escoamento em meios porosos

7/29/2019 Escoamento Em Meios Porosos

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Escoamento em Meios

PorososOperaes Unitrias na Indstria Qumica I

Profa. Jadna Catafesta


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Importncia

As colunas recheadas e os meio porosos emgeral tm uma vasta aplicao em muitas

operaes industriais. filtros absorvedores slido-lquido

lavadores de gases transferncia de massa reaes qumicas em reatores catalticos

usando catalisadores slidos, etc.


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Parmetros que influenciam na perdade carga

A estimativa da perda de carga atravs de umleito poroso bastante importante, e encontramos naliteratura uma srie de correlaes empricas e semi-empricas, as quais buscam relacion-la scaractersticas do leito poroso e s propriedades dofluido em questo. Os parmetros que influenciam noescoamento de um fluido atravs de um leito porososo:

velocidade superficial do fluido porosidade do leito

dimetro mdio das partculas esfericidade das partculas orientao das partculas rugosidade das partculas permeabilidade do leito


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Vs= velocidade superficialrH= raio hidrulico

A velocidade superficial:Onde: Q = vazo volumtrica do fluido;

A = rea da seo transversal.

Raio Hidrulico (duto no circular):Para um leito recheado:


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Superfcie especfica do recheio: Onde: Ap = rea superficial das partculasque constituem o recheio;

Vp = volume destas partculas.

Para esferas:para outras geometrias, o

dimetro equivalente :


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Porosidade do leito ()

Razo entre o volume de espaos vazios e o volume doleito

onde:

S sup. esp. do leito = Apart/VleitoS0 sup. esp. das partculas = Apart/Vpart


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Determinao da porosidade do leito

Maneira mais simples de determinar a porosidade do leito conhecida como o mtodo direto ou teste da proveta, atravs dosseguintes passos:

Escolhe-se uma proveta de dimetro parecido com o do leito demaneira que os efeitos de parede sejam semelhantes. Preenche-se a proveta com o recheio at um determinado nvel e

l-se o volume total na escala da proveta. O leito deve serpreenchido da mesma maneira que o leito original, poisempacotamentos diferentes surgem quando so utilizadasmaneiras diferentes de preenchimento.

O volume de espaos vazios obtido atravs da pesagem dovolume de gua que preenche estes espaos. Para converter amassa em volume, necessria a utilizao da massa especficada gua na temperatura em que feita a medida.

Calcula-se a porosidade atravs de sua definio, ou seja, como arazo entre o volume de vazios e o volume total.


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A porosidade a varivel mais sensvel nacaracterizao do meio poroso e por issodeve ser determinada com a maior exatidopossvel.

A porosidade influencia a queda de pressono escoamento atravs da fase, influencia aresistividade da fase, a condutividade trmicareal, a rea superficial reativa e, narealidade, condiciona qualquer propriedadeinerente ao conjunto da fase slida


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Porosidade x esfericidade e densidade de carga

A figura a seguir mostra os valores observados deporosidade e esfericidade para leitos de partculas detamanho uniforme empacotados aleatoriamente. Essafigura pode ser usada para estimar a porosidade do

leito a partir da esfericidade das partculas.


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Reynolds e fator de atrito parameios porosos

Baseados no

dimetro mdio daspartcula

Para o escoamento de fluidos atravs de leitos porosos, onmero de Reynolds baseado no dimetro mdio daspartculas e na velocidade superficial:


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Permeabilidade (k)

A permeabilidade est relacionada com aporosidade, mas no tem o mesmo

significado. Porosidade o volume de vazios sobre o

volume total de um leito

Permeabilidade a medida dacapacidade de circulao de um fluidoatravs do leito.


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Permeabilidade (k)

Todos os leitos permeveis podem ser porososmas nem todos os leitos porosos sopermeveis, em virtude de os poros nocomunicarem entre si ou de serem de tamanhoto pequeno que no permitam a passagem dofluido.

possvel termos permeabilidade zero (ausnciade fluxo) em um leito de alta porosidade caso osporos estejam isolados (no conectados).Tambm possvel haver permeabilidade zerose os poros forem muito pequenos, como no

caso da argila.


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permeabilidade x porosidade

Ergun

Karman Kozeny

Onde: = constante de Kozeny

Existem na literatura vrias expresses que procuramrelacionar a permeabilidade (K) com a porosidade do meio,o tamanho e a forma das partculas. As correlaes de

Ergun e Karman-Kozeny so as mais conhecidas.


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Determinao de constantedeKozeny

Constante de Kozeny:Blake-Kozeny

esferas

Happel


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Queda de presso - escoamentolento Blake Kozeny

escoamento lento (laminar)

Equao de Darcy:

igualando e usando

Obtm-se

Karman-Kozeny


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Queda de presso vazes elevadas Burke-Plummer

vazes elevadas

A dependncia da queda de presso com a vazotem uma forma quadrtica pura. A perda de carga resultante quase que exclusivamente da turbulncia, e

as perdas devido ao atrito so desprezveis. Nestaregio vlida a equao de Burke-Plummer:Fator de atrito terico:


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Queda de presso vazesintermedirias - Ergun

vazes intermedirias

atrito turbulncia


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Equao de Ergun

Relacionando a perda de carga com a

permeabilidade temos:

0,36 < < 0,45


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para diferentes porosidades:

Onde C :

Eq. de Massarani


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Fator de atrito - Ergun

Combinando com


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Fator de atrito x Reynolds

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