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Revista de Administração - RAUSP
ISSN: 0080-2107
Universidade de São Paulo
Brasil
Miranda Tabak, Benjamin; Krause, Kathleen; Ramalho Portella, Gualter
Eficiência bancária: o valor intrínseco na função de produção
Revista de Administração - RAUSP, vol. 40, núm. 4, octubre-diciembre, 2005, pp. 361-379
Universidade de São Paulo
São Paulo, Brasil
Disponível em: http://www.redalyc.org/articulo.oa?id=223417490006
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Projeto acadêmico sem fins lucrativos desenvolvido no âmbito da iniciativa Acesso Aberto
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RE
SU
MO A busca pelo aperfeiçoamento nos modelos de avaliação de
desempenho (performance) tem sido freqüente na atual conjunturaeconômica, em que o longo período de estabilidade possibilita etambém evidencia os procedimentos operacionais e estratégicosadotados na gestão das empresas, e seus conseqüentes resultados.Especialmente no caso de instituições financeiras, a avaliação daeficiência encontra destaque nos estudos acadêmicos e profissionais.A metodologia Data Envelopment Analysis (DEA — Análise deEncapsulamento de Dados) tem sido amplamente difundida para ocálculo da eficiência técnica, fazendo uso de análise de combinaçãolinear para maximização de produtos ou minimização de custos. Nesteartigo, busca-se expor a contribuição do valor intrínseco na avaliaçãode eficiência técnica, compondo a função de produção. Na proposta,adota-se como premissa a hipótese de que os gestores e administra-dores buscam maximizar o valor da empresa, respeitando as restriçõesde insumos e recursos a que estão sujeitos.
Palavras-chave: valor intrínseco, eficiência bancária, sistema financeiro,DEA.
1. INTRODUÇÃO
A análise e a avaliação do desempenho (performance), a mensuração daeficiência e outras abordagens similares freqüentemente figuram entre as preo-cupações dos gestores e administradores, encontrando respaldo para desenvol-vimento de estudos entre pesquisadores, analistas de mercado e demais profis-sionais, especialmente no caso de instituições financeiras.
A nova conjuntura econômica verificada após a implementação do Plano Realtem imposto aos bancos maiores esforços para a busca de fontes alternativas paraa geração de receitas, de modo a compensar os lucros antes facilmente obtidos nosperíodos de alta inflação. Os programas de reestruturação e os incentivos de reor-ganização societária buscaram o fortalecimento do mercado financeiro brasileiro,inclusive com maior participação do capital estrangeiro. Evidenciam-se, desde
Eficiência bancária: o valor intrínseco na função
de produção
Benjamin Miranda TabakKathleen Krause
Gualter Ramalho Portella
Benjamin Miranda Tabak, Doutor em Economia pelaUniversidade de Brasilia, é Consultor doDepartamento de Pesquisas Econômicas do BancoCentral do Brasil (CEP 70074-900 — Brasília/DF,Brasil).E-mail: [email protected]ço:Banco Central do BrasilDepartamento de Pesquisas EconômicasSBS — Quadra 3 — Bloco B — Edifício Sede70074-900 — Brasília — DF
Kathleen Krause, Mestre em Gestão Econômica deNegócios pela Universidade de Brasília, éAssessora Sênior do Departamento de PesquisasEconômicas do Banco Central do Brasil (CEP70074-900 — Brasília/DF, Brasil).E-mail: [email protected]
Gualter Ramalho Portella, M.A. em Contabilidade eFinanças pela Lancaster University (Reino Unido), éAssessor da 2ª Secretaria de Controle Externo doTribunal de Contas da União (CEP 70042-900 —Brasília/DF, Brasil).E-mail: [email protected]
Recebido em 29/abril/2004Aprovado em 26/abril/2005
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Benjamin Miranda Tabak, Kathleen Krause e Gualter Ramalho Portella
então, significativas alterações na forma operacional das ins-tituições financeiras e um acirramento na busca por eficiênciadas atividades e maximização dos lucros.
Para a avaliação dessa eficiência, em algumas situaçõessão usados modelos revestidos com alto grau de subjetivida-de, o que nem sempre pode aferir a segurança e a precisãoapropriada. Muitas técnicas, algumas ainda não muito explo-radas no Brasil, podem oferecer aperfeiçoamento empírico eprecisão numérica, com modelos que tornam tais avaliaçõesnão apenas tangíveis, mas também, dependendo de sua cons-trução, comparáveis.
A maioria dos estudos já realizados concentra-se na pro-posição de modelos de mensuração de eficiência que rela-cionam funções de maximização de produção ou minimizaçãode custos, fazendo uso da Análise de Encapsulamento de Da-dos (Data Envelopment Analysis — DEA) ou da metodologiade Fronteira Estocástica.
Buscando explorar e apresentar contribuições aos estu-dos já realizados nessa área, o presente trabalho concentra-sena proposição de um modelo para mensuração de eficiên-cia bancária, com base na metodologia DEA, utilizando o va-lor intrínseco de cada instituição financeira como medidade produto na função a ser maximizada.
2. MENSURAÇÃO DE EFICIÊNCIA TÉCNICA EMINSTITUIÇÕES FINANCEIRAS
A indústria bancária, quando comparada às demais indús-trias, apresenta características muito peculiares que a distin-guem na avaliação de desempenho, eficiência e resultados.Até mesmo a regulamentação do funcionamento de instituiçõesbancárias é muito mais específica do que a regulamentaçãodas indústrias em geral.
Os bancos, especialmente aqueles com carteira comercial,são vulneráveis a corridas bancárias que, ainda que tenhamcomo alvo apenas uma instituição financeira, acarretam ele-vado risco sistêmico, devido à alta probabilidade de contami-nação do sistema financeiro. Isso torna os bancos extrema-mente suscetíveis a alterações na economia, e a economia sus-cetível ao desempenho dos bancos. Conseqüentemente, a ati-vidade bancária constitui alvo de regulação prudencial emonitoramento intenso, conforme destacado por Freixas eRochet (1999).
O acompanhamento do desempenho das instituições finan-ceiras configura-se, portanto, como constante preocupação nãoapenas para depositantes, mas também para investidores, ana-listas de mercado, pesquisadores, gestores administrativos,órgãos reguladores e instituições governamentais. Já é con-sagrada na literatura a motivação para os estudos sobre amensuração da eficiência bancária e a exploração de seus mo-delos.
Belaisch (2003) avalia a eficiência e a competitividade dosistema financeiro brasileiro, concluindo que os bancos brasi-
leiros são rentáveis, mas não necessariamente eficientes e com-petitivos. Uma interpretação dada pela autora à ineficiênciados bancos brasileiros aborda a deficiência da competitividade,ressaltando a alta concentração de poder de mercado no Bra-sil. O estudo de Pizzoferrato (1999) traz uma análise sobre oprocesso de concentração no mercado bancário brasileiro, sub-sidiando a compreensão do seu atual estado.
Berger e Humphrey (1991) apresentam estudos a respeitode mensuração da eficiência de instituições financeiras. Osautores mostraram empiricamente que diferenças entre efici-ências dos bancos norte-americanos constituem diferencial emtermos de vantagem competitiva de forma mais significativado que economias de escala ou de escopo. Em outras pala-vras, a habilidade gerencial para reduzir custos operacionais,dado um determinado nível de produção, parece ser mais rele-vante do que a escolha entre a escala e o escopo das ativida-des.
Berger e Humphrey (1997) também avaliaram 130 estudosque aplicam análise de eficiência técnica para instituiçõesfinanceiras em 21 países. Segundo os autores, de maneira geral,as informações obtidas nos estudos de eficiência podem serusadas para subsidiar:• políticas governamentais, no que tange a efeitos de desregu-
lamentação, fusões e estrutura de mercado;• pesquisas científicas a respeito de descrição da eficiência
de uma indústria, ranking de firmas, avaliação das diferentestécnicas de mensuração;
• aperfeiçoamento do processo de gerenciamento de desem-penho identificando as melhores e piores práticas.
As técnicas de mensuração de eficiência classificam-se emparamétricas e não-paramétricas. No primeiro grupo, as téc-nicas mais comumente utilizadas para determinação da fron-teira eficiente de instituições financeiras, de acordo com Bergere Humphrey (1997), são:
• Stochastic Frontier Approach (SFA) — especifica uma for-ma funcional para custos, lucros, ou relação de produçãoentre inputs, outputs e fatores ambientais, permitindo erroaleatório, usualmente com distribuição normal, e assumin-do que as ineficiências seguem distribuição assimétrica,geralmente a half-normal.
• Distribution-Free Approach (DFA) — também especificauma forma funcional para a fronteira eficiente, mas separaineficiências de erros aleatórios. Não faz fortes suposiçõesa respeito da distribuição das ineficiências ou erros, assumeque a ineficiência de cada firma é estável no tempo, enquantoerros aleatórios tendem a zero ao longo do tempo.
• Thick Frontier Approach (TFA) — especifica uma formafuncional e assume que desvios dos valores preditos dedesempenho dentro do maior e do menor quartil representam
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EFICIÊNCIA BANCÁRIA: O VALOR INTRÍNSECO NA FUNÇÃO DE PRODUÇÃO
o erro aleatório, enquanto desvios entre o maior e o menorquartil representam as ineficiências.
Entre as medidas não-paramétricas, Berger e Humphrey(1997) citam duas como as principais na avaliação de eficiênciatécnica:
• Data Envelopment Analysis (DEA) — é uma técnica de pro-gramação linear segundo a qual o conjunto de melhores práti-cas (fronteira de observações) é aquele em que nenhuma outraunidade de decisão ou combinação linear dessas unidades pro-duz mais, dados os insumos, ou consome menos, dados os pro-dutos. A fronteira DEA é formada pela combinação linear dospontos que conectam o conjunto das melhores práticas, for-mando um conjunto convexo de possibilidades de produção.
• Free Disposal Hull (FDH) — é um caso especial da técnicaDEA, em que os pontos das linhas que conectam o vérticeDEA não são incluídos na fronteira. Ao contrário da técnicaDEA, a abordagem FDH pressupõe que não é possível asubstituição entre combinações de inputs na isoquanta, sen-do formada pela intersecção das linhas observadas em umacombinação do tipo Leontief.
Não há consenso na literatura sobre a melhor técnica demensuração de eficiência; entretanto, é perceptível a prefe-rência dada à aplicabilidade dos modelos DEA, considerandoa larga aplicação desse modelo encontrada nos diversos estu-dos publicados até o momento.
Dentre os 130 casos estudados por Berger e Humphrey (1997),69 foram abordados por meio de técnicas não-paramétricas, 62dos quais com o uso da metodologia DEA. Os autores concluemque os diversos métodos de mensuração de eficiência não levamnecessariamente a resultados consistentes e sugerem algumasalternativas de aperfeiçoamento em cada caso.
Para estudar eficiência de instituições financeiras, Cinca,Molinero e García (2002) mencionam os dois principais gruposde modelos matemáticos: os modelos baseados em técnicasparamétricas para estimar a fronteira estocástica e os modelosbaseados em programação linear, como a metodologia DEA.
Berger e Humphrey (1997) encontraram inconsistências entreos dois grupos, mas Ondrich e Ruggiero (2001) argumentam queambos os procedimentos produzem rankings similares, concluindoque não há grandes vantagens no uso de fronteiras paramétricas.
A vantagem mais evidente no uso de modelos não-paramé-tricos, mais especificamente DEA, é a simplicidade de aplica-ção, uma vez que tais modelos não exigem que sejam previa-mente assumidas premissas a respeito de distribuições mate-máticas de probabilidades e que os inputs e outputs não preci-sam ser mensurados na mesma unidade de medida, facilitan-do sobremaneira sua aplicação.
Marinho (2001) aponta diversas características interes-santes da técnica DEA. Segundo o autor, a técnica:
• caracteriza cada unidade tomadora de decisão (DecisionMaking Unit — DMU) como eficiente ou ineficiente atravésde uma única medida-resumo de eficiência;
• não faz julgamentos a priori sobre os valores das ponde-rações de inputs e outputs que levariam as DMUs ao melhornível de eficiência possível;
• pode prescindir de sistemas de preços, mas não os rejeita;• dispensa (mas pode acatar) pré-especificações de funções
de produção subjacentes;• pode considerar sistemas de preferências de avaliadores e
gestores;• permite incorporação, na análise, de inputs e de outputs
avaliados em unidades de medidas diferentes;• baseia-se em valores individuais e não em valores médios;• possibilita a verificação de valores ótimos de produção e de
consumo, respeitando restrições de factibilidade;• permite a observação de unidades eficientes de referência
para aquelas que forem assinaladas como ineficientes;• produz resultados alocativos eficientes no sentido de Pareto.
Banker, Charnes e Cooper desenvolveram a técnica DEAna década de 1970 e, em seu trabalho de 1984, demonstraramcomo obter não apenas medidas de ineficiência técnica, mastambém medidas de ineficiência de escala, fazendo uso, dentroda técnica de programação linear DEA, da função de distânciade Shephard(1).
Tanto a escolha da técnica de mensuração, quanto a definiçãodas variáveis na função de produção, não encontram consenso naliteratura. Freixas e Rochet (1999) discutem a estimação dasfunções de custo e de produção, classificando-a em três ramifi-cações: a abordagem de produção, a abordagem de intermediaçãoe a abordagem moderna. As duas primeiras aplicam a teoria clás-sica da microeconomia da firma para o setor bancário, e a ter-ceira incorpora algumas especificidades da atividade bancária.
Yeh (1996) ressalta que a seleção apropriada das variáveisoutputs e inputs constitui a mais importante tarefa no uso dametodologia DEA e esclarece que, para justificar suas escolhas,estudiosos geralmente se fundamentam na adoção de uma dastrês seguintes abordagens na indústria bancária:• Bancos como prestadores de serviços: utilizam trabalho, capital
e equipamentos para desenvolver produtos como pagamentos,empréstimos e outros serviços. Como outputs são definidos,em geral, o número de clientes, a quantidade de transações porunidade de tempo, o número de empréstimos etc. Como inputssão definidos aluguel, custos de capital e de operação, condiçõesde marketing, despesa de pessoal etc.
• Regra categórica: se produzir receita é output, se requerer de-sembolso é input. Nessa abordagem, geralmente são classifi-cadas como produto as receitas financeiras e não-financeiras, ecomo insumo as despesas de captação, administrativas e dedepreciação geradas na atividade bancária.
• Bancos como intermediários financeiros: seu negócio pri-mordial é captar recursos de poupadores e emprestar esses
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recursos para tomadores de empréstimo, obtendo um spread.Os inputs, nessa abordagem, geralmente são o total de depó-sitos e os diversos custos. Os outputs são o total de emprés-timos, receitas financeiras e não-financeiras.
No estudo de Yeh (1996), é apresentada uma proposta deavaliação de instituições financeiras combinando uma aplica-ção DEA com indicadores econômico-financeiros (lucrati-vidade, capitalização, qualidade de ativos, liquidez etc.), como objetivo de subsidiar o órgão regulador em Taiwan a distin-guir entre bancos eficientes e ineficientes, e intensificar a com-preensão do processo decisório desses bancos.
Embora seja bem polêmica a definição das variáveis para afunção a ser usada na metodologia DEA, uma questão é pacífica:as variáveis do tipo output devem refletir o resultado das decisõestomadas, e as variáveis do tipo input devem refletir os recursosnecessários para se obterem esses outputs. Assim, a escolha deveguardar relação específica com o enfoque do tipo de decisão quese pretende avaliar.
Com uma escolha apropriada da função, seja de produção,seja de custo, as medidas DEA fornecem não apenas grandesubsídio para avaliar as decisões tomadas nas empresas sob oponto de vista de eficiência, como também possibilitam dis-tribuir as empresas avaliadas em ranking de eficiência. An-dersen e Petersen (1993) ressaltam que a metodologia DEA pro-porciona um rating de eficiência para unidades ineficientes.
Para analisar os efeitos da desregulamentação do sistemabancário da Noruega na década de 1980 sobre o crescimentode sua produtividade, Berg, Forsund e Jansen (1992) adota-ram a abordagem do valor adicionado, que também pode serconsiderada uma das variantes da abordagem de intermediação,para identificar produtos.
Sem a pretensão de esgotar a revisão de estudos sobre o as-sunto e correndo o risco de deixar de mencionar outros desta-ques, vale citar Sealey e Lindley (1977), Cinca, Molinero e García(2002), Canhoto e Dermine (2000) e, ainda, Casu e Molyneux(2000) como importantes estudos com aplicação de metodologiaDEA para mensurar a eficiência de instituições financeiras.
Entre os recentes trabalhos que analisam eficiência técnicados bancos brasileiros, destacam-se os estudos de Tabak e Sou-za (2003), Tabak, Souza e Staub (2003a; 2003b), Fucidji e Vas-concelos (2003), Nakane (1999), Nakane e Weintraub (2003),Maçada e Becker (2003), Silva e Jorge Neto (2003), Régis (2001)e Campos (2002).
No quadro 1 encontram-se resumidos alguns dos resultadosempíricos a respeito de eficiência bancária estimada nos estudoscitados neste trabalho. Embora os resultados não sejam direta-mente comparáveis, uma vez que divergem tanto em período comoem amostra e em metodologia, a informação, em caráter ilus-trativo, tem sua validade, podendo contribuir para a formação deum benchmark nessa área.
Quadro 1
Síntese dos Estudos Empíricos de Eficiência Analisados
Estudo País Período Metodologia Inputs Outputs EficiênciaMédia*
Outputs
Berger eHumphrey(1997)
Cinca,Molinero eGarcía(2002)
Yeh(1996)
Canhoto eDermine(2000)
Casu eMolyneux(2000)
Diversos
Espanha
Taiwan
Portugal
Europa (França,Alemanha, Itália,Espanha e ReinoUnido)
Diversos,entre 1988 e1997
2000
1981 a 1989
1990 a 1995
1993 a 1997
Diversas(130 estudos)
• DEA• Análise multivariada
de diversasespecificações defunção de produção
• DEA• Função de produção
• DEA• Função de produção
• DEA• Função de produção
Diversos
Basicamente, númerode funcionários, totalde ativos e total dedepósitos
Despesas financeiras,despesas não-financeiras e total dedepósitos
Número defuncionários e ativopermanente
Total de despesas etotal de clientes
Diversos
Basicamente,receitas, depósitos,empréstimos
Receitas financeiras,receitas não-financeiras, total deempréstimos
Empréstimos,depósitos, títulos enúmero de agências
Empréstimos e outrosativos rentáveis
0,79
0,71
0,89
0,80
0,37
Continua...
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EFICIÊNCIA BANCÁRIA: O VALOR INTRÍNSECO NA FUNÇÃO DE PRODUÇÃO
Quadro 1
Síntese dos Estudos Empíricos de Eficiência Analisados
Estudo País Período Metodologia Inputs Outputs EficiênciaMédia*
* Valores aproximados.
** Valor médio das médias de produtividades individuais.
Tabak, Souzae Staub(2003a;2003b)
Nakane(1999)
Nakane eWeintraub(2003)
Maçada eBecker(2003)
Silva e JorgeNeto(2003)
Campos(2002)
Régis(2001)
Brasil
Brasil
Brasil
Brasil
Brasil
Brasil
Brasil
2001
1990 a 1997
1990 a 2002
1995 a 1999
1995 a 1999
1994 a 1999
1999
• DEA• Função de produção
• Fronteira estocástica• Função custo
• Modelo de Olley ePakes paraestimativa deprodutividade
• Função de produção
• DEA• Função de produção
em dois estágios
• Fronteira estocástica• Função custo
• DEA• Função de produção
• DEA• Função de custo
Trabalho, capital físicoe fundos disponíveispara empréstimos
Custos variáveis(transaction deposits,purchased funds etrabalho) e custosquase-fixos (depósitosà vista e capital fisco)
Trabalho, capital ematérias-primas(despesa decomunicação eeletricidade)
Investimentos em TI,despesas compessoal, outrasdespesasadministrativas edespesas deinternacionalização
Despesas de pessoal /número defuncionários, capitalfísico e despesas dejuros / captações
Número defuncionários,imobilizado de uso,depósitosremunerados, fundoscaptados e provisãopara créditos emliquidação
Capital físico, númerode funcionários,depósitos, outrasfontes (de recursos ede despesas) epatrimônio líquido
Total de títulos evalores mobiliários,empréstimos edepósitos à vista
Títulos, empréstimosrurais, empréstimosimobiliários e outrosempréstimos
Ativo circulante erealizável a longoprazo
Receitas líquidas deintermediaçãofinanceira, deprestação de serviçose de operaçõesinternacionais
Operações de crédito,aplicações emtesouraria
Títulos e valoresmobiliários,operações de créditoe depósitos à vista
Operações de crédito,aplicações em títulose valores mobiliários,aplicaçõesinterfinanceiras deliquidez,investimentosinstitucionais e outroscréditos
0,44
0,46
0,34**
0,91
0,86
0,87
0,61
...continuação
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Benjamin Miranda Tabak, Kathleen Krause e Gualter Ramalho Portella
3. DEA E FRONTEIRA EFICIENTE
Desenvolvida por Charnes, Cooper e Rhodes (1978) nadécada de 1970, a Análise de Encapsulamento de Dados (DataEnvelopment Analysis — DEA) é uma técnica de programaçãolinear segundo a qual o conjunto de melhores práticas, oufronteira de observações, é aquele para o qual nenhuma outraunidade de decisão ou combinação linear dessas unidades,dados determinados insumos, produz mais (ou, de outra forma,considerando determinada produção, são as unidades de deci-são que consomem menos insumos).
Em outras palavras, a abordagem DEA define uma fronteirade produção não-paramétrica que serve como parâmetro paraas medidas de eficiência fundamentadas nas distâncias Debreu-Farrel (FARREL, 1957). A localização da fronteira eficienterelativa a cada instituição observada é construída como umparâmetro artificial. Esse parâmetro é uma combinação lineardas instituições eficientes encontradas no conjunto de dife-rentes possibilidades.
Assim, nos modelos de produção com base em DEA, umafronteira eficiente é definida em função da instituição maiseficiente (índice de eficiência igual a um), e as demais insti-tuições têm seus coeficientes de ineficiência determinados peladistância de sua localização até a fronteira eficiente.
A relação entre os coeficientes de ineficiência e de efici-ência, de acordo com Berger e Humphrey (1997), é dada pelasexpressões:
[1a]
[1b]
em que:IE é o coeficiente de ineficiência (inefficiency estimate);TE é o coeficiente de eficiência (technical efficiency).
A medida de eficiência técnica de produção (DEA) orien-tada a produto pode ser estimada admitindo-se tanto a hipótesede retornos constantes à escala (crste) quanto de retornosvariáveis à escala (vrste), e é determinada pela solução de pro-gramação linear.
Assumindo que existem p bancos que produzem n produtose utilizam m insumos e que sejam Yjk e Xik o j-ésimo produto eo i-ésimo insumo do banco k, respectivamente, com j = 1,2,...,n;i = 1,2,...,m e k = 1,2,...,p, a eficiência relativa Ek do k-ésimobanco é dada por:
[2]
em que:
Vjk e Uik são os pesos dados ao j-ésimo produto e ao i-ésimo insumo do banco k;
para todo k.
A idéia básica da metodologia DEA é selecionar os pesosque maximizam o Ek de cada banco sob as condições de queos pesos sejam não-negativos e de que o Ek seja menor ouigual a 1.
Em geral, os bancos terão maiores pesos nos insumos queusam menos e nos produtos que produzem mais. Uma soluçãoDEA envolve resolver um problema de maximização para cadabanco, como:
[3]
sujeito a:[3a]
[3b]
A condição [3a] implica que as medidas de eficiência estãolimitadas por 1, enquanto a condição [3b] é a de não-nega-tividade dos pesos.
A metodologia DEA proposta neste trabalho é calculadacom orientação para produto num sistema de produção comresposta unidimensional (um único produto), admitindo tantoa hipótese de retornos constantes à escala quanto a hipótesede retornos variáveis à escala.
Sob a hipótese de retornos constantes à escala (crste),assume-se que as instituições operam na escala ótima, complena utilização dos insumos para maximização do(s) produ-to(s), de modo que um aumento na quantidade de insumosgera um proporcional aumento na quantidade de produto(s).Já na hipótese de retornos variáveis à escala (vrste), admite-seque as instituições tanto podem ter retornos crescentes quantodecrescentes de escala.
Calculando as medidas de eficiência sob ambas as hipó-teses, para os mesmos períodos, pode-se verificar o nível deeficiência de escala para cada instituição. Caso exista diferençaentre os scores crste e vrste para uma instituição em particular,há indício de que existe ineficiência de escala para aquela insti-tuição. Esta ineficiência de escala pode ser calculada a partirda diferença entre as medidas vrste e crste.
A definição das variáveis que compõem a função de pro-dução, seja na forma de output, seja na forma de inputs, não épacífica na literatura em relação a instituições financeiras. Afunção clássica da teoria econômica define a produção (Q)
�
�
=
==m
iikik
n
jjkjk
k
XU
YV
E
1
1
( )TE
TEIE
−= 1
IETE
+=
11
� �= =
=n
j
m
iikjk UV
1 1
011
≤−��==
m
iikik
n
jjkjk XUYV
0,0 ≥≥ jkik VU
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EFICIÊNCIA BANCÁRIA: O VALOR INTRÍNSECO NA FUNÇÃO DE PRODUÇÃO
como função do capital físico (K) e da massa de trabalho (L),conforme:
[4]
A princípio, é intuitivo pensar na quantidade de funcionárioscomo a medida que melhor representa a variável trabalho (L),assim como no imobilizado ou ativo permanente como medidado capital físico empregado na empresa. De fato, em uma empresatradicional, quanto maior o investimento em maquinário e quan-to maior a quantidade de mão-de-obra, mais se espera de suaprodução. Entretanto, no caso de bancos, muitas variáveis podemser apontadas como decisivas para a formação da produção. Atémesmo a especificação da variável produção pode ser objeto dequestionamento na indústria bancária.
A abordagem utilizada neste trabalho para a definição doproduto e dos insumos considera os bancos como intermedia-dores de recursos financeiros entre agentes depositantes etomadores de empréstimo. Segundo Freixas e Rochet (1999),é aplicada, nessa abordagem, a teoria clássica de microeco-nomia da firma para o setor bancário, ou seja, na definiçãodos outputs, consideram-se os produtos decorrentes de serviçosprestados a depositantes e emprestadores, e, na definição dosinputs, trabalho e capital físico.
Admitindo que, de forma generalizada, o objetivo principaldas firmas com fins lucrativos é maximizar seu valor e, nocaso específico dos bancos com carteira comercial, essa pre-missa é bastante factível, a função de produção neste trabalhoconta, como output, com o valor intrínseco da instituiçãofinanceira e, como inputs, com capital, trabalho e funding,respeitando a teoria clássica de microeconomia para firmas econsiderando ainda como uma adaptação para a indústriabancária, com abordagem de intermediação financeira, a inclu-são da variável funding. A composição dessa variável podeser vista no quadro 2 na página seguinte.
No caso dos inputs, o número de funcionários foi adotadocomo proxy da variável trabalho; o ativo permanente, comoproxy da variável capital físico; e os recursos disponíveis paraempréstimo representam a variável funding(2). No caso dooutput, adotou-se o valor intrínseco (IVA), conforme detalha-do na seção 4 a seguir. A expressão [5] retrata a função objetivoadotada neste trabalho, sob a abordagem de intermediaçãofinanceira:
Q = f (K, L, F) [5]
em que:Q representa o valor intrínseco;K, o capital (ativo permanente);L, o trabalho (número de funcionários);F, o funding (recursos disponíveis para empréstimos).
Assim, os resíduos DEA são derivados de uma medida deeficiência DEA calculada com orientação para produto num
sistema de produção com resposta unidimensional (um únicoproduto), tanto sob a hipótese de retornos constantes à escala,como sob a hipótese de retornos variáveis à escala. Com essamodelagem, é possível também conhecer a eficiência de escalados bancos, ou seja, quão perto (ou longe) estão de produzir emcondições ótimas de aproveitamento dos recursos. As medidasde eficiência podem ser calculadas utilizando o programa decomputação DEAP, desenvolvido por Coelli (1996).
4. O VALOR INTRÍNSECO NA MENSURAÇÃODA EFICIÊNCIA
A mensuração da eficiência bancária toca, de uma maneirageral, na problemática sobre a definição das variáveis a seremutilizadas como medida de eficiência. Para a avaliação de de-sempenho dos bancos têm sido utilizados, basicamente, mode-los de avaliação alicerçados em dados exclusivamente contá-beis, tais como retorno sobre total de ativos, retorno sobre pa-trimônio líquido, índices de preço/lucro ou índice preço/valorpatrimonial, entre outros.
Entretanto, na avaliação efetiva do desempenho de umbanco, a questão essencial é a verificação se, durante o períodoavaliado, os administradores foram capazes de adicionar valorao capital investido pelos acionistas. As medidas usadas nosmodelos tradicionais, baseadas exclusivamente em informa-ções contábeis, não são capazes de responder essa questão,pois a contabilidade, tradicionalmente ancorada no custohistórico, é tênue como expressão de valor econômico. CitandoOrsolini (2000, p.35):• “A constituição de provisões, a avaliação dos ativos e pas-
sivos e o tratamento das transferências de resultados entreáreas e empresas do mesmo grupo econômico, quando reali-zados de acordo com a prática contábil, seguindo normaspadronizadas, não respeita a realidade da empresa e do mer-cado, gerando, portanto, resultados irreais”.
Para contornar essas deficiências, é recomendável que se-jam adotados modelos de desempenho baseados em criaçãode riqueza, capazes de considerar não apenas os aspectos rela-tivos à rentabilidade, como também aos riscos e aos custos deoportunidade dos acionistas. O lucro econômico ou lucro re-sidual, que considera esses aspectos, é sugerido vastamentena literatura como uma medida alternativa de desempenho eeficiência das instituições. No Brasil, destacam-se os estudos deBastos (1999), Guerreiro (1989), Portella (2000) e Catelli (2001).
Ressalte-se que o modelo do lucro residual, conformeoriginalmente definido por Ohlson (1995), assenta-se na teoriade investimento estabelecida por Modgliani e Miller (1958;1959), podendo, assim, ser utilizado como instrumento deavaliação de ativos em conformidade com a moderna teoriade finanças.
Com o objetivo fundamental de maximizar a criação devalor para os acionistas, esses modelos podem ser norteadores
),( LKfQ =
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Benjamin Miranda Tabak, Kathleen Krause e Gualter Ramalho Portella
Depósitos Não-Remunerados+ 4.1.1.00.00-0 Depósitos à Vista+ 4.1.6.25.00-4 Depósitos de Fundos e Programas Sem
RemuneraçãoDepósitos Remunerados
+ 4.1.2.00.00-3 Depósitos de Poupança+ 4.1.3.00.00-6 Depósitos Interfinanceiros+ 4.1.4.00.00-9 Depósitos Sob Aviso+ 4.1.5.00.00-2 Depósitos a Prazo+ 4.1.6.00.00-5 Obrigações para Depósitos Especiais e de Fundos
e Programas– 4.1.6.25.00-4 Depósitos de Fundos e Programas Sem
Remuneração+ 4.1.7.00.00-8 Ape. — Depósitos Especiais+ 4.1.8.00.00-1 Depósitos em Moedas EstrangeirasObrigações por Operações Compromissadas
+ 4.2.0.00.00-6 Obrigações por Operações Compromissadas– Mínimo entre (1.2.1.10 + 1.2.1.30) e 4.2.3.40 1.2.1.10.00-5 Revendas a Liquidar — Posição Bancada 1.2.1.30.00-9 Revendas a Liquidar — Posição Vendida 4.2.3.40.00-3 Obrigações Vinculadas Operações
Compromissadas Título de Livre Movimentação– Mínimo entre 1.2.1.20.00-2 Revendas a Liquidar — Posição Financiada 4.2.2.20.00-6 Recompras a Liquidar — Carteira de Terceiros– Mínimo entre 1.2.1.40.00-6 Direitos Vinculados Operações Compromissadas
Título de Livre Movimentação 4.2.3.30.00-6 Recompras a Liquidar — Livre MovimentaçãoRecursos de Aceites Cambiais / LH / LI / Debêntures /Títulos no Exterior / TDE
+ 4.3.1.00.00-8 Recursos de Aceites Cambiais+ 4.3.2.00.00-1 Recursos de Letras Imobiliárias+ 4.3.3.00.00-4 Recursos de Letras Hipotecárias+ 4.3.4.00.00-7 Recursos de Debêntures+ 4.3.5.00.00-0 Obrigações por Títulos e Valores Mobiliários
Exterior+ 4.3.6.00.00-3 Recursos de Letras de Crédito Imobiliário+ 4.9.5.58.00-1 Obrigações por Empréstimos de Ouro+ 4.9.6.70.00-6 Títulos de Desenvolvimento EconômicoRedesconto Bacen
+ 4.4.2.00.00-0 Obrigações VinculadasObrigações por Empréstimos, Repasses e FundosFinanceiros e de Desenvolvimento
+ 4.4.3.00.00-3 Repasses Interfinanceiros+ 4.6.0.00.00-2 Obrigações por Empréstimos e Repasses+ 4.9.6.50.00-2 Obrigações por Fundos Financeiros e de
DesenvolvimentoContratos por Assunção de Obrigações
+ 4.9.9.12.00-1 Contratos de Assunção de ObrigaçõesCarteira de Câmbio — Passivo
+ 4.9.2.00.00-5 Carteira de Câmbio– 1.8.2.26.00-3 (–) Adiantamentos em Moeda Nacional Recebidos
– 1.8.2.34.00-2 (–) Adiantamentos em Moeda Nacional Recebidos— Taxas Flutuantes
– 1.8.2.07.00-8 (–) Adiantamentos em Moedas EstrangeirasRecebidos
– 1.8.2.14.00-8 (–) Adiantamentos em Moedas EstrangeirasRecebidos — Taxas Flutuantes
– 1.8.2.85.00-6 Despesas a Apropriar de AdiantamentosRecebidos
– Mínimo entre 1.8.2.06.00-9 Câmbio Comprado a Liquidar 4.9.2.35.00-1 Obrigações por Compras de Câmbio– Mínimo entre 1.8.2.13.00-9 Câmbio Comprado a Liquidar — Taxas Flutuantes 4.9.2.44.00-9 Obrigações por Compras de Câmbio — Taxas
Flutuantes– Mínimo entre 1.8.2.25.00-4 Direitos sobre Vendas de Câmbio 4.9.2.05.00-0 Câmbio Vendido a Liquidar– Mínimo entre 1.8.2.33.00-3 Direitos sobre Vendas de Câmbio — Taxas
Flutuantes 4.9.2.13.00-9 Câmbio Vendido a Liquidar — Taxas Flutuantes– 4.9.2.36.00-0 (–) Adiantamentos sobre Contratos de Câmbio– 4.9.2.48.00-5 (–) Adiantamentos sobre Contratos de Câmbio
— Taxas Flutuantes– 4.9.2.06.00-9 (–) Adiantamentos em Moedas Estrangeiras
Concedidos– 4.9.2.07.00-8 (–) Importação Financiada — Câmbio Contratado– 4.9.2.14.00-8 (–) Adiantamentos em Moedas Estrangeiras
Concedidos — Taxas Flutuantes– 4.9.2.17.00-5 (–) Importação Financiada — Câmbio Contratado
— Taxas Flutuantes– 4.9.2.85.00-6 Rendas a Apropriar de Adiantamentos
ConcedidosNegociação e Intermediação de Valores — Passivo
+ 4.9.5.00.00-4 Negociação e Intermediação de Valores– 4.9.5.35.00-0 Prêmios de Opções Lançadas — Ações– 4.9.5.37.00-8 Prêmios de Opções Lançadas — Ativos
Financeiros Mercadorias– 4.9.5.50.00-9 Obrigações por Venda a Termo a Entregar– 4.9.5.65.00-1 Obrigações por Compra a Termo a PagarDerivativo — Passivo
+ 4.7.0.00.00-1 Instrumentos Financeiros Derivativos+ 4.9.5.35.00-0 Prêmios de Opções Lançadas — Ações+ 4.9.5.37.00-8 Prêmios de Opções Lançadas — Ativos
Financeiros Mercadorias+ 4.9.5.50.00-9 Obrigações por Venda aTermo a Entregar+ 4.9.5.65.00-1 Obrigações por Compra a Termo a Pagar+ 4.9.9.40.00-4 Provisão por Risco Recebido em Opções com
Derivativos de CréditoFunding Externo
+ 4.3.5.00.00-0 Obrigações por Títulos e Valores Mobiliários Exterior+ 4.6.3.00.00-1 Empréstimos no Exterior+ 4.6.6.00.00-0 Repasses do Exterior
Quadro 2
Composição da Variável Funding
R.Adm., São Paulo, v.40, n.4, p.361-379, out./nov./dez. 2005 369
EFICIÊNCIA BANCÁRIA: O VALOR INTRÍNSECO NA FUNÇÃO DE PRODUÇÃO
de processos decisórios e modelos de gestão, direcionandotoda a forma operacional da empresa, suas atividades e pro-cessos. Nesse sentido, os modelos de mensuração de lucro eco-nômico emergem como medida abrangente e eficaz para avaliaro nível de alcance dos objetivos da empresa e, conseqüen-temente, seu nível de eficiência. No caso dos bancos, a conclu-são não é diferente; a verificação sobre agregação ou não devalor faz-se também necessária, uma vez que, sobre os bancos,são latentes os requerimentos de capital mínimo.
Em seu estudo sobre avaliação de desempenho de bancosbrasileiros, Bastos (1999) aponta o Market Value Added (MVA)como a melhor medida de criação de riqueza para os acionis-tas, mas ressalta que, devido à inviabilidade da avaliação dasunidades de negócio a preços de mercado, bem como à volati-lidade sistemática de mercado para o preço das ações dosbancos, o MVA finda por não ser a ferramenta mais adequadapara medir o desempenho das unidades de negócios quecompõem um banco. Sugere, portanto, como medida mais indi-cada para a avaliação de desempenho interno de um banco, oEconomic Value Added (EVA), que consiste na diferença entreo lucro efetivo, sem a influência de eventos extraordináriosou de convenções contábeis que não reflitam a realidade eco-nômica da instituição (lucro econômico), e o custo de capitalnecessário para obtê-lo.
Entretanto, para efeitos de mensuração de eficiência, o EVAou o MVA de um único período são medidas que podem nãosignificar muito. A título de exemplo, considere-se a seguintesituação: o banco faz um investimento no início do período,contrata pessoal (gera mais despesas de pessoal), provavel-mente vislumbrando oportunidades de negócios que vãoagregar valor à empresa. Como a maturação do processo podenão ocorrer dentro do mesmo período, há um risco explícitode o EVA do primeiro exercício ser penalizado pelas despesasde pessoal sem que isso signifique que o banco esteja sendomenos eficiente, sob uma ótica econômica, naquele período.
Uma forma de abrandar a probabilidade de cometer equí-vocos na mensuração da eficiência nesse contexto é a utilizaçãodo modelo do lucro residual na sua inteireza. O modelo dovalor intrínseco é obtido a partir do modelo de avaliação dopatrimônio que, por sua vez, é baseado no valor presente delucros futuros, incorporando também o patrimônio contábil.Apresentado por Penman (2001), o modelo de avaliação do pa-trimônio provê uma estrutura de trabalho para a análise fun-damental dos passos que geram valores intrínsecos, sendotambém utilizado para modelar a análise de estratégias. O mo-delo dá instruções para a análise de firmas, chegando às origensda criação de valor para estratégia e avaliação.
A obtenção do valor intrínseco parte do lucro residual, quenada mais é que o lucro líquido menos a remuneração do capi-tal. Esta, por sua vez, é resultado do produto entre o valor dosinvestimentos e o retorno requerido pelos acionistas.
É calculado, então, o valor presente dos lucros futurosesperados, transformando o lucro residual em perpetuidade
pela taxa requerida pelos investidores (custo de capital). Adi-cionando-se o valor do investimento inicial, forma-se entãoo chamado valor intrínseco da empresa ou Intrinsic ValueAdded (IVA), sendo essa uma medida com alguma relevânciaeconômica:
IVA = PLm + (LLm – (km x PLm)/km [6]
em que:PLm corresponde ao patrimônio líquido que proporciona o
lucro no período m;LLm corresponde ao lucro líquido do período m;Km representa o custo do capital próprio no período m.
No valor intrínseco, o investimento está incorporado emPLm. Partindo da premissa de que os investimentos sem sucessodevem ser baixados imediatamente, a inclusão do investimentono PL desfaz parcialmente o erro (no que se refere a uma con-clusão sobre eficiência econômica) introduzido pelas despe-sas de pessoal ainda não cobertas pelas receitas futuras.
Dentro da metodologia DEA, ao utilizar a abordagem deuma função de produção com enfoque no produto, é bastanterazoável aceitar a hipótese de que os administradores, na buscapor eficiência e eficácia, tomam decisões operacionais e admi-nistrativas com vistas a maximizar o valor da empresa. Muitasformas para avaliar o valor da empresa podem ser encontradastanto na literatura acadêmica quanto nas práticas de espe-cialistas de mercado, sendo as medidas de lucratividade sem-pre abordadas, incluindo o lucro líquido contábil e o valor adi-cionado (BERG, FORSUND e JANSEN, 1992).
O valor intrínseco, calculado com base no patrimôniocontábil e no valor adicionado dos lucros futuros esperados,revela um conceito economicamente mais plausível do que olucro líquido contábil, no que concerne à avaliação de desem-penho e eficiência, considerando as hipóteses da teoria micro-econômica.
Orsolini (2000) afirma haver um risco de distorcer a reali-dade da empresa para seus administradores quando o modelode controle gerencial é fortemente baseado nos Princípios Con-tábeis Geralmente Aceitos (PCGA), podendo não refletir ade-quadamente o potencial de benefícios futuros nem o resultadoeconômico da empresa.
Nesse sentido, a opção pelo valor intrínseco como medidade output para avaliar eficiência na metodologia DEA podeamenizar a probabilidade de mensuração equívoca. Tal medidaconsidera apropriadamente tanto os investimentos quanto ovalor presente dos resultados futuros da empresa, que sãoconseqüência, em última análise, das medidas administrativase dos processos operacionais adotados na instituição.
Neste trabalho, propõe-se o uso do valor intrínseco (IVA)para comparar a eficiência econômica dos bancos, uma vezque, se o valor intrínseco aumentou de um ano para o outro, obanco de fato agregou valor, foi mais eficiente em termos eco-
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Benjamin Miranda Tabak, Kathleen Krause e Gualter Ramalho Portella
nômicos. Se o valor intrínseco diminuiu de um ano para outro, obanco destruiu valor, foi menos eficiente (lembrando que o valoreconômico da empresa não aumenta apenas pelos lucros residuais,pois os investimentos também devem ser considerados).
O exemplo citado também pode ser considerado em suaforma inversa. Imaginemos uma empresa que fechou algumasunidades e demitiu funcionários, tendo que arcar com maisdespesas de pessoal. Com esse procedimento pode-se concluirque a empresa foi mais ineficiente? A comparação dos valoresintrínsecos agregados pode trazer a resposta.
Considerando o valor do PL dos bancos na medida deeficiência, além de levar em conta os investimentos, o valorintrínseco mostra-se superior à adoção do EVA ou do MVA,porque também avalia a adequabilidade da magnitude dopatrimônio. Se o banco tem um PL maior que o necessáriopara a manutenção das suas atividades, a visão dos acionistastem de ser a de penalizar a instituição no caso de as oportu-nidades de negócio não serem mais rentáveis que o custo deoportunidade.
Além disso, com o uso do MVA ou do EVA, deve-se atentarpara o fato de que, eventualmente, esses valores podem variar,não em razão de eventos econômicos, mas por conta da adoçãode critérios contábeis de mensuração que façam o valor contábil(PL) da empresa ganhar mais relevância econômica. Porexemplo, a adoção do market to market para os títulos e valoresmobiliários faz o PL incorporar mais valor de mercado emdetrimento de valor histórico. Num caso extremo, o valorintrínseco da empresa, de um ano para outro, pode aumentare, ao mesmo tempo, o MVA pode diminuir se o incremento devalor intrínseco for menor que o aumento do patrimôniolíquido, em decorrência do novo critério contábil. Desse modo,o uso das variações do valor intrínseco é imune a esse problemae, assim, mais seguro e confiável.
O’Hanlon e Peasnell (1998), Ohlson (1995) e Portella(2000) também apresentam trabalhos demonstrando a con-tribuição do valor residual e de modelos similares para a ava-liação de firmas e de estratégias de gerenciamento e de desem-penho, incorporando valores contábeis.
No cálculo do valor intrínseco, cabe ainda uma reflexão arespeito dos ajustes propostos por Bastos (1999) para aformação do lucro econômico. O autor sugere o expurgo dosresultados extraordinários, das despesas diferidas e das pro-visões para créditos de liquidação duvidosa. A proposição des-ses ajustes no lucro líquido configura-se como uma tentativasimplificada de aproximar o lucro a um fluxo de caixa.
O modelo do lucro residual, para efeitos de avaliação, nãose preocupa em transformar o lucro em fluxo de caixa. A amor-tização do diferido, por exemplo, não faz diferença, porqueela é compensada no exercício seguinte com um custo decapital menor. Já o expurgo dos resultados extraordinários(resultados não-operacionais) torna-se fundamental no cálculodo valor intrínseco, uma vez que trata o lucro econômico comoperpetuidade.
Em relação ao capital econômico, componente da fórmulade cálculo do EVA e também do valor intrínseco, Bastos (1999)recomenda o uso do capital em risco, um conceito proba-bilístico que tem por objetivo medir o valor econômico quepode ser perdido em decorrência de uma conjuntura econômicaadversa. Esse valor corresponde ao tamanho do capital que ainstituição financeira precisa manter, não apenas como garantiacontra eventuais perdas, como também para o cumprimentode exigência de capital mínimo segundo determinação do órgãoregulador. Entretanto, como esse valor configura exatamenteo que o banco deve manter e não necessariamente o que obanco de fato mantém, neste trabalho opta-se pela utilizaçãodo valor efetivamente mantido pelo banco como capital, ouseja, seu patrimônio líquido.
4.1. Custo do capital próprio
De acordo com Copeland, Koller e Murrin (1996), credorese acionistas esperam ser compensados pelo custo de opor-tunidade de investir seus recursos em uma empresa particularem vez de em outras com risco similar. Esse custo de opor-tunidade, ou custo de capital, equivale, portanto, aos retornosexigidos pelos credores da empresa (instituições financeiras,debenturistas etc.) e por seus proprietários, identificando oretorno que a empresa deve auferir em seus investimentos demaneira a remunerar suas fontes de financiamento.
O custo de capital é obtido, basicamente, pelo custo decada fonte de capital ponderado por sua respectiva participaçãona estrutura de financiamento, conforme:
CMPC = W1 x Ki + W2 x Ke [7]
em que:CMPC é o custo médio ponderado de capital das várias fontes
de financiamento utilizadas pela empresa;W1, W2 são, respectivamente, proporção de fundos de terceiros
e próprios na estrutura de capital;Ki é o custo do capital de terceiros;Ke é o custo do capital próprio.
O custo do capital de terceiros é uma taxa explícita obtidapela relação entre as despesas financeiras (juros) e os passivosonerosos geradores desses encargos. No caso dos bancos, osrecursos captados originam-se, principalmente, de depósitosà vista e a prazo de clientes e de financiamentos recebidos deoutros bancos ou agências governamentais e fazem parte desua operação.
Já o custo de capital próprio reflete o custo de oportunidadedos proprietários, ou seja, a melhor taxa de retorno, de riscosemelhante ao que o investidor renunciou para aplicar seusrecursos no capital da empresa. No cálculo do valor intrínseco,o custo de oportunidade do capital para o acionista não tem
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EFICIÊNCIA BANCÁRIA: O VALOR INTRÍNSECO NA FUNÇÃO DE PRODUÇÃO
conceituação divergente: deve ser compatível com o custo deum investimento com risco similar.
Na moderna teoria de carteiras, desenvolvida pelo trabalhopioneiro de Harry Markowitz, com contribuições posterioresde John Lintner, Jan Mossin e William Sharpe, encontra-se aabordagem científica para o investimento, cuja idéia seminalé a tentativa de modelar a relação entre risco e retorno. Comesse modelo, o investidor pode maximizar quantitativamenteo retorno esperado de acordo com a sua aversão ao risco.
O Capital Asset Pricing Model (CAPM), um dos modelosde precificação de ativos mais difundidos no mercado e nomeio acadêmico, estudado por autores consagrados como Eltone Gruber (1995), Benninga (2000), Copeland, Koller e Murrin(1996) e Damodaram (1999), entre outros, parte de conceitosfundamentados na teoria moderna de carteiras para determinaro valor justo de qualquer ativo. Entretanto, o CAPM é ummodelo bastante polêmico. Sua facilidade de implementaçãofascina boa parte dos estudiosos e profissionais do mercado.Por outro lado, a excessiva simplificação de suas premissas évista como fraqueza por outros.
O prêmio de risco usado no CAPM geralmente se baseiaem dados históricos e é definido como a diferença entre osretornos médios sobre ações e os retornos médios sobre tí-tulos livres de risco, ao longo do período mensurado. O re-torno médio sobre ações requer a escolha de uma variá-vel que represente o mercado financeiro. No Brasil, a proxyrecomendável é o Índice da Bolsa de Valores de São Paulo(Ibovespa).
O Ibovespa foi construído em 2 de janeiro de 1968 com afinalidade de acompanhar o desempenho médio dos preçosdas principais ações negociadas na Bolsa de Valores de SãoPaulo (Bovespa). As ações que compõem o índice são esco-lhidas principalmente por sua representatividade em termosde volume de negócios (medido por um índice de negocia-bilidade) apresentada em um dado período. A cada quadri-mestre, a carteira do Ibovespa é reavaliada, identificando-seas alterações na participação relativa de cada ação, e são feitasalterações necessárias, tais como inclusão ou exclusão de açõese mudança na participação percentual da ação na carteira.
Sendo uma carteira de ações teórica, isto é, iniciada a partirde uma aplicação hipotética, supõe-se não ter sido efetuadonenhum investimento adicional, considerando-se somente oreinvestimento dos dividendos recebidos e do total apuradocom a venda dos direitos de subscrição, além da manutenção,em carteira, das ações recebidas a título de bonificação.
Uma das críticas habituais que se fazem a respeito desse ín-dice é sua excessiva concentração em poucas ações. Havendo 54ações ao todo (que já não deixa de ser uma amostra pequena emrelação ao número de companhias abertas no País), com pou-cas ações já se tem mais da metade da composição da carteira.
Assim, é colocado em debate o quanto esse índice reflete aatividade econômica real das empresas. Por outro lado, é ine-gável que essa concentração não deixa de refletir a realidade
da atividade financeira do mercado de capitais brasileiro, emtoda sua fragilidade.
Além da polêmica discussão a respeito do uso do Ibovespacomo proxy para o retorno médio do mercado, devem ser con-siderados ainda três fundamentos que determinam o tamanhodo prêmio: variância da economia subjacente, risco político eestrutura de mercado.
Esses três fatores conjuntamente explicam por que, dadasa conjuntura econômica brasileira e as características do nossomercado de capitais, o prêmio de risco no Brasil, calculado naforma original do CAPM e utilizando o Ibovespa como proxydo retorno médio de mercado, pode levar a resultados nãomuito animadores.
Reconhecendo a questionável aplicabilidade dos modelosde CAPM, Copeland, Koller e Murrin (1996) recomendam,para empresas nos Estados Unidos, um prêmio de risco de 5%a 6%, baseados na média geométrica dos prêmios de riscoencontrados entre S&P 500 versus o retorno dos títulos dogoverno, de 1926 a 1992. Da mesma forma, para países emdesenvolvimento, Damodaram (1999) recomenda um prêmiode risco de 8,5%.
Entretanto, qualquer metodologia que leve a um custo decapital inferior às rentabilidades mínimas em alternativas deinvestimento (por exemplo, a remuneração dos depósitos emcaderneta de poupança) mostra-se não muito realista, uma vezque, nesse caso, os investidores certamente optariam por nãodirecionar seus recursos para compra de ações. No presen-te estudo, foram estimados os custos de capital próprio utilizan-do-se CAPM, com betas calculados a partir dos retornos diá-rios verificados no período de 1995 a 2003, com três diferentesopções de taxas livres de risco(3). Entretanto, todas as estima-tivas enquadram-se nessa configuração, ou seja, apresentaramtaxas inferiores às taxas mínimas de rentabilidade, descaracte-rizando seu uso no estudo.
No Brasil, a alternativa que tem se apresentado maiscomumente para a estimação do custo de capital no caso debancos é a rentabilidade média dos Certificados de DepósitoInterbancário (CDI), também recomendada por Bastos (1999),e utilizada neste trabalho para o cálculo do Valor Intrínseco.
5. DEMAIS VARIÁVEIS NA FUNÇÃODE PRODUÇÃO
Bem menos polêmico, o componente capital físico comoinsumo na função de produção pode ser representado por umavariável proxy no caso de instituições financeiras, utilizando-se o saldo médio do ativo permanente ajustado. A composiçãocontábil do ativo permanente ajustado consta no quadro 3.
A opção pelo cálculo do saldo médio busca amenizar efei-tos sazonais que possam ser significativos nos registros contá-beis do último dia útil de cada semestre. Recomenda-se a adoçãodesse critério para o tratamento de todas as variáveis que envolvemcontas patrimoniais quando se pretende mensurar o desempenho
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Benjamin Miranda Tabak, Kathleen Krause e Gualter Ramalho Portella
durante todo o período do semestre (período de publicação dedemonstrações financeiras das instituições financeiras).
O número de funcionários pode ser adotado como proxypara representar o insumo trabalho na função de produção,também calculado na forma de valor médio.
Os recursos disponíveis para empréstimo, ou funding,representam efetivamente a matéria-prima da indústria ban-cária, especialmente quando as firmas dessa indústria são ava-liadas sob o enfoque de intermediação financeira como seuprincipal papel.
O funding total, variável de insumo na função de produção,é, portanto, determinado pela soma do funding interno e dofunding externo, decorrentes basicamente das captações esimilares(4).
6. RESULTADOS EMPÍRICOS
A título de ilustração, foram calculadas as eficiências téc-nica e de escala dos bancos com carteira comercial(5) no Bra-sil durante o período pós-Plano Real (de 1995 a 2003), utilizan-do-se dados semestrais das demonstrações financeiras e ou-tras informações disponíveis no Banco Central do Brasil.
Os resultados médios apresentam uma evolução no tempoque contempla a variabilidade típica de funções que envolvemresultados econômico-financeiros. A tabela 1 e o gráfico 1mostram a evolução dos valores médios dos outputs e dosinputs no período em estudo.
Os gráficos 2, 3 e 4 demonstram a evolução das medidascalculadas no período estudado para, respectivamente: efici-ência técnica considerando a hipótese de retornos constantesà escala; eficiência técnica considerando a hipótese de retornosvariáveis à escala; e eficiência de escala.
A média geral das eficiências técnicas, sob a hipótese deretornos variáveis à escala, foi de 0,45 para todo o período,variando desde 0,273 até 0,669 (considerando a média de todasas instituições em cada período). No estudo de Nakane (1999),por exemplo, a variabilidade do período estudado é bem menor,
Quadro 3
Composição Contábil do Ativo PermanenteAjustado
+ 2.0.0.00.00-4 Permanente
– 2.3.0.00.00-1 Imobilizado de Arrendamento
+ 1.8.8.10.00-0 Adiantamentos por Conta de Imobilizações
+ 1.8.8.30.00-4 Depósitos para Aquisição de Telefones
+ 1.8.8.60.00-5 Opções por Incentivos Fiscais
– 2.4.1.80.00-9 Perdas em Arrendamentos a Amortizar
– 2.4.1.99.80-1 (–) Perdas em Arrendamentos — a Amortizar
Tabela 1
Output e Inputs — Evolução dos Valores Médios
Output Input1 Input2 Input3Data Valor Número de Ativo Funding**Intrínseco* Funcionários Permanente*
Junho/1995 3.188,83 5.334 2.711,95 2.772,07
Dezembro/1995 3.643,46 5.575 3.104,33 3.217,61
Junho/1996 4.099,30 5.048 3.190,16 3.384,69
Dezembro/1996 3.766,07 4.899 3.290,65 3.747,08
Junho/1997 4.204,91 4.666 3.414,63 4.074,81
Dezembro/1997 4.696,78 4.667 3.761,23 4.583,63
Junho/1998 4.788,47 4.313 3.937,54 4.885,07
Dezembro/1998 5.644,69 4.247 4.346,92 4.865,46
Junho/1999 5.860,46 4.044 4.763,33 4.774,88
Dezembro/1999 5.932,51 4.138 5.108,48 5.151,38
Junho/2000 6.335,04 4.252 5.367,06 5.416,28
Dezembro/2000 6.367,09 4.339 5.713,08 5.659,95
Junho/2001 7.560,44 4.393 6.279,02 6.464,79
Dezembro/2001 8.772,09 4.449 7.035,46 7.399,23
Junho/2002 9.697,43 4.400 7.551,28 7.816,29
Dezembro/2002 10.788,330 4.527 8.664,12 8.625,19
Junho/2003 11.349,210 4.500 8.957,55 8.556,57
Notas: *Valores médios em R$100 Mil.
**Valores médios em R$ Milhões.
Gráfico 1: Output e Inputs — Evolução dosValores Médios
R.Adm., São Paulo, v.40, n.4, p.361-379, out./nov./dez. 2005 373
EFICIÊNCIA BANCÁRIA: O VALOR INTRÍNSECO NA FUNÇÃO DE PRODUÇÃO
sendo a eficiência total mínima de 0,3838 e a máxima de0,5799, evidenciando que a estimação de eficiência com usode uma função custo deve apresentar, de maneira geral, varia-bilidades menores.
De fato, é esperado que fatores macroeconômicos afetemcom mais intensidade as variáveis de resultado do que as variá-veis de custo, admitindo que alterações na tecnologia das ins-tituições para responder às mudanças estruturais e macroeco-nômicas não são facilmente visíveis no curto prazo, ao con-trário das variáveis de resultado, que rapidamente refletemessas mudanças.
Outros detalhes sobre os resultados empíricos encontradospodem ser observados nas tabelas 2, 3 e 4, em que são apre-sentadas as principais estatísticas descritivas calculadas emcada período, segmentando ainda as instituições financeirasde acordo com porte, tipo de controle, tipo de capital e seg-mento de atuação no mercado.
7. CONCLUSÃO
Neste estudo é proposta a mensuração de eficiência técnicae de escala das insituições financeiras utilizando, por inter-médio de uma abordagem não-paramétrica, a Análise de Enca-psulamento de Dados (DEA), cuja função de produção é defi-nida com um output (valor intrínseco) e três inputs (capital,trabalho e funding). Na especificação dessa função, assume-se que os gestores dos bancos tomam decisões administrativase operacionais para gerir seus insumos disponíveis com o obje-tivo primordial de maximizar o valor da instituição.
As medidas de eficiência assim estimadas podem consi-derar tanto a hipótese de retornos constantes à escala como ahipótese de retornos variáveis à escala. A assunção de retornosconstantes à escala é apropriada quando todas as instituiçõesoperam em uma escala ótima na função de produção, ou seja,com plena utilização dos inputs para maximização do(s)output(s). Competição imperfeita, restrições financeiras etc.são fatores que levam as instituições a não terem êxito constantena produção em escala ótima. Dessa forma, os resultadosencontrados para as medidas de eficiência sob a hipótese deretornos variáveis à escala parecem ser mais consistentes coma realidade do mercado brasileiro para retratar o desempenhodos bancos. De modo geral, essa hipótese também tem sido amais assumida pelos estudiosos do tema a partir da década de1990 (COELLI, 1996).
A mensuração de eficiência com uso de uma funçãoorientada a produto é empregada nesse caso para analisar atéquanto o valor intrínseco das instituições financeiras pode serproporcionalmente expandido sem alterar as quantidades decapital (ativo permanente), trabalho (número de funcionários)e funding (recursos disponíveis para empréstimo, conformedetalhado no quadro 2).
Os resultados empíricos semestrais, obtidos para todosos bancos comerciais no Brasil, no período de 1995 a 2003,
Gráfico 3: Evolução da Eficiência Média sob aHipótese de Retornos Variáveis à Escala
Gráfico 2: Evolução da Eficiência Média sob aHipótese de Retornos Constantes à Escala
Gráfico 4: Evolução da Eficiência Média de Escala
374 R.Adm., São Paulo, v.40, n.4, p.361-379, out./nov./dez. 2005
Benjamin Miranda Tabak, Kathleen Krause e Gualter Ramalho PortellaTa
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EFICIÊNCIA BANCÁRIA: O VALOR INTRÍNSECO NA FUNÇÃO DE PRODUÇÃOTa
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Benjamin Miranda Tabak, Kathleen Krause e Gualter Ramalho PortellaTa
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EFICIÊNCIA BANCÁRIA: O VALOR INTRÍNSECO NA FUNÇÃO DE PRODUÇÃO
revelam alta volatilidade da eficiência, especialmente em fun-ção da variabilidade das variáveis selecionadas para a funçãode produção.
É consideravelmente amplo o universo de fatores quepodem ser determinantes da eficiência técnica, causandoimpactos direta ou indiretamente, e em diferentes intensida-des, ao desempenho dos bancos. A análise consolidada torna-se, assim, uma atividade bastante complexa.
Já no âmbito da fiscalização bancária, a análise individua-lizada da eficiência bancária é consideravelmente útil. Yeh(1996) afirma que a metodologia DEA pode propiciar infor-mação crucial acerca das condições financeiras e de geren-ciamento do desempenho de um banco. Embora não possamsubstituir a avaliação realizada por examinadores on-site, asmedidas DEA podem subsidiar examinadores como uma fer-ramenta de early-warning.
De fato, instituições com baixa eficiência por períodosprolongados podem estar caminhando rumo à insolvência, esua prévia identificação permite ações corretivas com tempes-tividade nas decisões gerenciais e a adoção de outras medidaspreventivas, evitando prejuízo aos depositantes e contribuindopara a solidez do sistema financeiro.
Yeh (1996) também apresenta estudo demonstrando que amensuração de eficiência pela metodologia DEA complementaa avaliação de instituições financeiras, e em conjunto comanálises de indicadores financeiros proporcionam ampla visãodo funcionamento e das conseqüências das estratégias opera-cionais e financeiras de um banco.
Berger e Humphrey (1991) já ressaltaram as diversasaplicações dos estudos de eficiência bancária, entre elas:
• subsídio para políticas governamentais, provendo análisedos efeitos de desregulamentação, fusões e estrutura demercado na eficiência da indústria bancária;
• preenchimento de lacunas nos estudos e pesquisas, determi-nando como a eficiência varia de acordo com as diferentesabordagens, definições de inputs e outputs e de períodos detempo;
• aperfeiçoamento das técnicas de gestão de desempenho,identificando as melhores e as piores práticas, bem como asmelhores e as piores agências ou unidades dentro de umainstituição individualmente.
A metodologia DEA, portanto, com a seleção de valorintrínseco na função de produção, confirma-se como im-portante instrumento para avaliação complementar das ins-tituições financeiras, seja no trabalho de supervisão bancáriae seus desdobramentos — como reconhecimento das boaspráticas gerenciais e tomada de providências preventivas emcaso contrário —, seja para os próprios administradores dasinstituições na mensuração dos resultados das decisões in-ternas, seja para o mercado e a sociedade em geral, que pre-cisam acompanhar o desempenho dos bancos para subsidiardecisões sobre investimentos, depósitos, empréstimos e outrosserviços.
Cabe ressaltar, ainda, que outras conclusões podem serobtidas em estudos futuros, considerando uma modelagem comdados de painel, uso de fronteira estocástica e incluindo a in-vestigação do impacto de variáveis macroeconômicas, bem co-mo a influência do spread de cada instituição sobre a efici-ência bancária.u
(1) Shephard (1953) define a função distância g(X,Y)de um conjunto de insumos L(Y) como sendo g(X,Y)= 1/h(X,Y), em que h(X,Y)=min{h : hX ∈ L(Y), h ≥ 0}.
(2) Para a composição da variável funding foi con-siderado o somatório dos seguintes passivos: De-pósitos Não-Remunerados; Depósitos Remunera-dos; Obrigações por Operações Compromissadas;Recursos de Aceites Cambiais/LH/LI/Debêntures/Títulos no Exterior/TDE; Redesconto Bacen;Obrigações por Empréstimos, Repasses e FundosFinanceiros e de Desenvolvimento; Contratos porAssunção de Obrigações; Carteira de Câmbio —Passivo; Negociação e Intermediação de Valores— Passivo; Derivativo — Passivo; e FundingExterno. O detalhamento das rubricas utilizadas
pode ser visto no quadro2.
(3) Foram estimados custos utilizando três diferentestaxas livres de risco: taxa básica SELIC, remune-ração dos depósitos de poupança e, ainda, 8,5%recomendados por Damodaram (1999).
(4) O detalhamento da composição da variável fundingpode ser observado no quadro 2.
(5) Foram consideradas as informações semestrais(demonstrativos contábeis) de todos os bancos comcarteira comercial no Brasil, totalizando 117 insti-tuições por período. Foram excluídas, em cada se-mestre, as instituições com valor intrínseco negativoe aquelas com número de funcionários menor doque 20.
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378 R.Adm., São Paulo, v.40, n.4, p.361-379, out./nov./dez. 2005
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EFICIÊNCIA BANCÁRIA: O VALOR INTRÍNSECO NA FUNÇÃO DE PRODUÇÃO
Banking efficiency: intrinsic value in the production function
The search for the improvement of performance evaluation models hás been frequent in the current macroeconomicenvironment, in which the long stability period allows and also makes evident the strategic and operational proceduresadopted in business management, and its results. Specially, in the case of financial institutions the evaluation ofefficiency is highly relevant, as evidenced in both practitioners and academic research. The Data EnvelopmentAnalysis (DEA) has been widely discussed and employed to evaluate technical efficiency. This paper tries to explorethe contribution of the intrinsic value in the evaluation of technical efficiency, which comprises the productionfunction. In the proposal, the assumption that managers maximize the intrinsic value of the company is employed.
Uniterms: intrinsic value, banking efficiency, financial system, DEA.
Eficiencia bancaria: el valor intrínseco en la función de producción
La búsqueda por el perfeccionamiento de los modelos de evaluación de desempeño (performance) ha sido frecuente en laactual coyuntura económica, en que el largo período de estabilidad posibilita y también evidencia los procedimientosoperativos y estratégicos adoptados en la gestión de las empresas, y sus consecuentes resultados. Especialmente en el casode instituciones financieras, la evaluación de la eficiencia tiene relieve en los estudios académicos y profesionales. Lametodología Data Envelopment Analysis (DEA — Análisis Envolvente de Datos) ha sido ampliamente difundida para elcálculo de la eficiencia técnica, con la utilización de análisis de combinación lineal para maximización de productos ominimización de costos. En este artículo, se procura exponer la contribución del valor intrínseco en la evaluación deeficiencia técnica, componiendo la función de producción. En la propuesta, se adopta como premisa la hipótesis de que losgestores y administradores procuran maximizar el valor de la empresa, respetando las restricciones de insumos y recursosa que están sujetos.
Palabras clave: valor intrínseco, eficiencia bancaria, sistema financiero, DEA.
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