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TELECOM
I
ENGENHARIA TELECOMUNICAÇÕES
PROPAGAÇÃO EM SISTEMAS RÁDIO ENLACE
UNIVERSIDADE SANTA CECÍLIA UNISANTA
Prof : Hugo Santana Lima [email protected]
UNISANTA
ÍNDICE
1. FUNDAMENTOS DA PROPAGAÇÃO EM MICROONDAS.....................................................................1 1.1. INTRODUÇÃO........................................................................................................................................1 1.1.1. ABSORÇÃO.............................................................................................................................................3 1.1.2. ATENUAÇÃO DEVIDO À OBSTÁCULOS.......................................................................................................4 1.1.3. DESVANECIMENTO DEVIDO A DUTOS .......................................................................................................5 1.1.4. REFLEXÃO .............................................................................................................................................6 1.2. ÍNDICE DE REFRAÇÃO DA ATMOSFERA ...........................................................................................7 1.3. CONCEITO DE RAIO TERRESTRE EQUIVALENTE............................................................................8 1.3.1. CONCLUSÕES.......................................................................................................................................11 1.4. CONCEITO DE CONVERGÊNCIA E DIVERGÊNCIA E SEUS EFEITOS NAS ONDAS DE RÁDIO EM UMA ATMOSFERA NÂO UNIFORME......................................................................................................11 1.4.1. CONCEITO DE PROPAGAÇÃO EM ESPAÇO LIVRE E FRENTE-DE-ONDA......................................................11 1.4.2. CONCEITO DE CONVERGÊNCIA E DIVERGÊNCIA ......................................................................................13
2. ESTUDOS DOS DESVANECIMENTOS DEVIDO A DUTOS PELO MODELO DE TERRA PLANA. .14 2.1. INTRODUÇÃO......................................................................................................................................14 2.2. REGIÕES DE ATENUAÇÃO E INTERFERÊNCIA DEVIDO A DUTOS...............................................15
3. PROBABILIDADE DE DESVANECIMENTO..........................................................................................18 3.1. FÓRMULA GERAL DA PROBABILIDADE DE DESVANECIMENTO TIPO RAYLEIGH PARA TRAJETÓRIAS SEM REFLEXÕES SIGNIFICANTES ...............................................................................18
4. PROBABILIDADE DE INTERRUPÇÃO .................................................................................................22 4.1. QUEDA DE POTÊNCIA RECEBIDA ....................................................................................................22
5. MEDIDAS CONTRA DESVANECIMENTO.............................................................................................23 5.1. ALGUMAS CARACTERÍSTICAS DE PROPAGAÇÃO.........................................................................23 5.2. CONTRAMEDIDAS EXISTENTES.......................................................................................................24 5.2.1. EQUALIZAÇÃO ADAPTATIVA ...................................................................................................................24 5.2.2. TÉCNICAS DE DIVERSIDADE...................................................................................................................24
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1. FUNDAMENTOS DA PROPAGAÇÃO EM MICROONDAS
1.1. INTRODUÇÃO
O ar atmosférico é o meio de transmissão utilizado pelos sistemas rádio de microondas em visada direta.
O objetivo deste capítulo é estudar como as condições atmosféricas e de relevo influenciam a propagação dos feixes de microondas, particularmente em enlaces de rádio digital.
Conceitua-se o desvanecimento da seguinte forma:
Um feixe de microondas ao atravessar seu meio de transmissão, sofre alterações de amplitude e de percurso. Essas alterações, percebidas por atenuações, reforços e distorções no espectro do sinal, é o que chamamos de desvanecimento.
Existem várias categorias de desvanecimento as quais são classificadas quanto a suas causas e efeitos.
Como, em um lance de microondas, muitas de suas características podem ocorrer ao mesmo tempo, estudar o desvanecimento em seu conjunto torna-se por demais complexo. De modo que, para um melhor entendimento dos vários fenômenos devemos separar cada causa e cada efeito.
Dessa maneira, diremos:
a) Que existem fundamentalmente quatro causas de desvanecimento devido ao ambiente.
b) Essas causas influenciam fisicamente o feixe de ondas.
c) Consequentemente, surgem os dois tipos de desvanecimento possíveis, do ponto de vista do espectro de freqüências: Desvanecimento Plano e Seletivo.
Assim temos:
CAUSAS AMBIENTAIS EFEITOS FÍSICOS NO FEIXE DE ONDA TIPOS DE DESVANECIMENTOS
ABSORÇÃO OBSTRUÇÃO, ATENUAÇÃO ABSORÇÃO
OBSTÁCULOS DIVERGÊNCIA / CONVERGÊNCIA
PLANO
DUTOS / INVERSÃO TÉRMICA INTERFERÊNCIA SELETIVO
REFLEXÃO EM SUPERFÍCIES DEGRADAÇÃO DA XPD DA ONDA
Em outras palavras, no espectro do sinal podem ser observados somente dois tipos de
desvanecimento, como mostrado na figura 1.1:
- Desvanecimento Plano
- Desvanecimento Seletivo
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A
f
A
f
Desvanecimento Plano
Desvanecimento Seletivo
Figura 1.1 - Tipos de Desvanecimento
Os mesmos são conseqüência do que as condições atmosféricas e obstáculos causam na trajetória e na intensidade do feixe de microondas (efeito físico na onda).
Na tabela 1.1, podemos ver como se relacionam cada causa, e cada efeito na onda, resultando em cada tipo de desvanecimento:
Tabela 1.1 – Tipos de desvanecimentos
Tipo de desvanecimento
Causa
PLANO SELETIVO
ABSORÇÃO Atenuação por dissipação (chuva)
OBSTÁCULOS Atenuação por obstrução(Até interrupção)
DUTOS Atenuação por divergência ou convergência (atenuação negativa) ou por região cega
Interferências devido as multivías provocando: I.I.S.
REFLEXÃO ---------
Interferência por multivías.
Na coluna esquerda da tabela 1.1 estão relacionadas as quatro causas ambientais de desvanecimento. No alto da tabela estão os dois tipos de desvanecimento: Plano e Seletivo que surgirão conforme efeito sofrido pela onda.
No interior da tabela, cada efeito físico sobre a onda de rádio está relacionado à sua causa e conseqüente tipo de desvanecimento.
Começamos a análise pelas quatro causas básicas:
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1.1.1. Absorção
É a atenuação causada nas ondas de rádio pela ação de chuvas, cerração, neve, moléculas de gás, etc., presentes no caminho de propagação através de absorção ou espalhamento dos raios.
No caso de chuva, as transmissões em faixas maiores do que 10 GHz ficam muito prejudicadas. Chega-se a perder, por exemplo, cerca de 2 dB/Km para uma freqüência de 12 GHZ e intensidade de chuva igual a 50 mm/h, como mostra a figura 1.2.
3 6 12 18 24 30 60 120 180 3000.001
0.01
0.1
1
10
100
ATEN
UAÇ
ÃO(d
B/km
)
FREQUÊNCIA (GHz)
12
3
6
4
7
5
Figura 1.2 - Atenuação Atmosféricas de Ondas de Rádio
Notas: -Atenuação devido a chuva
1- 100 mm/h , 2- 50 mm/h , 3- 10mm/h
- Atenuação devido a absorção pela atmosfera
4- moléculas de oxigênio , 5- vapor de água
-Atenuação devido a neblina
6- 2,3 g/m3 , 7- 0,32 g/m3
Pela figura 1.2 pode-se ver que a chuva é a maior responsável pelos desvanecimentos devido à absorção. Portanto, a chuva assume um papel de destaque no cálculo de sistemas para freqüências iguais ou maiores que 10 GHZ.
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1.1.2. Atenuação Devido à Obstáculos
No cálculo de um enlace devemos considerar possíveis obstáculos no caminho do feixe de ondas. O capítulo de cálculo de sistema apresenta critérios especiais de cálculo de altura de antenas para minimizar os efeitos da obstrução vide figura 1.3.
Figura 1.3 - Atenuação devido a Obstáculos
Mesmo tendo-se tomado as referidas precauções os obstáculos podem aparecer, e são os mais variados: morros, edifícios, árvores e até mesmo a própria superfície terrestre. Isto se explica pelo fato de que a trajetória de um raio varia ao longo do tempo por causa da refratividade do ar, que é um fenômeno variável aleatoriamente, e que será estudado com mais detalhes no próximo item.
Assim é possível perceber que um feixe de raios cujo caminho estava totalmente livre, pode ser parcialmente obstruído. Se isto ocorrer, parte da frente de onda fica obstruída, atenuando o sinal de microondas na estação receptora, como mostra a figura 1.4.
Figura 1.4 - Atenuação Parcial por Obstrução
Se a trajetória por sua vez, continuar variando no sentido de obstruir o feixe de raios ainda mais, a transmissão pode ficar interrompida e o receptor "silenciará", como mostrado na figura 1.5.
Figura 1.5 - Obstrução Total por Obstáculos
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Este fenômeno origina o desvanecimento tipo Plano conforme quadro demonstrativo da tabela 1.1.
1.1.3. Desvanecimento Devido a Dutos
O duto é um fenômeno atmosférico de inversão térmica, que ocorre paralelamente à superfície terrestre podendo atingir distâncias da ordem de dezenas de Km. É capaz de alterar o curso de um feixe de ondas, e de mantê-lo "canalizado" em parte, daí o nome, duto.
Em outras palavras, possui a característica de provocar partições dos raios de modo a desviar uma parte, e "canalizar" a outra parte dos mesmos raios, como ilustrado na figura 1.6.
SUPERFÍCIE DA TERRA
DUTO
B1t
s
A
B2A2
B
RAIO DESVIADOREGIÃO DE ATENUAÇÃO
RAIO CANALIZADO- CONV/DIV- INTERF. POR MULTIVIA
A1
Figura 1.6 - Exemplo de Desvanecimento devido a Duto
Pela observação da figura 1.6 nota-se que foram destacados dois raios, A e B, de um feixe transmitido pela antena mostrada.
O raio A, devido ao seu ângulo de emissão, toca o limite superior do duto e é bipartido, de modo que surge uma região privada de irradiação sob o raio desviado A1 e o duto, que é chamada: região de atenuação, hachurada no desenho.
Esta atenuação pode ser grande o suficiente para silenciar o receptor.
O raio B por sua vez possui um ângulo de emissão que o faz inicialmente atravessar o duto, sofrendo um desvio até tocar seu limite inferior.
O comportamento do raio B é análogo ao do raio A, bipartindo-se.
O duto também provoca o aparecimento de um fenômeno que ora reforça, ora atenua a frente de onda, chamado de convergência e divergência respectivamente e que por ser uma simples atenuação ou reforço do sinal em todo o espectro é classificado como desvanecimento Plano.
Por outro lado nota-se na figura 1.6 o aparecimento de mais dois raios, A2 e B2 cujas trajetórias "canalizadas" em pontos diferentes, s e t, fazem-nos interferir entre si.
Com isso, altera suas características de amplitude e fase na recepção. É o fenômeno das multitrajetórias ou multivias. Este fenômeno provoca o aparecimento da interferência no receptor (desvanecimento seletivo), e degradação da XPD no alimentador da antena (desvanecimento plano).
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1.1.4. Reflexão
Em lances sobre o mar ou planícies é comum aparecer o fenômeno de reflexão entre dois ou mais raios de um feixe lançado a partir de uma antena transmissora. Esta situação é ilustrada pela figura 1.7.
DUTO
REFLEXÃO
Figura 1.7 - Desvanecimento devido à Reflexão
Neste caso ocorrerá o fenômeno das multivias e consequentemente haverá interferência na recepção entre raios que percorrem caminhos de comprimentos diferentes, como também ocorre nos dutos.
A conclusão é que:
a) Tanto nos dutos quanto nas reflexões em superfícies ocorre interferência.
b) Há interferência, na recepção, entre raios que percorrem distâncias diferentes, e portanto, há atraso relativo entre os mesmos (diferenças de fase, etc).
c) Estas interferências causam, deformação no sinal digital (sen x/x) antes de ser regenerado.
d) Interferência causa um desvanecimento rápido, de curta duração, no tempo, e tipo seletivo, no espectro.
A seguir, são apresentados alguns conceitos importantes para propagação, a fim de auxiliar a sua compreensão através de um estudo gráfico.
A saber:
- Índice de refração atmosférica.
- Fator K.
- Trajetória dos raios e o fenômeno de convergência e divergência.
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1.2. ÍNDICE DE REFRAÇÃO DA ATMOSFERA
Como a densidade do ar decresce com a altitude, o índice de refração do ar também varia da mesma forma. Em outras palavras, em condições normais, o índice de refração da atmosfera diminui com o aumento da altitude.
Sabe-se que o índice de refração diminui gradualmente a medida que se aumenta a altitude. E que por isso a curvatura de um raio de microondas é a de um arco descendente já que, o raio tende a voltar ao meio que possui índice de refração maior.
Para entendermos melhor este fenômeno, vamos supor que a atmosfera (troposfera) seja composta por muitas camadas, uma sobre as outras, conforme a figura 1.8.
Na figura 1.8.a, o índice de refração de cada camada, diminui com o aumento da altitude. E o índice de refração dentro de cada camada é homogêneo.
0
Rr r r r0 1 2 3
i0
i0 i1
i1 i2
i2 ipnpr1
n
n
nno
12
p
Figura 1.8 - Camadas Esféricas com Índices de Refração Diferentes
Quando um raio é enviado de uma camada inferior para outra superior, o mesmo é desviado no sentido de tender a retornar à camada inferior, a qual possui índice de refração maior.
Desse modo, se observarmos a trajetória do raio através de cada uma das camadas seguintes, perceberemos que esta trajetória será uma curva descontínua e descendente conforme a figura 1.8a.
Será descontínua, por que fizemos a suposição de que a troposfera seria subdividida em várias camadas.
Assim, o raio sofre um desvio discreto (e não contínuo) no limite de separação de cada camada.
Entretanto, esta aproximação é válida, e é feita no intuito de se aplicar a lei de Snell, da ótica geométrica.
Cabe lembrar, que podemos fazer com que a espessura de cada camada fique tão pequena que se aproxime de zero (limite). E sem perda de generalidade, teremos uma troposfera que impõe uma curvatura contínua para a trajetória do raio, como se vê na figura 1.8.b, que é mais próxima do caso real.
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Assim, para condições normais da atmosfera e considerando a sua curvatura normal, a trajetória dos raios de onda é descendente e o raio sofre o comportamento visto na figura 1.9.
Figura 1.9 - Curvatura Real da Terra
Há ainda, uma condição chamada de "INVERSÃO TÉRMICA", onde a temperatura aumenta com a altitude.
Por exemplo, quando um fluxo de ar quente e seco se distribui sobre a superfície fria do mar. Como resultado aparece uma camada de ar quente acima de outra camada fria. Nessa região ocorre o processo inverso ao visto anteriormente, isto é, raios que possuíam curvatura descendente passarão a tê-las ascendentemente, tendendo a permanecer sempre no interior desta região (DUTO).
1.3. CONCEITO DE RAIO TERRESTRE EQUIVALENTE
A refração atmosférica observada na propagação das ondas de rádio é então devida a variações no índice de refração do ar com a altura, e em conseqüência muda com o tempo, devido às alterações nas condições de temperatura, pressão e umidade.
Sob condições normais o índice de refração da atmosfera decresce com a altura, causando o encurvamento para baixo das ondas de rádio, de modo que estas podem ser recebidas em pontos além da linha ótica de visada.
r
Raio do feixe = r
Raio daTerra
a
Raio do feixe =
Raio daTerra=R' > R
b
NORMALMENTE R' = 43
R
Figura 1.10 - Conceito de Raio Equivalente
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Na análise da propagação da onda na atmosfera, usa-se o artifício de considerar o feixe sem curvatura, aumentando-se entretanto o raio da terra, conforme ilustra a figura 1.10. Dessa forma tem-se o feixe representado em linha reta, e a curvatura da terra diminuída (raio aumentado). O novo raio da terra considerado (R') é chamado de raio equivalente.
Este artifício facilita o trabalho de projeto das ligações, pois se pode considerar a onda que se propaga entre as antenas através de um feixe retilíneo. Existem na prática cartas especiais desenhadas com a curvatura da terra para o valor de raio equivalente adequado, sendo o perfil do relevo do terreno entre as antenas desenhado nessas cartas. A figura 1.11 ilustra uma carta corresponde a K = 4/3 (R' = 4/3R), e o desenho de um perfil na mesma. Tais cartas são úteis para se dimensionar as alturas das antenas de modo a evitar obstruções.
ANTENAANTENA
50 40 30 20 10 0 2010 30 40 50 Km
1500
1400
1200
1000
800
600
400
200100m
1300
1100
900
700
300
500
1500
1400
1200
1000
800
600
400
200100m
1300
1100
900
700
300
500
Figura 1.11 - Traçado do Perfil K=4 / 3
O valor anteriormente apresentado de K = 4/3 decorre de uma certa taxa de decréscimo do índice de refração da atmosfera com a altitude, e define o que se chama de "atmosfera padrão". Entretanto ocorrem situações em que o índice de refração varia com a altitude de forma bem distinta deste caso, existindo inclusive locais onde, durante um certo tempo, se observa um aumento do índice de refração com a altitude.
A figura 1.12 apresentada a seguir, ilustra vários casos distintos do fenômeno de refração, função do tipo de variação do índice n com a altitude.
Encontram-se também nesta figura as representações das “Terras Equivalentes”, com o raio modificado e o feixe de microondas em linha reta.
O primeiro caso ( figura 1.12 a1) corresponde a situação usual em que o índice de refração decresce com a altura, de modo que o raio de curvatura do feixe é maior que o raio de curvatura da Terra. Nessa situação existe um aumento do alcance da ligação em relação à linha ótica de visada, conforme já mencionado anteriormente. Na figura 1.12.b.1 está representado o traçado da terra equivalente, que nesse caso tem R’ = KR com 1 < K < ∞.
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A seguir ( figuras 1.12.a.2 e b.2) são representadas situações limites em que o índice de refração decresce com a altura, de modo que o raio de curvatura do feixe resulta idêntico ao da Terra. Nesse caso, o traçado da terra equivalente é tal que K= ∞ (R’ = ∞ ) e se trabalha com uma superfície terrestre plana.
M
h
Superficie Real da Terra
M
h
M
h
M
h
Terra Equivalente
a1 - Refração Normal b1
r>RR
R' = KR1 < K <
a2 - Refração com Feixe Paralelo à Terra
Rr = R R' = ( K = )
b2
r < R R K =< 0
a3 - Super Refração b3 - Inversão no Raio Equivalente
r Invertido
R
a4 - Sub-Refração b4
R' = KR
0 =< K < 1
Figura 1.12 - Diferentes Casos de Ìndices de Refração.
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A figura 1.12.a.3 apresenta o caso em que o índice de refração decresce acentuadamente com a altitude, resultando numa curvatura do feixe menor que a curvatura da Terra (fenômeno de super-refração). Para esta situação a terra equivalente tem sua curvatura invertida, significando um valor de K< 0 ( figura 1.12.b.3).
No último caso apresentado há uma inversão do comportamento do índice de refração, o qual cresce com a altitude( fenômeno de sub-refração). Observa-se que o raio é então inclinado para cima. A terra equivalente apresenta então uma elevação pronunciada, já que temos K inferior a 1.
1.3.1. Conclusões
A análise geométrica da trajetória do raio contribui para o entendimento de várias características estatísticas dos desvanecimentos associados.
Por exemplo: a característica de que a probabilidade de desvanecimento aumenta com o aumento da distância, é uma realidade prática, confirmada por tais observações.
Basta lembrar que as regiões de atenuação e interferência (devido a dutos) não aparecem a distâncias curtas em relação à fonte de transmissão. E ainda, o tamanho dessas regiões aumenta com a distância, e portanto a faixa de variação de possíveis pontos de recepção varia na mesma proporção.
Por essas observações, conclui-se também que, quanto menor a diferença de altura entre as antenas transmissora e receptora menor será a distância em que aparecerão as regiões de atenuação e interferência. Ou seja, quanto maior a diferença de altura entre antenas, menos os raios de microondas serão susceptíveis às variações do perfil-M.
1.4. CONCEITO DE CONVERGÊNCIA E DIVERGÊNCIA E SEUS EFEITOS NAS ONDAS DE RÁDIO EM UMA ATMOSFERA NÂO UNIFORME.
1.4.1. Conceito de Propagação em Espaço Livre e Frente-de-Onda
Tendo visto como a trajetória de um raio é influenciada pelo índice de refração do meio, veremos agora os conceitos de convergência e divergência de feixe de raios. Fenômenos estes, sofridos pelas ondas do feixe provocarão somente atenuação ou reforço do sinal, ou seja, desvanecimento plano.
Vamos iniciar este estudo relembrando o conceito de propagação em espaço livre. Imaginemos uma fonte irradiante, que transmita igualmente em todas as direções (antena isotrópica), conforme a figura 1.13. Esta fonte está imersa no espaço livre, não existindo, portanto nenhum tipo de refração ou obstáculo.
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FonteIsotrópica
A B C D
Figura 1.13 - Antena Isotrópica e a representação de esferas centradas na fonte
Supondo emissão de potência constante a mesma se distribui igualmente em cada superfície esférica A,B,C e D.
Entretanto, a área da superfície B é maior que a área da superfície A. Se a potência total distribuída em A é igual à distribuída em B, a densidade de potência na superfície de esfera (B) é menor que a de A.
Isto porque a esfera B é maior que a esfera A.
A área de uma esfera é proporcional ao quadrado do seu raio. Assim se o raio da esfera C, for o dobro do raio da esfera A, então, a superfície de C é quatro vezes maior que a superfície de A.
Conclusão: Quanto maior a superfície esférica menor a densidade de potência.
OBS.: Quanto maior a distância da fonte, mais, uma determinada seção de superfície tende a se tornar Plana. A tal seção, chamamos de frente de onda. Veja a figura 1.14.
Fonte
S1S2 Frente de Onda
Frente de Onda
Figura 1.14- Comparação entre as Seções de Área S1 e S2.
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Uma antena receptora colocada à uma distância da fonte correspondente à posição da área S1 recebe mais potência do que se colocada a uma distância maior, correspondente à área S2.
Quando a atmosfera é uniforme, pode-se considerar o mesmo comportamento que para espaço livre, ou seja, a intensidade da onda é inversamente proporcional ao quadrado da distância entre transmissão e recepção.
1.4.2. Conceito de Convergência e Divergência
Em um meio não-uniforme, o comportamento visto anteriormente não se mantém. Pois nesse caso o feixe de raios sofre desvios devido à refratividade do meio.
Contudo para uma melhor compreensão, podemos comparar o feixe de raios de microondas, com um feixe de raios de luz (que possuem a mesma natureza ondulatória).
Ao se fazer um feixe de raios de luz passar através de lentes ou meios com diferentes índices de refração, esses raios sofrerão desvios conforme exemplo da figura 1.15
d1
MeioUniforme(Indice de refraçãonão varia)
S1
Meio nãoUniforme(Indice de refração
varia)
Simbolizadopor lentes
Figura 1.15 Comparação dos “frente de onda” de luz.
Como se vê, no meio não-uniforme da figura 1.15b, a concentração de luz pode fazer com que a intensidade luminosa, a uma distância d1 da fonte, na seção S1 seja maior que na correspondente distância, para o meio uniforme da figura 1.15a.
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O mesmo efeito é conseguido quando raios de microondas atravessam um meio cuja variação do índice de refração é grande, particularmente quando há variações negativas que originam os dutos.
E assim, como no exemplo comparativo da figura 1.15, a intensidade das ondas de rádio varia diferentemente em relação às condições de espaço livre.
O efeito de tal convergência e divergência é expresso pela comparação da densidade de potência das ondas de rádio emitidas por uma fonte em relação ao que seria no espaço livre.
2. ESTUDOS DOS DESVANECIMENTOS DEVIDO A DUTOS PELO MODELO DE TERRA PLANA.
2.1. INTRODUÇÃO
Os dutos são causados por inversões no comportamento normal do índice de refração atmosférico. Em outras palavras, o duto corresponde à variação negativa do índice de refração, provocando uma inflexão ( mudança de direção ) no curso do raio
Conforme vimos, o índice de refração diminui com a altitude, pois a temperatura, pressão atmosférica e pressão de vapor d’água também possuem o mesmo comportamento.
Quando ocorrem fenômenos como, inversão-térmica ou alteração de distribuição normal de vapor d'água na atmosfera surge o duto.
Como se sabe, nos dutos ocorrem os dois tipos de desvanecimento espectrais:
- Desvanecimento plano.
- Desvanecimento seletivo.
Cada tipo de desvanecimento está associado a um determinado efeito sofrido pelas ondas no duto.
Conforme tabela 1.1 o duto causa dois tipos de efeitos:
- Atenuação
- Interferência
Atenuação provoca desvanecimento pleno.
A interferência provoca desvanecimento seletivo.
A atenuação ocorre devido a convergência, divergência ou partição dos raios de onda na borda do duto.
Pode ocorrer contudo atenuação negativa (desvanecimento negativo) no caso de convergência (reforço ao invés de atenuação do sinal).
A interferência ocorre devido às multivias geradas no duto.
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2.2. REGIÕES DE ATENUAÇÃO E INTERFERÊNCIA DEVIDO A DUTOS
Como visto, o desvanecimento devido a dutos inclui atenuação e interferência, que podem ser descritas qualitativamente através do traçado ótico (geométrico) das trajetórias.
Importante:
A região de interferência pode ser gerada tanto na presença de sub-refração quanto na de duto.
Como se pode ver na figura 2.1, na presença de duto existe uma região "cega" onde não há rádio-raios e outra onde existem mais de um raio, interferindo-se. A primeira é chamada de região de atenuação e a segunda, de região de interferência.
0
Dut
o
h
Região de atenuação
Região deInterfêrencia
x
Figura 2.1 Regiões de Atenuação e interferência característica de dutos no caso de fonte transmissora interna ao duto
Conclui-se que se tivermos um ponto de recepção para o lance da figura 2.1 a potência recebida no mesmo varia em função da posição em que for colocado, justamente por causa dos diferentes tipos de região (de atenuação e interferência) que aparecem no mesmo.
A figura 2.2 mostra o caso em que o ponto de transmissão está acima do duto. Uma das linhas que limitam a região de atenuação e a de interferência é a trajetória do raio que parte com o ângulo θa. Tal trajetória tangencia o limite superior do duto e divide o raio em duas partes nesse ponto. A primeira parte, mudando de direção, passa a ter uma trajetória ascendente. A segunda parte é "capturada" pelo duto, e após o ponto de inversão, XIθa, entrará na região de interferência, cujo limite é denotado pela linha mais escura do gráfico.
Todos os raios lançados com ângulos maiores que θa se interferirão sempre após os seus respectivos pontos de inversão.
Examine-se melhor o comportamento dos raios, chamando-se a atenção para a formação das duas regiões de atenuação e interferência.
Observa-se na figura 2.3 um melhor detalhamento.
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Se um raio é lançado com um ângulo menor do que θa, este raio é desviado para cima sem entrar no duto.
Se o ângulo de lançamento for igual a θa, então o raio tangenciará o limite superior do duto e dividir-se-á, como já visto. Nesta situação a parte do raio que é "capturada" pelo duto, tem seu ponto de inversão à distância XIθa, marcado na figura 2.2.
T
x10a
M
M
M
M0
1
2
1
θ
Dutos
Bordasa
a
a
12
3
T
Duto
Região deAtenuação
Região de interferência
x aIxI c0
A
Figura 2.2 - Limite das Regiões de Atenuação Figura 2.3 - Região de atenuação e Interferência para
e interferência para o ponto de um Ponto de Transmissão acima do duto
Transmissão situado acima do duto.
Se um raio for lançado, com ângulo de partida maior do que θa e menor que θc, este raio atravessará todo o duto invertendo a sua trajetória reentrando no mesmo duto a uma distância menor que XIθa. Note-se que, a menor distância, X, de reentrada no duto foi conseguida para ângulo θc de lançamento (XIθc).
Para qualquer outro ângulo de lançamento maior que θc, a distância de reentrada no duto será maior do que XIθc.
Assim, a região de atenuação fica bem definida na parte superior do duto, entre a trajetória do raio correspondente à θa depois que se divide, e a trajetória do raio correspondente à θc após a sua inversão (em XIθc).
A região de interferência se verifica entre as trajetórias correspondentes à θa e θc, após os seus respectivos pontos de inversão.
Nas figuras 2.4 e 2.5 temos dois exemplos de trajetória calculadas para:
Figura 2.4 - Ponto de transmissão acima do duto.
Figura 2.5 - Ponto de transmissão dentro do duto.
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T
Distância (Km)
0 50 100 150 200
-100
0
100
Dut
o
Figura 2.4 Exemplo de Cálculo de Região de Atenuação e Interferência (Ponto de Transmissão acima do Duto)
Distância (Km)
T
0 50 100 150 200
-100
0
100
Dut
o
Altit
ude
(m)
Figura 2.5 Exemplo de Cálculo de Região de Atenuação e Interferência (Ponto de transmissão dentro do duto)
Legenda para as Figuras 2.4 e 2.5
Mostra a área onde só uma linha da trajetória do raio passa.
Região de atenuação
Regiões de interferência entre dois, tres e quatro raios
Para ponto de transmissão dentro do duto podem aparecer de duas a quatro trajetórias de raios.
Para ponto de transmissão acima do duto, só duas trajetórias aparecem.
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Ainda, como se vê na figura 2.5, aparecem dois raios já a uma distância relativamente curta (aproximadamente 50 Km). E só depois de uma distância maior, o número de raios aumenta bastante.
Considera-se genericamente que para lances de microondas de 50 Km ocorre a presença de dois raios (dupla trajetória).
A distância onde aparecem as regiões de atenuação e interferência dependem da variação do índice de refração e da posição do ponto de transmissão.
Se a inclinação negativa e positiva do índice de refração que forma o duto se tornar bastante acentuada, o duto será mais forte e as regiões de atenuação e interferência podem aparecer para distâncias menores.
3. PROBABILIDADE DE DESVANECIMENTO
O desvanecimento Seletivo é o que causa maiores danos à recuperação da informação nos sistemas rádios digitais. Esse desvanecimento obedece a um comportamento conhecido como Rayleigh, que é uma função de distribuição de probabilidade. Usaremos esse modelo estatístico no estudo de sua probabilidade de ocorrência.
O desvanecimento tipo Rayleigh, como também é chamado, vem sendo estudado por muitas organizações do mundo, e os resultados estão resumidos no CCIR Rep. 338.
3.1. FÓRMULA GERAL DA PROBABILIDADE DE DESVANECIMENTO TIPO RAYLEIGH PARA TRAJETÓRIAS SEM REFLEXÕES SIGNIFICANTES
Segundo o ITU-T, a probabilidade de desvanecimento do tipo Rayleigh é:
PR = K*Q*fB*dC (3.1)
onde:
K = Se refere às condições climáticas.
Q = Se refere às condições terrestres.
f = Freqüência em GHz.
d = Distância do lance em Km.
Os parâmetros K, Q, B e C são listados na tabela 2.1 em função dos vários tipos de ambiente e dos diferentes pesquisadores.
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A figura 3.1 mostra um exemplo gráfico de variação do nível do sinal recebido em função do tempo.
W
WM
W0
DesvanecimenoPlano
PM
DesvanecimentoSeletivo
Profundo
Médio
Espaço Livre
t
12 3 4
Figura 3.1 - Exemplo de Variação de Nível de Recepção
Na figura 3.1 estão exemplificados os dois tipos de desvanecimentos possíveis.
WO é o nível de recepção (nominal) para espaço livre, isto é, na ausência de desvanecimento, as perdas são somente devidas aos guias de onda, circuladores, etc.
WM é o nível médio de recepção em situação real, isto é, na presença de desvanecimento Plano. E não é o nominal.
W é determinado em função das necessidades do sistema. Está ligado à TEB (Taxa de Erro de Bits) máxima admissível.
A TEB aumenta com a diminuição da potência do sinal recebido. Se por exemplo, o nível mínimo de qualidade admissível é uma TEB ≥ 10-3 existe uma potência mínima de recepção correspondente que será o W do projeto exemplificado.
Entre outras, existem duas pesquisas que se destacam, uma japonesa e outra americana, que se referem ao aperfeiçoamento da fórmula geral de cálculo da probabilidade de desvanecimento tipo Rayleigh.
No Japão , K. Morita da NTT mediu os desvanecimentos de W com relação a WM, isto é, mediu a probabilidade REAL de desvanecimento tipo Rayleigh. Então, segundo Morita:
PR = K*Q*f1,2*d3,5 (3.1.a)
Nos Estados Unidos, W.T. Barnett mediu PR, só que em relação à WO, considerando que a atenuação deve ser contabilizada à partir do valor de espaço livre. Para Barnett:
PR = K*Q*f1*d3 (3.1.b)
Morita levou em consideração somente os desvanecimentos profundos, 1, 2, 3 e 4 da figura 3.1, a partir de WM, pois considerou que a média do sinal flutuava entre WO e WM. Assim, Morita mediu a probabilidade de desvanecimento tipo Rayleigh REAL.
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Barnett, por conseguinte, não mediu apenas o desvanecimento tipo Rayleigh, mas, a soma entre os dois tipos de desvanecimentos, ou seja, o Plano (que também é conhecido como Log-Normal) e o Seletivo (Rayleigh).
O PR segundo Morita, chamaremos de PM, para denotar o desvanecimento tipo Rayleigh, REAL.
Como PR de Barnett leva em conta também o desvanecimento Plano, cuja parcela de probabilidade de ocorrência, é muito maior do que a de Rayleigh, associaremos o mesmo à probabilidade de desvanecimento Plano.
No Brasil, como em outros países, usa-se calcular a probabilidade de desvanecimento tipo Rayleigh REAL através do PR de Barnett corrigido por um fator chamado β. Assim:
PM = β *PR (3.2)
Se prestarmos atenção à tabela 2.1, notaremos que os fatores K.Q. estabelecidos por Morita são fixos, e foram levantados para três tipos de ambientes. Portanto são medidas particulares e que servem somente para o Japão.
Barnett, por sua vez, fez uma pesquisa mais abrangente, em termos de tipos de ambiente, e também mais flexível em termos de variação da condição de terreno.
Note que na mesma tabela 2.1, os fatores K.Q. segundo Barnett não são fixos, mas sim, função da rugosidade do terreno em questão, na forma do parâmetro S1.
S1 é a rugosidade do terreno medida em metros pelo desvio padrão das elevações a intervalos de 1 Km (6m < S1 < 42m).
No Brasil, existem poucos estudos parecidos. Apesar da exatidão de Morita para PR (REAL) ou PM , adotam-se as conclusões de Barnett por não serem tão específicas à determinada parte do mundo e como já se sabe, adaptam-se bem aos casos de dimensionamento de sistemas já existentes.
Assim, se quisermos calcular a probabilidade REAL de desvanecimento (somente) tipo Rayleigh, que é a soma das observações indicadas na figura 3.1 pelos números 1, 2, 3 e 4 em relação ao tempo total de observação, devemos multiplicar o PR de Barnett por um fator de correção β.
β também é chamado de fator de redução, pois a probabilidade de ocorrer desvanecimento tipo Rayleigh é bem menor do que a probabilidade de ocorrência de desvanecimento Plano, como já visto.
Muitos estudos tem sido publicados sobre o valor de β. Por exemplo, A. Ranade propôs que β fosse igual a 0,0113. Entretanto, não existem outros dados que suportem esta estimativa. Atualmente a adota-se adota β = 0,2.
Note que este β é seguro no sentido de que considera que o desvanecimento tipo Rayleigh chega a ser 20% do total do desvanecimento Plano, mais o Seletivo (Rayleigh), quando na verdade, é sabido que a probabilidade de ocorrência de desvanecimento rápido (tipo Rayleigh) é bem menor do que a probabilidade de ocorrer desvanecimento lento (Plano) que é o mais comum. Em outras palavras, a probabilidade de ocorrência de desvanecimento Rayleigh é pelo menos 5 vezes menor que a esperada.
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Tabela 2.1 - Tabela de Cálculo de Pr para as várias partes do mundo JAPÃO (1) NE EUROPEU REINO UNIDO USA U.R.S.S. N EUROPEU
(2)
REFERÊNCIA MORITA,1970 DOBIE,1979 BARNETT,1972
VIGANTS,1975
NADENENKO
1980
LAINE,1979
TENEN,1985
B 1,2 1,0 0,85 1,0 1,5 1,0
C 3,5 3,5 3,5 3,0 2,0 3,0
K-Q para temperatura marítima mediterrânea, de costa ou regiões de clima de alta umidade e temperatura
4,1x10-5/ S11,3 2x10-5
Para regiões de clima subtropical marítimo
3,1x10-5/S11,3
K-Q para clima continental temperado ou regiões interiores de latitudes médias com ondulação de terreno
10-9 1,4x10-5 8,1x10-7/S21,4 a
4,0x10-6/S21,4
2,1x10-5/S11,3 1,1x10-6 2,3x10-5/ S1
1,3
K-Q para climas temperados, regiões costeiras com terreno bastante plano
9 9 101 2
8, xh h
−
+
2,3x10-5 a
4,9x10-5
6,5x10-5/S11,3
K-Q para regiões altas de clima montanhoso seco
3,9x10-10 10-5/S11,3 10-9
K-Q para regiões interiores com terreno bastante plano
2,6x10-5 a
2x10-4
3,3x10-5/ S11,3
1) Dados do Japão aplicados à pior estação
2) Os coeficientes são baseados nos dados da Finlândia e Suécia para regiões não montanhosas e dados da Noruega para regiões montanhosas.
Nota: h1 e h2 são as alturas das antenas em metros.
S1 é a rugosidade do terreno medida em metros e calculada pelo desvio padrão das elevações do terreno tomados a intervalos de 1Km ( 6m<S1<42m) . As alturas das estações de rádio devem ser excluídas.
S2 é definido como o valor RMS das inclinações ( em miliradianos ) medindo entre pontos separados por 1 Km ao longo da trajetória, porém excluindo o primeiro e o último intervalo ( 1<S2<80).
É possível que alguns desses parâmetros possa ser modificado em função da inclusão de dados provenientes de enlaces que enfrentam problemas de reflexão e/ou desvanecimento por difração.
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4. PROBABILIDADE DE INTERRUPÇÃO
Os sistemas rádio digitais sob desvanecimento podem sofrer os seguintes efeitos:
. Diminuição do nível da relação portadora-ruído causado pela aumento do ruído térmico e interferente, devido a desvanecimento Plano.
. Interferência intersimbólica devido à distorção da forma de onda causada pelo efeito do multipercurso.
. Degradação da XPD devido ao multipercurso
4.1. QUEDA DE POTÊNCIA RECEBIDA
A probabilidade de interrupção devido à queda de potência recebida (desvanecimento Plano) durante período de desvanecimento é calculada pela seguinte expressão:
Pn = PR*10-FFM/1O (4.1)
Onde:
Pn = Probabilidade de interrupção devido a aumento do ruído térmico e interferente.
PR = Probabilidade de desvanecimento Rayleigh segundo Barnett (conforme vimos no item 2.1, associaremos ao desvanecimento Plano);
FFM= Margem de desvanecimento Plano, ou seja, diferença em dB, entre o nível de recepção na condição de espaço livre e o nível mínimo de recepção para que a TEB seja a máxima admissível.
Para calcular a probabilidade de ocorrência de desvanecimento profundo (=W), durante um período de desvanecimento, basta multiplicarmos as respectivas probabilidades, i.e.; W/WO é a probabilidade de ocorrer um desvanecimento profundo da ordem de W em relação à WO. PR é a probabilidade de ocorrência de desvanecimento em um dado lance segundo Barnett. Assim, temos a seguinte expressão:
Pr(W) = PR*W/WO (4.2)
Queremos fazer:
WO (W) = -XO (dBm) como: P(dBm)=10*log*(P(W)/1(mw))
W (W) = -x (dBm)
Então,
WO (W) = (10)-XO/10 (W) * 10-3
W (W) = (10)-X/10 (W) * 10-3
Substituindo na equação (3.2) temos:
PR (W) Pn = PR * (10)-X/10/(10)-XO/10
Pn = PR * (10)-|X-XO|/10
Que é a equação (4.1), inicialmente apresentada.
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5. MEDIDAS CONTRA DESVANECIMENTO
5.1. ALGUMAS CARACTERÍSTICAS DE PROPAGAÇÃO
O desvanecimento seletivo é causado pelo efeito de multivias que provocam interferência na recepção.
Há dois tipos de raio indireto: o raio refratado e o raio refletido. O primeiro, tem sempre um pequeno (τ) em relação ao raio direto. Este atraso é devido às variações do índice de refração da atmosfera. O segundo raio sofre um atraso relativo (τ) muito maior pois vai refletir-se em superfícies como o mar ou planícies.
Quando esses raios, direto e indireto, são recebidos pelas antenas, ocorre interferência construtiva para uma dada freqüência e destrutiva para outra. Isto resulta então em desvanecimento seletivo (em freqüência).
A distância em Hz entre "notches" dentro da banda é inversamente proporcional ao atraso (τ). A profundidade de "notch" é por sua vez determinada pela relação de amplitude (ρ) entre o raio indireto e o direto.
A figura 5.1 mostra um só “notch” na banda, se o atraso ( τ ) for pequeno (2ns) devido a um raio indireto refratado. Se o atraso for da ordem de 30 ns, como mostra a figura, o número de “notch” aumenta dentro da banda.
A correção desses desvanecimentos torna-se mais difícil a medida que a relação de amplitudes ρ se aproxima de 1, e o retardo de grupo aumenta.
Ainda mais, a característica de retardo de grupo é invertida quando ρ se torna um pouco maior do que 1 (limite). Em outras palavras, tudo se passa como se o raio direto se atrasasse em relação ao indireto.
-30
-20
-10
0
5
-40 -20 +20 +40
Frequência (MHz)
Pote
ncia
rece
bida
(d
B)
r=30ns
r=2ns
0.2
0.4
0.6
0.7
0.8
0.9
=0.95r
0f 0f 0f 0f 0f
p
Figura 5.1 Característica de Amplitude da interferência de dois Raios
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5.2. CONTRAMEDIDAS EXISTENTES
Existem basicamente dois tipos de contramedidas: Equalização adaptativa e técnicas de diversidade.
5.2.1. Equalização Adaptativa
Os equalizadores convencionais aos quais estamos acostumados, possuem uma função de transferência fixa da entrada para a saída, com o intuito de compensar distorções em amplitude e fase.
Um equalizador adaptativo, por sua vez, possui a capacidade de mudar dinamicamente a função de transferência de sua rede. Fazendo isso, no sentido de compensar a distorção de forma de onda, ou de espectro, que está passando naquele momento pelo equalizador do equipamento de recepção procurando manter a resposta plana. Atualmente, vários tipos de equalizadores adaptativos são implementados, os quais trabalham ou no domínio da freqüência, ou no domínio do tempo.
Os equalizadores adaptativos que trabalham no domínio das freqüências, são tratados simplesmente por: equalizadores adaptativos.
Os equalizadores que operam no domínio do tempo, por sua vez, são chamados de equalizadores transversais, devido ao tipo de filtro que utilizam.
Assim, convencionamos chamar:
- Equalizadores adaptativos (domínio de freqüência);
- Equalizadores transversais (domínio do tempo).
5.2.2. Técnicas de Diversidade
São técnicas que procuram reduzir os efeitos dos desvanecimentos, usando mais de um receptor em caso de regiões com desvanecimento profundo combinando-os ou selecionando-os mutuamente para obter a melhor recepção possível.
Estes receptores devem ter pouca correlação entre sí em termos de qualidade de recepção, ou seja, os mesmos não podem sofrer deterioração de qualidade ao mesmo tempo.
Para implementar esta técnica de mais de uma recepção, muitos são os recursos possíveis. Por exemplo: recepção por diferentes antenas (em diferentes posições); diferentes freqüências de RF, sempre com as mesmas informações de banda básica; e também diferentes polarizações, ângulos de incidência ou rotas.
Estas técnicas enumeradas acima, são conhecidas respectivamente como:
- Diversidade de espaço (posições diferentes de antenas);
- Diversidade de freqüência (diferentes freqüências; mesma banda básica).
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a. Introdução à Diversidade de Espaço
A técnica de diversidade de espaço convencional consiste em se colocar duas antenas de recepção, uma principal e outra auxiliar, num mesmo plano vertical. Ou seja, a antena principal no ponto mais alto e a auxiliar, alguns metros mais abaixo, montadas na mesma torre. Veja figura 5.2.
Quanto maior a diferença de posições entre as antenas, a correlação entre as mesmas vai ficando pequena, isto é, pequena é a probabilidade de que as duas antenas estejam sob o mesmo tipo de desvanecimento ao mesmo tempo.
Existem dois tipos de diversidade de espaço:
- Seleção do melhor sinal recebido entre as diferentes antenas (comutação em diversidade de espaço);
- Combinação dos dois (ou mais) sinais recebidos, (é que mostra o exemplo da figura 5.2 para duas antenas de recepção).
Geralmente são utilizadas duas antenas chamadas: principal e de diversidade.
Pode-se selecionar ou combinar sinais, tanto a nível de RF, como de FI, ou ainda, em banda básica.
Para combinar dois sinais de RF, não é necessário possuir o receptor completo para a antena de diversidade. Contudo, complica-se o método de detecção de qualidade bem como são exigidos circuitos de grande tamanho pois na maior parte se constituem de cavidades e guias de onda para RF (microondas).
Já para a combinação ou seleção de dois sinais em FI, é necessário que o receptor de diversidade esteja equipado até o estágio de detecção de FI. Com isso, é maior a facilidade de implementação de combinadores rápidos e de menor tamanho, graças ao desenvolvimento de novas tecnologias de fabricação. Portanto, a combinação em FI torna-se a opção mais econômica.
Por outro lado existe também, a diversidade tipo seleção (comutação) em banda básica, onde a detecção de qualidade é mais fácil. Contudo nesta situação recairemos num caso semelhante à diversidade de freqüência.
Os diagramas em bloco que exemplificam os dois sistemas acima estão respectivamente representados nas figuras 5.3 e 5.4.
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AntenaReceptora 2
AntenaReceptora 1
AntenaTransmissora
40506070
Antena 1Recepção de Entrada
dBm
40506070
Antena 2Recepção de Entrada (Combinação)
dBm
40506070
Resultado da combinaçãode ambas as saídas das antenas
dBm
Figura 5.2 Exemplo de Diversidade de Espaço
M
DCOMBINADOR
DE FI
T
R
R
f1
f2
f2
M
D
T
R
R
f1
f 2
f1
f1f2
f1f2
ANTENAPRINCIPAL
ANTENADIVERSIDADE
COMBINADORDE FI
ANTENADIVERSIDADE
ANTENAPRINCIPAL
Figura 5.3 Diversidade de Espaço usando Combinaçâo em fase na faixa de FI
f1
f2
f2
f1
f2
f1
f1f2
f1f2ANTENAPRINCIPAL
ANTENADIVERSIDADE
D
T
COMUTAÇÃO SEMPERDA DE BIT
R
R
M
D
D
T
COMUTAÇÃO SEMPERDA DE BIT
R
R
M
D
(COMBINADOR DE BIT)(COMBINADOR DE BIT)
ANTENAPRINCIPAL
ANTENADIVERSIDADE
Figura 5.4 Diversidade de Espaço usando o Sistema de Comutação tipo “hitless” em Banda Básica
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b. Introdução a Diversidade de Frequência
A figura 5.5 mostra o espectro de um sistema rádio digital sob desvanecimento seletivo.
-20
-10
0
+10
1 2 3 4 5 6Frequência
Stand-byComum Canal de Rádio
RE
CEP
ÇÃ
O D
E E
NTR
ADA
(RE
LATI
VA
)
(Espectro)
Chaveamento
Figura 5.5 Comutação de Frequência de RF devido a Desvanecimento Seletivo em um dos canais de rádio
Como se sabe, para o rádio digital o desvanecimento seletivo, "notch", dificilmente atinge dois canais de rádio ao mesmo tempo. Isto porque, o desvanecimento é seletivo em freqüência. Para que mais de uma freqüência seja atingida pelo "notch" ao mesmo tempo, é preciso ocorrer reflexões que causam atrasos de percurso muito grandes.
Aproveitando estas características de descorrelação entre os canais, quanto ao "notch", vamos proceder a uma comutação da freqüência RF de um dos canais principais de rádio, para uma RF reserva que não trafega com banda básica normalmente.
Assim, se uma certa banda básica que estava sendo transmitida por um dos canais principais e numa freqüência RF, f2, por exemplo, sofrer um desvanecimento seletivo, é imediatamente comutada para uma nova freqüência f0. Chamamos também esta freqüência reserva, de canal de proteção.
A detecção de desvanecimento é feita por um circuito na seção de recepção (banda básica) que percebe um aumento na taxa de erro de bits (TEB),por exemplo,10-6 bits errados.