Ensinar Matemática

Ma. Nemone de Sousa Pessoa

MATEMÁTICA – Definições primeiras

• Ciência que investiga relações entre entidades definidas

abstrata e logicamente (Mini Aurélio Escolar, 2000)

• Ciência que estuda os números e as figuras geométricas a

fim de explicar suas propriedades. (Dicionário Saraiva

Junior Ilustrado, 2009)

• Ciência que estudas as grandezas, as formas e as diversas

relações numéricas, as quais podem ser expressadas por

números, valores ou letras. (Dicionario Infantil, Aurelinho,

2005)

Matemática - Outra definição

A palavra matemática deriva da palavra grega "matemathike" que significa "ensinamentos". A matemática é uma ciência formal (seus axiomas são independentes dos axiomas das outras ciências) que se baseia em : axiomas, teoremas, corolários, lemas, postulados e proposições para chegar a conclusões teóricas e práticas. Ela também pode ser vista como um sistema formal de pensamento para reconhecer, classificar e explorar padrões. Ela pode ser dividida em matemática pura e aplicada e seus elementos básicos são a lógica e a intuição, análise e construção, generalização e individualização.

CONCEPÇÕES DA MATEMÁTICA

INQUIETAÇÕES

• Por que uma porcentagem tão pequena de alunos

aprende Matemática?

• Por que a maior parte dos alunos afirma não

entender Matemática?

• Como propor um trabalho de sala de aula que

capacite os futuros professores a atuar de tal modo

que promovam o aprendizado da Matemática?

Nível de

Ensino 2005 2007 2009

Crescimento

(%)

(2005-2009)

1ª a 4ª séries 182,4 193,5 204,3 12%

5ª a 8ª séries 239,5 247,4 248,7 4%

Ensino Médio 271,3 272,9 274,7 1%

Fonte: (INEP, 2009)

Tabela 1 – Resultado Prova Brasil/Saeb, Matemática, por nível de ensino - BRASIL

O REFLEXO DO ENSINO DE MATEMÁTICA

Região

Geográfica 2005 2007 2009

Norte 166,4 181,91 192,83

Nordeste 162,62 177,09 184,34

Centro-Oeste 185,39 198,15 211,2

Sudeste 190,33 196,79 215,94

Sul 194,37 200,54 209,03

Tabela 2 – Resultado Prova Brasil/Saeb BRASIL, Matemática, por região geográfica

Fonte: (INEP, 2009)

ESTADO 2005 2007 2009

Maranhão 164,78 178,46 181,82

Piauí 159,25 177,16 189,78

Ceará 158,91 182,19 193,38

Rio Grande do Norte 152,99 167,16 179,71

Paraíba 165,83 180,84 187,15

Pernambuco 162,71 177,01 185,35

Alagoas 163,86 174,07 174,40

Sergipe 169,89 179,65 186,13

Bahia 167,35 178,62 186,17

Tabela 3 – Resultado Prova Brasil/Saeb 4ª série, Matemática, por estado da região NE

Fonte: (INEP, 2009)

Uma contradição

Ano Número de

artigos

1979 – 1984

(n = 185)

1985 – 1989

(n = 224)

1990 – 1994

(n = 276)

1995 – 1999

(n = 277)

2000 – 2005

(n = 237)

Centradas no Aluno

45,4 51,8 52,2 68,2 71,7

Centradas no Professor

49,2 49,6 42,8 43,7 38,4

Fonte: Gauthier, 2009. Dados baseados na publicação canadense Via Pédagogique entre os anos de 1975 e 2000.

Tabela 4 – Proporção de artigos publicados que contém palavras e expressões associadas às estratégias de ensino centradas no aluno ou no professor.

O que dizem os professores?

Reconhecem a importância da Matemática e

demonstram preocupação com este ensino. No

entanto, alegam:

Falta de conhecimento de determinados

conteúdos matemáticos;

São limitados quanto ao modo de ensinar tais

conteúdos.

O fato é que ...

na trajetória de vida escolar, a aprendizagem da

Matemática é, para muitas pessoas, motivo de lembranças

algumas vezes agradáveis e outras nem tanto. Cada

indivíduo que tem experiência com essa disciplina pode ter

sentimentos que vão desde a paixão até o ódio declarado a

ela. Somente esse fato já justificaria uma investigação sobre

as causas de comportamentos tão variados com relação a

essa que, para muitos, é a rainha das ciências.

Objetivo da educação

O primeiro objetivo da educação é criar pessoas

capazes de fazer coisas novas e não simplesmente

repetir o que outras gerações fizeram - pessoas

criativas, inventivas e descobridoras. O segundo

objetivo da educação é formar mentes que possam

ser críticas, possam verificar e não aceitar tudo o

que lhes é oferecido.

Ensinar bem

O que funciona em sala de aula passa pelo resgate do

professor. E o resgate do professor requer o que funciona

em sala de aula: ensinar bem é uma arte, sem dúvida,

mas uma arte informada pela ciência. Professores não

nascem eficazes: eles são eficazes porque usam métodos

eficazes de ensino. E as escolas eficazes são aquelas que

reúnem mais desses professores e criam as condições

para que eles consigam ajudar os seus alunos a aprender

mais e melhor.

Lidando com inteligências e

interesses múltiplos - Dicas • Primeiro: Quando um professor identificar uma

área de preferência do aluno, deve ajudá-lo a aprender o máximo possível nessa área.

• Segundo: quando o aluno não tiver ou não demonstrar preferência por uma área importante como a Matemática, por exemplo é preciso estimulá-lo, mostrar que ele pode ter êxito nessa área, mesmo não sendo a de seu maior interesse;

• Terceiro: se o aluno tem aversão a uma disciplina, é preciso criar experiências de sucesso nessa área, para reduzir essa aversão.

ENSINO REFLEXIVO

Para Schon, as crenças os valores, as suposições que os

professores internalizam sobre ensino, matéria, conteúdo

curricular, alunos, aprendizagem estão na base de sua prática

em sala de aula. A reflexão oferece-lhes a oportunidade de

conscientizarem-se das crenças, valores e suposições

subjacentes à sua prática. Possibilita, também, auto-avaliarem

sua atuação no alcance de metas estabelecidas e lhes permite

articular suas próprias compreensões e a reconhecê-las em

seu desenvolvimento pessoal.

Ser ou não ser, eis a questão?

• Os professores não reflexivos aceitam automaticamente o ponto de vista normalmente dominante numa dada situação.

• O professor reflexivo crítico transpassa as paredes da aula e da escola, tem participação na criação do conhecimento pedagógico, na política curricular e na tomada de decisões a respeito dos processos educativos e formativos.

Sobre a prática reflexiva de Donald Schön (1983,1987,1991)

Conhecimento na Ação

• Conhecimento que qualquer profissional traz em si e que, se perguntarmos a ele, não saberá descrevê-lo e, no entanto, o faz tacitamente por ser sua própria inteligência demonstrada na execução de sua ação. É algo espontâneo.

Reflexão na ação

• Acontece quando existe uma verbalização simultânea à ação, ou seja, enquanto à ação ocorre há também uma conversação.

Reflexão sobre a ação

• Consiste em primeiramente, reconstruir a ação mentalmente para em seguida refletir sobre ela e manifestar isso oralmente.

Reflexão sobre a reflexão na

ação

• Momento que ultrapassa os dois anteriores por se tratar de um processo que conduz à progressão do desenvolvimento e que contribui para a construção de novos conhecimento, pois , leva a descobrir novas soluções e também a refletir sobre aquilo que foi verbalizado no momento da ação.

Para Schön, somente uma nova epistemologia da

prática, fundamentada na reflexão do profissional

sobre a sua prática, é que pode orientar uma

possível mudança para a formação de um

profissional reflexivo, capaz de encontrar respostas

aos dilemas que o exercício profissional diário lhe

impõe e que somente a aplicação de teorias e de

técnicas não soluciona.

O professor executor

O professor é visto como mero

executor/reprodutor e consumidor de saberes

profissionais produzidos por especialistas das

áreas científicas, sendo portanto, o seu papel no

processo de construção da profissão minimizado,

uma vez que ele ocupa um nível inferior na

hierarquia que estratifica a profissão docente.

O professor protagonista

É o que fornece subsídios para que reconheçamos suas reais necessidades de formação, o que deseja aprender, oportunizando para tanto um espaço propício para que haja também a reflexão dessa prática.

Sintetiza que a reflexibilidade é uma competência que vai proporcionar ao educador as condições exigidas para analisar, entender e aperfeiçoar seu conhecimento, contribuindo para a formação integral de seus alunos. (SCHON)

Garcia (1992), em seus estudos sobre a formação de professores, apresenta o resultado

dos trabalhos desenvolvidos por estudiosos ingleses que identificaram diversas atitudes

julgadas essenciais ao professor reflexivo

• a) destrezas empíricas: é a capacidade de realizar diagnósticos através da compilação de dados objetivos ou subjetivos no ambiente da sala de aula ou da escola;

• b) destrezas analíticas: são necessárias para a análise dos dados e à construção da teoria;

• c) destrezas avaliativas: são aquelas aprendidas com os processos normais da atividade: valoração, emissão de juízo, importância de resultados;

• d) destrezas estratégicas: referem-se ao planejamento da ação e à sua implantação, de acordo com a análise realizada;

• e) destrezas práticas: capacidade de relacionamento da análise com a prática para alcançar efeitos pretendidos;

• f) destrezas de comunicação: desenvolvidas para melhorar a comunicação e facilitar a partilha de idéias em prol das atividades laborativas e da discussão em grupo;

• g) mentalidade aberta: ausência de preconceitos, parcialidades e hábitos que limitem a mente, impedindo a consideração de novos problemas e a assunção de novas idéias e obstando relevar alternativas e reconhecer as possibilidades de erro. Essa habilidade contribui para que o indivíduo escute e respeite as diversas perspectivas, busque diversas respostas para uma mesma pergunta e reflita sobre as formas possíveis para melhorar o que já existe;

• h) responsabilidade: aqui, refere-se principalmente à responsabilidade intelectual que permite considerar as conseqüências de uma atitude, assumindo-as. Assegura a integridade, a coerência, a harmonia daquilo que se defende e conduz a procurar os propósitos educativos e éticos da conduta docente, não apenas os utilitários;

Formar sujeitos críticos, preparados para os desafios

do século XXI, é uma tarefa que não permite parar

para pensar. Quando trabalhamos com pessoas, não

podemos nos esquecer que as mudanças ocorrem

numa velocidade crescente e percorrem o mundo "on-

line" através da rede mundial de computadores. A

globalização é uma realidade que não tem retorno e a

preparação do indivíduo para essa inserção é uma

tarefa premente.

Professor reflexivo - Conclusão

A reflexão na e sobre a prática é pré-requisito para

que o professor conquiste sua autonomia e se torne um

membro atuante na escola, pois os professores que não

refletem sobre o seu ensino aceitam naturalmente a

realidade quotidiana das suas escolas e, concentram seus

esforços na procura de meios eficazes e eficientes para

atingirem seus objetivos e para encontrarem soluções para

os problemas que os outros definiram no seu lugar.

Professor de Matemática como profissional reflexivo

Fiorentini e Castro (2003), defendem que o saber

docente deve ser visto e concebido como reflexivo e

experiencial", o qual se constrói na própria

"atividade profissional" sob a mediação de aportes

teóricos apropriados e da reflexão antes, durante e

após a ação.

De acordo com Ponte (1998), as interações entre o

professor de matemática e seus alunos são essenciais

no processo de aprendizagem. Mas, para aprender não

basta ao aluno estar "ativo" na sala de aula, através da

interação entre este e o professor; é preciso que ele

pense e, sobretudo, reflita sobre as ações realizadas.

Para isso, o professor deve estar atento à relação entre

a ação e a reflexão e procurar que ambos os aspectos se

articulem com naturalidade na atividade dos alunos.

De acordo com a teoria de Schön, no campo do

ensino da matemática seria necessário que os

alunos presenciassem o professor "pensando

matematicamente" para que desenvolvessem um

"pensar matemático". Essa visão é compartilhada

por D'Ambrósio (1993, p.36), quando afirma que

"dificilmente o aluno de matemática testemunha a

ação do verdadeiro matemático no processo de

identificação e solução de problemas".

Segundo a autora, o professor, ao preparar e resolver

antecipadamente todos os problemas a serem

apresentados aos alunos, não mostra para o aluno o

"legítimo ato de pensar matematicamente". Guarda para

si as emoções da descoberta de uma solução fascinante,

de como tece estratégias de ações produtivas, bem como

as frustrações e angústias pelas quais passa até chegar à

descoberta do caminho a seguir, além de ocultar-lhes a

dinâmica de como um matemático toma suas decisões

para resolver um problema.

Então, a visão do professor de matemática sobre o seu

próprio conhecimento é produto de inúmeras reflexões,

investigações, acertos e erros, num vai-e-vem contínuo,

interminável e solitário.

Dessa forma, corrobora-se a idéia de que a premissa

básica do ensino reflexivo considera que as crenças, os

valores, as suposições que os professores têm sobre

ensino, matéria, conteúdo curricular, alunos,

aprendizagem etc., estão na base de sua prática de sala

de aula.

O BOM PROFESSOR DE MATEMÁTICA...

É AQUELE QUE VIBRA COM A MATÉRIA QUE ENSINA, CONHECE MUITO BEM O

ASSUNTO E TEM UM DESEJO AUTÊNTICO DE TRASMITIR ESSE

CONHECIMENTO.

ESSE TIPO DE PROFESSOR É O QUE CONSEGUE DESENVOLVER EM SEUS ALUNOS O GOSTO PELO ESTUDO DA MATEMÁTICA PELO QUE ELA É EM SI

MESMA E NÃO APENAS POR SUA UTILIDADE.