2a. série | Regular | Ciências da Natureza e suas Tecnologias e Matemática e suas Tecnologias

Caro(a) aluno(a)!

Esta avaliação objetiva diagnosticar as competências e habilidades que você desenvolveu até a presente etapa de sua escolarização, bem como aproximá-lo(a) das exigências das provas oficiais ao final do Ensino Médio.

Por isso, as questões estão formatadas em cadernos, no estilo do Exame Nacional do Ensino Médio (Enem), distri-buídas por eixos de conteúdos.

Ao final de cada caderno, há um cartão-resposta que deve ser devidamente preenchido.

Leia as orientações abaixo:1. Este CADERNO DE AVALIAÇÃO contém 45 questões da área Ciências da Natureza e suas Tecnologias, englobando

as seguintes áreas: Química, Física e Biologia, e 45 questões da área de Matemática e suas Tecnologias.2. Registre seus dados no CARTÃO-RESPOSTA que se encontra no final deste caderno.3. Não dobre, não amasse nem rasure o CARTÃO-RESPOSTA. Ele não poderá ser substituído.4. Para cada uma das questões objetivas, são apresentadas cinco opções, identificadas com as letras A, B, C, D e E.

Apenas uma responde corretamente à questão.5. No CARTÃO-RESPOSTA, marque, para cada questão, a letra correspondente à opção escolhida para a resposta,

preenchendo, com caneta esferográfica de tinta azul ou preta, todo o espaço previsto. Você deve, portanto, assinalar apenas uma opção em cada questão. A marcação em mais de uma opção anula a questão, mesmo que uma das respostas esteja correta.

6. Fique atento ao tempo determinado por sua escola para a execução da avaliação.7. Reserve os 30 minutos finais para marcar seu CARTÃO-RESPOSTA. Os rascunhos e as marcações assinaladas no

CADERNO DE QUESTÕES não serão considerados nessa avaliação.8. Quando terminar a prova, entregue ao professor aplicador este CADERNO DE QUESTÕES e o CARTÃO-RESPOSTA.9. Durante a realização da prova, não é permitido:

a) utilizar máquinas e/ou relógios de calcular, bem como rádios, gravadores, headphones, telefones celulares ou fontes de consulta de qualquer espécie;

b) ausentar-se da sala de provas levando consigo o CADERNO DE QUESTÕES e/ou o CARTÃO-RESPOSTA antes do prazo estabelecido;

c) agir com incorreção ou descortesia com qualquer participante do processo de aplicação das provas;d) comunicar-se com outro participante verbalmente, por escrito ou por qualquer outra forma.

Caderno A

Aluno(a)

Chamada

Escola

Turma

S I M U L A D O • 2 0 1 8 1a. aplicação

Simulado – 2018

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Ciências da Natureza e suas Tecnologias

| Questões de 91 a 135 |

Questão 91

O MUNDO DOS COLOIDES

Coloides são misturas heterogêneas de pelo menos duas fases diferentes, com a matéria de uma das fases na forma finamente dividida (sólido, líquido ou gás), denominada fase dis-persa, misturada com a fase contínua (sólido, líquido ou gás), denominada meio de disper-são. [...] Sistemas coloidais estão presentes no cotidiano desde as primeiras horas do dia, na higiene pessoal – sabonete, xampu, pasta de dente e espuma ou creme de barbear –, ma-quiagem, – cosméticos –, e no café da manhã, – leite, café, manteiga, cremes vegetais e geleias de frutas. [...]

JAFELICCI JUNIOR, Miguel; VARANDA, Laudemir Carlos. O mundo dos coloides. Disponível em: <http://qnesc.sbq.org.br/

online/qnesc09/quimsoc.pdf>. Acesso em: 1 fev. 2017.

Cada coloide recebe uma denominação específica de acordo com a fase dispersa e o meio de dispersão. Um exemplo é

( A ) o aerossol líquido, em que a fase dispersa é gasosa e a fase dispersante é líquida.

( B ) a espuma, constituída por fases dispersa e disper-sante gasosas.

( C ) o aerogel, em que a fase dispersa é sólida e a fase dispersante é gasosa.

( D ) o sol, em que a fase dispersa é líquida e a fase dis-persante é sólida.

( E ) a emulsão, constituída por fases dispersa e disper-sante líquidas.

Questão 92

AR PURO DOS PARQUES

[...] as emissões veiculares (combustível fós-sil) são os vilões da saúde humana e da quali-dade do ar nos centros urbanos, pois liberam porções significativas de poluentes: material particulado (poeira), hidrocarbonetos totais, aldeídos, gases estufa, metano, monóxido de carbono, dióxido de carbono e óxidos de

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nitrogênio. Uma pesquisa realizada [...] pelo PRODEMA/UFC confirmou que "por falta de áreas de lazer e esporte, a população se subme-te a usar locais próximos a avenidas de grande fluxo e baixa qualidade ambiental". [...] O es-tudo pontuou, ainda, que a verticalização, pre-dominante nos bairros 'nobres' da capital, con-tribui para o fenômeno de 'cânions urbanos', reduzindo a dispersão dos poluentes atmosfé-ricos e comprometimento da sensação térmica.

AR PURO dos parques. Disponível em: <http://diariodonordeste.verdesmares.com.br/cadernos/vida/ar-puro-dos-parques-1.1848289>. Acesso em: 23 nov. 2017.

Sabendo-se que as dispersões podem ser classificadas como solução ou coloide, as seguintes substâncias: ar puro, ar poluído e neblina podem ser classificadas, res-pectivamente, como

( A ) coloide; coloide; coloide.

( B ) solução; solução; coloide.

( C ) coloide; coloide; solução.

( D ) solução; coloide; coloide.

( E ) solução; solução; solução.

Questão 93

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Durante a noite, quando a luz do farol de um carro ou de uma lanterna atravessa a neblina, é possível observar as gotículas de água que estão dispersas no ar e que formam a neblina, conforme mostra a imagem. Este fe-nômeno é o chamado Efeito Tyndall, que ocorre quando há um espalhamento da luz pelas partículas

( A ) num aerossol.

( B ) num aerogel.

( C ) numa emulsão.

( D ) num sol.

( E ) numa suspensão.

x

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x

2a. série | Regular – 1a. aplicação – Caderno A

Simulado – 2018

3Ciências da Natureza e suas Tecnologias

Questão 94

JAPÃO PEDE DOAÇÃO DE SMARTPHONES VELHOS PARA FAZER MEDALHAS OLÍMPICAS

O Comitê Organizador dos Jogos Olímpicos de Tóquio, em 2020, pediu aos japoneses que doassem seus antigos celulares, computadores e aparelhos eletrônicos para serem usados na fabricação das medalhas olímpicas. Os metais compostos nos dispositivos podem ser fonte de matéria-prima das premiações do maior even-to esportivo do mundo [...] O comitê anunciou o lançamento da campanha para incentivar a reciclagem pelos japoneses e consequentemente, contribuir para as Olimpíadas no país. O descar-te de dispositivos é bem comum no Japão e mui-tos dos aparelhos tecnológicos contém pequenas quantidades de ouro, prata, platina e níquel.

JAPÃO pede doação de smartphones velhos para fazer medalhas olímpicas. Disponível em: <http://esporte.ig.com.br/olimpiadas/2017-02-02/

reciclagem-smartphones-toquio-2020.html>. Acesso em: 27 nov. 2017

De acordo com o texto que descreve a composição das medalhas olímpicas, é possível concluir que estas meda-lhas são classificadas como soluções

( A ) líquidas, formadas por meio de metais fundidos.

( B ) sólidas, pois seus componentes são sólidos.

( C ) sólidas, em que o solvente é metal fundido e o so-luto é sólido.

( D ) líquidas, denominadas ligas metálicas.

( E ) líquidas, em que o solvente é metal fundido e o so-luto é sólido.

Questão 95

APRENDA A LER O RÓTULO DA ÁGUA MINERAL

Os sais minerais encontrados na água mi-neral contribuem para muitos processos reali-zados no organismo, além de prevenirem inú-meras doenças. [...]. Engana-se quem pensa que água mineral é tudo igual. Embora sejam vendidas em garrafas parecidas, cada marca traz uma composição mineral diferente, com quantidades variadas de sais minerais, cálcio, carbonatos, sulfatos, magnésio e um elemen-to que os consumidores devem ficar atentos: o

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sódio [...]. A quantidade de sódio é um item que não pode ser ignorado no rótulo da água mineral. De acordo com informações da Agên-cia Nacional de Vigilância Sanitária (Anvisa), se a água tiver mais de 200mg/L de sódio, a empresa deve avisar os consumidores com mensagem no rótulo [...].

APRENDA a ler o rótulo da água mineral. Disponível em: <http://www.gazetadopovo.com.br/viver-bem/saude-e-bem-estar/patrocinado-

ouro-fino-agua-mineral-saiba-ler-rotulo/>. Acesso em: 27 nov. 2017

Considerando que o sódio presente na água mineral seja proveniente de cloreto de sódio, cujo coeficiente de solubilidade é 36 g NaCℓ / 100 g de água a 20 °C e que a densidade da água é igual a 1 g/mL, após a leitura do texto, é possível afirmar que

( A ) a água mineral proveniente de qualquer fonte é considerada uma solução líquida contendo as mes-mas quantidades de magnésio e sódio.

( B ) quando a água mineral, a 20 °C, apresenta uma quantidade superior a 200 mg/L de sódio, torna-se uma solução supersaturada.

( C ) a água mineral é considerada uma solução sólida insaturada por conter sólidos como sódio, magné-sio e cálcio dissolvidos em pequenas quantidades.

( D ) quando a concentração de sódio for superior a 200 mg/L, a água mineral a 20 °C passará a ser uma solução saturada.

( E ) os consumidores deverão ser avisados se quan-tidade de sódio na água for superior a 0,2 g em 1 000 mL de água.

Questão 96

Conforme mencionado no texto anterior, a Anvisa de-termina que o consumidor seja alertado quando a quantidade de sódio presente na água for superior a 200 mg/L. Nota-se que a concentração de sódio está expressa em mg/L, porém, existem várias maneiras de representar quantitativamente a concentração de uma solução (mol/L, ppm, etc.). Conclui-se, então, que essa mesma quantidade de sódio na água corresponde a

(Dados: Na = 23,0 u.m.a; dH2O = 1 g/mL)

( A ) 8,75 mol/L.

( B ) 2 ppm.

( C ) 0,0087 mol/L.

( D ) 2% m/m.

( E ) 20 ppm.

x

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x

Simulado – 2018

4

Questão 97

O permanganato de potássio (KMNO4) é comercializa-do na forma de comprimido que, quando dissolvido em água, é usado para lavar regiões afetadas por feri-das (como as de catapora), pois ajuda na cicatrização. Considere um banho preparado com um comprimido que contenha 100 mg de KMNO4 dissolvido em 4 L de água. Qual a concentração, em ppm, da solução usada no banho?

(Dado: dH2O = 1 g/mL)

( A ) 25.

( B ) 0,1.

( C ) 0,025.

( D ) 100.

( E ) 0,000025.

Questão 98

O ácido clorídrio (HCℓ) comercial, também conhecido como "ácido muriático" ou "limpa pedras", é utilizado para limpeza e remoção de manchas difíceis da super-fície de tijolos e concreto, como no final de uma obra. Considerando que a concentração do ácido muriático é de 20% m/m, sua concentração em mol/L é de

(Dados: H = 1 u.m.a.; Cℓ = 35,5 u.m.a; dHCℓ = 1,10 g/mL)

( A ) 0,55.

( B ) 0,09.

( C ) 6,1.

( D ) 0,6.

( E ) 5,5.

Questão 99

O ácido clorídrico ou muriático não apresenta uma con-centração precisa quando na forma comercial e, para utilizá-lo como produto de limpeza, é necessário ler aten-tamente o rótulo e seguir recomendações como:

Fazer a diluição do produto, sempre em re-cipiente plástico, na proporção de 1 parte do produto para até 10 partes de água. CUIDA-DO! Não Ingerir. Impedir o contato com os olhos, pele e roupas durante o manuseio. Evite inalação ou aspiração, contato com os olhos e contato com a pele. Em caso de contato com os olhos e a pele, lave imediatamente com água em abundância.

STONE Stream. Disponível em: <http://www.streamclean.com.br/stone.html>. Acesso em: 29 nov. 2017.

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Assim, se uma pessoa utilizar uma porção de 200 mL desse ácido a uma concentração de 8 mol/L, após a di-luição, ficará com uma solução final de concentração, também em mol/L, igual a

( A ) 0,8.

( B ) 8.

( C ) 16.

( D ) 0,72.

( E ) 7,2.10–4.

Questão 100

A titulação é uma técnica de análise volumétrica muito utilizada industrialmente no controle de qualidade de vários produtos, como leite, óleo, entre outros. Essa téc-nica consiste em utilizar uma solução padrão, de carac-terísticas conhecidas, para determinar as características desconhecidas de uma solução problema. As vidrarias de laboratório, imprescindíveis para a montagem de um sistema de titulação, são

( A ) erlenmeyer e pipeta.

( B ) funil e bureta.

( C ) béquer e funil.

( D ) pipeta e béquer.

( E ) bureta e erlenmeyer.

Questão 101

QUALIDADE DA ÁGUA

A Portaria 2914/11 do Ministério da Saúde estabelece que a água produzida e distribuída para o consumo humano deve ser controlada. [...]

Flúor – O flúor é um elemento químico adi-cionado à água de abastecimento, pois auxilia na proteção dos dentes contra a cárie.

O teor de flúor na água é definido de acordo com o clima e a temperatura de cada região, pois isso afeta o consumo médio diário de água por pessoa. Para o Estado de São Paulo, o teor ideal de flúor é de 0,7 mg/L (miligramas por li-tro), podendo variar entre 0,6 a 0,8 mg/L. [...]

QUALIDADE da água. Disponível em: <http://site.sabesp.com.br/site/interna/Default.aspx?secaoId=40>. Acesso em: 1 fev. 2017.

Considerando o teor ideal de flúor para o estado de São Paulo, qual seria a massa de flúor, em gramas, em um recipiente de 10 L?

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2a. série | Regular – 1a. aplicação – Caderno A

Simulado – 2018

5Ciências da Natureza e suas Tecnologias

( A ) 0,7.

( B ) 0,07.

( C ) 0,007.

( D ) 7.

( E ) 7 000.

Questão 102

Div

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015

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ital.

Considerando a imagem apresentada, é possível con-cluir que a preparação de um jantar na cidade de Santos e de um na cidade de São Paulo deve levar em conta que

( A ) em Santos, devido à menor pressão atmosférica, o cozimento dos alimentos é mais rápido.

( B ) devido à maior altitude na cidade de São Paulo, o cozimento dos alimentos é mais lento.

( C ) o tempo de cozimento dos alimentos é o mesmo, independentemente da cidade em que será feito o jantar.

( D ) em São Paulo, onde a pressão atmosférica é maior, o cozimento dos alimentos é mais rápido.

( E ) a maior pressão atmosférica de Santos faz com que o cozimento dos alimentos seja mais lento.

Questão 103

Um professor realizou com seus alunos alguns experi-mentos simples para explicar os efeitos coligativos. Em um dos experimentos, foi adicionado um volume conhe-cido de água do mar em um béquer, e este foi colocado para aquecer, usando um termômetro para acompa-nhar a mudança de temperatura e, consequentemente, a mudança de estado físico. Em outro béquer, foi reali-zado o mesmo procedimento, nas mesmas condições, porém, com água da torneira. O resultado obtido nesse experimento foi que

( A ) a água da torneira entrou em ebulição depois da água do mar.

x

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x

QUSR2-00071

( B ) os sais dissolvidos na água do mar fizeram com que ela entrasse em ebulição antes da água da torneira.

( C ) a água da torneira entrou em ebulição primeiro, de-vido a sua alta concentração de sais dissolvidos.

( D ) a água do mar entrou em ebulição depois da água da torneira.

( E ) as duas amostras entraram em ebulição ao mesmo tempo, pois a concentração não interfere no ponto de ebulição.

Questão 104

CARNE SECA

[...] A carne estraga quando micro-organis-mos como fungos e bactérias presentes nor-malmente no ar ou na carne começam a se multiplicar rapidamente. Existem várias ma-neiras de se tentar controlar esse crescimento da população de micro-organismos. Uma ma-neira muito utilizada é abaixar a temperatura da carne, colocando-a em uma geladeira. Mas muito antes de se existir a geladeira, já havia a necessidade de se preservar os alimentos. A adição de sal é uma opção que é utilizada há muito, muito tempo. A salga, como é conheci-da esta prática, inibe a proliferação de bacté-rias, pois estas precisam de água para viver e se reproduzir [...].

MATEUS, Alfredo. Carne seca. Disponível em: <http://www.pontociencia.org.br/experimentos/visualizar/

carne-seca/855>. Acesso em: 27 nov. 2017.

Sobre a obtenção da carne seca, muito apreciada no norte e nordeste do Brasil, é possível afirmar que

( A ) o sal retira a água da carne (meio menos concen-trado) e, assim, as bactérias não conseguem mais crescer.

( B ) a adição de sal na carne causa uma diminuição da temperatura por meio da adição de soluto não vo-látil.

( C ) quando a carne é coberta com sal, cria-se as con-dições para que a água saia das células da carne, aumentando a concentração de sal.

( D ) a diminuição da temperatura causada pela adição de sal à carne provoca a morte das bactérias.

( E ) a água é retirada da carne (meio mais concentrado) e vai para o sal (meio menos concentrado).

x

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Simulado – 2018

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Questão 105

APÓS TREINOS LONGOS, ISOTÔNICOS SÃO USADOS PARA

REPOR MICRONUTRIENTES

Repor as energias rapidamente. Assim pode ser descrita, resumidamente, a principal fun-ção das bebidas isotônicas. Estas possuem concentração semelhante aos fluidos corpo-rais, de forma que podem ser transferidas, fa-cilmente, para a corrente sanguínea, repondo perdas causadas por transpiração excessiva ou diarreia. Os repositores hidroeletrolíticos têm se tornado o suplemento mais consumido por praticantes de atividade física.

PROCHNIK, Luisa. Após treinos longos, isotônicos são usados para repor micronutrientes. Disponível em: <http://globoesporte.globo.

com/eu-atleta/nutricao/guia/apos-treinos-longos-isotonicos-sao-usados-para-repor-micronutrientes.html>. Acesso em: 01 fev. 2017.

O funcionamento das bebidas isotônicas em um orga-nismo debilitado é explicado

( A ) pela ebulioscopia, com o aumento da temperatura de ebulição da água com a adição de sais minerais.

( B ) pela crioscopia, por meio do abaixamento da tem-peratura de congelamento da água com a adição de sais minerais.

( C ) pela tonoscopia, em que a pressão de vapor da água diminui com a adição de sais minerais.

( D ) pela osmose, pois a corrente sanguínea elimina os sais minerais em excesso.

( E ) pela osmose, em que os sais minerais migram para a corrente sanguínea rapidamente.

Questão 106

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O ser humano pode ser um importante agente provocador das erosões. Ao retirar a cobertura vegetal de um solo, este perde sua consistência, pois a água, que antes era absorvida pelas raízes das árvores e plan-tas, passa a infiltrar no solo. Esta infiltra-ção pode causar a instabilidade do solo e a erosão. [...] A erosão tem provocado vários problemas para o ser humano. Constante-mente, ocorrem deslizamentos de terra em regiões habitadas, principalmente em re-giões carentes, provocando o soterramento de casas e mortes de pessoas. Os prejuízos econômicos também são significativos, pois é comum as erosões provocarem fechamen-to de rodovias, ferrovias e outras vias de transporte [...].

EROSÃO. Disponível em: <https://www.suapesquisa.com/geografia/erosao.htm>. Acesso em: 26 nov. 2017.

Considerando um pequeno grão de terra, da superfície de um barranco desprotegido de vegetação natural, como um ponto material, é possível afirmar que, no ins-tante em que ocorre a erosão,

( A ) a somatória de todas as forças atuantes no grão de terra provoca um momento de força não nulo nes-se grão, gerando movimento.

( B ) a força provocada pela ação dos ventos nesse grão de terra é compensada pela força normal do bar-ranco atuante sobre si.

( C ) a somatória de todos os momentos de uma força atuante no grão de terra é diferente de zero.

( D ) a somatória de todas as forças atuantes no grão de terra é diferente de zero.

( E ) a somatória de todas as forças e momentos de uma força atuante no grão de terra é diferente de zero.

Questão 107

[...] O mercúrio é o único metal que se encon-tra na forma líquida na natureza. Ele é extre-mamente volátil liberando vapor metálico ino-doro e incolor à temperatura acima de 12 °C. [...] O amálgama dental é um dos materiais res-tauradores mais utilizados nas clínicas odonto-lógicas. Um de seus componentes é o mercúrio, cuja utilização tem sofrido algumas restri-ções, no decorrer dos tempos. Durante esses

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2a. série | Regular – 1a. aplicação – Caderno A

Simulado – 2018

7Ciências da Natureza e suas Tecnologias

últimos 170 anos, o amálgama odontológico tem sido utilizado nas restaurações, apesar do mercúrio ser um material altamente tóxico.

PÉCORA, Jesus D. Guia prático sobre resíduos de amálgama odontológico. Disponível em: <http://143.107.206.201/restauradora/

lagro/guia_pratico.html>. Acesso em: 26 nov. 2016.

Para se ter uma noção do potencial da quantidade de mercúrio descartado para o meio ambiente, considere que, em média, 0,544 g do material amalgamado, utiliza-do em uma única restauração, seja lançado na rede de esgotos. Essa sobra é resultante do excesso manipula-do, bem como das raspas produzidas pela escultura do amálgama.

Sabendo que a densidade do mercúrio é 13,6 g/cm3, con-sidere um universo de 1 000 dentistas, numa grande ci-dade, realizando 30 restaurações com amálgama no pe-ríodo de um mês. Considerando a Resolução nº 20 do Conama (Conselho Nacional do Meio Ambiente), de 18 de junho de 1986, a máxima concentração de mercúrio permitida na água é de 0,015 mililitro por litro de água.

Dessa forma, o volume de água, em litros, que pode ser contaminada pelo descarte indevido de mercúrio, no pe-ríodo de um ano, pela comunidade de dentistas é

( A ) menos de 100 litros.

( B ) entre 100 litros e 9 mil litros.

( C ) entre 9 mil litros e 90 mil litros.

( D ) entre 90 mil litros e 900 mil litros.

( E ) mais de 900 mil litros.

Questão 108

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Lâmina de hélice de usina eólica sendo transportada em uma rodovia.

O que você vê na imagem acima é a maior lâ-mina de turbina eólica do mundo a caminho da maior turbina eólica marítima do mundo. São

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FISR2-00062

impressionantes 83,5 metros de comprimento por 4,2 metros de largura sendo transportados da Dinamarca, lugar onde foi fabricada, para a Escócia. Um verdadeiro pesadelo logístico.

DIAS, Guilherme. Lâmina de turbina eólica de 83 metros é transportada por caminhões. Disponível em: <https://www.tecmundo.com.

br/energia-eolica/53969-lamina-de-turbina-eolica-de-83-metros-e-transportada-por-caminhoes.htm>. Acesso em: 26 nov. 2017.

No processo de produção de energia elétrica em usinas eólicas, são utilizadas hélices muito extensas, pois

( A ) a inércia das pás contribui para a otimização do processo de conversão de energia eólica em ener-gia elétrica.

( B ) a força dos ventos intensifica o módulo do torque, momento de uma força, transferido ao gerador elé-trico conectado ao cata-vento.

( C ) a energia mecânica do sistema terá menor perda de energia, uma vez que, quanto maiores as pás, menor será o ruído produzido pelo vento em con-tato com elas.

( D ) a energia cinética produzida pelas pás tem maior módulo, o que acarreta menor perda de energia, devido ao atrito do vento.

( E ) a energia potencial gravitacional sobre o sistema alcançará níveis mais elevados, proporcionando maior estabilidade mecânica na usina.

Questão 109

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Mancha preta em oceano devido ao derramamento de petróleo.

Várias das praias turísticas do leste da Tai-lândia amanheceram cobertas por uma espessa camada de óleo após o vazamento de cerca de 50 toneladas de material contaminante ocorri-do neste fim de semana, informaram as auto-ridades do país. [...] Pelo menos uma mancha

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Simulado – 2018

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de 300 metros de extensão alcançou a baía de Prao, nesta ilha, disse Supeepat Chongpanish, governador provincial de Rayong.

VAZAMENTO de óleo atinge praias turísticas no leste da Tailândia. Disponível em: <http://g1.globo.com/mundo/noticia/2013/07/vazamento-de-

petroleo-atinge-litoral-leste-da-tailandia.html>. Acesso em: 27 nov. 2017.

Fisicamente, após o vazamento de uma grande quan-tidade de petróleo no oceano, forma-se uma mancha preta na superfície devido à

( A ) menor densidade do petróleo em relação à água salgada do mar.

( B ) diferença de viscosidade da água e do petróleo.

( C ) massa específica do petróleo ser maior que a mas-sa específica da água do mar.

( D ) mistura homogênea formada entre o petróleo e a água do mar.

( E ) intensidade solar no local, se a intensidade luminosa for baixa, não há como distinguir água de petróleo.

Questão 110

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18. D

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A água ferve normalmente a 100 °C, ao ní-vel do mar e num recipiente aberto. [...] É pos-sível, entretanto, tornar a água mais quente que 100º C, aumentando a pressão. É o que fazem as panelas de pressão. [...] Na figura acima você tem um esquema de uma panela de pressão: ela tem uma tampa, vedada com uma argola de borracha; no centro da tampa há uma válvula, que é mantida fechada por um pino relativamente pesado, mas que pode movimentar-se para cima, permitindo a aber-tura da válvula; há também uma válvula de segurança, que só abre em situações extremas, quando a válvula central estiver entupida e houver perigo de explosão.

PANELA de pressão. Disponível em: <http://www.mundofisico.joinville.udesc.br/index.php?idSecao=8&idSubSecao=&idTexto=198>. Acesso em: 27 nov. 2017.

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As panelas de pressão podem superar em duas vezes a pressão atmosférica, aumentando o ponto de ebulição para valores próximos a 120 °C e acelerando o processo de preparação dos alimentos. Assim, a válvula com pino

( A ) é acionada em uma situação de perigo extremo, quando a pressão do vapor d’água do interior da pa-nela se torna muito maior que a pressão atmosférica.

( B ) constitui-se de material pesado o suficiente para não deixar o vapor d’água escapar do interior da panela, aumentando o ponto de ebulição da água.

( C ) é uma reguladora de pressão interna do vapor de água no interior da panela. Para que a pressão inter-na não adquira valores muito altos, parte do vapor d’água escapa por essa válvula.

( D ) controla o fluxo de vapor d’água de determinadas regiões da panela, principalmente das regiões em que se encontram os alimentos que estão sendo preparados.

( E ) tem somente movimentação vertical e é acionada caso a válvula de segurança tenha algum tipo de problema, por exemplo, esteja entupida.

Questão 111

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atO carrinho de mão ou carrinho é um tom-

bador pequeno movido a energia humana usa-do para transportar pesos ou geralmente terra ou areia em construções. [...] facilita o deslo-camento de cargas que podem ser pesadas ou meramente incômodas. É composto de uma roda e dois braços e o centro de gravidade fica perto da roda.

CARRIOLA. In: EDUCALINGO. Disponível em <https://educalingo.com/pt/dic-pt/carriola>. Acesso em: 27 nov. 2017.

Considerando que uma carga de grande volume e mas-sa de 60 kg tenha sido colocada a uma distância de 40 cm da roda de uma carriola muito leve, cada mão de um trabalhador, que se encontra apoiada a uma distân-cia de 1 m da roda, deverá aplicar uma força vertical para cima de (Dado: g = 10 m/s2)

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FISR2-00065

2a. série | Regular – 1a. aplicação – Caderno A

Simulado – 2018

9Ciências da Natureza e suas Tecnologias

( A ) 12 N em cada cabo da carriola, para fazer o transla-do sem que a carga tombe.

( B ) 24 N em cada cabo da carriola, para fazer o transla-do sem que a carga tombe.

( C ) 120 N em cada cabo da carriola, para fazer o trans-lado sem que a carga tombe.

( D ) 240 N em cada cabo da carriola, para fazer o trans-lado sem que a carga tombe.

( E ) 2400 N em cada cabo da carriola, para fazer o translado sem que a carga tombe.

Questão 112

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Mergulhador emergindo

Quando o mergulhador realiza emersão, sem obedecer às normas de descompressão e sem respirar adequadamente, o nitrogênio, dis-solvido nos tecidos, expande-se rapidamente conforme a pressão externa diminui. Localiza-das no pulmão, as moléculas expandidas desse gás rompem o tecido parenquimatoso pulmo-nar [...]. Esse fenômeno é conhecido como em-bolia traumática provocada pelo ar.

MERGULHO autônomo. Embolia traumática provocada pelo ar. Disponível em: <http://www.feridologo.com.br/

mergulhosaturacao.htm>. Acesso em: 27 nov. 2017.

Em seu plano de mergulho, um mergulhador planejou uma parada de 8 minutos para descompressão, quando se encontrasse a 6 metros de profundidade em relação à superfície do seu local de mergulho. Para sua localiza-ção, o profissional dispõe de um barômetro, que mede a pressão manométrica (pressão do interior de um fluído) em Pascal. Sua parada deverá ser feita quando seu dis-positivo aferir

(Dados: g = 10 m/s2, dágua = 1 000 kg/m3 = 1 g/cm3)

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FISR2-00066

( A ) 60 Pa.

( B ) 80 Pa.

( C ) 4 800 Pa.

( D ) 60 000 Pa.

( E ) 80 000 Pa.

Questão 113

Luna, Júpiter e Cláudio fazem um delicioso piquenique no Parque, quando de repente a laranja de Luna rola até o lago.

Ela corre para pegar a laranja antes que ela afunde, mas para a surpresa de Luna, a laranja não afunda, ela boia.

AFUNDA ou flutua? Disponível em: <http://tvbrasil.ebc.com.br/oshowdaluna/episodio/afunda-ou-flutua>. Acesso em: 13 fev. 2017.

Diferentemente do que pensara Luna, a laranja boia por-que

( A ) é mais leve que a água do lago.

( B ) contém muita água, o que deixa sua densidade ter o mesmo valor que a massa específica do lago.

( C ) sua densidade é menor do que a massa específica da água do lago.

( D ) todas as frutas boiam em água doce.

( E ) a água do lago se encontrava muito límpida e oxi-genada, o que facilita a flutuação de corpos.

Questão 114

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Sistema de freios de um automóvel. Quando um motorista aplica uma força no pedal do freio, este

exerce uma pressão no cilindro mestre que, por sua vez, transmite-a às pinças de freio que se conectam

aos pistões de freio das rodas dos veículos.

A principal função do fluído de freio é servir de meio de transmissão para o sistema, neste caso, transmissão de pressão hidráulica para os pistões de cilindros de roda e pinças de freio. O fluído de freio também é desenvolvido de forma a lubrificar os componentes do siste-ma e protegê-los contra oxidação, bem como

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FISR2-00031

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FISR2-00067

Simulado – 2018

10

suportar as altas temperaturas atingidas du-rante as frenagens. [...]

SISTEMA de freios automotivos. Disponível em <http://www.carrosinfoco.com.br/carros/2016/02/sistema-de-

freios-automotivos/> Acesso em: 27 nov. 2017.

Considerando que o cilindro mestre receba uma força de 30 kgf dos pedais e que sua área frontal seja de 2 cm2,

( A ) a pinça de freio de 1, de área frontal 1 cm2, transmiti-rá aos pistões de freio uma força de 15 kgf.

( B ) a pinça de freio 2, de área frontal 3 cm2, transmitirá aos pistões de freio uma pressão de 45 kgf.

( C ) a pinça de freio 3, de área frontal 5 cm2, transmitirá aos pistões de freio uma força de 75 Pa.

( D ) as 3 pinças de freio transmitirão aos pistões de freio, pelo princípio de Pascal, a mesma força recebida dos pedais, 30 kgf.

( E ) pelo princípio de Pascal, a pressão transmitida pelo cilindro mestre às pinças de freio é diretamente pro-porcional as suas áreas frontais.

Questão 115

[...] Há pouco mais de uma semana (no dia 13/05) o programa global Domingão do Faus-tão exibiu, como grande atração, o fenômeno da “mulher que não afunda”. Durante quase vinte minutos o programa mostrou cenas de uma mulher flutuando numa piscina. Enquan-to isso o apresentador seguia o ritual de empol-gar a plateia. Pedia que as câmeras focassem por todos os ângulos para mostrar que a mu-lher estava realmente flutuando, como se isso fosse algo extraordinário. [...]

A MELANCIA, a jaca e a mulher que não afunda. Disponível em: <http://www.ufjf.br/fisicaecidadania/ciencia-uma-construcao-

humana/por-que-entender-de-ciencia/a-melancia-a-jaca-e-a-mulher-que-nao-afunda/>. Acesso em: 27 nov. 2017.

Para o senso comum, quanto mais pesado for um obje-to, maior será sua tendência a afundar na água, contudo, o princípio de Arquimedes estabelece uma clara condi-ção de flutuação de corpos sobre a água. Consideran-do que a mulher apresentada no programa tenha uma massa de 60 kg, para manter a condição de flutuação, é necessário que

(Dados: g = 10 m/s2; dágua = 1 000 kg/m3 = 1 g/cm3; 1 m3 = 1 000 L)

( A ) seu peso seja maior que o empuxo produzido pela água no seu corpo.

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FISR2-00068

( B ) o volume total de seu corpo seja de 6 litros.

( C ) a parte submersa de seu corpo desloque 6 litros de água.

( D ) o volume total de seu corpo seja de, no mínimo, 0,06 m3.

( E ) a parte submersa de seu corpo constitua um volu-me mínimo de 0,06 m3.

Questão 116

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Vaso sanitário

Sifão é uma peça geralmente usada em en-canamentos que esgotam resíduos líquidos de pias, vasos sanitários, tanques de lavar roupas, ralos, etc. [...] O objetivo da utilização de sifão em um encanamento de esgotamento é impedir o retorno de odores indesejáveis (mau cheiro), geralmente por estarem ligados direta ou indi-retamente à rede de esgotos. Pequenos insetos como baratas também podem ser impedidos de voltar pelo encanamento de esgoto através da aplicação de sifões.

SIFÃO ou Sifões. Disponível em: <http://www.guiadaobra.net/forum/viewtopic.php?t=2130>. Acesso em: 27 nov. 2017.

A utilização do sifão em vasos sanitários está relacionada

( A ) ao princípio de Pascal, que considera que uma pres-são exercida em um dado ponto em um líquido confinado se propaga para todos os outros pontos desse líquido, mantendo, assim, os excrementos isolados no esgoto.

( B ) ao princípio dos vasos comunicantes. Chegado o equilíbrio, após o momento da descarga, as por-ções de água de dentro do vaso e de dentro do sifão se encontram a uma mesma altura, vedando o odor do esgoto que contém excrementos.

( C ) ao princípio de Arquimedes, que mostra que, em um corpo submerso em um fluído, age uma força vertical para cima, denominada empuxo, que facili-ta a remoção de excrementos.

( D ) ao princípio da prensa hidráulica, que deriva do princípio de Pascal, pela diferença das áreas da

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2a. série | Regular – 1a. aplicação – Caderno A

Simulado – 2018

11Ciências da Natureza e suas Tecnologias

base do vaso sanitário e da base do sifão, existe uma multiplicação de forças, expelindo o odor dos excrementos para o esgoto.

( E ) à lei de Stevin, que demonstra que a pressão a qual um ponto no interior de um líquido está submeti-da, é proporcional à profundidade a qual este se encontra, logo, a pressão sobre a partícula de água mais baixa dentro do sifão veda o esgoto do am-biente externo do banheiro.

Questão 117

PROCESSAMENTO POR ALTA PRESSÃO

[...] Neste processo, como o próprio nome su-gere, alimentos líquidos ou sólidos são submeti-dos a pressões acima de 100 MPa. [...] A utiliza-ção de elevadas pressões hidrostáticas no proces-samento de alimentos que possuem água na sua composição, como por exemplo o leite, o suco de frutas e a carne con-duz a uma total ou, no mínimo, parcial desativa-ção dos microrganismos, assim como de enzimas. Normalmente, a inati-vação enzimática requer o uso de pressões mais elevadas do que a inativação microbiana. [...]

PROCESSAMENTO por alta pressão. Disponível em: <http://www.ufrgs.br/alimentus/disciplinas/tecnologia-de-alimentos-

especiais/alta-pressao>. Acesso em: 27 nov. 2017.

Para sentir a mesma variação de pressão que um ali-mento sofre em um processamento por alta pressão, um mergulhador deve estar

(Dados: 1 MPa = 1 000 000 Pa; g = 10 m/s2; dágua = 1 000 kg/m3 = 1 g/cm3)

( A ) mergulhando a 0,1 m de profundidade em relação à superfície de um lago.

( B ) mergulhando a 100 m de profundidade em relação à superfície de um lago.

( C ) mergulhando a 1 000 m de profundidade em rela-ção à superfície de um lago.

( D ) mergulhando a 1 000 000 m de profundidade em relação à superfície de um lago.

( E ) mergulhando a 10 000 000 m de profundidade em relação à superfície de um lago.

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Alimento recebendo processamento de alta pressão.

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Questão 118

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O equilíbrio de duas crianças em uma gan-gorra depende da força peso de cada uma e da respectiva distância do centro de rotação. Logo, para haver equilíbrio, deve-se equilibrar o momento aplicado pelo peso de cada criança ao brinquedo.

DAL MORO, Guilherme André. Física: ensino médio. Curitiba: Positivo, 2015. v. 5, p. 20.

Sabendo que Eduarda tem massa de 35 kg e que se en-contra a 1,2 m do cavalete, para que a gangorra perma-neça em equilíbrio, Ana, que tem massa de 50 kg, deverá subir a uma distância de

( A ) 0,84 m do cavalete.

( B ) 1,05 m do cavalete.

( C ) 1,11 m do cavalete.

( D ) 1,20 m do cavalete.

( E ) 1,70 m do cavalete.

Questão 119

NO CIRCO E NO BALÉ, A FÍSICA EXPLICA O QUE É

O CENTRO DE MASSA

[...] Na Escola Pernambucana de Circo se aprende a andar na corda bamba e a não ter medo de altura. No local, sem equilíbrio não se vai longe. Ficar apoiado com os dois pés, ou com apenas um pé, exige o conhecimento de centro de massa, mesmo que intuitivo.

NO CIRCO e no balé, a Física explica o que é o centro de massa. Disponível em: <http://g1.globo.com/pernambuco/projeto-

educacao/noticia/2011/10/no-circo-e-no-bale-fisica-explica-o-que-e-o-centro-de-massa.html>. Acesso em: 27 nov. 2017.

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Simulado – 2018

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Para que um artista circense possa andar em uma corda bamba,

( A ) seus movimentos devem ser rápidos o suficiente a ponto de o momento de uma força, gerado pelo deslocamento de seu centro de massa, ser com-pensado pela sua grande velocidade.

( B ) seus movimentos devem ser muito lentos, a ponto de fazer seu corpo pesar mais sobre seu apoio, o que lhe confere equilíbrio.

( C ) seus movimentos deverão ser feitos em uma perna só, uma vez que, nos pulos, não há apoio e, con-sequentemente, não há o momento de uma força gerado pelo seu centro de massa.

( D ) seu peso deverá ser menor que 500 N, o que di-minui o momento de uma força gerado pelo seu centro de massa.

( E ) seus movimentos devem ser harmoniosos, para que em sua translação o seu centro de massa não gere um momento de uma força em relação ao apoio de seus pés (a corda bamba), evitando o seu desequilíbrio.

Questão 120

A EVOLUÇÃO DOS FREIOS DAS BIKES!

[...] Existem três sistemas de freios a disco, os mecânicos, os hidráulicos e os novíssimos com ABS. Atualmente, é o melhor sistema de freio para as bikes [...]. A principal diferença dos freios hidráulicos para os mecânicos está no acionamento. Nos freios a disco mecânicos, este é feito por cabos [...] a pressão exercida pelos cabos é bem menor que a hidráulica e ainda, bem mais rígida. [...] A frenagem dos freios hidráulicos é macia e um leve toque é suficiente para atingir pressão elevada nas pas-tilhas e consequente frenagem eficiente. [...]

BIKE DO SUL. Os diferentes sistemas de freio para sua bike. Disponível em: <http://www.bikedosul.com.br/index.php/super-dicas/16-os-

diferentes-sistemas-de-freio-para-sua-bike>. Acesso em: 10 jan. 2017.

A maior eficiência dos freios a disco hidráulicos (que utilizam fluidos) em comparação aos freios a disco me-cânicos (que utilizam cabos) em bicicletas é atribuída ao(à)

( A ) multiplicação de pressão prevista pelo Princípio de Pascal em sistemas hidráulicos.

( B ) multiplicação de forças prevista pelo Princípio de Pascal em sistemas hidráulicos.

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( C ) multiplicação de atrito entre o pneu da bicicleta e o chão.

( D ) multiplicação no empuxo exercido pelo fluido no disco, previsto pelo Princípio de Arquimedes.

( E ) aumento de densidade no fluido de compressão.

Questão 121

Caroli Linnei (1707 – 1778), ou, como é chamado em por-tuguês, Carlos Lineu, cientista Sueco, foi botânico, zoó-logo e médico. Ele criou a nomenclatura científica bino-mial e a classificação científica dos seres vivos e por isso é denominado o “Pai da Taxonomia Moderna”.

A classificação científica dos seres vivos ordena-os em categorias taxonômicas ou táxons, cuja unidade básica refere-se ao táxon

( A ) indivíduo, por que apresenta o máximo de diferen-ças dentro do mesmo padrão de DNA.

( B ) domínio, por que representa o maior grau de diver-sidade a partir de uma característica de similarida-de característica de seu padrão de DNA.

( C ) espécie, por que representa a maior semelhança morfológica, anatômica e fisiológica valendo-se de um padrão de DNA.

( D ) gênero, por que é por meio dessa classificação ta-xonômica que se pode estabelecer o conceito de Espécie como o máximo de semelhança valendo--se de um padrão de DNA.

( E ) família, por que é por meio desse táxon que se pode compreender as relativas semelhanças de padrões de DNA, em relação aos conceitos de população e de comunidade.

Questão 122

As formas de reprodução são denominadas de acordo com a participação ou não de estruturas gaméticas em seu processo. Correlacionan-do a presença ou ausência de estrutura gamética com o lote cromossômico e o tipo de célula de origem do processo reprodutivo, obser-va-se que,

( A ) na reprodução gâmica, a célula de origem é 2n e, por sua característica, é compreendida como célula reprodutiva.

( B ) na reprodução agâmica, a célula de origem pode ser 2n ou n e, por sua característica, é compreendi-da como célula reprodutiva.

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13Ciências da Natureza e suas Tecnologias

( C ) na reprodução gâmica, a célula de origem pode ser 2n ou n e, por sua característica, é compreendida como célula somática.

( D ) na reprodução gâmica, a célula de origem é n e, por sua característica, é compreendida como célula reprodutiva.

( E ) na reprodução gâmica, a célula de origem pode ser 2n ou n e, por sua característica, é compreendida como célula reprodutiva.

Questão 123

Entre as 5 634 espécies de lagartos já iden-tificadas, cerca de 40 são partenogenéticas – e geralmente vivem em regiões de florestas tro-picais ou de climas desérticos da Ásia ou Ocea-nia. “A reprodução por partenogênese resulta em uma variabilidade genética menor que a reprodução sexual, mas pode ser uma resposta adaptativa de sobrevivência a ambientes ex-tremos”, comenta Yatiyo Yassuda, geneticis-ta especializada em genética de lagartos que acompanha o estudo sobre as possíveis origens da partenogênese.

FIORAVANTI, Carlos. A flexibilidade sexual das fêmeas. Disponível em: <http://revistapesquisa.fapesp.br/2012/07/16/a-

flexibilidade-sexual-das-femeas/>. Acesso em: 2 dez. 2016.

A variabilidade genética menor para os casos parteno-genéticos está relacionada à

( A ) formação de indivíduos de triploides.

( B ) maior mistura de material genético por meio do crossing over.

( C ) maior mistura de material genético de dois indiví-duos por meio do encontro de gametas.

( D ) formação de gametas, que fecundarão por meio de mitose.

( E ) não ocorrência de mistura de material genético de dois indivíduos por meio do encontro dos gametas.

Questão 124

ZIKA E MICROCEFALIA: UM OLHAR DA CIÊNCIA

A principal característica da microcefalia é o menor tamanho da cabeça e do cérebro do bebê. Isso resulta de uma anomalia no curso normal do desenvolvimento embrionário, du-rante os primeiros meses da gestação.

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Nesse período inicial, ocorre uma inten-sa proliferação das células progenitoras, dan-do origem aos bilhões de neurônios do cére-bro humano. Essa explosão numérica resulta em crescimento do volume cerebral. Os novos neurônios, além disso, migram para suas posi-ções finais, e emitem prolongamentos que vão formar os trilhões de circuitos neurais. Essa enorme rede resulta em mais aumento do vo-lume cerebral.

GARCEZ, Patricia; LENT, Roberto. Zika e microcefalia: um olhar da ciência. Disponível em: <http://noblat.oglobo.globo.com/geral/noticia/2016/02/

zika-e-microcefalia-um-olhar-da-ciencia.html>. Acesso em: 4 dez. 2016.

O evento destacado deve ocorrer a partir do desenvol-vimento

( A ) do blastóporo.

( B ) da ectoderme.

( C ) da endoderme.

( D ) da mesoderme.

( E ) da notocorda.

Questão 125

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Garoupa-vermelha (Cephalopholis miniata)

Esponjas-do-mar

Tanto a esponja-do-mar quanto a garoupa-vermelha, re-presentadas nas imagens, são animais cujos indivíduos produzem gametas masculinos e femininos, porém, em épocas distintas de suas vidas. Valendo-se dessas informa-ções, pode-se afirmar que estes animais realizam

( A ) autofecundação, pois não há troca de gametas na reprodução.

( B ) fecundação cruzada, pois um indivíduo pode fecun-dar seu próprio óvulo.

( C ) autofecundação, pois produzem gametas masculi-no e feminino em épocas distintas.

( D ) fecundação cruzada, pois produzem os gametas masculino e feminino em épocas distintas.

( E ) autofecundação, pois a produção de gametas mas-culino e feminino pelo mesmo indivíduo não inter-fere na reprodução.

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Simulado – 2018

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Questão 126

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Os seres humanos possuem sistema digestório comple-to, cuja origem se dá no processo de desenvolvimento embrionário de gastrulação, com a formação do blastó-poro e do arquêntero. Em relação à estrutura denomina-da blastóporo, os seres humanos são

( A ) protostômios, pois possuem nutrição embrionária e fetal por reservas próprias, portanto, o blastóporo origina primeiro o ânus.

( B ) deuterostômios, pois sua nutrição embrionária e fe-tal é externa, portanto, o blastóporo origina primei-ro a boca.

( C ) deuterostômios, pois sua nutrição embrionária e fe-tal é externa, portanto, o blastóporo origina primei-ro o ânus.

( D ) protostômios, pois possuem nutrição embrionária e fetal por reservas próprias, portanto, o blastóporo origina primeiro a boca.

( E ) deuterostômios, pois sua nutrição embrionária e fetal é de reservas próprias, portanto, o blastóporo origina primeiro o ânus.

Questão 127

Os mamíferos podem gerar dois ou mais embriões em um processo gestacional que produz os chamados gê-meos. Os gêmeos podem ser diferentes, os chamados fraternos, ou muito semelhantes, denominados idênti-cos. Em relação ao número de zigotos, à condição pla-centária e ao cordão umbilical, pode-se afirmar que os gêmeos

( A ) idênticos dizigóticos possuem placentas e cordões umbilicais individuais.

( B ) fraternos dizigóticos possuem placenta única e cor-dões umbilicais individuais.

( C ) fraternos monozigóticos possuem placenta única, mas cada qual com seu cordão umbilical próprio.

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( D ) idênticos monozigóticos possuem placentas e cor-dões umbilicais individuais.

( E ) idênticos monozigóticos possuem placenta única, mas cada qual com seu cordão umbilical próprio.

Questão 128

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A poluição causada pelos seres humanos tem provoca-do sérias consequências nos mais distintos ambientes terrestres e aquáticos. Nos ambientes aquáticos, um dos grupos mais afetados é o dos poríferos, com significati-va diminuição de sua população. Essa redução provoca consequências também em seus ambientes, pois os po-ríferos

( A ) são produtores primários por serem bentônicos fi-xos ao substrato.

( B ) são importantes hábitats para algas e outros pe-quenos animais em razão de sua morfologia.

( C ) auxiliam na dissolução de O2 no ambiente marinho.

( D ) auxiliam na manutenção da temperatura de fundo nos ambientes marinhos.

( E ) auxiliam na filtragem de agentes poluentes sedi-mentares.

Questão 129

Espongiários, também denominados poríferos, são animais pluricelulares

( A ) sem organização tecidual, pois seu desenvolvimento embrio-nário atinge maturidade na fase de blástula.

( B ) sem organização tecidual, pois realizam apenas reprodução agâmica.

( C ) com início de organização teci-dual, pois seu desenvolvimento embrionário atinge maturidade na fase de gástrula, originando o ósculo.

( D ) sem organização tecidual, pois seu desenvolvimen-to embrionário atinge maturidade na fase de mó-rula.

( E ) com início de organização tecidual, pois podem realizar reprodução gâmica.

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Simulado – 2018

15Ciências da Natureza e suas Tecnologias

Questão 130

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Ciclo de vida dos Cnidários

Os cnidários, animais marinhos, livre-nadantes em sua forma de medusa e fixos, bentônicos, em sua forma de pólipo, apresentam um característico ciclo de vida, na qual observa-se

( A ) as medusas diploides e os pólipos haploides.

( B ) reprodução agâmica, por meio da forma de resistência dos pólipos, denominada gêmula.

( C ) desenvolvimento embrionário direto, por que o pólipo é uma das formas adultas.

( D ) alternância de gerações quanto à forma de reprodução.

( E ) origem dos pólipos somente por fecundação por meio das medusas.

Questão 131

Mais de 25 mil banhistas já foram queimados por água-viva nas praias do litoral do Paraná du-rante 40 dias. O número foi divulgado pelo governo estadual nesta segunda-feira (30). Ao todo, foram 25.787 incidentes, o que significa um aumento de 172% na comparação com o mesmo período da temporada anterior, quando aconteceram 9.455 queimaduras [...].

MAIS DE 25 MIL BANHISTAS são queimados por água-viva no Paraná. Disponível em: <http://g1.globo.com/pr/parana/ferias-verao/2017/noticia/2017/01/mais-de-25-mil-banhistas-foram-queimados-por-agua-viva-no-parana.html>. Acesso em: 17 jan. 2018.

Com relação às águas-vivas, animais adultos do Filo Cnidária, é correto afirmar que( A ) são diblásticos, isto é, com elementos de organização tecidual muscular e nervosa, e, por atos voluntários de

defesa, disparam o filamento urticante dos cnidoblastos quando são tocadas em seus cnidocílios.( B ) têm organização tecidual especializada em sistemas nervoso e muscular e, por ato involuntário de defesa, dis-

param o filamento urticante dos cnidoblastos quando são tocadas em seus cnidocílios.( C ) são de domínio predatório, ou seja, atacam qualquer outro animal presente em seu espaço, e, por atos voluntá-

rios, disparam o filamento urticante dos cnidoblastos quando são tocadas em seus cnidocílios.( D ) têm maturidade embrionária a partir da anfiblástula e não possuem organização tecidual muscular e nervosa,

além disso, por atos involuntários de defesa, disparam o filamento urticante dos cnidoblastos quando são toca-das em seus cnidocílios.

( E ) são aneuromiários que, de modo involuntário, disparam o filamento urticante dos cnidoblastos quando são tocadas em seus cnidocílios.

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Simulado – 2018

16

Questão 132

Os ovos do mosquito Aedes permanecem vivos por cerca de um ano sem água e basta apenas um contato com umidade para que as larvas apareçam. O ministro da Saúde, Ricar-do Barros, reforça o apelo para que as pessoas incluam as medidas de combate ao Aedes nas atividades cotidianas do ano novo.

AMORIM, Ana Cláudia. Ministério da Saúde convoca o cidadão para que no novo ano o combate ao mosquito faça parte da rotina. Disponível em: <http://portalsaude.saude.gov.br/index.php/cidadao/principal/agencia-

saude/27121-ministerio-da-saude-convoca-o-cidadao-para-que-no-novo-ano-o-combate-ao-mosquito-faca-parte-da-rotina>. Acesso em: 6 jan. 2017.

O combate ao Aedes aegypti é um dos principais temas para o ano de 2017, a fim de diminuir a transmissão dos vírus da dengue, ZIKV e CHIKV. Para isso, o governo fe-deral disponibiliza grande quantidade de recursos para cada unidade federativa, com base no número de muni-cípios em que haverá o combate. Em laboratório, biólo-gos buscam descobrir substâncias que podem ser utili-zadas com esse fim. Para isso, estudam minuciosamente o desenvolvimento embrionário desses animais, que se inicia com a fecundação e, consequentemente, com a formação do zigoto. Para esses animais, a célula-ovo for-mada apresenta

( A ) pouco vitelo, caracterizando um ovo oligolécito, que sofrerá segmentação holoblástica igual.

( B ) muito vitelo na região central, caracterizando um ovo centrolécito, que sofrerá segmentação mero-blástica superficial.

( C ) muito vitelo concentrado no polo vegetativo da célula, caracterizando ovo heterolécito, que sofrerá segmentação holoblástica desigual.

( D ) muito vitelo em toda célula, caracterizando ovo te-lolécito completo, que sofrerá segmentação mero-blástica discoidal.

( E ) quantidade média de vitelo concentrado no polo animal, caracterizando ovo megalécito, que sofrerá segmentação meroblástica discoidal.

Questão 133

A planária, animal do filo Platyhelminthes, vive em am-biente úmido e escuro. São animais triblásticos com uma característica diferenciada em seu celoma. Em relação aos folhetos embrionários e à sua condição de celoma, observa-se que apresentam

BISR2-00017

x

BISR2-00071

©Sh

utt

erst

ock

/sci

ence

pic

s

( A ) ectoderme, endoderme e mesênquima com re-cobrimento interno integral da mesoderme sem preenchimento interno de tecido mesenquimático.

( B ) ectoderme, endoderme e mesoderme com recobri-mento interno parcial da mesoderme sem preen-chimento interno de tecido auxiliar parenquimático.

( C ) ectoderme, endoderme e mesoderme com reco-brimento interno integral da mesoderme e preen-chimento interno de tecido auxiliar parenquimático.

( D ) ectoderme, endoderme e mesoderme sem recobri-mento interno da mesoderme e com preenchimen-to interno de tecido auxiliar parenquimático.

( E ) ectoderme, endoderme e mesoderme sem recobri-mento interno da mesoderme e sem preenchimen-to interno de tecido auxiliar parenquimático.

Questão 134

A cisticercose é uma doença causada pelas larvas da solitária que atingem o homem. Após duas semanas no organismo, os ovos dessas lar-vas são eliminados pelas fezes. Quando essas fezes são depositadas em locais ao ar livre, os ovos secam e são transportados pelo ven-to, atingindo as águas e plantações. Segundo explica o professor de neurocirurgia da Uni-versidade Federal do Paraná (UFPR), Affonso Antoniuk, quando entram no organismo, esses ovos se transformam em embriões e entram na circulação, passando por diversas partes do corpo. A estimativa é que 50% desses embriões se alojam no cérebro, causando a neurocisti-cercose. [...]

OLIVEIRA, Rosângela. Neurocisticercose mata 50 pessoas ao ano. Disponível em: < http://www.tribunapr.com.br/arquivo/vida-saude/neurocisticercose-mata-50-pessoas-ao-ano/>. Acesso em: 17 jan. 2018.

A neurocisticircose ocorre quando uma pessoa ingere

( A ) diretamente os ovos da Taenia solium e passa a ser hospedeiro intermediário de seu ciclo de vida.

( B ) diretamente os ovos da Taenia saginata e passa a ser hospedeiro intermediário de seu ciclo de vida.

( C ) diretamente os ovos da Taenia solium e passa a ser hospedeiro definitivo de seu ciclo de vida.

( D ) indiretamente, por meio da carne de gado, os ovos da Taenia saginata e passa a ser hospedeiro inter-mediário de seu ciclo de vida.

( E ) indiretamente, por meio da carne do porco, os ovos da Taenia solium e passa a ser hospedeiro interme-diário de seu ciclo de vida.

x

BISR2-00072

x

2a. série | Regular – 1a. aplicação – Caderno A

Simulado – 2018

17Matemática e suas Tecnologias

Questão 135

RECIFES E ANIMAIS MARINHOS COMEM LIXO “RECICLADO”

DAS ESPONJAS

Os recifes de corais são um dos ecossiste-mas mais produtivos do planeta, mesmo pros-perando em águas que não possuem nutrien-tes – tanto que os cientistas descrevem como “desertos marítimos”. Mas Jasper de Goeij, pesquisador da Universidade de Amsterdam, na Holanda, desvendou o mistério por trás des-se fenômeno, apelidado de "Paradoxo de Dar-win", depois que ficou intrigado com a sujeira nos seus tanques.

Ele até chegou a desconfiar da qualidade dos filtros de limpeza, mas logo percebeu que os detritos escuros e peludos vinham das es-ponjas: elas descamavam suas células mortas e as liberavam na água.

Como algumas pesquisas já haviam mos-trado que os micro-organismos ajudavam a alimentar os corais, mesmo não sendo em quantidade suficiente para todo o ecossistema, o holandês decidiu fazer experimentos com as esponjas no seu laboratório instalado na ilha caribenha de Curaçao.

RECIFES e animais marinhos comem lixo 'reciclado' das esponjas. Disponível em: <http://noticias.uol.com.br/meio-ambiente/

ultimas-noticias/redacao/2013/10/04/recifes-de-corais-sobrevivem-do-lixo-das-esponjas-do-mar.htm>. Acesso em: 5 dez. 2016.

Os animais citados apresentam complexidades diferen-tes. Uma característica que evidencia tal diferença é a

( A ) presença de três folhetos embrionários nos celente-rados e apenas dois nos poríferos.

( B ) presença de tecidos verdadeiros nos celenterados, mas ausente nos poríferos.

( C ) ausência de folhetos embrionários nos celentera-dos, mas presença de dois folhetos nos poríferos.

( D ) presença de formação multicelular apenas nos po-ríferos.

( E ) digestão exclusivamente intracelular nos celentera-dos.

BISR2-00011

x

Matemática e suas Tecnologias

| Questões de 136 a 180 |

Questão 136

Calcule a área de um hexágono regular de perímetro de 6 cm.

( A ) 54 3 cm2

( B ) 3

4 cm2

( C ) 3 3 cm2

( D ) 3 3

2 cm2

( E ) 9 3 cm2

Questão 137

Principais Países Fornecedores ao BrasilUS$ Milhões – 2010

Valor%

2010/09Part %

1 - Estados Unidos 27.249 35,0 15,0

2 - China 25.593 60,9 14,1

3 - Argentina 14.426 27,9 7,9

4 - Alemanha 12.552 27,2 6,9

5 - Coréia do Sul 8.422 74,8 4,6

6 - Japão 6.982 30,1 3,8

7 - Nigéria 5.920 24,4 3,3

8 - Itália 4.838 32,0 2,7

9 - França 4.800 32,7 2,6

10 - Índia 4.242 93,6 2,3

11 - Chile 4.091 53,0 2,3

12 - México 3.858 38,6 2,1

13 - Reino Unido 3.155 31,0 1,7

14 - Taiwan 3.104 28,7 1,7

15 - Suíça 2.876 39,4 1,6

CONGELAMENTO de preços causa escassez na Argentina. Disponível em: <https://adrenaline.uol.com.br/forum/threads/adrenasarney-congelamento-

de-precos-causa-escassez-na-argentina.449071/>. Acesso em: 20 dez. 2017.

MTSR2-00045

x

MTSR2-00181

Simulado – 2018

18

Os dados numéricos da tabela podem ser colocados em forma de matriz. Sobre essa matriz e seus elementos, po-de-se afirmar que

( A ) o elemento da 3.a linha e 2.a coluna é igual a 14,1.

( B ) o elemento da 10.a linha e 3.a coluna é o dobro do elemento da 5.a linha e 3.a coluna.

( C ) o elemento da 10.a linha e 3.a coluna é a terça parte do elemento da 4.a linha e 3.a coluna.

( D ) a ordem da matriz é 16 × 4.

( E ) a ordem da matriz é 3 × 15.

Questão 138

A matriz A é formada com os dados numéricos da ima-gem anterior. Assim, é correto afirmar que

( A ) A transposta de A possui 3 colunas e 15 linhas.

( B ) At = –A.

( C ) possui matriz inversa A–1.

( D ) det (A) = det (At).

( E ) a matriz (2A) possui a mesma ordem da matriz A.

Questão 139

O valor do determinante 2 1

3 4

− é

( A ) 5.

( B ) –5.

( C ) 11.

( D ) –11.

( E ) 9.

Questão 140

CONSUMO DOS ELETRODOMÉSTICOS

Aparelho Potência (KW)Tempo de uso diário (horas)

Ar condicionado 1,5 8

Chuveiro elétrico 3,3 1/3

Freezer 0,2 10

Geladeira 0,35 10

Lâmpadas 0,10 6

A matriz formada com os dados numéricos da tabela é chamada de E. Assim, pode-se afirmar que

( A ) E × I = E, sendo I a matriz identidade da mesma or-dem de E.

( B ) E × E–1 = I, sendo I a matriz identidade da mesma ordem de E.

x

MTSR2-00182

x

MTSR2-00050

x

MTSR2-00183

( C ) E tem ordem 2 × 5.( D ) E tem ordem 6 × 3.( E ) E tem ordem 5 × 2.

Questão 141

Com base na tabela anterior, ao multiplicar a potên-cia (kW) pelo tempo diário de uso (h), encontra-se o consumo de cada aparelho (kwh). Considere a matriz

P =

1 5

3 3

0 2

0 35

0 10

,

,

,

,

,

com os dados numéricos das potências dos

aparelhos e a matriz T =

8

1 3

10

10

6

/

com os dados numéricos

das horas de uso dos aparelhos. Sobre P e T, pode-se afirmar que

( A ) sendo pij o elemento da linha i e coluna j de P, p41 = 6.

( B ) sendo pij o elemento da linha i e coluna j de P, p13 = 0,2.

( C ) a matriz P ∙ T contém os valores de consumo de cada aparelho.

( D ) a matriz Pt ∙ T contém os valores de consumo de cada aparelho.

( E ) a matriz Pt ∙ T contém a soma dos valores de consu-mo de todos os aparelhos.

Questão 142

Ed

ição

de

arte

, 20

18. D

igita

l.

[...] Uma matriz simétrica é uma matriz quadrada de ordem n que satisfaz:

At = A.

Outra forma para enunciar esta definição é fazendo as igualdades dos elementos da matriz. Dizemos que uma matriz é simétrica quando,

aij = aji para todo i, j

OLIVEIRA, Gabriel Alessandro. MATRIZ simétrica. Disponível em: <http://mundoeducacao.bol.uol.com.br/matematica/

matriz-simetrica.htm>. Acesso em: 17 dez. 2017.

x

MTSR2-00184

x

MTSR2-00185

2a. série | Regular – 1a. aplicação – Caderno A

Simulado – 2018

19Matemática e suas Tecnologias

Sobre a matriz A e as matrizes simétricas, pode-se afirmar que

( A ) existe pelo menos uma matriz A3x2 que é simétrica.

( B ) toda matriz A3x3 é simétrica.

( C ) toda matriz simétrica possui a23 = a32 = 3.

( D ) os extremos da diagonal principal são iguais em toda matriz simétrica.

( E ) os extremos da diagonal secundária são iguais em toda matriz simétrica.

Questão 143

Baseando-se no texto anterior, pode-se afirmar que, para toda matriz simétrica A, tem-se( A ) A + At = A

( B ) A – At = 12

∙ At

( C ) A × At = A

( D ) A × At = A2

( E ) A × At ≠ At × A

Questão 144

MATRIZ TRIANGULARSe os elementos que se encontram acima da

diagonal principal forem iguais a zero, isto é, se for nulo todo elemento do tipo Aij, em que i < j, haverá uma matriz triangular inferior. A seguir, temos um exemplo de matriz triangular inferior de ordem 4:

Ed

ição

de

arte

, 20

18. D

igita

l.

Na matriz triangular inferior, todos os elementos acima da diagonal

principal são iguais a zero

Mas se os elementos situados abaixo da diagonal principal forem nulos, ou seja, se for zero todo elemento Aij, em que i > j, teremos uma matriz triangular superior. Veja a seguir o exemplo de uma matriz triangular superior do tipo 4 x 4:

Na matriz triangular superior, todos os elementos abaixo da diagonal

principal são iguais a zero

x

MTSR2-00186

x

MTSR2-00187

Se a matriz for, simultaneamente, triangu-lar superior e triangular inferior, teremos des-crita uma matriz diagonal. Portanto, uma ma-triz diagonal é aquela em que todo elemento Aij, em que i ≠ j, é igual a zero. Essa matriz é dita triangular superior e inferior, assim como temos no exemplo a seguir:

Na matriz diagonal, todos os elementos fora da diagonal principal são iguais a zero

MATRIZ triangular. Disponível em: <http://mundoeducacao.bol.uol.com.br/matematica/matriz-triangular.htm>. Acesso em: 17 dez. 2017.

Baseando-se nas informações do texto, pode-se afirmar que

( A ) uma matriz diagonal de 5.a ordem tem 25 elemen-tos diferentes de zero.

( B ) uma matriz diagonal de 5.a ordem tem 9 elementos diferentes de zero.

( C ) em uma matriz triangular inferior de 3.a ordem, Aij + Aji = Aij para 1 ≤ i ≤ 3 e 1 ≤ j ≤ 3, desde que i ≠ j.

( D ) em uma matriz triangular inferior de 3.a ordem, Aij + Aji = Aij para 1 ≤ i ≤ 3 e 1 ≤ j ≤ 3, desde que i > j.

( E ) em uma matriz triangular superior de 3.a ordem, Aij + Aji = Aij para 1 ≤ i ≤ 3 e 1 ≤ j ≤ 3, desde que i > j.

Questão 145

Considerando as informações do texto anterior e even-tuais consequências, é correto afirmar que

( A ) o determinante de uma matriz triangular qualquer é igual ao produto entre os elementos não nulos.

( B ) o determinante de uma matriz triangular qualquer é igual a 0.

( C ) duas matrizes, uma triangular inferior e outra trian-gular superior, com os mesmos elementos da dia-gonal principal, têm determinantes opostos.

( D ) duas matrizes, uma triangular inferior e outra trian-gular superior, com os mesmos elementos da dia-gonal principal, têm determinantes inversos.

( E ) duas matrizes, uma triangular inferior e outra trian-gular superior, com os mesmos elementos da dia-gonal principal, têm determinantes iguais.

x

MTSR2-00188

x

Simulado – 2018

20

Questão 146

BRASILEIRÃO 2016VITÓRIAS, EMPATES E DERROTAS

Classificação P J V E D

1 Palmeiras 77 37 23 8 6

2 Flamengo 70 37 20 10 7

3 Santos 68 37 21 5 11

4 Atlético-MG 62 37 17 11 9

BRASILEIRÃO série A. Disponível em: <http://globoesporte.globo.com/futebol/brasileirao-serie-a/>. Acesso em: 8 dez. 2016.

Supondo que um outro time jogue a mesma quantidade de jogos que os quatro primeiros colocados e atinja uma pontuação P, e sabendo que cada vitória rende três pon-tos, cada empate rende um ponto e que as derrotas não rendem pontuação alguma, pode-se afirmar que o siste-ma de equações que melhor representa essa situação é

( A ) v e d

v e P

+ + =+ =

37

3

( B ) v e d

v e d P

+ + =+ − =

37

3

( C ) v e d

v e P

+ + =+ =

37

3

( D ) v e d

v e d P

+ + =+ − =

37

3

( E ) v e d P

v e

+ + =+ =

3 37

Questão 147

OS TRATAMENTOS EM MATRIZ

Pronomes de tratamento

AbreviaturaUtilizados para

se dirigir a:

Vossa Alteza V.A. Príncipes, duques

Vossa Eminência V. Em.a Cardeais

Vossa Excelência V. Ex.a Altas autoridades

e oficiais

Vossa Magnificência

V. Mag.a Reitores de

universidades

Vossa Majestade V. M.Reis e

imperadores

Vossa Santidade V. S. Papa

Vossa Senhoria V. S.a Tratamento cerimonioso

PRONOMES de tratamento. Disponível em: <http://mundoeducacao.bol.uol.com.br/gramatica/pronomes-tratamento.htm>. Acesso em: 22 dez. 2017.

MTSR2-00051

x

MTSR2-00189

A matriz T dos elementos tij é formada pelas linhas da tabela, exceto a primeira, que contém os títulos de cada coluna. Sobre T e seus elementos, pode-se afirmar que

( A ) o elemento t31 é utilizado para os cargos citados em t13.

( B ) o elemento t31 é abreviado por t33.

( C ) os cargos de t53 são tratados pelo elemento t11.

( D ) os cargos de t53 são tratados pela abreviatura de t72.

( E ) os cargos de ti3 são tratados pelo elemento ti1.

Questão 148

Sobre a matriz transposta de T, apresentada na tabela anterior, pode-se afirmar que

( A )

Ed

ição

de

arte

, 20

18. D

igita

l.

( B )

( C )

( D ) T = Tt.

( E ) Tt tem ordem 3 × 7.

x

MTSR2-00190

x

2a. série | Regular – 1a. aplicação – Caderno A

Simulado – 2018

21Matemática e suas Tecnologias

Questão 149

Ed

ição

de

arte

, 20

18. D

igita

l.Retirando da tabela a linha com o nome dos materiais de cada tubulação e a coluna com as características utilizadas na comparação, monta-se uma matriz com os demais elementos nas respectivas posições que se encontram na tabela.

Chamando essa matriz de C com seus elementos ci,j, pode-se afirmar que

( A ) o elemento c12,1 aponta que a tubulação de alumínio é eventualmente reutilizável.

( B ) o elemento c12,1 aponta que a tubulação de aço inox tem tempo de montagem alto.

( C ) a posição que aponta que a tubulação de galvanizado possui perda de carga média é do elemento c3,5.

( D ) a posição que aponta que a tubulação de PPR tem resistência à radiação UV média é do elemento c8,3.

( E ) a posição que aponta que a tubulação de aço carbono tem rugosidade interna alta é do elemento c4,3.

Questão 150

Retirando da tabela anterior a linha com o nome dos materiais de cada tubulação e a coluna com as características utilizadas na comparação, monta-se uma matriz com os demais elementos nas respectivas posições que se encon-tram na tabela.

Utilizando os elementos da matriz montada, pode-se afirmar que,

MTSR2-00191

x

MTSR2-00192

Simulado – 2018

22

( A ) para que seja possível montar uma matriz quadra-da com todos os modelos de tubulação, será ne-cessário escolher, no máximo, 5 características para serem comparadas.

( B ) para que seja possível montar uma matriz quadra-da com todos os modelos de tubulação, será ne-cessário escolher, no mínimo, 5 características para serem comparadas.

( C ) para que seja possível montar uma matriz quadra-da, será necessário escolher em qualquer quantida-de, no máximo, 5 modelos e, no mínimo, 5 caracte-rísticas para serem comparadas.

( D ) para que seja possível montar uma matriz quadra-da, será necessário escolher em qualquer quantida-de, no mínimo, 3 modelos e, no máximo, 3 caracte-rísticas para serem comparadas.

( E ) para que seja possível montar uma matriz quadra-da, será necessário escolher na mesma quantidade, no máximo, 5 modelos e, no máximo, 5 característi-cas para serem comparadas.

Questão 151

DETERMINANTE DE UMA MATRIZ QUADRADA DE 2.a ORDEM

Dada a matriz de 2.a ordem A= a a

a a11 12

21 22

,

chama-se determinante associado a matriz A (ou determinante de 2.a ordem) o número real obtido pela diferença entre o produto dos ele-mentos da diagonal principal e o produto dos elementos da diagonal secundária.

Então, determinante de A = a11 · a22 – a12 · a21

Indica-se

det A = |A| = a a

a a11 12

21 22

= a11 · a22 – a12 · a21

Observação: Dada a matriz A de ordem 1, define-se como determinante de A o seu pró-prio elemento, isto é:

det A = |A| = a11

Exemplo: 2 4

3 1

2x2

det A = 2 · 1 – 3 · 4 = 2 – 12

det A = –10

x

MTSR2-00193

Exemplo: Dada a matriz A de ordem dois

A = 1 2

5 3− −

, o seu determinante será calcu-

lado da seguinte forma:

O determinante de ordem dois possui uma diagonal principal e uma diagonal secundária.

O cálculo do seu valor numérico é feito pela diferença do produto da diagonal principal com o produto da diagonal secundária.

ECCHER, Jaceli. Determinantes: definição, cálculo de determinante de ordem 2 e ordem 3. Disponível em: <https://blogdoenem.com.br/

determinantes-definicao-calculo/>. Acesso em: 22 dez. 2017.

Sobre as informações da imagem, pode-se afirmar que

( A ) o determinante de A é –13 no exemplo.

( B ) o determinante de A é 7 no exemplo.

( C ) o determinante da matriz transposta de A do exem-plo é igual a –7.

( D ) o determinante da matriz transposta de A do exem-plo também é igual a –13.

( E ) o determinante da matriz inversa de A do exemplo

é igual a –1

13.

Questão 152

Considere as matrizes M = [3] e N = 2 1

7 5

e baseado

no que a imagem anterior mostrou, pode-se afirmar que

( A ) a matriz M é de ordem 2.

( B ) a matriz M possui determinante igual a 0.

( C ) M = N.

( D ) det M = det N.

( E ) det M + det N = 0.

x

MTSR2-00194

x

2a. série | Regular – 1a. aplicação – Caderno A

Simulado – 2018

23Matemática e suas Tecnologias

Questão 153

IDADE × PESO × ALTURA PARA MENINAS

MENINAS

Idade Altura Peso

1 ano 73 cm 9,800 kg

1 ano e 6 meses 80 cm 11,100 kg

2 anos 86 cm 12,200 kg

3 anos 95 cm 14,700 kg

4 anos 102 cm 16,600 kg

5 anos 108 cm 18,500 kg

6 anos 113 cm 20,500 kg

7 anos 119 cm 23,000 kg

8 anos 125 cm 25,500 kg

9 anos 131 cm 27,700 kg

10 anos 137 cm 32,000 kg

11 anos 143 cm 35,300 kg

12 anos 148 cm 40,000 kg

Sobre a matriz construída com a tabela após a retirada da linha e da coluna de identificação, pode-se afirmar que

( A ) o determinante de outra matriz, formada com as duas primeiras linhas e colunas da matriz, construí-da a partir da tabela, é igual a 26,30.

( B ) o determinante de outra matriz, formada com as duas primeiras linhas e colunas da matriz, construí-da a partir da tabela, é igual a –26,30.

( C ) o determinante de outra matriz, formada com as duas primeiras linhas e colunas da matriz, construí-da a partir da tabela, é igual a 1 594,30.

( D ) o determinante de outra matriz, formada com as duas últimas linhas e colunas da matriz, construída a partir da tabela, é igual a –495,60.

( E ) o determinante de outra matriz, formada com as duas últimas linhas e colunas da matriz, construída a partir da tabela, é igual a 10 944,40.

Questão 154

Para entender como é feito o cálculo do de-terminante com a regra de Sarrus, considere a seguinte matriz A de ordem 3:

Ed

ição

de

arte

, 20

18. D

igita

l.

Representação de uma matriz de ordem 3

MTSR2-00034

x

MTSR2-00195

Inicialmente, as duas primeiras colunas são repetidas à direita da matriz A:

Devemos repetir as duas primeiras colunas à direita da matriz

Em seguida, os elementos da diagonal prin-cipal são multiplicados. Esse processo deve ser feito também com as diagonais que estão à di-reita da diagonal principal para que seja pos-sível somar os produtos dessas três diagonais:

Devemos somar os produtos das diagonais principais

O mesmo processo deve ser realizado com a diagonal secundária e as demais diagonais à sua direita. Entretanto, é necessário subtrair os produtos encontrados:

Devemos subtrair os produtos das diagonais secundárias

Unindo os dois processos, é possível encon-trar o determinante da matriz A:

GONÇALVES, Amanda. Regra de Sarrus. Disponível em: <http://brasilescola.uol.com.br/matematica/regra-sarrus.htm>. Acesso em: 22 dez. 2017.

Simulado – 2018

24

Usando a explicação do texto, a expressão que represen-

ta o determinante D =

a b c

d e f

g h i

é

( A ) D = abc + def + ghi – adg – beh – cfi

( B ) D = adg + beh + cfi – abc – def – ghi

( C ) D = aei – ceg

( D ) D = aei + bfg + cdh – ceg – afh – bdi

( E ) D = ceg + afh + bdi – aei – bfg – cdh

Questão 155

Usando a explicação do texto anterior, o valor do deter-

minante D =

1 0 2

2 3 3

1 2 1

−− −

é

( A ) D = –8.

( B ) D = 8.

( C ) D = 1.

( D ) D = –5.

( E ) D = 5.

Questão 156

PROPRIEDADES QUE ANULAM O DETERMINANTE

[...]

Propriedade 1.

Quando todos os elementos de uma linha ou coluna são iguais a zero, o determinante da matriz é nulo.

Exemplo:

a) det A = 5 0

6 0

= 0

b) det M =

1 9 8

7 7 6

0 0 0

−

= 0

Propriedade 2.

Se duas linhas ou duas colunas de uma ma-triz forem iguais, seu determinante será nulo.

Exemplo:

a) det A = 1 1

5 5

= 0

x

MTSR2-00196

x

MTSR2-00197

b) det M =

−

−

5 3 4

1 2 7

5 3 4

= 0

Propriedade 3.

Se duas linhas ou duas colunas de uma ma-triz forem proporcionais (constante de propor-ção diferente de 1), então seu determinante será nulo.

Exemplo:

a) det A =

2 1 4

3 5 6

4 1 8

= 0

Observe que a coluna 3 é o dobro da coluna 1

b) det M = − −

3 1

9 3 = 0

Observe que L2 = –3L1

RIGONATTO, Marcelo. Propriedades dos determinantes. Disponível em: <http://alunosonline.uol.com.br/matematica/propriedades-

dos-determinantes.html>. Acesso em: 17 dez. 2017.

Baseando-se no texto, pode-se afirmar que

( A ) 0 2

0 3

= 0 se encaixa na Propriedade 2.

( B ) 2 2

3 3− −

= 0 se encaixa na Propriedade 3.

( C ) 0 1 2

3 0

,

= 0 se encaixa na Propriedade 1.

( D ) −

2 0

0 5 2,= 0 se encaixa na Propriedade 2.

( E ) 2 3

3 4 5,

= 0 se encaixa na Propriedade 3.

Questão 157

Com base no texto anterior, considerando o determinan-

te D =

a b c

d e f

g h i

, a alternativa que mostra relações entre

os elementos que sempre fazem D = 0 é

( A ) a = e = i = 0.

( B ) c = e = g = 0.

( C ) a = c, d = f, g = i.

( D ) g = c, h = b, i = a.

( E ) b = 2c, e = 3f, h = 4i.

x

MTSR2-00198

x

2a. série | Regular – 1a. aplicação – Caderno A

Simulado – 2018

25Matemática e suas Tecnologias

Questão 158

[...]

Se a uma linha ou coluna de uma matriz quadrada somamos outra paralela a ela multiplicada por um número, seu determinante não altera.

Det

a b c

d e f

g ka h kb i kc+ + +

= Det

a b c

d e f

g h i

Det

a b c

d e f

g ka h kb i kc+ + +

= Det

a b c

d e f

g h i

+ Det

a b cd e fka kb kc

= Det

a b c

d e f

g h i

O determinante de uma matriz quadrada coincide com o determinante de sua transposta, ou seja, Det ( A ) = Det ( At )

Det (A) = Det

a b c

d e f

g h i

= aei + bfg + dhc – ceg – bdi – fha

Det (At) = Det

a d g

b e h

c f i

= aei + bfg + dhc – ceg – bdi – fha

[…]

PROPRIEDADES dos determinantes. Disponível em: <http://www.igm.mat.br/aplicativos/index.php?option=com_content&view=article&id=148%3Apropriedadesdosdetermnantes&catid=41%3Aconteudosal&Itemid=38>. Acesso em: 17 dez. 2017.

Considerando os casos de determinantes que não se alteram, citados no texto que justificam a manutenção do valor do determinante após alterações na matriz, pode-se afirmar que, para qualquer valor de m, n, p, q, r, s, t, u e v,

( A )

m n p

q r s

t u v

m n p

q r s

t m u n v p

=+ + +2 2 2

( B )

m n p

q r s

t u v

m n p

q r s

t m u n v p

=+ + +2 2 2

( C )

m n p

q r s

t u v

m n p

q r s

t m u n v p

=+ + +2 3 4

( D )

m n p

q r s

t u v

m n p

q r s

t u v

=− − −− − −− − −

( E )

m n p

q r s

t u v

m n p

q r s

t u v

=1 1 1

1 1 1

1 1 1

/ / /

/ / /

/ / /

Questão 159

Com base no texto anterior, considerando o determinante D =

m n p

q r s

t u v

, um determinante X que permite afirmar D = X, pode ser

( A ) X =

m q t

n r u

p s v

MTSR2-00199

x

MTSR2-00200

x

Simulado – 2018

26

( B ) X = 1

m q t

n r u

p s v

( C ) X = 1

m n p

q r s

t u v

( D ) X =

− − −− − −− − −

m n p

q r s

t u v

( E ) X =

− − −− − −− − −

m q t

n r u

p s v

Questão 160

4.a propriedade Ao multiplicarmos todos os elementos de

uma linha ou coluna de uma matriz por um número K, o seu determinante fica multiplica-do por K.

P =

7 4 6

2 6 10

1 2 9

→ det P = 194

P =

7 2 4 2 6 2

2 6 10

1 2 9

14 8 12

2 6 10

1 2 9

∗ ∗ ∗→ → det P’ = 388

Os elementos da 1.a linha de P foram multi-plicados por 2, então: det P’ = 2 * det P

5.a propriedade Caso uma matriz quadrada A seja multipli-

cada por um número real k, seu determinante passa a ser multiplicado por kn.

det (k * A) = kn * det A[…]

7.a propriedadeAo trocarmos duas linhas ou duas colunas

de posição de uma matriz, o valor do seu de-terminante passa a ser oposto ao determinante da anterior.

NOÉ, Marcos. Propriedades dos determinantes. Disponível em: <http://brasilescola.uol.com.br/matematica/propriedades-

dos-determinantes.htm>. Acesso em: 17 dez. 2017.

MTSR2-00201

Com base nas informações do texto sobre operações que alteram um determinante, sendo P a matriz do exemplo da 4.a propriedade e considerando uma nova matriz P’ = 2 ∙ P, pode-se afirmar que det P’ é igual a

( A ) 388.

( B ) 194.

( C ) 1 552.

( D ) –1 552.

( E ) –388.

Questão 161

Com base no texto anterior, uma matriz quadrada de 10.a ordem passou pelas seguintes operações:

1.a) Troca de posição entre a 4.a e 8.a linhas.

2.a) Troca de posição entre a 2.a e 5.a colunas.

3.a) Multiplicação da 7.a coluna por 2.

4.a) Multiplicação da 3.a linha por 3.

5.a) Divisão da 8.a coluna e da 10.a linha por 6.

6.a) Multiplicação da matriz por 5.

Pode-se dizer que o determinante da matriz após as operações ficou

( A ) multiplicado por –510

62 .

( B ) multiplicado por 510

62 .

( C ) multiplicado por 510

6.

( D ) sem alteração, pois todas operações não alteram o determinante.

( E ) nulo, pois todas operações zeram o determinante.

Questão 162

Uma circunferência de raio 3,0 cm está inscrita num triângulo equilátero. Com base nessa informação, con-clui-se que a altura do triângulo é igual a

( A ) 4,5 cm.

( B ) 6,0 cm.

( C ) 3,0 cm.

( D ) 1,0 cm.

( E ) 9,0 cm.

Questão 163

[...]

“Sejam A e B duas matrizes quadradas de mesma ordem e AB a matriz-produto, dessa forma, temos que det (AB) = (det A) · (det B).”

x

MTSR2-00202

x

MTSR2-00083

x

MTSR2-00203

2a. série | Regular – 1a. aplicação – Caderno A

Simulado – 2018

27Matemática e suas Tecnologias

Ou seja, ao invés de encontrar a matriz-pro-duto e depois calcular seu determinante, é pos-sível calcular o determinante de cada matriz e multiplicá-los. [...]

OLIVEIRA, Gabriel Alessandro de. Teorema de Binet. Disponível em: <http://brasilescola.uol.com.br/matematica/

teorema-binet.htm>. Acesso em: 22 dez. 2017.

Considere a matriz A cujo determinante é igual a 10. O determinante da matriz A10 é igual a

( A ) 100.

( B ) 20.

( C ) –10.

( D ) –100.

( E ) 1010.

Questão 164

Com base no texto anterior, considere duas matrizes A e B de 3.a ordem cujos determinantes são, respectivamen-te, iguais a 10 e –5. Sendo X–1 = (2A) ∙ (Bt), o determinante de X é igual a

( A ) –400

( B ) –1

400

( C ) 400

( D ) 1

400

( E ) –1

100

Questão 165

COMO É O PENTÁGONO?

Inaugurado há 72 anos, em janeiro de 1943, o Pentágono é a sede do Depar-tamento de Defesa dos EUA, que abri-ga os funcionários do Exército, da Ma-rinha e da Aeronáu-tica. [...] Exército, Marinha e Aeronáu-tica possuem, cada um, um terço do complexo, que é arquitetoni-camente dividido em cinco “anéis”. [...]

Curiosidades:

x

MTSR2-00204

x

MTSR2-00042

©Sh

utt

erst

ock

/Fro

ntp

age

– Entre cinco paredes, com área útil de 620 mil m², a base é um dos maiores prédios de escritórios do mundo.

– Daqui já vazaram documentos problemá-ticos, como as fotos de soldados dos EUA torturando presos em Guantánamo.

– Só de fachada, o Pentágono tem 431 m de comprimento.

– O prédio possui 8.770 vagas de estaciona-mento, 691 bebedouros e 284 banheiros.

RODRIGUES, Danilo. Como é o Pentágono? Disponível em: <http://mundoestranho.abril.com.br/historia/como-

e-o-pentagono/>. Acesso em: 6 dez. 2016.

Se a área apresentada no texto corresponde à área in-terna do Pentágono, limitado pelo anel mais externo, o comprimento do apótema desse anel mede

( A ) entre 1 e 2 km.

( B ) entre 2 e 3 km.

( C ) entre 2 e 3 m.

( D ) entre 1 e 2 m.

( E ) entre 3 e 4 km.

Questão 166

TEMPO É SAÚDE. TEMPO É CALORIA.

COMIDA CALORIAS PARA QUEIMAR

HAMBÚRGUER 296 1 h 30 de vôlei

CHEESEBURGUER 305 1 h lavando roupas

BATATA FRITA (por-ção caprichada)

39540 min subindo

escadas

6 NUGGETS 381 38 min de corrida

COCA-COLA (500ml)

224 40 min de dança

SORVETE DE CASQUINHA

2841 h 26 andando dentro de casa

Uma pessoa quer saber quantas unidades de hambúr-guer, batata frita e Coca-Cola pode consumir para quei-mar as respectivas calorias em 10 horas ao todo, reali-zando as atividades sugeridas na tabela. Se a pessoa não quer consumir mais que 10 unidades dos produtos ao todo, o sistema que precisa ser analisado por ela é

( A ) x y z

x y z

+ + =+ + =

10

90 40 40 10

( B ) x y z

x y z

+ + =+ + =

10

90 40 40 600

( C ) x y z

x y z

+ + =+ + =

915

90 40 40 10

x

MTSR2-00205

x

Simulado – 2018

28

( D ) x y z

x y z

+ + =+ + =

915

90 40 40 600

( E ) 90 40 90 10

600

x y z

x y z

+ + =+ + =

Questão 167

Sobre o lado de um quadrado, constrói-se um triângulo equilátero, cuja altura é igual a 3 3 cm. Com base nessa informação, conclui-se que a diagonal do quadrado mede

( A ) 12 2 cm ( B ) 6 2 cm ( C ) 6 3 cm ( D ) 12 3 cm ( E ) 2 6 cm

Questão 168

OPÇÕES DE INVESTIMENTO

Aportes e rendimentos

Tesouro Selic CDB LCI LCA Fundos DI

Investimento mínimo

R$ 70,58 (1% do título que atualmente custa

R$ 7.058,52R$ 1,00** R$ 1,00** R$ 1,00** R$ 100,00

Rendimento em um ano*

11,48% (investimento por meio de institui-

ções que não cobram taxa de administração)

11,76% (CDBS que pagam 100% do DI)

12,75% (LCI que paga

90% do DI)

12,75% (LCA que paga

90% do DI)

10,93% (fundo DI que rende 100% da taxa DI, com taxa de adminis-tração de 1% ao ano)

Rendimento em 25 meses* (quando o IR cai para 15%)

26,50% (investimento por instituições que não cobram taxa de

administração)

27,19% (CDBS que

pagam 100% do DI)

28,39% (LCI que paga

90% do DI)

28,39% (LCI que paga

90% do DI)

25,40% (fundo DI que rende 100% da taxa DI, com taxa de adminis-tração de 1% ao ano)

*Para facilitar o cálculo, todos os rendimentos da tabela consideram uma taxa DI igual à atual taxa Selic, de 14,25% ao ano. Apesar de ficar próxima à taxa Selic, no entanto, a taxa DI costuma ficar um pouco abaixo da taxa básica de juros.

** 1 real é o investimento mínimo exigido pelo Banco Sofisa, mas outros bancos costumam exigir aportes maiores, sobretudo no caso das LCIsd e LCAs, que costumam exigir investimentos de pelo menos 10 mil reais.

4 INVESTIMENTOS simples e seguros que batem a poupança.. Disponível em: <https://exame.abril.com.br/seu-dinheiro/4-investimentos-simples-e-seguros-para-desapegar-da-poupanca/>. Acesso em: 19 dez. 2017.

João possui R$ 100.000,00 e vai diversificar seus investimentos nas 5 opções da tabela, investindo todo o valor nas 5 opções, atendendo à exigência de valor mínimo do Banco Sofisa. Sendo J o juro que ele vai obter no final de 1 ano de aplicação, o sistema que representa o cálculo dos valores que serão aplicados em cada opção de investimento é

( A ) a b c d e

a b c d e J

+ + + + =+ + + + =

100000

11 48 11 76 12 75 12 75 10 93, , , , ,

( B ) a b c d e

a b c d e J

+ + + + =+ + + + =

100000

0 1148 0 1176 0 1275 0 1275 0 1093, , , , ,

( C ) a b c d e

a b c d e J

+ + + + =+ + + + =

100000

1 1148 1 1176 1 1275 1 1275 1 1093, , , , ,

MTSR2-00084

x

MTSR2-00207

x

2a. série | Regular – 1a. aplicação – Caderno A

Simulado – 2018

29Matemática e suas Tecnologias

( D ) a b c d e

a b c d e J

+ + + + =+ + + + =

100000

1 2650 1 2719 1 2839 1 2839 1 2540, , , , ,

( E ) a b c d e

a b c d e J

+ + + + =+ + + + =

100000

0 2650 0 2719 0 2839 0 2839 0 2540, , , , ,

Questão 169

Maria possui R$ 200.000,00 e pretende diversificar seus investimentos nas 5 opções da tabela anterior, investindo todo o valor nas 5 opções, atendendo à exigência de valor mínimo do Banco Sofisa, tal que M é o montante que ela irá obter no final de 1 ano de aplicação. Ela decidiu que, em 4 das opções, investirá o mínimo exigido e o restante do valor será colocado na 5.a opção. Sobre a equação linear que define o montante M formado, pode-se afirmar que

( A ) a expressão do montante, se Maria optar por não investir o mínimo no Tesouro Selic, será 1,1148 ∙ 199 897 + 1,1176 ∙ 1 + 1,1275 ∙ 1 + 1,1275 ∙ 1 + 1,1093 ∙ 100 = M.

( B ) a expressão do montante, se Maria optar por não investir o mínimo no Tesouro Selic, será 0,1148 ∙ 199 897 + 0,1176 ∙ 1 + 0,1275 ∙ 1 + 0,1275 ∙ 1 + 0,1093 ∙ 100 = M.

( C ) se Maria optar por não investir o mínimo no Tesouro Selic, a expressão do montante será 1,2650 ∙ 199 897 + 1,2719 ∙ 1 + 1,2839 ∙ 1 + 1,2839 ∙ 1 + 1,2540 ∙ 100 = M.

( D ) o montante gerado, caso Maria opte em não investir o mínimo em LCI, será maior do que caso ela opte em não investir o mínimo em LCA.

( E ) o montante gerado, caso Maria opte em não investir o mínimo em Fundos DI, será o mesmo do que caso ela opte em não investir o mínimo em CDB.

Questão 170

REGRA DE CRAMER

3x 2y 72x y 4

+ =+ =

A regra de Cramer é uma das maneiras de resolver um sistema linear, mas só poderá ser utilizada na resolução de sistemas que o número de equações e o número de incógnitas forem iguais.

Portanto, ao resolvermos um sistema linear de n equações e n incógnitas para a sua resolução devemos calcular o determinante (D) da equação incompleta do sistema e depois substituirmos os termos independentes em cada coluna e calcular os seus respectivos determinantes e assim aplicar a regra de Cramer que diz:

Os valores das incógnitas são calculados da seguinte forma:

x1 = D1D

x2 = D2D

x3 = D3D

... xn = DnD

[...]

MIRANDA, Danielle de. Regra de Cramer. BRASIL ESCOLA. Disponível em: <http://brasilescola.uol.com.br/matematica/regra-cramer.htm>. Acesso em: 16 dez. 2017.

Aplicando a Regra de Cramer no sistema da figura, o conjunto solução encontrado é

( A ) S: {(1; 2)}

( B ) S: {(2; 1)}

( C ) S: {(–1; –2)}

( D ) S: {(1; 0,5)}

( E ) S: {(–1; –0,5)}

MTSR2-00208

x

MTSR2-00209

x

Simulado – 2018

30

Questão 171

Sobre a representação gráfica e a classificação do siste-ma mostrado no texto anterior, pode-se afirmar que

( A ) é um SPI.

( B ) é um SI.

( C ) são duas retas paralelas.

( D ) são duas retas coincidentes.

( E ) são duas retas concorrentes.

Questão 172

Sabe-se que os determinantes a b

c d

e b

f d

a e

c f= = = 0.

Assim, sendo a, b, c, d, e e f números reais, pode-se afir-mar que

( A ) a matriz a b

c d é inversível.

( B ) a matriz e b

f d é necessariamente nula.

( C ) a matriz a c

e f não é inversível.

( D ) o sistema linear ax by e

cx dy f

+ =+ =

, de incógnitas x e y, é impossível.

( E ) o sistema linear ax by e

cx dy f

+ =+ =

, de incógnitas x e y, é determinado.

Questão 173

ESCALONAMENTO DE UM SISTEMA LINEAR

Ed

ição

de

arte

, 20

18. D

igita

l.

MTSR2-00210

x

MTSR2-00053

x

MTSR2-00211

[...] Bem, sabemos que nem todos os sis-temas lineares serão escritos, previamente, de forma escalonada. Portanto, precisamos encon-trar uma forma de obter um sistema equiva-lente, que seja um sistema escalonado.

Vale ressaltar que dois sistemas são ditos equivalentes quando estes possuem o mesmo conjunto solução.

O processo de escalonamento de um sistema linear ocorre por meio de operações elementa-res, que são iguais às utilizadas no teorema de Jacobi. [...]

OLIVEIRA, Gabriel Alessandro de. Processo para escalonar um sistema linear. Disponível em: <http://alunosonline.uol.com.br/matematica/

processo-para-escalonar-um-sistema-linear.html>. Acesso em: 17 dez. 2017.

Usando a explicação e o sistema apresentados no texto e fazendo um comparativo com a Regra de Cramer, po-de-se afirmar que

( A ) o sistema da imagem também pode ser soluciona-do pela Regra de Cramer.

( B ) o sistema da imagem não pode ser solucionado pela Regra de Cramer, pois esta é aplicada a siste-mas com, no máximo, 3 equações.

( C ) o sistema da imagem não pode ser solucionado pela Regra de Cramer, pois esta é aplicada a siste-mas com, no mínimo, 4 incógnitas.

( D ) o sistema não quadrado (número de incógnitas di-ferente do número de equações) não pode ser re-solvido pela Regra de Cramer.

( E ) o sistema não quadrado (número de incógnitas di-ferente do número de equações) pode ser resolvi-do também pela Regra de Cramer.

Questão 174

Sobre a classificação do sistema apresentado no texto anterior, pode-se afirmar que

( A ) é um SPI, pois é um sistema com número de incóg-nitas diferente do número de equações.

( B ) é um SI, pois é um sistema com número de incógni-tas diferente do número de equações.

( C ) é um SPD, pois possui infinitos valores possíveis como solução para cada incógnita.

x

MTSR2-00212

2a. série | Regular – 1a. aplicação – Caderno A

Simulado – 2018

31Matemática e suas Tecnologias

( D ) é um SPD, pois possui um único valor como solução para cada incógnita, formando a solução (3, 1, 1).

( E ) é um SPD, pois possui um único valor como solução para cada incógnita, formando a solução (1, 3, 1).

Questão 175

A solução de um sistema de equações do 1.o grau com duas incógnitas é o par ordenado que satis-faz, ao mesmo tempo, as duas equações.

Observe o exemplo:

Soluções da equação x + y = 7 (1,6); (2,5); (3,4); (4,3); (5,2); (6,1); etc.

Soluções da equação 2x + 4y = 22 (1,5); (3,4); (5,3); (7,2); etc.

O par ordenado (3,4) é a solução do sistema, pois satisfaz ao mesmo tempo as duas equações.

Vamos construir o gráfico das duas equações e verificar se a intersecção das retas será o par orde-nado (3,4).

Ed

ição

de

arte

, 20

18. D

igita

l.

NOÉ, Marcos. Solução de um sistema de equações do 1º grau com duas incógnitas através da representação gráfica. Disponível em: <http://brasilescola.uol.com.br/matematica/solucao-um-sistema-equacoes-1-grau-com-duas-incognitas-.htm>. Acesso em: 17 dez. 2017.

Sobre a solução gráfica apresentada como exemplo no texto e sobre possíveis soluções algébricas do mesmo sis-tema, pode-se afirmar que

x

MTSR2-00213

Simulado – 2018

32

( A ) o sistema é classificado como SI, pois os gráficos se interceptam em apenas um ponto.

( B ) o sistema é classificado como SPI, pois os gráficos se interceptam em apenas um ponto.

( C ) o sistema equivalente gerado pelo escalonamento

pode ser x y

y

+ ==

7

2 8

( D ) o sistema equivalente gerado pelo escalonamento

pode ser x

y

− =− =

4 0

3 0

( E ) o determinante principal na resolução pela Regra de Cramer é igual a –2.

Questão 176

Ao optar pela solução gráfica de um sistema, as equa-ções lineares transformam-se em gráficos que represen-tam funções reais. Sobre as funções representadas pelas equações do sistema linear do texto anterior, pode-se afir-mar que

( A ) as duas equações são representadas por funções polinomiais do 1.o grau crescentes.

( B ) uma das equações é representada por função po-linomial do 1.o grau crescente e a outra é represen-tada por função polinomial do 1.o grau decrescente.

( C ) o coeficiente angular da função de uma das equa-ções é igual 1 e o coeficiente angular da outra é

igual a –12

.

( D ) o coeficiente linear da função crescente, represen-tada por uma das equações, é 7 e da função decres-

cente é –112

.

( E ) as duas equações são representadas por funções polinomiais do 1.o grau decrescentes.

Questão 177

Determine o comprimento da diagonal de um quadra-do, cuja área é 64 m2.

( A ) 16 2 m

( B ) 8 2 m

( C ) 8 3 m

( D ) 16 3 m

( E ) 4 3 m

Questão 178

DISCUSSÃO DE UM SISTEMA LINEAR

ax 2y 3yx 2y ay

− = −+ =

�

�

x

MTSR2-00214

x

MTSR2-00058

x

MTSR2-00215

Discutir um sistema linear consiste em ana-lisá-lo de forma a determinar os valores dos coeficientes das equações que fazem com que o sistema possa ser Possível e Determinado (SPD), Possível e Indeterminado (SPI) e Im-possível (SI). Impondo condições sobre um dos coeficientes já é possível discutir esse sistema e relacionar quais valores esse coeficiente pode assumir, relacionando-os com as classificações dos sistemas. [...]

DISCUSSÃO de um sistema linear. Disponível em: <http://alunosonline.uol.com.br/matematica/discussao-um-sistema-linear.html>. Acesso em: 20 dez. 2017.

Sobre a discussão do sistema linear do texto, pode-se afirmar que é um sistema

( A ) SPD para qualquer valor de a.

( B ) SI para qualquer valor de a.

( C ) SPI para a ≠ 1.

( D ) SPD para a = 1.

( E ) sempre possível.

Questão 179

Ao se utilizar a representação gráfica para a discussão do sistema do texto anterior, pode-se afirmar que ele

( A ) poderá ser representado por duas retas paralelas.

( B ) deverá ser representado por duas restas coinci-dentes.

( C ) deverá ser representado por duas retas concor-rentes.

( D ) será SPI quando as duas retas possuírem coeficien-tes angulares iguais a –1.

( E ) será SPI quando as duas retas possuírem coeficien-tes lineares iguais –3.

Questão 180

Sobre a teoria de matrizes e determinantes, pode-se afir-mar que

( A ) quaisquer duas matrizes sempre comutam.

( B ) se multiplicar uma matriz por 2, o seu determinante também ficará multiplicado por 2.

( C ) ao trocar duas linhas de posição, o determinante permanece o mesmo.

( D ) a matriz transposta é aquela cujas linhas são colo-cadas de forma inversa, ou seja, a primeira vira a última; a segunda vira a penúltima; e assim sucessi-vamente até a última ser a primeira linha.

( E ) a matriz inversa tem o determinante igual ao inver-so do determinante da matriz original.

x

MTSR2-00216

x

MTSR2-00035

x

2a. série | Regular – 1a. aplicação – Caderno A