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ESCOLA de aplicação Dr. Alfredo José Balbi prof. Thomaz Barone

Lista de exercícios – leis da termodinamica

1. (Fuvest 2015) O desenvolvimento de teorias científicas, geralmente, tem forte relação com contextos políticos, econômicos, sociais e culturais mais amplos. A evolução dos conceitos básicos da Termodinâmica ocorre, principalmente, no contexto a) da Idade Média. b) das grandes navegações. c) da Revolução Industrial. d) do período entre as duas grandes guerras mundiais. e) da Segunda Guerra Mundial. 2. (G1 - ifsul 2016) No estudo da termodinâmica dos gases perfeitos, são parâmetros básicos as grandezas físicas

quantidade de calor (Q), trabalho (W) e energia interna (U), associadas às transformações que um gás perfeito

pode sofrer. Analise as seguintes afirmativas referentes às transformações termodinâmicas em um gás perfeito:

I. Quando determinada massa de gás perfeito sofre uma transformação adiabática, o trabalho (W) que o sistema

troca com o meio externo é nulo. II. Quando determinada massa de gás perfeito sofre uma transformação isotérmica, a variação da energia interna é

nula ( U 0).

III. Quando determinada massa de gás perfeito sofre uma transformação isométrica, a variação da energia interna

( U) sofrida pelo sistema é igual a quantidade de calor (Q) trocado com o meio externo.

Está (ão) correta (s) apenas a(s) afirmativa (s) a) I. b) III. c) I e II. d) II e III. 3. (Ufrgs 2016) Uma máquina térmica, representada na figura abaixo, opera na sua máxima eficiência, extraindo calor

de um reservatório em temperatura qT 527 C, e liberando calor para um reservatório em temperatura

fT 327 C.

Para realizar um trabalho (W) de 600J, o calor absorvido deve ser de

a) 2.400J.



b) 1.800J. c) 1.581J. d) 967J. e) 800J.

4. (Imed 2016) Uma máquina térmica ideal opera em um ciclo termodinâmico diferente do ciclo de Carnot. Se essa

máquina térmica operar entre as temperaturas de 27 C e 477 C, fornecendo trabalho através do calor gerado na

fonte quente, sua eficiência será: a) Menor do que se a máquina operasse com base no ciclo de Carnot. b) De 60%. c) A porcentagem do calor que chega à fonte fria. d) De 75%. e) A razão entre os calores das fontes fria e quente. 5. (G1 - ifsul 2016) Abaixo temos o diagrama p V onde estão representadas três transformações que levam um gás

ideal do estado inicial (i) para o estado final (f).

Considerando o estudo das transformações gasosas, os três processos aos quais o gás é submetido são, respectivamente a) isobárico, isotérmico e isovolumétrico. b) isovolumétrico, isobárico e isotérmico. c) isotérmico, isobárico e isovolumétrico. d) isovolumétrico, isotérmico e isobárico. 6. (Pucpr 2016) Uma forma de gelo com água a 25 C é colocada num freezer de uma geladeira para formar gelo. O

freezer está no nível de congelamento mínimo, cuja temperatura corresponde a 18 C.

As etapas do processo de trocas de calor e de mudança de estado da substância água podem ser identificadas num gráfico da temperatura X quantidade de calor cedida. Qual dos gráficos a seguir mostra, corretamente (sem considerar a escala), as etapas de mudança de fase da água e de seu resfriamento para uma atmosfera?

a)



b)

c)

d)

e) 7. (Puccamp 2016) Um dispositivo mecânico usado para medir o equivalente mecânico do calor recebe 250 J de

energia mecânica e agita, por meio de pás, 100 g de água que acabam por sofrer elevação de 0,50 C de sua

temperatura.

Adote 1cal 4,2 J e águac 1,0 cal g C.

O rendimento do dispositivo nesse processo de aquecimento é de a) 16%. b) 19%. c) 67%. d) 81%. e) 84%. 8. (Uern 2015) O gráfico representa um ciclo termodinâmico:



Os trabalhos realizados nas transformações AB, BC, CD e DA são, respectivamente: a) Negativo, nulo, positivo e nulo. b) Positivo, nulo, negativo e nulo. c) Positivo, negativo, nulo e positivo. d) Negativo, negativo, nulo e positivo. 9. (Uema 2015) No controle de qualidade de produção de seringa, para aplicação de injeção, fez-se o seguinte teste:

escolheu-se uma amostra da seringa fabricada e colocou-se 6 33,0 10 m de determinado gás. Em seguida, levou-se

o sistema para uma estufa em que o volume passou para 6 33,5 10 m ao atingir o equilíbrio térmico.

Considerando que esse processo ocorreu sobre pressão constante de 51,5 10 Pa, calcule, em joule, o trabalho

realizado pelo sistema. 10. (Upe 2015) Um gás ideal é submetido a um processo termodinâmico ABCD, conforme ilustra a figura a seguir.

Sabendo que o trabalho total associado a esse processo é igual a 1050J, qual o trabalho no subprocesso BCD ?

a) 60J b) 340J c) 650J d) 840J

e) 990J

11. (Uel 2015) Analise o gráfico a seguir, que representa uma transformação cíclica ABCDA de 1mol de gás ideal.



a) Calcule o trabalho realizado pelo gás durante o ciclo ABCDA.

b) Calcule o maior e o menor valor da temperatura absoluta do gás no ciclo (considere J

R 8 ).K mol

Justifique sua

resposta apresentando todos os cálculos realizados. 12. (Uern 2015) Num sistema termodinâmico um gás ideal, ao receber 300J do meio externo, realiza um trabalho

de 200J. É correto afirmar que

a) a transformação é adiabática. b) a temperatura do sistema aumentou. c) o volume do gás permanece constante. d) a variação de energia interna é negativa. 13. (Enem 2015) O ar atmosférico pode ser utilizado para armazenar o excedente de energia gerada no sistema elétrico, diminuindo seu desperdício, por meio do seguinte processo: água e gás carbônico são inicialmente removidos

do ar atmosférico e a massa de ar restante é resfriada até 198 C. Presente na proporção de 78% dessa massa de

ar, o nitrogênio gasoso é liquefeito, ocupando um volume 700 vezes menor. A energia excedente do sistema elétrico

é utilizada nesse processo, sendo parcialmente recuperada quando o nitrogênio líquido, exposto à temperatura ambiente, entra em ebulição e se expande, fazendo girar turbinas que convertem energia mecânica em energia elétrica.

MACHADO, R. Disponível em www.correiobraziliense.com.br Acesso em: 9 set. 2013 (adaptado). No processo descrito, o excedente de energia elétrica é armazenado pela a) expansão do nitrogênio durante a ebulição. b) absorção de calor pelo nitrogênio durante a ebulição. c) realização de trabalho sobre o nitrogênio durante a liquefação. d) retirada de água e gás carbônico da atmosfera antes do resfriamento. e) liberação de calor do nitrogênio para a vizinhança durante a liquefação. 14. (Pucpr 2015) O físico e engenheiro francês Nicolas Léonard Sadi Carnot (1796-1832), em seu trabalho Reflexões sobre a potência motriz do fogo, concluiu que as máquinas térmicas ideais podem atingir um rendimento máximo por meio de uma sequência específica de transformações gasosas que resultam num ciclo – denominado de ciclo de Carnot, conforme ilustra a figura a seguir.



A partir das informações do ciclo de Carnot sobre uma massa de gás, conforme mostrado no gráfico p V, analise as

alternativas a seguir.

I. Ao iniciar o ciclo (expansão isotérmica 1 2), a variação de energia interna do gás é igual a QQ e o trabalho é

positivo (W 0).

II. Na segunda etapa do ciclo (expansão adiabática 2 3) não há troca de calor, embora o gás sofra um

resfriamento, pois U W.Δ

III. Na compressão adiabática 4 1, última etapa do ciclo, o trabalho realizado sobre o gás corresponde à variação

de energia interna dessa etapa e há um aquecimento, ou seja, U W.Δ

IV. O trabalho útil realizado pela máquina térmica no ciclo de Carnot é igual à área A ou, de outro modo, dado por :

Q FQ Q .τ

V. O rendimento da máquina térmica ideal pode atingir até 100 %, pois o calor FQ pode ser nulo – o que não

contraria a segunda lei da termodinâmica. Estão CORRETAS apenas as alternativas: a) I, II e IV. b) I, II e III. c) II, III e IV. d) II, III e V. e) III, IV e V. 15. (Udesc 2015) Em um laboratório de física são realizados experimentos com um gás que, para fins de análises termodinâmicas, pode ser considerado um gás ideal. Da análise de um dos experimentos, em que o gás foi submetido a um processo termodinâmico, concluiu-se que todo calor fornecido ao gás foi convertido em trabalho. Assinale a alternativa que representa corretamente o processo termodinâmico realizado no experimento. a) processo isovolumétrico b) processo isotérmico c) processo isobárico d) processo adiabático e) processo composto: isobárico e isovolumétrico 16. (Fuvest 2015) Certa quantidade de gás sofre três transformações sucessivas, A B, B C e C A,

conforme o diagrama p V apresentado na figura abaixo.



A respeito dessas transformações, afirmou-se o seguinte:

I. O trabalho total realizado no ciclo ABCA é nulo.

II. A energia interna do gás no estado C é maior que no estado A.

III. Durante a transformação A B, o gás recebe calor e realiza trabalho.

Está correto o que se afirma em: a) I. b) II. c) III. d) I e II. e) II e III. 17. (Udesc 2015) Analise as proposições com relação às leis da termodinâmica.

1. I. A variação da energia interna de um sistema termodinâmico é igual à soma da energia na forma de calor fornecida

ao sistema e do trabalho realizado sobre o sistema. II. Um sistema termodinâmico isolado e fechado aumenta continuamente sua energia interna. III. É impossível realizar um processo termodinâmico cujo único efeito seja a transferência de energia térmica de um

sistema de menor temperatura para um sistema de maior temperatura. Assinale a alternativa correta. a) Somente as afirmativas I e II são verdadeiras. b) Somente as afirmativas II e III são verdadeiras. c) Somente as afirmativas I e III são verdadeiras. d) Somente a afirmativa II é verdadeira. e) Todas afirmativas são verdadeiras. 18. (Ufsm 2015) Uma das maneiras de se obter sal de cozinha é a sua extração a partir de sítios subterrâneos. Para a realização de muitas das tarefas de mineração, são utilizadas máquinas térmicas, que podem funcionar, por exemplo, como motores para locomotivas, bombas de água e ar e refrigeradores. A respeito das propriedades termodinâmicas das maquinas térmicas, qual das alternativas é INCORRETA? a) O rendimento de uma máquina térmica funcionando como motor será máximo quando a maior parte da energia

retirada da fonte quente for rejeitada, transferindo-se para a fonte fria. b) Uma máquina térmica funcionando como refrigerador transfere energia de uma fonte fria para uma fonte quente

mediante realização de trabalho. c) Máquinas térmicas necessitam de duas fontes térmicas com temperaturas diferentes para operar. d) Dentre as consequências da segunda lei da termodinâmica, está a impossibilidade de se construir uma máquina

térmica com rendimento de 100%. e) Todas as etapas de uma máquina térmica operando no ciclo de Carnot são reversíveis.



19. (G1 - ifsul 2015) Uma amostra de gás ideal sofre uma transformação termodinâmica entre dois estados A e B.

As características dessa transformação estão indicadas nos gráficos do Volume (V) em função da Temperatura

Absoluta (T) e da Pressão (P) em função do Volume (V), representados a seguir.

Analise as seguintes afirmativas referentes à transformação termodinâmica entre os estados A e B : I. A transformação é Isobárica.

II. O Volume (V) e a Temperatura Absoluta (T) são diretamente proporcionais.

III. O Trabalho Total realizado pelo sistema é nulo.

IV. A Energia Interna da amostra permanece constante. Está(ão) correta(s) apenas a(s) afirmativa(s) a) I. b) I e II. c) II e IV. d) III e IV. 20. (Ufes 2015) A figura abaixo apresenta um conjunto de transformações termodinâmicas sofridas por um gás

perfeito. Na transformação 1 2, são adicionados 200J de calor ao gás, levando esse gás a atingir a temperatura

de 60 C no ponto 2. A partir desses dados, determine

a) a variação da energia interna do gás no processo 1 2;

b) a temperatura do gás no ponto 5;

c) a variação da energia interna do gás em todo o processo termodinâmico 1 5. 21. (Espcex (Aman) 2015) Em uma fábrica, uma máquina térmica realiza, com um gás ideal, o ciclo FGHIF no sentido

horário, conforme o desenho abaixo. As transformações FG e HI são isobáricas, GH é isotérmica e IF é adiabática.



Considere que, na transformação FG, 200 kJ de calor tenham sido fornecidos ao gás e que na transformação HI

ele tenha perdido 220 kJ de calor para o meio externo.

A variação de energia interna sofrida pelo gás na transformação adiabática IF é a) 40 kJ b) 20 kJ c) 15 kJ d) 25 kJ e) 30 kJ

22. (Fgv 2015) O gráfico ilustra o comportamento das pressões (p), em função dos volumes (V), em duas

transformações consecutivas, AB e BC sofridas por certa massa de gás encerrada em um recipiente dotado de

êmbolo, como o cilindro de um motor à explosão. Sabe-se que há uma relação entre os volumes ocupados pelo gás na

transformação A BAB(V 2 V ), e também entre as pressões c B A(p 2 p 4 p ).

É correto afirmar que as transformações AB e BC pelas quais o gás passou foram, respectivamente, a) isotérmica e isométrica. b) isotérmica e isobárica. c) adiabática e isométrica. d) adiabática e isobárica. e) isométrica e isotérmica. 23. (G1 - ifsul 2015) No gráfico temos a representação da pressão "P" em função do volume "V" para uma massa de gás perfeito.



As sucessivas transformações gasosas representadas no gráfico ao lado: A B; B C e C A, são,

respectivamente, a) isocórica, isobárica e isotérmica. b) isobárica, isocórica e isotérmica. c) isotérmica, isobárica e isocórica. d) isocórica, isotérmica e isobárica. 24. (Pucrs 2015) Analise a figura abaixo, que representa transformações termodinâmicas às quais um gás ideal está submetido, e complete as lacunas do texto que segue.

De acordo com o gráfico, a temperatura do gás no estado A é __________ do que a do estado B. A transformação BC é __________, e o trabalho envolvido na transformação CD é __________ do que zero. a) maior – isobárica – maior b) menor – isométrica – maior c) menor – isobárica – menor d) maior – isométrica – menor e) menor – isobárica – maior 25. (Udesc 2015) Um gás ideal é submetido a uma transformação isotérmica, conforme descrito no diagrama da figura.



Os valores da pressão xP e do volume yV indicados no diagrama são, respectivamente, iguais a:

a) 4,0atm e 6,0L b) 0,4atm e 4,0L c) 0,6atm e 3,0L d) 2,0atm e 6,0L e) 0,2atm e 4,0L

26. (Unifesp 2014) Um gás ideal passa pelo processo termodinâmico representado pelo diagrama P V. O gás, que se encontrava à temperatura de 57 °C no estado inicial A, comprime-se até o estado B, pela perda de 800 J de calor nessa etapa. Em seguida, é levado ao estado final C, quando retorna à temperatura inicial. A linha tracejada representa uma isoterma.

Considerando os valores indicados no gráfico e que a massa do gás tenha permanecido constante durante todo o processo, calcule: a) a temperatura do gás, em graus Celsius, no estado B. b) o calor, em joules, recebido pelo gás de uma fonte externa, quando foi levado do estado B para o estado final C.

27. (Ufrgs 2014) Considere um processo adiabático no qual o volume ocupado por um gás ideal é reduzido a 1

5 do

volume inicial.



É correto afirmar que, nesse processo, a) a energia interna do gás diminui.

b) a razão T

p (T temperatura, p pressão) torna-se 5 vezes o valor inicial.

c) a pressão e a temperatura do gás aumentam. d) o trabalho realizado sobre o gás é igual ao calor trocado com o meio externo. e) a densidade do gás permanece constante. 28. (Ita 2014) Um recipiente contém um gás monoatômico ideal inicialmente no estado L, com pressão p e volume V.

O gás é submetido a uma transformação cíclica LMNL, absorvendo de uma fonte quente uma quantidade de calor Q1 e cedendo a uma fonte fria uma quantidade de calor Q2. Pode-se afirmar que Q1 é igual a a) 30pV. b) 51pV/2. c) 8pV. d) 15pV/2. e) 9pV/2. 29. (Udesc 2014) Analise as duas situações: I. Um processo termodinâmico adiabático em que a energia interna do sistema cai pela metade. II. Um processo termodinâmico isovolumétrico em que a energia interna do sistema dobra. Assinale a alternativa incorreta em relação aos processos termodinâmicos I e II. a) Para a situação I o fluxo de calor é nulo, e para a situação II o trabalho termodinâmico é nulo. b) Para a situação I o fluxo de calor é nulo, e para a situação II o fluxo de calor é igual à energia interna inicial do

sistema. c) Para a situação I o trabalho termodinâmico é igual à energia interna inicial do sistema, e para a situação II o fluxo de

calor é igual à energia interna final do sistema. d) Para a situação I o trabalho termodinâmico é a metade da energia interna inicial do sistema, e para a situação II o

trabalho termodinâmico é nulo. e) Para ambas situações, a variação da energia interna do sistema é igual ao fluxo de calor menos o trabalho

termodinâmico. 30. (Ufsc 2014) A Petrobras é uma empresa que nasceu 100% nacional, em 1953, como resultado da campanha popular que começou em 1946 com o histórico slogan "O petróleo é nosso". Ao longo desses sessenta anos, a Petrobras superou vários desafios e desenvolveu novas tecnologias relacionadas à extração de petróleo, assim como produtos de altíssima qualidade, desde óleos lubrificantes até gasolina para a Fórmula 1. Em 1973, a crise do petróleo obrigou a Petrobras a tomar algumas medidas econômicas, entre elas investir em um álcool carburante como combustível automotivo, o etanol, através do programa Pró-Álcool. Sendo assim, além do diesel, da gasolina comum, da gasolina aditivada e da gasolina de alta octanagem, a Petrobras oferece o etanol como combustível automotivo.



Os automóveis atuais no Brasil são praticamente todos “flex”, ou seja, funcionam tanto com gasolina quanto com etanol. Claro que o desempenho do automóvel muda dependendo do combustível utilizado. A tabela abaixo apresenta as principais propriedades da gasolina e do etanol e explica em parte a diferença de desempenho entre os combustíveis.

GASOLINA ETANOL

Poder calorífico (MJ/L) 35,0 24,0

Calor latente de vaporização (kJ/kg) 376 502 903

Temperatura de ignição (°C) 220 420

Razão estequiométrica ar/combustível 14,5 9

Fonte: Goldemberg & Macedo [Adaptado] Independentemente do projeto do motor 4 tempos, alguns parâmetros são iguais. Por exemplo, a temperatura média da câmara de combustão é de 280 °C (fonte quente) e a temperatura média do sistema de arrefecimento é de 80 °C (fonte fria). a) Apresente de maneira esquemática o fluxo de energia (calor) de um motor 4 tempos, que é considerado uma

máquina térmica quente. b) Considere o motor 4 tempos como ideal. Com base nos dados do enunciado, determine qual seria o seu

rendimento, apresentando todos os cálculos. c) Com base no rendimento de 20% de um motor 4 tempos, determine a quantidade de etanol necessária para obter a

mesma quantidade de energia útil que cada litro de gasolina disponibiliza. 31. (Upe 2014) Com base nas Leis da Termodinâmica, analise as afirmativas a seguir: I. Existem algumas máquinas térmicas que, operando em ciclos, retiram energia, na forma de calor, de uma fonte,

transformando-a integralmente em trabalho. II. Não existe transferência de calor de forma espontânea de um corpo de temperatura menor para outro de

temperatura maior. III. Refrigeradores são dispositivos, que transferem energia na forma de calor de um sistema de menor temperatura

para outro de maior temperatura. Está(ão) CORRETA(S) a) apenas I. b) apenas II. c) apenas I e III. d) apenas II e III. e) I, II e III. 32. (Pucrs 2014) Numa turbina, o vapor de água é admitido a 800K e é expulso a 400K. Se o rendimento real dessa turbina é 80% do seu rendimento ideal ou limite, fornecendo-se 100kJ de calor à turbina ela poderá realizar um trabalho igual a a) 80kJ b) 60kJ c) 40kJ d) 20kJ e) 10kJ TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: O gráfico representa, em um processo isobárico, a variação em função do tempo da temperatura de uma amostra de

um elemento puro cuja massa é de 1,0 kg, observada durante 9 minutos.



A amostra está no estado sólido a 0 ºC no instante t 0 e é aquecida por uma fonte de calor que lhe transmite

energia a uma taxa de 32,0 10 J / min, supondo que não haja perda de calor.

33. (Ufrgs 2014) O processo que ocorre na fase sólida envolve um trabalho total de 0,1kJ. Nessa fase, a variação da

energia interna da amostra é a) 6,1kJ. b) 5,9 kJ. c) 6,0 kJ. d) 5,9 kJ. e) 6,1kJ.

TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: Quando necessário, use:

2g 10m s

sen 37 0,6

cos 37 0,8

34. (Epcar (Afa) 2014) Dispõe-se de duas máquinas térmicas de Carnot. A máquina 1 trabalha entre as temperaturas

de 227 C e 527 C, enquanto a máquina 2 opera entre 227 K e 527 K.

Analise as afirmativas a seguir e responda ao que se pede.

I. A máquina 2 tem maior rendimento que a máquina 1.

II. Se a máquina 1 realizar um trabalho de 2000 J terá retirado 6000 J de calor da fonte quente.

III. Se a máquina 2 retirar 4000 J de calor da fonte quente irá liberar aproximadamente 1720 J de calor para a

fonte fria.

IV. Para uma mesma quantidade de calor retirada da fonte quente pelas duas máquinas, a máquina 2 rejeita mais calor para a fonte fria.

São corretas apenas a) I e II. b) I e III.



c) II e IV. d) III e IV. 35. (Epcar (Afa) 2013) Uma máquina térmica funciona fazendo com que 5 mols de um gás ideal percorra o ciclo ABCDA representado na figura.

Sabendo-se que a temperatura em A é 227 C, que os calores específicos molares do gás, a volume constante e a

pressão constante, valem, respectivamente, 2 3R e 5 2R e que R vale aproximadamente 8 J mol K, o

rendimento dessa máquina, em porcentagem, está mais próximo de a) 12 b) 15 c) 18 d) 21 36. (Ime 2013)

A figura acima representa um sistema, inicialmente em equilíbrio mecânico e termodinâmico, constituído por um recipiente cilíndrico com um gás ideal, um êmbolo e uma mola. O êmbolo confina o gás dentro do recipiente. Na condição inicial, a mola, conectada ao êmbolo e ao ponto fixo A, não exerce força sobre o êmbolo. Após 3520 J de calor serem fornecidos ao gás, o sistema atinge um novo estado de equilíbrio mecânico e termodinâmico, ficando o êmbolo a uma altura de 1,2 m em relação à base do cilindro. Determine a pressão e a temperatura do gás ideal: Observação: Considere que não existe atrito entre o cilindro e o êmbolo. Dados: Massa do gás ideal: 0,01 kg; Calor específico a volume constante do gás ideal: 1.000 J/kg.K; Altura inicial do êmbolo em relação à base do cilindro: X1 = 1 m; Área da base do êmbolo: 0,01 m

2; Constante elástica da mola: 4.000

N/m; Massa do êmbolo: 20 kg; Aceleração da gravidade: 10 m/s2; Pressão atmosférica: 100.000 Pa.

a) na condição inicial;



b) no novo estado de equilíbrio. 37. (Esc. Naval 2013) Considere que 0,40 gramas de água vaporize isobaricamente à pressão atmosférica. Sabendo

que, nesse processo, o volume ocupado pela água varia de 1,0 litro, pode-se afirmar que a variação da energia interna

do sistema, em kJ, vale

Dados: calor latente de vaporização da água = 62,3 10 J / kg;

Conversão: 51atm 1,0 10 Pa.

a) 1,0 b) 0,92 c) 0,82 d) 0,92 e) 1,0 38. (Uern 2013) A variação da energia interna de um gás perfeito em uma transformação isobárica foi igual a 1200 J. Se o gás ficou submetido a uma pressão de 50 N/m

2 e a quantidade de energia que recebeu do ambiente foi igual a

2000 J, então, a variação de volume sofrido pelo gás durante o processo foi a) 10 m

3.

b) 12 m3.

c) 14 m3.

d) 16 m3.

39. (Esc. Naval 2013) Uma máquina térmica, funcionando entre as temperaturas de 300 K e 600 K fornece uma

potência útil, uP , a partir de uma potência recebida, rP . O rendimento dessa máquina corresponde a 4 5 do

rendimento máximo previsto pela máquina de Carnot. Sabendo que a potência recebida é de 1200 W, a potência

útil, em watt, é a) 300 b) 480 c) 500 d) 600 e) 960 40. (Ufrgs 2013) Uma amostra de gás ideal evolui de um estado A para um estado B, através de um processo, em que a pressão P e o volume V variam conforme o gráfico abaixo. Considere as seguintes afirmações sobre esse processo.

I. A temperatura do gás diminuiu. II. O gás realizou trabalho positivo. III. Este processo é adiabático.



Quais estão corretas? a) Apenas I. b) Apenas II. c) Apenas III. d) Apenas I e III. e) I, II e III.



Gabarito: Resposta da questão 1: [C] [Resposta do ponto de vista da disciplina de Física] Os conceitos básicos da Termodinâmica foram alavancados a partir de 1698 com a invenção da primeira térmica, uma bomba d'água que funcionava com vapor, criada por Thomas Severy para retirar água das minas de carvão, na Inglaterra. A partir daí, essa máquina foi sendo cada vez mais aprimorada com a contribuição de vários engenheiros, inventores e construtores de instrumentos, como James Watt. Por volta de 1760, a máquina térmica já era um sucesso, tendo importante contribuição na Revolução Industrial. [Resposta do ponto de vista da disciplina de História] A Primeira Revolução Industrial revolucionou a maneira como se produziam as mercadorias, em especial com a criação de maquinários movidos a vapor. Na Inglaterra da década de 1770, o mercado de tecidos, os transportes (como trens e navios) e as comunicações funcionavam a partir de máquina a vapor. Logo, a termodinâmica está relacionada à Revolução Industrial. Resposta da questão 2: [D] [I] Incorreta. Numa transformação adiabática o calor trocado é nulo. [II] Correta. A variação da energia interna é diretamente proporcional à variação da temperatura absoluta. [III] Correta. Numa transformação isotérmica, o trabalho realizado é nulo. Assim:

U Q W U Q 0 U Q.Δ Δ Δ

Resposta da questão 3: [A] Para calcular o rendimento de uma máquina térmica ideal usa-se a equação:

fria

quente

T1 ,

Tη

com as temperaturas expressas na escala Kelvin

327 273 6001 1 0,25 ou 25%

527 273 800η η η

Mas o rendimento se relaciona com o trabalho e a fonte quente:

quente quente quentequente

W W 600 JQ Q Q 2400 J

Q 0,25η

η

Resposta da questão 4: [A] A eficiência máxima de máquinas térmicas que operam no ciclo de Carnot é calculada com a expressão:

2

1

T1

Tη



em que: η é o fator de eficiência máxima (entre 0 e 1),e, quando multiplicado por 100 têm-se a eficiência em porcentagem;

1T e 2T são respectivamente as temperaturas da fonte quente e fria em Kelvin.

Então a eficiência máxima se fosse uma máquina operando pelo ciclo de Carnot será:

300 K1 1 0,4 0,6

750 Kη η η

Como esta máquina não opera no ciclo de Carnot, a eficiência será menor que 0,6 indicando que a alternativa correta é da opção [A]. Resposta da questão 5: [B] (1) Volume constante: isométrico; (2) Pressão constante: isobárico; (3) Temperatura constante: isotérmico. Resposta da questão 6: [A] Para esta questão, vale lembrar que existem dois tipos de calor: sensível e latente. O calor sensível é aquele fornecido a algum material de forma a variar a sua temperatura. Já o calor latente é o calor fornecido a um material para que ocorra a mudança de estado físico do material. Durante esta etapa de mudança de estado, não há variação de temperatura. Diante disto, fica fácil observar que a resposta correta é o gráfico mostrado na alternativa [A]. No primeiro momento, a água é resfriada até uma temperatura de 0 C. Após isto, passa pela etapa de solidificação,

onde a temperatura permanece constante. Por fim, o gelo continua a resfriar até que atinja o equilíbrio térmico com a

temperatura do freezer ( 18 C).

Resposta da questão 7: [E] Para calcular o rendimento deste dispositivo, é preciso descobrir quanto de energia é necessário para elevar a quantidade de água dada em 0,5 °C. Assim, Q m c T

Q 100 1 0,5

Q 50 cal

ou

Q 50 4,2

Q 210 J

Δ

Assim,

210

250

84 %

η

η

Resposta da questão 8:



[B] Sabendo que o trabalho realizado por um gás é dado por:

W p VΔ

Fica direto analisar que:

1) Na transformação AB ocorre uma expansão ( V 0).Δ Assim, o trabalho realizado é não nulo e positivo.

2) Nas transformações BC e AD não há variação de volume. Logo o trabalho realizado nestas transformações é nulo.

3) Na transformação CD ocorre uma contração ( V 0).Δ Assim, o trabalho realizado é não nulo e negativo.

Resposta da questão 9: Sabe-se que o trabalho realizado por um gás a pressão constante é dado por:

p Vτ Δ

Sabendo-se os valores de volume inicial e final, pode-se calcular a variação de volume.

f i

5 6 6

5 6

p V V

1,5 10 3,5 10 3,0 10

1,5 10 0,5 10

0,075 J

τ

τ

τ

τ

Resposta da questão 10: [E]

AB BCD total BCD BCD

BCD

W W W 30 4 2 W 1050 W 1050 60

W 990 J.


a) O trabalho do ciclo ABCDA representado na figura corresponde à área da figura, considerando o sentido

horário teremos um trabalho positivo. Os segmentos AB e CD em que temos uma transformação isocórica

(volume constante) terão trabalho nulo. No seguimento BC teremos uma expansão volumétrica isobárica

conduzindo a um trabalho positivo (gás realizando trabalho sobre o meio externo) e no seguimento DA teremos o gás recebendo trabalho do meio externo, ou seja, um trabalho negativo referente a uma contração de volume à pressão constante. A expressão do trabalho isobárico fica

p Vτ Δ

Onde

τ trabalho realizado ( ) ou recebido pelo gás ( ) em joules (J)

p pressão do gás em Pascal 2(Pa N m )

VΔ variação de volume do gás 3(m )

3

BC 15Pa (6 2)m 60Jτ

e 3

DA 5Pa (2 6)m 20Jτ



O trabalho do ciclo é

ciclo 60 20 40Jτ

Ou ainda pela área do retângulo

3ciclo (15 5)Pa (6 2)m 40Jτ

b) Para calcularmos a maior e a menor temperatura do sistema devemos lembrar os gráficos de isotermas, através da

Lei de Boyle-Mariotti

Observando o gráfico dado notamos que os pontos de maior e menor temperaturas absolutas são respectivamente

C e A.

Para calcularmos estes valores de temperatura, lançamos mão da equação de estados dos Gases Ideais

pV nRT

Onde

p pressão do gás em Pascal 2(Pa N m )

V volume do gás 3(m )

n número de mols do gás (mol)

R constante universal dos gases ideais (fornecido no problema)

T temperatura absoluta (K)

Isolando T e calculando as temperaturas para os pontos C e A, temos:

A maior temperatura

3

C15Pa 6m

T 11,25KJ

1mol 8molK

E a menor temperatura

3

A5Pa 2m

T 1,25KJ

1mol 8molK

Resposta da questão 12: [B]



Sabendo da convenção de sinais com relação a calor e trabalho em um sistema termodinâmico e analisando o enunciado, podemos dizer que: W 200 J

Q 300 J

Ou seja, tanto o calor quanto o trabalho são maiores que zero. Assim, analisando as alternativas, temos que: [A] INCORRETA. Uma transformação é dita adiabática quando não existe troca de calor com o meio externo. O próprio

enunciado afirma que existe uma troca de calor. [B] CORRETA. Se o meio recebeu calor e sabendo que a energia interna é dada por:

3U n R T

2

E que pela primeira lei da termodinâmica temos que: Q Uτ Δ

Assim, 300 200 U

U 100 J

Δ

Δ

Logo, a energia interna aumenta e a temperatura também.

[C] INCORRETA. Se o gás realiza trabalho, o volume vai variar. [D] INCORRETA. Como visto no item [B], a variação de energia interna é positiva. Resposta da questão 13: [C] Para haver resfriamento e liquefação do nitrogênio, o sistema de refrigeração deve realizar trabalho sobre o gás. Resposta da questão 14: [C] Analisando as afirmativas, temos: [I] (Falsa) Em um processo isotérmico, a energia interna é constante, e, portanto sua variação é nula U 0;Δ

[II] (Verdadeira) Não há troca de calor em um processo adiabático (Q 0) e como temos uma expansão o trabalho

que o gás realiza se dá à custa da energia interna causando um resfriamento do sistema.

Da primeira lei da Termodinâmica, para uma expansão adiabática (Q 0) :

final inicial inicial finalU Q W U 0 W U W W U W U U W U U ;Δ Δ Δ Δ

Logo, não significa que o trabalho é negativo, pois se trata de uma expansão, mas este trabalho é devido à variação negativa da energia interna.

[III] (Verdadeira) Neste caso temos um processo de compressão adiabática (Q 0) , em que haverá um aquecimento



do gás graças ao trabalho realizado sobre o gás. A diferença de energia interna é positiva e o trabalho entregue ao sistema é negativo (trabalho feito sobre o gás – compressão). Sendo assim, de acordo com a Primeira Lei da Termodinâmica, temos:

U Q WΔ

Para um processo adiabático (Q 0) então:

U WΔ

Mas como temos uma compressão, o trabalho é realizado sobre o gás e, portanto negativo.

U ( W)Δ

Como poderíamos esperar temos um aumento de temperatura, pois U 0.Δ

E, finalmente temos a expressão U W;Δ que do jeito que foi colocada na questão pode dar margens à

dúvidas, pelo trabalho ser, de fato negativo.

[IV] (Verdadeira) O trabalho útil do ciclo τ corresponde à área sob as curvas A ou ainda pela diferença de calor entre

a fonte quente e a fonte fria: Q FQ Q ;τ tendo apenas a ressalva de que o calor da fonte fria seja diferente de

zero FQ 0, pois do contrário violaria a Segunda Lei da Termodinâmica onde não podemos ter um rendimento

de 100% utilizando máquinas térmicas, considerando o calor da fonte fria nulo, ou seja, é impossível

transformar todo o calor em trabalho. [V] (Falsa) A Segunda Lei da Termodinâmica diz que é impossível construir uma máquina que obedeça ao ciclo de

Carnot com um rendimento de 100%, visto que é impossível converter o calor de forma integral em trabalho.

Sendo assim, a alternativa correta é [C]. Resposta da questão 15: [B] Para que todo o calor fornecido ao sistema seja convertido em trabalho, a variação de energia interna deve ser nula, sendo um processo isotérmico, e de acordo com a 1ª lei da termodinâmica, o calor recebido pelo sistema converte-se integralmente em trabalho.

Q U se U 0 QΔ τ Δ τ

Resposta da questão 16: [E] [I] Incorreta. Como o ciclo é anti-horário, o trabalho é negativo e seu módulo é numericamente igual a área do ciclo.

[II] Correta. A energia interna (U) é diretamente proporcional ao produto pressão volume. Assim:

C C A A C Ap V p V U U .

[III] Correta. Na transformação A B, ocorre expansão, indicando que o gás realiza trabalho (W 0). Como há

também aumento da energia interna ( U 0).Δ

Pela 1ª Lei da Termodinâmica:

Q U W Q 0Δ o gás recebe calor.

Resposta da questão 17: [C]

[I] CORRETA. Do enunciado, o calor é fornecido ao sistema (Q 0) e o trabalho é realizado sobre o sistema (W 0).



Assim, pela primeira lei da termodinâmica, tem-se que: Q W U

U Q W

Δ

Δ

Como,

Q 0

W 0

Logo,

U Q W

U Q W

Δ

Δ

[II] INCORRETA. Quando um sistema é fechado, não existe troca de calor com o meio externo nem é realizado

trabalho, seja sobre ou pelo sistema. Logo,

Q 0

W 0

U 0Δ

[III] CORRETA. De acordo com a segunda lei da termodinâmica. Resposta da questão 18: [A] O rendimento de uma máquina térmica é máximo quando a menor parte da energia térmica retirada da fonte quente for rejeitada para a fonte fria. Resposta da questão 19: [B] [I] Correta. O segundo gráfico mostra que a pressão é constante o que caracteriza uma transformação Isobárica. [II] Correta. A figura mostra que se prolongarmos a linha do primeiro gráfico ela é uma reta que passa pela origem.

Isso significa que o Volume e a Temperatura Absoluta são diretamente proporcionais.

[III] Incorreta. Está ocorrendo expansão do gás, portanto o Trabalho Total realizado (W) pelo sistema é positivo:

B AW P V V 0.

[IV] Incorreta. A variação da energia interna é diretamente proporcional à variação da temperatura. Se a temperatura está aumentando, a energia interna também o está.




a) Usaremos a 1ª Lei da Termodinâmica U Q WΔ e como na transformação 1 2 não temos variação de

volume ( V 0)Δ não haverá realização de trabalho (W 0) e tivemos absorção de calor (Q 200J), sendo

assim U Q,Δ ou seja, U 200J.Δ

b) Neste caso, como dispomos da temperatura do ponto 2, usaremos a Lei dos gases ideais para os pontos 2 e 5. O

sistema é fechado, logo não há perdas de massa para o exterior.

5 5 2 2

5 2

p V p V

T T retirando os valores do gráfico 0 0 0 0

5 2 55 2

p 2V 2p VT T T 60 C.

T T

c) Sabendo que a energia interna depende da somente da temperatura para a condição de gás ideal, para a

transformação de 2 5 temos que a variação da energia interna é nula 25( U 0),Δ pois 5 2T T . Logo, a

variação da energia interna de 1 5 é igual à transformação 1 2 já calculada anteriormente.

Portanto, 15 12 25 15 15U U U U 200J 0 U 200J.Δ Δ Δ Δ Δ

Resposta da questão 21: [C] Observação: Os dados sobre os calores trocados nas transformações FG e HI são incompatíveis com as equações dos gases ideais, seja ele monoatômico ou diatômico. Para um gás ideal e monoatômico, os valores corretos são:

5 3FG

5 3HI

5Q 2 10 0,50 0,15 175 10 175 kJ.

5 2Q p V

52Q 1 10 0,25 1 187,5 10 187,5 kJ.

2

Δ

Usando a Primeira Lei da Termodinâmica, calculamos a variação da Energia Interna em cada uma das transformações:

3 5 3FG FG FG FG

GH

3 5 3HI HI HI FG

U Q W 200 10 2 10 0,50 0,15 130 10 U 130 kJ.

U 0 (isotérmica)

U Q W 220 10 1 10 0,25 1 145 10 U 145 kJ.

Δ Δ

Δ

Δ Δ

Num ciclo, a variação da Energia Interna é nula e igual ao somatório das variações de energia interna nas transformações parciais. Assim:

FG GH HI IJ ciclo

IJ IJ

IJ

U U U U U

130 0 145 U 0 U 145 130

U 15 kJ.

Δ Δ Δ Δ Δ

Δ Δ

Δ

Resposta da questão 22: [A] Pela equação geral, tem-se que:

p Vcte.

T



Assim, pode-se dizer que na situação descrita teremos:

A A B B

A B

p V p V

T T

Substituindo as relações dadas no enunciado na equação acima,

AA

A A

A B

A B

V2 p

p V 2

T T

Ou seja,

T T

Assim, podemos dizer que a transformação AB é uma transformação isotérmica, pois não há variação de temperatura. Já na transformação BC, observando o gráfico fornecido no enunciado, não há variação de volume, ou seja, trata-se de uma transformação isocórica ou isovolumétrica ou isométrica. Resposta da questão 23: [A] Observação: o enunciado não afirma que as duas curvas mostradas são isotermas ou trechos de hipérboles

"equiláteras". Da forma como está não podemos concluir que a transformação CA é isotérmica.

Analisemos cada uma das transformações.

- AB Volume constante: isocórica.

- BC pressão constante: isobárica.

- CA Se a curva mostrada for um trecho de hipérbole, a temperatura é constante: isotérmica. Resposta da questão 24: [E] - Da equação geral dos gases:

A transformação BC é isométrica, sendo a temperatura diretamente proporcional à pressão. Assim:

B AB A B A A B

B A

p p p p T T T T .

T T

- Pelo gráfico nota-se que a transformação BC ocorre sob pressão constante, sendo, portanto, isobárica.

- A transformação CD é uma expansão, portanto o trabalho realizado pela força de pressão do gás e maior do que

zero. Resposta da questão 25: [B]

Tendo como os pontos a serem comparados os pontos 1, x e y conforme figura abaixo:



No ponto 1:

p 1,6 atm

V 2 L

No ponto x :

xp p

V 8 L

No ponto y :

y

p 0,8 atm

V V

Analisando o ponto 1 com o ponto x, utilizando a equação geral e sabendo que trata-se de uma transformação

isotérmica (enunciado):

x x 1 1

x

x

P V P V

1,6 2P

8

P 0,4 atm

Agora analisando o ponto 1 com o ponto y,

y y 1 1

y

x

P V P V

1,6 2V

0,8

P 4 L

Resposta da questão 26: Comentário 1: a questão ficará ÓTIMA se forem consertadas as incompatibilidades do enunciado, possibilitando duas soluções para a questão. a) Dados:

5 2 5 2A C AB A B

3 3 3 3A B

T T 57 C 330 K; Q 800 J; P 6 10 N / m ; P 4 10 N / m ;

V 2 10 m ; 0 .V 1 1 m

Aplicando a lei geral dos gases ideais:



5 3 5 3

B B A AB

B A B B

B

P V P V 4 10 1 10 6 10 2 10 4 12 330 T

T T T 330 T 330 3

T 110 K 163 °C.

b) Dados:

5 2 5 2 5C A B C

3 3 3 3

2

C3 3

A B AB

N /T 57 C 330 K; P 6 10 N / m ; P 4 10 N / m ; P 3 10 m ;

V 2 10 m ; V 1 10 m V 4 10 m 800 J; ; .Q

Resolvendo a questão com os dados apresentados: - Transformação AB.

- Calculando o trabalho (WAB) recebido na compressão AB, lembrando que esse trabalho é obtido pela “área” entre a linha do gráfico e o eixo do volume:

5

3A BAB B A AB

AB

6 4 10P PW V V W 1 2 10

2 2

W 500 J.

- Aplicando a 1ª lei da Termodinâmica:

AB AB AB AB

AB

U Q W U 800 500

U 300 J.

Δ Δ

Δ

- Transformação BC.

- Como a curva AC é uma isoterma, a variação da energia interna entre esses dois estados é nula BC( U 0).Δ

BC AB BC BC BCU U U 0 300 U U 300 J.Δ Δ Δ Δ Δ

- Calculando o trabalho (WBC) realizado na expansão AB:

5 53 3B C

BC C B BC

2BC

P P 4 10 3 10W V V W 4 10 1 10

2 2

4 34 1 10 W 1.050 J.

2

- Aplicando a 1ª lei da Termodinâmica, obtemos a resposta esperada pelo examinador:

BC BC BC BC

BC

U Q W 300 Q 1.050

Q 1.350J.

Δ

Comentário 2: mostremos que o dado QAB = –800 J está incompatível com a transformação, mostrando duas soluções para o problema. Essas resoluções supõem que o gás seja monoatômico. 1ª Solução: - Transformação BC.

- Calculando a variação da energia interna BC( U ).Δ (UBC):



2 2 BC BC C C B BBC

BC

3 3 3 3 8U P V U P V P V 3 4 4 1 10 10

2 2 2 2

U 1.200 J.

Δ Δ Δ

Δ

Aplicando a 1ª lei da termodinâmica:

BC BC BC BCQ W U 1.050 1.200 Q 2.250 J.Δ

2ª Solução: - Aplicando a equação de Clapeyron ao estado A:

5 3A A

A A AA

P V 6 10 2 10 1200P V n R T n R n R

T 330 330

40n R J/K.

11

Calculando a variação da energia interna AB( U )Δ na transformação AB, usando os valores de temperatura:

AB AB AB AB

AB

3 3 40 3 40U n R T U 110 330 U 220

2 2 11 2 11

U 1.200 J.

Δ Δ Δ Δ

Δ

Notemos que esse resultado está perfeitamente coerente com o da 1ª resolução, pois: AB BCU U ,Δ Δ porque as

temperaturas em A e C são iguais AC( U 0).Δ

Aplicando a 1ª lei da termodinâmica à transformação AB:

AB AB AB AB- -Q W U 500 1.200 Q 1.700 J.Δ

Esse é o valor que deveria estar no enunciado!!! Assim:

AB BC AB AB BC BC

AB BC AB BC AB BC

BC

BC

BC

Q Q W U W U

Q Q W W U U

--1.700 Q 500 1.050 0

Q 1.700 500 1.050

Q 2.250 J.

Δ Δ

Δ Δ

OBS: Para a hipótese de o gás ser diatômico, os resultados são, ainda, mais discrepantes. Resposta da questão 27: [C] Se o processo é adiabático, então a quantidade de calor trocada é nula (Q = 0). Como se trata de uma compressão, o trabalho realizado pela força de pressão do gás é negativo (W < 0). Recorrendo então à primeira lei da termodinâmica:

U Q W U W U 0 (aquecimento).Δ Δ Δ

Da equação de Clapeyron:



TpV n R T p n R T V p .

V

A pressão é diretamente proporcional a temperatura e inversamente proporcional ao volume. Se a temperatura aumenta e o volume diminui, a pressão aumenta. Resposta da questão 28: ANULADA. Questão anulada no gabarito oficial. Comentário: - Como o ciclo é anti-horário, trata-se de um ciclo refrigerador, em que o gás absorve de uma fonte fria, uma

quantidade de calor Q1 e cedendo a uma fonte quente uma quantidade de calor Q2. Portanto, o enunciado está incoerente com o gráfico.

- A questão foi classificada como RUIM por apresentar problemas de enunciado. Com o enunciado correto, ela se torna ÓTIMA.

De qualquer forma, calculemos as quantidades de calor Q1 (absorvida) e Q2 (cedida) no ciclo. Analisando o gráfico, vemos que o gás cede calor na transformação NL (Q2 < 0) e absorve nas transformações LM e MN (Q1 > 0). Lembrando que o trabalho (W) é numericamente igual á área entre a linha do gráfico e o eixo do volume, apliquemos a primeira lei da termodinâmica a cada uma das transformações. - Transformação NL:

2 NL NL 2

2

2

4 p p3Q U W Q p V 16 pV V 4 V

2 2

45 p V 15 p V 60 p VQ

2 2 2

Q 30 p V .

Δ

- Transformações LM e MN:

1 LM MN 1 LM LM MN MN

1

1

1

Q Q Q Q U W U W

3 3Q p 4 V V p 4 V V 4 p p 4 V 0

2 2

9 p V 15 p VQ 3 p V 18 p V 18 p V

2 2

51 p VQ .

2

Δ Δ

Essa seria a resposta correta (alternativa [B]), caso não houvesse problemas de enunciado. Podemos, ainda, conferir os resultados acima, calculando o trabalho no ciclo.



ciclo ciclo ciclo ciclo

ciclo 1 2 ciclo

V 4 V 4 p p 9 p VW A W W

2 2 51 p V 9 p V

W Q Q 30 p V W 2 2

resultados coerentes.

Resposta da questão 29: [C]

[I] Num processo termodinâmico adiabático, o calor trocado é nulo (Q 0).


Q U W 0 U W U W.Δ Δ Δ

Assim:

- se o gás expande, ele resfria, ou seja, ele consome da própria energia interna ( U 0)Δ para realizar trabalho

(W 0);

- se o gás sofre compressão, ele aquece, ou seja, se recebe trabalho (W 0), ele absorve essa energia,

aumentando sua energia interna ( U 0);Δ

- se a energia a energia interna cai pela metade, temos:

i if i i

U UU W U U W U W W .

2 2Δ

[II] Num processo termodinâmico isotérmico, a variação da energia interna é nula ( U 0).Δ


Q U W Q 0 W Q W.Δ

Assim:

- se o gás recebe calor, ele expande, ou seja, ele utiliza o calor recebido (Q 0) para realizar trabalho (W 0);

- se o gás perde calor, ele é comprimido, ou seja, se recebe trabalho (W 0), ele perde essa energia para o meio na

forma de calor ( U 0).Δ


a) Sendo um motor térmico quente, o motor de 4 tempos opera retirando calor de uma fonte quente (Q1), transformando parte em trabalho (W), rejeitando parte (Q2) para o meio ambiente, que é a fonte fria.

b) Dados: T1 = 280 °C = 553 K; T2 = 80 °C = 353 K.

Motor térmico ideal é aquele que opera com rendimento máximo, dado pelo ciclo de Carnot.



2

1

T 3531 1 36%.

T 553η η

c) Com rendimento de 20%, calculemos a energia útil para cada motor, por litro de combustível:

gas

et

E 0,2 35 7 J/L

E 0,2 24 4,8 J/L

4,8 J 1 L 7,0V m 1,46 L.

7,0 J V 4,8

Resposta da questão 31: [D] [I] INCORRETA. De acordo com a segunda lei da Termodinâmica, é impossível uma máquina térmica, operando em

ciclos, transformar integralmente calor em trabalho. [II] CORRETA. [III] CORRETA. Resposta da questão 32: [C] O rendimento ideal é aquele dado pelo ciclo de Carnot:

friai i

quente

r i r

r

T 4001 1 n 0,5.

T 800

0,8 0,8 0,5 0,4.

W W 0,4 W 40 kJ.

Q 100

η

η η η

η


Dados: 3P 2 10 J / min; W 0,1 kJ.

O aquecimento na fase sólida tem duração t 3min.Δ A quantidade de calor absorvida é: 3 3Q P t 2 10 3 Q 6 10 J Q 6 kJ.Δ


U Q W 6 0,1 U 5,9 J.Δ Δ

Resposta da questão 34: [B] Analisando as alternativas: [I] Verdadeira.



1 1 1

2 2

227 273 5001 1 0,375

527 273 800

2271 0,57

527

η η η

η η

[II] Falsa. O trabalho τ é dado pela diferença de calor entre a fonte quente e a fria, mas também é o produto do

rendimento pelo calor da fonte quente.

1 2 1

1

Q Q Q

Q 0,375 6000 2250 J

τ η

τ η τ

[III] Verdadeira. Calculando o trabalho, temos:

1 2Q Q 4000 1720 2280 Jτ τ τ

Mas, 1 1 1Q 2280 0,57 Q Q 4000 Jτ η

Confirmando o calor da fonte quente.

[IV] Falsa. Para uma mesma quantidade de calor retirada da fonte quente pelas duas máquinas, a máquina 2 rejeita menos calor para a fonte fria, pois tem um maior rendimento, transformando em trabalho uma maior quantidade de calor da fonte quente sobrando menor rejeito para a fonte fria. Resposta da questão 35: Questão anulada no gabarito oficial. O enunciado apresenta um valor incorreto do calor específico molar a volume constante. Segundo a relação de Mayer CP – CV = R, e como podemos observar, os valores apresentados não convergem com essa relação.

P VC C R 5/2 R 2/3 R 11/6 R

Por esse motivo a questão foi anulada. Porém, devemos ressaltar que caso utilizássemos os valores apresentados no enunciado encontraríamos uma das alternativas. Vejamos qual: Calculo do trabalho do gás no ciclo O trabalho no ciclo é numericamente igual à área do ciclo, assim sendo, temos:

5 4W (2 1).10 .(0,4 0,2) 2.10 J

Calculando as temperaturas do gás no estado B, C e D.

C CA A B B D D

A B C D

P VP V P V P V

θ θ θ θ

Comparando o gás nos estados A e B:

A A B B

A B

P V P V

θ θ

5 5A B

B

1.10 V 2.10 V

(223 273) θ

= B 2.500 1000Kθ B 1000Kθ

Comparando o gás nos estados B e C:



C CB B

B C

P VP V

θ θ

C

0,2 0,4

1000 θ C 2000Kθ

Comparando o gás nos estados C e D:

C C D D

C D

P V P V

θ θ

5 5

D

2.10 1.10

(2000) θ D 1000Kθ

Cálculo da quantidade de calor absorvido (QABS.) pelo gás: Processo A B:

V V ABQ n.C .Δθ VQ 5.(2 / 3).8.(1000 500) 4V

4Q .10 J

3

Processo B C:

P P BCQ n.C .Δθ PQ 5.(5 / 2).8.(2000 1000) 5PQ 10 J

Nos processos C D e D A o gás rejeita calor para o ambiente (Q<0).

Assim, o calor absorvido (QABS.) é dado por:

4 4 4ABS.

4 34Q .10 10.10 .10 J

3 3

Calculando o rendimento da máquina térmica:

ABS.

W

Qη

4

4

2.10 60,18

34(34 / 3).10η

18%η

Resposta da questão 36: Analisando o enunciado, podemos montar o seguinte esquema:

Para o equilíbrio na condição inicial e no novo estado, teremos:



a e g

a e m g

P P P

P P P P'

.

Como F

PA

, podemos escrever:

4e e e

4m m m

Peso m g 20 10P P P 2 10 Pa

A A 0,01

F K x 4000 (1,2 1)P P P 8 10 Pa

A A 0,01

.

Sendo dado: 4aP 10 10 Pa

Condição inicial

4 4 5g a e g gP P P P 10 10 2 10 P 1,2 10 Pa

Novo estado de equilíbrio

4 4 4 5g a e m g gP' P P P P' 10 10 2 10 8 10 P' 2,0 10 Pa

Observamos uma transformação gasosa entre os dois estados:

5 5g g g g g gP V P' V ' P A h P' A h' P h P' h' 1,2 10 1 2,0 10 1,2

T ' 2 TT T' T T ' T T ' T T '

"eq.1"

Analisando os trabalhos realizados pelas forças que atuam no êmbolo:

a :τ trabalho da força do ar (resistente);

m :τ trabalho da força da mola (resistente);

e :τ trabalho do peso do êmbolo (resistente);

g :τ trabalho da força do gás (motriz).

Como não há aumento da energia cinética do êmbolo, podemos escrever:

g a m e

a a a

2 2

m p

e

F d P A (h' h)

k x k (h' h)E

2 2

m g d m g (h' h)

τ τ τ τ

τ

τ Δ

τ

2

g a m e g a

24

g

g

k (h' h)P A (h' h) m g (h' h)

2

4000 (0,2)10 10 0,01 0,2 20 10 0,2

2

320J

τ τ τ τ τ

τ

τ

Aplicando a primeira lei da termodinâmica: gQ U 3520 320 U U 3200Jτ Δ Δ Δ

Como: vU m c (T' T) 3200 0,01 1000 (T' T) T' T 320Δ "eq.2"

Analisando a "eq.1" ( T' 2.T ) e a "eq.2" ( T' T 320 ), teremos: T 320K e T' 640K .



RESPOSTAS

a) 51,2 10 Pa

320K

b) 52,0 10 Pa

640K Resposta da questão 37: [C]

Da 1ª Lei da Termodinâmica: U Q WΔ

Devemos achar o trabalho (W) da transformação Isobárica:

35 1m

W p V 1,0 10 Pa 1,0L W 100 J1000L

Δ

Para a mudança de estado físico, calculamos o calor latente (Q):

6v

1kg JQ m L 0,4g 2,6 10 Q 920J

1000g kg

E a variação de energia interna ( UΔ ) será:

U Q W 920 J 100 J U 820J 0,82kJΔ Δ

Resposta da questão 38: [D]

Dados: Q = 2.000 J; U 1.200J;Δ p = 50 N/m2.

Usando a 1ª Lei da Termodinâmica:

3

U Q W 1.200 2.000 W W 800 p V 800 50 V 800

V 16 m .

Δ Δ Δ

Δ


O rendimento máximo máx( )η de uma máquina térmica é dado pela razão da diferença de temperatura entre as

fontes quente e fria e a fonte quente.

1máx

2

T 300K 11 1

T 600K 2η η

e

máx4 4 1 4

5 5 2 10η η

Como:



u r u u4

P P P 1200W P 480 W10

η

Resposta da questão 40: [A] Analisando cada uma das afirmações: [I] Correta.

Aplicando a lei geral dos gases:

A A B B 0 0 0 0B A

A B A B

P V P V P 3 V 2 P V 2 T T .

T T T T 3

A temperatura diminuiu.

[II] Incorreta.

Como houve uma compressão, o gás realizou trabalho negativo. Calculando esse trabalho, que é, numericamente, igual á “Área” entre A e B e o eixo do volume.

0 0AB 0 0 AB 0 0

2 P PW V 3 V W 3 P V .

2

[III] Incorreta.

O gás sofreu compressão e resfriamento, logo ele perdeu calor, não sendo, portanto, um processo adiabático. Calculando essa quantidade de calor:

0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0

3 3Q U W Q PV W Q 2 P V 3 P V 3 P V

2 2

3 9Q P V 3 P V Q P V .

2 2

Δ Δ

escola de aplicação dr. alfredo josé balbi prof. thomaz...

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