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República de MoçambiqueMatemática Ministério da Educação 2"Época12" Classe/2010 Conselho Nacional de Exames, CertiÍicação e Equivalências 120 Minutos

Esta prova contém 40 perguntas com 4 alternativas de resposta para cada uma. Escolha a alternativacorrecta e RISQUE a letra correspondente na sua folha de respostas. Responda a todas as primeiras 35perguntas. As últimas 5 perguntas responda somente às da sua secção (Letras ou Ciências). Na sua folhade escreva a letra (L) se for Letras e íC) se for Ciências.

I."Todo o nítmero natural não é negativo " simbolicamente esta expressão corresponde a...A llxelN:x>O B VrelN;x>O C lxelN:x(O D VrelN;x<0

2. A operação lógica que associa duas proposições falsas numa nova proposição verdadeira chama-se...A Conjunção B Disjunção inclusiva C Equivalência D Negação

3. A tabela refere-se a disjunção inclusiva. Nestas condições os valores de x e y são respectivamente...

A 0e0 B 0e1 C 1e0 D le1

-2 -\ -2 -1.4.Considere as expressões 1=?, , =T,IIJ =.,lix,IV =Jx4 eual das opções está incorrecta?

5.Considerando como domínio da função f (*):,ffi--A o intervalo lo;bl Quat é o vator de a+b?

A I e II são racionais fraccionárias

B I e III são racionais inteiras

A3 B2

C IV é irracional

D II é racional fraccionária

C1 DO

p q pvq

0 0 x

1 0 I

0 vI 1

Ll6

2010/12' Classe/Exame de Matemática/2" Época

lx+v*z=ll-6. O sistema ] !*z=3 temsolução x;y;z.Qualéovalorde x+ y-z ?

I u=oa -3 B-2 C1 D2

7.Qual é a solução da inequaç eo 4! > Ot

A f:;1[ B lz;+l c l-o;-3[Uh;*[ D l- *;-3[U [;**[8. Quais são as rzízes da equação x' - 4x' - 5x : 0 ?

A {-s;-t;o} B {-t;o;s} c {o;t;s} D {t;z;s\

9. Qual é a expressão equivale n1s a -::!r-a-!3!r-,' 1 - senx l* senx

A 2tgx B 2cotgx C Zcotgx D 2tg*senx cosx senx cosÍ

10. SimptiÍicando a expressão fl t.--r....lxl

A-1 B-loul Cl D[_f;i]

11. A expressãol5x-101-x+2 é equivalente a 4x -8 se...

A x<2 B x<2 C x>2 D x>Z

12. Na equação (n +1)! : n!, qualé o valor de n?

AO 81 C2 D 3

13. Qual é o número representado por P2 C3 ?

420 B30 c60 Dr2o

14. Os números de telefones de uma cidade são uma sequência de três dígitos diferentes e em nenhum delesentra o algarismo zero. Quantos telefones tem a cidade?A t20 B lsl c 504 D 630

15. Uma urna tem 10 bolas idênticas, enumeradas de 1 a 10. Se retirarmos ao acaso uma bola da urna, qual éa probabilidade de não obtermos a bola de número 7 ?.1 t)9

10 5 - 9 - 10

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2010/12" ClasselExame de Matemática/2' Época

16. Qual é o termo geral da sucessão 3;7;1.1;15; ...?A 4-n B n+2 C 4n-l D 2n+7

17. QuaI destas sucessões é inÍinitamente pequena?2

A -.+ ,3nzjr c ! D 1:l+",!n n 3n 3

lrlrlrlr r I

18. Qual é o valor de liml .' ,' .' ,t .' I '. "' '. ', ?z-+- l*++++++...++

1 ) ^4 5

19. No primeiro dia de um mês, uma capoeira produziu 3 ovos, no segundo dia 9 ovos, no terceiro dia27 ovose assim em diante. No dia em que produziu 729 ovos começou a comercializaçáo Em que dia do mêscomeçou a comercializaçáo?A 4"dia B 5"dia C 6'dia D Todia

20.De uma progressão aritmética sabe-se q.u;e q = -2 e as =19. Qual é a soma dos primeiros oito termos?A86 868 C58 D56

2l.Ogrâficodafunção !=-2x2 +bx+c passapeloponto(1;0)etemcomovérticeoponto (3;s). Qualéovalor de s?

A-5 B4 C8 D18

1?. Quais são os zeros da função f (*):{l-4 se xÍ I ,L-4 se x>0

A -4e-2 B -2 C 2 D -2e2

23. Considere as funções f (*)=x'-4; S(r)= 2'; m(x)=* e n(x)=senx. Quais das funções NÃO são

injectivas?A f eg B f em C gen D íen

24. Considere as /(x) = x2 -4 e g(x) = x*2. Quantas soluções tem a equação t(*): S(x)fA Nenhuma B Uma C Duas D Três

25. Considere a função í(*)= coslrl+3. Qual é o contradomínio da função?

A [-:;:] B [-t;t] c [o;:] D lz;+l

3t6

26. QuaI das seguintes funções tem como período p:AftA í(*):Z+3sen(tr)

B í(x)=z-+cos(i)

e contradomínio 1 : [a;el?c í(*):2+atg(X)

D í(r):-t-uotg(X)

27. Qlllail dos gráÍicos representa a função y = logrl xl7AB

28. Quais são os pontos de desconu-nuidade do gráfico da função f (t):;ffi2A -3e-2 B -3e2 C -2e3

29. Súendo que âtunção í(x)={:..:'se x)

] é continuaem r:4,qurtéovelor iry,k?' |.h-3,sex<4

D 2e3

D-9

D eo'

( , -o)0.umt* |

30. Qual é o valor 6ts x++o\ x ) ?

Aq

A eun

B3 c12

CenB1rq

T

l

]l.-J

I3Lt

ID1

31. Qual é o valor de timcosx -l ,

x-+0 3Xt

IA

6c1

JB1

6

416

Eooca

32. Qual é o valor de lim*'i*^-=u ,x+3 y'-)J

AO

I tt)a i-iL6J

A {7\

5

54

B {t,+}

5

27

c {?} D {+,+}-r7- Simp[ficando a expressão f n(QnF) t"."-or...

Aa BP ca D Universo

3t.Se 1'4 ={t;3;7;19} }/={xe IN x-5=2} e P={*e1À:5.r.8}.Aqueéigual(MnP)uN?B {z;t} D {t;s;t}c {e;t}

t6

2010/12" Classe/Exame de Matemática/2" Época

Doo

33.Considereafunção f (r):x'+3x derivávelem Í:2.Qualéovalor 6" 1i*!-(4:!-Q),z x-2AO B3 C6 D7

f4. Pela leitura do gÉfico, qual é a solução da equação g'(x) = 0 t

A ̀{ } B x=-7 D x=7

35. Um corpo move-se ao longo de um eixo horizontal orientado positivamente da esquerda para direita de

acordo com a equação e(t) = -t' -9t' +24t +1. Qual é a aceleração no instante Í : Ls ?

A -24mls2 B -I2m / s2 C -l\m I s2 D -9mls2

Somente para a Secção de Letras

3ó. Qual é o conjunto solução da equação 2 sen x -l=0 (0 < x <2n)?

C x:0

39. Se E ={* e À:x-1> 0} e

A EaF=[t,S]

2010/12' ClasselExame de Matemática/2' Época

p = [0,5[, qual das seguintes aÍirmações é verdadeira?

C Ev F:[1,+.o[

40. Numa loja onde vendem óleo e batata entram em média diér-"ia 300 clientes dos quais 120 compram batata,150 óleo e 80 compram as duas coisas. Quantos clientes entram na loja e não compram nada?

B E\ F =[o,t]

a 100

D p=]-0o,0[u[S,+*[

c t20

C2

C3

Somente nara a Secção de Ciências

36.Adistânciaentreospontos Y(Z;-Z)" Q(-1;y)édecincounidades. Qualéovalordey?

B 110

B3

B1

D 130

DI

D f-'(*)-3'-2

37. Arecta -x+2y+3=0 éperpendicularàrecta y=mx;m e 1rR. QuaIéovalor dem?A0,5 B-0,5 C-l D-2

38. Qual é a distância do ponto f (Z;S) à recta de equação 3x-4y:6 ?

D4

39. Qual é a inversa da função Í (*): logs(x+3) ?

B f-'(*)=3' +2 C í-'(r)=3'*'

A4

AO

A Í-'(*) = 3'-3

40. Sendo f (*)=*'-l,para -2< x í 2. Qual é o gráfico que representa g(x) : Í(x-z)+ttABCD

FIM

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Conselho Nacional de Exames, Certilicação e EquivalênclasDepartamento de Exames

Guia de Correcção /Exame de Matemátical2" Época /12'Ctasse/2010

Nb da pergunta Resposta Cotação

Letras Ciências

I B B I2 C C I3 B B I4 A A I5 C C I6 A A I7 D D 1

8 B B II D D I10 B B I1l D D It2 A A 1

13 A A It4 C C I15 D D 1

t6 C C It7 A A 1

18 C C It9 C C I20 B B 1

2t C C I22 B B 1

23 D D I24 C C I25 D D 126 B B I27 A A I28 D D I29 B B I30 A A I31 A A I32 C C I33 D D I34 C C I35 A A 1

36 B C I37 A D I38 A D I39 D A I40 B C I

Obs: Até a pergunta no 35 as soluções são iguais.