eletônica_ii_02_amplificador operacional

Eletrônica II

4ª Aula

Amplificadores

Operacionais

O verdadeiro homem mede a sua força, quando se defronta com o obstáculo. Antoine de Saint-Exupéry

http://pensador.uol.com.br/autor/antoine_de_saint_exupery/







Amplificadores Operacionais

(pág. 453 a 459 – Cap.13 – Dispositivos Eletrônicos – R. L. Boylestad)

Considerações gerais:

• Amplificadores Operacionais são amplificadores diferencias com ganho muito alto, impedância de entrada alta e impedância de saída baixa.

• Suas principais aplicações, como o próprio nome diz, são realizar operações matemáticas(integração, diferenciação, soma, multiplicação/amplificação, etc.), quando operando na região linear (região ativa).

• Na região de saturação, este dispositivo pode ser utilizado como comparador, gerador de onda quadrada, dente de serra, filtros, osciladores, etc.

• Possui três modos de entrada: entrada inversora, entrada não inversora e entrada diferencial, quando as entradas inversora e não inversora são utilizadas simultaneamente.

A figura mostra um amp-op básico, com duas entradas e uma saída.

Figura 13.1: Amp-op básico.

Entrada com Terminação Única

• A operação de entrada com terminação única tem origem, quando o sinal de entrada é conectado a uma entrada do amp-op com a outra entrada conectada ao terra (GND).

Figura 13.2: Operação com terminação única.

Entrada com Terminação Dupla (Diferencial)

• Sinal de entrada aplicado a ambas as entradas, o que é chamado de operação com terminação dupla.

A fonte Vd é aplicada nas Duas fontes, V1 e V2, são aplicadas nas

duas entradas. entradas do amp-op. Vd = V1 - V2

Figura 13.3: Operação com terminação dupla.

Saída com Terminação Dupla

• Um sinal de entrada aplicado a qualquer entrada, resultará em saídas para ambos os terminais de saída, com polaridades opostas.

Figura 13.4: Circuito amplificador diferencial básico.

Figura 13.5: Saída com terminação dupla e entrada com terminação única.


Saída única medida entre os terminais de

saída não em relação ao GND. Este sinal de

diferença de saída é Vd = Vo1 - Vo2.

A diferença de saída é duas vezes maior que Vo1 ou Vo2, pois são polaridades opostas.

Figura 13.6: Saída com terminação dupla.


Figura 13.7: Operação com entrada e saída diferenciais.


Operação Modo-Comum

Figura 13.8: Operação modo-comum.

Como as entradas recebem o mesmo sinal, as saídas são amplificadas de maneira iguais, resultando em Vo ≈ 0 V.

Rejeição de Modo-Comum (CMRR - Common-Mode Rejection Ratio)

• Uma importante característica de uma conexão diferencial é que os sinais que são opostos nas entradas são altamente amplificados.

• Os sinais comuns às entradas são apenas pouco amplificados.

• Como o ruído (qualquer sinal de entrada não desejado) geralmente é comum a ambas as entradas, a conexão diferencial tende a atenuar essa entrada indesejada.

Operação Diferencial e Modo-Comum

• Entradas Diferenciais: Quando entradas separadas são aplicadas ao amp-op, o sinal de diferença resultante é:

V = V − V (13.1) d i 1 i 2

• Entradas Comuns: Quando os sinais de entrada são iguais, o sinal

comum às duas entradas pode ser definido como a média aritmética entre os dois sinais.

(13.2)

• Tensão de saída:

(13.3) V = A V + A V o d d c c

Vd = tensão de diferença dada pela eq. (13.1)

Vc = tensão comum dada pela eq. (13.2)

Ad = ganho diferencial do amplificador

Ac = ganho de modo-comum do amplificador

𝑽𝒄 = 𝟏

𝟐 ( 𝑽𝒊𝟏 + 𝑽𝒊𝟐)

• Entradas Polaridades Opostas: Quando os sinais de entrada são

iguais, mas com polaridades opostas, Vi1 = Vi2 = Vs.

𝑽𝒄 = 𝟏

𝟐 𝑽𝒊𝟏 + 𝑽𝒊𝟐 =

𝟏

𝟐 𝑽𝒔 + −𝑽𝒔 = 𝟎

𝑽𝒅 = 𝑽𝒊𝟏 − 𝑽𝒊𝟐 = (𝑽𝒔 − −𝑽𝒔 = 𝟐𝑽𝒔

V = A V + A V o d d c c

𝑽𝒐 = 𝑨𝒅 ∗ 𝟐𝑽𝒔 + 𝑨𝒄 ∗ 𝟎 = 𝟐𝑨𝒅𝑽𝒔

• Entradas Mesma Polaridades : Quando os sinais de entrada são

iguais, Vi1 = Vi2 = Vs.

𝑽𝒄 = 𝟏

𝟐 𝑽𝒊𝟏 + 𝑽𝒊𝟐 =

𝟏

𝟐 𝑽𝒔 + 𝑽𝒔 = 𝑽𝒔

𝑽𝒅 = 𝑽𝒊𝟏 − 𝑽𝒊𝟐 = (𝑽𝒔 − 𝑽𝒔 = 𝟎

V = A V + A V o d d c c

𝑽𝒐 = 𝑨𝒅 ∗ 𝟎 + 𝑨𝒄 ∗ 𝑽𝒔 = 𝑨𝒄𝑽𝒔

Rejeição de Modo Comum

a) Para medir Ad ⇒ Vi1 = - Vi2 = Vs = 0,5 V

(13.1) ⇒ Vd = (Vi1 - Vi2) = (0,5 V - (-0,5 V)) = 1 V

(13.2) ⇒ Vc = ½ (Vi1 + Vi2) = ½ [0,5 V + (- 0,5 V)] = 0 V

(13.3) ⇒ Vo = Ad.Vd + Ac.Vc = 1 + 0 = Ad

b) Para medir Ac ⇒ Vi1 = Vi2 = Vs = 1V

(13.1) ⇒ Vd = (Vi1 - Vi2) = (1,0 V - (1,0 V)) = 0 V

(13.2) ⇒ Vc = ½ (Vi1 + Vi2) = ½ [1,0 V + (1,0)] = 1 V

(13.3) ⇒ Vo = Ad.Vd + Ac.Vc = 0 + 1 = Ac

Razão de rejeição de Modo-Comum

A d

CMRR = (13.4)

A c

(13.5) CMRR (log) = ( dB) A

d 20 log 10

A c

Exemplo 13.1: Calcule CMRR para os circuitos de medidas abaixo.

Polaridades Opostas

𝑽𝒐 = 𝑨𝒅 ∗ 𝟐𝑽𝒔 + 𝑨𝒄 ∗ 𝟎 = 𝟐𝑨𝒅𝑽𝒔

𝟖𝒗 = 𝟐 ∗ 𝑨𝒅 ∗ 𝟎, 𝟓𝒎𝑽

𝑨𝒅 = 𝟖. 𝟎𝟎𝟎


Mesma Polaridade

𝑽𝒐 = 𝑨𝒅 ∗ 𝟎 + 𝑨𝒄 ∗ 𝑽𝒔 = 𝑨𝒄𝑽𝒔

𝟏𝟐 𝒎𝑽 = 𝑨𝒄 ∗ 𝟏 𝒎𝑽

𝑨𝒄 = 𝟏𝟐


(13.4) Ad

CMRR = Ac

8000 =

12 = 666,7

= 20 log 10

CMRR (log)

Ad

Ac = 56,48 db

Amplificadores Básicos

• A entrada positiva (+) produz uma saída que está em fase com o sinal aplicado, enquanto a entrada negativa (-) resulta numa saída com polaridade oposta.

Figura 13.10: Amp-op básico

Ri: Resistência de entrada (normalmente muito alta)

Ro: Resistência de saída (normalmente muito baixa)

Ad: Ganho diferencial do amplificador

Figure 13.11: Equivalente ca do circuito amp-op: (a) real; (b) ideal.


A saída Vo será oposta em fase ao sinal de V1.

Figura 13.12: Conexão amp-op básica.

Sinal de entrada V1 aplicado exclusivamente na entrada inversora.


Figura 13.12

Circuito ca equivalente do amp-op. {

Figura 13.13

-


Figura 13.13

Figura 13.13


• Utilizando a sobreposição é possível calcular a tensão Vi em termos dos componentes por causa de cada uma das fontes.

Para a fonte V1 somente, (-Av.Vi fixado em zero):


Figura 13.13c

𝑽𝒊𝟏 =𝑹𝒇

𝑹𝟏 + 𝑹𝒇 ∗ 𝑽𝟏

• Utilizando a sobreposição é possível calcular a tensão Vi em termos dos componentes por causa de cada uma das fontes.

Para a fonte Vo somente, (V1 fixado em zero):


Figura 13.13c

𝑽𝒊𝟐 =𝑹𝟏

𝑹𝟏 + 𝑹𝒇 ∗ 𝑽𝒐 𝑽𝒊𝟐 =

𝑹𝟏

𝑹𝟏 + 𝑹𝒇 ∗ (−𝑨𝒗𝑽𝒊)

Portanto a tensão total Vi é:

Se Av >> 1 e Av.R1 >> Rf e R1, como normalmente ocorre, tem-se:


=𝑹𝒇

𝑹𝟏 + 𝑹𝒇 ∗ 𝑽𝟏 +

𝑹𝟏

𝑹𝟏 + 𝑹𝒇 ∗ (−𝑨𝒗𝑽𝒊) 𝑽𝒊 = 𝑽𝒊𝟏 + 𝑽𝒊𝟐

𝑽𝒊 =𝑹𝒇

𝑹𝒇 + 𝟏 + 𝑨𝒗 ∗ 𝑹𝟏 ∗ 𝑽𝟏

𝑽𝒊 =𝑹𝒇

𝑹𝟏 ∗ 𝑨𝒗 ∗ 𝑽𝟏

=𝑹𝒇

𝑹𝒇 + 𝑹𝟏 + 𝑹𝟏 ∗ 𝑨𝒗 ∗ 𝑽𝟏

(1)

Como a tensão de saída é uma relação entre tensão de entrada e o ganho do Amp. Op.


𝑽𝒐 = −𝑨𝒗 ∗ 𝑽𝒊 (2) ,substituindo (1) em (2)

𝑽𝒐 = − 𝑹𝒇

𝑹𝟏 ∗ 𝑽𝟏



Av = 𝑽𝒐

𝑽𝟏 = −

𝑹𝒇

𝑹𝟏

O ganho do Amplificador Operacional, pode ser medido em DB.


Av(DB) = 20*log10 |𝐀𝐯|



Av(DB) = 20*log10 |𝑽𝒐

𝑽𝟏|



Av(DB) = 20*log10 |𝑹𝒇

𝑹𝟏|



𝑽𝒐 = − 𝑹𝒇

𝑹𝟏 ∗ 𝑽𝟏

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