exercício eng. economica_1

7/26/2019 Exerccio Eng. Economica_1

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Exerccios PARTE I - Engenharia Econmica1. Qual o montante acumulado, aps 12 meses, a uma taxa de 5% ao ms, no regime de juros

simples para um principal de $1.000 ?

2. Que principal deve ser aplicado, hoje, para se ter um montante de $5.000, daqui a quatrotrimestres, a uma taxa de 6% ao trimestre no regime de juros simples?

3. Qual o montante acumulado aps 24 meses, a uma taxa de 5% ao ms, no regime de juroscompostos, a partir de um principal de $500?

4. Que valor deve ser depositado hoje para se poder sacar $8.000 daqui a trs meses e $12.000daqui a seis meses? Considere uma taxa de juros de 24% ao ano capitalizada mensalmente eregime de juros compostos.

5. Uma aplicao feita hoje, de $10.000, ser resgatada daqui a 15 meses por $21.000.Considerando-se o regime de juros compostos, qual o valor da taxa de juros implcita nessanegociao?

6. Em quanto tempo se pagar uma dvida de $1.000 em parcelas mensais de $59,05, se a taxade juros for de 3% ao ms?

7. Qual a taxa de juros anual equivalente taxa efetiva de 2,5% ao ms?

8. Qual a taxa efetiva mensal equivalente taxa de 30% ao trimestre capitalizadasemestralmente?

9. Qual a taxa efetiva mensal que equivalente taxa de 36% ao ano capitalizadasemestralmente?

10. Um banco financia empreendimentos a juros de 24% ao ano, conforme o seguinte plano:adiciona-se 24% quantia emprestada e divide o total por 12, obtendo-se assim o valor decada uma das 12 prestaes mensais, vencendo a primeira prestao 30 dias aps a liberaodo financiamento. Calcule a taxa de juros mensal, a taxa de juros anual nominal e efetivacobrada pelo banco.

11. Qual a menor quantia que se deve investir hoje, a juros de 0,5% ao ms, para se ter sempreuma renda mensal de $2.500?

12. Qual o valor presente do fluxo de caixa a seguir a uma taxa de 24% ao ano capitalizadamensalmente?

1.000 1.000 1.000 1.000 1.000

0 1 2 3 4 5

P= ?


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13. Qual o montante do fluxo de caixa trimestral a seguir, considerando-se uma taxa de 18% ao

ano capitalizada trimestralmente?1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000

0 1 2 3 4 5 6

F= ?

14. Qual o valor presente do fluxo de caixa anual, a uma taxa de juros de 10% ao ano?

15. Uma loja vende um conjunto de som por $40 de entrada e mais trs parcelas mensais iguaisde $40. O preo a vista deste conjunto de som de $140. Qual a taxa de juros que a loja estembutindo no preo a prazo?

16. O Sr. Jos deve $1.000 ao Sr. Joo, que no se importa em receber a vista ou em at 12

parcelas mensais iguais, vencendo a primeira em 30 dias, sendo que o mesmo cobrar umataxa de juros sempre constante, independentemente do parcelamento feito. Por exemplo, oSr. Jos poderia saldar sua dvida pagando $1.000 hoje ou duas parcelas de $568,47 ou trsparcela de $395,05, e assim sucessivamente. Por sua vez, o Sr. Jos dispe de um capital de$5.000 que est aplicado a juros de 10,8% ao ms e que ser utilizado para quitar a dvida.Qual a melhor maneira do Sr. Jos pagar a sua dvida e quanto ele perderia se optasse pelapior maneira de saldar a dvida?

17. Um indivduo tenciona adquirir um televisor cujo preo vista $1.000 e, no momento, nodispe de um centavo. Ele paga 3% ao ms por recursos que vier a levantar junto a bancos eganha 1% ao ms por recursos que vier a aplicar no mercado financeiro. A loja "A"apresentou-lhe uma proposta de pagamento em duas parcelas, uma de $500 e outra de $600,

com vencimentos em 30 e 60 dias respectivamente. Uma outra loja, a loja "B", apresentou-lhe uma proposta de pagamento em uma parcela de $1.110, com vencimento em 60 dias.Qual a melhor proposta? Faa diversas consideraes em relao a diferentes maneiras de sefazer o financiamento e analise a questo.

18. Um banco de desenvolvimento liberou, a ttulo de financiamento, $100.000, entregues no atoe sem prazo de carncia. A taxa de juros cobrada pelo banco de 12% ao ano capitalizadamensalmente. Esse emprstimo deve ser pago em seis parcelar mensais. Elaborar a planilhade pagamentos utilizando os sistemas PRICE, SAC e por um sistema em que a amortizaoseja determinada pelo valor mdio da amortizao PRICE mais a amortizao SAC.Verificar se os fluxos de caixa resultantes da aplicao dos trs sistemas so equivalentes

quela taxa de juros.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

1.200 1.200 1.200 1.200 1.200 1.200

P= ?


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19. Um financiamento deve ser amortizado em 60 prestaes mensais. A taxa de juros dessefinanciamento de 12% ao ano capitalizada mensalmente. Determinar, sem elaborar a

planilha de pagamentos, o valor da amortizao e dos juros da 50aprestao pelos sistemasPRICE e SAC.

20. Um empresrio aplica no mercado financeiro taxa mxima de 1% ao ms. Nos meses demaro a junho, dedica-se ele engorda de bovinos, numa fazenda de sua propriedade. Nestapoca, ele canaliza para esta atividade todas as suas disponibilidades financeiras, j que, naengorda, o ganho de peso dos bovinos tal que, descontadas todas as despesas, o benefciolquido de 4% ao ms. Na avaliao de projetos longos, com que taxa mnima deatratividade deve trabalhar este empresrio?

21. A gerncia de uma fbrica est considerando a possibilidade de instalar uma nova mquina. Aproposta de investimento envolve desembolso inicial de $10.000, objetivando uma reduo

nos custos da ordem de $2.000 por ms, durante os prximos 10 meses. Estima-se um valorresidual de $2.500. Comente sobre a atratividade do projeto se a TMA da empresa estestimada em 10% ao ms.

22. Uma empresa, cuja TMA antes do imposto de renda de 10% ao ano, esta considerando aaquisio de determinado equipamento. Aps pesquisas junto a fornecedores, foramselecionados dois equipamentos que atendem s especificaes tcnicas. As informaesrelevantes para a tomada de deciso esto apresentadas no quadro que segue.

Informaes Equipamento A Equipamento BInvestimento Inicial $50.000 $35.000Benefcios Lquidos Anuais $8.000 $6.000

Valor Residual $10.000 $7.000Vida Econmica (anos) 10 10

23. Uma empresa est estudando a possibilidade de adquirir um equipamento por $40.000 parareduzir os custos com mo-de-obra. Atualmente, a empresa tem um desembolso mensal de$4.800 com mo-de-obra. Se o equipamento for adquirido, os gastos mensais com mo-de-obra sero reduzidos para $800. A TMA da empresa de 3% ao ms. Esse equipamento,aps cinco anos de uso, poder ser vendido por 10% de seu valor original e ser substitudopor outro semelhante, ou poder ser reformado, a um custo de $20.000, e ser usado por maiscinco anos, com valor residual igual a 5% do valor original. Se o equipamento for reformado,os gastos mensais com mo-de-obra passariam para $1.500. Fazer a anlise indicando a

melhor deciso.24. Uma empresa est estudando a possibilidade de adquirir um equipamento. Os estudos

efetuados indicaram duas alternativas tecnicamente viveis, cujas consequncias econmicasestimadas esto apresentadas no quadro abaixo.

Equipamento A Equipamento BInvestimento Inicial $12.000 $20.000Custo Operacional Anual $1.600 $900Valor Residual $3.000 $2.500Vida Econmica (anos) 6 12

Se a TMA da empresa da ordem de 12% ao ano, qual a alternativa mais atrativa?


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25. Considere que, para uma empresa cuja TMA seja de 10% ao ano, surjam duas propostas deinvestimento. A primeira exigindo investimento inicial de $10.000, trazendo benefcios

anuais da ordem de $3.000. A segunda exigindo investimento inicial de $20.000, trazendobenefcios anuais da ordem de $5.500. Para ambas as propostas, o valor residual de 12% dovalor original aps 8 anos de uso. Calcule os indicadores (VPL, VPLA, TIR e IBC) e elaboreum relatrio para justificar a escolha da melhor proposta.

26. Pedro teve uma proposta de investimento para comprar um apartamento por $25.000. Eletrabalha numa empresa e sabe que daqui a 5 anos ser transferido para outra cidade. Casoefetue a aquisio gastar anualmente cerca de $925 em manuteno seguros e impostos. Aoutra alternativa alugar um apartamento semelhante por $500. Considerando que sua taxamnima de atratividade seja de 6% ao ano, qual dever ser o valor mnimo de venda doapartamento aps 5 anos para justificar a compra?

27. Uma empresa cuja TMA de 8% ao ms, precisa decidir entre a compra de doisequipamentos com as seguintes caractersticas:

Equipamento A Equipamento BInvestimento Inicial $120.000 $150.000Benefcios Mensais $24.000 $30.000Valor Residual $2.600 $32.000Vida til (meses) 12 12

Calcule os indicadores de anlise (VPL, VPLA, TIR e IBC) e elabore um relatrio para justificara escolha da melhor proposta.

28. Com base nas informaes apresentadas no quadro abaixo, classifique as alternativasutilizando os mtodos da TIR e VPL, sabendo-se que a TMA de 13% por perodo e que osinvestimentos iniciais de A, B, C, D e E apresentam a seguinte relao IA< IB< IC< ID< IE.

Alternativas TIR VPLVidatil

AnliseIncremental TIR.

AnliseIncremental TIR.

A 48,72% 65,28 3 Br- Ar 11,32% Dr- Cr 18,97%B 37,00% 96,21 5 Cr- Ar 9,38% Er- Ar 13,16%C 30,20% 103,81 6 Cr- Br 7,42% Er- Br 13,56%D 27,32% 156,97 10 Dr- Ar 13,74% Er- Cr 15,31%E 24,01% 184,68 15 Dr- Br 14,62% Er- Dr 11,98%

29. Suponha que se apresente uma oportunidade de investimento de $10.000 com retornos de$5.000 ao final do primeiro ms, $3.000 ao final do segundo, $3.000 ao final do terceiro,$5.000 ao final do quarto e $3.000 ao final do quinto ms. Suponha tambm que os recursosnecessrios para se fazer este investimento possam ser obtidos junto a uma instituiofinanceira que cobra juros de 12% ao ms. Se este financiamento for utilizado, ento omesmo dever ser pago integralmente (capital + juros), ao final do quinto ms. Qual decisodever ser tomada?


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30. Considere uma oportunidade de investimento de $10.000 que proporcionar lucros anuais

antes do imposto de renda, de $3.000 durante cinco anos. Esse equipamento se depreciartotalmente em cinco anos. Aps cinco anos o valor de mercado do equipamento em anliseest estimado em $4.000. A TMA da empresa aps o imposto de renda de 8% ao ano. Aalquota do Imposto de Renda de 30%.

a) Verifique a atratividade do investimento.b) Compare os resultados obtidos com a possibilidade de fazer leasing do equipamento por

$2.350 anuais.c) Analise as consequncias de 80% do investimento inicial do projeto ser financiado

(PRICE ou SAC) por um banco de desenvolvimento que cobra juros de 6% ao ano.

31. O departamento de engenharia de produo de uma empresa est estudando a possibilidade dereduo de custos pela modernizao da tecnologia instalada. Um dos estudos aponta para areduo de mo-de-obra pela compra de equipamentos de base microeletrnica parasubstituir os atuais de base essencialmente mecnica. O quadro a seguir, apresenta asinformaes referentes a tal substituio.

EstimativasInvestimento Inicial $120.000Reduo Anual de Custos $32.000Valor Residual $10.000Vida Econmica 5 anosDepreciao Linear Anual $24.000

Para uma alquota de Imposto de Renda de 35% e TMA igual a 10% ao ano, pede-se:a) analisar a viabilidade do projeto antes do Imposto de Renda;b) analisar a viabilidade do projeto aps o Imposto de Renda;c) analisar a possibilidade de alugar a mquina por $25.000 anuais;d) analisar as consequncias de 60% do investimento inicial ser financiado (SAC) por um

banco de desenvolvimento que cobra juros de 8% ao ano.

32. Um investimento de $60.000 em equipamentos foi proposto para reduzir de $10.000 ao anoas despesas com mo-de-obra de uma empresa, durante 15 anos, que o perodo estimadopara sua vida til econmica. No h valor residual. A taxa de incidncia do imposto de50%. A depreciao anual de 10%. Qual a taxa de retorno do investimento antes e aps atributao?

33. Uma determinada empresa paga a terceiros $1.000 por ano para a execuo de um certoservio. Surgiu a possibilidade de se executar este servio na prpria oficina da empresa. Istoenvolve a compra de equipamentos no valor de $1.650 e reduzir as despesas anuais para$700.

a) Considerando: perodo de 10 anos; valor de revenda nulo dos equipamentos e juros de10% ao ano; conveniente a adoo do novo procedimento?

b) Se alm disso considerar-se que a firma paga 30% do lucro lquido ao imposto de renda,ser ainda vlida a deciso anterior? Considerar que os equipamentos sero depreciadosem 10 anos.


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34. Um equipamento custa $30.000. Deve ser financiado integralmente por fundos prprios deuma empresa. Seu valor residual aps 5 anos de vida ser nulo. O efeito deste equipamento

ser um excedente de receitas sobre despesas da ordem de $9.000 por ano. Qual a taxa deretorno antes do imposto de renda? Suponha-se que este equipamento seja pago em 5prestaes de $5.000 com 8% de juros sobre o saldo devedor e $5.000 vista. Qual a taxa deretorno antes do imposto de renda?

Respostas1. F = $1.600

2. P = $4.032,26

3. F = $1.612,55

4. P = $18.194,24

5. i = 5,07% a.m.

6. n = 24 meses

7. i = 34,49% a.a.

8. i = 8,15% a.m.

9. i = 2,8% a.m.

10. i = 3,49% a.m.

i = 41,76% a.a. capitalizado mensalmentei = 50,76% a.a.

11. P = $500.000,00

12. no foi especificado o perodo correspondente ao fluxo de caixa, portanto, assumindo que osperodos sejam expressos em meses tem-se:

P = $4.713,46

se os perodos fossem expressos em anos;

P = $2.591,97

13. F = $6.716,8914. P = $3.926,60

15. i = 9,66% a.m.

16. A melhor maneira de pagar a dvida em 12 prestaes de $139,65. A taxa de emprestar(10,8% a.m.) maior que a taxa de juros de tomar emprestado (9% a.m.).

Pagando vista, estaria perdendo $84,64

17. juros da loja A = 6,4% a.m.juros da loja B = 5,4% a.m.juros do financiamento = 3% a.m. , a melhor alternativa financiar $1,000 a 3% a.m. e

comprar vista.


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19. Sistema PRICE.a50 = 0,01993823 P

j50 = 0,00230622 P

Sistema SAC.a50 = 0,01666667 Pj50 = 0,00183333 P

20. TMA de longo prazo ser: 26,68% a.a. ou 1,99% a.m.

21. VPL = $3.252,99 IBC = 1,325 TIR = 16,58% VPLA = $529,41 ( atrativo)

22. VPLA= $3.011,97 VPLAA= $490,18

VPLB= $4,566,21 VPLAB= $743,13 (B a melhor alternativa)

23. Perodo de anlise = 120 meses.Alternativa 1, substituio ------> VPL = $83.496,94 (alternativa 1 a melhor)

Alternativa 2, reforma ------> VPL = $82.866,83

24.A B Ar

VPL -17.058 -24.933 -25.701VPLA -4.149 -4.025 -4.149

O equipamento B o melhor.

25.

1 2 2-1 1comb.VPL 6.565 10.462 3.897 6.565TIR 25,67% 22,67% 19,58% 18,31%

VPLA 1.230 1.961 730 1.230

Alternativa 2 a melhor.

26. O valor mnimo de venda na data 5 ser de $35.851,40

27.A B B-A Bcomb.

VPL 61.898 88.790 26.892 61.898TIR 17,02% 17,71% 19,95% 15,33%

VPLA 8.214 11.782 3.568 8.214

O equipamento B o melhor.

28. A melhor alternativa D, seguida de E, A, B e C.

29. vivel financiar o projeto, pois a TIR (27,48%) maior que a taxa do financiamento (12%).

Se existirem recursos prprios disponveis, aplicados TMA, o financiamento s sejustificar se a TMA for maior que a taxa de juros do financiamento.


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30. a) aps o imposto de renda: VPL = $3.502,65, TIR = 18,73% e VPLA = $877,26

b) aps o imposto de renda: VPL = $4.119,78 e VPLA = $1.031,83c) aps o imposto de renda, com financiamento pelo sistema PRICE:VPL = $4.077,46, TIR = 55,89% e VPLA = $1021,23

31. a) VPL = $7.514,39 TIR = 12,33% VPLA = $1.882,03b) VPL = $-5.273,04 TIR = 8,31% VPLA = $-1.320,67c) VPL = $32.774,72 VPLA = $8.201,13d) VPL = $3.085,04 TIR = 12,25% VPLA = $772,67

32. TIR antes do I.R. = 14,47%, aps o I.R. = 10,25%

33. a) TIR = 12,66% (vivel antes do I.R.)b) TIR = 9,21% (invivel aps o I.R.)

34. a) TIR = 15,24% b) TIR = 41,86%

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