estrelas introduÇÃo À relatividade carlos zarro reinaldo de melo e souza espaço alexandria

E S T R E L A S

INTRODUÇÃO À RELATIVIDADE

Carlos Zarro

Reinaldo de Melo e Souza

Espaço Alexandria

CONVITE E MOTIVAÇÃO

“Ora (direis) ouvir estrelas! CertoPerdeste o senso!” E eu vos direi, no entanto,

Que, para ouvi-las, muita vez despertoE abro as janelas, pálido de espanto...

E conversamos toda a noite, enquantoA via láctea, como um pálio aberto,

Cintila. E, ao vir do sol, saudoso e em pranto,Inda as procuro pelo céu deserto.

Direis agora: “Tresloucado amigo!Que conversas com elas? Que sentido

Tem o que dizem, quando estão contigo?”

E eu vos direi: “Amai para entendê-las!Pois só quem ama pode ter ouvido

Capaz de ouvir e de entender estrelas.”Olavo Bilac, Via Láctea, Soneto XIII

ESTRELAS

• São objetos que vivem no tênue equilíbrio entre a força gravitacional que as tenta implodir e a força nuclear que as tenta explodir.

O touro e a sucuri, Diocleciano de Oliveira

O NASCIMENTO DA ESTRELA

http://www.research.gov/research-portal/appmanager/base/desktop;jsessionid=vGhvRsyFN8VmSx272yDgRWPZD62GwnyRQQQGdfR5nFkFSRMv3nhX!895071288!958080725?_nfpb=true&_windowLabel=researchAreas_11&_urlType=action&researchAreas_11_action=selectAwardDetail&researchAreas_11_id=%2FresearchGov%2FAwardHighlight%2FPublicAffairs%2F23436_WitnessingtheBirthofNewStars.html


• Inicialmente formada numa nuvem tênue de matéria.• 16 átomos de H para cada átomo de He.

http://www.scientificamerican.com/article.cfm?id=how-is-a-star-

born



• Ambiente frio: centenas de Kelvin.


born



• Ambiente frio: centenas de Kelvin.• Instabilidades fazem algumas regiõesserem mais densas do que outras.


born



• Ambiente frio: centenas de Kelvin.• Instabilidades fazem algumas regiõesserem mais densas do que outras.• Início do colapso gravitacional.


born




• Deve haver uma massa crítica.


born




• Deve haver uma massa crítica.• Aumenta a energia gravitacionale, conseqüentemente a temperatura.


born




• Deve haver uma massa crítica.• Aumenta a energia gravitacionale, conseqüentemente a temperatura.• Começa a fusão nuclear do H em He.


born

ORDENS DE GRANDEZA ENVOLVIDAS

• Massa do Sol: 1,99 x 1030 kg.• Massa da Terra: 5,97 x 1024 kg.


• Massa do Sol: 1,99 x 1030 kg.• Massa da Terra: 5,97 x 1024 kg.• Raio do Sol: 6,96 x 108 m.• Raio da Terra: 6,3 x 106 m.


• Massa do Sol: 1,99 x 1030 kg.• Massa da Terra: 5,97 x 1024 kg.• Raio do Sol: 6,96 x 108 m.• Raio da Terra: 6,3 x 106 m.• Luminosidade do sol: 3,839 x 1026 W.

Luminosidade = energia/tempo emitida pela estrela

A EVOLUÇÃO ESTELAR

https://www.mtholyoke.edu/courses/mdyar/ast100/

HW/hw3_JL.html

A EVOLUÇÃO ESTELAR

http://www.seasky.org/celestial-objects/stars.html

A EVOLUÇÃO DO SOL

• É o paradigma para a evolução de estrelas com massas entre 0,3 e 8 massas solares.

http://en.wikipedia.org/wiki/Sun

A EVOLUÇÃO DO SOL

• É o paradigma para a evolução de estrelas com massas entre 0,3 e 8 massas solares.• É uma estrela extremamente vulgar.


A EVOLUÇÃO DO SOL

• O sol é formado principalmente por Hidrogênio.


A EVOLUÇÃO DO SOL

• O sol é formado principalmente por Hidrogênio.• Pode ser formulado como um gás ideal na presença de

uma força gravitacional.


A EVOLUÇÃO DO SOL



• Fusão nuclear do H em He: Seqüência principal.• Dura bilhões de anos.


A EVOLUÇÃO DO SOL



• Fusão nuclear do H em He: Seqüência principal.• Dura bilhões de anos.• É um período de paz para a estrela: Seu raio e

luminosidade não se alteram.


A EVOLUÇÃO DO SOL




luminosidade não se alteram.• Esta reação libera muita energia!• Responsável pelo brilho do sol.

https://en.wikipedia.org/wiki/Nuclear_fusion

A EVOLUÇÃO DO SOL






41H → 21H + 2He + 2 e+ + 2 ν + 2 γ + 26.8 MeV

A EVOLUÇÃO DO SOL






41H → 21H + 2He + 2 e+ + 2 ν + 2 γ + 26.8 MeV

Massa foi transformada em energia!!

E QUANDO O HIDROGÊNIO ACABAR?

“Que não seja imortal, posto que é chamaMas que seja infinito enquanto dure”

Vinícius de Moraes, Soneto de Fidelidade




• O núcleo passa a ser composto quase inteiramente por He.• A estrela passa a queimar Hidrogênio em suas camadas

superiores.





superiores.

• O núcleo sofre contração gravitacional porém suas camadas exteriores expandem.• Momento de instabilidade.





superiores.


• Seu raio aumenta e sua temperatura diminui.





superiores.


• Seu raio aumenta e sua temperatura diminui.• O núcleo contrai e esquenta. Começa a queimar Hélio em

Carbono e Oxigênio.





superiores.


• Seu raio aumenta e sua temperatura diminui.• O núcleo contrai e esquenta. Começa a queimar Hélio em

Carbono e Oxigênio. Entramos na fase das…

GIGANTES VERMELHAS

GIGANTES VERMELHAS

http://www.physics.usyd.edu.au/~bedding/kepler/

GIGANTES VERMELHAS

https://www.e-education.psu.edu/astro801/content/l6_p2.html

GIGANTES VERMELHAS

http://www.space.com/18982-earth-destruction-last-surviving-

organisms.html

E QUANDO O HÉLIO ACABAR?

• Núcleo composto majoritariamente por C e O.


• Núcleo composto majoritariamente por C e O.• A estrela continua queimando H e He nas camadas externas.

• O núcleo não consegue se opor ao colapso gravitacional pois não consegue utilizar C nem O em nenhuma reação nuclear que libere energia.



• O núcleo não consegue se opor ao colapso gravitacional pois não consegue utilizar C nem O em nenhuma reação nuclear que libere energia.• Este período é, também, de instabilidade.• Seu raio começa a oscilar, e a cada oscilação ela deixa parte

de sua massa na forma de um gás ionizado.




de sua massa na forma de um gás ionizado.• Este gás ionizado ejetado forma as nebulosas planetárias.




de sua massa na forma de um gás ionizado.• Este gás ionizado ejetado forma as nebulosas planetárias.

• Saímos da etapa das gigantes vermelhas.

NEBULOSAS PLANETÁRIAS


http://en.wikipedia.org/wiki/Planetary_nebulae

• Diâmetro da ordem de um ano luz!



• Diâmetro da ordem de um ano luz!• Gás ionizado muito rarefeito (102 a 104 partículas/cm3)




• Na atmosfera terrestre temos 2,5 x 1019 partículas/cm3!




• Na atmosfera terrestre temos 2,5 x 1019 partículas/cm3!• As nebulosas são importantes para a formação de novas

estrelas.





estrelas.• E quanto ao núcleo de carbono-oxigênio?





estrelas.• E quanto ao núcleo de carbono-oxigênio?

Entramos na fase das anãs brancas!!

ANÃS BRANCAS

ANÃS BRANCAS

http://www.nasa.gov/centers/goddard/images/content/

207358main_whitedwarf_20080102_HI1.jpg

ANÃS BRANCAS

• Foram observadas com m entre 0,17msol e 1,33 msol.• Em tais estrelas é impossível a temperatura chegar ao ponto

de queimar Carbono em Neônio.

ANÃS BRANCAS


de queimar Carbono em Neônio.• A maioria tem massa 0,6 msol.

ANÃS BRANCAS



• Porém, possuem raios comparáveis ao da Terra.• Elevadíssimas densidades: 106 g/cm3!• Comparável a concetrarmos toda a torre Eiffel em um cubo

de 3 cm3!

ANÃS BRANCAS




de 3 cm3!

• Elevadas temperaturas inicialmente.• Espectro branco.

ANÃS BRANCAS




de 3 cm3!

• Elevadas temperaturas inicialmente.• Espectro branco.

• Devido ao seu pequeno raio é difícil observá-las.• Pequena luminosidade aparente.

ANÃS BRANCAS

• Se elas não têm combustível nuclear, como se estabilizam?

ANÃS BRANCAS

• Se elas não têm combustível nuclear, como se estabilizam?• A elevadas temperaturas e densidades os elétrons são

completamente independentes do núcleo.

ANÃS BRANCAS


completamente independentes do núcleo.• Porém, a distância entre os elétrons não é maior do que o

comprimento de onda quântico dos elétrons (2,4 x 10-12 m).

ANÃS BRANCAS




• Efeitos quânticos devem ser considerados.

ANÃS BRANCAS




• Efeitos quânticos devem ser considerados.• Princípio de Pauli:• Dois elétrons não podem estar simultâneamente no mesmo

estado quântico.

ANÃS BRANCAS

• Dois elétrons não podem estar simultâneamente no mesmo estado quântico.

HOTEL ELETRÔNICO

OCUPADO

ANÃS BRANCAS

• O segundo elétron não pode estar no mesmo estado que o primeiro:

HOTEL ELETRÔNICO

OCUPADO OCUPADO

ANÃS BRANCAS

• E assim por diante…

HOTEL ELETRÔNICO

OCUPADO

OCUPADO OCUPADO

ANÃS BRANCAS

• E assim por diante…

HOTEL ELETRÔNICO

OCUPADO OCUPADO

OCUPADO OCUPADO

OCUPADO OCUPADO

OCUPADO OCUPADO

OCUPADO OCUPADO

ANÃS BRANCAS

• Devido a este efeito, a estrela pode ser bem compacta.• Os elétrons conseguem suportar grandes pressões pois não

podem ficar em um estado já ocupado.

ANÃS BRANCAS


podem ficar em um estado já ocupado. • Fica cada vez mais difícil de se ocupar um estado novo

(pressão de degenerescência eletrônica).

ANÃS BRANCAS



(pressão de degenerescência eletrônica).• Há uma quantidade máxima de massa que pode ficar em

equilíbrio (Limite de Chandrasekhar): Mchandrasekhar=1,4Msol.

ANÃS BRANCAS





• Caso a anã branca tenha mais do que isso, o colapso gravitacional vence e a estrela segue o seu rumo…

ANÃS BRANCAS





• Caso a anã branca tenha mais do que isso, o colapso gravitacional vence e a estrela segue o seu rumo… Voltaremos a isso mais tarde.

ANÃS BRANCAS





• Caso a anã branca tenha mais do que isso, o colapso gravitacional vence e a estrela segue o seu rumo… Voltaremos a isso mais tarde.

• Mas se não há geração de energia o que acontece com a anã branca?

ANÃS MARRONS

• Como não há geração de energia, as anãs brancas perdem calor continuamente.

ANÃS MARRONS

• Como não há geração de energia, as anãs brancas perdem calor continuamente.• Elas se tornam perfeitos cristais de diamante bem

frios.

ANÃS MARRONS


frios. • São as chamadas anãs marrons.

ANÃS MARRONS



• Um fim nada glorioso para o sol… • Transforma-se num diamante frio e sem vida, do raio da

Terra.

ANÃS MARRONS



• Um fim nada glorioso para o sol… • Transforma-se num diamante frio e sem vida, do raio da

Terra.

• Mas seu legado continua nas nebulosas planetárias – berçarios de estrelas.

UM POSSÍVEL CATACLISMA

• Suponha um sistema binário com uma gigante vermelha e uma anã branca.

http://www.allposters.com/-sp/Zeta-Piscium-Is-a-Binary-Star-

System-Consisting-of-a-Red-Giant-and-a-White-Dwarf-

Posters_i8617380_.htm


• Suponha um sistema binário com uma gigante vermelha e uma anã branca. • Devido a atração gravitacional, a anã branca retiram matéria

da gigante vermelha.




• Eventualmente, o limite de Chandrasekhar pode ser ultrapassado!




• Eventualmente, o limite de Chandrasekhar pode ser ultrapassado!• Qual o resultado disto?

AS NOVAS

• Resultado: Surgimento das estrelas novas.

http://www.space.com/2644-mystery-explosive-star-solved.html

AS NOVAS

• Resultado: Surgimento das estrelas novas.• Explosão termonuclear na superfície.


AS NOVAS

• Resultado: Surgimento das estrelas novas.• Explosão termonuclear na superfície. • Luminosidade extremamente grande.• Em 1975, uma nova brilhou como um milhão de sóis por três

dias!


AS NOVAS


dias!

• Tudo o que dissemos atéagora vale para estrelasmodestas sem muita massa.


AS NOVAS


dias!

• Tudo o que dissemos atéagora vale para estrelasmodestas sem muita massa.• Vejamos o que muda paramassas grandes!


EVOLUÇÃO DE ESTRELAS MASSIVAS

• O que diremos agora vale para estrelas com massa maior do que 8 massas solares.


• As estrelas com maior massa duram menos tempo na seqüência principal.


• As estrelas com maior massa duram menos tempo na seqüência principal.• Rapidamente queimam o Hidrogênio em Hélio.


• As estrelas com maior massa duram menos tempo na seqüência principal.• Rapidamente queimam o Hidrogênio em Hélio.• Daí evoluem no diagrama paraas supergigantes!

AS ESTRELAS SUPERGIGANTES

• Há temperatura suficiente para transformar C em Ne e seguir queimando até Fe.

http://outreach.atnf.csiro.au/education/senior/astrophysics/

stellarevolution_postmain.html


• Há temperatura suficiente para transformar C em Ne e seguir queimando até Fe.• Porém, a partir do Ferro a reação nuclear não gera mais

energia…




• Há temperatura suficiente para transformar C em Ne e seguir queimando até Fe.• Porém, a partir do Ferro a reação nuclear não gera mais

energia…

• Quando se parade gerar energia termo-nuclear algo de muitoruim vai acontecer…



AS SUPERNOVAS

O SURGIMENTO DA SUPERNOVA

• A força gravitacional contrai o núcleo sem que os forças nucleares consigam a equilibrar.


• A força gravitacional contrai o núcleo sem que os forças nucleares consigam a equilibrar.• Neste momento o núcleo é formado por Ferro e por

elétrons degenerados.


• A força gravitacional contrai o núcleo sem que os forças nucleares consigam a equilibrar.• Neste momento o núcleo é formado por Ferro e por

elétrons degenerados.• O núcleo possui mais do que 1,4 massas solares.


• A força gravitacional contrai o núcleo sem que os forças nucleares consigam a equilibrar.• Neste momento o núcleo é formado por Ferro e por elétrons

degenerados.• O núcleo possui mais do que 1,4 massas solares.

• Os fótons começam a destruir os átomos de Ferro, os reduzindo a Hélio novamente! (Fotodesintegração!)




• Os fótons começam a destruir os átomos de Ferro, os reduzindo a Hélio novamente! (Fotodesintegração!)• Esta reação absorve energia. O colapso torna-se mais

iminente e a temperatura aumenta.




• Os fótons começam a destruir os átomos de Ferro, os reduzindo a Hélio novamente! (Fotodesintegração!)• Esta reação absorve energia. O colapso torna-se mais

iminente e a temperatura aumenta.

• O núcleo de Hélio são desintegrados em prótons, nêutrons e elétrons: ocorre a neutralização.• p+e- → n+νe


• Agora, o núcleo é formado principalmente por nêutrons, que aguentam mais pressão do que os elétrons.


• Agora, o núcleo é formado principalmente por nêutrons, que aguentam mais pressão do que os elétrons.• Quando a matéria se torna tão densa quanto o

núcleo (1014 g/cm3) ela se torna incompressível.



núcleo (1014 g/cm3) ela se torna incompressível.• Porém, as camadas superiores estão em contração com

velocidades da ordem de 0,1 c.



núcleo (1014 g/cm3) ela se torna incompressível.• Porém, as camadas superiores estão em contração com

velocidades da ordem de 0,1 c.• Elas encontraram uma parede impenetravel, provocando

uma onda de choque e…


http://www.csm.ornl.gov/astro/

AS SUPERNOVAS

• Sua luminosidade torna-se bilhões de vezes maior do que a da supergigante que a formou.

http://jcconwell.wordpress.com/2009/07/24/top-10-ways-the-

universe-could-kill-us/supernova/

AS SUPERNOVAS

• Sua luminosidade torna-se bilhões de vezes maior do que a da supergigante que a formou.• Pode durante dias brilhar mais do que uma galáxia inteira!



AS SUPERNOVAS

• Sua luminosidade torna-se bilhões de vezes maior do que a da supergigante que a formou.• Pode durante dias brilhar mais do que uma galáxia inteira!• A matéria ejetada tem um papel relevante na evolução de

galáxias, sendo um berçário de estrelas mais efetivo do que as nebulosas!



Nebulosa carangueijo:observada pelos chinesses em 1054!

AS SUPERNOVAS

• Sua luminosidade torna-se bilhões de vezes maior do que a da supergigante que a formou.• Pode durante dias brilhar mais do que uma galáxia inteira!• A matéria ejetada tem um papel relevante na evolução de

galáxias, sendo um berçário de estrelas mais efetivo do que as nebulosas!



Nebulosa carangueijo:observada pelos chinesses em 1054!

E o núcleo que sobrou, qual seu destino?

ESTRELAS DE NÊUTRONS


• O núcleo que sobra é composta por nêutrons extremamente quente (1010 K!).


• O núcleo que sobra é composta por nêutrons extremamente quente (1010 K!).• Em 100 anos a temperatura já cai para 108 K , os nêutrons

rapidamente atingem o estado degenerado como os elétrons. A contração pode atingir uma situação de equilíbrio.



rapidamente atingem o estado degenerado como os elétrons. A contração pode atingir uma situação de equilíbrio.• Este é o efeito Urca!



rapidamente atingem o estado degenerado como os elétrons. A contração pode atingir uma situação de equilíbrio.• Este é o efeito Urca! Os neutrinos “roubam” a energia das

estrelas de nêutrons mais rápido do que os apostadores perdiam dinheiro no cassino da Urca.

George Gamow Mário Schemberg


http://www.physics.montana.edu/people/facdetail.asp?

id_PersonDetails=15


• Massas da ordem da massa do sol e raios da ordem de 10 km!!!


• Massas da ordem da massa do sol e raios da ordem de 10 km!!!• Além da mecânica quântica a relatividade geral deve ser

levada em consideração, já que há uma curvatura significativa do espaço-tempo.

http://news.bbc.co.uk/2/hi/science/nature/5356910.stm

PULSARES

• Astronomicamente as estrelas de nêutrons se apresentam sob a forma de pulsares.

http://ircamera.as.arizona.edu/NatSci102/NatSci102/images/

neu_star.jpg

PULSARES

• Astronomicamente as estrelas de nêutrons se apresentam sob a forma de pulsares.• O campo magnético é tão intenso que os elétrons só

conseguem escapar próximo aos polos.


neu_star.jpg

PULSARES

• Astronomicamente as estrelas de nêutrons se apresentam sob a forma de pulsares.• O campo magnético é tão intenso que os elétrons só

conseguem escapar próximo aos polos.


neu_star.jpg

• Os sinais de rádio têm um período muito preciso.

BURACOS NEGROS

Se a massa da estrela for pelo menos três vezes maior do que a do sol, não há chance de equilíbrio!

BURACOS NEGROS

Se a massa da estrela for pelo menos três vezes maior do que a do sol, não há chance de equilíbrio!

A gravidade triunfará!

BURACOS NEGROS

• Qual deveria ser o raio de uma estrela com uma dada massa para que nem a luz consiga escapar de seu campo gravitacional?

Vescape2=c2=GM/R => GM/c2R=1 (Buraco Negro)

http://www.amnh.org/education/resources/rfl/web/essaybooks/

cosmic/cs_michell.html

BURACOS NEGROS

• Nestes casos, a deformação no espaço-tempo é intensa e precisamos usar a relatividade geral.

http://ffden-2.phys.uaf.edu/211_fall2010.web.dir/Sean_Lemley/Schwarzschild%20Radius%20-%20Home.html

BURACOS NEGROS

• Nestes casos, a deformação no espaço-tempo é intensa e precisamos usar a relatividade geral.• Curiosamente, o raio crítico para criarmos o buraco negro

é o mesmo que nos forneceu o cálculo newtoniano.


BURACOS NEGROS

• Nestes casos, a deformação no espaço-tempo é intensa e precisamos usar a relatividade geral.• Curiosamente, o raio crítico para criarmos o buraco negro

é o mesmo que nos forneceu o cálculo newtoniano.• É o chamado raio de Schwarzschild.


http://scienceblogs.com/startswithabang/2012/05/10/why-youll-

never-escape-from-a/

BURACOS NEGROS – UM CAMINHO DE UMA SÓ VIA

• Não temos acesso a todo oespaço-tempo!

http://www.phy.syr.edu/courses/modules/LIGHTCONE/

schwarzschild.html


• Não temos acesso a todo oespaço-tempo!• Surge um horizonte de eventos.


schwarzschild.html


• Não temos acesso a todo oespaço-tempo!• Surge um horizonte de eventos.• Nada consegue atravessar ohorizonte de dentro para fora.


schwarzschild.html



• No centro do buraco negrohá uma divergência na curva-tura.


schwarzschild.html



• No centro do buraco negrohá uma divergência na curva-tura.• Conjectura da censura cósmica:• A singularidade nunca está nua.


schwarzschild.html

BURACOS NEGROS ASTROFÍSICOS

• Buracos negros com algumas dezenas de massas solares:• Podem ser observados pelo comportamento de matéria

ao redor: Jatos de raio-x, disco de acreção…

http://spaceinimages.esa.int/Images/2013/02/Rapidly_rotating_black_hole_accreting_matter http://en.wikipedia.org/wiki/Active_galactic_nucleus

BURACOS NEGROS

• Esta não é a última palavra.

BURACOS NEGROS

• Esta não é a última palavra.• Os buracos negros não são nem eternos nem tão

negros! (Efeito Hawking)

BURACOS NEGROS


negros! (Efeito Hawking)• Para isto devemos considerar um primeiro passo

rumo à gravitação quântica.

BURACOS NEGROS


negros! (Efeito Hawking)• Para isto devemos considerar um primeiro passo

rumo à gravitação quântica.• Os buracos negros ainda não foram observados

diretamente, mas há fortes evidências de sua existência.

EPÍLOGO

Não há morte. O encontro de duas expansões, ou a expansão de duas formas, pode determinar a supressão de uma delas; mas, rigorosamente, não há morte, há vida, porque a supressão de uma é a condição da sobrevivência de outra, e a destruição não atinge o princípio universal e comum.

Ao vencido, ódio ou compaixão; ao vencedor, as batatas.

J. M. Machado de Assis, Quincas Borba

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