conversor boost operando em conduÇÃo descontÍnua e malha ... · descontÍnua e malha aberta...

INSTITUTO DE ELETRÔNICA DE POTÊNCIA

Departamento de Engenharia Elétrica Centro Tecnológico

UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CATARINA

CONVERSOR BOOST OPERANDO EM CONDUÇÃO

DESCONTÍNUA E MALHA ABERTA APLICADO À CORREÇÃO

DE FATOR DE POTÊNCIA

Responsável pelo Trabalho:

Alessandro Luiz Batschauer (INEP/EEL – UFSC)

Anis Cézar Chehab Neto (INEP/EEL – UFSC)

Clóvis Antônio Petry (INEP/EEL – UFSC)

Professor Responsável:

Prof. Alexandre Ferrari de Souza (INEP/EEL – UFSC)

Outubro/2000

Caixa Postal 5119, CEP: 88.040-970 - Florianópolis - SC

Tel. : (048) 331.9204 - Fax: (048) 234.5422 – Internet: www.inep.ufsc.br

http://www.inep.ufsc.br/

Instituto de Eletrônica de Potência

Correçã de Fator de Potência para Fontes de Alimentação

2

ÍNDICE

1 INTRODUÇÃO ....................................................................................................................................................... 3

2 PRINCÍPIO DE FUNCIONAMENTO DO CONVERSOR BOOST OPERANDO EM CONDUÇÃO

DESCONTÍNUA ............................................................................................................................................................... 4

2.1 PRIMEIRA ETAPA (T0, T1) .................................................................................................................................. 4 2.2 SEGUNDA ETAPA (T1, T2) .................................................................................................................................. 5 2.3 TERCEIRA ETAPA (T2, T3) .................................................................................................................................. 5

3 RETIFICADOR COM PRÉ-REGULADOR DO TIPO BOOST EM DCM ..................................................... 6

3.1 ESPECIFICAÇÕES DE PROJETO ........................................................................................................................... 6 3.2 PROJETO DO PRÉ-REGULADOR BOOST (LB, SB E DB) ........................................................................................ 7

3.2.1 Cálculo do indutor boost (Lb) ..................................................................................................................... 7 3.2.2 Cálculo da razão cíclica para potência nominal na carga (D) .................................................................. 8 3.2.3 Cálculo dos esforços de corrente no indutor boost (IDbpico e IDbef) .............................................................. 8 3.2.4 Estimativa do fator de potência (FP) e da taxa de distorção harmônica (TDH) ........................................ 9 3.2.5 Cálculo dos esforços de corrente no interruptor (ISbmd e ISbef) e no diodo boost (IDbmd e IDbef) ................... 9 3.2.6 Cálculo dos esforços de tensão no interruptor (VSbmáx) e no diodo boost (VDbmáx) ................................... 10

3.3 PROJETO DO RETIFICADOR (D1, D2, D3 E D4) E FILTRO CAPACITIVO DE SAÍDA (CR) ......................................... 10 3.3.1 Cálculo do capacitor do filtro de saída (Cr) ............................................................................................. 10 3.3.2 Cálculo dos esforços de corrente nos diodos da ponte retificadora (IDmd e IDef) ...................................... 10 3.3.3 Cálculo do esforço de tensão sobre cada diodo da ponte retificadora (VDmáx) ........................................ 11

3.4 PROJETO DO FILTRO DE ENTRADA (CF E LF) .................................................................................................... 11

4 SIMULAÇÃO DO RETIFICADOR COM ELEVADO FATOR DE POTÊNCIA ......................................... 13

5 ANÁLISE HARMÔNICA .................................................................................................................................... 19

5.1 ESPECTRO HARMÔNICO DA CORRENTE DE ENTRADA DO RETIFICADOR COM FILTRO CAPACITIVO E

ENQUADRAMENTO NA NORMA IEC 61000 3-2 ............................................................................................................. 19

6 CONCLUSÃO ....................................................................................................................................................... 22

7 BIBLIOGRAFIA ................................................................................................................................................... 23



3

1 INTRODUÇÃO

Conforme apresentado em [1] e constatado em [2], os equipamentos que possuem na sua

entrada um retificador com filtro capacitivo, apresentam, visto pela rede, um fator de potência

baixo. A forma de onda da corrente na entrada destes equipamentos apresenta grande taxa de

distorção harmônica. Desta forma, estes equipamentos, sem a incorporação de alguma medida

corretiva, não se enquadram na norma IEC 61000 3-2. Para resolver o problema apresentado têm-se

soluções envolvendo filtros ativos e/ou passivos.

Em [1] mostra-se a utilização do conversor boost operando em condução descontínua, inserido

na saída do retificador. Este modo de condução é caracterizado neste trabalho pela descontinuidade

da corrente no indutor boost. A freqüência de operação do circuito é constante; o controle do tempo

de condução dos interruptores é determinado pelo erro da tensão de saída, através de modulação

PWM. Neste trabalho, por estar-se operando em malha aberta, o tempo de condução do interruptor

boost é constante. A malha de corrente é dispensada nesta topologia, pois os picos de corrente no

indutor seguem naturalmente a forma de onda da tensão.

Uma das vantagens da operação do conversor boost em condução descontínua é a diminuição

das perdas de comutação. Isto é devido ao bloqueio natural do diodo boost e a entrada suave em

condução do interruptor. Caso o conversor operasse em condução contínua o diodo teria

recuperação reversa e o interruptor não teria uma entrada em condução suave, assim aumentariam

as perdas de comutação, tanto deste diodo como do interruptor.

A ondulação de 120Hz presente na tensão de saída do retificador com filtro capacitivo

tradicional (sem o conversor boost) continua presente, mesmo usando-se o conversor boost. Isto

porque a corrente no indutor boost deve “seguir” a forma de onda da tensão na entrada, e, portanto,

o tempo de condução do interruptor boost não deve variar durante um período da rede, caso

contrário a corrente no indutor boost não teria a mesma forma de onda da tensão na entrada. Com

isto pode-se concluir que, ao se inserir uma malha de controle da tensão de saída, esta deve agir de

forma bem lenta de modo a não distorcer a corrente no indutor boost.

A desvantagem do conversor boost operando em condução descontínua consiste no elevado

valor eficaz da corrente nos semicondutores, devido aos elevados picos de corrente no indutor

boost, aumentando as perdas de condução e esforços nos semicondutores do conversor. Desta forma

é recomendado o uso do pré-regulador boost para potências inferiores a 300W.



4

2 PRINCÍPIO DE FUNCIONAMENTO DO CONVERSOR BOOST OPERANDO

EM CONDUÇÃO DESCONTÍNUA

De modo a facilitar a análise, será considerado o conversor boost em sua configuração CC-CC

para efeito de descrição das etapas de funcionamento.

Na Fig. 1 mostra-se o diagrama elétrico do conversor boost em estudo.

Lb Db

+

-Vo Ro

+

-

VinSb

Fig. 1 - Conversor boost.

2.1 Primeira Etapa (t0, t1)

No instante t0 o interruptor Sb entra em condução. Durante esta etapa o indutor Lb armazena

energia recebida da fonte Vin. A corrente no mesmo cresce linearmente até atingir o seu valor de

pico em t1. No instante t1 o interruptor é aberto. A corrente da carga nesta etapa de funcionamento

é fornecida pela fonte Vo. Na Fig. 2 mostra-se o circuito do conversor para a primeira etapa de

funcionamento.

Lb Db

+

-Vo Ro

+

-

VinSb

ILb

Fig. 2 - Conversor boost durante a primeira etapa de funcionamento.

Durante esta a etapa a corrente no indutor pode ser representada por:

tLb

Vin)t(ILb Eq. 1

Ao final desta etapa a corrente no indutor será a corrente de pico Ip.



5

2.2 Segunda Etapa (t1, t2)

No instante de abertura do interruptor Sb em t = t1, o diodo Db entra em condução. Durante

esta etapa o indutor Lb e fonte Vin fornecem energia para a carga, desmagnetizando o indutor Lb.

A corrente no indutor decresce linearmente até se anular no instante t2. Na Fig. 3 mostra-se o

circuito do conversor boost para a segunda etapa de funcionamento.

Lb Db

+

-Vo Ro

+

-

VinSb

ILb

Fig. 3 - Conversor boost durante a segunda etapa de funcionamento.

Durante esta etapa a corrente no indutor boost é dada por:

tLb

VinVoIp)t(ILB

Eq. 2

2.3 Terceira Etapa (t2, t3)

Durante esta etapa o interruptor Sb e o diodo Db encontram-se bloqueados. A fonte Vin não

fornece energia e a corrente no indutor Lb é nula. A corrente da carga nesta etapa de funcionamento

é fornecida pela fonte Vo. Na Fig. 4 mostra-se o circuito do conversor boost para a terceira etapa de

funcionamento.

Lb Db

+

-Vo Ro

+

-

VinSb

Lb

Fig. 4 - Conversor boost durante a terceira etapa de funcionamento.

A corrente do indutor nesta etapa de funcionamento é nula.



6

3 RETIFICADOR COM PRÉ-REGULADOR DO TIPO BOOST EM DCM

No capítulo anterior foi discutido o funcionamento do conversor boost CC-CC. Neste capítulo

se fará o projeto de um retificador com elevado fator de potência, utilizando o conversor boost

como pré-regulador. Convém salientar que, como a freqüência de comutação do conversor é bem

maior que a freqüência da rede elétrica, para cada período de comutação, o conversor “enxerga” nos

seus terminais de entrada uma tensão CC, tornando válido todo o equacionamento que rege o

funcionamento de tal topologia. O circuito a ser projetado é mostrado na Fig. 5.

+

-

Vg

D1 D2

Lb

+-

Vin

Lf

Db

D3 D4

Cf+-

+

-

Sb

Cr Ro

Fig. 5 - Retificador com elevado fator de potência.

3.1 Especificações de Projeto

As especificações de projeto são as seguintes:

VVin 220 Tensão eficaz da rede elétrica;

2 inp VV Valor de pico da tensão da rede elétrica;

VVo 400 Tensão média na carga;

WPo 300 Potência média na carga;

oo VV 05,0 Ondulação de tensão na carga;

kHzfs 50 Freqüência de comutação;

Hzf 60 Freqüência da rede elétrica.



7

3.2 Projeto do pré-regulador boost (Lb, Sb e Db)

O equacionamento mostrado a seguir foi desenvolvido em [1].

3.2.1 Cálculo do indutor boost (Lb)

De posse das tensões de entrada e saída do conversor boost, o mesmo deve ser projetado para

o seguinte ganho estático de tensão:

p

o

V

V Eq. 3

286,1

Conhecido o ganho estático do conversor, definem-se as variáveis mostradas nas Eq. 4 e Eq.5.

1 Eq. 4

778,0

2

121

2

22atg Eq. 5

034,4

O cálculo do indutor boost normalizado é mostrado na Eq. 6.

21

pbL Eq. 6

256,0pbL

Com isto, o valor absoluto deste indutor é dado pela Eq. 7.



8

so

pb

bfP

VLL

p

2

2

Eq. 7

HLb 263

3.2.2 Cálculo da razão cíclica para potência nominal na carga (D)

Para o cálculo da razão cíclica deve-se conhecer a corrente média consumida pela carga:

o

oo

V

PI Eq. 8

AIo 75,0

Com isto, a razão cíclica é calculada como indicado na Eq. 9.

p

bso

V

LfID

2 Eq. 9

222,0D

3.2.3 Cálculo dos esforços de corrente no indutor boost (IDbpico e IDbef)

A corrente de pico no indutor boost é máxima no instante em que a tensão da rede elétrica for

máxima, o que ocorre em 2

wt , logo:

fsL

wtDVI

b

p

Lbpico

)sen( Eq. 10

AIpicoLb 26,5

A corrente eficaz no indutor é dada pela Eq. 11.

23

23

2

1

36

D

fL

V

Lf

DVI

sb

p

bs

p

Lbef Eq. 11

AIefLb 84,1



9

3.2.4 Estimativa do fator de potência (FP) e da taxa de distorção harmônica (TDH)

Para a estimativa de tais parâmetros, é necessário o cálculo da variável mostrada na Eq. 12.

222

2

2121

2

1

12

1

2

atgZ

Eq. 12

457,14Z

Assim,

ZFP

2 Eq. 13

96,0FP

11

2

FPTDH Eq. 14

%3,29TDH

3.2.5 Cálculo dos esforços de corrente no interruptor (ISbmd e ISbef) e no diodo boost

(IDbmd e IDbef)

Os valores eficaz e médio da corrente que circula pelo interruptor são calculados através das

Eq. 15 e Eq. 16, respectivamente.

bs

p

SbLf

DVI

ef

6

3

Eq. 15

AIefSb 012,1

bs

p

SbLf

DVI

md

2

Eq. 16

AImdSb 372,0



10

Os mesmos valores de corrente, para o diodo boost, são calculados através das Eq. 17 e Eq.18.

2

1

3

3

D

fsL

VI

b

p

Dbef Eq. 17

AIefDb 535,1

oDb IImd Eq. 18

AImdDb 75,0

3.2.6 Cálculo dos esforços de tensão no interruptor (VSbmáx) e no diodo boost

(VDbmáx)

Os esforços de tensão em tais componentes são calculados como indicado nas Eq. 19 e Eq. 20.

2

ooSb

VVV

máx

Eq. 19

máxmáx SbDb VV Eq. 20

VVmáxSb 410

3.3 Projeto do retificador (D1, D2, D3 e D4) e filtro capacitivo de saída (Cr)

3.3.1 Cálculo do capacitor do filtro de saída (Cr)

O cálculo deste capacitor é feito através da Eq. 21.

osb

or

VffL

DVC

8

2

Eq. 21

FCr 136

3.3.2 Cálculo dos esforços de corrente nos diodos da ponte retificadora (IDmd e IDef)

Vale lembrar que a corrente que circula por cada diodo da ponte retificadora, em um período

da rede, é a mesma que circula pela fonte alternada de entrada para um semiperíodo da rede elétrica.

A corrente na entrada do retificador é dada pela Eq. 22.

wtLf

wtVDI

bs

oin

sen12

)sen(2

Eq. 22



11

Logo, o valor eficaz e médio da corrente em cada diodo da ponte retificadora é calculado

como indicam as Eq. 23 e Eq. 24, respectivamente.

0

2

12

1wtdII inD ef

Eq. 23

AIefD 005,11

0

12

1wtdII inD md

Eq. 24

AImdD 561,01

3.3.3 Cálculo do esforço de tensão sobre cada diodo da ponte retificadora (VDmáx)

A tensão reversa máxima sobre cada diodo é o próprio valor máximo da tensão da rede

elétrica.

pD VVmáx1 Eq. 25

VVmáxD 13,3111

3.4 Projeto do filtro de entrada (Cf e Lf)

A freqüência de corte (ou freqüência de ressonância) do filtro de entrada deve estar a uma

década abaixo da freqüência de comutação do conversor boost e cerca de 50 vezes maior que a

freqüência da rede elétrica, como indicado pelas Eq. 26 e Eq. 27.

10

fsfcorte Eq. 26

kHzfcorte 5

ffcorte 50 Eq. 27

kHzfcorte 3



12

Adota-se a freqüência de 4kHz por estar entre os dois limites calculados anteriormente.

kHzfcorte 4

De modo a evitar oscilações em altas freqüências e deslocamento de fase em baixas

freqüências, costuma-se trabalhar com um coeficiente de amortecimento maior que 0,7 , logo:

8,0

De modo a se obter o valore do capacitor e indutor do filtro, deve-se calcular a resistência

equivalente do conversor boost vista pelo filtro de entrada. Isto é feito com o auxílio da Eq. 28.

DV

V

fLVR

oo

sbp

eq

2

Eq. 28

9,44eqR

De posse deste valor de resistência equivalente, calcula-se o capacito e indutor de filtro como

indicam as Eq. 29 e Eq. 30, respectivamente.

corteeq

ffR

C

22

1 Eq. 29

FC f 554,0

fcorte

fCf

L

2

2

1

Eq. 30

mHL f 86,2



13

4 SIMULAÇÃO DO RETIFICADOR COM ELEVADO FATOR DE POTÊNCIA

De modo a verificar a influência do pré-regulador boost na melhora do fator de potência, visto

pela rede, do retificador com filtro capacitivo, simulou-se o circuito da Fig. 6 levando-se em conta

todos os parâmetros calculados na etapa de projeto. De posse dos resultados da simulação, se fará,

no capítulo posterior, uma análise harmônica de modo a checar a concordância ou não com a norma

IEC 61000 3-2.

+

-

Vg

D1 D2

Lb

+-

Vin

Lf

Db

D3 D4

Cf +-

+

-

SbCr Ro

220V

263uH

0,55uF

2,86mHD=0,222

136uF 533 Ohm

Fig. 6 - Retificador com elevado fator de potência - Simulação.

Na Fig. 7 é mostrada a tensão e a corrente na rede elétrica.

Time

84.0ms 86.0ms 88.0ms 90.0ms 92.0ms 94.0ms 96.0ms 98.0ms 100.0ms-4.0A

0A

4.0A

-400V

0V

400V

Vin

Iin

Fig. 7 - Tensão e corrente na fonte alternada de entrada.

Por inspeção, pode-se verificar que as formas de onda estão em fase, o que reflete em um

fator de deslocamento unitário. Porém, nota-se que a forma de onda da corrente não é puramente



14

senoidal, apresentando um pouco de distorção devido, principalmente, às harmônicas de ordem 3 e

5. Apesar desta pequena taxa de distorção, pode-se concluir que o fator de potência visto pela rede é

bem melhor do que no caso de se ter um retificador com filtro capacitivo sem o estágio pré-

regulador e o filtro de entrada.

Na Fig. 8 é mostrado os esforços de corrente e tensão em um diodo qualquer da ponte

retificadora.

Time

84.0ms 86.0ms 88.0ms 90.0ms 92.0ms 94.0ms 96.0ms 98.0ms 100.0ms-2.0A

0A

2.0A

4.0A

Ief = 1,03A

Imed = 584mAI(D1)

-400V

-200V

0V

200V

V(D1)

Vmax = 325,56V

Fig. 8 - Tensão e corrente em um diodo da ponte retificadora.

Verifica-se que, durante o intervalo de condução do diodo, a corrente que flui por seus

terminais é a mesma da fonte senoidal de entrada. Durante o intervalo em que o mesmo está

bloqueado, este fica submetido à tensão da rede. Comparando-se os esforços de corrente e tensão

calculados com os obtidos por simulação, tem-se:

Tabela 1

Cálculo Simulação

Vmáx (V) 311,13 325,56

Imd (A) 0,56 0,58

Ief (A) 1 1,03

Na Fig. 9 é mostrada a corrente no indutor boost. Verifica-se que a corrente que circula pelo

indutor boost é em alta freqüência (50kHz) e está modulada por uma senóide retificada, como já era

de se esperar para o conversor boost operando no modo de condução descontínua e fazendo o papel

de um pré-regulador.



15

Time

84ms 86ms 88ms 90ms 92ms 94ms 96ms 98ms83ms 100ms-2.0A

0A

2.0A

4.0A

6.0A

Ip = 5,40A

Ief = 1,88A

I(lb)

Fig. 9 - Corrente no indutor boost.

Comparando-se os esforços de corrente calculados com os obtidos por simulação, tem-se:

Tabela 2


Ipico (A) 5,26 5,4

Ief (A) 1,84 1,88

Time

87.5600ms 87.6000ms 87.6400ms 87.6800ms 87.7200ms

I(Lb)

0A

2.0A

4.0A

5.5A

Fig. 10 - Detalhe da corrente no indutor boost.

Na Fig. 10 é mostrado um detalhe, a nível do período de chaveamento, da corrente no indutor

boost. Percebe-se que, no detalhe, dá a falsa impressão de que o conversor está operando em

condução crítica. Na realidade o que acontece é o seguinte: quando a tensão da rede encontra-se



16

perto do seu valor de pico, o indutor é desmagnetizado com uma tensão bem pequena sobre seus

terminais, demorando mais tempo para levar a corrente a zero. O detalhe foi pegue na região

próxima ao valor máximo da tensão da rede.

Na Fig. 11 é mostrado o comando e os esforços de corrente e tensão sobre o interruptor boost.

Time

87.970ms 87.975ms 87.980ms 87.985ms 87.990ms 87.995ms 88.000ms 88.005ms 88.010ms

I(Sb)

2.5A

5.0A

-1.0A

Isef = 1,05A

Ismed = 381mA

V(Vds)

0V

125V

250V

375V

500VVsmax = 403V

V(Vg)

0V

10V

20V

Fig. 11 - Comando, tensão e corrente no interruptor.

É importante verificar que, só há corrente no intervalo em que o interruptor está conduzindo,

apesar de que, para um período da rede, esta corrente apresenta-se idêntica à corrente no indutor

boost. Comparando-se os esforços de corrente e tensão calculados com os obtidos por simulação

tem-se:

Tabela 3


Vmáx (V) 410 403

Imd (A) 0,372 0,38

Ief (A) 1,012 1,05

Na Fig. 12 é mostrado a tensão e a corrente no indutor boost. Aqui vale a mesma observação

que foi feita à corrente no interruptor boost. Só há circulação de corrente pelo diodo no instante em

que o interruptor estiver bloqueado, apesar de que, se observado um período da rede, a corrente

neste indutor é similar à corrente no indutor boost.



17

Time


I(Db)

-4.0A

0A

4.0A

8.0A

Idmed = 752mA

Idef = 1,57A

V(Db)

-500V

0V

500V

Vdmax = -403V

Fig. 12 - Tensão e corrente no diodo boost.

Comparando-se os esforços de corrente e tensão calculados com os obtidos por simulação

tem-se:

Tabela 4


Vmáx (V) 410 403

Imd (A) 0,75 0,752

Ief (A) 1,535 1,57

Na Fig. 13 é mostrada a tensão e a potência entregue à carga.

Time


Po

298.0

298.2

298.4

298.6

V(Vo)

380V

390V

400V

410V

Fig. 13 - Tensão e potência na carga.



18

Comparando-se os valores calculados com os obtidos por simulação tem-se:

Tabela 5


Vo (V) 400 398

Po (W) 300 298,3



19

5 ANÁLISE HARMÔNICA

O objetivo deste trabalho consiste em melhorar o fator de potência de uma unidade

retificadora com filtro capacitivo, bem como diminuir a taxa de distorção harmônica da corrente

absorvida da rede. Estas medidas se fazem necessário para evitar que o equipamento que contenha

na entrada o retificador com filtro capacitivo introduza na rede harmônicas de corrente que possam

provocar funcionamento inadequado de outros equipamentos conectados no mesmo ponto (PCC).

Também é necessário que o equipamento esteja adequado conforme a norma IEC 61000 3-2, para

que, se o mesmo for comercializado em mercados que adotam a referida norma, este não sofra

restrições quanto a sua comercialização. Desta forma, neste capítulo faz-se a análise harmônica da

forma de onda da corrente absorvida da rede e posterior estimativa do fator de potência.

5.1 Espectro Harmônico da Corrente de Entrada do Retificador com

Filtro Capacitivo e Enquadramento na Norma IEC 61000 3-2

O espectro harmônico da corrente de entrada está representado no Gráfico 1.

Gráfico 1



20

Na Tabela 6 mostra-se as amplitudes da harmônicas da corrente absorvida da rede e os valores

admitidos pela norma IEC 61000 3-2.

Tabela 6

Ordem Frequência Valor da Componente Valor da Componente Harmônica

das Harmônicas das Harmônicas [Hz] Harmônica Real [Aef] Admitida na Norma [Aef]

1 60 1,38641E+00 2,0300E+00

3 180 3,78880E-01 1,0200E+00

5 300 6,48900E-02 5,7000E-01

7 420 1,92500E-02 3,0000E-01

9 540 2,98031E-03 1,5000E-01

11 660 2,67214E-03 1,0500E-01

13 780 2,75187E-03 8,8846E-02

15 900 2,30553E-03 7,7000E-02

17 1020 2,20869E-03 6,7941E-02

19 1140 2,09973E-03 6,0789E-02

21 1260 2,24121E-03 5,5000E-02

23 1380 2,23697E-03 5,0217E-02

25 1500 2,09389E-03 4,6200E-02

27 1620 2,05027E-03 4,2778E-02

29 1740 1,90713E-03 3,9828E-02

31 1860 1,61272E-03 3,7258E-02

33 1980 1,62657E-03 3,5000E-02

35 2100 1,74450E-03 3,3000E-02

37 2220 1,75988E-03 3,1216E-02

39 2340 1,71026E-03 2,9615E-02

41 2460 1,55692E-03 2,8171E-02

43 2580 1,52343E-03 2,6860E-02

45 2700 1,48649E-03 2,5667E-02

47 2820 1,47928E-03 2,4574E-02

49 2940 1,82784E-03 2,3571E-02

Como a amplitude das harmônicas, exceto a fundamental, são pequenas, apresentou-se

somente as harmônicas ímpares de 3 a 49.

Nota-se pelo Gráfico 1 que a amplitude das harmônicas de ordem superior à sétima harmônica

é desprezível. Quanto ao enquadramento na norma, verifica-se que todas as harmônicas estão

abaixo do limite estabelecido pela norma, o que comprova o ótimo funcionamento do circuito

quanto à taxa de distorção harmônica.

O valor calculado da taxa de distorção harmônica, apresentado no Capítulo 3 deste trabalho,

foi de 29,3%. Da simulação obtêm-se uma taxa de distorção harmônica de 28,8%. Com estes

valores pode-se então determinar o fator de potência. O fator de potência teórico, determinado no

Capítulo 3, é 0,96. Pela taxa de distorção harmônica obtida da simulação e sabendo-se que o ângulo

de defasagem entre tensão e corrente de entrada é igual a +1,8o, também obtido da simulação, pode-



21

se calcular o fator de potência, visto pela rede, do circuito em estudo:

96,0)288,0(1

)8,1cos(

THD1

cosFP

2

o

2

Pode-se concluir que o circuito apresentado para correção do fator de potência apresenta um

bom desempenho, eliminando a defasagem entre a tensão e a corrente na entrada (fator de

deslocamento) e diminuindo consideravelmente a taxa de distorção harmônica, possibilitando assim

o atendimento à norma IEC 61000 3-2.



22

6 CONCLUSÃO

Neste trabalho analisou-se o funcionamento do conversor boost operando em condução

descontínua e com a função de um pré-regulador, e pode-se concluir:

Freqüência de comutação fixa. Isto facilita o projeto dos componentes magnéticos e torna

mais simples o projeto dos circuitos de controle;

Por operar em condução descontínua, os valores de pico da corrente no indutor boost

seguem naturalmente a forma de onda da tensão de entrada, tornando dispensável a malha de

regulação de corrente. Este fato também assegura um fator de deslocamento bem próximo de

um entre as formas de onda de corrente e tensão na entrada. Como a corrente segue a forma

de onda da tensão, se esta estiver distorcida, o mesmo ocorrerá com a corrente, podendo

alterar os resultados esperados;

Por operar em condução descontínua, não ocorrem os efeitos de recuperação reversa no

diodo boost, pois a corrente neste se extingue naturalmente, e a entrada em condução do

interruptor é suave. Assim, as perdas de comutação são bastante reduzidas em comparação ao

mesmo conversor operando em condução contínua;

Apesar da diminuição das perdas em comutação, há um acréscimo de perdas em condução,

pois pelo fato de operar em condução descontínua, tem-se elevados valores de pico de

corrente que se refletem em elevados valores eficazes de corrente nos componentes

semicondutores. Desta forma é recomendável o uso deste modo de operação em baixas

potências, menores que 300W;

Por ser um conversor boost, a tensão de saída é sempre maior que a tensão de entrada. Isto

pode ser uma restrição no momento de se dimensionar o conversor de potência que vem após

o retificador com pré-regulador;

Neste trabalho considerou-se que a carga era fixa, porém isto não ocorre na prática, sendo

necessário a inclusão de uma malha de controle que esteja constantemente observando a

tensão de saída; e através do erro obtido, pela comparação do sinal observado com um sinal

de referência, variar a largura dos pulsos de comando do interruptor (modulação PWM);

Comparou-se o espectro harmônico da corrente de entrada com os valores permitidos pela

norma IEC 61000 3-2 e observou-se um pleno cumprimento da norma.



23

7 BIBLIOGRAFIA

[1] BARBI, Ivo & SOUZA, Alexandre Ferrari – Retificadores de Alto Fator de Potência –

Publicação Interna – Florianópolis, 1996.

[2] BATSHAUER, Alessandro Luiz, CHEHAB Neto, Anis Cézar & PETRY, Clóvis Antônio –

Simulação e Análise Harmônica de um Retificador com Filtro Capacitivo – Publicação Interna –

Florianópolis, 2000.

[3] SEIXAS, Claudiner Mendes de - Análise e Projeto de um Sistema de Correção de Fator de

Potência Utilizando o Conversor Boost Multifase Operando em Condução Descontínua e a

freqüência Constante – Dissertação de Mestrado, 1993.

[4] “International Electrotechnical Commission. International Standard. Reference Number 61000

3-2” - Genebra, 2000.

conversor boost operando em conduÇÃo descontÍnua e malha ... · descontÍnua e malha aberta...

Documents