graaff é usada para acelerar uma corrente de partículas, fazendo com que estas se movam com rapidez necessária para produzirem efeitos de grande importância quando incidem em “objetivos” constituídos por átomos.Em resumo: é um aparelho capaz de produzir diferenças de potencial elétrico da ordem de vários milhões de volts. Sua principal aplicação na física consiste no uso da sua diferença de potencial para acelerar partículas carregadas até altas energias. Feixes das partículas assim produzidas podem ser usados nas experiências de “fragmentação” de átomos.

IV. MATERIAL Pilhas (fonte) Recipiente para a Mistura (água pura, com açúcar, com sal, etc) Bastão Isolante



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Condutor Metálico LâmpadaV. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL Observe o esquema da figura: Tome três pilhas secas comuns, uma lâmpada de 3 Volts (de lanterna) e um recipiente

contendo água (de torneira). Usando fios de ligação, faça a montagem da figura. Não se esqueça de “descascar” as extremidades dos fios que estão mergulhados na água.

1. Para se certificar de que as pilhas e a lâmpada estão em boas condições, feche o circuito, encostando uma na outra as extremidades mergulhadas na água. Verifique se a lâmpada se acende.

2. Separe as extremidades dos fios, mantendo-as mergulhadas na água, como mostra a figura. A lâmpada se acende?

3. Dissolva uma colher de açúcar na água do recipiente. A lâmpada se acende?4. Adicione, lentamente, sal de cozinha à água. O que você observa na lâmpada?5. Retire as extremidades dos fios de dentro d’água e ligue-as aos extremos de uma

pequena barra de material condutor (grafite, etc). A lâmpada se acende?

Colocar em funcionamento o Gerador de Van de Graaff e observar os princípios envolvidos.

VI. RESULTADOSa) Baseando-se em suas observações, responda se a água pura, água com açúcar ou

água salgada são boas condutoras de eletricidade.b) Pesquisar e relatar o princípio de funcionamento e as aplicações do Gerador de Van

de Graaff.c) Resumir os principais processos de eletrização.d) Fazer as observações que julgar convenientes.



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EXPERIÊNCIA 2: CAMPO ELÉTRICO

I. TÍTULO: CAMPO ELÉTRICO

II. OBJETIVOS Determinar o vetor campo elétrico (módulo, direção e sentido) e conhecer a sua relação com outras grandezas.

III. INTRODUÇÃO TEÓRICAO estudo da eletrostática requer o conhecimento de uma grandeza muito importante, que é o campo elétrico. O campo elétrico é uma grandeza vetorial que está relacionada à carga elétrica.A região do espaço vizinha a um bastão eletrizado é afetada pela presença do bastão: dizemos, então, existir um campo elétrico nessa região. Se aproximarmos uma carga elétrica qualquer, ela será atraída ou repelida pelo bastão. Essa interação é sentida mesmo à distância. O campo elétrico desempenha um papel de transmissor da interação entre as cargas.

III.1 - A Intensidade E do Campo ElétricoPara definirmos operacionalmente o campo elétrico, colocamos um pequeno corpo com carga qo (suposta positiva por conveniência), num ponto do espaço cujo campo pretendemos estudar, e medimos a força elétrica F (caso exista) que atua sobre esse corpo. A intensidade E do campo elétrico nesse ponto é definida por:

E = F / qo ( 1 )

Nessa fórmula E é um vetor porque F também é um vetor e qo é um escalar. A direção de E é a mesma de F, isto é, a direção na qual se moverá uma carga positiva colocada no ponto.

III.2 – Linhas de ForçaO campo elétrico pode ser representado no espaço através de linhas de força. As relações entre as linhas de força (que são imaginárias) e o vetor intensidade de campo elétrico são as seguintes:a) A tangente a uma linha de força num dado ponto nos dá a direção de E nesse ponto.

As linhas de força de cargas positivas são de afastamento e de cargas negativas são de aproximação.

b) As linhas de força são traçadas de tal forma que o número de linhas que atravessam a unidade de área de uma certa região do espaço é proporcional ao módulo de E. Assim sendo, nas regiões em que as linhas são próximas, E é grande, e nas regiões em que as linhas estão afastadas, E é pequeno.

III.3 - Potencial ElétricoNo item III.1 vimos a definição de campo elétrico. Esta definição de E, embora conceitualmente correta, é raramente utilizada na prática devido a dificuldades



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experimentais. O valor de E é normalmente obtido por meio de cálculos, a partir de quantidades mais facilmente mensuráveis, tais como o potencial elétrico.Assim sendo, o campo elétrico nas proximidades de um bastão carregado pode não ser descrito apenas pelo vetor intensidade do campo elétrico E, mas também por uma grandeza escalar, o potencial elétrico V. Essas grandezas são intimamente relacionadas, e é muitas vezes uma mera questão de conveniência a escolha de uma delas para a solução de um determinado problema.Para achar a diferença de potencial elétrico (ddp) entre dois pontos A e B, de um campo elétrico, desloca-se uma carga de prova qo desde A até B, mantendo-a sempre em equilíbrio, e mede-se o trabalho W AB realizado pelo agente que movimentou a carga. A diferença de potencial elétrico é definida por:

V A - V B = W AB / qo ( 2 )

Chama-se superfície equipotencial ao lugar geométrico dos pontos que tem o mesmo potencial elétrico. A família de superfícies equipotenciais (cada superfície corresponde a um valor diferente do potencial) pode ser utilizada para se obter uma descrição geral do comportamento do campo elétrico numa região do espaço. Nenhum trabalho é realizado no deslocamento de uma carga de prova entre dois pontos de uma mesma superfície equipotencial. Isto pode ser visto na equação ( 2 ) com V A = V B, então W AB é zero.

III.4 – Diferença de Potencial num Campo Elétrico UniformeConsidere o campo elétrico uniforme entre duas placas paralelas eletrizadas com cargas iguais e de sinais contrários, separadas pela distância d. O trabalho realizado pela força elétrica para deslocar uma carga de prova q positiva, da placa A até a placa B, é dado por:

W AB = q ( V A - V B ) ( 3 )

Como o campo elétrico E e a força F que agem na carga q, são constantes, o trabalho realizado pela força F pode ser calculado pela expressão geral do trabalho:

W AB = F . d ( 4 )Sendo F = q . E, temos: W AB = q . E . d ( 5 )

Igualando ( 3 ) e ( 5 ) q ( V A – V B ) = q . E . dV A - V B = E . d ou E = V A – V B

d



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d

+ -

A B

q

F

E

IV . MATERIAL Cuba com Água Duas placas metálicas Fonte de Tensão Voltímetro (mapeador das equipotenciais) Plugues para Conexões Papel Milimetrado

V. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL1. Fixe a folha milimetrada em baixo da cuba de vidro e a outra ficará em cima da

bancada para você anotar as distâncias das possíveis equipotenciais.2. Marque na folha a posição das placas.3. Com a fonte em 10 volts, determine as equipotenciais V = 1 até V = 9 volts em

passos de 1 volts, com o auxílio de um voltímetro. Em cada equipotencial marque pelo menos 7 posições.

4. Trace as linhas de campo elétrico. Elas devem ser perpendiculares às equipotenciais, conforme mostra a figura.

5. Determine o vetor campo elétrico (módulo, direção e sentido) em cada intervalo de 1 volt ( use a parte central do campo, onde se espera um efeito de bordadura desprezível). De acordo com a teoria o campo elétrico entre as placas deverá ser constante. Com os dados obtidos, preencha a tabela abaixo:

Ponto V (Volts) d (m) V (Volts) d (m) V (Volts) d (m) V (Volts) d (m)1 2 4 6 82 2 4 6 83 2 4 6 84 2 4 6 85 2 4 6 86 2 4 6 87 2 4 6 8

d - - - -



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VI. RESULTADOS,a) Faça o gráfico V xd (d médio) e obtenha a correlação entre estas duas grandezas,

com auxílio de um computador (Excel). Que tipo de função relaciona V, d e E ?b) O campo elétrico é realmente constante em módulo, direção e sentido ? Explique

sua resposta.



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EXPERIÊNCIA 3: MEDIÇÃO DE RESISTÊNCIA

I. TÍTULO: MEDIÇÃO DE RESISTÊNCIA II. OBJETIVOUtilizar diversos métodos para se medir a resistência elétrica de resistor.Familiarizar-se com o uso de multímetro.

III. INTRODUÇÃO TEÓRICAEm 1827, George Simon Ohm descobriu que para certos materiais a relação entre a diferença de potencial ( V ) aplicada entre dois pontos de um condutor e a corrente ( I ) que flui entre dois pontos, a uma dada temperatura, é constante. Esta constante é denominada resistência elétrica ( R ) do condutor, e é expressa da seguinte forma:

V = R . I

Resistências Ôhmicas são resistências cuja relação tensão/corrente se mantém constante, isto é, a curva característica (tensão x corrente ) é uma reta. A unidade de resistência é o ohm ( ), que é definido como a resistência elétrica entre dois pontos de um condutor quando a diferença de potencial constante de 1 volt, aplicada entre estes pontos, produz no condutor uma corrente de l Ampère.

III. 1 - Identificação de Resistores pelo Código de CorOs resistores são codificados através de cores ou com um carimbo com as informações de identificação. O código consiste de 4 ou 5 anéis coloridos ( IEC - Código de cores para Resistores Fixos ), figura 1.

Fig. 1 – Identificação de Resistores



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As resistências podem ser classificadas de acordo com os seus valores: baixas ( menor que l ohm, médias ( entre 1 e 100.000 e altas ( acima de 100.000 ohms).Os métodos de medição devem levar em consideração o valor das resistências a serem medidas, visto como muitos erros podem ser ocasionados pela adoção de um método impróprio. Vários são os métodos disponíveis. Utilizaremos, em laboratório, o ohmímetro ( método direto ) e o método do voltímetro e amperímetro ( método indireto).

III. 2 - Medida de Resistência através do Ohmímetro O ohmímetro é um instrumento utilizado para fins de medidas de resistência elétrica. Faz, juntamente com o voltímetro e o amperímetro, parte do aparelho de medidas, denominado multímetro ou multiteste.Normalmente sua escala apresenta característica logarítmica e na sua chave seletora encontramos as posições x1, x10, x100, x1000, obtendo o resultado em ohms ( ).Para efetuarmos uma medida devemos fazer o ajuste do zero, portanto, curto-circuitamos as suas pontas de prova, deflexionando o ponteiro até à região próximo ao zero da escala de ohms. A seguir, movimenta-se o controle de ajuste (botão) até o ponteiro coincidir com o traço referente ao zero. Esse ajuste dever ser repetido toda vez que mudamos a posição da chave seletora, sendo também responsável pela precisão da medida. Feito o ajuste, colocamos as pontas de prova em contato com os terminais do componente a ser medido, observando que devemos escolher uma posição para a chave seletora, de maneira a ter uma leitura em região com boa definição.

III. 3 - Método do Voltímetro e do Amperímetro para Medida de ResistênciaLevantando-se experimentalmente, a curva da tensão em função da corrente para um bipolo ôhmico, teremos uma característica linear, conforme fig. 2. Da figura temos: tg = V / I , onde concluímos que a tangente do ângulo representa a resistência létrica do bipolo, portanto, podemos escrever que tg = R. Para levantarmos a curva característica de um bipolo, precisamos medir a intensidade de corrente que o percorre e a tensão aplicada aos seus terminais ( fig.3 ).

Fig. 3 - Levantamento da Curva de um Bipolo



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V

II

V

Fig. 2 - Curva CaracterísticaDe Um Bipolo Ôhmico

IV. EQUIPAMENTOS Fonte de Corrente Contínua, Multímetro (voltímetro, amperímetro e ohmímetro), carga resistiva (lâmpada de 6 ou 12 Volts), resistores diversos.

V. PARTE EXPERIMENTAL Proceder a leituras dos resistores fornecidos. Montar o circuito da figura 3 e variando o valor da tensão da fonte, anotar os valores

de corrente e tensão da carga. Proceder a leituras dos resistores e carga através do ohmímetro.

VI. RESULTADOSa) Apresentar os valores lidos .b) Apresentar a curva obtida e o valor de R.c) Calcular os erros percentuais para as resistências conhecidas.d) Observar se os valores obtidos estão dentro das tolerâncias previstas nos resistores,

pelo código de cores.



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EXPERIÊNCIA 4: LEI DE OHM

I. TÍTULO: VERIFICAÇÃO DA LEI DE OHM II. OBJETIVOVerificar a Lei de Ohm. Constatar as relações existentes entre as grandezas elétricas: tensão ( V ), corrente ( I ) e resistência ( R )

III. INTRODUÇÃO TEÓRICANo século passado, Georg Ohm enunciou: “ Em um bipolo ôhmico, a tensão aplicada aos seus terminais é diretamente proporcional à intensidade de corrente que o atravessa”. Assim sendo, podemos escrever:

V = R . I onde V = tensão aplicada ( V ) R = resistência elétrica ( )I = corrente elétrica ( A )

Levantando-se, experimentalmente, a curva da tensão em função da corrente para um bipolo elétrico, teremos uma característica linear, conforme mostra a figura 1.

Figura 1 – Curva Característica de um Bipolo Ôhmico

Da característica temos tg = V / I, onde concluímos que a tangente do ângulo representa a resistência elétrica do bipolo, portanto, podemos escrever que tg = R.Notamos que o bipolo ôhmico é aquele que segue esta característica linear. Sendo que qualquer outra não linear, corresponde a um bipolo não ôhmico.Para levantarmos a curva característica de um bipolo, precisamos medir a intensidade de corrente que o percorre e a tensão aplicada a seus terminais. Para isso montamos o circuito da figura 2, onde utilizaremos como bipolo, o resistor de 100 Ohms.

Figura 2 – Circuito para Levantamento da Curva de um Bipolo.



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V

IO

V

I

O circuito consiste de uma fonte variável, alimentando o resistor. Para cada valor de tensão ajustado, teremos um respectivo valor de corrente, que colocados numa tabela, possibilitam o levantamento da curva, conforme mostra a figura 3.

V (v) I(mA)0 02 204 406 608 8010 100

Figura 3 – Tabela e Curva Característica do Bipolo Ôhmico.

Da curva temos: tg = tg = V / I = ( 10 – 6 ) / ( 100 – 60 ) . 10 – 3 = 100

IV. EQUIPAMENTOSFonte de Corrente Contínua, Multímetro (voltímetro, amperímetro e ohmímetro), resistores ( 47,0 , 100,0 ,1,0 k e 47,0 k .

V. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL Montar o circuito da figura 4. No lugar de R utilizar os valores constantes da tabela.

Figura 4

Variar a tensão da fonte. Para cada valor de tensão ajustada, medir o valor da corrente. Preencher a tabela abaixo.

R = 47,0 R = 100 R = 1,0 k R = 47,0 kV ( V ) I ( mA ) I ( mA ) I ( mA ) I ( mA )

0245101520 ---

VI. RESULTADOSa) Apresentar os valores lidos.



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V(v)

I (mA)O

V

I

2

4

6

8

10

20 40 60 80 100

b) Com os valores obtidos, levantar o gráfico V = f ( I ) para cada resistor.c) Determinar, através do gráfico, o valor de cada resistência, preenchendo o quadro:

Valor Nominal Valor Determinado47,0

100,0 1,0 k47,0 k

d) Explique as discrepâncias sobre os valores nominais.e) Nos circuitos abaixo, calcule o valor lido pelos instrumentos.

f) Determinar o valor de resistência elétrica, que quando submetida a uma tensão de 5 V, é percorrida por uma corrente de 200 mA.

EXPERIÊNCIA 5: CIRCUITO SÉRIE - CIRCUITO PARALELO

I. TÍTULO: CIRCUITO SÉRIE - CIRCUITO PARALELO



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Circuito I Circuito II

II. OBJETIVOSDeterminar a resistência equivalente de um circuito série - paralelo e constatar experimentalmente, as propriedades relativas envolvidas.

III. INTRODUÇÃO TEÓRICADois ou mais resistores formam uma associação denominada circuito série, quando ligados um ao outro, conforme figura.

Figura 1 – Associação Série de Resistores

Quando alimentado, o circuito apresenta as seguintes propriedades:1. A corrente que percorre todos os resistores é a mesma e igual àquela fornecida pela

fonte: I = I R1 = IR2 = ... = IR n.2. A somatória das tensões dos resistores é igual à

tensão da fonte: E = VR1 +

VR2 + ... + VR n.

Aplicando-se a Lei de Ohm em cada resistor, temos:

VR1 = R1. IVR2 = R2. I ...VR n = R n. I

Utilizando a Segunda propriedade acima, podemos escrever:

E = R1.I + R2. I + ...R n. I onde E / I = R1 + R2 + ... R n

E / I representa a resistência equivalente de uma associação série. Portanto, podemos escrever:

R eq = R1 + R2 + ... + R n

Dois ou mais resistores formam uma associação, denominada circuito paralelo, quando ligados conforme figura.



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Figura 2 – Associação Paralela de Resistores

Quando alimentado, o circuito apresenta as seguintes propriedades:1. A tensão é a mesma em todos os resistores e igual à

da fonte.

E = V R1 = V R2 = ... = V Rn

2. A somatória das correntes dos resistores é igual ao valor da corrente fornecida pela fonte:

I = IR1 + I R2 + ... + IR n.

Determinando-se o valor da corrente em cada resistor, temos:

IR1 = E / R1

IR2 = E / R 2 ...IR n = E / R n

Utilizando a igualdade da segunda propriedade acima, podemos escrever:

I = E / R1 + E / R 2 + ... E / R n = R1 + R2 + ... R n

Dividindo-se os termos por E, temos:

I / E = 1 / R1 + 1 / R2 + ... + 1 / R n

I / E representa o inverso da resistência equivalente de uma associação paralela. Portanto, podemos escrever:

1 = 1 + 1 + ... + 1 R eq R1 R2 R n

IV. EQUIPAMENTOSFonte de Corrente Contínua (pilhas), Multímetro (voltímetro, amperímetro e ohmímetro), resistores (47,0 , 100,0 , 1,0 k e 47,0 k), lâmpadas (comum de lanterna).

V. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL Montar o circuito da figura 3.



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Figura 3 – Circuito Série

Preencher os dados constantes da Tabela1.

Tabela 1 - Tensão da Fonte: --------- VoltsGrandezas 47,0 100,0 1,0 k

I medI calc

V medV calc

Montar o circuito da figura 4.

Figura 4 – Circuito Paralelo

Preencher os dados da Tabela 2

Tabela 2 - Tensão da Fonte: --------- VoltsGrandezas 47,0 100,0 1,0 k I total

I medI calcV medV calç

VI. RESULTADOSa) Observar e relatar o que ocorreu em cada situação. Certificar-se de que na

associação série a corrente (medida ou calculada) é a mesma em todos os resistores e que a soma das tensões é igual à tensão da fonte. Na associação paralelo a tensão é a mesma em todos os resistores e que a soma das correntes (medida ou calculada) é igual à corrente total.



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EXPERIÊNCIA 6: LEIS DE KIRCHHOFF

I. TÍTULO: LEIS DE KIRCHHOFF

1ª. Lei de Kirchhoff : A soma algébrica das correntes que demandam um nó é igual a zero.



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2a. Lei de kirchhoff: A soma algébrica das f.e.m. envolvidas em uma circuitação, é igual à soma algébrica do produto das resistências dos resistores pela corrente que circulam por eles.

II. OBJETIVOSVerificar, experimentalmente, as leis de Kirchhoff.

III. INTRODUÇÃO TEÓRICA

III.1 - IntroduçãoUm circuito elétrico pode ser composto por várias malhas, constituídas por elementos que geram ou absorvem energia elétrica. Para calcularmos as tensões e correntes nesses elementos, necessitamos utilizar as leis de kirchhoff, devido à complexidade do circuito.Para utilizarmos estas leis, precisamos destacar trechos, onde se aplicam propriedades, facilitando o equacionamento.Um circuito é composto por malhas, nós e ramos. Definimos malha como sendo todo circuito fechado constituído por elementos elétricos. Denominamos nó a um ponto de interligação de três ou mais componentes, e ramo, o trecho compreendido entre dois nós consecutivos.Na fig. 1, temos um circuito elétrico onde vamos exemplificar os conceitos até agora vistos:

Fig. 1

Notamos que o circuito é composto por três malhas, ABEF, BCDE e ABCDEF; sendo esta última denominada de malha externa. Os pontos formam dois nós onde interligam-se geradores e resistores, constituindo 3 ramos distintos: o ramo à esquerda composto por E6, R1, E1 e E2, o ramo central composto por E3 e R2 e o ramo à direita composto por R5, E5, R4, E4, e R3. Após essas considerações, podemos enunciar as leis de Kirchhoff:

lª. Lei: Em um nó, a soma algébrica das correntes é nula.

Exemplo:Para o nó A, consideraremos as correntes que chegam como positivas e as que saemcomo negativas. Portanto, podemos escrever:



20 A

I1

I2I3

I4

I5I6

I1 + I2 - I3 + I4 - I5 - I6 = 0 ouI1 + I2 + I4 = I3 + I5 + I6

2a. Lei: Em um uma malha, a soma algébrica das tensões é nula.

Exemplo:

Para a malha ABCD, figura 2 partindo-se do ponto A,no sentido horário adotado, podemos escrever:

Fig. 2 – Malha ABCD

- VR1 + E2 - VR2 - VR3 + E1 = 0 ou E1 + E2 = VR1 + VR2 + VR3

onde o sinal positivo representa um aumento de potencial e o sinal negativo uma perda de potencial, isto é, os resistores ao serem percorridos pela corrente do circuito, imposta pelas baterias, apresentam queda de tensão contrária em relação ao sentido da corrente.

IV. EQUIPAMENTOS

Fonte de Tensão Contínua, Resistores, Multímetro

V. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL a) Montar o circuito, conforme figura 3:



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Fig. 3b) Elevar a tensão da fonte de tensão contínua até o valor de 5,0 Volts.c) Ler a tensão no multímetro entre os pontos 1 e 2.

V 12 = Rs I V 12 = ______ V

como R1, R2 e R3 não estão colocados no circuito ( circuito aberto entre os pontos 3 e 4), não existe circulação de corrente pelo resistor Rs, ou seja:

I = 0 V 12 = Rs I = Rs . 0 V12 = O

d) Montar o circuito da figura 4

Fig. 4

d.1 - Calcular a resistência equivalente da associação;

R eq = R1 + Rs ( Associação série de resistores) R eq = _______ d.2 - Medir a tensão sobre Rs; V 12 = _________ V

d.3 - Com V12, determinar a corrente que passa pelo circuito: I1 = V12 / Rs

I 1 = ______ A

d.4 - Com I1, determinar a tensão sobre o resistor R1 : V34 = R1 x I1

V 34 = __________VObs.: A corrente teórica vem dos potenciais mais altos para os mais baixos.e) Acrescentar R2 ao circuito ( Figura 5 ):

Fig. 5e.1 - Calcular a resistência equivalente da associação



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dos resistores em paralelo. Req = R1. R2/ R1 + R2

R eq = _________

e.2 - Medir a tensão sobre Rs ( V12 ) V 12 = ______ V

e.3 - Com V12, determinar a corrente que passa pelo circuito ( I2 ): I2 = V12 / Rs

e.4 - Calcular o valor da tensão sobre o resistor equivalente

V34 = Req . I2 V 34 = ____________ Ve.5 - Observar o circuito da Figura 5:

Examinar o nó 3:

I2 = I R1 + I R2

V34 calculado = R1. I R1 I R1 = V34 calculado / R1

V34 calculado = R2 . I R2 I R2 = V34calculado / R2

I R1 = __________ A I R2 = ________ A

f) Certificar-se de que:

f.1 - I2 = I R1 + I R2 I 2 = ___________ Af.2 - Medir a tensão V34 e conferí-la com o valor calculado.

V 34 medido = _________ V e V 34 calculado = _________ V

g) Repetir o item e para o circuito da figura 6.

Fig. 6

R eq 34 = _________ I R 1 = _______A I R3 = _______A

V 12 med = _________ V I R2 = __________ A



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I 2 = V 12 / R s = _________ A I 2 = I R1 + I R2 + I R3 = ________A

V 34 calculado = ________V V 34 medido = ________ V

h) Montar o circuito da figura 7 com os 3 resistores R1, R2 e R3 ( sem Rx )

Fig. 7

h.1 - Aplicar uma tensão V = 5,0 V ( fonte ) entre os pontos A e B. Medir , através do multímetro, a tensão V 12, V 34 e V 56.

V 12 = ________ V V 34 = ________ V

V 56 = ________ V V Fonte = V12 + V 34 + V 56 = ______ V

h.2 - Calcular VAB = ( R1 + R2 + R3 ) I. Compará-la com o valor da fonte.

I = V 12 / R 1 = ________ A

V medido = _________V e V calculado = _________ V

h.3 - Colocar Rx no circuito, sem alterar o ajuste da fonte.Medir V12, V 34 e V 56

V 12 = ________ V V 34 = _________V V 56 = ________V

h.4 – Calcular VAB e compará-lo com o valor da fonte:

I = V 12 / R1

VAB = ( R1 + Req + R3 ) I onde Req = R2 . Rx / (R2 + Rx )

VI. RESULTADOSa) A partir de um nó do circuito experimental, comprovar a lª. lei de Kirchhoff.b) A partir de uma malha do circuito experimental, comprovar a 2a. lei de Kirchhoff.



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EXPERIÊNCIA 7: GERADORES ELETROQUÍMICOS

ASSUNTO: GERADORES ELETROQUÍMICOS.

I. OBJETIVOObtenção experimental da força eletromotriz e da resistência interna de um gerador eletroquímico (pilha).

II. RESUMO TEÓRICO2.1 - Aspectos TeóricosUma pilha é um dispositivo para transformar energia química em energia elétrica. Consiste essencialmente de dois eletrodos de substâncias diferentes imersos em um eletrólito que reage muito mais vigorosamente com um eletrodo do que com o outro.A diferença fundamental entre uma pilha e um acumulador é que quando os elementos ativos de uma pilha se houverem consumido deverão ser substituídos por substância nova; porém, quando os elementos ativos de um acumulador se houverem consumido, se ligarmos o acumulador a um gerador de corrente contínua, fazendo circular por ele uma corrente no sentido oposto, a ação química se inverte e os elementos ativos se



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regeneram. Este processa se denomina carga do acumulador. Bateria é uma associação de pilhas ( não reversíveis ) e acumuladores ( reversíveis), ou seja, o acumulador recebendo energia elétrica converte em energia química e tendo energia química fornece energia elétrica.Pilhas Secas (Leclanché): Carvão, Zinco ou Alcalina - É o tipo de pilha mais usado. Utiliza-se nas baterias locais de instalações telefônicas, lanternas elétricas, receptores de rádio, campainhas, etc. Existem muitos tipos, porém, todos consistem de carvão, zinco e cloreto de amônio com outros ingredientes.Num eletrólito coloca-se 2 elementos de natureza distinta: eletrodo de cobre (Cu) e eletrodo de zinco ( Zn ). O eletrólito é uma solução de ácido clorídrico ( HCl ) ou cloreto de amônio ( NH4Cl ) em água. O ácido dissolvido em água se dissocia em íons H+ e Cl - . Os íons zinco ( Zn ++) passam à solução, procedentes da parede de zinco para unir-se aos íons Cl- e formar cloreto de zinco, reação química que pode ser expressa pela equação:

Zn ++ + 2 Cl - ZnCl2.Cada íon de zinco que passa à solução deixa um excesso de 2 elétrons sobre o eletrodo de zinco. Estes elétrons em excesso, repelindo-se mutuamente, se propagam através de todo o circuito externo de carga até o eletrodo. Aí eles são recolhidos pelo excesso de íons H+. Ou seja, os íons H+ e Cl- se movimentam, Cl - se aproxima da placa Zn, reagindo, formando o Zn Cl2 e depositando Cl - na placa Zn. Os H+ perto da placa de cobre não reagem com o Cu devido o caráter químico nobre do Cu e retiram elétron da placa de Cu; neutralizam-se, eletricamente, e geram hidrogênios nascentes ( Ho ). Os Ho são instáveis e se combinam entre si, gerando moléculas estáveis de H2.Então, entre placas + e - ) aparece uma f.e.m. Eg ( característica da associação de Cu, Zn em meio ácido ), onde VAB é aprox. igual a Eg ( corrente bastante pequena).A rigor, VAB = Eg - Rg Imed e como Imed 0, VAB = Eg = 1,0 V.

Pilha Alcalina: Carvão, Zinco e HidróxidoAcumulador de Chumbo: Placa de Peróxido de Chumbo ( PbO2 ) e uma de Chumbo (Pb )

em uma Solução de Ácido Sulfúrico ( H2SO4 )Pilha de Níquel-Cádmio.Pilha de Mercúrio.

III.EQUIPAMENTOS Pilhas de 1,5 Volts (4).Miliamperímetro, Voltímetro1 Potenciômetro (100 )Cabos de ligações

IV. PARTE EXPERIMENTAL

Pontos i (mA) V (v)123



26

456

1. Montar o circuito da figura acima.2. Variar Rv e obter, pelo menos, 6 pares de valores de tensão e corrente, lidos no

voltímetro e no amperímetro, preenchendo a tabela V x I.3. Construir o gráfico V x I4. Obter o valor da f.e.m. e da resistência interna da pilha.5. Escrever a equação da fonte utilizada (pilha)

V. RESULTADOSa) Apresentar os resultados e possíveis comentários.

EXPERIÊNCIA 8: CARGA E DESCARGA DE UM CAPACITOR

I. TÍTULO: CARGA E DESCARGA DE UM CAPACITOR.

II. OBJETIVOAnalisar, experimentalmente, as situações de carga e descarga de um capacitor.

III. RESUMO TEÓRICOSeja um circuito RC, formado por um resistor R, um capacitor C. Quando a chave S é fechada, aparece uma corrente i que varia com o tempo, segundo a expressão:

i = i o e – t / RC ( 1 )

Em t = 0, a corrente vale i = i o e descreve com o tempo a curva de carregamento do capacitor. Quando o capacitor está carregado, a corrente cai a zero e a tensão em seus terminais vale V. A tensão varia com o tempo segundo a expressão:



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Fig. 1 - Circuito de Medição da f.e.m. de uma Pilha

V = Vo ( 1 – e – t/ RC ). A constante RC (produto da resistência pela capacitância) é chamada “constante de tempo do circuito”. Se R é dada em Ohms ( ) e C em Farad ( F ), o produto RC é dado em segundos. RC é o tempo para que a corrente caia para o valor i = i o / e, onde e é o número de Neper ou base dos logaritmos neperianos ( e = 2,718 ), o que equivale a aproximadamente a 70% de queda.Uma vez carregado o capacitor, se desacoplarmos a fonte de tensão do circuito e ligarmos a chave S, o capacitor irá se descarregar seguindo a mesma lei de ( 1 ). A única diferença é o sentido da corrente, conforme figura.

IV. EQUIPAMENTOS Fonte de tensãoCapacitor 1000 F, 16 VResistor 47 k MultímetroCronômetroCabos de ligações e Chave S

V. PROCEDIMENTO EXPERIMENTALa) Monte o circuito da figura, com o capacitor descarregado.

b) Acione a chave S e o cronômetro simultaneamente. Determine e anote o instante em que cada tensão for atingida, conforme quadro abaixo.

Tabela 1 – Valores de tensão e Tempo para a Carga do Capacitor.N.º. vc ( V ) t ( s )

1234



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5678910

c) Com o capacitor carregado, monte o circuito:

Acione a chave S e o cronômetro, simultaneamente. Anote o instante em que cada tensão é atingida.

N.º. vc ( V ) t ( s )

12345678910

VI. RESULTADOSa) Com os dados obtidos, construa as curvas de carga e descarga do capacitor, no

mesmo gráfico.b) Calcule, para os dois circuitos da experiência ( carga e descarga ), a tensão no

capacitor, decorridos 10 s para a situação de carga e 15 s para a de descarga. Compare estes valores com os obtidos graficamente para estes mesmos instantes, calculando os erros percentuais.

c) Defina constante de tempo e como se calcula matemática e graficamente?d) Faça as observações que julgar convenientes.



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experiencias de fisica aplicada 2008

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