,44iun SeM/4/ aaa âoAatNão dá pam aoeitar

Por ana escola liwe do §l0l

República de MoçambiqueMatemática Ministório da Educação l'ÉpocaL2" Classe/20lL Conselho Nacional de Exames, Certificação e Equivalências 120 Minutos

Esta prova contém 40 perguntas com 4 alternativas de resposta para câda uma. Escolha a alternativacorrecta e RISQUE a letra correspondente na sua folha de respostas. Responda a todas as primeiras35 nersuntas. As últimas 5 Derquntas res somente às da sua seccão (Letras ou Ciências

1. Considere as proposições:p: Samora Machel foi 1'presidente de Moçambique independente.q: Moçambique é um país africano.

Qual é a escrita simbólica de:

Samora Machel foi o 1" presidente de Moçambique independente e Moçambique não é um país africano?Apnq B-pnq Cp^-q D-(p"q)

2. Qual das proposições é equivalente ^

pr.(fr. - q)?

A p^-q B -p^q C p^q D pv-q

3. Qual é o domínio de existência da expressão 'r* *- ,' x'+3

Irtrl4. Qual e o vator oe ll , ol ,"lo I rl

A/Ã\{-3} Bm\{o} crRr{t.,6} D/R

a-l B0 Cl

x-35. Qual é o intervalo que corresponde a solução de -j > 2 2

A ]-"o;-13] n [-t:;-s[ c [-t:;+*[ D [-r:;-s]

6. Qual é a soma das raízes da equação x' - x2 -6x:0?A-2 BO C1

D2

D3

Ln.{Iz

117

2011/12' Classe/Exame de Matemática 1' Época

7. qual das equações é equivalente a x' (x'l)' 7

A x(x-l) B x(x-1)'

8. Qual é a condição pâra que l-x + 1l : -a + | r

A x<-l B x>l

c ,'11,-r)'l

C x<l

c67

C7t2

c28357

D lr(,r-1)l

D Í<1

D69

5D_7

9. Qual é o valor de n naequação (Í+:68?

-n!

B167

IA --67

10. Numa festa há cinco tipos de doces e três de salgados. Se cada pessoa receber apenas três tipos de doces e

dois de salgados, de quantas maneiras diferentes poder-se-á, fazer esta distribuição?

A T2O 830 c26 D13

1 1. Uma bola será retirada de uma sacola contendo 5 bolas verdes e J amarelas (idênticas).

Qual é a probabilidade desta bola ser verde?

12. A figura representa atletas de uma associação recreativa, praticantes de atletismo (A), futebol (F)

e natação §).Qual é a probabilidade de, escolhido ao acaso um atleta, ser praticante das três modalidades?

A15

5B-l2

8301t9

103A_357

5D"tt9

217

2011/12' Classe/Exame de Matemática 1' Época

13. Qual é a expressão analítica da função cujo gráÍico está representado na figura?

A, -x2 +2x-lB -xz -2x-l

14. Qual é o contradomínio da função f (*) = 2* cosx ?

n l-z;z]

-x'+2x+l-x'-2x+r

c [-t;t]

C

D

15. Considere a função í (*) = senx com x el-n;xf .

Qual é o domínio da função h(*): t(- ;),

a [-:;-t]

r [-]l,1.1I 2',2)

» [t;:]

D [-n;n],l-;,+l " l-;,;)16. Qual é a classiÍicaçáo da função f ("): x' -x*2 quanto à paridade?

A Par B ímpar C Não par nem ímpar D Par e ímpar

17. Observe as figuras.

Quat é o gráÍico da inversa da função f (*): log rx ?

18. Numa sucessão determo geral a,=an t+5 com zefN, otermo de ordemtrês é igualaIT.

Qual é o termo de ordem 2?A5 810 ct2 D22

317

2011/12'Classe/Exame de Matemática l" Época

19. Qual é a ordem do termo 3 na sucessão dada por an:2n - 5?

A1 B2 C3 D4

20. Qual é o termo geral da sucessão 2; 6;18;...?A a, =2.3"-l B on =3.2"-l C an =2.3"*1 D a, =3.2'+t

21. Numaprogressão aritmótica f,rnita, em que a soma dos seus termos é 110, o primeiro e o último termossão respectivamente 2 e20. Quantos termos tem a sucessão?

^21820 c 11 D10

22. Quais são os três primeiros termos de uma progressão geométrica em que o sétimo termo é 192 eosegundoé6?A, 1;6;36 B 3;6;9 C 3;6;12 D 2;6;10

23. Considere a função/representadana figura.

Qual é o valor de lig Í (x)Z

AO C2 D Não existeB1

l3*'-4x+k se

24. A tunção s(r)= ]z**Z[., se

QuaI o valor de k?

A*8 B-5

25. Qual é o valor de limG],x+1 X-l

r-1 B-124

x<-1é contínua no ponto de abdissa

x>-1x = -1.

C5 D8

u12

614

417

2011/12'Classe/Exame de Matemática 1" Epoca

26. Qual é o valor d,e limsení ,x-+0 X

a12

A-1

AO

o15

s14

s1aJ

27. Quaté o valor de timí, ---1-)- ?*-*f x +l )B e-t

n í-r,-1')I o)\ 2,/

DeC1

2 8. Considere a flrnção /represent ada na figura.

Qual é o valor de /r(a)?

B1 Coo D Não existe

29. Qual é a l'derivada da função Í (*): {,')lnxa2

A_lnr

* x(2ln_x-1)

ln'x2xlnx- x

lnx

1- 1

D on='ln'x

30. Qual é a l" derivada da função t ("): J X _tZ

BLJz*

1

.l2x DJúx

C J2,2x

A_

3 1. Qual é a 2" derivada da função f (*): cosx ?

A -senx B -cosÍ

32. O gráfico da funçáo f, definida por f (x) = - l-, tem um extremo máximo.x'+lQuais são as coordenadas desse ponto?

C cosx

" (-";)

D senx

' (',;)^ (,,j)

5/7

2011/12" Classe/Exame de Matemática 1" Época

33. A recta de equação ! =3x é tangente ao gráfico de uma certa funçãof,no ponto de abcissa x =1.Qual das expressões pode definir a funçãof

34. Um projéctil é lançado verticalmente de baixo para cima. Admitindo que a sua trajectória é descrita pela

equação h(r):!r' -2t'+t, qual é, em m,/sz, a aceleração do projéctil3 segundos após o

lançamento?A 4mlsz B 20mls2 C 24mls2 D 36mlsz

35. Quais são as abcissas dos pontos em que a função não é derivável?

A -2e0 B -2e1 C 0e1 D le2

Somente para a Secção de Letras

36. Quais são as medidas dos catetos de um triângulo cuja hipotenusa mede 6cm e um dos

ângulos mede 60o?

d, §r* "

Lr* g §r* , §"* c 3cm e 3{3cmt2t2t22

37.Umpára-quedista salta de um avião a 400m de altitude. Dirige-se para o solo, formando um ângulo de60o com a vertical. Que distância percorre o pára-quedista?A 200m B 200tl3m c 300",13m D 800re

38. Qual é o complementar, em IR, do conjunto M: ]-f;S[t

I f (*)=x2 +x+lY í (*): x2 +3x+I

A ]-.o;-3]u[s;+*[B ]-*;-:]u]s;+*[

C í(*)=x2 +3x-l» í (*)= x' +2x+1

C ]-.o; -3[ u [s; +*[

D 3cm e 6cm

D ]-.o;-3[u]s;+*[

617

2011/12" Classe/Exame de Matemática 1'Epoca

39. Dados os conjuntos M= {z;+;a} e N: {t;Z;Z;6}.qualéo cardinal6s MuN?

A2 B3 C4 D5

49. Num seminário com 50 participantes,2l falam português, 14 falarn inglês, 9 falam português e inglês e os

restantes falam outras línguas. Quantos falam outras línguas?

A 15 B2t C24 D35

Somente para a Secção de Ciências

36. Para que os pontos

A6(0; -:), (L; Z) e (-t; -:) sejam colineares, qual deve ser o valor de k?

B5

definida

C4 D3

D Não existe

B xo +x'

37. Considere a fu

Quat é o valor d" tlÍ (a)] tA4 B3 C2

38. Usando a unidade imaginâriai, como pode ser escrito o número J_-+ Z

A -2i Bi c2i

39. Qual é a função cuja primeira derivada em ordem axé Í(x): v3 +2x?

D1

4.x§

-qy'4c -t- *'

4

D xa +2x

40. Qual das Íiguras representa o gráÍico da funçã o f (*): lt - xltABC

FIM

717