CONVERSOR CC-CC BOOST

Danilo Marcos de Lima

Hugo Gonçalves Oliveira

Jataí – Goiás

1

Maio/2011

SUMÁRIO

1. Introdução...............................................................................................................................03

2. Especificações de projeto.......................................................................................................04

2.1. Especificações do retificador (RMOC)..................................................................................05

2.1.1. Figura do retificador e suas formas de onda...........................................................................07

2.1.2. Observações sobre o Retificador (RMOC).............................................................................11

2.2. Especificações do Conversor Boost........................................................................................11

2.2.1. Seleção do Indutor (L)............................................................................................................13

2.2.1.1.Determinação do Núcleo do Indutor.......................................................................................13

2.2.2. Observações sobre o conversor Boost....................................................................................16

3. Conclusão...............................................................................................................................19

4. Referências Bibliográficas.....................................................................................................20

2

1. INTRODUÇÃO

Os conversores CC-CC são circuitos elétricos formados por semicondutores de potência

operando como interruptores e outros elementos passivos (diodos, indutores, entre outros). Estes

têm como objetivo controlar o fluxo de energias entre dois sistemas de corrente contínua, com o

máximo de estabilidade e eficiência e, ainda, são utilizados para fornecer tensões contínuas

reguladas a partir de uma fonte de tensão contínua não regulada. Dentre as diversas topologias que

atendem esta definição, existe um conversor chaveado conhecido como Boost, que é um conversor

elevador de tensão, pertencente à classe dos choppers, sendo empregados principalmente em fontes

de alimentação.

Quando se implementa um controle de tensão sobre uma carga, seja através da variação do

ângulo de disparo de um SCR, seja através dos circuitos que utilizam fontes retificadoras para

cargas que operam em tensão contínua, ou qualquer outra aplicação eletrônica, deve-se preocupar

com o surgimento de harmônicos na rede, gerados através da distorção da forma de onda da

corrente. Isto é bastante indesejável, pois afeta o fator de potência.

A figura abaixo representa um conversor boost, na qual temos a fonte do sistema (Vin), a

chave MOSFET (CH), o diodo (D), o capacitor (C ), o indutor (L), a carga (R ), com tensão Vs.

Figura 1 – Modelo básico de um retificador Boost

3

2. Especificações de projeto

O circuito Boost possui duas etapas de funcionamento, podendo ser em modo contínuo ou

descontínuo. A primeira etapa inicia-se quando o transistor entra em condução e o indutor é

alimentado pela fonte chaveando o circuito através do próprio transistor. A segunda etapa começa

com o desligamento do transistor, fazendo com que a corrente faça agora o caminho restante do

circuito passando pelo diodo e, consequentemente, carregando o capacitor e alimentando a carga.

Os modos de operação são definidos durante a segunda etapa do funcionamento do

conversor. Durante essa etapa, o indutor deve repassar a energia armazenada para o restante do

trecho. Caso a corrente no indutor chegue a zero durante esse período diz-se que o conversor está

operando em modo descontínuo, senão em modo contínuo.

A imagem abaixo apresenta as formas típicas de onda do conversor elevador de tensão

Boost.

Figura 2 – Formas de onda típicas do conversor elevador

No nosso projeto utilizaremos o software Multisim para simular o retificador e o conversor

como forma de validar nossos cálculos de controle e de potência.

4

2.1. Especificações do Retificador (RMOC)

Utilizaremos um retificador monofásico de onda completa a diodo com filtro capacitivo.

Este retificador é muito simples e de fácil entendimento, apesar de apresentar elevada distorção

harmônica e baixo fator de potência. Os dados do retificador são os seguintes:

Vmin = 12 – 10% = 10,8 [V]

Vnominal = 12 [Vrms]

Vmax = 12 + 10% = 13,2 [V]

F = 60 [Hz]

Rendimento (η ) = 0,75

Ripple (20%) = 2,4 [V]

Pout = 126,3 [W] (potência de saída do conversor é de 120 W a 95%)

Queda de tensão nos diodos (Vd) = 1V

Vpk = √2 .Vmin−Vd=√2 . (10,8 )−1=14,27[V ].

Além destes dados, vamos levar em consideração o Vcmin, que é a tensão mínima do

capacitor. Como o ripple na freqüência de 120 Hz é de 20% temos:

Vcmin=0,8. (Vpk )=0,8. (14,27 )=11,42 [V ]

Com esses dados podemos efetuar os cálculos do nosso retificador:

a) Resistência da carga (R):

R=Vp k2

Pout=

(14,27 )2

126.3=1,61 [Ω ]

b) Potência de entrada do retificador (Pin):

Pin=Poutη

=126,30,75

=168,4 [ W ]

c) Capacitor (C):

5

C= Pin

f . (Vp k2−Vcmi n2 )= 168,4

60. (14,272−11,422 )=38,3 [mF ]

Como temos no retificador C1//C2, então consideraremos: C1 = C2 = 76,6 [mF].

RSE=∆ Vnominal∆ Icef

= 2,40,29

=8,06 [ Ω ]

Vc=2. Vnominal=2.12=24 [V ]

d) Tempo de recarga de C (tc):

tc=arc cos( Vcmin

Vpk)

2 πf=

arc cos ( 11,4214,27 )

120 π=1,7 [ms ]

e) Corrente de pico durante o intervalo tc (Ip):

Ip=C .(Vpk−Vcmin)

tc=

38,3m .(14,27−11,42)1,7 m

=64,21[ A ]

f) Valor eficaz da componente alternada da corrente (Ic1ef):

Ic 1ef =Ip .√2.tc . f −(2.tc . f ) ²=64,21.√0,204−(0,204) ²=25,87[ A ]

g) Valor eficaz da corrente drenada pela carga alimentada pelo capacitor (I2ef):

I 2 ef = PinVcmin

=168,411,42

=14,74 [ A ]

h) Cálculo da corrente eficaz total no capacitor (Icef):

Icef =√I 2ef ²+ Ic 1ef ²=√14 , 74²+25 ,87²=29,77[ A]

i) Cálculo da corrente eficaz no diodo (Idef):

6

Idef =Ip .√ tcT

=64,21.√ 1,7 m16,667 m

=20,51 [ A ]

j) Cálculo da corrente média no diodo (Idmed):

Idmed= Pin2.Vcmin

= 168,42.11,42

=7,37 [ A ]

k) Cálculo da tensão máxima no diodo (Vdmax):

Vdmax=Vpkmax=√2 .Vacmax=√2 . (13.2 )=18,67 [V ]

l) Cálculo da corrente de pico no diodo (Idp):

Idp=Ip=64,21[ A ]

2.1.1. Figura do retificador e suas formas de onda

V1

12 Vrms 60 Hz 0°

R11.61Ω

C138.3mF

D3DIODE_VIRTUAL

D4DIODE_VIRTUAL

D1

DIODE_VIRTUAL

D2DIODE_VIRTUAL

2 3

0

4

Figura 3– Retificador monofásico de onda completa (RMOC)

7

Figura 4 – Formas de onda da tensão AC e da tensão no Capacitor

Figura 5 – Tensão no capacitor

8

Figura 6 – Corrente no diodo D1

Figura 7 – Corrente no Resistor R1

9

Figura 8 – Corrente no Capacitor C1

Figura 9 – Corrente na entrada do Retificador

De acordo com os valores obtidos no Multisim temos:

Corrente de pico em D1 (Ipk) = 1,89 [A]

Tensão de pico no capacitor (Vpk) = 15,18 [V]

Tensão mínima no capacitor (Vcmin) = 12,1 [V]

Tempo de recarga de C (tc) = 1,88 [ms]

10

E ainda, de acordo com os valores obtidos na simulação, podemos calcular a carga recebida

pelo capacitor:

∆ Q= Ipk . tc2

=1,89.1,88 m2

=1,701mC

E a previsão de cálculo para o nosso projeto é:

∆ Q=Ip . tc=1,7 m .64,21=109,16 m C

Vimos uma grande diferença entre o valor calculado de Ipk e o valor medido na simulação.

Percebemos que o valor medido na simulação da corrente de pico no diodo D1 é muito inferior ao

valor calculado. Acreditamos que isso ocorreu em virtude de um erro no simulador utilizado, o

Multisim, que não consegue medir o pico da corrente em um intervalo de tempo pequeno (1,7

[ms]). Além disso, considera-se nos cálculos uma corrente retangular e o que temos na prática é

uma corrente quase triangular.

2.1.2. Observações sobre o Retificador (RMOC)

Como vimos nos nossos cálculos, devemos utilizar no nosso retificador diodos que suportam

uma tensão de ruptura reversa de 18,67 [V] e uma corrente nominal de 20,51[A]. Devemos utilizar

também um capacitor de 39 [mF], que é o primeiro valor comercial acima do calculado, que suporta

uma tensão de 24 [Vdc].

2.2. Especificações do Conversor Boost

A seguir serão listados as principais especificações e parâmetros para o desenvolvimento do

projeto do conversor.

Potência de Saída (Po): 120 [W]

Tensão de entrada mínima (Vin_min): 10,8 [Vdc]

Tensão de entrada máxima (Vin_max): 13,2 [Vdc]

Tensão de saída (Vo): 24 ± 1% [Vdc]

Frequencia de chaveamento (fs): 20 [kHz]

11

Tempo de Hold-up (th): 18 [µs]

Sabemos que D=TonT

=¿Ton=0,36.50 µ=18 [µs ].

A partir dos parâmetros mencionados podemos realizar os cálculos do conversor obtendo os

valores necessários para a simulação do mesmo.

a) Valor da resistência da carga (R):

R=(√2 .Vo )2

Po=

(√2 .24 )2

120=9,6 [Ω ]

b) Valor máximo da corrente de linha (Ipk):

Ipk=√2 . PoVinmin

=√2.12010,8

=15,71[ A ]

c) Ripple de corrente (10% do valor de Ipk):

∆ I=0,1.15,71=1,57[ A]

d) Determinação da razão cíclica (D):

D=Vo−√2.Vinmin

Vo=24−√2 .10,8

24=0,36

e) Indutância (L):

L=√2Vinmin .D

fs . ∆ I=√2 .10,8.0,36

20 k .1,57=175,1 [ μH ]

f) Capacitor de saída (C):

C=2. Po . ∆ tholdVo ²−Vomin ²

= 2.120 .18 µ24²−23 , 88²

=751,9[ μF ]

12

RSE=∆ Vnominal∆ Ip k

= 4,81,57

=3,06 [ Ω ]

Vc=2. Vnominal=2.24=48 [V ]

2.2.1. Seleção do Indutor (L)

Para a seleção do núcleo mais apropriado do indutor tem-se as seguintes propriedades:

Frequência de chaveamento (fs): 20 [kHz]

Corrente de pico (Ipk): 15,71 [A]

Variação de corrente (∆ I ¿ :1,57[ A ]

Densidade máxima de fluxo (Bm): 0,015 [T] (Figura 12)

Indutância (L): 175 [µH]

Máxima variação de temperatura (∆ T ¿ :40[° C ]

2.2.1.1. Determinação do Núcleo do Indutor

a) Máxima densidade de fluxo magnético (Bm):

Para determinar a máxima densidade de fluxo magnético utiliza-se o gráfico de perdas por

densidade de fluxo e freqüência do material ferromagnético do núcleo, entrando com a

freqüência de operação e a perda máxima permitida, determinando assim a máxima densidade

de fluxo. A figura abaixo mostra o referido gráfico:

13

Figura 10– Gráfico de perdas no núcleo de ferrite.

Portanto, para uma freqüência de 20 kHz e uma perda máxima de 100 mW/cm³ (esse valor é

empírico, determinando uma estimativa para um valor aceitável de perda no núcleo) tem-se um

Bm = 0,2T.

b) Cálculo da variação do fluxo magnético no núcleo (∆ Bm¿ :

∆ Bm=BmIpk

. ∆ I= 0,215,71

.1,57=0,0 2[T ]

c) Tamanho do núcleo de ferrite (Ap):

Ap=( Is . Ipk . LBm. ∆ Bm )

43=( 5.15,71 .175µ

0 , 2 .0,02 )43=5,19¿]

14

De acordo com a tabela a seguir, deve ser utilizado o núcleo EE-42/21/20. Para tal núcleo

tem-se os seguintes dados:

Ae = 2,40 [cm²];

Aw = 2,56 [cm²];

Ie = 9,70 [cm];

MLT = 9,27 [cm];

Ap = 6,14 ¿];

Al = 4750 [nH];

Ve = 23,28 [cm³]

Tabela 1 – Seleção de núcleos de ferrite

15

d) Cálculo do número de espiras (N):

N= L. Ipk

Bm. Ae . 10−4= 175 µ .15,71

0,2.2,40 . 10−4=57,27 [ espiras ]

Portanto, temos N = 58 [espiras¿ .

e) Cálculo do “gap”:

lg ¿4.π . 10−7 . N 2.Ae

L . 106. 104=4. π .10−7 .582 .

2,4

175 μ .106.104=0,58 [cm ]

f) Cálculo do condutor:

Acobre= Is4,5

= 54,5

=1,11 [mm2 ]

Como não existe um fio com esta seção transversal, pegaremos a primeira seção transversal

superior (1,3 mm²), que equivale a um fio 16AWG ou dois fios 19AWG.

2.2.2. Observações sobre o conversor Boost

Como vimos nos nossos cálculos, no nosso conversor devemos utilizar um diodo que

suporta uma tensão de ruptura reversa de 25 [V] e uma corrente nominal de 15,97 [A]. Além disso,

nosso capacitor deve ser de 820 [ μF ], que é a capacitância superior mais próxima dos nossos

cálculos, que suporta uma tensão de 48 [Vdc]. Temos ainda as características do nosso indutor:

58 espiras – 2 x AWG 19 – 175 H – EE 42/21/20 – gap 0,58 cm

A partir dos dados obtidos através dos cálculos acima descritos, simulamos o nosso

conversor CC-CC elevador (Boost) conforme mostra figura a seguir.

C139mF

V1

12 Vrms 60 Hz 0°

D3DIODE_VIRTUAL

D4DIODE_VIRTUAL

D2DIODE_VIRTUAL

2

D1DIODE_VIRTUAL

3

L1

175uH

C2820uF

R29.6Ω

V2

0 V 20 V 18usec 50usec

D5

DIODE_VIRTUAL

Q1

IRFP462

4

1

58

0

Figura 11 – Retificador RMOC e Conversor Boost

16

Figura 12 - Formas de onda da tensão de entrada e saída do conversor Boost

Figura 13 – Formas de onda da corrente na entrada do conversor e na carga

17

Figura 14 – Formas de onda da corrente na chave e no indutor

A partir da figura 14 podemos avaliar que o nosso transistor deve suportar uma corrente de

4,8 [A], e deve suportar uma tensão de 52,8 [V], visto que:

Vt=2.1,1 .Vo=2.1,1 .24=52,8 [V ]

18

3. Conclusão

As aplicações envolvendo conversores são vastas. Abrangem um rol imenso de

possibilidades onde podem ser empregados para melhorar o sistema, como otimizar recursos de

tensão, diminuir ondulações, amplificar corrente ou fixar saída para uma entrada variável, ou ainda

obter saídas variáveis para uma entrada fixa.

De posse das especificações da necessidade a ser suprida pode-se adotar a melhor

configuração disponível para empregar ou pesquisar formas inovadoras de atender àquela demanda.

No caso do nosso projeto nos dispomos a construir um conversor CC-CC elevador de tensão do tipo

Boost. A aplicação prática dos conceitos de Eletrônica de Potência melhorou o entendimento sobre

o funcionamento de fontes chaveadas, alimentadores de bateria, etc. Enfim, equipamentos que

utilizam conversores para realizarem suas funções.

Ficou claro no projeto a compatibilidade dos cálculos com a simulação realizada no

Multisim. Sendo assim, obtivemos uma chance de vislumbrar um campo novo de aplicações

técnicas para os conceitos por nós aprendidos nas aulas da Engenharia Elétrica e mais

especificamente na área de eletrônica de potência.

19

4. Referências Bibliográficas

AHMED, Ashfaq. Eletrônica de Potência. Trad. Bazán Tecnologia e Linguística. Ed. 2. São Paulo:

Editora Pearson Prentice Hall, 2000. 480p.

JÚNIOR, D. S. O; TOMASELLI, L.C. Estudo de um conversor CC-CC Buck-Boost. Disponível

em: <http://www.dee.ufc.br/~demercil/Pesquisa/Tutorial_Modelagem_Controle.pdf>. Acesso em

03mai.2011.

JÚNIOR, T. O. de M. Conversor Elevador Boost. Disponível em:

<http://www.ebah.com.br/content/ABAAAAULAAI/conversor-elevador-boost#>. Acesso em

06mai.2011.

MOISÉS, Alan Pandolfi. Projeto e desenvolvimento de um conversor Boost microcontrolado

operando em condução descontínua e com alto fator de potência. Disponível em:<

http://www2.ele.ufes.br/~projgrad/documentos/PG2005_1/alanpandolfimoises.pdf>. Acesso em

05mai.2011.

RASHID, Muhammad H. Eletrônica de Potência: circuitos, dispositivos e aplicações. Trad.

Carlos Alberto Favato. Ed. 1. São Paulo: Makron Books, 1999. 844p.

20