O que é que um físico português faz hoje em dia?Gostarias de saber o que o futuro te reserva?

Então vem conhecer o que os Centros de Investigaçãoligados ao Departamento de Física te têm para oferecer !

Revista do Núcleo de Física do I.S.T.

Entrevista com o ProfessorOrfeu Bertolami

Junho de 2003 - Número 19 www.fisica.ist.utl.pt/pulsarLEFT

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Ficha Técnica

Pulsar: Uma publicação do NFIST - Núcleo de Físicado IST

Sede: Instituto Superior Técnico, Edifício Central, Salade Alunos da LEFT.Av. Rovisco Pais, 1096 LISBOA CodexTelefone: 218419082e-mail: pulsar@fisica.ist.utl.pt

Site: www.fisica.ist.utl.pt/pulsar

Director: Manuel João MendesSecretário: Jorge Miguel VieiraGabinete de Artigos: Filipe Cardoso e FilipaCampos ViolaGabinete de Imagem: Marta Morgado e FilipeMarquesGabinete de Promoção e Divulgação: JoãoCaiado Figueiredo e Joana LoureiroResponsável pelo sistema de Refereeing:Francisco Feijó Delgado

Agradecimentos: Prof. Manuel Alves Marques,Prof. Carlos Fiolhais, Samuel Freitas Martins

Tiragem: 800 exemplares

Edição de Junho de 2003 - Número 19

ÍNDICE- Editorial 3

- Entrevista ao Professor Orfeu Bertolami 4

- 1ª Escola de Astrofísica e Gravitação 7

- Ondas Gravitacionais 8

- A minha experiência no LIP 10

- Viagens no tempo 12

- Um Summer Student no CERN 15

- AJC: A Juventude ao Encontro da Ciência 16

- Carta ao Editor 17

- CFN: O limiar do conhecimento ao serviço doHomem 18

- GOLP - Grupo de Lasers e Plasmas 20

- Info NFIST / Astro 21

- Secção Cultural: 22- Cartoons- Puzzles e Enigmas- Bertolíadas- BD

Apoio do Programa Operacional "Ciência, Tecnologia, Inovação" (POCTI) do Quadro Comunitário de Apoio III.

Apoios:

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EDITORIALEDITORIALEDITORIALEDITORIALEDITORIAL

N Manuel Mendespulsar@fisica.ist.utl.pt

o passado mês de Maio oPulsar fez 8 anos de existência!Desde o seu primeiro lançamento, oPulsar tem sido sempre umimprescindível motor impulsionadorquer do NFIST, quer do próprio cursode Física.

Inicialmente tínhamos ape-nas uma tiragem de 250 exemplaresa preto e branco, entretanto houveperíodos mais produtivos e outrosmenos. No entanto, conseguimossubsistir nas piores alturas e agorapossuímos um projecto quecertamente terá um grandioso futuropela frente. A apresentação gráficatem vindo a melhorar substan-cialmente e este ano conseguimosatingir um objectivo há muitoambicionado: a Cor!

O trabalho que estamos arealizar é apenas uma pequena gotade água naquilo que poderia ser feito,mas creio que estamos a conseguirdesenvolver uma ini-ciativaorganizada e com boas bases, quecertamente precisará do apoio e doempenho de todos os alunos do cursopara a sua boa continuação.

A presente edição édedicada aos centros de in-vestigação relacionados com odepartamento de física. Como tal,temos 5 artigos a falar um pouco decada um dos centros que estiveramdesde sempre mais ligados aonosso curso: GOLP, CFIF, CFN,CENTRA e LIP.

Todos estes artigos foramescritos por alunos de LEFT queestão, de alguma forma, rela-cionados com o trabalho que está aser desenvolvido pelos centros eque se dispuseram a elaborar umartigo focando as suas principaisáreas de investigação, os projectosmais importantes que estão a serdesenvolvidos, as expectativas parao futuro, estágios e actividades paraestudantes...

Gostaria também desalientar a óptima prestação de todaa organização do V ENEF, quedecorreu entre 14 e 16 de Marçoaqui no IST, e que contou com aparticipação de mais de 80estudantes de física de diversospontos do pais.

Para saberem todas asinformações sobre o encontro vão ahttp://enef.nfist.ist.utl.pt/, onde poderãoigualmente encontrar as fotos dosmelhores momentos deste grandemeeting nacional. Nesta página, embaixo, encontram-se algumas delas.

Uma maior participação porparte dos professores teria valorizadoa iniciativa, tendo em conta queactividades como esta são tãoimportantes para a divulgação epromoção dos cursos de física emPortugal.

Para terminar, queria sódeixar aqui uma frase que encontreinuma das antigas edições do Pulsar eque me pareceu que poderia sertomada como um lema para o NFIST:

“O que nos une não é apenasum curso. É um gosto pela ciência queescolhemos estudar, tão grande que aqueremos levar ao conhecimento detodos.” – Hugo Gomes (Pulsar nº 7 –1996)

Boas férias a todos os leitorese contem connosco para o ano!

A Redacção

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Entrevista com o ProfessorOrfeu Bertolami

Conduzida por Filipe Cardoso e Manuel João Mendes e transcritapor Rui Alexandre de Sousa Franco

O Professor Orfeu Bertolami licenciou-se pela Universidade de São Paulo eobteve o doutoramento em Física Teórica na Universidade de Oxford.

Quando veio a Portugal gostou tanto deste singelo país que achou queseria um interessante desafio vir fazer investigação por cá. Actualmente é um dosnossos físicos teóricos mais conceituados na área da Cosmologia. Os seusprincipais interesses científicos são Gravitação, Teoria de Cordas Quânticas eCosmologia.

Para mais informações: http://alfa.ist.utl.pt/~orfeu/homeorfeu.html

1- Foi sempre o seu sonho ingressar para o mundoda física ou tinha outras ambições quando criança?

Sempre foi um sonho fazer ciência, isso fortaleceu-sequando vi o filme “2001 Odisseia no espaço”. Eu era uma criançade 6 anos e, a partir de então, ficouclaro que eu queria fazer ciência.Se ia fazer física ou não, foi umadúvida que me perseguiu até àvéspera de fazer o exame deingresso na universidade; sempretive um grande interesse pelabiologia, mas achei que a físicaera muito mais geral. Penso quevai haver um momento em que afísica se vai encontrar com abiologia. Curiosamente estamosvivendo isso nos nossos tempos!Mas eu pensei que issoaconteceria num futuro muitomais remoto, mas já está aacontecer!

2- O que acha do ensino universitário em Portugale como o compara com as outras universidades por ondepassou, por exemplo com a Universidade de Oxford ou deCambridge? Quais os aspectos fulcrais que acha que deveriamser melhorados?

Eu penso que o ensino universitário das boasuniversidades portuguesas é de altíssimo nível. É tão bom comoa Universidade de Oxford, não tenho a menor dúvida quanto aisso. Inclusivamente, eu penso que até temos vantagens, porexemplo em relação ao vosso curso de física tecnológica, eledura 5 anos, talvez o ideal fosse quatro anos, mas isso é discutível,e isso é claramente uma vantagem para vocês.

Os vossos colegas em Oxford fazem um curso de 3anos e são imediatamente estimulados a irem trabalhar naindústria ou a fazer um doutoramento. Na minha opinião é

importante estar exposto o mais tempopossível à física geral e especializar-sedepois. Também acho extremamentepositivo esse 5º ano que vocês têm, eque funciona como um mestrado com

um projecto, onde se realiza trabalho original e que funcionacomo uma antecâmara para o doutoramento. Por isso nãoprecisamos ter complexos de inferioridade em relação a outrasuniversidades.

Quanto aos aspectos que poderiam ser melhorados aonível da investigação, qualquerpessoa que tenha tido aoportunidade de trabalhar emgrandes universidades noestrangeiro sabe que o pro-blema não está intrinsecamentena investigação em si, em que éfeita, se por A ou B. O problemaestá em como as coisas sãofeitas, na atitude que as pessoastêm.

A atitude da uni-versidade portuguesa, de modogeral, é extraordinariamenteirracional. Até hoje os nossoscolegas discutem: Seráimportante fazer investigação?Será que é absolutamentenecessário? Será que não seria

possível ter uma carreira onde nós todos seríamos professoresprofissionais, e houvessem outros que seriam investigadoresprofissionais, sem nada no meio do caminho? Muitos dos nossoscolegas estão a discutir isso e frequentemente eu ouço issoenquanto almoço. Portanto, há aqui uma atitude em relação àcriação do conhecimento que eu considero terrivelmentesubdesenvolvida. Eu não creio que seja possível distinguirinvestigação de ensino. É ensinando que eu percebo quais sãoas deficiências naquilo que sei, e frequentemente são os alunosque vêm colocar as questões mais importantes, são eles que, aotrabalharem comigo, vão atacar os problemas mais interessantes,e esta interacção é absolutamente fundamental. Se não houverinteracção entre ensino e investigação não vejo como iremosatingir qualquer progresso neste país do ponto de vista intelectual.

3- Quais lhe parecem serem os maiores entraves aodesenvolvimento da educação científica em Portugal?

Eu penso que a nível universitário fundamen-talmente,o Estatuto da Carreira Docente Universitária precisa de ser

Movimentos de galáxias espirais - como a ngc 5194, acompanhadade sua satélite ngc 5195, no interior da constelação de cães de caça- evidenciam presença de matéria escura para explicar a interação

dinâmica

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drasticamente alterado, não sóna forma, mas na sua filosofia.Tal como este, existemactualmente leis que têm raízesfascistas e irracionais, su-bordinam os professores unsaos outros, num mundo ondea subordinação não é maispossível. O trabalho científicoé hoje tão complexo que sópode existir em colaboração,não havendo hierarquizaçãopossível. É um sistema onde aspessoas devem evoluirautomaticamente em funçãodo que fazem.

O sistema portuguêshoje é: faça tudo o que lhe épedido, ou não faça abso-lutamente nada - recebe exactamente amesma coisa. Escrever trinta artigoscientíficos, ou escrever zero, no sistemaportuguês, é exactamente a mesma coisa.No final do mês as pessoas recebem omesmo salário e não há garantia nenhumaque no final de quinze anos aquele queescreveu artigos científicos, orientouestudantes e conseguiu bolsas deinvestigação para o seu departamento,venha a ser promovido. É possível passarvinte, vinte e cinco anos e ficarexactamente onde se começou, os saláriossão os mesmos, os direitos e os deveressão os mesmos; um sistema assim éimpossível.

Então quais são os critérios depromoção?

São múltiplos; a lei diz que ocritério de promoção é o desempenhocientífico e pedagógico. É tão vaga quantoisso! Não especifica quais os critérios deavaliação.

Em todos os lugares do mundo,todas as pessoas sabem quais os critériosde avaliação: são o número de artigoscientíficos, as citações literárias ouprojectos científicos na qual a pessoa élíder, o número de estudantesde doutoramento, e,obviamente, a qualidade dotrabalho pedagógico, aparticipação da pessoa na vidauniversitária, na vida dodepartamento,... Todos estesfactores são considerados econtabilizados, alguns sendomais importantes que outros.

O sistema portuguêsnão; é baseado em simpatiase antipatias. Pode parecercaricatural mas é assim quefunciona, e sem resolver esteproblema estamos sempre adar a volta à questãofundamental. Julgo que isto épar-ticularmente deprimenteporque o sistema portuguêshoje está completamenteestagnado.

4- O Professor intervémregularmente em eventos de divulgaçãocientífica, como por exemplo aquelesque o NFIST costuma organizar. Parasi, este tipo de encontros é apenas umpassatempo ou encara mesmo adivulgação científica como um dever?

Eu penso que a divulgaçãocientífica é extraordinariamenteimportante, no sentido em que a pessoaque apresenta ideias científicas aopúblico, deve “iluminar” as pessoas quelá estão presentes. Tenho a crença de quea aprendizagem é algo espiritual. Aspessoas saem diferentes do que quandoentraram. Eu não diria que é umpassatempo, eu diria que é um grandeprazer. Também não diria que é um dever,não estou obrigado contratualmente afazê-lo.

Muitos colegas, nomeadamentenos Estados Unidos, vêem as palestraspúblicas como uma forma de retribuir àsociedade aquilo que receberam. Houveum cientista estrangeiro muito conhecidoque disse-me uma vez aqui em Lisboa:“Nós somos verdadeiramente pessoas

privilegiadas, porque fazemoso que gostamos e ainda nospagam por isso!”. Portanto,fazer ciência é um privilégioe temos de estar a altura desseprivilégio.

5- Quais os pro-jectos maisimportantes em que estápresentemente envolvido?

Ultimamente tenhoestado envolvido em projectosque eu chamo de obsessivos.Por exemplo, o problema dadinâmica do Universo queparece ser controlada por duasgrandes componentes que nósdesconhecemos, nomea-

damente a matéria escura e a energiaescura. Estudar esses dois mistérios é, naminha opinião, irresistível do ponto devista intelectual. O que é a matéria escura,como é que ela se manifesta, será quepodemos atribuir à matéria escura umapartícula elementar, será que ela existe naforma de planetas, buracos negrosgigantescos, como é que podemosequacionar esses problemas e quais sãoas implicações dos diversos cenários? Omesmo pode ser dito da energia escura.Na contabilidade da energia do Universo,a energia escura corresponde a 70 porcento da energia total. Tal facto implicaque o Universo expande de formaacelerada e isto é confirmado pelos nossoscolegas astrónomos.

Em relação ao problema damatéria escura, nós propusemos, há algumtempo atrás, um candidato, quecorresponde a uma partícula elementar,que tem a característica de ser fortementeauto-interagente. O nosso candidato nãointerage com a matéria normal, ele sóinterage com partículas semelhantes ecom o bosão de Higgs. É uma ideiaoriginal, porque frequentemente a matériaescura é uma particula que interage muitofracamente com a matéria e que não tem

auto-interacção entre si. Umaimplicação disto, é que nasactuais experiências paradetectar a matéria escura, nósnunca vamos ver essa particula,temos que ir para um aceleradordescobrir o bosão de Higgs eestudar os seus modos dedecaimento. Seria por meiodestes que veríamos o nossocandidato.Matematicamente este can-

didato, este campo, é descritopela letra grega phi mas eu gosto

Palestra do Professor Orfeu Bertolami no ENEF 2003

Um fim possível do universo é o Big Crush, em que toda a matériadesapareceria num vasto e cataclísmico poço de gravidade.

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mais de chamá-lo de Adamastor,se virmos nos Lusíadas há umapassagem que diz que “...eu souescuro... e impeço a vossapassagem através do Cabo dasTormentas...”, e por isso acheiboa ideia chamá-lo deAdamastor.

6- Recentemente os seus alunos dedicaram-lhe um“Poema Épico”, os Bertolíadas, que apresentamos na SecçãoCultural deste número. O que achou dessa obra poética?

Eu fiquei extraordinariamente satisfeito com essasingela homenagem dos meus alunos; achei-a muitíssimodivertida. Como, de facto, eles escreveram isso depois teremfeito o exame da cadeira de Relatividade Geral e Cosmologia,eu encaro essa obra poética como um grande desabafo! Fiqueimuitíssimo satisfeito, foi uma homenagem extraordinária e sevocês forem dar uma olhada na página da cadeira, eu já lá incluíessa contribuição.

7- Quando está a trabalhar na formulação de umadada teoria que envolva questões mais existenciais, comopor exemplo a teoria de cordas ou a questão da energiaescura, costuma deparar-se com pensamentos filosóficos queinfluenciem, de alguma maneira, aquilo em que está aestudar?

Eu diria que não, embora quando eu era adolescenteestudei muita filosofia, mas na minha vida científica penso quenunca fui guiado por problemas filosóficos.

Os problemas científicos têm uma vida própria,resultando da interacção entre as ideias, as propostas e aexecução dessas propostas. Nesse ambiente científico surgemnoventa e nove por cento das vezes mais perguntas do querespostas e o trabalho científico consiste em pegar numa dessasperguntas e tentar respondê-la, gerando mais perguntas e assimsucessivamente. Portanto, eu diria que o trabalho científico émais como escrever um grande comentário sobre questões quesão relevantes e que respondem a problemas da natureza, daí adiferença entre um problema científico e um problema filosófico.

Mas também acho que vocês têm alguma razão comesta pergunta. Porque quando tratamos do Big Bang, ou de coisasfundamentais, estamos naturalmente a tratar da origem doespaço-tempo, da origem da matéria, daorigem de tudo. E estes são problemasque estavam restritos às discussõesfilosóficas até muito recentemente, e eupenso que isto é surpreendente: dá umaideia de como o nosso pensamentoevoluiu.

O filósofo Karl Popper diziaque os filósofos do século XX eram osfísicos teóricos, e penso que essaafirmação é provavelmente correcta.

8- Existe algum enigma dafísica que o fascina particularmente?Qual e porquê?

Eu já vos disse que tenhoalgumas obsessões na física: oproblema da matéria escura,energia escura e a construção deum modelo cosmológicocompletamente consistente. É umagrande ambição intelectual minhacomeçar com uma teoriafundamental, como a teoria decordas quânticas, e demonstrar

que dessa teoria surge inequivocamente a dinâmica do nossoUniverso. Nós temos tentado isso durante muitos anos, mas nosúltimos três anos essa preocupação esteve eclipsada, pelosproblemas da matéria e energia escura.

Existe um problema que também nunca me deixou: é oproblema da constante cosmológica. Porque é que a constantecosmológica é 120 ordens de grandeza menor que o valor teóricoprevisto!? Isso reflecte uma profunda ignorância em questõesfundamentais relacionadas com o vácuo quântico. Esse é umproblema que às vezes me toca, mesmo que eu não esteja pensandodirectamente nele. É um problema que me fascina e me atrai desdeque sou estudante.

9- Acha que poderá ser possível haver umaUnificação das 4 forças fundamentais da natureza (Gravítica,Electromagnética, Interacção Forte e Fraca)?

Estou convicto que existe uma teoria de unificação dasquatro interacções fundamentais. Penso que seria umasimplificação extraordinária. Penso que responderia a inúmerasquestões pendentes da física moderna. Por exemplo, porque existea escala das interacções electrofracas em centenas de GeV, e aescala de Planck 17 ordens de grandeza acima?. Será que entreessas duas escalas não há nada? Como é que se resolvem osinfinitos que surgem na parte dos fermiões e dos bosões no ModeloStandard das Interacções Fundamentais?

Eu estou convicto que existe uma teoria de unificaçãoque resolverá estes problemas.

10- Para os estudantes que ambicionam ser famososFísicos Teóricos, quais são os conselhos que lhes gostaria dedeixar?

Bem eu acho que não é a mim que devem perguntarisso, eu não sou famoso. Eu faço o que faço por prazer e penso

que esse é um ingrediente fundamentalpara se fazer bem qualquer coisa na vida.Tem de se fazer com prazer, com boadisposição e, é verdade, com espírito desacrifício. Eu acho para tudo na vida énecessário ter originalidade, inteligênciae muita sorte. Não penso ser possívelescapar a estas três componentes. Mastemos que lembrar que a sorte só favoreceaqueles que têm a mente preparada,portanto é preciso estudar, é precisomanter-se activo o tempo todo e estar àaltura daquilo que é conhecido em cadamomento da História e então usar a sorteque tivermos.

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Muitos saberão o que foi a Escola de Astrofísica eGravitação (EAG), outros só se lembrarão de ter visto estenome algures pelo IST, mas outros, talvez, um pouco maisdistraídos, nunca terão ouvido falar desta escola. Paratodos vocês, aqui fica o relato de quem teveum contacto mais próximo com a EAG.

Durante o Verão, várias universidadesproporcionam aos alunos a possibilidade defrequentar pequenos cursos com o intuitode dar a conhecer os trabalhos de algunsprofessores e as áreas de investigaçãodessas mesmas universidades, não só paraque os alunos possam aprofundar os seusconhecimentos em áreas mais específicas,mas também para despertar o interesse,quiçá, de futuros investigadores. Foiprecisamente isto que aconteceu no anopassado, entre 29 de Agosto e 3 deSetembro, na nossa universidade,organizado pelo Centro de investigação deAstrofísica (CENTRA), do IST. O CENTRAé um centro reconhecido internacionalmen-te em investigação na área de Astrofísica eorganizou esta escola com o intuito de dar a conhecer oseu trabalho, para além de formar/incentivar novos talentos,actualizando aqueles que manifestam interesse nas áreasde Astrofísica e Gravitação.

Esta Escola de Verão (a EAG) dirigia-se a alunosuniversitários na área de Ciências (Física, Matemática ouBiologia) e de Engenharia, para professores de Física ouMatemática do 12ºano do Ensino Secundário, eexcepcionalmente para alunos do 12ºano do EnsinoSecundário que frequentassem a disciplina de Física comum excelente aproveitamento.

Apesar do curso terdecorrido no Verão, no períodode férias, o número de inscriçõesfoi muito elevado, tendo, asmesmas, sido alvo de selecçãopara que fosse assegurado obom rendimento dos cursosteóricos e das observaçõesastronómicas. Os participantesvieram de todo o país e, após aselecção, o grupo final incluiu 17alunos universitários, 4 alunosdo 12ºano do Ensino Secun-dário e 9 professores - um lequemuito variado de participantes, com um nível deconhecimento bastante diversificado, o que correspondia,afinal, ao objectivo visado.

A formação estava dividida em 7 cursos diários, quedecorreram nos três primeiros dias, tendo a duração deuma hora cada. Cada curso estava a cargo de um professor,cujo objectivo era transmitir um conhecimento maisaprofundado sobre determinado tema.

Alguns dos professores intervenientes sãoinvestigadores no CENTRA e leccionam no IST,nomeadamente a Prof. Doutora Ana Mourão, que foiresponsável pelo curso de Astronomia Observacional, o

Prof. Doutor José Sande Lemos, responsável pelocurso de Relatividade Geral, Gravitação e Teoria deCordas, o Prof. Doutor Domingos Barbosa,responsável pelo curso de Astronomia Extragaláctica,

o Prof. Doutor Alfredo BarbosaHenriques, responsável pelo curso deCosmologia Observacional e Teórica,o Prof. Doutor Jorge Dias de Deus,responsável pelo curso de InteracçõesFundamentais no Universo, o Prof.Doutor Ilídio Lopes, responsável pelomini-curso “O Sol e a sua Estrutura”, oDoutorando Vítor Cardoso,responsável pelo mini-curso deAstrofísica Relativista, o DoutorandoÓscar Dias, responsável pelo curso deBuracos Negros. A este grupo juntam-se ainda os Professores convidados doObservatório Nacional do Rio deJaneiro, Prof. Doutora DanielaLazzaro, responsável pelo curso deAstrofísica do Sistema Solar, o Prof.Doutor Antares Kleber, responsável

pelo curso de Astrofísica Estelar, o Prof. DoutorHenrique Leitão, da Universidade de Lisboa,responsável pelo curso especial Pedro Nunes: “oMatemático e o Cosmógrafo” e o Comandante AntónioEstácio dos Reis, da Academia da Marinha,responsável pelo curso especial “O Nónio de PedroNunes e Instrumentos Náuticos”.

Apesar do elevado rigor científico de cadapalestra, estas primaram pela boa disposição ecamaradagem. Nos últimos dois dias decorreram os

três mini-cursos, os doiscursos especiais, sobrePedro Nunes, e váriaspalestras abertas aopúblico. No final de cadadia, chegava a parte maisprática, com asobservações astronómicasque decorreram noObservatório do InstitutoGeográfico do Exército.Apesar da poluiçãolisboeta, foi possível obteralgumas imagens im-ponentes com o telescópio,

como Albireo, M31, alguns enxames e nebulosas, coma ajuda fundamental da Prof. Doutora Ana Mourão.

Já que a Escola de Verão é bienal, esperocontribuir, com este artigo, para despertar motivaçõese interesses no âmbito das áreas referidas e angariarnovos participantes para futuras formações promovidaspela Escola de Astrofísica e Gravitação.

Joana Loureiro

1ª Escola de Astrofísica eGravitação

por Joana Loureiro

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Ondas Gravitacionaispor João Pedro Rosa

Uma onda gravitacional consiste na propagação de umaperturbação do espaço-tempo. A sua existência foi previstadirectamente a partir da Teoria da Relatividade Geral, formuladaem 1915 por Albert Einstein (Figura 1).Analogamente às ondas electromagnéticas, quesão produzidas devido à vibração de camposelectromagnéticos, as ondas gravitacionais sãoconsequência directa da oscilação de camposgravíticos. Prevê-se que a sua velocidade depropagação seja igual à velocidade de propagaçãoda luz no vácuo – 3 x 108 m/s. Além disso, as ondasgravitacionais propagam-se trans-versalmente talcomo as electromagnéticas, ou seja, a oscilaçãodos campos responsáveis pela sua existência dá-se num plano perpendicular à direcção depropagação das ondas.

Uma diferença entre ambas reside no facto de as ondasgravitacionais não serem alteradas ao atravessar a matéria queencontram no seu percurso. Ao contrário dasondas electromagnéticas, que não necessitamde um meio elástico para se propagarem massão alteradas por fenómenos relacionadoscom a presença de matéria (reflexão,refracção, difracção, etc), as ondasgravitacionais obrigam à oscilação de todoo espaço-tempo circundante (Figura 2).Deste modo, as ondas gravitacionaisimpõem, através da sua passagem, os váriosmodos de vibração do espaço-tempo,enquanto que a vibração dos campos electromagnéticos écondicionada pelo meio envolvente.

Assim, as ondas gravitacionais atravessam a matériasólida, como a Terra, depositando apenas uma ínfima fracção dasua energia, tornando quer a produçãoquer a detecção de ondas gravitacionaisbastante complicadas.Além do mais, para que se produza umaoscilação significativa nas curvaturasdo espaço-tempo de modo a originaruma onda gravitacional, é imperativaa ocorrência de fenómenosextremamente violentos, tais comocolisões entre estrelas em sistemasbinários ou mesmo entre buracosnegros e explosões de supernovas.Mais concretamente, a produção de ondas gravitacionaissignificativas exige grandes massas e grandes acelerações, o quenão significa que qualquer oscilação no campo gravítico nãovenha a originar ondas gravitacionais, mas apenas que aintensidade destas será de tal modo reduzida que se tornaráimpossível detectá-las.

Por outro lado, a sua detecção exige instrumentos deuma sensibilidade extrema, isolados de toda e qualquerperturbação exterior que não constitua uma onda gravitacional.Senão, vejamos que uma onda deste tipoviajando na direcção da Terra iráalternadamente encolher e expandirdistâncias, mas a uma escala muitíssimo

pequena -segundo umfactor da ordemde 10-21 parafontes de pro-

dução muito fortes - o que é basicamente o mesmo que medir umamudança das dimensões de um átomo na distância da Terra ao Sol.

O primeiro teste feito à Teoria da Relatividade Geral deEinstein decorreu no início do século XX aquando daocorrência de um eclipse total do Sol, sendo possívelprovar a deformação dos raios luminosos provenientesde uma estrela devido à influência gravítica de umagrande massa como o Sol (Figura 3). Esta experiênciafoi liderada por Sir Arthur Eddington, que se tornounum dos maiores apoiantes desta teoria. No entanto,no que dizia respeito à existência de ondasgravitacionais, mostrava-se céptico e cauteloso,chegando a afirmar, sarcasticamente, “As ondasgravitacionais movem-se à velocidade do pensamento”.Na época, muitos físicos consideravam as ondasgravitacionais como simples artifícios matemáticos. De

acordo com a teoria newtoniana da gravitação, o período bináriode um sistema de duas massas pontuais (e.g. duas estrelas)

orbitando-se mutuamente é uma constante.Contudo, a Teoria da Relatividade Geral prevêque as duas massas sofram, nestas condições,acelerações que resultam na produção deradiação gravitacional (Figura 4). As ondasgeradas transportam assim energia(equivalente a massa, segundo Einstein) emomento, obrigando o sistema a encurtar cadavez mais as suas órbitas e levando a que asduas estrelas espiralem uma em direcção àoutra.

Nos anos sessenta, os físicos teóricos haviam já provadoa diminuição da massa de um objecto devida à emissão de ondasgravíticas, mas foi só na década de setenta que a derradeira provafoi encontrada. Os investigadores americanos Russell Hulse e

Joseph Taylor, da Universidade dePrinceton, ao estudarem o sistemabinário PSR1913+16 constituído porduas estrelas de neutrões em órbitamútua, verificaram, através dos pulsosde rádio provenientes de uma dasestrelas, que o seu período orbitaldiminuia cerca de 76 microssegundos porano. Desta forma, as duas estrelasestavam em movimento espiral comofora previsto. Em 1993, os dois físicosreceberam o prémio Nobel da Física pela

sua descoberta. Esta experiência permitiu assim à comunidadecientífica constatar, apesar de indirectamente, a existência daradiação gravitacional.

Porém, ainda hoje ninguém conseguiu de facto detectaruma verdadeira onda gravitacional, não obstante os esforçosrealizados nesse sentido.

Mas, afinal, que proveito trará a sua detecção para ofuturo científico da Humanidade? Como foi explicitadoanteriormente, a interacção das ondas gravitacionais com o meio

que atravessam é praticamente inexistente,e é esta característica que determina a tãogrande importância deste tipo de radiação.Apesar de os fenómenos cosmológicosanteriormente referidos como passíveis degerar ondas gravitacionais seremrelativamente recentes quando comparadoscom a idade estimada do Universo - cercade 15 mil milhões de anos - a origem dasondas gravitacionais é muito mais remota.

Figura 3 – Deflecção da luz devido à curvatura doespaço-tempo induzida pelo Sol

Figura 4 – Representação esquemática de ondasgravitacionais produzidas por um sistema de

estrelas binárias

Figura 1 – Albert Einstein(1879-1955)

Figura 2 – Representação esquemática deuma onda gravitacional

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Em 1930, o físico alemão Erwin Schrödinger, conhecidocomo um dos fundadores da Mecânica Quântica, percebeu que, numUniverso em expansão, há uma produção não desprezável de ondasgravitacionais dependente da aceleração com que essa expansão sedá. Contudo, decidiu abandonartodos os modelos em que estaprodução tivesse necessariamentede ser tida em conta, por aconsiderar inadmissível. Só emmeados dos anos setenta, atravésdos trabalhos de LeonidGrishchuk, foi possível entender aimportância deste fenómeno. Umavez que as ondas gravitacionaischegam até nós incólumes,observar as ondas produzidas pela expansão do Universo dar-nos-áinformação incomparável sobre a dinâmica do Universo desde o seuinício.

Nos modelos actualmente aceites, este princípio – ou BigBang como é globalmente conhecido – envolveu enormes quantidadesde energia e aceleração, tendo provavelmenteoriginado grandes quantidades de ondasgravíticas, formando um fundo homogéneo deradiação, usualmente designado por FundoCosmológico de Ondas Gravitacionais (FCOG).A detecção do FCOG dará uma imagemprimordial do nosso Universo, permitindoconfirmar ou refutar as teorias actualmenteaceites. Convém notar que a produção de ondasgravitacionais nos primórdios do Universo é umprocesso de natureza quântica que só poderá sertotalmente compreendido no contexto das chamadas Teorias deCampo. Da mesma maneira que, segundo a chamada dualidade onda-partícula, se associa a cada onda electromagnética uma partícula, ofotão, também a cada onda gravitacional se pode associar umahipotética partícula, o gravitão, cujas propriedades descrevem osefeitos e a dinâmica destas ondas.

Estudos mais aprofundados revelam que o FCOG teveorigem não exactamente no Big Bang mas uma pequeníssima fracçãode segundo após a grande explosão, numa época designada porinflacção. A existência desta época não está perfeitamentecomprovada, mas todos os resultados apontam nesse sentido.

Desta forma, a detecção das ondasgravitacionais constitui uma peça fundamentalno nosso conhecimento sobre as origens edinâmica evolutiva do Universo. Mas como éque se pode proceder à detecção de ondas tãofracas e fugidias como as ondas gravitacionais?A tarefa, como já foi referido, é complicada.Contudo, por todo o mundo se combinamesforços para que seja possível a sua detecçãodirecta.

Os interferómetros a laser sãoinstrumentos de grandes dimensões em formade L, com braços de quilómetros decomprimento, apoiados sobre a superfície da Terra. Os feixes de laserandam para trás e para a frente ao longo dos braços do interferómetro,sendo reflectidos por espelhos colocados nas extremidades. Estesespelhos estão suspensos por cabos e podem oscilar segundo adirecção do braço em que estão apoiados como se de massas livresse tratassem. Seguidamente, os feixes provenientes de ambos osbraços são recombinados, e o seu padrão de interferência émonitorizado por um foto-detector (Figura 5). Uma ondagravitacional que atravesse o interferómetro provocará umdeslocamento no padrão de interferência, deslocamento esse que seráextremamente reduzido em relação ao comprimento dos braços dointerferómetro – o equivalente à espessura de um cabelo emcomparação com a distância do Sol às estrelas mais próximas.

Físicos de Glasgow, Hannover, Munique e Cardiff estão adesenvolver as ferramentas necessárias para que o processo sejalevado a cabo: feixes laser com kilo-Watts de potência e uma cor

extremamente pura; espelhos de alta qualidade que reflictamapenas algumas partes por milhão da luz incidente; suspensõesde tal maneira isoladas que mantenham os espelhosestacionários mesmo durante a ocorrência de um sismo; e

técnicas de análise de dadosque sejam capazes dedistinguir sinais cerca de100 vezes mais fracos queo ruído associado aosinstrumentos utilizados.

O projecto GEO-600 será, quando a suaconstrução estiver ter-minada, o primeiro destesinterferómetros a laser em

funcionamento, estando localizado perto de Hannover, naAlemanha.

Analogamente, o projecto americano LIGO (LaserInterferometer Gravitational-wave Observatory) conta com uminterferómetro com braços de 4 km de comprimento (contra

600 m do projecto GEO), sendo umtrabalho conjunto do CalTech e do MIT,com instalações em Hanford e Livingston(Figura 6).

A missão LISA (LaserInterferometer Space Antenna), fruto dacooperação entre a NASA e a ESA, temcomo objectivos a detecção e medição deondas gravitacionais provenientes depossíveis buracos negros massivos eestrelas binárias compactas, bem como o

já mencionado FCOG. A missão será constituída por três navesespaciais idênticas colocadas nos vértices de um triânguloequilátero com 50 milhões de quilómetros de lado. Em cadaum destes vértices encontrar-se-á uma fonte de laser e umdivisor de feixes, ambos necessários à formação dos padrõesde interferência pelo processo anteriormente descrito. Paraevitar perturbações gravitacionais, o sistema das 3 naves serácolocado 20 graus atrás da Terra na sua órbita à volta do Sol,estando o plano orbital do sistema ligeiramente inclinado emrelação ao plano da eclíptica. Variações da luz solar e outrosefeitos poderão obrigar as naves a percorrer distâncias maiores

do que as ondas gravitacionaisprovocariam. Para diminuir este efeito,cada nave contém uma massa de provaprotegida da incidência directa da luz solar.A interferometria de laser medirá adistância entre as 3 massas de prova. Àmedida que a luz solar faz com que cadanave se mova na direcção da respectivamassa de prova, o deslocamento relativoé medido e corrigido, fazendo accionarpequenos motores adicionais, sem que aposição da massa de prova seja alterada.A construção das naves está agendada para

2006, e o lançamento da missão para 2010 (Figura 7).Assim se avizinha o futuro da investigação sobre

ondas gravitacionais, um fenómeno com o qual ainda nosencontramos pouco familiarizados, mas que pode levar agrandes desenvolvimentos no nosso conhecimento sobre oUniverso em que vivemos.

João Pedro Rosa

Referências:. archive.ncsa.uiuc.edu;· www.ligo.caltech.edu;· lisa.jpl.nasa.gov;· www.geo600.uni-hannover.de;

Figura 5 – Esquema de um interferómetro a laser

Figura 7 – Representação esquemática daórbita prevista para a missão LISA

Figura 6 – O projecto americano LIGO

PulsarNúmero 19 10

A minha experiência no LIPpor Pedro Assis

A minha associação com o LIP começou no quartoano da licenciatura quando ainda não tinha uma ideiaclara sobre o que queria fazer na vida (em termosacadémicos, claro!). Sabia apenas que queria seguir umacarreira experimental na área da física de partículas.Cheguei então à conclusão que a melhor aposta era oLIP e pedi ao Prof. Mário Pimenta que me ajudasse naescolha das cadeiras de quarto ano.Apercebi-me então que não existia,nessa altura, nenhuma cadeira deopção com uma componenteexperimental nesta área. Acabei porfazer o pacote usual das cadeirasteóricas e fenomenológicas.

Passado um ano estavadesejoso de “meter as mãos namassa” e começar a desenvolverinvestigação experimental na área,cheguei ao LIP e apercebi-me quegrande parte das pessoas estava atrabalhar nas experiências do CERN, a acabar a análisede dados, e que se estava ainda a preparar a entradaem novas experiências. No entanto, foi possível encontraralgo de “experimental” para realizar num ano, em ULTRA,uma experiência de suporte à EUSO – Extreme UniverseSpace Observatory, uma experiência de Raios Cósmicos,que estava em fase de estudo. A experiência ULTRApretende medir a Luz UV gerada por uma cascata deRaios Cósmicos na atmosfera. Para tal, conta com umtelescópio UV apontado para a área onde se encontrauma matriz de detectores de cintilação que detecta acascata.

O objectivo inicial foi resolver o problema dosincronismo temporal dosdiferentes módulos de detecçãoda experiência. Para talcomeçámos por investigar apossibilidade do uso do sistemaGPS – Global PositioningSystem - para fornecer um sinalde sincronismo em cadasegundo. De notar quepretendíamos que o sistema finala ser desenvolvido tivesse umaprecisão melhor que 10ns (sim,10-8s) pelo que seria necessárioprovar que o sistema GPScumpria esta especificação. Estetrabalho passou porcompreender as característicase limitações do sistema GPS epela pesquisa de receptorescomerciais, de custo aceitável, capazes de aproveitar aspotencialidades do sistema GPS e que gerassem umpulso por segundo com a precisão necessária. Nestaaltura o sistema de aquisição analógica seria

desenvolvido “à parte” pelo grupofrancês da colaboração. Como éóbvio, a questão do sincronismosem fios das diferentes estações sóseria relevante se fosse possível a

existência, em cada estação, de um sistema de aquisiçãoanalógica de custo comportável.

O receptor foi escolhido com base em relatórios sobreprecisão temporal da experiência Auger. Seguiram-se ostestes efectuados no telhado de Física (e noutros também),ficando demonstrada a possibilidade de uso desta solução.Faltava então passar de um pulso por segundo para uma

etiqueta temporal dada aos eventoscom uma precisão temporal da ordemdo ns (nanosegundo). Isto significamedir um intervalo de 1s com umaprecisão de 1ns (são 9 ordens degrandeza!!).

Entretanto o grupo francês nãoconseguiu apresentar um sistemadistribuído de aquisição de dados,tentando então mostrar as vantagensde um sistema central de aquisição dedados.

Neste ponto surge a colaboração com o grupo do LIPque estava a desenvolver o Telescópio de Raios Cósmicos(TRC) e que não tinha uma solução para o sincronismotemporal sem fios, mas que tinha uma solução de baixocusto para o sistema de aquisição analógica distribuído.Surge então a possibilidade de desenvolver, numa placaPCI, um sistema integrado de aquisição de dados(analógico e temporal). Foi assim que me encontrei atiradopara a Suíça com a indicação de sair do avião paraapanhar o 10, o 9 e sair na última paragem. Como é óbvio,perdi-me no CERN. Finalmente encontrei o gabinete ondedevia ir ter e numa semana foi possível definir a estruturada placa a ser desenvolvida. O desenvolvimento da placano CERN foi fundamental, pois beneficiámos da expertise

de quem já desenvolvia placascom a interface PCI há bastantetempo e de alguns serviços deelectrónica do CERN, como sejaa montagem dos componentes nocircuito impresso. Tudo isto tornoupossível a concretização da placanum curto espaço de tempo.

O passo seguinte foiconvencer quem não queria serconvencido que o nosso sistemade aquisição de dados era perfeitopara a experiência. Além dasdiversas apresentações nasreuniões internacionais, foinecessário demonstrar que umsistema que ocupa o espaço deum PC era capaz de adquirir

sinais dos fotomultiplicadores tão bem (na realidade émelhor) como o sistema proposto pelo grupo francês quecabia numa carrinha! Isso conseguiu-se num testeconjunto realizado nos Alpes franceses/italianos (estãosempre a mudar de dono), mais concretamente em Mont-Cenis. Fomos, durante algum tempo, o parente pobre, aquem ninguém ligava, mesmo durante os testes, aspessoas estavam mais interessadas nos dados do sistematradicional.

Placa LIP-PAD

Planos para montar o detector no lago deMont-Cenis

PulsarNúmero 19 11

Mas, à parte de pequenassabotagens (nevoeiro, avariasnos geradores, etc...) o testecorreu bastante bem. Na reuniãoseguinte em Palermo, Sicília,Itália, o sistema finalmentebrilhou quando se apresentaramos dados adquiridos pela LIP-PAD, que superaram algunsproblemas do sistematradicional, conseguindo-sereproduzir os dados adquiridospelo sistema tradicional, edemonstrar problemas dosistema tradicional que não estavam presentes na LIP-PAD.

Surge então um interesse enorme na placa. Com esteinteresse surge também uma pressão enorme sobre osistema, porque é sempre possível fazer melhor. Queriamentão ter tudo melhor, nomeadamente na taxa de aquisição.Tínhamos uma taxa máxima de aquisição de 20 Hz.Queriam 200Hz. Esqueci-me de referir que o sistematradicional tinha 10Hz. Mais uma vezpusemos a mão na massa edemonstrámos que poderíamos atingiruma taxa de aquisição de 500Hz. Assim,nesse momento, ficou decidido, mais oumenos tacitamente, que o sistema deaquisição da experiência seria baseadona placa LIP-PAD, ficando o sistematradicional como parente pobre -funcionará caso existam problemas...Mas, o LIP não é só isto...

CFIF WORKSHOP ”Time Asymmetric Quantum Theory: The Theory of Resonances”

IST, 23 - 26 July 2003

Topics:Resonance theory; the Rigged Hilbert space; group and semi-group

representations; time evolution; time asymmetry; relativistic formulation.

Actualmente o LIP tem trêsgrandes áreas de investigação:

· As experiências deaceleradores no CERN, entre asquais se inclui, no quadro do LHC(Large Hadron Collider), aparticipação nas experiênciasATLAS e CMS;

· As experiências de RaiosCósmicos, com participação emAMS e em EUSO, duasexperiências que serão instaladasna estação espacial internacional(ISS);

· As aplicações médicas, nomeadamente, PEM –Positron Emission Mammography e simulação de dosesde radiação para tratamentos oncológicos.

Mais informações sobre cada uma dasexperiências podem ser encontradas nas páginas wwwde cada área em http://www.lip.pt/experiments

Actualmente, a maior parte das experiências emque o LIP participa estão na fase de estudo e

implementação, existindo apossibil idade de desenvolvertrabalho na concepção, im-plementação, simulação, pre-paração do software de análise dedados e ainda o desenvolvimento deprotótipos das diferentes ex-periências. Prevê-se que dentro dequatro anos grande parte destasexperiências esteja na fase deaquisição de dados.

Pedro Assis

Mont-Cenis - Problemas com o gerador

EUSO na estação Internacional ISS

Applications:Experimental observation of resonances in various fields;

the search for doublets and accidental degeneracy.

Organizing Committee:Arno Bohm (Univ. of Texas, Austin)

Lídia S. Ferreira (IST, Lisbon)M. Gadella (Univ. of Valladolid)

Nathan Harshman (Rice Univ. Houston, Texas)

http://gtae3.ist.utl.pt/~res2003/

PulsarNúmero 19 12

Viagens no TempoViagens no TempoViagens no TempoViagens no TempoViagens no Tempopor Miguel Paulos

“Heavier-than-air flying machines are impossible.” (Lord Kelvin, president, Royal Society, 1895).

Depois destas sábias palavras ditas na sua época por um físico dito ‘sério’, aconselho qualquerpessoa com uma mente aberta (não obstante um olhar crítico) a ler este artigo e também a não torcer onariz perante um paper com “Viagens no Tempo” escrito no título...

Relatividade Restrita e Creme Anti-rugas

Começo por abordar a viagem ao futuro. Desde1905 que se sabe que é possível viajar para o futuro. Foinesta data que Einstein publicou o seu célebre artigo,“Sobre a electrodinâmica dos corpos em movimento”.Escondido sob este título algo obscuro, jaz uma pérola dafísica do século XX: aRelatividade Restrita!

Para além da

equação 2mcE = , pelaqual é mais conhecida juntodo público, uma con-sequência importante destateoria é que as percepçõesdo espaço e do tempodependem do movimentorelativo do referencial emque nos encontramos.

Em termos práticos,o que isto quer dizer é quepara a próxima vez que viremalguém a fazer jogging, seolharem MUITO atentamente para o seu relógio, serãocapazes de ver que os ponteiros parecem deslocar-se auma velocidade 0.00000000000000014 vezes menor queo vosso! (apesar de para ele tudo se passarsimetricamente... do seu ponto de vista, é o nosso relógioque anda mais devagar).

Assim, ao fim da corrida, o corredor envelheceumenos que vocês. Claro que já perceberam que não é poraí que vão ficar mais novos. Mas, se pudéssemos correr avelocidades próximas da da luz, como o fazem aspartículas elementares, então os efeitos seriam bemvisíveis...

Por exemplo, se eu saísse de casa às 17h e fossedar uma corridinha a 97% da velocidade da luz durante 15minutos, quando chegasse a casa seriam seis da tarde.De certa maneira viajei para o futuro! Este é o nossoprimeiro resultado.Assim, se treinarem as vossas pernas o suficiente paracorrer a 1047600000 km/h, os vossos amigos vão morrerde inveja, pois vocês só ganham uma ruga por cada quatrodas deles...

Nós mentais

Os inúmeros “paradoxos” inerentes às viagensno tempo são capazes de dar a volta à cabeça a qualquer

um... Senão vejamos: imagine-seque um cientista inventa umamáquina do tempo. Como bomsamaritano, resolve viajar para trásno tempo para resolver os grandesmales do mundo. Decide começar

por tratar da saúde ao Hitler! Viaja no tempo até à infânciado dito senhor, e submete-o a um tal tratamento de choqueque este fica mais bonzinho que a Madre Teresa de Calcutá.E pronto, não há segunda Guerra Mundial, holocausto, etc.Ou será que... Vejamos. Se o cientista realmente pôs oHitler bonzinho, então de certeza que quando inventou asua máquina do tempo nunca tinha ouvido falar dele. Logo,

nunca viajaria no tempo parao tornar uma pessoa melhor.Mas se ele não o tornar umapessoa melhor, então ele ficao tirano conhecido de toda agente que despoletou asegunda grande guerra.Confusos?! É normal!

O grande problemacom as viagens para opassado, é que parecemimpôr restrições a priori noque se pode fazer, que nãoparecem nada naturais. Sequisermos evitar paradoxos,algo deve acontecer que nosprevina ou de viajar para trás

no tempo, ou de provocar alterações no passado que sejaminconsistentes com o futuro. Apresento agora algumasperspectivas sobre estes paradoxos e a sua resolução.

Topologia, pontos fixos e seus benefícios para afotografia.

Imaginemos que conseguimos construir umamáquina do tempo. Um físico resolve experimentar oseguinte esquema. Coloca um filme fotográfico preparadode modo a captar a imagem do que quer que saia damáquina do tempo. Em seguida, revela o filme, ficandocom o negativo.

Pega no negativo e envia-o para o passado, parao instante em que a fotografia foi tirada (ou seja, o filmefotográfico capta uma imagem de si próprio vindo do futuro).

Ora, o problema é que, como se sabe, um filmefotográfico ao ser revelado fica com o negativo da imagemao qual é exposto. Isto parece provocar um paradoxo. Porexemplo:

- Sai uma fotografia da máquina, completamenteem branco

- O filme capta a imagem da fotografia- A filme é revelado e sai completamente negro (o

negativo do branco)- O filme revelado é enviado para o passado.- Mas então a fotografia que veio do futuro não era

branca?

No entanto, existe uma solução ao nossoparadoxo! A fotografia que sai da máquina é uniformemente

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cinzenta. Desta forma, quando o filme captar a imagemtambém fica uniformemente cinzento e tudo é coerente,sem qualquer imposição nas condições iniciais! Este é oprincípio básico da ideia que Wheeler e Feynman(1949)propõem: a solução de certos paradoxos invocandocontinuidade.

Em geral:Começamos com um certo sistema que começa

num estado S_1; interage com um objecto que sai damáquina do tempo (que é a versão mais velha dele próprio);viaja para trás no tempo; interage com a sua versão maisnova; prossegue o seu caminho.Assuma-se que os estados do sistema podem serrepresentados pelo produto cartesiano de n intervalosfechados de números reais (por exemplo, um quadradoou um paralelipípedo), e que o processo de interacção écontínuo. Então, por um teorema de ponto fixo (Hockingand Young, 1961), para todo o estado inicial do sistemaS_1, existe um estado S_3 do sistema envelhecido, talque S_1 é transformado em S_3.

Conseguimos assim, sem impôr quaisquercondições iniciais, resolver o aparente paradoxo!No entanto, o leitor mais atento nota imediatamente queeste resultado não resolve todos os nossos problemas.Imaginem que um matemático chato (tinha de ser!), resolve,por exemplo, somar a um número inicial escrito num papelo número que sair da máquina do tempo. É fácil ver queexistem infinitas soluções, desde que o número inicial seja0. Se o número inicial não fôr zero, não existe solução!Assim, o matemático seria forçado a escolher o númerozero como número inicial. A razão deste constrangimentonão é nada óbvia...

Vemos que a hipótese de Wheeler e Feynman,apesar de não nos libertar de todos os paradoxos, dá-nosno entanto algumas pistas em como os resolver.

Linhas Temporais Fechadas em Relatividade geral

Em relatividade geral, parece haver grandespossibilidades para viagens no tempo. De facto, parecehaver muitos espaços-tempo compatíveis com asequações fundamentais da teoria em que existem curvastemporais fechadas, isto é, trajectórias no espaço-tempoem que nunca se ultrapassa a velocidade da luz, e em queao fim de um certo tempo se volta a um ponto em que jáse esteve (tanto no espaço como no tempo). Ou seja,viaja-se no tempo!

Com um modelo simples, podemos ver muitascoisas estranhas que podem acontecer...

Considere-se um espaço-tempo bidimensional,em que existe uma pequena bola. Este espaço-tempo ésimplesmente o plano euclidiano. Para construirmos anossa máquina do tempo, alteramos a topologia, “colando”uma linha L- a uma outra L+, de tal maneira que partículasque “entrem” em L+, “saiam” em L-:

A questão agora é saber se existemconstrangimentos no tipo de informação que podemoscolocar em t=0, devido ao facto de existir uma região em

que existem viagens no tempo (designada abreviadamentepor RVT - Região de Viagens no Tempo).

Uma outra é, se de facto houver sempre solução,esta é única?

As respostas são respectivamente sim e não. Ouseja, podemos colocar inicialmente o que quisermos, masexistem infinitas soluções! Por exemplo, a solução mínimapara uma partícula que entra na região de viagem do tempovinda da esquerda é a seguinte:

Mas, como o único constrangimento imposto é queo que sai de L- tem de entrar em L+, adicionar linhasverticais cria uma nova solução:

Qual a interpretação desta solução? A partículaentra na região de viagem no tempo. Aí, encontra umaversão velha de si própria em repouso. Choca com ela, efica por sua vez em repouso. Passado algum tempo,encontra uma versão mais nova de si própria que chocaconsigo e lhe dá momento. O processo repete-senovamente até que a partícula sai da RVT.

Vemos assim que, ao contrário do que se possapensar, o problema aqui não é o paradoxo, a inexistênciade solução, mas sim a indeterminação!! Um resultadodeveras surpreendente. De facto, existem infinitas soluçõesque satisfazem as condições iniciais... A maneira de comoa natureza escolheria a solução correcta não pode serprevista por este modelo.

Vamos tentar criar um paradoxo. Fazemos oseguinte: enviamos a partícula para a RVT. Ora, a partículaé enviada de tal maneira, que volta atrás no tempo, chocaconsigo própria no passado, prevenindo-se de viajar notempo! Isto é feito colocando um espelho perfeitamentereflector do lado direito.Assim:

Se a partícula entrar na RVT, é deflectida e não entra.Se a partícula não entra, não existe nada para a

deflectir, e então entra.

Como resolver o paradoxo? De facto existemvárias soluções. Uma delas seria o seguinte diagrama:

Como podemos ver, apartícula nunca chega a entrar naRVT. É deflectida por uma OUTRApartícula confinada à RVT. De facto,existem agora 4 partículas no

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diagrama: a partícula original, mais cinco que estãoaprisionadas nas curvas temporais fechadas.

O paradoxo surge por assumirmos que o factode apenas existir uma partícula fora da RVT implica quedentro desta região a partícula só poderá interagir com asua versão mais nova (ou antiga). Mas não há maneirade prever o que vai sair de L-. A única suposição que éfeita é que o que sai de L- tem de coincidir com o queentra em L+.

Assim, se alguma vez construírem uma máquinado tempo, pode ser que sejam simplesmente prevenidosde entrar nela, por qualquer fenómeno estranho que saiade lá de dentro!

Conjectura de Protecção Cronológica, a.k.a. 11ºMandamento: “Não viajarás para o passado”.

Esta conjectura foi proposta por Stephen Hawkingpara designar o que ele prevê que seja a maneira daNatureza resolver todos estes paradoxos. Do seu pontode vista, sempre que se tentar construir uma máquina dotempo deverá acontecer alguma catástrofe que previnaalgo de entrar nela.

Esta hipótese é apoiada por alguns cálculos, queapontam que no preciso momento em que a máquina dotempo fica pronta, explode antes que alguma coisa possapassar por ela!

A construção de uma máquina do tempo surgede uma ideia de Kip Thorne (http://www.astro.caltech.edu/people/bluebook/thorne.html), em 1980, enquantoefectuava um estudo para Carl Sagan. Este queria arranjaruma maneira plausível da protagonista de Contacto viajarno espaço interestelar de um forma rápida, com as leisda física conhecidas. Kip Thorne respondeu com as pontesde Einstein-Rosen, mais conhecidas por wormholes. Estassão passagens de uma região no espaço-tempo paraoutra, com o “pequeno” inconveniente de só durarem umafracção de segundo e serem mais estreitas que o núcleode um átomo. Nem um fotão conseguiria atravessá-las!Não demorou muito a se perceber que tal como oswormholes permitiam viajar de um local para outro,também permitiam viajar no tempo. Restava o problemade manter um wormhole estável...

A solução é a chamada “matéria exótica”. Estafunciona como uma espécie de energia negativa, como aque aparece no efeito Casimir (esta energia negativa foimedida experimentalmente por este mesmo efeito; vertambém http://www.hawking.org.uk/lectures/warps3.html).

O interesse deste tipo de matéria é que funcionacomo antigravidade, alargando o wormhole o suficiente

para algo passar através dele. Oproblema é que a quantidade deenergia necessária para isto seriaequivalente à massa de Júpiter!

Não obstante este problema ‘menor’, como fazera nossa máquina? Thorne propõe pegar nas duas bocasde um wormhole e levar uma numa viagem a velocidadeselevadas. Como já vimos, o tempo passa mais devagarnum referencial em movimento, e assim teríamos duasregiões no espaço-tempo ligadas, mas em temposdiferentes. Voilá! Uma máquina do tempo!

A conjectura de protecção cronológica surge,porque no preciso momento em que um fotão por exemplotenta entrar na máquina, os cálculos indicam que surgeuma espécie de efeito fonte em que o fotão ganha cadavez mais energia, e a máquina rebenta!

Assim, pode ser que a própria natureza previnaas viagens no tempo para garantir a auto-consistência dahistória...

Conclusão

Ainda haveria muito para dizer sobre viagens notempo, mas já não há espaço para isso! Desde que KipThorne, cientista reconhecido, publicou os seusresultados, muitos outros papers foram publicados emrevistas científicas de renome, com discussões altamentetécnicas sobre viagens no tempo.Existe muito material também na Internet, mas aconselhoo leitor a ter cuidado com as fontes a que se dirige, pois ésabido o lixo intelectual que flutua na rede...

Despeço-me assim, com o desejo de que o leitortenha ficado com uma mente mais aberta, e que “nãonegue à partida uma ciência que não conhece” ;)

Miguel Paulos

Referências:

http://plato.stanford.edu/entries/time-travel-phys/http://www.biols.susx.ac.uk/home/John_Gribbin/http://www.pbs.org/wgbh/nova/transcripts/2612time.htmlhttp://www.hawking.org.uk/lectures/warps3.html

Wormhole

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Um Summer Student no CERNpor Pedro Martins

Sou estudante do 5º ano da LEFT e estou a fazero TFC (Trabalho de Fim de Curso) no CFIF, que é o centrode investigação de que vou falar.A verdade seja dita, eu não devoter conhecimento de mais do que20% do que lá se faz, mas vou daro meu melhor.

O CFIF (Centro de Física dasInteracções Fundamentais) é umcentro pertencente ao IST quetrabalha essencialmente em temasrelacionados com Física das AltasEnergias, Física Nuclear e FísicaHadrónica, Física da MatériaCondensada, Geometria Dife-rencial, Relatividade e Cosmologia... O que é que issosignifica? Há uns tempos atrás, eu teria pensado: “Maisum centro teórico... nada que me interesse”. Afinal, acabeipor verificar que as coisas não são bem assim. O CFIFenvolve-se há já bastante tempo (tanto quanto eu saiba)em Física Experimental “a sério”, tanto anível de pessoas como financeiro. Esteenvolvimento fomentou a recenteformação de um grupo interno de FísicaExperimental. Como qualquer centro doDepartamento de Física, o CFIF tambémaposta na formação de alunos(licenciatura, mestrado, doutoramentos epós-graduações).

Como fui lá parar? O meu caso (assimcomo o do Ricardo Fradinho, o meucolega de grupo) foi engraçado einovador. Nós fizemos a cadeira deSistemas de Aquisição de Dados numaexperiência do CERN chamada NA60, aproveitando aoportunidade para integrar o programa de SummerStudents (Estudantes de Verão) do CERN. Esta experiênciapossui um elevado número de colaboradores portugueses,o que tornou a adaptação aoambiente de trabalho mais simples.Além de nós, neste Verão estiverammais três alunos a integrar o programade Estudantes de Verão, através doCFIF.

Um Estudante de Verão ébasicamente um aluno delicenciatura (acho que tambémhavia uns alunos de mestrado) que éinserido numa experiência do CERN,sendo-lhe atribuído um interno doCERN como supervisor. Entre as tarefas que nos foramatribuídas (e as festas organizadas), também houve tempopara assistir a conferências dadas por investigadores,especificamente concebidas para nós, num grande lequede temas diferentes.

Para mim, foram dois meses sensacionais, ondeaprendi muito nas áreas que de facto eu gosto

(electrónica, informática efísica) e conheci pessoas detodo o mundo. E não, nãome estou a esquecer dopormenor turístico! Afinal decontas, não é todos os diasque se vai a Genebra!

Após o tempo quepassei no CERN, f iqueiinteressado pela Física dePartículas e decidi continuara trabalhar pelo CFIF emNA60 (pelo menos, até me

mandarem embora...). Foi assim que acabei porescolher um TFC relacionado com essa experiênciae que, do meu ponto de vista, é exactamente oque eu queria, porque tem a dose certa de teoria ede experimentalismo (não necessariamente numa

proporção de ½, :)

Habitualmente, o primeirocontacto que o aluno da LEFT temcom o CFIF é em cadeirasrelacionadas com a FísicaModerna, como as nossas“queridas” Mecânicas Quânticas,Introdução à Teoria de Campo eIntrodução às Teorias de Unificação,entre outras. Pessoalmente, a ideiaque eu tive dos Centros deInvestigação mudou muito quandocomecei a integrar uma equipaonde senti que, de facto, era útil e

que aquilo não era apenas mais uma aula de FísicaExperimental ou uma avaliação qualquer. É evidenteque este sentimento não se aplica apenas ao CFIF.Colegas meus que trabalham no GOLP, CFN, LIP,

etc..., já me disseramexactamente o mesmo.

Antes de acabar, gostavade desmascarar um mito: nãoé preciso ser um “grandecromo”, um excelente alunopara integrar um centro deFísica (eu não sou...). Éevidente que as pessoas sãoescolhidas, mas essa escolhaé feita através dumaponderação da capacidade

de trabalho da pessoa, dos conhecimentosadquiridos e da sua adapta-bilidade ao ritmo de trabalhoque pretendem, entre outros.

Pedro Martins

CERN - Vista de topo

CERN - LEP (interior)

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A Juventude ao Encontro daCiência

por Ricardo Monteiro

Fruto do gosto pela Ciência e dainiciativa juvenil, a AJC (AssociaçãoJuvenil de Ciência) é uma associaçãoformada e dirigida exclusivamente porjovens. A sua finalidade é a promoção edifusão de actividades culturais,científicas e educacionais entre os jovensem geral e os sócios em particular (Pt.Nº 1, Art. 2º dos Estatutos).

Apoiada em quatro NúcleosRegionais (Lisboa, Porto, Coimbra eBraga), a AJC organiza regularmente umconjunto de actividades únicas para a juventudeportuguesa. Pela sua dimensão e longevidade, destacam-se as três principais:

· O Encontro Juvenil de Ciência (EJC). Desde1983, cerca de 70 rapazes e raparigas, entre os 15 e os23 anos, reúnem-se anualmente em Setembro para omaior congresso de Ciência juvenil do País. Concorrem àparticipação com um trabalho de carácter científico, detema, tratamento e extensão livres. O programa,normalmente para 10 dias, compreende: palestras comalguns dos mais notáveis professores/investigadores dopanorama nacional, grupos de trabalho práticos de acordocom as áreas de interesse dos participantes, visitas deinteresse científico e lúdico, muito convívio e, o maisimportante, a apresentação dos trabalhos pelosparticipantes. É a actividade emblemática da AJC e omarco do ano associativo.

· O Encontro de Jovens Investigadores (EJI). Emcrescente afirmação e já com nove edições, o EJIpersegue um dos principais objectivos da Associação: ocontacto com as escolas. Por volta da Páscoa, duranteum fim-de-semana prolongado,Clubes de Ciência de todo o Paísjuntam-se e divulgam os trabalhosque têm desenvolvido através damontagem de uma Feira deCiência. Trabalhos essesregularmente premiados emconcursos e mostras inter-nacionais. Escolas quepretendam criar um Clube deCiência podem também participare tirar daí algum proveito. Outraparticularidade do EJI queenriquece o programa e reforça anatureza do encontro é o modelo da sua organização: éfeita em parceria com uma escola que, para tal, se auto-propõe.

· A revista CiênciaJ. Distribuída gratuitamentepelas escolas de ensino básico esecundário de Portugal, pelossócios da AJC, por instituiçõesdedicadas à juventude e por todas

as pessoas e entidades que a solicitam,este periódico conta já com mais de 5anos de edição regular (agoratrimestral) e uma tiragem superior a3000 exemplares. Nele são divulgadasas principais actividades da Associaçãoe outras de divulgação científica, maso seu conteúdo consta funda-mentalmente de artigos dos Grupos daAJC, de sócios particulares ou dequaisquer cidadãos interessados e detrabalhos apresentados nos encontros.

Mais informações podem ser encontradas na página(quase toda) actualizada da AJC: www.ajc.pt. É possívelencontrar aí o Relatório de Actividades do XX EJC,realizado em Lisboa, em Setembro passado, e, em breve,a apresentação da vigésima primeira edição, este ano noPorto; os últimos testemunhos do IX EJI, organizado emAbril, na Covilhã, em (excelente) parceria com a EscolaSecundária Campos Melo; e todas as edições da revistaCiênciaJ, online mesmo antes de chegar a casa! Istoapenas no referente às actividades acima mencionadas.O restante fica para os curiosos.

Mas não é só dos grandes projectos que vive a AJC.É da responsabilidade dos Núcleos Regionais organizarlocalmente outros eventos, como os Cursos de Construçãoe Lançamento de Microfoguetes, ministrados pelo Grupode Técnicas Aeroespaciais da AJC, os Cursos deIntrodução à Fotografia, pelo Grupo de Imagem eFotografia, sessões de esclarecimento e educação sexual,para os mais e os menos novos, e os míticos JantaresCientíficos, amenos debates à mesa com convidados quetêm muito para ensinar. Actividades como estas podemser incluídas em iniciativas para as quais a AJC ésolicitada.

E assim é, com algumasvariações, nomes diferentes emelhores ou piores momentos,desde 1987, ano em que aenvergadura dos já firmesEncontros Juvenis de Ciêncialevou à fundação da AJC. Otempo tem também revelado odestaque no campo dainvestigação e da divulgaçãoalcançado pelos “antigosjovens”.

O que custa então sersócio? Espírito científico,

capacidade de empreendimento e 7 € por ano (apenas apartir dos 18 anos de idade). Os arquivos da AJC contamhoje com mais de 1400 sócios, embora as primeirascentenas tenham já sido “reformadas”: os 30 anos são aidade limite para um jovem cientista...

Como não poderia deixar de ser, os alunos do Técnicosempre tiveram um papel fundamental na AJC. As últimasmoradas da Sede nunca se afastaram muito dasredondezas da Alameda e a nova, em Picoas, quase à

Nono EJI - Encontro de Jovens Investigadores

PulsarNúmero 19 17

saída do Metro, que esperamos estar já em plenofuncionamento quando este artigo for publicado, foiescolhida com a incontornável preocupação da facilidadede acesso para os universitários lisboetas.

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Conheci a AJC em 1999, tendoparticipado no XVII EJC, e é com empenhoque continuo ligado a uma Associação que,no meu entender, tem um papel importante.Uma Associação que procura ser um pontode encontro para todos os jovens cominteresse em Ciência&Tecnologia e umapoio para os professores que não ganhammais do que cabelos brancos poracompanharem seriamente os seus alunos.

O associativismo juvenil énormalmente uma das primeiras vítimas de

uma situação financeira difícil. Procuramos agoraconcentrar esforços no essencial. Como sempre,importa divulgar – chegar aos interessados. Todos osrecursos são poucos. E a divulgação mais eficaz é aindaa palavra directa. Poderíamos formular aqui um lema,

que seria mais uma interpelação aoleitor: connosco ou a falar por nós.

O Presidente da AJC,

Ricardo Monteiro

Contactos:Associação Juvenil de CiênciaRua Tomás Ribeiro, 40, RCTel. 218 162 597/8Tlm. 962 357 837 / 962 694 607 / 933376 072Página: www.ajc.ptE-mail: ajc@ajc.pt

Carta ao EditorCarta ao EditorCarta ao EditorCarta ao EditorCarta ao EditorNo exemplar do Pulsar, Número 17 de Outubro de 2002, foi publicada uma entrevista ao Nobel da Física

Dinamarquês Professor Ben Mottelson, conduzida por Luís Silva e traduzida por Marta Correia. Gostava de chamara atenção para os seguintes pontos.

O Professor Mottelson, esteve em Lisboa como um dos Professores da XIX Escola de Outono do CFIF sobre“New trends in nuclear radioactivity”, que reuniu os especialistas mundiais mais importantes desta área. Não veiopara um conjunto de conferências, como está escrito.

A segunda questão que gostava de fazer notar foi o corte infeliz de duas perguntas da entrevista, onde sefazia referencia à Física Nuclear (FN) em Portugal e à importância das suas técnicas noutros campos. O Prof. Mottelsoné físico nuclear, ganhou o Nobel pelo trabalho desenvolvido em F.N. e, portanto, as suas opiniões sobre a FN sãonecessariamente relevantes. São estas opiniões que passo a transcrever.

“What do you think about Nuclear Physics in Portugal, the study and the applications?”Prof. B. M.: “I don’t even know what’s going on. It’s the first time that I come to Portugal! I’ ve known Lídia

since her time in Copenhagen. I learned much about what is going on. It’s very high quality so I enjoy the chance totalk to the people here.”

“And about Physics, not nuclear Physics, the other fields of Physics?”Prof. B. M.: “Well, these many body problems are an amazing thing that there is so much structure and so

many marvelous and subtle correlations and collective motions that can be discovered and then learned about innuclear physics and found again in these other systems. It’s a big change also in a way that Physics spends so muchtime studying things that are very far from objects that are of our size or that we can use. Artificial nuclei or artificialatoms that can be created by ingenuity of scientific techniques open a whole new world of challenging problems andmarvelous and subtle connections. It’s a marvelous challenge for us.”

É muito importante que a Física Nuclear mereça também em Portugal a atenção que tem internacionalmente.

Lídia FerreiraProfessora do Dep. Física/IST

PulsarNúmero 19 18

Centro de Fusão NuclearCentro de Fusão NuclearCentro de Fusão NuclearCentro de Fusão NuclearCentro de Fusão NuclearO limiar do conhecimento ao serviço do HomemO limiar do conhecimento ao serviço do HomemO limiar do conhecimento ao serviço do HomemO limiar do conhecimento ao serviço do HomemO limiar do conhecimento ao serviço do Homem

por João Figueiredo

Quem disse que a Física é uma ciência distante ecomplexa, à qual só se dedicam génios que se embrenhamem cálculos e deduções abstractas? Todos os dias no InstitutoSuperior Técnico prova-seque a realidade é bemdiferente!

O CFN (Centro deFusão Nuclear) é um doscentros de investigação quenisto mais se destaca, dandoprovas que a Física não éuma forma de saberdesligada do real.

Aprendendo com opassado, empenhando-secom o presente, e a pensarno futuro estão uma série decientistas que, trabalhandoem áreas como as Micro-Ondas, a Electrónica Rápida, oVácuo, a Óptica Aplicada, os Plasmas, etc, constituem e dãoforma ao CFN.

O objectivo principal destesFísicos é, em conjunto com os seuscolegas a nível internacional,possibilitar a construção de reactoresonde, de forma estável, se obtenhaenergia eléctrica, dando uso a umafonte na prática inesgotável: a FusãoNuclear.

A Fusão Nuclear é, porexcelência, a fonte de energia doUniverso. Todas as estrelas e, emparticular, o nosso Sol “funcionam”a Fusão.

A meta a atingir é a fusão num plasma, de iões detrítio e deutério (isótopos mais pesados do Hidrogénio). Isto,de modo a conseguir na Terra uma reacção controlada eestável no tempo. Este processo será, num futuro próximo,uma fonte de produção energéticaalternativa aos métodos convencionais.

O combustível para este processo,o Hidrogénio, é virtualmente inesgotáveldado que é o elemento mais abundante doUniverso. A inexistência de emissões degases de estufa e a não produção deresíduos radioactivos de longa duração,são outras importantes vantagens daFusão Nuclear.

A principal desvantagem desteprocesso está na dificuldade actual demanter uma reacção durante longos

períodos de tempo.O confinamentodo plasma de umaforma estável, oseu aquecimento e

manutenção a temperaturas ele-vadíssimas (centenas de milhõesde graus Kelvin) não é tecnicamente fácil!

Posto isto, e à semelhança do que se faz noutras áreasda investigação científica,conjugam-se esforços anível mundial. Deste modo,as dificuldades financeirassão superadas e tecnologiamais eficaz é rapidamentedesen-volvida.

O CFN é, emPortugal, o centro deinvestigação que, de formamais activa, coordena erealiza o trabalho deinvestigação decorrente daassociação de Portugal com

a EURATOM (European Atomic Energy Community) e emacordos como a EFDA (European Fusion Development

Agreement).Um dos frutos da associação da

EURATOM com o IST é o projectoTokamak-ISTTOK. Este garante aexistência dum pólo experimental, anível universitário, baseada na operaçãode um pequeno reactor do tipo Tokamak.Esta experiência permite a formação eo estudo de Física de Plasmas e detecnologias associadas à fusão nuclear.

É este “trabalho de equipa” quepermite a realização de grande projectosinternacionais e a participação do CFNem actividades experimentais, em

reactores do tipo Tokamak de média ou grande dimensão, comoo ASDEX, o TJ-II, o MAST, o TCV e, destacando-se destes, oJET (Joint European Torus).

O JET é o maior reactor Tokamak (forma toroidal) emfuncionamento e o único onde severificam reacções do tipo deutério-trítio.É igualmente o JET que detêm os recordesde potência produzida por fusão e detempo máximo de uma reacção de fusãoem laboratório.

Os resultados obtidos no JET, e nosvários reactores tokamak no mundo,forneceram uma sólida base técnica ecientífica para se dar o passo seguinte, aconstrução dum novo reactor, o ITER.

O ITER que, em latim, significa “ocaminho”, será o reactor experimental quepoderá, segundo os especialistas, precederjá o protótipo de reactor comercial paraprodução eléctrica. Apesar de ser ainda umreactor de testes experimentais, já possuiráo que se julga vir a ser a tecnologia

Imagem do interior do Reactor JET em repouso e em funcionamento

Reacção de Fusão Deutério - TrítioD+T ⇒⇒⇒⇒⇒ He + n + 17,6 MeV

Diagrama de Perfil do JET

PulsarNúmero 19 19

Cadarache, França Clarington, Canadá

Rokkasho-Mura, Japão Vandellos, Espanha

empregue num reactor de fusão dumacentral energética num futuro bempróximo.

Este novo reactor terá cerca de 2a 3 vezes o tamanho do JET. Ao contráriodeste que consome mais energia do queaquela que produz, o ITER forneceráaproximadamente 10 vezes mais energiado que a que consome para obter fusão.Em termos técnicos, designa-se a estarazão, entre a energia produzida e aenergia obtida, por quociente Q.Actualmente no JET obteve-se ummáximo para o quociente Q de 0,6, ouseja, o JET devolve “no máximo” 60 %da energia que utiliza.

Apesar de ser preciso maisenergia para aquecer o plasma do ITER,dado que o reactor será maior e trabalhará a temperaturassuperiores ao JET, os campos magnéticos que garantirão oconfinamento do plasma serão produzidos por fiossupercondutores. Estes praticamente não precisam de consumir

Imagem esquemática do ITER

2º ENCONTRO DE ENGENHARIA BIOMÉDICA

A Coordenação da licenciatura de Engenharia Biomédica está a organizar o 2º Encontro deEngenharia Biomédica IST/FML que desta vez se realizará no Instituto Superior Técnico no dia 1 de Outubrode 2003.

O Encontro irá decorrer ao longo do dia (das 9h às 18h) e, embora ainda não seja possívelrevelar muitos pormenores, estão desde já todos convidados para uma iniciativa que pretenderá divulgaro curso, bem como dar a conhecer esta nova área ainda pouco explorada em Portugal.

Contamos convosco, estejam atentos às próximas divulgações onde poderão saber maisinformações acerca deste evento.

Visitem também a página oficial de LEBM: www.fisica.ist.utl.pt/~biomedica/

energia para manter a corrente e,consequentemente, o campo magnéticocriado.

O início da construção do ITERaproxima-se assim a grandevelocidade. A localização do ITER seráescolhida de entre um dos 4 locaiscandidatos: Cadarache, França;Vandellos, Espanha; Rokkasho-Mura,Japão; Clarington, Canadá.

Recentemente (18 deFevereiro) em São Petersburgo, oITER “ganhou” dois participantes de“peso”, a China e os Estados Unidosque aderiram à União Europeia,Canadá, Japão e Rússia no projecto.

O financiamento do projectoestá já previsto no Sexto Programa

Quadro da União Europeia que, num orçamento de 750milhões de Euros para a investigação em Fusão, incluijá 200 milhões de Euros para a construção do ITER.

Os resultados deste esforço científico serão osalicerces para a construção da primeira central eléctricaalimentada a Fusão Nuclear. Pela segunda metade desteséculo, a Fusão poderá estar a fornecer partesignificativa da produção mundial de energia! Comsatisfação vê-se Portugal, pelo punho do CFN, a dar oseu empenhado contributo em mais uma área científicae tecnológica de ponta.

João Caiado Figueiredo

Para saberes mais:- http://www.cfn.ist.utl.pt/- http://www.iter.org/- http://www.jet.efda.org/- http://europa.eu.int/comm/research/energy/

index_en.html

PulsarNúmero 19 20

Grupo de Lasers e Plasmaspor Jorge Santos

Com este pequeno artigo pretendo dar a conhecer um dosgrupos de investigação pertencentes ao Técnico, Grupo de Laserse Plasmas, GoLP. O GoLP é constituído por dez doutorados,onze estudantes de pós-graduação e oitoestudantes de licenciatura num total de vintee nove pessoas.

Este grupo, liderado pelo ProfessorTito Mendonça, e integrado no Centro deFísica de Plasmas, está essencialmentedivido em duas frentes de investigação: umavertente experimental e uma vertenteteórica, na qual me integro, que por sua veztambém tem uma componente desimulação. É por isso natural que no meuartigo se mencione com maior frequênciao modo de funcionamento da vertenteteórica. Devo, no entanto, salientar que no GoLP existe umaforte interligação entre o trabalho teórico e experimental.

Anualmente o GoLP lança estágios para não licenciadosdo segundo ao quarto ano de licenciatura. No quinto lançamentode estágios candidatei-me a um lugar nestegrupo de investigação. Segue-se então umaentrevista, onde, entre outras coisas, decidimosonde gostaríamos de trabalhar e finalmente overedicto. A selecção dos candidatos não é feitasó com base nas notas alcançadas até então, masdepende de muitos outros factores avaliadosdurante a entrevista.

O que levou candidatar-me foi o facto denão ter experiência de trabalho científico, e ainda porque gostavade perceber como se faz investigação. Quando chegamos aoGoLP, ficamos a saber com quem vamos trabalhar, e qual oassunto onde nos vamos debruçar. O professor com quetrabalhamos, no meu caso o professor Luís Silva, é onosso orientador de estágio. O assunto a estudar podeser muito variado, engloba, entre outros, os seguintestemas: aceleradores de plasma, aceleração de fotões,física da interacção neutrino-plasma, plasmascomplexos, óptica quântica, simulações particle-in-cell (PIC), etc... Todos estes problemas têm um graude dificuldade bastante variado. Quando começamos,propoêm-nos sempre um trabalho à medida dos nossosconhecimentos, no qual aprendemos conceitos necessários aonosso desenvolvimento no seio do grupo. Este trabalho permite-nos aprender novos conceitos que também serão muito úteis noplano académico. É ainda necessário referir que no GoLP existeum forte incentivo para se continuar a obter boas notas nodecorrer do curso.

Temos uma reunião por semana, na qual falamos dos nossosavanços no problema que nos foi proposto, e discutimos a melhorforma de o atacar. É também nessa reunião que tomamosconhecimento com o que os nossos colegas estão a fazer, e dosrespectivos avanços, ou contratempos. Durante o decorrer da

semana estamos em contacto com onosso orientador, e qualquer dúvida queapareça é prontamente respondida.Existe ainda uma forte colaboração comos colegas que trabalham em assuntospróximos, o que nos permite uma fácil

integração no grupo. Uma das grandes vantagens de se trabalharno GoLP é o excelente ambiente de trabalho. No GoLP trabalhampessoas de diversas faixas etárias, e pessoas de diversas

nacionalidades, o que permite um partilhade conhecimentos e culturas bastantecosmopolita. No entanto, a faixa etáriadominante é a mais jovem.

Um dos grandes exlibris do nossogrupo é o Laboratório de Lasers Intensos,o L2I. O L2I alberga um laser que produzimpulsos na ordem dos Terawatt (1012 W),o que permite desenvolver experiênciasreferentes à aceleração de electrões e fotõespor interacção com plasma, geração deraios X, segundas e terceiras harmónicaspor interacção laser-sólido, estudo do

mecanismo de propagação de lasers em sólidos, etc… Temos arelatividade restrita em cima de uma mesa! Na figura 1 podemosobervar a zona de interacção no centro da câmara de vácuo.Contudo, este laboratório pode estar em perigo... Não é óbvioque a ligação de metro entre a estação da Alameda e a estação

do Saldanha, não interfira na estabilidade dolaboratório... É algo a que todos devemos estaratentos.

Em suma, o GoLP permite que alunos delicenciatura trabalhem com equipamentoavançado, como por exemplo L2I, o cluster decomputadores do GoLP, ou supercomputadoresnos Estados Unidos, etc...

Até agora a experiência de trabalho temum balanço bastante positivo, pois temos a oportunidade deexperimentar novas formas de trabalhar e de pensar. O facto dejá começarmos a escrever artigos, de preparar e fazerapresentações públicas do nosso trabalho, e de alguns dos nossos

trabalhos já serem conhecidos por outros grupos deinvestigação, proporciona-nos uma óptimaexperiência a nível profissional. Tal facto ajuda-nosa responder a certas questões relativamente ao futuro,como, por exemplo, a de seguir uma carreira deinvestigação. Ficamos ainda a conhecer a forma dese fazer ciência, e a conhecer um pouco da ciênciade fronteira. Sabemos que fazemos parte de um grupono qual o trabalho é estimulante, em que contribuimos

para o esforço global do grupo, e em que sentimos quecontinuamente trabalhamos em prol da Ciência Universal.

Para mais informações consulte http://cfp.ist.utl.pt/GoLP.

Jorge Eduardo Santos

Fig. 1 - Zona de interacção na câmara devácuo

PulsarNúmero 19 21

Caros Colegas,

Durante este ano lectivo, foram inúmeras as actividades promovidas pelo NFIST. De todas estas, destacam-se 26 dias deactividades do Circo (sem exagero) quer em escolas, quer em eventos como a Semana da Ciência e Tecnologia, o Fórum Estudante, aFeira do Livro ou ainda na bem conhecida Semana da Física! A Astro também não tem parado, organizando semanalmente, e por vezesmais do que uma vez por semana, observações astronómicas. O Pulsar, contando com esta, editou três edições com um novo formato eintegralmente a cores! Além do mais, e como vocês bem o sabem, o NFIST foi organizador oficial do 5º Encontro Nacional de Estudantesde Física, decorrido de 14 a 16 de Março de 2003 (a propósito, para os participantes, os diplomas estão na Sala de Alunos à vossaespera).

Era nosso objectivo, assim que entrámos em funções, o ressuscitar da Secção de Informações, mais conhecida pel’”AInformativa”. Pois bem, é com muito orgulho que inauguramos a nova Informativa em todo o seu esplendor: esta consiste numa página daInternet interactiva, de seu endereço http://nfist.ist.utl.pt. Esta página contém toda a informação referente a cada ano do nosso currículo,como sejam datas de exame, testes, páginas de cadeira, ou avisos dos delegados. Lá também podes encontrar uma secção lúdica edesportiva ou anúncios diversos.

Como foi dito, a página é totalmente interactiva, pelo que ainformação que lá está é posta por ti... Para inserir informação na página, énecessário fazer o login, que está disponível para os sócios do NFIST. Quem não oé, basta fazer a inscrição.

O NFIST oferece-vos ainda mais uma novidade: O Circo da Física temuma nova página, renovada desde raiz; com uma nova imagem, mais conteúdo euma série de links curiosos. Torna-se uma página de navegação leve e interessante.Vale a visita a http://circo.nfist.ist.utl.pt.

Com o ano a terminar, e com o novo ano no horizonte, novos projectosestão na calha! Portanto, caros amigos, para quem queira participar, quer nassaídas do Circo, quer no trabalho para o Pulsar, nas páginas da Internet ou nos programas da Astro (e muito mais!), é tão fácil quantoinscreverem-se como colaboradores... e colaborarem.

Com o desejo do maior sucesso para os exames,O NFIST

(O nfixe é fist!)

PS: O NFIST tenciona tratar da recepção aos caloiros e portanto conta convosco para, juntos, organizarmos uma comissão de recepção erecebermos os nossos novos amiguinhos à boa maneira leftiana.

Info NFIST

Olá colegas. A Astro andou bastante atarefada desde a última edição. Neste momento temos uma página renovada comas seguintes novidades:

- Dados astronómicos mensais para Portugal - Constelação do mês - Programas de interesse astronómico - Página de Links - Notas sobre Astronomia/Astrofísica - Actividades (observações IST/IGeoE/....) - Fotografia

Podem visitá-la em http://astro.nfist.ist.utl.ptDe momento não foi possível dinamizar muito mais a Astro, uma vez que para isso são necessários colaboradores

dispostos a ceder um pouco do seu tempo de estudo. O projecto de rádio-detecção de meteoros está em standby por falta defundos.

A Astro organizou igualmente um fim de semana de observação em Beja nos passados dias 21 a 23 de Fevereiro. Apesardo tempo se ter apresentado pouco favorável, o fim de semana foi uma agradável experiência para os 16 participantes. Estamos acontar organizar uma nova saída para este semestre, por isso fiquem atentos.

Para o futuro a ideia é iniciar contacto com outros grupos de astronomia do país, bem como passar a participarfrequentemente nas actividades astronómicas a nível nacional, como a Astrofesta.

Astro

Passeio da Astro a Beja - Fevereiro de 2003

PulsarNúmero 19 22

Secção CulturalCartoons

Puzzles e Enigmas!por Miguel Paulos

Finalmente, a equação simplifica-se se assumirmos que oespaço-tempo tem 92 dimensões. Não é fantástico?

Torre de Pisa reinventada

Qual é a máxima distância na horizontal passível de ser transposta, apenas empilhando as cartas de um baralho umasem cima das outras? E se tivermos um stock infinito de cartas?

Ponteiros de Relógio

Num relógio de ponteiros, quantas vezes se cruza o ponteiro das horas com o dos minutos, no período compreendidoentre as 00h00m00s e 23h59m59s ?

Corrida de Fórmula –(menos) 1

Uma interessante alternativa às habituais corridas de carros foi proposta há pouco tempo... Decidiu-se que o condutorcujo carro chegasse em último seria aquele que ganharia a corrida! É claro que os pilotos ficaram todos baralhados, sem sabero que fazer, e a corrida prometia demorar BASTANTE tempo! Até que finalmente o brilhante Michael Shoemaker-Levy (pilotonúmero 9) teve uma ideia... Falou com os seus colegas, que imediatamente ficaram prontos para a competição.

Qual foi a ideia...?

Cheia ou Não-Cheia (vulgo oca)?

Como distinguir duas esferas em tudo iguais, massa, volume e aspecto, mas em que uma é oca ea outra não ?

Para saberes a resolução destes problemasvisita o nosso site: www.fisica.ist.utl.pt/pulsar

PulsarNúmero 19 23

Os BertolíadasPrefácio dos autores:“Escrito no dia 2 de Fevereiro (domingo) quando já estávamos um bocado fartos de resolver o examede Relatividade e Cosmologia”

As métricas e os tensores assinaladosQue da ocidental curvatura riemannianaPor buracos negros nunca dantes navegadosPassaram ainda além da membranaEm conexões e acções calculadosMais do que permitia a força newtonianaE entre gravitões remotos edificaramNovo dilatão, que tanto anti-simetrizaram

Da autoria de Luís Resende, Marta Garrido e Hugo Pereira.

da autoria de Francisco Delgado