estatística aplicada- lic. fisica 2012.pdf

ESTATÍSTICA APLICADA à ESTATÍSTICA APLICADA à Ciência e a EducaçãoCiência e a Educação

Licenciatura em Física

2oSemestre

Prof. Ernesto

Bibliografia RecomendadaBibliografia Recomendada Bibliografia Básica:Bibliografia Básica:

SILVA, E. M.; SILVA, E.M.; GONÇALVES, W.; MUROLO. A.C. SILVA, E. M.; SILVA, E.M.; GONÇALVES, W.; MUROLO. A.C. Estatística Para os Cursos de Economia, Administração e Estatística Para os Cursos de Economia, Administração e Ciências ContábeisCiências Contábeis, São Paulo, Editora Atlas, 1999., São Paulo, Editora Atlas, 1999.

NOVAES, D. V.; COUTINHO, C. Q. S., NOVAES, D. V.; COUTINHO, C. Q. S., Estatística para a Estatística para a Educação Profissional, Educação Profissional, São Paulo, Editora Atlas, 2009.São Paulo, Editora Atlas, 2009.

MAGALHÃES, M.N.; MAGALHÃES, M.N.; LIMALIMA, A.C.P., , A.C.P., Noções de Probabilidade Noções de Probabilidade e Estatísticae Estatística. 2ed. São Paulo. IME-USP, 2000.. 2ed. São Paulo. IME-USP, 2000.

BENNETT, Deborah J., BENNETT, Deborah J., AleatoriedadeAleatoriedade. São Paulo. Martins . São Paulo. Martins Fontes, 2003.Fontes, 2003.

Bibliografia Complementar:Bibliografia Complementar:

SMAILES, J.; MACGRANE, A. SMAILES, J.; MACGRANE, A. Estatística Aplicada à Estatística Aplicada à Administração com ExcelAdministração com Excel, São Paulo, Editora Atlas, 2002., São Paulo, Editora Atlas, 2002.

SPIEGEL, Murray R. SPIEGEL, Murray R. Estatística.Estatística. LARSON, R. LARSON, R. Estatística AplicadaEstatística Aplicada. 2ed. São Paulo: Pearson . 2ed. São Paulo: Pearson

Prentice Hall, 2004.Prentice Hall, 2004. BRUCE, C., BRUCE, C., Novas Aventuras Científicas de Sherlock Holmes – Novas Aventuras Científicas de Sherlock Holmes –

Casos de lógica, matemática e probabilidade.Casos de lógica, matemática e probabilidade. Jorge Zahar Editor, Jorge Zahar Editor, Rio de Janeiro, 2003.Rio de Janeiro, 2003.

LEVIN, J.; FOX, A. J., LEVIN, J.; FOX, A. J., Estatística Aplicada a Ciências Humanas. Estatística Aplicada a Ciências Humanas. São Paulo, Pearson Prentice Hall, 2004.São Paulo, Pearson Prentice Hall, 2004.

EmentaEmenta

População, amostra e critérios de amostragem;População, amostra e critérios de amostragem; Representações gráficas;Representações gráficas; Medidas de Posição: Quartis – determinação, representação Medidas de Posição: Quartis – determinação, representação

e análise de dados com o auxílio do diagrama Box-Plot, e análise de dados com o auxílio do diagrama Box-Plot, percentis, moda e médiapercentis, moda e média

Sistema de AvaliaçãoSistema de Avaliação

Critérios de AvaliaçãoCritérios de Avaliação

Prova individual e seminárioProva individual e seminário

O seminário será avaliado com os seguintes critérios: O seminário será avaliado com os seguintes critérios: Domínio do conteúdo; capacidade de transmissão e Domínio do conteúdo; capacidade de transmissão e articulação das ideias; dicção; contextualização; articulação das ideias; dicção; contextualização; pesquisa adicional; recursos didáticos; adequação pesquisa adicional; recursos didáticos; adequação da aula ao tempo disponível.da aula ao tempo disponível.

INTRODUÇÃOINTRODUÇÃO

ESTATÍSTICAESTATÍSTICA

Vem do latim “Vem do latim “status”status” = Estado = Estado

Inicialmente envolvia: compilações de Inicialmente envolvia: compilações de dados e gráficos representativos dos dados e gráficos representativos dos vários aspectos de um estado ou país.vários aspectos de um estado ou país.

- Taxa de Impostos, - Taxa de Impostos, - Estratégias em Guerra: Homens, armas, Estratégias em Guerra: Homens, armas,

Cavalos e etc.Cavalos e etc.

PANORAMA HISTÓRICO

• Em 1085, Guilherme O Conquistador, ordenou que fosse feito na Inglaterra um levantamento de: terras, propriedades, proprietários, uso da terra, empregados, com finalidade guerreira e fiscal.

• No século XVII, John Graunt e Halley após exaustivas

análises sobre registros de nascimentos e mortes, geraram as

“Tábuas de Mortalidade”, e entre outras coisas, se concluiu

que, entre o número de nascimentos de crianças na Inglaterra,

51% eram meninos e 49% eram meninas.

• De 1853 até hoje, tem-se marcante aperfeiçoamento de

técnicas, intercâmbio de informações, pesquisas sobre a

relação causa e efeito.

MÉTODO é um conjunto de meios dispostos MÉTODO é um conjunto de meios dispostos convenientemente para se chegar a um fim que se deseja.convenientemente para se chegar a um fim que se deseja.

Métodos Científicos:Métodos Científicos:

•Método Experimental: consiste em manter constantes Método Experimental: consiste em manter constantes todas as causas (fatores), menos uma, e variar esta causa de todas as causas (fatores), menos uma, e variar esta causa de modo que o pesquisador possa descobrir seus efeitos, caso modo que o pesquisador possa descobrir seus efeitos, caso existam.existam.

•Método Estatístico: Admite todas essas causas presentes Método Estatístico: Admite todas essas causas presentes variando-as, registrando essas variações e procurando variando-as, registrando essas variações e procurando determinar, no resultado final, que influências cabem a cada determinar, no resultado final, que influências cabem a cada uma delas.uma delas.

MÉTODOS CIENTÍFICOS

Estatística..Estatística..

É considerada como ciência ao estudar populações.

É considerada como método quando utilizada como instrumento para outras ciências (complementar).

Depende da matemática para desenvolver-se.

Na Física será um instrumento auxiliar na tomada de decisão.

Conceitos FundamentaisConceitos Fundamentais

POPULAÇÃO: conjunto de todos os itens POPULAÇÃO: conjunto de todos os itens que interessam ao estudo do fenômeno que interessam ao estudo do fenômeno coletivo. coletivo. ex: sala de aulaex: sala de aula

Uma característica numérica estabelecida Uma característica numérica estabelecida para toda uma população é um para toda uma população é um PARÂMETRO. PARÂMETRO.

AMOSTRA: qualquer subconjunto não AMOSTRA: qualquer subconjunto não vazio de uma população. vazio de uma população. Uma característica numérica estabelecida Uma característica numérica estabelecida

para toda uma amostra é um ESTIMADOR.para toda uma amostra é um ESTIMADOR.

ESTATÍSTICAESTATÍSTICA

É uma É uma metodologiametodologia para trabalhar para trabalhar com com dadosdados, consistindo em uma s, consistindo em uma séérie rie de etapas:de etapas:

coleta das informações, coleta das informações, organização e apresentação, organização e apresentação, ananáálise,lise, tomada de decisão. tomada de decisão.

ExemploExemplo práticoprático

DentreDentre os alunos de uma sala, quantos os alunos de uma sala, quantos livros cada um deles lê?livros cada um deles lê?

RespostasRespostas (dados brutos): {8, 4, 7, 9, 5, 3, (dados brutos): {8, 4, 7, 9, 5, 3, 15, 12…}15, 12…}

Organização das informações (rol): {3, 4, Organização das informações (rol): {3, 4, 5, 7, 8, 9, 12, 15…}5, 7, 8, 9, 12, 15…}

1. ESTATÍSTICA DESCRITIVA1. ESTATÍSTICA DESCRITIVA• Parte da Estatística que apenas Parte da Estatística que apenas coletacoleta, , organizaorganiza

e e descrevedescreve (apresenta) um conjunto de dados. (apresenta) um conjunto de dados. Nela não são tiradas conclusões.Nela não são tiradas conclusões.

2. ESTATÍSTICA INDUTIVA2. ESTATÍSTICA INDUTIVA• Também é chamada de Também é chamada de inferência estatística. inferência estatística. A A

partir da partir da análiseanálise de dados são tiradas de dados são tiradas conclusõesconclusões..

A ESTATÍSTICA

“O Cálculo de probabilidade é que viabiliza a inferência Estatística “

Atribuições da Estatística Atribuições da Estatística Descritiva:Descritiva:

Obter e coletar dados.Obter e coletar dados.

A organização dos dados.A organização dos dados.

Redução de dados (Variável Discreta e Redução de dados (Variável Discreta e Continua).Continua).

Representação dos dados.Representação dos dados.Informações que auxiliarão na descrição do fenômeno: médias, proporções, dispersões, tendências, índices, taxas, coeficientes.

Já com a Estatística Indutiva, estabeleceremos parâmetros a partir de estimadores do cálculo de probabilidades.

Variáveis Estatísticas

Quantitativas

Discretas Contínuas

VARIÁVEIS VARIÁVEIS ESTATÍSTICASESTATÍSTICAS

QualitativasEx: cor do

cabelo, numero de

telefone

Variáveis QuantitativasVariáveis Quantitativas

DiscretasDiscretas- Não pode assumir Não pode assumir

qualquer valorqualquer valor

- Ex. Quantos irmãos Ex. Quantos irmãos você tem?você tem?

- A variável A variável discretadiscreta nós nós contamoscontamos!!

ContínuasContínuas- Assume qualquer Assume qualquer

valor dentro de um valor dentro de um intervalointervalo

- Ex. Quantos quilos Ex. Quantos quilos você pesa?você pesa?

- A variável A variável contínuacontínua nós nós medimosmedimos!!

Quais são as preferências musicais dos estudantes brasileiros ?

•População: todos os estudantes brasileiros

• Amostra: grupo reduzido de estudantes

• Unidade Estatística: cada um dos estudantes

População - Amostra - Unidade estatística

População e AmostraPopulação e Amostra

As populações podem ser:As populações podem ser:

Finitas: São populações limitadas em Finitas: São populações limitadas em seu tamanho. Exemplos: alunos de seu tamanho. Exemplos: alunos de uma sala de aula; produtos de um uma sala de aula; produtos de um supermercado.supermercado.

Infinitas: Consistem tipicamente em Infinitas: Consistem tipicamente em processos que geram itens. Exemplos: processos que geram itens. Exemplos: extrações com reposição de bolas de extrações com reposição de bolas de uma urna; obtenção de caras ou uma urna; obtenção de caras ou coroas no lançamento de uma moeda.coroas no lançamento de uma moeda.

Uma amostra pode ser mais atualizada do que a população, Uma amostra pode ser mais atualizada do que a população, os resultados de um censo podem ser demorados e não mais os resultados de um censo podem ser demorados e não mais representar a população.representar a população.

Testes Destrutivos – os itens examinados são destruídos Testes Destrutivos – os itens examinados são destruídos quando testados – lâmpadas, munição, sistema de quando testados – lâmpadas, munição, sistema de segurança, etc.segurança, etc.

Custo – o custo de se fazer um censo pode ser proibitivo.Custo – o custo de se fazer um censo pode ser proibitivo.

Precisão – a amostragem envolve menor número de coletores Precisão – a amostragem envolve menor número de coletores de dados, diminuindo a chance de erros.de dados, diminuindo a chance de erros.

Problemas de custo e de tempo podem conduzir a uma Problemas de custo e de tempo podem conduzir a uma limitação do censo a apenas uma ou poucas características limitação do censo a apenas uma ou poucas características por item.por item.

Vantagens da Estimação (Amostragem)

Censo e EstimaçãoCenso e Estimação

Num censo são observados todos os indivíduos da população relativamente aos diferentes atributos que estão sendo objetos de estudo.

Censo

EstimaçãoNuma estimação (amostragem), o estudo estatístico baseia-se numa parte da população, isto é, numa amostra que deve ser representativa dessa população.

A população pode ser tão pequena que o custo e o tempo A população pode ser tão pequena que o custo e o tempo de um censo sejam pouco maiores que para uma de um censo sejam pouco maiores que para uma amostra.amostra.

Se o tamanho da amostra é grande em relação ao da Se o tamanho da amostra é grande em relação ao da população, o esforço adicional requerido por um censo população, o esforço adicional requerido por um censo pode ser pequeno.pode ser pequeno.

Ex: quando há bastante variabilidade entre os itens da Ex: quando há bastante variabilidade entre os itens da população, uma amostra deverá ser bastante grande população, uma amostra deverá ser bastante grande para ser representativa.para ser representativa.

Se for exigido uma precisão completa nos resultados – Se for exigido uma precisão completa nos resultados – neste caso o censo é o único método aceitávelneste caso o censo é o único método aceitável. .

Ex: um banco não faria uma amostragem de suas agências Ex: um banco não faria uma amostragem de suas agências para saber o montante de dinheiro disponível.para saber o montante de dinheiro disponível.

Ocasionalmente, já se dispõe de informação completa, de Ocasionalmente, já se dispõe de informação completa, de modo que não há necessidade de uma amostra.modo que não há necessidade de uma amostra.

Vantagens do Censo

Formas de AbordagemFormas de Abordagem

CensoCenso X X

100% confiabilidade100% confiabilidade

$$$$$$

LentoLento

DesatualizadoDesatualizado

Nem sempre é viávelNem sempre é viável

Erro processual zeroErro processual zero

EstimaçãoEstimação

< 100%< 100%

$$

RápidoRápido

AtualizadoAtualizado

Sempre viávelSempre viável

Erro processual positivoErro processual positivo

A forma de avaliação da precisão de um valor numérico é avaliada através do binômio: confiança e erro processual

Erro processual Erro processual não considera falha humana, e não considera falha humana, e como o censo considera todos os itens de uma como o censo considera todos os itens de uma população, um a um, por isso tem erro população, um a um, por isso tem erro processual zero. Logo, confiabilidade 100% e processual zero. Logo, confiabilidade 100% e precisãoprecisão total. total.

Já uma amostra considera parte de uma Já uma amostra considera parte de uma população. Ela é uma estimação, logo mais população. Ela é uma estimação, logo mais barata, concluída mais rapidamente, portanto barata, concluída mais rapidamente, portanto mais atualizada.mais atualizada.

Por questões relativas a “falta de tempo” e Por questões relativas a “falta de tempo” e pressões por decisões de curto prazo, o volume pressões por decisões de curto prazo, o volume de informações estatísticas deve ser tratado de informações estatísticas deve ser tratado rapidamente, desta forma a estimação tem sido rapidamente, desta forma a estimação tem sido mais usada.mais usada.

Por que o recurso de uma amostra e não de uma população ?

População e AmostraPopulação e Amostra

•Economia de tempo•Redução de custos

Como selecionar as amostras?

• Amostragem aleatória• Amostragem sistemática• Amostragem estratificada

Neste mundo globalizado, a empresa é uma das vigasNeste mundo globalizado, a empresa é uma das vigasmestras da Economia dos Povos e a mestras da Economia dos Povos e a Estatística Estatística temtemcolaborado com os gerentes porque permitem a colaborado com os gerentes porque permitem a construção de ferramentas que dão oportunidades a construção de ferramentas que dão oportunidades a tomada de decisões e estimativas, e ainda, facilitam otomada de decisões e estimativas, e ainda, facilitam otríplice trabalho do Administrador de organizar, dirigir e tríplice trabalho do Administrador de organizar, dirigir e controlar a empresa.controlar a empresa.

A ESTATÍSTICA NAS EMPRESAS

Uma firma que está se preparando para Uma firma que está se preparando para lançar um novo produto precisa conhecer as lançar um novo produto precisa conhecer as preferências do consumidor no mercado de preferências do consumidor no mercado de interesse. Deve-se fazer pesquisa de mercado interesse. Deve-se fazer pesquisa de mercado entrevistando um número de residências entrevistando um número de residências escolhidas aleatoriamente.escolhidas aleatoriamente.

Poderá usar os resultados para estimar as Poderá usar os resultados para estimar as preferências da população.preferências da população.

AplicaçãoAplicação

• É possível que, em uma comunidade, o É possível que, em uma comunidade, o consumo de sorvete dependa do:consumo de sorvete dependa do:- preço do produto,- preço do produto,- renda média local,- renda média local,- número de crianças na comunidade,- número de crianças na comunidade,- temperatura média.- temperatura média.

Através da análise de regressão pode-se Através da análise de regressão pode-se determinar quais fatores têm efeitos mais determinar quais fatores têm efeitos mais importantes.importantes.


Antes de lançar um novo remédio no Antes de lançar um novo remédio no mercado, é necessário fazer várias experiências mercado, é necessário fazer várias experiências para garantir que o produto é seguro e eficiente.para garantir que o produto é seguro e eficiente.Toma-se dois grupos tão semelhantes quanto Toma-se dois grupos tão semelhantes quanto possível, e dá o remédio a um grupo, mas não a possível, e dá o remédio a um grupo, mas não a outro.outro.Verifica se os resultados nos dois grupos são Verifica se os resultados nos dois grupos são diferentes.diferentes.Determina se eventuais diferenças observadas Determina se eventuais diferenças observadas são causadas pelo remédio ou por outros são causadas pelo remédio ou por outros fatores.fatores.


• No recebimento de um grande embarque de No recebimento de um grande embarque de mercadorias de um fornecedor, teremos de nos mercadorias de um fornecedor, teremos de nos certificar de que o produto realmente satisfaz os certificar de que o produto realmente satisfaz os requisitos de qualidade acordados.requisitos de qualidade acordados.

Inspeciona-se uma amostra de itens escolhidos Inspeciona-se uma amostra de itens escolhidos aleatoriamente inferindo-se sobre a qualidade de aleatoriamente inferindo-se sobre a qualidade de todo o lote.todo o lote.


• Auditor: verificar livros de uma firma para Auditor: verificar livros de uma firma para certificar que os lançamentos refletem a certificar que os lançamentos refletem a situação financeira da companhia.situação financeira da companhia.Em vez de examinar todos os documentos Em vez de examinar todos os documentos originais (notas de venda, ordens de originais (notas de venda, ordens de compra, requisições), verifica-se apenas compra, requisições), verifica-se apenas uma amostra de documentos escolhidos uma amostra de documentos escolhidos aleatoriamente, inferindo o resultado aleatoriamente, inferindo o resultado sobre toda a população.sobre toda a população.


EXERCÍCIOSEXERCÍCIOS

1. Assinale a opção correta.1. Assinale a opção correta.a)a) A Estatística Inferencial compreende um conjunto de A Estatística Inferencial compreende um conjunto de

técnicas destinadas à síntese de dados numéricos.técnicas destinadas à síntese de dados numéricos.b)b) O processo utilizado para se medirem as O processo utilizado para se medirem as

características de todos os membros de uma dada características de todos os membros de uma dada população recebe o nome de censo.população recebe o nome de censo.

c)c) A Estatística Descritiva compreende as técnicas por A Estatística Descritiva compreende as técnicas por meio das quais são tomadas decisões sobre uma meio das quais são tomadas decisões sobre uma população com base na observação de uma amostra.população com base na observação de uma amostra.

d)d) Uma população só pode ser caracterizada se forem Uma população só pode ser caracterizada se forem observados todos os seus componentes.observados todos os seus componentes.

e)e) Parâmetros são medidas características de grupos, Parâmetros são medidas características de grupos, determinadas por meio de uma amostra aleatória.determinadas por meio de uma amostra aleatória.

Resposta b

2. Julgue os itens seguintes.2. Julgue os itens seguintes.

- Por Estatística Descritiva, entende-se um conjunto de - Por Estatística Descritiva, entende-se um conjunto de ferramentas, tais como gráficos e tabelas, cujo objetivo é ferramentas, tais como gráficos e tabelas, cujo objetivo é apresentar, de forma resumida, um conjunto de apresentar, de forma resumida, um conjunto de observações.observações.

- Um censo consiste no estudo de todos os indivíduos da população considerada.

- Como a realização de um censo tipicamente é muito onerosa e/ou demorada, muitas vezes é conveniente estudar um subconjunto próprio da população, denominado amostra.

V

V

V

FASES DO MÉTODO ESTATÍSTICO

São 7 as fases do Método Estatístico:1) Definição do problema;2) Planejamento;3) Coleta dos dados;4) Crítica dos dados;5) Apuração dos dados;6) Exposição dos resultados;7) Análise dos resultados.

1) DEFINIÇÃO DO PROBLEMA: Formular corretamente o problema; Examinar outros levantamentos realizados no mesmo

campo e análogos; Saber exatamente aquilo que se pretende pesquisar.


2) PLANEJAMENTO:

Determinar os procedimentos necessários para resolver o problema, em especial, como levantar informações sobre o assunto objeto do estudo;

Planejar o trabalho tendo em vista o objetivo a ser atingido;

Escolher e formular corretamente as perguntas; Definir o tipo de levantamento: Censitário ou por

Amostragem; Definir o cronograma de atividades, custos

envolvidos, delineamento da amostra, etc.


3) COLETA DE DADOS: pode ser direta ou indireta;

- Coleta Direta: feita sobre elementos de registro obrigatório ou feita pelo próprio pesquisador através de inquéritos e questionários;

Quanto ao fator tempo divide-se em: contínua: registros; periódica: censos; ocasional: emergencial.

- Coleta Indireta: Quando é inferida da coleta direta ou do conhecimento de outros fenômenos relacionados.


4) CRÍTICA DOS DADOS: Observar os dados à procura de falhas e

imperfeições, visando eliminar erros grosseiros;

- Pode ser externa ou interna: Externa quando visa às causas dos erros por

parte do informante; Interna quando visa observar os elementos

originais dos dados da coleta.

5) APURAÇÃO DOS DADOS: Processamento dos dados: manual,

eletromecânica ou eletrônica.


6) EXPOSIÇÃO DOS DADOS: Apresentar os dados sob a forma adequada

(tabelas ou gráficos); Tornar fácil o exame do objeto de tratamento

estatístico e posterior obtenção de medidas típicas.

7) ANÁLISE DOS RESULTADOS: Realizada após a Estatística Descritiva; Tirar conclusões sobre o “todo” a partir da

“amostra” através da Estatística Indutiva ou Inferencial.

estatística aplicada- lic. fisica 2012.pdf

Documents