estruturas de mercado - direção concursos...modelo is/lm: impactos das políticas monetária e...

Profs. Jetro Coutinho e Paulo Ferreira

Aula 00

1 de 81| www.direcaoconcursos.com.br

Curso de Economia do Setor Público e Reg. p/ TCU

Estruturas de mercado

Noções de Economia do Setor Público e da

Regulação p/ TCU



Aula 00



Sumário

SUMÁRIO ................................................................................................................................................................... 2

APRESENTAÇÃO ................................................................................................................................................... 3

COMO ESTE CURSO ESTÁ ORGANIZADO ....................................................................................................6

ESTRUTURA DE MERCADO....................................................................................................................................9

MODELO FUNDAMENTAL! ............................................................................................................................................. 9

A DEMANDA ............................................................................................................................................................... 9

A OFERTA ................................................................................................................................................................ 14

A Curva de Oferta ............................................................................................................................................... 15

O EQUILÍBRIO ........................................................................................................................................................... 17

EXISTEM BENS SENSÍVEIS E ISSO NÃO SIGNIFICA QUE ELES SE MAGOAM FÁCIL ....................................................................... 20

COMO FUNCIONAM AS ELASTICIDADES .......................................................................................................................... 20

A ELASTICIDADE-PREÇO DA DEMANDA (EPD) ................................................................................................................ 23

Demanda linear + EPD = Quase certa de cair na prova. ......................................................................................... 27

Os diferentões: casos especiais da EPD ................................................................................................................ 29

FATORES DE PRODUÇÃO: CURVA DE OFERTA, PRA QUE TE QUERO? ......................................................................... 30

Produção no Curto Prazo.................................................................................................................................... 31

PRODUÇÃO NO LONGO PRAZO................................................................................................................................. 40

LINHAS DE ISOCUSTOS ............................................................................................................................................ 51

EQUILÍBRIO DA FIRMA NO LONGO PRAZO ............................................................................................................... 53

QUESTÕES COMENTADAS PELOS PROFESSORES ............................................................................... 58

LISTA DE QUESTÕES ........................................................................................................................................ 71

GABARITO ............................................................................................................................................................. 75

RESUMO DIRECIONADO ................................................................................................................................. 77


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Apresentação

Fala aê, povo! Tudo beleza com vocês? Aqui quem vos fala (ou escreve, sei lá! hahaha) é Jetro Coutinho,

Auditor Federal de Controle Externo do Tribunal de Contas da União, aprovado aos 22 anos de idade, e um fanático pela matéria que estudaremos aqui no curso: a Economia.

Além de ser Auditor do TCU e Prof. de Economia e Finanças

Públicas, também costumo ser bacharel em Administração pela Universidade de Brasília, pós-graduado em Direito Financeiro e Tributário e pós-graduado em Direito Administrativo. Como concurseiro lascado que eu era, estudava que nem um maluco e, com muito esforço, consegui a minha primeira aprovação como Técnico do Banco Central no concurso de 2009. Depois de muito estudo e de 2 anos e meio trabalhando no BACEN, eu fui aprovado em dois concursos “só o ouro”: Analista de Finanças e Controle da Secretaria do Tesouro Nacional – Área Econômico-Financeira (2013) e no concurso para o

qual eu nasci: Auditor do TCU. Aí, acabou que eu nem assumi no Tesouro Nacional, porque eu queria mesmo era ir para o TCU. E assim, com a 13ª colocação em um dos concursos mais concorridos e disputados em todo o Brasil (tem mais de 20 matérias o edital da bagaça!), eu tomei posse no TCU, aos 22 anos de idade.

Adicionalmente, também dou aulas de Contabilidade Pública, aguardando oportunidades para ministrar

essa matéria. Agora, passo a palavra para o meu brother, Professor Paulo Ferreira.

Olá, tudo bem? Me chamo Paulo Ferreira. Seja muito bem-vindo ao Direção Concursos. Junto do Jetro, sou responsável pelas disciplinas de Economia e Finanças Públicas aqui no site.

Sou economista pela Universidade Federal do Rio Grande do Sul - UFRGS (2013), bacharel em ciências contábeis pela faculdade CNEC (2018) e especialista em Finanças Públicas também pela UFRGS (2017). Desde setembro de 2017, ocupo o cargo de Auditor do Estado, da Contadoria e Auditoria do Estado – CAGE-RS. Antes disso ocupei por dois anos o cargo de Economista na Prefeitura de Gravataí/RS, minha cidade natal.

Entre 2013 e 2014, também fui aprovado dentro do número de vagas previstas no edital nos concursos para economista do IPERGS, do IRGA e da Secretaria da Saúde, todos na Administração Estadual. Em 2015, passei a comentar questões para o site TEC Concursos, onde tenho mais de 5.000 questões comentadas, sendo mais de 4.000 de Economia e Finanças Públicas.

É com muito entusiasmo que passo a transferir a você essa experiência adquirida nos últimos anos. Estou certo de que aliar toda esta bagagem em resolução de questões à incrível didática do Jetro fará com que você tenha o melhor curso de Economia do mercado

Opa, Jetro na área novamente!


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Agora que a gente já se conhece, vamos falar da tal da Economia. Meu primeiro contato (Jetro) com

Economia foi na faculdade, numa matéria chamada “Introdução à Economia”, mais conhecida como “INTECO” ou, na minha opinião, “o diabo na terra”. Cara, como eu odiei aquela matéria! Kkkkkk

Acredito que esse “ódio” inicial se deu porque, em princípio, a matéria de Economia é um pouco contra

intuitiva. Ou seja, algumas coisas só fazem sentido depois de muito estudo. E, como eu não entendia muita coisa, não gostava da matéria. Óbvio, né? É bem difícil você gostar de alguma coisa na qual não é bom...

Só que eu acabei curtindo, e curto até hoje, a parte mais financeira da Administração (investimentos, trading,

etc). E aí, para quem gostava desses assuntos, era fundamental que eu conhecesse a fundo a Economia. Bom, depois de deixar o mimimi e a experiência ruim com a matéria de lado, resolvi sentar a bunda na cadeira e estudar. Depois de um tempinho, a ficha caiu! Eu finalmente comecei não só a entender os conceitos, mas a aplicá-los na vida! E, finalmente, comecei a entender o William Bonner no Jornal Nacional, quando ele falava que o PIB do Brasil cresceu x% e a Balança Comercial teve superávit.

Gostei tanto da matéria que acabei sendo aprovado para o Tesouro Nacional justamente na área de...

ECONOMIA! Uashuahuashau Portanto, em nossa matéria, quero te pedir o seguinte: tente aprender não só para a prova, mas para a vida!

E tente enxergar como os conceitos econômicos funcionam no seu dia-a-dia. É uma matéria super apaixonante e com certeza você vai gostar muito! Mas também preciso mandar a real. O primeiro contato com Economia nem sempre é o melhor possível. Isso

acontece porque Economia não é que nem Direito Constitucional ou Direito Administrativo, matérias mais simples, as quais você estuda, vai para as questões e acerta um monte delas.

Em Economia, o aprendizado é um pouco mais lento, mais gradual, e você vai precisar de mais maturidade

nos estudos para conseguir ter um bom desempenho. Ou seja, controle as expectativas, os resultados com certeza virão, mas vai demorar um pouco mais do que você está acostumado, ok?

O lado bom é que você está aqui conosco, Jetro Coutinho e Paulo Ferreira, os melhores professores de

Economia do Brasil (Auto-estima não é problema pra gente, fala aí! kkkkk). Mas falando sério, toda a nossa experiência em preparação para concursos e os milhares de alunos aprovados pelo país nos permitem desmistificar essa complicação toda e mastigar os conceitos para você.

Por isso é que ajudamos concurseiros de todo o Brasil que tem dificuldade na matéria ou que simplesmente

precisam de um material que explique as coisas de uma forma diferente, sabe? Sem aquele blá-blá-bla e toda aquela linguagem formal que dá sono pra caramba.

Mas por melhores professores que sejamos (e sempre nos esforçamos muito para melhorar), não

conseguiremos fazer você aprender Economia sozinhos. Afinal, precisamos muito do seu comprometimento e dedicação.

Costumamos dizer que 50% é nossa responsabilidade e 50% é sua. Prometemos que daremos 148,67% dos

nossos 50%. E você? Está disposto a se dedicar no mesmo montante? Do que você está disposto a abrir mão para conquistar o seu sonho?

Infelizmente, passar em concurso não é para todo mundo, mas APENAS para aqueles que se dedicam e se

comprometem a só parar quando chegarem lá.


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Se você faz parte deste segundo grupo de pessoas, seja muito bem vindo(a) ao Direção Concursos, um lugar

que torna os sonhos dos concurseiros em realidade. Quanto ao curso, garantimos que este material não será mais um cursinho, será a sua maior chance de

aprovação. Prometemos que, além de estudarmos bastante e nos dedicarmos aos concursos, também brincaremos e nos divertiremos muito (isto é, se você achar graça das nossas piadas! A esposa do Jetro sempre diz que elas não têm graça nenhuma, mas eu acho que ela gosta, sim. Afinal, ela topou casar com ele, haha!). E quem sabe podemos até virar bons amigos.

Neste material você terá:

Você nunca estudou Economia para concursos? Não tem problema, este curso também te atende. Nós

veremos toda a teoria que você precisa e resolveremos centenas de exercícios para que você possa praticar

bastante cada aspecto estudado. Nossa recomendação, nestes casos, é que você comece assistindo as videoaulas,

para em seguida enfrentar as aulas em PDF. E fique à vontade para nos procurar no fórum de dúvidas sempre que

for necessário.

Caso você queira tirar alguma dúvida antes de adquirir o curso ou conhecer mais o nosso trabalho, basta

entrar em contato conosco pelas redes sociais:

Curso completo em VÍDEOteoria e exercícios resolvidos sobre TODOS os pontos do edital

Curso completo escrito (PDF)teoria e MAIS exercícios resolvidos sobre TODOS os pontos do edital

Fórum de dúvidaspara você sanar suas dúvidas DIRETAMENTE conosco sempre que precisar


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Como este curso está organizado

Neste curso nós veremos EXATAMENTE o que foi exigido pelo Cespe no último edital do TCU. O Cespe, em

Economia, é uma banca bastante teórica, pois direciona a cobrança para os conceitos da nossa matéria. Então,

desde já fique ligado, pois uma forma do Cespe te pegar na hora da prova é tentar confundir ou trocar os conceitos,

ok?

Em 2011, a cobrança do Cespe na prova do TCU foi mais cobrada na parte de regulação (tópicos 3.4, 4, e 7-

12) do nosso edital. Em 2013, o foco se deu principalmente sobre o tópico 5. E em 2015, o ponto principal de

cobrança foi a chamada “Macroeconomia”, especialmente os tópicos 1 e 3 do edital. Em 2015, tivemos inclusive

uma discursiva sobre a nossa matéria! O que será que o Cespe está preparando para este próximo concurso?

Bom, o conteúdo programático do último edital foi esse aqui embaixo:

Concurso TCU – cargo Auditor Federal de Controle Externo – banca Cespe

Disciplina: Noções de Economia do Setor Público e da Regulação.

Conteúdo Economia: 1 Introdução: o sistema de contas nacionais e as identidades macroeconômicas básicas. 1.1 Produto

agregado e os problemas de mensuração. 1.2 Produto nominal x produto real. 1.3 Contas do sistema monetário. 1.4 Noções

básicas do balanço de pagamentos. 2 O modelo keynesiano básico: o multiplicador e o papel dos gastos do governo. 3 O

modelo IS/LM: impactos das políticas monetária e fiscal. 3.1 Políticas macroeconômicas em diferentes regimes cambiais. 3.2

A avaliação do gasto público. 3.3 O financiamento do setor público no Brasil. 3.4 Conceitos de regulação, desregulação e re-

regulação. 4 Teoria econômica de indústrias reguladas. 5 Estrutura de mercado, concorrência perfeita e monopolística,

oligopólio, monopólio. 6 Falhas de mercado, externalidades, bens públicos, assimetria de informação (seleção adversa e

perigo moral). 7 Regulação e formação de preços para estruturas de mercado de concorrência imperfeita. 8 Conceitos básicos

sobre regimes tarifários. 9 Tarifação por custo de serviço. 10 Tarifação por preço teto. 11 Regulação por incentivos. 12

Regulação para competição.

Para cobrir este edital, o nosso curso está organizado da seguinte forma:

Aula Data Conteúdo do edital

00 15/02 5 - Estruturas de mercado.

01 18/02 5 - Estruturas de mercado – Parte II

02 20/02 Teste a sua direção

03 28/02 5 - Concorrência perfeita.

04 09/03 5 - Monopólio.

05 25/03 5 - Concorrência monopolística, oligopólio.


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07 06/04

1 Introdução: o sistema de contas nacionais e as identidades

macroeconômicas básicas. 1.1 Produto agregado e os problemas de

mensuração. 1.2 Produto nominal x produto real.


09 14/04 1.4 Noções básicas do balanço de pagamentos.

10 19/04 2 O modelo keynesiano básico: o multiplicador e o papel dos gastos do

governo.


12 11/05 1.3 Contas do sistema monetário.

13 13/05 3 O modelo IS/LM: impactos das políticas monetária e fiscal. 3.1 Políticas

macroeconômicas em diferentes regimes cambiais.

14 28/05 3.2 A avaliação do gasto público 3.3 O financiamento do setor público no

Brasil.


16 13/06 6- Falhas de mercado, externalidades, bens públicos, assimetria de

informação (seleção adversa e perigo moral).

17 15/06

3.4 Conceitos de regulação, desregulação e re-regulação. 4 Teoria

econômica de indústrias reguladas. 7 Regulação e formação de preços para

estruturas de mercado de concorrência imperfeita. 8 Conceitos básicos

sobre regimes tarifários. 9 Tarifação por custo de serviço. 10 Tarifação por

preço teto. 11 Regulação por incentivos. 12 Regulação para competição.

Se você quiser, pode ver o vídeo que eu, Jetro, gravei, contendo a Direção Inicial para o nosso curso de

Economia aqui no TCU, é só clicar no link abaixo:

Direção Inicial – Noções de Economia do Setor Público e da Regulação p/ TCU

https://www.youtube.com/watch?v=7K4rty2OmyU

Que tal já iniciarmos o nosso estudo AGORA? Separamos um conteúdo muito útil para você nesta aula

demonstrativa. Trata-se deste ponto aqui do edital:

5 – Estruturas de mercado

https://www.youtube.com/watch?v=7K4rty2OmyU


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Para entender as estruturas de mercado, precisamos entender como um mercado funciona. Todo e qualquer

mercado tem duas grandes forças, que são as forças de Demanda e Oferta.

A força da Demanda tem a ver com o consumidor, que tipos de bens/serviços este consumidor deseja

adquirir.

Já a força da Oferta tem a ver com o outro lado da parada: com o empresário, que oferta o seu bem/serviço

no mercado para ser consumido. Este empresário, por sua vez, tem que decidir como ele vai produzir o seu produto

e também precisa ficar atento para que o custo para produzir o produto não seja muito elevado.

Assim, entender como essas coisas todas se relacionam é importantíssimo para entender o mercado (e ainda

mais quando nós formos estudar os modelos de mercado, como os mercados de Concorrência Perfeita,

Monopólio, etc).

Por isto, esta aula demonstrativa e a próxima serão aulas em que nos debruçaremos em entender como os

mercados funcionam, ok?

Simbora?


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Estrutura de Mercado

Modelo Fundamental!

Nesta aula, começaremos estudando a teoria da oferta e da demanda. Ousaríamos dizer que o modelo a

ser estudado é o modelo econômico fundamental. A demanda e a oferta estão em praticamente tudo que

estudamos em economia. E mesmo sem perceber, lidamos com estes dois conceitos quase o tempo todo, mesmo

longe de uma aula de economia.

Há pessoas que reclamam quando o litro da gasolina sobe 1 centavo, mas que não reclamam quando o

preço da cerveja sobe 50. Por outro lado, há pessoas dispostas a pagar não mais do que R$ 30,00 reais por uma

refeição; acima disso já consideram muito caro. Enquanto outras pagam R$1200 reais num jantar. A questão é:

como essas coisas se relacionam?

Quando você vai às compras ou simplesmente busca um lanche rápido, a força de mercado da demanda

está agindo e você, consumidor, reagindo a ela por meio dos diversos incentivos na procura pelo bem ou pelo

serviço que você deseja. Da mesma forma, um dono de supermercado, ao marcar o preço de um produto na

prateleira ou ao decidir fazer uma promoção, está agindo de acordo com a força de mercado da oferta.

Uma fala de um professor meu, Paulo, da graduação marcou muito a importância deste modelo para mim.

Ele costumava dizer que você pode saber tudo de matemática, geografia, história econômica e estatística, mas se

não compreender de verdade o simples modelo de oferta e demanda, então poderá ser tudo, menos um

economista. Por outro lado, dizia, ainda que tenha dificuldade com matemática, estatística e não saiba nada de

história e geografia, se dominar o modelo de oferta e demanda, então poderá ter dificuldade em muitas análises,

mas será um economista!

O que meu professor queria dizer é que entender bem a matéria desta aula tornará muito mais tranquilo o

aprendizado em todo o restante do curso de economia. Não é exagero dizer que 99% do que vamos ver a partir

daqui está diretamente relacionado às análises de oferta e demanda por bens ou serviços.

Afinal, então: o que define a demanda do Jetro por hambúrgueres artesanais? Como a representamos

graficamente? Por outro lado, qual quantidade a hamburgueria está disposta a ofertar ao preço, sei lá, de R$

20,00? E se o preço fosse R$ 30?

Vamos então conhecer este modelo econômico que é, ao fim, aquele que serve de base para todas as

análises que virão posteriormente.

A Demanda

Bom, vamos começar com a demanda. A demanda é a procura por bens e serviços. Ou seja, é a quantidade

de um bem/serviço que um consumidor deseja/quer adquirir. Obviamente, trata-se de uma pessoa ou de uma

empresa atuando numa economia como consumidor.

Repare que a demanda representa aquilo que o consumidor deseja ou quer adquirir. Não significa,

necessariamente, que ele irá adquirir, ok?

O fator que mais influencia a demanda é o preço do bem ou serviço. Afinal, somos acostumados a pagar R$

20,00 reais por um ingresso no cinema e R$5,00 por uma pipoca. Se o ingresso do cinema aumentar para R$ 40 e


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a pipoca para R$15, talvez não nos interessemos mais por adquirir esses bens, já que os preços estão muito altos.

Se os preços voltarem a baixar, quem sabe...

É claro que existem outros fatores que influenciam na demanda. Mais à frente, veremos quais são esses

outros fatores. Por enquanto, porém, vamos nos concentrar apenas no preço. Ou seja, ver o que acontece com a

demanda de um consumidor quando o preço do bem que ele deseja adquirir sobe ou desce.

Isto porque a Economia tem uma coisinha chamada ceteris paribus. Essa expressão em latim significa “tudo

o mais mantido constante” e quer dizer que consideramos apenas uma mudança por vez. Começaremos

analisando o que acontece com a quantidade demandada quando apenas o preço varia, ceteris paribus. Ou seja, o

preço varia, mas todo o resto é mantido constante. Apenas o preço pode subir e descer (variar). O restante dos

fatores que afetam a demanda permanece constante, sem variar, fixo. E veremos como a variação exclusiva do

preço impacta na quantidade demandada.

Portanto, vamos que nem a piadinha já batida do Jack Estripador: por partes. A primeira parte é entender

que apenas o preço varia e que, portanto, todo o resto é mantido constante, para vermos como isso impacta na

quantidade demandada. O preço varia, ceteris paribus.

A variação do preço vai causar uma variação na quantidade demandada (a quantidade que os consumidores

desejam adquirir daquele bem). Ou seja, quando mexermos no preço, a quantidade demandada vai se alterar. Isso

significa que a quantidade demandada é uma função do preço, ou seja, a quantidade demandada varia em função

do preço (sempre que o preço se altera, a quantidade demandada também se altera), o que significa que para cada

preço, podemos ter quantidades demandadas diferentes.

Mais uma vez, é necessário reforçar: demanda é sinônimo de desejo de adquirir, procura. E procurar um

bem não é o mesmo que consumi-lo, ok?

A Curva de Demanda

Se nós expressamos a demanda com base no preço e para cada preço podemos ter uma quantidade

demandada diferente, então formulamos a seguinte equação:

Qd = Qd(P)

Ou seja, a quantidade demandada (Qd) do bem em questão é uma função do seu preço (P). Sempre que o

preço se alterar, a quantidade demandada também se altera.

Agora, uma coisa legal nessa relação é que ela é inversa! Ou seja, quanto menor for o preço, maior será a

quantidade demandada!

Afinal, eu, Jetro, pago R$ 30,00 por um hambúrguer artesanal, mais do que isso já acho caro. Ou seja, se o

preço do meu hambúrguer subir para R$ 40,00, minha demanda por esse bem vai diminuir. O contrário também é

verdadeiro: se o preço do hambúrguer cair para R$ 20,00, minha demanda por esse hambúrguer vai aumentar1!

1 Atualmente, falta bem pouco para eu almoçar quase todo dia hambúrguer artesanal! kkkkkkkkkkkkk


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“Está bem, professores! Entendi que a variação é inversa, né? Quanto menor for o preço, maior será minha

demanda!”

Isso mesmo! Esta é a lei geral da demanda: a quantidade demandada varia inversamente com o preço.

Ou seja, quanto maior for o preço, menor será a demanda por algo. O contrário também é verdadeiro: quanto

menor o preço, maior será a demanda por algo.

Até agora, tudo beleza. A lei da demanda nos diz que há uma relação inversa entre quantidade demandada

e preço. Quando um subir, o outro desce e vice-versa.

O que acontece muito na Economia é que representamos essas situações em forma algébrica, em equações

que nos permitem fazer análises interessantes sobre os fenômenos econômicos.

Já sabemos que a quantidade demandada é uma função do preço e que quantidade demandada e preço

variam de forma inversa. Uma possível equação (é apenas um exemplo, ok?) para expressar essa relação seria a

seguinte:

Qd = 100 – 5Px

Nessa equação, Qd é a Quantidade Demandada e Px é o preço de um bem qualquer, que vamos chamar aqui

de bem X. Esse bem X pode ser qualquer coisa. Pode ser um carro, um hambúrguer, um refrigerante, etc.

Já os números “100” e “-5” são chamados de “constantes”. Recebem esse nome justamente porque não

variam. O que varia é o preço e, por consequência, a Quantidade Demandada, mas as constantes, não.

Uma coisa importante. Nesta equação que demos como exemplo, há um sinal de menos. Repare no círculo

vermelho abaixo:

Qd = 100 – 5Px

Esse sinal de menos existe justamente para indicar a lei da demanda! Ou seja, que Quantidade Demandada

e Preço variam de forma inversa! Duvida?

Vamos pegar essa equação e brincar um pouquinho.

Qual seria a quantidade demandada desse bem se o preço fosse 2? Bom, para responder essa pergunta, basta

substituirmos o preço da função de demanda por 2. Ficaria assim:

Qd = 100 – 5Px

Qd = 100 – 5(2)

Qd = 100 – 10

Qd = 90

Ou seja, quando o preço for 2, a Quantidade Demandada por este bem é 90.

Agora, vamos imaginar que o Preço desse bem subisse para 10. Pela Lei da Demanda, já sabemos que a

quantidade demandada precisa cair. Mas será que pela equação nós conseguiríamos confirmar isso? Novamente,

basta substituir o preço na função demanda por 10 e ver como vai ficar. Ficaria assim:

Qd = 100 – 5Px

Qd = 100 – 5(10)


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Qd = 100 – 50

Qd = 50

Ou seja, quando o preço for 10, a Quantidade Demandada será 50. Repare que o preço subiu de 2 para 10 e a

Quantidade Demandada diminuiu de 90 para 50. Ou seja, é a exata representação da lei da demanda!

Agora vamos fazer diferente. Vamos criar uma tabelinha com alguns valores de Preço e Quantidade

Demandada para essa equação. Quando o preço for 2, já sabemos que a Quantidade Demandada será 90. Quando

o preço for 10, já sabemos que a Quantidade Demandada será 50. Acrescentamos outros preços na tabela abaixo

(que você pode substituir na equação que criamos e ver se acertamos a Quantidade Demandada).

Preço Quantidade Demandada

2 90

7 65

10 50

15 25

20 0

Essa tabela nos diz que a medida em que aumentamos o preço (de 2 para 20) a Quantidade Demandada vai

diminuindo (de 90 para 0). Repare que isso confirma a lei da demanda: Preço e Quantidade Demandada variam de

forma inversa. Quando um cai, o outro sobe e vice-versa.

Só foi possível obter essa situação, porque utilizamos uma equação que continha um sinal de menos (Qd =

100 – 5Px), denotando relação inversa entre Preço e Quantidade demandada, assim como nossa lei da demanda

estatui.

Um caso interessante aqui. Se o preço for 20, a Quantidade Demandada será 0, o que significa que ninguém

estará disposto a consumir o bem X se o preço for igual a 20.

E se o preço for maior que 20? Nesse caso, pela equação, teríamos uma Quantidade Demandada negativa.

Só que não faz sentido alguém demandar negativamente um bem. Se a quantidade demandada é zero, o

consumidor não está disposto a compra-lo, o que significa que ele não se interessa pelo bem a esse preço. Por isso,

o mínimo que a Quantidade Demandada pode ser é zero.

Uma exceção a lei da demanda: Os bens de Giffen

Alfred Marshall é foi um dos economistas brilhantes que o mundo teve. Em um dos seus escritos, em 1895, ele cita Sir Robert

Giffen, um jornalista do século XVIII muito respeitado e criador dos conceitos dos Bens de Giffen.

Giffen imaginou uma família muito pobre que tivesse uma renda de apenas 100 unidades monetárias (vamos supor aqui R$

100,00) para comprar arroz e polenta. Se o preço da polenta reduzisse, pela lei da demanda, esperaríamos que houvesse um

aumento na quantidade demandada de polenta, certo? Mas Giffen notou que, como a família é muito pobre e só consome


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arroz e polenta, ela já estaria saturada de comer tanta polenta. Isso implicaria que a família, ao invés de aumentar o consumo

de polenta, aumentaria o consumo por outro tipo de bem, como por exemplo carnes. Ou seja, a redução do preço da polenta

NÃO FEZ com que a quantidade demandada de polenta aumentasse.

Para os bens de Giffen, portanto, preço e quantidade demandada são diretamente proporcionais. Se um aumenta, o outro

também aumenta. Se um diminui, o outro também diminui. Trata-se de uma exceção a lei da demanda.

Bom, dito isso, vamos prosseguir. Uma outra forma que a Economia utiliza para expressar suas conclusões e

facilitar a análise é transformar a linguagem algébrica em gráficos. Eles facilitam bastante a visualização.

Se pegarmos os dados da tabela criada, podemos criar um gráfico dessa função de demanda, ou, como

costumamos dizer, a curva de demanda. Ela vai ficar assim:

Repare que o gráfico nos diz exatamente o que diz a tabela. Quando o preço for 2, a Quantidade Demandada

será 90. Quando o preço for 7, a Quantidade Demandada será 65 e assim sucessivamente.

Além dessa curva representar as mesmas conclusões, é legal saber que ela tem inclinação negativa. Ou seja,

ela tem esse formato justamente porque Quantidade Demandada e Preço possuem relação inversa (e, se você

lembrar bem da nossa equação, Qd = 100 – 5Px , verá que ela tem um sinal de menos, o que demonstra a inclinação

negativa da curva também). Se a curva de demanda tivesse inclinação positiva, ela teria outro formato. Olhe só:

A curva de demanda nos ajuda a ver, de forma gráfica, as diversas combinações entre preço e quantidade

demandada.

Curva de Demanda

(Inclinação Negativa ou

Descendente)

Curva com inclinação positiva ou

ascendente (curva de demanda de um

bem de Giffen, por exemplo)


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Sempre que nós estivermos alterando o preço do bem, nós teremos uma mudança na quantidade

demandada. Essa alteração vai ser AO LONGO DA CURVA, NA, EM CIMA DA CURVA.

Isto porque sempre que nós estamos relacionando preço do bem e sua quantidade demandada, o

deslocamento será em cima da curva (laranja).

Essas conclusões que fizemos para a equação Qd = 100 – 5Px, podem ser generalizadas para qualquer curva

de demanda.

Reforçando tudo o que vimos até aqui. Se devemos expressar a demanda por algo com base em seu preço e

se esta relação é inversa, obtemos uma curva de demanda com inclinação negativa, assim:

No gráfico acima, vemos em laranja uma curva de demanda hipotética pelo bem X. No eixo vertical, temos

seu preço e no eixo horizontal, a quantidade demandada. Note que nossa curva de demanda é negativamente

inclinada exatamente porque há uma relação inversa, ou seja, quanto maior o preço, menor a quantidade

demandada e vice-versa.

Se, por exemplo, o preço do bem X for P0, a quantidade demandada será Q0. Isso nos colocaria no ponto A

da curva de demanda. Se, no entanto, o preço de X subir para P1, então a quantidade demandada cai para Q1 e

nós estaríamos sobre o ponto B. Quando o deslocamento é feito dessa forma dizemos que ele foi feito ao longo,

na, em cima da curva de demanda.

A Oferta

Imagine que você seja dono de uma concessionária de veículos. O preço do carro que você vende tem relação

com o lucro que você obtém. De forma geral, se você vender o seu carro por um preço mais alto, mais beneficiado

você será. Ou seja, quanto maior for o preço do seu carro, mais interessante para você o negócio fica.

A oferta é a intenção da empresa na venda de bens e serviços. Trata-se de pessoa ou uma empresa atuando

numa economia no lado vendedor – em Economia, geralmente são usados os termos produtor e firma para fazer

referência aos ofertantes. Aqui, a ótica é do empresário, do ofertante. Mudamos de lado, não estamos mais

pensando como um consumidor, mas como um produtor.

Do ponto de vista do produtor, algumas coisas chamam a atenção como os custos que ele tem para ofertar

o produto e o preço que o ofertante pode cobrar pelo seu produto, além de outros fatores.


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Pela hipótese de ceteris paribus, vamos começar a pensar no fator preço, que afeta a quantidade ofertada.

De nada adiantaria a nossa empresa ser superprodutiva, hipereficiente se o preço vigente do nosso produto

for muito baixo. Isto porque tanto trabalho pode não compensar, já que o preço é muito baixo. Por outro lado, se

este produto tiver um preço bem alto no mercado, pode valer a pena ofertar muito dele, mesmo que não sejamos

muito eficientes em sua produção.

É importante ressaltar que ofertar um bem não é o mesmo que vendê-lo. Para que seja efetivada a venda, é

necessária a demanda correspondente. Aqui, estamos apenas considerando a oferta, a quantidade de bens e

serviços que um produtor deseja/quer ofertar ao mercado.

A Curva de Oferta

Se nós expressamos a oferta com base no preço e para cada preço podemos ter uma quantidade ofertada

diferente, então formulamos a seguinte equação:

Qo = Qo(P)

Ou seja, a quantidade ofertada (Qo) do bem em questão é uma função do seu preço (P).

Até aqui, é tudo bem parecido com a demanda. Só que há uma diferença fundamental. A lei da demanda nos

dizia que preço e quantidade demandada possuem relação inversa. Ou seja, quando o preço de um bem sobe, a

quantidade demandada se reduz2.

Com a oferta, é diferente. Preço e Quantidade Ofertada têm uma relação direta. Ou seja, quando o preço do

bem subir, a quantidade ofertada também vai subir. Quando um aumenta, o outro aumenta. Quando um cai, o

outro cai.

E isso faz todo sentido: quanto maior o preço do bem a ser vendido, maior quantidade dele valerá a pena

ofertar. Se pastel de carne pudesse ser vendido em boa quantidade por R$ 100,00 a unidade, talvez você nem

estivesse lendo esta aula. Provavelmente nós (Jetro e Paulo) estaríamos numa feira fritando uma centena e

faturando R$ 10.000,00 por dia. Já pensou?!

É provável, no entanto, que você teria a mesma ideia. E talvez seu vizinho também! E o vizinho do seu vizinho

também. E o vizinho do vizinho do seu vizinho também. E o vizinho do vizinho do vizinho do seu vizinho também

(beleza, paramos por aqui). É fácil ver que a oferta de pastéis aumentaria tremendamente na região.

Do ponto de vista do produtor, quanto mais alto for o preço, maiores a capacidade e a vontade das empresas

de produzir e vender.

Já sabemos que a quantidade ofertada é uma função do preço e que quantidade ofertada e preço variam de

forma direta. Uma possível equação (é apenas um exemplo, ok?) para expressar essa relação seria a seguinte:

Qo = 55 + 10Px

2 Lembre que existe uma exceção à lei da demanda: os bens de Giffen.


Aula 00



Nessa equação, Qo é a Quantidade Ofertada e Px é o preço de um bem qualquer a ser ofertado, que vamos

chamar aqui de bem X. Enquanto “55” e “10” são as constantes do nosso exemplo.

Uma coisa importante e diferente da demanda é que, na equação da oferta, temos o sinal de mais (+), que

indica que a relação entre Quantidade Ofertada e Preço do bem é direta. Repare no círculo vermelho abaixo:

Q0 = 55 + 10Px

Esse sinal de mais existe justamente para indicar a relação direta entre Qo e Px!

Da mesma forma que fizemos com a demanda, vamos brincar um pouquinho com essa equação.

Qual seria a quantidade ofertada desse bem se o preço fosse 5? Bom, para responder essa pergunta, basta

substituirmos o preço da função de oferta por 5. Ficaria assim:

Qo = 55 + 10Px

Qo = 55 + 10(5)

Qo = 55 + 50

Qo = 105

Ou seja, quando o preço for 5, a Quantidade Ofertada por este bem é 105.

Agora, vamos imaginar que o Preço desse bem subisse para 20. Como a relação entre Quantidade Ofertada

e Preço é direta, sabemos que a Quantidade Ofertada vai subir. Mas será que pela equação nós conseguiríamos

confirmar isso? Novamente, basta substituir o preço na função de oferta por 20 e ver como vai ficar. Ficaria assim:

Qo = 55 + 10Px

Qo = 55 + 10 (20)

Qo = 55 + 200

Qo = 255

Ou seja, quando o preço for 20, a Quantidade Ofertada será 255. Repare que o preço subiu de 5 para 20 e a

Quantidade Ofertada aumentou de 105 para 255.

Vamos para a nossa tabelinha com alguns valores de Preço e Quantidade Ofertada para essa equação.

Quando o preço for 5, já sabemos que a Quantidade Ofertada será 105. Quando o preço for 20, já sabemos que a

Quantidade Ofertada será 255. Acrescentamos outros preços na tabela abaixo (que você pode substituir na

equação que criamos e ver se acertamos a Quantidade Ofertada).

Preço Quantidade OFERTADA

5 105

10 155

15 205

20 255


Aula 00



Essa tabela nos diz que a medida em que aumentamos o preço (de 5 para 20) a Quantidade OFERTADA vai

aumentando (de 105 para 255). Repare que isso confirma o que afirmamos anteriormente: Preço e Quantidade

Ofertada variam de forma direta. Quando um cai, o outro cai também e vice-versa.

Só foi possível obter essa situação, porque utilizamos uma equação que continha um sinal de mais (Qo =

55 + 10Px), denotando relação direta entre Preço e Quantidade ofertada.

Da mesma forma que a demanda, no entanto, não há quantidade ofertada negativa. Ou seja, o mínimo que

a quantidade oferta pode chegar a ser é zero.

Bom, e como seria essa curva de oferta? Ela seria assim:

No gráfico acima, note que temos exatamente os pontos apresentados na nossa tabela. Com preço de 5,

temos quantidade ofertada de 105 unidades. Se o preço for de 10, a oferta sobe para 155 e assim sucessivamente.

Note ainda que a curva de oferta é positivamente inclinada exatamente porque há uma relação direta, ou

seja, quanto maior o preço, maior a quantidade ofertada e vice-versa.

Repare que como estamos “brincando” de mudar o preço (variável endógena, lembra?) estamos apenas nos

deslocando sobre a curva. Mas assim como acontece com a demanda, há fatoras além do preço que podem mexer

com a oferta.

O Equilíbrio

Entendidos os conceitos e os fatores que afetam as curvas de oferta e demanda, chegou a hora de fazê-las

interagirem. Afinal, o demandante vai querer saber o preço do ofertante, para saber se vai concluir uma compra

ou não. Já o ofertante também não pode oferecer a qualquer preço, pois pode não haver demanda. O ponto ótimo

aqui (e para que ocorra qualquer transação comercial) é que o preço que os consumidores desejam pagar seja

igual ao preço que os ofertantes aceitam ofertar. Se eu estiver disposto a pagar R$ 30,00 por um almoço e ache

um restaurante que oferte refeições por este preço, eu encho a barriga! Ou seja, quando o preço que os

consumidores desejam pagar for igual ao que os ofertantes aceitam ofertar, estaremos no que chamamos em

Economia de EQUILÍBRIO. No gráfico abaixo, as curvas de oferta e de demanda pelo bem X se encontram:


Aula 00



Note que as curvas se cruzam no ponto A e ali temos o equilíbrio deste mercado. Este equilíbrio ocorre

porque tanto os demandantes quanto os ofertantes estão dispostos a demandar/ofertar o bem ao preço P*. Este

nível de preços (P*), por sua vez, faz a quantidade ofertada coincidir com a quantidade demandada, ambas Q*.

Como P* e Q* são os preços e quantidades que igualam demandantes e ofertantes, permitindo que ocorra o

equilíbrio nesse mercado, dizemos que P* e Q* são, respectivamente, os preços e quantidades de equilíbrio.

E o conceito de preço de equilíbrio é simplesmente este: o preço que torna iguais a quantidade ofertada e a

quantidade demandada. No ponto A do gráfico, não há escassez nem excesso de oferta. Ou seja, tudo que o

ofertante produz, ele consegue transacionar no mercado. Assim, não há pressão para que o preço se modifique3.

Resumindo, temos equilíbrio quando as quantidades ofertadas e demandadas são iguais. Uma outra fora de

ver isso, é igualando o Preço de Oferta e o de Demanda.

Além de representar o equilíbrio graficamente, podemos expressar o equilíbrio algebricamente. O equilíbrio

acontece quando Qo = Qd, ou seja, quando as quantidades ofertada e demandada são iguais.

Lembra que utilizamos uma equação de oferta e outra de demanda como exemplos?

Então!

Vamos voltar a elas!

Nossa equação de oferta era:

𝑸𝒐 = 𝟓𝟓 + 𝟏𝟎𝑷𝒙

E nossa equação de demanda era:

3 Como tudo que o ofertante produz ele consegue transacionar no mercado, não há estoques, por exemplo. E, se não há estoques, ele não precisa fazer promoção (alterando o preço) para zerar seus estoques. Por outro lado, o demandante não fica sem o produto, já que o ofertante consegue dar conta da demanda e, portanto, não há escassez. A situação de equilíbrio (sem excessos de estoque e sem escassez) é bom tanto para o ofertante (que tem estoque zero) quanto para o demandante (que não fica sem o produto, já que o produtor consegue atender a toda a demanda).


Aula 00



𝑸𝒅 = 𝟏𝟎𝟎 – 𝟓𝑷𝒙

Em equilíbrio, a quantidade ofertada é igual a quantidade demandada, portanto, basta igualar as duas

equações, já que Qo = Qd.

Bingo!

Se Qo = Qd, então:

𝟓𝟓 + 𝟏𝟎𝑷𝒙 = 𝟏𝟎𝟎 – 𝟓𝑷𝒙

Como as duas curvas estão em função do preço, ao igualá-las, conseguiremos obter o preço de equilíbrio, ou

seja, exatamente aquele preço (P*) que iguala oferta e demanda.

Então, basta trabalharmos na equação para isolarmos Px:

𝟓𝟓 + 𝟏𝟎𝑷𝒙 = 𝟏𝟎𝟎 – 𝟓𝑷𝒙

𝟓𝑷𝒙 + 𝟏𝟎𝑷𝒙 = 𝟏𝟎𝟎 − 𝟓𝟓

𝟏𝟓𝑷𝒙 = 𝟒𝟓

𝑷𝒙 = 𝟒𝟓

𝟏𝟓

𝑷𝒙 = 𝟑

Encontramos o preço de equilíbrio! Ele é de R$ 3.

Significa que ao preço de R$ 3 temos igualdade entre as quantidades ofertada e demandada. Ou seja, com P

= 3, o mercado estará em equilíbrio.

Basta substituirmos este preço em qualquer uma das equações (oferta ou demanda) para sabermos a

quantidade de equilíbrio. Façamos isso na de oferta:

𝑸𝒐 = 𝟓𝟓 + 𝟏𝟎(𝟑)

𝑸𝒐 = 𝟓𝟓 + 𝟑𝟎

𝑸𝒐 = 𝟖𝟓

Se substituirmos o preço de equilíbrio (3) na equação de demanda, também encontrarmos a quantidade de

85, afinal, o preço de equilíbrio é aquele que iguala as quantidades ofertada e demandada.

Duvida?

Vamos a isso:

𝑸𝒅 = 𝟏𝟎𝟎 – 𝟓𝑷𝒙

𝑸𝒅 = 𝟏𝟎𝟎 – 𝟓(𝟑)

𝑸𝒅 = 𝟏𝟎𝟎 – 𝟏𝟓

𝑸𝒅 = 𝟖𝟓

Então, temos que para nossas equações de exemplo, o equilíbrio se dá com quantidade negociada de 85 e

preço de R$ 3. Isso significa que quando o preço for 3, o demandante vai demandar 85 unidades desse bem e o


Aula 00



ofertante ofertará 85 unidades desse bem. Não haverá escassez nem excesso (estoque) desse bem, afinal, o

mercado está em equilíbrio.

Existem bens sensíveis e isso não significa que eles se magoam fácil

Pela Lei da Demanda, nós sabemos que preço e quantidade demandada variam em direções opostas.

Quando um sobe, o outro cai e vice-versa. Já sabemos que isso ocorre. Mas o quanto ocorre? Ou seja, se o preço

subir 10%, a quantidade demandada cai os mesmos 10%? Ou mais? Ou menos?

Da mesma forma, sabemos que preço e quantidade ofertada variam na mesma direção. Ou seja, quando

um sobe, o outro sobe também e quando um cai, o outro cai também. Mas se os preços aumentarem 20%, será

que a quantidade ofertada também sobre 20%? Ou mais? Ou menos?

Para responder essa pergunta, os Economistas criaram o conceito de elasticidade. Esse conceito significa

sensibilidade. Queremos, então, medir a sensibilidade de uma variável à outra, como por exemplo a sensibilidade

da Quantidade Demandada ao preço do bem ou mesmo a sensibilidade da Quantidade Ofertada ao preço. Se o

preço variar 10%, quanto a quantidade demandada se alterará? E a quantidade ofertada?

A ideia central das diversas elasticidades que estudaremos é ver como os agentes econômicos

(consumidores e ofertantes) se comportam quando alguma variável muda. Vamos pensar nos consumidores, por

exemplo. Há certos tipos de bens que se aumentarem de preço apenas um pouquinho, as pessoas não compram

mais. É o caso por exemplo da margarina. Se a margarina subir de preço, mesmo que seja pouco, o consumidor

altera seu comportamento, pois compensa mais comprar manteiga logo! Existem outros bens em que ocorre o

contrário, aumenta-se o preço, mas a quantidade demandada não cai muito. É o caso do cigarro, por exemplo.

Mesmo que o preço aumente, fumantes continuam consumindo cigarro. A mesma coisa para bebidas alcóolicas.

Para quem bebe, é impensável abrir mão da cerveja na sexta-feira à noite e/ou no final de semana, mesmo tendo

que pagar um pouco mais caro por ela4.

Por isso, por mais que preço e quantidade demandada variem de forma inversa, como diz a lei da demanda,

cada bem vai reagir de um jeito. Para os bens mais sensíveis (chamados de elásticos), pequenas alterações nos

preços terão grande impacto na quantidade demandada. Para os bens mais insensíveis (chamados de inelásticos),

grandes alterações nos preços terão impacto pequeno na quantidade demandada. Para a oferta, a análise é

semelhante.

Como funcionam as elasticidades

Elasticidade significa sensibilidade. Ela é expressa por uma relação matemática entre duas variáveis, que nos

diz o quanto uma variável é sensível em relação à outra.

4 Por causa disso, cigarros e bebidas alcóolicas são bens dos mais tributados pelo governo. Como os consumidores desses bens não são sensíveis a aumentos de preço, pois não largam o consumo desses bens, o governo pode cobrar mais impostos sobre eles. A título de exemplo, 80,42% do preço do cigarro são tributos. Se considerarmos cachaça, vodca e caipirinha, a carga tributária é de 81,87%, 81,52% e 76,66% respectivamente.


Aula 00



Dizer que a demanda é elástica em relação ao seu preço significa dizer que os consumidores deste bem são

sensíveis a alterações de seu preço: caso o preço do bem aumente, os consumidores diminuirão de forma

significativa a quantidade demandada pelo bem x.

Por outro lado, dizer que a demanda é inelástica em relação ao preço, significa dizer que, mesmo com

aumentos de preços, os consumidores do bem x pouco mudarão seu comportamento, pois, em sua maioria,

continuarão demandando o bem.

A Elasticidade vai nos dizer qual a magnitude dessas mudanças.

Imagine que os dados da demanda por dois bens sejam os da tabela a seguir:

Demanda do Bem A Demanda do Bem B

Preço A QDa Preço B QDb

Momento 1 20 200 40 160

Momento 2 24 120 48 152

Repare que, no Bem A, o preço subiu de 20 para 24 e a Quantidade Demandada caiu de 200 para 120. Já no

caso do bem B, o preço subiu de 40 para 48 e a quantidade demandada caiu de 160 para 152.

Uma coisa que precisamos saber para calcular a elasticidade é a variação percentual. Ou seja, é o quanto uma

variável (preço, quantidade demandada, quantidade ofertada, renda, etc) subiu ou diminui em percentagem.

A variação tem por símbolo um triângulo (𝛥). Portanto, sempre que você se deparar com um triângulo em

Economia, já sabe que se trata de uma variação. Para calcularmos a variação percentual de qualquer coisa (%𝛥),

usamos a fórmula abaixo:

%𝛥 = 𝑉𝑎𝑟𝑖á𝑣𝑒𝑙𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 − 𝑉𝑎𝑟𝑖á𝑣𝑒𝑙𝐼𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙

𝑉𝑎𝑟𝑖á𝑣𝑒𝑙𝐼𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙

Ou seja, a variação percentual é “Final menos inicial sobre inicial”. É só ficar repetindo essa frase. Final menos

inicial sobre inicial. Final menos inicial sobre inicial. Final menos inicial sobre inicial. Final menos inicial sobre inicial.

Decorou? Mole, mole!

Vamos calcular algumas variações percentuais com base nos dados da tabela, começando pela variável

“preço de A”.

No Momento 1, o preço de A é 20. No momento posterior, o momento 2, o preço de A subiu para 24.

Portanto, 20 será o valor da variável inicial (pois era o preço de antes) e 24 será o valor da variável final (pois é o

preço final). Repare que sempre eu comparo preço de A com o preço de A.

Vamos calcular e ver como vai ficar a nossa variação percentual do preço de A.


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%𝛥𝑃 = 𝑃𝑟𝑒ç𝑜𝐴𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 − 𝑃𝑟𝑒ç𝑜𝐴𝐼𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙

𝑃𝑟𝑒ç𝑜𝐴𝐼𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙=

24 − 20

20=

4

20= 0,2 = 20%

Substituindo os valores na fórmula, achamos que a variação percentual do Preço de A foi de 20%5. Ou seja,

quando o preço saiu de 20 e foi para 24, tivemos um aumento de 20% no preço.

Agora, vamos fazer o mesmo cálculo para a Quantidade Demandada de A. Repare que a Quantidade

Demandada do bem A caiu de 200 para 120. 200 portanto será o valor inicial e 120 será o valor final. Vamos

substituir os valores na fórmula. Ficará assim:

%𝛥𝑃 = 𝑄𝐷𝑎𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 − 𝑄𝐷𝑎𝐼𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙

𝑄𝐷𝑎𝐼𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙=

120 − 200

200=

−80

200= −0,4 = −40%

Ou seja, quando a demanda caiu de 200 para 120, ela caiu 40% (o sinal de menos que encontramos na fórmula

significa que a variação foi negativa, ou seja, a Quantidade Demandada caiu). Nós já esperávamos que a

quantidade demandada caísse, já que, conforme lei da demanda, preço e quantidade variam de forma inversa.

Nesse caso, o preço aumentou 20%, mas a demanda caiu 40%.

Agora, vamos dar uma olhada no bem B. Substituiremos os valores do Preço de B e da Quantidade

Demandada de B na fórmula para acharmos a variação. Ficará assim:

%𝛥𝑃 = 𝑃𝑟𝑒ç𝑜𝐵𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 − 𝑃𝑟𝑒ç𝑜𝐵𝐼𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙

𝑃𝑟𝑒ç𝑜𝐵𝐼𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙=

48 − 40

40=

8

40= 0,2 = 20%

Ou seja, a variação percentual do preço foi de 20%, o que significa dizer que o preço aumentou 20%. Agora,

a quantidade demandada de B:

%𝛥𝑄 = 𝑄𝐷𝑏𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 − 𝑄𝐷𝑏𝐼𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙

𝑄𝐷𝑏𝐼𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙=

152 − 160

160=

−8

160= −0,05 = −5%

Portanto, a quantidade demandada de B caiu 5% (lembre que o sinal de menos indica que caiu).

Agora, vamos fazer uma nova tabela, atualizando os dados:

5 Para chegar ao valor percentual de um número decimal (como é o caso de o,2), é só multiplicar por 100. Portanto, 0,2 = 20%. Isto ocorre porque se você pegar 20 e dividir por 100, vai chegar a 0,2. Confirmamos, portanto, que 0,2 = 20%.


Aula 00





Variação 20% -40% 20% -5%

Repare que enquanto o bem A aumentou seu preço em 20%, sua quantidade demandada caiu 40%. Agora,

quando o bem B aumentou o preço em 20%, a Quantidade Demandada caiu apenas 5%.

Ou seja, tanto a quantidade demandada do bem A quanto a do bem B, caíram. Mas a Quantidade

Demandada do Bem A caiu bem mais (40%) do que a Quantidade Demandada do bem B (5%). Portanto, o bem A

é mais sensível à variação de preço, já que quando seu preço aumenta 20%, sua quantidade demandada cai 40%.

Já o bem B é mais insensível à variação de preço, pois um aumento de 20% no preço causa uma redução na

quantidade demandada de apenas 5%.

Dizemos, portanto, que o Bem A é elástico em relação ao preço (porque é sensível, já que sua QD varia muito

quando há aumento de preços), enquanto que o bem B é inelástico em relação ao preço (porque é insensível, já

que sua QD varia pouco quando há aumento de preços).

Agora que já sabemos como calcular variação percentual (final menos inicial sobre inicial, final menos inicial

sobre inicial), fica fácil aprender a calcular a elasticidade. Isso porque toda elasticidade é a variação percentual de

alguma coisa dividida pela variação percentual de outra coisa.

Olhe como calculamos a Elasticidade-Preço da Demanda (EPD):

𝐸𝑃𝐷 = %𝛥𝑄𝑑

%𝛥𝑃

A Elasticidade-preço da Demanda é a variação percentual da quantidade demandada dividida pela variação

percentual do preço daquele mesmo bem. A EPD calcula o quanto a alteração do preço implica na alteração da

quantidade demandada.

A Elasticidade-preço da Demanda (EPD)

A Elasticidade-preço da Demanda (ou da procura) é a elasticidade mais cobrada nas provas. Ela indica a

variação percentual da quantidade demandada de um bem em função da variação percentual do preço deste

mesmo bem. Como vimos no tópico anterior, sua fórmula é dada por:


%𝛥𝑃

Uma outra forma de representar essa mesma fórmula, seria assim:

EPD = %𝛥𝑄𝑑

%𝛥𝑃=

𝛥𝑄𝑑𝑄

𝛥𝑃

𝑃

= 𝛥𝑄𝑑

𝑄.

𝑃

∆𝑃=

𝑷

𝑸.

𝛥𝑄𝒅

∆𝑷

Apesar dessa outra forma de representar a EPD, eu, Jetro, prefiro a primeira. Acho mais fácil decorar, pois é

só lembrar que EPD é a variação percentual da Qd sobre a variação percentual do Preço e que variação percentual

é “final menos inicial sobre inicial”.


Aula 00



Vamos agora pegar os dados que usamos como exemplo no tópico passado para calcular a EPD. Não sei se

você lembra, mas, quando calculamos a variação na quantidade demandada e no preço, chegamos ao seguinte:



Variação 20% -40% 20% -5%

Portanto, a variação percentual no preço do bem A foi de 20% e na Qd do bem A foi -40%;

Já no bem B, a variação percentual no preço também foi de 20% enquanto a variação percentual da Qd foi

de -5%.

Substituindo os valores na fórmula da EPD, temos o seguinte para o bem A:

𝐸𝑃𝐷𝑎 = %𝛥𝑄𝑑

%𝛥𝑃=

−40%

20%=

−2

1= −2

Já para o bem B:

𝐸𝑃𝐷𝑏 = %𝛥𝑄𝑑

%𝛥𝑃=

−5%

−20%=

−1

4= −0,25

Portanto, a Elasticidade-preço da Demanda para o bem A seria de -2, enquanto que a Elasticidade-preço da

demanda para o bem B seria de -0,25 (ou −1

4, como queira, pois é a mesma coisa).

Aqui, precisamos perceber duas coisas. A primeira é que a EPD é um número negativo. Nos exemplos que

demos, tanto a EPD do bem A é negativa (EPDa = -2) quanto a do bem B é negativa (EPDb = -0,25). O fato da EPD

ser negativa, reforça a Lei da Demanda, pois nos diz que Quantidade Demandada e Preço variam de forma inversa

(quanto um cai o outro sobe, por isso o sinal negativo).

Só que é muito comum que as bancas tratem a EPD pelo valor absoluto, ou seja, pelo valor em módulo.

Esse valor em módulo simplesmente despreza o sinal negativo (até porque já sabemos que Qd e P variam de forma

inversa) e nos faz usar apenas o valor absoluto da EPD.

Por exemplo, a EPDa = -2, mas o valor em módulo da EPD de A nos faz desprezar o sinal negativo e ficarmos

com EPDa = |−2| = 2. Por isso, dizemos que a Elasticidade-preço da Demanda do bem A, em módulo, é 2.

Da mesma forma, a EPDb = -0,25. Tomando por base o valor absoluto, temos que: EPDb = |−0,25| = 0,25.


Aula 00



Porque é comum usarmos o valor absoluto da EPD? Uma das razões é que essa convenção6 nos permite

comparar as diversas EPDs dos bens.

Um bem que tenha a EPD, em módulo, maior que 1, será elástico (mais sensível à variação de preço). Já um

bem que tenha a EPD, em módulo, menos que 1, será inelástico (menos sensível à variação de preço).

O bem A, por exemplo, tem a EPD, em módulo, maior do que 1 (já que EPDa = 2). Portanto, o bem A, que

demos como exemplo, é elástico. Isso significa que o bem A é mais sensível a variações de preço (é só lembrar que

enquanto o preço variou 20%, a Quantidade Demandada variou bem mais: 40%).

Já o bem B, é um exemplo de um bem inelástico, já que sua EPD, em módulo, é menor do que 1 (EPDb = 0,25).

Um bem inelástico é um bem insensível a variações de preço. Lembre que, para o bem B, uma variação de 20%

nos preços fez com que a quantidade demandada deste bem variasse bem menos, apenas 5%.

Portanto, bens elásticos tem sua EPD, em módulo, maior que 1. Já bens inelásticos tem sua EPD, em módulo,

menor do que 1.

Um bem que tenha a EPD, em módulo, maior que 1, será elástico (mais sensível à variação de preço). Já um

bem que tenha a EPD, em módulo, menos que 1, será inelástico (menos sensível à variação de preço).

Até aqui, tudo beleza. Se a EPD for maior que 1, o bem será elástico. Se a EPD for menor que 1, o bem será

inelástico. Mas e se a EPD for exatamente igual a 1? O bem será elástico ou inelástico?

Na verdade, não será nenhum dos dois. Se a EPD for igual a 1, dizemos que a EPD é unitária7.

Vamos pensar aqui num outro bem, que chamaremos de bem J8:

Demanda do Bem J

Preço J QDJ

Momento 1 5 30

Momento 2 7,50 15

6 Uma convenção é um acordo para utilizar as coisas de determinada maneira. Usar o valor absoluto da EPD é uma convenção, assim como usar o inglês para se comunicar com um estrangeiro, mesmo que este estrangeiro não seja um americano ou britânico. Eu, Jetro, já representei o TCU em diversas reuniões no exterior. Até na Bulgária, que usa um alfabeto diferente do nosso, nos comunicamos em inglês. 7 Tá vendo como Economia é fácil? Se a EPD for igual a 1 ela é chamada de elasticidade unitária! Mamão com açúcar, fala aí! 8 Achou que ia ser bem “C”, né? Se lascou! ahahaha


Aula 00



Vamos calcular a EPD do bem J. Vamos começar pela variação percentual no Preço. Lembre que variação

percentual é final menos inicial sobre inicial:

%𝛥𝑃 = 𝑃𝑟𝑒ç𝑜𝐽𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 − 𝑃𝑟𝑒ç𝑜𝐽𝐼𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙

𝑃𝑟𝑒ç𝑜𝐽𝐼𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙=

7,5 − 5

5=

2,5

5= 0,5 = 50%

Agora que calculamos a variação percentual do preço, vamos calcular a variação percentual da quantidade

demandada:

%𝛥𝑄 = 𝑄𝐷𝐽𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 − 𝑄𝐷𝐽𝐼𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙

𝑄𝐷𝐽𝐼𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙=

15 − 30

30=

−15

30= −0,50 = −50%

Ou seja, enquanto o preço aumentou de 5 para 7,50 (variação de 50%), a Quantidade Demandada reduziu de

30 para 15 (variação percentual de 50%).

Agora, vamos substituir isso na fórmula da EPD:

𝐸𝑃𝐷𝑗 = %𝛥𝑄𝑑

%𝛥𝑃=

−50%

50%= |−1| = 1

Portanto, a EPD do bem J é igual, em módulo, a 1 e, portanto, o Bem J possui elasticidade unitária . Ter

uma elasticidade unitária significa que preço e quantidade demandada variaram de forma inversa (afinal,

enquanto um subiu o outro caiu), mas na mesma proporção (um variou 50% e o outro também).

Vamos dar uma olhadinha nas diversas variações dos exemplos que demos na aula:

Demanda do Bem A Demanda do Bem B Demanda do Bem J

Preço A QDa Preço B QDb Preço J QDJ

Variação 20% -40% 20% -5% 50% 50%

Para o bem A, enquanto P variou 20%, a QD variou 40%. Como a QD variou percentualmente mais que o

preço, isso faz com que a EPD seja, em valor absoluto, maior que 1. Portanto, o bem A é elástico.

Para o bem B, enquanto P variou 20%, a QD variou 5%. Como a QD variou percentualmente menos que o

preço, isso faz com que a EPD seja, em valor absoluto, menor que 1. Portanto, o bem B é inelástico.

Já para o bem J, P variou 50 % e a QD variou os mesmos 50%. Como P e QD variaram percentualmente a

mesma coisa, isso faz com que a EPD seja, em módulo, igual a 1. Portanto, o bem J tem elasticidade unitária.

E o que significa um bem ser elástico ou não? Significa que seu consumidor mudará muito ou pouco seu

comportamento a cada variação de preço. Remédios, por exemplo, são, por definição, inelásticos. Se você, Deus

o livre, tiver algum parente entre a vida e a morte e necessitando de um remédio específico, não interessa o tanto


Aula 00



que o preço desse remédio aumente, você o comprará. Isto porque a demanda por esse remédio é essencial para

você.

Agora, com bens mais supérfluos é diferente. Se a sobremesa que você come todo dia depois do almoço

aumentar muito de preço, você irá alterar seu comportamento. Em vez de comer a sobremesa nos 7 dias da

semana, comerá apenas na segunda, quarta e sexta. Ou seja, a sobremesa tem sua quantidade demandada mais

afetada pelo preço do que o remédio, o que faz com que seja mais elástica.

Vamos, agora, dar uma resumida no que vimos aqui:

EPD > 1 (EPD maior que 1) Bem Elástico

EPD < 1 (EPD menor que 1) Bem Inelástico

EPD = 1 Bem de Elasticidade-Preço Unitária

Demanda linear + EPD = Quase certa de cair na prova.

Sim, é verdade. Se a banca cobrar uma questão de elasticidade, é bem provável que ela escolha este tópico.

Isto acontece porque quando a demanda é linear (quando a curva de demanda é uma reta), nós temos várias

elasticidades ao longo da curva. Ou seja, uma única curva de demanda (desde que ela seja linear), possui várias

elasticidades!

Repare no gráfico abaixo:


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No ponto A da curva, onde temos quantidade demandada máxima e preço igual a zero, a EPD será zero (a

menor elasticidade possível). No ponto C da curva, o chamado ponto médio da curva9, a elasticidade será 1

(elasticidade unitária). E quando nós estivermos no ponto B da curva, com quantidade demandada igual a 0,

teremos elasticidade infinita (a maior possível).

No ponto A, com EPD = 0, temos que o preço terá que variar PRA CARAMBA para que haja alguma

quantidade demandada. Já no ponto B, com EPD infinita, qualquer alteraçãozinha no preço, por menor que seja,

vai causar um grande impacto na quantidade demandada.

Mas a questão central aqui é que uma demanda linear possui elasticidade variável ao longo da curva. Dizendo

a mesma coisa de outra forma: uma demanda linear possui várias elasticidades.

Para decorar as elasticidades e os pontos, é só lembrar que quanto mais à esquerda caminhamos na demanda

linear, mais aumentamos a EPD.

Portanto, lembre que:

A demanda linear possui EPD variável ao longo da curva. Quanto mais à esquerda, maior a EPD.

9 É chamado de ponto médio, justamente porque ele tá no meio (médio) da curva de demanda.


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Os diferentões: casos especiais da EPD

Existem dois casos que fogem à regra da demanda linear: são os diferentões. O primeiro é o caso da demanda

perfeitamente inelástica. O segundo é o caso da demanda infinitamente elástica.

No primeiro gráfico, os consumidores adquirirão sempre a mesma quantidade do bem, qualquer que seja o

preço. Não interessa, por exemplo, se o preço é R$ 10,00, R$ 100.000,00 ou R$ 1.000.000,00, eles vão adquirir o

bem a qualquer preço. Seria o caso do preço cobrado por um cirurgião, único no mundo, que possa operar um

paciente de doença terminal rara. Independente do preço, essa pessoa demandaria esse serviço. Nesse caso, a

demanda não apresenta qualquer sensibilidade em relação ao preço, ela é completamente insensível ao preço. Por

isso, dizemos que ela é totalmente inelástica (também podemos chama-la de anelástica10).

O gráfico da direita nos mostra um caso diferente: os consumidores demandarão infinitas quantidades do

bem, desde que o preço seja P’. Se o preço for maior que P’ ou menor que P’, eles não demandarão nada!

Esse tipo de bem é denominado como de demanda infinitamente (ou completamente ou perfeitamente)

elástica. É até difícil pensarmos num exemplo prático sobre essa situação. Entretanto, como faz parte dos

ensinamentos econômicos, é bom que você saiba que essa possibilidade existe, pelo menos na teoria.

Na demanda anelástica (perfeitamente inelástica), os consumidores demandarão o bem/serviço,

independente do preço.

Na demanda perfeitamente elástica, os consumidores demandarão o bem/serviço, desde que o preço seja

P’. Se o preço for maior ou menor que P’, os consumidores não demandarão NADA.

Vamos ver como elasticidade-preço da demanda pode ser cobrada?

CESPE – ANAC – 2012)

10 Lembre que o prefixo “a” denota “ausência de”. Assim, da mesma forma que “apátrida” significa “ausência de pátria” (como nos casos dos refugiados), “anelástica” significa ausência de elasticidade.


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A elasticidade-preço da demanda, que determina como a quantidade demandada de um bem depende dos preços,

é a razão entre a variação percentual dos preços e a variação percentual da quantidade demandada.

RESOLUÇÃO:

Pegadinha!

A assertiva “apenas” inverteu a razão!

.Na verdade, a elasticidade-preço da demanda é a razão entre a variação percentual dos preços e a variação da

quantidade demandada.

Lembra? 𝐸𝑃𝐷 = (%𝛥𝑄𝑑)

(%𝛥𝑃)

A própria assertiva “acerta” quando diz que “a quantidade demandada de um bem depende dos preços”.

Resposta: E

Fatores de Produção: Curva de Oferta, pra que te quero?

Do ponto de vista de um consumidor, há algumas variáveis que influenciam seu comportamento, como o

preço do bem. Do ponto de vista de um ofertante, no entanto, as variáveis são outras.

Imagine que uma galera com muita grana, pertencente ao Jetro & Paulo’s Investment Fund, escolhesse

você para abrir um empreendimento no Brasil. Este empreendimento envolveria a construção de algumas fábricas

para produção de carros elétricos.

Você ficaria responsável por fazer um estudo no mercado para ter uma estimativa de demanda, encontrar

um espaço físico, locá-lo, comprar máquinas, equipamentos e a matéria prima (aço, por exemplo) para a produção,

contratar pessoas para a fábrica, escolher qual a técnica a ser utilizada na produção (se você vai trabalhar com

estoques ou com Just-in-time11, etc) e supervisionar os níveis de produção, para que a produção atenda à demanda

estimada.

Perceba que cuidar de um empreendimento envolve cuidar tanto da produção em si (quantas unidades

serão produzidas, qual a técnica que será utilizada) quanto de aspectos relacionados à produção (quais máquinas

e equipamentos serão utilizados, qual a mão de obra necessária, qual a matéria-prima, etc).

Vamos, então, entender como funciona o processo de produção de uma empresa. Para produzir, a

empresa precisará de algumas coisinhas. Essas coisinhas são os fatores de produção. Fatores de produção são os

recursos utilizados que viabilizam a produção. Ou seja, sem fatores de produção, não há produção.

Há três fatores de produção principais: Trabalho (L), Capital (K) e Terra (T). É que nem jogar Age of Empires

ou, para os amantes de jogos de tabuleiro, Catan. Mesma coisa.

11 Just-in-time (JIT) é uma técnica criada no Japão pela Toyota. Com esse sistema, cada peça chega exatamente na hora (just in time) de ser utilizada. Na hora certa da montagem, a peça estará lá. O grande ganho é que você praticamente zera os estoques, já que não precisa ficar armazenando milhões de peças.


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Trabalho (L, pois vem do inglês Labour) é a mão de obra empregada na produção. São as pessoas que

operam as máquinas que realizam o processo produtivo.

Capital (representado pela letra K) não tem a ver com o dinheiro investido, mas, sim, com os bens que a

empresa utiliza para produzir. No nosso exemplo do carro elétrico, o capital seria o conjunto das máquinas,

equipamentos, ferramentas, instalações, prédios, tratores e caminhões para locomover os carros, computadores,

etc. Capital é o parque produtivo da empresa. Ou seja, são todos os bens alocados na a produção. Quanto maior o

K, mais se pode produzir.

Terra (T, pois vem do inglês Terrain) representa não só o espaço onde estão instaladas as fábricas, mas

também os recursos naturais que advêm da Terra. Para nossos carros elétricos, o ferro e o aço podem ser

considerados recursos naturais que advém do T.

Há ainda a Tecnologia (A), que significa Techno Logos, ou seja, o estudo da técnica. É a forma como nós

vamos utilizar K, L e T para produzir bens e serviços. Um país com baixos índices de L, K e T, por exemplo, pode,

dependendo da tecnologia que adotar, ter uma produção bem maior do que países com maiores L, K e T.

A teoria da Produção é uma teoria econômica que observa como a produção de uma empresa se comporta.

Para que a Economia analise como funciona a produção, ela vê as relações entre os fatores de produção.

Os livros de Economia dão mais ênfase aos fatores de produção Trabalho (L) e Capital (K) e deixam o fator

T de lado. A tecnologia, por sua vez, é considerada constante. Supondo que a tecnologia é constante, isso nos

permite retirar o impacto do avanço/retrocesso tecnológico da produção.

Portanto, acaba que ficamos com apenas dois fatores de produção analisados: K e L.

Produção no Curto Prazo

A Economia utiliza modelos econômicos para simplificar a realidade e verificar como uma variável influencia

na outra. Para isso, dois instrumentos importantes são: os gráficos, que facilitam a visualização dos fenômenos, e

as funções matemáticas.

As funções matemáticas são equações que relacionam duas ou mais variáveis. Na função de demanda, por

exemplo, relacionamos as variáveis preço e quantidade demandada, que possuem relação inversa (Qd = a - bP). Já

na função oferta, relacionamos as variáveis preço e quantidade ofertada, que possuem relação direta (Qo = a+ bP).

Aqui na teoria da Produção, nós também temos uma função específica, a chamada função de produção. Esta

função nos ajudará a verificar como os fatores de produção (K e L) influenciam na produção de uma empresa.

A primeira coisa que precisamos saber é que se não houver fatores de produção, não haverá produção. Ou

seja, sem fator de produção, sem produção. Dizemos, em linguagem matemática, que a produção é função dos

fatores de produção.

A Teoria da Produção, portanto, baseia-se na suposição de que a produção de uma firma depende dos fatores

de produção capital e trabalho. Assim, a produção será função do capital e do trabalho. Ou seja:

Y = f(K,L)

Estamos dizendo com a expressão acima que uma firma produz bens e serviços para a venda e, para vender

o seu produto, ela precisará de fatores de produção. Esses fatores de produção também podem ser chamados de

insumos. Mesma coisa.


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Como a produção de um produto depende dos insumos de produção, a quantidade de produto dependerá

da quantidade dos insumos de produção.

Imagine que José e Maria possuam um pedaço de terra e que sejam produtores de soja aqui no Brasil. Para a

produção, José e Maria utilizam apenas mão de obra (L) e cinco tratores (K). O tanto de soja que José e Maria

conseguirão produzir dependerá da quantidade dos insumos que eles conseguirão utilizar na produção. Olhe só a

tabela abaixo:

Quantidade de trabalho (L) Quantidade de Capital (k) Produto Total (q)

0 5 0

1 5 5

2 5 15

3 5 30

4 5 40

5 5 48

Por este nosso exemplo, quando nós temos 0 trabalhadores, a produção total também será 0. Isto porque

não adianta ter tratores, se não tiver ninguém para operá-los, certo?

Se José e Maria contratarem 1 trabalhador, eles conseguirão uma produção total de 5 toneladas de soja. Se

eles contratarem 2 trabalhadores, a produção aumenta para 15, pois agora temos 2 trabalhadores funcionando

juntamente com 2 tratores.

Se tivermos 3 trabalhadores, a produção irá a 30. Com 4 trabalhadores, nossa produção irá a 40 e com 5 de

mão de obra, teremos produção total de 48.

Ou seja, a produção total de soja de José e Maria dependerá da quantidade de insumos (L) e (K) que eles

utilizarem na produção. Portanto, a produção é função de K e L.

No dia-a-dia, mudar a quantidade de insumos de produção não é tão fácil. Isto porque contratar

trabalhadores leva tempo. Da mesma forma conseguir um financiamento para adquirir mais tratores também é

trabalhoso. Isto acontece não só com José e Maria, mas com toda cadeia produtiva.

Afinal, uma nova fábrica precisa ser planejada e construída. Novas máquinas e equipamentos precisam ser

encomendados, montados, despachados pelo vendedor, recebidos pelo comprador, alocados à produção, enfim...

Ajustar os insumos à produção é uma tarefa que leva tempo. Não conseguimos fazer isso imediatamente.

A Economia leva essa situação em conta, pois considera que no curto prazo, pelo menos um dos fatores de

produção é fixo e o outro é variável. Ou seja, no curto prazo, o produtor só consegue alterar um insumo. O outro,

é considerado fixo.


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Neste nosso exemplo da produção de soja, nós consideramos que um dos fatores de produção é fixo

enquanto que o outro é variável. No caso, consideramos que o número de tratores que José e Maria possuem (5) é

fixo, isto é, não muda. Já o número de trabalhadores (L) é variável, pois fomos aumentando a quantidade de

trabalhadores na fazenda de José e Maria.

Portanto, neste nosso exemplo, estamos no curto prazo, já que um dos fatores foi considerado fixo (K) e o

outro foi considerado variável (L).

Agora, com um período maior de tempo, é possível que José e Maria consigam alterar não só o número de

trabalhadores, mas também o número de tratores de que dispõem para a produção. Com mais tempo na jogada,

podemos alterar os dois fatores de produção: tanto o K quanto o L.

Quando conseguimos alterar os fatores de produção, isto é, quando os dois fatores de produção são

variáveis, nós estaremos no que a Economia chama de Longo Prazo.

Ficamos combinados assim: Pelo menos um insumo fixo: curto prazo. Todos os insumos variáveis: longo

prazo.

Na Economia, curto prazo e longo prazo não dependem da quantidade de tempo, mas sim da possibilidade

de alterarmos os insumos ou não.

Por exemplo, lá na Contabilidade, é considerada de curto prazo uma dívida que vença até o final do exercício

seguinte. Ou seja, se estivermos em 2048 e a dívida vencer até o final de 2049, estaremos no curto prazo. Já se a

dívida vencer após 2049, essa dívida já é considerada de longo prazo. Na Contabilidade, portanto, o critério para

diferenciar curto de longo prazo é o tempo.

Na Administração, temos algo parecido com a contabilidade. Se uma empresa for fazer um planejamento

para 1 ou 2 anos, este planejamento é considerado de curto prazo. Diferentemente, se ela for fazer um

planejamento para 15 anos, aí este planejamento já é considerado de longo prazo. Na Administração, o critério

para diferenciar curto de longo prazo também é temporal.

Aqui na Economia é diferente. O tempo não importa. Não interessa se é 1, 2 ou 25 anos. O que interessa é se

conseguimos mudar os dois fatores ou não. Uma empresa que levar 50 anos para conseguir alterar todos os

insumos de produção estará no curto prazo até o 50º ano. Uma startup que levar 6 meses para alterar todos os

insumos de produção estará no longo prazo após o 7º mês.

Aqui na Economia, a quantidade de tempo não importa. O critério para diferenciar curto de longo prazo não

é temporal. Ele tem a ver com a possibilidade de tornar os fatores de produção de fixos para variáveis. Grave isso,

ok?

No curto prazo, temos pelo menos um fator de produção fixo.

No longo prazo, todos os fatores de produção são variáveis.

Bom, na fazenda de José e de Maria, nós estamos no curto prazo. Isto porque o fator de produção capital (K)

é fixo enquanto que o fator de produção trabalho (L) é considerado variável.

Repare, na tabela, que a produção total de soja de José e Maria depende da quantidade de fatores de

produção empregados. Ou seja, a produção total (q) depende dos fatores de produção (K) e (L).


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Outra coisa interessante para notar é que quando aumentamos o L a produção total também aumentou.

Saímos de 0 de produção com 0 trabalhadores e 5 tratores e fomos para 48 de produção com 5 trabalhadores e 5

tratores.

Agora, será que é sempre assim? Será que é só aumentar o L e a produção total de José e Maria vai aumentar?

Bom, vamos fazer um teste. Vamos continuar acrescentando trabalhadores na Fazenda e ver o que acontece.

Quantidade de trabalho (L) Quantidade de Capital (k) Produto Total (q)

0 5 0

1 5 5

2 5 15

3 5 30

4 5 40

5 5 48

6 5 52

7 5 52

8 5 50

9 5 48

10 5 42

Repare que quando, mantendo o K fixo, aumentamos o número de trabalhadores (L) de 5 para 6, nós

aumentamos a produção para 52. Aumentando para 7 trabalhadores, a produção permanece a mesma, em 52. Mas

ao acrescentarmos o 8º trabalhador, a produção caiu, de 52 para 50.

Por que isso ocorre?

Na verdade, é bem simples entender. Quando não temos nenhum trabalhador, obviamente que não temos

ninguém para operar os tratores e nem para plantar a soja no terreno. Neste caso, a produção é 0.

Quando aumentamos o número de trabalhadores para 5, todos os tratores estão sendo utilizados, o que

aumenta a produção.

A partir do 6º trabalhador, não temos mais tratores disponíveis, mas este trabalhador adicional pode plantar

a soja mesmo sem tratores.

Com 7 trabalhadores, a fazenda de José e Maria chegou no máximo que ela pode produzir. Ou seja, ela está

na produção máxima de soja! Temos, então, uma fazendo supereficiente, pois extrai dos fatores de produção o

máximo que eles podem oferecer. Ao deixarmos a fazenda cheia (7 trabalhadores e 5 tratores), alcançamos o

máximo de produção. Dizemos que a produção foi maximizada.


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Agora, com o 8º trabalhador, a fazenda de José e Maria ficou cheia demais e isto porque tem gente demais

trabalhando. Gente demais acaba atrapalhando mais do que ajudando. Com gente demais, os trabalhadores

começam a perder eficiência. Antes, cada um tinha uma função: 5 dirigiam os tratores e os outros 2 plantavam

soja na mão mesmo, nos lugares onde os tratores não estavam. Mas o 8º trabalhador, além de não ter mais espaço

para trabalhar, ainda toma espaço dos demais, prejudicando a produção.

O 8º trabalhador é aquele cara que vai no churrasco só para comer, sem levar nada. Além de não ajudar na

produção da comida, ainda come a comida dos outros. É como diz o ditado: “muito ajuda quem não atrapalha”.

Essa situação ocorre porque gente demais atrapalha. Às vezes, menos é mais.

Tanto é que se acrescentarmos o 9º e o 10º trabalhador, a produção cairá ainda mais. Com 10 trabalhadores

e apenas 5 tratores, a produção cai a 42. Do ponto de vista da produção, é melhor ter 5 trabalhadores do que 10,

pois a produção será maior (48 contra 42).

Para explicar essa situação de forma matemática, os economistas criaram um conceito chamado de produto

marginal (Pmg). O Pmg é o tanto que a produção aumentará (ou diminuirá) caso nós tenhamos um trabalhador a

mais. Com o Pmg, queremos saber o tanto que um trabalhador adicional impactará na produção.

Vamos refazer a tabela, agora colocando o Produto Marginal. O tanto que 1 trabalhador a mais impacta na

produção.

Quantidade de trabalho

(L) Quantidade de Capital (k) Produto Total (q)

Produto marginal

(Pmg)

0 5 0 0

1 5 5 +5

2 5 15 +10

3 5 30 +15

4 5 40 +10

5 5 48 +8

6 5 52 +4

7 5 52 0

8 5 50 -2

9 5 48 -4

10 5 42 -6


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Quando temos 0 trabalhadores, temos 0 produção. Agora, quando contratamos 1 trabalhador, a produção

aumenta de 0 para 5. Ou seja, quando temos 1 trabalhador adicional, a produção aumenta em 5!

Se contratarmos mais um trabalhador adicional (sairmos de 1 para 2 trabalhadores), a produção total

aumenta de 5 para 15. Ou seja, o 2º trabalhador aumenta a produção em 10. O terceiro trabalhador faz com que a

produção aumente de 15 para 30. Neste caso, o produto marginal (o tanto que o trabalhador adicional impacta a

produção), é de 15.

O quarto trabalhador aumenta a produção em 10 (de 30 para 40). E o quinto trabalhador tem produto

marginal de 8 (ele acrescenta 8 na produção, pois a produção passa de 40 para 48).

Ao acrescentar o 6º trabalhador, a produção aumenta de 48 para 52, o que faz com que o Pmg seja 4. No 7º

trabalhador, a produção se mantém em 52. Como não tivemos acréscimo na produção, o Pmg é 0.

Agora é que fica mais interessante! Com o acréscimo do 8º trabalhador, a Fazenda fica cheia demais, o que

faz a Produção Total diminuir. E isto acontece exatamente quando o Produto marginal passa a ser negativo. Ou

seja, Pmg negativo faz diminuir a produção.

Com o 9º e o 10º trabalhador, o produto marginal continua negativo, o que faz com que a produção total caia

ainda mais.

Existe uma lei na Economia, chamada de Lei dos rendimentos marginais decrescentes. Essa lei estabelece

que ao aumentarmos o uso de determinado insumo mantendo os outros insumos constantes, acaba-se chegando

a um ponto em que a produção decresce. Ou seja, nem sempre a produção total vai aumentar. Vamos chegar a

um ponto em que, se continuarmos aumentando o insumo variável, a produção total vai diminuir.

Isso ocorre porque o produto marginal se torna negativo. Quando isso ocorre, ao aumentarmos o insumo,

em vez de a produção total aumentar, ela cai!

Portanto, quando o Pmg é negativo, a produção começa a cair.

Até aqui, ok! Voltando à tabela, repare que o Produto marginal é crescente no início da produção (até 3

trabalhadores). Neste trecho, o produto marginal vai de 0 até 15. A partir do 4º trabalhador, o produto marginal se

torna decrescente, mas ainda é positivo (ele fica + 10, + 8, + 4...). Enquanto o Pmg for decrescente, mas ainda

positivo, a produção total continua aumentando!

O Pmg vai decrescendo, decrescendo e, quando ele chega a 0 (com 7 trabalhadores), nós temos Produção

Total máxima (52). A partir daqui, o Pmg continuará decrescendo, mas se tornará negativo. Com Pmg negativo,

nós já sabemos o que acontece com a produção total: ela cai.

Vamos tentar entender essas relações de forma gráfica. Faremos uma curva para o produto total, seguindo

os dados da tabela e uma curva para o produto marginal, também seguindo os dados da tabela. O Produto Total

vai aumentando até quando o Pmg se torna negativo. Neste ponto, o produto total começa a cair.


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Agora, vamos acrescentar a curva do produto marginal. Olhe só como ficaria:


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De 0 a até 3 trabalhadores, o produto total é crescente, porque o Pmg é crescente e positivo (ponto A na

curva do produto total). De 4 até 6 trabalhadores, o produto total é crescente, mas o Pmg é decrescente e positivo

(ponto B). Ou seja, a produção total continua crescendo, mas vai crescendo cada vez menos. Quando temos Pmg

igual a 0, a produção total é máxima. A partir daí, Pmg continua decrescendo e, por isso, se torna negativo,

diminuindo a produção total se colocarmos mais trabalhadores (ponto C).

Até agora, nós fizemos toda a nossa análise com base em dois indicadores principais: O produto total e o

produto marginal. Vamos acrescentar mais 1 (É o último! Sauhasuhash), chamado de produto médio.

O produto médio é a produção total dividida pela quantidade de trabalhadores (Y dividido por L). Com isso

em mente, vamos atualizar a nossa tabela:

Quantidade de

trabalho (L)

Quantidade de

Capital (k) Produto Total (Y)

Produto marginal

(Pmg)

Produto Médio

(Pme)

0 5 0 0 0

1 5 5 +5 5

2 5 15 +10 7,5

3 5 30 +15 10

4 5 40 +10 10

5 5 48 +8 9,6

6 5 52 +4 8,66

7 5 52 0 7,42

8 5 50 -2 6,25

9 5 48 -4 5,33

10 5 42 -6 4,2

Atualizada a tabela com os dados do produto médio (produção total dividida pelo número de trabalhadores),

vamos desenhar a curva do produto médio.


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Pronto! Agora podemos terminar a nossa análise.

Repare que enquanto a curva do Pmg for maior que a curva do Pme, o Pme vai ser crescente. Isto ocorre

porque se Pmg for maior que o Pme, um trabalhador adicional vai puxar a produção média para cima.

Quando Pmg e Pme forem iguais, o Pme será máximo (ponto D).

E, por fim, quando o PmgL for menor que o Pme, o Pme será decrescente. Isto ocorre porque se Pmg for

menor que o Pme, um trabalhador adicional vai jogar a produção média para baixo.

Agora, podemos finalmente fazer um resumo de tudo o que vimos:

Se Pmg é positivo, a produção total cresce;

Se Pmg = 0, a produção total é máxima.

Se o Pmg é negativo, a produção total decresce;

Se o Pmg é maior que o Pme, o Pme é crescente.

Se Pmg = Pme, Pme é máximo

Se Pmg é menor que o Pme, Pme é decrescente.


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Quando o pmg for máximo, a concavidade da produção total muda. (isto ocorre porque depois do

Pmg ser máximo, o Pmg passa a ser decrescente).

Produção no Longo Prazo

No curto prazo, apenas um dos insumos é variável. O outro é fixo. No longo prazo, os dois insumos são

variáveis. Isto ocorre porque, com um maior horizonte de tempo, o produtor consegue alterar os seus fatores de

produção, fazendo com que ele possa adequar melhor estes insumos à produção.

O fato de nós mudarmos para o longo prazo (e termos todos os insumos variáveis) trará algumas diferenças

relevantes na análise da produção.

Função de produção

Já vimos como funciona a produção no curto prazo, com apenas um insumo variável e o outro fixo. Vimos

como se comportam os gráficos do produto total, do produto marginal e do produto médio.

A partir de agora, vamos trazer uma abordagem mais algébrica.

Vimos no tópico anterior que a Produção é função de dois insumos: o capital e o trabalho. Algebricamente:

q = f(K,L)

A expressão matemática acima diz que a Produção será função do capital e do trabalho, considerando a

tecnologia fixa. Ou seja, como a tecnologia é constante, ela não interfere no nível de produção. Para aumentar a

produção a produção ao máximo possível, as únicas alternativas são, portanto, alterar as quantidades de capital

(K) e de trabalho (L). Mexendo no K e no L, conseguiremos mudar o nível de produção, da mesma forma como

vimos no tópico passado. Lembre-se que a tecnologia é considerada constante no modelo, ok?

Na teoria da Produção, a tecnologia é considerada constante.

Para expressar a produção de uma firma, o mais comum é utilizarmos as funções Cobb-Douglas12, que

possuem o seguinte formato:

𝑌(𝐾, 𝐿) = 𝐾𝑎𝐿𝑏 Nesta função, “Y” é a produção total. K é o capital. L é o trabalho. “a” e “b” são números positivos, que

expressam o quanto que K e L influenciam na produção. É possível achar também uma representação desta função

produção considerando a tecnologia. Como a tecnologia é fixa, ela seria representada algebricamente por uma

constante. Olhe só:

12 Elas recebem esse nome porque foram testadas pela primeira vez pelo economista Paul Douglas e pelo matemático Charles Cobb com dados da construção naval.


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𝑌(𝐾, 𝐿) = 𝐴. 𝐾𝑎𝐿𝑏 Assim, o “A” seria a representação da tecnologia. Como a tecnologia é fixa, o valor de A também não se

altera. Se a questão do seu concurso não mencionar a tecnologia, considere que A = 1.

Pois bem, vamos fazer um exemplo para calcular quanto seria a produção total caso “a” e “b” fossem iguais

a 0,5. K fosse igual a 256 e L fosse igual a 400. Substituindo os valores na equação, teríamos:

𝑌 = 𝐾𝑎𝐿𝑏

𝑌 = (256)0,5. (400)0,5

𝑌 = √256. √400

Aqui, lembre, lá do seu ensino médio, que elevar um número a 0,5 é o mesmo que extrair a raiz quadrada

dele. Portanto, 2560,5 = √256. Continuando para extrair a raiz quadrada dos números:

𝑌 = √256. √400

𝑌 = 16.20 = 320

Portanto, neste exemplo, a produção total seria 320. Se nós alterássemos os valores de K, L ou de “a” ou “b”,

chegaríamos a um nível de produção diferente.

Para fins de concursos públicos, há uma propriedade das funções Cobb-Douglas que é muito interessante.

Ela nos diz que quando a soma dos expoentes “a” e “b” é igual a 1, nós temos retornos constantes de escala. Para

exemplificar o que são esses retornos constantes de escala, vamos quadruplicar a quantidade de K e L. Ou seja,

vamos fazer com que K seja igual a 1024 (256.4) e L seja igual a 1600 (400*4). Vamos ver qual seria o produto total?

𝑌 = (256. 𝟒)0,5. (400. 𝟒)0,5

𝑌 = (1024)0,5. (1600)0,5

𝑌 = √1024. √1600 = 32.40 = 1280

Portanto, quando K = 256 e L = 400, temos Y = 320. Já quando K = 1024 e L = 1600, temos Y = 1280. Até aqui

nada novo. O interessante é que 320 vezes 4 é 1280!!!

Ou seja, quando nós pegamos K e L e multiplicamos por 4, “Y” também foi multiplicado por 4. Em outras

palavras, nós temos que: Y.4 = 4.K0,5.L0,5.

Essa situação, onde nós quadruplicamos os insumos (K e L) e também quadruplicamos a produção é

chamada de Retornos Constantes de Escala13. Assim, retornos constantes à escala acontecem quando nós

13 Também chamada de Rendimentos Constantes à Escala. Mesma coisa.


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aumentamos os insumos em uma proporção (duplicamos, triplicamos, quadruplicamos) e a produção aumenta na

mesma proporção (duplica, triplica, quadruplica).

Agora, por que isso acontece?

Isto acontece porque a soma dos expoentes “a” e “b” é igual a 1. Ou seja, quando “a” e “b” é igual a 1, nós

temos retornos constantes à escala (se aumentarmos os insumos, a produção cresce na mesma proporção).

O que aconteceria se a soma dos expoentes fosse maior que 1? Neste caso, nós teríamos retornos crescentes

à escala. Ou seja, teríamos uma situação na qual se nós dobrássemos os insumos, teríamos uma produção que

mais que dobraria.

Vamos supor que K = 256 e L = 400, mas que “a” = 1 e “b” = 1. Olhe só o que aconteceria:


𝑌 = (256)1. (400)1 = 256.400 = 102400

Agora, vamos multiplicar a produção por 2. Portanto, K = 512 e L = 800. Recalculando:


𝑌 = (512)1. (800)1 = 512.800 = 409600

Se estivéssemos numa situação de retornos constantes à escala, se nós dobrássemos os insumos, teríamos

exatamente o dobro de produção. Esta situação ocorreria se a+b = 1. Ou seja, se a produção era 102400, em

retornos constantes à escala, nós esperaríamos ver uma produção total de 204800, caso dobrássemos os insumos.

Mas não foi isso que aconteceu aqui!

Repare na situação acima. Neste caso, a = 1 e b = 1. Portanto a+b = 2. E olha só que interessante. Quando nós

dobramos os insumos, a produção MAIS que dobrou. Ou seja, nós dobramos os insumos e a produção

quadruplicou. Esta é a situação de retornos crescentes à escala. Aumentamos os insumos em uma proporção, e a

produção total aumenta MAIS que proporcionalmente. Isto ocorre porque a+b é maior do que 1.

Uma última situação possível é quando a+b é menor do que 1. Neste caso, nós temos retornos decrescentes

à escala. Se dobrássemos os insumos, a produção total MENOS que dobraria.

Resumindo, temos o seguinte para funções de Produção Cobb-Douglas (e apenas para Cobb-Douglas):

Se a+b > 1, temos retornos crescentes à escala (dobramos os insumos, mais que dobra a produção)

Se a+b = 1, temos retornos constantes à escala (dobramos os insumos, dobra a produção)

Se a+b < 1, temos retornos decrescentes à escala (dobramos os insumos, menos que dobra a

produção)

Produto Marginal

O produto marginal é o tanto que uma unidade do insumo variável acrescenta na produção. Se, ao

adicionarmos um trabalhador a mais, a produção sobre de 15 para 30, o Pmg é 15.

Produto Marginal é o acréscimo de produção causado pela utilização de um insumo a mais na produção.


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Algebricamente, o Pmg pode ser entendido como a variação na produção (ΔQ) dividido pela variação no

fator variável. Se este fator for o trabalho, teremos variação no trabalho14 (ΔL), portanto:

𝑃𝑚𝑔𝐿 =𝛥𝑄

𝛥𝐿

Olhe novamente a tabela com os dados da Fazenda de José e Maria:

Quantidade de

trabalho (L)

Quantidade de

Capital (k) Produto Total (Y)

Produto marginal

(Pmg)

Produto Médio

(Pme)

0 5 0 0 0

1 5 5 +5 5

2 5 15 +10 7,5

3 5 30 +15 10

4 5 40 +10 10

5 5 48 +8 9,6

6 5 52 +4 8,66

7 5 52 0 7,42

8 5 50 -2 6,25

9 5 48 -4 5,33

10 5 42 -6 4,2

Quando estávamos com 1 trabalhador, a produção era 5. Se mudarmos para dois trabalhadores, a produção

será 15.

A variação na produção, ΔQ, é “final menos inicial”. Portanto, ΔQ = 15 – 5 = 10.

Já a variação no fator variável, que no caso é a do trabalho ΔL, será: ΔL = 2-1 = 1.

Para calcular o produto marginal, basta dividirmos uma variação pela outra. Assim:

14 Lembre que todo cálculo de variação é “Final menos Inicial”.


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𝑃𝑚𝑔𝐿 =𝛥𝑄

𝛥𝐿=

15 − 5

2 − 1=

10

1= 10

Ou seja, o produto marginal quando passamos de 1 trabalhador para 2 trabalhadores é de 10. Isto significa

que o acréscimo de 1 trabalhador na produção (de 1 para 2) causou um acréscimo na produção de 10. Mantenha

em mente isso: Produto Marginal é o acréscimo de produção causado pela utilização de um insumo a mais na

produção.

Como vimos no tópico passado, no curto prazo o Pmg é crescente e, depois de um ponto, ele se torna

decrescente. Quando o produto marginal for 0, isso significa que alcançamos a Produção Máxima. Isto porque,

quando acrescentamos fatores de produção, estamos aumentando a Produção Total, mas diminuindo o Pmg (já

que este se tornou decrescente). Quando Pmg for 0, teremos chegado no máximo da Produção Total. Se

continuarmos a acrescentar esse insumo, o Pmg se tornará negativo e teremos DECRÉSCIMO na produção Total.

Portanto, quando Pmg = o, teremos produção total máxima.

Quando Pmg = 0, a Produção Total é máxima.

Produto Médio

O produto médio é a produção por trabalhador. Ou seja, para chegarmos ao produto médio, precisamos

apenas dividir a produção total pela quantidade de trabalhadores. De forma algébrica:

𝑃𝑚𝑒 =𝑞

𝐿= 𝑞. 𝐿−1

Sobre a segunda forma de expressar o Produto médio (q.L-1), lembre que todo número (N) elevado a -1 é

igual a 1

𝑁. Portanto, L-1 =

1

𝐿.

Assim como o Pmg, o Pme também é crescente, mas, depois de um ponto, se torna decrescente.

No entanto, o que vai ditar o comportamento do Pme é o Pmg.

Se o Pmg é maior que o Pme, o Pme é crescente. Se Pmg = Pme, Pme é máximo. Se Pmg é menor que o

Pme, Pme é decrescente.

Isoquantas

Nós vimos que a produção depende dos fatores de produção (insumos de produção). Alterando a quantidade

de K e de L, nós também mudamos a produção total. Para analisar melhor como a produção no longo prazo se

comporta, os economistas começam a fazer várias combinações de K e de L, para verificar o que acontece com a

produção.

É corriqueiro, portanto, na análise econômica, formarmos pares de K e L que retornam o mesmo nível de

produção. Por exemplo, podemos formar o par A (L1,K1) e o par B (L2,K2). Se esses pares retornarem o mesmo nível

de produção, dizemos que eles estão na mesma isoquanta.


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Uma isoquanta é a curva laranja. Esta curva representa o mesmo nível de produção. Portanto, se os pares A

e B estão sobre a mesma isoquanta, os pares A e B representam o mesmo nível de produção. No caso do nosso

exemplo, os pares A e B tem a mesma produção Y = 250.

Se nós tivermos uma outra isoquanta Y = 500, ela será mais alta que a isoquanta Y =250. No entanto, isto

significa que para alcançarmos a isoquanta Y = 500, precisaremos de mais quantidade de K e L.

Por outro lado, se nós tivermos uma isoquanta Y = 125, teremos um menor nível de produção e precisaremos

de menos quantidade de K e L.


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Isoquantas mais altas, portanto, representam maior nível de produção. Isoquantas mais baixas representam

menor nível de produção.

Isoquantas mais altas, portanto, representam maior nível de produção. Isoquantas mais baixas

representam menor nível de produção.

Uma coisa interessante sobre as isoquantas é que elas possuem inclinação negativa. Isso significa que elas

são descendentes (vão descendo) da esquerda para a direita. Esse formato das isoquantas nos diz que, para que o

produtor deixe de utilizar um insumo, ele terá que utilizar mais de outro para manter sua produção. Ou seja, será

necessário ter uma substituição entre os insumos: o uso de um insumo em menor quantidade deverá ser

substituído por um uso maior do outro insumo.

Sobre este último ponto, precisamos nos aprofundar.


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Acabamos de conversar que um insumo em menor quantidade deverá ser substituído por outro. Mas quanto

de um insumo substituirá o outro? Para responder essa pergunta, temos o conceito de Taxa Marginal de

Substituição Técnica (TMST). Ou seja, a tal da TMST mede quanto que um produtor troca de um insumo pelo

outro, para se manter no seu nível de produção.

Pense, por exemplo, que duas combinações de insumos estariam sobre a isoquanta: a combinação A (12,14)

e a combinação B (8, 20). Como elas estão sobre a mesma isoquanta, as combinações A e B representam o mesmo

nível de produção.

Ou seja, para deixar de utilizar quatro unidades de trabalho (saindo dos 12 da combinação A para os 8 da

combinação B), o produtor precisa utilizar mais 6 unidades de capital (saindo das 14 da combinação A para as 20

unidades da combinação B). Podemos dizer, então, que quando o produtor sai da combinação A para a

combinação B, ele substituiu 4 unidades do primeiro insumo por 6 do segundo insumo e mantém o seu nível de

produção.

A TMST registrará precisamente esse fenômeno, pois será a taxa pela qual o produtor está propenso a obter

um pouco mais de capital sob pena de ter pouco menos de trabalho. E isso para quaisquer combinações de insumo,

não só para o exemplo que demos, ok?

Matematicamente, a TMST será assim:

𝑇𝑀𝑆𝑇 = 𝛥𝐾

𝛥𝐿

Ou seja, a TMST é a variação do insumo K, dividida pela variação do L. Variação é “final menos inicial” 15.

15 Cuidado para não confundir com variação percentual (final menos inicial sobre inicial). Variação é uma coisa, variação percentual é outra coisa, ok?


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No caso do exemplo que demos, o insumo K saiu de 14 unidades (combinação A) para 20 unidades

(combinação B). Portanto, 20 é o valor final e 14 é o valor inicial. Assim, a variação do K seria:

𝛥𝐾 = 20 – 14 = 6

Já o trabalho (L) saiu de 12 unidades (combinação A) para 8 unidades (combinação B). Portanto, 8

é o valor final e 12 é o valor inicial. A variação do insumo L seria:

𝛥𝐿 = 8 – 12 = −4

Agora, só falta dividirmos uma variação pela outra e encontraremos a TMST:


𝛥𝐿=

6

−4= −1,5

Repare, primeiramente, que a TMST costuma ser um número negativo. Isto porque o produtor está

substituindo um insumo pelo outro, ele está trocando um insumo pelo outro. O sinal negativo da TMST indica isso:

se usar menos um insumo para a produção, terá que utilizar mais de outro. No caso do nosso exemplo, a TMST é -

1,5, o que significa que o consumidor estaria disposto a trocar 1 unidade de L para conseguir 1,5 unidades de K.

O interessante é que essa conclusão reforça a inclinação negativa da isoquanta: se deixarmos de usar um

insumo para a produção, teremos que utilizar mais de outro. Por isso, dizemos que a TMTS representa a inclinação

da isoquanta. Olhe só:

Essa inclinação negativa da isoquanta, demonstrada pela TMST negativa, ocorre porque a TMST representa

o intercâmbio de um insumo pelo outro: se eu utilizar menos de um insumo, terei que utilizar mais do outro para

manter a produção.

É interessante notar, contudo, que a inclinação da isoquanta, a TMST, vai mudando ao longo da curva. Ou

seja, ela não é constante. Quanto mais nós vamos trocando K por L, mais ela vai se diferenciando. Graficamente:


Aula 00



Repare, no gráfico acima, com a TMST vai ficando mais deitada à medida que estamos indo da combinação

A para a combinação D. Isso significa que a inclinação é decrescente.

O fato da TMST ser decrescente significa que quanto menos utilizamos um insumo, mais precisaremos

utilizar o outro na produção.

Derivada em função produção

Nós vimos aqui na aula que o produto marginal pode ser calculado como a variação da produção dividida

pela variação do insumo variável (que no nosso caso aqui, é o L). Além dessa forma que vimos de calcular o Pmg

(ΔQ/ ΔL), temos uma outra. Isto porque o Produto marginal é a derivada da função produção. A derivada é um

procedimento matemático que ajuda a achar o máximo de uma função. Ou seja, nós podemos achar o valor

máximo que uma função pode chegar.

Então, se nós tivermos uma função produção que representa a produção total de uma empresa, podemos

aplicar a derivada e então descobrir qual seria a produção total máxima dessa empresa.

Imagine que a função produção de alguma empresa seja q = KL, em que K é a quantidade de capital e L a

quantidade de trabalho. Para sabermos o máximo que essa função pode chegar, ou seja, qual seria a produção

máxima que essa empresa poderia chegar por essa função, basta derivá-la.

O que é e para que serve a derivada?16

A derivada é um conceito matemático que mede a razão entre duas variações. Por exemplo, vimos que a Taxa Marginal

de Substituição Técnica (TMST) é igual a ΔK/ΔL. Ou seja, a TMST é a variação do insumo K sobre a variação do insumo L. Em

16 Nossa ideia aqui, não é fazer um curso de cálculo (e nem estudar outros conceitos relacionados à derivada, como continuidade e limites). O objetivo é explicar da forma mais simples possível o que é derivada e como aplica-la nas provas, ok?


Aula 00



outras palavras, podemos dizer que a TMST é uma razão (divisão) entre duas variações (variação do K e a variação do L). Como

nós temos uma razão entre duas variações na TMST, podemos dizer que a TMS é uma derivada.

A derivada, em Economia, tem duas funções principais. A primeira é representar a inclinação de uma função. Se você lembrar

bem da TMST, lembrará que ela representa a inclinação da isoquanta. Portanto, a derivada de uma função representa sua

inclinação, da mesma forma que a TMST (derivada) representa a inclinação da isoquanta. Assim, sempre que precisar saber

qual a inclinação de uma função, basta derivá-la!

Só por curiosidade, quando nós temos uma reta, a inclinação será constante. Por isso que a isoquanta para insumos

substitutos, por exemplo, apresenta TMST constante. Como a isoquanta para insumos substitutos é uma reta, a inclinação

dela é constante. Como a derivada é a inclinação, inclinação constante, TMST constante.

Já quando nós temos uma curva mesmo (como as das função de produção Cobb-Douglas), a inclinação varia. É por isso que

as isoquantas convexas possuem TMST decrescente (pois a inclinação varia ao longo da curva).

Bom, a segunda função da derivada, como já comentamos anteriormente, é encontrar o valor máximo de uma função. Para

isso, basta pegarmos uma função, derivá-la e igualá-la a 0.

Beleza! Mas e aí? Como que eu derivo uma função matemática?

Vamos imaginar uma função matemática assim:

y = x2

Nesta função, temos duas variáveis: y e x. Como vamos derivar y em função de x, em linguagem matemática escrevemos

assim: dy/dx. A derivada tem por notação o símbolo y’.

Para encontrar a derivada, nós tombamos o expoente de X. Este expoente multiplicará todo o resto. Depois disso, subtraímos

1 do expoente.

Portanto, na função y = x2, primeira coisa que precisamos fazer é tombar o expoente e fazê-lo multiplicar todo o termo. Ficará

assim:

y = 2x2

Agora, subtraímos 1 do expoente:

Y’ = 2x2-1 ,ou seja, y’ = 2x

Pronto! A derivada de y = x2 é y’ = 2x!

Vamos treinar mais. Vamos fazer dy/dx para mais algumas funções:


Aula 00



a) y = x3. É só seguir os passos da derivada. Tombar o expoente de x e, depois, subtrair 1 do expoente. y’ = 3x3-1, ou seja, y’ =

3x2.A derivada de y = x3 é y’ = 3x2.

b) y = 5x5. Mesma coisa. Tombamos o expoente de x e, depois, subtraímos 1 do expoente. y’ = 5.5x5-1. Assim, y’ = 25x4.

c) y = 8. Repare que não temos x. Portanto, não conseguimos calcular dy/dx; a derivada, portanto, é igual a 0.

d) y = 13x. Quando não tem nada no expoente, o expoente é 1. Então, tombamos o 1 como expoente e subtraímos 1 desse

mesmo expoente. Fazendo a derivada: y’ = 1.13.x1-1, ou seja, y’ = 13x0. Como todo número elevado a 0 é igual a 1, temos: y’ =

13(1), ou seja, y’ = 13. Ou seja, a inclinação de y’=13x é 13 (já que 13 é a derivada) e o valor máximo da função também é 13.

e) y = 4x3 + 5x2 + 3x + 1. E agora, josé? Hahaha Mesma coisa. Fazemos a derivada de cada um dos termos separadamente. y’ =

3.4x3-1 + 2.5.x2-1 + 1.3x1-1 + 0. Assim: y’ = 12x2 + 10x + 3.

Vamos ver agora com alguns enfoques econômicos. Vamos pegar a função de produção q = K2 + 3. Esta é uma função que

depende apenas de um fator de produção, o fator K. Derivando a função, podemos chegar ao Produto marginal (já que o

produto marginal é a derivada da função produção).

f) q = K2 + 3. Fazendo dq/dK, temos Pmg = 2K2-1 + 0, ou seja, Pmg = 2K. Portanto, a Produção Total é expressa pela função

produção q = K2 + 3 e o produto marginal é expresso pela derivada da função produçao, que é 2K (Pmg = 2K).

g) Qd = 100 – 5Px. Não sei se você lembra dessa. É o exemplo de função demanda que vimos aqui na aula. Como ficaria

dQd/dPx? Seguinte: Qd’ = o – 1.5Px1-1. Assim, Qd’ = – 1.5Px0 , ou seja, Qd’ = - 5. Assim, a derivada da curva de demanda é -5, o

que faz com que a inclinação dessa curva de demanda também seja -5. Ou seja, a inclinação da curva de demanda é dada pela

constante que multiplica o preço. Olhe só: Qd = 100 – 5Px. Got it?

Vamos fazer mais uma derivada envolvendo produção.

h) q = K2L3. Esta é uma função produçao que depende de dois insumos, K e L. Neste caso, podemos derivar a função em relação

a K (dq/dK) ou em relação a L (dq/dL). Se derivarmos em função de K, L será considerado como constante. Se derivarmos em

função de L, K será considerado como uma constante.

Primeiro, vamos fazer dq/dK: Pmgk = 2K2-1L3, ou seja, Pmgk = 2KL3. Repare que só mexemos na variável K, que é a derivada.

Agora, vamos fazer dq/dL: PmgL = K2.3.L3-1, ou seja, PmgL = 3K2L2.

Agora que já sabemos derivar uma função, fica fácil saber quando que uma função atinge valor máximo. Para

sabermos isso, basta derivar uma função e igualá-la a zero. Se quisermos saber qual o produto marginal, basta

derivar a função produção.

Linhas de Isocustos

Vimos que, em relação às isoquantas, quanto mais alta ela estiver, melhor. Isto porque uma isoquanta mais

alta representa um maior nível de produção.

Mas a pergunta que fica é: Por que o produtor não escolhe a isoquanta mais alta de todas? Ou seja, por que

ele não eleva a sua produção ao máximo?


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Porque ele possui uma restrição: o custo dos insumos. Ou seja, adquirir novos fatores de produção tem um

custo. Este custo impõe uma limitação ao produtor, pois ele não poderá comprar todos os fatores de produção que

desejar, pois para cada um que ele decidir adquirir, ele arcará com o custo correspondente. Então, ele não irá

escolher a isoquanta mais alta. Ele irá escolher isoquanta mais alta possível. O produtor, portanto, irá escolher a

isoquanta mais alta que estiver dentro das possibilidades.

A linha de isocustos é uma reta sobre a qual os custos da empresa são constantes para diversas combinações

de K e L. Essa linha é representada pela seguinte equação:

𝐶𝑇 = 𝑤𝐿 + 𝑟𝐾

Onde CT é o custo total da empresa. “w17” é o custo do trabalhador. L é a quantidade de trabalho. “r” é o

custo do capital e K é a quantidade de capital empregado.

Genericamente, temos o seguinte:

Se o salário de um trabalhador for 5 e as unidades de capital custarem 15, o custo do trabalhador é 5, w = 5,

e o custo do capital é r = 15. Se nós supusermos L = 3 e K = 5, o custo total seria:

𝐶𝑇 = 𝑤𝐿 + 𝑟𝐾

𝐶𝑇 = 5.3 + 15.5 = 15 + 75 = 90

Portanto, neste exemplo, o Custo Total da empresa seria 90. Podemos representar isso de maneira gráfica:

17 O “w” aqui é uma referência a “wage”, palavra em inglês que significa “salário”.


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Linhas de isocustos mais à esquerda da linha de isocustos 1 representam custo menor. Já linhas de isocustos

mais à direita da linha de isocustos 1, representam custo maior. Note no gráfico abaixo que a linha de isocusto mais

à direita apresenta custo total (CT) superior a 90. O inverso ocorre quando a linha de isocusto está mais abaixo:

Por sua vez, a inclinação da linha de isocustos é dada por -w/r. Ou seja, a inclinação da linha de isocustos é a

razão entre os preços dos fatores de produção. No nosso exemplo, como w = 5 e r = 15, a inclinação da linha de

isocustos seria -5/15 = -0,333.

Equilíbrio da Firma no Longo Prazo

Até agora, vimos que as isoquantas nos mostram vários graus de produção, e o produtor escolherá a mais

alta possível, já que a isoquanta mais alta é a que mais retorna maior nível de produção. Por outro lado, o produtor

possui uma restrição, pois os insumos apresentam custos. Dessa forma, qual será a escolha ótima do produtor?


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Nessa situação, o produtor irá escolher a isoquanta mais alta que possa ser alcançada com o menor custo.

Em outras palavras, dados os custos dos insumos, ele escolherá a isoquanta mais alta possível que seja compatível

com custos mínimos. Quando ele fizer isso, ele estará aumentando ao máximo seu lucro (já que ele terá a produção

mais alta com o menor custo possível).

O equilíbrio da empresa vai ocorrer, portanto, quando a isoquanta tocar a linha de isocustos. Olhe só:

No gráfico acima, estão representadas as isoquantas Y1, Y2 e Y3 e a linha de isocustos CT (azul).

Repare que no ponto A, temos a escolha ótima do produtor, pois, considerando os custos, ele alcança a

isoquanta mais alta possível, Y2.

Os pontos B e C estão dentro daquilo que o produtor aceita como custo, mas ocupam uma isoquanta Y1, que

está abaixo da Y2. Como a curva Y1 está abaixo da isoquanta Y2, os pontos B e C são pontos de menor produção.

Por isso, para o produtor, com estes custos, é melhor escolher o ponto A, que traz maior produção, já que Y2 é

mais alta que Y1.

Já os pontos da isoquanta Y3 representam uma produção maior que Y2, mas são inalcançáveis com este

custo total do produtor.

O ponto A é o ponto, portanto, onde temos maior produção e custos mais baixos. Este é o ponto onde temos

maior lucro!


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De forma algébrica, o equilíbrio ocorrerá quando a função produção que representa a isoquanta for igual à

função da linha de isocustos. Neste mesmo ponto, portanto, a inclinação da função produção (a TMST) será igual

à inclinação da função da linha de isocustos (-w/r).

A TMST é representada por:

𝑇𝑀𝑆𝑇 = −𝛥𝐾

𝛥𝐿

Já a inclinação da linha de isocustos é dada por:

−𝑤

𝑟

Portanto, no equilíbrio:

𝑇𝑀𝑆𝑇 = −𝑤

𝑟

E isso significa dizer que:

−𝛥𝐾

𝛥𝐿=

−𝑤

𝑟

Pegando essa última expressão, podemos manipulá-la18 e chegar até uma expressão bem cobrada em

provas:

18 Preferimos não demonstrar matematicamente aqui, para não encher a aula com algebrismos desnecessários. Mas, basicamente, o que se faz é multiplicar a TMST por Δq/Δq. Fazendo as manipulações necessárias, chega-se a Δq/ ΔL, que


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𝑃𝑚𝑔𝐿

𝑃𝑚𝑔𝐾=

𝑤

𝑟

Ou seja, o equilíbrio do produtor ocorrerá quando o Produto Marginal do Trabalho (PmgL) dividido pelo

Produto marginal do Capital (PmgK) igualar o custo do trabalho dividido pelo custo do capital. Uma outra forma

de dizer a mesma coisa é dizer que o produtor utilizará os insumos L e K até que a razão das produtividades

marginais seja igual à razão dos custos dos insumos.

Se preferir, uma outra forma de enxergar a mesma expressão é essa aqui:

𝑃𝑚𝑔𝐿

𝑤=

𝑃𝑚𝑔𝐾

𝑟

Mesma coisa!

Bom, uma questão recorrente em provas de concursos, é quando a banca nos dá alguns dados e nos pergunta

qual a combinação ótima dos dois insumos. Ou seja, a banca nos pergunta qual a quantidade utilizada entre dois

insumos que faz com que atinjamos o equilíbrio do produtor.

Como vimos anteriormente, as funções Cobb-Douglas representam o caso geral das funções de produção.

Para as funções Cobb-Douglas (e apenas para as funções Cobb-Douglas), a combinação ótima dos insumos K e L

serão:

𝐾 = 𝑎

𝑎 + 𝑏

𝐶𝑇

𝑟

𝐿 = 𝑏

𝑎 + 𝑏

𝐶𝑇

𝑤

Agora ficou fácil! Imagine, por exemplo que o custo total do produtor seja igual a 2000, o custo do capital

seja 10 e o custo do salário do trabalhador seja 20 e a função Cobb-Douglas seja Y(K,L)=K0,5L0,5. Pergunta: Qual a

quantidade utilizada dos insumos K e L?

Fácil, fácil! É só substituir na equação dos insumos ótimos para funções Cobb-Douglas. O custo total será

igual a 2000 (CT = 2000), o custo do capital é 10 (r = 10), o custo do trabalho é 20 (w = 20). O coeficiente “a” é igual

a 0,5 (é o número ao qual K está elevado) e o coeficiente “b” também é igual a 0,5 ( é igual ao número ao qual L

está elevado). Só precisamos substituir nas funções os insumos ótimos. Olhe só:

como é a derivada de q em função a L, podemos substituir por PmgL e à Δq/ ΔK, derivada de q em relação a K, que substituímos por PmgK.


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𝐾 = 𝑎

𝑎 + 𝑏.𝐶𝑇

𝑟=

0,5

0,5 + 0,5.2000

10=

0,5

1

2000

10=

1000

10= 100

𝐿 = 𝑏

𝑎 + 𝑏.𝐶𝑇

𝑤=

0,5

0,5 + 0,5.2000

20=

0,5

1

2000

20=

1000

20= 50

Portanto, nessas condições, a utilização ótima do insumo K será de 100 unidades e a utilização ótima do

insumo L será de 50 unidades.

Ao encontrarmos qual é a proporção de insumos ótima, estamos no equilíbrio do produtor.

Bom, pessoal, zé finí! Why so serious? É hora de fazer questões!



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Questões comentadas pelos professores

Para as questões 1, 2, 3 e 4, considere o seguinte modelo de demanda e oferta de determinado

bem:

Qd = x – P

Qs = -y + P

sendo Qd a quantidade demandada, Qs a quantidade ofertada, P o preço do bem, e x e y

constantes positivas, julgue os itens subsequentes.

1. CESPE – TCE/PA – 2016)

Existe uma relação diretamente proporcional entre o preço desse bem e a quantidade demandada.

RESOLUÇÃO:

Pela Lei da demanda, sabemos que quanto maior o preço de um bem, menor será sua quantidade

demandada, ou seja, há uma relação inversa entre preço e quantidade demandada.

Essa relação inversa está representada matematicamente no sinal de menos (“-“) das equações de demanda

como a que o enunciado trouxe: Qd = x – P

A relação é inversamente proporcional (quanto maior um, menor o outro) e não diretamente proporcional

como afirmou a questão.

Resposta: E


Se x + y = 4, o preço de equilíbrio será igual a 2.

RESOLUÇÃO:

Essa questão é mais de matemática do que de Economia. Para acertá-la, só precisamos resolver o sisteminha

de equações. Lembre também que o preço de equilíbrio é encontrado quando a quantidade demandada é igual à

quantidade ofertada, ou seja, quando Qd = Qs.

Portanto:

Qd = Qs

x – P = -y + P

x + y = P + P

x + y = 2P

Como o enunciado da questão nos disse que x+ y = 4, temos:

4 = 2P

P = 2.


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Portanto, o preço de equilíbrio é igual a 2..

Resposta: C


A quantidade demandada de equilíbrio será igual a zero se y = x.

RESOLUÇÃO:

Mesma ideia da questão anterior. Para acharmos o preço de equilíbrio, igualamos as quantidades ofertadas

e as demandadas. Depois que acharmos o preço, aí podemos substituir o preço de equilíbrio na equação da

quantidade demandada, para saber se a questão está correta ou não.

Portanto:

Qd = Qs

x – P = -y + P

x + y = P + P

x + y = 2P

Como o enunciado da questão nos disse que y = x, podemos substituir y por x. Ficará assim:

x + x = 2P

2x = 2P

x = P

Agora que sabemos que P = x, vamos substituir isso na equação da Quantidade demandada.

Qd = x – P.

Como P = x, temos:

Qd = x – x = 0

Ou seja, quando y = x, não teremos demanda (quantidade demandada igual a 0). Provavelmente, x seria um

preço tão alto, mas tão alto, que ninguém iria querer demandar este bem (mas só quando y = x, ok?).

Resposta: C


Se, em um momento t1, x aumentar depois de ter alcançado o equilíbrio no mercado e a oferta se mantiver

inalterada, ocorrerá, em um momento t2, uma mudança no equilíbrio do mercado, com diminuição no preço de

equilíbrio e aumento nas quantidades transacionadas.

RESOLUÇÃO:

A equação de demanda é Qd = x – P. Portanto, sempre que aumentarmos x, aumentaremos a quantidade

demandada.


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Imagine que x seja igual a 12 e o Preço seja igual a 4. Nesta situação teríamos Qd = 12 – 4 = 8. Ou seja, Qd

igual a 8.

Agora imagine que x aumente para 16. Teríamos Qd = 16 – 4 = 12.

Ou seja, quando aumentamos x de 12 para 16, Qd aumentou, mesmo quando preço continuou o mesmo.

Portanto, é correto dizer que quando x aumenta, Qd aumenta. Mas é incorreto dizer que quando x aumenta,

o P diminui.

Resposta: E

Em relação à função demanda Qd = 5000 – 10P, julgue os itens subsequentes (5, 6 e 7)


Havendo uma inclinação da função de demanda, que seja -5, e preço de mercado de 100 unidades monetárias, a

demanda de consumo dessa economia será de 4.500 unidades.

RESOLUÇÃO:

Uma curva de demanda é dada pela seguinte equação Qd = a – bP. Onde Qd é a Quantidade Demandada, P

é o preço e “a” e “b” são constantes. Mas a constante “b” que está multiplicando o preço, também é chamada de

inclinação da curva. Quanto maior for “b”, mais inclinada (mais em pé) será a curva de demanda.

Agora repare na equação dada pelo enunciado Qd = 5000 – 10P. Pergunto: Qual a inclinação dessa curva?

Resposta: a variável que está multiplicando o Preço. No caso, -10.

O Cespe está nos perguntando o que aconteceria se mudássemos a inclinação para -5 e o preço de mercado

fosse de 100 unidades monetárias.

Se a inclinação for -5, a nova equação de demanda será: Qd = 5000 – 5P. Agora, é só fazer P = 100 para

matarmos a questão.

Qd = 5000 – 5*(100)

Qd = 5000 – 500 = 4500.

Resposta: C


O consumo máximo nessa função é igual a 500 unidades.

RESOLUÇÃO:

Já sabemos pela lei da demanda que quanto menor o preço de um bem, mais a demanda dele aumentará.

Quanto menor o preço de um bem, mais o consumo tenderá a aumentar.

Pergunto: Qual o preço mínimo possível? Como não existe preço negativo (óbvio!), o preço mínimo é 0. Ou

seja, quando o bem for dado de graça (preço = 0), o consumo dele será máximo.


Aula 00



Então, só precisamos fazer P = 0 na equação do enunciado. Ficará assim:

Qd = 5000 – 10P.

Qd = 5000 – 10*0

Qd = 5000 – 0 = 5000

Ou seja, o consumo máximo será de 5000 unidades e não de 500.

Resposta: E


Havendo uma variação da inclinação da função de demanda para -5, o consumo máximo permanecerá constante.

RESOLUÇÃO:

Agora, o que aconteceria se a inclinação fosse -5? O consumo máximo seria o mesmo?

Bom, já sabemos que o consumo máximo se dará quando P = 0, então, vamos apenas mudar a inclinação da

equação.

Qd = 5000 – 5P

Qd = 5000 - 5*0

Qd = 5000

Ou seja, nesta equação, mesmo que a inclinação seja -5, o consumo máximo será o mesmo (5000).

Resposta: C

Considerando que as equações de demanda e oferta de um mercadão sejam, respectivamente, D = 80 –

2p e O = 40 + 3p, em que D é a quantidade de mercadoria demandada, O é a quantidade de mercadoria

ofertada e p, em unidades monetárias, é o preço de uma unidade da mercadoria, julgue os itens a seguir (8, 9

e 10).

8. CESPE – FUB – 2015)

Se p = 10, então haverá excesso de demanda.

RESOLUÇÃO:

Devemos substituir o preço dado pela assertiva nas funções de oferta e de demanda para acharmos as

quantidades ofertadas e demandadas neste mercado a este preço ($10).

Na fundação de oferta, teríamos:

Qo = 40 + 3p

Qo(10) = 40 + 3*10

Qo(10) = 40 + 30

Qo(10) = 70

Na curva de demanda:


Aula 00



Qd = 80 – 2p

Qd(10) = 80 – 2*10

Qd(10) = 80 – 20

Qd(10) = 60

Note que ao preço de 10 unidades monetárias, a quantidade ofertada do bem é de 70 unidades, ao passo que

a quantidade demandada é de 60 unidades.

Assim, haverá um excesso de oferta de 10 unidades do bem neste mercado.

Resposta: E

9. CESPE – FUB – 2015)

Ao preço de 10 unidades monetárias, haverá tendência de queda dos preços e gradual aumento da quantidade

demandada.

RESOLUÇÃO:

Vimos na questão anterior que há excesso de oferta quando o preço é de $10.

Se há excesso de oferta é porque o preço de mercado está alto, certo?!

Assim, a tendência é que haja uma queda gradual nos preços para que a oferta diminua e a demanda

aumente para que este mercado se equilibre.

Resposta: C

10. CESPE – FUB – 2015)

O preço de equilíbrio é igual a 8.

RESOLUÇÃO:

Basta que igualemos as equações de oferta e demanda para acharmos o preço e que equilibra o mercado:

Qo = 40 + 3p

Qd = 80 – 2P

Qo = Qd

40 + 3P = 80 – 2P

3P + 2P = 80 - 40

5P = 40

P = 40/5

P = 8

Resposta: C


Aula 00



11. CESPE – SEGER/ES – 2013)

Em se tratando dos bens de giffen, a curva de demanda é positivamente inclinada.

RESOLUÇÃO:

É isso mesmo!

Os bens de Giffen são exceção à lei geral da demanda.

São aqueles casos raros em que a quantidade demandada varia diretamente com o preço.

É o único caso em que temos curva de demanda positivamente inclinada:

Resposta: C

12. CESPE – ANAC – 2012)

O preço de equilíbrio ocorre se demanda e oferta são iguais, de forma que cada comprador disposto a pagar o

preço encontre um vendedor disposto a vender ao mesmo preço.

RESOLUÇÃO:

É isto: o preço de equilíbrio é aquele que iguala as quantidades ofertada e demandada do bem.

Então, se as quantidades ofertada e demandada são iguais, cada comprador disposto a pagar o preço de

equilíbrio encontrará um vendedor disposto a vender por este mesmo preço.

Resposta: C

13. CESPE – TCE/PA – 2016)

Uma curva de demanda linear tem elasticidade-preço da demanda constante para todos os níveis de preço de um

produto.

RESOLUÇÃO:


Aula 00



Fácil demais! Claramente errada! Uma curva de demanda linear em elasticidade-preço da demanda

VARIÁVEL. Quanto menores as quantidades demandadas, mais elástica será a curva. Quanto maiores as

quantidades demandadas, mais inelástica será a curva de demanda.

Resposta: E

Considerando que a curva de demanda de determinado bem é dada pela equação P = −𝟏

𝟑Q + 10 , em que P

corresponde ao preço do produto e Q à quantidade demandada, julgue os itens que se seguem (14, 15 e 16).

14. CESPE – TCE/PA – 2016)

Se o preço do bem aumentar de R$ 3 para R$ 3,30, a demanda será inelástica com relação ao preço.

RESOLUÇÃO:

Antes de vermos se a demanda será inelástica ou não, precisamos saber qual será a quantidade demandada

com o preço a R$ 3 e a R$ 3,30.

P = −𝟏

𝟑Q + 10

Agora, vamos fazer P = 3.

3 = −𝟏

𝟑Q + 10

Teremos, portanto:

3 - 10 = −𝟏

𝟑Q

-7 = −𝟏

𝟑Q

-21 = - Q

Q = 21

Ou seja, quando P = 3, Q = 21.

Vamos ver agora o que vai acontecer quando P for igual a 3,30:

3,30 = −𝟏

𝟑Q + 10

(3,30 – 10)*3 = -Q

Q = - 20,1

Ou seja, quando P = 3,3, Q = 20,1.

Vamos calcular a variação percentual do Preço.

O preço passou de 3 (preço inicial) para 3,3 (preço final). Portanto, a variação percentual do preço será:

%𝜟𝑷 = 𝑷𝒇−𝑷𝒊

𝑷𝒊 =

𝟑,𝟑𝟎−𝟑

𝟑 =

𝟎,𝟑

𝟑 = 0,1 = 10%

Ou seja, quando o preço passou de R$3 para R$ 3,30, a variação percentual no preço foi de 10%.


Aula 00



Agora, vamos ver qual foi a variação percentual na quantidade. A quantidade passou de 21 (Quantidade

Inicial) para 20,1 (Quantidade Final).

%𝜟𝑸 = 𝑸𝒇−𝑸𝒊

𝑸𝒊 =

𝟐𝟎,𝟏−𝟐𝟏

𝟐𝟏 =

−𝟎,𝟗

𝟐𝟏 = -0,04 = -4%

Ou seja, quando a quantidade passou de 21 para 20,1, a variação percentual na quantidade foi uma queda de

4%.

Agora, falta só a fórmula da elasticidade-preço da demanda.

EPD = %𝜟𝑸

%𝜟𝑷=

𝟒%

𝟏𝟎%= 𝟎, 𝟒

Quando a EPD, em módulo, é menor que 1, a Demanda é inelástica. Como nossas contas deram 0,4, questão

correta!

Resposta: C

15. CESPE – TCE/PA – 2016)

Em curvas de demandas lineares, a elasticidade assumirá valores elevados para quantidades pequenas e valores

reduzidos para quantidades grandes.

RESOLUÇÃO:

Na curva linear de demanda, a Epd é variável. Para pequenas quantidades demandadas, a Epd é maior. Para

quantidades demandas maiores, a Epd é menor.

Resposta: C

16. CESPE – TCE/PA – 2016)

Para um preço igual a 2, a elasticidade-preço pontual da demanda é igual a 1.

RESOLUÇÃO:

A elasticidade pontual é a mesma EPD que vimos na aula. Pela curva de demanda linear, sabemos que a EPD

varia ao longo da curva de demanda. Além disso, sabemos que, para que a EpD seja igual a 1, é necessário que o

ponto seja exatamente no meio da curva de demanda.

Quando P = 0, Q = 30 (só substituindo P = 0 na fórmula do enunciado). De forma semelhante, quando Q = 0,

P = 10.

Para que a Epd esteja no ponto médio da curva de demanda, P = 5 e Q = 15. Como a questão afirmou que P

= 2, a questão está incorreta. Pois, para a Epd ser igual a 1, é necessário que estejamos no ponto médio da curva

de demanda. E isso acontece, nesta questão, quando P = 5 (e não quando P = 2, como afirmou o Cespe).

Resposta: E

17. CESPE – CGE/PI – 2015)

Se o coeficiente da elasticidade preço da demanda for menor que a unidade, então o bem demandado será

insensível a alterações no seu preço.


Aula 00



RESOLUÇÃO:

Vimos que elasticidade significa sensibilidade.

Se a Epd for menor que 1, teremos uma demanda inelástica (e, portanto, insensível a alterações no preço).

Resposta: C

18. CESPE – ANAC – 2012)

A relação entre preço e quantidade demandada é direta, logo o valor da elasticidade-preço da demanda será

sempre negativo.

RESOLUÇÃO:

Errado!

A relação entre preço e quantidade demanda é INVERSA!

É por isso que o valor da elasticidade-preço da demanda será sempre negativo (desconsiderando, claro, a

rara hipótese dos bens de Giffen).

Resposta: E

19. CESPE – STM – 2011)

Considerando que, quando o preço de determinado bem aumenta de R$ 100,00 para R$ 150,00, a quantidade

demandada desse bem cai de 400 unidades para 100 unidades, então, nesse caso, a elasticidade preço da demanda,

computada no ponto médio, eleva-se a – 3. (adaptada)

RESOLUÇÃO:

Lembre sempre que a elasticidade-preço da demanda é a razão entre a variação relativa (percentual) da

quantidade demandada e a variação relativa (percentual) do preço:

EPD = %𝜟𝑸𝒅

%𝜟𝑷

Para encontrarmos a variação relativa da quantidade e a variação relativa do preço, precisamos fazer as

seguintes contas:

%𝜟𝑸𝒅 = (𝑸𝒇−𝑸𝒊)

𝑸

%𝜟P = (𝑷𝒇−𝑷𝒊)

𝑷

O segredo aqui é que, como se pede o ponto médio, não utilizamos o preço inicial no denominador, mas o

preço médio.

O ponto médio do preço (entre 100 e 150) é 125.

O ponto médio da quantidade (entre 400 e 100) é 250.

Então:


Aula 00



%𝜟𝑸𝒅 = (𝟏𝟎𝟎 −𝟒𝟎𝟎)

𝟐𝟓𝟎= −𝟏, 𝟐

%𝜟P = 𝟏𝟓𝟎 −𝟏𝟎𝟎

𝟏𝟐𝟓= 𝟎, 𝟒

Então, sabidas as variações relativas de quantidade demandada e preço, podemos calcular a elasticidade-

preço da demanda:

EPD = −𝟏,𝟐

𝟎,𝟒= −𝟑

Resposta: C

20. CESPE – ABIN – 2018)

A função produção de uma firma é dada por Y = L²K - L³, em que Y é produto, L é a quantidade de trabalho e K é o

estoque de capital. Sabendo que a firma deseja produzir com K = 18, julgue o item a seguir.

A produtividade marginal do trabalho da firma será igual a 36L - 3L².

RESOLUÇÃO:

A produtividade marginal do trabalho é a derivada da função de produção em relação ao trabalho:

𝑃𝑀𝑔𝐿 =𝜕𝑌

𝜕𝐿

𝑃𝑀𝑔𝐿 = 2𝐿𝐾 − 3𝐿2

Como o enunciado coloca que a firma deseja trabalhar com 18 unidades de capital, substituímos K por 18:

𝑃𝑀𝑔𝐿 = 2𝐿(18) − 3𝐿2

𝑃𝑀𝑔𝐿 = 36𝐿 − 3𝐿2

Então, está perfeito o cálculo da banca.

Resposta: C

21. CESPE – ABIN – 2018)



A produtividade média da firma será igual a 18L² - L³.

RESOLUÇÃO:

Errado!

Primeiro, note que, como o enunciado fornece a quantidade de capital a ser considerada, a afirmativa se

refere à produtividade média do trabalho.

E a produtividade média do trabalho é a razão entre o produto (Y) e a quantidade de trabalho (L):


Aula 00



𝑃𝑀𝑒𝐿 =𝑌

𝐿

𝑃𝑀𝑒𝐿 = 𝐿𝐾 − 𝐿2

Então, substituímos K por 18 para termos a produtividade média do trabalho no ponto em que pede a banca:

𝑃𝑀𝑒𝐿 = 18𝐿 − 𝐿2

Resposta: E

22. CESPE – EBSERH – 2018)

Segundo a lei dos rendimentos decrescentes, o produto marginal de cada unidade de determinado fator de

produção aumenta com o aumento da quantidade utilizada desse fator.

RESOLUÇÃO:

É o contrário!

Segundo a lei dos rendimentos decrescentes, dada uma quantidade fixa dos demais fatores de produção,

adições do fator variável geram aumentos cada vez menores no total produzido.

Ou seja, a produtividade marginal do fator de produção variável é decrescente.

E isso faz todo o sentido, né?

Imagine aquele telemarketing que liga o dia inteiro para te oferecer aquele cartão de crédito “esperto”.

Rsrsrsrs

Se há uma quantidade fixa de computadores (capital), adicionar mais e mais atendentes gera um produto

adicional (quantidade de atendimentos a mais) cada vez menor, afinal, o rendimento do trabalho sem o capital

necessário não é tão grande.

Resposta: E


Curto prazo é o período em que a empresa pode ajustar sua produção de bens e serviços com alteração de fatores

variáveis, como, por exemplo, o trabalho.

RESOLUÇÃO:

Correto!

No longo prazo, todos os fatores são variáveis.

No curto prazo, a firma pode ajustar sua produção alterando apenas a quantidade de fatores variáveis.

E em microeconomia, embora a banca possa pressupor o contrário, geralmente se trabalha com capital

como o insumo fixo e trabalho como o insumo variável.

Resposta: C


Aula 00




A razão entre produção total e média dos fatores produtivos, denominada produtividade, diminui quando se

aumenta a escala de fatores produtivos no caso de se estar diante de rendimentos crescentes.

RESOLUÇÃO:

Não mesmo!

Quando há rendimentos crescentes, a elevação de X% na quantidade dos fatores de produção gera um

aumento superior a X% no total produzido!

Resposta: E

25. CESPE– SE/DF – 2017)

A produtividade marginal é obtida a partir da divisão do produto total pelo fator variável trabalho.

RESOLUÇÃO:

Errado!

Essa seria a produtividade média (do trabalho no caso)!

A produtividade marginal é a derivada da função de produção em relação ao fator trabalho.

Resposta: E

26. CESPE– SE/DF – 2017)

Se a produtividade marginal é decrescente, a adição de uma unidade de produção reduz o lucro.

RESOLUÇÃO:

Não confunda!

Primeiro que a produtividade marginal ser decrescente é diferente de ser negativa.

Falar em queda de lucro então, sem chance, apenas com essa informação.

Imagine que mesmo com produtividade marginal decrescente, ao adicionar um trabalhador que custa $2 por

hora, a produção aumenta em 3 unidades por hora.

Se cada unidade é vendida por $1, então note que nossa receita aumentou em $3 e o custo em $2.

Ou seja, subiu o lucro!

Tá vendo como a simples informação da produtividade marginal ser decrescente não determina o que ocorre

com o lucro?

Resposta: E

27. CESPE – TCE/SC – 2016)


Aula 00



Em uma firma que opera com capital constante no curto prazo, aumento na quantidade de trabalho faz que o

produto marginal e o produto médio do trabalho cresçam e depois tendam a cair. Nesse processo, enquanto o

produto médio cresce, o produto marginal é maior que o médio; e, enquanto o produto médio diminui, o produto

marginal é menor que o produto médio.

RESOLUÇÃO:

Essa é uma sacada importante e que as bancas cobram muito!

Olha só: o produto marginal do trabalho é a quantidade de produto a mais que um trabalhador adicional

gera.

O produto médio é simplesmente o produto total dividido pelo número de trabalhadores.

Então, olha só: se o produto marginal está acima do médio, é porque um trabalhador a mais gera um

aumento da produção maior do que a média. ENTÃO A MÉDIA SOBE!

Do contrário, se o produto marginal está abaixo do médio, é porque um trabalhador a mais gera um aumento

da produção inferior à média: ENTÃO A MÉDIA CAI!

Então, está correto dizer que “enquanto o produto médio cresce, o produto marginal é maior que o médio;

e, enquanto o produto médio diminui, o produto marginal é menor que o produto médio”.

Resposta: C

28. CESPE – TCE/SC – 2016)

A taxa marginal de substituição técnica em cada ponto da isoquanta corresponde à quantidade de capital que pode

ser substituída por determinada quantidade de trabalho com o objetivo de aumentar a produção.

RESOLUÇÃO:

A banca “avacalhou” o conceito de isoquanta aqui!

Uma isoquanta é exatamente a curva que contém todas as combinações de capital e trabalho (ou outros

insumos) que geram A MESMA PRODUÇÃO!

Neste caso, a taxa marginal de substituição técnica em cada ponto da isoquanta corresponde à quantidade

de capital que pode ser substituída por determinada quantidade de trabalho, mantendo-se a quantidade

produzida inalterada.

Resposta: E

29. CESPE – TCE/SC – 2016)

Constitui exemplo de rendimentos de escala crescentes a função de produção X = 0,5KL, em que X é a produção

física total, K é a quantidade dos recursos de capital e L é a quantidade de trabalho.

RESOLUÇÃO:

Perfeito!


Aula 00



Note que temos ali a clássica função Cobb-Douglas.

E, nesta função, teremos rendimentos de escala crescentes sempre que a soma dos expoentes “K” e “L” for

maior do que 1.

Como a função não apresenta expoentes para K e L, sabemos que cada um é igual a 1.

Logo, a soma dos expoentes é igual a 2.

Então, podemos afirmar que os rendimentos de escala desta função de produção são crescentes sim.

Duvida?

Suponha que K = L = 2.

Se você substituir K e L por 2 cada um e calcular a quantidade de produto X, verá que a produção será de 2

unidades.

Agora dobre a quantidade de capital e trabalho: K = L = 4.

Substituindo K e L por 4 cada um, a quantidade de produto X será igual a 8.

Tá vendo?

Dobramos a quantidade de insumos e nossa produção quadruplicou!

Está caracterizado o rendimento crescente de escala.

Resposta: C

30. CESPE – SUFRAMA – 2014)

Considerando a função de produção Cobb-Douglas descrita por 𝑓(𝑥, 𝑦) = 𝐴𝑥𝑎 𝑦𝛽, em que x e y são os fatores de

produção e “a” e “β”, os parâmetros, julgue o item subsequente.

Se a + β > 0, a economia apresenta rendimentos crescentes à escala.

RESOLUÇÃO:

Atenção em questões desse tipo! Concurseiro que não presta atenção toma prejú! Para que a economia

apresente rendimentos crescentes à escala, a soma dos coeficientes deve ser maior que 1 e não maior que zero.

Resposta: E

Lista de questões

Para as questões 1, 2, 3 e 4, considere o seguinte modelo de demanda e oferta de determinado

bem:


Aula 00



Qd = x – P

Qs = -y + P

sendo Qd a quantidade demandada, Qs a quantidade ofertada, P o preço do bem, e x e y

constantes positivas, julgue os itens subsequentes.


Existe uma relação diretamente proporcional entre o preço desse bem e a quantidade demandada.


Se x + y = 4, o preço de equilíbrio será igual a 2.


A quantidade demandada de equilíbrio será igual a zero se y = x.


Se, em um momento t1, x aumentar depois de ter alcançado o equilíbrio no mercado e a oferta se mantiver

inalterada, ocorrerá, em um momento t2, uma mudança no equilíbrio do mercado, com diminuição no preço de

equilíbrio e aumento nas quantidades transacionadas.

Em relação à função demanda Qd = 5000 – 10P, julgue os itens subsequentes (5, 6 e 7)


Havendo uma inclinação da função de demanda, que seja -5, e preço de mercado de 100 unidades monetárias, a

demanda de consumo dessa economia será de 4.500 unidades.


O consumo máximo nessa função é igual a 500 unidades.


Havendo uma variação da inclinação da função de demanda para -5, o consumo máximo permanecerá constante.

Considerando que as equações de demanda e oferta de um mercadão sejam, respectivamente, D = 80 –

2p e O = 40 + 3p, em que D é a quantidade de mercadoria demandada, O é a quantidade de mercadoria

ofertada e p, em unidades monetárias, é o preço de uma unidade da mercadoria, julgue os itens a seguir (8, 9

e 10).

8. CESPE – FUB – 2015)

Se p = 10, então haverá excesso de demanda.

9. CESPE – FUB – 2015)


Aula 00



Ao preço de 10 unidades monetárias, haverá tendência de queda dos preços e gradual aumento da quantidade

demandada.

10. CESPE – FUB – 2015)

O preço de equilíbrio é igual a 8.

11.CESPE – SEGER/ES – 2013)

Em se tratando dos bens de giffen, a curva de demanda é positivamente inclinada.

12. CESPE – ANAC – 2012)

O preço de equilíbrio ocorre se demanda e oferta são iguais, de forma que cada comprador disposto a pagar o

preço encontre um vendedor disposto a vender ao mesmo preço.

13. CESPE – TCE/PA – 2016)

Uma curva de demanda linear tem elasticidade-preço da demanda constante para todos os níveis de preço de um

produto.

Considerando que a curva de demanda de determinado bem é dada pela equação P = −𝟏

𝟑Q + 10 , em que

P corresponde ao preço do produto e Q à quantidade demandada, julgue os itens que se seguem (14, 15, 16).

14. CESPE – TCE/PA – 2016)

Se o preço do bem aumentar de R$ 3 para R$ 3,30, a demanda será inelástica com relação ao preço.

15. CESPE – TCE/PA – 2016)

Em curvas de demandas lineares, a elasticidade assumirá valores elevados para quantidades pequenas e valores

reduzidos para quantidades grandes.

16. CESPE – TCE/PA – 2016)

Para um preço igual a 2, a elasticidade-preço pontual da demanda é igual a 1.

17. CESPE – CGE/PI – 2015)

Se o coeficiente da elasticidade preço da demanda for menor que a unidade, então o bem demandado será

insensível a alterações no seu preço.

18. CESPE – ANAC – 2012)

A relação entre preço e quantidade demandada é direta, logo o valor da elasticidade-preço da demanda será

sempre negativo.

19. CESPE – STM – 2011)


Aula 00



Considerando que, quando o preço de determinado bem aumenta de R$ 100,00 para R$ 150,00, a quantidade

demandada desse bem cai de 400 unidades para 100 unidades, então, nesse caso, a elasticidade preço da

demanda, computada no ponto médio, eleva-se a – 3. (adaptada)

20. CESPE – ABIN – 2018)



A produtividade marginal do trabalho da firma será igual a 36L - 3L².

21. CESPE – ABIN – 2018)



A produtividade média da firma será igual a 18L² - L³.


Segundo a lei dos rendimentos decrescentes, o produto marginal de cada unidade de determinado fator de

produção aumenta com o aumento da quantidade utilizada desse fator.

23.CESPE – EBSERH – 2018)

Curto prazo é o período em que a empresa pode ajustar sua produção de bens e serviços com alteração de fatores

variáveis, como, por exemplo, o trabalho.


A razão entre produção total e média dos fatores produtivos, denominada produtividade, diminui quando se

aumenta a escala de fatores produtivos no caso de se estar diante de rendimentos crescentes.

25.CESPE– SE/DF – 2017)

A produtividade marginal é obtida a partir da divisão do produto total pelo fator variável trabalho.

26. CESPE– SE/DF – 2017)

Se a produtividade marginal é decrescente, a adição de uma unidade de produção reduz o lucro.

27.CESPE – TCE/SC – 2016)

Em uma firma que opera com capital constante no curto prazo, aumento na quantidade de trabalho faz que o

produto marginal e o produto médio do trabalho cresçam e depois tendam a cair. Nesse processo, enquanto o

produto médio cresce, o produto marginal é maior que o médio; e, enquanto o produto médio diminui, o produto

marginal é menor que o produto médio.

28. CESPE – TCE/SC – 2016)


Aula 00



A taxa marginal de substituição técnica em cada ponto da isoquanta corresponde à quantidade de capital que pode

ser substituída por determinada quantidade de trabalho com o objetivo de aumentar a produção.

29. CESPE – TCE/SC – 2016)

Constitui exemplo de rendimentos de escala crescentes a função de produção X = 0,5KL, em que X é a produção

física total, K é a quantidade dos recursos de capital e L é a quantidade de trabalho.

30. CESPE – SUFRAMA – 2014)

Considerando a função de produção Cobb-Douglas descrita por 𝑓(𝑥, 𝑦) = 𝐴𝑥𝑎 𝑦𝛽, em que x e y são os fatores de

produção e “a” e “β”, os parâmetros, julgue o item subsequente.

Se a + β > 0, a economia apresenta rendimentos crescentes à escala.

Gabarito 1. E 2. C 3. C


Aula 01

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Curso de Economia e Finanças Públicas para ICMS-BA

4. E

5. C

6. E

7. C

8. E

9. C

10. C

11. C

12. C

13. E

14. C

15. C

16. E

17. C

18. E

19. C

20. C

21. E

22. E

23. C

24. E

25. E

26. E

27. C

28. E

29. C

30. E


Aula 00



Resumo direcionado

Demanda:

Lei da Demanda: Preço e Quantidade Demandada variam de forma inversa. (Exceção: Bem de Giffen). Curva de Demanda é negativamente inclinada. Quando houver mudança de Px e QDx, o deslocamento será NA

CURVA, AO LONGO DA CURVA, EM CIMA DA CURVA.

Oferta:

Oferta: Preço e Quantidade Ofertada variam de forma direta. Quando houver mudança de Px e QOx, o deslocamento será NA CURVA, AO LONGO DA CURVA, EM CIMA DA

CURVA.

Equilíbrio de Mercado:

No equilíbrio: quantidade ofertada e demandada são iguais, o que faz com que os preços de oferta e de demanda sejam iguais também.

A quantidade de equilíbrio é a quantidade que iguala quantidade ofertada e demandada

O preço de equilíbrio é o preço que iguala preço de oferta e de demanda.

Se a banca cobrar as funções de oferta e demanda, basta igualar a Quantidade Ofertada com a Quantidade Demandada para achar o equilíbrio. Assim, no equilíbrio, Qo = Qd.

Elasticidade:

Elasticidade mede o tanto que uma variação percentual de uma coisa impacta na variação percentual

de outra coisa. Mede, portanto, a sensibilidade de uma variável em relação a outra variável.

Variação percentual é “final menos inicial sobre inicial”.

Elasticidade-preço da demanda (EPD):


%𝛥𝑃

EPD > 1 (EPD maior que 1) Bem Elástico

EPD < 1 (EPD menor que 1) Bem Inelástico

EPD = 1 Bem de Elasticidade-Preço Unitária


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EPD e demanda linear:

Se a demanda for linear, a EPD é variável ao longo da curva. Quanto mais para a esquerda, maior a EPD.

Casos especiais da EPD:

Na demanda anelástica (perfeitamente inelástica, curva vertical), os consumidores demandarão o

bem/serviço, independente do preço.

Na demanda perfeitamente elástica (curva completamente horizontal), os consumidores demandarão o

bem/serviço, desde que o preço seja P’. Se o preço for maior ou menor que P’, os consumidores não

demandarão NADA.

Produção:

Produto Total: É a produção total realizada pelo produtor. Depende dos fatores de produção K e L.

Geralmente, a tecnologia é considerada constante.

Produto marginal (Pmg): É o acréscimo na produção causado por um fator de produção a mais. O produto

marginal do trabalho pode ser calculado como: 𝑃𝑚𝑔𝐿 = ΔY

ΔL . O do capital: 𝑃𝑚𝑔𝐾 =

ΔY

ΔK

Produto médio (Pme): É a produção total dividia pela quantidade do insumo variável. Se o insumo variável

for L, O produto médio será: 𝑃𝑚𝑒𝐿 = Y

L.


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Relações de Produção (curto prazo):

Se Pmg é positivo, a produção total cresce;

Se Pmg = 0, a produção total é máxima;

Se o Pmg é negativo, a produção total decresce;

Se o Pmg é maior que o Pme, o Pme é crescente.

Se Pmg = Pme, Pme é máximo

Se Pmg é menor que o Pme, Pme é decrescente.

Quando o pmg for máximo, a concavidade da produção total muda. (isto ocorre porque depois do PmgL

ser máximo, o Pmg passa a ser decrescente).

Produção no longo prazo:

Isoquanta: Curva que retorna o mesmo nível de produção.

Duas combinações de insumos (L1, K1) que estiverem sobre a mesma isoquanta possuem o mesmo nível

de produção.


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Isoquantas mais altas representam maior nível de produção. Isoquantas mais baixas representam menor

nível de produção.

Taxa Marginal de Substituição Técnica:


𝛥𝐿

É a taxa de substituição de um insumo pelo outro. Variação (final menos inicial) de um insumo sobre

variação do outro.

É a inclinação da isoquanta.

Linhas de Isocusto:

Impõe limitação ao produtor, pois cada insumo tem um custo.

É uma reta com inclinação negativa.

Equação da linha de isocustos:𝐶𝑇 = 𝑤𝐿 + 𝑟𝐾

Dados da Linha de Isocusto: Intercepto Vertical (CT/r). Intercepto Horizontal (CT/w). Inclinação (-w/r).

Equilíbrio do Produtor:

Se dará onde a linha de isocusto tocar a isoquanta mais alta possível.

Função de Produção igual à equação da linha de isocusto.

Inclinação da isoquanta (TMST) igual à inclinação da linha de isocustos (-w/c).


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Condição de equilíbrio: 𝑃𝑚𝑔𝐿

𝑤=

𝑃𝑚𝑔𝐾

𝑟

Quantidade ótima de insumos em funções de produção Cobb Douglas:𝐾 = 𝑎

𝑎+𝑏

𝐶𝑇

𝑟 e 𝐿 =

𝑎

𝑎+𝑏

𝐶𝑇

𝑤

Função de Produção (Caso Geral):

Para a maioria dos casos, utilizamos funções Cobb-Douglas para expressar a produção: 𝑞(𝐾, 𝐿) = 𝐴. 𝐾𝑎𝐿𝑏

Se a+b for maior que 1, temos retornos crescentes à escala (dobramos os insumos, mais que dobra a

produção)

Se a+b = 1, temos retornos constantes à escala (dobramos os insumos, dobra a produção)

Se a+b for menor que 1, temos retornos decrescentes à escala (dobramos os insumos, menos que dobra

a produção)

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