3a. série | Regular | Ciências da Natureza e suas Tecnologias e Matemática e suas Tecnologias

Caro(a) aluno(a)!

Esta avaliação objetiva diagnosticar as competências e habilidades que você desenvolveu até a presente etapa de sua escolarização, bem como aproximá-lo(a) das exigências das provas oficiais ao final do Ensino Médio.

Por isso, as questões estão formatadas em cadernos, no estilo do Exame Nacional do Ensino Médio (Enem), distri-buídas por eixos de conteúdos.

Ao final de cada caderno, há um cartão-resposta que deve ser devidamente preenchido.

Leia as orientações abaixo:1. Este CADERNO DE AVALIAÇÃO contém 45 questões da área Ciências da Natureza e suas Tecnologias, englobando

as seguintes áreas: Química, Física e Biologia, e 45 questões da área de Matemática e suas Tecnologias.2. Registre seus dados no CARTÃO-RESPOSTA que se encontra no final deste caderno.3. Não dobre, não amasse nem rasure o CARTÃO-RESPOSTA. Ele não poderá ser substituído.4. Para cada uma das questões objetivas, são apresentadas cinco opções, identificadas com as letras A, B, C, D e E.

Apenas uma responde corretamente à questão.5. No CARTÃO-RESPOSTA, marque, para cada questão, a letra correspondente à opção escolhida para a resposta,

preenchendo, com caneta esferográfica de tinta azul ou preta, todo o espaço previsto. Você deve, portanto, assinalar apenas uma opção em cada questão. A marcação em mais de uma opção anula a questão, mesmo que uma das respostas esteja correta.

6. Fique atento ao tempo determinado por sua escola para a execução da avaliação.7. Reserve os 30 minutos finais para marcar seu CARTÃO-RESPOSTA. Os rascunhos e as marcações assinaladas no

CADERNO DE QUESTÕES não serão considerados nessa avaliação.8. Quando terminar a prova, entregue ao professor aplicador este CADERNO DE QUESTÕES e o CARTÃO-RESPOSTA.9. Durante a realização da prova, não é permitido:

a) utilizar máquinas e/ou relógios de calcular, bem como rádios, gravadores, headphones, telefones celulares ou fontes de consulta de qualquer espécie;

b) ausentar-se da sala de provas levando consigo o CADERNO DE QUESTÕES e/ou o CARTÃO-RESPOSTA antes do prazo estabelecido;

c) agir com incorreção ou descortesia com qualquer participante do processo de aplicação das provas;d) comunicar-se com outro participante verbalmente, por escrito ou por qualquer outra forma.

Caderno A

Aluno(a)

Chamada

Escola

Turma

S I M U L A D O • 2 0 1 8 1a. aplicação

Simulado – 2018

2

Ciências da Natureza e suas Tecnologias

| Questões de 91 a 135 |

Questão 91

ASTRÔNOMOS DESCOBREM MATERIAL ORGÂNICO NA SUPERFÍCIE DE CERES

[...]

Uma equipe internacional de cientistas publi-cou um estudo no periódico Science revelando a descoberta de uma área rica em material or-gânico no hemisfério norte do planeta anão [...].

Os materiais encontrados incluem metano e vários tipos de hidrocarbonetos, que são de extrema importância [...]. Além disso, carbo-nos alifáticos também foram encontrados em abundância.

Por serem estruturas muito frágeis, a des-coberta dos carbonos alifáticos sugere que eles foram formados ali mesmo, e não foram trazi-dos por outros corpos que possam ter se cho-cado com o planeta. [...]

FERNANDES, Nathan. Astrônomos descobrem material orgânico na superfície de Ceres. Disponível em: <http://revistagalileu.globo.

com/Ciencia/noticia/2017/02/astronomos-descobrem-material-organico-na-superficie-de-ceres.html> Acesso em: 28 jan. 2018.

Sobre os compostos orgânicos alifáticos citados na re-portagem, pode-se afirmar que apresentam cadeia

( A ) aberta, composta por qualquer quantidade de car-bono.

( B ) cíclica, composta por três ou mais carbonos.

( C ) aberta, composta por pelo menos três átomos de carbono.

( D ) fechada, apresentando pelo menos uma ramifica-ção.

( E ) acíclica, não apresentando ramificações em sua es-trutura.

Questão 92

COMPOSIÇÃO DO PETRÓLEO

O petróleo (óleo de pedra) é um líquido oleoso, insolúvel em água e mais leve do que ela. Sua coloração varia entre pardo – escuro e negro e é encontrado em jazidas no subsolo da crosta terrestre. [...]

QUSR3-00061

x

QUSR3-00009

Petróleo é uma mistura complexa de hidro-carbonetos que, associada a pequenas quan-tidades de nitrogênio, enxofre e oxigênio, se encontra sob forma gasosa, líquida ou sólida, em poros e fraturas, em geral de rochas sedi-mentares. [...]

Embora de pouca utilização em estado natural, o petróleo, quando refinado, fornece combustíveis, lubrificantes, solventes, material de pavimentação e muitos outros produtos. [...]

CEPA. Composição do petróleo. Disponível em: <http://cepa.if.usp.br/energia/energia1999/Grupo1A/composicao.html>. Acesso em: 7 fev. 2017.

Sobre o petróleo, pode-se afirmar que

( A ) é uma fonte de energia renovável importante para a produção de combustíveis.

( B ) para a obtenção de seus derivados, é necessário submeter o petróleo bruto ao processo de destila-ção fracionada nas refinarias.

( C ) é uma fonte de energia não renovável disponível em inúmeras regiões do mundo, principalmente em regiões montanhosas.

( D ) a queima dos combustíveis derivados do petróleo não afeta o fenômeno do aquecimento global.

( E ) os hidrocarbonetos derivados do petróleo tem como característica principal a presença do grupo funcional – OH (hidroxila).

Questão 93

A papaverina, que corresponde à fórmula estrutural apresentada a seguir, é uma substância orgânica com largo uso em medicamentos vasodilatadores, utilizados no tratamento de distúrbios vasculares cerebrais e co-ronários.

©Sh

utt

erst

ock

/mo

leku

ul_b

e

A representação de compostos orgânicos também pode ser feita por meio de fórmulas moleculares. A papaveri-na apresenta fórmula molecular igual a

( A ) C16H9NO4.

( B ) C20H14NO4.

( C ) C16H13NO4.

( D ) C20H23NO4.

( E ) C20H21NO4.

x

QUSR3-00062

x

3a. série | Regular – 1a. aplicação – Caderno A

Simulado – 2018

3Ciências da Natureza e suas Tecnologias

Questão 94

PETROBRAS PRODUZIU 2,77 MILHÕES DE BARRIS DE PETRÓLEO

E GÁS POR DIA EM OUTUBRO

A produção total de petróleo e gás natural da Petrobras atingiu a marca de 2,77 milhões de barris de óleo equivalente por dia em outu-bro. Deste total, 2,67 milhões foram produzi-dos no Brasil e 104 mil no exterior.

De acordo com a Petrobras, a produção mé-dia de petróleo no Brasil foi de 2,16 milhões de barris por dia. A produção de gás natu-ral no país, [...] foi de 80,3 milhões de metros cúbicos por dia, representando uma diminui-ção de 1,5% em relação a setembro. A redu-ção deveu-se às paradas para manutenção das plataformas Cidade de Anchieta e Cidade de Caraguatatuba.

AGÊNCIA BRASIL. Petrobras produziu 2,77milhões de petróleo e gás por dia em outubro. Disponível em: <https://www.agoravale.

com.br/noticias/Economia/petrobras-produziu-277-milhoes-de-barris-de-petroleo-e-gas-por-dia-em>. Acesso em: 28 jan. 2018.

A produção de gás natural é somente uma das etapas do processo de separação a que o petróleo é submetido. Outros compostos também são obtidos nesse processo, como

( A ) o betume para asfalto e o metanol.

( B ) o querosene e a nafta.

( C ) a gasolina e o etanol.

( D ) o gás GLP e o carvão mineral.

( E ) o etanol e o óleo diesel.

Questão 95

A fórmula a seguir representa a estrutura do ácido fólico, também conhecido como vitamina B9. Esse composto é de extrema importância para a vida humana, pois é responsável, entre outras coisas, por fortalecer o sistema imunológico, prevenir doenças cardíacas e aumentar a formação de hemácias.

©Sh

utt

erst

ock

/Leo

nid

An

dro

nov

QUSR3-00063

x

QUSR3-00064

Analisando a molécula da vitamina B9, observa-se a pre-sença de uma cadeia

( A ) heterogênea, insaturada com apenas um carbono ter-ciário em sua estrutura.

( B ) aberta, heterogênea com cinco carbonos terciários em sua estrutura.

( C ) aberta, ramificada com dez carbonos secundários em sua estrutura.

( D ) heterogênea, saturada com doze carbonos secundá-rios em sua estrutura.

( E ) aromática, saturada com oito carbonos primários em sua estrutura.

Questão 96

AQUECIMENTO GLOBAL – DADOS SUBESTIMAVAM A PRODUÇÃO

DE METANO NA PECUÁRIA

Nova pesquisa descobriu que as estimativas anteriores sobre emissões de metano do gado estavam subestimadas em até 10%. [...]

O metano é um subproduto natural da di-gestão, produzido por micróbios no intestino de um animal que quebra e fermenta os ali-mentos que comemos. [...]

Infelizmente, o metano é um grande con-tribuinte para o efeito de estufa, ajudando a armazenar o calor dentro da atmosfera da Ter-ra e contribuir para a mudança climática. [...].

AQUECIMENTO global – Dados subestimavam a produção de metano na pecuária. Disponível em:<https://noticiaalternativa.

com.br/metano/>. Acesso em: 28 jan. 2018.

O gás metano é altamente inflamável e incolor e pode ser encontrado na atmosfera terrestre, acarretando di-versos danos ao meio ambiente. Esse gás é um hidrocar-boneto simples que apresenta geometria

( A ) trigonal plana, com duas ligações sigma (σ) e duas ligações pi (π).

( B ) trigonal plana, com três ligações sigma (σ) e uma ligação pi (π).

( C ) tetraédrica, com duas ligações sigma (σ) e duas li-gações (π).

( D ) tetraédrica, com quatro ligações sigmas (σ) e ne-nhuma pi (π).

( E ) linear, com duas ligações sigma (σ) e nenhuma pi (π).

x

QUSR3-00065

x

Simulado – 2018

4

Questão 97

ABASTECER COM GASOLINA ADULTERADA PODE CAUSAR

DANOS AO VEÍCULO

O uso de gasolina adulterada pode causar sérios prejuízos nos veículos, segundo especia-listas. [...]

Um teste simples e obrigatório caso haja dúvida, pode ser feito em qualquer posto de combustíveis para saber qual é a porcentagem de álcool existente na gasolina vendida. Em um recipiente de 100 mL o frentista coloca me-tade de água e metade de gasolina. A gasolina não se mistura com a água, apenas o etanol. Então é só ficar de olho: se o líquido trans-parente (mistura do etanol com água) atingir 10 mL, é a quantidade ideal, 25%. Caso o lí-quido transparente seja maior, o combustível é alterado. [...]

G1. Abastecer com gasolina adulterada pode causar danos ao veículo. Disponível em: <http://g1.globo.com/sao-paulo/itapetininga-

regiao/noticia/2014/06/abastecer-com-gasolina-adulterada-pode-causar-danos-ao-veiculo.html>. Acesso em: 7 fev. 2017.

Levando em consideração as propriedades físicas dos hidrocarbonetos, conclui-se que a água e a gasolina não se misturam porque

( A ) a água é um hidrocarboneto; consequentemente, não apresenta afinidade com a gasolina.

( B ) a água é uma substância apolar e a gasolina tam-bém; portanto, não há afinidade entre elas.

( C ) a água é uma substância polar e a gasolina tam-bém; portanto, não há afinidade entre elas.

( D ) a água é uma substância polar e a gasolina apolar; portanto, a água só se mistura com substâncias po-lares e a gasolina com apolares.

( E ) a água é uma substância apolar e a gasolina polar; portanto, não se misturam.

Questão 98

Os alcanos são hidrocarbonetos saturados cujas princi-pais fontes são o gás natural e o petróleo bruto. Como em sua cadeia podem apresentar mais de 40 átomos de carbono, com os mais variados valores de pontos de ebulição, conforme mostra a figura a seguir:

QUSR3-00013

x

QUSR3-00066

©Sh

utt

erst

ock

/Bac

sica

Para explicar essa variação de valores de ponto de ebuli-ção no mesmo grupo de compostos, além de sua massa molar, utiliza-se a área superficial entre as moléculas, em que, quanto maior for a área,

( A ) maiores serão as interações de Van der Waals, sen-do necessária quantidade menor de energia para o rompimento das ligações intramoleculares.

( B ) menores serão as interações de Van der Waals, sen-do necessária quantidade menor de energia para o rompimento das ligações intermoleculares.

( C ) maiores serão as interações de Van der Waals, sen-do necessária quantidade maior de energia para o rompimento das ligações intermoleculares.

( D ) menores serão as interações de Van der Waals, sen-do necessária quantidade maior de energia para o rompimento das ligações intermoleculares.

( E ) maiores serão as interações de Van der Waals, sen-do necessária quantidade maior de energia para o rompimento das ligações intramoleculares.

Questão 99

O isopreno, cuja fórmula estrutural está representada a seguir, é um composto orgânico de larga utilização na fabricação de borracha sintética.

Ed

ição

de

arte

, 20

18. D

igita

l.

Analisando a molécula de isopreno, pode-se afirmar que a nomenclatura oficial desse composto é

( A ) 2-metilbut-1,3-dieno.

( B ) 3-metilbut-1,3-dieno.

( C ) 3-vinilbut-1-eno.

( D ) 2-metilbut-1-eno.

( E ) 2-metilbut-2,3-dieno.

x

QUSR3-00067

x

3a. série | Regular – 1a. aplicação – Caderno A

Simulado – 2018

5Ciências da Natureza e suas Tecnologias

Questão 100

ALCENOS

Os alcenos são hidrocarbonetos acíclicos e insaturados, ou seja, são compostos orgânicos cujas moléculas são formadas apenas por áto-mos de hidrogênio e carbono, de cadeia aberta e que possuem uma dupla ligação entre dois de seus carbonos.

Esses compostos são mais reativos que os alcanos, pois a ligação pi (da dupla ligação) é mais fácil de ser rompida, realizando principal-mente reações de adição. [...]

FOGAÇA, Jennifer Rocha Vargas. Alcenos. Disponível em: <http://manualdaquimica.uol.com.br/quimica-

organica/alcenos.htm>. Acesso em: 7 fev. 2017.

Assinale a alternativa que corresponde corretamente à fórmula estrutural condensada e ao respectivo nome do alceno.

( A ) H3C – CH2 – CH3, propeno.

( B ) H3C – CH2 – CH2 – CH3, butano.

( C ) H3C – CH = CH – CH3, but-2-eno.

( D ) H3C – CH3, eteno.

( E ) H3C – CH = CH2, propano.

Questão 101

A hulha é uma variedade do carvão mineral muito uti-lizada na produção de hidrocarbonetos aromáticos e apresenta uma grande porcentagem de átomos de car-bono em sua composição. Se comparado à madeira e aos outros carvões minerais, ela só perde para o antraci-to, conforme tabela a seguir.

MaterialPorcentagem de

carbono (%)

Madeira 40

Turfa 60

Linhito 70

Hulha 80

Antracito 98

Por meio da hulha, pode-se obter o benzeno, o tolueno, o xileno e o naftaleno, entre outros. Sobre esses compos-tos aromáticos, pode-se afirmar que o

( A ) naftaleno é classificado como uma cadeia aromá-tica polinuclear, com núcleos benzênicos isolados.

QUSR3-00011

x

QUSR3-00068

( B ) xileno pode ser chamado de ortodimetilbenzeno, metadimetilbenzeno ou paradimetilbenzeno, de-pendendo da localização dos radicais metila.

( C ) tolueno, também conhecido como metilbenzeno, é um composto derivado do benzeno e tem fórmula molecular C7H9.

( D ) antraceno, assim como o naftaleno, apresenta anéis condensados, mas não há o efeito da ressonância em sua estrutura.

( E ) naftaleno apresenta fórmula molecular C10H8 e seis ligações pi (π) em sua formação.

Questão 102

Os haletos orgânicos apresentam diversas aplicações: solvente de ceras, borrachas, fabricação de plásticos, inseticidas e gás de refrigeração. Pode ser utilizado até mesmo em pastas de dente e soluções de higiene bucal. Eles são compostos que apresentam halogênios (F, C , Br ou I) em sua fórmula, como os da figura a seguir.

Ed

ição

de

arte

, 20

18. D

igita

l

Considerando as estruturas de haletos apresentadas, pode-se afirmar que o composto

( A ) A é o haleto, com maior ponto de ebulição entre os compostos indicados na figura.

( B ) C tem maior ponto de ebulição que o composto B.

( C ) B conta com dois haletos secundários e um radical metil em sua estrutura.

( D ) C é proveniente do pentano, com a substituição de dois hidrogênios por átomos de cloro.

( E ) A tem menor ponto de ebulição que o hidrocarbo-neto, do qual ele é proveniente.

Questão 103

O eugenol, composto presente no cravo-da-índia e na ca-nela, é um forte analgésico e antisséptico natural, muito utilizado na odontologia e apresenta a estrutura a seguir.

Ed

ição

de

arte

, 20

18. D

igita

l

x

QUSR3-00069

x

QUSR3-00070

Simulado – 2018

6

Quanto à molécula de eugenol, pode-se afirmar que ela apresenta

( A ) 3 átomos de carbonos terciários em uma cadeia he-terogênea e insaturada.

( B ) 2 átomos de carbonos primários em uma cadeia fechada e saturada.

( C ) 5 átomos de carbonos secundários em uma cadeia com 4 ligações π.

( D ) 1 átomo de carbono terciário em uma cadeia com 12 ligações σ.

( E ) 7 átomos de carbonos secundários em uma cadeia heterogênea e insaturada.

Questão 104

O etino, também chamado de acetileno, é o mais sim-ples dos alcinos e o mais conhecido deles. Sabendo que esses compostos são hidrocarbonetos insaturados, que apresentam ligações triplas em sua estrutura, pode-se concluir que um alcino com 22 átomos de hidrogênio em sua estrutura apresenta

( A ) 10 átomos de carbono.

( B ) 11 átomos de carbono.

( C ) 12 átomos de carbono.

( D ) 22 átomos de carbono.

( E ) 24 átomos de carbono.

Questão 105

O triclorometano, mais conhecido como cloro-fórmio, foi utilizado pela primeira vez em 1874, pelo médico Young Simpson, como anes-tésico por inalação. Em-bora tenha uma ação altamente potente, seu uso foi vetado em virtu-de da grande probabilidade de causar parada respirató-ria e danos irreparáveis ao fígado e aos rins.

O clorofórmio é um composto classificado como haleto orgânico e sua molécula pode ser considerada

( A ) polar, com interações do tipo dipolo instantâneo-di-polo induzido.

( B ) polar, com pouca solubilidade em água.

( C ) polar, com alta solubilidade em água.

( D ) apolar, com interações do tipo dipolo instantâneo--dipolo induzido.

( E ) apolar, com pouca solubilidade em água.

x

QUSR3-00071

x

QUSR3-00072

Ed

ição

de

arte

, 20

18. D

igita

l

x

Questão 106

ONDAS SONORAS

Existem propriedades relacionadas com a nossa capacidade de percepção do som que são denominadas de propriedades fisiológicas do som. O ouvido humano não consegue captar todas as frequências a que está exposto, mas existe um intervalo de frequências audível para os seres humanos, que varia aproximadamente de 20 Hz a 20 000 Hz. Sons abaixo do mínimo percebido pelo sistema de audição humano são denominados de infrassons. Já os sons acima do máximo de captação são chamados de ultrassons. A tabela abaixo mostra os valores do espectro das ondas sonoras, indicando os intervalos de frequência que podem ser ouvidos por diferentes animais. [...]

INTERVALO DE FREQUÊNCIAS AUDÍVEIS (Hz)

Humanos 20 – 20 000

Cães 15 – 50 000

Morcegos 1000 – 120 000

Golfinhos 150 – 150 000

ONDAS sonoras. Disponível em: <http://brasilescola.uol.com.br/fisica/ondas-sonoras.htm>. Acesso em: 26 jan. 2018.

Com base na tabela apresentada, ao testar um apito que emite 8 400 000 oscilações por minuto, seu som pode-ria ser ouvido

( A ) por humanos e cães.

( B ) somente pelos humanos.

( C ) somente pelos morcegos.

( D ) somente pelos golfinhos.

( E ) por morcegos e golfinhos.

Questão 107

Ed

ição

de

arte

, 20

18. D

igita

l

Conforme a figura apresentada, um corpo de massa m = 5 kg está preso a uma mola ideal de constante de

FISR3-00061

x

FISR3-00062

3a. série | Regular – 1a. aplicação – Caderno A

Simulado – 2018

7Ciências da Natureza e suas Tecnologias

elasticidade k = 20 N/m e é deslocado a partir do ponto de origem por uma força , a uma amplitude de 10 cm. O sistema massa-mola passa a executar um movimento harmônico simples com frequência angular ω = 2 rad/s. Desprezando as forças dissipativas e utilizando os con-ceitos de MHS, pode-se afirmar que

( A ) nos pontos x e –x, a força tem módulo F = 200 N.

( B ) o período de oscilação do movimento é 0,5 s.

( C ) um ciclo de oscilação é completo quando o corpo se movimenta do ponto x até –x.

( D ) quando o corpo passa pelo ponto de equilíbrio, a força tem módulo F = 2 N.

( E ) a velocidade é máxima no ponto de equilíbrio, e a força é nula.

Questão 108

LP É INVENTADO POR AMERICANO EM 1948

Foi no dia 21 de junho de 1948 que a Columbia Records apareceu com os primeiros discos de longa duração, os long plays. Com 25 minutos de música em cada lado do disco, em 33 1/3 rotações por minuto [...]

A longa duração teve influência até no as-pecto artístico: os discos, não mais de uma mú-sica só, passaram a ser tratados como obras. Cantores, grandes orquestras dançantes e músi-cos de jazz conquistaram espaço e plateias antes inimagináveis.

LP é inventado por americano em 1948. Disponível em: <http://acervo.oglobo.globo.com/fatos-historicos/lp-inventado-por-

americano-em-1948-10629800>. Acesso em: 26 jan. 2018.

Um disco de vinil está girando a uma frequência de 30 rotações por minuto. Desconsiderando as forças dissipa-tivas, a função horária da posição de um ponto sobre o disco em contato com a agulha a uma distância de 12 cm do eixo do toca-discos é

( A ) x(t) = 12 · cos(πt + θ0)

( B ) x(t) = 0,12 · cos(30t + θ0)

( C ) x(t) = 0,12 · sen(πt + θ0)

( D ) x(t) = 0,12 · cos(πt + θ0)

( E ) x(t) = 12 · sen(πt + θ0)

x

FISR3-00063

x

Questão 109

Ed

ição

de

arte

, 20

18. D

igita

l

A figura apresenta 4 pêndulos em movimento harmôni-co simples, compostos por uma esfera metálica e uma haste rígida de massa desprezível, as quais estão osci-lando em um mesmo local, em que g = 10 m/s2. A mas-sa dos pêndulos 1 e 3 é M, e dos pêndulos 2 e 4 é 2M. O comprimento da haste dos pêndulos 1 e 2 é L, e dos pêndulos 3 e 4 é 2L, como ilustrado. Para pequenas am-plitudes e desprezando as forças dissipativas, pode-se afirmar que no sistema apresentado

( A ) o período dos pêndulos 1 e 3 é T = T = 21 3 π m

K, e o

período dos pêndulos 2 e 4 é T = T = 22 4

2π m

K, pois

o período não depende do comprimento da haste, e sim da massa do corpo.

( B ) o período dos pêndulos 1 e 2 é T = T = 21 2 π L

g, e o

período de 3 e 4 é T = T = 23 4

2π L

g, pois o período

depende do comprimento da haste do pêndulo.

( C ) a frequência dos pêndulos 3 e 4 é maior que a fre-quência dos pêndulos 1 e 2.

( D ) os pêndulos 1 e 3 têm a mesma frequência de osci-lação.

( E ) o período de oscilação de todos os pêndulos é dife-rente, uma vez que apresentam variação nas massas e nos comprimentos das hastes.

FISR3-00064

x

Simulado – 2018

8

Questão 110

TECNOLOGIA BLUETOOTH: O QUE É E COMO FUNCIONA?

O Bluetooth é uma tecnologia de comuni-cação sem fio que permite que computadores, smartphones, tablets e afins troquem dados en-tre si e se conectem a mouses, teclados, fones de ouvido, impressoras, caixas de som e outros acessórios a partir de ondas de rádio. A ideia consiste em possibilitar que dispositivos se in-terligem de maneira rápida, descomplicada e sem uso de cabos, bastando que um esteja pró-ximo do outro.

ALECRIM, Emerson. Tecnologia Bluetooth: o que é e como funciona? Disponível em: <https://www.infowester.

com/bluetooth.php>. Acesso em: 26 jan. 2018.

Considere uma rede Bluetooth transmitindo dados por meio de ondas de radiofrequência com um alcance de até 10 m entre os dispositivos. A figura a seguir represen-ta uma onda de radiofrequência que está se propagan-do com a velocidade da luz c = 3 · 105 km/s.

Ed

ição

de

arte

, 20

18. D

igita

l

Pode-se afirmar que as ondas emitidas por uma rede Bluetooth são ondas eletromagnéticas

( A ) transversais com frequência de 2,4 GHz.

( B ) transversais com frequência de 24 kHz.

( C ) longitudinais com frequência de 2,4 GHz.

( D ) longitudinais com frequência de 30 MHz.

( E ) transversais com frequência de 24 MHz.

Questão 111

Um feixe de luz se propaga no meio 1 com velocidade v1, comprimento de onda λ1 e faz um ângulo de 30° com a superfície, até atingir o meio 2, mudando sua direção e fazendo um ângulo de 60° com a superfície, conforme mostra a figura a seguir. Ao passar para o meio 2, o feixe de luz se propaga com uma velocidade v2 e comprimen-to de onda λ2 até atingir um espelho, no qual é refletido com ângulos de incidência e reflexão θ3 e θ4, respectiva-mente.

FISR3-00065

x

FISR3-00066

Ed

ição

de

arte

, 20

18. D

igita

l

Depois de refletido, o feixe de luz se propaga com uma velocidade v3 e comprimento de onda λ3. Os valores de θ3, θ4, λ3 e v3, respectivamente, são:

( A ) 30°, 30°, λ1 e v1.

( B ) 60°, 60°, λ2 e v2.

( C ) 60°, 30°, λ1 e v1.

( D ) 45°, 45°, λ1 e v1.

( E ) 30°, 30°, λ 1

3 e

v1

3.

Questão 112

[...] O caráter ondulatório da luz ganhou ainda mais prestígio em meados do século XIX, quando o físico alemão James Clerk Maxwell (1831-1879) encontrou resultados matemáticos que indicavam que a luz é formada por uma combinação de ondas elétricas e magnéticas, a radiação eletromagnética. Na verdade, muitos outros fenômenos ópticos, como a difração, a interferência e a polarização, são observados e explicados pela Teoria de Huygens que, de fato, indica que a luz é um tipo de onda.

DAL MORO, Guilherme André. A teoria ondulatória. In: Física: ensino médio. Curitiba: Positivo, 2015. v. 8, p. 6.

Pelo seu aspecto ondulatório, a luz pode ser classificada como onda

( A ) eletromagnética, transversal e tridimensional, além de se propagar pelo vácuo.

( B ) eletromagnética, transversal e bidimensional, além de se propagar pelo vácuo.

( C ) eletromagnética, transversal e tridimensional, po-rém não pode se propagar pelo vácuo.

x

FISR3-00046

x

3a. série | Regular – 1a. aplicação – Caderno A

Simulado – 2018

9Ciências da Natureza e suas Tecnologias

( D ) eletromagnética, longitudinal e tridimensional, além de se propagar pelo vácuo.

( E ) mecânica, transversal e tridimensional, além de se propagar pelo vácuo.

Questão 113

COMO FUNCIONAM OS ÓCULOS 3D?

Primeiro, é preciso entender como os filmes em 3D funcionam. Eles projetam duas imagens ao mesmo tempo na tela, como se fosse o mes-mo objeto visto de perspectivas diferentes. Es-sas imagens ficam embaralhadas, pois apare-cem sobrepostas. Para separá-las, precisamos usar um equipamento especial: os óculos 3D. Existem diversas tecnologias de óculos 3D. As mais antigas usam filtros coloridos [...]. Óculos mais modernos separam as imagens de acordo com a propagação da luz. Aí, o cérebro soma as duas visões e simula relevos e volumes tri-dimensionais.

FURUKAWA, Cláudio H.; MANTOVANI, Danilo; SOUSA, Vera (Consultores). Como funcionam os óculos 3D, 1º ago. 2017. Disponível em: <http://recreio.uol.com.br/noticias/curiosidades/como-funcionam-

os-oculos-3d.phtml#.WhbrNVWnHcs>. Acesso em: 26 jan. 2018.

Os óculos 3D, que formam a imagem virtual observada por um espectador de um filme com a projeção descrita no texto, utilizam os princípios de um fenômeno da on-dulatória chamado de

( A ) interferência, em que uma das lentes filtra as ondas propagadas na direção vertical, e a outra, as ondas propagadas na direção horizontal, ocorrendo em ondas transversais e longitudinais.

( B ) interferência, em que há a superposição dos raios de luz que oscilam na direção horizontal e dos raios de luz que oscilam na direção vertical, ocorrendo em ondas longitudinais e transversais.

( C ) polarização, em que uma das lentes filtra as ondas propagadas na direção vertical, e a outra, as ondas propagadas na direção horizontal, ocorrendo so-mente em ondas transversais.

( D ) polarização, em que uma das lentes filtra as ondas propagadas na direção vertical, e a outra, as ondas propagadas na direção horizontal, ocorrendo em ondas transversais e longitudinais.

( E ) difração, ou princípio de Huygens, em que há o encurvamento sofrido pelos raios de luz quando encontram os óculos, ocorrendo em ondas trans-versais e longitudinais.

FISR3-00067

x

Questão 114

HARMÔNICO ARTIFICIAL E NATURAL

Harmônico é uma técnica de guitarra que traz uma sonoridade diferente àquela nota to-cada. Na verdade, é uma parcela do som gera-da pela vibração da corda. Ela pode acontecer de duas formas. Harmônico natural e artificial. O harmônico natural acontece com o guitarris-ta colocando o dedo sobre a corda, mas não a aperta.

Harmônico artificial e natural. Disponível em: <http://www.aprendaguitarra.mus.br/tecnicas-intermediarias/harmonico-

artificial-e-natural/>. Acesso em: 28 dez. 2016.

Considere uma corda de guitarra afinada, com compri-mento de 60 cm, onde se vai executar o quinto harmô-nico. Na situação, uma possível posição é encostar o dedo, distante de uma das extremidades, igual a

( A ) 15 cm.

( B ) 20 cm.

( C ) 30 cm.

( D ) 40 cm.

( E ) 48 cm.

Questão 115

JOVENS ESTÃO PERDENDO AUDIÇÃO POR CAUSA DE FONES DE OUVIDO, ALERTA CONSELHO

A cada dia, mais jovens estão apresentando perda de audição causada pelo uso irregular de fones de ouvido. O alerta é feito pelo Conselho Federal de Fonoaudiologia (CFFa). “Os ado-lescentes usam esse equipamento de som com volume muito alto. A gente vem notando que a audição deles não é tão normal como anti-gamente, já tem mais perda. E se continuar a usar esse som alto, eles terão uma perda ir-reversível, não volta mais ao normal”, disse a presidente do CFFa, Thelma Costa. [...]

A presidente do CFFa orienta os pais e res-ponsáveis a monitorar o volume dos fones de ouvido. “Se você estiver a 1 metro da pessoa e ouvir o que ela está escutando, ela provavel-mente terá uma perda de audição. [...]”.

JOVENS estão perdendo audição por causa de fones de ouvido, alerta conselho. Disponível em: <https://istoe.com.

br/jovens-estao-perdendo-audicao-por-causa-de-fones-de-ouvido-alerta-conselho/>. Acesso em: 26 jan. 2018.

FISR3-00020

x

FISR3-00068

Simulado – 2018

10

A exposição a níveis sonoros superiores a 80 dB pode causar lesões irreparáveis ao aparelho auditivo. Conside-re dois amigos, Pedro e João, os quais ouvem música em seus fones de ouvido com intensidades sonoras de 10–2 W/m2 e 10–5 W/m2, respectivamente. Qual dos jovens está colocando em risco a saúde de seu ouvido e a qual nível sonoro está exposto?

( A ) Pedro, ouvindo música a 100 dB.

( B ) Os dois, ouvindo música a 110 dB e 95 dB.

( C ) João, ouvindo música a 95 dB.

( D ) Nenhum dos dois, pois estão ouvindo música a 50 dB e 60 dB.

( E ) Pedro, ouvindo música a 110 dB.

Questão 116

©Sh

utt

erst

ock

/Fer

enc

Szel

epcs

enyi

[...] A Orquestra é um grupo de instrumen-tistas formado para executar qualquer gênero musical. [...]

Antes de iniciar uma apresentação, a or-questra afina os instrumentos na nota "lá" do oboé ou no "lá" do violino do spalla, que é o último instrumentista a entrar no palco, antes da entrada do maestro.

ENTENDA as diferenças entre orquestras sinfônica, filarmônica e orquestra de câmara. Disponível em: <http://www.portalserenata.

com.br/noticias/entenda-as-diferencas-entre-orquestras-sinfonica-filarmonica-e-orquestra-de-camara>. Acesso em: 26 jan. 2018.

Em uma música perfeitamente executada por uma or-questra:

I. Os instrumentos tocam sons graves e agudos.

II. A música sofre alterações de volume durante sua execução dependendo da força que os instrumen-tos são tocados.

III. Vários sons de instrumentos diferentes são ouvidos.

As propriedades do som nas situações I, II e III, respecti-vamente, são:

x

FISR3-00069

( A ) amplitude, frequência e timbre.

( B ) timbre, amplitude e frequência.

( C ) frequência, timbre e amplitude.

( D ) amplitude, timbre e frequência.

( E ) frequência, amplitude e timbre.

Questão 117

Um homem deixa seu carro estacionado e caminha até o banco, aproximadamente a 50 m de distância. Ao che-gar à entrada do banco, escuta um alarme emitindo um som igual ao de seu carro, com frequência de 950 Hz. O homem corre a uma velocidade constante de 14,4 Km/h em direção a seu carro. Nesse instante, o alarme de ou-tro carro estacionado do outro lado do banco também dispara com a mesma frequência, conforme ilustrado na figura a seguir.

©Sh

utt

erst

ock

/Fer

enc

Szel

epcs

enyi

Considerando que a velocidade de propagação do som é igual a 340 m/s, ao percorrer uma distância de 10 m, as frequências aparentes aproximadas que foram ouvidas pelo homem em relação ao seu veículo e ao automóvel estacionado do outro lado do banco, respectivamente, são de (aproximadamente):

( A ) 938,6 Hz e 960,4 Hz.

( B ) 960,4 Hz e 938,6 Hz.

( C ) 990 Hz e 909,9 Hz.

( D ) 909,9 Hz e 990 Hz.

( E ) 950 Hz, ambas.

Questão 118

Ed

ição

de

arte

, 20

18. D

igita

l

x

FISR3-00070

x

FISR3-00071

3a. série | Regular – 1a. aplicação – Caderno A

Simulado – 2018

11Ciências da Natureza e suas Tecnologias

Uma corda de 80 cm de comprimento presa nas extre-midades vibra a uma frequência de 900 Hz. Em deter-minado instante, a onda estacionária está vibrando com 5 nós e 4 ventres. Pode-se afirmar que o comprimento de onda e a velocidade de propagação na corda nesse instante são

( A ) 1,6 m e 1440 m/s.

( B ) 160 cm e 144 000 cm/s.

( C ) 40 cm e 360 m/s.

( D ) 40 cm e 36 000 cm/s.

( E ) 20 cm e 1 800 cm/s.

Questão 119

FANTASMAS OU SOMENTE BARULHO...

Os ouvidos humanos não escutam os ruí-dos causados por infrassons, ondas sonoras em frequência extremamente baixa, porém os mesmos são percebidos por nosso organismo. Ao receber a onda, o bulbo cerebral vibra e provoca hiperventilação, fato que pode trazer sensação de medo ou até causar alucinações. Além do bulbo, o líquido ocular também vi-bra e cria manchas cinza na visão. O labirinto, por sua vez, pode tremer, desorientando-nos espacialmente. Esses fatos podem facilmente ser confundidos com fantasmas e almas pena-das, especialmente porque somos diferentes e as reações podem ser sentidas apenas por uma ou outra pessoa mais sensível.

FANTASMA ou somente barulho? Disponível em: <http://www.sitedecuriosidades.com/curiosidade/fantasmas-ou-

somente-barulho.html>. Acesso em: 4 fev. 2017.

O conteúdo apresentado no texto, se analisado pela óp-tica da Física, pode ser associado às ondas

( A ) eletromagnéticas, que podem ser percebidas pelos humanos.

( B ) mecânicas, que fazem vibrar o bulbo cerebral.

( C ) sonoras, de baixa frequência.

( D ) eletromagnéticas, que criam manchas na visão.

( E ) sonoras, que não são absorvidas pelo corpo humano.

x

FISR3-00002

x

Questão 120

CONHEÇA UM POUCO MAIS SOBRE A FLAUTA DE PÃ

©Sh

utt

erst

ock

/Dis

trik

t 3

A flauta de pã ou flauta de pan é um ins-trumento musical, e o nome genérico dado a instrumentos musicais constituídos por um conjunto de tubos fechados numa extremida-de, ligados uns aos outros em feixe ou lado a lado. Os tubos são graduados e de diferentes tamanhos, não têm bocal e são soprados com os lábios tangenciando as extremidades supe-riores.

CONHEÇA um pouco mais sobre a flauta de pã. Disponível em: <http://musiteca.com.br/aguarde/conheca-um-pouco-

mais-sobre-a-flauta-de-pa/>. Acesso em: 26 jan. 2018.

Nos instrumentos de sopro, o princípio de funciona-mento é a vibração de uma coluna de ar dentro de um tubo sonoro, gerado pelo sopro de um instrumentis-ta. Considere um tubo fechado em uma das extremi-dades com 25 cm de comprimento, no qual é gerada uma onda estacionária com velocidade de vibração de 12,5 m/s. A frequência e a configuração da onda no 5o harmônico são:

( A ) 0,625 Hz e

Ed

ição

de

arte

, 20

18. D

igita

l

( B ) 12,5 Hz e

FISR3-00072

Simulado – 2018

12

( C ) 125 Hz e

( D ) 62,5 Hz e

( E ) 62,5 Hz e

Questão 121

SÊMEN HUMANO ABRIGA ATÉ 27 TIPOS DE VÍRUS DIFERENTES

De vírus inofensivos até agentes de doenças fatais, pesquisadores encontra-ram de tudo no esperma – e a transmis-

são sexual de alguns é um mistério.

Curiosamente, algumas das últimas doen-ças a causar pânico no mundo sobrevivem mui-to tempo no sêmen humano. É o caso do ebola (que pode se manter, lá, quietinho, por até 2 anos!) e até do zika vírus, que se abriga ali por até 6 meses. Intrigados por esses resultados, pesquisadores da Universidade de Oxford re-solveram reunir todos os artigos que puderam encontrar sobre vírus que contaminam huma-nos e já foram encontrados em sêmen e em testículos pelo mundo. [...]

LEONARDI, Ana C. Sêmen humano abriga até 27 tipos de vírus diferentes. Disponível em: <https://super.

abril.com.br/saude/semen-humano-abriga-ate-27-tipos-de-virus-diferentes>. Acesso em: 15 nov. 2017.

A ocorrência em humanos de contaminação por vírus, observada em tecidos, secreções e substâncias do orga-nismo, recebe o nome de virulência. É possível afirmar que o significado de virulência corresponde à capacida-de patogênica

( A ) exclusivamente atribuída aos vírus, mensurada pe-las formas de transmissão via contato sexual.

( B ) atribuída aos vírus e fungos unicelulares, medida pela intensificação de suas ações em secreções hu-manas, como no caso do sêmen.

x

BISR3-00061

( C ) de um micro-organismo (viral ou bacteriano), me-dida pela mortalidade que ele produz ou por seu poder de invadir tecidos do hospedeiro.

( D ) presente em vírus e bactérias, relacionada às for-mas de transmissão ou de profilaxia da doença.

( E ) vinculada exclusivamente aos vírus, pois depende da ação parasitária intracelular obrigatória para se manifestar.

Questão 122

NEM SEMPRE O VÍRUS DA HEPATITE SOME TOTALMENTE

Por que alguém que já teve hepa-tite não pode doar sangue?

Porque não é possível saber se restou al-gum vírus. No caso das hepatites B e C, mais graves, mesmo depois que o paciente deixa de apresentar qualquer sinal da doença, é possível que alguns poucos vírus mais resistentes sobre-vivam. Se essa pessoa doar sangue, o vírus en-tra no organismo do receptor e faz com que ele contraia a doença. No caso da hepatite A, mais comum e menos perigosa, não existem vírus resistentes. Por isso, quem teve essa doença poderia doar sangue sem problemas. [...]

NEM sempre o vírus da hepatite some totalmente. Disponível em: <https://super.abril.com.br/saude/nem-sempre-o-virus-da-

hepatite-some-totalmente/>. Acesso em: 15 nov. 2017.

Com relação ao grau de virulência dos causadores das diferentes formas de hepatite, é correto afirmar que

( A ) as formas de hepatite B e C são mais intensas e gra-ves em razão da baixa virulência e da alta capacida-de mutagênica desses patógenos, o que favorece sua transmissão via sanguínea.

( B ) a hepatite A é mais branda, pois o efeito paliativo promovido pela vacinação enfraquece o patógeno, o que permite transfusões de sangue sem risco al-gum de contágio.

( C ) as transfusões de sangue são a principal forma de transmissão da hepatite A, uma vez que esta é cau-sada por vírus menos resistentes.

( D ) o grande risco oferecido pelos vírus causadores da hepatite, bem como de outras doenças virais via sanguínea, deve-se à sua ação parasitária intracelu-lar obrigatória e mutagênica.

( E ) os vírus causadores das hepatites B e C têm a ca-pacidade de modificar o comportamento das he-mácias do hospedeiro e, quando este doa sangue, favorece a modificação do material genético das hemácias do receptor.

x

BISR3-00062

x

3a. série | Regular – 1a. aplicação – Caderno A

Simulado – 2018

13Ciências da Natureza e suas Tecnologias

Questão 123©

Shu

tter

sto

ck/C

hris

top

h B

urg

sted

t

Conforme verifica-se na imagem, as hemácias estão sendo atacadas pelos esporozoítos (forma infectante humana do Plasmodium sp.), dando início a uma série de manifestações patológicas no organismo parasita-do. Com base nesses detalhes, assinale a afirmativa que apresenta caracterizações próprias do desenvolvimento dessa doença no organismo humano.

( A ) As representações internas presentes nas hemá-cias caracterizam a formação de material purulento (pus), decorrente da ação infecciosa dos esporozoí-tos.

( B ) A inserção dos esporozoítos no organismo huma-no acontece por meio da saliva do inseto contami-nado, que, ao atingir a corrente sanguínea do hos-pedeiro, inicia a instalação em órgãos como fígado e baço.

( C ) Ao se instalarem no fígado, os esporozoítos repro-duzem-se de forma sexuada, por esquizogonia, for-mando os merozoítos, que se proliferam e atacam outros órgãos-alvo, como o baço e a vesícula biliar.

( D ) Os trofozoítos desenvolvem-se a partir da instala-ção plasmódica no fígado e desencadeiam ataques de calafrios e febre nas pessoas com malária, em decorrência do desprendimento da hemozoína nas hemácias.

( E ) A sintomatologia do impaludismo é caracterizada por febre em torno dos 41 °C, sudorese excessiva, calafrios e sangramentos pelas mucosas bucal, na-sal, genital e anal.

BISR3-00063

x

Questão 124

©Sh

utt

erst

ock

/Wh

iteD

rag

on

Com base na figura, identifique os representantes do Reino Monera ilustrados e assinale a alternativa que apresenta a forma de reprodução desses organismos, bem como a denominação de seu processo de desen-volvimento.

( A ) São bactérias, a forma de reprodução é por conju-gação.

( B ) Como a figura ilustra bactérias, a forma de reprodu-ção é assexuada, por esquizogonia.

( C ) Considerando que os organismos retratados são bactérias e similares, a forma de reprodução é se-xuada por partenogênese.

( D ) Tendo em vista que se trata de bactérias, a forma de reprodução é sexuada por transdução.

( E ) Por retratar bactérias, a forma de reprodução é as-sexuada, por cissiparidade.

BISR3-00064

x

Simulado – 2018

14

Questão 125

ESTUDO FAZ DIAGNÓSTICO SOBRE DECLÍNIO DE

POLINIZADORES NO MUNDO

O uso intensivo de fertilizantes químicos, a destruição e degradação de áreas florestais e o agravamento das mudanças climáticas são as causas do declínio das populações de insetos polinizadores, como abelhas, moscas e borbo-letas, ao redor do mundo. [...]

ANDRADE, Rodrigo de Oliveira. Estudo faz diagnóstico sobre declínio de polinizadores no mundo. Disponível em: <http://

revistapesquisa.fapesp.br/2016/12/07/estudo-faz-diagnostico-sobre-declinio-de-polinizadores-no-mundo/>. Acesso em: 16 dez. 2016.

A consequência da situação descrita no artigo é

( A ) maior taxa de autofecundação das criptógamas.( B ) declínio imediato nas populações de espécies avas-

culares. ( C ) maior variabilidade genética nas populações de fa-

nerógamas.( D ) maior número de flores e estróbilos em angiosper-

mas e gimnospermas, respectivamente. ( E ) menor taxa de reprodução e variabilidade genética

de parte das angiospermas.

Questão 126

METANOGÊNESE NA BIODIGESTÃO ANAERÓBIA

[...] Durante Metanogênese na Biodigestão Anaeróbia, o ácido acético, o hidrogênio e dió-xido de carbono são finalmente convertidos em metano e gás carbônico através da ação de mi-crorganismos metanogênicos [...]

METANOGENESE na biodigestão anaeróbia. Disponível em: <http://www.portaldobiogas.com/metanogenese-na-

biodigestao-anaerobia>. Acesso em: 17 nov. 2017.

O processo de metanogênese citado no trecho em des-taque está relacionado à atividade de micro-organismos, a exemplo

( A ) dos fungos, que, por meio de sua ação decompo-sitora, promovem a dispersão de gás metano no ambiente.

( B ) das bactérias, que, por intermédio de sua ação de-compositora, liberam metano no ambiente.

( C ) dos protozoários, que, mediante sua ação hetero-trófica, sintetizam gás metano como fonte reposito-ra de matéria orgânica no meio.

BISR3-00014

x

BISR3-00065

( D ) das algas, que, por meio de sua ação fotossintéti-ca, aproveitam o gás carbônico em seu organismo, convertendo-o em metano e liberando este no am-biente.

( E ) das arqueas, que têm restrita ação metanogênica relacionada à sua ação quimiossintética, liberando o gás no meio.

Questão 127

Os seres vivos citados no texto anterior contribuem in-voluntariamente de forma sustentável, isto é, por meio de sua atividade metabólica desprendem um certo tipo de gás, que se processado, pode ser utilizado como

( A ) componente da manta asfáltica, aplicada na pavi-mentação de ruas e avenidas.

( B ) biogás, gerando energia.

( C ) adubo orgânico.

( D ) gás empregado em sistemas refrigeração de gela-deiras e aparelhos de ar-condicionado.

( E ) componente no tratamento da água.

Questão 128

A ação metanogênica pode ser empregada de forma sustentável pelo ser humano. Em nosso cotidiano, uma das aplicações em que esse tipo de ação pode ser ob-servada é

( A ) no tratamento da água dos mananciais.

( B ) na composição da manta asfáltica, utilizada na pavi-mentação de ruas e avenidas.

( C ) na composição de adubos orgânicos empregados na agricultura.

( D ) na metabolização de dejetos orgânicos em esta-ções de tratamento de esgoto.

( E ) na composição do biodiesel.

Questão 129

EUTROFIZAÇÃO

Eutrofização é o processo de poluição de corpos d´água, como rios e lagos, que acabam adquirindo uma coloração turva ficando com níveis baixíssimos de oxigênio dissolvido na água. Isso provoca a morte de diversas espécies animais e vegetais, e tem um altíssimo impacto para os ecossistemas aquáticos.

O problema da eutrofização tem como ponto de partida o acúmulo de nutrientes dissolvidos

x

BISR3-00066

x

BISR3-00067

x

BISR3-00068

3a. série | Regular – 1a. aplicação – Caderno A

Simulado – 2018

15Ciências da Natureza e suas Tecnologias

na água. Corpos d'água naturais possuem bai-xos níveis de nutrientes dissolvidos, limitando o desenvolvimento de produtores [...].

LANGANKE, Roberto. Eutrofização. Disponível em: <http://ecologia.ib.usp.br/lepac/conservacao/ensino/

des_eutro.htm>. Acesso em: 18 nov. 2017.

Segundo o texto, o acúmulo de nutrientes dissolvidos na água promove a proliferação desenfreada de determina-do grupo de micro-organismos, denominados

( A ) arqueas.

( B ) bactérias.

( C ) algas unicelulares.

( D ) algas pluricelulares.

( E ) protozoários.

Questão 130

A algina ou alginato, é uma substância extraída de algas pardas (Filo Phaeophyta), pertencentes aos gêneros Fucus sp. e Laminaria sp. na forma de sal orgânico É um polissacarídeo utilizado como hidrocoloide e agente geleificante na indústria. Sua aplicação pode ser verificada na indústria

( A ) farmacêutica, como base química de analgésicos.

( B ) química de tintas, como agente diluidor de compo-nentes orgânicos.

( C ) alimentícia, como espessante e estabilizante de sor-vetes e molhos.

( D ) de bebidas alcoólicas, como agente fermentador.

( E ) automobilística, como participante dos mecanis-mos de soldagem de peças com alta maleabilidade.

Questão 131

As leveduras, fungos muito empregados na produção de massas, pães, bolos e bebidas alcoólicas, como cer-vejas, são representantes característicos do processo de fermentação alcoólica ou etílica. Nesse processo, com a quebra da molécula de glicose, ocorre a liberação de etanol como produto final. Entretanto, não se verifica embriaguez quando são consumidos pães e bolos que sofrem esse processo, porque

( A ) o álcool é consumido totalmente pelas leveduras durante o processo, permanecendo ativo apenas nas bebidas alcoólicas.

( B ) o etanol é volátil e evapora com facilidade ao ser aquecido.

( C ) o álcool é gasto totalmente para promover o cresci-mento da massa.

x

BISR3-00069

x

BISR3-00070

x

( D ) o etanol é consumido pelas leveduras para des-prender gás oxigênio durante a fermentação.

( E ) o álcool é consumido pelas leveduras para des-prender gás carbônico, o que desencadeia o cresci-mento da massa durante a fermentação.

Questão 132

©Sh

utt

erst

ock

/Arie

v.d

. Wo

lde

Os basidiomicetos – fungos representados pelas orelhas de pau e pelos cogumelos, como o Amanita muscaria, registrado na na imagem – têm uma forma de reprodu-ção bem característica. Considerando essa peculiarida-de sobre seu modo reprodutivo, é correto afirmar que

( A ) os representantes desse grupo utilizam seu basi-diocarpo (chapéu) para a produção e dispersão de suas sementes.

( B ) os integrantes desse grupo se utilizam de seus esporos, desenvolvidos no basidiocarpo (chapéu), para promover sua dispersão no ambiente.

( C ) os basidiomicetos apresentam um tipo específico de reprodução assexuada determinada pelo en-contro de dois tipos diferentes de hifas, que é deno-minado encontro de hifas dicarióticas.

( D ) as pintinhas brancas observadas na imagem refe-rem-se às sementes presentes no basidiocarpo, es-trutura de dispersão desses seres no ambiente.

( E ) seus esporos (basidiósporos), ao caírem no solo (substrato), dependem da falta de umidade e de matéria orgânica para quebrar sua dormência e ori-ginar novos indivíduos.

BISR3-00071

x

Simulado – 2018

16

Questão 133

©Sh

utt

erst

ock

/Mac

rove

cto

r

As sementes apresentadas na imagem correspondem às unidades reprodutivas responsáveis pela dispersão de determinado grupo vegetal – as angiospermas. Essas unidades dependem de diversos fatores para germinar e originar um novo indivíduo, como

( A ) o desenvolvimento dos cotilédones, unidades res-ponsáveis pela proteção, hidratação e nutrição em-brionária.

( B ) a compactação do tégmen (ou casca).

( C ) a formação de um endosperma desenvolvido.

( D ) a quebra de dormência das sementes em razão de fatores externos, como a água e o fogo.

( E ) o desenvolvimento de raízes axiais ou pivotantes embrionárias.

Questão 134

[...] Especialista em evolução dos flavivírus, o grupo a que pertence o Zika, Zanotto sabe que é grande o risco de o vírus se espalhar pelo país – em especial pelo estado de São Paulo, onde se encontra disseminada a população urbana de seu transmissor, o mosquito Aedes aegypti. [...]

ZORZETTO, Ricardo. Zika: o vírus que pegou o país de surpresa. Disponível em: <http://revistapesquisa.fapesp.br/2016/01/12/zika-

o-virus-que-pegou-o-pais-de-surpresa/>. Acesso em: 8 jan. 2017.

BISR3-00072

x

BISR3-00016

No início de 2016, os pesquisadores já se preocupavam com a disseminação do vírus Zika, pois alguns grupos de pesquisa acreditam que o vírus chegou ao Brasil em 2013. Então, passou a ser o foco de estudos e ações de muitos virologistas, epidemiologistas, médicos e ento-mologistas. O risco de o vírus se espalhar é grande, pois ele se replica muito rápido e facilmente. Porém, não é capaz de realizar isso sozinho. Um dos motivos para isso é que

( A ) não apresenta material genético.

( B ) é constituído exclusivamente por proteínas.

( C ) não tem envelope nem cápsula, estruturas neces-sárias à sua formação e replicação.

( D ) é capaz de realizar apenas tradução.

( E ) não apresenta ribossomos próprios para a síntese das proteínas necessárias.

Questão 135

[...] a leishmaniose visceral é [...] uma zoo-nose crônica e, frequentemente, fatal, sendo considerada um grave problema de saúde pú-blica no mundo e reconhecida pela Organiza-ção Mundial de Saúde como uma das dezessete “Doenças Tropicais Negligenciadas”. [...]

SILVA, Raizza B. S. et al. Aspectos epidemiológicos da leishmaniose visceral canina na zona rural do semiárido paraibano e análise de

técnicas de diagnóstico. Disponível em: <http://www.scielo.br/pdf/pvb/v36n7/1678-5150-pvb-36-07-00625.pdf>. Acesso em: 9 jan. 2017.

Suponha que você participe da equipe de assessores do Ministro da Saúde e por isso tenha recebido o comunica-do acima. Então, solicitou-se a elaboração de um plano de ação para tentar conter a leishmaniose. Nesse plano, uma das principais ações é

( A ) incentivar a ingestão de água tratada (ou fervida) e alimentos bem cozidos.

( B ) incentivar a análise das condições dos alimentos enlatados, evitando consumo daqueles que estive-rem com embalagem estufada.

( C ) estimular a melhoria das condições sanitárias para evitar contato com corpos d’água contaminados.

( D ) combater os mosquitos-palha (ou biriguis).

( E ) combater os mosquitos-prego.

x

BISR3-00018

x

3a. série | Regular – 1a. aplicação – Caderno A

Simulado – 2018

17Matemática e suas Tecnologias

Matemática e suas Tecnologias

| Questões de 136 a 180 |

Questão 136

Se sen x = 3

5, sendo x um arco do 1.o quadrante, determi-

ne o sen (2x).

( A ) 24

25

( B ) − 24

25

( C ) 7

25

( D ) 6

5

( E ) − 7

25

Questão 137

No triângulo retângulo a seguir, calcule o valor da tg y.

yx

13 cm

5 cm

3 cm

( A ) 143

145

( B ) 65

193

( C ) − 39

209

( D ) 3

13

( E ) 8

13

Questão 138

A malha quadriculada da figura representa as unidades do plano cartesiano, com eixo vertical crescendo para cima e eixo horizontal crescendo para a direita. Consi-derando que a origem desse plano é na esquina entre a Avenida Bady Bassin e a Rua Silva Jardim, pode-se afir-mar que a

MTSR3-00039

x

MTSR3-00040

MTSR3-00041

( A ) Praça Carlos Gomes está localizada no 1.o quadrante.

( B ) Rua Tiradentes interceptará o eixo vertical numa ordenada negativa.

( C ) Praça Rui Barbosa está localizada no 4.o quadrante.

( D ) Rua Boa Vista interceptará o eixo horizontal numa abscissa positiva.

( E ) Rua Benjamin Constant é paralela ao eixo vertical.

Questão 139

A malha quadriculada da figura anterior representa as unidades do plano cartesiano (quadrados cujos lados correspondem a 1 unidade de comprimento), com eixo vertical crescendo para cima e eixo horizontal crescen-do para a direita. Considerando que a origem desse pla-no é na esquina entre a Avenida Bady Bassin e a Rua Silva Jardim, pode-se afirmar que

( A ) as coordenadas da esquina entre a Rua Marechal Deodoro e a Rua Tiradentes serão dois valores negativos.

( B ) a distância entre os centros das praças Carlos Gomes e Rui Barbosa corresponde a menos de 15 unidades de comprimento do plano cartesiano.

( C ) o coeficiente angular da reta definida pela Rua Benjamin Constant é negativo.

( D ) a distância entre o centro da Praça Carlos Gomes e a Rua Silva Jardim é maior que 4 unidades de comprimento do plano cartesiano.

( E ) a inclinação da reta definida pela Rua Tiradentes pertence ao 1.º quadrante.

Questão 140

Determine, em unidades de comprimento (u.c.), a distân-cia entre o ponto P (1,2) e a reta 3x + 4y – 1 = 0.

( A ) 2 u.c.

( B ) 2,4 u.c.

( C ) 0,5 u.c.

( D ) 10 u.c.

( E ) 0,4 u.c

Questão 141

Em relação à função f(x) = sec x, representada na figura a seguir, pode-se afirmar que

x

MTSR3-00042

x

MTSR3-00045

x

MTSR3-00046

Simulado – 2018

18

( A ) tem o mesmo domínio da função g(x) = cos x.

( B ) tem o mesmo domínio da função h(x) = sen x.

( C ) a imagem é Im = IR – ]–1, 1[.

( D ) a imagem é Im = IR.

( E ) se f:IR→IR; então, f(x) é bijetora.

Questão 142

Em relação à função f(x) = cosec x, representada na figu-ra a seguir, pode-se afirmar que

( A ) tem o mesmo domínio da função g(x) = cos x.

( B ) tem o mesmo domínio da função h(x) = sen x.

( C ) a imagem é igual à imagem da função n(x) = sec x.

( D ) a imagem é Im = IR.

( E ) se f:IR→IR, então f(x) é bijetora.

Questão 143

Qual das relações a seguir é definida e verdadeira para qualquer valor de x?

( A ) tgxsenx

x=

cos( B ) sec2 x = 1 + tg2 x

( C ) cosec2 x = 1 + cotg2 x

( D ) cotgxx

senx= cos

( E ) sen2 x + cos2 x = 1

Questão 144

Sendo senx = π4

, pode-se afirmar que o valor de x, em IR, é

( A ) x = π4

ou x = 3

4

π

( B ) x = 5

4

π ou x = 7

4

π

( C ) x k= +π π4

ou x k= +3

4

π π

x

MTSR3-00047

x

MTSR3-00048

x

MTSR3-00049

( D ) x k= +π π4

2

( E ) x k= +π π4

2 ou x k= +3

42

π π

Questão 145

DECLIVIDADES LONGITUDINAIS

Art. 15 – Até a altitude de 1 000 m acima do nível do mar as rampas máximas admissí-veis são as seguintes:

CLASSESREGIÕES

Planas Onduladas Montanhosas

Especial 3% 4% 5%

I 3% 4% 5%

II 3% 4% 6%

III 4% 5% 7%

§1.o – Esses valores poderão ser acrescidos de 1% para extensões até 900 m em regiões planas, 300 m em regiões onduladas e 150 m em regiões montanhosas.

§2.o – Os valores acima fixados deverão ser reduzidos de 0,5% para altitudes superiores a 1 000 m.

MINISTÉRIO DOS TRANSPORTES. Normas para o projeto das estradas de rodagem. Disponível em: <http://www.dnit.gov.br/

download/rodovias/operacoes-rodoviarias/faixa-de-dominio/normas-projeto-estr-rod-reeditado-1973.pdf>. Acesso em: 20 dez. 2016.

O gráfico mostra as inclinações de uma determinada ro-dovia, cuja construção seguiu as orientações da tabela apresentada no texto. Considerando que o primeiro tre-cho de subida dessa rodovia é representado, no plano cartesiano por uma reta de inclinação i1, pode-se afirmar que, para uma rodovia

( A ) classe II, construída numa região ondulada, tem-se um coeficiente linear igual a 4%.

( B ) classe III, construída numa região montanhosa, tem-se um coeficiente angular igual a 7.

( C ) classe especial, construída numa região plana, tem-se um coeficiente angular igual a – 3%.

x

MTSR3-00052

3a. série | Regular – 1a. aplicação – Caderno A

Simulado – 2018

19Matemática e suas Tecnologias

( D ) classe II, construída numa região montanhosa, tem-se um coeficiente angular igual a 0,06.

( E ) classe I, construída numa região ondulada, tem-se um coeficiente linear igual a 3%.

Questão 146

Um exemplo da tabela anterior está na figura represen-tado por i1. Considerando o trecho em subida uma reta representada no plano cartesiano, sobre o ponto que representará a origem e a consequência na equação da reta do citado trecho, é correto afirmar que

( A ) se a origem for o ponto PCV1, rodovia classe I numa região montanhosa, a equação será y = 0,05x + b para b ≠ 0.

( B ) se a origem for o ponto PCV1, rodovia classe II numa região plana, a equação será y = 0,03x.

( C ) se a origem for o ponto PCV2, rodovia classe I numa região montanhosa, a equação será y = 0,05x + b para b < 0.

( D ) se a origem for o ponto PCV2, rodovia classe II numa região plana, a equação será y = 0,03x.

( E ) se a origem for o ponto PCV1, rodovia classe I numa região montanhosa, a equação será y = – 0,05x.

Questão 147

Uma empresa quer construir uma estação paramédica equidistante de dois hospitais da cidade e que não este-ja a mais de cinco quilômetros de cada um. O arquiteto colocou um sistema de coordenadas sobre o plano em escala da cidade para realizar o projeto e marcou os dois hospitais nos pontos M e N.

Escala: 1 unidade = 2 quilômetros

x

MTSR3-00053

x

MTSR3-00068

A prefeitura, ao contratar a empresa, solicitou que a esta-ção paramédica ficasse exatamente no ponto médio do segmento que une os hospitais. Quanto a essa solicita-ção, pode-se afirmar que

( A ) poderá ser atendida, pois a distância entre a esta-ção e os hospitais será de 3,6 km.

( B ) não poderá ser atendida, pois a distância entre a estação e os hospitais será de 7,2 km.

( C ) não poderá ser atendida, pois a distância entre a estação e os hospitais será de 14,4 km.

( D ) poderá ser atendida, pois a distância entre a esta-ção e os hospitais será de 14,4 km.

( E ) poderá ser atendida, pois a distância entre a esta-ção e os hospitais será de 7,2 km.

Questão 148

A equação da reta que passa no ponto (2, -3) e tem incli-nação de 45° é

( A ) y = x – 5

( B ) y + x – 5 = 0

( C ) y = – 5x + 1

( D ) y + 5x – 1 = 0

( E ) y = x + 5

Questão 149

A distância entre os pontos coplanares A(1, 3) e B(-3, 6) é igual a

( A ) 7 .

( B ) 85.

( C ) 5.

( D ) 61.

( E ) 25.

Questão 150

Em relação à circunferência da equação (x – 2)2 + (y – 3)2 = 4, pode-se afirmar que

( A ) o centro é (3, 2).

( B ) o centro é (–2, –3).

( C ) o raio é 4.

( D ) o raio é 2.

( E ) passa pela origem do plano cartesiano.

x

MTSR3-00083

x

MTSR3-00084

x

MTSR3-00086

x

Simulado – 2018

20

Questão 151

A distância entre P e Q é igual a

( A ) 34 cm.

( B ) 2 cm.

( C ) 34 cm.

( D ) 26 cm.

( E ) 10 cm.

Questão 152

As coordenadas do ponto que divide o segmento PQ, na imagem anterior, na razão de 1 para 2, de P para Q, são

( A ) −

1

30,

( B ) 4

31,

( C ) −

1

31,

( D ) 4

30,

( E ) −

1

3

4

3,

Questão 153

A equação da reta é

( A ) y = x + 4

( B ) y = – x + 4

( C ) y = x – 4

MTSR3-00091

x

MTSR3-00092

x

MTSR3-00093

x

( D ) x – y – 4 = 0

( E ) y – x + 4 = 0

Questão 154

A equação da reta que passa pela origem e é paralela à reta dada anteriormente é

( A ) y = – x

( B ) x + y = 0

( C ) x

y = 0

( D ) x

y = 1

( E ) x

y = –1

Questão 155

O jogo Batalha Naval, mostrado na imagem, consiste em selecionar a posição do ataque digitando o número da coluna e o da linha que a representam. Antes do ataque 7 × 6 programado, outros dois ataques foram feitos e es-tão representados por bombas na imagem. Consideran-do que o lado de cada quadrinho mede 1 km, a distância entre esses dois ataques é igual a

( A ) 5 2 km

( B ) 11 2 km

( C ) 146 km

( D ) 50 km

( E ) 146 km

MTSR3-00094

x

MTSR3-00128

3a. série | Regular – 1a. aplicação – Caderno A

Simulado – 2018

21Matemática e suas Tecnologias

Questão 156

Conforme imagem anterior, há duas embarcações que não foram atingidas e não são alvos do ataque progra-mado. Transformando o quadriculado do App num pla-no cartesiano com origem no ataque programado 7 x 6, o coeficiente angular da reta que liga a extremidade direita da embarcação de cima com a extremidade es-querda da embarcação de baixo é igual a

( A ) − 3

7

( B ) − 7

3

( C ) – 1

( D ) 7

3

( E ) 3

7

Questão 157

QUILLES, Anderson L. G. et al.; Trigonometria: funções trigonométricas circulares. Disponível em: <http://pessoal.sercomtel.com.br/

matematica/trigonom/trigo07.htm>. Acesso em: 26 jul. 2017.

Com base na representação dessa função, tanto no ci-clo trigonométrico quanto no plano cartesiano, pode-se afirmar que

( A ) o segmento MN do ciclo representa os valores de y no plano cartesiano.

( B ) o segmento ON do ciclo representa os valores de y no plano cartesiano.

( C ) o segmento AT do ciclo é o valor de y no plano car-tesiano quando o “a” do ciclo for o valor de x no plano cartesiano.

( D ) o gráfico é da função secante.

( E ) o gráfico é da função cotangente.

MTSR3-00129

x

MTSR5-00021

x

Questão 158

Ed

ição

de

arte

, 20

18. D

igita

l

Com base na equação da reta representada nesse plano cartesiano, é possível afirmar que o

( A ) coeficiente angular é igual a 1.

( B ) coeficiente angular é igual a 3.

( C ) coeficiente angular é igual a -1.

( D ) coeficiente linear é igual a -1.

( E ) coeficiente linear é igual a -3.

Questão 159

Seno e cosseno da diferença

Ed

ição

de

arte

, 20

18. D

igita

l

Analisando essa figura, pode-se afirmar que

( A ) cos cos

π2

−

=x x

( B ) cos

π2

−

= −x senx

( C ) cos

π π2 2

−

= −

x sen x

( D ) cos

π π2 2

−

= − −

x sen x

( E ) cos

π2

−

=x senx

MTSR5-00025

x

MTSR5-00023

x

Simulado – 2018

22

Questão 160

Considerando as relações entre seno e cosseno no ciclo trigonométrico anterior, pode-se afirmar que

( A ) sen 70° = cos 70°

( B ) sen 20° = sen 70°

( C ) cos 20° = – sen 70°

( D ) sen 380° = – cos 470°

( E ) sen 470° = – cos 380°

Questão 161

Felipe é um especialista em balonismo e deve decidir se é seguro lançar seu balão a 12 metros a oeste de um edifício de 30 metros de altura como representado na figura.

Por causa dos ventos na área, a inclinação da subida (aproximadamente em linha reta) é de 17 metros por cada 8 metros que se desloca para o leste.

Ed

ição

de

arte

, 20

18. D

igita

l

Concluindo que não será possível fazer o lançamento pois o balão baterá no edifício, resolveu calcular quantos metros precisa se locomover de onde está para que o balão possa ser lançado. Assim, ele concluiu que será necessário

( A ) afastar-se do edifício a uma distância menor que 2,0 m.

( B ) aproximar-se do edifício uma distancia menor que 2,0 m.

( C ) aproximar-se do edifício uma distância maior que 2,20 m.

MTSR5-00024

x

MTSR3-00063

( D ) afastar-se do edifício uma distância maior que 2,20 m.

( E ) afastar-se do edifício uma distância menor que 1,50 m.

Questão 162

Conforme texto anterior, se (0,0) são as coordenadas do ponto de partida do balão, Felipe concluirá que

( A ) é possível, pois a trajetória do balão é uma reta cujo coeficiente angular é menor do que a reta formada pelo ponto de partida e o topo do edifício.

( B ) não é possível, pois a trajetória do balão é uma reta cujo coeficiente angular é menor do que a reta for-mada pelo ponto de partida e o topo do edifício.

( C ) é possível, pois a trajetória do balão é uma reta cujo coeficiente angular é maior do que a reta formada pelo ponto de partida e o topo do edifício.

( D ) não é possível, pois a trajetória do balão é uma reta cujo coeficiente linear é menor do que a reta forma-da pelo ponto de partida e o topo do edifício.

( E ) é possível, pois a trajetória do balão é uma reta cujo coeficiente linear é maior do que a reta formada pelo ponto de partida e o topo do edifício.

Questão 163

Operadores usam prensas perfuradoras em muitas aplicações industriais para perfurar uma série de buracos em chapas. Uma prensa ACCURL é montada sobre uma base de me-tal com pés, que podem ser fixados no solo. Pelo fato de algumas prensas perfuradoras ACCURL poderem pesar até cerca de 1 tone-lada, o equipamento deve ser montado em um piso de concreto para garantir a estabilidade e reduzir a vibração da máquina quando estiver em operação.

O sistema coordenado retangular é um mé-todo eficiente para estabelecer a localização de orifícios ao operar uma prensa perfurado-ra. A ilustração mostra a posição da peça de trabalho com referência ao zero fixo da tabe-la da máquina e a dimensão programada de cada orifício dessa peça. Todas as dimensões se marcam do zero fixo da tabela da máquina. As especificações da peça necessitam que as diagonais entre os orifícios sejam iguais e per-pendiculares.

x

MTSR3-00062

x

MTSR3-00057

3a. série | Regular – 1a. aplicação – Caderno A

Simulado – 2018

23Matemática e suas Tecnologias

Como houve a necessidade de um novo orifício no cen-tro do quadrilátero determinado pelos orifícios A, B C e D, fez-se necessária a programação da prensa com as coordenadas do novo orifício. Essas coordenadas são:

( A ) (8, 0).

( B ) (2, –2).

( C ) (0, 8).

( D ) (–2, 2).

( E ) (–8, 0).

Questão 164

Sobre a peça representada no plano quadriculado ante-rior, pode-se afirmar que:

( A ) não obedece às suas especificações, pois as diago-nais são distintas e perpendiculares.

( B ) não obedece às suas especificações, pois as diago-nais são iguais, mas não são perpendiculares.

( C ) não obedece às suas especificações, pois as diago-nais são distintas e não são perpendiculares.

( D ) obedece às suas especificações.

( E ) as coordenadas apontam para um quadrilátero de-finido como losango não quadrado.

Questão 165

Resolva em IR a equação tgx = cos π.

( A ) x ou x= =π π4

3

4

( B ) x ou x= =5

4

7

4

π π

x

MTSR3-00056

x

MTSR3-00051

( C ) x = +3

44

π π

( D ) x k= +π π4

2

( E ) x k= +3

42

π π

Questão 166

Resolva em IR a equação cosx sen= π3

.

( A ) x ou x= =π π6

5

6

( B ) x ou x= =5

6

7

6

π π

( C ) x k ou x k= + = +π π π π6

11

6

( D ) x k= ± +π π6

2

( E ) x k ou x k= + = +π π π π3

25

32

Questão 167

Se cosec x = k, calcule o valor da tg2x.

( A ) 1

12k −

( B ) 1

12k +( C ) k2 – 1

( D ) k2 + 1

( E ) 1

1 2−k

Questão 168

Se tgx = 2, calcule o valor de cosec2x.

( A ) 0,8.

( B ) 5.

( C ) 0,5.

( D ) 1,25.

( E ) 1,12.

Questão 169

Visando melhorar a segurança e o consumo de com-bustível, a indústria bélica está sempre aprimorando os seus produtos. Nos novos mísseis, o tempo de voo deve-rá ser o menor possível. Para isto são programados para

x

MTSR3-00050

x

MTSR3-00038

x

MTSR3-00037

x

MTSS3-00078

Simulado – 2018

24

calcular a menor distância até a trajetória do alvo. No gráfico, a trajetória AB é de um foguete que deverá ser abatido e o ponto C é onde está o míssil a ser disparado. Sabendo que as distâncias estão em km, a distância que o míssil voará antes de abater o foguete inimigo é de:

( A ) 3 km.

( B ) 2,8 km.

( C ) 2,2 km.

( D ) 2 2 km.

( E ) 2 km.

Questão 170

Ao desenhar o logotipo de uma empresa automotiva, um designer verificou que dois lados de um paralelo-gramo estão contidos nas retas y = 3x e 2x + y = 0. Um terceiro lado poderia estar contido na reta:

( A ) y – 3x =0

( B ) y = –2x

( C ) y = 1/2 x

( D ) y = 1/3 x

( E ) y = –2x + 4

Questão 171

Ao fazer uma viagem, um casal percebeu que uma parte do percurso era uma linha reta e resolveu não fazer desvios até chegar ao destino. Seu filho menor sugeriu parar em um local que os adolescentes classificaram como o point do verão. Ao ver o mapa, o casal percebeu que aparente-mente o ponto de origem O, o de destino D e esse que o filho tanto queria conhecer estavam alinhados, porém como o mapa estava numa razão de 1 : 10 000, qualquer pequeno desalinhamento poderia aumentar em horas a viagem. Ao colocar os pontos em um plano, o casal verifi-cou que suas coordenadas eram O (1,–3), D (7,3) e P (0,–4).

Sabendo que as medidas no mapa estão em cm, duran-te a viagem o casal ou a família

( A ) seguiu direto, pois P estava a mais de 100 km de distância.

x

MTSS3-00066

x

MTSS3-00065

( B ) parou em P, pois os pontos estavam quase alinha-dos e a demora seria pouca.

( C ) embora a distância fosse pequena, resolveu seguir direto.

( D ) parou em P, pois os pontos estavam alinhados.

( E ) parou em P, pois ele era o ponto médio do segmen-to OD.

Questão 172

Uma maneira fácil de desenhar uma figura no plano cartesiano é colocar um vértice na origem e, se possí-vel, lados paralelos aos eixos ordenados. Infelizmente, ao fazer um desenho de um paralelogramo ABCD, uma criança escolheu como vértices A(-3,1), B(5,-2) e C(8,-1) e não conseguiu desenhar o vértice D, pois a figura ficou um pouco distorcida. Caso soubesse calcular a posição desse vértice, encontraria

( A ) D(0,2).

( B ) D(1,2).

( C ) D(0,1).

( D ) D(0,-2).

( E ) D(-1,2).

Questão 173

Ao fazer uma joia, um ourives tomou uma face com a forma de um triângulo ABC, conforme a figura abaixo, e começou a lapidá-la a partir dos pontos médios dos seus lados D, E e F. Após a lapidação, o que sobrará é o triângulo DEF. Sabendo que todas as medidas estão em mm, a área final dessa face é

( A ) 2,25 mm2.

( B ) 2,5 mm2.

( C ) 2,75 mm2.

( D ) 5,5 mm2.

( E ) 11 mm2.

x

MTSS3-00054

x

MTSS3-00053

x

3a. série | Regular – 1a. aplicação – Caderno A

Simulado – 2018

25Matemática e suas Tecnologias

Questão 174

LOTEAMENTO RESIDENCIAL

[...] Segundo o memorial descritivo, que foi transportado para a matrícula 8.551, o lote nº. 1 da quadra A possui a seguinte descrição:

De formato triangular com as seguintes medidas e confrontações: na frente, 25 m em curva con-frontando com a Avenida Ipê; no lado direito, 40 metros confrontando com a Rua Araçá; e, do lado esquerdo, 40 m com o lote 2 da quadra A; fechando-se o perímetro com uma área de 500 m².

A planta arquivada no Registro Imobiliário apresenta melhor a situação jurídica do lote nº. 1 da quadra A e dos demais imóveis do empreendimento:

[...]

AUGUSTO, Eduardo. Retificação da formatação de lote urbano – Parecer. Disponível em: <http://eduardoaugusto-irib.blogspot.com.br/2012/02/retificacao-da-formatacao-de-lote.html>. Acesso em: 25 nov. 2016.

Se o terreno citado for aproximado para um triângulo isósceles com lados iguais aos citados no texto, a tangente do

ângulo agudo (x) entre os lados iguais equivale a (Considere 39 = 6,2)

( A ) 0,81.

( B ) 0,625.

( C ) –0,775.

( D ) 1,24.

( E ) –0,81.

MTSR3-00031

x

Simulado – 2018

26

Questão 175

Conforme texto anterior, para fazer uma partilha de he-rança, o terreno será dividido em duas partes. Na planta, o terreno foi aproximado para um triângulo isósceles com lados iguais aos citados no texto e essa divisão do terreno será representada pela bissetriz do ângulo entre os lados iguais. O produto entre o seno e o cosseno do ângulo formado pela bissetriz e o lado confrontando a Rua Araçá é

( A ) 5 39

64.

( B ) 5

16.

( C ) 5

8.

( D ) 7

32.

( E ) 39

16.

Questão 176

MEDINDO COM O AUXÍLIO DO TEODOLITO

[...] a fabricação se sucedeu de materiais simples: cartolina, transferidor, canudo, bar-bante, cola de isopor e massinha de modelar (Figura 1). Eles foram utilizados na atividade para encontrar o ângulo θ (Figura 2), que por esse ângulo obtemos o a (Figura 2), que essa medida angular é a necessária para o uso da relação trigonométrica tangente, de forma que se ache a altura do prédio da Escola a partir do ângulo formado entre a altura dos olhos do observador com o topo do prédio e a distância entre observador e o prédio.

Figura 1: Teodolito simples

MTSR3-00032

x

MTSR3-00033

r D O B

A

EP

Prumo

C Transferidor

θ

α

θ

α

s

Figura 2: Ângulos utilizados

r D O B

A

EP

Prumo

C Transferidor

θ

α

90 – α = θ

α

s

90 – α = θ

Figura 3: O porquê do ângulo a

Altura do observador

Altura parcialdo prédio

Altu

ra d

o pr

édio

Figura 4: Altura do prédio

SILVA, Giselle Anna Oliveira et al. O uso do teodolito como uma ferramenta no ensino de trigonometria. Relato de experiência apresentado

no VI Congresso Internacional de Ensino da Matemática, Caxias (RS), out. 2013. Disponível em: <http://www.conferencias.ulbra.br/index.php/ciem/vi/paper/viewFile/1259/316>. Acesso em: 25 nov. 2016.

Para a obtenção da altura do prédio, é necessário

( A ) multiplicar a distância do observador pela tangente de a e adicionar a altura do observador.

( B ) dividir a distância do observador pela tangente de a e adicionar a altura do observador.

( C ) multiplicar a distância do observador pelo seno de a e adicionar a altura do observador.

( D ) multiplicar a distância do observador pela tangente de a.

( E ) dividir a distância do observador pela tangente de a.

x

3a. série | Regular – 1a. aplicação – Caderno A

Simulado – 2018

27Matemática e suas Tecnologias

Questão 177

CONSTRUINDO UMA PAREDE DE ESCALADA

[...] Comece seu projeto desenhando a re-produção do lugar onde será a sua parede, com as medidas de onde pretende construir.

1,20 m

2,40

m

O item fundamental para uma parede de escalada é o Madeirite Naval (também conhe-cido como compensado naval) comercializado com 15 a 20 mm de espessura (madeirite por padrão possui 220 x 110 cm).

Por conta das medidas padrão do madeirite naval o espaço disponível para colocar a sua parede deve ter de largura de, pelo menos, 2,40 m caso deseje utilizar as placas “deitadas”, ou 1,20 m se optar por colocá-las em pé.

1,20 m

30°

[...]

Para colocar a parede de escalada em pé, é necessário saber que o ideal para travessias, e brincadeiras de boulder, recomenda-se que te-nha uma inclinação de aproximadamente 30°.

MTSR3-00036

malha rápida / maillon

corrente de aço

[...]

FERNANDES, Luciano. Guia fundamental para construir sua parede de escalada. Disponível em: <http://blogdescalada.com/guia-fundamental-

para-construir-sua-parede-de-escalada/>. Acesso em: 26 nov. 2016.

Considerando y o ângulo agudo formado pela corrente de aço com a placa, as dimensões informadas no texto, a inclinação um valor x menor que 30° (com a placa colo-cada em pé) e desprezando o comprimento das malhas rápidas, pode-se afirmar que

( A ) tg(y) é um valor negativo.

( B ) sen(y) = –cos x

2

( C ) cos(x) = –cos(2y)

( D ) cossec(y) = 1

2sec

x

( E ) tg(x) = 1

2cot ( )g y

Questão 178

A reta r tem equação x + y – 3 = 0. Em relação à reta s que passa no ponto (1, 4) e é perpendicular a r, pode-se afirmar que

( A ) o coeficiente angular de s é igual ao coeficiente an-gular de r.

( B ) o coeficiente linear de s é o oposto do coeficiente linear de r.

( C ) o coeficiente angular de s é igual a –1.

( D ) o coeficiente linear de s é o inverso do coeficiente linear de r.

( E ) o coeficiente linear de s é igual ao coeficiente linear de r.

x

MTSR3-00085

x

Simulado – 2018

28

Questão 179

A distância entre dois pontos é o menor segmento de reta que os liga. Sendo assim, o trabalho de encontrar uma distância resume-se a medir o comprimento de um segmento de reta. Usualmente, na Geometria Analítica, as medidas de segmentos de reta são feitas por meio do Teorema de Pitágoras. Dessa manei-ra, esse mesmo teorema é usado para chegar a uma fórmula para o cálculo da distância entre dois pontos.

Demonstração da fórmula

Observe, na figura abaixo, os pontos A = (xA, yA, zA) e B = (xB, yB, zB). O primeiro passo é construir o menor segmento de reta que os liga. Para tanto, basta ligá-los com uma linha reta.

Feito isso, observe, na figura abaixo, o mes-mo segmento visto de cima:

Observe que a vista superior reduz a pri-meira parte do problema à distância entre dois pontos no plano. Usaremos o Teorema de Pitágoras para descobrir o quadrado do com-primento do segmento A'B', projeção de AB sobre o plano xy. Lembre-se, contudo, de que os catetos a serem considerados possuem os tamanhos xB – xA e yB – yA.

A'B'2 = (xB – xA)2 + (yB – yA)2

MTSR3-00054

Feito isso, utilizaremos o Teorema de Pitá-goras novamente para calcular o comprimen-to de AB. Observe que AB é a hipotenusa de um triângulo retângulo em que A'B' é cateto e base (esse segmento é paralelo à projeção do segmento AB e possui o mesmo tamanho) e zB – zA é o outro cateto e altura.

Desse modo, pelo Teorema de Pitágoras, temos:

AB2 = A'B'2 + (zB – zA)2

AB² = (xB – xA)2 + (yB – yA)2 + (zB – zA)2

AB = x x y y z zB A B A B A

−( ) + −( ) + −( )2 2²

SILVA, Luiz Paulo Moreira. Distância entre dois pontos no espaço. Disponível em: <http://brasilescola.uol.com.br/matematica/distancia-

entre-dois-pontos-no-espaco.htm>. Acesso em: 20 dez. 2016.

Em relação à teoria descrita, pode-se afirmar que

( A ) a fórmula da distância pode ser utilizada para cálcu-lo do comprimento da diagonal de um paralelepí-pedo retângulo.

( B ) a fórmula da distância pode ser utilizada para cál-culo da área total de um paralelepípedo retângulo.

( C ) a fórmula da distância pode ser utilizada para cálcu-lo do volume de um paralelepípedo retângulo.

( D ) a fórmula da distância não pode ser utilizada para pontos com coordenadas negativas.

( E ) a fórmula da distância não pode ser utilizada para pontos com coordenadas nulas.

Questão 180

Em relação às distâncias mostradas nas figuras anterio-res e sobre as informações do texto, pode-se afirmar que

( A ) AB = A’B

( B ) zA = AA’

( C ) (xB – xA) = A’B’

( D ) (zB – zA) = AB

( E ) (yB – yA) = A’B’

x

MTSR3-00055

x

3a. série | Regular – 1a. aplicação – Caderno A