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EXERCÍCIOS DE APOIO – 1a Certificação Profa Lourdes Ferreira

2. Determinar as projeções dos prismas retos de bases retangulares apoiados em (). Dado: (AB) e (AD) arestas da base (AE) aresta lateral

1. Segundo os desenhos abaixo, faça um croqui da épura dos prismas retos de bases retangulares

paralelas a ().

3. Complete as projeções do hexaedro regular e do tetraedro regular, ambos afastados 10 mm do plano (). Nomeie as projeções dos vértices.

E’

A

D

B A

D

B

E’

4. Determinar as projeções da pirâmide reta de base retangular apoiado em (). Dado: (AB) e (AD) arestas da base Altura da pirâmide = 25 mm (V) – vértice principal

A

B

D A

D

B

5. Planifique o hexaedro e o tetraedro da questão 3.

c) Pirâmide oblíqua

Base (A)(B)(C)(D) paralela a () (V) – vértice principal Realce as arestas visíveis com linha cheia.

V'

V

B

A

C

D

B' A' C' D'

a) Prisma reto – altura 30 mm

Base triangular (A)(B)(C) em (’) Base superior (D)(E)(F) Realce as arestas visíveis com linha cheia.

b) Planifique o sólido.

A'

B'

C'

6. Complete a representação dos sólidos e faça a planificação quando pedida.

7.a) Represente por suas projeções a pirâmide regular reta de base hexagonal.

Base (A)(B)(C)(D)(E)(F) pertence ao plano () (V) – vértice principal Altura – 30 mm b) Planifique o sólido.

A B

C

D E

F

'

8. Complete a representação dos sólidos e faça a planificação quando pedida.

a) Pirâmide reta – altura 40 mm

Base paralela a (') b) Planifique o sólido.

A' B'

C' D'

A

c) Prisma reto – altura 35 mm

Base triangular (A)(B)(C) em () Base superior (D)(E)(F) Realce as arestas visíveis com linha cheia.

d) Planifique o sólido.

A B

C

f) Prisma oblíquo – altura 30 mm

Base inferior (A)(B)(C) em () Base superior (D)(E)(F)

A B

C D

e) Pirâmide oblíqua Base (A)(B)(C)(D) (V) – vértice principal Realce as arestas visíveis com linha cheia.

A B C D

V

V'

B'

A'

C'

D'

9. Desenhe com linha cheia as arestas visíveis do sólido representado abaixo. A base (A)(B)(C)(D)

pertence ao plano ().

A

B

C

D

E

F

G

H

10.a) Represente por suas projeções a pirâmide regular reta de base hexagonal.

Base (A)(B)(C)(D)(E)(F) paralela a (') (O) – centro da circunferência que circunscreve o polígono da base (V) – vértice principal Altura – 40 mm Não se esqueça de nomear os vértices b) Planifique o sólido.

O'

A'

O

11. Planifique o sólido representado na épura abaixo. A base inferior (A)(B)(C)(D) está paralela ao plano vertical de projeção.

A'E' B'F'

C'G' D'H'

AD BC

FG EH

12. Representar por suas projeções a pirâmide reta de base quadrada (A)(B)(C)(D) apoiada em ("). (V) – vértice principal (V) (10, ?, ?)

0

’”

A”

B”

C”

D”

V ≡ V’

13. Identifique os sólidos e dê a posição de suas bases (paralela ou pertencente) a um dos planos de projeção.

A’ ≡ C’ B’

V’

C

A ≡ V B

(v) – vértice principal

14. Esta é a embalagem de uma peça. Assinale a alternativa que corresponde ao sólido que será formado quando a caixa for montada.

15. Uma forma criativa para embalagens de sucos. Que sólido é este? Assinale a possível planificação dessa embalagem.

Identificação completa do sólido

( ) ( ) ( )

( )

( )

a) prisma reto de base quadrangular b) prisma reto de base retangular c) hexaedro regular d) pirâmide reta de base quadrangular e) pirâmide reta de base retangular

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16. Complete as projeções dos prédios do Congresso Nacional, considerando que a épura mostra uma representação simplificada do conjunto arquitetônico. Obs.: Os anexos possuem as mesmas dimensões e os centros das cúpulas circulares estão equidistantes das arestas maiores do bloco-plataforma.

Anexos

Câmara dos Deputados Senado

O Palácio do Congresso Nacional, um dos símbolos da capital do Brasil, foi projetado por Oscar Niemeyer e inaugurado em 1960.

Bloco – plataforma Horizontal

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EXERCÍCIOS DE APOIO - GABARITO Profa Lourdes Ferreira

2. Determinar as projeções do prisma reto de base retangular apoiado em (). Dado: (AB) e (AD) arestas da base (AE) aresta lateral

1. Segundo os desenhos abaixo, faça um croqui da épura dos prismas retos de bases retangulares

paralelas a ().

3. Complete as projeções do hexaedro regular e do tetraedro regular, ambos afastados 10 mm do plano (). Nomeie as projeções dos vértices.

E A B F

E’

C G

C’ B’ A’ D’

H D

E’ H’ F’ G’

E A

B F

H D

C G

H’ F’ G’

A

B

C V

V’

A’ B’

A’

A E

C G

B F

D H

E’

D’ C’ B’

F’ G’ H’

Altura (h) – linha traço e ponto. Não é necessário representá-la.

C’

D’ A’ C’ B’

Projeção horizontal da aresta. Ex.: VC

Projeção horizontal da aresta da base, ou seja, a VG das arestas.

h

4. Determinar as projeções da pirâmide reta de base retangular apoiado em (). Dado: (AB) e (AD) arestas da base Altura da pirâmide = 25 mm (V) – vértice principal

A

B

D A

D

B

5. Planifique o hexaedro e o tetraedro da questão 3.

C V

V’

C’ D’

A’ B’

C

V

V’

C’ B’ A’ D’

Altura (h) – linha traço e ponto. Não é necessário representá-la.

Tetraedro regular

Hexaedro regular

d) Pirâmide oblíqua

Base (A)(B)(C)(D) paralela a () (V) – vértice principal Realce as arestas visíveis com linha cheia.

V'

V

B

A

C

D

B' A' C' D'

b) Prisma reto – altura 30 mm

Base triangular (A)(B)(C) em (’) Base superior (D)(E)(F) Realce as arestas visíveis com linha cheia.

b) Planifique o sólido.

A'

B'

C'

6. Complete a representação dos sólidos e faça a planificação quando pedida.

7.a) Represente por suas projeções a pirâmide regular reta de base hexagonal.

Base (A)(B)(C)(D)(E)(F) pertence ao plano () (V) – vértice principal Altura – 30 mm b) Planifique o sólido.

A B

C

D E

F

'

A C B

D E F

D’

E’

F’

V’

A’ E’ F’ C’ B’ D’

V

As arestas (C)(V) e (F)(V) estão em VG na projeção vertical. É com essa medida que faremos o arco de circunferência. Como é uma pirâmide regular, todas as arestas laterais possuem a mesma medida. Base – raio da circunferência é igual ao lado do hexágono inscrito. Ex.: aresta (A)(B) = r

r

8. Complete a representação dos sólidos e faça a planificação quando pedida.

b) Pirâmide reta – altura 40 mm

Base paralela a (') b) Planifique o sólido.

d) Prisma reto – altura 35 mm

Base triangular (A)(B)(C) em () Base superior (D)(E)(F) Realce as arestas visíveis com linha cheia.

d) Planifique o sólido.

A B

C

As arestas laterais não estão em VG. Para planificar é necessário obter as medidas reais. Neste caso, todas as arestas laterais possuem a mesma medida.

A' B'

C' D'

A D B C

V’

V’

h

VG da aresta lateral

h

Projeção da aresta lateral

Por exemplo: V’A’

B‘

C‘ A‘

D‘ E‘ F‘

D

F

E

h) Prisma oblíquo – altura 30 mm

Base inferior (A)(B)(C) em () Base superior (D)(E)(F)

g) Pirâmide oblíqua Base (A)(B)(C)(D) (V) – vértice principal Realce as arestas visíveis com linha cheia.

9. Desenhe com linha cheia as arestas visíveis do sólido representado ao lado. A base (A)(B)(C)(D)

pertence ao plano ().

A

B C

D

E

F

G

H

A B

C D

F

E

30 mmm

E’ F’ D’

A’ C’ B’

A B C D

V

V'

B'

A'

C'

D'

As arestas laterais são paralelas. As bases são paralelas.

10.a) Represente por suas projeções a pirâmide regular reta de base hexagonal.

Base (A)(B)(C)(D)(E)(F) paralela a (') (O) – centro da circunferência que circunscreve o polígono da base (V) – vértice principal Altura – 40 mm Não se esqueça de nomear os vértices b) Planifique o sólido.

11. Planifique o sólido representado na épura abaixo. A base inferior (A)(B)(C)(D) está paralela ao plano vertical de projeção.

A'E' B'F'

C'G' D'H'

AD BC

FG EH

Nenhuma das arestas laterais está em VG.

O' V’

A'

B’

C’

D’

E’

F’

E F A D O

B C

V

VG da aresta lateral. h

Projeção da aresta lateral. Ex.: A’V’

12. Representar por suas projeções a pirâmide reta de base quadrada (A)(B)(C)(D) apoiada em ("). (V) – vértice principal (V) (10, ?, ?)

0

’”

A”

B”

C”

D”

V ≡ V’

13. Identifique os sólidos e dê a posição de suas bases (paralela ou pertencente) a um dos planos de projeção.

A’ ≡ C’ B’

V’

C

A ≡ V B

(v) – vértice principal

V”

B D

A

C

A’ C’

D’

B’

V

V’

Prisma oblíquo de base triangular. Base pertencente ao plano horizontal de projeção.

Pirâmide oblíqua de base retangular. Base paralela ao plano

horizontal de projeção.

Pirâmide oblíqua de base triangular. Base paralela ao plano

horizontal de projeção.

14. Esta é a embalagem de uma peça. Assinale a alternativa que corresponde ao sólido que será formado quando a caixa for montada.

15. Uma forma criativa para embalagens de sucos. Que sólido é este? Assinale a possível planificação dessa embalagem.

Identificação completa do sólido

( ) ( ) ( )

( )

( )

Prisma reto de base triangular

X

a) prisma reto de base quadrangular b) prisma reto de base retangular c) hexaedro regular d) pirâmide reta de base quadrangular e) pirâmide reta de base retangular

X

As 4 faces laterais são quadradas, logo as bases também são quadradas.

16. Complete as projeções dos prédios do Congresso Nacional, considerando que a épura mostra uma representação simplificada do conjunto arquitetônico. Obs.: Os anexos possuem as mesmas dimensões e os centros das cúpulas circulares estão equidistantes das arestas maiores do bloco-plataforma.

mediatriz mediatriz

Anexos

Câmara dos Deputados Senado

O Palácio do Congresso Nacional, um dos símbolos da capital do Brasil, foi projetado por Oscar Niemeyer e inaugurado em 1960. Bloco – plataforma

Horizontal

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